转角处阻振质量对平面纵波—弯曲波传递衰减作用的研究
基于COMSOL软件的直角弯管声波传播特性规律研究
地铁振动及其控制的研究
地铁振动及其控制的研究摘要介绍国内外地铁振动及其控制的研究现状,系统阐述地铁振动产生的机理、地铁振动的传播和目前的振动控制措施,并提出需要解决的几个问题。
关键词振动控制地铁结构振动地下铁道是城市现代化的一种重要交通工具,由于具有不占用地面空间、运量大、速度快、准时、方便等优点,已经成为解决城市交通拥挤和减少噪声大气污染的一种有效手段。
但与此同时,地铁列车运行时引起的振动和噪声也是世界各国地铁普遍存在的一个值得重视的问题。
在国际上,振动已被列为七大环境公害之一[1]。
地铁列车高速运行是地铁振动的主要发生源,不仅直接影响到列车内驾乘人员的舒适及健康,也使地铁沿线地面建筑物发生受迫振动。
由于地铁线路大都从建筑物及人群密集的城市中心地段穿过,地铁振动对环境和周边建筑物内居民的生活和工作都会产生一定的影响。
北京地铁西单站附近的居民,就曾经因地铁造成的振动和结构噪声问题进行过投诉。
铁道部劳动卫生所通过对我国几个典型城市的铁路环境振动的现场实测,考察了铁路沿线居民区受列车运行引起的环境振动污染现状,测试结果表明,离轨道中心线30m之内的振级大部分接近80dB。
这超出了《城市区域环境振动标准》(GB10070—88)规定的城市“混合区”昼间75dB及夜间72dB的要求。
这样高的振级将极大地影响地铁沿线居民的日常生活及身心健康。
因此,研究地铁振动污染规律及其控制方法就具有非常重要的意义。
本文主要阐述目前地铁振动理论及其控制措施的研究现状。
1 国内外研究概况事实上,自地铁开始运行以来,地铁对环境的振动影响就已经引起人们的关注。
1977年,Ruc ker对柏林地铁双线区间隧道列车振动进行过试验研究,1979年Dawn和Stan worth研究了铁路运行所产生的地面振动,1982年英国伦敦运输科学顾问室进行了地铁区间隧道振动试验。
晶格振动简介
一维原子链第一布里渊区内的色散关系：
4
m
sin
qa 2
q
在长波长极限区，即 q 0 时，格波就是弹性波。 qa qa sin Y 2 2 和弹性波的结果一致。 vs aq m
a
m a
随着 q的增长，ω 数值逐渐偏离线性关系，变得平缓， 在布里渊区边界，格波频率达到极大值。
运动方程： 考虑N个质量为 m 的同种原子组成的一维单原子链。设平 衡时相邻原子间距为 a（即原胞大小），在 t 时刻第 n 个原子 偏离其平衡位置的位移为 n
n 2
n1
n
n1
n 2
为了建立起运动方程，我们首先要对原子之间的相互作用力 做些讨论，设在平衡时，两原子的相互作用势为V(a)，产生 相对位移（例如 n1 n ）后势能发生变化是V(a+δ) ， 将它在平衡位置附近做泰勒展开：
解的物理意义： 格波
整数倍时，两原子具有相同的振幅和位相。
2 原子振动以波的方式在晶体中传播。当两原子相距 的 q
nq Ae
i t naq
2 如： ma na l ,(m, n, l 都是整数）。 q 有： um A exp i t maq A exp i t naq exp(i 2 l )
由图明显看出两个不同波长的格波只表示晶体原子的一 种振动状态，q 只需要在第一布里渊区内取值即可，这是与 连续介质弹性波的重大区别。
由白线所代表的波不能给出比黑虚线更多的信息， 为了表示这个运动，只需要大于2a的波长。
见Kittel P70 图
周期性边界条件（Born－Karman 边界条件）
上面求解假定原子链无限长，这是不现实的，确定何种边界 条件才既能使运动方程可解，又能使结果符合实际晶体的测量结 果呢？ Born－Karman 最早利用周期性边界条件解决了此问题， 成为固体理论的一个典范。
超声实验报告
超声实验报告超声实验学号：姓名：班级：日期：【摘要】超声学是一门主要研究超声的产生方法和探测技术、超声在介质中的传播规律、超声与物质的相互作用，包括在微观尺度的相互作用以及超声的众多应用的学科。
本实验利用超声在介质中的传播规律测量了超声探头的延迟时间、横波在不同介质中传播的折射角和纵、横波在不同介质中的传播速度，并利用测量得到的传播速度求出了不同介质的弹性模量和泊松比。
最后利用超声测距的原理模拟了超声水下勘测，了解了超声在水下勘测和医疗中的作用。
【关键词】超声，水下勘测，弹性模量2一、实验背景超声的研究和发展与媒质中超声的产生和接收的研究密切相关。
自1883年人类首次制成超声气哨，这一类机械型超声换能器在不断改进后至今仍广泛地应用于流体媒质的超声应用当中。
20世纪初，随着电子学的发展人们发现了一些晶体材料的压电效应和磁致伸缩效应，1917年，法国人朗之万利用天然石英晶体制成了第一个夹心式超声换能器用来探查海底的潜艇。
随着军事和国民经济各部门中超声应用的不断发展，又出现更大超声功率的磁致伸缩换能器，以及各种不同用途的电动型、电磁力型、静电型换能器等多种超声换能器。
随着材料科学的发展，机电耦合系数高、价格低廉、性能良好的压电陶瓷、人工压电单晶、压电半导体以及塑料压电薄膜等材料的出现使得产生和检测超声波的频率，由几十千赫提高到上千兆赫，波型也由单纯的纵波扩大为横波、扭转波、弯曲波、表面波等。
超声学的一个发展方向便是不断的提高超声的频率，利用超高频超声声子来进行物质结构方面的等基础研究。
同时，近10年来随着计算机图像学的迅猛发展，超声由于其具有的对身体无创伤，机器技术门槛低，检查费用低廉等优势，超声诊断也随之发展起来，并被广泛地应用于工业机械探伤和医疗诊断方面。
此外，超声洁牙器、超声洗碗机等产品也相继问世。
超声技术已经越来越多地出现在我们生活的方方面面。
本实验通过学习用超声法来测量固体介质常用参数的方法，学习超声扫描成像技术的应用，来促进对超声波产生和发射的机理，以及声探头的结构及作用的了解，并通过读取超声信号的波形图锻炼读图分析的能力，激发学生在超声探测和成像应用及其信号处理方面的兴趣和思考。
平面周期管系对轴向波与弯曲波的隔离特性
Ｋｅ ｒ ｓ： ｐ ｏ ｎ ｃ ｃ ｓａ ；Ｂｒ ｇ ｃ ｔ ｒｎ ｙ ｗｏ ｄ ｈ ｎｏ ｉ ｒ ｔｌ ｙ ａ ｇ ｓ ａｔ ｉ ｇ；ｂ ｎ ａ ｅ ａ ｄ ｇ ｐ；ｌ ｎ ｉｕ ｉ ａ ｉ ｒ ｔ ｎ；ｆ ｘ ｒ ｌｖｂ ａ ｉｎ；ｔａ ｓｅ ｒ ｐ ｏ ｇｔ ｄ ｎ ｌｖｂ ａ ｉ ｏ ｌ ｕ ａ ｉ ｒ ｔ ｅ ｏ ｒ ｎ ｆｒｐ ｏ —
ｍｏ ｅｅ ｓ ａｐｅ ｏ ｉ ｏ ｏ ｉ ｔ ｒａｓｓｒ ｃ ｕ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ａ ｇ ｓ ａｔｒｎ ｃ ａ ｉｍ ｆｐ ｎ ｎｃ ｃｙ ｔｌ ｏ ｆｒ ｄ ｌ ｄ ａ ｒ ｄ ｃ ｃ ｍｐ ｓｔ ｍａｅ ｌ ｔｕ ｔ ｒ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ Ｂｒ ｇ ｃ ｔｅ ｇ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｏ ｈｏ ｏ ｉ ｒ ｓａ ｓｔ ｏｍ ｉ ｅ ｉ ｉ
振
动
与
冲
击
第３ ０卷第 ３期
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＲＡＴＩ Ｂ ＯＮ ＡＮＤ ＨＯＣＫ Ｓ
平面 周期 管 系对轴 向波 与弯 曲波的 隔离特 性
沈惠杰 ， 郁殿龙 ， 温激鸿 ， 陈圣兵 ， 温熙森
（ 国防科 技 大学 机 电工 程 研 究 所 ， 沙 长 ４ ０ ７ ； 子／ 子 晶体 教 育 部 重 点实 验 室 ， 沙 ４ ０ ７ ） １０ ３ 光 声 长 １０ ３
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：
Ｌｏ ｇｔ ｉ ａ ｉ ｒ ｔ ｎ ｎ ｅ ｕ ａ ｖｂ ａ ｉｎ ｆ ａ ｂ ｎ ｉ ｅ ｙ ｔｍ ｓ ｓｕ ｉｄ． Ｔｈ ｅ ｄ ｐ ｐ ｓ ｎｉ ｕｄ ｎ ｌｖ ｂ ａｉ ａ ｄ ｆ ｘ ｒ ｌ ｉ ｒ ｔ ｏ ｅ ｄ ｐ ｐ ｓ ｓｅ ｗａ ｔ ｄ ｅ ｏ ｌ ｏ ｅ ｂ ｎ ｉ ｅ ｗａ
基于附板的结构振动抑制与传递衰减特性研究
