型腔高速铣削加工刀具轨迹优化研究

42深圳信息职业技术学院学报第6卷
第6卷 第2期2008年6月深圳信息职业技术学院学报
Journal of Shenzhen Institute of Information Technology Vol.6 No.2
Jun. 2008[收稿日期] 2008-04-08
[基金项目] 广东省十五科技计划重大项目（2003A1040307）
[作者简介] 赵振宇（1974－），男（汉族），江西高安人，博士，讲师，E-mail ：zhaozy@
模具是工业生产的基础工艺装备，被称为“工业之母”。

在工业生产中，75%的粗加工工业产品零件、50%的精加工零件均由模具成型，绝大部分塑料制品也由模具成型。

作为国民经济的基础工业，模具涉及汽车、家电、电子、建材、塑料制品等各个行业，应用范围十分广泛。

现代模具行业是技术、资金密集型的行业。

近年来，随着科技的发展，我国模具行业结构调整步伐加快，主要表现为大型、精密、复杂、长寿命模具和模具标准件发展速度高于行业的总体发展速度。

模具——“效益放大器”，用模具加工产品大大提高了生产效率，而且还具有节约原材料、降低能耗和成本等特点。

在国外，模具被称为“金钥匙”、“进入富裕社会的原动力”等等。

据国外统计资料，模具可带动其相关产业的比例大约是1:100，即模具发展1亿元，可带动相关产业100亿元。

近几年来，我国模具总产值以每年13%的速度递增。

截至2006年底，中国模具制造业规模以上企业1314家，从业人员244155人；全年完成工业总产值555.61亿元，位列世界第三位，仅次于日本和美国。

当今世界正进行着新一轮的产业调整．一些模具制造逐渐向发展中国家转移，中国正成为世界模具大国。

作为模具制造的重要方法——高速铣削加工主要利用高速低负荷状态更快地切除材料，减小切削深度从而减轻切削力，减少切削过程中的振动和变
形，高的金属切除率，工件表面质量好等特点。

集多轴数控，高速切削于一体的高速加工中心在模具型腔高速集成加工方面也显示出高效率、高精度、高光洁度的优越性，高速加工中心已成为模具制造企业标准配置设备之一，模具行业对高速加工中心的就用技术也提出越来越强烈的要求。

模具高速铣削加工作为模具数字化制造的最重要一环，是影响模具制造周期长短和加工质量的主要因素。

在汽车，摩托车，家电等行业得到了广泛应用的复杂型腔模具，一般结构复杂，有较高精度和技术含量，复杂模具型腔呈多样化和不规则性，具有三维不规则的自由曲面，且在型腔轮廓中存在很多自由曲线组合而成的拐角。

型腔中拐角表现为多样化和不规则性的尖角，圆角或钝角等，角度大小不同的过渡线连接，可能出现在平面，斜面，或自由曲面之上。

对于模具型腔有十分复杂的自由曲面，采用常规的数控加工方法难以满足精度和形状要求，更无法提高加工效率。

因此，如何处理型腔高速铣削加工中的高质、高速、高效是当前需要解决的一个重要问题。

1 型腔刀具轨迹的生成方法
刀具轨迹的生成是复杂零件数控加工中最重要的内容。

通过零件几何模型，根据所选用的加工机床，刀具、走刀方式以及加工余量等工艺方法进行刀位计算，并生成加工运动轨迹。

刀具轨迹的生成
型腔高速铣削加工刀具轨迹优化研究
赵振宇，宋柱梅
（深圳信息职业技术学院信息控制与制造系，广东 深圳 518029）
摘 要：本文详细介绍了型腔高速铣削加工的常见方法，指出了各自方法的特点，并阐述了当前型腔高速加工中拐角加工残余的产生和去除以及刀具轨迹优化的策略。

关键词：型腔；刀具轨迹；高速铣削
中图分类号：TG54 文献标识码：A 文章编码：1672-6332（2008）02-0042-06
第2期43
能力直接决定数控编程系统的功能以及所生成的加工程序质量。

