第二届“华杯赛”决赛二试试题答案
华杯赛试题及答案
华杯赛试题及答案1. 选择题1）以下哪个不属于华杯赛的参赛项目？A. 数学竞赛B. 语言表达C. 程序设计D. 跳高比赛2）华杯赛是哪个国家的赛事？A. 中国B. 美国C. 日本D. 英国3）以下哪个城市曾举办过华杯赛？A. 北京B. 上海C. 广州D. 香港4）华杯赛是以什么形式进行的？A. 线下比赛B. 线上比赛C. 线下与线上结合D. 每个参赛者可以自行选择5）华杯赛设立了哪些奖项？A. 一等奖、二等奖、三等奖B. 冠军奖杯、亚军奖杯、季军奖杯C. 最佳表现奖、创新奖、团队合作奖D. 所有参赛者都会获得奖励2. 填空题1）华杯赛是每年________举办一次。
2）参赛者需要先进行________报名，通过审核后方可参加比赛。
3）华杯赛的目的是________学生综合能力的培养。
4）参赛者需要在规定的时间内完成________项目的考核。
5）华杯赛的题目涵盖了多个学科，要求参赛者具备________知识。
3. 简答题请简要回答以下问题：1）你为什么想参加华杯赛？2）你认为参加华杯赛对你的个人发展有何帮助？3）你的学习方法和备考策略是什么？4）在华杯赛中，你最想获得哪个奖项，并为之付出什么努力？答案：1. 选择题1）D2）A3）B4）C5）C2. 填空题1）一次2）在线上3）促进4）指定5）跨学科3. 简答题1）参加华杯赛可以锻炼自己的能力，提高学科知识水平，同时还能通过与其他优秀学生交流，拓宽视野。
2）参加华杯赛可以提升个人的学术竞争力和综合素质，对今后的升学和就业都有积极的影响。
3）我的学习方法是注重理论与实践相结合，善于总结归纳，通过解题训练提高自己的应试能力；备考策略是提前规划时间，有针对性地复习重点知识，并进行模拟考试。
4）我最想获得的奖项是最佳表现奖，我会通过充分准备，认真完成每个项目的考核，展现出自己的才能和潜力，努力争取取得好成绩。
华杯赛试题及答案到此结束。
请注意按照华杯赛的要求认真准备，祝你取得优异的成绩！。
惠州市华杯赛初二测试题(含答案)-
惠州市华杯赛测试题二（初二）1．圆上的100个点将该圆周等分为100段等弧. 随意将其中的一些点染成红点，要保证至少有4个红点是一个正方形的4个顶点.那么最少要染红个点。
解:至少要染红76个点.如图所示：圆的一对直径AC，BD互相垂直时，则ABCD恰是一个正方形. 反过来，如果圆上的四点A、B、C、D恰是一个正方形ABCD的4个顶点，则对角线AC，BD恰是该圆的一对互相垂直的直径. 圆上的100个点将该圆等分为100段等弧.恰有25对互相垂直的直径，由互相垂直的直径的4个端点恰可构成25个不同的正方形. 最不利的情形是：每对互相垂直的直径的4个端点中染红3个点，则总计在圆的100个等分点中染红了75个点，其中任意的4个红点都不是一个正方形的4个顶点.这时，我们只要再染一个红点，即染76个红点，而76 =3×25+1，就必定会出现一个正方形的4个顶点都是红点. 因此，要保证至少有一个正方形的4个顶点为红点，至少要将这100个等分点中的76个点染成红点.2．只有一个数码是6，且能被3整除的五位数共有_______个.解:如果将6去掉，得到的4位数一定是3的倍数。
3的倍数中最大的4位数是9999，最小的4位数是1002，.≥≥≥kk一共3000个。
这3000个数中，至9999≥334333331002,少有一位数是6的有1200个（个位数是6的有300个；十位是6的有300个，同样百位是6的有300个，千位是6的有300个）。
至少有两位数是6的有180个（个个位十位同时是6有30个；个位百位同时是6有30个；个位千位同时是6有30个；十位百位同时是6有30个；十位千位同时是6有30个；百位千位同时是6有30个）。
至少有三位数是6的有12个。
四位数都是6的有1个。
因此，4 为数中能被3整除，且不含数码6的数有+3000=-1200-+(个）。
1801969112每一个这样的数有5个位置安插数码6，可以得到9845个数。
华杯赛决赛试题及答案
华杯赛决赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若一个数的平方根是a，则这个数是：A. a^2B. -a^2C. |a|D. a^32. 一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则此数列的通项公式为：A. 3n - 1B. 3n - 2C. 3n + 2D. 3n - 33. 对于函数f(x) = ax^2 + bx + c，若a < 0，b > 0，则f(x)的图像可能是：A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一个开口向上的双曲线D. 一个开口向下的双曲线4. 一个圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，若圆与直线相交，则：A. d > rB. d < rC. d = rD. d ≤ r答案：1. A2. B3. B4. B二、填空题（每题5分，共10分）1. 一个圆的周长为2π，那么它的面积是______。
