东南大学固体物理基础考试样卷
大学固体物理试题及答案
·考试时间120 分钟试题Array班级学号姓名一、简答题（共65分）1.名词解释：基元，空间点阵，复式格子，密堆积，负电性。
（10分）2.氯化钠与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（6分）3.在固体物理中为什么要引入“倒空间”的概念？（5分）4.在晶体的物相分析中，为什么使用X光衍射而不使用红外光？（5分）5.共价键的定义和特点是什么？（4分）6.声子有哪些性质？（7分）7.钛酸锶是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（5分）8.晶格振动的Einsten模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（5分）9.试画出自由电子和近自由电子的D～En关系图，并解释二者产生区别的原因。
（8分）10.费米能级E f的物理意义是什么？在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个中？两块晶体的费米能级本来不同，E f1≠E f2，当两块晶体紧密接触后，费米能级如何变化？（10分）二、计算题（共35分）1．铜靶发射λ=0.154nm的X射线入射铝单晶（面心立方结构），如铝（111）面一级布拉格反射角θ=19.2º，试据此计算铝（111）面族的面间距d与铝的晶格常数a。
（10分）2．图示为二维正三角形晶格，相邻原子间距为a。
只计入最近邻相互作用，使用紧束缚近似计算其s能带E（k）、带中电子的速度v（k）以及能带极值附近的有效质量m*。
（15分）提示：使用尤拉公式化简3．用Debye模型计算一维单式晶格的热容。
（10分）参考答案一、简答题（共65分）1. （10分）答：基元：组成晶体的最小结构单元。
空间点阵：为了概括晶体结构的周期性，不考虑基元的具体细节，用几何点把基元抽象成为一点，则晶体抽象成为空间点阵。
复式格子：晶体由几种原子组成，但各种原子在晶体中的排列方式都是相同的（均为B格子的排列），可以说每一种原子都形成一套布拉菲子格子，整个晶体可以看成是若干排列完全相同的子格子套构而成。
《固体物理学》基础知识训练题及其参考答案
《固体物理》基础知识训练题及其参考答案说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。
第一章作业1：1.固体物理的研究对象有那些？答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。
2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。
非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。
3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。
有那些单质晶体分别属于以上三类。
答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。
常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。
面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。
常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。
六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。
常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。
4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。
答：NaCl：先将错误!未找到引用源。
两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格；金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格；Cscl:：先将错误!未找到引用源。
组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。
东南大学“固体物理基础”试卷
“固体物理基础”试卷姓名 班级学号一． 填空（40分） 1． 德布罗意关系式把粒子和波联系起来了，粒子的能量E 与波的频率ν、粒子的动量p ϖ 和波矢k ϖ之间的关系分别是 和 。
2． 常数为我们提供了何时必须用量子力学的方法来处理问题的判据。
3．无限空间中自由电子能量是 ；而孤立原子中的电子能量表现为形式；晶体的中的电子能量呈现 形式。
4． 一维运动的粒子处在{),3,2,1()(2sin0)(Λ=+=n a x a n A x πψ ax a x <≥的状态，归一化波函数为;粒子在空间（|x|<a ）某一点x 处出现的概率为 。
5． 玻色-爱因斯坦分布与麦克斯韦-玻耳兹曼分布的区别在于前者的粒子是 （提示：可否区分），后者的粒子是 ；玻色-爱因斯坦分布与费米狄拉克分布的区别在于前者粒子 泡利不相容原理，后者的粒子 泡利不相容原理。
6．“无限深势阱”、“谐振子”和“氢原子”模型均属束缚态问题，它们的定态薛定谔方程的解其能量特性具有这样一些共性： 。
7．布喇菲点阵中的点代表 。
8．晶体中原子排列的最大特点是 。
9．体心立方晶体中每个固体物理学原胞含 个原子；每个结晶学原胞含 个原子。
面心立方晶体中每个固体物理学原胞含 个原子；每个结晶学原胞含 个原子。
10．晶格常数相同的简立方、体心立方和面心立方其结晶学原胞之比为 ；固体物理学原胞之比为 ；第一布里渊区的体积之比为 ；第二布里渊区的体积之比又为 。
11．由N 个原子构成的、长度为L 的一维单原子晶格，若晶格常数为a ，那么其倒格子空间的基矢大小为 ，第一布里渊区的范围为 ，考虑边界条件的限制使得k 取分立的值，在第一布里渊区里电子允许的状态（即k 的取值）有 个，每个k 状态所占据的线度为 。
