第1章 牛顿力学基础(相对性原理)
狭义相对论公式及证明
狭义相对论公式及证明单位符号单位符号坐标： m (x, y, z) 力： N F(f)时间： s t(T) 质量:kg m(M)位移： m r 动量:kg*m/s p(P)速度： m/s v(u) 能量: J E加速度： m/s^2 a 冲量：N*s I长度： m l(L) 动能：J E k路程： m s(S) 势能：J E p角速度： rad/s ω力矩：N*m M角加速度:rad/s^2α功率：W P一：牛顿力学（预备知识）(一)：质点运动学基本公式：(1)v=dr/dt, r=r0+∫rdt(2)a=dv/dt, v=v0+∫adt(注：两式中左式为微分形式，右式为积分形式)当v不变时，(1)表示匀速直线运动。
当a不变时，(2)表示匀变速直线运动。
只要知道质点的运动方程r=r(t)，它的一切运动规律就可知了。
(二)：质点动力学：(1)牛一：不受力的物体做匀速直线运动。
(2)牛二：物体加速度与合外力成正比与质量成反比。
F=ma=mdv/dt=dp/dt(3)牛三：作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上。
(4)万有引力：两质点间作用力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。
F=GMm/r2,G=6.67259*10-11m3/(kg*s2)动量定理：I=∫Fdt=p2-p1(合外力的冲量等于动量的变化)动量守恒：合外力为零时，系统动量保持不变。
动能定理：W=∫Fds=E k2-E k1(合外力的功等于动能的变化)机械能守恒：只有重力做功时，E k1+E p1=E k2+E p2(注：牛顿力学的核心是牛二：F=ma,它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知道物体的运动规律，即求解运动方程r=r(t),若知受力情况，根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之。
同样，若知运动方程r=r(t),可根据运动学基本公式求a，再由牛二可知物体的受力情况。
)二：狭义相对论力学：(注：γ=1/sqr(1-u2/c2),β=u/c, u为惯性系速度。
爱因斯坦相对论的基本原理
爱因斯坦相对论的基本原理爱因斯坦相对论是20世纪物理学的一大突破，它深刻影响了我们对时空和物质运动的理解。
在这篇文章中，我们将探讨爱因斯坦相对论的基本原理。
1. 相对性原理爱因斯坦相对论的第一个基本原理是相对性原理。
相对性原理指出，物理定律在所有惯性参考系中都是相同的。
换句话说，无论我们处于何种匀速运动状态，物理定律都应该保持不变。
这个原理与传统力学观念有着本质的差异。
在牛顿力学中，时间和空间是绝对的，而相对论则推翻了这个观点。
根据相对性原理，时间和空间的观测是相对于观测者的参考系而言的，不同的观测者可能会得出不同的结论。
2. 光速不变原理爱因斯坦相对论的第二个基本原理是光速不变原理。
这个原理指出，在真空中，光的速度是恒定不变的，无论观测者的运动状态如何。
根据传统力学观念，在两个运动的物体之间进行测量时，我们会考虑它们相对于观测者的相对速度。
然而，相对论的光速不变原理告诉我们，无论我们是静止观测光的传播，还是自己以极高的速度运动，我们都会得到相同的光速。
3. 时间膨胀和长度收缩相对论中的时间膨胀和长度收缩是基于光速不变原理推导出的。
根据相对论，当一个物体以接近光速的速度运动时，与之相对静止的物体的时间流逝更慢，并且运动物体在长度方向上会出现收缩。
这个结论可能与我们的直觉相悖，但是它在实验和观测中得到了验证。
例如，伽利略国际时空站中的原子钟与地球上的原子钟比较，就发现在高速运动的国际空间站上的时钟走得更慢。
这个现象被称为时间膨胀。
同样地，如果一个物体接近光速运动，它在长度方向上会收缩。
这种长度收缩现象可以用来解释为什么高速行驶的飞船在地面上看起来比实际上更短。
4. 质能等效原理质能等效原理是爱因斯坦相对论的另一个重要原理，它建立了质量和能量之间的等效关系。
根据这个原理，E=mc²，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
这个公式表明，质量可以转化为能量，而能量也可以转化为质量。
这个等效关系的最著名应用就是核能的释放。
大学物理第一章_力学基础
y
r t
t
p
r
s t t
Q
t 时间内的位移与 t 之比。
平均速度的大小 路程
r V t
r t t
s
r V t
o
x
平均速率 一般情况下
V V
S V t
r yy 轨道 tp p 平均速度 的大小和方向与 Q t V t r , t 有关。 t t r t t t r 当 t 无限小时，即 lim r t r t t 0 t r t t 此平均速度为物体 t 时刻的速度。 dr r t t 记为