由式 （ ） ２ 和式 （ ） 到 Ｉ端 到 Ⅱ端 和 Ⅲ端 传 递 损 ３得
１ ４
振 动 与 冲 击
２１ ００年第 ２ ９卷
值 增加 ， 略有上 升 ， 明 了随 着板 的 高度 增 加 ， 曲 说 弯 波的反射作 用 越来 越 明显 ； １—３测 点 增 加 的 同 时 ， 在
— — — — — —
成 ９。 ， ０ ） 主要 包 括 油 底 壳 的散热 板 、 体 的隔板 、 机 齿
轮箱 的大 隔板 等 。研究 表
。
图 ２ Ｔ型 连 接 示 意 图
加 连 平 的 度提 图 连附结示图 所 接 璧 面刚 ｌ 接板构意 … 接传递 损 失 可 定 义 为 结 构 弯 曲波 通 过 Ｔ 型连接 前后 的声能 量 比 ， 通常用 符号 Ｒ（ Ｂ） ｄ 表示 ：
参考 。
２ ／ 以 ｏ（ ５ ） ｌ ＋ ０
（ ２ ）
（ ３ ）
Ｒ ＝０ （＋ ５＋ ） ｌ ｇ ２／ ｌ ２ ２ １ ０
式 中：
基 金项 目：国 防 “ ７ ” 大项 目 （０ ０２ ２ ０ １ ） ９３ 重 １３０ １ １７０
ｈ ２
收稿 日期 ：２ ０ ０ ２ 修改稿收到 日期 ：０９— ８—２ ０ ９— ７— ８ ２０ ０ ６
振 第２ ９卷第 １期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＲＡＴＩ Ｂ ＯＮ ＡＮＤ ＨＯＣＫ Ｓ
基 于 附板 的结构 振 动抑 制与 传递 衰减 特 性研 究
向建华 ，廖 日东 ，蒲大宇
（ 北京理工大学 机械与车辆工程学院 ， 北京 １０ ８ ） ００ １
Dielectric-fibre surface waveguides for optical frequencies中文翻译
光频率介质纤维表面波导Dielectric-fibre surface waveguides for optical frequencies高锟(G.A. Hockham)关键词：光学纤维，波导摘要：折射率高于周围区域的介质纤维是作为在光频段引导传输的可能的介质的一种介电波导形式。
文章中讨论的这种特殊的结构形式是圆的横截面。
用作通信目的的光波导传播模式的选择通常主要考虑损耗特性和信息容量。
文章中讨论了介电损耗，弯曲损耗和辐射损耗并且讨论了与信息容量相关的模式稳定，色散和功率控制，同时也讨论了物理实现方面，也包含 了对对光学和微波波长的实验研究。
主要符号列表：n J = n 阶的第一类贝塞尔函数n K = 2π修正的第二类n 阶的变型贝塞尔函数β = g2λπ，波导的相位系数 n J ' = n J 的一阶导数n K ' = n K 的一阶导数i h = 衰减系数或辐射波数i ε = 相对介电常数0k = 自由空间传播系数a = 光纤半径γ = 纵向传播系数k = 波耳兹曼常数T = 绝对温度，Kc β = 等温可压缩性λ = 波长n = 折射率)(H i υ = 第υ阶Hankel 函数的第i 阶导数υH ' = υH 的导数 υ = 方位角传播系数=21υυj -L = 调制周期下标n 是整数，下标m 是n J = 0的第m 个根。
1. 简介折射率高于周围区域的介质纤维是一种介电波导，它代表了光频段中能量有向传输的一种媒介。
这种结构形式引导电磁波沿着不同折射率区域的特定边界传播，相关电磁场部分在光纤内部分在光纤外。
外部电磁场在垂直于传播方向上是逐渐消失的，以且在无穷远处以近似指数的形式衰减到零。
这种结构经常被称为开放波导，以表面波模式传播。
下面要讨论的是具有圆形截面的特种介质纤维波导。
2．介质纤维波导具有圆形截面的介质纤维能够传输所有的H 0m 模、E 0m 模和HE nm 混合模。
波类型与概念总结
波类型与概念总结Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】波1.波波或波动是扰动或物理信息在空间上传播的一种现象。
扰动的形式是任意的。
波的传播速度总是有限的。
除了和能够在中传播外，大部分波只能在中传播。
波根据振动源的次数可以分为和，脉波的只对介质作一短暂的扰动。
波通过介质时，介质中的质点在短暂振动后，随即静止于原位置。
而周期波的波源对介质作连续有规律的振动。
波在均匀、无向性的介质中传递时，依介质的振动方向分可以分为和。
纵波的特点是介质的振动方向与传播方向相同，比如空气中的、中的。
横波的特点是介质的振动方向与传播方向垂直。
如：、中的。
如果在非均质介质中传递时，介质振动的行为就不是只有横向与纵向两种，亦存在像、海浪这种类型的振动。
譬如：其振动方式为椭圆形。
依波动传递需要介质来划分，波可以分为、。
2.机械波在介质中的传播称为机械波。
机械波与电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的传播速度也不同，在真空中根本不能传播；而（例如光波）可以在真空中传播。
机械波与电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它们的物理量也是相同的。
常见的机械波有：、、。
机械波-基本分类与纵波3.机械波电磁波是的一种形态。
电与磁可说是一体两面，电流会产生，变动的磁场则会产生电流。
变化的和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的，这就是电磁场，而变化的电磁场在的传播形成了电磁波，电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，也常称为。
光是一种电磁波按照波长或频率的顺序把这些电磁波排列起来，就是。
如果把每个波段的频率由低至高依次排列的话，它们是工频电磁波、无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线及γ射线。
以无线电的波长最长，宇宙射线的波长最短。
4.应力波和扰动的传播形式。
在可变形固体介质中机械扰动表现为质点速度的变化和相应的应力、应变状态的变化。
第6章振动的主动控制
6.3有限结构的反馈控制
由Hodges(1989)和Rubenstein等 （1991)提出的两个应用实例。
有限结构前馈控制
• Post(1990)、Post和Silcox(1990)对阻尼系数ξn为1%的简支梁计 算出来的结果，对梁的总动能进行最小化而得到。对系统物理参 数进行了正规化处理，这样一阶模态具有ω=10的正规化自然频 率。
n d • 1
EK ()
M 2
4
N n0
2
An ()
有限结构前馈控制
板中弹性波
板中弹性波简称板波。因引起板波的扰动或原因不同，板波的 类型也不同。由于受板面的限制和与板面接触的媒质的影响，板波 的传播与波在各向同性无限固体中传播的情况不同。
在真空或空气中的各向同性而长宽无限的平板，可以认为板面
为不受限制的自由面,当板厚τ与板中波动波长λ 之比大于1时，一
般板波可有四种类型,即瑞利波或叫表面波（见声表面波）、弯曲波、 纵波和横波。
• 平面波动能和势能。
ET
EV
Pa2
2 0 c02
cos2 t kx
有限结构前馈控制
• 平板上某个点横向位移的模态展开还可用向量内积形式
表示为
w(x, y,) aT () (x, y)
• 其中
aT () A1()A2 () • • • AN () T (x, y) 1(x, y) 2 (x, y) • • • n (x, y)
基座结构形式对艇体振动特性的影响研究