12．晶格振动产生格波，格波的波矢数目等于 ；格波的频率数目等于 。
若由N 个原胞构成的金属钠晶体（三维），允许有 个声学波在当中传播、 个光学波在当中传播。
固体物理学考试题及答案
固体物理学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，描述晶体中原子排列的周期性规律的数学表达式是（）。
A. 布洛赫定理B. 薛定谔方程C. 泡利不相容原理D. 费米-狄拉克统计答案：A2. 固体中电子的能带结构是由（）决定的。
A. 原子的核外电子B. 晶体的周期性势场C. 原子的核电荷D. 原子的电子云答案：B3. 在固体物理学中，金属导电的原因是（）。
A. 金属中存在自由电子B. 金属原子的电子云重叠C. 金属原子的价电子可以自由移动D. 金属原子的电子云完全重叠答案：C4. 半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间，这是因为（）。
A. 半导体材料中没有自由电子B. 半导体材料的能带结构中存在带隙C. 半导体材料的原子排列无序D. 半导体材料的电子云完全重叠答案：B5. 固体物理学中，描述固体中电子的波动性的数学表达式是（）。
A. 薛定谔方程B. 麦克斯韦方程C. 牛顿第二定律D. 热力学第一定律答案：A6. 固体中声子的概念是由（）提出的。
A. 爱因斯坦B. 德拜C. 玻尔D. 费米答案：B7. 固体中电子的费米能级是指（）。
A. 电子在固体中的最大能量B. 电子在固体中的最小能量C. 电子在固体中的平均水平能量D. 电子在固体中的动能答案：A8. 固体物理学中，描述固体中电子的分布的统计规律是（）。
A. 麦克斯韦-玻尔兹曼统计B. 费米-狄拉克统计C. 玻色-爱因斯坦统计D. 高斯统计答案：B9. 固体中电子的能带理论是由（）提出的。
A. 薛定谔B. 泡利C. 费米D. 索末菲答案：D10. 固体中电子的跃迁导致（）的发射或吸收。
A. 光子B. 声子C. 电子D. 质子答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，晶体的周期性势场是由原子的______产生的。
答案：周期性排列2. 固体中电子的能带结构中，导带和价带之间的能量区域称为______。
答案：带隙3. 金属导电的原因是金属原子的价电子可以______。
固体物理学考试试题及答案
固体物理学考试试题及答案题目一：1. 介绍固体物理学的定义和基本研究对象。
答案：固体物理学是研究固态物质行为和性质的学科领域。
它主要研究固态物质的结构、形态、力学性质、磁学性质、电学性质、热学性质等方面的现象和规律。
2. 简述晶体和非晶体的区别。
答案：晶体是具有有序结构的固体，其原子、离子或分子排列规则且呈现周期性重复的结构。
非晶体则是没有明显周期性重复结构的固体,其原子、离子或分子呈现无序排列。
3. 解释晶体中“倒易格”和“布里渊区”的概念。
答案：倒易格是晶体中倒格矢所围成的区域，在倒易格中同样存在周期性的结构。
布里渊区是倒易格中包含所有倒格矢的最小单元。
4. 介绍固体中的声子。
答案：声子是固体中传递声波和热传导的一种元激发。
它可以看作是晶体振动的一种量子，具有能量和动量。
5. 解释“价带”和“能带”之间的关系。
答案：价带是材料中的电子可能占据的最高能量带。
能带是电子能量允许的范围，它由连续的价带和导带组成。
6. 说明禁带的概念及其在材料中的作用。
答案：禁带是能带中不允许电子存在的能量范围。
禁带的存在影响着材料的导电性和光学性质，决定了材料是绝缘体、导体还是半导体。
题目二：1. 论述X射线衍射测定晶体结构的原理。
答案：X射线衍射利用了X射线与晶体的相互作用来测定晶体结构。
当X 射线遇到晶体时，晶体中的晶格会将X射线发生衍射，衍射图样可以提供关于晶体的结构信息。
2. 解释滑移运动及其对晶体的影响。
答案：滑移运动是晶体中原子沿晶格面滑动而发生的变形过程。
滑移运动会导致晶体的塑性变形和晶体内部产生位错，影响了晶体的力学性质和导电性能。
3. 简述离子的间隙、亚格子和空位的概念。
答案：间隙是晶体结构中两个相邻原子之间的空间，可以包含其他原子或分子。
亚格子是晶体结构中一个位置上可能有不同种类原子或离子存在的情况。
空位是晶体结构中存在的缺陷，即某个原子或离子缺失。
4. 解释拓扑绝缘体的特点和其应用前景。
答案：拓扑绝缘体是一种特殊的绝缘体，其表面或边界上存在不同于体内的非平庸的拓扑态。
固体物理试题1答案
固体物理试题1——参考答案一、填空题（每小题2分，共12分）1、体心立方晶格的倒格子是面心立方点阵，面心立方晶格的倒格子是体心立方点阵。
2、晶体宏观对称操作的基本元素分别是 1、2、3、4、6、i、m（2）、4等八种。
3、N 对钠离子与氯离子组成的离子晶体中，独立格波波矢数为 N ，声学波有 3 支，光学波有 3 支，总模式数为 6N 。
4、晶体的结合类型有金属结合、共价结合、离子结合、范德瓦耳斯结合、氢键结合及混合键结合。
5、共价结合的主要特点为方向性与饱和性。
6、晶格常数为a的一维晶体电子势能V(x)的傅立叶展开式前几项(单位为eV)为:,在近自由电子近似下, 第二个禁带的宽度为 2（eV）。
二、单项选择题（每小题 2分，共 12 分）1、晶格常数为a的NaCl晶体的原胞体积等于（ D ）.A、B、C、 D、.2、金刚石晶体的配位数是（ D ）。
A、12B、8C、6D、4.3、一个立方体的点对称操作共有（ C ）。
A、 230个B、320个C、48个D、 32个.4、对于一维单原子链晶格振动的频带宽度，若最近邻原子之间的力常数β增大为4β，则晶格振动的频带宽度变为原来的（ A ）。
A、 2倍B、4倍C、 16倍D、 1倍.5、晶格振动的能量量子称为（ C ）。
A、极化子B、激子C、声子D、光子.6、三维自由电子的能态密度，与能量E的关系是正比于（ C ）A、12EB、0E C、2/1E D、E.三、问答题（每小题4分，共16分）1、与晶列垂直的倒格面的面指数是什么？解答正格子与倒格子互为倒格子。
正格子晶面与倒格矢垂直,则倒格晶面与正格矢正交。
即晶列与倒格面垂直。
