西安交通大学信号与系统chapter2(2015)
西交大《信号与系统》《数字信号处理》教学大纲
西安交通大学《信号与系统B》课程教学大纲（说明：信通系应该学的是《信号与系统A》，但是找不到A的大纲。
只找到了西交大电子、计算机等专业的《信号与系统B》的大纲，因为用的教材是一样的，大家就凑活着用吧）英文名称：Signals and Systems B课程编号：INFT3014学时：68 （讲课60 ，实验8 ）；学分：4.0 开课时间：秋季学期适用对象：电子科学与技术、计算机科学与技术专业、光信息科学与技术专业先修课程：数学分析（工程类）或高等数学、电路使用教材及参考书：1. 阎鸿森、王新凤、田惠生编《信号与线性系统》，西安交通大学出版社，1999 年8 月第一版2. [ 美] A.V. 奥本海姆等著，刘树棠译，《信号与系统》（第二版），西安交通大学出版社，1998 年一.课程性质、目的和任务“信号与系统”是电气与电子信息类各专业本科生继“电路”或“电路分析基础”课程之后必修的重要主干课程。
该课程主要研究确知信号的特性，线性时不变系统的特性，信号通过线性时不变系统的基本分析方法，信号与系统分析方法在某些重要工程领域的应用，以及数字信号处理的基础知识。
通过本课程的学习，使学生掌握信号分析、线性系统分析及数字信号处理的基本理论与分析方法，并对这些理论与方法在工程中的某些应用有初步了解。
为适应信息科学与技术的飞速发展及在相关专业领域的深入学习打下坚实的基础。
同时，通过习题和实验，学生应在分析问题与解决问题的能力及实践技能方面有所提高。
该课程是学习《现代通信原理》、《自动控制理论》等后续课程所必备的基础。
二.教学基本要求通过本课程的学习，在掌握连续时间信号与系统和离散时间信号与系统分析以及数字信号处理的基本理论和方法方面应达到以下基本要求：1. 掌握信号与系统的基本概念，信号与系统的描述方法，基本信号的特性，系统的一般性质，系统的互联，增量线性系统的等效方法。
2. 掌握信号分解的基本思想及信号在时域、频域和变换域进行分解的基本理论及描述方法。
Chapter1 Signals and Systems
Example Fig 3
1.2 Transformations of The independent Variable
1.2.3 Even and Odd Signals
1.2 Transformations of The indepenຫໍສະໝຸດ ent Variable2
The total energy over an infinite time interval in discrete-time is defined as:
E lim
N n N
| x[n] |
2
N
n
| x[n] |2
1.1 Continuous-time and Discretetime Signals
Preface
◆Chapter1
Signals and Systems
◆ Chapter2
◆ Chapter3
Linear Time-invariant Systems
Fourier Series representation of periodic
signals
◆ Chapter4 ◆ Chapter5
Sinusoidal Signals(正弦信号):
1.3 Exponential And Sinusoidal Signals
1.3.1 Continuous-time Complex Exponential and Sinusoidal Signals
Sinusoidal Signals(正弦信号):
1 [ n] 0 n0 n0
1
[n]
2
西南交大信号与系统第二版课后答案
2.22 状态响应。
2.23 2.24
, 输入信号f(t)=e-''11(t)+e''u(-t), 求系统的零 巳知传输算子力H(p)= p+l 1-p 已知传输算子为H(p)= , 输入信号f(t)=e'u(-t), 求系统的零状态响应。 I+ p 已知系统的微分方程为
y'(t)+5y'(t)+6y(t) =f(t) 且初始条件为y(O_)=l, y'(O_)=O, 求在下列输入信号作用下的 系统完全响应y(t)' 并指出其零输入响应、 零状态响应、 自由 响应、 强迫响应、 暂态响应和秅态响应。
(c) /(1)=八(1)[11(1-l)-11(1-2)], 其中八(1)=IOcos(亢1
号）
(d) /(1) =111(1) -211(1- l)+(2-1)11(1-2)
(e) /(k)=3[11(k+l)-11(k-5)]
(t) /(k)=(-1)'[11(k+l)-11(k+5)]
1.7心岛-2) 1.10切线性系统 ＠非线性系统 1.11 心时变系统 �e-100"5(1-IO) ＠非线性系统 ＠非线性系统 ＠）非时变系统
@ L'sm2 to(t-3)dt
咽）
dt
已知信号f(t)的波形如题1.8图所示，绘出下列信号的波形。
第1章信号与系统概述
习题1参考答案
1.1 心非周期信号 ＠非周期信号 ＠周期信号，周期力2 ＠非周期信号 @周期信号，周期为二冗 3 @非周期信号 @眈不是功率信号也不是能曼信号 @功率信号P=l
2
@y x (t)飞e-2『 cos( 2.9 2.10
信号与系统目录(Signal and system directory)
信号与系统目录（Signal and system directory）Chapter 1 signals and systems1.1 INTRODUCTION1.2 signalContinuous signals and discrete signalsTwo. Periodic signals and aperiodic signalsThree, real signal and complex signalFour. Energy signal and power signalThe basic operation of 1.3 signalAddition and multiplicationTwo, inversion and TranslationThree, scale transformation (abscissa expansion)1.4 step function and impulse functionFirst, step function and impulse functionTwo. Definition of generalized function of impulse functionThree. The derivative and integral of the impulse functionFour. Properties of the impulse functionDescription of 1.5 systemFirst, the mathematical model of the systemTwo. The block diagram of the systemCharacteristics and analysis methods of 1.6 systemLinearTwo, time invarianceThree, causalityFour, stabilityOverview of five and LTI system analysis methodsExercise 1.32The second chapter is the time domain analysis of continuous systemsThe response of 2.1LTI continuous systemFirst, the classical solution of differential equationTwo, about 0- and 0+ valuesThree, zero input responseFour, zero state responseFive, full response2.2 impulse response and step responseImpulse responseTwo, step response2.3 convolution integralConvolution integralTwo. The convolution diagramThe properties of 2.4 convolution integralAlgebraic operations of convolutionTwo. Convolution of function and impulse function