基于ARCH模型对美元兑日元价格波动性的分析
使用ARCH模型进行金融计算
使用ARCH模型进行金融计算ARCH模型是金融领域中常用的一种计量经济学方法，用于分析和预测金融时间序列数据的波动性。
ARCH模型的全称是自回归条件异方差模型（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model），它能够捕捉到金融市场中的波动性聚集现象，帮助投资者更好地理解和应对市场风险。
首先，ARCH模型的基本思想是，金融市场中的价格和收益率并不是随机波动的，而是存在一定的波动性聚集现象。
也就是说，市场的波动性在某个时期内可能会比其他时期更高或更低。
ARCH模型通过引入条件异方差的概念，能够对这种波动性聚集进行建模。
ARCH模型的核心是条件异方差，即波动性的方差是与过去的波动性有关的。
在ARCH模型中，通过引入滞后期的平方误差项来捕捉波动性的变化。
具体来说，ARCH模型可以表示为：σt^2 = α0 + α1ε(t-1)^2 + α2ε(t-2)^2 + ... + αpε(t-p)^2其中，σt^2表示第t期的条件异方差，ε(t-i)表示第t-i期的误差项，α0、α1、α2...αp是模型的参数，p是滞后期数。
ARCH模型的核心思想是，过去的波动性会对当前的波动性产生影响，通过对过去波动性的建模，可以更好地预测未来的波动性。
ARCH模型的应用范围非常广泛，包括股票、债券、汇率、商品等金融市场中的各种时间序列数据。
例如，在股票市场中，投资者可以利用ARCH模型对股票的波动性进行建模，从而制定更合理的投资策略。
在外汇市场中，投资者可以利用ARCH模型对汇率的波动性进行预测，从而进行有效的风险管理。
此外，ARCH模型还可以与其他模型相结合，进行更复杂的金融计算。
例如，可以将ARCH模型与随机游走模型相结合，构建GARCH模型（GeneralizedARCH Model），从而更准确地描述金融市场中的波动性聚集现象。
GARCH模型在金融风险管理、期权定价等领域有着广泛的应用。
基于ARCH类模型的我国股票市场收益率波动浅析
基于ARCH类模型的我国股票市场收益率波动浅析1绪论1.1研究背景随着经济的发展，金融市场已逐渐成为经济发展的重要部分，金融理论的基础是风险与收益的关系，而资产价格的波动一定程度反映了资产的风险特性。
对价格波动如何随时间变化的理解是投资者在决策过程中面临的主要问题之一，市场投资者可以利用对波动性的预测来进行风险管理。
因此，如何更深刻理解股票市场波动性特征并从中探寻其规律性，对金融理论而且对金融实践均具有重要意义。
波动性是股票市场的最主要的特征之一，对股市的波动性研究始终是学者们关注的热点。
随着数学理论研究的深入和各种数据分析工具开发的迅速发展，人们用各种不同的方法和工具来分析金融时间序列，做出各种金融时间序列预测的模型，尤其是股票价格的预测模型。
时间序列分析方法是统计学研究的一个重要分支。
一些经典的时间序列分析模型如ARMA，ARCH，GARCH等已经被大量应用于金融时间序列预测中来，如美国经济家Engle就因为他1982年针对金融时间序列所提出的ARCH模型获得2003年度诺贝尔经济学奖。
我国股票市场从成立至今仅有十几年的时间，但其发展速度非常迅猛，目前已成为刺激投资，推动我国经济发展的一个必不可少的部分。
然而，也因为时间过短，仍然存在着很多不完善之处，比如法制建设不健全，市场监管不力等;同时实证工作的开展更是远远落后于股市的发展。
这些都造成了我国股票市场不同于西方发达国家的一个鲜明特征—投机色彩非常浓厚。
同时其波动幅度和风险大大高于国外成熟的市场，尤其是异常和超常波动更是频繁出现，股票市场波动特征及其影响因素研究是学者们和投资者所关注的焦点问题，也是政策制定者和监管当局衡量、监管和规避市场风险必不可少的参考。
1.2研究意义股票价格的波动是股票市场的一大特征，股票价格的波动，意味着股票市场的风险，对于股票投资者来说，投资是为了获得收益，那么如何做到投资报酬最大好，投资风险最小化？如果投资者可以对我国股市的特点和股市价格走势的特征有所了解，能很好把握股票价格波动，对其合理投资，把握投资风险具有重要意义。
日元对美元汇率变化趋势的成因及预测
日元对美元汇率变化趋势的成因及预测第二次世界大战以来，日元对美元汇率经历了三个汇率制度迥异的时期：第一个时期，二战结束到1949年4月前，这一阶段日元兑美元汇率既不遵从固定汇率制、浮动汇率制，也不遵从二者之间的中间汇率制度，其变化机制取决于政治博弈，日元对美元汇率从15上升到270。