目前所存在的一些刀具轨迹的生成方法有：
1)基于点线面和体的NC刀轨生成方法
CAD技术从二维绘图起步，经历了三维线框、曲面和实体造型发展阶段。

一直到现在的参数化特征造型。

在二维绘图与三维线框阶段，数控加工主要以点线为驱动对象，如孔加工、轮廓加工、平面区域加工等。

在曲面和实体造型发展阶段，出现了基于实体的加工。

实体加工的加工对象是一个实体，它由一些基本体素经集合运算(并交差运算)而得。

实体加工不仅可用于零件的粗加工和半精加工，大面积切削掉余量，提高加工效率，而且可用于基于特征的数控编程系统的研究与开发，是特征加工的基础。

实体加工一般有实体轮廓加工和实体区域加工，两种实体加工的实现方法为层切法，即用一组水平面去切被加工实体，然后对得到的交线产生等距线作为走刀轨迹。

2)基于特征的NC刀轨生成方法
特征加工使数控编程人员不再对那些低层次的几何信息(如点线面实体)进行操作，而转变为直接对符合工程技术人员习惯的特征进行数控编程，大大提高了编程效率。

W.R.Mail在研究中给出了一个基于特征的NC代码生成子系统，系统中零件的每个加工过程都可以看成对组成该零件的形状特征组进行加工的总和。

那么对整个形状特征或形状特征组分别加工后即完成了零件的加工。

而每一形状特征或形状特征组的NC代码可自动生成。

Jong-YunJung研究了基于特征的非切削刀具轨迹生成问题，把基于特征的加工轨迹分成轮廓加工和内区域加工两类，并定义了这两类加工的切削方向，通过减少切削刀具轨迹达到整体优化刀具轨迹的目的，并主要针对孔内凹台阶槽讨论了几种典型走刀路径，刀具选择和加工顺序等，避免重复走刀，以优化非切削刀具轨迹。

特征加工的基础是实体加工，当然也可认为是更高级的实体加工。

特征加工有利于实现从CAD、CAPP及CNC系统的全面集成，实现信息的双向流动，为CIMS乃至并行工程奠定良好的基础。

对于型腔而言，刀具轨迹的生成方法主要为两个类型：行切法[1] 和环切法[2] ，基中环切法是型腔高速度铣削加工中普遍采用的一种方法，从几何学的角度可将环切法分为三种：成对方法交集[3] 、Voronoi图法[4] 、图元法[5-6] 。

相比行切法，环切法加工复杂型腔模具具有刀具轨迹光滑平稳，铣削效率高，曲面质量好的特点。

2 刀具轨迹的生成与优化中存在的主要问题
CAM系统的型腔数控加工中的轨迹方法存在如下主要问题：
（1）由于很难处理型腔轮廓环和岛屿轮廓环等距运算的互交和自交问题，难以确定轮廓自交中的有效轨迹环。

因此，在高速铣削型腔加工刀具轨迹规划中，尚需研究型腔高速铣削加工刀具轨迹的规划算法，分析型腔轮廓和岛屿轮廓偏移中的干涉轨迹环，为型腔高速铣削加工的无干涉刀具轨迹的生成提供理论基础。

（2）由于环间法向移刀刀具轨迹不平滑使得铣削力突增，一般圆弧移刀的圆弧半径大于行间一半距离时出现直线和圆弧的间断连接，无法满足型腔高速铣削加工。

因此，对于型腔加工环间移刀方式，尚需研究型腔高速铣削加工环间移刀铣削力的平稳性问题，为型腔高速铣削加工的环间移刀优化提供重要的理论依据。

（3）环切法中的刀具无论是从外向内加工还是从内向外加工，如果行间距离较大，拐角较小时，型腔高速铣削加工过程中拐角就会产生加工残余。

由于刀具与工件的接触角增大，导致了型腔拐角铣削力的增加，并影响到刀具变形。

因此，在型腔拐角控制策略方面和加工残余去除策略方面，尚需研究型腔拐角高速铣削中加工残余的轨迹优化问题，减小拐角加工中的铣削力，为型腔拐角高速铣削加工中的加工残余提供优化策略。

