二次成像法测定光具组的基点
应用光学实验报告
成绩信息与通信工程学院实验报告（操作性实验）课程名称：应用光学实验题目：薄透镜焦距测量和光学系统基点测量指导教师：班级：学号：学生姓名：一、实验目的1.学会调节光学系统共轴。
2.掌握薄透镜焦距的常用测定方法。
3.研究透镜成像的规律。
4.学习测定光具组基点和焦距的方法二、仪器用具1、光源（包括LED，毛玻璃等）2、干板架3、目标板4、待测透镜（Φ50.0，f75.0mm）5、反射镜6、二维调节透镜/反射镜支架7、白屏8、节点器（含两Φ40透镜，f 200和f 350）三、基本原理1.自准直法测焦距 如下图所示，若物体AB 正好处在透镜L 的前焦面处，那么物体上各点发出的光经过透镜后，变成不同方向的平行光，经透镜后方的反射镜M 把平行光反射回来，反射光经过透镜后，成一倒立的与原物大小相同的实象B A ''，像B A ''位于原物平面处。
即成像于该透镜的前焦面上。
此时物与透镜之间的距离就是透镜的焦距f ，它的大小可用刻度尺直接测量出来。
图1.2 自准直法测会聚透镜焦距原理图2. 二次成像法测焦距由透镜两次成像求焦距方法如下：图1.3 透镜两次成像原理图当物体与白屏的距离f l 4>时，保持其相对位置不变，则会聚透镜置于物体与白屏之间，可以找到两个位置，在白屏上都能看到清晰的像．如上图所示，透镜两位置之间的距离的绝对值为d ，运用物像的共扼对称性质，容易证明：ld l f 422-='上式表明：只要测出d 和l ，就可以算出f '．由于是通过透镜两次成像而求得的f '，这种方法称为二次成像法或贝塞尔法．这种方法中不须考虑透镜本身的厚度，因此用这种方法测出的焦距一般较为准确．3.主面和主点若将物体垂直于系统的光轴，放置在第一主点H 处，则必成一个与物体同样LM大小的正立的像于第二主点H ＇处，即主点是横向放大率β＝＋１的一对共轭点。
过主点垂直于光轴的平面，分别称为第一和第二主面，如图1中的MH 和M ＇H ＇。
3.9理想光具组的基点和基面
u
h F1 H1
u1 H1
F1
H 2 F2
h
u2 F2 H 2 h u2 F H
f1
f2
f 2
f1
d
d H1H2 f f2, 可正可负;
x 2 xH
f
F1F2,称为光学间隔可正可负,可为零.
当 n n时 有 1，所以在此情况下，主点与
节点重合. 利用两者重合的性质，并根据系统绕 节点作不大的转动时，平行光所生的像不发生 位移的特点，可确定主点和节点的位置，从而 确定任意复杂系统的焦距 .
确定节点，主点实验光路图
F
H N
F
利用主点和节点重合的性质，并根据系统绕节点作不大的转 动时,平行光所成的像不发生位移的特点，可确定主点的位置， 从而能确定任意复杂系统的焦距.
f f2 x2 . f1 f 2
因 F1和 F 关于子系统Ⅱ共轭,
按高斯公式应有:
（5）
f2 f2 1. f2 x2 ( f2 )
按牛顿公式 应有 x2 f2 f2,
或
x2
f 2 f 2 ,
（6） （7）
HF F N , H N FN,
证明
且有
HH NN.
证明
六个基点中，只有四个是独立的．但四个中必须至少有一 个是焦点.
F
平物 面方
焦
M
M
i
N N H H
R R
平物平像 面 方面 方
主主
F i
平像 面方
焦
共轴球面系统的物距 s HS, 像距 s H S,
光具组基点的测定及数据处理
曲靖师范学院物理系实验报告实验题目：光具组基点的测定专业：物理学班级学号：2011121149姓名：赵旭组别：第三组实验时间：2012年5月31日【实验目的及要求】1.成像法确定光具组的基点位置，验证高斯公式；2.利用测节器原理，确定透镜组的基点位置；3.进一步了解光学系统基点的性质。
【实验原理】光学仪器中常用的光学系统，一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成，对于由薄透镜组合成的共轴球面系统，其物和像的位置可由高斯公式：111s s f ''-=确定式f '为系统的像方焦距，s ' 为像距，s为像距。
物距是从第一主面到物的距离，像距是从第二主面到像的距离，系统的像方焦距是从第二主面像方焦点的距离。
各量的符号从各相应主面，沿光线进行方向测量为正，反向为负。
共轴球面系统的物和像的位置，还可由牛顿公式表示：()xx ff f f '''==-即式中x 为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离，x '为从物方焦点量起的像方焦点到像的距离,物方焦距f 和像方焦距f '分别是第一、第二主面量到物方焦点的距离,符号规则同上,共轴球面系统的基点、基面具有如下的特点： 1.主点和主面若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点H 处，则必成一个与物体同样大小的正立像于第二主点H 处，即主点是横向放大率β=+1的一对共轭点，过主轴垂直于光轴的平面，分别称为第一、第二主面。