2、晶体的结合能、晶体的内能、原子间的相互作用势能有何区别?解答 自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量, 或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量, 称为晶体的结合能。
原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能。
在0K 时, 原子还存在零点振动能. 但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多。
大学固体物理试题及答案
大学固体物理试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列关于晶体结构的描述，错误的是：A. 晶体具有规则的几何外形B. 晶体内部的原子排列是无序的C. 晶体具有各向异性D. 晶体具有固定的熔点答案：B2. 固体物理中，描述电子在晶格中运动的方程是：A. 薛定谔方程B. 牛顿运动方程C. 麦克斯韦方程D. 热力学第一定律答案：A3. 固体中，电子能带的宽度与下列哪个因素有关？A. 电子的电荷B. 电子的质量C. 晶格的周期性D. 电子的自旋答案：C4. 金属导电的原因是：A. 金属内部存在自由电子B. 金属内部存在空穴C. 金属内部存在离子D. 金属内部存在分子答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 晶体的周期性结构可以用_________来描述。
答案：晶格常数2. 能带理论中，电子在能带之间跃迁需要吸收或释放_________。
答案：光子3. 根据泡利不相容原理，一个原子轨道内最多可以容纳_________个电子。
答案：24. 半导体的导电性介于金属和绝缘体之间，其原因是半导体的_________较窄。
答案：能带间隙三、简答题（每题10分，共30分）1. 简要说明什么是费米能级，并解释其在固体物理中的重要性。
答案：费米能级是指在绝对零度时，电子占据的最高能级。
在固体物理中，费米能级是描述电子分布状态的重要参数，它决定了固体的导电性、磁性等物理性质。
2. 解释为什么金属在常温下具有良好的导电性。
答案：金属具有良好的导电性是因为其内部存在大量的自由电子，这些电子可以在电场作用下自由移动，形成电流。
3. 什么是超导现象？请简述其物理机制。
答案：超导现象是指某些材料在低于某一临界温度时，电阻突然降为零的现象。
其物理机制与电子之间的库珀对形成有关，这些库珀对在低温下能够无阻碍地流动，从而实现零电阻。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 假设一个一维晶格，晶格常数为a，电子的有效质量为m*，求电子在第一能带的最低能级。
《固体物理》A卷参考答案
一．简要回答以下各题（本题36分，每题6分） 1. 写出NaCl 和CsCl 的结构类型。
解答：NaCl ，面心立方 CsCl ，简单立方 都是复式格子2. 什么是费米能级？解答：T=0K 时，费米子按泡利不相容原理占据各能级，在K 空间中，占有与不占有电子的分界面为费米面，费米面处的能级为费米能。
若T 不为0K 时，则有一半量子态被电子占据的能级为费米能级。
3. 对于固体学原胞是N 的三维晶体，基元有两个原子，声学支和光学支的振动模式的数目分别是多少？ 解答： 3 ，6N-34. 什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？解答：为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似. 在简谐近似下, 由N 个原子构成的晶体的晶格振动, 可等效成3N 个独立的谐振子的振动. 每个谐振子的振动模式称为简正振动模式, 它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动, 它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式. 原子的振动, 或者说格波振动通常是这3N 个简正振动模式的线形迭加.简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事, 这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和, 即等于3N .5. 什么是周期性边界条件，引入它的理由？ 解答：(1) 方便于求解原子运动方程.由本教科书的(3.4)式可知, 除了原子链两端的两个原子外, 其它任一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关. 即除了原子链两端的两个原子外, 其它原子的运动方程构成了个联立方程组. 但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子, 其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关, 运动方程与其它原子的运动方程迥然不同. 与其它原子的运动方程不同的这两个方程, 给整个联立方程组的求解带来了很大的困难.(2) 与实验结果吻合得较好.对于原子的自由运动, 边界上的原子与其它原子一样, 无时无刻不在运动. 对于有N 个原子构成的的原子链, 硬性假定0 ,01==N u u 的边界条件是不符合事实的. 其实不论什么边界条件都与事实不符. 但为了求解近似解, 必须选取一个边界条件. 晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证。
(完整版)固体物理试题库
一、名词解释1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。
2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。
3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。