Three. Differential and integral of convolutionFour. Correlation functionExercise 2.34The third chapter is the time domain analysis of discretesystemsThe response of 3.1LTI discrete systemsDifference and difference equationsTwo. Classical solutions of difference equationsThree, zero input responseFour, zero state response3.2 unit sequence and unit sequence responseUnit sequence and unit step sequenceTwo, unit sequence response and step response3.3 convolution sumConvolution sumTwo. The diagram of convolution sumThree. The nature of convolution sum3.4 deconvolutionExercise 3.27The fourth chapter is Fourier transform and frequency domainanalysis of the systemThe 4.1 signal is decomposed into orthogonal functions Orthogonal function setTwo. The signal is decomposed into orthogonal functions 4.2 Fourier seriesDecomposition of periodic signalsTwo, Fourier series of odd even functionThree. Exponential form of Fu Liye seriesThe spectrum of 4.3 period signalFrequency spectrum of periodic signalTwo, the spectrum of periodic matrix pulseThree. The power of periodic signal4.4 the spectrum of aperiodic signalsFirst, Fu Liye transformTwo. Fourier transform of singular functionsProperties of 4.5 Fourier transformLinearTwo, parityThree, symmetryFour, scale transformationFive, time shift characteristicsSix, frequency shift characteristicsSeven. Convolution theoremEight, time domain differential and integral Nine, frequency domain differential and integral Ten. Correlation theorem4.6 energy spectrum and power spectrumEnergy spectrumTwo. Power spectrumFourier transform of 4.7 periodic signals Fourier transform of sine and cosine functionsTwo. Fourier transform of general periodic functionsThree 、 Fu Liye coefficient and Fu Liye transformFrequency domain analysis of 4.8 LTI systemFrequency responseTwo. Distortionless transmissionThree. The response of ideal low-pass filter4.9 sampling theoremSampling of signalsTwo. Time domain sampling theoremThree. Sampling theorem in frequency domainFourier analysis of 4.10 sequencesDiscrete Fourier series DFS of periodic sequencesTwo. Discrete time Fourier transform of non periodic sequences DTFT4.11 discrete Fu Liye and its propertiesDiscrete Fourier transform (DFT)Two. The properties of discrete Fourier transformExercise 4.60The fifth chapter is the S domain analysis of continuous systems 5.1 Laplasse transformFirst, from Fu Liye transform to Laplasse transformTwo. Convergence domainThree, (Dan Bian) Laplasse transformThe properties of 5.2 Laplasse transformLinearTwo, scale transformationThree, time shift characteristicsFour, complex translation characteristicsFive, time domain differential characteristicsSix, time domain integral characteristicsSeven. Convolution theoremEight, s domain differential and integralNine, initial value theorem and terminal value theorem5.3 Laplasse inverse transformationFirst, look-up table methodTwo, partial fraction expansion method5.4 complex frequency domain analysisFirst, the transformation solution of differential equation Two. System functionThree. The s block diagram of the systemFour 、 s domain model of circuitFive, Laplasse transform and Fu Liye transform5.5 bilateral Laplasse transformExercise 5.50The sixth chapter is the Z domain analysis of discrete systems 6.1 Z transformFirst, transform from Laplasse transform to Z transformTwo, z transformThree. Convergence domainProperties of 6.2 Z transformLinearTwo. Displacement characteristicsThree, Z domain scale transformFour. Convolution theoremFive, Z domain differentiationSix, Z domain integralSeven, K domain inversionEight, part sumNine, initial value theorem and terminal value theorem 6.3 inverse Z transformFirst, power series expansion