（4）在型腔高速数控加工中，主轴转速和进给速度都很高。

型腔高速铣削加工的进给速度选择是非常重要的，必须在数控编程时综合考虑零件的加工精度要求、数控系统性能、刀具路径几何特性以及机床运动学与动力学特性等多种因素的影响。

尤其是在型腔拐角高速铣削加工时，当型腔拐角的曲率过大，如果仍按加工直线时的进给速度进行加工，过大的惯性力可能会超出伺服电动机能够承受的范围，造成型腔拐角轮廓误差增大。

因此，型腔拐角优化尚需型腔高速铣削加工中数控系统的加减
赵振宇，宋柱梅：型腔高速铣削加工刀具轨迹优化研究
44深圳信息职业技术学院学报第6卷
速特性和高速加工机床的动态特性，为型腔高速高效加工进行理论和实验上的研究。

复杂型腔高速铣削中，刀具无论是从外向内加工还是从内向外加工，如果行距比刀具半径大很多时，且拐角比较小时，数控加工过程后就会在拐角区域产生残余材料。

型腔轮廓在拐角处径向切削弧的长度和深度的波动，引起了切削力变化，继而影响到刀具变形。

型腔拐角加工的比较突出的问题主要表现为：①当刀具在一个拐角区域时，刀具如工件的接触角增大，径向切削深度和切屑厚度急速变化，导致瞬间铣削力会突然上升，振动加大，容易造成刀具磨损或破损并影响加工精度；②加工拐角区域时，数控系统一般需要减速加工，在某些拐角地方甚至出现加工停顿现象，而复杂型腔模具中拐角较多，需要频繁加减速，导致了加工效率的下降，难以实现真正意义上的高速加工；③模具材料多用淬硬钢（如冷模具钢），当零件淬硬度高，拐角复杂多样时，刀具磨损和破损更为严重，甚至出现崩刀。

④在拐角加工处，由于上述原因，常常出现过切或产生加工残余，这些无法保证在复杂型腔拐角高速铣削精加工中拐角切削力的平稳和刀具轨迹的连续，无法保证加工效率和型腔的加工精度。

因此，如何对拐角加工刀具轨迹进行优化处理，使得型腔拐角的刀具轨迹连续，切削力减小，去除加工残余，达到高速铣削的目标，这是当前迫切解决的复杂型腔高速铣削关键理论和技术问题。

3型腔拐角刀具轨迹优化
高速加工的研究内容非常广泛，目前有关模具高速加工的研究大多集中在加工机理，加工工艺和刀具优选方面，极少有研究将重点放在高速加工刀具轨迹优化方面，如型腔环切法加工的轨迹优化，特别是如何解决拐角加工时的刀具急骤减速，过切等问题。

刀具轨迹优化的优化目标是提高加工效率，改善加工质量，提高刀具使用寿命等，研究内容包括最优路径，走刀优化，拐角优化等。

加工工艺对刀具轨迹优化具有重要影响，尤其是高速加工，在相同刀具轨迹条件下，工艺条件不同，加工效率和质量差异很大，同时，现有的刀具轨迹优化研究多局限于普通加工，而且一般只是从几何学角度考虑问题，即主要实现空间几何的优化轨迹，较少考虑加工工艺特征。

现有商用CAM软件主要是实现一个大众化的功能，较少考虑高速加工工艺，其刀具轨迹中的存在移刀，拐角加工等不适合高速加工的轨迹。

因此，若延用现有轨迹加工方法或使用现有CAM软件生成的加工刀具路径，往往难以达到较优的高速铣削效果。

为改善拐角加工，目前常见的解决方式主要有两种：一种方法是调节机床和加减速特性[7-8] ，这时机床的速度控制性能提出了较高要求，如机床的数控系统具有较好的速度、加减速控制能力，能够快速调节进给速度以适应刀具轨迹的变化，然而数控系统给操作者发挥的空间较小（一般只能按固定降速比修改进给速度，不能修改加速度和加加速度），不能优化加工工艺，对加工效率有很大影响，因而这种方法不是很理想。