哥白尼
(N.Copernicus)（1743-1543）在丹 麦科学家第谷（Techo）长期艰苦 观察的基础上，经十六年的研究， 归纳出行星的三大运动定律，代 表作“天体运行论”。
开普勒
J.伽利略（1564--1642） 简介 论证和宣扬了 哥白尼学说。论证了惯 性运动。论证了自由落 体的加速度。用实验验 证了匀加速运动。提出 了运动合成的概念。提 出了力学的相对性原理。 发现了单摆的等时性等。
x xt y yt
称为运动方程的分量式。
xt 向夹角 t 表示物体的方位。即用 r t 可确定物体的位置。故 称为位置矢量，简称位矢。 物体运动时，位置矢量 r 的矢端也在空间滑动，运动物体位置 矢量 r 的矢端轨迹即是物体的运动轨迹。
可见，曲线运动可用一组相互垂直的直线运动表示。为运动的 正交分解。可见，复杂运动可用简单运动来表示。 y 还可以用另一方法表示物体的 t 轨迹 位置 。从坐标原点向物体所在轨 y t 迹上的位置引一矢径来表示物体的 位置。 物体运动时，矢量 的模和 r (t ) rt 指向变化，若知 r t 的形式，则可 用 r t 的模确定物体不同时刻相对 o 参照物的距离；用 r t 与 轴的正 x
牛顿运动定律学习 (1)
x F FT (m m ) l m m
从式中可以看出，绳中各点的张力是随位置而变的， 即 F F ( x)
T T
当 m m 时 ；FT F
此时绳中各点的张力近似相等，均约等于外力。
§2.4 惯性参考系 力学相对性原理
一 惯性参考系 问题：
车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律
2.研究方法： 隔离体法：用力的图示法（示力图法）将研究对象 （质点）从与之相联系的其它物体中隔离出来，然 后画出所有作用在其上的力的大小及方向的分析方 法。
3.步骤： (1)弄清题意：明确已知条件和求解的问题（作出 总草图，有助于理解题意） (2)选取研究对象，用隔离体法画出有关物体的示力 图。
4、弱力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力 弱（10－2牛顿） 四种基本自然力的特征和比较
力的种类 相互作用的物体
万有引力 一切质点
力的强度
10－34N
力
无限远
程
弱力
电磁力 强力
大多数粒子
电荷 核子、介子等
10－2N
102N 104N
小于10－17m
无限远 10－15m
重力：由于地球吸引使物体所受的力。质量与重 力加速度的乘积，方向竖直向下。 弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对 与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、 拉力、支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内f = - kx,方向总是与形变的方向相反。
l
m
m
F
解： 如图2-2(b)所示，设想在绳索上点P将绳索分 为两段，它们之间有拉力 FT 和 FT 作用，这一对 拉力称为张力。它们的大小相等、方向相反。
FT
FT
P
相对论和牛顿力学矛盾
相对论和牛顿力学矛盾全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：相对论和牛顿力学是两种描述物理运动的理论，它们在描述物体运动的方式上存在着一定的矛盾。
牛顿力学是经典力学的基础，它是描述物体在惯性参考系下的运动规律的理论。
而相对论则是爱因斯坦提出的描述运动物体的理论，它考虑到了光速不变性和引力弯曲等现象，与牛顿力学有着本质的区别。
在牛顿力学中，时间和空间是绝对的，物体的运动是相对于绝对参考系而言的。
而在相对论中，时间和空间是相对的，物体的运动是相对于参考系而言的。
这就导致了牛顿力学和相对论在描述物体运动时所得到的结果存在着一定的矛盾。
在相对论中，当物体的速度接近光速时，时间会发生相对论效应，即时间会变慢，而在牛顿力学中，时间是绝对的，无法发生这种现象。
牛顿力学和相对论在描述引力时也存在矛盾。
在牛顿力学中，引力是由物体的质量和距离决定的，而在相对论中，引力是由时空弯曲造成的。
这就导致了在极端条件下，牛顿力学和相对论的结果会有所不同。
当物体接近黑洞时，根据相对论的描述，光无法逃离黑洞的引力，而根据牛顿力学，则可以逃离。
另一个矛盾点是对质量的描述。
在牛顿力学中，质量是一个固定的量，而在相对论中，质量是随速度变化的，即质量随着速度的增加而增加。
这就导致了在描述高速运动物体时，牛顿力学和相对论的结果会有所不同。
牛顿力学和相对论虽然在很多方面都能很好地描述物体的运动，但在一些特殊情况下，它们之间存在着矛盾。
