初中数学七年级下册第九章《92实际问题与一元一次不等式第一课时
七年级下册数学《9.2实际问题与一元一次不等式》说课稿
七年级下册数学《9.2实际问题与一元一次不等式》说课稿七年级下册数学《9.2实际问题与一元一次不等式》说课稿9.2实际问题与一元一次不等式---说课稿位老师：大家好！我说课的内容是人教版七年级数学下册第九章第2节《实际问题与一元一次不等式》，下面我分别从教材分析、教学策略、教法设计、教学过程四个方面来说明我对这节课的教学设想。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节教材是在学习了用方程思想解决实际问题和不等式概念、性质后，利用一元一次不等式解决现实生活中实际问题的一节探究课。
它既是对已学知识的运用和深化，又为今后解决实际问题提供另一种有效的途径。
2、教学目标知识技能：列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题，进一步熟练的解一元一次不等式。
数学思考：通过观察、探究、讨论等活动，经历由实际问题转化为数学问题的过程，让学生体会不等式是解决实际问题的有效数学模型之一。
解决问题：通过应用一元一次不等式解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。
（解决问题这个目标，在数学教学中自始至终要学生想办法解决，一节数学课不只是一个问题需要解决，不管是什么问题，其核心都是需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动才能够解决的。
）情感态度：通过应用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化学生用数学的意识和从数学的角度思考问题的习惯，从而使学生乐于接受社会中的数学信息，愿谈论数学话题，能在数学活动中发挥积极作用。
3、教学重难点对于用不等式解决实际问题，XX级5班的学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决；②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。
根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：由实际问题中的不等关系列出一元一次不等式，并熟练的解一元一次不等式。
教学难点：实际问题中不等关系的分析与数学表示，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。
人教版数学七年下册9.2实际问题与一元一次不等式(教案)
-抽象出实际问题的数量关系，将其转化为数学表达式，特别是不等式表达。
-理解一元一次不等式的解集及其在数轴上的表示。
-在实际问题中，识别并正确运用不等关系进行求解。
-举例1：对于“一名学生身高至少要比1.5米高，那么他的身高h应该满足什么不等式？”这个问题，难点在于学生需要将“至少”这个描述转化为不等式（h≥1.5）。
五、教学反思
在上完了《实际问题与一元一次不等式》这节课后，我对教学过程进行了深入的思考。我发现，学生们在理解一元一次不等式的概念和应用方面，普遍存在一些困难。首先，他们在将实际问题抽象为一元一次不等式的过程中，往往不知道如何入手。这说明我们在教学中需要更多关注学生从具体问题中发现数学模型的能力。
另外，我也注意到，在解一元一次不等式的过程中，部分学生容易混淆不等号的方向。这提醒我在今后的教学中，需要反复强调和练习，帮助他们牢固掌握这一知识点。
同时，我也在思考如何提高课堂的互动性，让学生们更加主动地参与到课堂教学中来。或许可以设置一些竞赛环节，鼓励学生们积极思考，主动发言。
在接下来的教学中，我还需要关注学生对知识点的掌握程度，及时进行反馈和调整。对于学习困难的学生，要给予更多的关心和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。
1.培养学生逻辑推理能力，通过分析实际问题中的数量关系，能正确列出相应的一元一次不等式，并理解其含义。
2.提高学生数学运算能力，掌握解一元一次不等式的方法，解决实际问题，增强数学应用意识。
3.培养学生问题解决能力，运用一元一次不等式解决生活中的问题，提高解决实际问题的策略与方法。
4.激发学生数学抽象思维，从具体问题中抽象出一元一次不等式模型，体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣与信心。
人教版七年级数学下册教学课件(人教版) 第九章 不等式与不等式组 第1课时 解一元一次不等式
归纳总结
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法 类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去 分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系 数化为 1．
针对训练
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) 5x＋15＞4x－1；
(2) 2(x＋5)≤3(x－5)；
(3) x 1＜ 2x 5；
知识点三 一元一次不等式的特殊解
例3 求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．
解析：求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集 中找出它所包含的“非负整数”特殊解；因此 先需求出原不等式的解集．
解：∵解不等式3(x＋1)≥5x－9得x≤6. ∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为 0，1，2，3，4，5，6.
