小升初知识点复习专项练习-数的运算05整数的乘法及应用-通用版10页
小升初数学专项复习课件(通用版)第二讲 数的运算(课件)
二、典例精讲
例题三：用简便方法计算。
2.5×19.875×0.4
32×0.25
=2.5×0.4×19.875
=8×4×0.25
=1×19.875
=4×0.25×8
=19.875
=1×8
=8
做题方法：凑整法。
2和5,25和4,125和8是一对好兄弟。
二、典例精讲
例题四：用简便方法计算。 0.25×（10+0.4）
801÷30＝ 26.7 468÷48＝ 9.75
5.89×2.8= 26.7
26.52÷26= 1.02
三、基础训练
2.脱式计算 484÷（32+12）×9
=484÷44×9 =11×9 =99
59.2÷（82-45）×25 =59.2÷37×25 =1.6×25 =40
(26.4+45)÷1.4 =71.4÷1.4 =51
一、知识梳理
（三）分数的运算 1.运算的意义 加法：把两个数合并成一个数。 减法：已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 乘法：分数乘整数与整数乘法的意义相同,一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少。 除法：已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。
一、知识梳理
（三）分数的运算 2.计算方法 加、减法：同分母的分数相加减,分母不变,只把分子相加减。异分母分数相加减,先通分,然后按照同分 母分数加减法的法则进行计算。 乘法：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。分数乘分数,用分子相乘的积做分 子。分母相乘的积作分母。 除法：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数。
=24÷1.5+198 =16+198 =214
小升初数学总复习知识梳理+练习+答案-整数和小数的认识(部分有答案)
小升初总复习数与代数篇第一单元数的认识第1节整数和小数的认识知识梳理1.整数、小数的分类2.整数和小数数位顺序表。
整数部分小数点小数部分数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个·十分之一百分之一千分之一…数级亿级万级个级3.整数、小数的读写法读整数时，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0，都只读一个0；写整数时，从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
读小数时，整数部分按照整数部分读，小数点读作“点”，小数部分的数按照顺序依次读出每一位上的数；写小数时，整数部分按整数部分写，小数点写在个位右下角，然后依次写出小数部分每一个数位上的数字。
4.小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
5.大小比较：整数比大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数大；小数比大小，先比整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的，比小数部分第一位，第一位大的这个数大，以此类推。
6.改写和省略把一个较大的数改写成以“万”或“亿”作单位，改写后的数是准确的数；把一个数根据需要省略某一位后面的尾数，省略后的数是一个近似数。
7. 小数点位置移动引起小数大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍……反之，小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小到它的、、……典例精讲【例1】阅读下面内容，回答问题。
2011年11月，在我国经济快速增长的拉动下，我国汽油生产总量为6899000吨，我国柴油生产总量为14132000吨，发电量达37130000万千瓦时。
（1）2011年11月我国汽油生产总量，读作：（）吨，改写成以“万吨”作单位的数是（）万吨。
数学小升初必须掌握整数的乘除运算及应用
数学小升初必须掌握整数的乘除运算及应用数学是小学生升初中的一大挑战。
在数学中，整数的乘除运算是基础且重要的一部分。
掌握整数的乘除运算不仅仅是为了解决乘除计算问题，更是培养学生逻辑思维和问题解决能力的关键。
在本文中，我们将深入探讨整数的乘除运算及其应用，帮助小朋友们更好地掌握这一知识点。
一、整数的乘法运算整数的乘法运算是指两个整数相乘的计算过程。
在进行整数的乘法运算时，我们需要注意以下几点：1. 同号相乘为正，异号相乘为负。
当两个整数的符号相同时，我们将它们的绝对值相乘，并保持相同的符号。
例如，2乘以3等于6，-2乘以-3等于6；而2乘以-3等于-6。
2. 乘法的结合律。
整数乘法满足结合律，即(a乘以b)乘以c等于a 乘以(b乘以c)。
这意味着我们可以按照任意顺序连续相乘，结果都是相同的。
3. 乘法的交换律。
整数乘法也满足交换律，即a乘以b等于b乘以a。
这表示我们可以交换乘法算式中的两个数字，结果不变。
二、整数的除法运算整数的除法运算是指将一个整数分成若干等份的计算过程。
在进行整数的除法运算时，我们需要注意以下几点：1. 同号相除为正，异号相除为负。
当两个整数的符号相同时，我们将它们的绝对值相除，结果保持正号。
例如，6除以2等于3，-6除以-2等于3；而6除以-2等于-3。
2. 除法的整除性质。
整数的除法可以分为整除和不整除两种情况。
若整数a可以被整数b整除，即a除以b的余数为0，我们称a是b的倍数，b是a的因数。
例如，12除以6等于2，12是6的倍数，6是12的因数。
三、整数乘除运算的应用整数的乘除运算在实际生活中有许多应用。
以下是一些例子：1. 温度变化计算。
气温的升降是一个常见的应用。
当我们将气温从零下五度变化到零上三度时，温度的变化是多少？这个问题可以通过整数的加减运算和乘除运算来解答。
2. 距离、速度和时间之间的关系。
在物理学中，速度等于位移除以时间。
若一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了4小时，那么汽车行驶的距离是多少？这个问题可以通过整数的乘除运算来解答。
小升初数学知识点练习：整数
小升初数学知识点练习：整数小升初数学知识点复习开始了，你还记得我们在小学学习生活中学到的数学知识点吗，小编和你一起总结复习小升初数学知识点：整数。
第一章数和数的运算一概念(一)整数1 .整数的意义自然数和0都是整数。
2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。
2018小升初知识点复习专项练习-数的运算05整数的乘法及应用-通用版(2018)10页
2018小升初知识点复习专项练习-数的运算05整数的乘法及应用一．选择题（共10小题）1．（2014•萝岗区）125×80的积的末尾有（）个0．A．1B．2C．3D．42．（2014•萝岗区）欧尚超市卖出5箱色拉油，每箱6瓶，每瓶色拉油的单价是45元，表示每箱可卖多少元的算式是（）A．45×6×5 B．45×6 C．45×5 D．5×63．如果a×b=0，那么（）A．a一定等于0 B．b一定等于0C．a和b中至少有一个是04．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同5．两个三位数的乘积一定是（）A．四位数B．五位数C．六位数D．五位数或六位数6．下面4个数中，恰有一个数是两个相邻整数的乘积，这个数是（）A．5096303 B．5096304 C．5096305 D．50963067．250×8的积的末尾有（）个0．A．1B．2C．38．△代表一个不为0的自然数．那么，得数最大的是（）A．△×B．△÷C．÷△9．三位数乘两位数，积最少是（）位数．A．三B．四C．五10．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同二．填空题（共10小题）11．（2014•萝岗区）12×500，积的末尾有两个0．_________．（判断对错）12．（2014•肃州区模拟）小丽唱一首歌用时3分钟，照这样的速度三个人一起唱，要用_________分．13．5×5×5×5=_________．14．最大的两位数与最小的三位数的积是10000．_________．（判断对错）15．一辆车一次可以运200千克货物，两辆车4次可以运_________千克货物．16．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是_________．17．已知a和b都是非0自然数，并且a+b=100．a和b相乘，积最大是_________，积最小是_________．18．7×表示_________，×7表示_________．19．两根电线，第一根长5米，第二根长25米，第一根的长度是第二根的_________．20．小明、小英、小兰、小强四位同学都有一些课外书，小明的书本数是小英的6倍，小英的书本数是小兰的3倍，小强的书本数是小兰的9倍．小明的书本数是小强的_________倍．三．解答题（共10小题）21．（2014•萝岗区）直接写出得数．5﹣2.1= 70×70= 0÷45.2=20×50=3500÷7= 9.7+3.3= 35.4+0= 76.8×0=22．（2014•萝岗区）200×42= 60×110= 100×0.324=直接写出得数．23×300=400×50= 400÷50= 213×30= 4.07÷100=23．（2014•萝岗区）用竖式计算．34×206=70﹣45.56=420÷30=2015小升初知识点复习专项练习-数的运算05整数的乘法及应用参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2014•萝岗区）125×80的积的末尾有（）个0．A．1B．2C．3D．4考点：整数的乘法及应用．专题：计算题．分析：根据末尾有0的整数乘法的运算法则可知，在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．解答：解：在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．故选：C．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．2．（2014•萝岗区）欧尚超市卖出5箱色拉油，每箱6瓶，每瓶色拉油的单价是45元，表示每箱可卖多少元的算式是（）A．45×6×5 B．45×6 C．45×5 D．5×6考点：整数的乘法及应用．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：每箱6瓶，每瓶色拉油的单价是45元，根据乘法的意义，用每箱的瓶数乘以每瓶的单价即得每箱可卖多少元：45×6．解答：解：表示每箱可卖多少元的算式是：45×6．故选：B．点评：本题体现的价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．3．如果a×b=0，那么（）A．a一定等于0 B．b一定等于0C．a和b中至少有一个是0考点：整数的乘法及应用；用字母表示数．