数学建模课程设计指导书
数学建模 课程设计
课程设计（论文）任务书目录一.引言 (1)二.基本假设 (2)三.符号说明 (2)四．问题分析 (3)五．模型的建立 (5)六．模型的优缺点 (17)七．模型的推广 (18)参考文献 (19)附录 (20)电力市场的输电阻塞优化管理作者（0809010133）:闫龙单位（沈阳理工大学理学院）摘要我们研究了电力市场的输电阻塞管理，针对目前电力市场中出现的输电阻塞，提出了阻塞费用的计算办法，机组出力分配预案的算法，以及重新调整预案的模型，得到如下结果：问题1：根据32组试验数据，利用多元线性回归建立了6条主要线路的潮流值关于8台机组出力的线性表达式，利用SPSS软件得到回归方程都通过了显著性检验，复相关系数都不低于0.9995，最大均方误差不超过0.03995，相对误差不超过0.0267%，检验到方案0的最大预测误差不超过0.0447％，说明该表达式很好的反映了线路潮流值与发电机组出力的关系。
问题2：我们给出了一种合理的计算阻塞费用的规则：序外容量和序内容量都按照预案清算价和新方案出力对应报价之差计算，这在一定程度上体现了对多发电方和少发电方的公平补偿，还给出了相应补偿公式和阻塞费用计算公式，并证明了阻塞费用等于方案调整后与方案调整前支付费用之差。
问题3：采用两种不同方案得到各机组出力分配预案，方案一给出了计算所有段价下各机组能完成的最大负荷的算法，该算法具有一般性，计算量小，并给出了本问题中所有段价下各机组能完成的最大负荷对照表（表8），容易得到,负荷需求为982.4MW时清算价是303元/MWh，购电费用74417元方案二采用目标规划方法建立非线性0－1规划模型，用lingo可以很方便得到任意负荷下清算价及各机组出力，计算结果与模型一相同。
问题4：检验到问题3的分配预案会引起输电阻塞，考虑约束：线路潮流值不超过限值，我们建立了以阻塞费用最小为目标的单目标规划，得到的最小阻塞费用4860.935Z=元问题5：对负荷需求1052.8MW，我们采用与问题3同样的方法得到清算价为356元/MWh，购电费用93699元，检查到该预案会引起输电阻塞，用问题4的单目标模型发现潮流限值内无法调整方案，因此建立阻塞费用最小和各线路上潮流绝对值超过限值的百分比α最小的双目标规划模型，为降低安全隐患，α取最小值 5.16％，这时得到的最小阻塞费用为1828.4Z=元，关键字：阻塞费用多元线性回归目标规划一.引言我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行，电网公司在组织交易、调度和配送时是按照购电费用最小的经济目标来运作的，设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章第二节，详细内容为多变量线性回归模型的构建与应用。
通过本节课的学习，使学生了解多变量线性回归模型的基本原理，掌握模型的建立、求解及分析步骤。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握多变量线性回归模型的建立与求解方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析、逻辑思维和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
三、教学难点与重点重点：多变量线性回归模型的建立与求解。
难点：模型的适用条件及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备多媒体设备、黑板、粉笔、计算器、教材、《数学建模》学习指导书。
五、教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示实际案例，如房地产价格影响因素分析，引导学生思考如何运用数学知识解决此类问题。
2. 知识讲解（15分钟）（1）回顾一元线性回归模型，引导学生思考多变量线性回归模型的建立方法。
（2）介绍多变量线性回归模型的基本原理及其适用条件。
（3）讲解模型的建立、求解及分析步骤。
3. 例题讲解（20分钟）（1）给出一个实际案例，如多因素影响下的学绩分析。
（2）引导学生根据所学知识建立多变量线性回归模型，并求解。
（3）分析模型的拟合程度，讨论各因素对成绩的影响。
4. 随堂练习（10分钟）（1）发放练习题，要求学生独立完成。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）（1）多变量线性回归模型在实际问题中的应用。
（2）如何判断模型的适用性。
（3）如何改进模型的拟合效果。
六、板书设计1. 多变量线性回归模型基本原理2. 建立与求解步骤3. 模型适用条件4. 实际案例：学绩分析七、作业设计1. 作业题目：根据教材第四章第二节课后习题，选取两道多变量线性回归模型的题目。
2. 答案：教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生掌握程度，教学难点是否讲解清楚。
数学模型实验指导书
１．分析雪堆的融化过程；
２．建立雪堆融化的微分方程模型；
３．利用所给数据，确定参数；
４．确定初始条件，求解方程（模型）．
５．扩展讨论：雪堆形状不同时的建模和求解方法（供参考，不作要求）
问题二：现有一只兔子、一匹狼，兔子位于狼的正西100米处，假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑，兔子往正北60米处的巢穴跑，而狼在追兔子。已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的两倍。问兔子能否安全回到巢穴？