2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，夹角为60度，那么第三边的长度是______。
答案：1. π2. √13三、解答题（每题15分，共30分）1. 证明：若一个三角形的两边长分别为a和b，且满足a^2 + b^2 = c^2，则这个三角形是直角三角形。
2. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x + 3y = 11\end{cases}\]答案：1. 证明：根据勾股定理的逆定理，如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
设三角形ABC，其中AB=a，BC=b，AC=c。
根据题目条件，有a^2 + b^2 = c^2。
根据勾股定理的逆定理，可以得出∠C=90°，即三角形ABC是直角三角形。
2. 解：将第一个方程乘以2得到2x + 2y = 10。
然后用这个新方程减去第二个方程，得到y = 1。
将y = 1代入第一个方程，得到x + 1 = 5，解得x = 4。
因此，方程组的解为x = 4，y = 1。
华杯赛历届试题及答案
华杯赛历届试题及答案华杯赛，全称“华罗庚数学金杯赛”，是一项面向中学生的数学竞赛，旨在激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学素养。
以下是历届华杯赛的部分试题及答案，供参考：一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？- A. 0- B. 1- C. 2- D. 3答案：B2. 如果一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，那么这个数除以15的余数是多少？- A. 3- B. 4- C. 5- D. 6答案：A二、填空题1. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是________ 立方厘米。
答案：2402. 计算下列数列的第10项：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...答案：55三、解答题1. 一个水池有注水口和排水口，单开注水口每小时可注水20吨，单开排水口每小时可排水10吨。
如果同时打开注水口和排水口，水池每小时净增水量是多少吨？如果池中原有水100吨，需要多少时间才能将水排空？答案：同时打开注水口和排水口时，水池每小时净增水量是20吨- 10吨 = 10吨。
要将100吨水排空，需要的时间为100吨÷ 10吨/小时 = 10小时。
2. 一个班级有48名学生，其中1/3是男生，剩下是女生。
问这个班级有多少名女生？答案：班级中有48名学生，其中1/3是男生，即48 * (1/3) = 16名男生。
剩下的学生是女生，所以女生人数为48 - 16 = 32名。
四、证明题1. 证明对于任意的正整数n，n的立方与n的和不小于n的平方与n 的两倍之和。
答案：设n为任意正整数。
我们需要证明n^3 + n ≥ n^2 + 2n。
展开立方项，得到n^3 + n - n^2 - 2n = n(n^2 - n - 1) = n(n - (1 + √5)/2)(n - (1 - √5)/2)。
由于n是正整数，(n - (1 +√5)/2)和(n - (1 - √5)/2)都是负数或零，因此整个表达式是非负的，即n^3 + n ≥ n^2 + 2n。
华杯赛决赛试题及答案
华杯赛决赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是三角形的D. 地球是正方形的答案：B2. 以下哪个数字是最小的质数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A3. 以下哪个选项是正确的？A. 2 + 2 = 5B. 3 - 1 = 1C. 4 * 2 = 6D. 5 / 2 = 2答案：C二、填空题1. 请写出圆的面积公式：__________。
答案：πr²2. 请写出勾股定理的公式：__________。
答案：a² + b² = c²3. 请写出牛顿第二定律的公式：__________。
答案：F = ma三、解答题1. 已知一个直角三角形，两条直角边的长度分别为3和4，求斜边的长度。
答案：斜边长度为5，因为根据勾股定理，3² + 4² = 5²。
2. 一个数列的前三项为2, 4, 6，每一项都是前一项加上2，求第10项的值。
答案：第10项的值为20，因为每一项都是前一项加上2，所以第10项的计算方式为2 + (10-1)*2 = 20。
3. 一个水池，打开水龙头后，每分钟流入水池的水量是固定的，如果单独打开一个水龙头，需要1小时才能将水池填满，如果同时打开两个水龙头，需要40分钟才能将水池填满。
