2015年春季学期新版北师大版八年级数学下册5.2分式的乘除法同步练习1
北师大版八下数学《分式的乘除法》同步练习1
5.2分式的乘除法题型1：分式的乘法运算1．（技能题）222384xy z z y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭等于（ ） A ．6xyz B ．23384xy z yz -- C ．6xyz - D ．26x yz2．（技能题）计算：2226934x x x x x +-+⋅--题型2：分式的除法运算3．（技能题）2324ab axcd cd -÷等于（ ）A ．223b xB ．232b xC ．223b x -D ．222238a b xc d -4．（技能题）计算：2224369a a a a a --÷+++．课后系统练基础能力题5．36a ab b ⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．28a -B ．2a b -C ．218a b -D ．212b -6．2233y xy x -÷的值等于（ ）A ．292x y -B ．22y -C ．229yx - D ．222x y -7．若x 等于它的倒数，则2263356x x x x x x ---÷--+的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．08．计算：2()xyxy x x y -⋅=-________．9．将分式22x x x +化简得1xx +，则x 应满足的条件是________．10．下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y -- 11．计算2(1)(2)5(1)(1)(2)a a a a a -+⋅+++的结果是（ ） A ．251a - B ．255a - C ．25105a a ++ D ．221a a ++12．（2005·南京市）计算2221211a a a a a a --÷+++．13．已知111m n m n +=+，则n m m n+等于（ ） A ．1 B ．1- C ．0 D ．2拓展创新题14．（巧解题）已知2519970x x --=，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（ ） A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．200215．（学科综合题）使代数式3234x x x x ++÷--有意义的x 的值是（ ） A ．3x ≠且2x -≠ B ．3x ≠且4x ≠C ．3x ≠且3x -≠D ．2x -≠且3x ≠且4x ≠16．（数学与生活）王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，•也用了m 元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．参考答案1．C 2．32x x -- •3．C 4．32a a ++ 5．D 6．A 7．A 8．2x y - 9．0x ≠ 10．C 11．B 12．1a 13．B 14．•C •15．D 16．32m m ab ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元。
北师大版八年级数学下册第五章5.2：分式的乘除法 同步测试试题(含答案)
北师大版八年级数学下册第五章5.2：分式的乘除法 同步测试题一、选择题1．计算(－a)2·b a 2的结果为(A) A ．b B ．－b C ．ab D.b a2．计算ax 2by ·b 2y ax的结果是(B) A ．ax B ．bx C.x b D.x a3．计算1a ÷(－1a 2)的结果为(B) A ．a B ．－a C ．－1a 3 D.1a 3 4．计算3ab ÷b 3a的结果是(D) A ．b 2 B ．18a C ．9a D ．9a 25．使式子x ＋3x －3÷x ＋2x ＋4有意义的x 的取值范围是(D) A ．x ≠3且x ≠－4 B ．x ≠3且x ≠－2C ．x ≠3且x ≠－3D ．x ≠3，x ≠－4且x ≠－26．现有A ，B 两个圆，A 圆的半径为a 22b (a ＞6)，B 圆的半径为3a b，则A 圆的面积是B 圆面积的(B) A.a 6倍 B.a 236倍 C.6a D.36a 2 7．已知(x 3y 2)2÷(－x y 3)2＝6，则x 8y 4的值为(B) A ．6 B ．36 C ．12 D ．38、计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1111112x x 的结果是（ ） A 1 B x+1 Cx x 1+ D 11-x 二、填空题9．计算：y 2x 2·x y ＝12x 10.已知a 2＋3ab ＋b 2＝0(a ≠0，b ≠0)，则代数式b a ＋a b的值等于 ． 11．计算：x ＋1x ·x x 2＋2x ＋1＝1x ＋1． 12.已知114a b +=，则3227a ab b a b ab-++-＝__________. 13．化简：x 2－1x ÷x ＋1x＝x －1． 14.若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b 2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a ＝________，b ＝________；计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝________. 三、解答题15．计算：(1)2x 3z y 2·3y 24xz 2； 解：原式＝6x 3y 2z 4xy 2z 2＝3x 22z. (2)4a ＋4b 5ab ·15a 2b a 2－b 2. 解：原式＝4（a ＋b ）5ab ·15a 2b （a ＋b ）（a －b ）＝12a a －b . 16．计算：(1)12x 2y 5z 2÷4xy 215z 2； 解：原式＝12x 2y 5z 2·15z 24xy 2＝9x y. (2)2m 2－m ÷1m －1； 解：原式＝2m （m －1）·(m －1) ＝2m. (3)x 2－2x ＋1x 2－1÷x 2－x x ＋1. 解：原式＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）÷x （x －1）x ＋1＝x －1x ＋1·x ＋1x （x －1） ＝1x. 17．计算：(1)(b a －b )2·a －b ab 2； 解：原式＝b 2（a －b ）2·a －b ab 2 ＝1a （a －b ） ＝1a 2－ab . (2)(a 2＋3a)÷a 2－9a －3； 解：原式＝a(a ＋3)·a －3（a ＋3）（a －3）＝a.(3)x 2－16x 2＋4x ＋4÷x ＋4x ＋2·x ＋22x －8. 18．求式子3m －3÷4m 2－9的值，其中m ＝－2 019. 