methodTwo, partial fraction expansion method6.4 Z domain analysisThe Z domain solution of difference equationTwo. System functionThree. The Z block diagram of the systemFour 、 the relation between s domain and Z domainFive. Seeking the frequency response of discrete system by means of DTFTExercise 6.50The seventh chapter system function7.1 system functions and system characteristicsFirst, zeros and poles of the system functionTwo. System function and time domain responseThree. System function and frequency domain responseCausality and stability of 7.2 systemsFirst, the causality of the systemTwo, the stability of the system7.3 information flow graphSignal flow graphTwo, Mason formulaStructure of 7.4 systemFirst, direct implementationTwo. Implementation of cascade and parallel connectionExercise 7.39The eighth chapter is the analysis of the state variables of the system8.1 state variables and state equationsConcepts of state and state variablesTwo. State equation and output equationEstablishment of state equation for 8.2 continuous systemFirst, the equation is directly established by the circuit diagramTwo. The equation of state is established by the input-output equationEstablishment and Simulation of state equations for 8.3discrete systemsFirst, the equation of state is established by the input-output equationTwo. The system simulation is made by the state equationSolution of state equation of 8.4 continuous systemFirst, the Laplasse transform method is used to solve the equation of stateTwo, the system function matrix H (z) and the stability of the systemThree. Solving state equation by time domain methodSolution of state equation for 8.5 discrete systemsFirst, the time domain method is used to solve the state equations of discrete systemsTwo. Solving the state equation of discrete system by Z transformThree, the system function matrix H (z) and the stability of the systemControllability and observability of 8.6 systemsFirst, the linear transformation of state vectorTwo, the controllability and observability of the systemExercise 8.32Appendix a convolution integral tableAppendix two convolution and tableAppendix three Fourier coefficients table of commonly used periodic signalsAppendix four Fourier transform tables of commonly used signalsAppendix five Laplasse inverse exchange tableAppendix six sequence of the Z transform table。
信号与系统第二版课后答案_西安交大_奥本海姆(汉语)
第一章1.3 解：(a). 2401lim(),04Tt T TE x t dt e dt P ∞-∞∞→∞-====⎰⎰(b) dt t x TP T TT ⎰-∞→∞=2)(21lim121lim ==⎰-∞→dt T TTT∞===⎰⎰∞∞--∞→∞dt t x dt t x E TTT 22)()(lim(c).222lim()cos (),111cos(2)1lim()lim2222TT TTTT T TTE x t dt t dt t P x t dt dt TT∞∞→∞--∞∞→∞→∞--===∞+===⎰⎰⎰⎰(d) 034121lim )21(121lim ][121lim 022=⋅+=+=+=∞→=∞→-=∞→∞∑∑N N n x N P N Nn n N N N n N 34)21()(lim202===∑∑-∞=∞→∞nNNn N n x E (e). 2()1,x n E ∞==∞211lim []lim 112121N NN N n N n NP x n N N ∞→∞→∞=-=-===++∑∑ (f) ∑-=∞→∞=+=NNn N n x N P 21)(121lim 2∑-=∞→∞∞===NNn N n x E 2)(lim1.9. a). 00210,105T ππω===; b) 非周期的； c) 00007,,22mN N ωωππ=== d). 010;N = e). 非周期的； 1.12 解：∑∞=--3)1(k k n δ对于4n ≥时，为1即4≥n 时，x(n)为0，其余n 值时，x(n)为1易有：)3()(+-=n u n x , 01,3;M n =-=- 1.15 解：(a)]3[21]2[][][222-+-==n x n x n y n y , 又2111()()2()4(1)x n y n x n x n ==+-， 1111()2[2]4[3][3]2[4]y n x n x n x n x n ∴=-+-+-+-，1()()x n x n = ()2[2]5[3]2[4]y n x n x n x n =-+-+- 其中][n x 为系统输入。
奥本海姆《信号与系统》第二版信号与系统答案
4 3
(e)
x 2[n] = e
j(
n
2
) 8
,
x 2[n] =1. therefore, E = x 2[n] = ,
2
Байду номын сангаас
2
P
N = lim 1 N 2 N 1 n N
n
x 2[n]
2
N 1 lim 1 1. N 2 N 1 n N
(d)
1
T
1 COS (2t ) 1 dt 2 2
n
2 1 u[n] . Therefore, E = [n] 2 1 1 u[n] , [ n ] [ n ] x1 x 1 x n0 4 4 2 P =0，because E < .
v 1
1
(b) Since (c)
x1(t) is an odd signal,
x [ n] x
v 2
is zero for all values of t.