2.节点和节面节点是放大率γ=+1的一共轭点，入射光线（或其延长线）通过第一节点N 时，出射光线（或其延长线）比通过第二节点N '，并与N 的入射光线平行，过节点垂直于光轴的平面分别称为第一、第二节面。
当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。
3.焦点和焦面平行于系统主轴的平行光束,经系统折射后与主轴的交点F '称为像方焦点；过F '垂直于主轴的面称为像方焦面。
实验二光具组基点的测定
实验二光具组基点的测定一、实验目的通过测量光具组的基点，掌握测量光学器件的方法和技能，并了解基点在光学实验和光学系统设计中的应用。
二、实验原理1. 光具组基点光具组基点是指光具组的前面和后面的两个主焦点之间的距离。
在光学器件和系统的设计和应用中，基点是一个重要的参数，它代表了透镜或透镜系统在几何或物理意义下的位置。
测定基点的值可以直观地反映出光学元件的质量和性能，也可以根据测量结果对光学系统进行优化设计。
光具组基点的测量可以采用大擎法、法线交点法和伏安法等方法。
其中大擎法是最常用的方法，其基本原理如下：设有一组光学器件组成的光具组，由两个物点垂直于光轴投射出的两条光线，分别在光具组前后的主面处经过，可以得到两个相交点P1和P2，其连线PP’垂直于光轴。
若在光具组前后分别设有一块白底黑字的标尺，测得P1P’和P2P’的长度，以及PP’的长度，则有：$\frac{1}{f}=\frac{1}{P_{1}P^{\prime}}+\frac{1}{P_{2}P^{\prime}}$$d = P_1P_2 = P_1P^{\prime} - P_2P^{\prime}$式中，f是光学器件组的焦距，d是光具组的基点。
三、实验仪器光学器具: 凸透镜、凹透镜各一枚。
测量仪器：测微计、显微镜、棱镜等。
四、实验步骤1. 制作标尺在一块白色硬纸板或塑料片上印上黑色标尺，规格为1毫米，长度为10厘米。
在标尺两侧分别绘制黑色箭头，方便观测和读数。
2. 测量前置透镜焦距将凸透镜放在光学架上，测量前置透镜的焦距，记录数据。
3. 测量具有正焦距的光具组基点将凸透镜作为前置透镜，凹透镜作为后置透镜组成具有正焦距的光具组，并将标尺固定在透镜的距离上。
调整标尺至垂直于光轴，并调整光源位置，使两束光线分别经过前置透镜和后置透镜并交于轴上。
在标尺两侧观察交点P1和P2的位置，测量P1P’和P2P’的长度，并计算出基点d的值。
5. 计算结果根据测量结果计算光具组的基点d，并将其与理论值进行比较和分析。
【精选】光具组基点的测定
【精选】光具组基点的测定光具组是指由一束光线通过多个光学元件组成的光路系统。
在实际光学设计和制造中，精确地确定光具组的基点是非常重要的。
本文将介绍光具组基点的测定方法。
一、测定基点的目的在光学元件的加工和组装过程中，需要确定光学元件的位置和方向，以保证光路的精确性和稳定性。
而光学元件的位置和方向则是由光具组基点决定的。
因此，测定光具组基点是非常重要的。
1. 光桥法光桥法是一种简单而有效的测量光具组基点的方法。
它的原理是利用光桥法测量光具组两端的光程差，然后根据光程差计算出光具组基点的位置。
具体操作步骤如下：（1）利用光源照明光具组的两端，并通过衰减器调节光源强度。
利用两个光电池检测光路，其中一个光电池放置在光具组的一端，另一个光电池放置在光具组的另一端。
（2）利用微调平移台，调整光电池的位置，使其所接收到的光强尽可能相等。
（3）测量光电池所接收到的光强，然后计算出光程差。
根据光程差和光速的知识，可以计算出光具组基点的位置。
2. 共面法（1）利用光源照明光具组的一端，并通过调节器调节光源强度和光位于成像平面的位置。
（2）调节另一个光学元件（如屈光度）在光路中停留，使其成像平面与前一个光学元件的成像平面重叠。
（3）用标尺量取两个成像平面的位置，然后计算出光具组基点的位置。
三、测定基点的注意事项1.测量环境：当进行光桥法测量时，为了保证测量的准确性，应将测量仪器放置在光学实验室或无风环境中。
2.精密仪器：测定光具组基点需要使用一些精密仪器，如光学平台、微调平移台、光电池等。
这些仪器必须具有精确的测量性能。
3. 测量精度：测定光具组基点的精度直接影响光路的精正确位，因此需要在测量过程中严格控制误差。
测量时最好使用数值计算方法来提高测量的精确度。
4. 稳定性：测量光具组基点的时候，需要保证光路的稳定性，最好是将光路固定住，保证其在测量过程中不发生移动。
五、总结测定光具组基点是非常重要的，可以有效保证光路系统的精确性和稳定性。
一种测量光具组基点的新方法
Ｎｅ ｍ ｅｈ ｄ ｏ ｅ ｓ ｒ ｍ ｅ ｔｏ ｒ ｎ ｌＰｏ ｎ ｆａ Ｃｏ ｐ ｕ ｄ ｗ ｔ ｏ ｆＭ ａ ｕ ｅ ｎ ｆＣａ ｄｉ ａ ｉ ｔｏ ｍ ｏ ｎ Ｏ ｐ ｉａ ｙ ｔ ｍ ｔｃ ｌＳ ｓｅ
２ ｃ ０１ ｆ ｈｓ ｓ ｎ ｌｃ ｏｉ Ｉｆｒ ｔ ｎ Ｙ ｎ ａ ｎｖｒ ｔ， ａ ’ｎ７ ６ ０ Ｓ ａｎ ｉ ．Ｓｈ ｏ ｏ ｙｉ ｄＥｅｔ ｎｃ ｎｏ ｉ ， ａ ’ｎＵ ｉ ｓ ｙ Ｙ ｎ ａ １ ０ ０， ｈ ａｘ） Ｐ ｃａ ｒ ｍａ ｏ ｅｉ
