化简最简整数比

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化简比课件

180cm
整数比的化简方法：
前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例2：把下面各比化成最简单的整数比 2 1 ︰ 9 6
0.75︰2
2 1 2 1 ︰＝（ ×18）︰（ ×18）＝3︰4 9 6 9 6 0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200 =（75÷25）：（200÷25）＝ 3︰ 8 问题：1. 自己尝试解决。 2. 分数比怎样化简？ 3.小数比怎样化简？
c
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？
2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。 3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？（c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
四、布置作业
作业：第53页练习十一，第4题、第5题。
10cm
120cm
15cm
180cm
10cm
120cm
15cm
15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 2. 自己尝试解决问题。 3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
分数比的化简方法：
分母同时乘以它们的最小公倍数。
小数比的化简方法：
先化成整数比，再按整数比的化简方法化简。（即同时除以前后项的最大公因数）
（三）综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16＝2︰1 1 5 ︰＝ 5︰ 1 6 6 48︰40＝6︰5 7 3 ︰＝14︰9 12 8 0.15︰0.3 ＝1︰2 0.125︰ 5 ＝ 1︰ 5 8

化简比与求比值方法

化简比1、整数之间的化简25∶15 25∶15＝25÷15 ＝25÷5∶15∶5＝（25÷5）÷（15÷5）＝5∶3＝5÷3＝5∶3方法一：方法二：①根据商不变的规律，先把比号①利用比号等同于除号，用商不变成乘号。

变的规律。

②再把被除数与除数同时除以它②前项与后项同时除以它们的最们的最小的公倍数，求出商后，大公因数，最后化成最简整数再把它们化成最简整数比。

比。

2、小数与小数之间的化简12∶0.4 12∶0.4＝12÷0.4 ＝12×10∶0.4×10＝（12×10）÷（0.4×10）＝120∶4＝120÷4 ＝120÷4∶4÷4＝（120÷4）÷（4÷4）＝30∶1＝30÷1＝30∶1方法一：方法二：①根据商不变的规律，先把比 ①利用比号等同于除号，用商不号变成乘号。

变的规律。

②再把被除数与除数同时乘以 ②比的前项与后项同时扩大化成一个数，让两个数都化成整数。

整数。

③再把被除数与除数同时除以它 ③前项与后项同时除以它们的最们的最小的公倍数，求出商后，大公因数，最后成化最简整数再把它们化成最简整数比。

比。

3、分数与分数之间的化简43∶56 43∶56 ＝43÷56 ＝（43×20）∶（56×20）＝43×65 ＝15∶24＝85＝（15÷3）∶（24÷3）＝5∶8 ＝5∶8 方法一：方法二：①把比号转化为除号。

①比的前项和后项同时乘分 ②利用除以一个数等于乘以这个母的最小公倍数。

数的倒数计算。

②化成整数比后，再除以前 ③约分化成最简分数。

项和后项的最大公因数。

④转化为最简整数比。

③转化为最简整数比。

4、带有单位的化简。

求比值和化简比的方法

求比值和化简比的方法 Prepared on 22 November 2020求比值和化简比一、意义：1、求比值：求出比的值的大小。

2、化简比：把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式。

二、根据：1、求比值：根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项。

2、化简比：根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数。

三、方法：1、求比值：用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示。

2、化简比：（主要有四种情况，如下）（1）整数比（前后项都是整数）化简：把比的前后项同时除以它们的最大因数(也可以不用最大公因数，只要是公因数就可以，但是不能一步达到目的，比较麻烦)。

如：240 : 720是整数比，前后项的最大公因数是（），就把前后项同时除以（）（240÷ ） : （720÷ ）=（）:（）（2）分数比（前后项都是分数）化简：把比的产后项同时乘上它们分母的最小公倍数，约分去掉分母，变成整数比如果整数比还不是最简比，还要按整数比的化简方法继续化简。

如：152:278是分数比，前后项分母15和27的最小公倍数是（），把前后项同时乘以（），化成整数比（ 152× ）:（278× ）=（）:（）到的整数比（）:（）还不是比，前后项还有最大公因数（）再按整数比化简，得到最简比（）:（）（3）小数比（前后项都是小数）化简：把比的前后项同时乘上一个相同的数（一般是10、100….或能让小数部分相乘后整10进位的数）变成整数比，再按整数比化简的方法化成最简整数比。