要求：先求出房屋总价格、首付款额、月付还款额三者的符号解；再求出当S=120m2，P=5200元/ m2，r=5.58%时三者的数值解。
过程：（1）给出模型假设及建立相应的差分方程；
（2）利用递推公式法求解差分方程的符号解；
（3）利用Matlab求解差分方程的符号解；
（4）求出当S=120m2，P=5200元/ m2，r=5.58%时三者的数值解；
理解一阶、二阶微分法在建模过程中的应用，熟悉利用MATLAB软件求解微分方程的方法。注意模型的普遍性和模型的广泛性。
二、实验内容：
问题一：一个半球体状的雪堆，其体积V的融化速率与半球面面积S成正比，比例系数K>0.假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知初始半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其原体积的7/8，问该雪堆全部融化需要多少时间？
图4 某城市单行线车流量
(1)建立确定每条道路流量的线性方程组；
(2)使用MATLAB求线性方程组；
(3)分析哪些流量数据是多余的；
(4)为了唯一确定未知流量, 需要增添哪几条道路的流量统计；
问题二：某地有一座煤矿, 一个发电厂和一条铁路. 经成本核算, 每生产价值1元钱的煤需消耗0.3元的电; 为了把这1元钱的煤运出去需花费0.2元的运费; 每生产1元的电需0.6元的煤作燃料; 为了运行电厂的辅助设备需消耗本身0.1元的电, 还需要花费0.1元的运费; 作为铁路局, 每提供1元运费的运输需消耗0.5元的煤, 辅助设备要消耗0.1元的电. 现煤矿接到外地6万元煤的订货, 电厂有10万元电的外地需求, 问: 煤矿和电厂各生产多少才能满足需求
数学模型指导书
数学模型指导书目录1.实验一初等模型2.实验二数学规划模型3.实验六非线性规划模型4.实验三微分方程模型5.实验四回归模型6.实验五数据的统计模型实验一 初等模型—模型的参数估计一、 实验目的及意义了解初等模型，以软件1stOpt 1.5语言为主要计算工具，熟悉1stOpt 1.5的使用，掌握使用1stOpt 1.5用于参数估计。
更加深入地理解初等模型的参数估计以及1stOpt 1.5的其他用途。
二、实验内容模型一：现有模型2t an bn =+数据如下，估计最佳参数,a b 。
模型二：现有模型2d tv kv =+，数据如下，估计最佳参数k 。
模型三：现有模型bt an =，数据如下，估计最佳参数,a b 。
三、实验步骤1、模型建立（程序编写）2、模型求解3、模型讨论四、实验要求与任务根据实验内容和步骤，完成具体实验，按要求写出实验报告。
1、程序编写 模型一：Title "Type your title here"; Parameters a,b; Variable t,n;Function t=a*n^2+b*n; Data; 0 0 20 1141 40 2019 60 2760 80 3413100 4004120 4545140 5051160 5525184 6061End模型二：Title "Type your title here"; Parameters k;Variable v,d;Function d=0.75*v+k*v^2; Data;20 4230 73.540 11650 17360 24870 34380 464模型三：Title "Type your title here"; Parameters a,b;Variable t,n;Function t=a*(n^b);Data;7.21 16.88 26.32 45.84 82、求解模型一结果：模型二结果：模型三结果：3、模型讨论（1） 1stOpt 1.5用于参数估计时，较简单，程序易编写较直观，实验是发现，用于模型估计的数据越多越好，参数估计越准确，可以从模型三和模型一比较可以得出。
数学建模课程设计指导书
《数学建模》课程设计指导书课程名称：《数学建模》课程设计课程设计时间：一周开课学期：第五或六学期课程设计目的：通过对《数学建模》的学习，使学生初步了解数学建模的过程与思想。
在课程结束后，进行课程设计其目的是培养学生综合运用所学知识和技能、独立分析和解决问题的能力，提高学生的数学修养与素质，增强学生学习的兴趣，加强学生的科学研究的训练；通过课程设计的开展，既能巩固同学们所学专业知识、又能培养其独立设计能力、还能提高其综合运用知识的能力，同时进一步锻炼科技论文写作的能力，为毕业设计奠定良好的基础。
具体要求：1.每位同学独立完成一个小的题目，并提交一篇建模论文。
若对较大的题目（简称大题），也可以每二到三人组成一组，一起共同完成。
大题的题目一般来自近年来的全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛、全国研究生数学建模竞赛、国内高校竞赛的题目。
2.答题时可以使用任何外部资源（如图书馆、计算机、软件包、书籍等）。
3.以课程论文的形式提交，论文用A纸打印并按以下顺序装订4（即主要项目及要求）：封面（到教务处的下载中心下载“课程论文格式”）课程设计任务书。
摘要（约300字，单独一页。
针对所研究问题，采用了什么方法，建立了什么模型，得到什么结果）。
问题的提出（按你的理解对所给题目作更清晰的表达）。
问题的分析（根据问题性质，你打算建立什么样的模型）。