请问，如果同时打开三个水龙头，需要多少时间才能将水池填满？答案：需要24分钟。
设水池的容量为C，单个水龙头每分钟的进水量为x，则有C = 60x。
两个水龙头同时打开时，每分钟的进水量为2x，所以C = 40 * 2x。
由此可得，x = C / 60。
三个水龙头同时打开时，每分钟的进水量为3x，所以需要的时间t = C / (3x) = 60 / 3 = 20分钟。
第二届华杯赛决赛二试试题及解答
第二届华杯赛决赛二试试题1.有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握手，第三个到会的女生只差2个男生没握手，如此等等，最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有多少男生？2.分子小于6而分母小于60的不可约真分数有多少个？3.已知五个数依次是13，12，15，25，20它们每相邻的两个数相乘得四个数，这四个数每相邻的两个数相乘得三个数，这三个数每相邻的两个数相乘得两个数，这两个数相乘得一个数，请问最后这个数从个位起向左数，可以连续地数到几个0（参见图）？4.用1分、2分和5分的硬币凑成一元钱，共有多少不同的凑法？5.有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速每小时40千米，空车每小时50千米，问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）6.下面是两个1989位整数相乘！问乘积的各位数字之和是多少？1．28名男生2．共有197个3．可以连续地数到10个04．共有541种凑法5．第一班学生步行了全程的6．17，901第二届华杯赛决赛二试试题解答1．【解】可以设想每个女生与最后一个与她握手的男生一同跳舞，不再与其他人握手.这样，一对对舞伴离开后，最后留下6(＝7－1)名男生，所以男生比女生多6名，由和差问题的解法立即得到男生有(50＋6)÷2＝28名.2．【解】分子的取值范围是从1到5.当分子为1时，分母可从2到59．共有58个真分数．它们当然都是不可约分数.由于2，3，5都是质数，因此当分子分别为2，3，5时，分母必须而且只须适合下列二个条件：1)分母大于分子且小于60.2)分母不是分子的倍数.经过简单的计算可以知道：当分子为2时，适合条件的分母有29个；当分子为3时，适合条件的分母有38个；当分子为5时，适合条件的分母有44个；最后来看分子为4的情形，与分子为2基本相同，分母不能为偶数，此外分母不能为3所以共有28(＝29－1)个.总之。
小学华赛杯试题及答案
小学华赛杯试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的分数表示？A. 2/3B. 三分之二C. 2除以3D. 二分之三答案：A2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 32B. 24C. 16D. 12答案：A3. 一个数加上5后是10，这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 0答案：A4. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 三角形B. 正方形C. 圆形D. 五边形答案：B5. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，那么男生有多少人？A. 20B. 16C. 24D. 28答案：C6. 一个数的3倍是15，这个数是多少？A. 5B. 3C. 4D. 2答案：A7. 一个数减去它的一半等于10，这个数是多少？A. 20B. 15C. 10D. 5答案：A8. 以下哪个选项是正确的小数表示？A. 0.5B. 0.05C. 0.005D. 0.0005答案：A9. 一个数的4倍加上8等于32，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：B10. 一个班级有45名学生，其中女生人数是男生人数的3倍，那么女生有多少人？A. 35B. 30C. 40D. 36答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的5倍是25，这个数是______。
答案：52. 一个数减去7得到3，这个数是______。
答案：103. 一个数的3倍加上4等于19，这个数是______。
答案：54. 一个数的2倍减去8等于4，这个数是______。
答案：85. 一个数加上它的一半等于18，这个数是______。
答案：126. 一个数的4倍减去6等于24，这个数是______。
答案：87. 一个数的6倍加上12等于42，这个数是______。
答案：68. 一个数的3倍减去9等于15，这个数是______。
答案：89. 一个数的5倍加上20等于50，这个数是______。
华杯赛决赛试题及答案
