福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
福建省福州市福清实验高级中学2018-2019学年高二数学文下学期期末试题含解析
福建省福州市福清实验高级中学2018-2019学年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数z=x+（x﹣a）i，若对任意实数x∈（1，2），恒有|z|＞|+i|，则实数a 的取值范围为（）A．（﹣∞，] B．（﹣∞，）C．[，+∞）D．（，+∞）参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】求出复数的模，把|z|＞|+i|，转化为a＜x（1＜x＜2）恒成立，再求出x ﹣的范围得答案．【解答】解：∵z=x+（x﹣a）i，且|z|＞|+i|恒成立，∴＞，两边平方并整理得：a＜x﹣．∵x∈（1，2），∴x﹣∈（，）．则a．∴实数a的取值范围为（﹣∞，]．故选：A．2. 如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于A．B．C．D．参考答案：C略3. 函数的图像如图所示，则它的解析式是（）参考答案：C4. 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（）A、300B、450C、600D、900参考答案：A略5. 已知在实数集R上的可导函数，满足是奇函数，且，则不等式的解集是（）A.（-∞，2）B.（2，+∞） C.（0，2） D.（-∞，1）参考答案：A试题分析：令,则,因,故,所以,函数是单调递减函数,又因为是奇函数,所以且,所以原不等式可化为,由函数的单调性可知,应选A.考点：导函数和函数基本性质的综合运用.【易错点晴】本题先构造函数,再运用题设条件及导数与函数的单调性的关系判断出函数是单调递减函数,然后运用奇函数的性质算出且,进而将不等式从进行等价转化为,最后借助函数的单调性,使得问题简捷巧妙地获解.6. 下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的否命题是真命题B．为不同的平面，直线，则“”是“” 成立的充要条件C．命题“存在”的否定是“对任意”D．已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：A略7. 已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程必过点( )A.(1.5 ,4)B. (2,2)C.(1.5 ,0)D.(1,2)参考答案：A8. 双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2, 若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为A、(1,3)B、C、(3,+)D、参考答案：B9. 值域为{2,5,10}，其对应关系为的函数的个数…………………………（）A . 1 B. 27 C. 39 D. 8参考答案：B10. 已知为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A. B.C. D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是1＋2与1－2的等比中项，则的最大值为。
福建省八县2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题有答案
2018-2019学年度第二学期八县（市）一中期末联考高中二年数学（文）科试卷完卷时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1、已知,a b 是实数，那么“22a b >”是“a b >”的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2、定义集合{}{21,xA xB y y =≥==，则R AB =ð （ ）A ．()1,+∞B ．[]0,1C ． [)0,1D ．[)1,+∞ 3、命题:p N ∈∃x ，32x x <；命题:q ()()0,11,a ∀∈+∞，函数()()log 1a f x x =-的图象过点()2,0，则下列命题是真命题的是 （ ） A. q p ∧ B. p q ∨⌝ C. q p ∧⌝ D. q p ⌝∧⌝4、若0.255,log 3,log 0.2a b c π===，则 （ ）A ．b c a >> B.b a c >> C.a b c >> D ．c a b >>5、函数ln ||||x x y x =的图像可能是 （ ）6、已知函数()()2531m f x m m x --=--是幂函数且是()0,+∞上的增函数，则函数()g x =的定义域为 （ ）A. (1,2)B. (]1,2C. [)1,+∞D. ()1,+∞7、已知函数()f x 是R 上的偶函数，若对于0≥x ，都有(2)()f x f x +=，且当)2,0[∈x 时，)1(lo g )(2+=x x f ，则(2015)(2016)f f -+的值为 （ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．28、若函数21()ln 2f x x a x =- 在()1,+∞上为增函数, 则实数a 的取值范围是 （ ） A．()1,+∞ B． [)1,+∞ C．(),1-∞ D．(],1-∞9、设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且0)2(=f ,当0>x 时，有()()0xf x f x '+<恒成立，则不等式()0xf x >的解集是 （ ）A ．(2,0)-∪(2,)+∞B ．()2,2-C ．(,2)-∞-∪(2,)+∞D ．(2,0)-∪(0,2)10、已知函数32()4f x x ax =-+-在2x =处取得极值，若[],0,1m n ∈，则()()f n f m '+的最大值是（ ）A.－9B.－1C.1D.-411、已知函数)1(log )(22a ax x x f ++-=在区间()2,∞-上为减函数，则a 的取值范围为（ ）A. ),4[+∞B.]5,4[C. )5,4(D. )5,4[12、已知函数3()|log (1)|f x x =+，实数m ，n 满足－1<m <n ，且f (m )=f (n )．若f (x )在区间2[,]m n 上的最大值为2，则mn= （ ） A 9- B 8- C 19- D 18-第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置．）13、()12231lg 2lg 2lg50lg 2582-⎛⎫+∙+-+= ⎪⎝⎭________.14、设函数()f x 在()0,+∞内可导，且()xxf e x e =-，则(1)f '=_______.15、函数31()log f x x x=-的零点所在的区间是*(,1)()n n n N +∈则________n = 16、已知函数1()122x x f x +⎧⎪=⎨-⎪⎩(01)(1)x x ≤<≥，设0a b >≥，若()()f a f b =，则()f a b +的取值范围是_ _三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、(本小题满分12分)已知二次函数2()(0,f x ax bx a =+≠,a b 为常数）满足(1)(1)f x f x -=+，且方程()2f x x =有两个相等实根；设31()()3g x x x f x =--（Ⅰ）求)(x f 的解析式；（Ⅱ）求()g x 在[0,3]上的最值．18、(本小题满分12分)设函数2)1()(2+-=x e x f x（e 为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程； （Ⅱ）当),1(+∞-∈x 时，证明：0)(>x f 。
福建省2019学年高二数学下学期期末考试试题 文