如： : 是小数比，前项要乘5就可以变成整数，后项要乘10就可以变成整数，那么前后项总的要乘（）：: =（× ）: （× ）=（）:（）得到的整数比（）:（）还不是最简比，再按整数比化简的方法，化简成为最简比（）:（）（4）混合比（比的前后项是整数、小数和分数的混合）化简：要根据上面三种方法灵活运用。

比的化简和应用

比的化简和应用目标指南1、运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

2、进一步理解比的意义，熟练掌握按一定的比进行分配问题的解题方法。

3、提高解决问题的能力。

重点：运用商不变性质或分数的基本性质化简比，按一定的比进行分配问题的解法。

难点：理解按比例分配的意义。

知识讲解知识点一比的化简意义讲解1、化简比的意义把比化成最简的整数比，叫做化简比。

最简整数比就是指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质的数，即比的前项和后项的最大公因数是1 。

2、化简比的基本类型（1）整数与整数的比化简：先化成分数约分，例如：24∶42（2）分数与分数的比化简：先化成除法化简，例如：41:52 （3）小数与小数的比化简：扩大相同的倍数，化成整数比，例如：0.7∶0.8知识点二化简比和求比值的区别化简比：得到的是一个最简整数比求比值：得到的是一个数例如：9∶12 0.15∶0.3 181:61 知识点三解决按一定的比进行分配的问题的方法问题导入有140个橘子，按3∶2分给大小两个半的小朋友，每个班应分得橘子多少个？方法讲解 140个橘子按3∶2分，一共分成5份，先求出一份是多少，再求出3份和2份各是多少。

()()（个）（个）个56228843282823140=⨯=⨯=+÷答：大班应分得橘子84个，小班应分得橘子56个。

归纳总结先求出应分成几份，再求出每份的数量，最后求得应该如何让分。

知识点四按一定比例进行分配的应用应用一小青要调制2.2千克的巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少千克？解答：（千克）奶：（千克）巧克力：千克）1.89×3.00.42×0.20.2(9)(2÷2.2===+应用二甲、乙两班人数的比是3∶4，其中甲班有42人，你知道两班共多少人吗？解答：应用三在一种药水，农药和水的质量比是1∶150 。

化简比

1化简比1. 比的基本性质由商不变的性质、分数的基本性质，可以类推出比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。

比的基本性质是化简比的依据。

2. 化简比的意义把比化成最简整数比，叫做化简比。

最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1.3. 化简比的方法（1）整数比的化简方法：方法一，把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再化成比；方法二，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比；方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比。

（2）分数比的化简方法：方法一，用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比；方法二，先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，再按整数比化简方法化简。

（3）小数比化简方法：方法一，先把小数比改写成小数除法，根据商不变的性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（0除外），化成整数比再化简；方法二，把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比后再化简。

例题化简比（1）8∶12 （2）5.2∶1.3 （3）32:425 （4）0.3∶31 （5）0.5小时∶45分钟解答过程：（1）8∶12=（84÷）∶（124÷）=2∶3（2）5.2∶1.3=52∶13=（5213÷）∶（1313÷）=4∶1（3）32:425=32(100):(100)75:8425⨯⨯= （4）可以把小数化成分数再化简，如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数再化简。

0.3∶31=103 ∶31=（103×30）∶（31×30）=9∶10 （5）0.5小时∶45分钟=30分钟∶45分钟=30∶45=（30÷15）∶（45÷15）=2∶3。

求比值的方法和化简成最简单的整数比的方法一

求比值的方法和化简成最简单的整数比的方法一：
15：10＝（15÷5）：（10÷5）
＝3：2 ＝2
3
)1892(:)1861(92:61⨯⨯= ＝3：2 ＝2
3
方法一看起来简单，但在实际操作过程中，学生求两个分母的最小公倍数时，往往就会出差错。

求比值的方法和化简成最简单的整数比的方法二：（此方法由我发现，与大家共享，不对之处敬请批评指正）
的整数比。

的比值和化简成最简单求92:61 （最简单的整数比）：＝（比值）＝倒数）的数，等于乘这个数的（除以一个不等于＝（比号相当于除号）＝：4
34
302
9619
2619
261⨯÷ 通过对比发现，第二种方法比较简单，也通俗易懂，关键是将分数除法、分数乘法、分数与比的关系描述得一清二楚，起到了举一反三的效果。