专题：运算顺序及法则．分析：因数是0乘法运算：任何数乘0都得0，两个因数中有一个是0，还可以都是0，那么就是说a和b至少有一个为0，或者都为0．解答：解：如果a×b=0，那么ab中至少有一个是0．故应选：C．点评：有关0的计算情况要会：一个数加上0，或减去0都得它本身；任何数乘0都得0，0除以任何数都得0，0不能做除数．4．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同考点：整数的乘法及应用．分析：由乘法交换律可知：×3=3×；×3表示3个的和是多少；3×表示3的是多少；由此求解．解答：解：：×3=3×；它们的运算结果相同；×3表示3个的和是多少；3×表示3的是多少；它们的意义不相同．故选：A．点评：1，分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；2，一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少．5．两个三位数的乘积一定是（）A．四位数B．五位数C．六位数D．五位数或六位数考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意，假设这两个三位数分别是100、200或者是900，800；然后再进一步解答即可．解答：解：根据题意，假设这两个三位数分别是100、200或者是900，800；100×200=20000；20000是五位数；900×800=720000；720000是六位数；所以，两个三位数的乘积一定是五位数或六位数．故选：D．点评：根据题意，用赋值法能快速解决此类问题．6．下面4个数中，恰有一个数是两个相邻整数的乘积，这个数是（）A．5096303 B．5096304 C．5096305 D．5096306考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：由题意知，将5096303、5096304、5096305、5096306分解质因数即可判断．解答：解：5096303=1×5096303，5096304=2×2×2×2×3×3×3×11797，5096305=5×1019261，5096306=2257×2258，故选：D．点评：本题主要考查了学生对知识的综合运用能力，此题主要运用分解质因数的方法解决问题．7．250×8的积的末尾有（）个0．A．1B．2C．3考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：要求250×8的积的末尾有几个0，可以先计算出得数，进而确定积末尾的0的个数．解答：解：因为250×8=2000；所以250×8，积的末尾有3个0．故选：C．点评：此题考查积末尾有0的乘法，看积的末尾有几个0，一定要先计算再确定，不能只看两个因数的末尾的0的个数，就加以判断．8．△代表一个不为0的自然数．那么，得数最大的是（）A．△×B．△÷C．÷△考点：整数的乘法及应用；整数的除法及应用．分析：根据一个数（不为0）乘大于1的数，积就大于这个数；一个数（不为0）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（不为0）除以大于1的数商就小于这个数；一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数；因为△代表一个不为0的自然数，所以△×的积一定小于△，△÷的商一定小于△，可以通过举例证明．由此解答．解答：解：因为△代表一个不为0的自然数，假设△表示的数是1，A．△× =1×；B．△÷；C.÷△=；所以得数最大的是△÷．故选：B．点评：此题主要利用整数乘、除法中积与商同算式中的因数、被除数之间的关系解决问题．9．三位数乘两位数，积最少是（）位数．A．三B．四C．五考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：用最小的三位数100乘最小的两位数10得到的积是几位数，据此判断即可．解答：解：100×10=1000，所以三位数乘两位数最少是4位数；故选：B．点评：本题我们采取极值法进行解答判断．10．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同考点：整数的乘法及应用．分析：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少；由此解答．解答：解：3表示3个的和是多少，3×表示求3的是多少；它们的结果相同，意义不同．故选：A．点评：此题主要考查分数乘整数、整数乘分数的意义，以及它们的计算方法．二．填空题（共10小题）11．（2014•萝岗区）12×500，积的末尾有两个0．×．（判断对错）考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：根据整数乘法的计算方法，求出12×500的积，然后再进一步解答．解答：解：12×500=6000；6000的末尾有3个0；所以，12×500的积的末尾有3个0．故答案为：×．点评：求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．12．（2014•肃州区模拟）小丽唱一首歌用时3分钟，照这样的速度三个人一起唱，要用3分．考点：整数的乘法及应用．分析：因每个人唱一首歌用的时间相同，他们照这样的速度三个人一起唱，则用的时间也一样，与几个人一起唱没关系．解答：解：由于每个人唱一首歌用的时间相同，三个人一起唱，用的时间也一样是3分钟．答：照这样的速度三个人一起唱，要用3分．故答案为：3．点评：完成本题要排除惯性思维的干扰，不要将问题复杂化，此题主要考查唱一首歌的时间相同，与几个人一起唱没关系，则所用时间必定相同．13．5×5×5×5=625．考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：5×5×5×5，按照从左向右的顺序进行计算．解答：解：5×5×5×5=25×5×5=125×5=625．故答案为：625．点评：只含有乘法的计算，按照从左向右的顺序进行计算．14．最大的两位数与最小的三位数的积是10000．×．（判断对错）考点：整数的乘法及应用．专题：计算题．分析：最大的两位数是99，最小的三位数是100，求出这两个数的积与10000进行比较即可．解答：解：99×1000=99000，答：最大的两位数与最小的三位数的积是99000．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握整数乘法的意义及应用，关键是明确：最大的两位数是99，最小的三位数是100．15．一辆车一次可以运200千克货物，两辆车4次可以运1600千克货物．考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意，先求出两辆车一次可以运多少千克货物，再求两辆车4次次可以运多少千克货物，用乘法计算即可．解答：解：200×2×4=400×4=1600（千克）；答：两辆车4次可以运1600千克货物．故答案为：1600．点评：此题也可以先求出一辆车4次可以运千克货物，再求两辆车4次次可以运多少千克货物，列式200×4×2．16．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是212．考点：整数的乘法及应用；整数的认识；整数的加法和减法．分析：根据各个数位上的关系确定出数即可．解答：解：和与积都是4的两个数只有2和2，所以个位与百位上的数字都是2；只有1与4相乘还得4，所以十位一定是1；该数应为212．故答案为：212．点评：该题考查了学生对整数乘法、加减法和数位的综合应用．17．已知a和b都是非0自然数，并且a+b=100．a和b相乘，积最大是2500，积最小是99．考点：整数的乘法及应用．分析：（1）要使积最大，两个因数ab越接近乘积越大，那么当两个因数相等时积最大；（2）当其中一个因数最小时，积最小，那么其中的一个因数为1时积最小．解答：解：（1）当两个因数都是50时积最大；50×50=2500；（2）当一个因数是1时积最小；100﹣1=99；99×1=99；故答案为：2500，99．点评：如果两个数的和一定，当这两个数相等时积最大；积最小就要考虑到其中一个因数是1的情况．18．7×表示几个7的和是多少，×7表示7个相同加数的和是多少．考点：整数的乘法及应用．分析：根据乘法的意义求解．解答：解：7乘一个数表示：几个7的和是多少；一个数乘7表示：7个相同加数的和是多少．故答案为：几个7的和是多少；7个相同加数的和是多少．点评：本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和简便运算，一般把加数的个数放在第二个因数的位置．19．两根电线，第一根长5米，第二根长25米，第一根的长度是第二根的．考点：整数的乘法及应用．分析：已知两根电线，第一根长5米，第二根长25米，求第一根的长度是第二根的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，直接用除法解答．解答：解：5÷25=；答：第一根的长度是第二根的；故答案为：．点评：此题属于求一个数是另一个数的几分之几，是“谁”的几分之几，就把“谁”看作单位“1”作除数，用除法解答；注意能约分的要约分．20．小明、小英、小兰、小强四位同学都有一些课外书，小明的书本数是小英的6倍，小英的书本数是小兰的3倍，小强的书本数是小兰的9倍．小明的书本数是小强的2倍．考点：整数的乘法及应用．分析：由“小明的书本数是小英的6倍，小英的书本数是小兰的3倍”可知，小明的本书应是小兰的（6×3）倍；又因“小强的书本数是小兰的9倍”，则小明的本书是小强的（6×3÷9）倍，从而问题得解．解答：解：6×3÷9=2；答：小明的书本数是小强的2倍．故答案为：2．点评：此题的关键是搞清：求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍用乘法计算，直接列算式解决问题．三．解答题（共10小题）21．（2014•萝岗区）5﹣2.1= 70×70= 0÷45.2=直接写出得数．20×50=3500÷7= 9.7+3.3= 35.4+0= 76.8×0=考点：整数的乘法及应用；整数的除法及应用；小数的加法和减法；小数除法．专题：计算题．分析：根据整数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．解答：解：20×50=1000 5﹣2.1=2.9 70×70=4900 0÷45.2=03500÷7=500 9.7+3.3=13 35.4+0=35.4 76.8×0=0点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．22．（2014•萝岗区）200×42= 60×110= 100×0.324=直接写出得数．23×300=400×50= 400÷50= 213×30= 4.07÷100=考点：整数的乘法及应用；整数的除法及应用；小数除法．专题：计算题．分析：根据整数和小数乘除法的计算方法进行计算．解答：解：23×300=6900 200×42=8400 60×110=6600 100×0.324=32.4400×50=20000 400÷50=8 213×30=6390 4.07÷100=0.0407点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．23．（2014•萝岗区）用竖式计算．34×206=70﹣45.56=420÷30=考点：整数的乘法及应用；整数的加法和减法；整数的除法及应用．专题：计算题．分析：根据整数乘除法和小数减法的计算方法进行计算．解答：解：34×206=700470﹣45.56=24.44420÷30=14点评：考查了整数乘除法和小数减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．。
