河南省周口市沈丘县李老庄乡中学2013年秋季九年级期末数学试题(华师大版)
2023-2024学年河南省周口市沈丘县等几校九年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)
2023-2024学年河南省周口市沈丘县等几校九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列根式中，属于最简二次根式的是( )A. B. C. D.2.是关于x的一元二次方程的解，则( )A. B. C. D.3.如图，AB与CD相交于点E，，，，则DE的长为( )A. 3B. 6C.D. 104.若有意义，则x、y的取值范围不可能是( )A. B. C. D.5.方程经过配方法化为的形式，正确的是( )A. B. C. D.6.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为( )A. B. C. D.7.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且，则下列结论正确的是( )A. ∽B. ∽C. ∽D. ∽8.在三角形ABO中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对称点的坐标是( )A. B. C. 或 D. 或9.如图1，有一张长32cm，宽16cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形图中阴影部分之后，恰好折成如图2所示的有盖纸盒．若纸盒的底面积是，则纸盒的高为( )A. 2cmB.C. 3cmD. 4cm10.如图，在中，D在AC边上，AD：：2，O点是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，则BE：( )A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 2：3二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：______ .12.如图，已知在中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且，则BC的长度是__________13.若，且一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______.14.若，方程的两个实数根，则代数式的值等于______ .15.如图，在平面直角坐标系xOy中．边长为3的等边的边OA在x轴上，C、D、E分别是AB、OB、OA上的动点，且满足，，连接CD、CE，当点E坐标为______时，与相似．三、计算题：本大题共2小题，共17分。
华师大九年级上册数学期中考试试卷及答案
BP AB
∴ CB
QC ，
y3
∴ 4
x，
∴y
12 x
（2）画直角坐标系．
画函数图象．
注：没有用空心点标出图象的端点扣去
1 分.
22. 、解（ 1） 由关于 x 的一元二次方程 a 1 x 2 x a 2 3a 3 0 有一根是 1
得 a+1 ≠ 0 且 a 1 1 a 2 3a 3 0
=2( BE＋FB)=12( 厘米 ) ．
24．解（ 10 分）（1）若设第二个月的销售定价每套增加 x 元，填写下表：
时间
第一个月
第二个月
销售定价（元）
52
52+x
销售量（套）
180
180-10x
填对 1 项给 1 分 （ 2）解：若设第二个月的销售定价每套增加
x 元，根据题意得：
(52 40) 180 (52 x 40)(180 10 x) 4160 ………………７ 分
B
、200x2=288
C、200（1+2x）2=288 D 、200[1+(1+x)+ (1 x)2 ]=288
8 如图 1，AB∥ CD，AD交 BC于点 O，OA ： OD=1 ：2，，则下列结论：
（1） OA OB （2）CD =2 AB（ 3） S OCD 2S OAB
OD OC
其中正确的结论是（
A. m 1
B.
m 1 C.
m1
D.
m1
6、下列各式中，属于最简二次根式的是 ( )
A． 4x
B
． x2 1
C ． 3x 2
D ． 0.5
7. 某超市一月份的营业额为 200 万元，三月份时营业额增长到 288 万元 , 如果平均每月增长
河南省周口市沈丘县李老庄乡中学2013年秋季七年级上数学期末试题及答案华师大版
沈丘县李老庄乡中学2013年秋季七年级期末数学试题(华师大版)注意事项：第15章本试卷共6页，三大题，满分120分、考试时间80分钟。
第16章答题前请将密封线内的项目填写清楚。
（命题人：刘占标）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列等式成立的是【 】A 、-|-3|=3 B、-(-3)3=(-3)3 C 、-{-[-(-3)]}=|-3| D 、-32=(-3)2 2、若有理数a 满足|a |=-a，则a 的取值范围是【 】A 、a =-1B 、a <0C 、a =0D 、a ≤03、如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的左视图是【 】．4、如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4 cm ，DB ＝7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于【 】．A、3 cmB、6 cmC、11 cmD、14 cm5、若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则【】．A、∠A＞∠B＞∠CB、∠B＞∠A＞∠CC、∠A＞∠C＞∠BD、∠C＞∠A＞∠B二、如图，已知l1∥l2，且∠1＝120°，则∠2＝【】．A、40°B、50°C、60°D、70°7、如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，那么∠2等于【】A、56°B、68°C、62°D、66°8、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A＝120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是【】．A、120°B、130°C、140°D、150°二．填填看（每题3分，共21分）9、比较大小：（1）、－5 －4；（2）、()4-- 5--.10、小刚每晚19:00都要看中央电视台的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________。
华师大版九年级上册期末测试数学试题(含答案)
华师大版九年级上册期末测试数学试题(含答案)一、选择题1．如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（）A．4.4 B．4 C．3.4 D．2.42．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1 B．k≥－1 C．k＜－1 D．k≤－13．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）A．100m B．1003m C．150m D．503m4．在平面直角坐标系中，点A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB=42且∠ACB最大时，b的值为（）A．226-+C．242+B．226+D．2425．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定6．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60°D．80°7．如图，若二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）图象的对称轴为x=1，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、点B （﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c ； ②a ﹣b+c ＜0； ③b 2﹣4ac ＜0；④当y ＞0时，﹣1＜x ＜3，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．将二次函数22y x =的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为( ) A ．()2241y x =-- B ．()2241y x =+- C ．()2241y x =-+ D ．()2241y x =++9．如图，抛物线2144y x =-与x 轴交于A 、B 两点，点P 在一次函数6y x =-+的图像上，Q 是线段PA 的中点，连结OQ ，则线段OQ 的最小值是（ ）A ．22B ．1C 2D ．210．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，则sin B 的值是（ ） A ．45B ．35C ．43D ．3411．已知二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图像经过点（―1，―3），则代数式mn +1有（ ） A ．最小值―3 B ．最小值3 C ．最大值―3 D ．最大值3 12．O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与O 的位置关系是( )A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定13．如图，PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PO 的延长线交⊙O 于点B ，连接AB ，若∠B ＝25°，则∠P 的度数为（ ）A ．25°B ．40°C ．45°D ．50°14．下列对于二次函数y ＝﹣x 2+x 图象的描述中，正确的是（ ）A ．开口向上B ．对称轴是y 轴C ．有最低点D ．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的15．受益于电子商务发展和法治环境改普等多重因素，“快递业”成为我国经济发展的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为600亿件，预计2020年快递量将达到950亿件，若设快递平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是（ ） A ．600（1+x ）＝950 B ．600（1+2x ）＝950 C ．600（1+x ）2＝950D ．950（1﹣x ）2＝600二、填空题16．如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：AB=1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为______．17．正方形ABCD 的边长为4,圆C 半径为1，E 为圆C 上一点，连接DE ，将DE 绕D 顺时针旋转90°到DE’，F 在CD 上，且CF=3，连接FE’，当点E 在圆C 上运动，FE’长的最大值为____.18．如图，四边形的两条对角线AC 、BD 相交所成的锐角为60︒，当8AC BD +=时，四边形ABCD 的面积的最大值是______.19．在一块边长为30 cm 的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm 的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．20．如图，每个小正方形的边长都为1，点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，则∠ABC 的正切值为_____．21．某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是，则可列方程为__．22．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm ，高为8cm ，则圆锥的侧面积为_____cm 2．（结果保留π）23．如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是___________°．24．如图，O 的弦8AB =，半径ON 交AB 于点M ，M 是AB 的中点，且3OM =，则MN 的长为__________．25．某小区2019年的绿化面积为3000m 2，计划2021年的绿化面积为4320m 2，如果每年绿化面积的增长率相同，设增长率为x ，则可列方程为______．26．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长是5cm ，则圆锥的侧面积为_____cm 2．（结果保留π）27．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，AD ⊥BC ，E 、F 分别为AC 、AD 上两动点，连接CF、EF，则CF＋EF的最小值为_____．28．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2020的值为_____．29．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径为__________cm．30．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2=_____．三、解答题31．解方程：（1）x2﹣2x﹣1＝0；（2）（2x﹣1）2＝4（2x﹣1）．32．某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？33．如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明．34．已知二次函数y=a2x−4x+c的图象过点(−1，0)和点(2，−9)，(1)求该二次函数的解析式并写出其对称轴；(2)当x满足什么条件时，函数值大于0？(不写求解过程)，35．如图，直线y＝x﹣1与抛物线y＝﹣x2+6x﹣5相交于A、D两点．抛物线的顶点为C，连结AC．（1）求A，D两点的坐标；（2）点P为该抛物线上一动点（与点A、D不重合），连接PA、PD．①当点P的横坐标为2时，求△PAD的面积；②当∠PDA＝∠CAD时，直接写出点P的坐标．四、压轴题36．如图①，A（﹣5，0），OA＝OC，点B、C关于原点对称，点B（a，a+1）（a＞0）．（1）求B、C坐标；（2）求证：BA⊥AC；（3）如图②，将点C绕原点O顺时针旋转α度（0°＜α＜180°），得到点D，连接DC，问：∠BDC的角平分线DE，是否过一定点？若是，请求出该点的坐标；若不是，请说明理由．37．点P 为图形M 上任意一点，过点P 作PQ ⊥直线,l 垂足为Q ，记PQ 的长度为d . 定义一:若d 存在最大值，则称其为“图形M 到直线l 的限距离”，记作()max ,D M l ； 定义二:若d 存在最小值，则称其为“图形M 到直线l 的基距离”，记作()min ,D M l ； （1）已知直线1:2l y x =--，平面内反比例函数2y x=在第一象限内的图象记作,H 则()1,min D H l = ．（2）已知直线2:33l y x =+，点()1,0A -，点()()1,0,,0B T t 是x 轴上一个动点，T 的半径为3，点C 在T 上，若()max 243,63,D ABC l ≤≤求此时t 的取值范围，（3）已知直线21211k k y x k k --=+--恒过定点1111,8484P a b c a b c ⎛⎫⎪⎝+-+⎭+，点(),D a b 恒在直线3l 上，点(),28E m m +是平面上一动点，记以点E 为顶点，原点为对角线交点的正方形为图形,K ()min 3,0D K l =，若请直接写出m 的取值范围．38．在长方形ABCD 中，AB ＝5cm ，BC ＝6cm ，点P 从点A 开始沿边AB 向终点B 以1/cm s 的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向终点C 以2/cm s 的速度移动．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，当点Q 运动到点C 时，两点停止运动．设运动时间为t 秒．（1）填空：______＝______，______＝______（用含t 的代数式表示）； （2）当t 为何值时，PQ 的长度等于5cm ？（3）是否存在t 的值，使得五边形APQCD 的面积等于226cm ？若存在，请求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．39．如图，抛物线y ＝ax 2－4ax ＋b 交x 轴正半轴于A 、B 两点，交y 轴正半轴于C ，且OB ＝OC ＝3.(1) 求抛物线的解析式；(2) 如图1，D 为抛物线的顶点，P 为对称轴左侧抛物线上一点，连接OP 交直线BC 于G ，连GD ．是否存在点P ，使2GDGO=？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由； (3) 如图2，将抛物线向上平移m 个单位，交BC 于点M 、N ．若∠MON ＝45°，求m 的值.40．