这就要求我们在应用这两种理论时，要根据具体情况进行选择，并且在一些特殊情况下，需要借助于更高级的理论，如量子力学和广义相对论，来更好地描述物体的运动。
相对论和牛顿力学的矛盾也促使科学家们不断探索新的理论，以更好地理解自然界的规律。
第二篇示例：相对论和牛顿力学是两种描述物理世界的理论，它们之间存在着一些矛盾。
牛顿力学是17世纪由英国物理学家牛顿提出的，被广泛应用于描述宏观物体的运动规律，而相对论是20世纪初由爱因斯坦提出的，用来描述高速运动和强引力场下的物理现象。
牛顿经典力学,狭义相对论和广义相对论的区别
牛顿经典力学，狭义相对论和广义相对论的区别全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：牛顿经典力学、狭义相对论和广义相对论，是物理学中三种不同的理论体系，它们各自描述了不同的物理现象，并且在不同的条件下适用。
本文将着重探讨这三种理论之间的区别，并且分别阐述它们的基本原理和适用范围。
牛顿经典力学是最早形成的物理学理论，由英国科学家牛顿提出并完善。
它描述了质点在受力作用下的运动规律，是我们日常生活中常见的力学原理。
牛顿力学的基本原理包括牛顿三定律和万有引力定律。
牛顿三定律指出，物体的运动状态会受到外力的影响，而且物体会以恒定速度直线运动、保持静止状态或者改变速度和方向。
而万有引力定律描述了物体之间的引力与物体间的质量和距离成正比。
在经典力学中，时间和空间是绝对不变的，物体的运动是按照绝对时间和空间来描述的。
狭义相对论是由爱因斯坦提出的物理学理论，是对牛顿力学的一种修订和扩展。
狭义相对论主要研究的是高速运动物体的运动规律，特别是在接近光速的情况下。
相对论的基本原理包括相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出，物理规律在所有惯性参照系中都是一致的，而光速不变原理则是认为光速在真空中的数值是恒定不变的。
根据狭义相对论，时间和空间是相对的，不同的观察者会有不同的时间和空间测量。
质量也随着速度的增加而增加，而且速度越接近光速，质量的增加越明显。
广义相对论是爱因斯坦后来发展的物理学理论，它是对引力的一种统一理论，描述了引力场的性质以及物质在引力场中的运动规律。
广义相对论的基本原理是等效原理和爱因斯坦场方程。
等效原理认为，惯性质量与引力质量是等效的，即质量会影响物体的运动轨迹。
爱因斯坦场方程则描述了引力场的几何性质和物体如何响应引力场。
广义相对论的一个重要概念是时空弯曲，即质量和能量会扭曲时空，形成引力场。
在广义相对论中，时空是弯曲的，质量和能量决定了时空的形状，物体在时空中运动的轨迹是沿着弯曲的时空线。
牛顿经典力学、狭义相对论和广义相对论是三种不同的物理学理论，它们分别描述了不同的物理现象和运动规律。
伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
经典力学的时空观集中体现在伽利略相对 性原理中.所有力学定律在一切惯性参考系中 具有相同的形式，任何力学实验都不能区分静 止和匀速运动的惯性参考系，力学中的绝对静 止参考系是不存在的，因此，伽利略相对性原 理也称为力学相对性原理.它的数学表达形式 称为伽利略变换.
伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
经典物理学是从否定亚里士多德的时空观开始的.当时哥白尼 的“地动说”和亚里士多德- 托勒密体系的“地静说”之间曾有 一场激烈的争论.地静派有一条反对地动说的强硬理由：如果地球 是在高速地运动，为什么在地面上的人一点也感觉不出来呢？这 的确是不能回避的一个问题.1632年，伽利略在他的名著《关于 托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中针对这一问题给出了回 答.他发现从一艘船中发生的任何一种力学现象中，都无法判断船 究竟是在做匀速运动还是停着不动，即在一个惯性系中能看到的 种种现象，在另一个惯性参考系中必定也能无任何差别地看到.现 在称这个论断为伽利略相对性原理.
伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
二、 经典力学时空观 1. 同时性是绝对的
有两个事件P1和P2，若在参考系S中的观测者测得它们同 时发生在t时刻，则在参考系S′中的观测者如果测得两事件发生 的时刻分别为t′1和t′2，则由式(14- 3)最后一式可得
t′1=t，t′2=t 则有
t′1=t′2
伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
即在参考系S′中观测到的两事件也是同时发生的.这说明 在经典力学中同时性与参考系的选择无关，同时性是绝对的.
经典力学中同时性的绝对性实质上隐含着这样的假设： 信号的传播速度（或相互作用的传播速度）是无穷大的，即事 件发生时的信号会瞬间传递到任意地点.
