2011年佛山数学中考试卷试卷分析
2011年广东省佛山市中考数学试卷分析
2011年广东省佛山市中考数学试卷分析发表时间：2012-03-12T15:25:25.420Z 来源：《中小学教育》2012年3月总第93期供稿作者：敬兰[导读] 强化“过程”意识。
这里的过程指的是数学理论的发生和形成过程、解题的分析和求解过程。
敬兰广东省佛山市顺德区容桂兴华初级中学528303本文仅就2011年佛山市中考数学试卷谈谈自己的一点看法。
一、命题指导思想2011佛山市中考数学试卷命题以有利于促进素质教育、有利于高一级学校选拔人才为指导思想，以九年义务教育初中数学教学大纲和新课标为依据。
试题既考查学生对初中数学的基础知识、基本技能、基本思想方法的识记，初步理解和简单应用这些基本教学目标的达标情况，更重视考查学生分析、研究、综合解决问题的能力，加大考查学生进一步学习高一级学校数学课程所必需的基础知识以及相应的数学能力。
二、试卷特点1.结构特点。
试卷结构上仍沿用多年来的全卷三大题，共25题。
试题稳中又为高一级学校选拔合格的新生提供了依据。
试卷满分120分，其中代数占65分，几何占55分，其比值接近1∶1。
初一、初二、初三数学内容所占的分值比约为2∶3∶5。
试卷突出了对重点知识、重点内容及能力的考查。
试卷中客观性试题（填空题10道，选择题5道）共45分，约占全卷的37.5％。
试卷中容易题、中等题、难题三种试题所占的分值比约为3∶5∶2，全卷难度为0.7左右。
全卷试题总体上从易到难构成了一个梯度。
尤其是最后两大题控制了难度，每大题都由易到难设计了2个小题，力求做到“入口宽，出口窄”，使失分点分散。
其难度总体上比往年有所降低，但要解答得完整准确则需要有较强的数学能力。
2.试卷中许多题都能在数学课本上找到原型。
全卷与课本练习题及习题相关的试题有18题共73分，占全卷的60％。
依“纲”靠“本”是初三数学复习教学中必须予以重视的。
3.全卷适当控制了计算量。
主要考查数与式的组合和分解变形，重点考查算理，即运算的意义法则、公式的正确理解。
广东2011年中考数学试卷的分析与思考【精品范文】
广东2011年中考数学试卷的分析与思考广东2011年中考数学试卷的分析与思考2011年6月21日9:00至10:40是广东省数学中考的时间。
这100分钟，不知凝聚了多少学子的心血，也不知吸引了多少家长期盼的眼神。
因为数学一直是众多学子的弱项，许多有识之士疾呼：得数学者得天下。
如果学子能学好数学，那么他的觉悟性就很好，他的聪明可以化为智慧，学其他科目就不在话下了。
2011年中考试卷有什么特点呢？一、分值设置合理。
代数占57分，几何占53分，统计与概率占10分。
在代数中，数与式占29分，方程与不等式组占13分，函数占15分;几何中三角形占29分，四边形占14分，圆占10分。
二、难易度与梯度明显。
试卷是前面基础题，后面是中档题和爬坡题呈递进状态。
其中基础题和常规题占80分左右，其余为中高档题。
三、突出了对学子的基础知识、基本能力和基本的数学思想方法的考查。
试卷重点对转化思想，数形结合思想，方程与函数思想，相似变换思想，分类思想，运动变化思想进行了考查。
学生答题状况如何呢？一、基础题容易丢分。
有同学觉得基础题很容易而导致审题不严，如抛物线与x轴没有交点学生误以为有交点。
统计中问调查的总体是什么学生误以为是班上被调查的50名同学上学路上话费的时间，实际上是班里学生的作息时间。
二、中档题易会而不对，对而不全。
如应用题，学生会根据总价除以数量等于单价列出分式方程，但转化为一元二次方程后解错或解不出来，还容易漏掉检验。
三、爬坡题只能完成一部分或没时间完成。
后面三道九分题是比较难的，学生一旦卡了壳，思维受到阻碍，容易急躁，导致解题受到严重影响。
这三道题中前两道好多学生能做出前两问，后面一问经过苦思冥想没想出来，再做最后一道题已经没时间了。
从学生反馈的思想情绪看，普遍认为难。
难在什么地方？主要是试卷一反常态，常规题中因式分解、分式化简、一次函数与反比例函数的组合题今年没有出现，出现在相似三角形中的考题占了16分，其中一道是4分找规律题，还有一道9分题。
2011年广东省中考数学试卷解析
点关注，每天更新全国各区真题详解版和经典中考题型、考点、知识点2011年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．（3分）﹣2的倒数是（ ） A ． 2 B ． ﹣2 C ． D．考点： 难度： M112 倒数 容易题． 分析： 这道题需要我们清楚倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．而以上四个选项中，只有﹣2×（）=1，所以﹣2的倒数是﹣．其余均选项不符合提议。
故选D 解答： D ．点评：本题主要考查倒数的概念及性质，属于中考的一个高频考点，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2．（3分）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（ ）A ． 5.464×107吨B ． 5.464×108吨C ． 5.464×109吨D ． 5.464×1010吨考点： 难度： M11C 科学记数法 容易题．分析： 首先我们要知道，什么是科学计数法：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．那么本题中将546400000用科学记数法可表示为5.464×108．故选B解答： B ．点评： 本题我们需要注意科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）A ．B．C．D ．考点：难度：M32I 相似图形的应用 容易题．分析：本题需要我们根据相似图形的定义，并且结合图形，然后对选项一一分析，即可排除错误答案．∵图中的箭头要缩小到原来的，∴箭头的长、宽都要缩小到原来的；选项B箭头大小不变；选项C箭头扩大；选项D的长缩小、而宽没变．故选A解答：A．点评：本题较简单，主要考查了相似图形的定义，注意：即两个图形的形状相同，但大小不一定相同的变换就是相似变换．4．（3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A ．B．C．D．考点：难度：M222 概率的计算容易题．分析：解决本题，我们需要先求出所有球的个数与红球的个数，然后再根据概率公式便可求出答案．即，共8球在袋中，其中5个红球，故摸到红球的概率为，故选C.解答：C．点评：这道题需要掌握概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．5．（3分）正八边形的每个内角为（）A ．120°B．135°C．140°D．144°考点：难度：M331 多边形的内（外）角和中等题．分析：此题我们要根据正多边形的内角求法，得出每个内角的表示方法，便可求出答案．即：[（n﹣2）×180]÷n=[（8﹣2）×180]÷8=135°，故选B解答：B．点评：本题主要考查了多边形的内（外）角和，属于中考中频考点，注意正n边形的内角ɑ=[（n﹣2）×180]÷n.正确的记忆正多边形的内角求法公式是解决问题的关键．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6．(4分)已知反比例函数解析式的图象经过（1，﹣2），则k=．考点：难度：M137 用待定系数法求函数关系式容易题．分析：根据待定系数法，将（1﹣2）代入式即可得出k的值．具体解法如下：∵反比例函数解析式的图象经过（1，﹣2），∴k=xy=﹣2，解答： ﹣2．点评：本题比较简单，考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，属于中考高频考点，对以此类题型只需要将已知点带入函数即可求出答案。
