内蒙古农业大学2020年《702概率论与数理统计》考研专业课真题试卷
《概率论与数理统计》考试题(含答案)
《概率论与数理统计》考试题一、填空题（每小题2分，共计60分）1、A 、B 是两个随机事件，已知0.3)B (p ,5.0)A (p ==，则a ）、若B A ,互斥，则=)B -A (p 0.5 ;b ）若B A ,独立,则=)B A (p 0.65 ;c ）、若2.0)(=⋅B A p ,则=)B A (p 3/7 . 2、袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只，(1)从中不放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 7/15 。
(2)若有放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 21/50 。
(3)若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球,则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 21/55 . 3、设随机变量X 服从泊松分布}8{}7{),(===X P X p λπ，则{}=X E 8 .4、设随机变量X 服从B （2，0. 8）的二项分布,则{}==2X p 0.64 , Y 服从B （8，0. 8）的二项分布, 且X 与Y 相互独立，则}1{≥+Y X P =1- 0.210，=+)(Y X E 8 。
5 设某学校外语统考学生成绩X 服从正态分布N （75，25），则该学校学生的及格率为 0.9987 ，成绩超过85分的学生占比}85{≥X P 为 0.0228 。
其中标准正态分布函数值9987.0)3(,9772.0)2(,8413.0)1(=Φ=Φ=Φ. 6、设二维随机向量),(Y X 的分布律是有 则=a _0.1_，X的数学期望=)(X E ___0.4___，Y X 与的相关系数=xy ρ___-0.25______。
7、设161,...,X X 及81,...,Y Y 分别是总体)16,8(N 的容量为16，8的两个独立样本，Y X ,分别为样本均值，2221,S S 分别为样本方差。
则：~X N(8,1) ，~Y X - N(0,1.5) ，{}5.12>-Y X p = 0.0456 ，~161521S )15(2χ，~2221S S F(15,7) 。
概率论与数理统计考研真题集及答案
1...___________,,40%60%,2%1%2.生产的概率是则该次发现是次品的一批产品中随机抽取一件和和现从由和的产品的次品率分别为和工厂设工厂A B A B A 数一考研题96的产品分别占考研真题一;__________)(,)(),()(,1.===B P p A P B A P AB P B A 则且两个事件满足条件已知数一考研题94品属._____,,,30,20,503.则第二个人取得黃球的概率是取后不放回随机地从袋中各取一球今有两人依次个是白球个是黃球其中个乒乓球袋中有数一考研题97).()()((D));()()((C));|()|((B));|()|((A)( ).),|()|(,0)(,1)(0,,4.B P A P AB P B P A P AB P B A P B A P B A P B A P A B P A B P B P A P B A ≠=≠==><<则必有且是两个随机事件设数一考研题98._______)(,169)(,21)()()(,:,5.==<==∅=A P C B A P C P B P A P ABC C B A 则且已知满足条件和设两两相互独立的三事件 数一考研题99._________)(,,916.=A P A B B A B A 则不发生的概率相等发生不发生发生都不发生的概率为和设两个相互独立的事件数一考研题00的概率与7.从数1,中任取一个数, 记为X , 再从X ,,1 中任取一个数, 记为Y , 则.__________}2{==Y P 2,3,4数一考研题05(C));()(A P B A P =(D)).()(B P B AP =(A));()(A P B A P >(B));()(B P B A P >( ).8.设B A ,为随机事件1)|(0)(=>B A P B P 则必有且,,,数一考研题069.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为)10(<<p p ,则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( ).数一考研题072..(A)2)1(3p p -; 2)1(6p p -; 22)1(3p p -;22)1(6p p -.(B)(C)(D)3..考研真题二,0,0,0,)(x x e x f X x X 的概率密度为设随机变量⎪⎩⎪⎨⎧<≥=-1.).