基座结构形式对艇体振动特性的影响研究梁德利;计方;叶曦【摘要】合理设计船体基座连接结构使其能够有效阻断振动波的传递,这对双层圆柱壳结构减振降噪具有重要的工程应用价值.基于波动理论,探索了有限尺度的“L”形和“(∟)”形连接结构的波动特性,分析了结构边界对振动波传递的影响规律.以某一双层圆柱壳动力舱段为例,通过数值试验对比分析了不同基座结构连接形式对双层圆柱壳振动特性的影响规律.在此基础上开展了大尺度模型的振动试验测试,为基座连接结构声学设计提供了依据.试验结果表明:‘(∟)”形基座连接结构具有高传递损失特性,基座连接形式改进后双壳动力舱段10-1000Hz频段振动加速度级平均降低约3dB.%The vibration wave propagation can be inhibited by appropriate design of hull base connection type, and it is of great engineering importance to the vibration and noise reduction of double-cylindrical shell. Based on wave theory, the wave propagation characteristics of finite scale L-typed and T-typed link struc-tures are explored, and the influence of boundary condition on wave propagation characteristics is also dis-cussed. The vibration characteristics of power cabin with different base connection types are analyzed through numerical experiment. Furthermore, the large scale modal test of structure vibration is carried out in order to provide guideline of base acoustic design. The modal test results show that r-typed link structure has high transmission loss characteristic, and the double-cylindrical shell's average vibration in 10-1 000 Hz frequency band is reduced more than 3 dB with modified hull base connection type.【期刊名称】《船舶力学》【年(卷),期】2012(016)005【总页数】10页(P557-566)【关键词】波动理论;双层圆柱壳;基座连接形式;振动特性;模型试验【作者】梁德利;计方;叶曦【作者单位】北京临近空间飞行器系统工程研究所,北京100076;哈尔滨工程大学船舶工程学院,哈尔滨150001;中国舰船研究院,北京100192;哈尔滨工程大学船舶工程学院,哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】U661.441 引言目前，在研究圆柱壳振动声辐射特性时，很少考虑壳体的内部结构对其振动声辐射的影响。
噪声控制期末考试（doc）
环境噪声控制工程期末复习试题及答案一、填空题（每小题2分,共20分）1、描述声波基本的物理量有_波长_、_周期和_频率_。
2、在实际工作中,常把各种声源发出的声波简化为_平面声波_、_球面声波_和_柱面声波_三种理想情况。
3、有8列互不干涉的声波,它们在空间某处的声压级分别为40dB、46dB、43dB、49dB、40dB、52dB、50dB、55dB,则该处的总声压级为_58 dB。
4、环境噪声标准可以分为_产品噪声标准、噪声排放标准和环境质量标准_三大类,《建筑施工场界噪声限值》（GB12523-90）属于其中的噪声排放标准。
5、《城市区域环境噪声标准》（GB3096-93）中规定了 5类区域的环境噪声最高限值。
其中2类标准适用于居住、商业、工业混杂区,昼间和夜间的最高限值分别为 60 dB 和_50_dB。
6、在道路交通噪声的测量中,测量仪器必须使用_Ⅱ型或以上的积分式声级计或噪声统计分析仪。
在测量前后须校准,要求前后校准偏差不大于 0.5 dB。
7、根据噪声源的发声机理,噪声可分为机械噪声、空气动力性噪声和_电磁噪声三种。
8、城市环境噪声按声源的特点可以分为工业生产噪声、建筑施工噪声、交通运输噪声和社会生活噪声四种。
9、常见的吸声材料有多孔性吸声材料和共振吸声结构两种。
10、影响多孔吸声材料吸声特性的主要因素有材料的空隙率、空气流阻和_结构因子三种。
11、在波的传播过程中,空间同一时刻相位相同的各点的轨迹曲线称为等响曲线。
12、常见的隔声设施有隔声间、隔声罩、声屏障等。
13、声波在传播过程中会产生一些基本声学现象,如反射、透射和折射。
14、在实际工作中,常用两种声学监测仪器来监测噪声,这两种仪器是积分式声级计和噪声统计分析仪_。
15、计权网络一共有四种，分别是A计权网络、B计权网络、 C计权网络和 D计权网络。
16、计权网络中D计权常用于机场噪声的评价。
17、声级计的主要组成部分有传声器、放大器、衰减器和滤波器四部分。
(结构工程专业论文)瑞利波法测试土层剪切波速
VS
1− 2µ
VR = 0.87 + 1.12µ
VS
1+ µ
（1－3） （1－4）
式中：E 为岩土的弹性模量（MPa）；G 为岩土的剪切模量（MPa）；ρ为岩土的质量密度
（kg/m3）；µ 为泊松比。
在同一介质中，VP > VS > VR 。泊松比µ 一般在 0.25～0. 45 之间，将此值分别代入 式（1－3）和式（1－4），VP/VS=1.7～3.3；VR/VS=0.92～0.95。当µ ＝0.25 时，VP/VS=1.成，激震装置简单，现场测试工作量远远小于稳态法和地脉动台阵法，因此目前实际 工程中一般采用瞬态法。
1.2 瑞利波测试技术的发展及现状概述
1887 年，Rayleigh 首先发现了瑞利波的存在并揭示了瑞利波在弹性半空间介质中的 传播特性。Lamb 对不同震源(如点源、线源等)下半无限体弹性介质表面质点位移响应进行 了系统研究[4]。给出了在脉冲型点源的作用下水平方向和竖直方向表面质点位移响应，见 图 1－1，这些响应的不同时间段分别与 P、S、R 波对应。由于 Lamb 对瑞利波研究的贡献， 所以在半无限体下瑞利波传播问题，一般称之为 Lamb 问题。对泊松比为 0.25 弹性半无限 体，王贻荪[5]给出了在垂直表面简谐点源作用下瑞利波竖向质点位移的解析表达式。Wood[6] 研究了半无限体在瞬态点源作用下，各类型波的传播图案，见图 1－2，距震源一定距离后， 瑞利波沿介质表面以r −1/ 2 几何衰减，P 波、S 波以r −2 几何衰减，瑞利波能量约占整个波 场的能量 2/3。
瑞利波是沿地面表层传播的波，1887 年，瑞利(Rayleigh)在研究半无限体弹性介质的波场
时发现一种与膨胀波(P 波)及剪切波(S 波)不同的波，这种波具有以下特性：波阵面为圆柱
含螺旋孔的超材料夹层板的带隙特性研究
第53卷第3期2024年3月人㊀工㊀晶㊀体㊀学㊀报JOURNAL OF SYNTHETIC CRYSTALS Vol.53㊀No.3March,2024含螺旋孔的超材料夹层板的带隙特性研究张玖林,田㊀霞(河海大学力学与材料学院,南京㊀211100)摘要:本文提出一种新型低频宽带的穿孔超材料夹层板,旨在有效抑制板间横向振动㊂该结构的单胞由上下层面板㊁螺旋板㊁圆柱振子和支撑部件等构成㊂其中,螺旋板上设计4个螺纹孔,圆柱振子通过螺栓固定于板中心,螺旋板通过两侧横板与支撑部分连接㊂采用COMSOL 仿真软件对胞元进行有限元分析,获得了无限周期结构的能带和共振模态,并计算了有限周期结构的传输透射率㊂结果表明,该结构能够产生两个宽幅的低频振动带隙,带隙范围内的振动衰减明显㊂本文进一步揭示了带隙机理,优化了结构参数,实现了两带隙的低频耦合,给出了符合工程实际需求的带隙㊂关键词:超材料夹层板;螺旋结构;能带结构;局域共振;低频宽带;振动控制中图分类号:TB535㊀㊀文献标志码:A ㊀㊀文章编号:1000-985X (2024)03-0511-08Bandgap Characteristics of Metamaterial Sandwich Plates with Spiral HolesZHANG Jiulin ,TIAN Xia(Mechanics and Materials,Hohai University,Nanjing 211100,China)Abstract :In this paper,a new type of low frequency broadband perforated metamaterial sandwich plate is designed to suppress the transverse vibration between the plates.The unit cell of the structure is composed of the upper and the lower layer plates,spiral plates,cylindrical oscillators and support components.Among them,the spiral plate with four threaded holes is connected with the upper and lower plates through the support parts on both sides,and the oscillator is fixed at the center of the plate by bolts.The finite element analysis of the cell is carried out by COMSOL Multiphysics,and the energy band structure and resonance mode of the infinite periodic structure are obtained.In addition,the transmission transmittance of the finite-period structure is calculated.The results show that the structure generate two wide band gaps of low frequency vibration,and the vibration attenuation is obvious in the band gap range.Furthermore,this paper unveils the mechanism of the band gap,optimizes structural parameters,achieves low-frequency coupling of the two band gaps,and provides band gap configurations that meet the practical engineering requirements.Key words :metamaterial sandwich plate;spiral structure;band structure;local resonant;low frequency broadband;vibration control ㊀㊀收稿日期:2023-11-01㊀㊀基金项目:国家自然科学基金(11972147,12372355)㊀㊀作者简介:张玖林(1999 ),男,江西省人,硕士研究生㊂E-mail:jiulin_zhang@ ㊀㊀通信作者:田㊀霞,博士,教授㊂E-mail:tianxia@0㊀引㊀㊀言在实际工程应用中,低频振动和噪声的控制一直是难以解决的问题㊂在汽车㊁航天以及机械领域,振动会通过底板面板进行传播,不仅会对舱室内仪表盘和传感器产生不利影响,还会导致噪声污染,因此板间的减振隔振仍是一个研究的热点课题[1]㊂超材料是由周期性子结构组成或由周期性材料制成的人工结构,拥有布拉格散射与局域共振两种带隙机理,能对带隙内的振动产生明显衰减效果[2-5]㊂其中布拉格带隙局限在高频区域,在低频环境难以应用,而局部谐振带隙一般由所附谐振器的频率决定,可以应对低频振动,因此局域共振超材料板[4-8]在近些年成为减振降噪领域的研究热点之一㊂Pennec 等[9]引入了一种局域共振超材料板结构,其特点是在薄板上周期512㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第53卷排列圆柱体声子晶体结构,这种结构可视为形成了 固态亥姆赫兹共鸣器 ,能在低于布拉格带隙的低频范围内获得振动带隙㊂然而,这些结构的带隙仍高于千赫兹,无法满足对低频振动控制和噪声抑制的需求㊂Lai等[10]通过对螺旋共振单元的研究,创新性地设计了体积型和薄膜型局域共振超材料,在大于100Hz的低频范围内获得了较宽的共振带隙㊂吴九汇等[11-12]探究了螺旋结构的带隙机理,分别设计了声子晶体板与回旋折叠弹性梁的螺旋共振结构,获得低频带隙并对板间的弹性波传播模式进行了分析㊂刘金辉等[13]对薄膜型局域共振超材料机理深入研究,设计了一种拥有双振子的薄膜型超材料夹层板,能够实现多带隙调控㊂随着激光切割技术的兴起,穿孔型超材料板凭借其低廉的制作成本成为新的主流[14-15]㊂Foehr等[16]将螺旋穿孔超材料板与蜂窝结构联系起来,研究其拓扑变化,通过不同的拓扑形状控制其色散㊂Tian等[17-18]通过将两种不同的穿孔型超材料板有机结合,研究螺旋波导对板间弹性波的影响,设计出了多带隙的穿孔机械超材料板,并实现了第一与第二带隙的耦合㊂作为一种易于制造且性能出色的结构,穿孔超材料夹层板研究成果层出不穷[19-20],其在机械装备等领域具有重要的应用前景㊂然而目前,穿孔超材料板对低于100Hz 的板间振动和噪声控制仍存在不少局限性㊂本文将局域共振机理与穿孔超材料设计相结合,研究了一种局域共振型的穿孔超材料夹层板的带隙特性,利用COMSOL有限元软件,获得了能带结构,分辨出面内振动和面外振动的能带㊂将能带分离后,在低频区域获得了横向振动的频率带隙㊂采用有限周期结构计算传输透射谱,与结构能带进行验证,并对其时域响应进行验算,分析了带隙的衰减效果与产生机理㊂最后对结构参数进行讨论,实现了两带隙的低频耦合,希望能对工程中夹板的减振应用提供一定参考㊂1㊀单胞与计算方法图1为超材料夹层板结构㊂该结构的单胞由上下层面板㊁螺旋板㊁圆柱振子和支撑部件等构成㊂其中,螺旋板上穿了4个螺纹孔,圆柱振子通过螺栓固定于板中心,螺旋板通过两侧横板与支撑部分连接,与上下层面板共同组成超材料夹层板结构㊂图1㊀超材料夹层板胞元模型Fig.1㊀Model of metamaterial sandwich plate上下层板的晶格常数为A,螺旋板尺寸为a,厚度均为h,两侧横板高度为H,厚度为b㊂螺旋板螺线内径为r,外径为R,极径表达式为R(s)=R-(R-r)s,0ɤφ(s)ɤs0π,螺旋转角影响参数s0取1.0,螺旋孔的宽度为w㊂圆柱振子通过螺栓固定于中心区域,半径为R yz,高度为h yz㊂为了研究提出的超材料板的色散特性并确定带隙位置,本文基于力学有限元商业软件COMSOL Multiphysics6.0建立有限元模型,整体采用六面体网格,螺旋孔边缘利用四面体单元局部细化,并通过Bloch 定理[5]表征周期性结构,计算该结构在不同波矢下的能带曲线㊂简而言之,通过求解单元的特征频率得到声子色散关系ω=ω(k),其中ω为角频率,k为波向量㊂沿着第一不可约布里渊区(Brillouin zone)的边缘(MңΓңXңM)扫描波向量k就可以求得不同波矢对应的特征频率,得到表述结构色散关系的能带结构图㊂㊀㊀此外,为了了解超材料板中弹性波的动态响应,对有限尺寸的样品进行频域扰动分析,以计算透射谱㊂传输损耗T的形式为㊀第3期张玖林等:含螺旋孔的超材料夹层板的带隙特性研究513㊀T =20lg(P out P in )(1)式中:P in 和P out 分别为输入和输出的位移信号㊂当传输损耗T 的纯计数单位dB 为负值时,表征板间振动受到抑制,结构存在振动禁带㊂表1㊀超材料夹层板单胞的布里渊区及其顶点坐标Table 1㊀Brillouin zone and vertex coordinates of metamaterial sandwich plateIrreducible Brillouin zone Basis vector and irreducible Brillouin zone verticesb 1=2πA (1,0),b 2=2πA (0,1)M =πA (1,1),X =πA (1,0)2㊀带隙机理与验证2.1㊀能带结构与模态分析采用COMSOL 对结构进行特征频率分析,计算了图1所示超材料夹层板的能带结构㊂圆柱振子的材料为钢,层板横板以及螺旋板的材料采用有机玻璃㊂表2㊁3分别为结构尺寸参数和材料参数㊂图2为能带结构的计算结果㊂在计算中,波矢k 沿表1所示简约布里渊区(阴影部分)的边界扫描㊂表2㊀单胞结构参数Table 2㊀Parameter of the unit cell structure/mmParameter A a H R r h y R yz h w b Dimension 4030221296820.51表3㊀材料参数Table 3㊀Material parametersMaterial Density /(kg㊃m -3)Young s modulus /GPa Poisson ratio Plexiglass 114220.389Steel 78502100.3Copper 90002060.33Plumbum 1160040.800.369图2㊀超材料夹层板能带结构Fig.2㊀Band structure of metamaterial sandwich plates如图2所示,黑色与红色曲线分别对应超材料夹层板和无振子夹层板的能带结构㊂相比于无振子的夹层板,超材料板在95~164Hz 出现了多条横向能带㊂这些能带分别对应局域振子的各阶共振模态㊂发生共振时,振子对基板产生反向作用力,抑制板内弹性波的传递,从而实现振动的隔绝㊂为阐述带隙形成的物理机制,给出了能带结构所对应的振动模态,如图3(a)~(f)所示㊂图3(a)对应于局域共振带隙的起始频率95Hz,此时振子相对基板做横向运动,即基板保持不动,振子剧烈振动㊂振子横向振动的反向作用力抑制了板间反对称Lamb 波的传递,弯曲波带隙打开㊂图3(d)对应局域共振带隙的截止频率164Hz 处的振动模态,此时局域振子与基板反向共振㊂95~164Hz 即为局域振子横向振动引起的弯曲波带隙,在此频段内,514㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第53卷由振子单独振动变为基板与振子的动态平衡,振子的反作用力逐渐消失,弯曲波带隙在164Hz处关闭㊂局域振子相对基板扭转振动的模态分别对应于140和144Hz两条能带㊂扭转过程中存在横向振动,但横向振动分量很小,对基板的反作用力并不明显,引起的局域共振带隙很小,仅4Hz㊂结构处于扭转振动模态时,能量主要通过振子扭转传递,横向分量对基板的作用减小,通带暂时打开㊂弯曲波带隙在扭转振动的模态下被一分为二,形成了95~140Hz的第一带隙和144~164Hz的第二带隙㊂中间通带的范围不到4Hz,一定程度上可将这两者视为大范围禁带,但具有隔断带隙的效果㊂下文将对扭转能带的调控进行探究㊂如图3(e)~(g)所示,190㊁200和451Hz分别对应振子沿着x轴㊁y轴和面内扭转的振动模态,不会影响板的横向振动㊂图3㊀能带结构与模态分析Fig.3㊀Band structure and mode analysis2.2㊀透射率与位移响应2.1小节的结果表明,超材料夹层板的能带结构在95~164Hz存在三个带隙,分别是95~140Hz的弯曲波第一带隙,142~144Hz的扭转带隙以及144~164Hz的弯曲波第二带隙㊂实际应用中周期结构具有尺寸限制,故本节采用具有15个单胞的周期结构计算透射率㊂左端施加幅值U m=1mm的位移激励进行扫频,输出点位于最右端㊂如图4所示,第一带隙从95Hz开始,谐振器共振将弯曲波禁带打开,在140Hz处,振子的两阶扭转模态截断了弯曲波能带,导致了窄通带,而两扭转模态间的频率间隔又形成了窄小的扭转带隙(即图8中的T-BG带隙)其横向分量小,带隙窄且衰减效果不明显㊂144~164Hz则是第二弯曲波禁带,其衰减能力低于第一带隙,且处于高频区㊂图4结果表明,透射率与能带结构相符㊂图4㊀能带结构与传输透射谱的对比Fig.4㊀Comparison of band structure and transmission spectrum㊀第3期张玖林等:含螺旋孔的超材料夹层板的带隙特性研究515㊀不同频率激励下,超材料夹层板的横向位移变化如图5所示㊂图5(a)显示了在通带内的频率ω=90Hz 处的位移变化㊂结果表明,横向振动可以在超材料夹层板上传播而不产生衰减㊂从图5(b)中可以看出,与横向振动在通带内的传播相比,弯曲弹性波在带隙(即ω=106Hz)中的传播存在明显的阻碍㊂靠近激励点(左端)的胞元的振幅最大,而右端附近的振幅几乎为零㊂图5㊀通带激励与禁带激励的位移情况对比Fig.5㊀Comparison of displacement between passband and bandgapexcitation 图6㊀不同孔径下的带隙情况Fig.6㊀Bandgap positions at different apertures 3㊀结果与讨论根据前述研究,超材料夹层板结构在约100Hz 形成了两个宽频带隙㊂为了扩大低频弯曲波带隙,本节讨论参数变化对带隙的影响,通过参数选取调控带隙位置㊂首先考察螺旋板螺孔孔径的影响㊂螺孔孔径分别取w =0.3㊁0.5㊁0.7mm,保持其他参数不变㊂能带曲线如图6所示,随着螺旋板螺旋孔孔径的增大,整个带隙向低频区域移动,第一带隙从104.46~153.70Hz 移动到85.12~124.47Hz㊂带隙低频移动主要是因为孔径的增大,螺旋板的螺孔边缘宽度相对缩减,横向刚度大幅度减小,从而导致横向振动的频率降低㊂其次,考察螺旋孔外径的影响,保持螺旋孔内径不变㊂此时,螺孔与螺孔的间距会变化㊂如图7所示,随着外径的增加,螺旋板板宽增加,导致其横向刚度逐渐增大,带隙往高频区域移动㊂由图可见,第一带隙从95.25~139.86Hz 移动到115.16~187.25Hz,拓宽了27.48Hz㊂值得注意的是,扭转能带与弯曲波能带对参数的敏感性不同㊂螺孔间距增大,扭转振动的特征频率快速升高,其对应能带将不再分割弯曲波能带,并且两扭转能带分离,窄小的扭转带隙T-BG 成为第二带隙㊂保持孔间间距不变时,考察内外径同时增加对带隙的影响㊂螺纹孔的外径R 分别取12㊁13㊁14㊁15mm,内径r 分别取9㊁10㊁11㊁12mm,对应的能带结构如图8所示㊂结果表明,螺旋孔臂长增大,等效刚度减小,同时基板质量加在振子上,等效质量增大㊂此时,带隙明显向低频移动,带宽也减小㊂由图8可见,整个弯曲波带隙向低频移动的同时,带宽缩小㊂随着螺线半径的增大,弯曲波带隙上边缘逐渐与扭转模态重合,第二带隙消失㊂第一带隙向低频移动的同时,第一带隙带宽不但没有缩减反而有所拓宽㊂图7㊀螺旋外径引起带隙和能带的变化情况Fig.7㊀Variations of bandgap and dispersion caused by outer diameter516㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第53卷图8㊀螺旋内外径引起带隙和能带的变化情况Fig.8㊀Variations of bandgap and dispersion caused by inner and outerdiameter 图9㊀不同穿孔角度下的带隙位置Fig.9㊀Bandgap position at different perforation angles 将螺旋转角控制参数s 0分别取1.0㊁1.2㊁1.5,螺线螺旋角度分别对应180ʎ㊁216ʎ和270ʎ㊂如图9所示,螺旋角度的增加使得带隙向低频移动㊂随着螺线角度增加,扭转刚度和弯曲刚度均减小,但扭转刚度的减小程度弱于弯曲刚度,因此扭转频率相对于横向振动频率向高频移动㊂当螺旋角度为270ʎ时,横向扭转模态为39Hz,弯曲波上边缘带隙为35Hz,扭转能带不再分割弯曲波能带,形成了完整的弯曲波低频带隙20~35Hz㊂本文还讨论了螺旋板振子的等效质量影响,振子的材料分别采用钢㊁铜㊁铅㊂如图10所示,随着密度增大,质量增大,带隙会向低频移动㊂同时,第一带隙带宽减小,第二带隙的带宽反而得到了拓宽,这是振子扭转振动对低频带隙的负优化,因此减小振子扭转振动的影响是有必要的㊂图10㊀不同振子密度下能带与带隙的变化情况Fig.10㊀Variations