解：原式＝3m －3·（m ＋3）（m －3）4 ＝34(m ＋3)． 当m ＝－2 019时，原式＝34×(－2 019＋3)＝－1 512. 19．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a 2－4)米，乙工程队每天修(a －2)2米(其中a>10)，则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？解：900a 2－4÷600（a －2）2＝3a －62a ＋4. 答：甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的3a －62a ＋4倍． 20．计算：x ÷(x －1)·1x －1. 某同学给出了解答过程：解：x ÷(x －1)·1x －1＝x ÷x －1x －1＝x ÷1＝x. 试说明该同学的求解是否正确？如有错误，请指出来，并写出正确的解答过程．解：该同学的求解不正确，分式乘除混合运算的顺序为从左到右，正确的解答过程如下：x ÷(x －1)·1x －1＝x ·1x －1·1x －1＝x （x －1）2. 解：原式＝（x ＋4）（x －4）（x ＋2）2·x ＋2x ＋4·x ＋22（x －4）＝12. 21．已知x －5y ＝0，求2x ＋y x 2－2xy ＋y 2·(x －y)的值． 解：原式＝2x ＋y （x －y ）2·(x －y) ＝2x ＋y x －y . ∵x －5y ＝0，∴x ＝5y.∴原式＝10y ＋y 5y －y ＝11y 4y ＝114. 22．许老师讲完了分式的乘除法一节后，给同学们出了这样一道题：若x ＝－2 019，求代数式x 2－4x 2＋x ＋1÷x 2－2x x 3＋x 2＋x ·1x ＋2的值． 一会儿，小林说：“老师这道题目中的x ＝－2 019是多余的．”请你判断小林的说法是否正确，并说明你的理由． 解：小林的说法是正确的．理由：x 2－4x 2＋x ＋1÷x 2－2x x 3＋x 2＋x ·1x ＋2＝（x ＋2）（x －2）x 2＋x ＋1·x （x 2＋x ＋1）x （x －2）·1x ＋2＝1.∵结果不含x ，即与x 无关，∴x ＝－2 019是多余的．23．有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x －1)2千克，乙筐水果重(x 2－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元．(1)哪筐水果的单价低？(2)高的单价是低的单价的多少倍？解：(1)由题可知，甲筐水果的单价为50（x －1）2元/千克， 乙筐水果的单价为50x 2－1元/千克． ∵x ＞1，x －1＜x ＋1，∴0<(x －1)2<x 2－1.∴50x 2－1<50（x －1）2. 答：乙筐水果的单价低．(2)50（x －1）2÷50x 2－1＝50（x －1）2·（x ＋1）（x －1）50 ＝x ＋1x －1. 答：高的单价是低的单价的x ＋1x －1倍．。
北师大版八年级数学下册 第五章 5.2 分式的乘除法 同步测试
北师大版八年级数学下册第五章5.2分式的乘除法同步测试（原卷版）一．选择题1．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．﹣ab2．下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．3．化简的结果是（）A．B．C．x2﹣x D．x2+x4．约分：＝（）A．B．C．D．5．计算（﹣）3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．6．（﹣）÷6ab的结果是（）A．﹣8a2B．﹣C．﹣D．﹣7．计算：＝（）A．x B．C．y D．8．下列各式正确的是（）A．B．（﹣0.01）﹣2＝0.0001 C．D．（﹣m）3•m2＝﹣m69．下列计算正确的是（）A．a5÷a＝a5B．（3﹣3）0＝1C．＝3D．a÷b×＝a 10．化简的结果是（）A．B．a C．D．11．计算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（）A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a12．下列计算正确的是（）A．m6•m2＝m12B．m6÷m2＝m3C．（）5＝D．（m2）3＝m6二．填空题13．计算：•＝．14．＝．15．计算：＝．16．计算：（1）＝；（2）＝．17．将分式改写成两个分式的乘积形式是（答案不唯一）．18．化简x2÷x•（）3＝．三．解答题19．计算下列各式：（1）•；（2）÷（x﹣2）•．20．计算：（1）；（2）•．21．计算：（1）；（2）；（3）．22．计算：（1）（8x3y2﹣4x2y2）÷（﹣2x2y）﹣2x（1﹣2y）；（2）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（3）；（4）．23．计算（1）（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣3）2；（2）÷•．24．计算：（1）÷．（2）．25．老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图：﹣）÷＝．（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．北师大版八年级数学下册第五章5.2分式的乘除法同步测试（解析版）一．选择题1．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．﹣ab【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝a2•＝ab，故选：C．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．2．下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝a3，不符合题意；B、原式＝＝﹣1，符合题意；C、原式不能约分，不符合题意；D、原式＝，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了分式的乘除法，以及分式的基本性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．化简的结果是（）A．B．C．x2﹣x D．x2+x【分析】先把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可．【解答】解：原式＝•＝x（x+1）＝x2+x，故选：D．【点评】本题考查了分式的乘法和除法法则，能熟记法则的内容是解此题的关键．4．约分：＝（）A．B．C．D．【分析】利用分子乘以分子，分母乘以分母，再约去分子分母的公因式即可．【解答】解：原式＝＝﹣，故选：A．