(y f e Y Y X 的概率密度求随机变量=数一考研题95._______,214),0),(2.22==++>μσσμ则无实根的概率为且二次方程服从正态分布设随机变量X y y N X 数一考研题02(3.在区间)1,0(中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于21概率为____________.的数一考研题074.设随机变量X 的分布函数为⎪⎭⎫⎝⎛-Φ+Φ=217.0)(3.0)(x x x F )(x Φ为标准正态分布函数,则)(X E ((A),.) (B) 0.3 (C) 0.7 (D) 1 0 ;;;.=其中数一考研题094..考研真题三.______________),max ,,1.的分布律为则随机变量的分布律为且具有同一分布律设相互独立的两个随机变量Y X Z X Y X =数一考研题941/21/210p X .__________}0),{max(,74}0{}0{,73}0,0{,2.=≥=≥=≥=≥≥Y X P Y P X P Y X P Y X 则且为两个随机变量和设数一考研题95(,,1,013.2二维随所围成及直线由曲线设平面区域====e x x y xy D 机变量.__________2),(,),(处的值为的边缘概率密度关于则上服从均匀分布在区域=x X Y X D Y X 数一考研题98.21}1{(D);21}0{(C);21}1{(B);21}0{(A)( ).),1,1()1,0(4.=≤-=≤-=≤+=≤+Y X P Y X P Y X P Y X P N N Y X 则和分别服从正态分布和设两个相互独立的随机变量数一考研题99.,),(,Y X Y X Y X 试将其余数值填入表中的边缘分布律中的部分数值和关于布律及关于联合分下表列出了二维随机变量相互独立与设随机变量5.数一考研题9911/6}{1/81/8}{21321ji i i p y Y P x x p x X P y y y XY⋅⋅====在的空白处,),10(,)0(表示以且中途下车与否相互独立乘客在中途下车的概率为每位的泊松分布服从参数为设某班车起点站上客人数Y p p X <<>λλ6.5..;)()((A)( ).),()(),()(,7.21212121必为某一随机变量的概率密度则和分布函数分别为和它们的概率密度是任意两个相互独立的连续型随机变量和设x f x f x F x F x f x f X X +分别为.)()((D);)()((C);)()((B)212121必为某一随机变量的分布密度必为某一随机变量的分布密度必为某一随机变量的概率密度x F x F x F x F x f x f +数一考研题02._________}1{.,0,10,6),(),(8.=≤+⎩⎨⎧≤≤≤=Y X P y x x y x f Y X 则其它的概率密度为设二维随机变量数一考研题039.设二维随机变量),(Y X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<<<=.,0,20,10,1),(其它x y x y x f .),((2);,(1):,的概率分布二维随机变量人下车的概率中途有个乘客的条件下在发车时有求Y X m n 数一考研题01在中途下车的人数求: ),(Y X 的边缘概率密度);(),(y f x f Y X (2)Y X Z -=2的概率密度).(z f Z (1)数一考研题0510.设二维随机变量),(Y X 的概率分布已知随机事件}0{=X 与}1{=+Y X 相互独立, 则( ).(A)0.3,0.2==b a ; 0.1,0.4==b a ; 0.2,0.3==b a ;0.4,0.1==b a .0.110.401b a X Y(C)(B)(D)数一考研题0511.设随机变量X 与Y 相互独立[0, 3]且均服从区间,上的均匀分布{}1},max{≤Y X P =.则,_____________数一考研题066..12.随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≤<<-=其它,020,4/101,2/1)(x x x f X 令),(,2y x F X Y =为二维随机变量(的分布函数.(1) 求Y 的概率密度);(y f Y (2)).4,2/1(-F X Y ),数一考研题0613.设随机变量),(Y X 服从二维正态分布,且X 与Y ,)()(y f x f Y X 分别表示Y X ,的概率密度,则在y Y =,X 的条件概率密度)|(|y x f Y X 为( ).(A))(x f X ;(B))(y f Y ;)()(y f x f Y X ;)()(y f x f Y X .(C)(D),不相关的条件下14.设二维随机变量),(Y X 的概率密度为⎩⎨⎧<<<<--=其它,010,10,2),(y x y x y x f (Ⅰ)求};2{Y X P >(Ⅱ)求Y X Z +=的概率密度).