1 [ n] v x3 2
n n 1 1 1 [ n ] [ n ] u [ n 3] u [ n 3] x1 x1 2 2 2
1
(b) {x (t )} 2 cos( ) cos(3t 2 ) cos(3t ) e 0t cos(3t 0) 2 (c) {x (t )} e t sin(3 t ) e t sin(3t ) 3 2 (d) 1.9. (a)
Signals & Systems
西安交通大学815信号与系统131分考研经验总结
凯程考研集训营，为学生引路，为学员服务！第 1 页 共 1 页 西安交通大学815信号与系统131分考研经验总结回顾这半年来的艰辛(外校跨考)，从当初的迷茫再到各种找资料，再到每天三点一线的复习，最后也算劳有所获，在这里就专业课的复习有些经验(815信号与系统 131分)，斗胆在这里讲一讲，希望能帮助一些像以前迷茫的我一样的学弟学妹。
1、首先在五六月份我抽空做了做基础的信号与系统，先学好这门课。
当初只是做了一遍 郑君里的信号的课后题，也不多，全部做一遍。
后来买了西交大指定的书籍，有信号与系统三一丛书那本参考书，做了一遍课后题，学过数字信号处理后你会发现信号与系统并不难只是基础而已，交大的考研难度也在数字信号处理上。
还有买了交大指定的数字信号处理邹里和的教材，和配套的二十一世纪丛书的数字信号处理的参考书，那本书很薄。
我建议大家在9月份之前把这三本书的课后题做熟，加上郑君里的就是四本了。
这些都只是基础，一定要扎实，第一遍做有不会的可以标出来，做的时候尽量别看答案。
第二遍再做那些不会的就可以节省时间。
2、9月中旬快十月份的样子，要开始刷题了。
可以找到交大08年之前的十套左右真题，中科大(不是中科院)13年之前的信号真题，上海交大的近年真题。
我当初都打印出来，西交做了三遍左右，剩下两个做了两遍，可以过一段时间拿出来练练，练练做题的感觉。
3、接下来我发现交大的数字信号处理每次都是挺难的，有50分左右，靠第一轮那四本书很难应付，于是我下载了 离散时间信号处理(奥本海姆着)中文版和英文版，记好了这本书是关键!!你可以发现这本书的课后题非常好，分三类，基础题，基本题，和深入题三种。
由易到难。
中文版只是翻译的，课后题的答案只有基础题的，但英文版原着很全面，所有题的答案都有，所以英文版必不可少!时间比较紧，不可能把所有章节题目做完。
我在那段时间将重要的几章比如dft ，dfs ，fft,fir,iir 那几章的英文版课后题答案打印了下来，当初还费了不少劲，找了个pdf 分割器把那几个部分的题和答案整合在了一起，那也打印了一百多页。
(NEW)西安交通大学《815信号与系统(含数字信号处理)》历年考研真题汇编
2004年西安交通大学428信号与系统考研真 题
2003年西安交通大学信号与系与系统考研真 题
2001年西安交通大学504信号与系统考研真 题
2000年西安交通大学504信号与系统考研真 题
目 录
2013年西安交通大学815信号与系统考研真题（部分） 2008年西安交通大学815信号与系统考研真题 2007年西安交通大学415信号与系统考研真题 2006年西安交通大学428信号与系统考研真题 2005年西安交通大学428信号与系统考研真题 2004年西安交通大学428信号与系统考研真题 2003年西安交通大学信号与系统考研真题 2002年西安交通大学504信号与系统考研真题 2001年西安交通大学504信号与系统考研真题 2000年西安交通大学504信号与系统考研真题
2013年西安交通大学815信号与系统考研真 题（部分）
2008年西安交通大学815信号与系统考研真 题
2007年西安交通大学415信号与系统考研真 题
2006年西安交通大学428信号与系统考研真 题
2005年西安交通大学428信号与系统考研真 题
信号与线性系统 第二版 (阎鸿森 著) 西安交通大学出版社 课后答案1
y1 (n) x(2n)
x(n / 2), n偶 y2 ( n ) 0 , n奇
w.
