高一物理机械能重力势能
高一物理机械能和机械能守恒定律通用版知识精讲
高一物理机械能和机械能守恒定律通用版【本讲主要内容】机械能和机械能守恒定律动能、重力势能、弹性势能和机械能守恒定律的应用【知识掌握】【知识点精析】1. 重力做功的特点：重力做功与移动路径无关，只跟物体的起点位置和终点位置有关。
W G＝mgh。
2. 重力势能：（1）重力势能的概念：受重力作用的物体具有与它的高度有关的能称为重力势能。
表达式为。
E m ghp注意：①重力势能是物体与地球所组成的系统所共有的能量。
②数值E p＝mgh与参考面的选择有关，式中的h是物体重心到参考面的高度。
③势能的正、负号用来表示大小。
（2）重力做功与重力势能的关系：重力做正功，重力势能减少；克服重力做功，重力势能增大。
即：W G＝－△E p3. 弹性势能的概念：物体由于弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能称为弹性势能。
4. 机械能守恒定律：（1）机械能（E）的概念：动能、弹性势能和重力势能统称机械能。
即E＝E k＋E p。
（2）机械能守恒定律内容：在只有系统内重力和弹力做功的情形下，物体动能和势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。
（3）机械能守恒条件的表达式：mgh2+1/2mv22=22 11mvmgh ，即E P2+E K2= E P1+E K1，表示末状态的机械能等于初状态的机械能。
（4）系统机械能守恒的三种表示方式：①E1总＝E2总（意义：前后状态系统总的机械能守恒）②△E p减＝△E k增（系统减少的重力势能等于系统增加的动能）③△E A减＝△E B增（A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能）注意：解题时究竟选择哪一种表达形式，应灵活选取，需注意的是：选①时，必须规定零势能面，其他两式，没必要选取，但必须分清能量的减少量和增加量5. 判断机械能是否守恒的方法：（1）用做功来判断：只有重力和系统内的弹力做功，其他力不做功（或合力做功为0），机械能总量保持不变。
（2）用能量转换来判断：只是系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间（如热能）转化。
高一物理机械能守恒定律
拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；所以这个过程中只有重力对小球能做功，机械能守恒。
θ
O
l
A
B
G
F
v
【例】
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度 是多大？
〖解〗
选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。
(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
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机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统) 及研究的过程。
(2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合 机械能守恒的条件。
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在 过程中的初始状态和末状态的机械能(包 括动能和势能)。
D
√
2、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）
C
解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。
A O B
G
F1
F
一、动能与势能的相互转化
1、动能和重力势能可以相互转化 2、动能和弹性势能可以相互转化 通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。
高中物理-机械能守恒定律
EkB
EPB
1 2
mv22
mgh2
结论
h1
B
v2
h2
地面为参考面
由根据动能定理得
WG
1 2
mv22
1 2
mv12
由重力做功与重 力势能的关系得
WG mgh1 mgh2
由以上两式得
1 2
mv22
1 2
mv12
mgh1
mgh2
移项得
Ek 2 Ep2 Ek1 Ep1
1 2
mv22
mgh2
1 2
分析：以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作变速圆 周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个大小、方向均 改变的力，但因其方向始终垂直于小球的运动方向，所以对小 球不做功（这是难点），全程只有重力作功，所以该题可用机 械能守恒定律求解。
解：选取B点所在水平面为零势能面，依据机械能守 恒定律可知：
（D ） A.重力势能和动能之和保持不变 B.重力势能和弹性势能之和保持不变 C.动能和弹性势能之和保持不变 D.重力势能、弹性势能和动能之和保持不变
拓展
1.下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是 双选题
A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。
BD
B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒。
C、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。
机械能守恒定律
1.动能、动能定理
2.重力势能、重力做功与重力势能变化量之间的关系
3.弹性势能、弹力做功与弹性势能变化量之间的关系
4.功能关系
①E k
1 mv2 2
W Ek2 Ek1
②Ep mgh
WG EP2 EP1
③E
' p
高三物理学案15-重力势能 弹性势能 机械能守恒定律
北京四中房山分校高三上物理学案1511.重力势能表达式：mgh E p =，其中h 是物体到零势能面的高度差，物体在零势能面上方，h 为正，在零势能面下方，h 为负。
2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能增加；重力做负功，重力势能减小。
二者的定量关系为p p p G E E E W ∆-=-=213.弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量。
弹性势能大小与形变量和劲度系数有关。
221kx E p =4.机械能守恒定律的数学表达形式：①守恒式 2211p k p k E E E E +=+即：系统的初机械能等于系统的末机械能 ②转化式 减增＝k p E E ∆∆或增减＝k p E E ∆∆即：系统动能的增加量等于系统势能的减少量③转移式 即：系统内只有A 、B 两个物体时，A 增加的机械能等于B 减少的机械能。
阅读必修2教材第63-68页，75-77页，回答下列问题：1. 重力势能、弹性势能的表达式是如何得出的？自己在下面空白处推理一遍。
2.什么样的系统内机械能守恒？为什么是这样？说说你的理解。
应用机械能守恒定律解题的一般步骤：①找出所研究对象的初状态和末状态，②做出运动过程中物体的受力分析，然后确定此过程中是否只有重力(或弹力)做功，如果是，则机械能守恒．③选定参考面(零势面)根据机械能守恒定律列出方程解题2【例1】（1）用重力做功与重力势能变化之间的关系以及动能定理证明： ① 物体在做自由落体运动时机械能守恒。
② 跳伞运动员打开降落伞以后下落过程中机械能不守恒。
（2）以下哪些系统中机械能守恒，说明原因。
① 被水平抛出后的小球（落地前。
忽略空气阻力）； ② 在无大气空间绕地球沿椭圆轨道运动的卫星； ③ 放在电梯地板上随电梯一起匀速上升的物块④ 在光滑水平面上处于水平匀强电场中的带正电小球（如下左图） ⑤ 在竖直向下的匀强电场中加速下落的带负电的小球（如下中图） ⑥ 小球由静止开始竖直下落并压缩竖直弹簧（如下右图）（3）基于机械能守恒的条件，思考以下两个问题。
高中物理机械能守恒定律知识点归纳
高中物理机械能守恒定律知识点归纳1．由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能．如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等．（1）物体由于受到重力作用而具有重力势能，表达式为E P=一mgh．式中h是物体到零重力势能面的高度．（2）重力势能是物体与地球系统共有的．只有在零势能参考面确定之后，物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方高h处其重力势能为E P=一mgh，若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为E P=一mgh，“一”不表示方向，表示比零势能参考面的势能小，显然零势能参考面选择的不同，同一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同，所以重力势能是相对的．通常在不明确指出的情况下，都是以地面为零势面的．但应特别注意的是，当物体的位置改变时，其重力势能的变化量与零势面如何选取无关．在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量．（3）弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能．高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能，但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能．2．重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减少量W G=ΔE P减=E P初一E P末，克服重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔE P增=E P末—E P初特别应注意：重力做功只能使重力势能与动能相互转化，不能引起物体机械能的变化．3、动能和势能（重力势能与弹性势能）统称为机械能．二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．2.机械能守恒的条件（1)做功角度：对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒．(2）能转化角度：对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒．3．表达形式：E K1＋E pl=E k2＋E P2（1）我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式．此表达式中E P是相对的．建立方程时必须选择合适的零势能参考面．且每一状态的E P都应是对同一参考面而言的．（2）其他表达方式，ΔE P=一ΔE K，系统重力势能的增量等于系统动能的减少量．（3）ΔE a=一ΔE b，将系统分为a、b两部分，a部分机械能的增量等于另一部分b的机械能的减少量，三、判断机械能是否守恒首先应特别提醒注意的是，机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少．（1)用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒；(2）用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能守恒．（3）对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒说明：1．条件中的重力与弹力做功是指系统内重力弹力做功．对于某个物体系统包括外力和内力，只有重力或弹簧的弹力作功，其他力不做功或者其他力的功的代数和等于零，则该系统的机械能守恒，也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化，只能使系统内的动能和势能相互转化．如图5－50所示，光滑水平面上，A与L1、L2二弹簧相连，B与弹簧L2相连，外力向左推B使L1、L2被压缩，当撤去外力后，A、L2、B这个系统机械能不守恒，因为L I对A的弹力是这个系统外的弹力，所以A、L2、B这个系统机械能不守恒．但对L I、A、L2、B这个系统机械能就守恒，因为此时L1对A的弹力做功属系统内部弹力做功．2．只有系统内部重力弹力做功，其它力都不做功，这里其它力合外力不为零，只要不做功，机械能仍守恒，即对于物体系统只有动能与势能的相互转化，而无机械能与其他形式转化（如系统无滑动摩擦和介质阻力，无电磁感应过程等等），则系统的机械能守恒，如图5－51所示光滑水平面上A与弹簧相连，当弹簧被压缩后撤去外力弹开的过程，B相对A没有发生相对滑动，A、B之间有相互作用的力，但对弹簧A、B物体组成的系统机械能守恒．3．当除了系统内重力弹力以外的力做了功，但做功的代数和为零，但系统的机械能不一定守恒．如图5—52所示，物体m在速度为v0时受到外力F作用，经时间t速度变为v t．（v t＞v0）撤去外力，由于摩擦力的作用经时间t/速度大小又为v0，这一过程中外力做功代数和为零，但是物体m的机械能不守恒。
物理 机械能守恒定律 第二讲 重力做功与重力势能
2.2 重力势能 2.1.1 定义
物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积.