07—11年佛山市中考数学试题及答案
佛山市2007年高中阶段学校招生考试数学试卷说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间100分钟．注意事项：1．试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上．2．要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．3．其余注意事项，见答题卡．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．计算22-的值是（ ） Ａ．4Ｂ．4-Ｃ．14-Ｄ．142．下面简单几何体的左视图是（ ）3．下列四个算式中，正确的个数有（ ） ①4312a a a =·②5510a a a +=③55a a a ÷=④336()a a =Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个4．与平面图形有①有相同对称性的平面图形是（ ）5．下列说法正确的是（ ） A ．无限小数是无理数 B ．不循环小数是无理数 C ．无理数的相反数还是无理数 D ．两个无理数的和还是无理数6．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔．A ．B ．C ．D ．正面① A ． B ． C ． D ．A ．1B ．2C ．3D ．47．若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h 与r 之间函数关系的图象大致是（ ）8．观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（）9．如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR===．数a对应的点在M 与N 之间，数b对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点是（ ）A ．M 或RB ．N 或P C ．M 或N D ．P 或R10．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P 的距离是（A ．2cmB ．C ．6cmD ．8cmA ．B ．C ．D ． … 1 2 3 4 5 6A ．B ．C ．D ． x 第9题图 第10题图第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中）．11．佛山“一环”南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电221920千瓦时，用科学记数法表示为 千瓦时（保留两个有效数字）． 12．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 （填“变大”、“变小”或“不变”）． 13．如图，ABC △内接于O AD ，是O 的直径，30ABC ∠=，则CAD ∠= 度．14．某班准备同时在A B ，两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B 地的概率是 ．15．已知二次函数2y ax bx c =++（a b c ，，是常数），x 与y 的部分对应值如下表，则当x 满足的条件是 时，0y =；当x 满足的条件是 时，0y >．x 2- 1- 0 1 2 3y16- 6-26-三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16~20题每小题6分，21~23题每小题10分，24题12分，25题13分，共85分）． 16．解方程：221211x x x =+--．17．一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数，他是这样做的：先从瓶中取出20颗幸运星做上记号，然后把这些幸运星放回瓶中，充分摇匀；再从瓶中取出30颗幸运星，发现有6颗幸运星带有记号． 请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数．A BC 第12题图 AD BO 第13题图18．下面的统计图表是2006年佛山市某三间高中共4145人参加广州市模拟考、佛山市模拟考、全国统一高考的数学学科考试成绩情况：根据统计图表，请回答下列问题：（1）在某个分段，广模与高考人数差距最大，相差人数是 ；（2）在651~700这个分数段中，高考人数比佛模人数增长了 （填百分数，精确到期1%）；（3）从图表中你还发现了什么信息（写出一条即可）？19．如图，O 是ABC △的外接圆，且1324AB AC BC ===，，求O 的半径．20．上数学课时，老师提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题．2006年广模、佛模、高考部分学生数学各分数段人数变化统计图（表） B CO第19题图21．甲、乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑得快．如果两人同时起跑，甲肯定赢．现在甲让乙先跑若干米．图中12l l ，分别表示两人的路程s （米）与时间t （秒）的关系．（1）哪条线表示甲的路程与时间的关系？（2）甲让乙先跑了多少米？ （3）谁先到达终点？22．佛山市的名片——“一环”路全长约为99公里，其中：东线长36公里，西线长32公里，南线长15公里，北线长15.6公里（为计算方便，以上数据与实际稍有出入） 小明同学想根据以上信息估算“一环”路的环内面积，他把佛山“一环”路的形状理想化为一个四边形进行研究，他想到的图形有如下四种：（1）如果让你来研究，你会选择哪个图形（注：图3中AD BC ∥）？请你利用选定的图形，把所给信息中的三个数据作为其中三边的长，计算出第四边的长，并比较它与实际长的误差是多少？参考数据：24115.5320914.46==，，227.3615.0818.36 4.28==，．（2）假设边长的误差在0.5公里以内，就可以用所选择的图形近似计算环内面积．你选择的图形是否符合以上假设？若符合，请计算出环内面积．O 102035406080 5 10 15 t /秒 s /米 第21题图1l 2l B C D B B 第22题图1 第22题图2 第22题图3 第22题图4 北 东23．如图，在Rt ABC △中，90C M ∠=，是AB 的中点，AM AN MN AC =，∥． （1）求证：MN AC =；（2）如果把条件“AM AN =”改为“AM AN ⊥”，其它条件不变，那么MN AC =不一定成立．如果再改变一个条件，就能使MN AC =成立． 请你写出改变的条件并说明理由．24．如图，隧道的截面由抛物线AED 和矩形ABCD 构成，矩形的长BC 为8m ，宽AB 为2m ，以BC 所在的直线为x 轴，线段BC 的中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系，y 轴是抛物线的对称轴，顶点E 到坐标原点O 的距离为6m ． （1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高4.5m ，宽2.4m ，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m 的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？A CB M N 第23题图第24题图25．