人教版八年级数学上一次函数的图象与性质教学设计PPT[1]

4.对于一次函数y = mx-(m-2),若 y 随x 的增大而增小，则其图象不
三 过 象限。 5.若直线 y = kx -3 过（2, 5), 则k = 4 ; 若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则k= -3 .
③
y x 4 , ④ y 4 x 3 。其中过原点的直
2）当 k<0 时
y 随着x的增大而______ 。 减小
K：决定直线倾斜的方 一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象特点： 向 b: 决定直线与y轴相交的 一、三 ⑴当k>0时，图象过______象限； 交点的位置。
二、四 ⑵当k<0时，图象过______象限。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
2、 如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于 平面直角坐标系中，使AB在x轴的正半轴上，点A的坐 标为（1，0）。 4 8 （1）过点C的直线 y= 3 x– 3 与x轴交于点E， 求四边形AECD的面积； y 求直线l的关系式。 D C
（2）若直线l过点E，且将ABCD分成面积相等的两部分，
-10 -5 8
YY=2X+1
Y=2X
6
4
2
-4 -3 -2 -1
-2
O 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
5
10
2 3 4
5
6
X
-4
-6
-8
请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图 象有什么异同点？
这几个函数的图象形状都 是直线 ，并且倾斜程度__ _ 相同 函数y=x的图象经过原点，函 数y=x+2的图象与y轴交于点 （0，2） ____ ，即它可以看作由直 线y=x向上平移2 个单位长度 __ 而得到．函数y=x-2的图象与 （0，-2） y轴交于点_ __，即它可 以看作由直线y=x向下平移 ____ 个单位长度而得到． 2
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应 值,列成下表.
… -2 -1 0 …. 1 2 . -4 -2 0 2 4 … -3 -1 …. Y=2X 1 3 5 . 2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 …. Y=2X+1 … . 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 X
么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）
y 0 x y x 0 (D) x y
(A )
0 (B)
x y
0 ( C)

3、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= 2 ; 若点（0 ，3) 在它的图象上，则 m =-1 ;若它的图象经过 一、二、四象限，则 <0 m .
a<b B（4，b），则a与b的大小关系为_________
增大 9、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________
x2 y
6、有下列函数：① y 6 x 5,
②
,
10、已知一次函数y=（3 – k）x–2k2+18
（1） k为何值时，它的图象经过点（0， – 2）；
①、②、③ ② 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________； ④ 函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、 ③ 三象限的是_____。
7、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大
m<1 而减小，那么m的取值为__________
8、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），
小结与回顾：
两点法画一次函数图象： 1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）， 0，0 1，k 一条直线 (______)的_________。 b 2、 b 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___), 一条直线 （____，0)的__________。 k
一次函数的性质： 1）当 k>0 时 y 随着x的增大而______ 。 增大
③ y=0.5x,
其中过原点的直线是________； ③
②y=-3x+4, ④y=x-6;
①3 ④ 函数y随x的增大而增大的是__________；
② 函数y随x的增大而减小的是___________； ① 图象在第一、二、三象限的是________ 。
逆向思维
2、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那
D
）
2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ C ）
y
y
y y
x
x
x
x
A
B
C
D
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件 的m的值：
1 （1）函数值y 随x的增大而增大； m 2 1 （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； m 1且m 2 （3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1 2 （4）函数的图象过原点。 m 1
x 0 1/2 y=-2x+1 1 0
(-1/2,0)
-4 -3 -2 -1
1 (0,1) (1/2,0) -1 o 1 2 3 4
x
-2
y= -2x+1
一次函数通常选取（0，b）， （-b/k，0)两点连线
一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有 以下性质： （1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大 而 增大 。 （2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大 而 减小 。
b
k>0 b<0
b
k<0 b<0
x
k,b的符号
k>0 b>0 一、二、三 y随x的增 大而增大
（
经过象限
一、三、四 y随x的增 大而增大
二、三、四 y随x的增 大而减少
增减性
y 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-
1
2
3
4
5
x
练
一 练
1、有下列函数：①y=2x+1,

一次函数y=kx+b （k‡0）的性质：
当k>0时，y随x的增大而增大；
y
x
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小． y
x
一次函数图象与性质
一 次 函 数 y=kx+b b≠ 0 )
y
图象
b
o
x
y o
y x
y x o
b
o
k<0 b>0 一、二、四 y随x的增 大而减少
（2）k为何值时，它的图象经过原点； （3） k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.
想一想 议一议 1、 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四 位同学各指出这个函数的一个性质。
甲：函数图象不经过第三象限；
乙：函数图象经过第一象限； 丙：当x<2时，y随x的增大而减小； 丁：当x<2时，y>0. 已知这四位同学的叙述都正确，请构造出 满足上述所有性质的一个函数。
一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.
这两个函数的图象 形状都是 直线 , 并且倾斜程 度 相同 .函数 y=2x的图象经过原 点,函数y=2x+1的图 -10 -9 -8 -7 -6 -5 象与y轴交于 点 (0,1) ,即它可以 看作直线y=2x向上 平移 1 个单位 长度而得到
8
7 6 5 4 3 2 1
.2 . . . .
.0
.
y=x+2 . . y=x . . . y=x-2 .. .
yk≠0) 它的图象是将y =kx 进行平移得到的
o
y=kx+b
y=kx
y
x
特性：
▲k1=k2=k3
o
b1≠b2≠b3三 线平行
y = k1x+b1 y = k2x+b2 y = k3x+b3
向下平移）
图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的 纵坐标，
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。
(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
解：
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数 y y的值怎样变化？ 4 x 0 -1/2 y =2x+1 1 0 3 2 y =2x+1
.探究
比较它 们的函 数解析 式与图 象，你 能解释 这是为 什么吗 y=x ？ y
一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于 直线y=kx的一条直线，
y=x+2
(０,b)
3 0 2
y=x-2 x
我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单 位长度得到. （当b>0时，向上平移；当b<0时，
l
A O 1 E
B
x
3、 画一画
在同一坐标系中，画出下列四个一次 函数的 图 象： （1）y=2x， （2） y=2x+3 ， （3） y=一2x， （4） y=一2x+3 。
抢答题
1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
> > k___0，b___0