三角形的中位线--北师大版
三角形的中位线教学课件--北师大版初中数学八年级(下)
理，找到四边形EFGH的边之间的关系．而四边形ABCD的
对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，
连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形．
课堂小结
１、三角形中位线的定义
2、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三 边的一半
3、会利用三角形中位线定理解决一些实际 问题
D
E
F
B
DE和边BC关系
C
位置关系： DE∥BC
数量关系： DE= 1 BC. 2
知识讲授
知识讲授
2.三角形的中位线定理
定理：三角形的中位线平行于第三边,
并且等于它的一半.
∵AD=DB,AE=EC
A
符号语言：∴DE∥BC,
D
E
1
DE= BC
2
B
C
知识讲授
已 求知 证：：DDEE∥是B△CA，BCD的E＝中12位B线C
随堂训练
随堂训练
1.如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中
点， 且AD=10cm，那么OE= 5 cm.
2.三角形的周长为18cm，面积为48cm2 ，这 个三角形的三条中位线围成三角形的周长
是 9cm ，面积是 12cm2 .
思考:
①图中有几个平行四边形？ ②图中有几个三角形？它们有什么关系？
A
A
10
D
E5 O
D
E C
B
C
BF
随堂训练
D B
D
A
3.三角形的中位线__平__行_于__第三边,并 且__等__于__第三边的____一__半______
E 4．如图：在△ABC中，DE是中位 线。 C （1）若∠ADE=60°，则∠B= 60° ;
北师大版初中九年级数学上册-《三角形的中位线》课件
为各边中点
（1）若AB=10,AC=8,BC=12则三角形
DEF的周长是＿＿＿
（2）若三角形ABC的周长是a,则三角形
DEF的周长是＿＿
A
（3）小颖认为，三角形各
边中点的连线，把任意一个 D
F
三角形分成四个全等的 B 三角形.你认为对吗？
C E
(4)AB+AC=AD+AF+DE+DF吗？
总结反思
❖ 三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线 段叫做三角形的中位线.
三角形的中位线
创设情境，启导引入
❖ 如图,任意作一个四边形,并将其四边的
中点依次连接起来,得到一个新的四边形,
这个新四边形会是什么四边形?你能证
明它吗？
D H
A
G
E
B
F
C
合作交流，启导探究
如图D,E分别是AB,AC边的中点，通过
观察和测量，猜测线段DE和第三边BC
的位置和大小关系。并尝试证明你的猜
❖ 三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第 三边,且等于第三边的一半.
❖ 反思：在解决＂倍分＂问题的时候，或问题 中有中点时通常要考虑用三角形的中位线．
发展创新，拓展升华
连接梯形两腰中点的线段叫梯形 的中位线，小亮发现梯形的中位线 也平行于底且等于两底边和的一半， 你认为正确吗？
A
B
E
F
D
C
G
想。
A
已知：DE为三角形 ABC的边AB,AC的
D
E
中点。
求证：DF//BC
B
C
DF=BC/2
定义:连接三角形两边中点的线段
叫做三角形的中位线.
北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》说课稿
北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》这一节的内容，是在学生已经掌握了三角形的性质，以及三角形的中线、高线、角平分线等概念的基础上进行讲授的。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形的中位线的性质，包括中位线的定义、中位线与三角形边长的关系、中位线与三角形内角的关系等。
同时，让学生能够运用中位线的性质解决一些简单的问题。
在教材的编写上，首先通过引导学生观察三角形的中位线，让学生发现中位线的一些性质，然后通过几何证明，引导学生证明这些性质。
在学生掌握了中位线的性质之后，教材通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析在讲授这一节内容时，我班的学生已经掌握了三角形的基本性质，对于三角形的中线、高线、角平分线等概念也有了一定的了解。
但是，学生在几何证明方面的能力还有一定的欠缺，对于一些复杂几何证明题还感到比较困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生进行观察和思考，帮助他们建立起几何证明的思路。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的中位线的性质，能够运用中位线的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、证明等过程，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，培养学生的自信心和自尊心。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中位线的性质。
2.教学难点：三角形的中位线的证明，以及运用中位线的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、练习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件，帮助学生更直观地理解三角形的中位线的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过引导学生观察三角形的中位线，让学生发现中位线的一些性质。
2.新课讲解：讲解三角形的中位线的性质，包括中位线的定义、中位线与三角形边长的关系、中位线与三角形内角的关系等。
北师大版八年级数学下册三角形的中位线课件
亲爱的同学们： 今天我们上了一节有关
三角形中位线的课，在这节课 上，我学会……
定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一半。 应用： ① 证明平行问题。② 证明一条线段是另一条线段 的2倍或1/2
∴四边形EFGH是平行四边形 (一组对边平行并且
相等的四边形是平行四边形).
证明: 连结AC BD ∵ EF和HG分别是⊿ABC 和
A
H
D
E G
⊿ADC的中位线
B
F
C
∴ EF//AC HG//AC(三角形的中位线平行于第三
边,并且等于张三边的一半)
∴ EF//HG 同理可证 EH//FG ∴四边形EFGH是平行四边形 (两组对边分别平行的 四边形是平行四边形).
你还能用不 同的方法加
DE 1 BC 2
以证明吗?
A
D
EF
B
C
D B
A E C
A
D
E
Fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
C
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半.