力学相对性原理
v Fi
o′
289
非惯性系与惯性力
物理学教程 第二版） （第二版）
惯性离心力 光滑桌面 l m
如何解决？
v F
地面参考系： 地面参考系： v
ω
v F
桌面参考系： 桌面参考系：
m
v Fi
ω
F=
2v ml ω en
v v a = 0, F ≠ 0
设在匀角速转动的非惯性系中的虚拟力： 在匀角速转动的非惯性系中的虚拟力 虚拟
* 2 – 5 力学相对性原理 非惯性系与惯性力
物理学教程 第二版） （第二版）
一
v v v y P v = v＇ u + x v v v u 为常量 ∴ a = a ＇ x x＇ o o＇ v v v v ut F = ma F ′ = ma′ x＇ z z＇ 结论
1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考 凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考 匀速直线运动 系都是惯性系 . 2）对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相 对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相 不同惯性系 的形式， 同的形式，与惯性系的运动无关 . 伽利略相对性原理
v 2 v 惯性离心力 Fi = mω Ren v v v 2 v F + Fi = mω len + Fi = 0 （小球相对桌面静止） 小球相对桌面静止）
第二章 牛顿定律
* 2 – 5 力学相对性原理 非惯性系与惯性力
物理学教程 第二版） （第二版）
由于地球的自转, 例2 由于地球的自转 故物体在地球表面所受的重 力与物体所处的纬度有关, 试找出他们之间的关系 力与物体所处的纬度有关 试找出他们之间的关系. 解: 在地面纬度θ 处 , 物体的重 视重） 力P（视重）等于地球引力与自转效 应的惯性离心力之矢量合，即 应的惯性离心力之矢量合，
相对论的诞生、时间和空间的相对性 课件
c
速度为 v,则 l、l0、v 的关系是:l=l0 1-( )2 。
3.时间间隔的相对性
(1)经典的时空观:某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们的时间
间隔总是相同的。
(2)相对论的时空观:某两个事件,在不同的惯性参考系中观察,它们
的时间间隔是不同的。
设 Δτ 表示相对事件发生在静止的惯性系中观测的时间间隔,Δt 表
个事件发生地点连线飞行的人来说,哪个事件先发生?
答案:B 事件先发生
解析:可以设想,在事件 A 发生时 A 处发出一个闪光,事件 B 发生
时 B 处发出一个闪光。“两闪光相遇”作为一个事件,发生在线段 AB 的
中点,这在不同的参考系中看都是一样的。“相遇在中点”这个现象在以
地面为参考系中很容易解释:两个闪光传播的速度又一样,当然在线段
的。
(2)两个基本假设
狭义相对
性原理
光速不
变原理
在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的
真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
预习交流 1
伽利略相对性原理在电磁学领域遇到了什么困难?
答案:按照伽利略原理,光在不同的参考系中速度不同,其速度可以
等于 c,也可以大于或小于 c,关键看初始条件怎样,但根据麦克斯韦的电
解析:火箭上的人相对火箭永远是静止的,无论火箭速度是多少,火
箭上的人测得的火箭长与静止时测得的长均是 l'=30 m,而火箭下的观
v
c
察者看火箭时有相对速度 v,则他的测量要缩短,即 l<l',所以 l=l' 1-( )2 。
当 v=3×103m/s 时,l=30× 1-10-10 m。
c
伽利略变换关系牛顿力学相对性原理遇到的的困难
,
伽利略变换关系、牛顿力学相对性原理遇到的困难
目录
01
添加目录标题
02
伽利略变换关系
03
牛顿力学相对性原理遇到的困难
04
伽利略变换与牛顿力学相对性原理的关系
05
现代物理学对伽利略变换和牛顿力学相对性原理的理解
06
伽利略变换与牛顿力学相对性原理在科学史上的地位和影响
07
总结与展望
01
添加章节标题
02
伽利略变换关系
伽利略变换的基本概念
伽利略变换是描述物体在惯性系中运动的一种数学方法
伽利略变换的基本形式是：x' = x - vt, y' = y, z' = z, t' = t
伽利略变换的核心思想是：在任何惯性系中，物理定律的形式和结果都是一样的