第二个时期，1949年4月到1971年布雷顿森林体系崩溃前，日本实行固定汇率制度，日元兑美元的官方汇率为360，汇率浮动范围为0.5%。
第三个时期，1971年布雷顿森林体系崩溃以来，日元兑美元实行浮动汇率制度。
固定汇率制下，日元汇率波动有限，影响波动的因素受到政府规制的压制，无法推动汇率显著变化。
而自日元实行浮动汇率制以来，从长期趋势来看，日元对美元升值，短期来看，其间经历了数次波动。
图1为日本实行浮动汇率制以来日元兑美元汇率变化趋势。
可见波动是非常明显的。
下文将会详细分析。
那么浮动汇率制以来日元汇率的波动可以分为哪几阶段？每一阶段影响日元汇率波动的因素是什么？这些因素目前处于怎样的形态？将会对日元汇率未来走势产生什么样的影响？日元汇率未来的走势是什么？这些都是值得探讨并且可以为人民币汇率变动提供借鉴的问题。
图1 日元日元对美元汇率变化趋势1一、影响双边汇率变化的基本因素一般认为，影响双边汇率变化的基本因素主要有一下七个方面：1.经济增长率差。
货币主义者认为，从长期来看，如果本国的经济增长率相对较高，尤其是出口带动的经济增长，导致对本币的需求较高，那么本币将升值。
但是。
而凯恩斯主义1数据取自美国国家统计局网站，图为自制。
501001502002503003504001971-011973-021975-031977-041979-051981-061983-071985-081987-091989-101991-111993-121996-011998-022000-032002-042004-052006-062008-072010-08JPY/USDJPY/USD者认为，从短期来看，如果本国的经济增长率较高，则由于边际进口倾向较高导致外汇需求较大从而使得本币贬值。
汇率波动非对称效应的计量检验-基于非对称ARCH类模型
第 ７期 （ 第 １ ６期 ） 总 ０ ２０ ０ ８年 ７月
统 计 教 育
Ｓｔ ｔｓ ｉ ａ ｉ ａ ａ ｉｔｃ ｌＴｈ ｎｋｔ ｎＳｒ ．０） ｅ
Ｊ ｌ ０ ８ ｕｙ２ ０
汇 率 波 动 非 对 称 效 应 的计 量检 验
ｒ ｔ ｓ ｓ ｒｅ ａ ｏ ｉｉ ｎａ ｔ ｒ ｓ ｅ ａ ｔｃ ｔ ｎｄ ａ ｙ ａ ｅ ｅ ｉ ｓ ｈ ｓ ｃ ｎｄ ｔｏ ｌｈｅ ｅ ｏ ｃ ｄ ｓ ｉ ｉｙ ａ ｓ ｍｍ ｅ ｒ ｎ ｆｕ ｔ ａ ｉ ｕｒｎ ｈｉ ｒｏ ｔ ｙ ｉ ｌ ｃ ｕ ｔｏｎ ｄ ｉ ｇ ｔ ｓ ｐｅ ｉ ｄ，ａ ｈｅ ｂ ｄ ｎｄ ｔ ａ
息和利 空 消息 的非 对 称 信 息 曲线 ， 为 资本 市场 中 认
的 冲击常 常表 现 出 一种 非 对 称 效 应 ， 即波 动 率对 市 场下跌 的反应 比对 市 场 上 升 的 反 应更 加 迅 速 ， 它是 许 多金 融 资产 的一 个重 要特 征 。 目前 用于 描述 非对 称 冲击 的模 型 主 要 有 ： ＡＲＣ 模 型 、 ＧＡ Ｈ 模 Ｔ Ｈ Ｅ ＲＣ
ｎ ｗ ｓ ｈ ｓ ｇ ｅ ｔ ｒｉ ｐ ｃ ｎ ｔ ｅ ｆｕ ｔ ａ ｉ ｎ ｏ ａ ｌ ｘ ｈ ｎ ｅ ｒ ｔ ｅ ｉｓ ｔ ａ ｏ ｄ ｎ ｗｓ ｅ ａ ｒ ａ ｅ ｍ ａ ｔ ｏ ｈ ｌ ｃ ｕ ｔｏ ｆ ｄ ｉ ｅ ｃ ａ ｇ ａ ｅ ｓ ｒｅ ｈ ｎ ｇ ｏ ｅ ． ｙ
小 的 冲击 ， 好 消息 造 成 的波 动 小 于利 空 消 息 造 成 利 的波动 。为 了了解 汇 率 波动 的特 性 ， 文 利 用 非 对 本 称 ＡＲＣ 类 模 型对 汇 率 波 动 的 非对 称 效 应 进 行 了 Ｈ
计 量检 验 。
基于ARCH_M模型上证基金指数收益性与波动性的实证分析
作者简介：熊德斌，1971 年生，贵州遵义人，硕士，贵州大学经济学院副教授，研究方向应用统计、计量经济学。
第9期
熊德斌： 基于 ARCH-M 模型上证基金指数收益性与波动性的实证分析
p
35
Rt=β0+ΣβiRt-i+εt
i = 1 2
（1 ）
t 日的上证基金指数的收盘价。 3.2 上证基金指数统计特征 3.2.1
p
（1 ） R 描述性统计分析与序列图
表 1 R 的描述性统计表
Mean Std. Dev. 0.000694 0.014561 0.429786 10.15858 3526.254 0.000000
Rt=β0+ΣβiRt-i+λσt+εt
i = 1
（4 ）
Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability
关键词： ARCH-M 模型 ；上证基金指数 ；波动性 ；杠杆效应