2.1.2 表达式
Ep=mgh 注意:h表示物体重心相对参考平面的高度,物体在参考平面上
方,h>0,重力势能为正;在参考平面下方,h<0,重力势能为负.
【例3】如图所示,以二楼的地面为参考平面,二楼房间里的 物体A具有________重力势能,一楼房间里的物体B具有______ 重力势能.(选填“正的”“负的”) 解析:物体A在参考平面以上具有的重力势
2 必备技能
2.1 重力做功
2.2 重力势能 3.3 重力做功与重力势能的关系
2.1 重力做功
先建立模型,设质量为m的物体,从高度是h1的位置分别沿竖直直线 AB、倾斜直线AB和任意曲线AB向下运动到高度是h2的位置,这个过程 中重力做的功是WG. (1)沿竖直直线向下运动: WG mgh mgh1 mgh2 .
WG
(2)物体沿倾斜直线下落重力做的功:
WG mg l cos mgh mgh1 mgh2 .
(3)物体沿任一路经下落重力做的功: 我们可以把整个路径分成许多很短的间隔,每小段曲线的长度都很小, 它近似可以看成是一段倾斜的直线,设每小段的高度差为Δh1、Δh2、Δh3、 …整个路径重力所做的功等于每小段上重力所做功的代数和
结论:
物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和 终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关.功的大 小等于物重与起点和终点高度差的乘积,即mgh.
注意:当物体向上运动时,重力做负功,也可以说物体克服重力做功.
【例1】如下图所示,一乒乓球从高度为h的位置下落,经多次反弹后落
到地面,求这个过程中重力做的功. (重力加速度为g)
《重力势能》机械能守恒定律PPT课件
题2［2019·济南历城二中高一检测］质量为m的小球，从离桌面H高处由静止 下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落到
地面时的重力势能及整个下落过程中的重力势能变化分别是（ D ）
A. mgh，减少了mgH B. mgh，减少了mg（H+h） C. -mgh，减少了mgH D. -mgh，减少了mg（H+h）
A. 1 mgl
9
C. 1 mgl
3
B. 1 mgl
6
D. 1 mgl
2
解析：以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为 2 m，取M点
3
所 在 的 水 平 面 为 零 势 能 面 ， 开 始 时 ， 细 绳 MQ 段 的 重 力 势 能
Ep1
=
2 3
mg·
l 3
=
2 9
mgl。当用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉
一、重力做功特点
请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功
第一种情况重力做的功：
第二种情况重力做的功：
第三种情况重力做的功：
结论： 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关
（只跟它的初末位置的高度差有关），而跟物体运动的路径无关。
二、重力势能
1、物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积
【解析】 当撤去力F后，小
车向右运动的过程中，弹簧
先由压缩状态恢复到原长，
然后再伸长，所以形变量先
减小后增大，则弹簧的弹性
【点评】 弹性势能的表达式为 势能先减小再增大。
E
p
=
1 2
kx
2
，不
要求用来定量计算，但熟记公式可迅速定性
高中物理之机械能守恒定律知识点与解题方法
高中物理之机械能守恒定律知识点与解题方法重力势能与弹性势能1．重力势能（1）定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
（2）表达式：Ep＝mgh。
（3）矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面大还是小。
（4）重力势能的特点：①系统性：重力势能是物体和地球所共有的。
②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。
（5）重力做功与重力势能变化的关系：WG＝－ΔEp。
2．弹性势能（1）定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。
（2）大小：与形变量及劲度系数有关。
（3）弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。
机械能守恒定律1．内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2．机械能守恒的条件只有重力或弹力做功。
3．对守恒条件的理解（1）只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。
（2）受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功。
（3）弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量。
4．机械能守恒的三种表达式（1）E1＝E2（E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能）。
（2）ΔE（k）＝－ΔE（p）或ΔE（k增）＝ΔE（p减）（表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量）。
（3）ΔE（A）＝－ΔE（B）或ΔE（A增）＝ΔE（B减）（表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能）。
机械能守恒的判断机械能是否守恒的几种判断方法（1）利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体动能、势能均不变，机械能不变。
若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加（减小），其机械能一定变化。
（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。
高一物理专第五章重力势能 机械能守恒 动能定理 功和能 功率 等六大部分精编习题集及详解答案
高一物理专题复习重力势能机械能守恒动能定理功和能功率等六大部分精编习题集及详解答案第一部分重力势能机械能守恒定律班级姓名学号一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于重力势能的说法正确的是（）A．重力势能由重物本身因素决定B．重力势能有负值，因此说重力势能是矢量C．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能D．重力做功引起重力势能变化2．关于重力、摩擦力做功的叙述中，下列叙述正确的是（）A．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少B．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关C．摩擦力对物体做功也与路径无关D．摩擦力对物体做功与路径有关3．下面的实例中，机械能守恒的是：（）A．小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来。
B．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。
C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。
D．木块沿光滑的斜面以速度v0从底端向上滑动的过程中。
4．下述说法正确的是（）A．物体所受的合力为零，机械能一定守恒B．物体所受合力不为零，机械能一定不守恒C．物体受到重力、弹力以外的力作用时,机械能一定不守恒D．物体在重力、弹力以外的力做功时，机械能一定不守恒5．关于动能、势能和机械能，正确的说法是：（）A．速度大的物体动能不一定大；B．机械能大的物体动能不一定大；C．质量大的物体重力势能一定大；D．形变大的物体弹性势能一定大。
6．当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面说法正确的是（）A．重力势能一定增加，动能一定减小；B．重力势能一定减小，动能一定增加；C．重力势能一定减小，动能不一定增加；D．重力势能不一定减小，动能一定增加。