(z f z ,设随机变量Y X ,独立同分布且X 分布函数为),(x F 则},max{Y X Z =分布函数为( ).);(2x F );()(y F x F [];)(112x F --[][])(1)(1y F x F --(A)(B)(D)(C)15..设随机变量X 与Y 相互独立X 的概率分布为Y i i X P ),1,0,1(31}{-===的概率密度为⎩⎨⎧=01)(y f Y 其它10≤≤y . 记Y X Z +=(1)求⎭⎬⎫⎩⎨⎧=≤021X Z P (2)求Z 的概率密度.16.;,.,,数一考研题08数一考研题07数一考研题07数一考研题08设随机变量X 与Y 相互独立,且X 服从标准正态分布)1,0(N ,Y 概率分布为{}{}2110====Y P Y P ,记z F Z 为随机变量XY 的分布函数,17.)(Z =的7..18.袋中有一个红色球,两个黑色球,三个白球,现有放回的从袋中取两,每次取一球,以X ,Y ,Z .求01==Z X P ;求二维随机变量Y X ,的概率分布.(){}次分别表示两次取球的红、黑、白球的个数(2)(1)数一考研题09则函数的间断点个数为( ).(B)1(C)2(D)3 z F Z )(;;;.(A)数一考研题098..考研真题四(D));()((C)(B));()((A)( ).,),(1.22Y E X E Y E X E YX Y X Y X =--=+=不相关的充分必要条件为与则随机变量服从二维正态分布设二维随机变量ηξ数一考研题00;)]([)()]([)(2222Y E Y E X E X E -=-.)]([)()]([)(2222Y E Y E X E X E +=+),10(p p 各产品合格与某流水生产线上每个产品不合格的概率为<<2.否相互独立.,设开机后第一次停机时当出现一个不合格产品时即停机检修).()(,X D X E X X 和方差的数学期望求数一考研题00已生产了产品个数为.1(D);21(C);0(B);1(A)( ).,,3.Y X Y X n -的相关系数等于和则分别表示正面向上和反面向上的次和以次将一枚硬币重复掷数一考研题01._________}2|)({|2,4.≤≥-X E X P X 则根据切比雪夫不等式有估计的方差为设随机变量数一考研题01数.,0,0,2cos 21)(其他的概率密度为设随机变量x x x f X π⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=5.数一考研题02.,3,42的数学期求的次数表示观察值大于用次独立地重复观察对Y Y X π望.(2);(1):,3,3,33,从乙箱中任取一件产品是次品的概率的数学期望乙箱中次品件数求件产品放入乙箱中从甲箱中任取件合格品乙箱中仅装有次品件合格品和其中甲箱中装有已知甲、乙两箱中装有同种产品X 6.数一考研题03件.0,)1(,,,7.221σn X X X n >>令且其方差为独立同分布设随机变量9...1)((D);2)((C);),cov((B);),cov((A)( ).,1212121211σσσσnn Y X D nn Y X D Y X nY X X nY ni i +=-+=+===∑=则数一考研题04.,0,,1;,0,,1,21)|(,31)|(,41)(,,8.B B Y A A X B A P A B P A P B A 不发生发生不发生发生令且为随机事件设⎩⎨⎧=⎩⎨⎧====.(2);),((1):XY Y X Y X ρ的相关系数与的概率分布二维随机变量求数一考研题04(C)21μμ<(D)21μμ>;.(A)21σσ<(B)21σσ>;;),,(222σμN 且}1|{|}1|{|21<-><-μμY P X P 则( ).,9.设随机变量X 服从正态分布),,(211σμN Y 服从正态分布数一考研题0610.设随机变量X 服从参数为1的泊松分布==}{2(X P _______.则,设随机变量),1,0(~N X Y 且相关系数,1=XY ρ则( ).;1}12{=--=X Y P (A)11.~N (1, 4);1}12{=-=X Y P (B);1}12{=+-=X Y P (C).1}12{=+=X Y P (D)E X )数一考研题08数一考研题0810..考研真题五:,95.0)4.5,4.1(,)6,4.3(2n n N 标准正态分布表附表至少应取多大问样本容量内的概率不小于位于区间如果要求其样本均值的样本中抽取容量为从正态总体1.数一考研题98?990.0975.0950.0900.0)(33.296.1645.128.1z z Φ).()2(,21),2(,,,),0)(,(12212212Y E X X X Y X nX n X X X N X ni i n i ni i n 的数学期望求统计量其样本均值为该总体中抽取简单随机样本服从正态分布设总体∑∑=+=-+==≥> σσμ2.数一考研题0121)(22d tez z t πΦ∞--=).,1(~(D));1,(~(C));1(~(B));(~(A)( ).,1),1)((~3.222n F Y n F Y n Y n Y X Y n n t X -=>χχ则设随机变量数一考研题034.