小升初数学知识点复习整数四则运算
小升初数学知识点复习整数四则运算整数四则运算是小学数学的基础知识，也是小升初数学的重要内容。
掌握好整数四则运算的方法和技巧对学生提高数学成绩有很大帮助。
下面是整数四则运算的相关知识点复习。
一、正整数和负整数1.正整数是大于零的整数，用“+”表示；2.负整数是小于零的整数，用“-”表示；3.零既不是正整数也不是负整数，但是它是整数。
二、整数的加法和减法1.同号两数相加，绝对值相加，符号不变；2.异号两数相加，绝对值相减，正负号取较大绝对值的符号；3.任何整数加零都等于这个整数本身；4.两个整数加起来等于零，这两个整数互为相反数；5.整数减去一个整数，相当于加上这个整数的相反数。
三、整数的乘法1.同号两数相乘，结果为正，绝对值相乘；2.异号两数相乘，结果为负，绝对值相乘。
四、整数的除法1.正数除以正数、负数除以负数，结果为正；2.正数除以负数、负数除以正数，结果为负；3.零不能做除数。
五、运算的顺序1.乘法和除法的运算先于加法和减法的运算；2.如果乘法和除法同时出现，先进行从左至右的乘除法运算；3.如果有括号，则先运算括号中的式子。
六、绝对值1.一个数的绝对值是该数与0的距离，用两个竖线“，，”表示；2.正数的绝对值是它本身；3.负数的绝对值是它的相反数。
七、整数的拓展1.整数除以整数，商不一定是整数；2.小学阶段，整数除法的结果应按错误处理。
通过对以上知识点的复习，我们可以更加熟练地进行整数的四则运算，提高解题的效率和准确性。
在解题时，我们可以根据不同的情况采用不同的方法，比如用图示法、运算法则、加减法换元法等。
另外，我们要注意运算时的细节，比如去括号、先乘除后加减等，避免运算错误。
综上所述，整数四则运算是小学数学的基础知识，通过不断的练习和复习可以提高我们的计算能力和解题能力。
希望同学们在小升初数学考试中能够做到运算准确、思路清晰。
祝愿大家都能取得好成绩！。
小升初数学整数复习资料
小升初数学整数复习资料小编今天为大家带来整数复习资料，希望您读后有所收获!第一章数和数的运算一概念(一)整数1 .整数的意义自然数和0都是整数。
2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
小升初数学必考知识点
小升初数学必考知识点一、整数的概念及运算1.整数的概念：整数是自然数、0和它们的相反数的集合。
2.整数的四则运算：加法、减法、乘法和除法。
3.整数的加法运算法则：整数相加，符号相同则相加，并将符号保留；符号不同则作减法，绝对值较大的减去绝对值较小的。
4.整数的减法运算法则：减去一个整数等于加上这个整数的相反数。
5.整数的乘法运算法则：符号相同的两个整数相乘，积为正；符号不同的两个整数相乘，积为负。
6.整数的除法运算法则：两个整数相除，商的符号由它们的符号决定；若除数为0，则结果为0或无意义。
二、约数和倍数1.约数的概念：对于整除a和b，如果b除以a的余数为0，则称a是b的约数。
2.约数的性质：自然数a的约数必定小于等于a的一半；一个自然数的约数的个数有限。
3.倍数的概念：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
三、分数1.分数的概念：分数是用来表示一个数相对于另一个数的部分的数。
2.分数的基本性质：分数可以化简、相等的分数可以比较大小、分数与整数的关系等。
3.分数的四则运算：加法、减法、乘法和除法。
4.分数的加法与减法：分母相同的分数相加（减），分子相加（减）。
5.分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
6.分数的除法：分子除以分母，分母互换。
四、等式和方程1.等式的概念：等式是指两个数或两个代数式之间用等号连接的表达式，表示两个相等的数或两个相等的代数式。
2.等式的性质：等式两边同时加上（减去）相同的数，仍保持等式成立；等式两边同时乘以（除以）相同的非零数，仍保持等式成立。
3.方程的概念：方程是指将一个未知数表示为一个或多个已知数的函数关系的数学表达式。
4.一元一次方程：一次方程是指方程中未知数的最高次数为1的方程。
5.解一元一次方程：利用等式的性质，将方程化简为x=常数的形式，并求出x的值。
五、几何图形与几何运算1.点、线、面的概念：点是没有长度、宽度和高度的；线是由一列点组成，没有宽度和高度；面是由一列线组成，有长度、宽度和高度。
小升初知识点复习专项练习-数的运算小数乘法
小升初知识点复习专项练习-数的运算小数乘法一．选择题（共10小题）1．2.5×0.4的积有（）A．没有小数B．一位小数C．2位小数2．0.25×0.4÷0.25×4的结果是（）A．1B．0.4 C．0.16 D．1.63．在下面几个算式的计算结果中，第（）个算式的计算结果最小．A．12.5×0.678 B．1.25×678 C．12.5×6.784．下表是太阳与五大行星之间的距离，哪颗行星离太阳的距离大约是火星离太阳的3倍？（）到太阳的距离（百万千米）金星火星木星土星天王星108.0 227.9 778.3 1427.0 2870.0A．金星B．木星C．土星D．天王星5．我国约有13亿人口，如果每人每天节约1分钱，那么每天能节约（）A．1.3亿B．13亿C．130万D．1300万6．下列说法不正确的是（）A．78×0.1的意义是表示78的十分之一是多少B．要统计你一学期来数学各次考试成绩，并分析进步还是退步要选用折线统计图C．一商品先降价后再涨价，价格会发生变化D．千克：吨化成最简整数比是1：17．5×0.8表示求（）A．5个0.8是多少 B．0.8个5是多少 C．5的十分之八多少8．数a（a≠0）乘一个小数，积与数a比较（）A．不一定B．积大于数a C．积小于数a D．积等于数a9．昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．A．0.8分钟B．5分钟C．0.08分钟D．4分钟10．因为2.75×38=104.5，所以27.5×（）=10.45．A．0.038 B．0.38 C．3.8 D．38二．填空题12．一个数的1.2倍一定比1大．_________ （判断对错）．13．在算式中的合适的位置上添上小数点，使算式成立．58×25=14.5 1764÷63=0.28．14．4个0.25 的积是1．_________ ．15．一个数小数点向左移动一位后，得到的数比原数小3.06，原数是_________ ．16．把2.5×4.4进行简算是2.5×4.4= _________ ×_________ ×_________ 或2.5×4.4= _________ ×_________ + _________ ×_________ ．17．一个数乘小数，积一定小于这个数．_________ ．（判断对错）18．一个数乘小于1的数，积一定小于这个数．_________ ．（判断对错）19．在横线里填上“＞”“=”或“＜”．7.2×0.9 _________ 7.2 1.04×3.57 _________3.57×0.14 5.24 _________ 5.24÷0.73.2÷0.01 _________ 3.2×0.01．20．小数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同．_________ ．（判断对错）21．（2014•台湾模拟）0.0625×0.25×0.5×256．22．用竖式计算，带★要求验算．0.55×9.6 ★3.64÷2.8 0.13×3.01得数保留一位小数．28．育红小学开展“勤工俭学”活动，同学们利用业余时间收集废纸，2014年3个月全校共收集废纸225.67kg．照这样计算，全校一年（按8.5个月计算）大约收集废纸多少千克？（得数保留整数）29．用竖式计算并验算：0.28×6.45．30．把一根绳子对折三次后，每段长0.2米，这根绳子原来长多少米？2015小升初知识点复习专项练习-数的运算20小数乘法 参考答案与试题解析一．选择题（共10小题） 1．2.5×0.4的积有（ ） A ． 没有小数 B ． 一位小数C ． 2位小数考点： 小数乘法．专题： 运算顺序及法则．分析：小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，乘得积的小数位数不够时，要在前面添0补足，再点小数点．依此求出算式的积． 解答： 解：2.5×0.4=1，1没有小数．故选：A ． 点评： 本题主要考查了学生小数乘法计算的能力．2．0.25×0.4÷0.25×4的结果是（ ） A ． 1 B ． 0.4C ． 0.16D ． 1.6考点： 小数乘法；小数除法．专题： 压轴题．分析： 根据小数四则混合运算的顺序进行计算即可．解答： 解：0.25×0.4÷0.25×4，=0.1÷0.25×4，=0.4×4， =1.6； 故选：D ． 点评： 这道题的本意是考查四则混合运算的顺序，如果不按顺序进行计算，有的同学可能就会认为答案是1，选择A ；其实这道题也是有点错误，如果是0.25×0.4÷0.25×0.4，效果会更好．3．在下面几个算式的计算结果中，第（ ）个算式的计算结果最小． A ． 12.5×0.678B ． 1.25×678C ． 12.5×6.78考点： 小数乘法．专题： 运算顺序及法则．分析： 根据积不变的规律，先将一个因数变为12.5，再比较另一个因数的大小即可求解． 解答： 解：因为1.25×678=12.5×67.8，0.678＜6.78＜67.8，所以算式12.5×0.678的计算结果最小． 故选：A ． 点评： 此题主要考查一个数乘小数积的变化规律．4．下表是太阳与五大行星之间的距离，哪颗行星离太阳的距离大约是火星离太阳的3倍？（ ） 到太阳的距离 （百万千米） 金星 火星 木星 土星天王星108.0227.9778.31427.0 2870.0A ． 金星B ． 木星C ． 土星D ． 天王星考点： 小数乘法．专题： 运算顺序及法则．分析： 观察统计表可知，火星离太阳的距离是227.9百万千米，根据题意，就用火星与太阳的距离乘3，即可求出哪颗行星离太阳的距离大约是火星离太阳的3倍． 解答：解：227.9×3=683.7（百万千米），对照太阳与五大行星之间的距离统计表，可知木星离太阳的距离大约是火星离太阳的3倍； 故选：B ． 点评： 解决此题就是求227.9百万千米的3倍是多少，先列式计算出得数，再对照表中的数据得出答案．5．我国约有13亿人口，如果每人每天节约1分钱，那么每天能节约（ ） A ． 1.3亿 B ． 13亿C ． 130万D ． 1300万考点：小数乘法．分析： 先将1分钱化单位为元，则1分=0.01元，再把亿化为单位个，然后与13亿相乘即可． 解答： 解：1分=0.01元，13亿=1300000000，0.01×1300000000=13000000元=1300万元；故选：D ． 点评： 主要考查小数乘法，关键是看清数位．6．下列说法不正确的是（ ）A ． 78×0.1的意义是表示78的十分之一是多少B ． 