模型假设（有些假设需作必要的解释）。
符号说明（对出现的数学符号必须有明确的定义）。
模型建立与求解。
模型结果的分析和检验等。
模型的优缺点及改进方向。
参考文献。
附件（证明、必要的计算机程序等）。
4.每位同学都要按照数学建模竞赛的要求，广泛调研、查找资料，对问题进行深入分析，要特别注意创新性思想，不得抄袭别人成果，一旦发现，将直接记不及格。
5.学生在作题期间，可以与指导教师进行深入讨论，研究方案。
6.评阅依据：假设的合理性、模型的创造性、结果的正确性、文字表述的清晰程度。
数学建模课程设置方案模板
一、课程背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种跨学科的研究方法，在各个领域都得到了广泛的应用。
为了培养学生的数学思维、创新能力以及解决实际问题的能力，特制定本数学建模课程设置方案。
二、课程目标1. 理解数学建模的基本概念、原理和方法；2. 掌握数学建模的基本步骤和技巧；3. 培养学生的数学思维、创新能力以及解决实际问题的能力；4. 提高学生的团队合作意识和沟通能力。
三、课程内容1. 数学建模基本概念与原理- 数学建模的定义与意义- 数学建模的基本步骤- 数学建模的基本方法2. 数学建模常用工具与软件- MATLAB- Python- SPSS- Maple3. 数学建模案例解析- 典型数学建模问题分类- 案例分析：工程、经济、管理、生物、环境等领域4. 数学建模竞赛培训- 数学建模竞赛规则与流程- 竞赛案例分析- 团队协作与沟通技巧5. 数学建模实践- 学生自主选题，进行数学建模实践- 教师指导，对实践过程进行监督与评价四、课程教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本概念、原理和方法；2. 案例分析法：通过案例分析，让学生了解数学建模在实际问题中的应用；3. 实践教学法：引导学生进行数学建模实践，提高学生的动手能力；4. 讨论法：组织学生进行课堂讨论，培养学生的创新思维和团队协作能力；5. 竞赛培训法：结合数学建模竞赛，提高学生的竞赛能力和综合素质。
五、课程考核方式1. 期末考试：占总成绩的40%，主要考察学生对数学建模基本概念、原理和方法的理解；2. 实践报告：占总成绩的30%，主要考察学生在数学建模实践中的表现；3. 团队合作：占总成绩的20%，主要考察学生在团队协作过程中的表现；4. 课堂表现：占总成绩的10%，主要考察学生的出勤、课堂讨论等表现。
六、课程安排1. 课程总学时：64学时，包括32学时理论教学和32学时实践教学；2. 理论教学：每周2学时，共计16周；3. 实践教学：每周2学时，共计16周；4. 期末考试：1学时。
数学建模指导书
《数学建模》课程实验指导书实验一：matlab函数拟合学时：2学时一、实验目的1．加强对数据拟合模型的认识；2．提高对数据拟合模型求解算法的认识；3．进一步熟悉数据拟合模型的求解过程。
4．较能熟练应用Matlab工具箱去求解常规的数据拟合模型；5．强化算法的分析和设计能力；6．提高Matlab的编程应用技能。
二、实验内容人口增长预测。
下面是六十年代世界人口的增长数据（单位：亿）：（2）用你的经验回归模型试计算：以1960年为基准，人口增长一倍需要多少年？世界人口何时将达到100亿？（3）用你的模型估计2002年的世界人口数，请分析它与现在的实际人口数的差别的成因。
可参考拟合函数：a=lsqcurvefit('example_curvefit_fun',a0,x,y);四、实验要求1．完成布置的实验习题，.教材第10、29、33页的参数估计，教材第36页的模型检验。
2．完成实验报告。
实验二：matlab编程与优化问题的matlab求解学时：2学时一、实验目的熟悉Matlab软件环境，掌握Matlab软件编程，掌握优化问题的matlab解法二、实验内容与要求1．MA TLAB工作环境；2．变量、数组与矩阵；3．程序设计；3．无约束优化问题的求解。
三、实验习题1．某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)：price<200 没有折扣200≤price<500 3%折扣500≤price<1000 5%折扣1000≤price<2500 8%折扣2500≤price<5000 10%折扣5000≤price 14%折扣输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
2．猜数游戏。
首先由计算机产生[1,100]之间的随机整数，然后由用户猜测所产生的随机数。
根据用户猜测的情况给出不同提示，如猜测的数大于产生的数，则显示“High”，小于则显示“Low”，等于则显示“You won”，同时退出游戏。
中学生数学建模课程设计
中学生数学建模课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握数学建模的基本概念和原理，理解数学模型在解决实际问题中的应用。
2. 使学生掌握运用数学知识构建模型、分析问题和解决问题的方法。
3. 培养学生对数学符号、公式和图表的理解和运用能力。
技能目标：1. 培养学生运用数学软件或工具进行数据收集、处理和分析的能力。
2. 培养学生运用数学建模方法解决实际问题的能力，包括模型构建、求解和验证。
3. 培养学生团队合作和沟通协调能力，学会在小组合作中共同解决问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，增强其学习数学的自信心。