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ：Ｎｅ ｍｅｈ ｄ ｏ ａ ｕ ｅ ｎｔｆｔ ｅ ｃ ｒ ｉ ａ ｏｎｔｏ ｐｔ ａ ｙ ｔｍ ｓ ｉｔｏ ｕ ｅ Ｌ ｔｒ ｌｍａ ｎ ｆｃ ｔｏ ｏ ｗ ｔ ｏ ｆｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｏ ｈ ａ ｄ ｎ ｌｐ ｉ ｆｏ ｉ ｌｓ ｓｅ ｉ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ． ａ ｅ ａ ｇ ｉ ａ ｉｎ ｔ ｃ ｉ
牛顿 成像 法 、 向放 大 率 法 、 次 成 像 法 进 行 了测 横 二
量。本文再介绍一种利用横向放大率法来确定两薄
透镜 组成 的光 具 组基 点 的原理 和方 法 。
１ 测量 原理及 测 量方 法
１ １ 自准直透 镜 焦距 的测 量 ．
ｆ ／
／ ＼
／
／
使之共轴等高。移动透镜 Ｌ ， ０当物 Ｐ放在透镜 Ｌ 的 ０ 物方焦面上时 ， 由物 Ｐ发出的光经透镜 Ｉ后将成为 Ｊ ０ 平行光 ， 再经平面反射镜 Ｍ反射后将沿原来 的路线 反方 向进 行 ， 成像 于 物平 面 上 ， Ｐ与 Ｌ之 间 的 并 则 ０ 距离就是 自准直透镜 Ｌ的像方焦距厂 ， ０ 。则物方焦距 为ｆ ＝ － 。 ０ ｆ。 １ ２ 确 定 焦点 的位 置 ． 将物 Ｐ调节到 自准直透镜 Ｌ 的焦平面上后 ， ｎ 移 去 平 面镜 ， 自准直 透镜 Ｌ的前 方依 次 放 置 待测 光 在 ０ 具 组 Ｌ 、： 由两薄 透镜 Ｌ 、 成 ） 像屏 Ｑ， 图 Ｌ （ Ｌ组 和 如 ２ 所示 ， 移动像屏 Ｑ， 物成一清晰像 ， 像屏所在 使 则 位 置就 是光 具组 像 方 焦 点 ， 点 对 于 光具 组 的相 对 焦 位置不变 ， 因此 ， 记录第二透镜 Ｌ 光心到像方焦点 的距离 Ｊ。将光具组旋转 １０ ， ８ 。同理可得 ， 光具组物 方 焦点 位 置 ， 录第 一透 镜 Ｌ光 心 到物 方 焦 点 的距 记
光具组基点的测定
光具组基点的测定光具组基点的测定是光学检验中的基本工作之一。
它是指在光学仪器（如望远镜、显微镜、投影仪等）的使用前，通过测量光学仪器的光学特性，即其寻心点、主轴和成像位等参数，确定光具组装的正确位置和朝向，以保证仪器的精度和稳定性。
测定光具组基点的方法多种多样，根据测量的要求和实验条件可以选择不同的测量方法。
下面将介绍几种常见的测定方法。
1、白光干涉法白光干涉法是一种基于干涉现象的测量方法，其原理是利用白光通过待测物体后形成的干涉图样来测定光具组的基点。
该方法不仅可以测定光具组的基点位置，还可以同时测定其主轴方向和成像位，因此被广泛应用于望远镜、显微镜等精密光学仪器的制造和调整中。
白光干涉法主要有两种形式：单独测定法和合成法。
单独测定法是指在一定的条件下，通过测量干涉图样中线的位置和形态，确定光具组的基点和主轴方向。
合成法则是通过测量干涉图样中的条纹密度来确定成像位，从而确定光具组的完整位置和朝向。
2、 laser干涉法laser干涉法是利用激光光源产生的干涉条纹来测定光具组基点的一种方法。
其中，激光束被分成两个光路，一个是参考路径，另一个是测试路径，它们在待测的光具组中产生干涉条纹。
通过调整光具组的位置和朝向，使干涉条纹稳定并且具有特定的形态，即可确定光具组的基点和主轴方向。
laser干涉法具有高精度、高灵敏度、全自动化等优点，广泛应用于各种精密光学设备的制造和调整中。
同时，它也能够有效地检测光具组的偏差和误差，为进一步优化光学性能提供有力的支持。
3、线扫描法线扫描法是一种基于光学衍射的测量方法。
它利用线状光源产生的衍射板上的衍射条纹来测量光学元件的位置、朝向和成像性能。
该方法可以使用光学显微镜或扫描电镜来观察和记录衍射条纹，从而确定光具组的基点位置和主轴方向。
线扫描法不需要任何复杂的设备和技术，而且具有测量速度快、精度高、适用范围广等优点，在制造和检测光学元件时被广泛应用。
总之，测定光具组基点是精密光学制造和调整的重要工作之一，需要根据不同光学元件的特点和实验条件选择适合的测量方法。
物理实验思考题（答案）
物理实验思考题（答案）光学实验思考题集一、薄透镜焦距的测定⒈远方物体经透镜成像的像距为什么可视为焦距？答：根据高斯公式vf u f '+＝1，有其空气中的表达式为'111f v u =+-，对于远方的物体有u ＝－∞，代入上式得f ′＝v ，即像距为焦距。
⒉如何把几个光学元件调至等高共轴？粗调和细调应怎样进行？答：对于几个放在光具座上的光学元件，一般先粗调后细调将它们调至共轴等高。
⑴ 粗调将光学元件依次放在光具座上，使它们靠拢，用眼睛观察各光学元件是否共轴等高。
可分别调整：1) 等高。
升降各光学元件支架，使各光学元件中心在同一高度。
2) 共轴。
调整各光学元件支架底座的位移调节螺丝，使支架位于光具座中心轴线上，再调各光学元件表面与光具座轴线垂直。
⑵细调（根据光学规律调整）利用二次成像法调节。
使屏与物之间的距离大于４倍焦距，且二者的位置固定。