设)2(,,,21≥n X X X n 为来自总体)1,0(N 的简单随机样本,X 样本均值,2S 为样本方差, 则( ).(A))1,0(~N X n ; )(~22n nS χ;(C))1(~)1(--n t SX n ;)1,1(~)1(2221--∑=n F X X n ni i .为(B)(D)数一考研题055.设)2(,,,21>n X X X n 为来自总体)1,0(N 的简单随机样本, X 样本均值, 记.,,2,1,n i X X Y i i =-=求:i Y 的方差;,,2,1),(n i Y D i =(2)1Y 与n Y 的协方差).,cov(1n Y Y (1)数一考研题05为11..考研真题六.,,,,,1.,0,10,)1()(21试分别用矩估计法和最大似然估计法求的估计量的简单随的一个容量为是来自总体是未知参数其中其它的概率密度为设总体n X X X X x x x f X n ->⎪⎩⎪⎨⎧<<+=θθθ1.数一考研题97).((2);(1),,,.,0,0),(6)(213θθθθθθθD X X X X x x x x f X n 的方差求的矩估计量求的简单随机样本是取自总体其它的概率密度为设总体 ⎪⎩⎪⎨⎧<<-=2.数一考研题99求参数的一组样本观测值是又设为未知参数其中的概率密度为设某种元件的使用寿命θθθθθθ,,,,,0,,0,,2);(21)(2X x x x x x ex f X n x >⎪⎩⎪⎨⎧≤>=--3.机样本^^^的最大似然估计值数一考研题00.),1,():(5.从中随机服从正态分布单位已知一批零件的长度μN cm X ,)210(21)1(2321022的如下样本值利用总体是未知参数其中的概率分布为设总体θθθθθθθX p X X <<--4./.,3,2,1,3,0,3,1,3的矩估计值和最大似然估计值求θ数一考研题020.95),(40,16的置信的置信度为则得到长度的平均值为个零件μcm 地抽取)95.0)645.1(,975.0)96.1(:(.______=Φ=Φ标准正态分布函数值注数一考研题03区间是12..,,,,.0,,0,,2)(21)(2记中抽取简单随机样本从总体是未知参数其中的概率密度为设总体θθθθX X X X x x ex f X n x >⎪⎩⎪⎨⎧≤>=--6.).,,,min(21θX X X n =^);((1)的分布函数求总体x F X .,(3));((2)讨论它是否具有无偏性的估计量作为如果用的分布函数求统计量θθθθx F .(2);(1):,,,,,1,1,0,1,11);(7.21的最大似然估计量的矩估计量求的简单随机样本为来自总体其中未知参数的分布函数为设总体βββββX X X X x x x x F X n >⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=数一考研题04数一考研题03^^^8.设总体X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<<=其它,021,110,),(x x x f θθθ其中θ是未知参数)10(<<θ,n x x x ,,21 为来自总体的随机样本,,记N 样本值n x x x ,,21 中小于1的个数, 求θ,的最大似然估计.为数一考研题069.设总体X 的概率密度为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤-<<=其它,01,)1(210,21);(x x x f θθθθθ其中参数)10(<<θθ未知,n X X X ,,,21 是来自总体X ,X 是样本均值.的简单随机样本,数一考研题0713..(Ⅰ)求参数θ的矩估计量;(Ⅱ)判断24X 是否为2θ的无偏估计量,并说明理由.θ设n X X X ,,,21 是总体为),(2σμN 的简单随机样本.记,11∑==ni i X nX .1,)(1122212S n X T X X n S ni i -=--=∑=证T 是2μ的无偏估计量;当1,0==σμ时.D 10.求(1)(2),T )(数一考研题0811.设m X X X ,,,21 为来自二项分布总体),(p n B 的简单随机样本,X和2S 分别为样本均值和样本方差.若2kS X +为2np ,则=k __________.的无偏估计量数一考研题0912.设总体X 的概率密度为⎩⎨⎧>=-,00,2其他x xe x f x λλ,其中参数0>λλ未知,n x x x ,,21是来自总体X 的简单随机样本.求参数λ的矩估计量(2)求参数λ的最大似然估计量.()()(1);数一考研题09,14..考研真题七:.?70,05.0,15,5.66,36,t 分布表附表并给出检验过程分以认为这次考试全体考生的平均成绩为是否可下问在显著性水平分标准差为分算得平均成绩为位考生的成从中随机地抽取设某次考试的考生成绩服从正态分布1.