4.单晶--整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。
5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。
6.理想晶体（完整晶体）--内在结构完全规则的固体，由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。
7.空间点阵（布喇菲点阵）--晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵。
8.节点（阵点）--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置，称为节点（阵点）。
9.点阵常数（晶格常数）--惯用元胞棱边的长度。
10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。
11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。
12.致密度—晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。
13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量；电负性＝常数（电离能＋亲和能）14.肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面，体内留下空位。
15.费仑克尔缺陷--晶体内格点原子扩散到间隙位置，形成空位－填隙原子对。
16.色心--晶体内能够吸收可见光的点缺陷。
17.F心--离子晶体中一个负离子空位，束缚一个电子形成的点缺陷。
18.V心--离子晶体中一个正离子空位，束缚一个空穴形成的点缺陷。
19.近邻近似--在晶格振动中，只考虑最近邻的原子间的相互作用。
20.Einsten模型--在晶格振动中，假设所有原子独立地以相同频率ωE振动。
21.Debye模型--在晶格振动中，假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波，且ω=vq 。
22.德拜频率ωD── Debye模型中g(ω)的最高频率。
23.爱因斯坦频率ωE──Einsten模型中g(ω)的最可几频率。
固体物理测试卷合集DOC
固体物理测试卷（3）一、（6题，每题5分，共30分）简要回答下列问题：1. 解释费米面（Ferimi surface ） 【解答】绝对零度下（T=0k ）,晶体中电子在k 空间中占据态与未占据态的分界面。
在非零温度下指电子占据几率为1/2的状态所构成的面。
2. 解释布里渊区和第一布里渊区（Brillourin Zone, First Brillourin Zone ） 【解答】在倒格子空间，以一格点为原点，此格子与其余格点连线的垂直平分面所围成的区域称为布里渊区。
其中包含原点在内的最小封闭区域（WS 原胞）为第一布里渊区，与第一布里渊区连通的区域（三维时面连通，二维时线连通）为第二布里渊区。
3. 试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点。
【解答】金属或导体中的价电子没有把价带（最高填充带）填满，此为导带。
绝缘体中的价电子正好把价带填满，且更高的许可带（空带）与价带间相隔较宽的禁带。
半导体和绝缘体相似，但禁带较窄。
4. 解释朗道能级（Landan level ） 【解答】在垂直与恒定磁场的平面内，电子的圆周运动对应于以一种简谐运动，其能量是量子化的：c v v ωε )+=21((v=1,2,3...........)meB c =ω 这些量子化的能级称为朗道能级。
5. 长光学支格波与长声学支格波本质上有何区别？ 【解答】长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动，振动频率较高，它包含了晶格振动频率最高的振动模式。
长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移，原胞做整体运动，振动频率较低，它包含了晶格振动频率最低的振动模式，波速是一常数。
任何晶体都存在声学支格波，但见到晶格（非复式格子）晶体不存在光学支格波。
6. 为什么价电子的浓度越高，电导率越高？ 【解答】电导σ是金属导电能力的量度。
导电能力取决于单位时间内通过切面积的电子数。
但并不是所有价电子对导电都有贡献，对导电有贡献的是费米面附件的电子。
固体物理考试试题
固体物理考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、晶体具有规则的几何外形，其根本原因是（）A 晶体中原子的规则排列B 晶体内能最小C 晶体具有周期性D 以上都是2、下列哪种晶体结构不属于布拉菲晶格（）A 面心立方B 体心立方C 简单立方D 金刚石结构3、晶体的结合能是指（）A 把晶体拆散成单个原子所需要的能量B 把晶体拆散成单个分子所需要的能量C 把晶体变成气态所需要的能量D 以上都不对4、金属中电子的能量分布遵循（）A 麦克斯韦玻尔兹曼分布B 费米狄拉克分布C 玻尔兹曼分布D 以上都不是5、晶格振动的量子化能量单元称为（）A 光子B 声子C 电子D 以上都不是6、绝缘体和半导体的能带结构的主要区别在于（）A 禁带宽度不同B 导带中的电子数目不同C 价带中的电子数目不同D 以上都不是7、以下哪种材料属于半导体（）A 铜B 硅C 银D 铝8、晶体中的位错属于（）A 点缺陷B 线缺陷C 面缺陷D 体缺陷9、对于 X 射线衍射，布拉格方程为（）A 2d sinθ ＝nλB d sinθ ＝nλC 2d cosθ ＝nλD d cosθ ＝nλ10、超导体的基本特性是（）A 零电阻和完全抗磁性B 高电阻和完全抗磁性C 零电阻和部分抗磁性D 高电阻和部分抗磁性二、填空题（每题 2 分，共 20 分）1、晶体按对称性可分为个晶系，种布拉菲晶格。
2、晶体中的原子结合方式有、、、等。
3、能带理论中，满带不导电，而未满带中的能够导电。
4、晶格振动的频率具有分布规律。
5、固体比热的爱因斯坦模型和德拜模型的主要区别在于对的处理不同。
