北师大八年级数学下册《公式法》习题.docx

初中数学试卷

桑水出品

《公式法》习题

一、填空题

1.分解因式：①2

2

y x +-= ；②

22

25.04

9y x -= ． 2.若162

+-mx x 是完全平方式，那么m =________. 3.已知03442=-+++b a a ，则b a += . 4.分解因式：2

4

11x x +

-= . 5.在括号内填上适当的因式：

①()22

11025=++x x ； ②()2221=+-b b

③(

)()22

___4+=++x x x ； ④()(

)22294=++n m

6.已知31=+a a ，则221

a

a +的值是 7.若22

22690m mn n n ++-+=，则2m n

的值为

8.分解因式：13

++-m m x x = .

二、选择题

1.下列各式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A.224x y +

B.281a -+

C.2

25m n --2 D.2

21p p -+

2.一个多项式分解因式的结果是)2)(2(3

3b b -+，那么这个多项式是（ ） A.46

-b

B.6

4b -

C.46

+b

D.9

4b -

3.下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）

A.22

b

a +-

B.22

249m

y x -

C.22

y

x --

D.2

42516n m -

4.若2

2

4a x x +-是完全平方式，那么a 等于( ). A.4

B.2

C.±4

D.±2

5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A.4

12m m ++ B.222y xy x -+- C.49142

++-a a D.

13292+-n n 6.下列各式是完全平方式的是（ ） A. 122

-+x x

B.x x 392-+

C.2

2

y xy x ++ D. 412

+

-x x

7.若a 、b 、c 是△ABC 的三边，满足0222=+-b ab a 且022=-c b ，则△ABC 的形状是（ ） A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形

8.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A. 22a ab b ++

B.2

94y y - C.a a 4142

-+ D.2

21q q +-

9.下列各式能用公式法进行因式分解的是( )

A.42+x

B.422++x x

C.4

2

y x - D.24x --

10.已知3-=+b a ，2=ab ，则()2

b a -的值是（ ）

A.1

B.4

C.16

D.9 11.若n 为任意整数，2

2

)11(n n -+的值总可以被k 整除，则k 等于（ ） A ．11 B ．22 C ．11或22 D ．11的倍数 12不论y x ,为任何实数，82422

+--+y x y x 的值总是（ ） A ．正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

三、解答题

1.用完全平方公式因式分解

（1）1442

-+-a a （2）3

2

2

9124y xy y x -+-

（3）1)(6)(92

+---x y y x （4）2

363x x +-

（5）43

223

29n mn n m ++ （6）n n n ax ax ax 1218211+--+-

2.用平方差公式因式分解

（1）y x xy 3

3

273+- （2）2

2

2

2

416a x a y -

（3）a a a 6)8)(2(+-+ （4）4

4

81y x -

（5）2

2

)3()32(4q p q p --+ （6）2

2

)(196)(169b a b a +--

3.若01)2)((2222=+-++y x y x ,求22y x +的值.

4．已知013642

2

=++-+y x y x ，求x 和y 的值分别是多少？

参考答案

一、填空题

1.答案：))((x y x y -+，

)3)(3(4

1

y x y x -+； 解析：【解答】①2

2

y x +-=y2-x2=（y+x ）（y-x ）；②

2225.04

9y x -=14(9x 2-y 2)= 1

4(3x+y)(3x-y)

【分析】根据平方差公式的特点因式分解即可知答案. 2. 答案：±8；

解析：【解答】∵x 2+mx+16是一个完全平方式， ∴x 2+mx+16=（x±4）2， =x 2±8x+16．

∴m=±8，故答案为：±8．

【分析】运用完全平方公式，把多项式x 2+mx+16因式分解即可知答案. 3. 答案：1；

解析：【解答】∵a 2+4a+4+|b-3|=0，∴(a+2)2+|b-3|=0，∴a+2=0，b-3=0，∴a=-2，b=3，∴a+b=1 【分析】运用完全平方公式，把多项式a 2+4a+4+|b-3|化成(a+2)2+|b-3|的形式即可知答案. 4. 答案：2

)12

1

(-x ；

解析：【解答】1-x+

14x 2=212x （）-x+1=(12

x -1)2 【分析】运用完全平方公式把多项式1-x+1

4

x 2因式分解即可知答案.

5. 答案：①5x+1；②b-1；③4，2；④±12mn ，2m±3n. 解析：【解答】（1）25x 2+10x+1=（5x+1）2； （2）1-2b+b 2=（b-1）2 （3）x 2+4x+4=（x+2）2；

（4）4m 2+（±12mn ）+9n 2=（2m±3n ）2．

【分析】根据完全平方公式的特点因式分解即可知答案. 6. 答案：7； 解析：【解答】∵a 2+

21a =（a+1a ）2-2；又∵a+1a =3，∴a 2

+2

1a

=32-2=7，故答案是7.