The Empirical Analysis on SH Fund Index Profitability and Volatility Property based on the ARCH-M Model Xiong Debin Abstract: On the basis of Log yield of the closing price index and the ARCH-M model (GARCH-M, EGARCH-M and TGARCH-M), this paper adopts the empirical study with the volatility and profitability of SHFI. The results show the and the impact on fluctuations existence of the volatility cluster, positive correlation between volatility and profitability ， in the fund of bad and good information exerting significant leverage effect. Key Words: ARCH-M model，SHFI，Volatility，Leverage effect
汇率与股价波动研究——基于中国与日本高频数据的ARCH检验
二 、 据 与研 究 方 法 数
（ ） 据 一 数
本研究选取 ２０ ０ ５年 ７月 ２ — ２０ １１ ｏ ８年 ８月 ３
２ ９日１ ３ 度数据 ， 共计 ７ １ ６ 组样本数据。日 人民币 元，
（ 中间价 ） 据 来 自外 汇管 理局 ， 证 指数数 据 来 自 数 上
既有数据频率的原 因（ｏ ｉ，９ ７ ， Ｓｌ ｋ １８ ）也有各国贸易 ｎ
间的关系产生怎样的结构性冲击？ 本文的创新性和
研究 价 值开 始实
地产市场持续疲软 ， 经济增长减缓 ， 面临贬值 美元
危机。 次贷危机由信贷市场 向金融市场进一步蔓 ．
延， 国际金融市场利率大幅波动 ， 引起全球主要股
指 较大 波动 。次 贷危 机 的溢 出效 应 日益严 重 ， 球 全
大一点， 并且有逐渐波及实体经济的趋势 。 因此 ， 当 我们讨论人民币汇率对股市的影响时 ， 应该考虑 由 于次贷危机所产生的结构性变化。 从 已有的文献来看 ， 汇率和股票价格波动可能 存 在 关联— — 正 向的 、 向 的或者 是不 显著 的 。从 负
方 法 差 异上 来 看 ，主要 有 协 整 检 验 、因果 检 验 和 Ｇ Ｒ Ｈ模 型分析 方法 。导致 两者研 究结果 的差 异 ， Ａ Ｃ
一
、
引言
量——两国 Ｇ Ｒ Ｈ模型的证明。在突发金融事件 ＡＣ 发生时 ， 如金融危机前后将会导致汇率和股票连动
性 发 生显 著 的变 化 。Ｓｈｍ ｕｄｍ与 Ｋｍ（０３ 发 ｃａ ｓｄ ｉ ｉ ２０ ）
２０ 年初爆发的次贷危机对 全球 的资本 市场 ０７ 尤其 是 股票 市 场 和 金 融衍 生 产 品 市 场 产生 了深 远
的开放度（ ｊ ｉ ｒ ｄ ａ ， ｈｄ ｎ １９ ） Ａａ ， ｉ ｍ ｎＭｅａｉ ，９ ８ 的原因， ｙ Ｆｅ ａ
基于时间序列ARCH模型的人民币汇率分析
基于时间序列ARCH模型的人民币汇率分析作者：闫思羽来源：《现代商贸工业》2017年第15期摘要：随着人民币市场化的推进，人民币波动幅度增大，汇率波动日趋复杂。
为此，采用ARCH模型对2014年1月1日至2015年12月31日的人民币兑美元日汇率进行建模。
结果表明，ARCH（1）模型在一定程度较好地拟合了人民币兑美元汇率的时间序列。
关键词：时间序列；人民币汇率；ARCH模型中图分类号：F83文献标识码：Adoi：10.19311/ki.16723198.2017.15.0561研究背景随着经济全球化，国与国之间的联系越来越紧密，汇率作为宏观经济的重要指标，其在开放经济中的重要性逐渐突出，因此汇率波动由此成为社会各界共同关注的问题。
汇率是国际贸易中最重要的调节杠杆。
考虑到我们国家经济贸易是依赖性增长，所以国际贸易会受到汇率的影响。
鉴于ARCH模型比较适合用于分析金融市场时间序列的条件方差，所以，本文用ARCH模型来分析2014-2015年人民币汇率的波动规律。
2数据来源和处理本文采用人民币兑美元的日汇率值，样本数据选取2014年1月-2015年12月的日汇率数据，所有人民币兑美元日汇率数据来自招商银行提供的统计数据（）。
所有的计算结果由R3.2.1实现。
鉴于ARCH模型适用于收益性的时间序列，所以对人民币兑美元的日汇率序列rt取对数进行处理，使其变成比较平稳的收益性序列，具体变换公式如下：ht=logrt-logrt-1ht是所得到的收益序列，rt为t期的人民币兑美元的汇率值。