如图，抛物线2()20y ax x c a =++＜与x 轴交于点A 和点B (点A 在原点的左侧，点B 在原点的右侧)，与y 轴交于点C ，3OB OC ==．(1)求该抛物线的函数解析式．(2)如图1，连接BC ，点D 是直线BC 上方抛物线上的点，连接OD ，CD ．OD 交BC 于点F ，当32COFCDFSS=：:时，求点D 的坐标．(3)如图2，点E 的坐标为(03)2-，，点P 是抛物线上的点，连接EB PB PE ，，形成的PBE △中，是否存在点P ，使PBE ∠或PEB ∠等于2OBE ∠？若存在，请直接写出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】直接利用平行线分线段成比例定理对各选项进行判断即可． 【详解】 解：∵a ∥b ∥c ， ∴AB DEBC EF=, ∵AB ＝1.5，BC ＝2，DE ＝1.8,∴1.5 1.82EF = , ∴EF=2.4 故选：D ． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例,掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是关键．2．C解析：C 【解析】试题分析：由题意可得根的判别式，即可得到关于k 的不等式，解出即可. 由题意得，解得故选C.考点：一元二次方程的根的判别式点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等实数根；当时，方程的两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．3．A解析：A 【解析】∵堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是13，∴BC AC 3， ∵BC=50，∴3，∴()2222AC +BC 503+50100==（m ）．故选A4．B解析：B 【解析】 【分析】根据圆周角大于对应的圆外角可得当ABC ∆的外接圆与x 轴相切时，ACB ∠有最大值，此时圆心F 的横坐标与C 点的横坐标相同，并且在经过AB 中点且与直线AB 垂直的直线上，根据FB=FC 列出关于b 的方程求解即可.解：∵AB=42，A(0,2)、B(a ,a +2) ∴22(22)42a a ++-=， 解得a =4或a =-4（因为a >0，舍去） ∴B(4,6)，设直线AB 的解析式为y=kx+2， 将B(4,6)代入可得k =1，所以y=x+2，利用圆周角大于对应的圆外角得当ABC ∆的外接圆与x 轴相切时，ACB ∠有最大值. 如下图，G 为AB 中点，()2,4G ，设过点G 且垂直于AB 的直线:l y x m =-+， 将()2,4G 代入可得6m =，所以6y x =-+.设圆心(),6F b b -+，由FC FB =，可知()()()2226466b b b -+=-+-+-，解得262b =（已舍去负值）.故选：B. 【点睛】本题考查圆的综合题，一次函数的应用和已知两点坐标，用勾股定理求两点距离.能结合圆的切线和圆周角定理构建图形找到C 点的位置是解决此题的关键.5．B解析：B 【解析】 【分析】根据圆心到直线的距离5等于圆的半径5，即可判断直线和圆相切．【详解】∵圆心到直线的距离5cm=5cm，∴直线和圆相切，故选B．【点睛】本题考查了直线与圆的关系，解题的关键是能熟练根据数量之间的关系判断直线和圆的位置关系．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．6．D解析：D【解析】【分析】根据切线的性质得到∠ABC=90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．【详解】∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°，∴∠A=90°-∠ACB=40°，由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，故选D．【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．7．B解析：B【解析】分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．详解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选B．点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键．8．B解析：B【解析】【分析】根据题意直接利用二次函数平移规律进而判断得出选项．【详解】解：22y x =的图象向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后的函数关系式是：()2241y x =+-．故选：B ．【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 9．A解析：A【解析】【分析】先求得A 、B 两点的坐标，设()6P m m -，，根据之间的距离公式列出2PB 关于m 的函数关系式，求得其最小值，即可求得答案.【详解】令0y =，则21404x -=， 解得：4x =±，∴A 、B 两点的坐标分别为：()()4040A B -，、，， 设点P 的坐标为()6m m -，， ∴()()2222246220522(5)2PB m m m m m =-+-=-+=-+，∵20>，∴当5m =时，2PB 有最小值为：2，即PB ，∵A 、B 为抛物线的对称点，对称轴为y 轴，∴O 为线段AB 中点，且Q 为AP 中点，∴12OQ PB ==． 故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数与一次函数的综合问题，涉及到的知识有：两点之间的距离公式，三角形中位线的性质，二次函数的最值问题，利用两点之间的距离公式求得2PB 的最小值是解题的关键.10．A解析：A【解析】【分析】先根据勾股定理计算出斜边AB的长，然后根据正弦的定义求解．【详解】如图，∵∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB222268BC AC+=+10，∴sin B=84105 ACAB==．故选：A．【点睛】本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值．也考查了勾股定理．11．A解析：A【解析】【分析】把点（-1，-3）代入y＝x2＋mx＋n得n=-4+m，再代入mn+1进行配方即可.【详解】∵二次函数y＝x2＋mx＋n的图像经过点（-1，-3），∴-3=1-m+n，∴n=-4+m，代入mn+1，得mn+1=m2-4m+1=(m-2)2-3.∴代数式mn+1有最小值-3.故选A.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质，把函数mn+1的解析式化成顶点式是解题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】根据直线和圆的位置关系可知，圆的半径大于直线到圆距离，则直线l与O的位置关系是相交．【详解】∵⊙O的半径为5，圆心O到直线的距离为3，∴直线l与⊙O的位置关系是相交．故选A．【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，直接根据直线和圆的位置关系解答即可．13．B解析：B【解析】【分析】连接OA，由圆周角定理得，∠AOP＝2∠B＝50°，根据切线定理可得∠OAP＝90°，继而推出∠P＝90°﹣50°＝40°．【详解】连接OA，由圆周角定理得，∠AOP＝2∠B＝50°，∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP＝90°，∴∠P＝90°﹣50°＝40°，故选：B．【点睛】本题考查圆周角定理、切线的性质、三角形内角和定理，解题的关键是求出∠AOP的度数．14．D解析：D【解析】【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：∵二次函数y＝﹣x2+x＝﹣(x12)2+14，∴a＝﹣1，该函数的图象开口向下，故选项A错误；对称轴是直线x＝12，故选项B错误；当x＝12时取得最大值14，该函数有最高点，故选项C错误；在对称轴右侧的部分从左往右是下降的，故选项D正确；故选：D．【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握函数解析式和二次函数的性质是解题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】设快递量平均每年增长率为x，根据我国2018年及2020年的快递业务量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【详解】设快递量平均每年增长率为x，依题意，得：600(1+x)2=950．故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．二、填空题16．1：9．【解析】试题分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方可得S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=1：9.考点：相似三角形的性质.解析：1：9．【解析】试题分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方可得S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=1：9.考点：相似三角形的性质.17．【解析】【分析】先作出FE’最大时的图形,再利用勾股定理即可求解.【详解】解：如下图,过点F作FP⊥AB于P,延长DP到点E’，使PE’=1,此时FE’长最大, 由题可知,PF=4,DF=解析：171+【解析】【分析】先作出FE’最大时的图形,再利用勾股定理即可求解.【详解】解：如下图,过点F作FP⊥AB于P,延长DP到点E’，使PE’=1,此时FE’长最大,由题可知,PF=4,DF=1,∴DP=2241+=17,∴FE’=171+,故答案是：171+【点睛】本题考查了图形的旋转,圆的基本性质,勾股定理的应用,中等难度,准确找到点P的位置是解题关键.18．【解析】【分析】设AC=x,根据四边形的面积公式，，再根据得出，再利用二次函数最值求出答案.【详解】解：∵AC、BD相交所成的锐角为∴根据四边形的面积公式得出，设AC=x，则BD=8-解析：3【解析】【分析】设AC=x,根据四边形的面积公式，1S sin602AC BD=⨯⨯︒，再根据3sin60︒=()1 S 822x x =-⨯，再利用二次函数最值求出答案. 【详解】解：∵AC 、BD 相交所成的锐角为60︒ ∴根据四边形的面积公式得出，1S sin 602AC BD =⨯⨯︒ 设AC=x ，则BD=8-x所以，())21S 842x x x =-=-+∴当x=4时，四边形ABCD 的面积取最大值故答案为：【点睛】本题考查的知识点主要是四边形的面积公式，熟记公式是解题的关键.19．【解析】【分析】分别计算半径为10cm 的圆的面积和边长为30cm 的正方形ABCD 的面积，然后计算即可求出飞镖落在圆内的概率；【详解】解：（1）∵半径为10cm 的圆的面积=π•102=100 解析：9π 【解析】【分析】 分别计算半径为10cm 的圆的面积和边长为30cm 的正方形ABCD 的面积，然后计算S S 半圆正方形即可求出飞镖落在圆内的概率；【详解】解：（1）∵半径为10cm 的圆的面积=π•102=100πcm 2，边长为30cm 的正方形ABCD 的面积=302=900cm 2，∴P （飞镖落在圆内）=100==9009S S ππ半圆正方形，故答案为：9π. 【点睛】本题考查了几何概率，掌握概率=相应的面积与总面积之比是解题的关键．20．1【解析】【分析】根据勾股定理求出△ABC 的各个边的长度，根据勾股定理的逆定理求出∠ACB＝90°，再解直角三角形求出即可．【详解】如图：长方形AEFM ，连接AC ，∵由勾股定理得：AB解析：1【解析】【分析】根据勾股定理求出△ABC 的各个边的长度，根据勾股定理的逆定理求出∠ACB ＝90°，再解直角三角形求出即可．【详解】如图：长方形AEFM ，连接AC ，∵由勾股定理得：AB 2＝32+12＝10，BC 2＝22+12＝5，AC 2＝22+12＝5∴AC 2+BC 2＝AB 2，AC ＝BC ，即∠ACB ＝90°，∴∠ABC ＝45°∴tan ∠ABC=1【点睛】本题考查了解直角三角形和勾股定理及逆定理等知识点，能求出∠ACB ＝90°是解此题的关键.21．【解析】【分析】根据增长率的定义列方程即可，二月份的产量为：，三月份的产量为：.【详解】二月份的产量为：，三月份的产量为：.【点睛】本题考查了一元二次方程的增长率问题，解题关键是熟解析：2500(1)720x +=【解析】【分析】根据增长率的定义列方程即可，二月份的产量为：500(1)x +，三月份的产量为：2500(1)720x +=.【详解】二月份的产量为：500(1)x +，三月份的产量为：2500(1)720x +=.【点睛】本题考查了一元二次方程的增长率问题，解题关键是熟练理解增长率的表示方法，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）. 22．60π【解析】试题分析：先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式求解即可.由题意得圆锥的母线长∴圆锥的侧面积．考点：勾股定理，圆锥的侧面积点评：解题的关键是熟练掌握圆锥的侧解析：60π【解析】试题分析：先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式求解即可. 由题意得圆锥的母线长∴圆锥的侧面积． 考点：勾股定理，圆锥的侧面积点评：解题的关键是熟练掌握圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径×母线. 23．54【解析】【分析】连接AD ，根据圆周角定理得到∠ADF=90°，根据五边形的内角和得到∠ABC=∠C=108°，求得∠ABD=72°，由圆周角定理得到∠F=∠ABD=72°，求得∠FAD=1解析：54【解析】【分析】连接AD ，根据圆周角定理得到∠ADF=90°，根据五边形的内角和得到∠ABC=∠C=108°，求得∠ABD=72°，由圆周角定理得到∠F=∠ABD=72°，求得∠FAD=18°，于是得到结论．【详解】连接AD ，∵AF是⊙O的直径，∴∠ADF=90°，∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，∴∠ABC=∠C=108°，∴∠ABD=72°，∴∠F=∠ABD=72°，∴∠FAD=18°，∴∠CDF=∠DAF=18°，∴∠BDF=36°+18°=54°，故答案为54．【点睛】本题考查正多边形与圆，圆周角定理等知识，解题的关键灵活运用所学知识解决问题．24．2【解析】【分析】连接OA，先根据垂径定理求出AO的长，再设ON=OA，则MN=ON-OM即可得到答案．【详解】解：如图所示，连接OA，∵半径交于点，是的中点，∴AM=BM==4解析：2【解析】【分析】连接OA，先根据垂径定理求出AO的长，再设ON=OA，则MN=ON-OM即可得到答案．【详解】解：如图所示，连接OA，∵半径ON交AB于点M，M是AB的中点，∴AM=BM=12AB=4,∠AMO=90°，∴在Rt△AMO中22OMAM∵ON=OA，∴MN=ON-OM=5-3=2.故答案为2.【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．25．3000(1+ x)2=4320【解析】【分析】设增长率为x，则2010年绿化面积为3000（1+x）m2，则2021年的绿化面积为3000（1+x）（1+x）m2，然后可得方程．【详解】解析：3000(1+ x)2=4320【解析】【分析】设增长率为x，则2010年绿化面积为3000（1+x）m2，则2021年的绿化面积为3000（1+x）（1+x）m2，然后可得方程．【详解】解：设增长率为x，由题意得：3000（1+x）2=4320，故答案为：3000（1+x）2=4320．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．26．15π【解析】【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【详解】解：底面圆的半径为3cm，则底面周长＝6πcm，侧面面积＝×6π×5＝15πcm2．故答案为：15π．【点睛】本题考解析：15π【解析】【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【详解】解：底面圆的半径为3cm，则底面周长＝6πcm，侧面面积＝12×6π×5＝15πcm2．故答案为：15π．【点睛】本题考查的知识点圆锥的侧面积公式，牢记公式是解此题的关键．27．【解析】【分析】作BM⊥AC于M，交AD于F，根据三线合一定理求出BD的长和AD⊥BC，根据三角形面积公式求出BM，根据对称性质求出BF＝CF，根据垂线段最短得出CF＋EF≥BM，即可得出答案解析：24 5【解析】【分析】作BM⊥AC于M，交AD于F，根据三线合一定理求出BD的长和AD⊥BC，根据三角形面积公式求出BM，根据对称性质求出BF＝CF，根据垂线段最短得出CF＋EF≥BM，即可得出答案．