华杯赛决赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 2 + 3 = 5B. 3 + 4 = 7C. 5 - 2 = 2D. 4 - 3 = 2答案：A2. 如果一个数的平方根是正数，那么这个数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 任意实数答案：C二、填空题1. 圆的周长公式是 ________ 。
答案：2πr2. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，斜边长为________ 。
答案：5三、简答题1. 请解释什么是质数，并给出一个质数的例子。
答案：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数。
例如，2是一个质数，因为它只能被1和2整除。
2. 什么是勾股定理，并给出一个应用的例子。
答案：勾股定理是指在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
例如，如果一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，根据勾股定理，斜边的长度应该是√(3² + 4²) = 5。
四、计算题1. 计算下列表达式的值：(3 + 4) × (8 - 2) ÷ 2答案：352. 一个数的平方是36，求这个数的值。
答案：±6五、证明题1. 证明：对于任意正整数n，n² - 1总是能被8整除。
答案：对于任意正整数n，可以表示为n = 8k + r，其中k是整数，r是0到7之间的整数。
那么n² - 1 = (8k + r)² - 1 = 64k² +16kr + r² - 1 = 8(8k² + 2kr) + (r² - 1)。
由于r² - 1是8的倍数或者-1，所以n² - 1能被8整除。
2. 证明：在一个直角三角形中，如果斜边是直角边的两倍，那么这个三角形是等腰直角三角形。
答案：设直角三角形的直角边长分别为a和b，斜边为c。
根据题意，c = 2a。
初中华杯赛试题及答案
初中华杯赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方等于4B. 3的立方等于27C. 4的平方等于16D. 5的立方等于125答案：A2. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个是质数？A. 4B. 6C. 8D. 11答案：D4. 一个三角形的三个内角之和等于：A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度答案：B5. 以下哪个选项是正确的等式？A. 2x + 3 = 5x - 7B. 3x - 2 = 2x + 3C. 4x = 2x + 8D. 5x + 6 = 5x - 6答案：C6. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米答案：A7. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 4B. 2 < 1C. 5 ≥ 5D. 6 ≤ 7答案：C8. 以下哪个选项是正确的分数？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：A9. 以下哪个选项是正确的比例？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 4:5 = 8:10D. 5:6 = 10:12答案：B10. 以下哪个选项是正确的几何图形？A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
答案：±52. 一个数的平方根是3，这个数是______。
答案：93. 一个数的立方根是2，这个数是______。
答案：84. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
答案：45. 一个数的两倍是8，这个数是______。
答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x - 5 = 9答案：x = 72. 计算：(3x^2 - 2x + 1) / (x - 1)，当x = 2时的值。
华杯赛试题及答案解析
华杯赛试题及答案解析一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 2+2=5B. 3+3=6C. 4+4=8D. 5+5=10答案：C2. 哪个国家是联合国的创始会员国之一？A. 中国B. 巴西C. 印度D. 德国答案：A二、填空题3. 请填写下列算式的空白处：2×3×______=24。
答案：44. 请填写下列单词的中文意思：_________（environment）。
答案：环境三、简答题5. 请简述牛顿的三大定律。
答案：牛顿的三大定律包括：- 第一定律：惯性定律，即物体在没有外力作用时，将保持静止或匀速直线运动。