3实证分析3.1模型预检验在应用模型之前，需要对ARCH模型可行性进行统计检验。
若符合要求，则可以应用该模型。
首先，利用auto.arima函数定阶，拟合ARIMA（1，1，2）模型，进行白噪声检验，原假设为H0∶ρ1=ρ2=…=ρm=0，m1，然后用条件异方差检验（Portmanteau Q检验）检验该模型的残差平方序列的异方差。
基于 ARCH 族模型对人民币汇率波动的实证研究
在某一 ARCH 过程中，由于 μt 的随机性，使得 μt2 为非负实 数，因此{μt}的所有可能值都为正时才是合理的。为使协方差平稳，
所以进一步要求相应的特征方程
的根全部位于
单位圆 外。如果 （αi=1，2，… ，p） 都 非 负 ，该 特 征 方 程 等 价 于 α1+α2+αp<1。
但是，当 ARCH 模型的阶数需要取一个很大值时，ARCH 模型
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条件方差被指定为：
由于该式是以对数形式给出，因此得到的条件方差预测值都为
正数。当 γ<0 时，好消息有一个 α+γ 的冲击；坏消息有一个对
α+γ×(-1)的冲击。如果 γ≠0，则信息是非对称的。
因此，与 TARCH 模型类似，EGARCH 模型也可以对非对称性
进行一定的描述。除此之外，EARCH 模型的的一大优势是其条件方
参考文献： [1]姚战琪.基于 ARCH 模型的我国股票市场收益波动性研究.贵州财
经学院学报，2012-7-15. [2]孟晨.人民币汇率及其波动实证研究.吉林大学硕士论文，2015-05-01. [3]姜义美.2005--2007 年人民币汇率的波动—特征、原因研究.新疆
财经大学硕士论文，2007-06-01.
时得到了广泛的应用。但是不可避免的是，这一模型也有自己的弊
端。最主要的一点是其没有考虑到正、负外部冲击所产生的不同效
果，在现实中的使用遭到了限制。
为此，经济学家们又提出 TARCH 和 EGARCH 模型。波动的影响的非对称效果上
作出了很大的改进。
3.TARCH 模型。TARCH 或者门限 ARCH 模型条件方差指定为：
其中，dt-1 是虚拟变量：当 μt-1<0 时，dt-11；否则，dt-1=0。 在这个模型中，好消息有一个 α 的冲击；坏消息有一个 α+γ 的冲击。如果 γ>0，就说明存在杠杆效应，此时的非对称效应的作用 是使得金融市场波动增强；相反的，如果 γ<0，非对称效应则会使得 金融市场的波动减弱。 4.EARCH 模型。EGARCH 或指数 GARCH 模型由纳尔什提出。
人民币汇率预期：基于ARCH族模型的实证分析
人民币汇率预期：基于ARCH族模型的实证分析自2005年中国汇率改革以来，人民币汇率在升值预期的大背景下，人民币汇率一直处于上升通道中。
本文利用2006年到2014年美元对人民币的日汇率数据建立了随机游走模型，运用ARCH族模型检验其残差发现，美元对人民币汇率波动率时间序列r具有“尖峰厚尾”和集群性特征。
并且在市场信息不对称的情况下，市场对人民币升值与贬值存在不同的反应，并且在人民币升值预期的背景下，市场信息有杠杆作用。
标签：美元对人民币汇率；ARCH族模型；实证分析一、引言自中国汇率改革以来，人民币汇率一直处于上升通道中。
同时在市场信息不对称的条件下，市场对人民币升值与贬值存在不同的反应。
为了探索人民币汇率的波动特征和市场特征，本文利用利用ARCH族模，以2006年到2014年的美元对人民币日汇率数据进行了分析，并提出了相关的政策建议。
二、人民币对美元汇率实证研究1.数据来源与处理本文所采用数据为国家外汇管理局网站公布的数据，时间跨度为2006年1月1日到2014年6月30日，其中除去双休日、节假日和个别日子的数据缺失，共2057个数据。
通过Eviews软件完成数据导入，并命名为rate。
根据建模需要，笔者在Eviews中定义如下变量：r=log（rate/rate（-1）），因此，直接得到汇率波动率序列r。
2.数据的描述性统计经过数据的初始统计性描述（图）可以发现：美元对人民币汇率波动率具有尖峰厚尾特征不服从正态分布。
因此，本文在进行分析时，假设汇率波动率序列r服从t分布。
3.美元对人民币汇率波动率序列的检验首先，对美元对人民币汇率波动率r的平稳性进行检验，即单位根检验。
采用ADF统计量，检验结果见表1。
研究表明：在1%的显著性水平下，汇率波动率r的ADF统计量值小于临界值，因此拒绝零假设。
故美元对人民币汇率波动率r是平稳序列。