【详解】作BM⊥AC于M，交AD于F，∵AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，∴BD＝DC＝3，AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴B、C关于AD对称，∴BF＝CF，根据垂线段最短得出：CF＋EF＝BF＋EF≥BF＋FM＝BM，即CF＋EF≥BM，∵S△ABC＝12×BC×AD＝12×AC×BM，∴BM＝642455 BC ADAC，即CF＋EF的最小值是245，故答案为：245．【点睛】本题考查了轴对称−最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．28．2023【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：2m2﹣3m﹣1＝0，∴2m2﹣3m＝1，∴原式＝3（2m2﹣3m）+2020＝3+2020=2解析：2023【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：2m2﹣3m﹣1＝0，∴2m2﹣3m＝1，∴原式＝3（2m2﹣3m）+2020＝3+2020=2023．故答案为：2023．【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．29．1【解析】【分析】（1）根据，求出扇形弧长，即圆锥底面周长；（2）根据，即，求圆锥底面半径．【详解】该圆锥的底面半径=故答案为：1．【点睛】圆锥的侧面展开图是扇形，解题关键是理解扇解析：1【解析】【分析】（1）根据180n R l π=，求出扇形弧长，即圆锥底面周长； （2）根据2C r π=，即2C r π=，求圆锥底面半径． 【详解】该圆锥的底面半径=()1203=11802cm ππ⋅⋅ 故答案为：1．【点睛】 圆锥的侧面展开图是扇形，解题关键是理解扇形弧长就是圆锥底面周长．30．【解析】分析：根据题意正六边形中心角为120°且其内角为120°．求出两个扇形圆心角，表示出扇形半径即可．详解：连OA由已知，M 为AF 中点，则OM⊥AF∵六边形ABCDEF 为正六边形∴2【解析】分析：根据题意正六边形中心角为120°且其内角为120°．求出两个扇形圆心角，表示出扇形半径即可．详解：连OA由已知，M为AF中点，则OM⊥AF ∵六边形ABCDEF为正六边形∴∠AOM=30°设AM=a∴AB=AO=2a，3a∵正六边形中心角为60°∴∠MON=120°∴扇形MON 120323aa π⋅⋅=则r13同理：扇形DEF的弧长为：120241803aaππ⋅⋅=则r2=2 3 ar1：r23：3：点睛：本题考查了正六边形的性质和扇形面积及圆锥计算．解答时注意表示出两个扇形的半径．三、解答题31．（1）x＝22；（2）x＝52或x＝12．【解析】【分析】（1）根据配方法即可求出答案．（2）根据因式分解法即可求出答案．【详解】解：（1）∵x2﹣2x﹣1＝0，∴x2﹣2x+1＝2，∴（x﹣2）2＝2，∴x＝2．（2）∵（2x ﹣1）2＝4（2x ﹣1），∴（2x ﹣1﹣4）（2x ﹣1）＝0，∴x ＝52或x ＝12. 【点睛】 此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知一元二次方程的解法.32．（1）0.24R m =；（2）50x =时，w 最大1200=；（3）70x =时，每天的销售量为20件.【解析】【分析】（1）将点（30，150）、（80，100）代入一次函数表达式，即可求解；（2）由题意得w=（x-30）（-2x+160）=-2（x-55）2+1250，即可求解；（3）由题意得（x-30）（-2x+160）≥800，解不等式即可得到结论．【详解】（1）设y 与销售单价x 之间的函数关系式为：y=kx+b ，将点（30，100）、（45，70）代入一次函数表达式得：100307045k b k b +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：2160k b -⎧⎨⎩＝＝， 故函数的表达式为：y=-2x+160；（2）由题意得：w=（x-30）（-2x+160）=-2（x-55）2+1250，∵-2＜0，故当x ＜55时，w 随x 的增大而增大，而30≤x≤50，∴当x=50时，w 由最大值，此时，w=1200，故销售单价定为50元时，该超市每天的利润最大，最大利润1200元；（3）由题意得：（x-30）（-2x+160）≥800，解得：x≤70，∴每天的销售量y=-2x+160≥20，∴每天的销售量最少应为20件．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次不等式的应用、待定系数法求一次函数解析式等知识，正确利用销量×每件的利润=w 得出函数关系式是解题关键．33．（1）21234y x x =-+；（2）相交，证明见解析 【解析】【分析】（1）已知抛物线的顶点坐标，可用顶点式设抛物线的解析式，然后将A 点坐标代入其中，即可求出此二次函数的解析式；（2）根据抛物线的解析式，易求得对称轴l 的解析式及B 、C 的坐标，分别求出直线AB 、BD 、CE 的解析式，再求出CE 的长，与到抛物线的对称轴的距离相比较即可．【详解】解：（1）设抛物线为y ＝a （x ﹣4）2﹣1，∵抛物线经过点()0,3A ，∴3＝a （0﹣4）2﹣1，a ＝14； ∴抛物线的表达式为：21234y x x =-+； （2）相交． 证明：连接CE ，则CE ⊥BD ，14（x ﹣4）2﹣1＝0时，x 1＝2，x 2＝6．()0,3A ，()2,0B ，()6,0C ，对称轴x ＝4，∴OB ＝2，AB 13BC ＝4，∵AB ⊥BD ，∴∠OAB +∠OBA ＝90°，∠OBA +∠EBC ＝90°，∴△AOB ∽△BEC ，∴AB OB BC CE =132CE =，解得813CE = 813>2， 故抛物线的对称轴l 与⊙C 相交．【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式、相似三角形的判定与性质、直线与圆的位置关系等内容，掌握数形结合的思想是解题的关键．34．（1）245y x x =--，2x =；（2）当x ＜1-或x ＞5时，函数值大于0．【解析】【分析】（1）把（-1，0）和点（2，-9）代入y=ax 2-4x+c ，得到一个二元一次方程组，求出方程组的解，即可得到该二次函数的解析式，然后求出对称轴；（2）求得抛物线与x 轴的交点坐标后即可确定正确的答案．【详解】解：（1）∵二次函数24y ax x c =-+的图象过点(−1，0)和点(2，−9)，∴40449a c a c ++=⎧⎨-+=-⎩， 解得：15a c =⎧⎨=-⎩， ∴245y x x =--；∴对称轴为：4222b x a -=-=-=； （2）令2450x y x --==，解得：11x =-，25x =，如图：∴点A 的坐标为（1-，0），点B 的坐标为（5，0）；∴结合图象得到，当x ＜1-或x ＞5时，函数值大于0．【点睛】本题主要考查对用待定系数法求二次函数的解析式及抛物线与x 轴的交点坐标的知识，解题的关键是正确的求得抛物线的解析式．35．（1）A （1，0），D （4，3）；（2）①当点P 的横坐标为2时，求△PAD 的面积；②当∠PDA ＝∠CAD 时，直接写出点P 的坐标．【解析】【分析】（1）由于A 、D 是直线直线y ＝x ﹣1与抛物线y ＝﹣x 2+6x ﹣5的交点，要求两个交点的坐标，需可联立方程组求解；（2）①要求△PAD 的面积，可以过P 作PE ⊥x 轴，与AD 相交于点E ，求得PE ，再用△PAE 和△PDE 的面积和求得结果；②分两种情况解答：过D 点作DP ∥AC ，与抛物线交于点P ，求出AC 的解析式，进而得PD 的解析式，再解PD 的解析式与抛物线的解析式联立方程组，便可求得P 点坐标；当P 点在AD 上方时，延长DP 与y 轴交于F 点，过F 点作FG ∥AC 与AD 交于点G ，则∠CAD ＝∠FGD ＝∠PDA ，则FG ＝FD ，设F 点坐标为（0，m ），求出G 点的坐标（用m 表示），再由FG ＝FD ，列出m 的方程，便可求得F 点坐标，从而求出DF 的解析式，最后解DF 的解。
河南省周口市沈丘县秋季九年级上册期末数学摸底试题有答案-精品.doc
河南省周口市沈丘县李老庄乡中学秋季九年级期末数学摸底检测试题一．选择题（共10小题，满分30分）1．如果2＝3y（，y均不为0），那么下列各式中正确的是（）A．＝3B．＝C．＝D．＝2．已知一次函数y1＝+b（≠0）与反比例函数y2＝（m＞0）的图象如图所示，则当y1＞y2时，自变量满足的条件是（）A．1＜＜3B．1≤≤3C．＞1D．＜33．如图，∠1的正切值为（）A．B．C．3D．24．如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE＝10cm，且tan∠EFC＝，那么该矩形的周长为（）A．72cm B．36cm C．20cm D．16cm5．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（）A．B．C．D．6．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y＝a与y＝a2的图象有可能是（）A．①②B．②③C．①③D．②④7．小明从右边的二次函数y＝a2+b+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0，②c ＝0，③函数的最小值为﹣3，④当0＜1＜2＜2时，y1＞y2，⑤对称轴是直线＝2．你认为其中正确的个数为（）A．2B．3C．4D．58．如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC＝2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③9．已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与之间的函数关系的是（）A．B．C．D．10．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M．对于如下五个结论：①∠FMC＝45°；②AE+AF＝AB；③；④2BM2＝BE•BA；⑤四边形AEMF为矩形．其中正确结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．已知二次函数y＝m2+（m2﹣3）+1，当＝﹣1时，y取得最大值，则m＝．12．如图，正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，则△ADN的最小面积为．13．如果点A（2，﹣4）与点B（6，﹣4）在抛物线y＝a2+b+c（a≠0）上，那么该抛物线的对称轴为直线．14．如图，在半圆O中，直径AE＝10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD＝8，则CE长为．15．如图，一段抛物线：y＝﹣（﹣2）（0≤≤2）记为C1，它与轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交轴于A3；…如此进行下去，直至得到C2017．若点P是第2016段抛物线的顶点，则P点的坐标为．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值•+．（其中＝1，y＝2）17．（9分）如图所示，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？18．（9分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）当每件的销售价为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．19．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．（1）求证：△BDE∽△CAD．（2）若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．20．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，O是边AC上一点，以O为圆心，以OA 为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，在BC的延长线上取点F，使得BF＝EF．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠A＝30°，求证：DG＝DA；（3）若∠A＝30°，且图中阴影部分的面积等于2，求⊙O的半径的长．21．（9分）重庆市物价局发出通知，从2011年2月18日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格，共涉及162个品种，某药房对售出的抗生素药品A、B、C、D、E的销量进行统计，绘制成如下统计图：（1）补全折线统计图；（2）计算2月份售出各类抗生素销量的极差为；（3）2月份王老师到药房买了抗生素类药D、E各一盒，若D中有两盒是降价药，E中有一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率．22．（10分）重庆是一座美丽的山坡，某中学依山而建，校门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF＝53°，离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF＝63.4°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD＝5米．（1）求斜坡AB的坡度i．（2）求DC的长．（参考数据：tan53°≈，tan63.4°≈2）23．（12分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣2+b+c经过点A、C，与AB交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式；②当S最大时，在抛物线y＝﹣2+b+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：A、由＝3得，＝3﹣3y，2＝3y，故本选项正确；B、由＝得，5＝2（+y），3＝2y，故本选项错误；C、由＝得，3＝2y，故本选项错误；D、由＝得，3（+y）＝5y，3＝2y，故本选项错误．故选：A．2．解：当1＜＜3时，y1＞y2．故选：A．3．解：根据圆周角的性质可得：∠1＝∠2．∵tan∠2＝，∴∠1的正切值等于．故选：A．4．解：在矩形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D＝90°，∵△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，∴∠AFE＝∠D＝90°，AD＝AF，∵∠EFC+∠AFB＝180°﹣90°＝90°，∠BAF+∠AFB＝90°，∴∠BAF＝∠EFC，∵tan∠EFC＝，∴设BF＝3、AB＝4，在Rt△ABF中，AF＝＝＝5，∴AD＝BC＝5，∴CF＝BC﹣BF＝5﹣3＝2，∵tan∠EFC＝，∴CE＝CF•tan∠EFC＝2•＝，∴DE＝CD﹣CE＝4﹣＝，在Rt△ADE中，AD2+DE2＝AE2，即（5）2+（）2＝（10）2，整理得，2＝16，解得＝4，∴AB＝4×4＝16cm，AD＝5×4＝20cm，矩形的周长＝2（16+20）＝72cm．故选：A．5．解：由题意得，OC＝2，AC＝4，由勾股定理得，AO＝＝2，∴sin A＝＝，故选：A．6．解：当a＞0时，则函数y＝a中，y随的增大而增大，函数y＝a2开口向上，故①不正确，②正确；当a＜0时，则函数y＝a中，y随的增大而减小，函数y＝a2开口向下，故④不正确，③正确；∴两函数图象可能是②③，故选：B．7．解：①由抛物线开口向上，得到a＞0，本选项错误；②由抛物线过原点，得到c＝0，本选项正确；③当＝2时，函数的最小值为﹣3，本选项正确；④当0＜1＜2＜2时，函数为减函数，得到y1＞y2，本选项正确；⑤对称轴是直线＝2，本选项正确，则其中正确的个数为4．故选：C．8．解：∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD为∠CAB的平分线，∴∠CAD＝∠OAD，∴∠CAD＝∠ODA，∴AC∥OD，故选项①正确；∵OC⊥AB，OA＝OC，∴△AOC为等腰直角三角形，∴∠DOB＝∠COD＝∠BAC＝45°，∵∠ADC与∠AOC都对，∴∠ADC＝∠AOC＝45°，∴∠ADC＝∠COD，又∠OCD＝∠DCE，∴△DCE∽△OCD，∴＝，即CD2＝CE•OC，故选项③正确；取的中点F，可得＝，∵＝2，∴＝＝，∴AF＝FC＝CD，即AF+FC＝2CD，∵AF+FC＞AC，则2CD＞AC，故选项②错误，则正确的选项有：①③．故选：B．9．解：由题意可得：△APE和△PCF都是等腰直角三角形．∴AE＝PE，PF＝CF，那么矩形PEBF的周长等于2个正方形的边长．则y＝2，为正比例函数．故选：A ．10．解：连接AM ，根据等腰三角形的三线合一，得AD ⊥BC ， 再根据90°的圆周角所对的弦是直径，得EF 、AM 是直径，根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，得四边形AEMF 是矩形， ∴①根据等腰直角三角形ABC 的底角是45°，易得∠FMC ＝45°，正确； ②根据矩形和等腰直角三角形的性质，得AE +AF ＝AB ，正确； ③连接FD ，可以证明△EDF 是等腰直角三角形，则③中左右两边的比都是等腰直角三角形的直角边和斜边的比，正确；④根据BM ＝BE ，得左边＝4BE 2，故需证明AB ＝4BE ，根据已知条件它们之间不一定有这种关系，错误；⑤正确．