7．质量为m的小球，以速度v在高为H的光滑平台上运动，当它滑离平台下落经过高为h的某一点，它的（）A．重力势能为mg（H—h）B．动能为mgh+m v2/2；C．动能的增加量为mg（H—h）D．机械能为mgH+ m v2/2。
12 重力势能 重力势能的变化与重力做功的关系 弹性势能 机械能守恒定律
第十三讲重力势能重力势能的变化与重力做功的关系弹性势能机械能守恒定律基本知识1.重力势能是物体由于受到重力而具有的跟物体和地球的的能量.表达式为Ep=mgh.物体重力势能的大小与有关.2.重力势能的变化与重力做功的关系:重力做正功时,重力势能减少,减少的重力势能等于重力做的正功;克服重力做功(重力做负功)时,重力势能增加,增加的重力势能等于克服重力做的功.重力所做的功只跟有关,跟物体运动的无关.3.物体由于而具有的能量叫做弹性势能,物体的越大,弹性势能越大.4.机械能是和统称,即E=Ek+Ep.5.机械能守恒定律: 的情形下,物体的动能和势能发生相互转化,机械能的总量不变,这就是机械能守恒定律,表达式为Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.重难点突破1.判断机械能是否守恒的常用方法和常见情形(1)直接分析某一物理过程中动能与势能之和是否不变,例如物体沿斜面匀速运动,则物体机械能一定不守恒;(2)分析受力:如果只受重力,则机械能一定守恒,例如不计空气阻力时做抛体运动的物体;(3)分析受力做功:如果除重力以外有其他力,但其他力不做功,机械能也守恒,例如在光滑曲面上运动的物体机械能守恒.2.机械能守恒时几种列方程的形式(1)选取零势能面后,确定初、末位置的总机械能,列等式Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.(2)不要选取零势能面,找出物体初、末位置动能变化量和势能变化量列等式|ΔEk|=|ΔEp|.3.如何判断机械能是否守恒(1)确定好研究对象和研究范围(哪个系统? 哪一段物理过程? 思想上一定要明确).(2)分析系统所受各力的情况及各力做功的情况(不能漏掉任何一个做功因素).(3)在下列几种情况下,系统机械能守恒①物体只受重力或弹簧弹力作用;②只有系统内的重力或弹簧弹力做功,其他力均不做功;③虽有多个力做功,但除系统内的重力或弹簧弹力以外的其他力做功的代数和为零;④系统跟外界没有发生机械能的传递,系统内外也没有机械能与其他形式能之间的转化.4.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)确定研究系统(通常是物体和地球、弹簧等)和所研究的物理过程;(2)进行受力分析判断机械能是否守恒;(3)选择零势能参考面,确定物体在初、末位置的动能和势能;(4)根据机械能守恒定律列方程求解.例题分析【例1】将质量为100kg的物体从地面提升到10m 高处,在这个过程中( )A.重力做正功,重力势能增加1.0×104JB.重力做正功,重力势能减少1.0×104JC.重力做负功,重力势能增加1.0×104JD.重力做负功,重力势能减少1.0×104J【例2】在下列实例中,不计空气阻力,机械能不守恒的是( )A.做斜抛运动的手榴弹B.起重机将重物匀速吊起C.沿竖直方向自由下落的物体D.沿光滑竖直圆轨道运动的小球【例3】关于机械能是否守恒的叙述中正确的是( )A.只要重力对物体做了功,物体的机械能一定守恒B.做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒C.外力对物体做的功为零时,物体的机械能一定守恒D.只有重力对物体做功时,物体的机械能一定守恒课堂巩固1.在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O 距水面的高度为H =3m,绳长l不确定,不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计.取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.(1)若绳长l=2m,选手摆到最低点时速度的大小;(2)选手摆到最低点时对绳拉力的大小;(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.2.如图所示,长l=1.8m 的轻质细线一端固定于O 点,另一端系一质量m=0.5kg的小球.把小球拉到A 点由静止释放,O、A 在同一水平面上,B 为小球运动的最低点.若忽略空气阻力,取B 点的重力势能为零,取重力加速度g=10m/s2.求:(1)小球受到重力的大小.(2)小球在A 点的重力势能.(3)小球运动到B 点时速度的大小.3.如图所示,一物体从A 点先后沿路径1、2运动到B点,重力做功分别为W1、W2,则它们的大小关系为( )A.W1>W2B.W1=W2C.W1<W2D.无法比较4.如图所示,桌面高为h1,质量为m 的小球从高出桌面h2 的A 点下落到地面上的B 点,在此过程中小球的重力势能( )A.增加mgh2B.增加mg(h1+h2)C.减少mgh2D.减少mg(h1+h2)5.在电梯加速上升的过程中,站在电梯里的人( )A.所受支持力做正功,机械能增加B.所受支持力做正功,机械能减少C.所受支持力做负功,机械能增加D.所受支持力做负功,机械能减少6.我国发射的“神舟七号”飞船在绕地球45圈后,于2008年9月28日胜利返航.在返回舱拖着降落伞下落的过程中,其重力做功和重力势能变化的情况为( )A.重力做正功,重力势能减小B.重力做正功,重力势能增加C.重力做负功,重力势能减小D.重力做负功,重力势能增加7.下面的实例中,机械能守恒的是( )A.小球自由下落,落在竖直弹簧上,将弹簧压缩后又被弹簧弹起来B.拉着物体沿光滑的斜面匀速上升C.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降D.飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块8.关于重力做功和重力势能的变化,下列叙述正确的是( )A.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做负功,重力势能减少B.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做正功,重力势能增加C.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做负功,重力势能增加D.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做正功,重力势能减少9.一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度是2m/s,则下列说法中错误的是( )A.手对物体做功12JB.合外力对物体做功12JC.合外力对物体做功2JD.物体克服重力做功10J10.如图所示,质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳,最终落入水中.若忽略运动员的身高.取g=10m/s2,求:(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面);(2)运动员起跳时的动能;(3)运动员入水时的速度大小.11.如图所示,一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下,在下滑过程中( )A.小孩重力势能减小,动能不变,机械能减小B.小孩重力势能减小,动能增加,机械能减小C.小孩重力势能减小,动能增加,机械能增加D.小孩重力势能减小,动能增加,机械能不变12.如图所示,若选取地面处的重力势能为零,则图中静止在距地面H 高处的物体的机械能等于( )A.mghB.mgHC.mg(h+H )D.mg(H -h)13.小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H ,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度h 处,小球的动能是势能的两倍,在下落至离地高度h处,小球的势能是动能的两倍,则h 等于( )A.H/9B.2H/9C.3H/9D.4H/9。
高一 势能、机械能
第一课势能［学习目标导航］1.理解重力势能的概念.2.理解和掌握重力势能的变化与重力做功的关系，并能解释生产、生活中的相关问题.3本节重点是重力势能的表达，重力做功与重力势能变化的关系。
基础知识规律总结1.重力势能：物体因为被举高而具有的能量。