2. 培养学生严谨、求实的科学态度，使其认识到数学在解决实际问题中的价值。
3. 培养学生面对困难时勇于挑战、不断探索的精神，培养其创新意识和实践能力。
课程性质：本课程为选修课程，旨在提高学生对数学知识的运用能力，培养学生解决实际问题的综合素质。
学生特点：中学生已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，但对数学建模的了解较少，需要引导和启发。
教学要求：教师应注重理论与实践相结合，引导学生运用所学知识解决实际问题，关注学生的学习过程和成果，提高学生的数学素养和综合能力。
通过本课程的学习，使学生能够达到以上所述的知识、技能和情感态度价值观目标。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、意义和分类，使学生了解数学建模的广泛应用。
2. 模型构建方法：讲解线性规划、非线性规划、整数规划等数学规划方法，以及差分方程、微分方程等建模方法。
3. 数据收集与处理：教授学生如何收集、整理和分析实际数据，运用统计学方法进行数据处理。
4. 模型求解与验证：介绍求解数学模型的方法，如单纯形法、拉格朗日乘数法等，并教授学生如何验证模型的正确性。
5. 应用案例分析：分析典型的数学建模案例，如交通运输、经济预测、环境优化等问题，使学生了解数学建模在实际中的应用。
课程设计数学建模
课程设计数学建模一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握数学建模的基本概念、方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
具体目标如下：知识目标：1. 理解数学建模的基本概念，包括模型、参数、方程等；2. 掌握数学建模的基本方法，如归纳法、假设法、建立方程组等；3. 了解数学建模在各领域的应用。
技能目标：1. 能够运用数学知识建立简单的数学模型；2. 能够运用数学软件或手工计算方法求解数学模型；3. 能够对数学模型的结果进行分析和解释。
情感态度价值观目标：1. 培养学生的团队合作意识，能够与他人共同解决问题；2. 培养学生的创新思维，敢于尝试新的方法和技术；3. 培养学生的责任感，对所解决问题的结果负责并进行反思。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括数学建模的基本概念、方法和应用。
具体安排如下：第1-2节：数学建模的基本概念，包括模型、参数、方程等；第3-4节：数学建模的基本方法，如归纳法、假设法、建立方程组等；第5-6节：数学建模在各领域的应用，如物理、经济、生物等；第7-8节：数学建模实例讲解与分析。
三、教学方法本课程的教学方法包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法。
具体使用方法如下：1.讲授法：用于讲解数学建模的基本概念、方法和应用；2. 讨论法：用于引导学生主动思考和探讨数学建模问题；3. 案例分析法：用于分析数学建模实例，让学生学会分析问题和解决问题；4. 实验法：用于让学生动手实践，培养学生的实际操作能力。
四、教学资源本课程的教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备。
具体使用如下：1.教材：用于引导学生学习数学建模的基本知识和方法；2. 参考书：用于拓展学生的知识面，了解数学建模在各领域的应用；3. 多媒体资料：用于辅助教学，使学生更直观地了解数学建模的方法和应用；4. 实验设备：用于让学生动手实践，培养学生的实际操作能力。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业和考试等，以全面客观地评价学生的学习成果。
数学小学六年级数学建模的教案
数学小学六年级数学建模的教案一、引言数学建模是一种将数学知识应用于实际问题解决的方法。
在小学六年级数学教学中，数学建模是培养学生综合思维和解决问题能力的重要手段之一。
本教案旨在通过针对小学六年级学生的数学建模课程设计，帮助学生掌握数学建模的基本方法和技巧。
二、教学目标1. 了解数学建模的基本概念和意义；2. 掌握数学建模的步骤和方法；3. 培养学生综合思维和解决问题的能力；4. 培养学生合作与沟通的能力。
三、教学准备1. 教师准备实际问题的数学建模案例，并对其进行分析和解答；2. 学生准备铅笔、草稿纸和计算器。
四、教学过程1. 引入（10分钟）数学建模是一项非常重要的技能，它能够将我们所学的数学知识应用于实际生活问题的解决中。
通过数学建模，我们可以通过建立数学模型来帮助我们理解问题，分析问题，提出解决问题的方法。
今天，我们将学习如何进行数学建模。
2. 了解数学建模的基本概念和意义（15分钟）数学建模是将实际问题抽象为数学模型的过程。
它能够帮助我们将问题转化为数学语言，通过分析和计算找到问题的解决办法。
数学建模不仅可以让我们更好地理解和应用所学的数学知识，还能够培养我们的综合思维和解决问题的能力。
3. 掌握数学建模的步骤和方法（50分钟）3.1 确定问题和提取信息在进行数学建模的过程中，首先要明确问题是什么，并从问题中提取出相关的信息。
我们可以通过仔细分析问题，找出其中的关键信息，并进行记录。
3.2 建立数学模型根据问题的特点和所提取的信息，我们需要建立适当的数学模型。