伽利略变换是牛顿力学的基础，但在高速运动和强引力场中会遇到困难
狭义相对论：爱因斯坦提出的理论，重新解释了伽利略变换和牛顿力学相对性原理
广义相对论：爱因斯坦提出的理论，进一步扩展了狭义相对论，解释了引力的本质
量子力学：描述了微观世界的运动规律，与经典力学不同
现代物理学的发展：伽利略变换和牛顿力学相对性原理在现代物理学中仍然有重要的应用，但需要结合其他理论进行解释。
引力场与加速度等价原理：牛顿力学无法解释引力场与加速度可以相互转化的现象
相对论的发展对牛顿力学的影响
相对论的提出：爱因斯坦在1905年提出了狭义相对论，1915年提出了广义相对论
相对论对牛顿力学的挑战：相对论认为时间和空间是相对的，而牛顿力学则认为时间和空间是绝对的
相对论对牛顿力学的修正：相对论对牛顿力学进行了修正，例如在接近光速的情况下，牛顿力学的公式不再适用
牛顿数学原理
牛顿数学原理
牛顿数学原理，也被称为牛顿的基本定理或牛顿的三大定理，是指牛顿在他所著的《自然哲学的数学原理》中所提出的三个重要定理。
这些定理构成了经典力学的基础，为我们理解物体运动和相互作用提供了数学框架。
第一个定理，也被称为惯性定律，指出一个物体如果没有外力作用，将保持不变的运动状态。
也就是说，物体的速度和方向将保持不变，或者保持静止，这种状态称为匀速直线运动或静止状态。
第二个定理，也被称为力的基本定律，指出一个物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。
简而言之，F=ma，其中F是力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
这个定理告诉我们，一个物体受到的力越大，它的加速度也越大；而一个物体质量越大，相同大小的力对其的加速度越小。
第三个定理，也被称为作用与反作用原理，指出任何两个相互作用的物体之间都存在着相等而反向的力。
换言之，对于两个物体A和B，如果A对B施加一个力，那么B对A也会施加
一个大小相等但方向相反的力。
这个定理描述了物体之间的相互作用，包括物体之间的压力、摩擦力、引力等等。
这些数学原理为我们理解物体运动的规律和力的作用提供了有力的工具。
它们使我们能够预测物体的运动轨迹、计算力的大小和方向，从而为科学和工程的发展提供了坚实的基础。
牛顿
数学原理的重要性不仅局限于经典力学，它们也被广泛应用于其他领域，如天体力学、电磁学、热力学等。
高中力学知识点总结7篇
高中力学知识点总结7篇篇1一、力学基础知识概述力学是研究物体机械运动规律的科学，是高中物理的核心组成部分。
在高中阶段，涉及的力学知识点主要包括牛顿运动定律、能量转换与守恒、功与能原理等。
掌握这些知识点对解决力学相关问题具有重要意义。
二、牛顿运动定律要点（一）牛顿第一定律（惯性定律）此定律说明了物体不受外力作用时的运动状态：静止或匀速直线运动。
一切物体都有保持其原有运动状态的性质，即惯性。
（二）牛顿第二定律（加速度定律）描述了力与物体加速度之间的关系，具体表述为：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
公式表示为F=ma。
（三）牛顿第三定律（作用与反作用）描述了力的相互作用关系，指出作用力与反作用力的大小相等、方向相反，并且作用于相互作用的两个物体上。
三、能量转换与守恒要点（一）动能和势能动能是物体因运动而具有的能量，势能分为重力势能和弹性势能。
动能和势能可以相互转化。
（二）机械能守恒定律在只有重力或弹簧弹力做功的情况下，物体的动能和势能相互转化但总量保持不变。
这是力学中非常重要的一个定律，能帮助解决很多实际问题。
四、功与能原理要点（一）功的概念功是力在距离上的累积效应，是用来描述力对物体所做功的能量转化量度的物理量。
功的计算公式为W=Fs。
（二）能量转化与做功的关系功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程。
做功的过程伴随着能量的转移或转化，功是能量转化的量度。
通过做功可以实现动能和势能之间的转化以及其他形式的能量转化。
五、力学中的其他重要知识点除了上述内容外，高中力学还包括圆周运动、万有引力定律、动量定理等重要知识点。
这些知识点在实际问题中的应用也非常广泛，需要同学们深入理解和掌握。
六、总结与应用建议高中力学知识点众多且相互联系，要想掌握并熟练运用这些知识解决实际问题，需要同学们多做习题以加深理解，并注重理论与实际相结合。
此外，在学习时要注意知识点的层次性和系统性，遵循从基础到进阶的学习路径，逐渐深化对力学知识的理解与应用能力。