解：
画出 y1 ( n) 和 y2 ( n) 的波形图。
ww
kh
x(n)
2
1
课
4
1 0 1 2 3 4
图 P2.5
6
co
n
0 1 2 3 4
1
xo (n)
1/ 2
1/ 2
0
1/ 2
3/ 2
显然， x(n) 是周期信号，其周期为
m
n 3l n 1 3l
N 3。
(f) x(t ) cos 2 t u (t ) ，非周期信号。
8
da
(j) x(n) 2 cos( n / 4) sin( n / 8) 2sin( n / 2 / 6)
j ( t 1)
(b) x(n) cos(8 n / 7 2) (d) x( n) e
j ( n / 8 )
m0
(n 3m) (n 1 3m)
(f) x(t ) cos 2 t u (t ) (h) x(t ) Ev cos 2 t u (t )
图 P2.3 解：(1) 各信号波形图如下图所示：
3 2
1 1 2
3 2 2
n
01 2 3 4
n
(a)
(b)
案 网
2 1 0 1 2 3 4 5 6 (a)
da
n
1
后 答
x(2n 1)
课
2 1 0 1 2 3
第二章 (4)教材配套课件
3． 时移特性
若 f (t) F单(j击) ，此则处编辑f (t母 t版0 ) 文本F(样j)式e jt0
(2-11)
第物二理级意义： 时域中的时移，在频域中反映为在原频谱函
数F(jω第)三基级础上附加一个相移函数 e jt0 。
4． 频第移四特级性
若 f (t) F(j) ，则 第五级 f (t) e j0t F[j( 0 )]
由欧拉公式，第得五e级jct e jct 2 cosct ，因此
f
(tt [e jct ejct ]
2 A0
Sa 0t cos ct
第1章 西绪安电子科论技大学出版社
XIDIAN UNIVERSITY PRESS
5． 调制定理
第1章 西绪安电子科论技大学出版社
XIDIAN UNIVERSITY PRESS
第2章 确知信号与随机信号分析
单击此处编辑母版文本样式 第二级2.1 确知信号分析
第三2.级2 随机信号分析 2第.3四级 确定性信号与随机信号通过线性系统 2.4 第五窄级带随机过程概述
2.5 余弦波加窄带高斯随机过程
随机信第号四：级当给定一个时间值时，取值不确定，只知其取某
一数值的概率的信号。
第五级
2． 周期信号与非周期信号
若满足x(t)=x(t+T0)，则称为周期信号，T0为周期；若不满足
上述关系，则称为非周期信号。
第1章 西绪安电子科论技大学出版社
XIDIAN UNIVERSITY PRESS
3． 能量信号与功率信号
第五E 级
f
2 (t) d
t
S
lim
1
信号与系统2
C0 n C1 n 1 Cn 1 Cn 0
特征方程
它的n个根 1 , 2 ,, n 称为方程的特征根又称为 系统的“自然频率”。
特征根为单根时，微分方程的齐次解为：
rh (t ) A1e1t A2e 2t An e nt Ai e it
如果不经过任何变换，直接求解系统的微分方程， 系统的分析与计算全部在时间变量领域内进行， 这种分析方法称为时域分析法。 如果为了便于求解方程而将时间变量变换成其它 变量，则相应地称为变换域分析法。
系统的时域分析法包含的内容：
1.系统数学模型(微分方程)的建立； 2.微分方程的求解； ① 经典法 I. 齐次解(自由响应) II.特解(强迫响应) ② 分解解法 I. 零输入响应：可采用经典法求解； II.零状态响应：采用卷积积分法求解。
i 1
n
特征根有重根时，例如 1是特征方程的 k 重根
C0 n C1 n1 Cn1 Cn
C0 ( 1 ) k
n k 1 i 2
( ) 0
i
则相应于1 的重根部分将有k 项。
rh (t ) ( A1t k 1 A2t k 2 Ak 1t Ak )e1t
rp (t ) B1t 2 B2t B3
其中 B1 , B2 , B3 为待定系数 将特解 rp (t ) 代入方程得
3B1t (4B1 3B2 )t (2B1 2B2 3B3 ) t 2t
2 2
由等式两端对应幂次的系数相等有
3B1 1 4 B1 3B2 2 2 B 2 B 3 B 0 2 3 1
特解函数式的选取见下表： 激励函数 e(t ) 响应函数 r (t )的特解
《信号与系统》第二章习题解答
14
Chapter 2
Problems Solution
2.47 An LTI system with impulse response h0 (t ) y0 (t ) x0 (t ) → y0 (t ) 1 In each of these cases,determine 0 2 whether or not we have enough Information to determine the output y (t )
∞ ∞ y ( t ) = ∑ δ ( t − kT ) ∗ h ( t ) = ∑ h ( t − kT ) k =−∞ k =−∞
11
Chapter 2
Problems Solution
y (t )
L
1
-4 -3 -1 0 1 3
-5
5
L
t t
L L
(a) T=4 1 y (t )
Problems Solution
2.20. Evaluate the following integrals:
(a ) ∫−∞
பைடு நூலகம்
+∞
u0 (t ) cos(t )dt = cos t
t =0
=1
(b ) ∫0
5
sin (2πt )δ (t + 3)dt = 0
(c) ∫−5 u1 (1 − τ ) cos(2πτ )dτ
(c) S is time-varying.