要统计你一学期来数学各次考试成绩，并分析进步还是退步要选用折线统计图C ． 一商品先降价后再涨价，价格会发生变化D ． 千克：吨化成最简整数比是1：1 考点： 小数乘法；分数四则复合应用题；比的意义；统计图的选择． 专题： 综合判断题．分析： A ，因为0.1表示十分之一，所以78×0.1表示求78的是多少．B ，根据折线统计图的特点和作用，折线统计图不仅把表示数量的倒数，而且能反映数量增减变化的趋势．C ，一商品先降价后再涨价，降价是把原价看作单位“1”，再涨价是把降价后的价格看作单位“1”，因此，现价比原价低．D ，根据化简比的方法，两个数量的比，首先化成相等单位后再进行化简． 解答： 解：A ，因为0.1表示十分之一，所以78×0.1表示求78的是多少．所以78×0.1的意义是表示78的十分之一是多少．是正确的．B ，根据折线统计图的特点和作用，折线统计图不仅把表示数量的倒数，而且能反映数量增减变化的趋势．因此，要统计你一学期来数学各次考试成绩，并分析进步还是退步要选用折线统计图．是正确的．C ，一商品先降价后再涨价，降价是把原价看作单位“1”，再涨价是把降价后的价格看作单位“1”，因此，现价比原价低．因此，一商品先降价后再涨价，价格会发生变化．是正确的．D ，根据化简比的方法，两个数量的比，首先化成相等单位后再进行化简．=0.8千克：800千克=0.8：800 =1：1000； 因此，化成最简整数比是1：1．是错误的．故选：D ． 点评： 此题考查的知识面比较广，目的是培养学生认真审题、分析数量关系的习惯．7．5×0.8表示求（ ）A ． 5个0.8是多少B ． 0.8个5是多少C ． 5的十分之八多少考点： 小数乘法．专题： 综合填空题．分析： 依据整数乘小数的意义：求一个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少，据此解答． 解答： 解：5×0.8表示5的十分之八是多少，故选：C ． 点评： 本题主要考查学生对于整数乘小数意义的掌握情况．8．数a （a ≠0）乘一个小数，积与数a 比较（ ） A ． 不一定 B ． 积大于数a C ． 积小于数a D ． 积等于数a考点： 小数乘法．分析： 此题有两种情况：（1）当乘的这个小数大于1时，所得的积就大于a ；（2）当乘的这个小数小于1时，所得的积就小于a ，据此解答． 解答： 解：（1）当乘的这个小数大于1时，所得的积就大于a ；（2）当乘的这个小数小于1时，所得的积就小于a ； 故选：A ． 点评： 本题主要考查利用小数乘法的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小．9．昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（ ）左右． A ． 0.8分钟 B ． 5分钟 C ． 0.08分钟 D ． 4分钟考点：小数乘法．分析： 根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可． 解答： 解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟． 故选：B ． 点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．10．因为2.75×38=104.5，所以27.5×（ ）=10.45． A ． 0.038 B ． 0.38C ． 3.8D ． 38考点： 小数乘法；积的变化规律．分析： 根据积的变化规律，进行选择即可．解答： 解：由题意可知，104.5缩小10倍是10.45，2.75扩大10倍是27.5，只有另一个因数缩小100倍，它们的积才能缩小10倍，所以，38缩小10倍是：0.38． 故选：B ．点评： 根据小数乘法的意义，由积的变化规律直接进行选择，注意倍数的变化，才能选择正确．二．填空题12．一个数的1.2倍一定比1大． × （判断对错）． 考点： 小数乘法．专题： 小数的认识．分析： 解答此题只要举出一个一个数的1.2倍不比1大的例子即可得出答案． 解答： 解：0的1.2倍是0×1.2=0，所以一个数的1.2倍一定比1大是错误的；故答案为：×． 点评： 解答此题要考虑全面，要注意特殊数“0”．13．在算式中的合适的位置上添上小数点，使算式成立． 58×25=14.5 1764÷63=0.28．考点： 小数乘法；小数除法．专题： 运算顺序及法则．分析： （1）两个因数的个位上的数相乘时末尾是0，根据小数的性质，把末尾的0去掉后是14.5，所以积中一共有两位小数，所以只要使因数中共有两位小数即可； （2）商是两位小数，所以可以使被除数是两位小数即可． 解答： 解：（1）5.8×2.5=14.5（2）17.64÷63=0.28． 点评： 此题答案不唯一，第一小题还可以是0.58×25=14.5等；第二小题也可以是1.764÷6.3=0.28等．14．4个0.25 的积是1． × ． 考点： 小数乘法．分析： 根据题意，计算4个0.25的积可列式为0.25×0.25×0.25×0.25，计算后结果小数点后面会有8位小数，而题中的结果是1，所以原题说法错误．解答： 解：0.25×0.25×0.25×0.25，=0.00390625，故答案为：×． 点评： 此题主要考查的是根据题目的表述确定算式的运算顺序，然后再进行列式计算即可．15．一个数小数点向左移动一位后，得到的数比原数小3.06，原数是 3.4 ． 考点： 小数乘法；小数点位置的移动与小数大小的变化规律． 专题： 小数的认识．分析： 根据得到的数比原来小3.06，知道原数与移动小数点后的数相差3.06，而一个数的小数点向左移动一位说明原数是移动小数点后的数的10倍，那原数与移动小数点后的数相差（10﹣1）倍，由此列式解答即可． 解答： 解：3.06÷（10﹣1）=3.06÷9=0.340.34×10=3.4； 答：原来的数是3.4； 故答案为：3.4．点评： 此题主要考查了差倍公式的应用，即找出对应的差和对应的倍数，列式解答即可．16．把2.5×4.4进行简算是2.5×4.4= 2.5 × 4 × 1.1 或2.5×4.4= 2.5 × 4 + 2.5 × 0.4 ． 考点： 小数乘法．专题： 运算顺序及法则．分析： 2.5×4.4，可以转化为：2.5×4×1.1，运用乘法结合律简算；也可以转化为：2.5×（4+0.4），运用乘法分配律简算． 解答： 解：方法一：2.5×4.4=（2.5×4）×1.1 =10×1.1 =11； 方法二： 2.5×4.4 =2.5×（4+0.4） =2.5×4+2.5×0.4=10+1 =11；故答案为：2.5、4、11；2.5、4、2.5、0.4． 点评：此题考查的目的是理解掌握乘法结合律、分配律的意义，并且能够灵活运用乘法结合律、分配律进行简便计算．17．一个数乘小数，积一定小于这个数． × ．（判断对错） 考点： 小数乘法．专题： 综合判断题．分析： 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于原数．据此进行判断． 解答： 解：一个数乘小数，积一定小于这个数．此说法错误．故答案为：×．点评： 此题考查的目的是理解掌握：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于原数．18．一个数乘小于1的数，积一定小于这个数． 错误 ．（判断对错） 考点： 小数乘法；小数大小的比较．分析： 根据题意，可以假设一个数是0，因为0乘任何小于1的数都等于0，再根据题意进行判断即可． 解答： 解：由题意，可以假设一个数是0，因为0乘任何小于1的数都等于0，那么它们的积和这个数相等，与原题不相符，所以原题是错误的． 故填：错误． 点评： 根据判断题的要求，只要找出一个与题意不相符的就可以判断此题的正误．19．在横线里填上“＞”“=”或“＜”．7.2×0.9 7.2 1.04×3.57 3.57×0.14 5.24 5.24÷0.73.2÷0.01 3.2×0.01．考点：小数乘法；小数除法；积的变化规律．分析： 一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身．依此比较即可．解答： 解：（1）7.2×0.9＜7.2；（2）1.04×3.57＞3.57×0.14；（3）5.24＜5.24÷0.7；（4）3.2÷0.01＞3.2×0.01．故答案为：＜，＞，＜，＞．点评： 不用计算，根据一个数乘或者除以的数比1大还是比1小进行比较．20．小数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同． 错误 ．（判断对错）考点：小数乘法．分析：小数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算，一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展．它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几…，是不完全相同的．解答： 解：小数乘整数：与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．例如：2.5×6 表示6个2.5是多少或2.5的6倍是多少．一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展．它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几…是多少． 如，2.5×0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5×0.98表示2.5的百分之九十八是多少．所以小数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同是错误的．故答案为：错误．点评： 此题主要是考查对整数乘法的意义和小数乘法的意义理解．22．（2014•台湾模拟）0.0625×0.25×0.5×256．考点：小数乘法．专题：运算顺序及法则．分析： 首先把小数分数分数，再运用乘法交换律和结合律进行简算．解答： 解：0.0625×0.25×0.5×256=（×256）×=16×=2．点评：此题考查的目的是理解掌握小数化成分数的方法，并且能够灵活运用乘法的交换律和结合律进行简便计算．27．用竖式计算，带★要求验算．0.55×9.6 ★3.64÷2.8 0.13×3.01得数保留一位小数．考点：小数乘法；近似数及其求法．专题：计算题．分析：根据小数乘除法竖式计算的方法进行计算即可；注意验算方法的选择；用四舍五入法进行保留小数的位数．解答： 解：0.55×9.6=5.28；3.64÷2.8=1.3；验算：0.13×3.01≈0.4；．点评：本题主要考查小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可；注意验算方法的选择；用四舍五入法进行保留小数的位数．28．育红小学开展“勤工俭学”活动，同学们利用业余时间收集废纸，2014年3个月全校共收集废纸225.67kg ．照这样计算，全校一年（按8.5个月计算）大约收集废纸多少千克？（得数保留整数）考点：小数乘法．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析： 首先求出平均每个月收集废纸多少千克，再根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答．解答： 解：225.67÷3×8.5=75.2×8.5≈639（千克），答：全校一年（按8.5个月计算）大约收集废纸639千克．点评：此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的意义及它们的计算法则，并且能够利用小数乘、除法解决有关的实际问题．29．用竖式计算并验算：0.28×6.45．考点：小数乘法．专题：运算顺序及法则．分析： 本题根据小数除法的运算法则计算即可，可根据乘法与除法的互逆关系进行验算．解答：解：0.28×6.45=1.806验算：点评：完成本题要注意小数点位置的变化．30．把一根绳子对折三次后，每段长0.2米，这根绳子原来长多少米？考点：小数乘法；简单图形的折叠问题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：对折一次，每段是全长的，对折两次，每段是全长的，连续三次对折后，每段就是全长的，它对应的数量是0.2米，由此用除法求出这根绳子的全长． 解答： 解：连续三次对折后，每段就是全长的； 0.2÷=1.6（米）；答：这根绳子原来长1.6米．点评：本题的关键是找出单位“1”，然后根据对折的次数确定每段的长度是全长的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．。