化成最简整数比题100道

化成最简整数比题100道化简整数比练习（一）班级：姓名：学号：一、求比值：36：18= 24：30= 15：105= 21：63=35：120= 7：0.01= 0.6：2.4= 0.36：0.09=求比值和化简比练习（二）班级：姓名：学号：一、填空1、 10：36=（）：（），读作（）。

2、 =（）÷12=9：（）3、一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。

4、 A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。

5、（）：5==27÷（）6、从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时。

小李和小张所用的时间的比是（）：（），他们的速度比是（）：（）。

7、一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）：（）；合金的质量是锌的质量的（）倍。

8、甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。

9、小红小时走了千米，她所走的路程和时间的最简单整数比是（）：（）.10、40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( )。

11 、某班女生比男生多,则女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( )。

男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( )。

13 、两个正方形的边长比是2：3,它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：( )。

14、甲数是乙数的，乙数与甲数的比是（），比值是（）15、把10克糖溶入100克水中，糖和水的比是（）：（），糖和糖水的比是（）：（），水和糖水的比是（）：（）16、把0.85吨：170千克化成最简整数比是（）：( )17、：=12：（） =（）：10 = 0.8：（）=（）二、判断题1、甲：乙=3：4，则甲数是3，乙数是4。

（）2、比值是的比只有3：4。

（）3、 4：2化成最简整数比是。

（）4、A÷B的商是24，则A和B的比值是24：1。

化成最简整数比的方法

化成最简整数比的方法在数学中，我们经常会遇到需要将一个分数化成最简整数比的情况。

最简整数比是指分子和分母之间没有公因数，也就是它们互质。

那么，我们应该如何将一个分数化成最简整数比呢？接下来，我将介绍几种常见的方法。

方法一，约分法。

约分法是将分子和分母的公因数约去的方法。

首先，我们需要找到分子和分母的公因数，然后将它们约去，直到分子和分母之间没有公因数为止。

最终得到的分数就是最简整数比了。

方法二，辗转相除法。

辗转相除法，也称为欧几里德算法，是一种求最大公约数的方法。

我们可以利用这个方法来将一个分数化成最简整数比。

首先，我们用分子除以分母得到一个商和余数，然后再用原来的除数去除余数，一直重复这个过程，直到余数为0。

最后，用最后一次的除数作为分子，用最后一次的余数作为分母，得到的分数就是最简整数比了。

方法三，质因数分解法。

质因数分解法是将分子和分母分别进行质因数分解，然后将它们的质因数相除，得到的分数就是最简整数比了。

首先，我们需要将分子和分母分别进行质因数分解，然后将它们的质因数相除，得到的结果就是最简整数比了。

方法四，连续整除法。

连续整除法是一种直接将分子和分母进行连续整除的方法。

我们可以先用分子去除以分母，得到一个商和余数，然后再用原来的除数去除余数，一直重复这个过程，直到余数为0。

最后，用最后一次的除数作为分子，用最后一次的余数作为分母，得到的分数就是最简整数比了。

以上就是将一个分数化成最简整数比的几种常见方法。

在实际运用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来进行化简。

希望这些方法能够帮助到大家，让大家在数学学习中更加得心应手。

求比值和化简比的方法

求比值和化简比一、意义：1、求比值：求出比的值的大小。

2、化简比：把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式。

二、根据：1、求比值：根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项。

三、方法：1、求比值：用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示。

如：2.4 : 3.7是小数比，前项要乘5就可以变成整数，后项要乘10就可以变成整数，那么前后项总的要乘（）：2.4 :3.7=（2.4× ）: （3.7× ）=（）:（）得到的整数比（）:（）还不是最简比，再按整数比化简的方法，化简成为最简比（）:（）（4）混合比（比的前后项是整数、小数和分数的混合）化简：要根据上面三种方法灵活运用。

整数比分数怎么化简

整数比分数怎么化简
首先看整数与整数，这个比较容易一点，例如：24:16
根据比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比不变
所以（24÷8）：（16÷8）=3:2
然后是整数与分数的化简，是先将分数化为整数，然后再按照整数与整数化简
例如：5：⅔，将比的前项和后项同时乘以这个分数的分母3，得到：15:2，一看这就是最简比了，不需要再化简了，如果不是最简的，要继续进行化简。