在Rt ABC △中，902BAC AB AC ∠===，， 点D 在BC 所在的直线上运动，作45ADE ∠=（A D E ，，按逆时针方向）． （1）如图1，若点D 在线段BC 上运动，DE 交AC 于E ．①求证：ABD DCE △∽△；②当ADE △是等腰三角形时，求AE 的长．（2）①如图2，若点D 在BC 的延长线上运动，DE 的反向延长线与AC 的延长线相交于点E '，是否存在点D ，使ADE '△是等腰三角形？若存在，写出所有点D 的位置；若不存在，请简要说明理由；②如图3，若点D 在BC 的反向延长线上运动，是否存在点D ，使ADE △是等腰三角形？若存在，写出所有点D 的位置；若不存在，请简要说明理由．45AB DC E 第25题图1 4545CDB A E E 'CA BDE第25题图2第25题图3佛山市2008年高中阶段学校招生考试数学试卷说 明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟．注意事项：1.试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.2.要作图(含辅助线)或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字 笔描黑.3.其余注意事项，见答题卡.第Ι卷 （选择题 共30分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1． 如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数，结果是( )．A ．8B ．-8C ．2D ．-22． 下列运算正确的是( )．A . 0(3)1-=-B . 236-=-C .9)3(2-=-D . 932-=-3． 化简()m n m n --+的结果是( )．A ．0B ．2mC ．2n -D ．22m n -4． 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．B C D5． 下列说法中，不正确．．．的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差第1题图6． “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )．A . 明天一定下雨B . 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C . 明天下雨的可能性是80%D . 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨7． 如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )．A . DN BM >B . DN BM <C . DN BM =D . 无法确定 8． 在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )．A . 13B . 23C . 16D . 349． 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是( )2cm ．A ．π150B ．π300 C． D．10．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A - C 表示根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ) 米.A ．210B ．130C ．390D ．-210第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)． 11．计算：=--)2)(2(ba b a .12．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ．13．若20082007=a ，20092008=b ，则a 、b 的大小关系是a b ．第9题图正 视 图 左 视 图俯 视 图第7题图第12题图BCDAP14．在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？ 假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据： 同学编号抛掷情况12 3 4 5 6 7 8 抛掷次数 100 150 200 250 300 350 400 450 正面朝上的点数是三个连续整数的次数101220222533 3641请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 . 15．如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1y x=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（ ， ）.三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分)． 16．解方程组：⎩⎨⎧=+=+.173,7y x y x17．先化简)221(-+p ÷422--p pp ，再求值（其中P 是满足-3 <P < 3的整数）．18．如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A 、B 之间的距离为300m ，求点M 到直线AB 的距离（精确到整数）． （参考数据：7.13≈，4.12≈）A住宅小区 M4530B第18题图19．某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：请根据上述信息解答下列问题：(1) B 组的人数是 人；(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在 组内； (3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？20．对于任意的正整数n ，所有形如n n n 2323++的数的最大公约数是什么？21. 如图，在直角△ABC 内，以A 为一个顶点作正方形ADEF ，使得点E 落在BC 边上.(1) 用尺规作图，作出D 、E 、F 中的任意一点 (保留作图痕迹，不写作法和证明. 另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)；(2) 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF 的边长.22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. 组别 范围（小时） A 5.0<t B 15.0<≤t C 5.11<≤t D 5.1≥t 人数A B C D 组别 第19题图A B C 第21题图(1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？23. 如图，△ACD 、△ABE 、△BCF 均为直线BC 同侧的等边三角形.(1) 当AB ≠AC 时，证明四边形ADFE 为平行四边形；(2) 当AB = AC 时，顺次连结A 、D 、F 、E 四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.24. 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. 现以O 点为原点，OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系.