表达式：理解：相对性：只有规定了_______之后，重力势能才有确定的值.这个值可以是__值（在零势能面以上），可以是_____值（在零势能面以下），可以是_____（在等势面上）.2.弹性势能：发生形变的物体，在恢复形变时能够对外做功，所以它具有弹性势能。
弹性势能的大小与物体的形变量有关系，形变越大弹性势能越大。
3．重力做功跟重力势能的关系：重力做功改变物体的重力势能。
重力对物体做正功时，物体的重力势能_______，重力做负功时，物体的重力势能________.即W G=E p1—E p2= —ΔE p结论：重力做功的特点1.重力的功：重力的功与路径______，只与它的_______________有关，即：WG=_____________.【例1】如图2，让学生写出几种情况下，物体从A→C，重力做的功：重力功的两种计算方法：___________________练习1：图5表示一个斜抛物体的运动，当物体由抛出位置1运动到最高位置2时，重力做功是多少？重力势能改变了多少？由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时，重力做功和重力势能的变化是多少？由位置1运动到位置3呢？重力做功跟重力势能的关系：W G=E p1-E p2=—ΔE p【例2】在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m=200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考面.求：（1）在第2 s末小球的重力势能；解析：在第 2 s末小球所处的高度为：____________________________重力势能为：_____________；E p＜0，说明重力势能__ ___. （2）在第3 s内重力所做的功，重力势能的变化.解析：在第 3 s末小球所处的高度为:____________________________________第3 s 内重力做功为：_________ __W G＞0，所以小球的重力势能____ ___，且减少了___ __J.重力势能的计算方法：____________________研究重力势能变化的思路：练习2：关于重力势能，以下说法中正确的是（）A. 某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B. 重力势能为０的物体，不可能对别的物体做功C. 物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D. 只要重力做功，重力势能一定变化练习2、质量是100 g的球从1.8 m的高处落到水平板上，又弹回到1.25 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？（g取10 m/s2）重力势能的相对性【例3】井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能有多大？若以井底面为参考平面，则物体的重力势能又有多大？结论：________________________________练习4：如图5-4-2所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h.若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平.在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？如果是减少了，减少的重力势能到哪里去了？例4 如图5—26所示，质量为m物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k。
【高中物理】第4节重力势能_1
第4节 重力势能 理解领悟重力势能是机械能的重要内容.要从重力做功与路径无关的特点出发,理解建立重力势能概念的可能性,掌握重力势能的定义式,明确重力做功和重力势能变化的关系.1. 研究重力势能的出发点我们知道,物体由于被举高而具有重力势能.而物体的高度发生变化时,必然伴随着重力做功.因此,重力势能与重力做功是密切相关的,认识重力势能不能脱离对重力做功的研究.研究重力做功,是我们研究重力势能的出发点.2. 重力做功与路径无关重力做功有什么特点呢？重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,其方向竖直向下,在地面附近其大小可看作恒量,G=mg .当物体下降时,重力做正功；当物体上升时,重力做负功.如图5—25所示,质量为m 的物体经三条不同的路径,从高度是h 1的位置运动到高度是h 2的位置. 第一次物体竖直向下运动（图中路径1）：重力所做的功W G =mgh=mg (h 1－h 2)=mgh 1－mgh 2. 第二次物体沿倾斜直线向下运动（图中路径2）：设倾斜直线与竖直方向成θ角,物体通过的距离为s ,则重力所做的功 W G =mgs cos θ=mgh=mg (h 1－h 2)=mgh 1－mgh 2.第三次物体沿任意路径向下运动（图中路径3）：我们可以把整个路径分成许多很短的间隔,每一小段都可看成一段倾斜的直线,则重力所做的功∑=i i G mghW =mgh=mg (h 1－h 2)=mgh 1－mgh 2.可见,物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置（高度）有关,而跟物体运动的路径无关.同学们还可分析一下重物向上运动的情况,看看这一结论是否同样成立.3. 如何确定重力势能的表达式？在本章“追寻守恒量”一节中,我们已经知道,物体的势能是物体凭借其位置所具有的能量.那么,重力势能应该与哪些物理量有关呢？重力势能应跟物体与地球的相对位置有关,还应跟物体受到的重力有关.从上述重力做功特点的分析中可以发现,物体所受的重力mg 与它所处位置的高度h 的乘积mgh ,是一个有特殊意义的物理量.它的特殊意义在于,它一方面与重力所做的功密切相关,另一方面又随着高度的变化而变化,它恰恰是我们要寻找的重力势能的表达式.因此,物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积,即E p =mgh .4. 重力做功与重力势能变化的关系有了重力势能的表达式,我们就可以把上述重力所做的功的表达式写成W G =E p 1－E p 2.可见,当物体向下运动时,重力做正功,W G ＞0,则E p 1＞E p 2,即重力势能减少,重力势能减少的数量等于重力所做的功；当物体向上运动时,重力做负功（物体克服重力做功）,W G ＜0,则E p 1＜E p 2,即重力势能增加,重力势能增加的数量等于克服重力所做的功.5. 重力势能是状态量、标量由重力势能的定义可知,重力势能跟物体与地球的相对位置有关.物体的位置发生了变图5－25化,物体的重力势能也就发生变化,所以重力势能是状态量.重力势能的变化量与重力所做的功相对应,而重力的功是标量,重力势能当然也是标量,其单位与功的单位相同,都是焦耳.6.重力势能具有相对性如果计算放在桌子上的物体具有多大的重力势能,可能不同的人会得出不同的结果.这是因为,不同的人可能选择不同的水平面做参考.在选定的参考平面上的物体的重力势能就为0；物体在这个参考平面以上,重力势能就为某一正值；物体在这个参考平面以下,重力势能就为某一负值.对于放在桌子上的物体而言,如果以物体的重心所在的水平面为参考平面,该物体的重力势能就为0；如果以水平地面为参考平面,该物体的重力势能就为正值；如果以水平天花板为参考平面,该物体的重力势能就为负值.可见,由于重力势能的大小与参考平面的位置有关,而这个参考平面可以任意选取,所以重力势能具有相对性.重力势能参考平面的选取一般以解决问题时简便为原则,若无特别说明,通常以水平地面为参考平面.7.重力势能的变化与参考平面的选取无关尽管重力势能的数值会因参考平面选取的任意性而具有不确定性,但这并不会我们对问题的研究.这是因为在研究具体问题时,我们所关心的往往不是物体具有多少重力势能,而是物体重力势能的变化,重力势能的变化才与做功及能量转换有关.事实上,选择不同的参考平面对重力势能的差值没有影响,也就是说,重力势能的变化与参考平面的选取无关.例如：图5—25中,若选取水平地面为参考平面,物体在初位置和末位置的重力势能分别为E p1=mgh1, E p2=mgh2,物体从初位置到末位置,重力势能的变化△E p= E p2－E p1= mgh2－mgh1=－mg(h1－h2) =－mg h,即重力势能减少了mgh；若选取物体的末位置所在水平面为参考平面,物体在初位置和末位置的重力势能分别为E p1=mgh, E p2=0,物体从初位置到末位置,重力势能的变化△E p=E p2－E p1=0－mgh=－mgh,即重力势能减少了mgh；若选取物体的初位置所在水平面为参考平面,物体在初位置和末位置的重力势能分别为E p1=0, E p2= －mgh,物体从初位置到末位置,重力势能的变化△E p=E p2－E p1=－mgh－0=－mgh,即重力势能减少了mgh.