表1 时间序列r平稳性检验表其次，我们来判定时间序列r能否用于建立ARCH模型，所以，笔者进行了ARCH效应检验。
基于APARCH模型对中美股市波动风险的研究
DOI:10.19995/10-1617/F7.2024.04.109基于APARCH模型对中美股市波动风险的研究王伟杰 沈慈慈(通讯作者)(淮北理工学院教育学院 安徽淮北 235000)摘 要：本文借助APARCH模型对中美股市的波动性进行研究，选取上证综指和纳斯达克指数的日对数收益率序列为样本数据。
首先，对其进行基本的统计分析；其次，使用APARCH模型在高斯分布和GED分布下对序列进行建模，并预测其超前一步的VaR值。
实证结果表明，两序列均是平稳的序列，且偏向非正态分布，无前后相关性和偏自相关性，存在ARCH效应，在GED分布下可以更好地捕捉收益率序列的尖峰后尾特征；随着置信水平的逐步提升，在高斯分布下得到的预测值普遍低于在GED分布下得到的预测值，即中国股市比美国股市更加稳定。
本研究仅供参考。
关键词：中国股市；美国股市；APARCH模型；高斯分布；GED分布；证券市场；金融交易本文索引：王伟杰,沈慈慈.基于APARCH模型对中美股市波动风险的研究[J].商展经济,2024(04):109-112.中图分类号：F832.5 文献标识码：A1 引言中美两国是世界前两大经济体，在世界经济中具有举足轻重的作用。
股市是经济的晴雨表，一个国家股市的良好有效发展，对该国整体经济的优化发展起到积极作用。
本文以中美两国的股市为研究对象，选取代表中国股市的上证综合指数(Shanghai composite index，SSEC)与代表美国股市的纳斯达克指数(National Association of Securities Dealers Automated Quotations，NASDAQ)为研究对象，借助APARCH模型和VaR方法对中国股市和美国股市的波动性进行研究，并对两国的投资者在进行投资决策时提供必要的参考。
2 文献综述M Be noit(1963)发现，时间序列的波动过程具有显著的波动聚集现象；Fama(1965)发现，股票的波动过程具有尖峰厚尾性；Eng le(1982)提出自回归条件异方差(Autoregressive Conditional Hetero-Scedasticity，A RCH)模型；Bollerslev(1986)提出广义自回归条件异方差(Generalized Autoregressive Conditional Hetero-Scedasticity，GARCH)模型；Ding等(1993)提出非对称幂自回归条件异方差模型(Asymmetric Power Autoregressive Conditional Hetero-Scedasticity，APARCH模型)；G30集团(1993)首次提出用在险价值(Value at risk，VaR)度量证券市场的风险，摩根银行(1994)提出VaR的计算方法，并指出利用VaR度量证券市场的系统性风险。
ARCH族－VaR方法在外汇投资的风险测量
ARCH族－VaR方法在外汇投资的风险测量一、引文外汇市场波动剧烈，要在汇市上进行交易，则要有很强的风险管理能力，而风险管理的基础是风险测量。
当前国际上，定量风险管理方法是金融领域研究的焦点，其中J P Morgan（1994）提出的VaR （value at risk）方法的研究和应用最为突出。
在金融时间序列波动方面的研究， Engle (1982)提出的ARCH族模型的研究取得了很突出的成果，这种模型能很好的描述金融时间序列的尖峰厚尾和聚类现象。
本文把ARCH族模型和VaR结合，进行风险的定性定量研究。
在国内，用ARCH族－VaR模型对外汇风险进行度量、分析的研究和文献不多，但是却有比较多文献运用了此模型对我国股市进行分析，比如陈守东（2002）、邹建军（2003）和薛宏刚（2004）等等。
本文分别用GARCH和EGARCH模型对英镑兑美元（GBP/USD）收益率进行估计，对序列的波动性进行分析，然后计算出VaR并分析比较结果。
在进行ARCH族模型估计时，在很多文献都是假设残差是正态分布，可实际中，很多金融时间序列的残差分布都是非正态分布的。
本文对残差进行了正态分布、T－分布和广义误差分布（GED）等三种的假设，然后进行估计、分析比较。
二、模型简介(一) GARCH模型Engle (1982)开创性地提出了自回归条件异方差（autoregressive conditional heteroscedasticity）模型，简称ARCH模型，并且随后发展为一个很庞大的模型家族。
