第三章-非均相物系的分离

外力
重力 离心力
重力 沉降 离心沉降
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一、球形颗粒的自由沉降
自由沉降： 是无干扰沉降，要求物系中分散相为球形，且颗粒的
光洁度、直径、密度相同，颗粒的浓度较稀，沉降设备的尺 寸相对较大，器壁对颗粒的沉降无干扰作用。
1、球形颗粒的自由沉降速度 设颗粒的密度为ρs，直径为ds，流体的密度为ρ， ρs> ρ,颗粒将在重力作用下作沉降运动。 分析颗粒的受力情况。
ut
95106 2 3000 998.2 9.81
18 1.005 103
9.797 103 m / s
核算流型
Ret
dsut
95 106
9.797 103 1.005 103
998.2
0.9244＜1
原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。
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二、重力沉降设备
含尘气体
净化气体
0.44
ut 1.74
ds s g
——牛顿公式
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s
S Sp
1.000
Re
3、影响沉降速度的因素
1）干扰沉降 在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积
浓度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗 粒浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉 降，自由沉降的公式不再适用。干扰沉降的速度比自由沉 降的小。 2）壁面效应
a) 滞流区或斯托克斯(stokes) 区（10 –4＜Ret≤1）
24
Re t
ut
gds2 s
18
——斯托克斯公式
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b) 过渡区或艾伦区（Allen）（1＜Ret ≤ 103）
18.5
Re
0.6 t
ut 0.27
gds s Re t0.6
——艾伦公式
c) 湍流区或牛顿区（Nuton）（103＜Ret ＜ 2×105）
第三章 非均相混合物的分离
学习目的： 通过本章的学习，要重点掌握沉降和过滤这两种机械分离 操作的原理、过程计算，了解典型设备的结构与特性。 重点掌握： （1）沉降速度的计算 （2）恒压过滤的基本方程式及计算
3.1 概述
均相混合物 物系内部各处物料性质均匀而且不
混合物
存在相界面的混合物。 例如：互溶溶液及混合气体
非均相混合物 物系内部有隔开两相的界面存在且 界面两侧的物料性质截然不同的混
合物。 固体颗粒和气体构成的含尘气体 例如 固体颗粒和液体构成的悬浮液 不互溶液体构成的乳浊液 液体颗粒和气体构成的含雾气体
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非均相物系
分散相 分散物质
处于分散状态的物质 如：分散于流体中的固体颗粒、 液滴或气泡
为 F，根据牛顿第二定律有
F Fg Fb Fd ma
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6
ds3s g
6
ds3 g
4
ds2
u2
2
6
ds3sa
(a)
பைடு நூலகம்
颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max 颗粒开始沉降后，u ↑ →Fd ↑；u →ut 时， Fg、Fb、 Fd
达到平衡，即 F 0，a=0 ，颗粒开始作匀速沉降运动。
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集尘斗
降尘室
3.3 离心沉降
离心沉降：依靠离心力的作用实现的沉降过程 适于分离两相密度差较小，颗粒粒度较细的非均相物系。
一、离心沉降速度
当流体带着颗粒旋转时，惯性离心力场中颗粒在径向上受 到三个力（离心力、向心力、阻力）的作用，如果上述三力达 到平衡，即可求得颗粒的离心沉降速度ur，其计算公式为：
ur
4ds (s ) r2 3
为角速度， 2 n n是转数
重力沉降速度与离心沉降速度的比较
表达式：
ut
4ds (s )g 3
ur
4ds (s ) r2 3
重力沉降速度公式中的重力加速度g改为离心加速度 r2 数值：重力沉降速度基本上为定值
离心沉降速度随旋转半径而变化 方向：重力沉降的方向向下，离心沉降的方向径向向外
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采用离心沉降的颗粒较小，一般处于层流区，阻力系数 24
Re
代入离心沉降公式得层流区的离心沉降公式：
连续相 包围着分散物质且处于连续状 分散相介质 态的流体
如：气态非均相物系中的气体 液态非均相物系中的连续液体
连续相与分散相 分离
不同的物理性质
机械 分离
分散相和连续相 发生相对运动的方式
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沉降 过滤
3.2重力沉降
沉降： 在外力的作用下，利用分散相和连续相之间的密度差异，
使之发生相对运动而实现分离的操作过程。
6
Vs
颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ξ愈大 但φs值对ξ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种 影响变大。
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4、沉降速度的计算
（1）试差法 （2）摩擦数群法（不介绍）
试差方法：
ut 假设沉降属于层流区
gds2 s
18
utRet dsut
Ret
ut为所求
重力
Fg
6
ds3s g
浮力
Fb
6
ds3 g
由于ρs> ρ，故Fg>Fb，颗粒在（Fg-Fb ）作用下，开始向下作加
速运动，这时颗粒将受到流体向上作用的局部阻力Fd，仿照
流体流动阻力的计算式写为 ：
Fd
A
Fd
u 2
2
4
对球形颗粒A
d 2 u2
2
4
d
2
若以颗粒沉降的方向为正方向，颗粒在瞬间受到的合力
Ret≤1
公式适 用为止
判断 艾伦公式
……
求ut
Ret＞1
例 ： 试计算直径为 95μm，密度为3000kg/m3的固体颗粒在 20℃的水中的自由沉降速度。
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解：用试差法计算 先假设颗粒在滞流区内沉降 ，
ut
ds2
s
18
g
附录2查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s
等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度ut 称为沉降速度。
当a=0时，u=ut，代入（a）式
6
d
3
s
g
6
d
3
g
4
d
2
ut 2
2
0
ut
4ds g(s ) 3
——沉降速度表达式
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2、阻力系数ξ
通过因次分析法得知，ξ值是颗粒与流体相对运动时的
雷诺数Ret的函数，
Ret
dsut
对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为三个区：
当颗粒在靠近器壁的位置沉降时，由于器壁的影响，其 沉降速度较自由沉降速度小，这种影响称为壁面效应。
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3）颗粒形状的影响
球形度
s
S Sp
对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形
度φs值愈低。
对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代
替。
6
d
3 e
Vs
de
3