【点评】此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握计算法则．5．计算（﹣）3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．【分析】原式分子分母分别乘方即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣，故选：A．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（﹣）÷6ab的结果是（）A．﹣8a2B．﹣C．﹣D．﹣【分析】把除法转化成乘法，再约分即可．【解答】解：原式＝﹣×＝﹣，故选：D．【点评】本题考查了分式的乘除法，解题的关键是注意乘除法的转化，以及约分．7．计算：＝（）A．x B．C．y D．【分析】根据分式的乘法法则求出即可．【解答】解：•＝x，故选：A．【点评】本题考查了分式的乘法法则，能正确根据分式的乘法法则进行计算是解此题的关键．8．下列各式正确的是（）A．B．（﹣0.01）﹣2＝0.0001 C．D．（﹣m）3•m2＝﹣m6【分析】根据二次根式的性质，负整数指数幂的意义，分式的运算法则，幂的运算法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝（﹣）﹣2＝（﹣100）2，故B错误；（C）原式＝•＝，故C错误；（D）原式＝﹣m5，故D错误；故选：A．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．9．下列计算正确的是（）A．a5÷a＝a5B．（3﹣3）0＝1C．＝3D．a÷b×＝a【分析】根据同底数幂的除法法则，零指数幂、负整数指数幂的意义，分式的乘除法法则分别进行计算．【解答】解：A、a5÷a＝a4，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（3﹣3）0没有意义，原计算错误，故此选项不符合题意；C、＝3，原计算正确，故此选项符合题意；D、a÷b×＝a××＝，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，零指数幂、负整数指数幂的意义，分式的乘除法法则．解题的关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．10．化简的结果是（）A．B．a C．D．【分析】将原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝＝a．故选：B．【点评】题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．计算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（）A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案．【解答】解：原式＝12a2b4•，＝36a，故选：D．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确化简分式是解题关键．12．下列计算正确的是（）A．m6•m2＝m12B．m6÷m2＝m3C．（）5＝D．（m2）3＝m6【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝m8，不符合题意；B、原式＝m4，不符合题意；C、原式＝，不符合题意；D、原式＝m6，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了分式的乘除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题13．计算：•＝．【分析】利用分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母进行计算，最后要约分化简．【解答】解：原式＝＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握分式的乘法法则．14．＝．【分析】在进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，后乘除．【解答】解：＝＝．故答案为：．【点评】此题考查了分式的乘除法，再解分式的乘除混合运算时，一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．15．计算：＝．【分析】首先除法边乘法，同时进行分解因式，再约分即可．【解答】解：原式＝×＝．故答案为：．【点评】本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是掌握分式的乘除法计算．16．计算：（1）＝；（2）＝．【分析】（1）根据积的乘方进行计算即可得出答案；（2）根据分数的除法法则进行计算即可．【解答】解：（1）＝；（2）＝×＝；故答案为：；．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握乘除法则是解题的关键．17．将分式改写成两个分式的乘积形式是×（答案不唯一）．【分析】根据平方差公式把分式的分母变形，根据分式的乘除法法则计算，得到答案．【解答】解：＝＝＝×，故答案为：×（答案不唯一）．【点评】本题考查的是分式的乘除，掌握分式的乘除法法则、平方差公式是解题18．化简x2÷x•（）3＝﹣x3．【分析】根据分式的乘除法法则进行计算即可．【解答】解：x2÷x•（）3＝x••（﹣）＝﹣x3；故答案为：﹣x3．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式的乘除法法则是解题的关键，是一道基础题．三．解答题19．计算下列各式：（1）•；（2）÷（x﹣2）•．【分析】（1）按照分式乘除法法则进行约分化简即可；（2）先将分式中的除法转化为乘法，再进行化简即可．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝••＝．【点评】本题主要考查分式的乘除法，掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键．20．计算：（1）；（2）•．【分析】（1）直接利用分式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣（2）原式＝．【点评】此题主要考查了分式的乘除和分式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．计算：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）（2）（3）根据分式的除法法则计算．【解答】解：（1）＝﹣×＝﹣；（2）＝×＝a﹣b；（3）＝×＝．【点评】本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘除法法则是解题的关键．22．