Bollerslev, Taylor(1986)在ARCH的基础上发展了GARCH（q,p）模型（广义ARCH模型），方差是根据过去任何的被认为有关信息计算出来的的估计值，可以把当期的拟合方差认为长期的平均值（依赖于）、前期有关的波动的信息（）和前期模型中的拟合方差（）的加权函数，它比ARCH模型包含了更多的信息。
公式（2）是模型的均值方程，X是解释变量矩阵。
基于ARCH类模型的新三板市场股票收益波动性分析
基于ARCH类模型的新三板市场股票收益波动性分析基于ARCH类模型的新三板市场股票收益波动性分析摘要：本文通过基于ARCH类模型的方法，对新三板市场股票收益的波动性进行了详细研究。
首先，对新三板市场的相关背景进行了介绍，并简要概述了ARCH类模型的基本原理及应用范围。
然后，收集了新三板市场某一时间段内的股票收益数据，并对其进行初步的统计分析。
接着，以GARCH模型为基础，对新三板市场股票收益波动性进行了深入分析，并得出了相应的结论。
最后，对结果进行了总结，并提出了进一步研究的展望。
关键词：新三板市场，股票收益，波动性，ARCH类模型，GARCH模型第一章：引言1.1 研究背景新三板市场是中国资本市场的重要组成部分，也是我国创新创业企业发展的重要平台。
近年来，随着中国金融市场的不断发展和政策的不断调整，新三板市场逐渐受到了广大投资者的关注。
然而，新三板市场由于自身的特殊性，其风险与收益的波动性较大，给投资者带来了较大的挑战。
因此，对新三板市场股票收益的波动性进行深入分析，对于投资者进行风险管理和资产配置具有重要意义。
1.2 研究目的和意义本文旨在通过基于ARCH类模型的分析方法，对新三板市场股票收益的波动性进行研究，以期为投资者提供科学的决策支持。
具体来说，本文的研究目的包括：（1）分析新三板市场股票收益的统计特征，探讨其波动性现象；（2）基于ARCH类模型，对新三板市场股票收益的波动性进行深入研究，探索其内在规律；（3）提出相应的风险管理策略，为投资者提供参考和借鉴。
本文的研究意义在于为新三板市场投资者提供了对股票收益波动性的科学认知，帮助他们更好地分析风险，制定有效的投资策略，并最终提高投资收益。
第二章：理论基础2.1 新三板市场的相关背景2.1.1 新三板市场的定义与发展历程2.1.2 新三板市场的特点与存在问题2.2 ARCH类模型的基本原理与应用范围2.2.1 ARCH模型的基本原理2.2.2 GARCH模型的基本原理2.2.3 相关研究及应用第三章：数据收集与初步分析3.1 数据来源与选择3.2 数据预处理3.3 数据的统计分析第四章：基于ARCH类模型的波动性分析4.1 GARCH模型的建立4.2 模型的估计与拟合4.3 模型的检验与评价第五章：结果与讨论5.1 基于GARCH模型的波动性分析结果5.2 结果讨论与解释第六章：结论与展望6.1 结果总结6.2 研究局限与不足6.3 进一步研究的展望结论本文通过基于ARCH类模型的方法，对新三板市场股票收益的波动性进行了研究。
基于ARCH模型对美元兑日元价格波动性的分析
摘要波动性是金融经济研究的核心问题之一，现代金融理论广泛地以波动性（用手一的方差度量）代表金融产品风险，它不仅是金融产品定价的关键因素，也是人们理解和管理金融市场的主要指标。
传统的金融产品定价模型往往假定波动性是不随时间变化的常数。
但大量的实证研究表明，金融产品价格的变动呈现出波动的聚集性现象。
所谓波动的聚集性是指价格的大幅度波动常常相继出现，即大幅波动聚集在某些时段，而小波动则聚集在另外一些时段。
正因为如此，恩格尔教授于1982年创造性地引入自回归条件异方差模型ARCH（Auto regressive Conditional Heteroscedasticity）模型来刻画金融资产的价格波动行为。
可以说，ARCH模型的提出是金融计量学领域过去30年中历程碑式的学术成果。
Engle （1982）提出的自回归条件异方差（arch）模型和Bollerslev（1986）在其基础上提出回归条件异方差（GARCH）类模型能够很好的用来分析期货和现货价格序列中存在的异方差性特征。
但是，由于不能很好地检验到好消息与坏消息的影响，坏消息比好消息可能引起更大的波动性，即杠杆效应，而TGARCH模型的建立可以很好的分析金融产品的波动是否存在该效应。
本文通过以上三个模型对外汇货币对美元兑日元（USDJPY）的价格波动进行分析，数据取自于Choice金融终端2013年6月10日-2017年6月10日四年间1462个交易日美元兑日元价格。