所以①②③⑤共4个正确．故选C ．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：根据题意知，﹣＝﹣1，且m ＜0，整理该方程可得m 2﹣2m ﹣3＝0，解得：m ＝﹣1或m ＝3（舍），故答案为：﹣1．12．解：设BM ＝cm ，则MC ＝（1﹣）cm ，∵∠AMN ＝90°，∴∠AMB +∠NMC ＝90°，∠NMC +∠MNC ＝90°，∴∠AMB ＝∠MNC ，又∵∠B ＝∠C ，∴△ABM ∽△MCN ，则＝，即＝，解得：CN ＝＝（1﹣），∴S △ADN ＝S 正方形ABCD ＝×1×[1﹣（1﹣）]＝2﹣+，∵＜0，∴当＝cm时，S最小，最小值是＝（cm2）．△ADN故答案是：cm2．13．解：∵点A（2，﹣4）与点B（6，﹣4）的纵坐标相等，∴点A、B关于抛物线对称轴对称，∴抛物线的对称轴为直线＝＝4．故答案为：＝4．14．解：连接OC，过O点作OF⊥BC，垂足为F，交半圆与点H，∵OC＝5，BC＝8，∴根据垂径定理CF＝4，点H为弧BC的中点，且为半圆AE的中点，∴由勾股定理得OF＝3，且弧AB＝弧CE∴AB＝CE，又∵ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，∴CE＝CD，∴△CDE为等腰三角形，在等腰三角形CDE中，DE边上的高CM＝OF＝3，∵DE＝10﹣8＝2，∴由勾股定理得，CE2＝OF2+（DE）2，∴CE＝，故答案为．15．解：由题意可知：第1段抛物线的顶点坐标为：（1，1），第2段抛物线的顶点坐标为：（3，﹣1），第3段抛物线的顶点坐标为：（5，1）故第2016段抛物线的顶点为：（4031，﹣1）故答案为：（4031，﹣1）三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：当＝1，y＝2时，原式＝•+＝+＝＝﹣317．解：（1）∵当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，∴抛物线的顶点坐标为（0，3.5），∴设抛物线的表达式为y＝a2+3.5．由图知图象过以下点：（1.5，3.05）．∴2.25a+3.5＝3.05，解得：a＝﹣0.2，∴抛物线的表达式为y＝﹣0.22+3.5．（2）设球出手时，他跳离地面的高度为hm，∵y＝﹣0.22+3.5，而球出手时，球的高度为h+1.8+0.25＝（h+2.05）m，∴h+2.05＝﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5，∴h＝0.2．答：球出手时，他跳离地面的高度为0.2m．18．解：（1）由题意得：200﹣10×（52﹣50）＝200﹣20＝180（件），故答案为：180；（2）由题意得：y＝（﹣40）[200﹣10（﹣50）]＝﹣102+1100﹣28000＝﹣10（﹣55）2+2250∴每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元．19．解：（1）∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∠B＝∠C，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝∠ADC，∴△BDE∽△CAD．（2）∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，在Rt△ADB中，AD＝＝＝12，∵•AD•BD＝•AB•DE，∴DE＝．20．解：（1）连接OE，∵OA＝OE，∴∠A＝∠AEO，∵BF＝EF，∴∠B＝∠BEF，∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠AEO+∠BEF＝90°，∴∠OEG＝90°，∴EF是⊙O的切线；（2）∵∠AED＝90°，∠A＝30°，∴ED＝AD，∵∠A+∠B＝90°，∴∠B＝∠BEF＝60°，∵∠BEF+∠DEG＝90°，∴∠DEG＝30°，∵∠ADE+∠A＝90°，∴∠ADE＝60°，∵∠ADE＝∠EGD+∠DEG，∴∠DGE＝30°，∴∠DEG＝∠DGE，∴DG＝DE，∴DG＝DA；（3）∵AD是⊙O的直径，∴∠AED＝90°，∵∠A＝30°，∴∠EOD＝60°，∴∠EGO＝30°，∵阴影部分的面积＝×r×r﹣＝2﹣π．解得：r2＝4，即r＝2，即⊙O的半径的长为2．21．解：（1）2月份销售抗生素的总数是：6÷30%＝20（盒），则E类的销售盒数是：20×10%＝2（盒），则A类销售的盒数是：20﹣5﹣6﹣3﹣2＝4（盒），；（2）极差是：6﹣2＝4（盒）；（3）若D中有两盒是降价药都用D表示，另一盒不降价的记作D1，E中有一盒是降价药记作E，另一盒记作E1，则共有20种情况，他买到两盒都是降价药的有6种情况，则概率是：＝．22．解：（1）过B作BG⊥AD于G，则四边形BGDF是矩形，∴BG＝DF＝5米，∵AB＝13米，∴AG＝＝12米，∴AB的坡度i＝＝1：2.4；（2）在R t△BCF中，BF＝＝，在R t△CEF中，EF＝＝，∵BE＝4米，∴BF﹣EF═﹣＝4，解得：CF＝16．∴DC＝CF+DF＝16+5＝21米．23．解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得，解得：，∴抛物线的解析式为y＝﹣2++8；（2）①∵OA＝8，OC＝6，∴AC＝＝10，过点Q作QE⊥BC与E点，则sin∠ACB＝＝＝，∴＝，∴QE＝（10﹣m），∴S＝•CP•QE＝m×（10﹣m）＝﹣m2+3m；②∵S＝•CP•QE＝m×（10﹣m）＝﹣m2+3m＝﹣（m﹣5）2+，∴当m＝5时，S取最大值；在抛物线对称轴l上存在点F，使△FDQ为直角三角形，∵抛物线的解析式为y＝﹣2++8的对称轴为＝，D的坐标为（3，8），Q（3，4），当∠FDQ＝90°时，F1（，8），当∠FQD＝90°时，则F2（，4），当∠DFQ＝90°时，设F（，n），则FD2+FQ2＝DQ2，即+（8﹣n）2++（n﹣4）2＝16，解得：n＝6±，∴F3（，6+），F4（，6﹣），满足条件的点F共有四个，坐标分别为F1（，8），F2（，4），F3（，6+），F4（，6﹣）．。
2013年下学期九年级期末考试数学试卷及参考答案.doc
2013年下学期九年级期末考试试卷数 学（时量：120分钟 满分：120分）一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分,满分24分，请将正确答案的序号填写在下表内) 1. 方程x 2=x 的解是 A. x=0 B. x=1 C. x=±1 D. x=1或 x=02．如果一元二次方程212270x x ++=的两个根是12,x x ,那么12x x +的值为A. －6B. －12C. 12D. 27 3. 下列说法中正确的是A ．所有的等腰三角形都相似B ．所有的菱形都相似C ．所有的矩形都相似D ．所有的等腰直角三角形都相似 4．如图1：点O 是等边△ABC 的中心，A ′、B ′、C ′分 别是OA ，OB ，OC 的中点，则△ABC 与△A ′B ′C ′是位 似三角形，此时，△A ′B ′C ′与△ABC 的位似比、位 似中心分别为A ．12, 点A ′ B ．2，点AC ．12，点OD ．2，点O5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是A ．c=A a sinB ．c=A acos C ．c=A a tan ⋅ D ．c=Aatan 6. 计算： 0222sin304cos 30tan 45+-的值等于A ．4B ．C ．3D ．27. 学校评选出30名优秀学生，要选5名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了1名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是 A.61 B.152 C.295 D.294 C图3AB CDE8．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD ，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ( ) A.30º B. 45º C.600D.900二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分24分)9. 把方程x 2-2x-3=0变为(x-a)2=b 的形式为_____________________________________ . 10．若(a －b): (a+b)=3:7, 则a :b=_______________11. 在ABC 中,∠C=900，若a=4,b=3，则sinA=____________. 12. 如果两个相似三角形的相似比为2 :3, 那么这两个 相似三角形的面积比为_______________________ .13.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是 ____________________________________ .14. 如图3，△ABC 中，D,E 分别在AB 、AC 上,且DE 与BC 不平行，请填上一个适当的条件： _____________________________，可得△ADE ∽△ACB.15. 菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，则菱形的周长是__________cm ． 16. 张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是____________ .三、细心想一想，慧眼识金17．解下列方程(8分)（1）2230x x --=；（2）(1)(2)4x x -+=．18.计算:cos450.tan450.tan300-2cos600.sin450(6分)19. 已知关于x的一元二次方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求k的值及方程的另一个根.（6分）20．如图4，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？（6分）图421．从1,2,3这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数,所有这些数中均无重复数字(如22，311等为有重复数字的数).(1)列举所有可能出现的结果.(2)出现奇数的概率是多少?（6分）四、用心做一做，马到成功 (每小题6分，满分12分)22、如图5，梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=DC,P 为梯形ABCD 外一点，PA 、PD 分别交线段BC 于点E 、F,且PA=PD.（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）； （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.图523.如图6，BE 是△ABC 中∠ABC 的平分线.DE ∥BC ，若AE ＝3，AD ＝4，AC ＝5,求DE 的长.（6分）图6ABCDE1 2_ _ B五、综合用一用，再接再厉(每小题8分，满分16分)24.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．25．如图7,直升飞机在资江大桥AB 的上方P 点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A 、B 、O 三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的跨度AB ．OB A450图7六、探究试一试，超越自我 (第26题12分)25.如图8，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝7，CD ＝1，AD ＝BC ＝5．点M 、N 分别在边AD 、BC 上运动，并保持MN ∥AB ，ME ⊥AB ，NF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ． （1）求梯形ABCD 的面积；（2）设AE ＝x,用含x 的代数式表示四边形MEFN 的面积． （3）试判断四边形MEFN 能否为正方形，若能，求出正方形MEFN 的面积；若不能，请说明理由．图8C D ABEFNM2013年下学期期末考试九年级数学参考答案一、(每小题3分, 满分24分)二、(每小题3分, 满分24分) 9、(x-1)2=4 10、10：4 11、5412、4 ：9 13.对角线相等的梯形是等腰梯形 14、∠ ADE =∠ C,或∠ AED=∠ B 或AB AE =AC AD , 任选一种情况均可 15.20 16、121三、(第17题8分，第18题6分)17.(1)121,3x x =-= (2) 122,3x x ==-18.1 19.k=23225x =-20、△CDE ∽△ABE , 则 BEDE AB CD =,即4226.1+=AB ，AB=4.8米 21、(1)所有可能出现的结果: 一位数3个:1、2、3; 两位数6个:12、13、21、23、31、32;三位数6个:123、132、213、231、312、321.(2)出现奇数的概率为32四、(每小题6分, 满分16分)22、（1）△ABE ≌△DCF ，△ABP ≌△DCP ，△PBE ≌△PCF ，△PBF ≌△PCE 任写三种情况均可 （2）证明过程 略 23、先证DE =DB 再求DB =38五、(每小题8分, 满分16分)24、设长方形镜子的宽为x m , 则长为2x m, 则1954563021202=+⨯+⨯x x (4分) 即05682=-+x x 解得5.0),(25.421=-=x x 舍去 答略 (4分)25、 30,45PAO PBO ∠=︒∠=︒，tan 30,tan 45PO POOA OB=︒=︒，(4分) 450tan 30OA ∴==︒， 450450tan 45OB ==︒， 1)()AB OA OB m ∴=-= 答略 (4分)六、 (12分)26、（1）分别过D 、C 两点作DG ⊥AB 于点G ，CH ⊥AB 于点H ．易证四边形DGHC 为矩形，∴GH ＝DC ＝1．又可证△AGD ≌△BHC ． ∴ AG ＝BH ＝3． 在Rt △AGD 中，AG ＝3，AD ＝5， ∴ DG ＝4．∴16247)(1=⨯+=ABCD S 梯形． (4分) （2）易证四边形MEFN 为矩形, △MEA ≌△NFB , △MEA ∽△DGA ∴ AE ＝BF ． 设AE ＝x ，则EF ＝7－2x ．∴DG ME AG AE =． ME ＝x 34． ∴ x x x x EF ME S MEFN 32838)2(7342+-=-=⋅=矩形． (4分) （3）能．四边形MEFN 为正方形，则ME ＝EF ． 由（2）知，AE ＝x ，EF ＝7－2x ，ME ＝x 34．∴ =34x7－2x ．解得1021=x ．∴ EF ＝51427=-x ＜4．（< DG ） ∴251965142=⎪⎭⎫⎝⎛=MEFN S 正方形． (4分)ABE FG H。
河南省周口市沈丘县初三(上)年末数学试卷(含解析)