力学中的相对性原理
力学中的相对性原理相对性原理是描述物理规律的基本法则之一，其具体表述为：自然法则在所有惯性参考系中都具有相同的形式。
这个原理是由爱因斯坦在他的狭义相对论中提出的，之后在广义相对论中得到了进一步的发展。
相对性原理为我们理解自然界的运动规律提供了深刻的见解，下面我们将进一步探究相对性原理在力学中的应用和意义。
牛顿力学与相对性原理牛顿力学是经典力学的一个重要分支，它描述了宏观物理系统与力的关系，并提出了经典的牛顿三定律。
其中第一个定律即为惯性定律，表述了一个自由粒子会保持其偏离静止状态的运动状态不变。
但是牛顿力学中所描述的惯性参考系是绝对的，即只有相对于空间绝对静止的参考系才是真正的惯性参考系。
这一假设在爱因斯坦的相对性原理中被否定了。
相对性原理表明，在任何惯性参考系中，对于自由粒子的运动状态都有相同的描述方式。
这意味着，相对性原理的出现使我们无法确定哪一个参考系是绝对静止的。
光速不变性原理相对性原理的出现迫使我们重新审视经典的力学定律，由此发现了一个新的重要原理，即光速不变性原理。
这个原理表述了光速在任何惯性参考系中都具有相同的值，不受于观察者的运动状态而改变。
这个原理在爱因斯坦狭义相对论中是基本的，并在广义相对论中继续起着重要作用。
在经典力学中，光速被认为是与参考系有关的，但是这一假设被实验证明是错误的。
光速不变性原理改变了我们对于空间和时间的认识，使得我们开始审视自然界的运动规律，并重新定义了时间和空间之间的关系。
相对论的影响相对性原理的应用已经深刻地影响了现代物理学和工程学领域。
相对论理论不仅影响了高速飞行器设计，而且对于全球卫星导航系统的精度也有很大的影响。
在相对性理论的指导下，我们也能够更好地制造精密仪器，如激光干涉仪和无线电天线。
相对性理论的深入研究也为我们理解时空的奇妙本质提供了直接的线索。
我们可以研究黑洞对于通信和行星移动的影响，并深入探究关于宇宙起源和结构的问题。
总结相对性原理在现代物理学的发展中扮演着至关重要的角色。
1相对性原理在物理学中的核心地位
相对性原理在物理学中的核心地位在物理学中，在相对性运动问题上的核心原理是相对性原理，这一点无论对于经典力学还是相对论都成立。
相对性原理，即物理规律在不同惯性参考系中具有相同的形式，或者称之为物理规律在不同惯性系中的协变性。
因为相对性运动的问题并不是新问题，现代物理学从其建立时起就关涉到这个问题。
或者换一种说法仅仅就相对性原理本身的内容而言在不同时期看不出显著的差别，因为看单一原理的表述还不能体现出其具体意义，还要看其在具体理论或观念中怎样体现。
比如在狭义相对论中，相对性原理被设定为一基本原理，但如果仅仅看这样一原理似乎还并不能从中看出狭义相对论的一些基础观念与经典力学的基础观念有什么区别。
因为真正为两者带来差异的是相对性原理与谁相结合，如果设定时间的绝对性，那么则对应经典力学的内容。
但如果设定光速的绝对性以及时空均质性，那么相对性原理与之结合则意味着新的不同于牛顿体系的理论框架。
所以爱因斯坦说狭义相对论与经典力学的区别并不在相对性原理，而在于狭义相对论对真空中光速不变性假设的引入。
今天人们认识到，相对性原理是最重要的对称性原理之一。
而20 世纪最重要的规范对称性便是受相对论中相对性原理的变换不变性启示并经由量子力学的发展逐渐发展而来的。
1.力学相对性原理及其价值1.1哥白尼的观点哥白尼在其著作《天球运行论》中提到了这个问题，他讲道：“当船在平静的海面上行驶时，船员们会觉得自己与船上的东西都没有动，而外面的一切都在运动，这其实只是反映了船本身的运动罢了。
同样，当地球运行时，地球上的人会觉得整个宇宙都在旋转。
那么，云和空中其他漂浮物以及上升和下落的物体的情况如何呢？我们只需要说，不仅地球和与之相连接的水有这种运动，而且大部分气以及与地球以同样方式连接在一起的东西也有这种运动。
这或是因为靠近地面的气混合了土或水，从而遵循着与地球一样的本性；或是因为这部分气靠近地球而又不受阻碍，所以从不断旋转的地球那里获得了运动。
狭义相对论公式及证明
狭义相对论公式及证明单位符号单位符号坐标： m （x，y，z）力： N F(f）时间： s t（T）质量:kg m（M）位移： m r 动量：kg*m/s p（P)速度： m/s v（u）能量： J E加速度： m/s^2 a 冲量：N＊s I长度： m l(L) 动能:J E k路程： m s(S) 势能：J E p角速度： rad/s ω力矩：N＊m M角加速度:rad/s^2α功率：W P一：牛顿力学（预备知识)(一)：质点运动学基本公式：（1)v=dr/dt，r=r0+∫rdt(2)a=dv/dt，v=v0+∫adt(注：两式中左式为微分形式,右式为积分形式）当v不变时，(1)表示匀速直线运动。