另外一种方法是对拐角加工轨迹进行控制，这是目前研究的重点，对于普通铣削的拐角加工轨迹为主的研究，多从几何学角度开展，主要目的是研究加工残余现象及其减少和消除方法。

这种刀具轨迹可以控制刀具快速进给时的径向切深，改变刀具在拐角走刀过程中刀具与工件的接触角的大小，从而进一步调整型腔拐角高速铣削加工的铣削力。

关于如何高速铣削拐角加工残余，有多种处理策略（如图1）。

其中型腔拐角从外向内加工的优化方法，主要有以下几种：
1）分析加工区域的几何形状和缩短刀具轨迹的长度。

Park提出了一种刀具轨迹优化方法，通过“成对”偏移算法可以分析拐角的加工面积[9] 。

2）单/双圆环轨迹Choy在拐角位置处加入单圆环和双圆环过渡使得刀具轨迹连续，如图1(a)，但是这种加工方式只是适合于加工方式从型腔内向外加工，添加的细小过渡圆弧半径并没有明显地改善型腔拐角的进给速度[10-11] 。

此外，国内的学者安鲁陵从均匀径向切削深度、平滑刀具轨迹路径等方面考虑，在识别粗加工余料区域的基础上，研究并实现了型腔边界拐角处的高速铣削精加工刀具轨迹生成算法[12]。

将拐角区域加工分为两个圆弧进行渐进切削的策略，可减小径向切深。

同时，每一切削循环内切削段和空程刀具轨迹段、各循环之间均采用圆弧过渡，刀具轨迹路径满足一阶连续，从而可减小切削力大小的变化幅度和方向突变，提高加工精度。

文献[10] 和[12] 由Choy和安鲁陵分别提出的刀具轨迹优化策略实际上是一致的，两种方法均考
第2期45
赵振宇，宋柱梅：型腔高速铣削加工刀具轨迹优化研究
虑了加工残余和刀具轨迹连续，只不过是前者用来减小拐角处的铣削力，后者用来提高加工精度。

此外，赵威针对航空薄壁件圆角的铣削加工，提出了一种细化圆角走刀路径的铣削方法，避免在圆角的走刀过程中常常发生欠切、过切、振动等现象，改变传统的手工打磨方式，消除过切、欠切痕迹或振纹，该圆角细化策略实际上也是采用了单/双圆环刀具轨迹[13] 。

Choy提出拐角圆环的刀具轨迹生成方法，以及安鲁陵提出的型腔拐角优化策略，当刀具沿着单/双圆环轨迹高速铣削加工时，由于存在细小线段轨迹，刀具在快速进给过程中需要不断地减速、加速、停止、启动等，导致了进给速度的频繁变化。

3）圆弧轨迹孙全平针对高速铣削的特点和工艺要求，提出了适合高速铣削的粗加工环切刀具轨迹生成算法[14] 。

该算法不仅能自动识别加工残留区域，而且能保证刀具在加工过程中以恒速进给。

如图1(b)所示，在等距环中任意相邻边间存在着拐角就顺序插入直线段、圆弧段、直线段三条边，实现刀具轨迹的连续，快速清除拐角的加工残余。

安鲁陵基于解决残留区域材料的加工问题，设计了拐角处平滑过渡刀具轨迹，如图1(c)所示，平滑过渡刀具轨迹由直线和圆弧组成，各元素之间G1连续[15] 。

4）中间轴转换Elber提出了基于Voronoi图的型腔环切法刀具轨迹生成方法，在拐角处采用中间轴转换过渡方式，实现了刀具轨迹的连续，优化了进给加速度，减少了加工中的抬刀次数[16]。