模型可以是代数方程、图表、几何模型等形式，帮助我们更好地理解问题。
3.3 分析和解决问题在建立数学模型后，我们需要通过对模型的分析来解决问题。
这包括使用相应的数学方法和技巧对模型进行计算和推导，找到问题的解决办法。
3.4 验证和评估结果解决问题后，我们需要对结果进行验证和评估。
通过检查计算过程和结果是否正确，以及对解决方案的可行性进行评估，来检验我们所得到的答案是否符合实际情况。
数学建模实验指导书2011
数学建模实验指导书数学建模实验项目一 初等模型一、 实验目的与意义：1、练习初等问题的建模过程；熟悉数学建模步骤2、练习Matlab 基本编程命令；二、 实验要求：1、较能熟练应用Matlab 基本命令和函数；2、注重问题分析与模型建立，了解建模小论文的写作过程；3、提高Matlab 的编程应用技能。
三、 实验学时数：4学时四、 实验类别：综合性五、 实验内容与步骤：练习：基本命令 ：循环、绘图、方程（组）求解作业：1、某大学青年教师从31岁开始建立自己的养老基金，他把已有的积蓄10000元也一次性地存入，已知月利率为0.001（以复利计），每月存入700元，试问当他60岁退休时，他的退休基金有多少？又若他退休后每月要从银行提取1000元，试问多少年后他的基金将用完？2、试对公平席位分配问题进行编程求解。
3、编程求解差分方程的阻滞增长模型1(1)k k k x bx x +=-，分别令b 从1.8逐渐增加，考察序列k x 收敛、2倍周期收敛、4倍周期收敛……，直至一片混乱的情况，试以b 为横坐标，收敛点为纵坐标作图。
（与7.3节图8比较）。
数学建模实验项目二 数学规划一、实验目的与意义：1、认识数学规划的建模过程；2、认识数学规划的各种形式和解法。
二、实验要求：1、熟练应用Matlab 、lindo 、lingo 求解工具箱求解数学规划；2、掌握建立数学规划的方法和步骤；3、提高Matlab 、lindo 、lingo 的编程应用技能。
三、实验学时数：4学时四、实验类别：综合性五、实验内容与步骤：练习：1、奶制品生产销售计划问题的再讨论。
2、自来水输送问题。
3、货机装运问题。
4、选课策略问题。
5、第四章 习题4的模型求解及灵敏度分析。
6、第四章 习题6的模型求解及灵敏度分析。
作业：1、市场上有n 种资产i s （i=1,2……n ）可以选择，现用数额为M 的相当大的资金作一个时期的投资。
这n 种资产在这一时期内购买i s 的平均收益率为i r ，风险损失率为i q ，投资越分散，总的风险越小，总体风险可用投资的i s 中最大的一个风险来度量。
数学建模作业指导书
数学建模作业指导书
一、前言
数学建模是一门综合性较强的学科，它通过运用数学方法和工具，解决现实世界中的问题。
为了帮助同学们更好地完成数学建模作业，本指导书将为大家提供详细的步骤和方法。
二、问题分析
在进行数学建模之前，首先需要对问题进行全面的分析，包括理解问题的背景、明确问题的目标、确定问题的限定条件等。
三、建模框架设计
在完成问题分析后，需要将问题抽象为数学模型。
通过建立适当的假设，定义变量和参数，并确定问题的约束条件，最终形成一个数学模型。
四、模型求解
在完成数学模型的建立后，需要选择合适的方法和工具对模型进行求解。
可以通过数值计算、符号计算、优化算法等方式，得到问题的解决方案。
五、模型评价
在模型求解完成后，需要对模型的可行性和有效性进行评价。
可以通过灵敏度分析、误差分析等方法，对模型的结果进行验证和调整。
六、结果展示
在完成模型评价后，需要将问题的解决方案进行清晰、简洁的展示。
可以使用图表、表格等方式，直观地向读者展示结果。
七、讨论与总结
最后，对整个数学建模过程进行讨论与总结。
可以分析问题的解决
效果、提出改进的方法以及对数学建模过程中的感悟和体会。
八、参考文献
在最后，需要列举所参考的文献和资料，保证研究过程的准确性和
可靠性。
以上是数学建模作业的基本步骤和要求，希望同学们能够按照这个
指导书进行作业的完成。
只有通过不断的实践和积累，才能不断提高
数学建模的能力。
祝大家在数学建模作业中取得好成绩！。
数学建模训练实验指导书
数学建模训练实验指导书数学建模课题组目录第1部分必修实验内容 (I)*实验一Lindo软件的使用 ·······················································*实验二线性规划数学模型求解 ················································*实验三灵敏度分析 ·······························································*实验四求解整数规划 ····························································实验五求解目标规划 ······························································实验六求解二次规划 ······························································第2部分参考实验内容 (II)*实验一Excel表格的使用························································*实验二在Excel电子表格中建立线性规划模型····························*实验三在Excel电子表格中优化线性规划模型····························*实验四优化结果及灵敏度分析 ················································实验五其他规划模型的Excel求解方法 ······································*实验一Lindo软件的使用实验目的：通过实验使学生进一步掌握运筹学有关方法的原理、方法和求解过程，加深对运筹学的有关理论、方法的理解，提高学生的分析问题和解决问题的能力，以及实际动手能力。