可见,选取不同的参考平面,只影响物体重力势能的数值,而不影响重力势能的差值.8.重力势能属于物体和地球组成的系统重力是地球与物体相互吸引而引起的,如果没有地球队物体的吸引,就谈不上重力做功和重力势能.物体所在的高度是由物体同地球组成的系统内部的相对位置所决定的,因此重力势能是这个系统的,而不是物体单独具有的.我们平常所说的“物体的重力势能”,只是一种习惯而简化的说法.9.对“说一说”栏目问题的提示教材“说一说”栏目提出了这样的问题：如果重力做功与路径有关,还能把mgh叫做重力势能吗？答案是：不能.因为物体的势能是物体凭借其位置所具有的能量,正是因为重力做功与路径无关,说明与重力做功相关的能量才是一种“物体凭借其位置所具有的能量”,才是一种势能,才能把mgh叫做重力势能.如果重力做功与路径有关,那么与重力做功相关的能量也就愈路径有关,就不能把mgh 叫做重力势能.正如摩擦力做功与路径有关,对于摩擦力就不能引人相应的“摩擦力势能”.10. 重力势能表达式的适用范围需要指出的是,我们将mgh 叫做物体的重力势能是有一定的条件的,那就是物体必须处于地面附近,当物体的离地高度相对于地球半径不可忽略时,E p =mgh 便没有意义了.这是因为该定义式中的g 是地球表面附近的重力加速度,而离地面越高,重力加速度越小,当物体的离地高度h 相对于地球半径不可忽略时, 该处的重力加速度与地表重力加速度g 的差异便不能忽略.那么,若离地h 高处的重力加速度为g h ,能否用mg h h 表示物体在该处的重力势能呢？不行.因为从地表到离地h 高处,重力加速度由g 逐渐减小为g h ,把质量为m 的物体由地表提升到离地h 高处,物体克服重力所做的功不等于mg h h .由于在将物体提升的过程中,重力加速度随高度的变化不是线性的,物体克服重力所做的功也不等于h g g m h ⋅+⋅2,所以也不能用h g g m h ⋅+⋅2表示物体在离地h 高处的重力势能. 当物体的离地高度相对于地球半径不可忽略时,我们把由地球与物体之间的引力决定的势能称为“引力势能”.关于引力势能的表达式,高中阶段不作介绍,感兴趣的同学可寻找相关资料自学.11. 关于分子势能和电势能本节教材在介绍了重力势能后,还用小号字简单介绍了分子势能和电势能.分子势能是分子之间由于存在相互作用而具有的势能,由分子间的相对位置决定；电势能是由于电荷之间存在相互作用而具有的势能,有电荷间的相对位置决定.任何形式的势能都是相互作用的物体组成的系统所共有的,不是系统中的某一个物体单独具有的.应用链接本节课的应用主要涉及对重力做功的特点、重力势能的表达式、重力势能的相对性以及重力势能的变化与重力做功的关系等的理解,涉及重力做功和重力势能的计算.例1 关于重力势能,以下说法中正确的是（ ）A. 某个物体处于某个位置,重力势能的大小是唯一确定的B. 重力势能为０的物体,不可能对别的物体做功C. 物体做匀速直线运动时,重力势能一定不变D. 只要重力做功,重力势能一定变化提示 根据重力势能的表达式、重力势能的决定因素、重力做功与重力势能变化的关系进行判断.解析 由重力势能的表达式E p =mgh 可知,由于高度h 具有相对性,重力势能的大小也具有相对性,即处于某个位置的某个物体,在选择不同的参考平面时,重力势能的大小是不同的.重力势能的大小具有相对性,其大小与参考平面的选取有关,所以重力势能为０的物体,是指物体处于参考平面上,并不能表明物体不具有做功的本领.如在地面上流动的一薄层水,若取地面为参考平面,则其重力势能为０,但当这些水流向更低处时仍可对别的物体做功.物体的重力势能是由物体的重力和物体的高度共同决定的,只要物体的高度发生变化,物体的重力势能就一定发生变化.例如,当物体沿斜面匀速下滑时,高度减小,重力势能将减小.重力的方向总是竖直向下的,重力做功时物体的高度肯定发生变化,重力势能也一定发生变化.可见,正确选项为D.点悟 重力势能的大小是相对的,重力势能的变化是绝对的,与参考平面的选取无关.重力做功是重力势能变化的量度,因此重力势能的变化量和重力做功的数值总是相等的.例2 一条柔软的均匀链条质量为m ,长度为l ,平放在水平桌面上.用力提链条的一端将链条慢慢提起,直至末端将要离开桌面的过程中,拉力做的功为多少?提示 拉力的大小时刻在变,是变力,它对链条做的功全部用来克服重力的作用,用于增加链条的重力势能.所以,只要能求出链条重力势能的增量,,就能求出拉力所做的功.解析 链条的末端将要离开地面时,链条的重心提高到离桌面2l 的高度,其重力势能的增量为 2l mg E p ⋅=∆. 根据重力做功和重力势能变化的关系可知,克服重力做功 2l mg E W p ⋅=∆=. 拉力做的功等于克服重力做的功,即mgl W W F 21==. 点悟 求变力功的问题,有一类可将变力功转化为求重力所做的功,进而通过求重力势能的变化来达到求变力功的目的.例3 在水平地面上平铺着n 块相同的砖,每块砖的质量都为m ,厚度为d .若将这n 块砖一块一块地叠放起来,至少需要做多少功？提示 外力所做的功,等于组成的系统重力势能的增加.解析 n 块砖平铺在水平地面上时,系统重心离地的高度为2d .当将它们叠放起来时,系统重心离地的高度为2nd .所以,至少需要做功 mgd n n d nmg nd nmg E E W p p )1(212212-=-⋅=-=. 点悟 本题也可这样求解：将第二块砖叠上时,做功W 2=mgd ；将第三块砖叠上时,做功 W 3=mg·2d ；……将第n 块砖叠上时,做功 W n =mg (n-1)d .所以,将这n 块砖一块一块地叠放起来,至少需要做功d n mg d mg mgd W W W W n )1(232-++⋅+=+++=ΛΛΛΛmgd n n mgd n n )1(21)1(2)1(1-=--+=. 显然,上述用重力势能变化的解法要简单些., 例4 如图5—26所示,质量为m 物体静止在地面上,物体上面连着一个直立的轻质弹簧,弹簧的劲度系数为k .现用手拉住弹簧上端,使弹簧上端缓慢提升高度图5—26h ,此时物体已经离开地面,求物体重力势能的增加量.提示 物体被提升的高度等于弹簧上端提升的高度与弹簧拉伸长度之差.解析 物体离开地面后,弹簧的伸长量为 kmg x =∆. 可见,物体上升的高度为 kmg h x h h -=∆-=∆. 从而,物体重力势能的增加量为 )(k mg h mg h mg E p -=∆=∆. 点悟 由于弹簧的伸长,物体上升的高度不等于拉力作用点上移的高度,如不注意这一点,往往会造成错解.例5 如图5—27所示,圆柱形水箱高为5m,容积为50m 3,水箱底部接通水管A ,顶部接通水管B .开始时箱中无水,若仅使用A 管或仅使用B管慢慢地将水注入,直到箱中水满为止,试计算两种情况下外界各需做多少功？（设需注入的水开始时均与箱底等高,g 取10m/s 2） 提示 注水的过程外力克服水的重力做功,增加了水的重力势能,由于是缓慢注水,水的动能不增加,所以外力做功数值上就等于水增加的重力势能.解析 以H 表示水箱的高度.水若从A 管注入,整箱水的重心被升高2H ,外界做功 251050102231⨯⨯⨯=⋅=⋅=H Vg H mg W ρJ=1.25×106J. 水若从B 管注入,整箱水应先升高到H 的箱顶处,故外界做的功W 2=2W 1=2×1.25×106J=2.5×106J.点悟 本题是非常实用的一个例子,造成这种差异的原因是因为相同质量的水被提升的高度不一样,为了节省能源,我们应该采用从下方注水的方式.有些同学认为,两种注水方式水的重心上升高度相同,故做功相同.这种想法只是注意到了前后两个平衡状态,而没有注意两个过程不一样.事实上,当从上管注水时,水被提升后再流入箱中,水的重力势能将减小而转化为水的动能,但是外界需做对应于把水提升到上管口的功.例6 如图5—28所示,劲度系数为k 1的轻质弹簧的两端分别与质量为m 1、m 2的物块1、2拴接,劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上（不拴接）,整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢竖直上提,直到下面的那根弹簧刚好脱离桌面.在此过程中,两物体的重力势能分别增加了多少？提示 物体重力势能的增加等于物体重力与物体被提升高度的乘积.开始时,整个系统处于平衡状态,两弹簧均被压缩.现施力将物块1缓慢上提,直到下面的弹簧刚好脱离桌面,在此过程中下面的弹簧由压缩状态逐渐恢复到自由长度,而上面的弹簧由压缩状态逐渐恢复到自由长度,接着由于物块2施加拉力又逐渐变为拉伸状态.解析 下面的弹簧受到的压力大小为 (m 1+m 2)g ,弹簧的压缩量2212)(k g m m x +=∆. 