河南省周口市沈丘县初三（上）年末数学试卷（含解析）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）假如=，则=（）A．B．C．D．2．（3分）如图，直线OA与x轴的夹角为α，与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，α），则tanα的值为（）A．4 B．3 C．2 D．63．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O 的半径为，AC=2，则sinB的值是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△AB C绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A．B．C．D．[来源:ZXX K]6．（3分）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）A．B．C．D．7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表：则下列说法正确的是（）x …﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 …y … 4.9 0.06 ﹣2 ﹣2 0.06 4.9 …A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最大值是6D．抛物线的对称轴是x=﹣8．（3分）如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．79．（3分）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△P AB的面积y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）A．1 B．2 C．1+D．2﹣二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．（3分）已知二次函数y=﹣x2+4，当﹣2≤x≤3时，函数的最小值是，最大值是．12．（3分）如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为cm．13．（3分）已知抛物线y=+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，P是抛物线y=+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OC DB是平行四边形，则点C的坐标为．15．（3分）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）先简化，再求值：，其中x=．17．（9分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为20m，拱顶距水面4m．（1）在如图的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上，最多涨多少米，可不能阻碍过往船只？18．（9分）净月某经销商销售一种进价为每件10元的小商品．销售过程中发觉：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+400．（1）设经销商每月获得的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式（不要求写自变量x的取值范畴）（2）依照物价部门规定，这种小商品的销售单价不得高于23元，求经销商销售这种小商品每月获得的最大利润．【利润=售价﹣进价】19．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E 不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．20．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC 于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好通过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判定直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．21．（9分）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年保送生人数的极差是．请将折线统计图补充完整；（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中时期的学习情形．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．22．（10分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）23．（12分）如图，抛物线y=﹣通过A（4，0），C（0，4）两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点E是OC的中点，作直线A C、点M在抛物线上，过点M作MD⊥x轴，垂足为点D，交直线AC于点N，设点M的横坐标为m，MN的长度为d．（1）直截了当写出直线AC的函数关系式；（2）求抛物线对应的函数关系式；（3）求d关于m的函数关系式；（4）当以点M、N、E、O为顶点的四边形为平行四边形时，直截了当写出m的值．参考答案一、选择题1．C．2．C．3．A．4．A．5．B．6．A．7．D．8．B．9．D．10．A．二、填空题11．﹣5；4．12．．13．5．14．（1，3）．15．﹣1．三、解答题16．解：原式=•当x=+1时，原式==．17．解：（1）设所求抛物线的解析式为：y=a（x﹣h）2+k，∵由AB=20，AB到拱桥顶C的距离为4m，则C（10，4），A（0，0），B（20，0）把A，B，C的坐标分别代入得a=﹣0.04，h=10，k=4抛物线的解析式为y=﹣0.04（x﹣10）2+4；（2）由题意得可设E（1，y），把E点坐标代入抛物线的解析式为y=﹣0.04（x﹣10）2+4，解得：y=﹣0.76，∴DF=0.76m．18．解：（1）由题意，得w=（x﹣10）y，w=（x﹣10）（﹣10x+400），w=﹣10x2+500x﹣4000．答：w与x之间的函数关系式为w=﹣10x2+500x﹣4000；（2）由题意，得∵w=﹣10x2+500x﹣4000．∴w=﹣10（x﹣25）2+2250．∵销售单价不高于23元，∴10≤x≤23．∵a=﹣10＜0，∴抛物线的开口向下，在对称轴的左侧w随x的增大而增大，∵对称轴为x=25，∴x=23时，w最大，最大值为﹣10（23﹣25）2+2250=2210．答：销售单价定23元时，每月可获得最大利润，最大利润为2210元．19．解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠BDE=180°﹣∠B﹣∠DEB，∠CEF=180°﹣∠DEF﹣∠DEB，∵∠DEF=∠B，∴∠BDE=∠CEF，∴△BDE∽△CEF；（2）∵△BDE∽△CEF，∵点E是BC的中点，∴BE=CE，∵∠DEF=∠B=∠C，[来源:ZXXK]∴△DEF∽△ECF，∴∠DFE=∠CFE，∴FE平分∠DFC．20．解：（1）BC与⊙O相切．证明：连接OD．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD．又∵OD=OA，∴∠OAD=∠ODA．∴∠CAD=∠ODA．∴OD∥AC．∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC．又∵BC过半径OD的外端点D，∴BC与⊙O相切．（2）设OF=OD=x，则OB=OF+BF=x+2，依照勾股定理得：OB2=OD2+BD2，即（x+2）2=x2+12，解得：x=2，即OD=OF=2，∴OB=2+2=4，∵Rt△ODB中，OD=OB，∴∠B=30°，∴∠DOB=60°，∴S扇形DOF==，则阴影部分的面积为S△ODB﹣S扇形DOF=×2×2﹣=2﹣．故阴影部分的面积为2﹣．21．解：（1）因为该校近四年保送生人数的最大值是8，最小值是3，因此该校近四年保送生人数的极差是：8﹣3=5，折线统计图如下：（2）记3位男生分别为A1，A2，A3；记女生为B，列表如下：由图表可知，共有12种情形，选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的有6种情形，因此选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率是=．22．解：（1）过点C作CE⊥BP于点E，在Rt△CPE中∵PC=30m，∠CPE=45°，∴sin45°=，∴CE=PC•sin45°=30×=15m，∵点C与点A在同一水平线上，∴AB=CE=15≈21.2m，答：居民楼AB的高度约为21.2m；（2）在Rt△ABP中∵∠APB=60°，∴tan60°=，∴BP==m，∵PE=CE=15m，∴AC=BE=15+5≈33.4m，答：C、A之间的距离约为33.4m．23．解：（1）设直线AC的解析式为y=kx+b，将A、C点的坐标代入，得解得，直线AC的解析式为y=﹣x+4；（2）将A、C点坐标代入抛物线的解析式，得解得，抛物线的解析式为y=﹣x2+x+4；（3）∵点M的横坐标为m，∴M点的坐标为（m，﹣m2+m+4）．点N的坐标为（m，﹣m+4）．①当点M在点N的上方时，MN=﹣2+m+4﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m，d=﹣m2+2m；②当点M在点N的下方时，MN=﹣m+4﹣（﹣m2+m+4）=m2﹣2 m，[来源:ZXXK]d=m2﹣2m；（4）m的值为m1=2，m2=2﹣2，m3=2+2．理由如下：①点M在点N的上方时，MN═OE=2，即﹣m2+2m=2，解得m1=m2=2．∴m=2；②当点M在点N的下方时，MN=OE=2，即m2﹣2m=2，解得m1=2﹣2，m2=2+2，∴m=2﹣2，m=2+2．综上所述：当以点M、N、E、O为顶点的四边形为平行四边形时，m 的值为m1=2，m2=2﹣2，m3=2+2．。
沈丘县李老庄乡中学2013-2014年七年级上数学期末试卷及答案(华师大版)
秋 季 七 年 级 数 学 考 试 卷（华师大版）一 、细心填一填(每题3分，共30分)1、如果用+4米表示高出海平面4米,那么低于海平面5米可记作__ __ .2、近似数43.010⨯精确到 ，有效数字有 个． 3、在数轴上与4所对应的点的距离为5的点所对应的数是___________ .4、－(－3)－(+2) + (－11)－(－9)写成省略加号的和的形式 .5、同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有两种 ________________,________________6、在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降低到－183℃。
则月球表面昼夜的温差为____________ .7、已知(b+3)2+∣a －2∣=0。
则b a 的值是__________ .8、设a 是最大的负整数，b 的绝对值是最小的数，则b －a= .9、当n 为正整数时，()()nn 21211-+-+的值是 .10、一个角度是18度15分等于_____度. 二、认真选一选（每小题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（ ） A 、零是最小的整数B 、有理数中存在最大的数C 、整数包括正整数和负整数D 、0是最小的非负数12、若a+b<0,ab>0,那么这两个数（ ）A 、都是正数B 、都是负数C 、一正一负D 、符号不能确定 13、下列说法错误．．的是 （ ） A 、若a 、b 互为相反数，则a ＋b=0 B 、若a<0,b<0，则b a +=－(a+b) C 、若a<0,b>0，则ab=－ab D 、若a 为有理数，则|a|>a14、下列代数式中，值一定是正数的是( )A 、x 2B 、|－x+1|C 、(－x)2+2D 、－x 2+115、在六边形内任取一点,把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到A 、4个三角形B 、5个三角形C 、6个三角形D 、7个三角形 16、在代数式221,,0,5,,,33ab abc x y x π---中,单项式有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 17、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示, 化简|a －b|的结果是( )A 、a －bB 、a+bC 、–a+bD 、－a －b18、将下左图直角三角形ABC 绕直角边A C 旋转一周，所得几何体从正面是 （）A B C D19、“学宫”楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是（ ）A 、m+4B 、m+4nC 、n+4(m －1)D 、m+4(n －1)20、一个多项式加上3452--x x 得x x 32--，则这个多项式为（ ） A ．3742--x x B ．362--x xC ．362++-x xD ．3762---x x三、静心算一算（每题6分，共30分）21、－11(3)(535⨯-+-⨯ 22、)60()1514121132(-⨯--23、()]41)4(24053(5[31322⨯-÷--⨯-⨯--24. )412(833)81(431-++--- 25、 化简： ()()b a b a 4392222--++四、认真想一想（每题6分，共24分）26、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,∣m ∣=2，求mb a 4++m 2－3cd 的值.27、先化简再求值：22223])5.1(22[3xy xy y x xy xy y x ++---，其中2,3-=-=y x28、如图,已知直线a//b 被直线L 所截,∠3=65 ,求∠1和∠2的度数。
2023-2024学年河南省周口市沈丘县九年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年河南省周口市沈丘县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，则下列二次根式一定有意义的是()A. B. C. D.2.一元二次方程，配方的结果是()A. B. C. D.3.对于二次函数，下列说法正确的是()A.图象的开口向上B.图象的对称轴是直线C.图象的顶点是D.当时，y随x的增大而增大4.如图，大树AB垂直于地面，为测树高，小明在D处测得，他沿BC方向走了16米，到达C处，测得，则大树AB的高度为()A.6米B.8米C.10米D.20米5.为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为()A. B. C. D.6.如图，中，点D在线段BC上，且∽，则下列结论一定正确的是()A.B.C.D.7.关于x的一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无法确定D.没有实数根8.如图，在直角坐标系中，的顶点为，，以点O为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点C的坐标为()A.B.C.D.9.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.已知二次函数的图象如图，有下列4个结论：①；②；③；④其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.最简二次根式与是同类二次根式，则______.12.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是______.13.将二次函数的图象先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的图象对应的二次函数的解析式为，则______.14.如图，在中，，E是CB上一点，于点D，若，，，则图中阴影部分的面积为______.15.矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为______.三、解答题：本题共8小题，共75分。
河南省沈丘县李老庄乡中学2013-2014学年度九年级历史上学期期末试卷 中华书局版
2013－2014学年度九年级上期期末考试历史试题(中华书局版)注意事项：1、本试卷共4页，二大题，满分100分，考试时间 60 分钟。
2、答题前请将密封线内的项目填写清楚。
（命题人：郝卫华）一、选择题（每小题2分，共40分）1、今天的美国到处推行霸权主义和强权政治，任意干涉他国事务，充当“世界警察”，这与 美国200多年前独立时颁布的文献格格不入。
那部著名的文献是 （ ）A. 共产党宣言》B.《人权宣言》C.《解放黑人奴隶宣言》D.《独立宣言》2、英、法、美三国资产阶级革命的共同点是 （ ）A.都促进了资本主义经济的发展 B ．建立了资产阶级的君主立宪C 为限制王权，制定了本国宪法D ．进行了反对外国干涉的革命战争3、明治维新的众多措施中，最具有远见卓识的，今天仍然值得各国重视和学习的是（ ）A.加强中央集权B.允许土地买卖C.鼓励发展近代工业D.发展教育培养人才4、 自古以来人们习惯了“日出而作，日落而息”，是谁的发明彻底改变了人们的 习惯，延长了人们的工作、学习、生活时间 （ ）A.瓦特B.爱迪生C.爱因斯坦D.牛顿5、第一次工业革命丰富了英国伦敦棉纺织业老板理查德的生活，在当时他可以 （ ）A ．在电灯下分析企业经济数据B ．驾驶汽车欣赏伦敦的夜景C ．搭乘火车外出考察D ．使用有线电话谈生意6、“一把枪挑起了一场战争”，这是对下列哪一次战争的准确评价 （ ）A.拿破仑的对外战争B.美国独立战争C.美国南北战争D.第一次世界大战7、下列内容属于牛顿和爱因斯坦共同点的是 （ ）①都是英国人 ②智力都非常低下③遇到问题，都喜欢刨根问底 ④对物理学的发展作出了卓越贡献A ．①③B ．②④C ．③④D ．②③8、交通运输工具的进步，使人们出行更为便捷。
前两次工业革命时期运行于陆上、海上、空中的交通工具出现的先后顺序是 （ ）A.陆—海—空B.海—陆—空C.陆—空—海D.空—陆—海9、资产阶级启蒙思想家严复主张维新变革所宣传的“物竞天择，适者生存”的思想来源于（）A.爱因斯坦的科学理论B.牛顿的科学理论C.达尔文的进化论D.伏尔泰的启蒙思想10、苏俄实施“战时共产主义”政策的重大意义是 （ ）A.捍卫了苏维埃政权B.迅速恢复了国民经济C.建立起了社会主义制度D.实现了社会主义工业化11、法西斯力量在一个国家里掌握政权，最早出现在 （ ）A.俄国B.日本C.西班牙D.意大利12、第二次世界大战中，苏联军民第一次粉碎了俄国军队“天下无敌”神话的战役是（ ）A. 莫斯科保卫战B.柏林战役C.斯大林格勒战役D.阿拉曼战役13、1933年3月4日，一位美国总统在他的就职演说中说：“真正的让我们感到恐惧的，只 是“恐惧”本身。
2013-2014学年华师大九年级数学期末考试卷含答案