2017—2019学年第二学期期末考高二数学（文科）试卷命题内容：选修1—2、 集合、命题与常用逻辑，函数与导数班级 姓名 座号 成绩说明：1.本试卷分第I 、II 两卷，考试时间：120分钟 满分：150分2.Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共计60分，每小题只有一个答案符合题意）1．若集合}0|{≥=x x A ,且A B ⊆,则集合B 可能是( )A. }1,0,1{-B.｛1,2,3｝ c.}1|{≤x x D ．R2. 复数ii +1=（ ） A. 1+ i B. 1-iC. -1+iD. -1-i 3. 由①安梦怡是高二(5)班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二(5)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为( )A ．②①③B ．③①②C ．①②③D ．②③①4.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32+,i 23+,i 32--.则D 点对应的复数是（ ）A.i 32+-B.i 23--C.i 32-D.i 23-5. 设集合M ＝{x |x ≥0，x ∈R }，N ＝{x |x 2<1，x ∈R }，则M ∩N ＝( )A ．(0,1)B ．(0,1]C ．[0,1)D ． [0,1]6、下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )A ．21x y = B ． xy 3-= C ．23log x y = D ．2x x y -= 7. 函数y=xcosx 的导数为（ ）A. y'=cosx-xsinxB. y'=cosx+xsinxC. y'=xcosx-sinxD. y'=xcosx+sinx8、已知a ＝20.2，b ＝0.40.2，c ＝0.40.6，则( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a9. 函数f （x ）=（21）x -log 2x 的零点个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410．原命题：“设a ，b ，c ∈R ，若a >b ，则ac 2>bc 2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．411..函数2)(xe e xf xx --=的图像大致为（ ）12. 德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2n ）；如果n 是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1. 对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：l 可以多次出现），则n 的所有不同值的个数为A. 4B. 6C. 8D. 32第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本题包括4小题，每小题4分，共计16分）13．3log 122ln 001.0lg +-++e =14．曲线y= x 2 - x 在点（1，0）处的切线方程为15．若复数z=（x 2-4）+（x+3）i （x ∈R ），则“x=2”是“z 是纯虚数”的（填：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件之一）16. 如图，函数y=f （x ）的图象在点P 处的切线方程是y=-x+8，则f （2019）+f'（2019）=_________.三、解答题（12+13+13+12+12+12=74分）17．（本小题满分12分）设集合A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m －1<x <2m ＋1}．(1)当x ∈Z 时，求A 的非空真子集的个数；(2)若 B A ，求m 的取值范围．18. （本小题满分13分） 已知函数f (x )=x |x-4| (x ∈R)(1)用分段形式写出函数f (x )的表达式，并作出函数f (x )的图象;(2) 根据图象指出f (x )的单调区间,并写出不等式f (x )>0的解集;(3) 若h(x)=f (x )-k 有三个零点,写出k 的取值范围.19. （本小题满分13分） 设f （x ）=x 3－3ax 2+2bx 在x =1处有极小值－1.(1)求a 、b 的值;(2)求出f （x ）的单调区间;（3）求f （x ）的极大值.20. （本小题满分12分） 已知命题p:∀m ∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥;命题q:存在x,使不等式x2+ax+2<0.若p ∨q 是真命题,q 是假命题,求实数a 的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝12x －1＋a 是奇函数．(1)求a 的值和函数f (x )的定义域；(2)解不等式f (－m 2＋2m －1)＋f (m 2＋3)＜0.22.（本小题满分12分）在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x (万元)和需求量y (t)之间的一组数据为：1 2 3 4 5 价格x1.4 1.6 1. 8 22.2 需求量y12 10 7 5 3已知∑5i ＝1x i y i ＝62，∑i ＝1x 2i ＝16.6. (1)画出散点图；(2)求出y 对x 的线性回归方程；(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．参考公式：1221ˆˆˆni iiniix y nx yb a y bxx nx==-==--∑∑，2019学年第二学期期考高二数学（文科）参考答案一、BBBB CBAA ACBB二、13. -1 14.y=x-1 15.充分不必要条件 16.-2011三、17. 解 (1)∵x ∈Z ，∴A ＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，即A 中含有8个元素，∴A 的非空真子集数为28－2＝254(个)………………………….6分(2)①当m ≤－2时，B ＝∅⊂A ；②当m >－2时，B ＝{x |m －1<x <2m ＋1}，因此，要B ⊂A ，则只要⎩⎪⎨⎪⎧ m －1≥－22m ＋1≤5∴－1≤m ≤2.综上所述，知m 的取值范围是：{m |－1≤m ≤2或m ≤－2}．……………………………………….12分18. 评分说明及答案：（1）分段表达式、图象(答案略)……………6分（2）单调增区间:（-∞，2）、（4，+∞），单调减区间:(2,4) 、不等式解集为：（0,4）∪ (4,+∞）………… 10分；（3）写出k 的取值范围是:0＜k ＜4………13分19. 解：(1) f '（x ）=3x 2－6ax +2b ，由题意知⎪⎩⎪⎨⎧-=⨯+⨯-=+⨯-⨯,112131,021613232b a b a 即⎩⎨⎧=+-=+-.0232,0263b a b a 解之得a =31，b =－21………….5分 (2)由（1）知f （x ）=x 3－x 2－x ，f '（x ）=3x 2－2x －1=3（x +31）（x －1） 当f '（x ）>0时，x >1或x <－31， 当f '（x ）<0时，－31<x <1 ∴函数f （x ）的单调增区间为（－∞，－31）和（1，+∞），减区间为（－31，1）…9分（3）f （x ）的极大值=f(－31)=5／27……………………………………………12分 20. 解:根据p ∨q 为真命题，q 假命题，得 p 是真命题，q 是假命题……………2分 因为m ∈[-1,1],所以∈[2√3，3]∵∀m ∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥，∴a2-5a-3≥3，∴a≥6或a≤-1故命题p：a≥6或a≤-1…………………………………………………………………6分而命题q:存在x,使不等式x2+ax+2<0∴⊿= a2-8﹥0，∴a﹥2√2或a﹤-2√2∴﹁q: -2√2≤a≤2√2………………………………………………………9分∵p真q假，∴-2√2≤a≤-1………………………………………………11分故a的取值范围为｛a︱-2√2≤a≤-1｝………………………………………12分21. 解：(1)因为函数f(x)＝12x－1＋a是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即12－x－1＋a＝11－2x－a，即(1－a)2x＋a1－2x＝a·2x＋1－a1－2x，从而有1－a＝a，解得a＝12.又2x－1≠0，所以x≠0，故函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．………6分(2)由f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0，得f(－m2＋2m－1)＜－f(m2＋3)，因为函数f(x)为奇函数，所以f(－m2＋2m－1)＜f(－m2－3)．由(1)可知函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，从而在(－∞，0)上是减函数，又－m2＋2m－1＜0，－m2－3＜0，所以－m2＋2m－1＞－m2－3，且1≠m解得m＞－1，且1≠m，所以不等式的解集为()()+∞⋃-,11,1．………12分22．评分说明及答案：（1）散点图（略）………4分;(2)线性回归方程为：y= -11.5x+28.1……….9分（3）将x=1.9代入y= -11.5x+28.1得y=-11.5×1.9+28.1=6.25(t)∴价格定为1.9万元时，预测需求量大约是6.25吨…………………12分。
福建省福清华侨中学高二数学下学期期末考试试题文
二 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13．已知幂函数 的图象经过点 ，则 _______．
14．已知f（ +1）=x+2，则f（2）=_______．
15．已知 ，则 。
16．函数y＝ 的单调递减区间是。
三 解答题（本题共70分）
17．（10分)设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合.直线
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）
3．函数 在 上的最大值是
A.2B. C. D.