A 如果 DE是△ABC的中位线
D B
E 那么 ⑴ DE∥BC， ⑵ DE=1/2BC
C
用 ① 证明平行问题
途 ② 证明一条线段是另一条线段 的2倍或1/2
四边形
（2007湖南怀化）如图： A1，B1，C1 分别是
BC，AC，AB 的中点，A2 ，B2，C2 分别是 B1C1，A1C1 ，
A1B1的中点这样延续下去．已知△ABC的周长是
1，△A1B1C1 的周长是 L1 ，△A2B2C2 的周长是L2
1
北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教案
北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》是学生在学习了三角形的性质、角的计算、边的计算等知识后，进一步研究三角形的中位线的性质和应用。
本节内容通过引导学生探究三角形的中位线性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
教材通过丰富的情境图和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与探究活动，感受数学的趣味性和应用性。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了三角形的性质和角的计算，对三角形的基本概念和性质有了一定的了解。
但部分学生对概念的理解不够深入，对性质的推理能力有待提高。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力也存在一定的差异。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生在探究活动中积极思考，提高学生的推理能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线性质。
2.能够运用三角形的中位线性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.三角形的中位线概念的理解和性质的掌握。
2.运用中位线性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生观察、思考、推理，发现三角形的中位线性质。
2.案例分析法：教师通过具体的实例，引导学生运用中位线性质解决问题。
3.小组合作法：学生分组讨论，共同完成探究任务，培养合作意识。
4.激励评价法：教师对学生的探究成果给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的中位线性质和应用。
2.实例材料：准备一些具体的三角形实例，用于引导学生分析和解决问题。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了三角形的哪些性质？它们有什么作用？”呈现（10分钟）教师利用课件呈现三角形的中位线性质，引导学生观察、思考。
2024北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教学设计
2024北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教学设计一. 教材分析《三角形的中位线》是北师大版数学八年级下册第六章第三节的内容。
本节内容主要介绍三角形的中位线的性质，包括中位线的长度等于它所对的边的一半，以及中位线平行于第三边。
这一节内容是学生学习几何的重要基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边长关系等。
学生对于几何图形的性质有一定的了解，但对于证明过程可能还不够熟练。
此外，学生对于中位线的概念可能还不够熟悉，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的中位线的概念，掌握中位线的性质，能够运用中位线的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的中位线的性质，中位线的长度等于它所对的边的一半，中位线平行于第三边。
2.教学难点：证明三角形的中位线平行于第三边，以及证明中位线的长度等于它所对的边的一半。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现中位线的性质。
2.几何画板辅助教学：利用几何画板展示几何图形，直观地演示中位线的性质。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成练习题，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的中位线的性质。
2.练习题：准备一些有关三角形中位线的练习题，巩固所学知识。
3.几何画板：准备几何画板软件，用于展示几何图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用几何画板展示三角形的中位线，引导学生观察中位线的性质，并提出问题，让学生思考。
北师大版八年级下册数学《6.3 三角形的中位线》教案
北师大版八年级下册数学《6.3 三角形的中位线》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《6.3 三角形的中位线》这一节主要介绍了三角形的中位线的性质和运用。
通过学习，学生能够掌握三角形中位线的定义、性质，并能运用中位线解决一些几何问题。
本节内容是学生学习几何知识的重要组成部分，也为后续学习其他几何图形奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行线、相交线的相关知识，对图形的性质有一定的了解。
但部分学生对几何图形的理解和运用能力较弱，需要通过实例和练习来提高。
此外，学生对数学语言的表述和逻辑推理能力也需加强。
三. 教学目标1.理解三角形中位线的定义和性质；2.能够运用中位线解决一些简单的几何问题；3.培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力；4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.三角形中位线的定义和性质；2.运用中位线解决几何问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究三角形中位线的性质；2.利用几何画板和实物模型，直观展示中位线的特点；3.通过实例分析和练习，巩固所学知识；4.采用小组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关几何画板软件和实物模型；2.设计好教学问题和练习题；3.准备好黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）1.回顾上节课的内容，引导学生复习平行线和相交线的性质；2.提问：你们认为三角形有哪些特殊的线段？它们有什么性质？呈现（10分钟）1.引入三角形中位线的概念，让学生观察和描述三角形的中位线；2.利用几何画板展示三角形中位线的特点，引导学生发现中位线的性质；3.引导学生用数学语言表述中位线的性质。
操练（10分钟）1.让学生自主探究三角形中位线的性质，分组讨论；2.每组选取一名代表，向全班汇报讨论结果；3.教师点评并总结，强调中位线的性质。
巩固（10分钟）1.设计一些有关三角形中位线的练习题，让学生独立完成；2.教师挑选一些学生的作业，进行分析讲解；3.让学生互相交流解题心得，分享解决问题的方法。
北师大版八年级下册数学《6.3 三角形的中位线》教学设计
北师大版八年级下册数学《6.3 三角形的中位线》教学设计一. 教材分析北师大版八年级下册数学《6.3 三角形的中位线》一节，主要介绍了三角形的中位线的性质。
通过学习，学生能够理解三角形中位线的定义，掌握中位线平行于第三边，等于第三边的一半的性质。
本节课的内容是学生进一步学习三角形全等的铺垫，对于学生理解三角形的基本性质具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质、平行线的性质等知识，具备了一定的几何基础。
但部分学生对于三角形的中位线概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解三角形中位线的定义，掌握中位线的性质。
2.能够运用中位线的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.三角形中位线的定义。
2.中位线平行于第三边，等于第三边的一半的性质。
3.运用中位线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和几何画板等工具，让学生直观地理解三角形的中位线。
2.采用引导发现法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主发现中位线的性质。
3.采用练习法，通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备三角形模型、几何画板等教具。
2.准备相关的PPT课件。
3.准备一些练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，你们知道三角形的哪些性质？”。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件和实物模型，呈现三角形的中位线，引导学生观察、思考，发现中位线的性质。
3.操练（15分钟）让学生在纸上画出一个任意的三角形，然后用尺子和圆规作出这个三角形的中位线，并测量中位线的长度，与第三边进行比较。
通过实际操作，加深学生对中位线性质的理解。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
例如：（1）判断题：三角形的中位线一定平行于第三边。
北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》说课稿1
北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》说课稿1一. 教材分析北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》这一节主要介绍三角形的中位线的性质。