- 第二定律：加速度定律，即物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比。
- 第三定律：作用与反作用定律，即对于每一个作用力，总有一个大小相等、方向相反的反作用力。
四、计算题6. 计算下列表达式的值：(3x^2 + 2x - 5) / (x + 1)，其中x=2。
答案：将x=2代入表达式，得到(3*2^2 + 2*2 - 5) / (2 + 1) = (12 + 4 - 5) / 3 = 11 / 3。
五、论述题7. 请论述光的波粒二象性。
答案：光的波粒二象性是指光既表现出波动性，又表现出粒子性。
波动性表现在光的干涉、衍射等现象中，而粒子性则表现在光电效应等现象中。
这一理论是量子力学的基础之一。
六、实验题8. 请设计一个实验来验证阿基米德原理。
答案：实验步骤如下：- 准备一个弹簧秤、一个金属块和水。
- 首先，在空气中测量金属块的重量。
- 然后，将金属块完全浸入水中，再次测量其重量。
- 观察到在水中测量的重量小于空气中的重量，这是因为金属块受到水的浮力作用，从而验证了阿基米德原理。
七、案例分析题9. 阅读以下案例，并分析其原因：案例：小明在跑步时突然感到呼吸困难，心跳加速。
答案：小明可能由于剧烈运动导致身体氧气供应不足，心跳加速是为了加快血液循环，以更快地将氧气输送到身体各部位。
第二届“华杯赛”全套试题及答案解析
第二届“华杯赛”全套试题及答案解析第二届华杯赛初赛试题及答案解析1．“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次．今年(1988年)是第二届．问2000年是第几届？1．【解】“每隔一年举行一次”的意思是每两年举行1次。
1988年到2000年还有2000－1988＝12年，因此还要举行12÷2＝6届。
1988年是第二届，所以2000年是1＋6＝8届。
这题目因为数字不大，直接数也能很快数出来：1988、1990、1992、1994、1996、1998、2000年分别是第二、三、四、五、六、七、八届．答：2000年举行第八届．【注】实际上，第三届在1991年举行的，所以2001年是第八届.２．一个充气的救生圈（如右图）．虚线所示的大圆，半径是33厘米．实线所示的小圆，半径是9厘米．有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行．问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁？2．【解】由于两只蚂蚁的速度相同，所以大、小圆上的蚂蚁爬一圈的时间的比应该等于圈长的比．而圈长的比又等于半径的比，即：33∶9．要问两只蚂蚁第一次相遇时小圆上的蚂蚁爬了几圈，就是要找一个最小的时间它是大、小圆上蚂蚁各自爬行一圈所需时间的整数倍．适当地选取时间单位，使小圆上的蚂蚁爬一圈用9个单位的时间，而大圆上的蚂蚁爬一圈用33个单位的时间．这样一来，问题就化为求9和33的最小公倍数的问题了．不难算出9和33的最小公倍数是99，所以答案为99÷9=11．答：小圆上的蚂蚁爬了11圈后，再次碰到大圆上的蚂蚁．3．如右图是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？3. 【解】把棋盘分割成一个平行四边形和四个小三角形，如下图。
平行四边形中棋孔数为9×9＝81，每个小三角形中有10个棋孔。
所以棋孔的总数是81＋10×4＝121(个)答：共有121个棋孔4．有一个四位整数．在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81．求这个四位数．4．【解】由于得数有两位小数，小数点不可能加在个位数之前．如果小数点加在十位数之前，所得的数是原来四位数的百分之一，再加上原来的四位数，得数2000.81应该是原来四位数的1.01倍，原来的四位数是2000.81÷1.01＝1981．类似地，如果小数点加在百位数之前，得数2000.81应是原来四位数的1.001倍，小数点加在千位数之前，得数2000.81应是原来四位数的1.0001倍．但是（2000.81÷1.001）和（2000．81÷1.0001）都不是整数，所以只有1981是唯一可能的答案．答：这个四位数是1981．【又解】注意到在原来的四位数中，一定会按顺序出现8，1两个数字．小数点不可能加在个位数之前；也不可能加在千位数之前，否则原四位数只能是8100，大于2000.81了．无论小数点加在十位数还是百位数之前，所得的数都大于1而小于100．这个数加上原来的四位数等于2000.81，所以原来的四位数一定比2000小，但比1900大，这说明它的前两个数字必然是1，9．由于它还有8，1两个连续的数字，所以只能是1981．5．如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6 厘米．问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？5．【解】格子布的面积是下图面积的9倍，格子布白色部分的面积也是图上白色面积的9倍，下图中白色部分所占面积的百分比是：＝0.58＝58％答：格子布中白色部分的面积是总面积的58％.6．如下图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这六个方框中的数字的连乘积等于多少？6．【解】因为差的首位是8，所以被减数首位是9，减数的首位是1。