4．已知下面四个命题：
①“若 ，则 或 ”的逆否命题为“若 且 ，则 ”
②“ ”是“ ”的充分不必要条件
③命题 存在 ，使得 ，则 ：任意 ，都有
④若 且 为假命题，则 均为假命题，其中真命题个数为（ ）
A．1B．2C．-1D．-2
10.已知函数 ， 为 的导函数，则 （ ）．
A． B． C． D．
11．已知 是定义在 上的减函数，而满足 ，其中 为 的导数，则（ ）．
A．对任意的 ， B．对任意的 ，
C．当且仅当 ， D．当且仅当
12．已知函数 ，若关于 的方程 只有两个不同的实根，则 的取值范围为（ ）
(I)求曲线 的直角坐标方程；
(Ⅱ)直线 与曲线 交相交于A，B两点，求AB中点M的轨迹的普通方程.
18.（12分)已知 为正实数，函数 .
（1）求函数 的最大值；
（2）若函数 的最大值为1，求 的最小值.
19．（12分）已知定义在区间（﹣1，1）上的函数 为奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式并判断函数f（x）在区间 （﹣1，1）上的单调性；
福建省福清华侨中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文(含解析)
福清华侨中学2018-2019学年(下)期末考试高二数学（文）试题一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.若集合{0,1,2,3},{1,2,4},A B C A B ===⋂，则C 的子集共有（ ）A. 6个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】B 【解析】 【分析】本题首先可以通过交集的相关性质计算出集合C 中所包含的元素，然后通过集合的子集数量的相关公式即可得出结果。
【详解】因为{}1,2C A B =⋂=，共有两个元素， 所以C 的子集共有224=个，故选B 。
【点睛】本题考查集合的交集运算以及集合的子集的数量，考查运算求解能力，如果一个集合有n 个元素，则它有2n 个子集，是简单题。
2.函数f （x ）=2x e x +-的零点所在的一个区间是 A. （-2,-1） B. （-1,0）C. （0,1）D. （1,2）【答案】C 【解析】 试题分析：()()()()2102220,1120,0020,1120f e f e f e f e ---=--<-=--<=+-=+-Q()()100f f ∴<，所以零点在区间（0，1）上考点：零点存在性定理3.函数1()f x x x=-+在1[2,]3--上的最大值是（ ）A. 2B.52C.32D. 83-【答案】C 【解析】 【分析】利用()f x 的单调性可求函数的最大值.【详解】21'()10f x x =--<，所以()f x 在1[2,]3--上单调减函数， 所以()f x 的最大值为()322f -=，故选C.【点睛】一般地，若()f x 在区间(),a b 上可导，且()()()'0'0f x f x ><，则()f x 在(),a b 上为单调增（减）函数；反之，若()f x 在区间(),a b 上可导且为单调增（减）函数，则()()()'0'0f x f x ≥≤．4.已知下面四个命题：①“若20x x -=，则0x =或1x =”的逆否命题为“若0x ≠且1x ≠，则20x x -≠” ②“1x ＜”是“2320x x -+＞”的充分不必要条件③命题:p 存在0x R ∈，使得20010x x ++＜，则p ⌝：任意x R ∈，都有210x x ++≥④若p 且q 为假命题，则,p q 均为假命题，其中真命题个数为（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】C 【解析】 【分析】对于①根据逆否命题的写法，以及或变为且得到命题正确；② 2x ＞时，2320x x -+＞也成立；③含有量词（任意、存在）的命题的否定既要换量词，又要否定结论；④命题p ，q 中只要有一个为假命题，“P 且q”为假命题．【详解】对于①，交换条件和结论，并同时否定，而且“或”的否定为“且”，故①是真命题；对于②2x ＞时，2320x x -+＞也成立，所以“1x ＜”是“2320x x -+＞”的充分不必要条件，故②是真命题；对于③含有量词（任意、存在）的命题的否定既要换量词，又要否定结论，故③是真命题； 对于④命题p ，q 中只要有一个为假命题，“P 且q”为假命题，因而p 或q 有可能其中一个是真命题，故④是假命题. 故选：C ．【点睛】本题考查了命题的逆否关系，充分不必要条件的判定，含有量词的命题的否定及含有逻辑词“且”的命题的真值情况，属于中档题．5.设20.3a =，0.32b =，2log 0.3c =，则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b <<C. a b c <<D. a c b <<【答案】B 【解析】 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断出,,a b c 的取值范围，从而可得结果. 【详解】2000.30.31a <=<=Q ，0.30221b =>=，22log 0.3log 10c =<=，c a b ∴<<，故选B.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间()()(),0,0,1,1,-∞+∞ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.6.下列函数中,既是偶函数又在区间()0+∞，上单调递减的是( ) A. 1y x=B. 5xy =C. 21y x =-+D.lg ||y x =【答案】C 【解析】 【分析】根据基本初等函数的性质可得正确的选项.【详解】A 中函数是()(),00,-∞⋃+∞上的奇函数，故A 错； B 中函数是R 上的增函数，故B 错；C 中函数是R 上的偶函数，且在()0+∞，上为单调减函数，故C 正确； D 中函数为()(),00,-∞⋃+∞上的偶函数，且在()0+∞，上为单调增函数，故D 错误. 综上，选C.【点睛】本题考查初等函数的性质，属于容易题.7.函数()()2ln 1f x x 的图像大致是=+（ ）A. B.C. D.【答案】A 【解析】【详解】由于函数为偶函数又过（0，0）,排除Ｂ，Ｃ，Ｄ，所以直接选A.【考点定位】对图像的考查其实是对性质的考查，注意函数的特征即可，属于简单题.8.已知m ∈R ，“函数21xy m =+-有零点”是“函数log m y x =在(0,)+∞上是减函数”的（ ）． A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 即不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，由函数有零点可得，，而由函数在上为减函数可得，因此是必要不充分条件，故选B ．考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.充分必要条件.9.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意的x ∈R 都有3322f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当302x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，()()12log 1f x x =-，则()()20172019f f +=（ ）A. 1B. 2C. 1-D. 2-【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，对3322f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭变形可得()()3f x f x =-，则函数()f x 是周期为3的周期函数，据此可得()()20171f f =，()()20190f f =，结合函数的解析式以及奇偶性求出()0f 与()1f 的值，相加即可得答案．【详解】根据题意，函数()f x 满足任意的x R ∈都有3322f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()()3f x f x =-，则函数()f x 是周期为3的周期函数，()()()2017167231f f f =+⨯=，()()()201967330f f f =⨯=又由函数()f x 是定义在R 上的奇函数，则()00f =，3,02x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()()12log 1f x x =-，则()()121log 111f ⎡⎤-=--=-⎣⎦，则()()111f f =--=；故()()()()20172019011f f f f +=+=； 故选：A ．【点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性、对称性的应用，关键是求出函数的周期，属于基础题．10.已知函数3()sin 4(,)f x a x bx a b =++∈∈R R ，()f x '为()f x 的导函数，则(2016)(2016)(2017)(2017)f f f f ''+-+--=（ ）．A. 0B. 2016C. 2017D. 8【答案】D 【解析】分析：求导，利用原函数、导函数的奇偶性进行赋值求解.解析：()23f x acosx bx +'=，∴()f x '为偶函数， ∴()()20172017f f ''=-，∴()()()()2016201620172017f f f f ''+-+--，()()33sin201620164sin 20162016808a b a b =+⋅++-+⋅-++=．