1GCBAE FDOBAxyPQ5. 如图，△ABC ，AB=12，AC=15，D 为AB 上一点，且AD=32AB ，若在AC 上取一点E ，使以A 、D 、E 为顶点的三角形与 ABC 相似，则AE 等于( ) A. 6.4 B. 10 C. 6.4或10D. 以上答案都不对8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是（ ）9. 用a 、b 、c 、d 四把钥匙去开X 、Y 两把锁，其中仅有a 钥匙能够打开X 锁，仅有b 钥匙能打开Y 锁．在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时，以下分析正确的是（ ）A. 分析1、分析2、分析3B. 分析1、分析2C. 分析1D. 分析210．如图，已知AD 是△ABC 的中线，AE=EF=FC ，下面给出三个关系式： ①AG:AD=1:2； ②GE:BE=1:3 ③BE:BG=4:3， 其中正确的是（ ）A.①②B.①③C.②③D.①②③ 二、填空题16. 如图，正方形ABCD 中,点N 为AB 的中点，连接DN 并延长交CB 的延长线于点P ，连接AC 交DN 于点M ，若PN=3，则DM 的长为______________ 。
26 如图，在平面直角坐标系中，已知Rt △AOB 的两条直角边OA 、OB 分别在y 轴和x轴上，并且OA 、OB 的长分别是方程x 2－7x ＋12=0的两根（OA＜OB ），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 运动；同时，动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 运动，设点P 、Q 运动的时间为t 秒. （1）（2分）求A 、B 两点的坐标.A. B. C. D.（2）（6分）求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标.（3）（3分）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理。
完整版20132014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷
2013~2014 学年度第一学期期末抽测九年级数学试题本试卷分卷Ⅰ（1 至2 页）和卷Ⅱ（3 至 8 页）两部分．全卷满分 120 分，考试时间 90 分钟 .卷Ⅰ一、选择题 （本大题共有 8 小题，每题3 分，共 24 分．请将正确选项前的字母代号填写在第 3 页相应的答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1． 两圆的半径分别为 3 和 4，圆心距为 7，则这两圆的地址关系为A ．订交B ．内含C ．内切D ．外切2． 如图， OA 、 OB 是⊙ O 的两条半径，且OA ⊥ OB ，点 C 在⊙ O 上，则∠ ACB 的度数为A ．45°B ． 35°C ． 25°D ． 20°ABBOOEDCCA（第 2题）（第 3 题）3． 如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB ，垂足为 E ，若是 AB ＝ 20，CD ＝ 16．那么线段OE 的长为A ．4B ． 5C ． 6D ． 84． 若是将抛物线y x 2 向上平移 1 个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是22A ．y x1B ． y x 1C ．y ( x 1)2D ．y (x 1)25． 菱形拥有而矩形不用然拥有的性质是A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相均分D ．对角互补6． 若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥．正圆锥侧面张开图的圆心角是A ．90°B ．120°C ． 150°D ．180°7． 依照以下表格的对应值：xx 2 5 x 3可得方程 x 2 5 x 3 0 一个解 x 的范围是A ．0＜ x ＜B ．＜x ＜C ．＜ x ＜D ．＜ x ＜ 18． 若对于 x 的一元二次方程 ( a 1)x22 x1 0有两个不相等的实数根，则A ． a 2B ． a 2且a 1C ．a 2D ． a 2且a 1二、填空题 （本大题共有 8 小题，每题3 分，共 24 分．请将答案填写在第3 页相应的答题处，在卷Ⅰ上答题无效）29． 化简： 2014▲ ．=10． 使a 2存心义的 a 的取值范围为▲ ．211． 化去根号内的分母：5▲．12． 若是 2 是一元二次方程x 2 bx 2 0 的一个根，那么常数b =▲ ．13． 方程 x 24x 0 的解是▲．14．某公司五月份的收益是 25 万元，预计七月份的收益将达到36 万元．设平均月增添率为 x ，依照题意，可列方程：▲ ．15．如图，正六边形 ABCDEF 中，若四边形 ACDF 的面积是 20cm2，则正六边形 ABCDEF的面积为▲ cm 2．AFDFCBE ECDAB（第 15 题）（第 16 题）16．如图，四边形 ABCD 是菱形， ∠A60°，AB 2 ，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60°，则图中阴影部分的面积是▲．2013~2014 学年度第一学期期末抽测九年级数学试题卷Ⅱ题号一二三总分合分人20~2122~232417~1925得分一、选择题答题栏（每题 3 分，共 24 分）题号12345678选项二、填空题答题处（每题 3 分，共 24分）9．10．11．12．13．14．15．16．三、解答题（本大题共有9 小题，共72分）17．（此题 8 分）（ 1）计算：1232 3 ；（ 2）解方程： x 4 x 2 0 ．218．（此题 7 分）甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶 5 次，成绩统计以下：命中环数 /环78910甲命中的频数 /次2201乙命中的频数 /次1310（1）甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？（2）谁的射击成绩更加牢固？19．（此题 7 分）在一幅长8 分米，宽 6 分米的矩形景色画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．若要使整个挂图的面积是80 平方分米，则金色纸边的宽应为多少？图②①（第AD BC M N AD BC E 20. （此题 8 分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中∥、分别为、的中点，、，，F 分别是BM、CM的中点．AM D 求证：（1）△ ABM≌△ DCM ；（2）四边形 MENF 是菱形．E FB N C（第 20 题）21．（此题 8 分）为了说明各样三角形之间的关系，小明画了以下构造图：三角形等腰三角形直角三角形等边三角形（第 21 题）请你采用近似的方式说明下述几个见解之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形．22．（此题 8 分）实践操作：如图，△ ABC 是直角三角形，ABC 90 ，利用直尺和圆规按以下要求作图，并在图中注明相应的字母（保存印迹，不写作法）．A（ 1）作∠ BCA 的均分线，交AB 于点 O；（ 2）以 O 为圆心， OB 为半径作圆．综合运用：在你所作的图中，（ 1）AC 与⊙ O 的地址关系是（直接写出答案）；（ 2）若 BC＝ 6， AB＝ 8，求⊙ O 的半径．B C（第 22 题）24 与直线 y 2x 1的一个交点的横坐标为 2．23. （此题 8 分）已知抛物线 y 1a(x 1)（ 1）求 a 的值；（ 2）请在所给坐标系中，画出函数y 1 a( x 1)2 4 与 y 2 x 1的图象，并依照图象，直接写出y1≥ y 2时 x 的取值范围．24．（此题 8 分）某商场购进一批单价为 100 元的商品，在商场试销发现：每天销售量 y(件 )与销售单价 x( 元/件 )之间知足以以以下列图的函数关系：（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）写出每天的收益 w 与销售单价 x 之间的函数关系式；售价定为多少时，才能使每天的收益w 最大？每天的最大收益是多少？（第 23 题）y( 件 )30O130 150(元/件)x（第 24 题）25．（此题 10 分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图 1，四边形 ABCD 即为“准等腰梯形” ，其中 BC ．（ 1）在图 1 所示的“准等腰梯形” ABCD 中，选择一个合适的极点引一条直线将四边形ABCD 切割成一个等腰梯形和一个三角形或切割成一个等腰三角形和一个梯形 （画出一种表示图即可） ；（ 2）如图 2，在“准等腰梯形” ABCD 中， BC ，E 为边 BC 上一点，若 AB ∥ DE ，ABBE AE ∥ DC ，求证：DCEC ；（ 3）如图 3，在由不平行于BC 的直线截 △PBC 所得的四边形 ABCD 中，∠ BAD 与∠ADC 的均分线交于点 E ，若 EB EC ，则四边形 ABCD 可否为 “准等腰梯形 ”？请说明原因．图1图2 图3（第 25 题）。
河南省周口市2013-2014上期九年级期末联赛数学试题
E 1A 1DCBE FA九年级质量调研题（数学）一、选择题（每小题3分，共24分）1 （A ）（B ）4． （C ） （D2．已知1x =-是方程220x ax --=的一个根，则方程的另一个根是（A ）2-． （B ）1-．（C ）1．（D ）2．3．如图，DE 是ABC △的中位线，M ，N 分别是BD ，CE 的中点． 若16BC =，则MN 的长是 （A ）8． （B ）10．（C ）12． （D ）24．4．在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（A ）0.4． （B ）0.5． （C ）0.6． （D ）0.7． 5．设123(2)(1)(2)A y B y C y -，，，，，是抛物线2(1)y x k =++上的三点，则123y y y ，，的大小关系为（A ）123y y y << （B ）231y y y << （C ）321y y y << （D ）213y y y <<6．如图，点A (1，7)、B (1，1)、C (4，1)、D (6，1)，以C 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则点E 的坐标不可能．．．是 （A ）（4，0）． （B ）（4，4）．（C ）（6，5）． （D ）（6，2）．7．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为1x =，则下列结论正确的是（A ）1c <． （B ）0abc >． （C ）24b ac <． （D ）0a b c -+<．8．．已的面积是 （A ） 9101112选出一男一女的概率是 ．13．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为16cm ，深为25cm ．为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A ，斜坡的起始点为C ．现设计斜坡BC 的坡度1:5i =，则AC 的长度是 cm ．九年级数学 第1页 （共8页） 九年级数学 第2页 （共8页）AD E N C BM （第3题） 密封线内不要答题、密封线外不要写考号、姓名ABCD（第13题） （第14题）14．如图，在Rt ABC △中，9053ACB AB BC ︒===∠，，，在线段AB 上取一点D ，作DF ⊥AB 交AC 于点F ．现将ADF △沿DF 折叠，使点A 落在线段DB 上，对应点记为A 1，AD 的中点E 的对应点记为E 1．若11E FA △∽1E BF △，则AD =_______．三、解答题（本大题共10小题，78分） 15．（5．16．（5分）解方程：221040x x -+=．17．（6分）已知二次函数的对称轴是=1x ，最小值是2-，且经过原点(0,0)，求该函数的解析式．18．（7分）如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，D 是BC 边上的点．若30B ︒=∠，4512ADC AB ︒==∠，，求BD 的长．九年级数学 第3页 （共8页） 九年级数学 第4页 （共8页）密封线内不要答题BCDE FA19．（8分）已知二次函数2=43y x x -+-与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点左侧），顶点为M ．（1）求A 、B 、M 三点的坐标；（2）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象,并根据图象写出当0y <时，x 的取值范围；（3）若将此图象沿x 轴向左平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．20．（8分）如图，正方形ABCD 中，点E 在AB 上，且23AE AB =，EF EC ⊥交AD 于点F ，连结FC ．（1）求证：AEF BCE △∽△； （2）求cos ECF ∠的值．21．（8分）有4张花色不同的扑克牌，分别是红桃、方块、黑桃、梅花，正面朝下洗匀放在桌面上．从中抽取一张，若抽到红桃记3分，抽到方块记2分，抽到黑桃记1分，抽到梅花记0分．小李从中抽取一张，不放回，再抽取一张，请用画树状图的方法，求小李抽得两张牌且得3分的概率．22．（9分）如图，在海中距离小岛M 海里范围内有暗礁，一轮船自南向北航行，它在A 处测得小岛M 位于北偏西30°方向上，且A ，M 之间的距离为60海里．若轮船继续向正北方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A 处开始至少沿北偏东多少度方向航行，才能安全通过这一海域？九年级数学 第5页 （共8页） 九年级数学 第6页 （共8页）密封线内不要答题、密封线外不要写考号、姓名东23．（10分）环境污染问题是当今社会的严重问题，近期由于雾霾现象十分严重，某市对环境污染问题引起高度的重视，加大了对治理环境的投入资金，2011年投入资金5000万元，2013年投入资金7200万元，且从2011年到2013年每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对治理环境污染问题投入资金的年平均增长率；（2）该市预计到2015年对治理环境污染问题投入资金不低于1亿元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.24.（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠B =90º，AB =20cm ，BC =15cm ，动点P 从点A 出发，以每秒4cm 的速度沿AB 方向运动，到达点B 时停止运动.过点P 作AB 的垂线交斜边AC 于点E ，将△APE 绕点P 顺时针旋转90º得到△DPF .设点P 在边AB 上运动的时间为t （秒）.（1）当点F 与点B 重合时，求t 的值；（2）当△DPF 与△ABC 重叠部分的图形为四边形时，设此四边形的面积为S ，求S 与t 的函数关系式； （3）若点M 是DF 的中点，当点M 恰好在Rt △ABC 的内角角平分线上时，求t 的值； （4）在点P 的运动过程中，图中出现多少个彼此相似但互不全等的三角形，并写出相应的t 值.九年级数学 第7页 （共8页） 九年级数学 第8页 （共8页）密封线内不要答题九年级数学联赛调研题参考答案及评分标准 2013.12.2一、选择题（每小题3分，共24分） 1C 2D 3C 4B 5A 6B 7D 8 A二、填空题（每小题3分，共18分） 9．7 10．1210,4x x ==11．(3,14)- 12．35 13．190 14．85三、解答题（共10小题，共78分）15．5-16．12x x == 17．设二次函数的解析式为2(1) 2.y a x =---（2分）将(0,0)代入得 2.a =（4分）∴224.y x x =-（6分）18．∵cos 12BC AB B =⋅==（3分） 6CD AC ==，（5分）∴6.BD BC CD =-=（7分） 19．（1）A (1，0)、B (3，0)、M (2，1).（3分） （2）图像略.（4分） x ＜1或x ＞3.（6分）（3）22(1)12.y x y x x =-++=--或（8分） 20．证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴90.A B ∠=∠=︒（1分）∵EF ⊥EC ，∴90,AEF CEB ∠+∠=︒ 又90AEF AFE ∠+∠=︒，∴C E B A F E ∠=∠，（3分） ∴AEF BCE △∽△．（4分）（2）∵23AE AB =，∴23AE BC =，又AEF BCE △∽△，∴23EF AE CE BC ==，（6分） 设EF =2k ，EC =3k ， ∴FC ，（7分） ∴cos =EC ECF FC ∠=．（8分） 21．树状图略，（5分） 1.3p =（3分）22．解：过点M 作南北线的垂线，垂足为N （如右图），由题意知：AM=60，∠ MAN =30°，∴1302MN AM ==<（∴如果轮船继续向正北方向航行，有触礁危险.（4分）为了安全，应改变航行方向，并且保证M 点到航线的距离不小于海里.（5分）设安全航行方向为AQ ，过点M 作ME ⊥AQ 于点E .由题意知：AM =60，ME =，∴sin ∠MAE=ME AM ==（7分） ∴∠MAE=45°，（8分） ∴∠NAQ=∠MAE∠MAN =45°30°=15°．（9分）答：轮船自A 处开始至少沿东偏南15°方向航行，才能安全通过这一海域． 23．解：（1）设年平均增长率为x ，（1分） 根据题意得25000(1)7200.x +=（4分）即236(1),25x +=解得115x ==20%，2115x =-（舍去）（6分）．答略． （2）27200(120%)10368⨯+=万元>1亿．（9分） ∴该目标能实现.（10分）24．解：（1）由题得AP =4t ，PF =3t ，当点F 与点B 重合时，AF =AB . ∴7t =20， ∴720=t .（2分） （2）当207t 0＜≤时，DPE DFG S S S ∆∆=-=t t t t 5354213421⋅⋅-⋅⋅=225144t .（4分） 当528125<<t 时，ABC APF S S S ∆∆=-=t t 3421152021⋅⋅-⨯⨯=15062+-t .（5分） （3）如图①，设DE 交AC 于点G ，过点M 作MH ⊥AB 于点H ，由旋转可得DE ⊥AC ，∠D =∠A ，则有△DFG ∽△ACB ，可得DF =t ，DG =t 54，MG =t t t 10175425=-. 由△MHE ∽△DPE 可得.23,221t PH EH t DP MH ====则.2112023420t t t BH -=--=∵MH ＞MG ，∴点M 不能在∠A 的平分线上.（6分）当MH =BH 时，即t t 211202-=，解得38=t ，此时，点M 在∠B图④P G FED CB A （7分）当MG =BH 时，即t t 211201017-=，解得925=t ，此时，点M 在∠C 的角平分线上；（8分） （4）当0＜t ＜720时，如图②，图中有4个三角形彼此相似但不全等；（9分） 当t =720时，如图③，图中有5个三角形彼此相似但不全等； 当25=7t 时（此时同时有两对全等三角形），图中有4个三角形彼此相似但不全等；（10分）当720＜t ＜28125，如图④且t ≠43125，t ≠825，t ≠31125时，图中有6个三角形彼此相似但不全等；（11分）当t =43125，t =825，t =28125，t =31125时，图中有5个三角形彼此相似但不全等； 当28125＜t ＜5时，如图⑤，图中有2个三角形彼此相似但不全等. （12分）注：15—24题采用本参考答案以外的解法，只要正确均可参照该题步骤给分．图⑤。