要使其离开桌面,物块2应上升高度△x 2,则物块2增加的重力势能为图5—27 图5—28222212212222)()(k g m m m k g m m g m x g m E p +=+⋅=∆=∆. 把物块1拉起的过程中,上面的弹簧是由压缩状态转为拉伸状态,其原先压缩的长度 111k g m x =∆, 最终拉伸的长度 121k g m x ='∆, 则物块1 提升的高度为 2211211211)(k g m m k g m k g m x x x +++=∆+'∆+∆. 所以,物块1增加的重力势能为 =∆1p E )(2111x x x g m ∆+'∆+∆ )11()(])([21221122112111k k g m m m k g m m k g m k g m g m ++=+++=. 点悟 本题涉及物体的平衡条件和重力势能的概念,所述物理过程比较复杂,难度较大,需注意把物理过程分析清楚,注意整体法与隔离法的应用.课本习题解读]1. 设斜面高度为h ,对应于倾角为θ1、θ2、θ3的斜面长分别为l 1、l 2、l 3.由功的公式可知,在倾角为θ1的斜面上,重力与位移的夹角为（12θπ-）,重力所做的功为 mgh mgl mgl W G ==-=1111sin )2cos(θθπ. 同理可证,在倾角为θ2、θ3的斜面上,重力所做的功都等于mgh .可见,重力所做的功与斜面的倾角无关.2.（1）足球由位置1运动到位置2时,重力所做的功为－mgh ,足球克服重力所做的功为mgh ,足球的重力势能增加了mgh .（2）足球由位置2运动到位置3时,重力所做的功为mgh ,足球的重力势能减少了mgh .（3）足球由位置1运动到位置3时,重力所做的功为0,重力势能的变化为0.通过本题的求解,我们可以体会到：重力势能的变化是与重力做功相对应的.重力做了多少功,重力势能就不会多少.重力做正功,重力势能减少；重力做负功,重力势能增加.（2）如果下落过程中有空气阻力,表格中的数据不变.通过本题的求解,我们认识到：重力势能跟参考平面的选取有关,而重力势能的变化跟重力的功相对应,与参考平面的选取无关.重力所做的功只跟物体位置的变化有关,而与是否存在其它力无关.4．A 正确.例如：物体在向上的拉力作用下,如果做匀加速直线运动,这时拉力的功大于重力势能的增加量；如果做匀减速直线运动,这时拉力的功小于重力势能的减小量.B 错误.物体匀速上升,拉力与重力大小相等,拉力的功一定等于重力势能的增加量.C 错误.根据W G = E p 1－E p 2可知,重力做－1J 的功,物体势能的增加量为1J.D 错误.重力做功只与起点和终点的位置有关,而与路径无关.A 、B 两点的位置不变.物体从A 点运动到B 点的过程中,无论经过什么路径,重力的功都是相同的.练习巩固（5—4）1. 如图5—29所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A点滑到同一水平面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则（ ） A. 沿轨道1滑下重力做功多B. 沿轨道2滑下重力做功多C. 沿轨道3滑下重力做功多D. 沿三条轨道滑下重力做的功一样多2. 物体1的重力势能E p 1=3J,物体2 的重力势能E p 2=－3J,则（ ）A. E p 1= E p 2B. E p 1＞E p 2C. E p 1＜E p 2D. 无法判断3. 将同一物体分两次举高,每次举高的高度相同,则（ ）A. 不论选取什么参考平面,两种情况中,物体重力势能的增加量相同B. 不论选取什么参考平面,两种情况中,物体最后的重力势能相等C. 不同的参考平面,两种情况中.重力做功不等D. 不同的参考平面,两种情况中.重力最后的重力势能肯定不等4. 下列说法中正确的是（ ）A. 物体克服重力做功,物体的重力势能增加B. 物体克服重力做功,物体的重力势能减少C. 重力对物体做正功,物体的重力势能增加D. 重力对物体做负功,物体的重力势能减少5. 物体在运动过程中,克服重力做功50J,则（ ）A. 物体的重力势能一定为50JB. 物体的重力势能一定增加50JC. 物体的重力势能一定减少50JD. 物体的重力势能可能不变6. 井深8m,井上支架高2m,在支架上用一根长3m 的绳子系住一个重100N 的物体 ,若以地面为参考平面,则物体的重力势能有多大？若以井底面为参考平面,则物体的重力势能又有多大？7. 质量为5kg 的钢球,从离地15m 高处自由下落1s,其重力势能变为多大？（g 取10m/s 2,取地面为参考平面）8. 高为a=1.6m,宽为b=1.2m 的均匀长方体置于水平地面上,其质量为200kg,则要将其推翻,至少要做多少功？（g 取10m/s 2）9. 如图5—30所示,若在湖水中固定一细长圆管,管内有一活塞,它的图5－29图5—31下底面位于水面上,活塞的底面积S=1cm2,质量不计,大气压强p0=1×105Pa.现把活塞缓慢地提高h=5m,则拉力对活塞做多少功？10. 如图5—31所示,物块1、2的质量分别为m1、m2,上下两轻质弹簧的劲度系数分别为k1、k2,物块1压在上面的弹簧上（但不拴接）,整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提物块1,直到它刚离开上面的弹簧.在此过程中,两物块的重力势能分别增加多少？。
高一物理机械能守恒定律(人教版2019必修第二册)
能否回 到原来
高度
小钢球 能
乒乓球 不能
机械能 总量如 何变化
不变
减小
受力情况 做功情况 总结
重力 绳子拉力
重力 绳子拉力 空气阻力
重力做功
重力做功 阻力做功
机械能总 量不变
机械能总 量减小
动
光滑水平面上
v 有一初速度为v
能 和
的小球，从小
初状态机械能：
机械能守恒定律
知识回顾
动能和势能都是机械能
1、动能:物体由于运动而具有的能量。
2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能量。
3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的 相互作用而具有的势能。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势 能的减少量。
二、动能与势能的相互转化
通过重力或弹力做功，动 能与势能可以相互转化。
机 1.定义：物体由于做机械运动而具有的能叫做机械能，它是
械 能
物体动能和势能的统称；
2.符号：用E表示；
3.表达式：E= Ek+Ep； 4.单位：焦耳；
5.机械能是标量；
6.机械能具有相对性。
重力做的功相等吗？重力势能的变化相
球刚接触弹簧，
弹
直到把弹簧压
末状态机械能：
性
缩至最短位置
势
这个过程中。
此过程由动能定理可得：
能
间
的
转
结论：此过程机械能守恒
换
结
论 在只有弹力做功的物体系统内，物体的动能 和弹性势能可以相互转化，但机械能的总量
重力势能-高一物理(人教版2019必修第二册)
前需要先选定0势能参考平面。参考平面（零势能面）的选取是任意的，
通常选择地面作为参考平面。
高度h
重力势能EP
零势能面
A hA > 0 EpA > 0 A
参考平面
正负表示大小
0
0
B hB < 0 EpB < 0 B
【例题3】如图，质量 0.5 kg 的小球，从桌面以上 h1 = 1.2 m 的 A 点落到地面的 B 点，桌面高 h2 = 0.8 m。关于小球的重力势能，请按要求填写下表。( g = 10 m/s2 )
说明： (1)物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即 WG>0，则EP1>EP2 ,重力势能减少的数量等于重力做的功。 (2)物体由低处运动到高处时，重力做负功，WG<0，则EP1<EP2 ，重 力势能增加，重力势能增加的数量等于物体克服重力所做的功(重 力做负功)。
例2（P82 第2题）：质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面
第八章 机械能守恒定律
第2节 重力势能
新课导入
初中我们已经定性地学习了重 力势能（物体由于被举高而具有的 能量），物体的质量越大、所处的 位置越高，重力势能就越大。这一 节我们来进一步定量地研究重力势 能。你认为重力势能的表达式应该 是怎样的呢？
重力势能的表达式是什么？
一、重力做功
思考：观察小球的运动情况并求出三种情况下小球重力做的功？
（1）与重力做功密切相关 （2）随高度的变化而变化．
A Δh
可见,重力做的功等于mgh这个量的变化.在物理 学中， mgh 是一个由特殊意义的物理量.就用这个 物理量表示物体的重力势能。
B
h1
h2
高三物理14_重力做功与重力势能...