初一数学历年“华罗庚杯”竞赛试题
初一数学试题集
初一数学
历年“华罗庚杯”竞赛试题
(由我爱我家整理)
二〇〇九年九月十六日
第一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛一试试题（初一组）
［初一组］第一届“华杯赛”数学第２试答案
第二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛一试试题（初一组）
第二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛一试试题参考答案（初一组）
第二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛二试试题（初一组）
第二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛二试试题参考答案（初一组）
第三届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛一试试题参考答案（初一组）
［初一组］第三届“华杯赛”数学第１试答案
第三届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛二试试题（初一组）
第三届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛二试试题参考答案（初一组）
［初一组］第四届“华杯赛”数学第１试
第四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛一试试题参考答案
第四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛二试试题（初一组）
第四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛二试试题参考答案（初一组）
第五届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛一试试题（初一组）
第五届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛一试试题参考答案（初一组）
［初一组］第五届“华杯赛”数学第２试
第五届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛二试试题参考答案（初一组）
［初一组］第六届“华杯赛”数学第１试答案
［初一组］第六届“华杯赛”数学第２试。
华杯赛试题及答案
华杯赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。
A. 1B. -1C. -5D. 5答案：C2. 若a和b是两个不同的实数，且a^2 + b^2 = 0，下列哪个选项是正确的？A. a = 0，b ≠ 0B. a ≠ 0，b = 0C. a = 0，b = 0D. a ≠ 0，b ≠ 0答案：C3. 计算下列几何图形的面积：一个半径为3的圆。
A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C4. 一个数列的前三项分别是1, 2, 4，每一项都是前一项的两倍，这个数列的第五项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：B二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个等差数列的首项是5，公差是3，那么这个数列的第10项是________。
答案：286. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的斜边长是________。
答案：107. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，那么它的体积是________。
答案：24立方厘米8. 一个分数的分子是15，分母是20，化简后这个分数是________。
答案：3/4三、解答题（每题15分，共30分）9. 已知一个二次函数y = ax^2 + bx + c，其中a = 2，b = -3，c = 1，求这个函数的顶点坐标。
答案：顶点坐标为(3/2, -5/2)。
10. 一个班级有50名学生，其中30名男生和20名女生。
如果随机选择一名学生，那么选中男生的概率是多少？答案：选中男生的概率是3/5。
华二测试题及答案