李老庄乡中学2013年秋季九年级上期期末英语试卷
2013——2014学年度九年级上期期末考试英语试卷(仁爱版)注意事项；1、本试卷共 10 页 。
满分 120 分，考试时间 80 分钟一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节 听下面五段对话，每段对话后有一个小题， 从题中所给的 A, B , C 三个选项中选出最佳答案，并将其标号填入题前括号内，每段对话读两遍。
（ ）1. What did the boy do yesterday evening?A. He chatted on the computer .B. He watched TV.C. He played games online .（ ）2. What ’s the woman ’s advice?A.Going to bed early.B. Getting up early.C. Turning off the lights. （ ）3. What is the girl going to do?A. To buy fruit.B. To sell plastic bags.C. To buy a basket.（ ）4. How does the woman travel a short distance ?A. By bike .B. By bus.C. By train.（ ）5. What does Jim do ?A. He is a cook.B. He is farmer.C. He is a worker.第二节 听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给A、B 、C 三个选项中选出最佳答案，并将其标号填入题前括号内，每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6 至7小题。
（ ）6. What kind of pollution are the two speakers talking about?A. Noise pollution.B. Water pollution.C. Air pollution.（ ）7. Where is the noise mainly from?A. Human activities.B. Underwater earthquakes.C. Ships .听下面一段独白，回答第8至10小题。
河南省周口市川汇区2013届九年级上学期期末统考数学试题(扫描版)
2012—2013学年度上期期末考试九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．【A 】2．【D 】3．【C 】4．【A 】5．【B 】6．【B 】7．【A 】8．【A 】二、填空题（每小题3分，共21分）9．【x ≥0，且x ≠1】10．【20%】11．【1-】12．【75°】13．【1900】14．【2-】15．【30︒】三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．【⑴ 连结AE ，在Rt △ACE 中，2222218AE AC CE =+=+=，所以AE =；⑵在Rt △ABC 中，2222260AB AC BC =+=+=，所以AB =．17．【⑴ 因为22(21)4()1m m m =+-+=△＞0，所以原方程总有两个不等实数根； ⑵ 由求根公式得两根m 和1m +】18．【⑴90PAD PAC CAD ∠=∠+∠=︒；⑵在Rt △PAD 中，10PD ===，在Rt △PCD 中，PC ==．】 19．【⑴ 树状图略，(,)m n 的所有取值为(0,0)、(0,1)、(0,2)、(1,0)、(1,1)、(1,2)、(2,0)、(2,1)、(2,2)、(3,0)、(3,1)、(3,2)；⑵2m n -≥0，符合条件的有9个：(0,0)、(1,0)、(1,1)、(2,0)、(2,1)、(2,2)、(3,0)、(3,1)、(3,2)，所以抛物线与x 轴有公共点的概率为93124=．】 20．【⑴连接OD ．因为AD 平分∠BAC ，所以ODA DAO DAC ∠=∠=∠．所以EA ∥OD ．因为DE ⊥EA ，所以DE ⊥OD ．又因为点D 在⊙O 上，所以直线DE 与⊙O 相切； ⑵ 在直角梯形AODE 中，222()R AE R DE =-+．即222(8)4R R =-+．所以5R =．】21．【⑴ 依题意11134(5)m m =+-解得1m =-；⑵ (12)(24)W x x =--+236288x x =-+-；⑶ 由于2(18)36W x =--+，所以当18x =时，W 有最大值，此时36W =．答：略】22．【⑴GH BG HD =+；⑵将△ADH 绕着点A 顺时针旋转90︒，得到△ABK ，说明K 、B 、G 三点共线，证明△AKG ≌△AHG ．⑶GH BG HD =-．】23．【⑴易知(2,0)A -，(6,8)B ，则0228186b c b c=-+⎧⎨=++⎩，得1b =-，4c =-，2142y x x =--； ⑵因为2-＜a ＜6，过点P 作x 轴的垂线，交AB 于点E ，△PCE 是等腰直角三角形，则PC =．所以，221(2)42)2h a a a a ⎤⎛⎫=+---=-+ ⎪⎥⎝⎭⎦，所以当2a =时，h 的最大值为⑶由点D 落在y 轴上和等腰直角△APD 知，点P 的纵坐标为2-．所以21422a a --=-，得11a =，21a =+．所以1(12)P --，2(12)P -．。
华师大版九年级数学上册期末检测题.docx
期末检测题（本检测题满分:120分，时间:120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.已知25523y x x =-+--, 则2xy 的值为（ ） A.15- B.15 C.152-D.1522.一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）Ａ.a +2 B. a 2+2 Ｃ．√a 2+2 Ｄ．±√a +23.在ABC △中，90C =︒∠，如果2,1AB BC ==，那么sin A 的值是( ) A.21 B.55 C.33 D.23 4.（2013·山东潍坊中考）已知关于x 的方程2(1)10kx k x +--=，下列说法正确的是（ ） A.当0k =时，方程无解B.当1k =时，方程有一个实数解C.当1k =-时，方程有两个相等的实数解D.当0k ≠时，方程总有两个不相等的实数解5.从分别写有数字4-，3-，2-，1-，0，1，2，3，4的九张卡片中，任意抽取一张，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ） A ．19 B ．13 C ．12 D ．236.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A.3B.3C.6D.97.（2013·湖北孝感中考）如图，在△ABC 中，AB AC a ==， BC b （a b ＞）．在△ABC 内依次作∠CBD =∠A ，∠DCE =∠CBD ，∠EDF=∠DCE ，则EF 等于（ ） A.32b a B.32a b C.43b a D.43a b8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）A.24B.18C.16D.69.（2013•山东潍坊中考）一渔船在海岛A 南偏东20︒方向的B 处遇险，测得海岛A 与B 的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A 处的救援船后，沿北偏西80︒方向向海岛C 靠近，同时，从A 处出发的救援船沿南偏西10︒方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）A.103海里/时B.30海里/时C.203海里/时D.303海里/时10.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ） A.32B.76C.256D.211.周末，身高都为1.6 m 的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A 处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B 处测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A,B 两点的距离为30 m ．假设她们的眼睛离头顶都为10 cm ，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）（ ） A.36.21 m B.37.71 m C.40.98 m D.42.48 m 12.如图，菱形ABCD 的周长为40cm ，DE AB ⊥，垂足为E ，3sin 5A =，则下列结论正确的有（ ）①6cm DE =；②2cm BE =；③菱形面积为260cm ；④410cm BD =.Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个 二、填空题（每小题3分，共18分）13.（2013·陕西中考）一元二次方程230x x -=的根是 . 14．（2013·江西中考）若一个一元二次方程的两个根分别是Rt ABC △的两条直角边长，且3ABC S =△，请写出一个符合题意的一元二次方程 .15.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．16.若k x y z x z y z y x =+=+=+,则k = .17. 如图，在Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD =4，cos B =45，则AC =________.18.如图，小明在A 时测得某树的影长为3米，B 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______米. 三、解答题（共78分）第12题图19.（8分）已知2008210045 x a a =-+-+，其中a 是实数，将式子11x x x x +-+++11x xx x+++-化简并求值．20.（8分）计算下列各题：（1）2212sin 45sin 35sin 5521︒-+︒+︒+ ；（2）12()03tan 30π4-︒ +-+121-⎪⎭⎫ ⎝⎛-．21.（10分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2010年为10万只，预计2012年将达到14.4万只．求该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率. 22.（10分）已知线段OA OB ⊥，C 为OB 的中点，D 为AO 上一点，连接,AC BD 交于P 点．（1）如图①，当OA OB =且D 为AO 中点时，求APPC的值；（2）如图②，当OA OB =，AD AO =14时，求tan∠BPC .23.（10分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动.如图，他们在河东岸边的A 点测得河西岸边的标志物B 在它的正西方向，然后从A 点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C 处，测得B 在点C 的南偏西60︒的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据: √2≈1.414，,√3≈1.732）24.（10分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A ，测得由点A 看大树顶端C 的仰角为35°； (2)在点A 和大树之间选择一点B （A,B,D 在同一条直线上），测得由点B 看大树顶端C 的第22题图 O D AP B C O D A P B C仰角恰好为45°；(3)量出A,B两点间的距离为45 m..请你根据以上数据求出大树CD的高度.(结果保留3个有效数字)25.（10分）（2014·北京中考）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如下图①，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°,AD=2，BD=2DC，求AC的长.第25题图小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如上图②）.请回答：∠ACE的度数为____,AC的长为____.参考小腾思考问题的方法，解决问题：如下图③，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于第25题图26.(12分) 把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们正面的数字分别为3,4,5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用画树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.期末检测题参考答案1.A 解析：由题意,知250x -≥，520x -≥，所以52x =，3y =-，所以215xy =-. 2.C 解析：一个正偶数的算术平方根是a ，则这个正偶数是a 2，与这个正偶数相邻的下一个正偶数是a 2+2，算术平方根是√a 2+2.3.A 解析： sin A =BCAB =12.4.C 解析：本题主要考查了一元二次方程根的判别式的应用.当0k =时，原方程变为一元一次方程10x -=，该方程的解是1x =，故A 项错误；当1k =时，原方程变为一元二次方程210x -=，方程有两个不相等的实数解：121,1x x ==-，故B 项错误；当0k ≠时，原方程为一元二次方程，2224(1)4(1)0b ac k k k ∆=-=-+=+≥，方程总有两个实数解，当且仅当1k =-时，方程有两个相等的实数解，故C 项正确，D 项错误.5.B 解析：绝对值小于 2 的卡片有1-，0，1,共3张,故所求概率为3193=. 6.B 解析：方法1：∵ ()22287484278a ,b ,c ,b ac ==-==-=--⨯⨯=∆，∴ x =−b±√b 2−4ac2a=8±2√24，∴ x 12+x 22=(8+2√24)2+(8−2√24)2=9，∴ 这个直角三角形的斜边长是3，故选B.方法2：设1x 和2x 是方程22870x x -+=的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得：⎪⎩⎪⎨⎧==+，，2742121x x x x ∴ 22221212127()24292x x x x x x +=+-=-⨯=，∴ 这个直角三角形的斜边长是3，故选B.7.C8.C 解析：∵ 摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45% ，∴ 摸到白色球的频率为 1−15%−45%=40% ，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16(个)．9.D 解析：如图，过点C 作CD AB ⊥于点D ．设AC x =海里． 在△ACD 中，∠90ADC =︒，∠102030CAD =︒+︒=︒，AC x =海里，∴ C D =12AC =12x 海里，AD =3CD =32x 海里． 