关键词：美元兑日元；收益率；GARCH模型；TARCH模型目录1 对美元兑日元数据进行简单分析 (3)1.1 数据的描述 (3)1.2 序列特征性的分析及平稳性的判断 (5)2 判断序列是否存在ARCH效应 (7)2.1 建立模型并对其进行估计 (7)2.2 对残差进行ARCH效应的检验 (7)3 对收益率建立GARCH及TARCH模型 (11)3.1 建立GARCH模型 (11)3.2 建立TARCH模型 (13)参考文献 (14)1 对美元兑日元数据进行简单分析1.1数据的描述本次研究的样本数据为2013年6月10日-2017年6月10日1462个交易日的美元兑日元价格，由于数据数量过大，在此选取最近30组数据如下：表1.1美元兑日元价格30个交易日收盘价数据数据来源于Choice金融终端为了可以更好的判断该样本数据的特征，我们再对序列绘制折线图与直方图，如下所示：图1.1美元兑日元近五年价格折线图929610010410811211612012412820132014201520162017USDJPY图1.2美元兑日元近五年价格直方图929610010410811211612012412820132014201520162017USDJPY由美元兑日元的价格折线图与直方图可以看出，历年价格波动较大，在14年之前价格都在低位，而从14年末开始，价格跳跃式增高，这可能主要是因为美国国内经济复苏趋势良好，就业等情况趋于好转等原因使美元汇率走强，而在16年价格又触底反弹，这可能和美国总统竞选带来的政治动荡对汇市中对美元预期的影响有关。
基于ARCH类模型的VaR方法在外汇风险计量中的应用
题目：基于ARCH类模型的VaR方法在外汇风险计量中的应用姓名：学号：10562055院系：中国经济研究中心专业：金融学研究方向：外汇风险管理导师姓名：摘要本文将J.P.Morgan的RiskMetrics所采用的EWMA（exponentially weighted moving average）方法，和充分考虑金融时间序列异方差特点的ARCH(Auto-regressive Conditional Heteroskedastic)类模型用于VaR(Value-at-Risk)的计算，以对美元/人民币的汇率风险进行计算和预测。
本文在预测VaR过程中的特点有以下几个方面：1、充分考虑了金融时间序列的异方差特点，采用ARCH类模型对VaR进行预测；2、考虑了时间序列的尖峰厚尾的特点，在模型计算过程中，假定时间序列是呈t分布的；3、均值方程为AR(2)模型，并通过无相关检验；4、使用多个模型对汇率收益率时间序列数据进行了计算和预测，实证对比，然后从中寻找最能精确计算预测其VaR的模型。
实证计算选取美元/人民币汇率作为研究对象，首先用EWMA方法预测VaR值，然后运用几种不同ARCH类模型分析美元/人民币汇率日收益率波动的条件异方差，预测每天的VaR值，并且将计算结果与实际的损失做比较。
结论是在计算美元/人民币汇率的收益率的日VaR值时，首先基于t分布假定的ARCH类模型的计算精度都超过了RiskMetrics所采用的EWMA方法，也这验证了ARCH类模型处理汇率序列是优于EWMA方法的；其次，由于ARCH类的不同模型分别考虑了不同金融序列的特性，所以在通过这些模型计算汇率时间序列的VaR值时也表现出了不同的计算精度，其中以TARCH－M（1,1）模型计算结果最为理想。
实证研究结论表明，在针对美元外汇风险管理中，基于t分布假定的ARCH类模型的VaR计算方法对美元/人民币的汇率风险有较好的估值和预测效果。
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图2.2模型的残差序列图
则由LM的检验结果也可以确定模型确实存在ARCH效应。
2017-06-6
2017-06-7
2017-06-8
2017-06-9
2017-06-10
价格
110.457
109.4105
109.8195
110.049
110.2715
110.2715
数据来源于Choice金融终端
为了可以更好的判断该样本数据的特征，我们再对序列绘制折线图与直方图，如下所示：
图1.1美元兑日元近五年价格折线图
摘要