等式；(4)是一元一次不等式．
归纳总结
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤： 先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足： (1)不等式的左、右两边都是整式； (2)不等式中只含有一个未知数； (3)未知数的次数是1且系数不为0. 当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一 元一次不等式．
针对练习
课堂小结
解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1
去分母
不等式的基本性质 3
2
去括号
单项式乘以多项式法则
3
移项
不等式的基本性质 1
合并同类项，得 4 ax>b，或ax<b (a≠0)
合并同类项法则
5 系数化为1
不等式的基本性质 3
归方F纳法法 正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，
“非负整数解”即0和正整数解．
当堂练习
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( C )
天元区第一中学七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时解一元一次不等式教案新
9.2 一元一次不等式第1课时解一元一次不等式【知识与技能】1.掌握一元一次不等式的解法.2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.一、情境导入，初步认识问题 1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？解：设累计购物x元.当0＜x≤50时，两店_________.当50＜x≤100时，_________店优惠.当x＞100时，在甲店需付款______元，在乙店需付款______元.分三种情况讨论：（1）在甲店花费小，列不等式：____________.（2）甲店、乙店花费相同，列方程：__________________.（3）在乙店花费小，列不等式：__________________.问题 2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程.【教学说明】可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果.二、思考探究，获取新知思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向.三、运用新知，深化理解1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）256x-≤314x+；（2）10.5x--210.75x+≥18.2.当x取什么值时，3x+2的值不大于732x-的值.3.一次知识竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了___道题.4.已知方程组2315x y ax y a-=⎧⎨+=-⎩，的解x与y的和为正数，求a的取值范围.5.已知关于x的不等式52x+-1＞22ax+的解集是x＜1/2，求a的值.6.已知不等式4x-3a＞-1与不等式2(x-1)+3＞5的解集相同，求a的值.7.当k是什么自然数时，方程2/3x-3k=5（x-k）+6的解是负数？8.当x取什么值时，代数式546x+的值不小于7/8-13x-的值，并求出此时x的最小值.【教学说明】题1可由两名学生在黑板上板书解题过程.其它学生在草稿纸上解答，教师巡视，适时指导有困难的学生；板书完后，教师给予点评，加深印象：题2~3，教师给予提示，帮助学生理解题意，寻找不等关系；题4~8，先让学生自主思考，交流，寻找解题思路.然后，师生共同完成解答.教师可根据实际情况选取部分习题来讲解.【答案】1.解：（1）去分母得：2（2x-5）≤3(3x+1)，4x-10≤9x+3，-5x≤13，x≥-13/5.解集在数轴上表示为：（2）化简得：2(x-1)-4/3(2x+1)≥18, 6(x-1)-4(2x+1)≥54，6x-6-8x-4≥54，-2x≥64，x≤-32.解集在数轴上表示为：2.解：由题意得：73 322xx-+≤6x+4≤7x-3-x≤-7.x≥73.24 解析：设小明答对了x道题，则4x-(30-x)≥90,5x≥120，x≥24.即小明至少答对了24道题.4.解：将两个方程相加得2x+2y=1-3a.∴x+y= 123a -.∵x+y＞0，∴123a-＞0，∴a＜1/3.5.解：化简不等式得（1-a）x＞-1.∵x＜1/2，∴1-a＜0.∴x＜1 1a --∴11a--=1/2，∴a=3.6.解：解不等式4x-3a＞-1得，4x＞3a-1，x＞31 4a-;解不等式2（x-1）+3＞5得，2x-2+3＞5，2x＞4，x＞2;由于上述两个不等式的解集相同，∴314a-=2,∴a=3.7.解：解方程得x=61813k-＜0，6k-18＜0，k＜3，故自然数可取k=2，1，0.8.解：依题意：546x+≥78-13x-，解得x≥-1/4，即当x≥-1/4时，代数式546x+的值不小于78-13x-的值，此时x的最小值为-14.四、师生互动，课堂小结1.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3，一定要改变不等号方向.2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式.1.布置作业：从教材“习题9.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课主要是掌握解一元一次不等式的方法和步骤，在教学过程中采取讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中来，主动、自主地练习.有理数的减法法则l ．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________， 用字母表示成：_______________________________ 2．下列括号内应填什么数？(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)． 3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________．7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ） A ．