在△BCD 中，∠90BDC =︒，∠802060CBD =︒-︒=︒，∴ BD =33CD =36x 海里． ∵ AD BD AB +=,∴ 32x +36x 20=， 解得103x =，∴ 救援船航行的速度为2010330360÷=（海里/时）.10. B 解析：在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，由勾股定理得AB =5. 因为DE 垂直平分AB ，所以BD =52.又因为∠ACB =∠EDB =90°，∠B =∠B ，所以 △ABC ∽△EBD ，所以BEAB=BD BC，所以BE =BD•AB BC=256，所以CE =BE −BC =256−3=76.11.D 解析：如图，AB =EF =30 m ，CD =1.5 m ，∠GDE =90︒，∠DEG =45︒，第9题答图∠DFG =30︒．设DG =x m ，在Rt△DGF 中，tan∠DFG ＝DGDF ，即tan 30︒＝33＝xDF，∴ DF =3x ．在Rt△DGE 中，∵ ∠GDE =90°，∠DEG =45°， ∴ DE =DG =x m ．根据题意，得3x −x =30，解得x =3031-≈40.98．∴ CG =40.98+1.5=42.48(m)．12.C 解析：由菱形ABCD 的周长为40cm ，知10cm AB BC CD AD ====.因为3sin 5A =，所以6cm DE =.再由勾股定理可得8cm AE =，所以2cm BE =,所以菱形的面积())2222210660cm 62210cm S AB DE ,BD BE DE =⋅=⨯==++= . 13.0x =或3x =2560x x -+=（答案不唯一）15.45解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是45.16. 12-或 解析： 当x +y +z ≠0 时，()22=++=+=+=+z y x x y x z z y ；当x +y +z =0 时， x =−(y +z )，y =−(z +x )，z =−(x +y )， 所以()1-=++-=+=zy z y z y x k .17.5 解析：在Rt △ABC 中，∵ cos B =45，∴ sin B =35，tan B =34． 在Rt △ABD 中，∵ AD =4，sin B =35，∴ AB =203．在Rt △ABC 中，∵ tan B =34，AB =203，∴ AC =203×34=5． 18.6 解析：如图，因为∠CDF =∠FDE =90o ，90,90CFD DFE DCF DFC +=︒+=︒∠∠∠∠，所以∠DFE =∠DCF ， 所以△DFE ∽△DCF ，C D EF所以DF DC=DE DF，所以 DF 2=DE •DC =36， 所以DF =6米.19.解：原式=22+=2(1)242x x x ++=+.∵ 5x ，∴ 200820 -≥a 且10040- ≥a ， 解得1004 a =, ∴ 5x =, ∴ 原式=4x +2=22.20.解：（1）222sin 45sin 35sin 55︒︒+︒=2221)sin 35cos 352⨯-+︒+︒112+=.（2）12︒-30tan 3+()0π4-+121-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2133332-+⨯-=13-=.21.解：设该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为x .依据题意，列出方程10(1+x )2=14.4，化简，得(1+x )2=1.44，解这个方程，得1+x =±1.2，∴ x =0.2或−2.2.∵ 该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数, ∴ x =−2.2舍去，∴ x =0.2.答：该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. 22.解：（1）过点C 作CE ∥OA 交BD 于点E ，则△BCE ∽△BOD .又C 为OB 的中点，所以BC OC =,所以1122CE OD AD ==.再由CE ∥OA 得△ECP ∽△DAP ，所以2==CEAD PC AP . （2）过点C 作CE ∥OA 交BD 于点E ，设AD x =，则4OA OB x ==，3OD x =.由△BCE ∽△BOD ，得1322CE OD x ==.再由△ECP ∽△DAP ，得32==CE AD PE PD . 由勾股定理可知5BD x =，52DE x =，则32=-PD DE PD ，可得PD x AD ==， 则∠BPC =∠DPA =∠A ，所以tan ∠BPC =tan ∠A =21=AO CO . 23.解：在Rt △ABC 中，∠BAC =90°,AC =200米 ， ∵ tan 60o =ACAB, ∴ AB =2003≈200×1.732≈346（米）. 故测得东江的宽度约为346米.24.解：∵ ∠CDB =90°, ∠CBD =45°，∴ CD =BD. ∵ AB =4.5 m ，∴ AD =BD +4.5.设树高CD 为m x ，则BD =x m ，()45m AD x .=+. ∵ ∠CAD =35°，∴ tan ∠CAD = tan 35°=5.4+x x. 整理，得 4.5tan 351tan 35⨯=-x ≈10.5.故大树CD 的高度约为10.5 m.25.解：∠ACE 的度数为75°，AC 的长为3.∵ ∠BAC =90°，∴ AB ∥DF ，∴ △ABE ∽△FDE .∴ 2.AB AE BE DF EF ED===∴ EF =1,AB =2DF .∵ 在△ACD 中，∠CAD =30°，∠ADC =75°,∴ ∠ACD =75°，∴ AC =AD .∵ DF ⊥AC ,∴ ∠AFD =90°. 在△AFD 中，AF =2+1=3,∴ DF =AF tan 30°2AD DF == AC AB ==∴BC ∴26. 解：游戏规则不公平.理由如下：故P (牌面数字相同)3193==, P (牌面数字不同)3296==. ∵ 31＜32，∴ 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大.初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
华师大版初三数学期末试卷有答案
相城区—第一学期期末测试卷初 三 数 学本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
共三大题，30小题，满分130分。
考试用时120分钟。
第I 卷 (选择题，共30分)注意事项：请将第I 卷选择题的答案填写在第II 卷相应的空格内。
一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1、方程25)3(2=+x 的根是(A) 5，－5(B) 2，－2(C) 8，2(D) －8，22、下列方程中，没有实数根的是 (A) 012=++x x(B) 0122=++x x(C) 0122=--x x(D) 022=--x x3、抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是(A) (－2，3)(B) (2，3)(C) (－2，－3)(D)(2，－3)4、若二次函数222-++=a bx ax y (a 、b 为常数)的图象如图所示，则a 的值为 (A) －2 (B) －2(C) 1(D)25、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ， 若AC ＝23，AB ＝32，则tan ∠BCD 的值为 (A) 2(B)22 (C)36(D) 33BACD OA xy6、如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ， ∠OBC ＝40°，则∠ACB 的度数是 (A) 40° (B) 30° (C) 20°(D) 10°7、如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝23，以BC 中点E为圆心，以AB 长为半径作MHN 分别交AB 、CD 于M 、N ，与AD 切于H ，则图中阴影部分的面积为(A)π38 (B) π316(C) 3π (D)34π 8、用一把带有刻度的直角尺①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图(1)所示；②可以画出∠AOB的平分线OP ，如图(2)；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图(3)所示；④可以量出一个圆的半径，如图(4)所示，这四种说法正确的有：图(1)图(2) 图(3) 图(4)(A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个9、如图，两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是 (A)255 (B) 256 (C) 2510 (D) 251910、已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论：①ab ＞0；②当x ＝－1和x ＝－3时的函数值相等；③4a ＋b ＝0；④当且仅当x ＝0时，函数值为2，其中正确的个数是 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个(D) 4个baABNMOP0 1 3 246 5 8 971y 2－5xABCD HENM AOBC相城区－学年第一学期期末测试卷初 三 数 学题号 一二三总分 1－10 11－20 21－22 23－24 25－27 28 29 30 得分一、将第I 卷上选择题部分的所选答案填在下面相应的空格内(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案第II 卷 (非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共10小题，每题3分，共30分，把答案填在题中横线上。
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河南省周口市沈丘县李老庄乡中学2013年秋季九年级期末
数学试题(华师大版)
注意事项：
1、 本试卷共6页，三大题，满分120分、考试时间80分钟
2、 答题前请将密封线内的项目填写清楚。
（命题人：胡记娜）
一、选择题（每题只有一个正确答案，请把正确的答案序号写在括号内。
每题4分，共28分）
1、若关于x 的一元二次方程0235)1(2
2
=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值 ( )
A ．1
B ．2
C ．1或2
D ．0 2、由二次函数y=2
2(3)1
x -+，可知（ ） A ．其图象的开口向下 B ．其图象的对称轴为直线3-=x C ．其最小值为1 D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大
3、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A.
54 B.53 C.52 D.51
4、已知函数2
(3)21y k x x =-++
的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A.4<k
B.4≤k
C.4<k 且3≠k
D.
4≤k 且3≠k
5、Rt △ABC 中，∠C = 90°，AB = 10 ，BC = 6 ，则 cot A =( )
(A)35 (B)45 (C)34 (D)43
6、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( ) A 、200(1+x)2
=1000 B 、200+200×2x=1000
C 、200+200×3x=1000
D 、200[1+(1+x)+(1+x)2
] =1000
7、把Rt △ABC 各边的长度都缩小为原来的1/3得Rt △A ′B ′C ′，则锐角A 、A ′的余弦值
之间的关系（ ）
A ．cos A ＝cos A ′
B ．cos A ＝3cos A ′
C ．3 cos A ＝cos A ′
D ．不能确定
二、填空题（每题4分，共24分）
8、当x 时，
3
22-x 在实数范围内有意义。
9、小芳掷一枚硬币
次，有7次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.
10、若二次函数y=ax 2
+bx+c 的x 与y 的部分对应值如下表：
则当x =1时，y 的值为 _________ .
11、一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x >0时，y 随x 的
增大而减小.这个函数解析式为_________________________（写出一个即可） 12、两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm 和18 cm ，若较大三角形的周长是42 cm ，
面积是12 cm 2
，则较小三角形的周长为________cm ，面积为_______cm 2
． 13、已知 A （1,413y -
），B （2,45y -），C （3,4
1y ）为二次函数2
45y x x
=+- 的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是 .
三、解答题(本大题共7个小题，共计68分)
14.(每题5分，共10分).计算：
（1）(
)
42460sin 45cos 22+
-
（2）sin30
cos45°+1
3
tan 230°
15、(8分)将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上.
A.投掷一枚硬币时，得到一个正面.
B.在一小时内，你可以步行80千米.
C.给你一个骰子，你可以掷出一个2.
D.明天太阳会升起来
.
16、（10分）如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角
仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是 30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰部角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m ，请你计算出该建筑物的高度．（取3≈1.732，结果精确到
1 m ）
17、（10分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有错
误！未找到引用源。
和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.
（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D
表示）；
（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？
18、（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我
们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形。
在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）。
（1）把△ABC向左平移8格后
得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图
形并写出点B1的坐标；
（2）把△ABC关于y轴后得到
△A2B2C，画出△A2B2C的图形并
写出点B2的坐标；（3）把△ABC
以点A为位似中心放大，使放大
前后对应边长的比为1：2，画
出△AB3C3.
19、（10分）.已知二次函数y＝－x2+4x.
（1）用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2+ k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）函数图象与x轴的交点坐标.
20、(10分) 已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象
都经过点A（1，－1），二次函数的对称轴直线是x=－1 （1）请求出一次函数和二次函数的表达式．
（2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量x取值范围。
（直接写出答案）
沈丘县李老庄乡中学2013年秋季九年级期末
数学试题答案
一：选择题：1---7 BCBDD DA
二：填空题8.x>3/2 9.1/2. 10.-27. 11答案不唯一 12.14, 3；13.213y y y << 三：解答题
14.(1).2 (2)1/9
15.此题没有步骤分，答案正确，可得分. 16.约37m 17.(1)略 （2） 不公平，因为小明获胜的概率为1/6，小强获胜的概率为5/6,所以不公平。
因为1/6<5/6, 所以这个规则小强对有利. 18.答案略.
19.(1) 2
(2)4y x =--+
对称轴为:直线x=2 顶点坐标：（2,4） (2）函数图象与x 轴的交点坐标:(0,0) (4，0)
20. (1)y=-2x+1,y=x 2+2x-4 (2)x ＜-5或 x ＞1。