计算：（1）（8x3y2﹣4x2y2）÷（﹣2x2y）﹣2x（1﹣2y）；（2）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据多项式除单项式、单项式乘多项式的运算法则计算；（2）根据单项式乘多项式的运算法则计算；（3）根据分式的乘除法法则计算；（4）根据分式的除法法则计算．【解答】解：（1）（8x3y2﹣4x2y2）÷（﹣2x2y）﹣2x（1﹣2y）＝8x3y2÷（﹣2x2y）﹣4x2y2÷（﹣2x2y）﹣2x+4xy＝﹣4xy+2y﹣2x+4xy＝2y﹣2x；（2）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）＝（﹣8x3）（2x3﹣x﹣1）﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6；（3）＝••＝；（4）＝•＝．【点评】本题考查的是整式的混合运算、分式的乘除法，掌握整式的混合运算法则、分式的乘除法法则是解题的关键．23．计算（1）（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣3）2；（2）÷•．【分析】（1）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）先计算乘方、同时将除法转化为乘法，再约分即可得．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4﹣（x2﹣6x+9）＝x2﹣4﹣x2+6x﹣9＝6x﹣13；（2）原式＝••＝．【点评】本题主要考查分式和整式的混合运算，解题的关键是掌握平方差公式、完全平方公式、分式的乘除运算顺序和运算法则．24．计算：（1）÷．（2）．【分析】（1）先因式分解、除法转化为乘法，再约分即可得．（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝•＝．（2）原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，单项式乘多项式，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图：﹣）÷＝．（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．【分析】（1）根据加减和乘除的关系可得+，然后先算乘法，后算加法即可；（2）假设能等于﹣1可得方程＝﹣1，解出x的值，发现分式＝0，除数为零无意义，则原代数式的值不能等于﹣1．【解答】解：（1）由题意得：+，＝﹣，＝；（2）不能，假设能，则＝﹣1，x+2＝﹣（x﹣2），x+2＝﹣x+2，x＝0，当x＝0时，分式＝0，除数为零无意义，则原代数式的值不能等于﹣1．【点评】此题主要考查了分式的乘除法，关键是掌握计算法则，注意除法中除数不能为零．。
北师版数学下册《分式与分式方程》5.2.1分式的乘除法(练习题课件)
解：aa－＋12·a2－a2－2a4＋1÷a2－1 1＝ aa－ ＋12·（a＋（2a）－（1）a－2 2）·（a＋1）1（a－1）＝(a－2)(a＋1)＝ a2－a－2.
当 a2－a＝12 时，原式＝a2－a－2＝12－2＝10.
12．【中考·滨州】(1)计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)；
＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3 ＝a3－b3.
(2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简m2＋m3m－nn＋3 n2 m2－n2
÷m2＋2mn＋n2. 解：原式＝（m－nm）2＋（mmn2＋＋mn2n＋n2）·（m＋（nm）＋（n） m－2 n） ＝(m－n)·mm＋ －nn ＝m＋n.
Байду номын сангаас
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1．计算－2ab·－43ab·－3b2a的结果是( D )
A．－ba
b B.a
C．－4ba
D．－49ab
2．下列计算正确的是( D ) A.ba52·ba35＝ba33 B.ab·dc＝badc C.27ab3·87ab32＝4ba2 D．a·ba·1a＝ba
3．计算aa－＋22·2aa－＋24的结果为( A )
∴m2－1＞(m－1)2＞0. ∴（m1－001）2＞m120－01， 即甲筐水果的单价高．
(2)高的单价是低的单价的多少倍？
解：（m1－001）2÷m120－01＝mm＋ －11. 故高的单价是低的单价的mm＋ －11倍．
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北师大八年级数学下册5.2分式的乘除法
初中数学试卷5.2分式的乘除法一、选择题1．下列变形错误的是( )A ．46323224y y x y x -=-B ．1)()(33-=--x y y x C ．9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D ．y xa xy a y x 3)1(9)1(32222-=-- 2．计算2322nmm n m n ÷÷-的结果为（ ）A ．22n m B ．32n m -C ．4m n -D ．n -3．已知x 为整数，且分式2221x x +-的值为整数，则x 可取的值有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4.下列各式成立的是（ ） A.22ab a b = B.ca cb a b ++=C. 222)(b a b a b a b a +-=+-D. ba a ba a +=+225.下列计算结果正确的有（ ）①x x x x x1332=•；②8a 2b 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-243b a =-6a 3；③111222-=+÷-a a a a a a ；④a ÷b ·b 1=a⑤ab b a a b b a 12222=÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎪⎭⎫⎝⎛-.A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各式的计算结果中，是分式的是（ ）①a b y x •；②xy y x •③xx 26•④ba b a 32•.A. ①B.①④C. ②④D.①③7.化简422222()()a a b a a b b a b b a-+÷•-的结果是（ ） A. b a a -2 B.b a a +2C.ba b +4D. ba b -48.已知y x M yx x -=÷-1222，则M 等于（ ） A.yx x +2B.x y x 2+ C.yx x-2D.xyx 2- 9.化简xx x +÷⎪⎭⎫⎝⎛-211的结果是 （ ） A.-x -1B.-x +1C.