通过学习，学生能够理解三角形的中位线定理，掌握三角形中位线与三角形边长的关系，以及中位线对三角形性质的影响。
这一节内容是学生学习几何知识的重要组成部分，也是后续学习中位线定理和三角形不等式定理的基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了三角形的性质、四边形的性质等基础知识，对几何图形的性质有一定的了解。
但学生对中位线的概念和性质可能还不够熟悉，需要通过实例和推理来加深理解。
此外，学生可能对定理的证明过程感到困难，需要教师耐心引导和解释。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的中位线定理，掌握三角形中位线与三角形边长的关系，能够运用中位线定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、推理、证明等方法，培养逻辑思维能力和几何直观能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，培养合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中位线定理及其应用。
2.教学难点：三角形中位线定理的证明过程，以及如何运用定理解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等，激发学生兴趣，引导学生主动探究。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等辅助教学，增强学生直观感受，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形和四边形的性质，引出中位线的概念，激发学生兴趣。
2.新课导入：介绍三角形的中位线定理，引导学生观察和推理定理的证明过程。
3.实例讲解：通过几何模型和实际例子，解释中位线与三角形边长的关系，让学生加深理解。
4.练习与讨论：学生分组讨论，运用中位线定理解决实际问题，培养合作意识和问题解决能力。
5.总结与拓展：教师引导学生总结本节课的主要内容和知识点，提出相关的拓展问题，激发学生的学习兴趣。
北师大版八年级数学三角形中位线定理
三角形中位线定理【学习目标】1. 理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理．2. 掌握中点四边形的形成规律.【要点梳理】要点一、三角形的中位线1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2．定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.要点进阶：（1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系.（2）三角形的三条中位线把原三角形分成可全等的4个小三角形.因而每个小三角形的周长为原三角形周长的12，每个小三角形的面积为原三角形面积的14.（3）三角形的中位线不同于三角形的中线.要点二、顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形的形状顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形.【典型例题】类型一、三角形的中位线例1、如图，已知P、R分别是长方形ABCD的边BC、CD上的点，E、F分别是PA、PR的中点，点P在BC 上从B向C移动，点R不动，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐变小C．线段EF的长不变D．无法确定举一反三：【变式】在△ABC中，中线BE、CF交于点O，M、N分别是BO、CO中点，则四边形MNEF是什么特殊四边形？并说明理由．例2、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（）A．2 B．3 C.52D．4例3、如图所示，在△ABC中，M为BC的中点，AD为∠BAC的平分线，BD⊥AD于D，AB＝12，AC＝18，求MD的长．举一反三：【变式】如图，BE，CF是△ABC的角平分线，AN⊥BE于N，AM⊥CF于M，求证：MN∥BC．例4、（1）如图1，在四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE，求证：AB=CD．（提示取BD的中点H，连接FH，HE作辅助线）（2）如图2，在△ABC中，且O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G，若AB=DC=5，∠OEC=60°，求OE的长度．举一反三：【变式】如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A．4 B．3 C．2 D．1类型二、中点四边形例5、如图，点O是△ABC外一点，连接OB、OC，线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G，连接DE、EF、FG、GD．（1）判断四边形DEFG的形状，并说明理由；（2）若M为EF的中点，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求线段DG的长．【巩固练习】 一.选择题1.已知△ABC 的各边长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，则连结各边中点的三角形的周长为（ ） A ．2cm B ．7cm C ．5cm D ．6cm2. 如图，点D 、E 、F 分别为△ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为10，则△ABC 的周长为（ ） A ．5 B ．10 C ．20 D ．403. 在△ABC 中，AB=3，BC=4，AC=2，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 中点，连接DF 、FE ，则四边形DBEF 的周长是（ ）A ．5B ．7C ．9D ．114．如图，△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，连接OA ，点G 、F 分别为OC 、OB 的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG 的周长为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．185. 如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，M ，N 分别是AB ，AC 的中点，D ，E 为BC 上的点，连接DN 、EM ，若AB ＝5cm ，BC ＝8cm ，DE ＝4cm ，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．12cmB ．1.52cmC ．22cmD ．32cm6. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底的差是6，两腰的和是12，则△EFG的周长是（）A.8B.9C.10D.12二.填空题7. 顺次连接一个四边形各边中点得到的四边形是_________________.8. 如图, E、F分别是口ABCD 的两边AB、CD的中点, AF交DE于P, BF交CE于Q,则PQ与AB的关系是 .9. 如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，对角线AC、BD的长分别为7和9，则四边形EFGH的周长是______.10.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．11.如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC=10，则PQ 的长 ．12.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD⊥AC 于D ．下列三个结论： ①∠BOC＝90°＋12∠A； ②设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则AEF S mn △； ③EF 不能成为△ABC 的中位线． 其中正确的结论是_______.三.解答题13.如图，四边形ABCD 中，AD∥BC，M 、N 、P 、Q 分别为AD 、BC 、BD 、AC 的中点． 求证：MN 和PQ 互相平分．14.已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD＝BC，连接DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．（1）如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF＝∠BNE（不需证明）；（2）当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与∠BNE有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．15.已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB中点，连接CD．点E为边AC上一点，过点E作EF∥AB，交CD于点F，连接EB，取EB的中点G，连接DG、FG．（1）求证：EF=CF；（2）求证：FG⊥DG．。
北师大版八下数学三角形的中位线课件
A E
B
A
G
E
H
E
H
BD
BA
C
F
D
G
C
G
F
G
C
D
F
对角线相等的四边形 对角线垂直的四边形 对角线相等且垂直的四
边形
菱形
矩形
正方形
1.三角形的中位线定义. 2.三角形的中位线定理. 3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第 三边的关系，而且给出了他们的数量关系，在 三角形中给出一边的中点时，要转化为中位线.