6、晶体中的扩散机制主要有、等。
7、铁磁性材料的磁化曲线具有、等特点。
8、半导体中的施主杂质能提供，受主杂质能提供。
9、热膨胀现象的微观本质是。
10、非晶态固体的短程有序，长程。
三、简答题（每题 8 分，共 40 分）1、简述晶体中原子间的相互作用与结合能的关系。
2、解释什么是费米面，以及它在金属物理中的意义。
test 3
固体物理基础考试试题3---孙会元一、判断下列说法是否正确，并简要说明理由。
(每小题4分，共20分）1. 电磁波在介质中传播，当需要考虑吸收的影响时，要用复数介电常数。
2. 解理面是面指数高的晶面。
3．正常的磁电阻总是大于零。
4．分子晶体常取密堆积结构，因而硬度比较大，不易压缩。
5．温度不太高时，肖特基缺陷存在的可能性大于弗仑克尔缺陷。
二、名词解释（每小题3分，共15分）1．极化子2．倒格子3．缺陷4．Semi-metal5．声子三、简答题（每小题4分，共20分）1、简述原胞和单胞的区别2、简述绝热近似的内容及其作用3、晶体比热的德拜模型4、从点群出发，布拉维格子可以分成几大晶系？各是什么？5、半经典模型的内容及其适用范围四、证明题（共15分）1、证明：倒格矢112233=++K K K K h G h b h b h b 和正格子中晶面族(h 1h 2h 3)正交且其倒格矢长度为1232πh h h h G d =K 。
其中123h h h d 是正格子晶面族(h 1h 2h 3)的面间距 五、计算题（必须有详细的计算过程，第1小题20分, 第2小题10分,共30分）1、晶格常量为a 的一维晶格，其价带顶附近的色散关系为222203()6V k k k mm ε=−==在导带底附近的色散关系为22220()()3c k k k k m mε−=+== 其中k 0=π/a, m 是电子的质量，求：(1) 禁带的宽度;(2) 导带底电子的有效质量和价带顶空穴的有效质量；(3)电子由价带顶激发到导带底时，准动量的变化；(4)在外电场作用下，导带底的电子和价带顶空穴的加速度；(5)设a =0.25nm ，E =100v /m ，请求出空穴自价带顶漂移到k 0处所需的时间。
2、一维单原子链，原子质量为m 。
原胞长为a ，原子间力常数为β。
总长为 L = Na , N 为原胞总数。
在最近邻近似下求出格波色散关系， 并粗略画出色散关系曲线。
固体物理期末考试试卷
固体物理学期末考试卷一 .填空题（共30分，每题3分）1．固体联合的四种基本形式为：、、、。
2．共价联合有两个基本特点是:和。
3．联合能是指：。
4．晶体中的表示原子的均衡地点，晶格振动是指在格点邻近的振动。
5．作简谐振动的格波的能量量子称为，若电子从晶格获得 q 能量，称为，若电子给晶格 q 能量，称为。
6. Bloch定理的合用范围（三个近似）是指：、、。
7．图１为固体的能带构造表示图，请指出图(a)为，图(b) 为，图(c)为。
图１8．晶体缺点按范围分类可分为、、。
9．点缺点对资料性能的影响主要为：、、、。
10.扩散是物质内部因为热运动而致使原子或分子迁徙的过程，扩散从微观上讲 , 其实是。
二．简答题（共 10 分，每题 5 分）1．在研究晶格振动问题中，爱因斯坦模型和德拜模型的物理思想是什么？2．在能带理论中，近自由电子近似模型和紧约束近似模型的物理思想是什么？三．计算题（共 60 分，每题 10 分）1.证明 : 体心立方晶格的倒格子是面心立方 ; 面心立方晶格的倒格子是体心立方。
2．证明：倒格子矢量垂直于密勒指数为的晶面系。
3．证明两种一价离子（如NaCl）构成的一维晶格的马德隆常数为：α= 2ln24.设三维晶格的光学振动在 q＝ 0 邻近的长波极限有求证：频次散布函数为5．设晶体中每个振子的零点振动能为，试用德拜模型求晶体的零点振动能。
6.电子周期场的势能函数为此中 a＝4b，ω 为常数(1)试画出此势能曲线，并求其均匀值。
(2)用近自由电子近似模型求出晶体的第一个及第二个带隙宽度。
（完整版）固体物理试题库
（完整版）固体物理试题库一、名词解释1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。
2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。
3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。
4.单晶--整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。
5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。
6.理想晶体（完整晶体）--内在结构完全规则的固体，由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。
7.空间点阵（布喇菲点阵）--晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵。
8.节点（阵点）--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置，称为节点（阵点）。
9.点阵常数（晶格常数）--惯用元胞棱边的长度。
10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。
11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。
12.致密度—晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。
13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量；电负性＝常数（电离能＋亲和能）14.肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面，体内留下空位。
15.费仑克尔缺陷--晶体内格点原子扩散到间隙位置，形成空位－填隙原子对。
16.色心--晶体内能够吸收可见光的点缺陷。
17.F心--离子晶体中一个负离子空位，束缚一个电子形成的点缺陷。