当a不变时，（2)表示匀变速直线运动.只要知道质点的运动方程r=r(t），它的一切运动规律就可知了。
（二）:质点动力学:（1)牛一：不受力的物体做匀速直线运动.（2)牛二：物体加速度与合外力成正比与质量成反比.F=ma=mdv/dt=dp/dt(3)牛三：作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上.(4）万有引力:两质点间作用力与质量乘积成正比,与距离平方成反比。
F=GMm/r2，G=6。
67259＊10—11m3/(kg＊s2）动量定理：I=∫Fdt=p2-p1(合外力的冲量等于动量的变化）动量守恒：合外力为零时，系统动量保持不变。
动能定理：W=∫Fds=E k2-E k1（合外力的功等于动能的变化)机械能守恒：只有重力做功时，E k1+E p1=E k2+E p2（注：牛顿力学的核心是牛二：F=ma，它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知道物体的运动规律，即求解运动方程r=r(t）,若知受力情况，根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之。
同样，若知运动方程r=r（t）,可根据运动学基本公式求a，再由牛二可知物体的受力情况。
）二：狭义相对论力学：(注:γ=1/sqr（1-u2/c2)，β=u/c，u为惯性系速度.)（一）基本原理:(1）相对性原理：所有惯性系都是等价的.（2）光速不变原理:真空中的光速是与惯性系无关的常数。
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a
a
讨论：
1. 惯性力不是相互作用力，不存在惯性 力的反作用力 2. 惯性力只有在非惯性系中才能观察到
几个有重要意义的惯性力实例
1. 超重与失重
a
a
失重现象
超重现象
2. 惯性离心力
F
R
以圆盘为参考系
F惯
3. 科里奥利力
ur
能解释傅科摆的轨迹 赤道附近东北贸易风的形成
y
y
解：车厢是加速平动参照系
x' 向
x
O O
Fi T m mg
T sin ma0 0
T cos mg 0
y' 向
x
消去T 可得
a0 g tan
例题：一单摆固定在一块重木 板上，板可以沿竖直方向的导 轨自由下落，使单摆摆动起来， 如果当摆球达到最低点时使木 板自由下落，在木板下落过程 中，摆球相对于木板的运动形 式将如何？如果当摆球到达最 高位置时使木板自由下落，摆 球相对于木板的运动形式又将 如何？（忽略空气阻力）
讨论：
2v0 t0 g cos
例1.10 在相对地面速率为u 的直线行驶的火车车厢中，沿 行驶方向静止放有一长度为l' 的细棒。求地面上的人测得 细棒长度 l 是多少。
解：设火车为惯性系S' 地面为惯性系S 火车沿 x 轴正向运动 在S'系中
S O
y
S O
y u
x1
x1
x2
x
x2 x
l x2 x1
解：取雨滴为研究对象，选路面为定参考系， 车为动参考系，车相对路面平动
v
v
u
v
v
u
v
v
u
v V sin
雨滴相对车速大小为
例题：一人骑自行车向东而行，在速度 10 m/s 时， 觉的有南风，速度增至 15 m/s 时，觉得有东南风。 求风对地的速度。
牛顿第二定律
F ma ma ma0
牛顿第二定律 F ma ma ma0 F ma0 ma 如果令 F惯 ma0 F F F惯
a m
则有
F ma
a m
a1 m1 g m2 g
a2
m2 g T m2 a2
伽利略变换
a1 a a0
a2 a a0
m2 m1 g a0 a
m1 m2
2m2 a0 m2 m1 g a1 m1 m2
2m1m2 g a0 T m1 m2
解：取江岸为固定坐标系 江水为运动坐标系 1. 判断划行方向
vr
va
θ
u
u 3.5 sin 0.875 vr 4.0
61o
2. 根据三角形关系，绝对速度的大小为
o va vr cos61
横渡江面所需时间为
vr
va
u
θ
l 2.0 t 1.03h o va 4.0 cos61
y 北
解：以人为动参考系 以地为定参考系
v
西
v
ui 南
东
v v u
速度 10 m/s 时
x
v vj ui vj 10i
y 北
速度 15 m/s 时
v
西 v
南
ui
东
x
v vi v j ui x y vi v j 15i x y
在S系中
l x2 x1
利用伽利略坐标变换式