y [ n ] = u [ n − 2] − u [ n − 6] y [ n] = u [ n − 4] − u [ n − 8]
( d ) x [ n] = u [ n]
信号与系统第二章2
t
0 1 2
0
1
t f (1 - ) 2 1
时移： 3）时移：
t 1 f (1 − ) = f [− (t − 2)] 2 2
0
t
1 2 3
f(t) 2
已知f 的波形 的波形， 的波形。 例3：已知 (t)的波形，求f (3-2t)的波形。 1 的波形 解： 次序：尺度改变→反转→时移 次序：尺度改变→反转→ 尺度变换： 1）尺度变换：f (2t)
2)设变换前信号为x(mt+n), tb1和tb2对应其左右端点坐标， 2)设变换前信号为 设变换前信号为x 对应其左右端点坐标， 变换后信号为x(at+b), 变换后信号为x(at+b), ta1和ta2对应其左右端点坐标 =1/a(mt +nx(mtb1+n)=x(ta1+b) mtb1+n=ta1+b ta1=1/a(mtb1+n-b) +n)=x +n=t x(mtb2+n)=x(ta2+b) +n)=x mtb2+n=ta2+b +n=t =1/a(mt +nta2=1/a(mtb2+n-b)
1 [ , 3] 2
ii)方法二： −1 ≤ −2t + 5 ≤ 4 ⇒ − 6 ≤ −2t ≤ −1 ⇒ 方法二： 方法二 1 ≤ t ≤ 3 2
4. 信号的相加 x(t) = x1(t)+x2(t)+ ……+xn(t)
x1 (t ) 1 −1
x(t )
t
2 −1
x2 (t )
1
t
t
5. 信号的相乘
f (t) 1 T 0 −1 t
《信号与系统西交版》PPT课件
其实部与虚部都是幅度按实指数规律变化的正弦
序列。
精选PPT
37
当 1 时幅度呈指数增长， 1 时幅度呈指数衰减。 1
1
精选PPT
38
三.离散时间复指数序列的周期性
离散时间复指数序列 x(n) ej0n不一定是周期性
的，要具有周期性，必须具备一定条件。
设 x(nN) 则x有(n：)
e j 0 ( n N ) e j 0 n e j 0 N e j 0 n ej0N 1
2
做法一： x(t)x(t1)x(3t1)
2
2
x (t)
1
0
1
t t 1 2
t
x(t 1 ) 2
1
t
0 1/2 3/2
精选PPT
t 3t
x(3t 1 ) 2
1
t
0 1/6 1/2
17
做法二 ： x(t)x(3t)x(3t1) 2
x (t)
1
x (3t )
t 3t
t 1
t t1
t 6
0
1
0 1/3
ytxtynxnxn差分器等都是记忆系统在无记忆系统中有一种特例即任何时刻系统的输出响应与输入信号都相同即有identitysystemynxn精选ppt62可逆性与逆系统invertibilityinversesystems如果一个系统对任何不同的输入都能产生不同的输出即输入与输出是一一对应的则称该系统是可逆系统invertiblesystems如果一个系统对两个或两个以上不同的输入信号能产生相同的输出则系统是不可逆的称为不可逆系统noninvertiblesystems精选ppt63如果一个可逆系统与另一个系统级联后构成一个恒等系统则称后者是前者的逆系统inversesystemytxtynxnxn精选ppt64还原为ynxnxn不可逆
信号与系统(西安交通大学)智慧树知到答案章节测试2023年
绪论单元测试1.图像增强属于系统综合。
A:错B:对答案:B2.这门课程中研究的信号是确定性信号。
A:对B:错答案:A第一章测试1.ω0越大，离散时间序列sin（ω0n）的频率越高。
A:错B:对答案:A2.离散时间信号在n1≦n≦n2区间的平均功率为A:对B:错答案:B3.一切物理可实现的连续时间系统都是因果的。
A:对B:错答案:B4.对任意的线性系统，当输入为零时输出也一定为零。
A:错B:对答案:B5.已知信号x当n＜—2或n＞4时等于零，则x当（）时一定等于零。
A:n＜1和n＞7B:n＜-7和n＞-1C:n≤-7和n≥-1D:n≤-7和n＞-1答案:B6.某系统的输入输出关系为y＝，则该系统是一个（）系统。
A:非因果稳定B:非因果不稳定C:因果稳定D:因果不稳定答案:D7.离散时间信号的基波频率是（）。
A:B:C:D:答案:C8.在信号与系统这门课程中，信号和系统的主要研究对象分别是（）。
A:一维确定性信号，线性时不变系统B:二维确定性信号，线性时不变系统C:一维随机信号，线性时变系统D:一维确定性信号，线性时变系统答案:A9.关于单位冲激函数的取样性质，表达正确的是（）。
A:B:C:D:答案:D10.下面关于和的表达式中，正确的有（）。
A:B:C:D:答案:BD第二章测试1.由两个因果的LTI系统的级联构成的系统一定是因果系统。
A:错B:对答案:B2.一切连续时间线性系统都可以用它的单位脉冲响应来表征。
A:错B:对答案:A3.具有零附加条件的线性常系数微分方程所描述的系统是线性的。