数一考研题980281.26883.1360301.26896.135975.095.0)(n n t pp 绩)}()({p n t n t P p =≤15..考研真题答案.1p -1. 2.3/7.考研真题一.2/53..C 4..1/45..2/36..48137./考研真题二⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.1,1,1,0)(2y y y y f Y 1..42..1.考研真题三3/41/410p Z .75/2..413..B 4.5..,2,1,0,0,!)1((2).,2,1,0,0,)1((1) =≤≤⋅-=≤≤----n n m n e p p C n n m p p C n mn mmn mn mm n λλ6.11/31/21/6}{3/41/43/81/81/41/121/81/24}{21321ji i i p y Y P x x p x X P y y y XY⋅⋅====D 7...418.B.(1)⎩⎨⎧<<=.,0,10,2)(其它x x x f X ⎪⎩⎪⎨⎧<<-=.,0,20,21)(其它y y y f Y (2)⎪⎩⎪⎨⎧<<-=.,0,20,211)(其它z z z f Z 9.10..C 8..9111.C.9.433.. C.4.16..B 1.;1p (1)(2)2..12p p -..A 7..1515(2)(1)=XY ρ8.1/121/611/122/3010XY .1/24.A 3...55.;3/26.(1).1/4(2);考研真题五.35至少应取n 1.考研真题四(1)=i D ;1nn -(2)=),cov(1n Y Y .1n-D.5.4.()Y .)1(22σ-n 2.C 3..考研真题六.ln 11∑=--ni iX n1.2X2.(1).52nθ(2)).,,,min(21n x x x 3.).49.40,51.39(5.;.12137-4..A 9.(1)(2))(y f Y =⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪<<10y ,83y <≤41y ,81y 其它,041.12.;;24714.(Ⅰ)(Ⅱ))(z f z ⎪⎩⎪⎨⎧=),2(-z z 10<<z ,)2(2-z 21<≤z ,0.其它A.13.A.15.16.(1);21)(z f ⎩⎪⎨⎧=21<≤z ,0.其它-31/,(2)121e -10...D 11.A.17.18.(1);94Y X012041613611319102910//////(2)17..可以1..考研真题七.ln ;11∑=-ni iX nX X(1)(2)7.nN .8.θ^;212-=X (Ⅰ)9.(Ⅱ)不是.10.(2)12n n )(-.1-11..12.(1)X2=λ;X2=λ.⎩⎨⎧≤>-=--θθθx x e x F x ,0;,1)()(26.(1)⎩⎨⎧≤>---.,0;,1)(2θθθx x e x n (2).不具有无偏性(3);(θx F ^=)(2)。
概率论与数理统计_4_试题卷
山东工商学院2020学年第一学期概率论与数理统计课程试题 A卷（考试时间：120分钟，满分100分）特别提醒：1、所有答案均须填写在答题纸上，写在试题纸上无效。
2、每份答卷上均须准确填写函授站、专业、年级、学号、姓名、课程名称。
一单选题 (共25题，总分值50分 )1. （）。
（2 分）A. 9B. 15C. 21D. 272. 若A与自身独立，则（）（2 分）A.B.C.D.3. 若随机变量（2 分）A.B.C.D.4. 设随机变量X的密度函数为，且是X的分布函数，则对任意实数a成立的是（）（2 分）A.B.C.D.5. （）（2 分）A.B.C.D.6. 设则有（）（2 分）A. A和B互不相容B. A和B相互独立；C.D.7. 已知则（）（2 分）A.B.C.D.8. （）。
（2 分）A. 单调增大B. 单调减小C. 保持不变D. 增减不定9. 设是来自总体的一部分样本，则服从（）。
（2 分）A.B.C.D.10. （）（2 分）A.B.C.D.11. 事件A,B,C中任意两个事件相互独立是事件A,B,C相互独立的（）（2 分）A. 充要条件B. 必要条件C. 充分条件D. 既不充分也不必要条件12. 已知为来自总体的样本，记则服从分布为（）（2 分）A.B.C.D.13. （2 分）A. 0.9B. 0.2C. 0.1D. 0.414. （）（2 分）A.B.C.D.15. （2 分）A.B.C.D.16. 下列函数为随机变量分布密度的是( ) （2 分）A.B.C.D.17. 设事件A,B互不相容，且，则有（）（2 分）A.B.C.D.18. 数最可能是（）（2 分）A.B.C.D.19. （2 分）A. 0.21B. 0.3C. 0.81D. 0.720. （2 分）A.B.C.D.21. 的置信区间为，则由（）确定。
（2 分）A.B.C.D.22. 2、下列数列中，是概率分布的是（）（2 分）A.B.C. D.23. 下列各函数中是随机变量分布函数的为（）。