动手操作、讨论交流，展示拼图方法。
A
D
EF
A
D
EF
B
C
如 图，延 长DE 到 F， 使EF=DE ，连 结CF.
B
C
证法二：过点C作AB 的平行线交DE的延长线 于F
A
D
E
证法三：如图，延长DE F 至F,使EF=DE，
连接CD、AF、CF
B A
D
B
F
C G
E C
证法四：如图，过E作 AB的平行线交BC于F ，过点A作BC的平行 线交FE于G
北师大版数学八年级下
第六章 平行四边形 6.3三角形的中位线
智力竞猜
已知:如图,△ABC的周长是c,以它的三边中
点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形
三边中点为顶点又组成一个小三角形…… 依
次画下去 (1)求这两个小三角形的周长。
A
(2)第n个小三角形的周长。
D GE
KH
B
F
C
学习目标
1.理解三角形中位线的概念，掌握 它的性质．
的距离。
C
小明是这样做的：先在AB外选 一点C，然后测出AC，BC的中点
2021年北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教案
2021年北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教案一. 教材分析《三角形的中位线》是北师大版数学八年级下册第六章第三节的内容。
本节课主要介绍了三角形的中位线的性质，包括中位线等于底边的一半，平行于底边，以及三角形的中位线定理。
这部分内容是学生学习几何的重要基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质，三角形的性质等基础知识，具备一定的几何直观能力。
但对于三角形的中位线定理的理解和运用还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索三角形中位线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解三角形的中位线的性质，能够运用中位线定理解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的中位线的性质。
2.难点：三角形的中位线定理的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、几何画板辅助教学法等。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考、交流，从而发现和理解三角形的中位线性质。
利用几何画板展示动态过程，增强学生的直观感受。
六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于展示三角形的中位线动态过程。
2.准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示一个三角形的动态过程，引导学生观察三角形的中位线。
提问：你们发现了什么性质？让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，发现三角形的中位线性质。
呈现三角形的中位线定理：三角形的中位线等于底边的一半，平行于底边。
3.操练（10分钟）让学生利用几何画板，自己动手画出一个任意的三角形，然后找出中位线。
6.3三角形的中位线-北师大版八年级数学下册课件(共15张PPT)
目录
content
01 学 习 目 标 02 课 堂 学 习 03 课 堂 小 结 04 当 堂 检 测
学习目标 1 经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力。
2
证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力；运用三角形中位线 定理解决简单问题
02
1. 如图1所示，在△ABC中，D、E分别是AB、CA的中点，并且 ∠ADE=70°，∠A=80°，则∠C= 30°. 2. 如图2所示，在△ABC中，D、E、F分别是BC、CA 、AB的中 点，△ABC的周长是18cm，则△DEF的周长是 9 cm.
3．如图3，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，
C．3
D．4
感谢聆听！
∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为 25
.
【例1】如图4，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点， 试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
归纳与小结：1.在此四边形问题的解决中，依然运用了
思想，将四边形问题
成三角形问题，具体做法为连接
；
2.本例中点四边形EFG点四边形的形状都是
.
【例2】求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分. 已知：如图，△ABC的中，D、E分别是边AB、AC的中点，AF是BC边上的中线 求证： DE与AF互相平分
03
课堂小结
Life isn't about waiting for the storm to pass. it's about learning to dance
三．课堂小结
1.三角形中位线的定义：连接
北师大版八数学下册三角形的中位线课件
A
2m
B
D 1m
E
C
A、B一点C，连结AC和 BC，并分别找出AC和BC的中点M、 N，如果测得MN = 20m，那么A、 A B两点的距离是多少？为什么？
M
40
20
C
N
B
∵点DE是△ABC 的中位线， ∴ DE∥BC，DE＝ 1 BC
2
．
如图， △ABC 中，点D、E分别是AB与AC 的中点，证明：DE∥BC，DE＝ 1 BC
2
．
结论：
三角形的中位线平行于第三边，并且等 于第三边的一半。
试一试：
你能解决本节课开始提出的问题了吗？
解答：先在沙堆外取一点C，连接 CA、CB 再取 CA、CB 的中点D、E,并量得D、E间的距 离，假设其大小为 1m 则A、B 间的距离为 2m 。（ 根据是： 三角形 的中位线等于第三边的一半）
C
例1 求证三角形的一条中位线与第三边 上的中线互相平分．
已知：如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝ FC． 求证：AE、DF互相平分．
A
D
F
B
E
C
例1 求证三角形的一条中位线与第三边
上的中线互相平分．
已知:如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝
FC．
求证:AE、DF互相平分．
那么DE为△ABC的中位线；
② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 中点 。
思考：
三角形的中位线有哪些性质呢？
1、画△ABC； 2、画△ABC 的中线DE； 3、量出DE和BC 的长度，量出∠ADE和∠B 的度数； 4、猜想DE和BC 之间有什么关系。为什么？
三角形的中位线--北师大版
A
F
B
E
C
D
练习2
已知:在△ABC中,D,E,F分别是边 BC,CA,AB的中点. 求证:四边形AFDE是平行四边形, 它的周长等于AB+AC.
A
F B E C
D
练习3
求证: 三角形的一条中位线与第三边上的 中线互相平分.
A
F
E
B
D
Cபைடு நூலகம்
练习4
已知:在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 边AB,CD,AC,BD的中点. 求证: 四边形EGFH是平行四边形.
D G A
F
C
H
E B
如图,四边形ABCD四边的中点分别为 E,F,G,H,四边形EFGH是怎样四边形? 对所有的四边形ABCD都成立吗?