of band structure and bandgap due to oscillator density 同样采用这三种材料,旨在不影响弯曲波带隙上下限的同时,增大扭转振动的频率,从而拓宽第一带隙㊂分别采用钢㊁铜㊁铅作为振子,为保证三种振子质量一致,根据材料密度不同调整振子的高度,使弯曲波带隙的上下限不变㊂此时振子质量和基板刚度并没有发生改变,即弯曲波带隙并无变化,而振子高度的缩小会导致所对应的振子横向扭转的频率升高,如图11所示,扭转能带向高频移动,第一带隙得到了明显拓宽㊂㊀第3期张玖林等:含螺旋孔的超材料夹层板的带隙特性研究517㊀图11㊀等质量条件下振子高度引起的带隙变化Fig.11㊀Bandgap variations caused by oscillator height under equal mass4㊀结㊀㊀论本文提出了一种局域共振型超材料夹层板,选用四极螺旋式穿孔设计㊂相比于单螺旋板,该结构更具稳定性㊂采用COMSOL分析了结构能带与模态,计算了传输损耗㊂根据带隙产生机理对结构参数进行了调控,主要结论如下:1)在100Hz附近可形成两个衰减效果明显的宽频带隙,能够阻隔板间的横向振动㊂2)讨论了螺孔孔径㊁螺线内外径和螺旋角度对于带隙特性的影响,分离了扭转能带与弯曲波带隙,促进了第一和第二弯曲波带隙的耦合,获得了20~35Hz的超低频带隙㊂3)通过调节振子高度和改变振子材料,在质量不变的情况下实现了低频带隙拓宽甚至带隙耦合㊂该超材料夹层板具有良好的带隙特性,能够实现宽低频的振动抑制,有望在汽车底板㊁室内建筑和飞机舱室轮船甲板等领域中得到应用㊂参考文献[1]㊀何晓栋.基于声学超材料的飞机壁板隔声特性研究[D].长沙:国防科技大学,2018.HE X D.Sound insulation properties of metamaterial-based aircraft panels[D].Changsha:National University of Defense Technology,2018(in Chinese).[2]㊀YU D L,LIU Y Z,WANG G,et al.Low frequency torsional vibration gaps in the shaft with locally resonant structures[J].Physics Letters A,2006,348(3/4/5/6):410-415.[3]㊀LIU Z,ZHANG X,MAO Y,et al.Locally resonant sonic materials[J].Science,2000,289(5485):1734-1736.[4]㊀郁殿龙,刘耀宗,王㊀刚,等.二维声子晶体薄板的振动特性[J].机械工程学报,2006,42(2):150-154.YU D L,LIU Y Z,WANG G,et al.Vibration property of two dimension phononic crystals thin plate[J].Chinese Journal of Mechanical 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纵波扭转波传播理论研究与动力有限元分析
摘要桩被“植”入地下，是看不见的“地下隐蔽工程”，施工过程中某一环节处理不当，都可能形成桩基缺陷（缩径、扩径、离析、断桩），缺陷的存在必将影响桩的工作性能。
桩基极限承载力受两大方面因素的制约：一是桩周土层对桩的极限支承能力，二是桩身的极限抗压(拉、弯)承载能力。
对绝大多数工程来说，若设计合理，土对桩基的支承承载力一般都能满足设计要求。
然而，工程桩的单桩极限承载力主要取决于桩身的承载力，因此，施工过程中造成的桩身质量缺陷是影响工程桩极限承载力的最主要因素。
于是，如何对桩基质量进行有效的评价是一个亟待解决的问题。
基桩完整性检测目前主要使用应力波反射波法。
该方法以经典的一维纵波理论为基础，虽然简单易行，但其对浅部缺陷、小缺陷以及极深部位的缺陷极不敏感。
因此，无论是定性分析上还是定量分析上，仅靠应力波反射波法，是无法对桩基质量上做出准确的判断的。
鉴于应力波反射波法存在的不足，本文从理论上分析了桩顶表面上传播的波（P波、S波、R波）以及圆截面桩中各种应力波（钟型脉冲波、扭转波、弯曲波）传播的机理，进而证实：基桩动测实践中，应力波中同时存在纵波、横波、表面波以及弯曲波等多种成分。
并且，本文对这些波种进行了相应的数值分析，同时，对在桩周土阻力存在的情况下，一维弹性桩中一维纵波和扭转波的传播特性进行了相应的研究，进而提出了纵波扭转波综合分析法。
并通过动力有限元方法和工程实例证实了纵波扭转波综合分析方法的合理性和可行性。
关键词：圆截面桩，纵波，扭转波，弯曲波，纵波扭转波综合分析，动力有限元分析负摩擦作用，使护壁受到拉力，产生环向裂缝，护壁所受的周围土压力不均匀时，又将产生弯矩和剪力作用，易引起垂直裂缝。
而桩制作完毕，护壁和桩身混凝土结为一体，护壁是桩身的一部分，护壁裂缝破损或错位必将影响桩身质量和侧阻力的发挥。
（4）孔较深时，若没有采用导管灌注混凝土，混凝土从高处自由下落易产生离析。
（5）孔底水不易抽干或未抽干情况下灌注混凝土，桩尖混凝土将被稀释，降低桩端承载力。
硕士毕业论文-衰减介质中纵波和转换波的正演模拟及补偿
中国石油大学硕士研究生学位论文（申请工学硕士学位）衰减介质中纵波和转换波的正演模拟及补偿学科专业：地球探测与信息技术培养方向：地球物理探测方法与技术硕士生：严红勇指导老师：刘洋（教授）入学日期：2006年9月论文完成日期：2009年4月摘要纵波和转换波联合的多波地震勘探技术是解决复杂油气勘探的有效技术，提高转换波的分辨率是其关键问题之一。
而纵波和转换波在地层介质的传播过程中，由于地层吸收、散射等各种原因，波的能量通常会衰减，相位产生畸变，严重影响了纵波和转换波的分辨率，而且转换横波受此影响更严重。
研究地震波在衰减介质中的传播特征，有效地计算地层介质的Q值、消除地层吸收对纵波和转换波传播的影响，是提高纵波和转换波分辨率的关键。
本文分别利用波场外推法和任意偶数阶有限差分模拟衰减介质中的地震波传播，模拟结果精度高、与理论分析相一致。
通过模拟实例发现，地层的粘滞性使地震波的能量衰减，分辨率降低。
模拟结果可以用来进行提高分辨率的地震处理方法研究。
本文提出了从叠前纵波和转换波道集中估算横波Q值的方法，并利用沿射线路径的波场延拓，将一种稳定有效的反Q滤波方法应用到叠前共炮点纵波和转换波道集的衰减补偿中。
模型资料结果表明，本文提出的估算转换横波Q值的方法精度较高；模型资料和实际资料的吸收补偿结果表明，此稳定全反Q滤波能有效地提高叠前纵波和转换波资料的分辨率。
关键词：纵波转换波衰减Q值反Q滤波Forward modeling and compensation of PP- and PS-wavesin attenuated mediaABSTRACTPP- and converted PS-waves combined multi-wave seismic exploration technology is effective to solve the exploration problems in complicated area. The improvement of converted wave resolution is one of the key problems. Nevertheless, the energy of wave could be attenuated and the phase could be distorted by the reason of absorption and scattering in the strata or other factors during the propagation of P- and converted PS-waves in the strata, which severely affects the resolution