华二测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 太阳是银河系的中心C. 光速是可变的D. 地球绕太阳转2. 根据相对论，以下哪项描述是错误的？A. 时间是相对的B. 质量可以转化为能量C. 光速在任何惯性参考系中都是相同的D. 物体的质量随着速度的增加而减小3. 以下哪个化学元素的原子序数是26？A. 铁B. 铜C. 铁D. 锌4. 以下哪个是生态系统中生产者的角色？A. 鹿B. 草C. 狼D. 细菌5. 以下哪个数学公式是计算圆的面积的？A. A = πr²B. C = 2πrC. V = (4/3)πr³D. S = πd二、填空题（每空1分，共10分）6. 光年是______单位。
7. 牛顿第二定律的表达式为______。
8. 元素周期表中，氧元素位于第______周期，第______族。
9. 根据达尔文的进化论，生物进化的驱动力是______。
10. 欧拉公式e^(iπ) + 1 = 0 中，e 是______的底数，π 是______。
三、简答题（每题5分，共10分）11. 简述牛顿第三定律的内容。
12. 描述一下什么是光的波粒二象性。
四、计算题（每题15分，共30分）13. 已知一个圆的半径为5厘米，求该圆的周长和面积。
14. 假设一个物体从静止开始，以加速度9.8m/s²自由下落，求物体在5秒内下落的距离。
五、论述题（每题40分，共40分）15. 论述相对论对现代物理学的影响。
参考答案：一、选择题1. D2. D3. D4. B5. A二、填空题6. 长度7. F = ma8. 二，六9. 自然选择10. 自然对数，圆周率三、简答题11. 牛顿第三定律指出，对于两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
12. 光的波粒二象性是指光既表现出波动性，如干涉、衍射现象，又表现出粒子性，如光电效应。
第二届“华杯赛”初赛试题答案
第二届“ 华杯赛” 初赛答案
1.2000 年举行第八届
2.小圆上的蚂蚁爬了 11 圈后，再次碰到大圆上的蚂蚁。
3.共有 121 个棋孔。
4.这个四位数是 1981 。
5.格子布中白色部分的面积是总面积的 58% 。
6.六个方框中的数字的连乘积等于 0。
7.这个正方形和四个圆盖住的面积约是 13.42 平方米。
8.七根竹竿的总长是 1 6463
米。
9.第三个梯形面积最大。
10.下一次既响铃又亮灯时是下午 3 点钟。
11.至少要抽 13 张牌，才能保证有四张牌是同一花色的。
12.这个班共有 36 个人。
13.第十次交换座位后，小兔坐在第 2 号位子。
14.能排成 4 个被 11 除余 8 的数。
15.共有 100 个。
第二届华杯精英赛小学组笔试二答案详解.doc
第二届华杯精英赛小学组笔试二答案详解时间：2008-07-24 17:03:46 作者：来源：学而思教育第二届华杯精英赛小学组笔试二答案详解（此为图片，可能由于网速不同打开速度各异，请您稍等）第二届两岸四地“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛笔试二试卷（小学组）一、填空（每题20分，共60分）1.某奥运孟愿者小组负责在奥运村沿公路一恻插彩旗.若要求三种颜色的彩阖安照6 面绿旗、5面黄旗、4面红旗循珊冽，则第3008面彩旗的颜色1：,前2008面旗中，诵共用了面.分析：每个周期有6+5+4=15面旗，和2008我近的15的倍数是2010 =15x134.也就是说2010面旗正好是134个周期，去掉最后两面旗（都是红旗），则第2008^^旗是红旗, 红旗共用了4x134-2 = 534面。
- 尽 11x65+13x66+15x67 +17x68+19x69 +21x70+23x 71 工［夕必此/睫r mil hh 2-令°节或+但/泌忌+谬6，+19幅+。
69+方顼.右将如撇』敏，则的百分醪:字是-一1, 11+13+15+17+19.十十澈A=1+11X64+13X65+15X66+17X67+19X68+21X69+23X70，11+13+15+17+19+21+23 介于土和土之间，睇0.01 和11x64+13x65+15x66+17 x 67+19x 68+21x69 +23x70 64 7 00.02之间所以百分位数字是1.3.右图中，四边形朋CD和E用夏都是平行四边形，四边形ABCD的面积是16, BG .GC =3 :1,则四边形段GH的面积=G 分析：平行四边形XGCE和旭CD同高，底是屈CD的L,所以面积也是其L,即4；平 4 4行四边形豳W和同高，底是AGCE的所以面积也是其2,即3. ■■- 4 4二、解答题(每题20分，共60分)4.是否能将1〜16这16个自假封减TE，使得任相邻两个数的和都等于自然数的平方?如果能，话写出招法，如果不能，诱说明理由.分析：和只可能是4, 9, 16, 25.