波动性是金融经济研究的核心问题之一，现代金融理论广泛地以波动性（用手一的方差度量）代表金融产品风险，它不仅是金融产品定价的关键因素，也是人们理解和管理金融市场的主要指标。传统的金融产品定价模型往往假定波动性是不随时间变化的常数。但大量的实证研究表明，金融产品价格的变动呈现出波动的聚集性现象。所谓波动的聚集性是指价格的大幅度波动常常相继出现，即大幅波动聚集在某些时段，而小波动则聚集在另外一些时段。正因为如此，恩格尔教授于1982年创造性地引入自回归条件异方差模型ARCH（Autoregressive Conditional Heteroscedasticity）模型来刻画金融资产的价格波动行为。可以说，ARCH模型的提出是金融计量学领域过去30年中历程碑式的学术成果。Engle（1982）提出的自回归条件异方差（arch）模型和Bollerslev（1986）在其基础上提出回归条件异方差（GARCH）类模型能够很好的用来分析期货和现货价格序列中存在的异方差性特征。但是，由于不能很好地检验到好消息与坏消息的影响，坏消息比好消息可能引起更大的波动性，即杠杆效应，而TGARCH模型的建立可以很好的分析金融产品的波动是否存在该效应。
本文通过以上三个模型对外汇货币对美元兑日元（USDJPY）的价格波动进行分析，数据取自于Choice金融终端2013年6月10日-2017年6月10日四年间1462个交易日美元兑日元价格。
关键词：美元兑日元；收益率；GARCH模型；TARCH模型
一
数据的描述
本次研究的样本数据为2013年6月10日-2017年6月10日1462个交易日的美元兑日元价格，由于数据数量过大，在此选取最近30组数据如下：
= + +
图2.1模型估计结果
F统计量显著从而表明方程整体上是显著的；并且拟合优度为0.995381，表明方程拟合效果比较好以得出估计的模型结果为： =0.014010+ + -模型2.1
t=(1.679093) (561.6246)
对残差进行
接下来我们对以上模型的残差 进行ARCH效应检验。首先我们生成残差图如下：
由图1.1-图1.4我们都可以观察到美元兑日元汇率的波动性加大，从图1.4中的相关图与偏相关图进一步可以确认，该序列为非平稳序列。
二
建立模型并对其进行估计
首先为了减少误差，我们对序列去自然对数，用eviews的genr指令输入y=log（usdjpy），得出的新数列为lnusdjpy序列。然后估计模型：
图1.2美元兑日元近五年价格直方图
由美元兑日元的价格折线图与直方图可以看出，历年价格波动较大，在14年之前价格都在低位，而从14年末开始，价格跳跃式增高，这可能主要是因为美国国内经济复苏趋势良好，就业等情况趋于好转等原因使美元汇率走强，而在16年价格又触底反弹，这可能和美国总统竞选带来的政治动荡对汇市中对美元预期的影响有关。
111.822
111.4815
111.842
111.306
111.306
日期
2017-05-30
2017-05-31
2017-17-06-3
2017-06-4
价格
111.316
110.7535
110.7335
111.3925
110.4225
110.4225
日期
2017-06-5
图2.3残差平方的相关图
从图2.3可以看出，残差平方的自相关函数大多都超过了95%的置信区域，统计上显著地不为零，而且其Q统计量值也非常显著，其相应的概率值小于0.001，从而表明模型2.1的残差平方序列存在自相关。即残差序列存在ARCH效应。对于回归方程残差的ARCH效应模型，我们为了确认结论，再对模型使用ARCH LM检验。
2017-05-20
2017-05-21
2017-05-22
2017-05-23
价格
110.9475
110.9475
111.47
111.238
111.238
111.238
日期
2017-05-24
2017-05-25
2017-05-26
2017-05-27
2017-05-28
2017-05-29
价格
111.2775
表1.1美元兑日元价格30个交易日收盘价数据
日期
2017-05-12
2017-05-13
2017-05-14
2017-05-15
2017-05-16
2017-05-17
价格
113.88
113.3325
113.3325
113.3325
113.7555
113.043
日期
2017-05-18
2017-05-19
图2.4ARCH的LM检验结果
输出结果由上下两部分组成。上半部分给出LM检验结果，其中：
F=4.947153> =3
LM= =1455*0.006768=9.84744> =5.99
下半部分是自回归条件异方差LM检验的辅助回归式，
-0.018606
t= (11.316410) (3.104636) (-0.736304) =0.006768 DW=2.0
序列特征性的分析及平稳性的判断
图1.3为该序列的统计特征图，有图可以看到该序列的均值为110.206，中位数为109.83，极大值为12556，极小值为94.01，标准差为8.405434。
图1.3美元兑日元近五年价格特征图
为了研究该序列的平稳性，我们做该序列的相关图与偏相关图如下：
图1.4美元兑日元价格的相关图与偏相关图