of PP- and converted PS-waves, the converted PS-waves are affected more. To research the propagation characteristic of seismic wave in the attenuated medium, and effectively compute Q value of strata, and eliminate the effect to the propagation of PP- and converted PS-waves, which are the crucial to improve the resolution of PP- and converted PS-waves. This thesis takes the advantage of wave field extrapolation method and the simulation of seismic propagation in attenuated media based on arbitrary even order finite difference method separately. The result of simulation has a high precision, which consists with theoretical analysis. According to the example of simulation, we find that the viscosity of strata causes the attenuation of energy and the declination of resolution. In addition, the result of simulation can be used in the research of the improvement of resolution during the seismic data processing. In this thesis, we present amethod to evaluate the Q value of S-wave from the pre-stack PP- and converted PS-waves gather, Furthermore, we apply a stable and effective inverse Q filtering method into a prestack one, which uses wave field continuation along the ray path to compensate the attenuation of prestack common shot PP- and PS-waves. The results of theoretical model prove that the method of estimating the Q values of S-wave has a high precision. The compensation results of synthetic and real data prove that the stable inverse Q filtering method can improve the resolution of prestack PP- and PS-waves effectively.Keywords: reflected PP-wave, reflected converted PS-wave, attenuation, quality factor Q, inverse Q filtering.目录摘要 (i)ABSTRACT ................................................................................................ i i 第1章前言 .. (1)1.1 引言 (1)1.2 研究的目的和意义 (1)1.3 论文的主要内容 (2)第2章地层吸收衰减理论 (3)2.1 岩石的吸收衰减机制 (3)2.2 岩石的吸收衰减参数 (4)2.3 地层吸收衰减国内外研究发展概况 (5)第3章衰减介质中地震波的传播 (8)3.1 沿射线路径波场延拓的衰减记录模拟 (8)3.1.1 理论推导 (8)3.1.2 模拟与分析 (9)3.2 基于波动方程理论的粘弹性介质正演模拟 (13)3.2.1 描述介质非弹性吸收作用的粘弹性体模型 (13)3.2.2 开尔芬体粘弹性介质波动方程 (15)3.2.3 模拟方法 (17)3.2.4 模拟与分析 (20)第4章品质因子Q值的提取 (30)4.1 谱比法提取Q值的基本原理 (30)4.1.1 谱比法计算PP波的Q值 (30)4.1.2 谱比法计算PS波的Q值 (32)4.2 质心频移法提取Q值的基本原理 (33)4.2.1 质心频移法计算PP波的Q值 (33)4.2.2 质心频移法计算PS波的Q值 (36)4.3 模型记录的Q值提取 (36)4.3.1 从VSP资料中提取Q值 (36)4.3.2 从叠前道集中提取Q值 (37)4.4 实际资料的一种Q值求取方式 (40)第5章反Q滤波补偿原理与模型应用 (44)5.1 反Q滤波基本原理 (44)5.2 模型的衰减记录反Q滤波补偿 (48)5.2.1 单道衰减记录的补偿 (48)5.2.2 零偏VSP衰减记录的补偿 (50)5.2.3 叠前共炮点衰减记录的补偿 (53)第6章实际资料的Q值提取及反Q滤波补偿 (59)第7章结论与建议 (64)参考文献 (66)致谢 (71)第1章前言1.1 引言常规的地震资料处理的理论前提是把大地介质看成是完全弹性介质，地震波在其中传播没有能量损失和波形畸变。
基于动刚度功率流法的组合板结构振动特性分析
studied. This method is validated through comparing the results from DSM and those from FEM. Then, taking
收稿日期：2019-05-23
作者简介：钟奎奎（1992-），男，硕士研究生，E-mail：zhongkuikui@；
李江涛（1981-），男，博士，高级工程师。
第 11 期
钟奎奎等：基于动刚度功率流法的 …
1361
直以来都是非常重要的研究课题，本文将双层底视为板架的组合结构来研究。板壳结构的振动在低
的导纳矩阵的组装程序会变得非常复杂，有时甚至是无法组装[3-4]。
动刚度法借用有限元法的刚度阵组装策略来获得组合结构的总体动刚度矩阵，避免了导纳法中
导纳矩阵难以组装的问题。而且，和导纳法一样，动刚度法只需要将整体结构离散成很少的子单元。
因此，基于动刚度法研究组合板结构的功率流是很有前景的研究方向。
动刚度法已成功地应用于研究平板结构的面内振动和弯曲振动[5-6]，李慧[7]采用动刚度法时考虑了
摘要：本文采用动刚度功率法，计入面内振动和面外振动，分析了组合板结构的振动特性。首先采用动刚度法
研究了 L 型板在均匀激励下的位移空间分布及频率响应，并与有限元结果进行了对比验证。然后，以双层底结
构为例，采用动刚度功率流法分析了不同激励条件下其振动响应及功率流。结果表明，动刚度功率流法可以清
晰地给出复杂结构内的功率流信息，对于研究复杂板架结构的动力学特性、振动传递及波形转换等的力学机理
强度与振动
• ( 6) 列车振动引起的沿线地面建筑物的振动, 在建 筑物方面, 其振级的大小与建筑物的结构形式、基 础类型以及与地铁线的距离有密切关系。
• 地铁振动产生的是纵波、横波、表面波合成的复杂波动现 象, 其传播形态也较为复杂。根据已有的研究成果, 近场的 振动波型主要以弯曲波形式传播, 远场主要以表面波形式 传播。振动的传播途径是从轨道传到轨道扣件和道床, 再 传递到隧道和岩土, 从而引发附近地面建筑物的振动。 ( 1) 地铁列车运行时, 在振动振源的频率分布上,以人体反 应比较敏感的低频为主, 其中50~ 60 Hz 的振动强度较大;