减去一个数等于加上这个数 B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ） A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数 11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ） A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且ba >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．013．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)； (4)(-11)-(+5)； (5)12-21；(6)(-1.7)-(-2.5)； (7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫⎝⎛-．一元一次方程的解法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列方程变形是移项的是( )A.由3=x得,9=8xB.由x=-5+2x,得x=2x-5C.由2x-3=x+5,得x-=+D.由y-1=y+2,得y-y=2+1【解析】选D.A是根据等式性质2,两边同乘以3得到的,B是利用了加法交换律得到的,C是将方程两边同除以2得到的,D中变形是移项.2.解方程4(x-1)-x=2,步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1,②移项,得4x+x-2x=1+4,③合并同类项,得3x=5,④两边都除以3,得x=,经检验,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中开始出现错误的一步是( )A.①B.②C.③D.④【解析】选B.步骤②中等号左边的-x没有移动,不能变号.3.(2013·淄博中考)把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )A.70 cmB.65 cmC.35 cmD.35 cm或65 cm【解析】选 A.设一段木棍长为xcm,则另一段长为(2x-5)cm,根据两段木棍共长100cm,可列方程x+(2x-5)=100,解得x=35,2x-5=65,因为这两段没有顺序,所以锯出的木棍的长可能为65cm或35cm.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·贵阳中考)方程3x+1=7的解是.【解析】移项,得3x=7-1,合并同类项,得3x=6,方程两边同除以3,得x=2.答案:x=25.若单项式-4x m-1y n+1与x2m-3y3n-5是同类项,则m= ,n= .【解析】根据同类项的概念可得m-1=2m-3,n+1=3n-5,由m-1=2m-3,移项,得m-2m=-3+1,合并同类项得-m=-2,两边都除以-1,得m=2.由n+1=3n-5,移项,得n-3n=-5-1,合并同类项,得-2n=-6,两边都除以-2,得n=3.答案:2 36.(2013·绍兴中考)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.【解析】设鸡有x只,则兔有(33-x)只,根据题意可得2x+4(33-x)=88,解得x=22,33-x=11,即鸡有22只,兔有11只.答案:22 11三、解答题(共26分)7.(8分)解方程:(1)2(y-2)-(4y-1)=9(1-y).(2)4(y-7)-2[9-4(2-y)]=22.【解析】(1)去括号,得2y-4-4y+1=9-9y,移项,得2y-4y+9y=9+4-1,合并同类项,得7y=12,两边都除以7,得y=.(2)去小括号,得4y-28-2[9-8+4y]=22,去中括号,得4y-28-18+16-8y=22,移项,得4y-8y=22+28+18-16,合并同类项,得-4y=52,两边都除以-4,得y=-13.8.(8分)关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=4x+1的解相同,求m的值和方程的解. 【解析】解两个方程得x=1-2m和x=2m-1.因为它们的解相同,所以1-2m=2m-1,解得m=.将m=代入x=1-2m或者x=2m-1,得x=0.所以m=,方程的解为x=0.【培优训练】9.(10分)当m取何值时,关于x的方程2mx=(m+1)x+6的解是正整数?【解析】2mx=(m+1)x+6,去括号,得2mx=mx+x+6,移项,合并同类项,得(m-1)x=6,当m-1=0时,原方程无解,当m-1≠0时,两边都除以m-1,得x=(m-1≠0).因此当m-1=1或2或3或6时,方程的解是正整数,因此,m的值为2或3或4或7.。
最新人教版初中七年级下册数学【第九章 9.2实际问题与一元一次不等式】教学课件
②如果在乙商场购物花费少，则
50+0.95(x-50) < 100+0.9(x-100)
解得
x < 150
∴累计购物超过100元而不到 150元时，到乙商场购物花费少.
③如果两家商场购物花费一样，则
答：购物不超过50元和刚好是
50+0.95(x-50) = 100+0.9(x-100)
150元时，在两家商场购物没有
的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元 的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少? (课本P125 例3)
分析：
1、甲店优惠方案的起点为购物款达到 100 元后.
乙店优惠方案的起点为购物款达到 50
2、购物的要求是 能获得更大优惠 .
3、选择的地方有甲商场或乙商
.
元后.
场4、要获得更大优惠主要取决于 购物款的多少. 设购物款为x(元)
50<x≤100 x>100
x
在乙店 50+ 0.95 (x-50) 优惠
100+0.9(x-100) 50+ 0.95 (x-50) ?
解决问题
例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的 优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在 乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商 场购物花费少? 设购物款为x(元)
①审题意 解出的结果要检验吗？ ②设未知数
验
15x 190
x
12
2 3
要使不等式成立 要符合题目实际意义.