和为4： 1+6和为9： 1-*8, 24-7, 3怡，4+5和为16： 1+15, 2+14,的13, 4+12, 5+11> 6+10, 7^9和为25： 9+16, 10+15, 11+14, 12+13观磁!1和为9和25的里面每个数者附曲& 1次，和为16的里面除了8和16以夕匡个数都恰出现1次，而和为4的只有一种.所以8和16必须在两头.8往里-缺1> >妒16往里一定是9,之后一定是7,然后2, 14, 11, 5> 4, 12> 13> 3；所以1和3不能相邻，1再往里只能是15, 10, 6, 3,符合题意.完整的：8, 1, 15, 10, 6, 3, 13, 12, 4, 5, 11, 14, 2, 1, 9, 16.5.沥是一个四位数，由四个阿拉伯数字a,b\.2组成的其它23个四位数的和等于90669,求a和b的值.分析：因为共组成24甥位数，所以数字中没有0.这24个四位数相加时，每馒字在每一位出现了6次，根据位值原理，这24个四位数的____和等于灸66(a+b + 2 + l).所以，6666(a+b + 2 + Y) = 90669 + ^21.90609被6666除商13余4011,也就是说再加2655就是6066的倍数，但要求末两位是21,所以再加6666,也就是9321,末两位刚好是21,经检验符合条件.6.马拉松巍的路线上，等距篱设置了若干个饮水站和等距离设置了16个医疗站，起点和终点都设有饮水站和图7站，且起点和终点不同，若每个站剑^—'值班员，两站重合的也只安排一个值班员，那么一共要安排了46个值班员，且在途中确有医疗站与饮水站重合，也有医疗站不与饮水站重合.那么最多有多少个饮水站?分柝把路线变成T•圈避免+1和-I的麻烦.则起点和终点重合，共有15个图7站，45个11班员. 设有\个位水站，则恰有gcd(x,15)个饮水站与医疗站重合，共有15 + sgcd(x,15)个值班员，也就是说15+r-gcd(r,15)=45^ r-gpd(x,15) = 30.因为gpd(r,15)|15,所以gcd("5)可以取1, 3, 5, 15,相应x 分别为31, 33, 35, 45.因为有医疗站不与饮水站重合，所以45不符合题意，最大是35。
第二届华杯赛复赛试题及解答
其次届华杯赛复赛试题及解答1.计算：(0.5＋0.25＋0.125)÷(0.5×0.25×0.125)×2．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字（下图）。
从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。
请你将其中的素数都写出来。
3．有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米。
把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别上升了6厘米和4厘米。
假如将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面上升了多少厘米？4．在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如图。
小明像玩跳棋那样，从A 孔动身沿着逆时针方向，每隔几个孔跳一步，期望一圈以后能跳回到A孔。
他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。
他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。
最终他每隔6孔跳一步，正好跳回到A孔。
你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？5．试将1，2，3，4，5，6，7分别填入下图的方框中，每个数字只用一次：使得这三个数中任意两个都互质。
其中一个三位数已填好，它是714。
6．下图是一张道路图，每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟数。
请问小王从A动身走到B，最快需要几分钟？7．梯形ABCD的中位线EF长15厘米（见图），∠ABC=∠AEF=90°，G是EF上的一点。
假如三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的1/5，那么EG的长是几厘米？8．有三堆砝码，第一堆中每个法码重3克，其次堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克。
请你取最少个数的砝码，使它们的总重量为130克写出的取法：需要多少个砝码？其中3克、5克和7克的砝码各有几个？9．有5块圆形的花圃，它们的直径分别是3米、4米、5米、8米、9米；请将这5块花圃分成两组，分别交给两个班管理，使两班所管理的面积尽可能接近。
10．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开头，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？11．王师傅驾车从甲地开乙地交货。