18.V心--离子晶体中一个正离子空位，束缚一个空穴形成的点缺陷。
19.近邻近似--在晶格振动中，只考虑最近邻的原子间的相互作用。
20.Einsten模型--在晶格振动中，假设所有原子独立地以相同频率ωE振动。
21.Debye模型--在晶格振动中，假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波，且ω=vq 。
22.德拜频率ωD── Debye模型中g(ω)的最高频率。
大学固体物理考试题及答案参考
固体物理 【2 】演习题1.晶体构造中,面心立方的配位数为 12 .2.空间点阵学说以为 晶体内部微不雅构造可以算作是由一些雷同的点子在三维空间作周期性无穷散布 .3.最常见的两种原胞是 固体物理学原胞.结晶学原胞 .4.声子是 格波的能量量子 ,其能量为 ħωq ,准动量为 ħq .5.倒格子基矢与正格子基矢知足 正交归一关系 .6.玻恩-卡曼边界前提表明描写有限晶体振动状况的波矢只能取 分立的值 , 即只能取 Na的整数倍. 7.晶体的点缺点类型有 热缺点.填隙原子.杂质原子.色心 .8.索末菲的量子自由电子气模子的四个根本假设是 自由电子近似.自力电子近似.无碰撞假设.自由电子费米气体假设 .9.依据爱因斯坦模子,当T→0时,晶格热容量以 指数 的情势趋于零.10.晶体联合类型有 离子联合.共价联合.金属联合.分子联合.氢键联合 .11.在绝对零度时,自由电子基态的平均能量为 0F 53E . 12.金属电子的 B m ,23nk C V = . 13.按照通例,面心立方原胞的基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=)(2)(2)(2321j i a a k i a a k j a a,体心立方原胞基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+=+-=++-=)(2)(2)(2321k j i a a k j i a a k j i a a. 14 .对晶格常数为a 的简略立方晶体,与正格矢k a j a ia R ˆˆˆ22++=正交的倒格子晶面族的面指数为 122 , 其面间距为 a 32π .15.依据晶胞基矢之间的夹角.长度关系可将晶体分为 7大晶系 ,对应的只有14种 布拉伐格子.16.按几何构型分类,晶体缺点可分为 点缺点.线缺点.面缺点.体缺点.微缺点 .17. 由同种原子构成的二维密排晶体,每个原子四周有 6 个比来邻原子.18.低温下金属的总摩尔定容热容为 3m ,bT T C V +=γ .19. 中子非弹性散射 是肯定晶格振动谱最有用的试验办法.1.固体呈现宏不雅弹性的微不雅本质是什么？原子间消失互相感化力.2.简述倒格子的性质.P29~303. 依据量子理论简述电子比较热的进献,写出表达式,并解释为什么在高温时可以不斟酌电子比较热的进献而在低温时必须斟酌？4.线缺点对晶体的性质有何影响？举例解释.P1695.简述根本术语基元.格点.布拉菲格子.基元：P9构成晶体的最小根本单元,全部晶体可以算作是基元的周期性反复分列构成.格点：P9将基元抽象成一个代表点,该代表点位于各基元中等价的地位.布拉菲格子：格点在空间周期性反复分列所构成的阵列.6.为什么很多金属为密积构造?答：金属联合中, 受到最小能量道理的束缚,请求原子实与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低(绝对值尽可能的大).原子实越紧凑,原子实与共有电子电子云靠得就越慎密,库仑能就越低.所以,很多金属的构造为密积构造.7.简述爱因斯坦模子,并解释其成功之处.不足之处及原因答：爱因斯坦模子：假定所有的原子以雷同的频率振动成功之处：经由过程拔取适合的爱因斯坦温度值,在较大温度变化的规模内,理论盘算的成果和试验成果相当好地相符.且热容量跟着温度下降而趋于零不足之处：温度异常低时,热容量按温度的指数情势下降,而试验测得成果表明：热容量按温度的3次方下降原因：是爱因斯坦模子疏忽了各格波的频率差别8.金属中共有化电子对热容进献为什么和经典理论值消失较大误差？在什么情形下应对电子的热容进献予以斟酌,为什么？因为电子是费米子,遵守费米－狄拉克散布和泡利不相容道理,是以共有化电子不能全体填充在最低能级上,而是填充在能带中由低到高准持续的能级上.在热激发生发火用下,只有费米能邻近能级上的电子消失必定跃迁到高能级的机遇,从而对热容有进献,而大多半电子并没有参与热激发,这时造成金属中共有化电子对热容进献和经典理论值消失较大误差原因.经由过程盘算发明,电子对热容量的进献和温度的一次方成正比,而晶格振动的热容量在低温时和温度的三次方成正比,是以,在温度趋于零的情形下,电子的热容量是重要方面,应当予以斟酌.1.证实自由电子的能级密度为2123224//)(E m V dE dZ E g ⎪⎭⎫ ⎝⎛==h π.证实：P190 2.证实倒格矢332211b h b h b h G h ++=与正格子晶面族（321h h h ）正交.证实：P303. 证实体心立方点阵的倒易点阵是面心立方.证实：P311.一个单胞的尺寸为o o o A a A a A a 864321===,,,0012090===γβα,,求：3.倒易点阵单胞基矢;（2）倒易点阵单胞体积;（3）（210）平面的面间距.P322. 已知金属钠Na 在常温常压下的质量密度3970cm g m /.=ρ,原子量为23,价电子数为1,试推算绝对温度时金属钠Na 的费米能量.费米温度 .费米波矢和费米速度.P1933.设原子质量为m=8.35×10-24g,恢复力常数为β=1.5×10-1N/cm.一维单原子链华夏子的振动位移写成如下情势：)cos()(naq t A t x n πω2-=,求：（1）格波的色散关系;（2）求出由5个原子构成的一维原子晶格的振动频率.4. 已知金属铜Cu 是面心立方晶体,晶格常数a=3.61 ⨯10-10m,每个原子电离时放出一个自由电子,试推算绝对温度时金属铜的费米能量.费米温度 .费米波矢和费米速度.P1945.设两原子间的互相感化能可由V （r ）= r m n r αβ-+表述.若m=2,n=10,并且两原子构成稳固的分子,均衡时其核间距离为 3 ⨯10-10m,离解能为4eV,试盘算：α和β（1eV=1.60⨯10-12J ）P726. 一维复式格子的晶格常数为2a,恢复力常数为β,大原子质量为M,小原子质量为m,（1）列出原子活动方程及解的情势.（2）求出格波的色散关系ω(q ).英文文献格局[6]M. D. Segall, Philip J. D. Lindan, M. J. Probert et al. First-principles simulation: ideas, illustrations and the CASTEP code, J. Phys.: Cond. Matt . 2002, 14: 2717–2744。