答
由x应为正整数，得 x≥13 答：小明至少答对13道题.
人教版数学七年级下册第九章9．2 实际问题与一元一次不等式课时同步训练
第九章 不等式与不等式组9．2 实际问题与一元一次不等式第1课时（共2课时）课前预习篇1．列不等式解应用题与列方程解应用题的步骤相同，所不同的是前者是不等关系，列出的是不等式，后者相等关系，列出的是方程．2．列不等式解应用题的关键是找出不等关系．找不等关系要抓住像“大于”、“不小于”、“超过”、“不足”、“至少”等表示不等关系的词语．典例剖析篇【例１】（2009威海）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？【解析】 本题考查列一元一次方程和不等式的应用．（1）本题的不等关系是购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元，根据这一关系列出不等式可求解．（2）根据购买甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数可列出不等式，再结合（1）中结果即可得出购买方案． 解：（1）设购买乙种电冰箱x 台，则购买甲种电冰箱2x 台，丙种电冰箱(803)x -台，根据题意，列不等式：120021600(803)2000132000x x x ⨯++-⨯≤．解这个不等式，得14x ≥．所以至少购进乙种电冰箱14台．（2）根据题意，得2803x x -≤．解这个不等式，得16x ≤．由（1）知14x ≥．所以1416x ≤≤．又因为x 为正整数，所以141516x =，，．所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台；方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台；方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．基础夯实篇1．从甲地到乙地有30千米,某人以10千米/时~15千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( B )A ．1小时~2小时B ．2小时~3小时C ．3小时~4小时D ．2小时~4小时2．重庆市区出租车的收费标准:起步价是5元(即行使距离不超过3千米都须付5元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1．8元(不足1千米按1千米计)，另外，每次乘车要加收3元的燃油附加费．王老师乘出租车从家到学校刚好付车费17元,那么他家到学校的路程的最大值是( C )A ．5千米B ．7千米C ．8千米D ．15千米3．（2009 佛山）据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温t （℃）的变化范围是( D )A ．33t >B ．24t ≤C ．2433t <<D ．2433t ≤≤4．（2009乌鲁木齐）某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0．3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为 500.31200x +≤ ．5．有一群猴子,一天结伴去偷桃子．分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子,几个桃子吗?解：设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5 解得29．5<x<32因为x 为整数,所以x=30或x=31当x=30时，(3x+59)=149当x=31时，(3x+59)=152答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子．决胜中考篇6．（2010牡丹江）在“老年前”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅 行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆．（1）请帮助旅行社设计租车方案；（2）若甲种客车租金350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案．（1）解：设租甲种客车x 辆，设租乙种客车(7－x )辆有40x＋30×(7－x)≥253＋7且x≤7得5≤x≤7因为x为整数，所以x可取5、6或7故有如下三种租车方案：方案（一）甲种客车7辆；方案（二）甲种客车6辆，乙种客车1辆；方案（三）甲种客车5辆，乙种客车2辆（2）设租金为y元，则y＝350x＋280×(7－x)＝70x＋1960因为70＞0，所以y随x的增大而增大故最省钱方案是方案（三），此时最少租金2310元（3）方案(一)租大客车4辆，小客车3辆；方案(二)租大客车2辆，小客车6辆；7．（2010济南）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．解：(1)设商品进了x件，则乙种商品进了(80-x)件，依题意得10x+(80-x)×30=1600 解得：x=40即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件.(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可得：600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610解得：38≤x≤40∵x为整数，∴x取38，39，40，∴80- x为42，41，40即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.8．（2009凉山州）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0．5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0．01元）解：设至少涨到每股x元时才能卖出．根据题意得1000(50001000)0.5%50001000x x-+⨯+≥，解这个不等式得1205199x≥，即 6.06x≥答：至少涨到每股6．06元时才能卖出．9．（2010南宁）2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代．广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A 地，某余货车前往B 地，且运往A 地的白砂糖不少于115吨．请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．解（1）设大车用x 辆，小车用y 辆．依据题意，得20x y x y +=⎧⎨⎩，15+10=240． 