列车速 度km/h
30 60
振动加速度 Z计权振 级插入损 级
插入损 失
14.1 13.3 15.1 1.2
结论
• (1) 我国地铁振动源可将隧道视为整体振源,其频谱特性以f = 80～1 000 Hz的频率为主,不同隧道结构及地质条件,其 隧道壁处的振动值不同。当隧道埋深为9～16m ,列车运行 速度为60 km/h 情况下,我国地铁隧道壁处的垂向Z振级为 75～110 dB。
地铁的发展现状
• 目前,中国的北京、天津、香港、上海、广 州、深圳等城市都有了地铁,许多城市的地 铁也在紧锣密鼓地修建之中。因为地铁的 舒适、快捷和便利,成为人们出行的重要交 通工具,地铁也就成为了许多城市交通的重 要组成部分。
• 一些二线城市已经开始建设，但是，轨道 交通建设周期长、工程量大、投资巨大、
• 道床
• 道床广州地铁率先采用橡胶 浮筑板道床,经实测该种道相对 于普通整体道床的加速度级减 振效果约13～15 dB ,但对于f < 50 Hz 频率范围内的振幅降低 不明显,因此对应于人体感觉敏 感的振动频率( f = 1～80 Hz) , 其计权振动级减振效果较低。 (见表) 。因此应用时应注意低 频的减振效果。
浅谈地铁轨道减振技术
浅谈地铁轨道减振技术摘要：改革开放以来，我国的国民经济得到了飞速的发展，交通业也相应发展起来，随着城乡一体化进程加快，城市规模不断扩大，城市人口日益增长，城市机动车辆拥有数量迅速增加，从而造成污染、能耗、交通拥堵等一系列制约城市交通发展的问题。
因此，污染低、容量大、能耗低的城市轨道交通就成为解决城市交通问题的首选方案。
但是，城市交通轨道特别是地铁轨道经常建立在人口密集区以及重要建筑物下。
从而对沿线地面建筑物的稳定性产生影响，振动引发的噪声给沿线的建筑和居民带来很大的破坏和困扰。
文本对地铁轨道的减振技术做了简要的分析和探讨。
关键词：地铁；减振；降噪；探讨一．地铁振动产生原理地铁振动的主要原因是地铁列车在行驶时，速度非常高。
地铁列车的动力系统和轮轨系统是地铁振动的两个主要发生源。
具体如下：1. 地铁列车在行驶的过程中，由于重力荷载会对地铁轨道产生冲击，从而造成轨道结构与车轮的振动；2. 地铁列车行驶的时候,由于车轮比较多且与钢轨在同一时刻发生作用，其产生的作用力，导致钢轨结构以及列车上同时发生作用所产生的作用力,造成车辆与钢轨结构(包括道床、扣件以及钢轨等)上的振动。
实际测量表明振动源处振级高达103db；3. 当车轮经过钢轨接缝处的时候时,由于轮轨的相互作用而产钢轨结构与地铁车轮的振动；4. 轨道不平顺或者地铁车轮的粗糙损伤作为随机性激励而产生的振动；5. 由于车轮偏心等产生的周期性激励造成的地铁列车的振动。
二．地铁轨道振动的产生和传播首先说明一下什么是变通振动。
在车辆运行当中，车辆自身会引起机构振动，这一振动会通过地下或地面等周围的底层向外传播出去，从而造成临近建筑物包括室内家具在内以及地下结构的二次振动以及噪声。
地铁振动的传播形态比较复杂，这是因为地铁是由振动产生的横波、纵波以及表面波合成的复杂波动。
已有的研究成果表明,近场的振动波型主要以弯曲波形式传播，远场主要以表面波形式传播。
振动的传播途径是从轨道传到轨道扣件和道床，再传递到隧道和岩土,从而引发附近地面建筑物的振动。
统计能量法相关资料
1、什么是统计能量分析(SEA)及其发展历程?在以前，结构声的传输主要讨论和研究在一个方向或几个方向的无限结构元之间的传输。
对一个有限系统到另一个有限系统之间的结构声传输，由于各•个系统的几何形状的影响，使问题变得较复杂，从而给研究带来了比较大的困难。
这种系统振动的空间模态是由系统的特征函数和依赖于它的共振频率的系统频率响应特征决定的。
一般来说，由两个有限系统形成的耦合系统所具有的模态和共振频率是与组成该系统的两个子系统的共振频率是不一样的。
两个子系统之间的功率流(振动子结构之间的振动功率流或振动结构与声传播介质之间的传输功率流)取决于两个子系统的共振频率之间的匹配程度及它们之间的模态的相似程度和在两个子系统中阻尼的分布。
期外传统的机械振动分析主要是研究低频模态，因为在许多实际情况下，系统的低频模态是主要的，而且这些模态具有最大的位移响应，对结构振动具有主要的影响：另一方面由于低频时，在所研究的频带范用内，模态数比较少，这样使得利用经典的机械振动分析方法，如传递矩阵法、有限元分析法、边界元分析法成为可能。
从实验来说，这些模态也可通过实验方法加以测量。
但是对于大型的结构，特别是大型薄结构，如航空器结构、船舶结构或大型机械结构，振动模态分布在很宽的频带范1刑内，另外载荷激励也是宽带的，如宽带噪声场对飞机蒙皮、火箭运载体的激励，在工业机械噪声控制中，虽然我们常常忽略宽带噪声对结构激励所引起的噪声，但是工业机械结构振动辐射的噪声一般在300Hz〜5kHz的宽带范用内，在髙模态密度的情况下,经典分析方法给结构振动研究带来更多的困难，甚至不可能•因此采用统计模型的方法来研究问题是很自然的和适当的。
统计能量分析是60年代初开始发展起来的研究动态系统响应的一种统计分析方法，目前已得到广泛应用而成为随机振动分析的重要手段。
在机械振动中，人们已习惯于把统讣分析方法应用于时间上是随机变化的确左系统的振动。
而统汁能量分析的重要特征是把振动系统用许多统汁集合来描述，也就是统il•能量分析中所用的各种参数都是统讣参数，而不是指时间特征是随机的或不是随机的。
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转角处 阻振质量对 平面纵 波一 弯 曲波 传 递衰减作用 的研 究
车驰 东 ，陈端 石
（ 海 交 通 大 学 船舶 海 洋 与 建 筑 工程 学 院 ， 海 ２ ０ ３ ） 上 上 ０ ０ ０
摘要 ： 运用 波分 析 法 研 究 附加 在 转 角 处 的 阻 振 质 量 对 平 面 纵 波一 弯 曲波 振 动 能 量 传 递 的 衰 减 作 用 ， 利 用 互 易 并 原理 对 简 化 模 型 进行 了测 试 。 测 值 与 理 论计 算 结 果 基 本 吻 合 ， 证 了理 论 分 析 的 正 确 性 。研 究 表 明 ， 振质 量 实 验 阻 对 转 角 处 纵 波 一 弯 曲波 能 量 的 传 递在 高频 区有 较 好 的 阻挡 作 用 。 递 损 失 的 数 值在 低 频 区随 阻 振 质 量单 位长 度 传 的转 动惯 量 略 有 波 动 ， 在 高频 区 ， 振 质 量 单 位 长 度 的 质 量 则 是确 定 对 平 面 纵 波一 弯 曲 波 传 递 衰 减 作 用 大 小 而 阻 的唯 一 参 量 ， 传 递 损 失 随其 增 加 而 增 大 。 且
关键 词 ： 分 析 法 ； 舶 结 构 振 动 ；阻 振质 量 ； 易 实 验 波 船 互
中 图分 类 号 ： ５ ５ ３ ７； ＴＢ ３ ；０ ２ 文献 标 识 码 ：Ａ
Ａｔｅ ｕ ｔ ｎ ｅ ｅ ｔ０ ｌ ｃ ｉ ｇ ｍ ａ ｓａ ｔ ｃ ｅ ｔｃ ｍ ｅ ｔｒ ａ ｅ ｔ ｎ ａ ｉ ｆ ｃ ｆｂ ｏ ｋ ｎ ｓ ｔａ ｈ ｄ ａ ０ ｏ ｒｉ ｅ ｆ ｃ ｎ
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（ｃｏｌ ｆ ａａ Ａｃｉｃ ｒ， ｃａ Ｃｖ ｎ．Ｓａｇａ Ｊ ｏ ｏｇＵ ｉ ｒｔ， ｈｎｈｉ ００ ０ Ｃ ｉ ） Ｓｈｏ ｏ ｖｌ ｒｈ ｅｔ ｅ Ｏ ｅｎ＆ ｉｌ ｇ ｈｎｈｉｉ ｎ ｎｖ ｓｙ Ｓａｇ ａ ２０ ３ ， ｈｎ Ｎ ｔ ｕ ｉＥ ， ａ Ｔ ｅｉ ａ
第ｌ ５卷第 １ ２期 －
２ １ 年 ２月 ０１
文 章 编 号 ：１ ０ — ２ ４ ２ １ ） １ ０ ３ — １ ０ ７ ７ ９ （ ０ １ ０ — １ ２ １
船舶 力学
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｈ ｐＭｅ ｈ ｎｃ ｏ ｒ ａቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ｉ ｃ ａ ｉｓ ｏＳ
Ｖｏ ．５ １１ Ｎｏ １ ２ ．— Ｆ ｂ ０１１ ｅ ．２