整数与小数的化简，应先将小数化为整数，然后按整数与整数进行化简。

例如：6:0。

4，小数有1位小数，扩大10倍就能化成整数，所以（610）：（0。

410）=60:4，然后继续按照整数与整数进行化简：
（60÷4）：（4÷4）=15:1
以上就是整数与整数，整数与分数，整数与小数的化简方法，希望能帮到大家！。

总结化简比的方法

总结化简比的方法化简比是一种常见的数学方法，用于简化比例或分数的形式。

在化简比的过程中，我们通过找到最大公约数来约分，使比例的表达更为简明和方便计算。

化简比的方法主要有以下几种：1. 因式分解法：将比例中的所有数都进行因式分解，并找出它们的公共因子。

然后，将公共因子约去，从而得到最简比例。

例如，化简比例3/6：3 = 3 ×16 = 3 ×2可以看出，3和6都有一个公共因子3。

因此，我们可以将3/6化简为1/2，即最简比例。

2. 最大公约数法：通过求出比例中所有数的最大公约数，然后将所有数除以最大公约数，从而得到最简比例。

最大公约数可以使用欧几里得算法或因式分解法来计算。

例如，化简比例8/12：8 = 2 ×2 ×212 = 2 ×2 ×3最大公约数为2。

将8和12都除以2得到4和6，所以8/12可以化简为2/3。

3. 除法法：直接将比例中的分子和分母都除以它们的公约数，得到最简比例。

例如，化简比例9/15：9 ÷3 = 315 ÷3 = 5所以9/15可以化简为3/5。

4. 连续除以相同公约数法：如果比例中的分子和分母有多个公共因子，可以反复连续地除以相同的公约数，直到不能再约分为止。

例如，化简比例16/24：16 ÷2 = 824 ÷2 = 128和12都可以再次被2整除，而不能再被其他数整除。

所以16/24可以化简为2/3。

5. 素因数分解法：将分子和分母都进行素因数分解，然后把相同的素因数约掉，从而得到最简比例。

例如，化简比例20/30：20 = 2 ×2 ×530 = 2 ×3 ×5可以看出，20和30都有一个公共因素2和一个公共因素5。

因此，我们可以将20/30化简为2/3，即最简比例。

总结化简比的方法，我们可以使用因式分解法、最大公约数法、除法法、连续除以相同公约数法和素因数分解法。

整数比、小数比、分数比的几种化简方法

整数比、小数比、分数比的几种化简方法什么叫做比，什么叫求比值，求比值的方法，什么叫化简比，化简的方法，什么叫最简比，化简比和求比值有什么同比：两数相除叫这两个数的比.求比值：求比值是通过前项除以后项，求出的商求比值的方法：前项除以后项。

化简比：化简比，则是利用了比的基本性质，前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，前后项化成互质数化简的方法：比号（冒号）两边的数不能约分，而且两边的数都是整数。

把两个数同时乘以一个数或者同时除以一个数，比值不变。

如果同时加上或减去一个数，比值就发生变化。

我们就是利用这一点去化简比例的。

最简比：就是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质化简比和比值的不同：在区别求比值和化简比时，有一种并不全面的说法，即：求比值时用除法（比的前项除以后项）；而化简比时，运用的是比的基本性质（比的前项和后项同时乘以或除以一个不等于0的数，比值不变）。