A:错B:对答案:B4.两个单位冲激响应分别为，的LTI系统级联构成的系统，其总的单位冲激响应是。
A:错答案:A5.若和，则。
A:错B:对答案:B6.线性时不变系统的单位脉冲响应为，该系统稳定的充要条件为（）。
A:B:C:D:答案:D7.由离散时间差分方程所描述的系统为（）。
A:FIR（有限长脉冲响应）系统B:IIR（无限长脉冲响应）系统C:非稳定系统D:因果系统答案:A8.LTI系统的单位脉冲响应为，输入为，求时系统的输出时，输入的加权系数是（）。
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1 综合示例： 由 x(t ) x(3t ) 2 1 1 x(t ) x(t ) x(3t ) 做法一： 2 2
第二章：信号与系统
主讲教师：阎鸿森 教授
王 霞 副教授
1 做法二 ： x(t ) x(3t ) x(3t ) 2
第二章：信号与系统
主讲教师：阎鸿森 教授
第二章：信号与系统
x(nT )
主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授
二. 信号的自变量变换： 由于信号可以表示为自变量的函数，当自变量 变化时，必然会使信号的特性发生相应的改变。 1. 时移变换： Shift of Signals
x(t )
x(t t0 ) 当 t0 0 时，信号向右平移 t0 t0 0 时，信号向左平移 t0
第二章：信号与系统
主讲教师：阎鸿森 教授
王 霞 副教授
r 1
r 1
第二章：信号与系统
主讲教师：阎鸿森 教授
王 霞 副教授
信号
e
j 0 t
和
e
j 0 n
的比较
频率相差 2 的整数倍 时,信号相同 2 m 时 仅当 0 N 才是周期的
0不同，信号不同
对任何 0 信号都是 周期的 基波频率 0 基波周期： T0
王 霞 副教授
对复信号而言：
x(t ) x (t )
如果有
x ( n) x ( n)
则称该信号为共轭偶信号。
x(t ) x (t )
如果有
x ( n) x ( n)
则称为共轭奇信号。
任何信号都能分解成一个偶信号与一个奇信号之和。
第二章：信号与系统
主讲教师：阎鸿森 教授
2. 复指数信号： C 1, e j0
x(n) e
j 0 n
与 x(t ) e
j0t
形式相同
但该信号不一定是周期的。只有在 0 / 2 是有理数 时才具有周期性。 当
必有一组是无公因子的，此时的 N 即为信号的 基波周期 N 0 。
0 m 2 N
时，满足此关系的
主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授
其中：
1 xo (t ) [ x(t ) x(t )] 2
第二章：信号与系统
对复信号有：
x ( t ) xe ( t ) xo ( t )
其中：
x(n) xe (n) xo (n)
其中：
1 xe (t ) [ x(t ) x (t )] 2
王 霞 副教授
对实信号有：
x(t ) xe (t ) xo (t )
其中：
x(n) xe (n) xo (n)
1 xe (t ) [ x(t ) x(t )] 2
1 xe (n) [ x(n) x(n)] 2
1 xo (n) [ x(n) x( n)] 2
1 xe (n) [ x(n) x (n)] 2
1 1 xo (t ) [ x(t ) x (t )] xo (n) [ x(n) x (n)] 2 2
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例：
四. 周期信号与非周期信号： 周期信号的定义： x (t T ) x (t )
第二章：信号与系统
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王 霞 副教授
• 对周期性连续时间信号采样，所得到的序列不一 定是周期的。只有当信号的基波周期 T0 与采样间隔 周期性。 二. 指数信号：( Exponential signal ) 1. 连续时间指数信号： x (t ) Ce 1. 实指数信号： C , a为实数
m与 N 中，
2 0 基波频率 B N0 m
第二章：信号与系统
2 N0 m 0
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3. 成谐波关系的复指数信号集：
基波周期 N ，基波频率 2 / N 。 由于
k ( n ) e
2 jk n N
k 0, 1, 2,
第二章：信号与系统
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2.2 常用的基本信号:( basic signals )
•正弦信号 •指数信号 •单位阶跃信号
•符号函数 •单位冲激和单位脉冲信号
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一.正弦信号：( Sinusoidal signal )