图1 拐角加工残余处理策略Fig.1 Pocket corner machining strategy
此外，许多CAM软件针对拐角加工残余，从几何模型方面分析，提出了自己的加工策略。

图1(e)是UGNX4.0软件拐角加工策略，在拐角平分线上添加了一段刀具轨迹，当加工方式选择由内到外
时，刀具沿这段路径走刀会产生刀具的一侧顺铣，另一侧逆铣，相当于铣槽加工，这会产生严重的铣削力冲击，刀具磨损加快，甚至引起刀具断裂；安鲁陵针对型腔拐角加工残余提出的自由曲面型腔高速铣削粗加工刀具轨迹生成算法，其加工策略也是在拐角平分线上添加了一段刀具轨迹。

图1(f)则是CimatronE7软件拐角加工策略，对拐角进行细化，分割成很多的小“三角形”，刀具在走一个大的轨迹环时，中间过程要沿着分割的小“三角形”走刀，刀具在小“三角形”区域频繁的减速、加速、停止、启动，这种走刀方式严重影响了机床的高速铣削性能的发挥。

此外，Iwabe研究了铣削加工圆角时刀具与工件接触角的变化情况，提出了一种针对拐角加工残余的刀具轨迹生成方法，逐步调整刀具在型腔拐角的径向切深，优化了型腔拐角加工的刀具轨迹[17] ；Tsai在Iwabe研究的基础上进行了改进，对刀具与工件的接触角进行调整，以使得刀具在型腔拐角走刀过程中接触角变化更加平稳[18] 。

在研究高速铣削型腔拐角的优化策略时，考虑机床本身技术参数限制条件，如机床的最大速度、最大加速度和最大加加速度，数控系统的加减速特性。

对型腔高速铣削加工的刀具轨迹优化是非常重要的。

型腔高速铣削加工研究目前主要是考虑进给速度、数控系统加减速和轮廓误差：
1）切削速度和进给速度Hinduja研究了一种通过保持不变的径向切深来调整进给和切削速度的刀具轨迹优化方法[19] 。

Hascoet根据铣削轮廓误差提出了圆角过渡最大允许速度[20] 。

Valette等研究多边形插补方式，保证刀具轨迹更加连续，提高刀具在拐角的瞬时进给速度，其研究在高速加工中心上进行了实验的验证[21] 。

Tsai针对高速加工中出现的一些曲线曲面难以达到高速高精度要求的情况，着重研究Pythagorean-hodograph(PH)曲线，分析了直线插补、圆弧插补和样条插补这三种常见的CNC插补技术效果，认为通过样条插补生成的C2连续刀具
轨迹可以缩短加工时间，提高整个加工过程中的平均进给速度[22] 。

Park通过研究拐角高速加工的切削力，保证拐角相邻两条刀具轨迹线C1连续来减小机床的应力，提高了刀具的瞬间进给速度[23] 。

2）数控系统的加减速特性Erkorkmaz为了改善刀具轨迹径向切深的变化，提出了加速度控制的四次样条插补刀具轨迹生成方法[24] 。

陈金成（2002）
46深圳信息职业技术学院学报第6卷
提出了一种基于分段三次样条曲线的机床运动轮廓自适应生成算法，分析了速度、加速度、加加速度的约束条件以及机床行程对平滑运动轮廓的影响，根据这些约束条件，提出了分段常速与平滑变迁控制的策略[25] 。

Pateloup从研究机床动态特性对刀具轨迹和数控系统插补方式的影响的角度出发，提出了一种型腔高速铣削加工刀具轨迹优化的方法[26] 。

从理论上计算了拐角为直角时刀具沿着拐角路径走刀的加工时间，并没有考虑型腔中任意角度的刀具轨迹，也没有考虑高速铣削型腔拐角圆弧过渡半径变化带来的加工残余问题。

3）轮廓误差Heisel针对高速铣削加工的要求，研究高速加工中心的动态特性，提出了减小轮廓滞后误差的方法，从旋转轴的不平衡、进给的加速度和加工中的铣削力三个方面分析引起高速铣削振动的因素，建立机床的动力学模型[27]。