-11+xD.11+x 二、填空题10．计算：（1）c b a a b 2242⋅＝________；（2）x y 62÷231x = ．11．若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________． 12．计算()341815ax ab x ÷= ．13．若5=b a，则ab b a 22+= ．三、计算与解答 14.计算.(1) xyab b a y x 5195417322-•;(2) 14912432)41(22-++•+-x x x x x ;(3)(4x 2-y 2)÷yx y xy x -+-24422.15.化简下列各式.(1);24-•⎪⎭⎫ ⎝⎛-x xx x(2))4(2442222y x yx y xy x -÷-+-.16.先化简，再求值：22(5)(1)()5a a a a a a-+÷+-，其中a = -3117.已知|a-4|+09=-b ，计算22b ab a +·222b a ab a --的值.18．计算：(1)xy y x x xy -÷-)2（ (2) 43222)()()(abc ab c c b a ÷-⋅-（3）24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x （4）222)11(11-+⋅-÷--m m m m m m m19．先化简，再求值．(1)x x x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x ＝31－．（2）xx x x x x x +-÷++223122，其中x=－2．（3）x x x x x 144421422++÷--，其中41-=x ．。
北师大版八年级数学下：5.2《分式的乘除法》同步练习(含答案)
5.2分式的乘除法一、选择题1．下列变形错误的是( )A ．46323224y y x y x -=-B ．1)()(33-=--x y y x C ．9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D ．y xa xy a y x 3)1(9)1(32222-=-- 2．计算2322nmm n m n ÷÷-的结果为（ ）A ．22n m B ．32n m -C ．4m n -D ．n -3．已知x 为整数，且分式2221x x +-的值为整数，则x 可取的值有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4.下列各式成立的是（ ） A.22ab a b = B.ca cb a b ++=C. 222)(b a b a b a b a +-=+-D.ba ab a a +=+22 5.下列计算结果正确的有（ ）①x x x x x1332=∙；②8a 2b 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-243b a =-6a 3；③111222-=+÷-a a a a a a ；④a ÷b ·b 1=a ⑤ab b a a b b a 12222=÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙⎪⎪⎭⎫⎝⎛-. A.1个 B.2个C.3个D.4个6.下列各式的计算结果中，是分式的是（ ）①a b y x ∙；②xy y x ∙③xx 26∙④ba b a 32∙.A. ①B.①④C. ②④D.①③7.化简422222()()a a b a a b b a b b a-+÷∙-的结果是（ ） A. b a a -2 B.b a a +2C.ba b +4D. ba b -48.已知y x M yx x -=÷-1222，则M 等于（ ）A.yx x +2B.x y x 2+ C.yx x-2 D.xyx 2- 9.化简xx x +÷⎪⎭⎫⎝⎛-211的结果是 （ ） A.-x -1B.-x +1C.-11+xD.11+x 二、填空题10．计算：（1）c b a a b 2242⋅＝________；（2）x y 62÷231x = ．11．若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________． 12．计算()341815ax abx ÷= ．13．若5=b a，则ab b a 22+= ．三、计算与解答 14.计算.(1) xyab b a y x 5195417322-∙;(2) 14912432)41(22-++∙+-x x x x x ; (3)(4x 2-y 2)÷yx y xy x -+-24422.15.化简下列各式.(1);24-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x(2))4(2442222y x yx y xy x -÷-+-.16.先化简，再求值：22(5)(1)()5a a a a a a-+÷+-，其中a = -3117.已知|a-4|+09=-b ，计算22bab a +·222ba ab a --的值.18．计算：(1)xy y x x xy -÷-)2（ (2) 43222)()()(abc ab c c b a ÷-⋅-（3）24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x （4）222)11(11-+⋅-÷--m m m m m m m19．先化简，再求值．(1)x x x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x ＝31－．（2）xx x x x x x +-÷++223122，其中x=－2．（3）x x x x x 144421422++÷--，其中41-=x ．（4）若21<<x ，化简xxx x x x +-----1122．20.求下列各式的值.(1)已知x a =2，求x b =6，x ≠0，求x 3a -2b 的值；(2)若xy= -2，求22222367x xy y x xy y ----的值.21.光明机械厂生产一批新产品，由一班、二班合作，原计划6天完成，但是，他们合作了4天后，二班被调走了，一班对做了6天才全部做完，那么一班、二班单独做各需要几天完成？参考答案1．D ；2．D ；3．C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.A 9.A10．⑴bc a 2，⑵22xy ；11．2-≠x 且3-≠x 且4-≠x ；12．ba x 265；13．515；；14.(1)-axb 182. (2)8x 2+10x -3. (3)2x+y . 15.(1)x +2. (2) yx +21.16.解：原式=)5()1)(5(-+-a a a a ·)1(1+a a =21a，当a = -31时，原式=2311⎪⎭⎫ ⎝⎛-=9.17.解：∵|a-4|+09=-b ，∴a -4=0，b -9=0，∴a =4，b =9，∴原式=2)(b b a a +·()()()a a b a b a b -+-=22b a =2294=8116. 18．⑴y x 2-，⑵55b a -，⑶2-x x ，⑷11-+-m m ；19．⑴－１，⑵34-，⑶41．四．１． 20.(1)92. (2)95.21.解：设一班单独做需要x 天完成，则一班的工作效率为x1，二班的工作效率为⎪⎭⎫⎝⎛-x 161，依题意得161461=⨯+⨯x ，∴x =18，经检验知当x =18时，符合题意.∴x1611-=9，答：一班单独完成需要18天，二班单独完成需要9天.。