移动透镜，使屏上先后出现清晰的大、小像，调节透镜或物，使透镜在屏上成的大、小像在同一条直线上，并且其中心重合。
⒊能用什么方法辨别出透镜的正负？答：方法一：手持透镜观察一近处物体，放大者为凸透镜，缩小者为凹透镜。
方法二：将透镜放入光具座上，对箭物能成像于屏上者为凸透镜，不能成像于屏上者为凹透镜。
⒋测凹透镜焦距的实验成像条件是什么？两种测量方法的要领是什么？答：一是要光线近轴，这可通过在透镜前加一光阑档去边缘光线和调节共轴等高来实现；二是由于凹透镜为虚焦点，要测其焦距，必须借助凸透镜作为辅助透镜来实现。
物距像距法测凹透镜的要领是固定箭物，先放凸透镜于光路中，移动辅助凸透镜与光屏，使箭物在光屏上成缩小的像（不应太小）后固定凸透镜，记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜于光路中，并移动光屏和凹透镜，成像后固定凹透镜（O 2），并记下像的坐标位置（P ′）；此时O 2P ＝u ，O 2P ′＝v 。
用自准法测凹透镜焦距的要领是固定箭物，取凸透镜与箭物间距略小于两倍凸透镜的焦距后固定凸透镜（O1），记下像的坐标位置（P）；再放凹透镜和平面镜于O1P之间，移动凹透镜，看到箭物平面上成清晰倒立实像时，记下凹透镜的坐标位置（O2），则有f2＝O2P。
光具组基点的测定
光具组基点的测定摘要：本文通过运用透镜组基点的特性来用焦距仪和节点架两种方法来测定透镜组的基点，并且比较这两种测量方法的测量精度。
关键字：透镜组基点节点架焦距仪。
引言单个透镜往往无法满足实验或者实际生活中的需要，实际使用时往往将几个薄透镜组合成透镜组进行使用。
对于任何共轴光具组，不论其结构复杂与否，物像之间的共轭关系完全由几对特殊的点和面所决定，这就是共轴理想光具组的基点和基面。
在透镜组之中各个透镜的焦距以及透镜之间的焦距未知的情况下，采用焦距仪或者测节器可以测定光具组的基点和基面，进而得到光具组的一些特性。
原理简述：关于本实验的几个概念：1.透镜组：两个或者两个以上的薄透镜或厚透镜组成的共轴球面系统。
2.基点：为了描述透镜组物像之间的共轭关系的点就是基点，包括一对焦点，一对节点和一对主点。
3.焦点：透镜组的焦点和焦面的的定义与薄透镜的焦点和焦面相同，即与无穷远物平面共轭的为像方焦面，轴上的点就是像方焦点，反之则是物方焦面和物方焦点。
主点和主平面：横向放大率恒为1的一对共轭面，就是主平面，属于物方的叫物主面，属于像方的叫做像方主面，属于像方的叫做像方主面，其轴上的对应的点分别是物方主点和像方主点。
节点和节平面：当系统入射的光线（或延长线）通过第一节节点（物方节点）时，则系统出射的光线一定通过第二节点（像方节点），并与入射光线平行，即节点是角放大率为1的一对共轭点，通过节点做垂直于光轴的平面就是节平面。
由于透镜组两边的物质都是空气，所以物方和像方的媒质上网折射率相等时，节点与主点相同。
焦距仪测量透镜组的基点：如图一所示，设L 为已知焦距等于f0的凸透镜L0S0为待测透镜组，其主点（节点）为H 、H ’（N 、N ’），焦点为F 、F ’。
当AB （其长度已知）放在L 的前焦点F0处时，它经过L 以及L0S0成像A ’B ’于L0S0的后焦面上。
因为AO//A ’N ’, AB//A ’B ’, OB//N ’B ’,所以△AOB ∽△A ’N ’B ’,即AB:f0=A ’B ’:f ’∴ 'A 'B 'f ABf 焦点与节点的测量：设通过 R 0M 0看清某一物体a 时，a 与R 0M 0的距离为c ，此时R 0M 0的位置读数为X 0，假设通过R 0M 0先后看清参考点Q 和F ’时，R 0M 0的位置读数分别为X Q 和X F ’，则QF ’= XF ’-XQF ’的位置相对于Q 点的位置确定，N ’F ’=f ’，此时就可以确定节点的位置 实验步骤：1. 由自准法找出L 的位置，将毫米尺放在L 的前焦面上。
二次成像法测定光具组的基点
版 . 北京 : 高等教育出版社 ,2000 :1392141.
The real2time measurement of the tuning f ork f orced vibrations by computer
YAO Jiu2min , TIAN Guang2zhi
( Department Physics , Tangshan Teachers College , Tangshan , Hebei 063000 ,China)
J / cm J′ / cm
- 15. 13 3. 50
- 15. 10 3. 52
- 15. 11 3. 55
- 15. 14 3. 51
- 15. 12 3. 53
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- 10. 31 cm , f ′ = 10. 33 cm. 5) 确定主点的位置 .
由式 ( 8 ) 、 式 ( 9 ) 可得物方主点的位置为 p = - 4. 81 cm ,像方主点的位置为 p′ = - 6. 81 cm.