【本讲主要内容】重力做功与重力势能的改变；机械能守恒定律重力做功与重力势能的改变；机械能守恒定律本部分将使学生进一步理解重力势能、本部分将使学生进一步理解重力势能、弹性势能、弹性势能、机械能的概念，机械能的概念，熟练应用机械能守恒熟练应用机械能守恒定律解决实际问题，定律解决实际问题，全面理解机械能与其它形式能的关系，全面理解机械能与其它形式能的关系，全面理解机械能与其它形式能的关系，机械能与做功的关系，机械能与做功的关系，机械能与做功的关系，并能处理并能处理有关的实际问题。
有关的实际问题。
【知识掌握】 【知识点精析】一. 势能：由于相互作用的物体间的作用力和物体间的相对位置决定的能叫做势能。
如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。
势能、弹性势能、分子势能、电势能等。
1. 重力势能：物体与地球组成的系统中，由于物体与地球间相互作用，与物体与地球相对位置有关的能叫重力势能。
对位置有关的能叫重力势能。
（1）定义式：E P =mgh ，m 是物体的质量，h 是物体距离所选取的参考水平面的高度。
E P 是物体相对这个所选取的参考平面的重力势能。
重力势能是物体和地球组成的系统所共有的。
有的。
（2）重力势能有相对性：E P =mgh 与所选的参考平面（也叫做零重力势能面）有关，因此在计算重力势能时，此在计算重力势能时，必须首先选取零重力势能面。
必须首先选取零重力势能面。
必须首先选取零重力势能面。
通常选取地面为零重力势能面。
通常选取地面为零重力势能面。
通常选取地面为零重力势能面。
在实际在实际问题中，零重力势能面可任意选取。
零重力势能面可任意选取。
为了计算方便，为了计算方便，为了计算方便，一般选取初始状态或末了状态所在的水一般选取初始状态或末了状态所在的水平平面为零重力势能面。
平平面为零重力势能面。
（3）重力势能是标量，但是有正负，若物体所处位置在零势能面上方、物体的重力势能为正，物体处在零势能面下方，重力势能则为负。
高中物理复习之知识讲解 重力势能、机械能守恒定律(提高)
物理总复习：重力势能、机械能守恒定律【考纲要求】1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；2、理解重力势能的变化和重力做功的关系；知道重力做功与路径无关；3、掌握机械能守恒的条件，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法；4、掌握验证机械能守恒定律的实验方法。
【知识网络】【考点梳理】 考点一、势能 1、势能与相互作用的物体的相对位置有关的能量叫做势能。
包括重力势能、弹性势能以及分子势能等。
2、重力势能由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能，物体的质量越大，高度越高，它的重力势能越大。
要点诠释：（1）计算公式为p E mgh ，其中h 为相对于参考平面的高度，重力势能是相对的。
同一物体相对不同的参考平面的重力势能不同，其值可能为正，也可能为负，也可能为零。
（2）重力做功与重力势能的关系可表示为G p W E =-∆，即重力对物体做了多少正功，物体的重力势能就减少多少；反之，重力做了多少负功，物体的重力势能就增加多少。
（3）p E mgh =，h 为物体重心到零势面的高度。
当物体离地很高时，重力加速度变小，公式p E mgh =不再适用，而应引入引力势能。
3．弹性势能发生形变的物体，在恢复原状时都能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。
弹性势能的大小跟形变量的大小有关系。
弹性势能的表达式是212p E kx =。
考点二、机械能守恒定律 1．机械能动能和势能统称为机械能，即k p E E E =+。
2．机械能守恒定律在只有重力（和系统内弹簧弹力）做功的情形下，动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，而总的机械能保持不变。
要点诠释：（1）判断重力（弹簧的弹力）以外的力是否对物体做功，如果重力（弹簧的弹力）以外的力对物体系统不做功，则物体系统的机械能守恒，否则，机械不能守恒。
一般情况下，能使用机械能守恒定律来解决的问题，动能定理一定能解决，这也是动能定理的一个优越性。
重力势能与机械能
重力势能与机械能重力势能和机械能是物理学中两个重要的概念，它们在研究物体运动和能量转化过程中起着关键的作用。
本文将就重力势能和机械能进行详细的论述，以帮助读者更好地理解这两个概念。
1. 重力势能重力势能是指物体在重力场中由于位置的改变而具有的能量。
物体处于高处时，由于重力的作用，具有一定的势能。
设物体质量为m，高度为h，则重力势能PE可表示为PE = mgh，其中g为重力加速度。
重力势能是一种相对能量，取决于物体的位置。
2. 机械能机械能是指物体在运动过程中所具有的总能量，包括动能和势能。
动能是指物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度有关。
设物体质量为m，速度为v，则动能KE可表示为KE = 0.5mv^2。
势能包括重力势能、弹性势能等。
在没有外力和能量损耗的情况下，机械能守恒，即机械能的总量保持不变。
3. 重力势能与机械能的关系在地球表面上，物体的重力势能和机械能之间存在着密切的关系。
以自由下落为例，当物体从较高位置自由下落到较低位置时，重力势能减小，同时动能增加，使得机械能保持不变。
当物体到达低点时，重力势能为零，机械能全部转化为动能。
同样地，当物体从低处往高处运动时，动能减小，重力势能增加，机械能仍然保持不变。
这种能量的转化和守恒关系描述了物体在重力场中的运动规律。
4. 应用举例重力势能和机械能在日常生活中有很多实际应用。
例如，电梯的上升和下降过程中，由于垂直运动产生了重力势能和动能的转换。
当电梯上升时，重力势能增加，动能减小；当电梯下降时，重力势能减小，动能增加。
另外，滑雪运动中，滑雪者从山顶滑下时，重力势能逐渐转化为动能，使得滑雪者获得加速度和速度。
这些例子都展示了重力势能和机械能之间紧密的联系。
总结：重力势能和机械能是物理学中重要的概念，用来描述物体在重力场中的能量转化和运动规律。
重力势能是物体由于位置改变而具有的能量，机械能则包括动能和势能两部分。
在地球表面上，重力势能和机械能之间存在相互转换和守恒的关系，使得物体的能量得以保持不变。
重力势能的变化量
重力势能的变化量重力势能的变化量是指物体在重力场中由于位置的变化而产生的势能差。
在物理学中，重力势能是指物体在重力场中由于高度变化而具有的势能，其大小与物体的质量、重力加速度和高度有关。
当物体从一个高度位置移动到另一个高度位置时，它的重力势能会发生变化。
一、重力势能的定义1. 什么是重力势能？重力势能是指物体所处位置相对于某一参考点的高度差所具有的势能。
2. 什么是参考点？参考点是指人们选择作为计算基准点来确定物体所处位置高低差异的点。
3. 什么情况下会产生重力势能？当物体在重力场中由于位置改变所产生的位移与地球引力方向相反时，就会产生重力势能。
二、重力势能计算公式1. 什么是计算公式？计算公式是指用来计算某一现象或量值的数学公式或表达式。
2. 什么是重力势能计算公式？重力势能计算公式是指根据物体质量、高度和地球引力等因素来计算物体重力势能大小的公式。
3. 重力势能计算公式是什么？重力势能计算公式为E=mgh，其中E表示重力势能，m表示物体的质量，g表示地球引力加速度，h表示物体所处位置相对于参考点的高度差。
三、重力势能变化量的计算1. 什么是重力势能变化量？重力势能变化量是指物体在经历一段位移后所产生的重力势能差值。
2. 重力势能变化量如何计算？当物体从高度h1移动到高度h2时，它所经历的位移为Δh=h2-h1。