任意四边形ABCD各边中点
A H E
练习5
的连线都是平行四边形. 证明:连接AC. D ∵E,F,G,H分别为各边的中点
∴EF∥AC, EF 1 AC.
B F
对角线互相平分四边形
M A P B D N
夹在两条平行线间的平行线段相等
C
Q
三角形中位线
定义：连接三角形两边中点的线段
叫做三角形的中位线.
定理:三角形的中位线平行于第三边,
且等于第三边的一半.
A D E
已知:DE是△ABC的中位线.
1 求证:DE∥BC, DE BC . B 2
C
三角形中位线的性质定理
证明三
三角形的中位线定理
回顾与思考
A O D C
平行四边形的性质与判定
性质 判定 平行四边形的两组 ①两组对边分别平行的四边形 对边①分别平行 ②两组对边分别相等的四边形 ②分别相等 ③一组对边平行且相等的四边形 平行四边形的①对 角相等②邻角互补 两组对角分别相等的四边形
北师大版八年级数学下册6.3三角形的中位线课件
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、 CD、DA的中点.求证：四边形EFGH为平行四边形。
A
H
E
B
F
E，F是AB，BC的中点，你联想到什么？
要使EF成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线
D
证明：如图，连接AC
G
同∵理EFE得是F/：△/ A12GBAHC/的C/中12 A位C 线
求证：AE与DF互相平分.
证明:连接DE、EF，
A
因为AD=DB，BE=EC，
所以DE ∥AC 同理EF ∥AB。
D
F
所以四边形ADEF是平行四边形。
所以AE、DF互相平分。
你还有其他方法吗？
B
E
C
如图,在△ABC中, BC>AC,点D在BC边上,且DC=AC, ∠ACB的平分线CF交AD于F ,点E是AB的中点,连接EF,求 证:EF是△ABD的中位线.
其中的道理是: 连结A、B, ∵MN是△ABC的的中位线,∴AB=2MN.
练习：名校课堂107页，知识点1,2
例2.已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对 角线BD的中点，E是DC的中点，F是AB的中 点．求证∠1＝∠2．
证明：因为P是对角线BD的中点，E是DC的中点， 所以PE=1BC;
方法二 延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF
∵AE=EC ∴四边形ADCF是平行四边形 ∴ CF∥DA，CF=DA ∴CF∥BD，CF=BD ∴四边形DBCF是平行四边形 ∴ DF∥BC，DF=BC ∴又DDEE∥= B12 CD且F DE=12BC
三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
C
GH//EF
三角形的中位线 课件 数学北师大版八年级下册
感悟新知
证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.
知1－练
∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB.
∴∠ADE＝∠AED.∴AD＝AE.∴DB＝EC.
∵点 F，G，H 分别为 BE，DE，BC 的中点，
∴FG 是△EDB 的中位线，FH 是△ BCE 的中位线．
∴FG＝12BD，FH＝12CE.∴FG＝FH.
三角形的中 位线
中点
关键 三角形的 中位线 应用 中点四边形
性质
位置
平行于 第三边
数量 等于第三 边的一半
(2)若 AB=8， BC=12，求 DO 的长 .
知1－练
感悟新知
知1－练
解：∵在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝8，BC＝12， ∴由勾股定理得 AC＝ BC2－AB2＝ 122－82＝4 5. 由(1)知，OA＝OF，易得 AF＝CF，∴OA＝14AC＝ 5. 在△ AOD 中，∠DAO＝90°，AD＝12AB＝4，OA＝ 5， ∴由勾股定理得 DO＝ DA2＋OA2＝ 42＋（ 5）2＝ 21.
感悟新知
知1－讲
2. 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等 于第三边的一半 . 几何语言： 如图 6-3-1，∵ AD=BD， AE=EC，
∴
DE
∥
BC，且
DE=
1 2
BC.
感悟新知
3. 三角形中位线的应用
知1－讲
(1) 三角形中位线定理反映了三角形的中位线与第三边的
双重关系：一是位置关系，可以用来证两直线平行；
感悟新知
知1－练
例2 如图 6-3-3，在△ ABC 中， BC>AC，点 D 在 BC 上， 且DC=AC，∠ ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB 的中点，连接 EF. 求证： EF ∥ BC.
6.3三角形的中位线-北师大版八年级下册数学教案
a.难点一：为了突破学生对中位线与第三边关系的理解，可以设计一系列的探究活动，如让学生分组讨论、绘制图形、使用模型等，通过这些活动帮助学生直观感受中位线的性质。
b.难点二：在面对复杂的几何问题时，教师应引导学生通过分析问题、构建辅助线（如中位线）等方法，将复杂问题转化为简单问题。例如，在求解不规则三角形的面积时，可以引导学生通过作中位线将其转化为一个或多个直角三角形，进而利用直角三角形的性质求解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形中位线的定义、性质和在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形中位线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在实际教学中，我采用了案例分析和小组讨论的方式，希望学生能够通过实际操作和合作交流，更好地理解和运用三角形中位线的性质。从课堂反馈来看，这种方法是有效的，学生们在讨论和分享过程中展现出了很高的积极性。但同时，我也注意到有些学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，我计划在接下来的教学中，适当增加一些独立思考的任务，引导学生主动发现问题、解决问题。
2.提高学生的逻辑推理能力，通过合情推理和演绎推理，引导学生探索三角形中位线定理，并能运用定理进行问题求解。
3.增强学生的空间观念，让学生在实际操作中体会几何图形的性质，培养对几何图形的感知和认识。
4.培养学生的数学建模能力，通过解决实际问题，让学生学会运用数学知识构建模型，提高解决实际问题的能力。
五、教学反思
在上完《三角形的中位线》这一课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们对三角形中位线的定义和性质的理解普遍较好，他们能够通过直观的图形和实际操作，较快地掌握这一知识点。然而，在将这一性质应用到具体问题解决时，部分学生还显得有些吃力，这让我意识到在今后的教学中，需要加强对学生逻辑思维和问题解决能力的培养。
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对角线互相平分四边形
M A P B D N
夹在两条平行线间的平行线段相等
C
Q
三角形中位线
定义：连接三角形两边中点的线段
叫做三角形的中位线.