内蒙古农业大学考研题库
内蒙古农业大学考研题库
内蒙古农业大学作为一所具有农业特色的高等学府，其考研题库涵盖了多个学科领域，包括但不限于农学、林学、动物科学、食品科学、农业经济管理等。
以下是一些模拟考研题目的示例，旨在帮助考生更好地准备考试。
一、选择题
1. 植物学中，光合作用的主要场所是：
A. 细胞核
B. 线粒体
C. 叶绿体
D. 内质网
2. 以下哪个不是动物遗传育种的基本原则？
A. 遗传多样性
B. 经济性状
C. 近亲繁殖
D. 选择压力
二、填空题
1. 土壤肥力的三个主要因素包括______、______和______。
2. 农业机械化是指在农业生产过程中，广泛使用______和______来代替人力。
三、简答题
1. 简述作物轮作制度的意义及其在农业生产中的应用。
2. 描述现代农业信息技术在提高农业生产效率中的作用。
四、论述题
1. 论述当前我国农业可持续发展面临的主要问题及其解决策略。
2. 分析农业科技创新对推动农业现代化的重要性。
五、案例分析题
某地区农业发展迅速，但近年来出现了土壤退化和水资源短缺的问题。
请分析可能的原因，并提出相应的解决措施。
考生在准备考研时，应结合历年真题和专业课程内容，系统复习相关
知识点。
同时，通过模拟题的练习，提高解题能力和答题速度。
此外，考生还应关注时事政策，了解国家对农业发展的指导方针和支持政策，以便更好地应对考试中的相关题目。
最后，希望所有考生能够合理安排时间，保持良好的心态，发挥出自
己的最佳水平，顺利通过考研。
内蒙古农业大学统计学复试真题
内蒙古农业大学统计学复试真题1.对某河流污染状况进行统计调查，需采用( ) [单选题] *A.重点调查(正确答案)B.普查C.典型调查D.抽样调查3.下列指标属于强度相对指标是( ) [单选题] *A.产品质量等级(正确答案)B.人口平均寿命C.手机普及率D.产品合格率2.下列指标中必须以整数形式进行统计的是( ) [单选题] *A.工资总额(正确答案)B.股价指数C.恩格尔系数D.设备台数5.某一特定类别或组中的数据个数称为( )。
[单选题] *A.频数(正确答案)B.累积频数D.累积频率7．下列指标中属于时点指标的是( )。
[单选题] *A. 股票购买量(正确答案)B. 商品销售额C. 股票收盘价格D. 股票成交金额8．下列属于连续变量的是( )。
[单选题] *A、职工人数(正确答案)B、设备台数C、职工工资总额D、生猪存栏头数9．若某组数据呈现出右偏分布，则该组数据的众数、中位数、均值的大小关系是( )。
[单选题] *A.众数＞中位数＞均值(正确答案)B.均值＞中位数＞众数C.中位数＞众数＞均值D.中位数＞均值＞众数4.某银行5年期间利率(复利)变动情况为：第1年—第3年7%；第4年—第5年8.2%。
则该银行5年期间平均年利率为( ) [单选题] *A.108%(正确答案)C.107.5%D.7.5%6一般情况下，计算数量指标综合指数时，采用( )方法。
[单选题] *A.拉式数量指数(正确答案)B.拉式质量指数C.帕式数量指数D.帕式质量指数10.增长一个百分点对应增加的绝对量称为( )。
[单选题] *A.平均增长率(正确答案)B.环比增长率C.增长1%的绝对值D.定基增长率12某公司12月份与11月份相比产品销售价格平均下降6%，产品销售量平均增长6%，则12月份与11月份相比产品零售额( )。
[单选题] *A.保持不变(正确答案)B.平均下降0.36%C.平均下降36%D.平均下降0.9964%13.各变量值与其算数平均数离差平方的算术平均数的平方根称为( )。
概率统计2020考研真题
概率统计2020考研真题一、简答题1. 请简述概率论中的三个基本概念。
概率论中的三个基本概念包括随机试验、样本空间以及事件。
随机试验是指具有不确定性的试验，它的结果具有多个可能的结果，例如抛硬币、掷骰子等。
样本空间是随机试验的所有可能结果的集合，用S 表示。
事件是样本空间的一个子集，表示某种特定结果的集合。
事件可以是单个结果或多个结果的组合。
2. 请解释什么是条件概率？条件概率是指在已经发生了一个事件的前提下，另一个事件发生的概率。
条件概率可以通过 P(A|B) 表示，其中 P(A|B) 表示在事件 B 已经发生的条件下事件 A 发生的概率。
条件概率的计算公式为：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)其中，P(A∩B) 表示事件 A 与事件 B 同时发生的概率，P(B) 表示事件 B 发生的概率。
3. 请说明贝叶斯公式的含义及其应用场景。
贝叶斯公式是概率论中常用的计算条件概率的公式，它可以根据先验概率和似然度来计算后验概率。
贝叶斯公式的表达式为：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)其中，P(A|B) 表示在事件B 已经发生的条件下事件A 发生的概率，P(B|A) 表示在事件 A 已经发生的条件下事件 B 发生的概率，P(A) 和P(B) 分别表示事件 A 和事件 B 单独发生的概率。