t
j ( 0t )
实部和虚部都是按指数规律变化的正弦振荡。
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2. 离散时间指数信号： x(n) C 1. 实指数信号： C , 为实数
n
0 1
1
1 0
第二章：信号与系统
1
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x ( n N ) x ( n)
第二章：信号与系统
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满足此关系的正实数（正整数）中最小的一个，称 为信号的基波周期 T（ 0 N 0）。
x(t ) c 可视为周期信号，但它的基波周期没有确
定的定义。
x(n) c 可以视为周期信号，其基波周期 N 0 1 。
n
j ( 0 n )
Re x(n) | C | r n cos( 0 n )
Im x(n) | C | r n sin( 0 n )
实部、虚部都是按指数规律变化的正弦振荡。
r 1 振幅按指数规律增长 r 1 振幅按指数规律衰减
r 1 正弦振荡
at
Ts之比 T0 / Ts 是有理数时，采样所得到的序列才具有
x(t )
C 0
第二章：信号与系统
x(t )
C 0
主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ授
a0
t
a0
t
2. 周期性复指数信号： C
1, a j0
x(t ) e
j 0t
cos 0t j sin 0t
基波周期 T0 2 / 0，实部、虚部均为正弦信号。
x(t )
3. 尺度变换： Scaling
x(t )
x(at )
a 1 时 x(at )是将 x(t ) 在时间上压缩 a 倍，
0 a 1 时 x(at )是将 x(t )在时间上扩展1/a 倍。
第二章：信号与系统
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王 霞 副教授
实例： 照片放大。 由于离散时间信号的自变量只能取整数值，因而尺度 变换只对连续时间信号而言。 例如： x( n)
王 霞 副教授
三. 奇信号与偶信号： 对实信号而言： 如果有
x(t ) x(t )
x ( n ) x ( n)
x(t ) x(t ) x ( n) x ( n)
则称该信号是偶信号。 （镜像偶对称） 则称该信号为奇信号 （镜像奇对称）
如果有
第二章：信号与系统
主讲教师：阎鸿森 教授
3.
1 j 0 t j 0 t e e 显然， cos 0t 2
成谐波关系的复指数信号集：
k (t ) e
jk 0t
k 0, 1, 2,
此信号集中的每一个信号都是周期的，其周期为 Tk 2 / | k 0 |。所有信号的公共周期为T0 2 / | 0 |。 每个信号的频率都是 的整数倍。
0
第二章：信号与系统
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王 霞 副教授
4. 复指数信号：C | C | e j , a j 0
Re x(t ) | C | e t cos(0t )
Im x(t ) | C | e sin( 0t )
t
x(t ) | C | e e
x(t )
A 0
第二章：信号与系统
x(t t0 )
A A 0
x(t t0 )
t0
0 T t0
T
t
t0
T t0 t
t
主讲教师：阎鸿森 教授
王 霞 副教授
x ( n)
x ( n)
x n n0 当 n0 0 时，信号向右平移 n0 n0 0 时，信号向左平移 | n0 |
k N ( n) e
j (k N )
2 n N
e
jk
2 n N
k ( n )
表明该信号集中的信号并不都是独立的，其中只有
N 个独立的谐波分量。
第二章：信号与系统
主讲教师：阎鸿森 教授
王 霞 副教授
4. 一般的复指数信号:
C | C | e , re
j
j0
x(n) | C | r e
2 T0
2 0 基波频率 N m
基波周期： N
主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授
第二章：信号与系统
离散时间信号的频率有效范围只有 2 。高频对 应于 的奇数倍处，低频对应于 的偶数倍处。
x(n) cos(0 n) 1
x(n) cos( n / 8)
x(t ), x(t1,t2 )...
x(n), x(n1 , n2 )...
• 连续时间信号的自变量在实数域内取值，自变量 连续变化，信号值可以有间断点。 • 离散时间信号的自变量在整数域内取值，自变量 只能取整数，信号值可以在实数域内连续变化。 • 如果将信号值加以量化，则称之为数字信号。 • 离散时间信号也可以从连续时间信号通过提取其 样本而得到。如： x(t )