光具组基点的测定及数据处理
光具组基点的测定及数据处理光具组基点的测定是光学测量中的重要任务之一，主要用于确定光具组的位置和方向。
对于一个光学系统来说，光具组的基点包括焦点、光心、主点和节点等。
这些基点对于系统的成像特性、光束的变换以及光学仪器的设计和制造都非常重要。
下面将详细介绍光具组基点测定的基本原理和数据处理方法。
一、基本原理光具组基点的测定主要基于几何光学的基本原理。
在理想情况下，光线在通过光学系统后应该汇聚到一点，这个点就称为焦点。
而光线的中心或者说是光束最窄的地方则称为光心。
主点则是入射光线和出射光线之间的交点，通常在系统的对称轴上。
节点则是光线通过透镜或其他光学元件后发生折射或反射的点。
在实际应用中，我们通常使用透镜作为光学元件来测定光具组基点。
透镜的基点包括焦点、主点和节点等。
通过测量这些基点的位置和方向，可以确定透镜的位置和方向，进而确定整个光学系统的位置和方向。
二、测定方法光具组基点的测定方法主要有两种：直接测量法和间接测量法。
直接测量法是指直接观察和测量光学元件上的基点位置。
例如，对于一个透镜来说，可以直接观察和测量其焦点、主点和节点等的位置。
这种方法虽然简单直观，但精度往往不高，需要借助其他测量工具来实现精确测量。
间接测量法是通过测量光学元件的几何参数来计算基点的位置。
例如，可以通过测量透镜的直径、厚度和边缘轮廓等参数来计算其焦点、主点和节点等的位置。
这种方法虽然较为复杂，但精度较高，适合于高精度测量。
三、数据处理方法在测定光具组基点时，需要将测量的数据进行处理和分析。
下面介绍一些常用的数据处理方法：1.最小二乘法最小二乘法是一种常用的数据处理方法，主要用于拟合一条直线或曲线来描述一组数据之间的关系。
在测定光具组基点时，可以用最小二乘法来拟合一条直线或曲线，以描述基点之间的位置关系。
例如，可以通过最小二乘法来拟合透镜的主轴，从而确定主点的位置。
2.差分法差分法是一种常用的数值计算方法，主要用于计算一组数据的差值。
实验十九光具组基点的测定
实验十九 光具组基点的测定【预习题】1．主点（或面）、节点（或面）的含义是什么？它们在什么条件下重合在一起？答：主点是横向放大率1+=β的一对共轭点。
若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点H 处，则必成一个与物体同样大小的正立像于第二主面H '处。
过主点垂直于光轴的平面，分别称为第一、第二主面（如图中MH 、M ' H '所示）。
第一、第二主面主面是一对横向放大率1+=β的共轭面。
节点是角放大率1+=γ的一对共轭点。
如图所示：入射光线（或其延长线）通过第一节点N 时，出射光线（或其延长线）必通过第二节点N '，并与过N 的入射光线平行。
过节点垂直于光轴的平面分别称为第一、第二节面。
当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。
2．实验中确定节点的依据是什么？如何确定？答：入射光线通过第一节点N 时，出射光线必通过第二节点N '，并与过N 的入射光线平行。
实验时不断改变光具组在上层导轨上的位置并使上层导轨饶回转轴转动，当屏上则像点位置不动时，光具组的第二节点N '恰好在回转轴O 点的位置上。
3．如何调共轴，在实验中调共轴有什么必要性？答：用两次成像法调节共轴。
实验中调共轴可减小测量误差。
【思考题】1．当顺时针转动上层导轨时，屏上的像反时针移动，此时节点是在转轴的哪一方？反之如何？试绘图说明。
答：当顺时针转动上层导轨时，屏上的像反时针移动，此时节点在转轴的左侧（图1）；反之在转轴的右侧（图2）。
图1 图22．第一主面靠近第一透镜，第二主点靠近第二透镜，在什么条件下才是对的？（光具组由二薄透镜组成） 答：当0 H H '即21f f d '+' 时，第一主面靠近第一透镜，第二主点靠近第二透镜。
3．由一凸透镜和一凹透镜组成的光具组，如何测量其基点？（距离d 可自己设定）答：根据自己选定的d ，计算主点及焦点的大小，若焦点在光具组外，测量方法同实验所介绍方法相同。
光具组基点的测定实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除光具组基点的测定实验报告篇一：光具组基点的测定及数据处理曲靖师范学院物理系实验报告实验题目：光具组基点的测定专业：物理学班级学号：20XX121149姓名：赵旭组别：第三组实验时间：20XX年5月31日【实验目的及要求】1.成像法确定光具组的基点位置，验证高斯公式；2.利用测节器原理，确定透镜组的基点位置；3.进一步了解光学系统基点的性质。
【实验原理】光学仪器中常用的光学系统，一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成，对于由薄透镜组合成的共轴球面系统，其物和像的位置可由高斯公式：1s??1s?1f?确定式f?为系统的像方焦距，s?为像距，s为像距。
物距是从第一主面到物的距离，像距是从第二主面到像的距离，系统的像方焦距是从第二主面像方焦点的距离。
各量的符号从各相应主面，沿光线进行方向测量为正，反向为负。
共轴球面系统的物和像的位置，还可由牛顿公式表示：xx??ff??f??f???即式中x为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离，x 为从物方焦点量起的像方焦点到像的距离,物方焦距f和像方焦距f?分别是第一、第二主面量到物方焦点的距离,符号规则同上,共轴球面系统的基点、基面具有如下的特点：1.主点和主面若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点h处，则必成一个与物体同样大小的正立像于第二主点h处，即主点是横向放大率?=+1的一对共轭点，过主轴垂直于光轴的平面，分别称为第一、第二主面。
2.节点和节面节点是放大率?=+1的一共轭点，入射光线（或其延长线）通过第一节点n时，出射光线（或其延长线）比通过第二节点n，并与n的入射光线平行，过节点垂直于光轴的平面分别称为第一、第二节面。