点睛：本题考查函数的求导法则、函数的奇偶性的应用等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和转化能力.11.已知()f x 是定义在R 上减函数，其导函数()'f x 满足()()1'f x x f x +<，则下列结论正确的是（ ）A. 对于任意R x ∈，()0f x <B. 对于任意R x ∈，()0f x >C. 当且仅当(),1x ∈-∞，()0f x <D. 当且仅当()1,x ∈+∞，()0f x >【答案】B【解析】 【分析】取特殊值，令1x =，结合题目所给不等式，对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】从选择支看，只需判断()1f 的符号，1x =，()()()()11110'1'1f f f f +<⇔<，()10f ∴>，排除A 、C 、D ，故本小题选B.【点睛】本小题主要考查函数的单调性与导数，考查特殊值法解选择题，属于基础题.12.已知函数()21,0log ,0x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩，若关于x的方程()()ff x m =只有两个不同的实根，则m 的取值范围为（ ）A. []1,2B. [)1,2C. []0,1D. [)0,1【答案】D 【解析】 【分析】 由题，先求出()()ff x 的函数解析式，再画出其图像，由数形结合可得结果.【详解】()()()()2222log 1,01log ,01log log ,1x x f f x x x x x ⎧-≤⎪=-<≤⎨⎪>⎩，画出函数图像，因为关于x 的方程()()ff x m =有两个不同的实根12,x x，所以120,2,0 1.x x m ≤<故选D【点睛】本题考查了函数性质，解析式的求法以及函数的图像，求其解析式以及画出函数图像是解题的关键，属于较难题.二:填空题。
2018-2019学年高二下期末数学试题(文)含答案
2018--2019学年度第二学期期末质量检测试题高二数学（文科）注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。
卷Ⅰ一、选择题（每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来。
）1、若复数z 满足(34)|43|i z i -=+,则z 的虚部为（ ） A . 4- B . 4i 5 C . 4 D . 452、函数cos sin y x x x =-的导数为（ ）A ．sin x xB ．sin x x -C ．cos x xD ．cos x x - 3、设a ，b 是向量，命题“若a b =-，则a b =”的否命题是( ) A ．若a b ≠-，则a b ≠ B ．若a b =-，则a b ≠ C ．若a b ≠，则a b ≠-D ．若a b =，则a b =-4、用反证法证明命题“设a ，b 为实数,则方程30x ax b ++=至少有一个实根”时,要做的假设是( )A.方程30x ax b ++=没有实根B.方程30x ax b ++=至多有一个实根C.方程30x ax b ++=至多有两个实根D.方程30x ax b ++=恰好有两个实根5、设命题p :函数sin 2y x =的最小正周期为错误！未找到引用源。
；命题q :函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称,则下列判断正确的是( )A ．p 为真B ．q ⌝为假C ．p q ∧为假D ．p q ∨为真6、设x R ∈，则“11x +<”是“220x x +-<”的( )条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要 7、若抛物线22y px =上一点()02,P y 到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为( )A ．24y x =B ．26y x = C ．28y x = D ．210y x =8、以下命题中，真命题有（ ）①对两个变量y 和x 进行回归分析，由样本数据得到的回归方程ˆˆˆybx a =+必过样本点的中心(),x y ； ②若数据123,,,,n x x x x 的方差为2，则1232,2,2,,2n x x x x 的方差为4；③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。
福建福清华侨中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文
福清华侨中学2018-2019学年(下)期末考试高二数学（文）试题一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若集合{}0,1,2,3A =， {}1,2,4B =， C A B =，则C 的子集共有（ ）A ．6个B ．4个C ．3个D ．2个2．函数f （x ）=e x +x ﹣2的零点所在的一个区间是( ) A ．（﹣2，﹣1） B ．（﹣1，0）C ．（0，1）D ．（1，2）3．函数1()f x x x =-+在1[2,]3--上的最大值是 A. 2B. 52C.32D. 83-4．已知下面四个命题：①“若20x x -=，则0x =或1x =”的逆否命题为“若0x ≠且1x ≠，则20x x -≠” ②“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件③命题:p 存在0x R ∈，使得20010x x ++<，则p ⌝：任意x R ∈，都有210x x ++≥④若p 且q 为假命题，则,p q 均为假命题，其中真命题个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．设)(,,,3.0log ,2,3.023.02的大小关系为则c b a c b a ===A ．c b a <<B ． c a b <<C ． a b c <<D ．a c b << 6.下列函数中,既是偶函数又在区间),0(+∞上单调递减的是( ) A ．1y x=B ．x y 5=C ．21y x =-+ D ．lg ||y x = 7.函数2(x)ln(x 1)f =+的图象大致是( )8.已知m R ∈，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在()0,+∞上为减函数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意的x R ∈都有33()()22f x f x +=-，当3(,0)2x ∈-时, 12()log (1)f x x =-，则(2017)(2019)f f +=（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-210.已知函数3()sin 4(,)f x a x bx a b =++∈∈R R ，()f x '为()f x 的导函数，则(2016)(2016)(2017)(2017)f f f f ''+-+--=（ ）．A ．0B ．2016C ．2017D ．811．已知()f x 是定义在R 上的减函数，而满足()1()f x x f x +<'，其中()f x '为()f x 的导数，则（ ）．A ．对任意的x ∈R ，()0f x <B ．对任意的x ∈R ，()0f x >C ．当且仅当(,1)x ∈-∞，()0f x <D．当且仅当(1,)x fx∈+∞>12．已知函数21,0()log ,0x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩，若关于x 的方程(())m f f x =只有两个不同的实根，则的取值范围为（ ） A ． []1,2B ． [)1,2C ． []0,1D ． [)0,1二 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知幂函数()nf x mx =的图象经过点(2,16)，则m n +=_______． 14．已知f （+1）=x+2，则f （2）=_______．15．已知)31(2)(2-'+=f x x x f ，则1()3f '-= 。
福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