小升初数学总复习知识梳理+练习+答案-四则运算-通用版(部分有答案)
小升初总复习数与代数篇第二单元数的运算第4节四则运算知识梳理一、四则运算的意义加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
乘法：一个数乘整数，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数，表示这个数的几分之几是多少。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、四则运算的法则典例精讲【例1】计算下面各题。
（1）0.39÷0.13×1.2÷0.24 （2）÷65[1－（1－31）] 【分析】此题综合考查四则混合运算法则的知识。
（1）中只有同级运算，即第二级运算，且没有括号，应按从左到右的顺序计算；（2）中既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【解】（1）0.39÷0.13×1.2÷0.24 （2）÷65[1－（1－31）] =3×1.2÷0.24 =÷65[1－32] =3.6÷0.24 =3165÷ =15 =25 即时演练1.计算下列各题。
（1）2.8×0.9÷1.4-0.16 （2）（36.5－28.5）÷（0.24÷0.6）（3）4÷54×4÷54 （4）63.36÷[1.5×（58.3-38.3）]2.在○里填上合适的运算符号，使等式成立。
0.96○[（3.6-1.2）×0.2]=294×[43○（41167-）]=41 【例2】计算9256⨯÷[(2.725-85)÷4.2]【分析】本题除了要严格按运算顺序进行计算外，还要正确合理地判断每一步应如何计算。
计算分数小数加减混合运算时，一般来说，用小数计算比较简便；如果分数不能化成有限小数，则把小数化成分数后再进行计算. 【解】9256⨯÷[(2.725-85)÷4.2]=9256⨯÷[（2.725-0.625）÷4.2] =9256⨯÷[2.1÷4.2] =9256⨯÷0.5 =158 即时演练3.计算4383÷＋1.8×（175.061-） 2.25÷23×（0.6÷103）4.在□里填上合适的数。
整数的乘法知识点
整数的乘法知识点整数的乘法是数学中的一个基本运算。
它在我们的日常生活中无处不在，无论是计算购物账单，还是解决实际问题，都需要用到整数的乘法。
本文将详细介绍整数的乘法的知识点，包括乘法的性质、乘法法则以及解决实际问题的方法。
一、乘法的性质整数的乘法具有以下几个基本性质：1. 乘法的交换律：对于任意的整数a和b，a乘以b等于b乘以a。
即a × b = b × a。
2. 乘法的结合律：对于任意的整数a、b和c，a乘以（b乘以c）等于（a乘以b）乘以c。
即a × (b × c) = (a × b) × c。
3. 乘法中的零元素：任何整数与0相乘，结果都为0。
即a ×0 = 0。
4. 乘法中的幂零元素：任何整数与-1相乘，结果都为负数的平方。
即a × -1 = -a^2。
二、乘法法则在进行整数的乘法时，有一些特殊的法则可以帮助我们简化计算：1. 符号相同的整数相乘，结果为正数；符号不同的整数相乘，结果为负数。
例如，正数乘以正数得到正数，负数乘以负数得到正数，正数乘以负数得到负数，负数乘以正数得到负数。
2. 任何整数乘以1，结果为它本身。
即a × 1 = a。
3. 任何整数乘以-1，结果为其相反数。
即a × -1 = -a。
4. 绝对值相同、符号相反的整数相乘，结果为负数。
例如，5乘以-5等于-25，-5乘以5等于-25。
5. 求多个整数的乘积时，可以根据需要采用先乘后约、先约后乘的方法。
即先计算各个因数的乘积，再约简结果，或者先约简各个因数，再计算乘积。
三、解决实际问题的方法整数的乘法在解决实际问题中起着重要的作用。
以下是解决实际问题时常用的方法：1. 计算商品的总价：当我们购买多件同一商品时，可以用整数的乘法来计算它们的总价。
例如，某商品的单价为10元，购买了5件，则总价为10 × 5 = 50元。
小升初知识点复习专项练习-数的运算05整数的乘法及应用-通用版10页
小升初知识点复习专项练习-数的运算05整数的乘法及应用一．选择题（共10小题）1．（2014•萝岗区）125×80的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．3 D．42．（2014•萝岗区）欧尚超市卖出5箱色拉油，每箱6瓶，每瓶色拉油的单价是45元，表示每箱可卖多少元的算式是（）A．45×6×5B．45×6C．45×5D．5×63．如果a×b=0，那么（）A．a一定等于0 B．b一定等于0C．a和b中至少有一个是04．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同5．两个三位数的乘积一定是（）A．四位数B．五位数C．六位数D．五位数或六位数6．下面4个数中，恰有一个数是两个相邻整数的乘积，这个数是（）A．5096303 B．5096304 C．5096305 D．50963067．250×8的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．38．△代表一个不为0的自然数．那么，得数最大的是（）A．△×B．△÷C．÷△9．三位数乘两位数，积最少是（）位数．A．三B．四C．五10．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同二．填空题（共10小题）11．（2014•萝岗区）12×500，积的末尾有两个0．_________ ．（判断对错）12．（2014•肃州区模拟）小丽唱一首歌用时3分钟，照这样的速度三个人一起唱，要用_________ 分．13．5×5×5×5=_________ ．14．最大的两位数与最小的三位数的积是10000．_________ ．（判断对错）15．一辆车一次可以运200千克货物，两辆车4次可以运_________ 千克货物．16．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是_________ ．17．已知a和b都是非0自然数，并且a+b=100．a和b相乘，积最大是_________ ，积最小是_________ ．18．7×表示_________ ，×7表示_________ ．19．两根电线，第一根长5米，第二根长25米，第一根的长度是第二根的_________ ．20．小明、小英、小兰、小强四位同学都有一些课外书，小明的书本数是小英的6倍，小英的书本数是小兰的3倍，小强的书本数是小兰的9倍．小明的书本数是小强的_________ 倍．三．解答题（共10小题）21．（2014•萝岗区）直接写出得数．5﹣2.1= 70×70=0÷45.2=20×50=3500÷7=9.7+3.3= 35.4+0= 76.8×0=22．（2014•萝岗区）直接写出得数．200×42=60×110=100×0.324=23×300=400×50=400÷50=213×30=4.07÷100=23．（2014•萝岗区）用竖式计算．34×206=70﹣45.56=420÷30=2015小升初知识点复习专项练习-数的运算05整数的乘法及应用参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2014•萝岗区）125×80的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．3 D．4考点：整数的乘法及应用．专题：计算题．分析：根据末尾有0的整数乘法的运算法则可知，在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．解答：解：在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．故选：C．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．2．（2014•萝岗区）欧尚超市卖出5箱色拉油，每箱6瓶，每瓶色拉油的单价是45元，表示每箱可卖多少元的算式是（）A．45×6×5B．45×6C．45×5D．5×6考点：整数的乘法及应用．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：每箱6瓶，每瓶色拉油的单价是45元，根据乘法的意义，用每箱的瓶数乘以每瓶的单价即得每箱可卖多少元：45×6．解答：解：表示每箱可卖多少元的算式是：45×6．故选：B．点评：本题体现的价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．3．如果a×b=0，那么（）A．a一定等于0 B．b一定等于0C．a和b中至少有一个是0考点：整数的乘法及应用；用字母表示数．专题：运算顺序及法则．分析：因数是0乘法运算：任何数乘0都得0，两个因数中有一个是0，还可以都是0，那么就是说a 和b至少有一个为0，或者都为0．解答：解：如果a×b=0，那么ab中至少有一个是0．故应选：C．点评：有关0的计算情况要会：一个数加上0，或减去0都得它本身；任何数乘0都得0，0除以任何数都得0，0不能做除数．4．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同考点：整数的乘法及应用．分析：由乘法交换律可知：×3=3×；×3表示3个的和是多少；3×表示3的是多少；由此求解．解答：解：：×3=3×；它们的运算结果相同；×3表示3个的和是多少；3×表示3的是多少；它们的意义不相同．故选：A．点评：1，分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；2，一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少．5．两个三位数的乘积一定是（）A．四位数B．五位数C．六位数D．