洪迈生提出了数控加工中轮廓误差的处理策略[28]，必须通过检测－诊断－补偿的途径，先把加工中心调整到最佳状态，使误差尽可能小后再去补偿，将机床运动轨迹误差缩至尽可能的小，达到缩小的加工误差和提高加工精度的效果。

S型曲线加减速[29] 是由系统在加减速阶段的速度曲线形状呈S形而得来，具有调整启动阶段的加速度衰减，减小启动冲击等特点，在整个控制过程中速度和加速度均连续光滑过渡，更适合高速高精加工。

因此，尚需结合S型数控系统的加减速特性和机床本身的进给速度、加速度、加加速度性能，研究高速铣削型腔拐角的圆弧过渡半径的优化。

4 结束语
型腔加工刀具轨迹的优化是目前面向模具制造的集成化CAPP/CAM系统研究中的热点之一，在这些方面有许多的研究，并取得了很大的成果。

随着高速铣削加工技术的发展，型腔高速铣削加工的刀具轨迹优化策略将会进一步完善。

参考文献(References)
[1] Park S C, Choi B K.Tool-path planning for direction-parallel area milling [J]. Computer-Aided Design, 2000, 32 (2):17-25.
[2] Choi B K. Contour-parallel offset machining without tool-retractions [J]. Computer-Aided Design, 2003, 35(9): 841-849.
[3] Hansen A, Arbab F. An algorithm for generation NC tool paths for arbitrarily shaped pockets with islands [J]. ACM Trans Graph,
1992, 11(2):152-182.
[4] Jeong J, Kim K. Tool path generation for machining free-form pockets using Voronoi diagrams [J]. Advanced manufacturing
technology, 1998, 14:876-881.
[5] Kim Bo H, Choi B K. Machining efficiency comparison direction-parallel tool path with contour-parallel tool path [J]. Computer-
Aided Design, 2002, 34(2):89-95.
[6] Choi B K. A new principle of CNC tool path planning for three-axis sculptured part machining-A steepest-ascending tool path [J].
Journal of Manufacturing Science and Engineering, 2004, 126(3):515-523.
[7] Tang Y S, Shyur Y Y. Computer-aided generation of the cutting conditions in pocket machining [J]. Material Process Technology,
1995; 51:223-234.
[8] Bae S H. Automatic feedrate adjustment for pocket machining [J].Computer-Aided Design, 2003, 35(5): 495-500.
[9] Park S C, Choi B K.Uncut free pocketing tool-paths generation using pair-wise offset algorithm [J]. Computer-Aided Design, 2001,
33 (8):739-746.
[10] Choy H.S, Chan K.W. Machining tactics for interior corners of pockets [J]. Advanced Manufacturing Technology, 2002, 20(10):
741-748.
[11] Choy H S, Chan K W．A corner looping based tool path for pocket milling[J].Computer Aided Design,2003,35(2) :155-166.
[12] 安鲁陵,周来水.型腔边界拐角精加工刀具轨迹生成算法的研究.中国机械工程[J].2005, 16(24):2188-2192.
AN Luling, ZHOU Laishui. TooI path generation for fine milling of pocket boundary corners [J]. China Mechanical Engineering, 2005, 16(24):2188-2192. (in Chinese)
[13] 赵威,何宁.航空薄壁件圆角的铣削加工实验研究.工具技术[J].2005, 39(3):16-19.
ZHAO Wei, HE Ning. Experimental study on milling corner of aeronautical thin walled component [J]. Tool Engineering, 2005, 39(3):16-19. (in Chinese)
[14] 孙全平.自识别加工残区的高速铣削刀具轨迹生成算法研究.南京航空航天大学学报[J]. 2004, 36(1):72-76.
SUN Qunping. Tool-path generation algorithm uncut free pocketing for on automatic recognition high speed milling [J]. J Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2004, 36(1):72-76. (in Chinese)
赵振宇，宋柱梅：型腔高速铣削加工刀具轨迹优化研究
第2期47 [15] 安鲁陵,周来水.自由曲面型腔粗加工刀具轨迹生成算法研究[J].南京航空航天大学学报, 2000, 32(6): 661-666.
AN Luling, ZHOU Laishui. Research on automatic path generation method of rough cutting free-formed pockets [J]. J Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2000, 32(6): 661-666. (in Chinese)
