第三章因式分解 单元测试

第三章 因式分解单元测试
总分：120分 班级： 姓名： 得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A.29)3)(3(x x x -=+- ；
B.))((23n m n m m mn m -+=-；
C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ；
D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242；
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.22)(b a -+；
B.mn m 2052-；
C.22y x --；
D.92+-x ；
3、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )
A.5mn ；
B.225m n ；
C.25m n ；
D.25mn ；
4、如果2592
++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）
A. 15 ；
B. ±5；
C. 30；
D. ±30；
5、下列多项式能分解因式的是 ( )
A.a 2-b ；
B.a 2+1；
C.a 2+ab+b 2；
D.a 2-4a+4；
6、、()()y x y x -+-22是下列哪个多项式分解的结果( )
A 、224y x +
B 、224y x -
C 、224y x +-
D 、224y x -- 7、下列各式中不是完全平方式的是( )
A.21664m m -+；
B.2242025m mn n ++；
C.2224m n mn -+；
D.221124964mn m n ++；
8、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）
A.))(2(2m m a +-；
B.))(2(2m m a --；
C.m(a-2)(m-1)；
D.m(a-2)(m+1)；
9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）
A.1,3-==c b ；
B.2,6=-=c b ；
C.4,6-=-=c b ；
D.6,4-=-=c b
10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是
C.2222)(b ab a b a +-=-
D.)(2b a a ab a -=-
二、填空题（每题3分，共30分）
11、322236129xy y x y x -+中各项的公因式是 .
12、分解因式 =-x x 422____________；分解因式222y y x -
＝ .
13、分解因式 3632+-a a ＝______________；简便计算：
=2271.229.7－ .
14、如果多项式 9162+x 加上一个单项式以后，将成为一个完全平方式，那么加上的
单项式是 . .
15、分解因式 44b a -＝ .
16、(极易错题)若 ()2
2416-=+-x mx x ，那么m ＝_____ . 17、若 8m n +=，12mn =，则22mn m n +的值为________ .
18、(思维拓展题)已知 232=+b a ，则=--b a 643 .
19、计算：__________2.08.9922=-；________=⨯-+20036920032．
20、 已知x+y=1，则多项式
21x 2+xy+2
1y 2 的值是 ．
三、解答题
21、分解因式：（每小题4分，共24分）
（1）23xy 4x -； （2）3223xy 8y x 8y x 2++；
（3）b a 2b a 422+--； （4）()()x y y y x x ---
（5）()32)(2y x x y x --- （6）()()2
2169b a b a +--
22、（6分）已知133=+b a ,100=ab ,求22ab b a +的值．
23、（6分）分别根据所标尺寸，用因式乘积的形式表示下列图形中有阴影部分的面积：
(1) (2)
24、（8分）观察下列计算：
22－12＝（2－1）（2+1）＝2＋1
32－22＝（3－2）（3+2）=3＋2
42－32＝（4－3）（4+3）＝4＋3，……．
⑴可以得到：152－142＝（ ）＋（ ）；
⑵可以发现：（n ＋1）2－n 2＝( )＋( )；
⑶请你证明你的发现（4分）．
1
25、附加题：
（1）（10分）已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0
)(22222=+-++c a b c b a ， 试判断此三角形的形状.
（2）（6分)请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解． 2224()19a x y b +， ， ，。