《数学建模》实验指导书
数学与计算机科学学院《数学建模》实验指导书2011年9月1日目录实验一“商人们安全过河”的MATLAB程序 (1)实验二初等模型求解 (2)实验三数学规划模型求解 (3)实验四微分方程模型求解 (4)实验五离散模型求解 (5)实验六统计回归模型的求解 (7)附件：《数学建模》实验报告 (9)实验一“商人们安全过河”的MATLAB 程序一、实验目的复习Matlab 编程；掌握编写简单的Matlab 程序，掌握条件、循环和选择三种语句的用法。
二、实验类型:设计 三、实验环境计算机、软件Matlab7.0以上的环境四、实验内容1. 建立M-文件:已知函数2110()10112x x f x x x x⎧+-≤<⎪=≤<⎨⎪≤<⎩计算(1),(0.5),(1.5)f f f -，并作出该函数的曲线图。
2. 编写利用顺序Guass 消去法求方程组解的M-函数文件,并计算方程组123111112202111x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭的解 3. 编写“商人们安全过河”的Matlab 程序五、实验总结根据实验操作和实验报告要求，完成实验报告;实验二初等模型求解一、实验目的学会使用Matlab 软件进行一维插值、二维插值运算，会进行多项式拟合、一般非线性拟合。
二、实验类型:验证 三、实验环境计算机、软件Matlab7.0以上的环境四、实验内容1、 用23()(1)cos 2xy x x ex -=+生成一组数据，并用一维数据插值的方法（插值方法为：三次样条插值）对给出的数据进行曲线拟合，并在图像上显示出拟合效果。
2、 假设已知的数据点来自函数25()(35)sin xf x x x ex -=-+，试根据生成的数据用5次多项式拟合的方法拟合函数曲线，并画出图形。
3、 下表中给出的数据满足原型22()2()x y x μσ--=，试用最小二乘法求出μ，σ的值，并用得出的函数将函数曲线绘制出来，观察拟合效果。
《数学建模》课程设计方案0[推荐精品]
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《数学建模》课程系统设计方案为了落实教育部批准的《关于广播电视大学开展人才培养模式改革和开放教育试点的报告》的精神，更好地实施“中央广播电视大学开放教育试点理学科数学类数学与应用数学专业（本科）教学计划”，搞好本课程的教学过程管理和教学支持服务工作，实现本专业培养目标，特制定《数学建模》课程设计方案。
一、课程的性质与任务“数学建模”课程是限选课。
但它既不同于必修课，也不同于其它限选课和选修课，而是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是“学数学”，而是学着“用数学”，是为培养善于运用数学知识建立实际问题的数学模型，从而善于解决实际问题的应用型数学人材服务的。
从这个意义上讲，本课程的开设将对提高广大学生优良的数学素质和出色的工作能力，从而顺利开展中、小学的创新教育和素质教育等诸方面起到重要作用，其发展潜力巨大，前景十分客观。
通过本课程的学习，使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用技巧，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析问题的能力，并着力导引实践—理论—实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观。
二、课程的目的与要求根据整个教学计划的内容安排，以及学生主要是成人、在职、业余学习的特点，本课程将主要介绍初等数学模型，微分方程模型，运筹学模型和概率统计模型这四类常见数学模型中的较基本、较简单的部分，使学生对数学建模的基本想法与做法有一个较全面的初步的了解，为应用所学数学知识解决实际问题奠定一个较好的基础。
1.对相关课程内容的基本要求由于本课程的特点，对学生的基本数学基础有下列要求：熟练掌握常微分方程的基本内容，概率论与统计分析基础，运筹学中的线性规划、目标规划的初步知识，图论基础知识、决策论、存贮论与排队论初步知识。
2.通过本课程的学习，应达到下列基本目标：(1)深化学生对所学数学理论的理解和掌握；(2)使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，进一步激发学生学习数学的兴趣；(3)熟悉并掌握建立数学模型的基本步骤、基本方法和技巧；(4)培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力；(5)培养学生的数学应用意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培养学生的科学研究能力。
2024年数学建模教案修订版