五位数或六位数考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意，假设这两个三位数分别是100、200或者是900，800；然后再进一步解答即可．解答：解：根据题意，假设这两个三位数分别是100、200或者是900，800；100×200=20000；20000是五位数；900×800=720000；720000是六位数；所以，两个三位数的乘积一定是五位数或六位数．故选：D．点评：根据题意，用赋值法能快速解决此类问题．6．下面4个数中，恰有一个数是两个相邻整数的乘积，这个数是（）A．5096303 B．5096304 C．5096305 D．5096306考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：由题意知，将5096303、5096304、5096305、5096306分解质因数即可判断．解答：解：5096303=1×5096303，5096304=2×2×2×2×3×3×3×11797，5096305=5×1019261，5096306=2257×2258，故选：D．点评：本题主要考查了学生对知识的综合运用能力，此题主要运用分解质因数的方法解决问题．7．250×8的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．3考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：要求250×8的积的末尾有几个0，可以先计算出得数，进而确定积末尾的0的个数．解答：解：因为250×8=2000；所以250×8，积的末尾有3个0．故选：C．点评：此题考查积末尾有0的乘法，看积的末尾有几个0，一定要先计算再确定，不能只看两个因数的末尾的0的个数，就加以判断．8．△代表一个不为0的自然数．那么，得数最大的是（）A．△×B．△÷C．÷△考点：整数的乘法及应用；整数的除法及应用．分析：根据一个数（不为0）乘大于1的数，积就大于这个数；一个数（不为0）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（不为0）除以大于1的数商就小于这个数；一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数；因为△代表一个不为0的自然数，所以△×的积一定小于△，△÷的商一定小于△，可以通过举例证明．由此解答．解答：解：因为△代表一个不为0的自然数，假设△表示的数是1，A．△× =1×；B．△÷；C.÷△=；所以得数最大的是△÷．故选：B．点评：此题主要利用整数乘、除法中积与商同算式中的因数、被除数之间的关系解决问题．9．三位数乘两位数，积最少是（）位数．A．三B．四C．五考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：用最小的三位数100乘最小的两位数10得到的积是几位数，据此判断即可．解答：解：100×10=1000，所以三位数乘两位数最少是4位数；故选：B．点评：本题我们采取极值法进行解答判断．10．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同考点：整数的乘法及应用．分析：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少；由此解答．解答：解：3表示3个的和是多少，3×表示求3的是多少；它们的结果相同，意义不同．故选：A．点评：此题主要考查分数乘整数、整数乘分数的意义，以及它们的计算方法．二．填空题（共10小题）11．（2014•萝岗区）12×500，积的末尾有两个0．×．（判断对错）考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：根据整数乘法的计算方法，求出12×500的积，然后再进一步解答．解答：解：12×500=6000；6000的末尾有3个0；所以，12×500的积的末尾有3个0．故答案为：×．点评：求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．12．（2014•肃州区模拟）小丽唱一首歌用时3分钟，照这样的速度三个人一起唱，要用 3 分．考点：整数的乘法及应用．分析：因每个人唱一首歌用的时间相同，他们照这样的速度三个人一起唱，则用的时间也一样，与几个人一起唱没关系．解答：解：由于每个人唱一首歌用的时间相同，三个人一起唱，用的时间也一样是3分钟．答：照这样的速度三个人一起唱，要用3分．故答案为：3．点评：完成本题要排除惯性思维的干扰，不要将问题复杂化，此题主要考查唱一首歌的时间相同，与几个人一起唱没关系，则所用时间必定相同．13．5×5×5×5=625 ．考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：5×5×5×5，按照从左向右的顺序进行计算．解答：解：5×5×5×5=25×5×5=125×5=625．故答案为：625．点评：只含有乘法的计算，按照从左向右的顺序进行计算．14．最大的两位数与最小的三位数的积是10000．×．（判断对错）考点：整数的乘法及应用．专题：计算题．分析：最大的两位数是99，最小的三位数是100，求出这两个数的积与10000进行比较即可．解答：解：99×1000=99000，答：最大的两位数与最小的三位数的积是99000．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握整数乘法的意义及应用，关键是明确：最大的两位数是99，最小的三位数是100．15．一辆车一次可以运200千克货物，两辆车4次可以运1600 千克货物．考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意，先求出两辆车一次可以运多少千克货物，再求两辆车4次次可以运多少千克货物，用乘法计算即可．解答：解：200×2×4=400×4=1600（千克）；答：两辆车4次可以运1600千克货物．故答案为：1600．点评：此题也可以先求出一辆车4次可以运千克货物，再求两辆车4次次可以运多少千克货物，列式200×4×2．16．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是212 ．考点：整数的乘法及应用；整数的认识；整数的加法和减法．分析：根据各个数位上的关系确定出数即可．解答：解：和与积都是4的两个数只有2和2，所以个位与百位上的数字都是2；只有1与4相乘还得4，所以十位一定是1；该数应为212．故答案为：212．点评：该题考查了学生对整数乘法、加减法和数位的综合应用．17．已知a和b都是非0自然数，并且a+b=100．a和b相乘，积最大是2500 ，积最小是99 ．考点：整数的乘法及应用．分析：（1）要使积最大，两个因数ab越接近乘积越大，那么当两个因数相等时积最大；（2）当其中一个因数最小时，积最小，那么其中的一个因数为1时积最小．解答：解：（1）当两个因数都是50时积最大；50×50=2500；（2）当一个因数是1时积最小；100﹣1=99；99×1=99；故答案为：2500，99．点评：如果两个数的和一定，当这两个数相等时积最大；积最小就要考虑到其中一个因数是1的情况．18．7×表示几个7的和是多少，×7表示7个相同加数的和是多少．考点：整数的乘法及应用．分析：根据乘法的意义求解．解答：解：7乘一个数表示：几个7的和是多少；一个数乘7表示：7个相同加数的和是多少．故答案为：几个7的和是多少；7个相同加数的和是多少．点评：本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和简便运算，一般把加数的个数放在第二个因数的位置．19．两根电线，第一根长5米，第二根长25米，第一根的长度是第二根的．考点：整数的乘法及应用．分析：已知两根电线，第一根长5米，第二根长25米，求第一根的长度是第二根的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，直接用除法解答．解答：解：5÷25=；答：第一根的长度是第二根的；故答案为：．点评：此题属于求一个数是另一个数的几分之几，是“谁”的几分之几，就把“谁”看作单位“1”作除数，用除法解答；注意能约分的要约分．20．小明、小英、小兰、小强四位同学都有一些课外书，小明的书本数是小英的6倍，小英的书本数是小兰的3倍，小强的书本数是小兰的9倍．小明的书本数是小强的 2 倍．考点：整数的乘法及应用．分析：由“小明的书本数是小英的6倍，小英的书本数是小兰的3倍”可知，小明的本书应是小兰的（6×3）倍；又因“小强的书本数是小兰的9倍”，则小明的本书是小强的（6×3÷9）倍，从而问题得解．解答：解：6×3÷9=2；答：小明的书本数是小强的2倍．故答案为：2．点评：此题的关键是搞清：求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍用乘法计算，直接列算式解决问题．三．解答题（共10小题）21．（2014•萝岗区）直接写出得数．5﹣2.1= 70×70=0÷45.2=20×50=3500÷7=9.7+3.3= 35.4+0= 76.8×0=考点：整数的乘法及应用；整数的除法及应用；小数的加法和减法；小数除法．专题：计算题．分析：根据整数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．解答：解：20×50=10005﹣2.1=2.9 70×70=49000÷45.2=03500÷7=5009.7+3.3=13 35.4+0=35.4 76.8×0=0点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．22．（2014•萝岗区）直接写出得数．200×42=60×110=100×0.324=23×300=400×50=400÷50=213×30=4.07÷100=考点：整数的乘法及应用；整数的除法及应用；小数除法．专题：计算题．分析：根据整数和小数乘除法的计算方法进行计算．解答：解：23×300=6900200×42=840060×110=6600100×0.324=32.4400×50=20000400÷50=8213×30=63904.07÷100=0.0407点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．23．（2014•萝岗区）用竖式计算．34×206=70﹣45.56=420÷30=考点：整数的乘法及应用；整数的加法和减法；整数的除法及应用．专题：计算题．分析：根据整数乘除法和小数减法的计算方法进行计算．解答：解：34×206=700470﹣45.56=24.44420÷30=14点评：考查了整数乘除法和小数减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．。
小升初数学总复习知识梳理+练习+答案-整数和小数的认识(部分有答案)
小升初总复习数与代数篇第一单元数的认识第1节整数和小数的认识1.整数、小数的分类2.整数和小数数位顺序表。
3.整数、小数的读写法读整数时，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0，都只读一个0；写整数时，从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