当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。
?3.焦点和焦面平行于系统主轴的平行光束,经系统折射后与主轴的交点F称为像方焦点；过F垂直于主轴的面称为像方焦面。
第二主点h?到像方焦点F的距离，称系统的像方焦距和焦距f。
二次成像法测焦距注意事项
二次成像法测焦距注意事项二次成像法是一种测焦距的方法，通过对物体进行两次成像，可以推导出透镜的焦距。
在进行二次成像法测焦距时，有一些注意事项需要遵守。
首先，进行二次成像法测焦距时，需要选择尽可能远离微观特效的物体作为原物体。
这是因为在近距离的物体上，往往存在较大的像差，会影响到焦点的准确测量。
选择远离微观特效的物体能够降低这种像差的影响，使测量结果更加准确。
其次，对于二次成像法测焦距，需要选用光学质量较高的透镜。
透镜的质量会直接影响到成像的质量，而成像的质量又会直接影响到测量的准确性。
因此，在进行二次成像法测焦距时，尽量选择质量较高的透镜，以获得更好的成像效果。
在进行二次成像法测焦距时，还需要注意光源的选择和位置。
光源的选择直接关系到成像的亮度和清晰度，光源位置的选择则关系到成像的形态。
因此，在进行二次成像法测焦距时，应根据具体情况选择合适的光源，以及合适的光源位置，以获得清晰明亮的成像效果。
此外，在进行二次成像法测焦距时，还需要注意镜头和光源之间的距离。
镜头和光源之间的距离应尽量保持固定，这样可以减小测量误差。
如果镜头和光源之间的距离发生变化，会导致成像的焦距发生改变，使测量结果不准确。
此外，在进行二次成像法测焦距时，还需要注意眼睛与透镜的距离。
眼睛与透镜的距离决定了人眼在观察成像时的最佳焦距。
如果眼睛与透镜的距离过近或过远，会导致观察成像时的视觉不适，从而影响到测量结果的准确性。
因此，在进行二次成像法测焦距时，应选择合适的眼睛和透镜距离，以获得较好的观察效果。
最后，进行二次成像法测焦距时，还需要注意把握好实验的时间和环境。
实验的时间和环境会直接影响到光源的稳定性和成像的清晰度。
因此，在进行二次成像法测焦距时，应选择稳定的实验时间和环境，避免外界干扰对测量结果的影响。
总而言之，进行二次成像法测焦距时，需要选择适当的原物体、光源和透镜，调整好镜头、光源和眼睛之间的距离，同时注意保持实验时间和环境的稳定性。
用两次成像法测量透镜焦距实验报告
实验1：用贝塞耳法（两次成像法）测薄透镜焦距透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立)。
对于薄透镜焦距测量的准确度，主要取决于透镜光心及焦点(像点)定位的准确度。
本实验在光具座上采用贝塞耳法（两次成像法）测薄凸透镜焦距，以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。
【实验目的】1.学会用贝塞耳法（两次成像法）测量透镜焦距的方法。
2.掌握简单光路的分析和光学元件同轴等高的调节方法。
3.熟悉光学实验的操作规则。
【实验原理】在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为1''=+s fs f (5-1) 当将薄透镜置于空气中时，则焦距'''ss ss f f -=-= (5-2) (5-2)式中, f ′为像方焦距； f 为物方焦距；s ′为像距；s 为物距。
式中的各线距均从透镜中心(光心)量起，与光线进行方向一致为正，反之为负，如图5-1所示。
若在实验中分别测出物距s 和像距s ′，即可用式(5-2)求出该透镜的焦距f ′。
但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
对于凸透镜焦距的测量，除用当将薄透镜上述物像公式法测量之外，还可用以下几种方法。
1.粗略估测法以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像)，此时，s →∞，s ′≈f ′，即该点(或像)可认为是焦点，而光点到透镜中心(光心)的距离，即为凸透镜的焦距，此法测量的误差约在10％左右。
由于这种方法误差较大，大都用在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。
2.自准法如图5-2所示，在待测透镜L 的一侧放置被光源照明的1字形物屏AB ，在另一侧放一平面反射镜M ，移动透镜(或物屏)，当物屏AB 正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB 上任一点发出的光线经透镜折射后，将变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来。
二次成像法测焦距实验心得体会
二次成像法测焦距实验心得体会在进行二次成像法测焦距实验的过程中，我对光学知识的理解有了更深入的认识，同时也感受到了实验的重要性和学习的乐趣。
以下是我在实验过程中的心得体会。
首先，二次成像法测焦距实验是通过测量物距、像距和镜筒长度，利用薄透镜公式来计算出镜片的焦距。
在实验前，我先对相关的光学原理进行了系统的学习和了解，包括薄透镜公式、物距像距关系、薄透镜成像规律等。
这为我后续实验中的操作提供了基础知识和理论依据。
其次，在实验中，我注意到了实验装置的搭建和调试的重要性。
实验中我们使用了光具座、物镜、凸透镜、屏幕等装置，需要确保这些装置的稳固性和精度，避免干扰因素对实验结果的影响。
我通过反复调整和检查，确保了装置的合理性和灵敏度。
进一步，实验过程中需要准确地测量物距、像距和镜筒长度。
我在实验前进行了预先的准备，熟悉并掌握了测量工具的使用方法。
在实验中，我仔细观察物体和像的位置，并使用直尺和卡尺等工具进行测量。
同时，我也充分利用了实验所提供的数据处理软件，使用数值方法进行计算和分析。
这些测量和计算的过程帮助我更好地理解了光学成像规律，并对薄透镜的焦距有了更直观的认识。
通过这次实验，我对光学原理有了更深入的了解，同时也锻炼了测量和分析的能力。