福清龙西中学2018-2019学年第二学期高二年期末考数学选修2-3、选修4-4试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．为了判定两个分类变量X 和Y 是否有关系，应用独立性检验法算得K 2的观测值为5，又已知P (K 2≥3．841)＝0．05，P (K 2≥6．635)＝0．01，则下列说法正确的是( ) A ．有95%的把握认为“X 和Y 有关系” B ．有95%的把握认为“X 和Y 没有关系” C ．有99%的把握认为“X 和Y 有关系” D ．有99%的把握认为“X 和Y 没有关系” 2、五名同学进行百米赛跑比赛，先后到达终点，则甲比乙先到达的情况有( ) （A ）240种 （B ）120种 （C ）60种 （D ）30种 3. 在61(1)x x+-的展开式中，含5x 项的系数为（ ）A ．6 B ．6- C ．24 D ．24- 4、某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．5．根据下图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（ ）A ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加C ．2008年我国实际利用外资同比增速最大D ．2010年我国实际利用外资同比增速最大6.4(12)x -展开式中第3项的二项式系数为（ ）A ．6 B ．-6 C ．24 D ．-247．某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2名，乙大学2名，丙大学1名，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ） A ．36种 B ．24种 C ．22种 D ．20种 8. 给出下列说法：①对于独立性检验，2K 的观测值越大，说明两个分类变量之间的关系越强；②某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则高一学生被抽到的概率最大；③通过回归直线$$y bxa =+$及回归系数b $，可以精确反映变量的取值和变化趋势．其中正确的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．39.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从09:中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为（ ） A ．25 B ．310 C ．15 D ．11010．用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为( )A ．24B ．48C ．60D ．7211. 已知随机变量X 服从正态分布()()3,1240.6826N X ≤≤=，且P ，则()4P X >=A ．0.158 8B ．0.158 7C ．0.158 6 D. 0.158 512.集装箱有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖.若有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是（ ） A.B.C.D.第Ⅱ卷实际利用外资规模实际利用外资同比增速二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．经调查某地若干户家庭的年收入x (万元)和年饮食支出y (万元)具有线性相关关系，并得到y 关于x 的回归直线方程：y ^＝0．245x ＋0．321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．14.在()63-1x 的展开式中，的系数为__________________.（用数字作答）15．从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为 ．16. 设n 为正整数，32nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为 ．三、解答题(本大题共6小题，共70分．)17. (本小题满分12分)(2016·成都质检)某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y (单位：千元)与该地当日最低气温x (单位：℃)的数据，如下表：(1)求y 关于x 的回归方程y ^＝b ^x ＋a ^；(2)判定y 与x 之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6 ℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额；附：①． ②参考数据如下： 18. (本小题满分12分)在某市高中某学科竞赛中，某一个区4000名考生的参赛成绩统计如图所示.（1）求这4000名考生的竞赛平均成绩x （同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2）由直方图可认为考生竞赛成绩z 服2x $1221;ni ii nii x y nx yay bx b xnx==-⋅=-=-∑∑$$x258911y1210887i x i y i x 2i x i y i 1 2 12 4 24 2 5 10 25 50 3 8 8 64 64 4 9 8 81 72 5 11 7 121 77 ∑3545295287正态分布2(,)N μσ，其中μ，2σ分别取考生的平均成绩x 和考生成绩的方差2s ，那么该区4000名考生成绩超过84.41分（含84.81分）的人数估计有多少人？附：①2204.75s =14.31=；②2(,)z N μσ:，则()0.6826P z μσμσ-<<+=，(22)0.9544P z μσμσ-<<+=； 19. (本小题满分12分)心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）(Ⅰ)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？(Ⅱ)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女生被抽到的人数为X ， 求X 的分布列及数学期望E （X ）． 附表及公式22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++20. (本小题满分12分)某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕．基地员工一天可以完成一处种植区的采摘．由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务．无雨时收益为20万元；有雨时收益为10万元．额外聘请工人的成本为a 万元．巳知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率为0.36．(Ⅰ)若不额外聘请工人，写出基地收益X 的分布列及基地的预期收益； (Ⅱ)该基地是否应该外聘工人，请说明理由． 21. （本小题满分12分） [选修4-4：坐标系与参数方程]（1）在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，l 的极坐标方程为(cos 2sin )10ρθθ+=，C 的参数方程为3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数，R θ∈）. 写出l 和C 的普通方程；（2）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2,x t y t⎧=⎨=⎩（t 为参数），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4cos ρθ=,记曲线1C 和2C 在第一象限内的交点为A . 写出曲线1C 的极坐标方程和线段OA 的长； 22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为11,2(,2x t t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数). 以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为()()2212sin 0a a ρθ+=>． （1）求l 的普通方程和C 的直角坐标方程； （2）若l 与C 相交于A ，B 两点，且AB =5，求a 的值．2018－2019学年第二学期期末考 高二 数学2-3、4-4试题答题卷第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一．选择题： 本大题共12题，每小题5分，共60分．第Ⅱ卷 （ 非选择题，共90分）二．填空题： 本大题共4题，每小题5分，共20分．13．0．245 14．13515．4916．112 三．解答题： 本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. (本小题满分12分)[解] 解：(1)计算如下：这里n ＝5，x ＝355＝7，y ＝455＝9．……… 3分 又∑i ＝1nx 2i －n x 2＝295－5×72＝50，……… 4分 ∑i ＝1nx i y i －n x y ＝287－5×7×9＝－28，……… 5分从而b ^＝－2850＝－0．56，………6分a ^＝y －b ^x ＝9－(－0．56)×7＝12．92，………8分故所求回归方程为y ^＝－0．56x ＋12．92．………9分 (2)由b ^＝－0．56＜0知y 与x 之间是负相关；………10分将x ＝6代入回归方程可预测该店当日的营业额y ^＝－0．56×6＋12．92＝9．56(千元)．………12分18. (本小题满分12分) [解] 18.解：（1）由题意知：∴450.1550.15650.2750.3x =⨯+⨯+⨯+⨯850.15950.170.5+⨯+⨯=，……… 4分∴4000名考生的竞赛平均成绩x 为70.5分.……… 5分（2）依题意z 服从正态分布2(,)N μσ，其中70.5x μ==，……… 6分2204.75D σξ==，14.31σ=，……… 7分∴z 服从正态分布22(,)(70.5,14.31)N N μσ=，……… 8分而()(56.1984.81)0.6826P z P z μσμσ-<<+=<<=，∴10.6826(84.81)0.15872P z -≥==.……… 10分 ∴竞赛成绩超过84.81分的人数估计为0.158********.8⨯=人634≈人.……… 12分 19．