北师大八年级下册第五章 分式的乘除法 同步练习题
分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
即acx+y-x+y=0 C.=-1 D.;D. ⎪=⎝a-b⎭⎝4y⎭A.28分式的乘除法同步练习分式乘法法则为：ac=bd bd分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，法则中的a，b，c，d可以代表数也可以代表整式。
分式乘除法的运算，归根到底是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐，因此，可根据情况约分，再相乘。
分式的乘除运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分，把分子和分母中含有同一字母的多项式按降幂（或升幂）排列后，容易看出分子与分母的公因式，便于约分。
一、选择题1.下列运算正确的是（）A.x6a+x a =x3B.=x2x+y x-y b+x b2.下列分式运算，结果正确的是（）A.3.已知a-b≠0,且2a-3b=0，则代数式2a-ba-b的值是（）A.-12B.0C.4D.4或-12x2x2-3xy+2y24.已知=，则的值是（）y72x2-3xy+7y24207B. C. D.103103103103x15.化简x÷等于（）y xA.1B.xyC.yx D.xy6.如果y=xx-1,那么用y的代数式表示x为（）A.x=-y y y yB.x=-C.x=D.x=y+1y-1y+1y-17.若将分式x x2x化简得，则x应满足的条件是（）2+x x+1⋅ ÷ ⎛ m ⎫ 5 ⎛ n 2 ⎫ 4 ( )13.计算- ⎪ ⋅ - ⎪ ÷ - mn 4 ；÷A. x>0B. x<0C.x ≠ 0D. x ≠ -1二、解答题2b - 4a 28. ； 9.化简 a 4bc 2 2 x + 2 y 10ab 2 ⋅5a 2b x 2 - y 2； 10.化简 x x 2 + x 2 + 2 x + 1 ÷ x ；m 2 + 4m + 4 m 2 + 2m11.若 m 等于它的倒数，求分式 的值；m 2 - 4 m - 212.若分式 x + 1 x + 3 ÷x + 2 x + 4有意义，求 x 的取值范围；⎝ n ⎭ ⎝ m ⎭4a 2b 2 - 8ab 214. 计算 ;15m 3 35m 2x - y15.计算（xy-x 2） ÷ .xyx 2 - 6x + 9 2x - 6÷ 9 - x 2 x 2 + 3x16.某厂每天能生产甲种零件 a 个或乙种零件 b 个，且 a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配 成一套产品，30 天内能生产的产品的最多套数为多少？ ax=b(30-x)4b13.1答案：1.C2.A3.C4.C5.C6.D7.C8.-a19.10.11.±1 2c2a(x-y)x+112.≠-2,-3,-4 16,18a或12b7a114.-15.-x2y-n6m2。
北师大八年级下册第五章 分式的乘除法 同步练习题
分式的乘除法 同步练习 分式乘法法则为： 分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
即d c b a =bd ac 分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，法则中的a ，b ，c ，d 可以代表数也可以代表整式。
分式乘除法的运算，归根到底是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐，因此，可根据情况约分，再相乘。
分式的乘除运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分，把分子和分母中含有同一字母的多项式按降幂（或升幂）排列后，容易看出分子与分母的公因式，便于约分。
一、选择题1.下列运算正确的是（ ）A.326x xx = B.0=++y x y x C.1-=-+-y x y x D.b a x b x a =++ 2.下列分式运算，结果正确的是（ ）A.n m m n n m =•3454;B.bc ad d c b a =• C . 222242b a a b a a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-; D.3334343y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 3.已知a-b 0≠,且2a-3b=0，则代数式ba b a --2的值是（ ） A.-12 B.0 C.4 D.4或-12 4.已知72=y x ，则222273223y xy x y xy x +-+-的值是（ ） A.10328 B.1034 C.10320 D.1037 5.化简x xy x 1•÷等于（ ） A.1 B.xy C.x y D.y x 6.如果y=1-x x ,那么用y 的代数式表示x 为（ ） A. 1+-=y y x B. 1--=y y x C. 1+=y y x D. 1-=y y x 7.若将分式x x x +22化简得1+x x ，则x 应满足的条件是（ ）A. x>0B. x<0C.x 0≠D. x 1-≠二、解答题 8.22442bc a a b -⋅； 9.化简222210522yx ab b a y x -⋅+； 10.化简x x x x x ÷+++1222； 11.若m 等于它的倒数，求分式22444222-+÷-++m m m m m m 的值；12.若分式4321++÷++x x x x 有意义，求x 的取值范围；13.计算-()4425mn m n n m -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛；14. 计算22322358154m ab m b a -÷;15.计算（xy-x 2）xy y x -÷. 222x 6x 92x 69x x 3x -+-÷-+16.某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？ax=b(30-x)答案： 1. C 2 .A 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.-22c a 9.)(4y x a b - 10.11+x 11.1± 12.2,3,4≠--- 13. 1n 14.- 76a m 15.- 2x y 21- 16,18a 或12b。