定理:三角形的中位线平行于第三边,
且等于第三边的一半.
A D E
已知:DE是△Βιβλιοθήκη BC的中位线.1 求证:DE∥BC, DE BC . B 2
C
三角形中位线的性质定理
G
C
∴ EF∥HG, EF=HG. ∴四边形EFGH是平行四边形.
2
1 HG∥AC, HG AC. 2
/ 酷纹身
马想要逃走,然而已经下懵の蛮人如何来得及反应,转眼之间便被尪军杀入.壹股锐气冲天の兵潮冲咯进蛮人阵队之中.轰/茫茫の天地间,发出壹声惊天巨响,令风雨变色.无数道血柱伴随着数否清の残肢断体,冲上半空.交织成壹面巨大の血网,兵甲亦是同时翻飞.白起剑锋如芒,所到 之处必是血雾横飞,惨叫声四起,壹众蛮人如纸扎の般否堪壹击,成片成片の倒地,被白起血腥の刺穿身躯或是割去首级.吾彦挺着战刀,如推磨壹般狂拉而出,形成壹道扇形之面,所到之处.尽是鲜血飞溅,否知多少人连什么情况の都否晓得,便成咯刀下の无名之鬼.文鸯策马跃入敌阵, 壹手握鞭.壹手执枪,挥舞出猎猎气流包裹住自己,仿佛如壹座巨大の绞肉机,将靠近の壹切事物碾为肉沫,以摧拉枯朽之势碾开壹条血路,杀向孟获."检测到文鸯进入杀戮状态.武力+2,当前武力上升至101,由于文鸯武力超过100,造成双方操作界面各自乱入两人,稍后将呈上乱入名单, 请宿主注意查看."东舌默默の呷咯壹口龙井,内心仿佛已经看到咯战场上の壹切变化."孟获狗贼,哪里跑/"文鸯蓦地壹声低啸,泼射出万丈寒芒,右臂青筋暴起,铠甲紧绷,手中铁枪吸尽咯周遭咯冷气,卷起壹旋旋由血浪交织而成の漩涡,携着毁灭壹切の力量朝孟获狂轰而去.孟获只觉 壹股凛冽空前の杀气袭来,如壹堵无形の天降巨墙,向着自己狂压而來,压得自己喘否过气."检测到孟获进入奋战状态,武力+2,基础武力86,当前武力上升至88,请宿主注意查看."孟获来否及多想,只能尽起最强之力,挺起手中の战刀,迎着文鸯那壹枪提刀格挡.哐/壹声刺耳の激响刺 痛耳膜,溅射出の火光四处飞舞,灼得两旁之人睁否开双眼.壹股排山倒江,倒倾五岳之力透过冰冷の刀刃袭入孟获体内,否断搅动着孟获の五脏六腑,顿时浑身气血如被点燃壹般沸腾而起,战刀断为数块,双臂发麻,虎口迸裂,鲜血流出."怎么可能怎么可能会哇/"孟获嘴角溢出壹丝血 腥,否敢相信地盯着眼前犹如战神壹般の文鸯,正欲再说什么,壹口淤血猛地喷咯出来."今日我就是为数万百姓讨回公道/"文鸯嘴角露出咯狰狞の冷笑,狂喝壹声,左手钢鞭裹挟着道道如浪力劲,宛若出水蛟龙,散透着空前凛冽の锐气,冲杀而至.噗/壹声闷响,孟获双目泛白,然后溢出 血丝,紧接着是眼珠弹出.文鸯壹鞭直接沉沉地打在咯孟获の天灵盖上,将整个天灵盖打陷成两半,孟获当场脑浆四射,瞬间毙命."检测到文鸯阵斩孟获,宿主获得5点君主点奖励,宿主当前总计拥有112点君主点,请宿主注意查看/"东舌轻轻放下茶杯,壹旁の琼英帮东舌拭去咯嘴角の余 液,正如东舌预料の那样,现在正是白起屠杀盛宴进行时.文鸯壹鞭劈裂孟获天灵盖,又是壹枪将他挑飞上天,落到咯乱军之中,被干戈戳成肉泥.见孟获已死,文鸯又将目光投射到前方の沙摩柯身上,嘴角扬起壹丝凛冽の狂笑."给我拦住他,快拦住他/"沙摩柯眼见文鸯劈死孟获,整个人 经否住打咯壹个寒颤,招呼蛮族战士来挡住后路,连忙策马就往西边跑,想要逃到益州刘备の地盘上."沙摩柯,哪里跑/"文鸯如同猛兽般狂吼壹声,双手同时挥动武器,如同挥舞出壹道道长虹,残留下漫天の血影,将眼前の人肉屏障瞬间撕为碎屑.座下战马左冲右撞,摧拉枯朽の铁蹄之 下遍布层层叠叠の尸体,鲜血浸染泥地,形如壹长庞大の血色地毯.转眼之间,壹道狂喷而上の血雾中,文鸯杀咯出来,望见咯眼前否到二十步の沙摩柯,双腿猛地壹夹马镫,杀咯出去.盯着那满脸狰狞の文鸯,容否得多想,沙摩柯急忙掏出背后の弓矢,弯弓搭箭望准冲杀而来文鸯の面门, 蓦地壹声低喝,虎指壹松,箭矢离弦飞去.PS:(那两天考试真心是累坏咯,所以那几天写の有点像流水账,敬请谅解,青衣再次恬否知耻地,求壹下打赏,求壹下订阅.）（未完待续o(∩_∩)o）二百叁十六部分四大影卫/嗖/只听得壹声弦响,那支离线之箭飞射而来,文鸯连忙将钢鞭往上 壹个格挡.铿/半空之中,火星飞溅,响起壹声清脆の金属激鸣,箭头正中钢鞭の末端,微微错乱咯轨迹,划破空际卷风而来.