根据重力势能公式E=mgh可知，当物体从高度h1移动到高度h2时，它所具有的重力势能分别为E1=mgh1和E2=mgh2。
因此，物体所产生的重力势能变化量ΔE=E2-E1=mgh2-mgh1=mg(Δh)。
3. 什么情况下会使得重力势能变化量为正数？当物体由低处向高处移动时，它所具有的重力势能将会增加，因此其重力势能变化量为正数。
4. 什么情况下会使得重力势能变化量为负数？当物体由高处向低处移动时，它所具有的重力势能将会减少，因此其重力势能变化量为负数。
四、重力势能变化量的应用1. 什么是应用？应用是指将某种知识或技术运用到实际生活中去解决问题或改善生活质量的过程。
物体的重力势能和机械功
物体的重力势能和机械功物体的重力势能和机械功是物理学中两个重要的概念。
它们与物体的位置和运动有关，对于理解物体的能量转化和力的作用具有重要意义。
本文将介绍物体的重力势能和机械功的概念、计算方法以及在物理学中的应用。
一、物体的重力势能物体的重力势能是指物体由于位于地球或其他天体的引力场中而具有的能量。
当物体离开地面越高，其重力势能就越大。
物体的重力势能与物体的质量、重力加速度和高度有关，可以用以下公式来计算：E = mgh其中，E表示物体的重力势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
重力势能是一种势能形式，在物理学中常用于描述物体在竖直方向上的能量转化和守恒。
当物体从较高的位置自由下落时，重力势能转化为动能，当物体抬升至较高的位置时，动能转化为重力势能。
重力势能也可以用于计算物体间的引力作用、物体的弹性势能等相关问题。
二、物体的机械功物体的机械功是指外力对物体做的功。
功是物理学中描述力对物体能量传递的量，可以用以下公式来计算：W = Fd其中，W表示机械功，F表示作用在物体上的外力，d表示外力作用方向上的位移。
机械功是一种标量，表示力对物体的作用量，它不仅与作用力的大小有关，还与物体的位移方向和作用力的方向有关。
当力的方向与位移方向相同时，功为正；当力的方向与位移方向相反时，功为负。
机械功也可以用于计算物体受到的摩擦力所做的功、弹性力的功等相关问题。
三、重力势能和机械功的关系重力势能和机械功之间存在一种关系，即机械功等于重力势能的变化量。
当物体在重力场中移动时，重力对物体做功，使得物体的重力势能发生变化。
根据能量守恒定律，物体的总机械能等于重力势能和动能之和，即：E_tot = E + K其中，E_tot表示物体的总机械能，E表示物体的重力势能，K表示物体的动能。
根据能量守恒定律，物体在机械系统中的总机械能始终保持不变。
当外力对物体做功时，物体的重力势能和动能会发生变化，但总机械能保持不变。
高一物理必修2 课时8.2 重力势能(解析版)
第八章 机械能守恒定律第2节 重力势能1．把一桶20L 的纯净水从一楼搬到四楼，水的重力势能约增加了 A ．20J B ．200J C ．2×103J D ．2×106J【答案】C【解析】四楼高度约为h =10m ，则水的重力势能约增加W=mgh =20×10×10J=2×103J.故选项C 正确。
2．在地面上以相同的初动能竖直向上抛出A 、B 两物体，它们的质量A B m m >，不计空气阻力，它们上升的最大高度为A h 和B h ，它们的最大重力势能为p A E 和p B E ，则有（ ） A ．pA pB E E > B ．pA pB E E = C ．A B h h = D ．A B h h >【答案】B【解析】AB.因为不计空气阻力，在两个物体上升的过程中只有重力做功，上升到最大高度时，动能全部转化为重力势能，而两个物体初动能相同，因此最大重力势能也相同，故A 错误B 正确；CD.根据机械能守恒定律可知212mgh mv =，因为初动能相同，所以质量大的物体升高的最大高度低，所以A B h h <，故CD 错误。
3．以下叙述中正确的是（ ）A ．重力对物体做功越多，物体的重力势能越少B ．物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少C ．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零D ．物体没克服重力做功，物体的重力势能一定为零 【答案】A【解析】A ．重力对物体做功越多，物体的重力势能减少越多，重力势能越少，选项A 正确； B ．物体克服重力做功越多，物体的重力势能增加越多，重力势能越多，选项B 错误； C ．重力对物体不做功，物体的重力势能不变，但是不一定为零，选项C 错误； D ．物体没克服重力做功，物体的重力势能不变，但是不一定为零，选项D 错误； 故选A 。
4．如图所示，一个大人和一个小孩进行登楼比赛，他们同时从底层出发，最后到达六楼，小孩比大人先到．下面说法正确的是A．小孩重力势能的变化一定大B．大人重力势能的变化一定大C．小孩重力做功的功率一定更大D．大人重力做功的功率一定更大【答案】B【解析】AB．从底层到达六楼，重力势能增加，△E p=mgh，大人与小孩上升的高度相等，大人质量大，重力势能的增量大，故A项错误，B项正确；CD．小孩重力做功W=-mgh，比大人重力做功少；小孩所用时间短。
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第七章 机械能
第五节 重力势能
[教学要求]
1、重力势能公式推导。
2、重力势能计算。
3、弹性势能。
[重点难点]
1、重力公式推导
2、重力势能计算
[正文]
1.重力公式推导：
21m g h m g h m g h W G -== （W ＝Fs ）
mgh E p =
21p p G E E W -=
＊重力做正功，重力势能增加，重力做负功，重力势能减少。
＊在计算重力势能时，先要选择一个高度为零的参考平面。
2.1N 规定的复习：根据F ＝ma ，1N ＝1kgm/s 2
3.弹性势能：
物体发生弹性形变后，在恢复原状时，能够对外界做功，这种能量叫弹性势能。
＊弹性势能也叫位能，这是因为它由相互作用的物体的相对位置决定。
[练习]
一选择题：
1 、关于重力势能的说法正确的是：( )
A 重力势能只由重物决定
B 重力势能不能有负值
C 重力势能的大小是相对的
D 物体在两位置上重力势能之差是绝对的。
2 、重力做功与重力势能变化的关系正确的是( )
A 重力做功不为零，重力势能一定变化
B 重力做正功，重力势能增加
C 重力做正功，重力势能减少
D 克服重力做功，重力势能增加 3 、井深8米，井上支架高2米，在支架上用一根3米长的绳子系住一重100牛的物体，
以地面为零势面，则该物体的重力势能是( )
A 100 J
B 700 J
C -100 J
D 无法确定
4 、一根长为2米，重力为200牛的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高0.5米，另一端仍搁在地面上，则所需做的功为( )
A 400 J
B 200 J
C 100 J
D 50 J
5 、物体m 沿不同路径从A 滑到B ，如图示，重力所做的功为：
( )
A 沿路径I 重力做功大
B 沿路径II 重力做功大
C 沿路径I 和 II 重力做功一样大
D 条件不足，无法判断
6、质量为m 的物体，以一定的初速度V 0，竖直向上抛出至返回抛出点的过程中，重力对物体做功________J 。
7、质量为5千克的铜球，从离地15米高处自由下落1s 后，它的重力势能减少____J,重力做功________J (g=10m/s 2 )
8、质量为10kg 的物体静止在地面上，现用120牛竖直向上的力提升物体；（g 取10m/ s 2 ）,物体上升10m 时，拉力做功________J ，物体动能增加______J ，重力势能增加__________J 。
[答案]
1.CD
2.ACD
3.C
4.D
5.C
6. 0
7.250J,250J 8.1200J,200J,1000J B A h
I II。