(完整版)东南大学固体物理基础考试样卷
的贡献。因此，在甚低温下，德拜模型与事实相符，自然与实验相符。
I
:刼试用能带论解释导休.半异体、和绝缘依的凶别*
;解：晶林电子的状壶由分盒的原子談级分裂釣能带.电子埴充能带的攜况分拠滿带、不満带
；和空带.对于半导体柏绝塚啤，只隹在楞和空第-最喜满带称价带”最低満带称导帶，导
德拜近似却吻合的较好。试解释其原因。
答：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦模型的格波的频率大约为1013Hz,属于光学支频率。
但光学格波在低温时对热容的贡献非常小，低温下对热容贡献大的主要是长声学格波。也就
是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源。
在甚低温下，不仅光学波得不到激发，而且声子能量较大的短声学格波也未被激发，得到激
I
线丸为什么说绝对零康时和常蛊下也子平均动能I分相近9
;解t自由电子论只考慮电子的动能+在範对零度时，金唇中的自由(析)电子，分布在费：甥能级曼其以下的罷级上，即分布在一个费密球内.在常温下，扮密球内WKS密團I远的状态全祓电子占据*这些电子从格波荻取的能豈环足以佚其跃迁封费密面附近或:以外的空状态上，能够发生能态舐迁的应是费密面附疋前少数电子，而绽大多雛电亍■的能态不去改变.也就是说，常温下电子的平均动能与绝技零盘时却平均址能一定十I分相近丄
自 觉 遵 守 考 场 纪 律
如 考 试 作 弊
此 答 卷 无 效
3.质量为m的粒子处于能量为 势场为。
I
4•固体物理学原胞体积相同的简立方、体心立方和面心立方其晶格常数之比 为;第一布里渊区的体积之比为;第二布里渊区的体积之
比又为。
大学固体物理考试题及答案参考
固体物理训练题之阳早格格创做1.晶体结构中，里心坐圆的配位数为 12 .晶体里里微瞅结构不妨瞅成是由一些相共的面子正在三维空间做周期性无限分集 .固体物理教本胞、结晶教本胞 .格波的能量量子 ，其能量为 ħωq ，准动量为 ħq .正接归一闭系 .分坐的值 ， 即只可与 Na的整数倍. 7.晶体的面缺陷典型有 热缺陷、挖隙本子、纯量本子、色心 .自由电子近似、独力电子近似、无碰碰假设、自由电子费米气体假设 .9.根据爱果斯坦模型，当T→0时，晶格热容量以 指数 的形式趋于整.10.晶体分离典型有 离子分离、共价分离、金属分离、分子分离、氢键分离 . 11.正在千万于整度时，自由电子基态的仄稳能量为 0F 53E . 摩我定容热容为 B m ,23nk C V = .13.依照惯例，里心坐圆本胞的基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=)(2)(2)(2321j i a a k i a a k j a a，体心坐圆本胞基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+=+-=++-=)(2)(2)(2321k j i a a k j i a a k j i a a. 14 .对于晶格常数为a 的简朴坐圆晶体,与正格矢k a j a i a R ˆˆˆ22++=正接的倒格子晶里族的里指数为 122 , 其里间距为 a 32π .15.根据晶胞基矢之间的夹角、少度闭系可将晶体分为 7大晶系 ，对于应的惟有14种 布推伐格子.16.按几许构型分类，晶体缺陷可分为 面缺陷、线缺陷、里缺陷、体缺陷、微缺陷 .17. 由共种本子组成的二维稀排晶体，每个本子周围有 6 个迩来邻本子.18.矮温下金属的总摩我定容热容为 3m ,bT T C V +=γ .19. 中子非弹性集射 是决定晶格振荡谱最灵验的真验要领.1.固体浮现宏瞅弹性的微瞅真量是什么？本子间存留相互效率力.2.简述倒格子的本量.P29~303. 根据量子表里简述电子对于比热的孝敬，写出表白式，并道明为什么正在下温时不妨不思量电子对于比热的孝敬而正在矮温时必须思量？4.线缺陷对于晶体的本量有何效率？举例道明.P1695.简述基础术语基元、格面、布推菲格子.基元：P9组成晶体的最小基础单元，所有晶体不妨瞅成是基元的周期性沉复排列形成.格面：P9将基元抽象成一个代表面，该代表面位于各基元中等价的位子.布推菲格子：格面正在空间周期性沉复排列所形成的阵列.6.为什么许多金属为稀积结构?问：金属分离中, 受到最小能量本理的拘束，央供本子真与公有电子电子云间的库仑能要尽大概的矮(千万于值尽大概的大).本子真越紧稀，本子真与公有电子电子云靠得便越稀切，库仑能便越矮.所以，许多金属的结构为稀积结构.7.简述爱果斯坦模型，并道明其乐成之处、缺累之处及本果问：爱果斯坦模型：假定所有的本子以相共的频次振荡乐成之处：通过采用符合的爱果斯坦温度值，正在较大温度变更的范畴内，表里估计的截止战真验截止相称佳天切合.且热容量随着温度落矮而趋于整缺累之处：温度非常矮时，热容量按温度的指数形式落矮，而真验测得截止标明：热容量按温度的3次圆落矮本果：是爱果斯坦模型忽略了各格波的频次不共8.金属中公有化电子对于热容孝敬为什么战典范表里值存留较大偏偏好？正在什么情况下应付于电子的热容孝敬给予思量，为什么？ 由于电子是费米子，按照费米－狄推克分集战泡利不相容本理，果此公有化电子不克不迭局部弥补正在最矮能级上，而是弥补正在能戴中由矮到下准连绝的能级上.正在热激励效率下，惟有费米能附近能级上的电子存留一定跃迁到下能级的机会，进而对于热容有孝敬，而大普遍电子并不介进热激励，那时制成金属中公有化电子对于热容孝敬战典范表里值存留较大偏偏好本果.