读小数时，整数部分按照整数部分读，小数点读作“点”，小数部分的数按照顺序依次读出每一位上的数；写小数时，整数部分按整数部分写，小数点写在个位右下角，然后依次写出小数部分每一个数位上的数字。
4.小数的基本性质： 在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
5.大小比较：整数比大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数大；小数比大小，先比整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的，比小数部分第一位，第一位大的这个数大，以此类推。
6.改写和省略把一个较大的数改写成以“万”或“亿”作单位，改写后的数是准确的数；把一个数根据需要省略某一位后面的尾数，省略后的数是一个近似数。
7. 小数点位置移动引起小数大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位……原的数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍……反之，小数点向左移动一位、两位、三位……原的数就缩小到它的101、1001、10001……【例1】阅读下面内容，回答问题。
2011年11月，在我国经济快速增长的拉动下，我国汽油生产总量为6899000吨，我国柴油生产总量为14132000吨，发电量达37130000万千瓦时。
（1）2011年11月我国汽油生产总量，读作：（ ）吨，改写成以“万吨”作单位的数是（ ）万吨。
（2）2011年11月我国柴油生产总量改写成以“万吨”作单位的数，并保留整数约是（ ）万吨。
我国发电量改写成用“亿”作单位的数，是（ ）亿千瓦时。
【分析】本题集中考查了“读数”以及“改写数”方面的知识。
较大的多位数改写成用“万”“亿”作单位的数。
小升初数学总练习资料汇编(整数和小数的应用)
小升初数学总练习资料汇编（整数和小数的应用）五应用〔一〕整数和小数的应用1 简单应用题〔1〕简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
〔2〕解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。
读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。
也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。
从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四那么运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。
如果发现错误，马上改正。
2 复合应用题〔1〕有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
〔2〕含有三个条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多〔少〕几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
〔3〕含有两个条件的两步计算的应用题。
两数相差多少〔或倍数关系〕与其中一个数，求两个数的和〔或差〕。
两数之和与其中一个数，求两个数相差多少〔或倍数关系〕。
〔4〕解答连乘连除应用题。
〔5〕解答三步计算的应用题。
〔6〕解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在数或未知数中间含有小数。
d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
( 3 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
(4 ) 解答减法应用题：a求剩余的应用题：从数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
小升初数学复习资料：数和数的运算
2019小升初数学复习资料：数和数的运算一、概念(一)整数1 .整数的意义自然数和0 都是整数。
2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。
一个物体也没有，用0 表示。
0 也是自然数。
3.计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
如果数a 能被数b(b 0)整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数(或a 的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35 是7 的倍数，7 是35 的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2 整除。
个位上是0或5 的数，都能被5 整除，例如：5、30、405 都能被5 整除。
一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3 整除。
一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。
能被3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被3 整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256 都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。
例如：1168、4600、5000、12344 都能被8 整除，1125、13375、5000 都能被125整除。
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2015小升初知识点复习专项练习-数的运算05整数的乘法及应用一．选择题（共10小题）1．（2014•萝岗区）125×80的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．3 D．42．（2014•萝岗区）欧尚超市卖出5箱色拉油，每箱6瓶，每瓶色拉油的单价是45元，表示每箱可卖多少元的算式是（）A．45×6×5B．45×6C．45×5D．5×63．如果a×b=0，那么（）A．a一定等于0 B．b一定等于0C．a和b中至少有一个是04．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同5．两个三位数的乘积一定是（）A．四位数B．五位数C．六位数D．五位数或六位数6．下面4个数中，恰有一个数是两个相邻整数的乘积，这个数是（）A．5096303 B．5096304 C．5096305 D．50963067．250×8的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．38．△代表一个不为0的自然数．那么，得数最大的是（）A．△×B．△÷C．÷△9．三位数乘两位数，积最少是（）位数．A．三B．四C．五10．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同二．填空题（共10小题）11．（2014•萝岗区）12×500，积的末尾有两个0．_________ ．（判断对错）12．（2014•肃州区模拟）小丽唱一首歌用时3分钟，照这样的速度三个人一起唱，要用_________ 分．13．5×5×5×5=_________ ．14．最大的两位数与最小的三位数的积是10000．_________ ．（判断对错）15．一辆车一次可以运200千克货物，两辆车4次可以运_________ 千克货物．16．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是_________ ．17．已知a和b都是非0自然数，并且a+b=100．a和b相乘，积最大是_________ ，积最小是_________ ．18．7×表示_________ ，×7表示_________ ．19．两根电线，第一根长5米，第二根长25米，第一根的长度是第二根的_________ ．20．小明、小英、小兰、小强四位同学都有一些课外书，小明的书本数是小英的6倍，小英的书本数是小兰的3倍，小强的书本数是小兰的9倍．小明的书本数是小强的_________ 倍．三．解答题（共10小题）21．（2014•萝岗区）5﹣2.1= 70×70=0÷45.2=直接写出得数．20×50=3500÷7=9.7+3.3= 35.4+0= 76.8×0=22．（2014•萝岗区）200×42=60×110=100×0.324=直接写出得数．23×300=400×50=400÷50=213×30=4.07÷100=23．（2014•萝岗区）用竖式计算．34×206=70﹣45.56=420÷30=2015小升初知识点复习专项练习-数的运算05整数的乘法及应用参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2014•萝岗区）125×80的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．3 D．4考点：整数的乘法及应用．专题：计算题．分析：根据末尾有0的整数乘法的运算法则可知，在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．解答：解：在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．故选：C．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．2．（2014•萝岗区）欧尚超市卖出5箱色拉油，每箱6瓶，每瓶色拉油的单价是45元，表示每箱可卖多少元的算式是（）A．45×6×5B．45×6C．45×5D．5×6考点：整数的乘法及应用．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：每箱6瓶，每瓶色拉油的单价是45元，根据乘法的意义，用每箱的瓶数乘以每瓶的单价即得每箱可卖多少元：45×6．解答：解：表示每箱可卖多少元的算式是：45×6．故选：B．点评：本题体现的价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．3．如果a×b=0，那么（）A．a一定等于0 B．b一定等于0C．a和b中至少有一个是0考点：整数的乘法及应用；用字母表示数．专题：运算顺序及法则．分析：因数是0乘法运算：任何数乘0都得0，两个因数中有一个是0，还可以都是0，那么就是说a 和b至少有一个为0，或者都为0．解答：解：如果a×b=0，那么ab中至少有一个是0．故应选：C．点评：有关0的计算情况要会：一个数加上0，或减去0都得它本身；任何数乘0都得0，0除以任何数都得0，0不能做除数．4．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同考点：整数的乘法及应用．分析：由乘法交换律可知：×3=3×；×3表示3个的和是多少；3×表示3的是多少；由此求解．