（本小题满分12分）[解] (1)(Ⅰ)由表中数据得2K 的观测值()225022128850 5.556 5.024*********K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯，………… 4分所以根据统计有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关． ………… 5分 (Ⅱ)由题可知在选择做几何题的8名女生中任意抽取两人，抽取方法有2828C =种，其中甲、乙两人没有一个人被抽到有2615C =种；恰有一人被抽到有1126=12C C ⋅种；两人都被抽到有221C =种，…………6分所以X 可能取值为0,1,2，15(0)28P X ==， 123(1)287P X ===， 1(2)28P X ==， …………9分 X 的分布列为：………… 10分所以151211()0+1+22828282E X =⨯⨯⨯=． ………… 12分 20．（本小题满分12分）[解] (1)(Ⅰ)设下周一有雨的概率为P ，由题意，20.36,0.6P P ==，…………2分基地收益X 的可能取值为20,15,10,7.5，…………3分则(20)0.36,(15)0.24,(10)0.24,(7.5)0.16,P X P X P X P X ========…………4分所以基地收益X 的分布列为：…………5分基地的预期收益()200.36150.24100.247.50.1614.4E X =⨯+⨯+⨯+⨯=，所以，基地的预期收益为14.4万元．…………7分(Ⅱ)设基地额外聘请工人时的收益为Y 万元，则其预期收益()200.6100.416E Y a a =⨯+⨯-=-（万元），…………9分 ()() 1.6E Y E X a -=-，…………10分综上，当额外聘请工人的成本高于1.6万元时，不外聘工人；成本低于1.6万元时，外聘工人；成本恰为1.6万元时，是否外聘工人均可以．…………12分 21．（本小题满分12分）[解] (1)由l ：cos sin 100ρθρϕ+-=，及cos x ρθ=，sin y ρθ=.∴l 的方程为2100x y +-=.……… 3分由3cos x θ=，2sin y θ=，消去θ得22194x y +=.……… 6分（2）依题意由曲线1C ：2y x =， .................................................... 7分 得22sin cos ρθρθ=，即2sin cos ρθθ=， .......................................... 9分联立方程组：2sin cos 4cos ρθθρθ⎧=⎨=⎩，得 6πθ=，4OA ρ===................ 12分（另解：联立2y x =和224x y x +=，得3A x =，A y =，OA =22. （本小题满分10分）[解] (1)。
2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文(含解析)_16
2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场、座位号填写清楚。
2．选择题的每小题选出答案后，把答案代码填在答题纸前面的选择题答题表内，不能答在试卷上。
3．填空题和解答题应在指定的地方作答，否则答案无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡指定区域内作答．1.若，则A. 1B. -1C. iD. -i【答案】C【解析】试题分析：，故选C．【考点】复数的运算、共轭复数．【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成−1.复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依照平面向量的加、减法的几何意义进行理解．2.已知命题p为真命题，命题q为假命题．在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨q中，真命题是A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】C【解析】【分析】因为p为真命题，则为假命题，因为q为假命题，则为真命题。
然后根据真值表，对①②③④进行分析判断。
【详解】因为p为真命题，则为假命题，因为q为假命题，则为真命题。
由真值表知，①为假命题；②为真命题；③为真命题；④为假命题。
故选C。
【点睛】本题主要考查复合命题的真假判断，较简单。
3.下列说法错误的是（）A. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好C. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点D. 在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好【答案】C【解析】对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，正确；对于B，残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好，正确；对于C，线性回归方程对应的直线过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故C错误；对于D，回归分析中，相关指数R2越大，其模拟的效果就越好，正确．故选C.4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间的人数为A. 7B. 9C. 10D. 12【答案】C【解析】【分析】根据系统抽样的定义，可知抽到的号码数可组成一个以为通项公式的等差数列，令，解不等式可得结果。
2018年福建省福州市福清龙西中学高二数学文联考试题
2018年福建省福州市福清龙西中学高二数学文联考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参数方程表示什么曲线( )A．一个圆 B．一个半圆 C．一条射线 D．一条直线参考答案：C2. 在斜△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，A=，sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，且△ABC的面积为1，则a的值为（）A．2 B．C．D．参考答案：B【考点】正弦定理．【分析】由sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，利用和差公式、倍角公式展开可得sinB=2sinC，利用正弦定理可得b=2c．再利用余弦定理与三角形面积计算公式即可得出．【解答】解：在斜△ABC中，∵sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，∴sinBcosC+cosBsinC+sinBcosC﹣cosBsinC=2sin2C，∴2sinBcosC=4sinCcosC∵cosC≠0，∴sinB=2sinC，∴b=2c．∵A=，∴由余弦定理可得：a2=（2c）2+c2﹣2×2c2cos=5c2．∵△ABC的面积为1，∴bcsinA=1，∴××sin=1，解得c2=1．则a=．故选：B．【点评】本题考查了正弦定理、余弦定理、和差公式、倍角公式、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3. 已知函数的最小正周期，把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的一个值可能为 ( )A． B．C．D．参考答案：B略4. 已知椭圆C的长轴长为2，两准线间的距离为16，则椭圆的离心率e为（）A． B． C．D．参考答案：C5. 若是纯虚数，则实数m为（）A． 1 B. 1或2 C. 0 D. －1或1或2参考答案：C略6. 展开式的常数项为（）A. 112B. 48C. -112D. -48参考答案：D【分析】把按照二项式定理展开，可得的展开式的常数项。
福建省福清市龙西中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文
福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若复数3i z =-，则z 在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是A3．用演绎法证明函数3y x =是增函数时的小前提是A ．增函数的定义B ．函数3y x =满足增函数的定义C ．若12x x <，则12()()f x f x < D ．若12x x >，则12()()f x f x >4. 已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是（ ）A ．,sin 1x R x ∃∈≥B ．,sin 1x R x ∀∈≥C ．,sin 1x R x ∃∈>D ．,sin 1x R x ∀∈>5. 设全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,3,4,5,6,7U P Q ===，则()U P C Q I ＝( )(A) {}1,2 (B) {}3,4,5 (C) {}1,2,6,7 (D){}1,2,3,4,5 6. “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7. 在独立性检验中，统计量2K 有两个临界值：3.841和6.635；当2K ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当2K ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K ≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A ．有95%的把握认为两者有关B ．约有95%的打鼾者患心脏病C ．有99%的把握认为两者有关D ．约有99%的打鼾者患心脏病8. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。