通过估计创制，电子对于热容量的孝敬战温度的一次圆成正比，而晶格振荡的热容量正在矮温时战温度的三次圆成正比，果此，正在温度趋于整的情况下，电子的热容量是主要圆里，该当给予思量.1.道明自由电子的能级稀度为2123224//)(E m V dE dZ E g ⎪⎭⎫ ⎝⎛==h π.道明：P1902.道明倒格矢332211b h b h b h G h ++=与正格子晶里族（321h h h ）正接. 道明：P303. 道明体心坐圆面阵的倒易面阵是里心坐圆.道明：P31oo o A a A a A a 864321===,,，0012090===γβα,，供： 3.倒易面阵单胞基矢；（2）倒易面阵单胞体积；（3）（210）仄里的里间距.P322. 已知金属钠Na 正在常温常压下的品量稀度3970cm g m /.=ρ，本子量为23，价电子数为1，试推算千万于温度时金属钠Na 的费米能量、费米温度 、费米波矢战费米速度.P193×10-24g ，回复力常数为×10-1N/cm.一维单本子链中本子的振荡位移写成如下形式：)cos()(naq t A t x n πω2-=，供：（1）格波的色集闭系；（2）供出由5个本子组成的一维本子晶格的振荡频次.4. 已知金属铜Cu 是里心坐圆晶体，晶格常数a=3.61 10-10m ，每个本子电离时搁出一个自由电子，试推算千万于温度时金属铜的费米能量、费米温度 、费米波矢战费米速度.P194V （r ）= r m n r αβ-+表述.若m=2，n=10，而且二本子形成宁静的分子，仄稳时其核间距离为310-10m ，离解能为4eV ，试估计：α战β（10-12J ）P726.一维复式格子的晶格常数为2a，回复力常数为β，大本子品量为M，小本子品量为m，（1）列出本子疏通圆程及解的形式.（2）供特别波的色集闭系w(q).英文文件要领[6]M. D. Segall, Philip J. D. Lindan, M. J. Probert et al.First-principles simulation: ideas, illustrations and the CASTEP code, J.Phys.: Cond. Matt. 2002, 14: 2717–2744。
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东 南 大 学 考 试 卷（A 卷）
课程名称
固体物理基础
考试学期
得分
适用专业 电子科学与技术（类） 考试形式
闭卷
考试时间长度 120分钟
势场为 。
为 。
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一维周期势场中电子的波函数应当满足布洛赫定理。
如果晶格常数为a ,电子的波函数为
∑+∞
∞
---=)()()(ma x f i x m k ，那么电子处该态的波矢k = 。
图中所示A 、B 两直线分别是两晶面在Z Y -平面上的投影，
面： ，
面： 。
准自由电子模型将 作为零级近似，
()()()
x k i k k k n a
k k n ikx k e L E E V e L x '''
-'⋅-+=∑11002,*'π
δ
ψ，中第一项代表的意义是 ；第二项代表的意义。
禁带产生的条件是k = ，禁带宽度g E = 。
．有两种晶体，其电子的能量和波矢的关系如图所示，相应的
)(1k m *和)(2k m *。
那么，
)(1k m * )(2k m *
（填“<”、>”或“=”）。
(16分)
晶向：晶体的一个基本特点是具有方向性，沿晶格的不同方向晶体性质不同。
布拉维点阵这些直线系称为晶列。
同一个格点可以
隧道效应：隧道效应由微观粒子波动性所确定的量子效应，又称势垒贯穿。
考虑粒子运动按照经典力学，粒子是不可能越过势垒的；按照量子力学可还有透过势垒的波函数，这表明在势垒的另一边，粒子具有
简谐近似：当原子在平衡位置附近微小振动，将其看作是线性回复力作用下的简谐运动。
紧束缚近似方法：将在一个原子附近的电子看作受该原子势场的作用为主，其他原子势场 (18分)
简述长声学波与长光学波本质上有何差别。
, 振动频率较高, 它包含了晶长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数。
任何, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波。
解理面是晶面指数低的晶面还是晶面指数高的晶面？给出理由。
晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的, 所以解理面是面指数低的晶面。
对于晶格热容曲线（C V -T ）,当温度降到很低时，爱因斯坦近似与实际情况偏差较大，而
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德拜近似却吻合的较好。
试解释其原因。
按照爱因斯坦温度的定义, 爱因斯坦模型的格波的频率大约为1013Hz, 属于光学支频率。
, 低温下对热容贡献大的主要是长声学格波。
也就, 不仅光学波得不到激发，而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激长声学格波即弹性波，德拜模型只考虑弹性波对热容, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符。
25分）
分)1．一束动能为1keV 的电子通过一多晶金属箔产生衍射，这种金属具有立方晶体
1A
，求： （1）电子的德布罗意波长；
（2）第一级衍射极大的布喇格衍射角。
分)2．已知某简立方晶体的晶格常数为a ，其价电子的能带为
B a k a k a k A k E z y x +=cos cos cos )(，式中A<0。
（1）已测得带顶电子的有效质量2
2
2a
m -=*
，试求参数A ； （2）求能带宽度； （3）求出)0,0,2(a
k π
=时电子的速度。
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