贝叶斯公式常用于机器学习、信息检索、生物统计等领域。
例如，在垃圾邮件过滤中，可以根据邮件的特征（词语、主题等）计算邮件是垃圾邮件的概率，从而进行分类。
二、计算题1. 已知事件 A 和事件 B 相互独立，且 P(A) = 0.3，P(A∩B) = 0.1，请计算 P(B)。
根据独立事件的定义，P(A∩B) = P(A) * P(B)，代入已知条件可得：0.1 = 0.3 * P(B)解方程可得：P(B) = 0.1 / 0.3 = 1/32. 设随机变量 X 的概率密度函数为 f(x) = k * (x^2 + 1)，其中 -1 ≤ x ≤ 1，请计算概率密度函数的归一化常数 k 的值。
真题考试：2020 概率论与数理统计(经管类)真题及答案(7)
真题考试：2020 概率论与数理统计（经管类）真题及答案(3)1、服从的分布是（单选题）A.B.C.D.试题答案：C2、设随机变量X～B(3，0.3)，则P{X=2}= 【】（单选题）A. 0.189B. 0.21C. 0.441D. 0.7试题答案：A3、设事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.2，则P(A U B)= 【】（单选题）A. 0B. 0.2C. 0.4D. 0.6试题答案：D4、《垓下之围》展现项羽知耻重义性格特点的情节是 ( ) （单选题）A. 四面楚歌，霸王别姬B. 东城快战，连斩数将C. 嗔目而叱，吓退杨喜D. 愧见父老，自刎乌江试题答案：D5、设随机变量X～B(3，0.3)，则P{X=2}= 【】（单选题）A. 0.189B. 0.21C. 0.441D. 0.7试题答案：A6、设事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.2，则P(A U B)= 【】（单选题）A. 0B. 0.2C. 0.4D. 0.6试题答案：D7、设随机变量x的概率密度为（单选题）A. 0B. 1/4C. 1/2D. 1试题答案：B8、下列诗词句中，表现对爱人的思念之情的有 ( )（多选题）A. 唯将旧物表深情，钿合金钗寄将去B. 仙掌月明孤影过，长门灯暗数声来C. 问君能有几多愁，恰似一江春水向东流D. 梧桐半死清霜后，头白鸳鸯失伴飞E. 想佳人、妆楼颙望，误几回、天际识归舟试题答案：A,D,E9、设随机变量X~ B（3,1/5）,则P{X=2}= （单选题）A. 1/125B. 12/125C. 3/25D. 12/25试题答案：B10、设A，B为随机事件，且P(AB)>0，则P(B丨AB)= 【】（单选题）A. 1B. P(A)C. P(B)D. P(AB)试题答案：A11、（单选题）A. N（-1，3）B. N（-1，9）C. N（1，3）D. N（1，9）试题答案：B12、设随机变量x的概率密度为（单选题）A. 1/4B. 1/2C. 2/3D. 3/4试题答案：A13、（单选题）A.B.C.D.试题答案：A14、有6部手机，其中4部是同型号甲手机，2部是同型号乙手机，从中任取3部，恰好取到一部乙手机的概率是（单选题）A. 1/20B. 1/10C. 3/10D. 3/5试题答案：D15、下列《宝黛吵架》语句中，直接描写黛玉心理活动的是（单选题）A. 心里因想道：“别人不知道我的心，还可恕；连他也奚落起我来。
内蒙古大学《概率论与数理统计》2018-2019学年第一学期期末试卷A卷
试求：（1） 的值； （2） ； （3）概率密度函数 .
五、（15分）设 是取自总体 的一个样本， 的概率密度为：
, 其中 未知且 ,
求 的矩估计值和最大似然估计值．
六、（15分）设二维随机变量 的密度为 ，
（1）否相互独立？
内蒙古大学试题
学年学期
20XX-20XX学年第一学期
课程名称
概率论与数理统计A卷
命题教师
概率教研组
审批
考试形式
闭卷
考试类型
考试
使用班级
考试时间
考试地点
学生班级
姓名
学号
备注
题号
一
二
三
四
五
六
总分
分数
注意：可能遇到的数据如下：
一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1. 设 是两个事件，则 .
； ； ；
2.设 与 相互独立,且 ,则 仍是正态分布,且有.
5. 设随机变量 ，应用中心极限定理可得 ________.
三、（15分）设两台车床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为0.03,第二台出现废品的概率为0.02．加工出来的零件放在了一起,并且已知第一台加工的零件数比第二台加工的零件数多一倍.（1）求任取一个零件是合格品的概率；（2）如果任取一个零件后发现是合格品，那么该合格品是第一台车床加工的可能性是多大？
（ ） （ ） （ ） （ ）
3.已知 且 ,则 .
（ ）10；（ ）15；（ ）20；（ ）25
4.设 是来自正态总体 的样本，则统计量 服从的分布是.（ ） （ ） （ ） （ ）
5.对正态总体期望进行假设检验，如果在显著水平 下，接受假设 则在显著水平 下，下列结论中正确的是.