解得812x y =⎧⎨=⎩，．所以大车用8辆，小车用12辆．（2）设总运费为W 元，调往A 地的大车a 辆，小车)10(a -辆；调往B 地的大车)8(a -辆，小车)2(+a 辆．则()()()4201075085502a a a -+-++即：1130010+=a W （80≤≤a ，a 为整数），因为115)10(1015≥-+a a所以3≥a又因为W 随a 的增大而增大，∴当3=a 时，W 最小．当3=a 时，1133011300310=+⨯=W因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A 地；安排5辆大车和5辆小车前往B 地．最少运费为11 330元．第2课时（共2课时）课前预习篇进一步熟悉用一元一次不等式解决实际问题．典例剖析篇【例1】 君实机械厂为青扬公司生产A 、B 两种产品，该机械厂由甲车间生产A 种产品，乙车间生产B 种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A 种产品比乙车间每天生产的B 种产品多2件，甲车间3天生产的A 种产品与乙车间4天生产的B 种产品数量相同．（1）求甲车间每天生产多少件A 种产品？乙车间每天生产多少件B 种产品？（2）君实机械厂生产的A 种产品的出厂价为每件200元，B 种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A 、B 两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A 、B 两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案．【解析】 本题考查列一元一次方程和不等式的应用．（1）此题是求每天生产A 种和B 种产品各多少件，设出未知数，列出方程，就可求解．（2）只要能把购买产品的费用表示出来，然后把费用超过15000元而不超过15080元用不等式表示，求出解，再根据公司8天的生产能力，确定购买方案．解：（1）设乙车间每天生产x 件B 种产品，则甲车间每天生产(x+2)件A 种产品，根据题意得：3(x+2)=4x 解得：x=6． 所以x+2=8答：甲车间每天生产8件A 种产品，乙车间每天生产6件B 种产品．（2）设青扬公司购买B 种产品m 件，则购买A 种产品(80-m)件，则根据题意得： 15000<200(80-m)+180m ≤15080 解得： 46≤x ＜50因为m 为整数，所以m=46或47或48或49，又因为乙车间8天最多生产48件，所以m=46或47或48．所以有三种购买方案：购买A 种产品32件，B 种产品48件；购买A 种产品33件，B 种产品47件；购买A 种产品34件，B 种产品46件．【点评】本题综合了一元一次方程和一元一次不等式，解题时要弄清题目中的已知条件，本题第二小题具有一定的区分度．基础夯实篇1．3个连续正整数的和不大于15，则符合条件的自然数有（ C ）A ．2组B ．3组C ．4组D ．5组2．（2010齐齐哈尔）现有球迷150人欲同时租用A 、B 、C 三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A 、B 、C 三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A 型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（ B ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种3．（2009莆田）一罐饮料净重500 g ，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为___2__g ．4．某商贩去菜市场买西红柿．他上午买了30 kg ，价格为x 元/kg ，下午他又买了20kg ，价格为y 元/kg ．后来他以2y x +元/kg 的价格卖完后，结果发现自己赔了钱．其原因是（ B ） A ．y x B ．y x C ．y x ≤ D ．y x ≥ 5．小明一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩半价优惠”．乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的54收费”．若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（ B ）A ．甲比乙优惠B ．乙比甲优惠C ．甲与乙相同D ．与票价相同6．李刚家距学校1600 m ，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭只差15 min 就上课了．忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家取书包又耽误了3 min ，只好打车去上学．已各出租车的速度是36 km/h ，而当出租车行驶1 min 30 s 时，又遇上堵车，他等了半分钟后，路还没有畅通，于是下车又开始步行，问李刚步行速度至少是（ B ）时，才不至于迟到．A ．60 m/minB ．70 m/minC ．80 m/minD ．90 m/min决胜中考篇7． 某商场用2500元购进A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．类型 价格A 型B 型 进价(元/盏) 40 65标价(元/盏) 60 100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B 种台灯多少盏 ？解：（1）设A 型台灯购进x 盏，B 型台灯购进y 盏．根据题意，得5040652500x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：3020x y =⎧⎨=⎩ （2）设购进B 种台灯m 盏. 根据题意，得1400)50(2035≥-+m m ,解得， 380≥m 答：A 型台灯购进30盏，B 型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于 1400元，至少需购进B 种台灯27盏8．（2010菏泽）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%．（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？（3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？解：（1）设购买甲种树苗x 棵，则购买乙种树苗为（500-x ）棵，由题意得：50x +80(500-x )=28000． 解得x =400．所以500-x =100．答：购买甲种树苗400棵，购买乙种树苗100棵．