l x2 x1 ( x2 ut) ( x1 ut) x2 x1 l
长度测量与参考系无关，长度是绝对量
2. 惯性系间速度矢量的关系
r r ut i
根据速度的定义
dr d r ui dt dt
例题：如图所示。在以匀加速度上升的升降机内， 固定一定滑轮。一根跨过定滑轮的绳子连接质量分 别为m1和m2的两个物体（假定滑轮是光滑的，且滑 轮和绳子的质量均可不计）。设m2> m1，求每个物 体的加速度及绳子的张力。 a0
m1
m2
解：以地面为参照系（惯性系）
T
T
T m1 g m1a1
=0
a a 加速度矢量的测量与惯性系无关 ma ma
伽利略相对性原理 对于力学定律来说，一切惯性系都是等价的。
F F
y
S
x
y
S
2l0 t g
l l0
2l t g
t t
x
在一个惯性系内部所做的任何力 学实验，都不能确定该惯性系相对 于其它惯性系是否在运动。
1.4.2 惯性系和加速平动参照系之间力学量之间的关系 S 为惯性系 S' 为平动非惯性系 矢量关系
y
S
O rO
rLeabharlann Sy a0 rO'
P
x
x
a a a0
r r rO
z
z
加速度关系
速度关系 v v v O
解：在船上建立动坐标系S' 在岸上建立定坐标系S 利用伽利略速度矢量变换
y 北
v v u
西
v
v
3 j 3i 3i 3 j m/s
ui 南
东
x
气象员广播为西南风
风速大小为
v 32 32 3 2 4.2m/s
例题：一人相对江水以 4.0km/h 的速度划船前进，设江水的 流动可以认为是平动的。试问：1. 当江水流速为 3.5km/h时， 他要从出发处垂直于江岸而横渡此江，应该如何掌握划行方 向？2. 如果江宽为 2.0km，他需要多少时间才能横渡到对岸？ 3. 如果此人顺利划行了 2.0h，他需要多少时间才能划回出发 处？
2m2 a0 m2 m1 g a1 a a0 m1 m2
2m1m2 g a0 T m1 m2
2m1a0 m2 m1 g a2 a a0 m1 m2
例题：杂技演员站在沿倾角为的斜面下滑的车厢 内，以速率 v0 垂直于斜面上抛红球，经时间 t0 后又 以 v0 垂直于斜面上抛一绿球。车厢与斜面无摩擦。 问两球何时相遇。 F惯 mgsin y
v
绝对速度
v v ui v u v 相对速度 u 牵连速度
v x vx u v y vy v z vz
伽利略速度变换形式
vx v x u vy v y v z v z
例1.11 当船工测得船正向东以 3 (m/s) 的速率相对河岸匀速 前进时，船工感觉风从正南方而来，且测得风的速率也是 3(m/s)。那船工认为气象站应广播的风向如何？
1.4 不同参照系中力学量之间的关系
参考系分为惯性系和非惯性系 只研究一个参考系相对另一个参考系平动的情况
牛顿力学中
质量的测量与参照系无关，质量的绝对性
时间的测量与参考系无关，时间的绝对性
1.4.1 惯性系之间力学量的关系
1. 惯性系间位置矢量的关系
S 为定坐标系
S' 为动坐标系
y
S
O
ut
ut i
例1.12 图中，起始质量为m 的小球静止放在车厢中光滑的 水平桌面上。当车厢相对地面作加速度为a0 的匀加速运动 时，车厢中的人观测到小球受到了什么力？小球的运动情 况如何？地面上的人观测到的情况又如何？
ma0
m
y
a0
x
解：非惯性系中受力分析 考虑“虚拟力”
O
y 向有 x 向有
N mg 0
O'
r
S
y u
r
P
x
x
z
位置矢量的关系
r r ut i
z
伽利略坐标变换式
x x ut y y z z t t
逆变换
x x ut y y z z t t
O
mg mg cos
解：以车厢为参考系，相对地面加速度为 g sin
1 2 对红球： y1 v0t gt cos 2 1 对绿球： y2 v0 t t0 g t t0 2 cos 2
y 两球相遇时， 1 y2
1 v0 t遇 2 gt cos t0 0
2m1a0 m2 m1 g a2 m1 m2
选升降机为参照系（非惯性系）
T
T
a
m1a0
m1 g
m1 m2
m1a0
a
T m1g m1a0 m1a m2 g m2a0 T m2a
m2 g
m2 m1 g a0 a
风相对地面速度不变
v vj 10i vi vy j 15i x
v 5 x
风对地的速度
v vy 5 v 5 j 10i m/s
3. 惯性系间加速度矢量关系
v v u
dv dv d u dt dt dt
3. 顺流划行，船的绝对速度为
va vr u 7.5km/h
回到原处，逆流划行
l 2 7.5 15km
va vr u 0.5km/h