我认识到实验是理论知识的延伸和应用，它可以帮助我们更深入地理解和掌握知识。
在学习和科研的道路上，实验是一个重要的手段和工具，通过实际操作和实验数据的分析，可以加深对理论知识的理解，并促进自己的科学思维和实践能力的培养。
总而言之，二次成像法测焦距实验让我对光学原理有了更直观和深入的认识。
实验中的思考和操作过程使我学到了很多，在实践中提高了知识的掌握和应用能力。
通过这次实验，我也更加深入地认识到实验的重要性和学习的乐趣，这将对我的科研和学习之路有着重要的启示和引导。
二次成像原理
二次成像原理二次成像原理是指在光学成像系统中，通过对光学信号进行二次处理，以获得更清晰、更准确的成像效果的一种技术方法。
在现代光学成像领域，二次成像原理已经得到了广泛的应用，为各种成像设备的性能提升和图像质量的改善提供了重要的技术支持。
首先，二次成像原理的实现离不开现代光学技术的发展。
随着光学材料、光学元件和光学加工工艺的不断进步，各种高性能的光学器件得以广泛应用，为实现二次成像原理提供了坚实的基础。
例如，采用优质的透镜、反射镜和光学滤波器，可以有效地提高光学系统的透射率和成像分辨率，从而为二次成像原理的实现提供了可靠的技术支持。
其次，二次成像原理的核心在于光学信号的二次处理。
在传统的光学成像系统中，光学信号经过透镜或反射镜的聚焦作用后，直接形成成像。
而在二次成像原理中，光学信号经过初次成像后，再经过一次处理，如滤波、放大、去噪等，以获得更清晰、更准确的成像效果。
这种二次处理的方式，可以有效地弥补光学系统的缺陷，提高成像质量，满足不同应用场景的需求。
另外，二次成像原理的实现还离不开数字图像处理技术的支持。
随着数字图像处理技术的不断发展，各种先进的图像处理算法得以应用，为二次成像原理的实现提供了强大的计算和处理能力。
通过数字图像处理技术，可以对光学信号进行更精细、更复杂的处理，实现更高水平的成像效果，为各种成像设备的性能提升和图像质量的改善提供了重要的技术支持。
总的来说，二次成像原理作为现代光学成像技术的重要组成部分，为各种成像设备的性能提升和图像质量的改善提供了重要的技术支持。
通过现代光学技术、数字图像处理技术的不断发展和创新，相信二次成像原理将会在未来得到更广泛的应用，为人们的生活和工作带来更多的便利和乐趣。
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4 结束语
通过以上实验及分析可知 , 利用音叉振动系统 作受迫振动和共振实验 ,物理概念清楚 ,实验数据稳
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© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
第8期
白泽生 ,等 : 二次成像法测定光具组的基点
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两主点之间的距离Δ ,即可求得光具组的焦距 . 1. 3 确定光具组两主点之间的距离 若组成光具组两透镜光心之间的距离为 a , 由 1. 1中求得物方焦点到第一透镜光心的距离 J , 像方 焦点到第二透镜光心的距离 J′ ,则有下列等式 ( 6) J + J′ + a = f ′ + f +Δ 上式对于光具组两主点位置的 6 种情况都成 立. 将式 ( 4) 、 式 ( 5) 代入式 ( 6) 得 2 2 2 2 2 l - d 1 - d 2 - 2Δ ( 7) J + J′ + a = 4 ( l - Δ) 由上式即可求得 Δ.
2 3 4 5 6
52. 00 52. 00 52. 00 52. 00 52. 00
20. 32 20. 38 20. 32 20. 30 20. 35
19. 96 19. 93 19. 90 19. 95 19. 99
参考文献 :
[1 ] 杨述武 . 普通物理实验 ( 三 、 光学部分) [ M ] . 3 版 . 北京 :
表3 满足要求的光具组各参量
序号
1
f′ 1 f′ 2 f′ 1 + f′ 2 t d′ - f′ 1
2 测量举例
光源采用单色钠光源 , 为了精确判断成像的位 置 ,参照文献 [ 1 ] ,像屏采用读数显微镜 . 1 ) 物方 、 像方焦点位置的测定数据见表 1.
表1 测定光具组焦点位置数据表
将光具组旋转 180° ,同上 ,若光具组移动距离的绝对 值为 d 2 ,则可得物方焦距 f 为
图1 确定光具组焦点原理图
f = -
l - d 2 + Δ - 2 lΔ 4 ( l - Δ)
2
2
2
( 5)
1. 2 二次成像法测定光具组的焦距 如图 2 所示 , 将光源 ( 物 ) P 、 光具组 L 1 L 2 、 像屏
第 26 卷第 8 期 2007 年 8 月
大 学 物 理 COLL EGE PH YSICS
Vol. 26 No. 9 Aug. 2007
二次成像法测定光具组的基点
白泽生 ,刘竹琴
( 延安大学 物理与电子信息学院 ,陕西 延安 716000)
摘要 : 介绍了用二次成像法确定两薄透镜组成的光具组基点的原理和方法 ,该方法测量精度较高 . 关键词 : 光具组 ; 基点 ; 二次成像法 中图分类号 :O 435. 2 文献标识码 :A 文章编号 :1000 20712 ( 2007) 08 20044 202
( 上接 45 页)
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J / cm J′ / cm
- 15. 13 3. 50
- 15. 10 3. 52
- 15. 11 3. 55
- 15. 14 3. 51
- 15. 12 3. 53
>0 >0 >0 >0 <0 <0
<0 >0 >0 <0 >0 >0
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( 9)
由于光具组处于同一媒质中 , 则节点位置与主点位 置重合 .