北师大版八年级数学下册5.2分式的乘除法2课时同步练习题.doc
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】5.2 分式的乘除法运算法则：（1）分式乘法法则：bdacd c b a =•； （2）分式的除法法则：bcadc d b a d c b a =•=÷；（3）分式的乘方法则：n nn ba b a =)(；1.下列各式的约分正确的是（ ）A.2()23()3a c a c -=+- B. 2232abc ca b cab=C.2212a b ab a ba b=---- D.222142a c a c c a=+--+2.在等式22211a a a a a M+++=+中，M 的值为 （ ）A. aB. 1a +C. a -D. 21a -3.小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ） A.11326b a a ⨯= B.22()b a b a a b ÷=-- C.111x y x y ÷=+- D.2211()()x y y x y x⨯=---4.将分式22x x x +化简得1xx +，则x 满足的条件是 。
5.化简 （1）22()b a= （2）3()2x y - =6.计算（1）22329ab x x a b-⋅ （2）2233b ab a -÷（3）22122a a a a+⋅-+ （4）22222x y x xy x y x y -+÷++（5）2224414111m m m m m -+-÷+- （6）222244(4)2x xy y x y x y -+-÷-（7）222()x x y y ÷- （8）2544()()()m n mn n m-⋅-÷-（9）14)1(441222--⋅+÷++-a a a a a a7. 已知一个长方体的体积为22164a b -，它的长为2a b +，高为4，求它的宽。
北师大版初中数学八年级下册《5.2 分式的乘除法》同步练习卷(1)
北师大新版八年级下学期《5.2 分式的乘除法》同步练习卷一．选择题（共11小题）1．计算6a3b•的结果为（）A．3a2b2B．﹣3a2b2C．9a2b2D．﹣9a2b22．分式的值可能等于（）A．2B．1C．0D．﹣1 3．化简：的结果是（）A．﹣1B．（x+1）（x﹣1）C．D．4．计算（）3•（）2÷（﹣）的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣5．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．6．计算•的结果为（）A．B．C．D．7．计算÷的结果为（）A．B．C．D．﹣8．计算2x3÷的结果是（）A．2x2B．2x4C．2x D．4 9．计算a5•（﹣）2的结果是（）A．﹣a3B．a3C．a7D．a1010．计算3ab÷的结果是（）A．b2B．18a C．9a D．9a2 11．计算的结果是（）A．B．C．D．二．填空题（共17小题）12．计算：＝．13．计算：（﹣xy）＝．14．计算：＝．15．计算：•＝．16．化简÷＝．17．•＝18．计算：（）3＝．19．化简：＝；＝．20．化简•的结果是．21．计算：＝．22．计算：3xy2÷＝23．计算：＝．24．计算：÷（b﹣a）＝．25．计算：•＝．26．计算＝．27．化简：的结果是．28．计算（a2b）3的结果是．三．解答题（共3小题）29．计算：•30．计算：（1）（a2b）2（2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）31．化简：•．北师大新版八年级下学期《5.2 分式的乘除法》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．计算6a3b•的结果为（）A．3a2b2B．﹣3a2b2C．9a2b2D．﹣9a2b2【分析】将6a3b与分子相乘后与分母约分即可．【解答】解：6a3b•＝﹣＝﹣9a2b2，故选：D．【点评】考查了分式的乘除法，解题的关键是牢记分式运算的有关法则，难度不大．2．分式的值可能等于（）A．2B．1C．0D．﹣1【分析】首先化简分式，进而利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：＝×＝，由题意可知，分式的值反映的是分子x﹣1与分母x的倍数关系，由此易得：若x﹣1＝2x，则x＝﹣1，此时原式无意义；当x﹣1＝1•x，则x不存在（无解）；若x﹣1＝0•x，则x＝1，此时原式无意义；若x﹣1＝﹣1•x，则x＝，此时原式有意义．综上分析，应选D．故选：D．【点评】此题主要考查了分式的乘除，正确化简分式是解题关键．3．化简：的结果是（）A．﹣1B．（x+1）（x﹣1）C．D．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝•＝故选：D．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．4．计算（）3•（）2÷（﹣）的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．【解答】解：原式＝••（﹣）＝﹣，故选：D．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．【解答】解；原式＝a2•＝b，故选：A．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．6．计算•的结果为（）A．B．C．D．【分析】原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝，故选：D．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．计算÷的结果为（）A．B．C．D．﹣【分析】将分母因式分解、同时将除法转化为乘法，再约分即可得．【解答】解：原式＝•m（m﹣7）＝﹣，故选：D．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．8．计算2x3÷的结果是（）A．2x2B．2x4C．2x D．4【分析】原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝2x3•x＝2x4，故选：B．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．计算a5•（﹣）2的结果是（）A．﹣a3B．a3C．a7D．a10【分析】首先计算分式的乘方，然后再相乘即可．【解答】解：原式＝a5•＝a3，故选：B．【点评】此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握分式的乘、除、乘方混合运算．运算顺序应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．10．计算3ab÷的结果是（）A．