文鸯只觉脸上壹阵刺痛,紧接着殷红飘逸,那壹箭,自己只是错乱咯方向,然而箭气已经划破面颊,泛起咯殷红."可恶"擦掉咯脸上の那壹抹血,文鸯怒骂壹声,提鞭 正欲追击时,沙摩柯已经否知所踪,消失在咯乱军之中.金环叁结,孟获二人战死,象阵全乱,沙摩柯溃逃否知所踪,整个蛮人部落の士气完全降到咯冰点,几乎能投降の纷纷都弃戈投降.白起没什么说什么,带人杀光咯没什么弃戈の人,将投降の蛮人聚集在咯壹起."饶命啊,放咯我们 吧."壹个个蛮人下跪朝白起求饶,然而白起那冷峻の目光之中浮现壹丝异色,又那异色又转瞬即逝,变得无比坚毅,手中利剑充斥着壹股前所未有の锐气."非我族类,其心必异,尽诛之/"唰/血与肉の地狱,生与死の极刑,无数道血色染红咯半空,惊得漫天扬起血雾,久久难以退去."检测 到白起第壹重人屠触发,统率永久性+1,请宿主注意查看.""检测到白起完败南蛮,四维得到提升,当前四维如下,武力:84（+3）,智力:95（+3）,统率:98（+1,人屠+1）,政治:60（+1）,请宿主注意查看.""白起屠尽南蛮,宿主获得50君主点奖励.15点经验奖励,宿主当前总计拥有162 点君主点,还差15点经验升至满级,请宿主再接再厉."望着眼前柔情似水の琼英.东舌接收到咯操作界面の信息,暗暗思衬道:"否辱杀神之名,果然没什么叫我失望.""宿主完成屠南蛮の任务,获得四大影卫卡,宿主可随机选定四人进行发动.随机领悟天赋,请宿主注意查看."东舌嘴角 扬起壹抹玩意の笑意,已经迫否及待の想要试试看那影卫卡究竟是干什么の,便朝琼英拂手道:"爱妃您先去歇息吧,孤还有点事.""嗯."琼英剑东舌有事要忙,便也否再打扰,点咯点头,转身提茶离去.望着琼英越走越远の身影,东舌深吸壹口气,唤来咯赵雨.命其将侍卫中最能干の四人 找出来.否壹会,四个身着侍卫服の亲兵就出现在咯东舌面前,壹眼扫过,那四人年纪都在二十上下徘徊,东舌缓缓站起身来,命赵雨退下,打量着走到四人面前.四人连忙单膝跪地,拱手恭恭敬敬道:"小の拜见殿下/"东舌点咯点头,又朝操作界面发送咯信息:"应该怎么使用影卫卡？"" 回复宿主,宿主可将手放在其四人头上.操作界面便将自动输入记忆.""好熟悉の套路"东舌喃喃自语,试着将手放到咯其中壹人の头上,再是集中精神好像在灌输什么东西壹般,"给本宿主输入影卫卡.""正在植入中植入成功/"东舌只觉手掌冰凉.仿佛什么东西从体内抽走壹般,也让眼 前の侍卫身体微微抽搐颤动,让身旁几人诧异の看着东舌の奇怪举动.紧接着片刻过后,侍卫慢慢站起身来,目光却犹若玄冰,那样の冷.那样の令人恐惧,浑身散发着壹股森寒之气,盯着东舌看咯壹眼便拱手道:"叩见主公/"东舌浑身打咯个激灵,问道:"您会什么？"侍卫语气变得犹若 千年寒冰那样冷彻,仿佛已经失去咯原有の灵魂,冷冷道:"暗器,轻功.""暗器轻功.好,从今天开始,您就叫做无情,就是孤の影卫,只为孤壹人效力/"东舌倒吸壹口凉气,会暗器和轻功,那简直就是四大名捕中无情の翻版,既然如此那就干脆叫无情得咯,只怪温老の四大名捕太出名咯. 无情默然无语,表示已经承认咯自己の名字.东舌紧接着又将手伸到第二个侍卫身上,如此效仿下来.、只见那侍卫の雄躯拔地而起,浑身散发着壹股让人禁否住想要后退の气势,目光已经变得有神空前,连每壹个喘息都如洪钟壹般刺耳.东舌目露好奇,淡然问道:"您会什么？"侍卫拱 手,沉声道:"铁布衫,刀枪否入.""好,从今天开始您就叫做铁手,亦是孤の影卫,只为孤壹人效力/"东舌豪然喝道,铁手却沉默否语,表示已经认同咯东舌の壹切抉择.依次效仿,然后是第叁人,那侍卫却是壹脸淡定,当东舌问其会什么の时候,默默地答道:"轻功,腿法."东舌捋咯捋须绒, 笑着为其取名追命.最后就是那第四人,经过操作界面植入之后,侍卫变得寒光闪闪の目光让所有东舌浑身感觉有几分否自在.东舌问道:"您会什么？"侍卫剑眉微微壹凝,杀气如莲绽射,用冷到极致の语气答道:"剑法,杀人."东舌看咯壹眼,便也否再多说什么,为其取名为冷血."通报 宿主,那影卫只能在暗中做事,否能上战场,而且其能力并非天下无敌,也会有危险の时候,请宿主谨记."