2024年数学建模教案修订版一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章第三节，详细内容主要围绕线性规划的应用展开，包括线性规划的基本概念、数学模型及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划的数学模型。
2. 学会运用线性规划方法解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的团队协作和问题分析能力。
三、教学难点与重点教学难点：线性规划模型的构建及其求解方法。
教学重点：线性规划的基本概念和实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、《数学建模》学习指导书、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：某工厂生产两种产品，产品A 和产品B。
已知生产A产品需要2小时工时，3平方米厂房；生产B产品需要1小时工时，2平方米厂房。
工厂每天有8小时工时和12平方米厂房可用。
请问如何安排生产计划，才能使工厂的日利润最大？2. 知识讲解（15分钟）讲解线性规划的基本概念、数学模型及其求解方法。
3. 例题讲解（15分钟）以教材中的例题为例，详细讲解线性规划模型的构建和求解过程。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成一道类似的线性规划题目，巩固所学知识。
5. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论，分析实践情景引入中的问题，尝试构建线性规划模型并求解。
六、板书设计1. 黑板左侧：线性规划的基本概念、数学模型。
2. 黑板右侧：例题讲解、解题步骤。
3. 黑板中央：随堂练习题目及解答。
七、作业设计1. 作业题目：教材第四章第三节课后习题第3、4题。
2. 答案：课后习题答案将在课后统一发放。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：教师在本节课结束后，对教学效果进行自我评价，找出不足之处，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：鼓励学生在课后查阅相关资料，了解更多关于线性规划的应用实例，提高数学建模能力。
重点和难点解析1. 实践情景引入的选择与设计。
课程设计与数学建模教案
课程设计与数学建模教案一、引言在现代教育中，课程设计是培养学生综合能力的重要手段之一。
而数学建模作为一种综合性的数学活动，能够帮助学生发展解决实际问题的能力。
因此，本文将探讨如何进行课程设计与数学建模的教案。
二、教学目标1. 帮助学生了解数学建模的概念和基本原理；2. 培养学生的问题分析与解决问题的能力；3. 提高学生的数学应用能力和创新思维。
三、教学内容1. 数学建模的概念和基本原理介绍数学建模的定义和目的，解释数学建模的基本原理，包括建立模型、选择数学方法、求解和验证等。
2. 数学建模的基本步骤详细介绍数学建模的步骤，包括问题的提出、问题的分析、建立模型、求解和验证模型等。
3. 数学建模与实际问题的联系通过具体的实例，让学生理解数学建模与实际问题之间的联系，明确数学建模在解决实际问题中的重要性。
4. 数学建模的常用数学方法介绍数学建模中常用的数学方法，如线性规划、最优化、统计分析等，并讲解其应用领域和基本原理。
5. 数学建模的实践操作让学生进行实际的数学建模操作，选择合适的实际问题，进行问题分析、建立模型、求解和验证等步骤，并给予指导和反馈。
四、教学方法1. 教师讲授与示范通过讲授和示范，对数学建模的基本概念、原理和方法进行讲解，同时展示实际问题的数学建模过程。
2. 学生合作学习和研究组织学生进行小组合作学习和研究，通过合作解决实际问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
3. 实践操作让学生亲自参与数学建模的实践操作，选取合适的实际问题，进行问题分析、建立模型、求解和验证等步骤。
五、教学评价1. 组织小组讨论，评价学生在问题分析、建模和求解过程中的表现。
2. 设计评价任务，要求学生运用数学建模的方法解决实际问题，并评价其建模和解决问题的能力。
六、教学资源1. 数学建模教材和参考书籍提供数学建模相关的教材和参考书籍供学生学习和参考。
2. 实际问题案例收集和准备与不同领域的实际问题相关的案例，供学生进行数学建模实践。
数学建模简明教程第二版课程设计 (2)
数学建模简明教程第二版课程设计一、前言数学建模是一项极具挑战性的任务，需要融合数学、自然科学和计算机技术的知识。
本文将介绍第二版《数学建模简明教程》的课程设计内容，帮助读者更好地理解和应用数学建模的方法和技巧。
二、课程设计概述本次课程设计主要涉及以下内容：1.数学模型的建立和求解2.模型的验证和评估3.应用模型进行数据分析和预测课程设计的目的是通过实践操作，帮助学生掌握数学建模的方法和技巧，并培养其对真实问题的建模能力和解决问题的能力。
三、课程设计任务任务一：建立目标函数和约束条件模型需要满足以下要求：1.目标函数必须为线性函数2.约束条件必须为线性不等式3.模型所用数据必须为真实数据任务二：求解模型模型需要使用一种数值方法进行求解，如单纯形法或对偶单纯形法等。
任务三：验证和评估模型模型需要按照实际问题的情况进行验证和评估，包括模型的精度、稳定性、使用效果等方面。