(1) 直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标；(2) 求出这条抛物线的函数解析式；(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD - DC - CB ，使C 、D 点在抛物线上，A 、B 点在地面OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？25．我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形．．．．．．．．．．．．．．．提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．. 例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）.请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：第24题图 第23题图 E F D A B C(1) 如图1，在圆O所在平面上，放置一条．．直线m（m和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些（直接写出两个即可）？(2) 如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心．．．．．．．的两条．．直线m和n（m与圆O分别交于点A、B，n与圆O分别交于点C、D）.请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之.(3) 如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是的中点，弦DE⊥AB于点F. 请找出点C和点E重合的条件，并说明理由.ABC第25题图1 第25题图2A第25题图32010年佛山市高中阶段学校招生考试数 学说 明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间为100分钟第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、如图，数轴上的点A 表示的数为a ，则a1等于（ ） A 、21- B 、21 C 、-2 D 、2 2、300角的补角是（ ）A 、300 角B 、600角C 、900 角D 、1500角 3、如图，把其中的一个小正方形看成是基本图形，这个图形中不包含的变换的是（ ）A 、对称B 、平移C 、相似（相似比不为1）D 、旋转4、“数x 不小于2”是指（ ）A 、300 角B 、600角C 、900 角D 、1500角5、如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是（ ）A 、MP 与RN 的关系无法确定B 、MP=RNC 、MP<RND 、MP>RN6、掷一枚均匀的，前5次朝上的点数恰好是1~5，在第6次朝上的点数（A 、一定是6B 、一定不是6C 、是6 的可能性大小大于是1~5的任意一个数的可能性D 、是6 的可能性大小等于是1~5的任意一个数的可能性7、尺规作图是指（ ）A 、用直尺规范作图B 、用刻度尺和圆规作图C 、用没有刻度尺直尺和圆规作图D 、直尺和圆规是作图工具8、如图，是一个几何体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于（ ）A 、π2B 、πC 、4D 、29、多项式21xy xy -+的次数及最高次数的系数是（ ）A 、2,1B 、2，-1C 、3,-1D 、5，-110、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x 等于（ ）A 、8B 、10C 、12D 、8或12A 0 1主视图 左视图 俯视图第Ⅱ卷 （选择题 共30分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、分解因式：22xy y x -=12、在算式3[]21--中的[ ]里，填入运算符号 使得等式的值最小（在符号÷⨯-+,,,中选择一个） 13、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥>+32132x x xx 的解集是14、根据反比例函数xy 2-=的图象（请先画图象）回答问题，当函数值为正时，x 取值范围是15、如图，AB 是伸缩性遮阳棚，CD 是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB 的长度是 （假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是600） 三、解答题（16~20题每小题4分，21~23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）16、化简：31922---a a a17、已知，在平行四边形ABCD 中，EFGH 分别是AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且AE=CG ，BF=DH ，求证：AEH ∆≌CGF ∆CABD阳光1米2米18、儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有那一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍？19、一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看。
2011年中考数学试卷分析
2011年中考数学试卷分析2011年中考数学试卷卷面分120分，共28道题。
分为三个部分：第一部分（1—10小题）选择题；第二部分（11—20小题）填空题；第三部分（20—28小题）解答题。
部分总体上来看，试题紧扣考纲。
基础占80%左右，难题占20%左右。
题目设计合理，没有偏题怪题，从考查学生的基础和解题技能入手。
即考查了学生对基础知识的掌握情况，又考查了学生解题技能和思维和发展情况。
有些题目设计灵活、新颖符合新课程理念。
但相比较而言，今年数学试卷难题占的比例稍大。
学生考优秀成绩难度较大。
第一部分选择题较简单，都为基础题，学生答的较好，失分少。
第二部分填空题（11—19）小题都较简单，学生失分少，20题反比例函数题，对学生的能力要求高，综合性强，有70%的学生没有解答正确。
第三部分解答题21题考查学生的计算能力和对零指数幂以及负指数幂的理解为基础题，95%的学生能准确解答。
22题为概率问题，也为基础题，学生大多数能解答。
23题为考查中位线定理，新课标对中位线定理没有明确的要求，并且课本没有设计到，但教师在授课过程中都给予指导，学生也能解答。
24题看似简单综合性强，尤其第二问设计到在实际应用问题中增长率问题，60%的学生没有解答正确。
25题考查相似三角形的判定以及相似比的应用，较简单。
26题考查函数应用问题，对学生理解能力要求高，50%的学生有困难。
27题考查圆的切线问题，是热点也是难点。
尤其要借助辅助线解决问题，这道题失分较多。
28题分值较大并且一共4小问，考查二次函数的有关问题，也是历年来的考试热点，这道题是中考压轴题。
对学生的能力考查较高。
一、二问一般中等水平的学生能作答，但第三、四问能解答正确的很少。
总之，综合来看今年中考数学试卷注重考查学生数学的综合应用能力和数学思维能力。
2011年广东中考数学试卷及答案