[16] Elber G. MATHSM: medial axis transform toward high speed machining of pockets [J]. Computer-Aided Design, 2005,
37(2):241-250.
[17] Iwabe H, Fujii Y. Study on corner cut by end mill analysis of cutting mechanism and new cutting method at inside corner [J]. J.Japan
Soc. Precision Eng, 1989, 55(5):841-846.(in Japanese)
1991; 40(1):95-98.
[18] Tsai M D, Takata S. Operation planning based on cutting process models [A]. Ann CIRP[C],
[19] Hinduja S, Ma Y S. Determination of radial width of cut and cutting modes in milling [J]. Znt J Mach Tools Munuf, 1995, Vo135
(5):689-699.
[20] Hascoe¨t J Y, Dugas A. High speed milling simulation considering machine and controller’s limits[A], 2nd seminar on Improving
Machine Production[C], 2000.
[21] Valette L, Duc E. A method for computation and assessment of NC tool-paths in free form curve format [A]. Second seminar of
Improving Machine Tool Performance[C], 2000, 3-5.
[22] Tsai Y F, Farouki R T. Performance analysis of CNC interpolators for time-dependant federates along PH curves [J]. Computer
Aided Design, 2001, 33(18):245-265.
2002, 34(5):299-309.
[23] Park S C, Chung Y C. Offset tool-path linking for pocket machining [J]. Computer Aided Design,
[24] Erkorkmaz K, Altintas Y.High speed CNC system design. Part I: jerk limited trajectory generation and quintic spline interpolation [J].
International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2000, 41:1323-1345.
[25] 陈金成,徐志明.基于分段三次样条曲线的高速加工平滑运动轮廓自适应算法研究[J].机械工程学报,2002, 38(5):61-65.
CHEN Jincheng, XU Zhiming. Research on adaptive algorithm for generating smooth motion profile of high speed machining based on piecewise 3-order spline curve [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2002, 38(5):61-65. (in Chinese)
[26] Pateloup V, Duc E, Ray P. Corner optimization for pocket machining [J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture,
2004, 44(12):1343-1353.
[27] Heisel U, Feinauer A. Dynamic influence on workpiece quality in high speed milling [A]. CIRP Annals[C], Manufacturing
Technology, 1999, 48(1):321-324.
[28] 洪迈生.数控机床的运动精度诊断—评述与对策[J].机械工程学报,2002, 38(2):90-94 .
HONG Maisheng. Error motion diagnosis of NC machine tools, comment and countermeasure [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2002, 38(2):90-94. (in Chinese)
[29] Erkorkmaz K., Altintas Y. Quintic spline interpolation with minimal feed fluctuation[A].Transactions of ASME[C], Journal of
Manufacturing Science and Engineering, 2005, 127(2):339-349.
Pocket tool path optimization in high speed milling
ZHAO Zhenyu，SONG Zhumei
（Department of Information Control and Manufacure, Shenzhen Institute of Information Technology,
Shenzhen 518029, P.R.China）
Abstract:High speed milling pocket methods and characteristics are introduced and analyzed in detail. The methods that could be used to remove residual materials in pocket corners are also described in high-speed milling, along with the discussions on tool path optimization strategies.
Keywords: pocket；tool path；high speed milling
（责任编辑：周学才）。