≈ - 6. 67 cm. 实验结果与理论值相比较 , 其相对误 差均较小 ,说明该测量方案确实可行 . 2) 该实验方案要求光具组在物像方前后交换 位置的两种情况下都能对实物成实像 , 这样对组成 光具组的薄透镜以及薄透镜的相对位置必须加以限 制 ,根据文献 [ 5 ] , 在各种双薄透镜组成的复合光学 系统中 ,只有表 3 所列 6 种组合能满足要求. 表中 t 表示 L 1 的像方焦点和 L 2 的物方焦点之间的距离 , d′ 表示 L 1 的像方主点和 L 2 的物方主点之间的距离 .
- 10. 31 cm , f ′ = 10. 33 cm. 5) 确定主点的位置 .
由式 ( 8 ) 、 式 ( 9 ) 可得物方主点的位置为 p = - 4. 81 cm ,像方主点的位置为 p′ = - 6. 81 cm.
根据共轴光学系统成像理论 , 光具组物方焦距 是物方主点到物方焦点的距离 , 像方焦距是像方主 点到像方焦点的距离 . 由以上测量结果可得 : 物方主 点的位置为 ( 8) p=J- f 像方主点的位置为
Q 置于光具座上 ,并调节共轴等高 . 保持物 P 与像屏 ( f′ Q 的相对位置不变 , 并使其间距 l 大于 4 f ′ 为光
具组的像方焦距 ) , 则当移动光具组时 , 可以找到两 个位置 ,像屏上都能得到清晰的像 ,假设光具组两主 点之间的距离为 Δ ,第一次成像的像距为 s′ ,两次成 像 ,光具组移动的距离的绝对值为 d 1 , 则由共轴球 面系统的高斯公式 得
高等教育出版社 ,2000 :49256.
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© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
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J = - 15. 12 cm , J′ = 3. 52 cm. ) 2 二次成像法测量透镜焦距的数据见表 2 ( 测 量像方焦距时 , 透镜移动的距离为 d 1 , 测量物方焦 距时 ,透镜移动的距离为 d 2 ) .
表2 二次成像法测量数据表
l / cm d 1 / cm d 2 / cm
1. 4 确定光具组主点 、 节点的位置
则 l = 52. 00 cm , d 1 = 20. 33 cm , d 2 = 19. 95 cm. 3) 计算光具组两主点之间的距离 . 实验所用的光具组两薄透镜之间的距离 a = 5. 00 cm ,将以上测量数据分别代入式 ( 7) 得 : Δ1 = 2. 69 cm ,Δ2 = 43. 78 cm ( 不符合实际 , 应 舍去) 则 Δ = Δ1 = 2. 69 cm 4) 计算光具组的焦距 . 将以上测量数据分别代入式 ( 4 ) 、 式 ( 5) 得 : f =
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大 学 物 理
第 26 卷
定 ,而对音叉振动周期与双臂质量关系的研究 ,在共 振式液体密度传感器中得到应用. 笔者研制的新型 受迫振动与共振实验仪既可用手工调节信号源频 率 ,用数字电压表测量音叉振幅与强迫力频率关系 等物理规律 ,又可以用计算机实时测量这些物理规 律 ,这对增强实验动手能力以及了解计算物理实验 的应用非常有利 , 现部分高校物理实验中已在使用 本仪器 ,效果较好 .
[4 ]
1 测量原理及测量方法
1. 1 确定焦点的位置
如图 1 所示 ,将光源 ( 物) P 、 自准直透镜 L 、 平面 镜 M、 光具组 L 1 L 2 ( 由两薄透镜 L 1 、 L 2 组成 , 且两透 镜之间的距离保持不变) 和像屏 Q 置于光具座上 , 调节共轴等高 . 根据自准直原理 ,将物 P 调节到自准 直透镜的焦平面上 , 移去平面镜 , 移动像屏 , 使物成 一清晰像 ,则像屏所在位置就是光具组像方焦点 ,焦 点对于光具组的相对位置不变 , 记录像方焦点到第 二透镜光心的距离 J′ . 将光具组旋转 180° ,同理可得 光具组物方焦点位置 , 记录物方焦点到第一透镜光 心的距离 J .
在几何光学中 , 基点描述了光具组的基本光学 特性 ,使球面共轴光学系统大大简化 , 因此 , 基点是 几何光学中最重要的概念 . 目前各高校普遍开设 “光 具组基点的测定” 实验 , 实验方法有测节器法 、 牛顿 [1 ] [ 2 ,3 ] 成像法 、 平行光管法 和横向放大率法 . 为了更 进一步加深对理论知识的认识和理解 ,扩大知识面 , 拓宽光具组基点的测定方法 , 本文介绍用二次成像 法确定两薄透镜组成的光具组基点的原理和方法.
p′ = J′ - f′
3 讨论
1) 实验所用的光具组由两薄透镜组成 , 且透镜
L1 的 f ′ 1 = 7. 50 cm ,透镜 L 2 的 f ′ 2 = - 10. 00 cm , 两