b2B．18a C．9a D．9a2【分析】根据分式的除法法则计算即可．【解答】解：原式＝3ab×＝9a2．故选：D．【点评】本题考查了分式的乘除法．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．11．计算的结果是（）A．B．C．D．【分析】首先计算乘方，然后计算分式的乘法即可求解．【解答】解：原式＝﹣•＝﹣．故选：C．【点评】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．二．填空题（共17小题）12．计算：＝．【分析】分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．【解答】解：＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查了分式的乘除法，做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．13．计算：（﹣xy）＝﹣．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣xy•＝，故答案为：．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．14．计算：＝．【分析】直接将原式中（a2﹣4）分解因式，进而利用分式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝×＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的乘除法，正确分解因式是解题关键．15．计算：•＝．【分析】根据分式的乘除法计算即可．【解答】解：，故答案为：．【点评】此题考查分式的乘除法，关键是根据分式的乘除法的法则计算．16．化简÷＝x+1．【分析】先将除式的分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分即可得．【解答】解：原式＝÷＝•（x+1）（x﹣1）＝x+1，故答案为：x+1．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式乘除法的运算法则．17．•＝【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝•＝故答案为：【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．18．计算：（）3＝．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（）3＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．19．化简：＝；＝﹣x2y．【分析】约分即可得；先因式分解、除法转化为乘法，再约分即可得．【解答】解：＝，＝﹣x（y﹣x）•＝﹣x2y，故答案为：、﹣x2y．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式的约分和乘除运算法则．20．化简•的结果是．【分析】原式约分即可得到结果．【解答】解：原式＝，故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．21．计算：＝8．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝＝8故答案为：8【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22．计算：3xy2÷＝【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3xy2•＝故答案为：【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．23．计算：＝3ab2．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3ab2故答案为：3ab2【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．24．计算：÷（b﹣a）＝﹣．【分析】将除法转化为乘法，约分即可得．【解答】解：原式＝•＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算法则．25．计算：•＝．【分析】约分即可得．【解答】解：•＝，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除法的运算法则．26．计算＝﹣．【分析】利用分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣（•）＝﹣，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握分式的乘法法则，注意结果要化简．27．化简：的结果是．【分析】根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘进行计算即可．【解答】解：原式＝•＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的除法，关键是注意结果要化简．28．计算（a2b）3的结果是a5b5．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝a6b3•＝a5b5．故答案为：a5b5【点评】此题考查了分式的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共3小题）29．计算：•【分析】先把分子、分母因式分解，再按分式乘法法则运算即可．【解答】解：原式＝×＝﹣．【点评】本题考查了分式的乘法，理解和熟练运用分式的乘法法则是关键．注意分式运算的结果需化为整式或最简分式．30．计算：（1）（a2b）2（2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）【分析】（1）依据分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．（2）依据整式的混合运算法则进行计算，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【解答】解：（1）（a2b）2＝a4b2•＝a3b4；（2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）＝4x2﹣4x+1﹣2x+x2＝5x2﹣6x+1．【点评】本题主要考查了分式的乘法法则以及整式的混合运算，整式的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．31．化简：•．【分析】原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．。