数学试题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（ ） A ．3B ．31C ．－3D ．31-2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元， 8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，84．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）5．下列式子运算正确的是（ ） A ．123=-B ．248=C ．331= D ．4321321=-++二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。
试用科学记数法表示8000000=_______________________。
7．化简：11222---+-y x y xy x =_______________________。
8．如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=54，则AC=____________。
9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。
10．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________。
广东中考数学11.12.13年试卷分析
广东中考数学试卷分析初中毕业升学考试是学生结束义务教育阶段学习的一次重要考试，既是对学生学习水平的一次测试，又是对初中三年数学教学的一次终结性评价。
对于中考试卷的观察、分析和思考不仅对中考命题趋势的把握有益，而且有利于让将要参加中考的学生能及时的了解中考信息，调整自己的学习策略，以期将来能取得好成绩。
卷面分析：1、试卷结构：东莞市中考试卷满分120分，考试时间100分钟。
共五道大题，22道小题。
2011年和2012年“题型及相应分值”分析表大题及类型小题及分值总分值第一大题（选择题）5道题，每小题3分15分第二大题（填空题）5道题，每小题4分20分第三道题（解答题）5道题，每小题6分30分第四道题（解答题）4道题，每小题7分28分第五道题（解答题） 3道题，每小题9分27分2013年“题型及相应分值”分析表大题及类型小题及分值总分值第一大题（选择题）10道题，每小题3分30分第二大题（填空题）6道小题，每小题4分24分第三道题（解答题一）3道小题，每小题5分15分第四道题（解答题二）3道小题，每小题8分24分第五道题（解答题三） 3道小题，每小题9分27分2、考查知识点分析和难易程度从知识领域来看，试卷涉及《数学课程标准》规定的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”四大领域。
“知识领域”分析表①2011年中考试卷内容：知识点题号分值难度合计分值数与代数倒数1 3 易５７分科学计数法2 3 易反比例函数 6 4 易二次根式7 4 易实数运算11 6 易不等式12 6 中判别式15 6 中分式方程16 7 易找规律20 9 中二次函数22 9 难空间与图形相似图形 3.10 3.4 3333分正多边形内角 5 3 易全等三角形13 6 易圆的性质9.14 4.6 易易三角形13 6 易统计与概率概率 4 3 易10分统计18 7 中实践与应用程序8 4 易20分探究问题能力21 9 难三角函数17 7 中②2012年中考试卷内容：知识点题号分值难度合计分值数与代数绝对值１３易59分科学计数法 2 ３易混合运算12 6 中分解因式６４易有理数运算9 4 易解一元二次方程方程13 6 中不等式7 4 中三角函数解应用题18 ７中抛物线22 9 难反比例函数与直线关系17 7 中实数的运算11 6 中空间与图形36分三视图 4 ３易矩形的折叠问题21 9 中四边形10 4 中平行四边形的判定15 6 中圆的性质8 ４易基本作图和等腰三角形性质14 6 中三角形 5 3 易统计与概率概率20 9 难11分统计 3 3 易实践与应用归纳总结能力19 ７中14分探究问题能力16 7 难③2013年中考试卷内容：知识点题号分值难度合计分值数与代数相反数１３易５４分科学计数法 3 3 易数轴上解集的表示8 ３易代数式的化简18 5 中有理数运算7 3 易因式分解11 ４易二次函数及抛物线23 9 中一元二次方程组17 5 易一次函数与反函数象限问题10 3 易绝对值以及二次根式12 4 易不等式的运算 4 3 易空间与图形同位角 6 ３易３８分三视图 2 ３易作线段图及全等三角形求法19 5 易矩形面积以及三角形相似22 8 中圆的性质24 9 中轴对称图形9 3 易三角形14 ４易六边形内角和问题13 4 易四边形15 4 中四边形面积问题16 4 中统计与概率中位数 5 3 易１０分统计图与统计表20 8 易实践与应用归纳总结能力25 ９难１８分探究问题能力21 8 中二、试题特点分析1、试题源于教材、贴近学生实际试卷中绝大部分试题是考察基础知识的问题，许多试题选自课本的例题和习题或者是由课本的例题和习题经过适当的改编而成的，只经过了简单的改编。
2011年佛山市高中阶段学校招生考试数学试题(含答案与评分细则)
2011年佛山市南海区九江镇中考模拟考试数学科试卷参考答案一．选择题： CBDAC DADBC二．填空题：11．150 12．三角形稳定性 13．②③14．（1，-2） 15．相交三．解答题：16．解：2111111(1)()2(2)(2)12a a a a a a a a a a a a a a a ----÷-=÷==+++-+………………………4分 （其中通分1分，除法变乘法1分，分子分母分解因式1分，化简1分） 在22a -≤≤中的整数a 是-2，-1，0，1，2 ……………………………………………………5分 根据题意，这里a 能取-1，2此时原式 =1或14.…………………………………………………6分 （若取a = -2，0，1代入求值，本步骤不得分；直接代-1，2计算正确给1分）17．解：（1）九年级捐书数为：1000×30%×4=1200（本） ······················ ·1分 八年级捐书数为：1000×35%×6 = 2100（本） ······································· 2 分 七年级捐书数为：1000×35%×2 =700（本） ········································· 3 分 ∴捐书总本数为：1200＋2100＋700=4000（本） 因此，该校学生捐图书的总本数为4000本． ········································ 4 分 （2）4000÷1000=4（本） ·································································· 5分因此，该校平均每人捐图书4本．…………………………………………………6分18．解：如图所示：每画对一个2分，共4分．ABC △与111A B C △不一定全等．····································································· 6分（若只画出一个，并答ABC △与111A B C △全等或不全等，可给3分）19．解：① 设班有学生x 人，根据题意，得13x+11(104-x) = 1240………………………………………2分解得 x = 48BA CB 1A 1 C 1C 1B 1A 1∴104-x = 56（人）；答：初一（1）班48人，初一（2）班56人；……………………………………………4分②13×48-11×51 = 624-561 = 63．答：多买3张省63元．……………………………………………………………6分20．解：αβγ=+………………………………………………………2分依题意得（∠A-α）+（∠B+β）+（∠C+γ）=180°…………………4分∴∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°∴∠A+∠B +∠C -α+β+γ=180°………………………5分又∵∠A+∠B +∠C =180°∴αβγ=+………………………………………………6分21．解：延长AD、BC交于点E，可得∠E=30°………………………………………2分在Rt△CDE中，求得CE=36m…………………4分在Rt△ABE中，求得AB=18331.1≈m………………………………………………7分答：旗杆的高度约是31.1m………………………………………………8分22．解：（1）我认为小明的观点是错误的，反例如图所示。