福建省福清华侨中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文
福清华侨中学2018-2019学年(下)期末考试高二数学（文）试题一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若集合{}0,1,2,3A =， {}1,2,4B =， C A B =I ，则C 的子集共有（ ） A ．6个B ．4个C ．3个D ．2个2．函数f （x ）=e x +x ﹣2的零点所在的一个区间是( ) A ．（﹣2，﹣1） B ．（﹣1，0）C ．（0，1）D ．（1，2）3．函数1()f x x x =-+在1[2,]3--上的最大值是 A. 2B. 52C.32D. 83-4．已知下面四个命题：①“若20x x -=，则0x =或1x =”的逆否命题为“若0x ≠且1x ≠，则20x x -≠” ②“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件③命题:p 存在0x R ∈，使得20010x x ++<，则p ⌝：任意x R ∈，都有210x x ++≥④若p 且q 为假命题，则,p q 均为假命题，其中真命题个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．设)(,,,3.0log ,2,3.023.02的大小关系为则c b a c b a ===A ．c b a <<B ． c a b <<C ． a b c <<D ．a c b << 6.下列函数中,既是偶函数又在区间),0(+∞上单调递减的是( ) A ．1y x=B ．x y 5=C ．21y x =-+ D ．lg ||y x = 7.函数2(x)ln(x 1)f =+的图象大致是( )8.已知m R ∈，“函数21xy m =+-有零点”是“函数log m y x =在()0,+∞上为减函数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意的x R ∈都有33()()22f x f x +=-，当3(,0)2x ∈-时, 12()log (1)f x x =-，则(2017)(2019)f f +=（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-210.已知函数3()sin 4(,)f x a x bx a b =++∈∈R R ，()f x '为()f x 的导函数，则(2016)(2016)(2017)(2017)f f f f ''+-+--=（ ）．A ．0B ．2016C ．2017D ．811．已知()f x 是定义在R 上的减函数，而满足()1()f x x f x +<'，其中()f x '为()f x 的导数，则（ ）．A ．对任意的x ∈R ，()0f x <B ．对任意的x ∈R ，()0f x >C ．当且仅当(,1)x ∈-∞，()0f x <D．当且仅当(1,),()0x f x ∈+∞>12．已知函数21,0()log ,0x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩，若关于x 的方程(())m f f x =只有两个不同的实根，则的取值范围为（ ） A ． []1,2B ． [)1,2C ． []0,1D ． [)0,1二 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知幂函数()nf x mx =的图象经过点(2,16)，则m n +=_______． 14．已知f （+1）=x+2，则f （2）=_______．15．已知)31(2)(2-'+=f x x x f ，则1()3f '-= 。
福建省福州市龙西中学2018-2019学年高三数学文期末试题含解析
福建省福州市龙西中学2018-2019学年高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中正确的是 ( ) ．A．命题“若，则”的逆命题是“若，则”；B．对命题，使得，则，则;C．着实数，则满足的概率是；D．已知，则点到直线的距离为3．参考答案：C2. 已知矩形，，．将△沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列结论正确的是（）A．存在某个位置，使得直线与直线垂直．B．存在某个位置，使得直线与直线垂直．C．存在某个位置，使得直线与直线垂直．D．对任意位置，三对直线“与”，“ 与”，“ 与”均不垂直．参考答案：C易知A错，对于结论B、C，我们首先考察两个特殊情形：在翻折过程中，平面平面，和平面平面，可以发现．3. 函数的大致图像是（）参考答案：B4. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在定义域x∈[﹣2，2]上表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为﹣1．有以下命题：①f（x）是奇函数；②若f（x）在[s，t]内递减，则|t﹣s|的最大值为4；③f（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=0．④若对?x∈[﹣2，2]，k≤f′（x）恒成立，则k的最大值为2．其中正确命题的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：B【考点】函数的单调性与导数的关系；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】计算题．【分析】首先利用导数的几何意义及函数f（x）过原点，列方程组求出f（x）的解析式；然后根据奇函数的定义判断函数f（x）的奇偶性，且由f′（x）的最小值求出k的最大值，则命题①④得出判断；最后令f′（x）=0，求出f（x）的极值点，进而求得f （x）的单调区间与最值，则命题②③得出判断．【解答】解：函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象过原点，可得c=0；又f′（x）=3x2+2ax+b，且f（x）在x=±1处的切线斜率均为﹣1，则有，解得a=0，b=﹣4．所以f（x）=x3﹣4x，f′（x）=3x2﹣4．①可见f（x）=x3﹣4x是奇函数，因此①正确；x∈[﹣2，2]时，[f′（x）]min=﹣4，则k≤f'（x）恒成立，需k≤﹣4，因此④错误．②令f′（x）=0，得x=±．所以f（x）在[﹣，]内递减，则|t﹣s|的最大值为，因此②错误；且f（x）的极大值为f（﹣）=，极小值为f（）=﹣，两端点处f （﹣2）=f（2）=0，所以f（x）的最大值为M=，最小值为m=﹣，则M+m=0，因此③正确．故选B．【点评】本题主要考查导数的几何意义及利用导数研究函数单调性、最值的方法．5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A． B． C． D．参考答案：B略6. 已知等差数列的前项和为,若且A,B,C三点共线(该直线不过点O),则等于（）A．B．C．D．参考答案：D略7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，D为斜边AB的中点，则＝（）A．1 B -1 C．2 D．-2参考答案：B试题分析：由于∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，D为斜边AB的中点，，，，，故答案为B．考点：平面向量的数量积．8. 已知命题p1：函数y=2x﹣2﹣x在R为增函数，p2：函数y=2x+2﹣x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2和q4：p1∧（￢p2）中，真命题是( ) A．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q4参考答案：C【考点】复合命题的真假；指数函数与对数函数的关系．【专题】简易逻辑．【分析】先判断命题p1是真命题，P2是假命题，故p1∨p2为真命题，（﹣p2）为真命题，p1∧（﹣p2）为真命题．【解答】解：易知p1是真命题，而对p2：y′=2x ln2﹣ln2=ln2（），当x∈[0，+∞）时，，又ln2＞0，所以y′≥0，函数单调递增；同理得当x∈（﹣∞，0）时，函数单调递减，故p2是假命题．由此可知，q1真，q2假，q3假，q4真．故选C．【点评】只有p1与P2都是真命题时，p1∧p2才是真命题．只要p1与p2中至少有一个真命题，p1∨p2就是真命题．9. 身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲丁不相邻的不同的排法共有（）A．12 B．14C．16 D．18参考答案：B试题分析：矮到高的甲、乙、丙、丁、戊人的身高可记为.要求不相邻.分四类:①先排时,则只有种排法,在剩余的两个位上,这样有种排法；②先排时,则只有种排法,在剩余的两个位上,这样有种排法；③先排时,则只有种排法,在剩余的两个位上,这样有种排法；④先排时,则这样的数只有两个,即,只有两种种排法.综上共有,故应选B.考点：排列组合知识的运用.10. 在直角坐标系中, 设是曲线上任意一点,是曲线在点处的切线, 且交坐标轴于两点, 则以下结论正确的是（）A．的面积为定值B．的面积有最小值为C．的面积有最大值为 D．的面积的取值范围是参考答案：A试题分析：设，则,因此的面积为，所以选A.考点：导数几何意义【思路点睛】(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.(2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是上的奇函数，是上的周期为4的周期函数，已知,且,则的值为 ___________．参考答案：212. 设正项等比数列的前项和为，则以，，为前三项的等差数列的第8项与第4项之比为.参考答案：13. 设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：(1)若，，则(2)若，，则(3)若，，则(4)若，，则其中真命题的序号是____________.参考答案：①③14. 某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为。