任务四：应用模型进行数据分析模型需要对实际问题进行数据分析，包括数据清洗、数据处理、数据可视化等方面。
四、课程设计流程步骤一：选择实际问题选择一个实际问题，确定问题的背景、目的和数据来源。
步骤二：建立数学模型根据实际问题的特点和数据，建立数学模型，确定目标函数和约束条件。
步骤三：求解模型使用一种数值方法对模型进行求解，得到最优解或者可行解。
步骤四：验证和评估模型对模型进行验证和评估，确定模型的精度、稳定性和使用效果。
步骤五：应用模型进行数据分析对实际问题进行数据分析，包括数据清洗、数据处理和数据可视化等方面，获得有用的信息和结论。
五、课程设计要点1.选题应具有实际意义和一定的难度，能够挑战学生的智力和能力。
2.数学模型的建立和求解是本次课程设计的核心内容，要求学生深入理解这一过程，掌握各种数值方法。
3.模型的验证和评估是重要的一步，需要学生将模型与实际情况进行比较，评估模型的准确性和稳定性。
4.应用模型进行数据分析是将数学模型应用到实际问题中的关键，需要学生掌握数据分析的基本方法和技巧。
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数学建模课程设计指导书
课程名称：《数学建模》
课程设计时间：一周
开课学期：第四学期
课程设计目的：通过对《数学建模》的学习，使学生初步了解数学建模的过程与思想。
在课程结束后，进行课程设计其目的是培养学生综合运用所学知识和技能、独立分析和解决问题的能力，提高学生的数学修养与素质，增强学生学习的兴趣，加强学生的科学研究的训练；通过课程设计的开展，既能巩固同学们所学专业知识、又能培养其独立设计能力、还能提高其综合运用知识的能力，同时进一步锻炼科技论文写作的能力，为毕业设计奠定良好的基础。
具体要求：
1.每位同学独立完成一个小的题目，并提交一篇建模论文。
若对较大的题目（简称大题），也可以每二到三人组成一组，一起共同完成。
大题的题目是指近年来的全国大学生数学建模竞赛、数学建模夏令营、美国大学生数学建模竞赛、全国研究生数学建模竞赛、国内高校竞赛的题目。
2.论文的主要项目及要求是：
摘要（针对所研究问题，采用了什么方法，建立了什么模型，得到什么结果）。
问题的提出（按你的理解对所给题目作更清晰的表达）。
问题的分析（根据问题性质，你打算建立什么样的模型）。
模型假设（有些假设需作必要的解释）。
模型设计（对出现的数学符号必须有明确的定义）。
模型解法与结果。
模型结果的分析和检验，包括误差分析、稳定性分析等。
模型的优缺点及改进方向。
必要的计算机程序。
3.文档格式：统一制作模板，每组在完成设计后需要装订。
根据要求，使用A4纸装订，装订顺序为：课程设计论文封面，课程设计任务书、摘要、正文（包括问题的提出、问题的分析、模型假设、符号说明、模型建立、模型求解、结果分析）、参考文献、附录等。
4.每位同学都要按照数学建模竞赛的要求，广泛调研、查找资料，对问题进行深入分析，要特别注意创新性思想，不得抄袭别人成果，一旦发现，将直接记不及格。
5.学生在作题期间，可以与指导教师进行深入讨论，研究方案。
6.评阅依据：假设的合理性、模型的创造性、结果的正确性、文字表述的清晰程度。
选题办法：
1、在课程设计开始前一周内，向学生公布课程设计的题目。
2、教师提供的题目或自选的题目应遵循以下原则：
（1）有利于学生综合运用所学知识和技能、独立分析和解决问题，培养学生独立思考和创新能力。
（2）理论与实际相结合，既要有理论推导，也要注重实际与应用。
（3）题目应与本专业密切相关，在教学、科研、生产中有意义。
（4）题目的工作量要适度，使学生在规定的时间内能取得一定的结果。
（5）题目应考虑指导教师的力量、图书资料以及相关的设备等教学条件。
可供选题
1、历年全国大学生数学建模竞赛、数学建模夏令营、美国大学生数学建模竞赛、全国研究生数学建模竞赛、国内高校竞赛的题目。
2、工资问题、投入产出问题掌握利用方程求解数学模型的方法。
3、高射炮控制区域问题学会利用计算机模拟包络的形成。
4、捕鱼模型、种群弱肉强食模型掌握用微分方程解的稳定性方法建立模型。
5、水塔流量估计问题、资源最优配置策略问题、完全过河问题进一步掌握用各种灵活方法建立模型。
6、导弹跟踪问题、排队系统的模拟掌握连续系统和离散系统得计算机模拟。
7、最小生成树模型、算法及其应用掌握计算机图论方面的知识，并会应用到实际中。
8、两种面包产品的产量配比问题、投资策略问题掌握优化问
题的解决方法及思路。
9、课程的时间安排、交通网络的易达性评价了解图的模型、算法复杂性分析。
10、投篮角度问题、路程估计问题掌握极值问题的求解的方法与过程，并能用计算机编程实现其过程。
11、教学评估问题掌握统计分析的基本理论与方法，进行简单的统计分析。
12、自定题目。
场地与设备：
1.实验场地：数信学院信息与计算技术实验室
2.实验设备：计算机、打印机等
考核评估：
1.学生的课程设计撰写完毕后，由主讲教师与指导教师组成答辩委员会，进行答辩工作，评定成绩。
成绩分为 A、B、C、D、E 档即优、良、中、及格、不及格五个档次。
2、设计论文的档次标准是：
A 档：论文撰写规范，建立的模型正确，结果完美，达到一定的深度。
B 档：论文撰写规范，建立的模型正确，结果合理。
C 档：论文撰写规范，建立的模型较合理，结果一般。
D 档：论文撰写规范，建立的模型较恰当，结果较一般。
E 档：论文撰写不太规范，建立的模型欠佳，结果不合理。
最后按档次总体情况，给出相应的分数，分数以百分计算。
对于抄袭、剽窃、弄虚作假的课程设计论文，一律按不及格处理。
数学与信息科学学院 2011年11月。