解答：解：：×3=3×；它们的运算结果相同；×3表示3个的和是多少；3×表示3的是多少；它们的意义不相同．故选：A．点评：1，分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；2，一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少．5．两个三位数的乘积一定是（）A．四位数B．五位数C．六位数D．五位数或六位数考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意，假设这两个三位数分别是100、200或者是900，800；然后再进一步解答即可．解答：解：根据题意，假设这两个三位数分别是100、200或者是900，800；100×200=20000；20000是五位数；900×800=720000；720000是六位数；所以，两个三位数的乘积一定是五位数或六位数．故选：D．点评：根据题意，用赋值法能快速解决此类问题．6．下面4个数中，恰有一个数是两个相邻整数的乘积，这个数是（）A．5096303 B．5096304 C．5096305 D．5096306考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：由题意知，将5096303、5096304、5096305、5096306分解质因数即可判断．解答：解：5096303=1×5096303，5096304=2×2×2×2×3×3×3×11797，5096305=5×1019261，5096306=2257×2258，故选：D．点评：本题主要考查了学生对知识的综合运用能力，此题主要运用分解质因数的方法解决问题．7．250×8的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．3考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：要求250×8的积的末尾有几个0，可以先计算出得数，进而确定积末尾的0的个数．解答：解：因为250×8=2000；所以250×8，积的末尾有3个0．故选：C．点评：此题考查积末尾有0的乘法，看积的末尾有几个0，一定要先计算再确定，不能只看两个因数的末尾的0的个数，就加以判断．8．△代表一个不为0的自然数．那么，得数最大的是（）A．△×B．△÷C．÷△考点：整数的乘法及应用；整数的除法及应用．分析：根据一个数（不为0）乘大于1的数，积就大于这个数；一个数（不为0）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（不为0）除以大于1的数商就小于这个数；一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数；因为△代表一个不为0的自然数，所以△×的积一定小于△，△÷的商一定小于△，可以通过举例证明．由此解答．解答：解：因为△代表一个不为0的自然数，假设△表示的数是1，A．△× =1×；B．△÷；C.÷△=；所以得数最大的是△÷．故选：B．点评：此题主要利用整数乘、除法中积与商同算式中的因数、被除数之间的关系解决问题．9．三位数乘两位数，积最少是（）位数．A．三B．四C．五考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：用最小的三位数100乘最小的两位数10得到的积是几位数，据此判断即可．解答：解：100×10=1000，所以三位数乘两位数最少是4位数；故选：B．点评：本题我们采取极值法进行解答判断．10．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同考点：整数的乘法及应用．分析：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少；由此解答．解答：解：3表示3个的和是多少，3×表示求3的是多少；它们的结果相同，意义不同．故选：A．点评：此题主要考查分数乘整数、整数乘分数的意义，以及它们的计算方法．二．填空题（共10小题）11．（2014•萝岗区）12×500，积的末尾有两个0．×．（判断对错）考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：根据整数乘法的计算方法，求出12×500的积，然后再进一步解答．解答：解：12×500=6000；6000的末尾有3个0；所以，12×500的积的末尾有3个0．故答案为：×．点评：求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．12．（2014•肃州区模拟）小丽唱一首歌用时3分钟，照这样的速度三个人一起唱，要用 3 分．考点：整数的乘法及应用．分析：因每个人唱一首歌用的时间相同，他们照这样的速度三个人一起唱，则用的时间也一样，与几个人一起唱没关系．解答：解：由于每个人唱一首歌用的时间相同，三个人一起唱，用的时间也一样是3分钟．答：照这样的速度三个人一起唱，要用3分．故答案为：3．点评：完成本题要排除惯性思维的干扰，不要将问题复杂化，此题主要考查唱一首歌的时间相同，与几个人一起唱没关系，则所用时间必定相同．13．5×5×5×5=625 ．考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：5×5×5×5，按照从左向右的顺序进行计算．解答：解：5×5×5×5=25×5×5=125×5=625．故答案为：625．点评：只含有乘法的计算，按照从左向右的顺序进行计算．14．最大的两位数与最小的三位数的积是10000．×．（判断对错）考点：整数的乘法及应用．专题：计算题．分析：最大的两位数是99，最小的三位数是100，求出这两个数的积与10000进行比较即可．解答：解：99×1000=99000，答：最大的两位数与最小的三位数的积是99000．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握整数乘法的意义及应用，关键是明确：最大的两位数是99，最小的三位数是100．15．一辆车一次可以运200千克货物，两辆车4次可以运1600 千克货物．考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意，先求出两辆车一次可以运多少千克货物，再求两辆车4次次可以运多少千克货物，用乘法计算即可．解答：解：200×2×4=400×4=1600（千克）；答：两辆车4次可以运1600千克货物．故答案为：1600．点评：此题也可以先求出一辆车4次可以运千克货物，再求两辆车4次次可以运多少千克货物，列式200×4×2．16．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是212 ．考点：整数的乘法及应用；整数的认识；整数的加法和减法．分析：根据各个数位上的关系确定出数即可．解答：解：和与积都是4的两个数只有2和2，所以个位与百位上的数字都是2；只有1与4相乘还得4，所以十位一定是1；该数应为212．故答案为：212．点评：该题考查了学生对整数乘法、加减法和数位的综合应用．17．已知a和b都是非0自然数，并且a+b=100．a和b相乘，积最大是2500 ，积最小是99 ．考点：整数的乘法及应用．分析：（1）要使积最大，两个因数ab越接近乘积越大，那么当两个因数相等时积最大；（2）当其中一个因数最小时，积最小，那么其中的一个因数为1时积最小．解答：解：（1）当两个因数都是50时积最大；50×50=2500；（2）当一个因数是1时积最小；100﹣1=99；99×1=99；故答案为：2500，99．点评：如果两个数的和一定，当这两个数相等时积最大；积最小就要考虑到其中一个因数是1的情况．18．7×表示几个7的和是多少，×7表示7个相同加数的和是多少．考点：整数的乘法及应用．分析：根据乘法的意义求解．解答：解：7乘一个数表示：几个7的和是多少；一个数乘7表示：7个相同加数的和是多少．故答案为：几个7的和是多少；7个相同加数的和是多少．点评：本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和简便运算，一般把加数的个数放在第二个因数的位置．19．两根电线，第一根长5米，第二根长25米，第一根的长度是第二根的．考点：整数的乘法及应用．分析：已知两根电线，第一根长5米，第二根长25米，求第一根的长度是第二根的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，直接用除法解答．解答：解：5÷25=；答：第一根的长度是第二根的；故答案为：．点评：此题属于求一个数是另一个数的几分之几，是“谁”的几分之几，就把“谁”看作单位“1”作除数，用除法解答；注意能约分的要约分．20．小明、小英、小兰、小强四位同学都有一些课外书，小明的书本数是小英的6倍，小英的书本数是小兰的3倍，小强的书本数是小兰的9倍．小明的书本数是小强的 2 倍．考点：整数的乘法及应用．分析：由“小明的书本数是小英的6倍，小英的书本数是小兰的3倍”可知，小明的本书应是小兰的（6×3）倍；又因“小强的书本数是小兰的9倍”，则小明的本书是小强的（6×3÷9）倍，从而问题得解．解答：解：6×3÷9=2；答：小明的书本数是小强的2倍．故答案为：2．点评：此题的关键是搞清：求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍用乘法计算，直接列算式解决问题．三．解答题（共10小题）21．（2014•萝岗区）5﹣2.1= 70×70=0÷45.2=直接写出得数．20×50=3500÷7=9.7+3.3= 35.4+0= 76.8×0=考点：整数的乘法及应用；整数的除法及应用；小数的加法和减法；小数除法．专题：计算题．分析：根据整数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．解答：解：20×50=10005﹣2.1=2.9 70×70=49000÷45.2=03500÷7=5009.7+3.3=13 35.4+0=35.4 76.8×0=0点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．22．（2014•萝岗区）200×42=60×110=100×0.324=直接写出得数．23×300=400×50=400÷50=213×30=4.07÷100=考点：整数的乘法及应用；整数的除法及应用；小数除法．专题：计算题．分析：根据整数和小数乘除法的计算方法进行计算．解答：解：23×300=6900200×42=840060×110=6600100×0.324=32.4400×50=20000400÷50=8213×30=63904.07÷100=0.0407点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．23．（2014•萝岗区）用竖式计算．34×206=70﹣45.56=420÷30=考点：整数的乘法及应用；整数的加法和减法；整数的除法及应用．专题：计算题．分析：根据整数乘除法和小数减法的计算方法进行计算．解答：解：34×206=700470﹣45.56=24.44420÷30=14点评：考查了整数乘除法和小数减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．。