2018-2019学年福建省福州市福清梧岗中学高二数学文期末试题含解析
2018-2019学年福建省福州市福清梧岗中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，集合，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是（）A. B. C. D.参考答案：B略2. 已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若 B．若C．若 D．若参考答案：D3. 抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，则P点的坐标是（）A．（9，6）B．（6，9）C．（±6，9）D．（9，±6）D【考点】抛物线的定义．【分析】先求出抛物线的准线，再由P到焦点的距离等于其到准线的距离，从而可确定P 的横坐标，代入抛物线方程可确定纵坐标，从而可确定答案．【解答】解：∵抛物线y2=4x的准线为：x=﹣1抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，∴P到x=﹣1的距离等于10设P（x，y）∴x=9代入到抛物线中得到y=±6故选D．4. 函数f（x）=（x2﹣2x）ex（e为自然数的底数）的图象大致是（）参考答案：A略5. 已知，则下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．参考答案：C6. 若封闭曲线x2+y2+2mx+2=0的面积不小于4π，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）B．[﹣，]C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）D．[﹣2，2]A【考点】圆的一般方程．【分析】求出圆的标准方程，求出圆的半径即可．【解答】解：圆的标准方程为（x+m）2+y2=m2﹣2，则圆的半径R=，（m2﹣2＞0），若封闭曲线x2+y2+2mx+2=0的面积不小于4π，则πR2=π（m2﹣2）≥4π，即m2﹣2≥4，m2≥6，解得m≤﹣或m≥，故选：A【点评】本题主要考查圆的一般方程的应用，利用配方法求出圆的半径是解决本题的关键．7. 由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③①参考答案：D8. 已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确的是（）A．若，则 B．若，∥，则∥C．若，则 D．若，则参考答案：C略9. 已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件.那么是成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A10. 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）A. B.C. D.参考答案：C试题分析：结合题目中的三视图可知，A、B中的几何体是有一条侧棱垂直于底面的三棱锥；D中的几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，只有C是不可能的.考点：本小题主要考查空间几何体的三视图的判断，考查学生的空间想象能力.点评：解决此类问题的关键是根据三视图正确还原几何体.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为．参考答案：9【考点】椭圆的简单性质．【分析】椭圆，可得a=5，b=3，c=．设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2，联立解出即可得出．【解答】解：∵椭圆，∴a=5，b=3，c==4．设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2=64，∴mn=18．∴△PF1F2的面积=mn=9．故答案为：9．12. 若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为．参考答案：依题意，将函数的图象向右平移个单位长度后得，它的图象与函数的图象重合，所以（），解得（）.因为，所以.13. 过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，与抛物线的准线交于点，且 ,则=_________参考答案：略14. 已知圆，点，是圆上任意一点，线段的中垂线和直线相交于点，则点的轨迹方程为______ __．参考答案：15. 已知复数z=（2a+i）（1﹣bi）的实部为2，其中a，b为正实数，则4a+（）1﹣b的最小值为．参考答案：2【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】复数z=（2a+i）（1﹣bi）=2a+b+（1﹣2ab）i的实部为2，其中a，b为正实数，可得2a+b=2，b=2﹣2a．代入4a+（）1﹣b，利用指数运算性质、基本不等式的性质即可得出．【解答】解：复数z=（2a+i）（1﹣bi）=2a+b+（1﹣2ab）i的实部为2，其中a，b为正实数，∴2a+b=2，∴b=2﹣2a．则4a+（）1﹣b=4a+21﹣2a=≥2=2，当且仅当a=，b=时取等号．故答案为：2．16. 已知是奇函数，且，若，则．参考答案：117. 在正三角形中，是上的点，，则参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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D．当
时， 取极大值
10. 用 A．4
表示
三个数中的最小值.设 B．5
C．6
，则
的最大值为（ ）. D．7
福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
11. 已知 A． C．
是定义在 上的奇函数，当
时，
，若 B． D．
二、填空题
12. 已知函数
，若
，则
_________.
（1）求A∩B及A∪C；
（2）若U=R，求
.
17. 已知
，
，若 是 的充分而不必要条件，求实数 的取值范围.
18. 设函数
.
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（1）在区间 （2）设集合
上画出函数 ，
的图像；
．试判断集合 和 之间的关系，并给出证明；
19. 设函数f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函数 （1）求b、c的值． （2）求g（x）的单调区间与极值．
，则实数 的取值范围是（）
13. 函数
的导数为_____________________；
14. 函数
的值域为_________.
15. 已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是___________．
三、解答题
Hale Waihona Puke 16. 已知A={x|x2≥9}，B={x|﹣1＜x≤7}，C={x||x﹣2|＜4}．
在点 B．
处切线的斜率为8，
（） C．
8. 函数y= x2 ㏑x的单调递减区间为
A．（ 1,1]
B．（0,1]
C．[1，+∞）
9. 如图是函数
的导函数
的图像，则下面判断正确的是( )
D．2 D． D．（0，+∞）
A．在区间（-2,1）上 是增函数
B．在区间（1,3）上 是减函数
C．在区间（4,5）上 是增函数
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一、单选题
1. 命题“ A． C．
”的否定是 （ ） B． D．
2. 设全集 A．
，
，
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
3. 若f（x）=（2a–1）x是增函数，那么a的取值范围为 A．a< C．a>1
B． <a<1 D．a≥1
4. 函数f(x)＝
20. 已知函数 （Ⅰ）求 （Ⅱ）若
时，讨论 时，
． 的单调性；
，求a的取值范围．
21. 已知函数
，（ 为实数），
，
．
（1）若
，且函数
（2）在（1）的条件下，当
的值域为 时，
，求
的解析式； 是单调函数，求实数 的取值范围．
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A．(0,2) C．(2，＋∞)
的定义域为( )
B．(0,2] D．[2，＋∞)
5. 已知
，
A．
，
，则（ ）．
B．
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C．
D．
6. 已知函数f(x)＝ A．
(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝( )
B．
C．1
7. 已知曲线 A．