内蒙古大学《概率论与数理统计》2017-2018学年第二学期期末试卷A
内蒙古大学2017－2018学年第二学期 概率论与数理统计 期末考试试卷（A 卷）（闭卷 120 分钟）姓名 学号 专业 年级 重修标记 □一．选择题（每小题4分,共32分）1.设事件A 与B 互不相容,则( )(A)0)(=B A P (B))()()(B P A P AB P = (C))(1)(B P A P -= (D)1)(=B A P 2.设有三个箱子,其中第一个箱子中有1个白球,4个黑球;第二个箱子中有3个白球,3个黑球;第三个箱子中有2个白球,6个黑球.现从3个箱子中任取1个箱子，再从该箱中任取1球,则该球为白球的概率是( ) (A)196 (B)6019 (C)2019 (D)313.设连续型随机变量X 的概率密度和分布函数分别为()f x 和()F x ,则下列结论正确的是( )(A)0()1f x ≤≤ (B)()()P X x f x == (C)()()P X x F x == (D)()()P X x F x =≤ 4.设某人乘汽车去火车站的时间),4,50(~N X 则)45(≤X P =( )(A))25.1(1Φ- (B))25.1(Φ (C))5.2(1Φ- (D))5.2(Φ5.设随机变量X 的数学期望,1=EX 方差4=DX ,则由切比雪夫不等式可得,)61(<-X P ( ) (A)91≥(B)98≥ (C)91≤ (D)98≤6.设);,;,(~),(222121ρσσμμN Y X ,其中4.0,25,36,0222121=====ρσσμμ, 则=-)(Y X D ( )(A)37 (B)11 (C)61 (D)857.设总体X 服从参数为λ的泊松分布,n X X X ,,21是来自总体X 的容量为n 的样本,则下列结论不正确的是( )(A)22λ=X E (B)λ=X E (C)2S 是λ的无偏估计 (D)X 是λ的相合估计8.设)1,0(~,)10(~N Y N X ，,则( )(A)Y X +服从正态分布 (B)22Y X +服从2χ分布(C)2X 和2Y 都服从2χ分布 (D)22/Y X 服从F 分布二．（本题满分16分,每小题8分）1.设随机变量],5,0[~U X 现对X 进行4次重复独立观测,令Y 表示其中观测值小于等于2的次数,试求EY .2.设总体),05.0,(~2μN X 为使μ的置信度为95.0的置信区间长度不大于,02.0样本容量n 至少取多少？(已知96.1025.0=u )三．(本题满分52分)1.设随机变量X 服从参数为1的指数分布,求X e Y =的概率密度.(10分)2.设总体X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧>=-,,0,0 ,);(32他其x e x x f x θθθ其中未知参数0>θ.试求参数θ的矩估计与极大似然估计.(12分)3.设二维随机变量),(Y X 的分布列为其中b a ,为常数,且.21)11(=-==X Y P (1)求常数b a ,;(2)判断Y X 与是否相互独立,并说明理由;(3)求XY 的分布列.(15分)4.设二维随机变量),(Y X 的概率密度为⎩⎨⎧<<=-.,0,0 ,),(他其y x e y x f y 试求:(1)边缘概率密度)(x f X ;(2)条件概率密度)(x y f X Y ;(3))1(≥+Y X P . (15分)。
内蒙古大学《概率论与数理统计》2017-2018学年第一学期期末试卷
内蒙古大学2017-2018学年 第一学期期末试卷一、填空题（每小题 3 分，本题共 18 分）[ ]1. 设一次掷两颗骰子，则点数之和等于5的概率是 。
[ ]2.已知8.0)(,4.0)(,5.0)(=⋃==B A P B P A P ,则=)(AB P 。
[ ]3. 若)4,2(~U X ，则_________)31(=<<X P 。
[ ]4. 设^2^1,θθ是参数θ的两个无偏估计，如果^1θ比^2θ更有效，则)(),(^2^1θθD D 的大小关系是___________。
[ ]5. 若)1,0(~),1(~N Y P X ， 则_________)(=-Y X E 。
[ ]6.设{}n X 是独立同分布的随机变量序列，μ=)(i X E ，σ=)(i X D 由中心极限定理，当100=n 时，σμ101001001-∑=i iX近似服从 分布。
判断题（每小题 2 分，本题共 20 分）注意事项：该题在答题卡上A 代表正确，B 代表错误。
[ ]1.设A 、B 是事件，则B A B A =⋃。
( ) [ ]2.若0)(=AB P ，则)()(A P B A P =-。
( ) [ ]3. (0)0Φ=。
( )[ ]4.设随机变量X 的密度函数为)(x f ，且)(),()(x F x f x f =-是X 分布函数，则对任意的实数a ，有 ⎰-=-adx x f a F 0)(21)(。
( ) [ ]5.设随机变量X ～)1,0(N ，则[])2(12)2(Φ-=>X P 。
( ) [ ]6.设n x x x ,,,21 为来自总体),(2σμN 的样本，μ,σ是未知参数，则样本函数∑=-ni i x 1σμ为统计量。
( )[ ]7.若随机变量X ～)2.0,4(b ,Y ～)2.0,4(b 且X 与Y 独立，则)4.0,8(~b Y X +。
( ) [ ]8.若X 与Y 不相关，则)()()(Y D X D Y X D -=- （ ） [ ]9.频率可以确定概率的理论依据是伯努利大树定理。