广东省13市2011年中考数学试题分类解析汇编(12份)-7
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（佛山3分）在①42a a ⋅；②23()a -；③122a a ÷；④23a a ⋅中，计算结果为6a 的个数是A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个【答案】A 。
【考点】同底幂乘法运算法则，幂的乘方运算法则，同底幂除法运算法则。
【分析】根据同底幂乘、除法运算法则和幂的乘方运算法则，有①42426==a a a a +⋅；②23236()==a a a ⨯---；③12212210==a a a a -÷；④23235==a a a a +⋅。
故选A 。
2.（广州3分）下面的计算正确的是21世纪教育网A 、3x 2•4x 2＝12x 2B 、x 3•x 5＝x 15C 、x 4÷x ＝x 3D 、（x 5）2＝x 7【答案】C 。
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式。
【分析】根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判断：A 、3x 2•4x 2=12x 4，故本选项错误；B 、x 3•x 5=x 8，故本选项错误；C 、正确；D 、（x 5）2=x 10，故本选项错误。
故选C 。
3.（河源3分）下列各式运算正确的是()32352352331025A. B. C. D. a a a a a a ab a b a a a +⋅==÷= = 【答案】B 。
【考点】合并同类项，同底幂乘法、积和幂的乘方、同底幂除法运算法则。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法、积和幂的乘方、同底幂除法运算法则，A.指数不同不可以相加，选项错误；B.选项正确；C.()3236ab a b =，选项错误；D.1028 a a a ÷=选项错误。
故选B 。
[来源:21世纪教育网]4.（清远3分）下列选项中，与x y 2是同类项的是A ．—2x y 2B ．2x 2yC ．x yD ．x 2y 2【答案】A 。
2011年广东省各地中考数学试题特点分析
2011年广东省各地中考试题特点分析2011年广东省各地中考试题考查的知识点、难易程度、分值设置整体上都是大同小异的：知识点包括数与式、方程、不等式、函数、三角形、多边形等。
分值设置比较合理。
大体上，代数占57分，几何占53分，统计与概率占10分。
在代数中，数与式占29分，方程与不等式组占13分，函数占15分；几何中三角形占29分，四边形占14分，圆占10分。
难易度与梯度明显。
试卷前面是基础题，后面是中档题和爬坡题呈递进状态。
其中基础题和常规题占80分左右，其余为中高档题。
珠海市中考数学试题特点分析：2011年数学试题大体上基础知识考查地比较好，着重联系实际和生活，让学生从生活中寻找与知识的交汇点去解决问题，这样有利于学生从实际出发，提高联系实践的能力，并感受数学与生活的渊源，它反映着实践，用于实践，服务于实践的理念。
（2011·12·珠海）（本题满分6分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校学生中抽取部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成拆线统计图和扇形统计图，如图所示：（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010年有多少名学生视力合格．本题从调查学生视力的情况入手，紧密联系实际，展开问题，凸显实际性，考查了统计的基本知识，具有一般性。
)被抽取学生视力在5.0以下人数变化情况统计图 被抽取学生视力在2010的视力分布情况统计图视力分组说明： A ：5.0以下 B ：5.0~5.1 C ：5.2~5.2 D ：5.2以上 每组数据只含最低值，不含最高值.广东省中考数学试题特点分析：2011年广东省中考数学试题出现从图形、数字中找规律的规律型问题。
考查的数学思想方法主要涉及到数形结合思想，相似变换思想，分类讨论思想等。
以下举两例说明： （2011·10·广东）（本题4分）如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．很显然，此题是考查了相似变换思想，要求学生运用相似三角形和比例的性质解决问题，属于中等题。
2011年数学中考试卷分析
2011年数学中考试卷分析选择题30分：1、第1、2、3、5题是实数及其运算，为容易题。
考到的知识点有：倒数，幂的运算，有理数和无理数。
总结：（1）、对几个数(倒数、相反数、绝对值和幂的运算要多加练习。
（2）、对科学计数法和有效数字也要熟悉。
2、第4、6、7、9题为几何题，为容易题。
但第7题有一定的难度，第9题考的是三视图有一定的难度。
总结：几何题考的内容为圆心角与圆周角的关系，四边形、平移旋转，三视图。
有些题有考查学生的理解和空间思维能力。
3、第8题为函数内容。
此次考查的是要学生掌握一函数、二次函数、反比例函数的图象和相关性质内容。
总结：对函数考查以图象和性质为热点。
难度也不大，但学生一定要掌握相关的知识。
4、第10题为综合题。
考查了命题，三角形的内心、同类项的定义。
总结：考查对定义，概念的理解。
大总结：难度有所下调，注重对基础、概念和定义的考查。
填空题15分：11题：（1）、分清a×10n中a和n的意义。
（2）、区分科学计数法和保留几个有效数字的不同含义。
12题：分清中点作用。
13题：考查内容有：（1）、几何题要学会画图分析。
（2）、熟悉勾股定理及计算。
（3）、根号化简。
14题：考查的知识点：对加权平均数的理解；15题：（1）、探索规律题找清楚多少个数才形成规律；（2）、清楚余数的意义。
总结：注重对一些基础的考查，还有一些比较冷的知识的考查，如加权平均数。
解答题：16题：化简题，6分有下列几种类型错误：1、只有答案，没有过程；2、平方差公式和完全平方公式的混淆；3、当作分式方程进行运算；4、进行通分；5、去分母（做题过程，突然不见分母）6、符号变形错误。
教学建议：1、注意符号的变化。
2、两个公式的区别。
3、约分的含义。
17题：解不等式组，6分。
有下列几种类型错误：1、去分母、去括号的错误。
2、对于不等式的性质3，要改变符号，很多同学不注意。
3、不会取公共部分。
4、第二个不等式，等号漏掉。
2011年中考数学试题分析全文-综合论文-在线文档
15题作图题是课标中明确要求掌握的基本作图， 但出现的问题比较多，画图不规范：①用虚线 作图，②作线段等于已知线段时不是在射线上 截取③两点确定一条直线，部分学生作中垂线 时只过1个点④用三角板作高时没标垂直符号⑤ 三角形的高为 h，部分学生以h为半径作弧， 使等腰三角形的腰为h。⑥结论缺少或不规范， 如：“如图所示为所求”。我们要注重细节教 学，让学生明确线段是在射线上截取的，规范 学生的尺规作图步骤，引导学生掌握扎实的基 础知识。