这只是看到了问题的一个方面，实际上，求比值也可以运用比的基本性质，而化简比也可以用除法。

（1）整数比的化简前、后项分别除以它们的最大公约数。

例如，42∶63＝（42÷21）∶（63÷21）＝2∶3。

逐次约分法，例如：利用分数除法法则，例如：（2）小数比的化简根据比的基本性质将小数比改成整数比，然后再化简。

例如：∶9＝（×100）∶（9×100）＝135∶900＝3∶20。

除法，例如：乘除法，例如：（3）分数比的化简除法，例如：乘法，例如：乘以倒数，比找最小公倍数去乘简单。

当分数比的分母相同时，它们分子的比就是最简比。

例如：当分数比的分子相同时，它们的分母比的反比，就是它们的最简比。

例如：当分数比的前后项成倍数关系时，它们的倍数比就是它们的最简比。

例如：。

用比的基本性质把比化成最简单的整数比

教学环节
教学过程
一、激发导入
同学们，我们学习过商不变的性质，分数的根本性质，上一节课又学习了比的根本性质，你们还记得吗？谁来说说。
导入
1、商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数〔0 除外〕，它们的
商不变。
2、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数〔0 除外〕分数的大小不变。
3、比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数〔0 除外〕，它们的比值不变。
二、讲授新知
例 1：“神舟〞五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽 120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
10cm
120cm
知识讲解〔难点突破〕
15cm 15cm
180cm
列式 1、15︰10＝〔15÷5〕︰〔10÷5〕＝3︰2 列式 2、180︰120＝〔180÷60〕︰〔120÷60〕＝ 3︰2
教师姓名
刘福燕
北流市石窝镇大鹏单位名称
小学
填写时间
2021 年 8 月 15 日
学科
数学
年级/册
上册
教材版本
课题名称用比的根本性质把比化成最简单的整数比
难点名称
让学生学会用比的根本性质把比化成最简单的整数比
人教版
从知识角度分析为什么难
知识点本身内容复杂：化简分数比时，前项后项乘以分母的最小公倍数比拟难；小数化简时前项后项小数点同时向右移动相同的位数，比值不变。
难点分析
学生抽象逻辑思维较弱，理Байду номын сангаас困难：六年级学生的思维主要以形象思维为主，抽从学生角度分析为
象逻辑思维较弱，化简分数比时，前项后项乘以分母的最小公倍数比拟难；小数什么难

怎么化简比

怎么化简比
化简比的方法如下：
1、同时缩小法：根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。

2、约分化简法：先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式。

3、整数比化简：前项和后项同时除以他们的最大公因数。

4、分数比化简：前项和后项同时乘以分母的最小公倍数，使其变成整数比，再按整数比的方法化简。

5、小数比化简：前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，使其变成整数比，再按整数比的方法化简。

6、小数和分数混合的比：可以先把小数化成分数，使其变成分数比，再按分数比的方法化简；也可以是先把分数化成小数，使其变成小数比，再按小数比的方法化简。

化简比的意义
化简比就是把一个比化成最简形式，也就是说比号（冒号）两边的数不能约分，而且两边的数都是整数。

把两个数同时乘以一个数或者同时除以一个数，比值不变。

如果同时加上或减去一个数，比值就发生变化。

我们就是利用这一点去化简比例的。

1。

整数化简比练习题六年级

整数化简比练习题六年级在六年级数学学习中，整数化简比练习题是一个重要的内容。

掌握整数化简比的方法，不仅可以提高我们对数的认识和理解，还可以培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。

本文将为您介绍一些常见的整数化简比练习题及其解答，帮助您更好地理解和掌握这一知识点。

1. 将下列各数化简为最简整数比：a) 8:20b) 12:16c) 18:12解答：a) 8:20 = 2:5b) 12:16 = 3:4c) 18:12 = 3:22. 将下列各数化简为最简整数比：a) 24:18b) 15:35c) 40:80解答：a) 24:18 = 4:3b) 15:35 = 3:7c) 40:80 = 1:23. 将下列各数化简为最简整数比：a) 36:48b) 55:110c) 90:30解答：a) 36:48 = 3:4b) 55:110 = 1:2c) 90:30 = 3:1通过以上练习题的解答，我们可以总结出整数化简比的规律和方法：1. 找到最大公约数，将原比例的分子和分母同时除以最大公约数。

2. 若分子为负数，将分子和分母同时取反。

例如，在第一题中，我们可以找到8和20的最大公约数为4，所以将分子8和分母20都除以4，得到最简整数比2:5。

在实际生活中，我们常常会遇到一些与比例有关的问题，如商品打折、地图比例尺等，理解和掌握整数化简比的方法可以帮助我们更好地解决这些问题。

在解答整数化简比练习题时，我们需要注意以下几点：1. 注意找到最大公约数，确保化简后的比例是最简整数比。

2. 将分子和分母同时除以最大公约数时，注意正负号的处理。

3. 在计算过程中，可以使用计算器辅助计算，但需要注意最后结果要化简为最简整数比。

通过练习和理解，我们对整数化简比的掌握会越来越熟练，对数的认识和理解也会进一步提高。

希望本文所提供的练习题和解答可以帮助大家更好地学习和掌握整数化简比的方法，提高数学学习的效果。

以上就是关于整数化简比练习题六年级的文章内容。