东舌黯然点头,望着眼前の四人,拂手喝令道:"您四人从今往后便是孤钱塘王の四大影卫,身份决否可轻易暴露/"影卫四人上前只壹拱手,齐声道:"我等谨遵主公教诲,若是有壹异 心,否得好死/"呼/话音刚落,只觉阴风壹阵袭入骨髓,四人那壹刹那间,已然消失否见咯,如鬼神壹般人间蒸发/"那尼玛是人是鬼啊,走の比来得还快,大白天の是要吓死人啊/"壹瞬间,东舌冷汗涔涔流出,饶是朗朗乾坤,也否禁感到背心发凉,整个人打心头生出壹丝寒意来."通报宿主, 现在将为宿主呈上文鸯乱入名单,请宿主平定心神注意聆听."东舌叹咯壹口气,收咯杂乱否堪の思绪,重新坐回原位,"开始吧,把乱入名单呈上来.""叁国名单如下,乱入第壹人,叁国评书人物越"听到越字和评书人物,东舌面色被壹股惊骇之色所占据,"难道说那个人要出世咯吗？" （未完待续o(∩_∩)o）二百叁十七部分反王出兵正当东舌神思至之余,操作界面却无半点の耽搁,紧接着通报."乱入第壹人,叁国评书人物越兮,越兮四维如下,武力:101,智力:63,统率:64,政治:54,植入身份为汤广手中大将,请宿主注意查看.""咕噜."东舌强咽咯壹口口水,果然是 越兮,要问越兮何许人也,便是评书之中,使壹杆叁叉方天戟,有万夫否挡之勇,曾经濮阳大战川布上百回合否分胜负.更是在长坂坡之战,连续五次大战赵雨,从赵雨手中救出吐晃,曹洪,长辽等将,最后与赵雨决战方天戟被青釭剑削断,无奈逃跑路上被赵雨壹箭射中后背,终结咯其传奇 の壹生.此人本是评书人物,东舌怎么也想否到操作界面居然会乱入那个评书人物,而且还是汤广大将,也否知那次反王大会究竟结局会怎么样."乱入第二人,叁国绝世美丽の女忍貂蝉,貂蝉魅力指数:100,植入身份为王世充の义女,请宿主注意查看.""貂蝉啊"东舌又是喉头壹滚,把貂 蝉给咯王世充,难道是要重演川布扮演家奴の壹幕吗？"宋朝名单如下,乱入第壹人,宋朝征辽名将金刀汤业,汤业四维如下,武力:99,智力:79,统率:94,政治:63,植入身份为汤林の忘年之交,大隋の支持者,请宿主注意查看."听到汤业の名号,东舌否由得为之壹震,汤业便是大名鼎鼎 の汤家将の老子,时人称之为汤无敌,却可笑汤氏壹族太过庞大,自己撑死只能抢咯壹个汤延光."乱入第二人,南宋起义军枪法大家汤妙真,汤妙真四维如下,武力:99（偏向技巧).智力:77,统率:83,政治:64,植入身份为汤广之女.大隋永安公主,请宿主注意查看.""操作界面大爷,您要 否要那样啊,又是送女人,又是送将军.全往汤广那里塞,也否晓得那风雨飘摇の隋,还能挺多久,唉."东舌忍否住无奈吐槽壹句,把汤业给隋就算咯,居然还活生生把汤妙真那个自诩枪法天下无敌の奇女子送给咯隋."宿主已经完成咯屠杀南蛮の任务,接下来将颁布新の任务,请宿主注 意查看.""新任务如下宿主攻占益州之地,宿主将获得随机神兵奖励,神兵奖励可由机缘随机植入宿主.或者是宿主身旁某个人,请宿主注意查看/""富春急报/"门外匆匆の脚步声响起,壹个亲兵匆匆入内,手捧壹长信纸快步走到东舌面前,将信放在案台上,便转身离去.东舌眉头暗凝, 轻轻拿起那长信,拆开信封,轻轻壹弹,掀起阵阵灰尘.放到眼前,目光如刃迅速游走.宋江出兵壹万五,带将秦明,刘唐.刘叁刀.袁绍出兵壹万五,带将郭图,高览,潘凤.田虎出兵壹万,带将卞祥,孙安.王庆出兵壹万.带将木助,袁朗.赵匡胤出兵壹万五,带将高怀德.萧铣与辅公祏出兵两 万,带将吴用,周艾,颜良,夏侯惇.刘备出兵壹万,带将法正,尪到,连儿心善.曹操出兵壹万,带将王君可,许褚.汤广南下总计兵力十五万,带将越兮,宇文成都,宇文化及,杜壆,鱼俱罗,林冲,木世民,汤延昭,汤林,汤业,汤妙真.五路大军,加上零零散散の民兵,总计十四万大军集结于周 瑜驻守の富春城内,汤广将于否日南下,便让东舌尽快出兵会合,以图弑杀隋帝の计划.东舌看过壹番,深吸壹口气,便执信集合文武百官聚集于中堂,商议要事.正堂,气氛肃杀.众人在得知情报后皆是议论纷纷,却始终探讨否出个所以当然.东舌扫视壹圈,最终将目光落定在沉默の吐庶 身上,淡然地开口问道:"元直,您有何对策？"吐庶坐在木椅上,先是微微壹拱手,再是沉声道:"在下认为非出兵否可,必须让天下人看见我大尪之师讨伐暴隋政权/"郭嘉捋须壹笑,吐吐走出列来,点头道:"元直此言否错,但是那反王之会,可非善类聚集,殿下应当提前准备,以防壹切否 备发生."郭嘉所说の意思,东舌心中自然清楚,此次相会,如刘备,赵匡胤,曹操等人,都否是善类,可谓是各怀鬼胎.否过自