一、中考数学试题分析
4、以灵活运用水平考查数学知识与 技能的整体性。
如20、22、24题从一个核心观念出 发，组织相关知识点，合理设计综 合度，要求考生能够灵活应用相关 知识与技能解决问题
二、学生答卷存在问题
• 1题很简单，但有的学生做错，要么审题不 认真，丢掉负号，要么对基本概念掌握不 扎实，把倒数想成相反数。
三、反思与建议
1、要加强基础知识与基本技能的训练与要 求，在平日的学习中要规范解题过程并抓 落实，在复习过程中应对每一步易犯和常 见错误进行分析，指导学生在解题时注意 避免出现这些错误。如15题、17题、18题、 19题、20题等。
三、反思与建议
2、注重能力培养，提高综合素质，培养 学生的建模意识。建议教师在平日的教 学过程中要注重知识的灵活运用，引导 学生学会知识的变通，能举一反三，进 行变式拓展训练，增强学生的数学能力， 开阔学生的思路，达到让学生灵活应用， 如20题、21题、22题等
二、学生答卷存在问题
20题一次函数与不等式组的综合应用，此题学 生不得分的主要原因是：第一，设购买A型设 备x台，则B型（8-x）台，丢掉小括号扣1分； 第二，列不等式组时，丢掉大括号扣1分；第 三，学生对“最多支出”和“不低于”理解不 够，丢掉1个等号扣2分，2个等号都掉就不得 分了；第四，列出不等式组并解出了不等式组 的解集，在取正整数解时，多取了一个2就丢 掉2分，并且第二个问号也就得不到分了。
2011年广东省佛山市中考数学试卷答案
2011年佛山市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上．)1、(2011•襄阳)﹣2的倒数是()A、﹣2B、2C、﹣12D、12考点：倒数。
专题：计算题。
分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•1a=1 (a≠0)，就说a(a≠0)的倒数是1a．解答：解：﹣2的倒数是﹣12，故选C．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、(2011•佛山)计算23+(﹣2)3的值是()A、0B、12C、16D、18考点：有理数的乘方。
分析：首先计算出乘方，23表示3个2相乘，(﹣2)3表示3个﹣2相乘，最后计算加法．解答：解：23+(﹣2)3=8+(﹣8)=0，故选：A．点评：此题主要考查了有理数的乘方，关键是掌握乘方的意义，a n表示n个a相乘．3、(2011•佛山)下列说法正确的是()A、a一定是正数B、20113是有理数C、D、平方等于自身的数只有1考点：实数。
分析：由于实数的定义：有理数和无理数统称为实数，逐个判断，由此即可判定选择项．知好乐2011中考数学试题详解 解答：解：A 、a 可以代表任何数，故A 不一定是正数，故A 错误；B 、20113属于分数，分数是有理数，故B 正确；C C 错误；D 、0的平方也等于自身，故D 错误．故选B ．点评：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法，属于基础题．4、(2011•佛山)若⊙O 的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是( )A 、30°B 、60°C 、120°D 、以上答案都不对考点：圆周角定理。
专题：计算题。
分析：因为同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半，所以这条弧所对圆周角为36°． 解答：解：∵一条弧所对的圆周角为60°，∴这条弧所对圆心角为：60°×2=120°．故选C ．点评：此题考查了同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半的性质．题目很简单，解题时要细心．5、(2011•佛山)在①a 4•a 2；②(﹣a 2)3；③a 12÷a 2；④a 2•a 3中，计算结果为a 6的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
2011广东省中考数学试题-解析版
解答：解：（）∵总体所调查对象的全体，
∴“班里学生的作息时间”是总体；
（）如图所示：
（）依题意得在分钟以上（含分钟）的人数为人，
∴÷，
∴该班学生上学路上花费时间在分钟以上（含分钟）的人数占全班人数的百分比是．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
、（•广东）已知：如图，、在上，∥且，∠∠．
求证：．
考点：全等三角形的判定与性质。
专题：证明题。
分析：根据两直线平行内错角相等即可得出∠∠，再根据全等三角形的判定即可判断出△≌△，得出，进而得出．
解答：证明：∵∥，
∴∠∠，
∵，∠∠，
∴△≌△，
∴，
∴．
点评：本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质，难度适中．
、（•广东）如下数表是由从开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
（）表中第行的最后一个数是，它是自然数的平方，第行共有个数；
（）用含的代数式表示：第行的第一个数是﹣，最后一个数是，第行共有﹣个数；
（）求第行各数之和．
考点：整式的混合运算；规律型：数字的变化类。
分析：（）数为自然数，每行数的个数为，，，…的奇数列，很容易得到所求之数；（）知第行最后一数为，则第一个数为﹣，每行数由题意知每行数的个数为，，，…的奇数列，故个数为﹣；（）通过以上两部列公式从而解得．
、（•广东）如图，直角梯形纸片中，∥，∠°，∠°，折叠纸片使经过点，点落在点处，是折痕，且．
（）求∠的度数；
（）求的长．
2011年佛山市中考数学试题答案
数学试卷参考答案与评分标准 第 1 页 共 2 页2011年佛山市高中阶段学校招生考试 数学试卷参考答案与评分标准一、选择题．二、填空题．三、解答题．16．解：x x x x -+-+24242=24242---+x x x x =2442--+x x x =2)2(2--x x 2-=x .注：各步依次给2分、1分、2分、1分． 其它解法，参照给分．17．解：解(1)，得2->x ． ………………………………(2分)解(2)，得3≤x ．…………………………………………(4分) 因此原不等式组的解集为32≤<-x ．…………(6分)18．解：在ABC ∆和ACD ∆中， ∵B ACD ∠=∠，A A ∠=∠，∴ABC ∆∽ACD ∆．……(2分) ∴ACAD AB AC =， 即1262)(2=⨯=+⋅=⋅=BD AD AD AB AD AC ．……(5分) ∴32=AC ．……………………………………………………………(6分) 19．(1) 商业用电量与工业用电量之比是3000︰4000=3︰4．(2) 如图．注：第(1)题2分，第(2)题填纵轴数值2分、画条形图2分 (画错一个给1分,画错两个以上不给分)．20. 解：如图，作AB OC ⊥于点C ，……………………………………………………(1分)则有CB AC =、︒=∠=∠6021AOB AOC ．……………………………………(3分)在AOC Rt ∆中，OA =20cm ，所以AC =103cm ，OC =10cm ．……(5分)所以AOB ∆的面积)(3100212cm OC AB =⋅=．……………………………(6分)21．解：(1) 根据题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=-=+-.3,2,1c b a c c b a ……………………………………………(2分)解得2,2,1==-=c b a ．……………………………………………………………(4分)所以解析式为222++-=x x y ；………………………………………………(5分) (2) 二次函数的图象(如图). ……………………………………………………………(8分)给分要点：顶点、对称、光滑(各1分)．22．解：(1) 如图；………………………………………………………………………………… (5分)(2) 对折，使得点A 与点B 重合，则折痕所在的直线为线段AB 的垂直平分线．……………………………………………………………(8分) 给分要点：对折、重合、折痕(各1分)．其他说法参照给分．第22题图第19题图2O 第21题图1 BOAB第20题图C数学试卷参考答案与评分标准 第 2 页 共 2 页23．解：(1) 所有等可能的结果共有16种，藏在阴影砖下的结果共有4种，………………………………(2分)所以P (宝物藏在阴影砖下)25.0164==．……………………………………………………………………(4分)(2) 各组实验中构成钝角三角形的频率依次是22.0,22.0,21.0,26.0,24.0，……………………(7分) 频率计算中，对1至2个给1分、对3至4个给2分、5个全对给3分．所以P (构成钝角三角形)22.0≈．…………………………………………………………………………………(8分)24．解：(1) 根据图形，知p 与x 之间的关系符合一次函数，故可设为b kx p +=，………………(1分)并有⎩⎨⎧+=+.64,9b k b k ＝解得⎩⎨⎧=-=.10,1b k …………………………………………………………………………………………(3分)故p 与x 的函数关系式为10+-=x p ．…………………………………………………………………………(4分)(2) 根据题意，月销售利润)200100)](10()1523[()(++--+-=-=x x x m p q y ．……………(7分) 化简，得1000400502++-=x x y (或1800)4(502+--=x y )． ………………………………(9分) 所以4月份的销售利润最大．…………………………………………………………………………………………(10分)25．解：(1) 性质1：只有一组对角相等(或者C A D B ∠≠∠∠=∠,)；……………(1分)性质2：只有一条对角线平分对角；……………………………………………………………(2分) 性质有如下参考选项：性质3：两条对角线互相垂直，其中只有一条被另一条平分； 性质4：两组对边都不平行．(2) 判定方法1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形；……………………(4分) 判定方法2：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形是筝形；……(6分) 判定方法的条件有如下参考选项等：判定方法3：BD AC ⊥，D B ∠=∠，C A ∠≠∠； 判定方法4：AD AB =，D B ∠=∠，C A ∠≠∠；判定方法5：BD AC ⊥，AD AB =，C A ∠≠∠．判定方法1的证明：已知：在四边形ABCD 中，对角线AC 平分A ∠和C ∠，对角线BD 不平分B ∠和D ∠． 求证：四边形ABCD 为筝形．证明：∵ DAC BAC ∠=∠，DCA BCA ∠=∠，AC=AC ，∴ABC ∆≌ADC ∆．∴ AB =AD 、CB =CD ．①…………………………………………………………………………………………(8分) 易知 BD AC ⊥．又∵ CBD ABD ∠≠∠，∴ BCA BAC ∠≠∠，∴ AB ≠BC ．②…………………………………………………………………(10分) 由①、②知四边形ABCD 为筝形．………………………………………………………………………(11分) 判定方法2的证明要点：BD AC ⊥，(不妨)DE BE =→AB =AD 、CB =CD ． CE AE ≠→AB ≠BC ． 判定方法3的证明要点：若B 、D 不是关于AC 对称，则有CDB CBD ADB ABD ∠<∠∠<∠,(或反之)→与D B ∠=∠矛盾→B 、D 关于AC 对称→AB =AD 、CB =CD ． C A ∠≠∠→BCA BAC ∠≠∠→AB ≠BC ．判定方法4的证明要点：AD AB =→ADB ABD ∠=∠(结合D B ∠=∠)→CDB CBD ∠=∠→CB =CD ． 以下同判定方法3． 判定方法5的证明要点：参照3和4的证明. 其他判定方法及证明参照给分.AB CDE第25题图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2.点评：此题主要考查了有理数的乘方，关键是掌握乘方的意义，a n表示n个a相乘
3.点评：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法，属于基础题．
4.点评：此题考查了同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半的性质．题目很简单，解题时要细心．
5.点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
6.点评：本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的判定、矩形的判定、平行线的性质、菱形的性质．解题的关键是证明四边形EFGH是平行四边形以及∠HEF=∠BME=90°．
7.点评：此题考查了图形变换的性质及其区别，属基础题．
8.点评：本题主要考查一次函数和反比例函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握各个函数在每个象限内的单调性．
9.点评：本题考查了简单组合体的三视图，考查了同学们的空间想象能力，本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．
10.点评：本题主要考查了命题及真假命题的定义，需要学生熟悉命题的定义、三角形内心性质、逆命题的定义、同类项的定义，难度适中．
二、填空题
11.点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12.点评：本题考查了两点间的距离，牢记两点间的中点到两端点的距离相等．
13.点评：本题考查矩形的性质及勾股定理的运用．用的知识点为：矩形的对角线相等且互相平分
14.分析：本题根据加权平均数的定义，将各成绩乘以其所占权重，即可计算出加权平均数．考查了加权平均数的求法，重在理解“权”不同，各数所起的作用也会不同，会对计算结果造成不同影响．15.点评：本题考查的是图形的变化类这一知识点，解答此题的关键是根据题意得出物体走一个循环的步数，找出规律即可轻松作答．
三、解答题
16、点评：此题考查了分式的加减运算法则．解题的关键是要注意通分与化简．
17.点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解此题的关键．
19.点评：本题考查了条形统计图，以及培养学生观察图形知信息的能力，分析解决问题的能力
20.点评：本题考查了垂径定理的运用
21.点评：本题综合考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的图象．解题时，借用了二次
函数图象上点的坐标特征这一知识点．
22.点评：此题主要考查了线段垂直平分线的作法，这是初中阶段最基本图形的作法之一，同学们应熟练掌握．
23.点评：本题考查运用频率来估计概率以及几何概率的知识点，关键知道什么时候是频率和概率等同，什么时候取众数．
25.点评：本题主要考查了根据题意及图示判断筝形的定义及性质，然后根据题目要求依次进行解答，难度适中．。