（2）由题意得: 34000)500(8050≤-+x x 解得200≥x ,（注意500≤x ）答：购买甲种树苗不少于200棵，其余购买乙种树苗（购买乙种树苗不多于300棵，其余购买甲种树苗也正确）（3）由题意得%92500)500%(95%90⨯≥-+x x ，解得：300≤x设购买两种树苗的费用之和为y ,则x x x y 3040000)500(8050-=-+=在此函数中，y 随x 的增大而减小,所以当300=x 时，y 取得最小值，其最小值为310003003040000=⨯-答：购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗200棵，即可满足这批树苗的成活率不低于92%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为31000元．9．（2010遵义）某酒厂每天生产A 、B 两种品牌的白酒共600瓶，A 、B 两种品牌的白酒每A B 成本（元/瓶） 50 35利润（元/瓶） 2015 设每天生产A x y (1)请写出y 关于x 的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？解:(1))y =20x +15(600-x )， 即y =5x +9000(2)根据题意得:50x +35(600-x )≥26400所以x ≥360当x =360时, y 有最小值,代入y =5x +9000得y =5×360+9000=10800所以每天至少获利10800元．10．（2010眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0．5元，乙种鱼苗每尾0．8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 解：（1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗(6000-x )尾，由题意得：3600)6000(8.05.0=-+x x解这个方程，得：4000=x所以20006000=-x答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．（2）由题意得：4200)6000(8.05.0≤-+x x解这个不等式，得：2000≥x即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．（3）设购买鱼苗的总费用为y ，则48003.0)6000(8.05.0+-=-+=x x x y由题意，有 600010093)6000(1009510090⨯≥-+x x 解得： 2400≤x在48003.0+-=x y 中因为03.0 -，所以y 随x 的增大而减少所以当2400=x 时，4080=最小y ．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．。
人教新课标版初中七下92实际问题与一元一次不等式1课件
主页
案电 子 教
现目 标 呈
析教 材 分
程教 学 流
练同 步 演
课件使用说明
按顺序学习，可利用鼠标控制进程。 从右侧或上方导航栏中选择内容，进行学
习。教师教学只需按教学流程进行即可。 电子教案可查看配套教案，同步演练可供
学生课外练习，如果教学时间有余，也可 作课堂补充练习。
目标呈现
案电 子
知识技能
教
进一步提高学生根据简单的实际问题中的数量关系列一
元一次不等式的能力，并能从所找到的不等式的解集中，
现目
确定符合题意的解，并根据实际意义检验它是否合理．
标 呈
数学思考 通 过 本 节 课 的 学 习 ，培 养 学 生 阅 读 理 解 文 字 的 能 力 ，善 于
把 实 际 问 题 转 化 为 数 学 问 题 ，养 成 用 数 学 的 头 脑 去 思 考 日
学生五折（报价的50%）。 问选择哪家旅
程教
学 流
行社合算？
练同 步 演
同步演练
案电
子
教
2.甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶
现目
标 呈
每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。
析教
两家店优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶
材
分
赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。
程教
学
流
某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶
练同
情感态度
步
在 学 习 活 动 中 获 得 成 功 的 体 验 ，建 立 自 信 心 ，初 步 认 识 不
演
等式与人类生活的密切联系，感受不等式的应用价值．
七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.2.2再探实际问题与一元一次不等式的应用(图文详解)
并,系数化为1。
解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并，得
2(2x+1) ≤6+9(x-1)
4x+2 ≤6+9x49x-9x ≤6-9-2
-5x ≤-5
系数化为1，得 x ≥1
七年级数学第9章不等式与不等式组 将不等式的解集在轴上表示为:
01
x
归纳:
解一元一次不等式的一般步骤: 去分母
去括号 移项 合并
当Y1 > Y2 即100+0.9(X-100) > 50+0.95(X-50) 时，X ＜ 150
议一
故宫博议物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的
团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,当领队小 华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他: “买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗? 你认为呢?为什么? 此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜?
在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的 90%收费；在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按 原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?
解:设累计购物X元(X>100)
在甲店购物花费：Y1 ＝ 100+0.9(X-100) 在乙店购物花费：Y2 ＝ 50+0.95(X-50)
购物花费小;累计购物150元时,在两店购物花费一样; 累计购物超过150元时,在甲店购物花费小.
甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：
在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费， 顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
人教版数学七年级下册-第九章 实际问题与一元一次不等式 9.2(1)
（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少 种购买方案？
2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢 笔4.5元，一本笔记本3元， （1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少 支钢笔？
分析：钢笔费用 + 笔记本费用 ≤ 30 解：设他还可以买x支钢笔,由题意，得
所以在x≤12中，最大的整数解为x=12。
理性提升
生活在线
例1 .去年城区平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃 圾处理厂处理。甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550 元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。
1、由甲乙两厂同时处理东城区的垃圾，每天需几小时完成？ 2、如果规定每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂 每天处理垃圾至少需要多少小时？
实际问题 (包含不等关系)
设未知数、列不等式
数学问题 （一元一次不等式）
解 不 等 式
实际问题的答
检验
数学问题的解 （不等式的解集）
注意：
用不等式解应用问题时，要注意对未知数的
限制条件。有些题中未知数都应为正整数。
4.5x+3（8-x）≤30
解得 x≤4
答：他最多可以买4支钢笔.
2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一 支钢笔4.5元，一本笔记本3元，
（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少种 购买方案？
解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x) 个，由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4 ∵x为整数 ∴x可取0、1、2、3、4 ∴小兰有5种买法。
9.2 实际问题与 一元一次不等式（1）
学习 目标
2019七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.2 实际问题与一元一次不等式(一)教案
小结与作业
布置作业
1、必做题：教科书习题9.2第1题（1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（2）第3题1、2。
2、选 做题：教科书习题9.2第5、6题
3、备选题．
(1)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．
作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引 导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。
完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯。
解决问题
甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？
（多媒体展示商场购物 情景）
通过买电脑这个学生非 常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知
1、分组活动．先独立思考，理解题意．再组内交流，发表自己的观点．最后小组汇报，派代表论述理由．
2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：
(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？
教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果．因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学 方法 ，揭示知识的发生和 形成过程．这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体．
人教版数学七年级下册第九章《9.2实际问题与一元一次不等式(1)》公开课课件
总结
9.2实际题目与一元一次不等式 1 ZXXK
学习目标
熟练利用一元一次不等式解决 简单的实际问题.
小组交流复习巩固， 汇总注意事项。
想一想
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品， 并且又各自推出不同的优惠方案：
甲店累计购买100元商品后，再购买的商品 按原价的90%收费；
在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品 按原价的95%收费.学科网
我们选择商店购物才获得更大优惠？
甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后. 启发提问：（1）如果累计购物不超过50元，则在两
店购物花费有区别吗？ （2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在
哪家商店购物花费小？ 为什么？Z.X.X.K （3）如果累计购物X元（X﹥100），那么在甲商店
购物花费怎样表示？
如果累计购物X元（X﹥100），那么在乙商店购物 花费怎样表示？
试一试
中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们 打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同， 但可以三人免费，并且其他人费用打8折； 根据我们的实际情况，要选择哪一家比较业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021 1:31:22 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021
七年级数学下册 9.2 实际问题与一元一次不等式(第一课
9·2实际问题与一元一次不等式（第一课时）学习目标知识技能1、能进一步熟练的解一元一次不等式2、会用一元一次不等式解决简单的实际问题数学思考通过列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。
解决问题通过应用一元一次不等式描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。
情感态度在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
学习重点由实际问题中的不等关系列出不等式学习难点列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。
预习作业自学教材p137——p139，回答下列问题1、列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题步骤类似可分为：1、审2、设3、列4、解5、答2、用不等式表示：1)7与x的3倍的差是正数。
2)m的相反数与n的3倍的和不小于2。
3)a与b的积不可能大于5。
4)x与y的和的平方至多为9。
3、某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下，两个商场收费相同？教学设计：教学环节教学活动过程活动内容师生预习交流（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。
要求：初步能由实际问题中的不等关系列出不等式（二）分6个学习小组进行讨论交流：（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）我们先来考虑方案：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠．问题1：如何列不等式？问题2：如何解这个不等式？在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x移项且合并，得：－300x＜1500不等式两边同除以－300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠．让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况1、了解习作2、自学要求导。
人教版七年级下册数学9.2-实际问题与一元一次不等式(1)优质课件1
累计购买金额 40元
80元 140元 200元
选择哪家商场合算 两家商场一样 乙商场 乙商场 甲商场
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的 优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价 的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价 的95%收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？ 分三种情况分析:
题意得： 12x 10(10 x) 105 去括号，得： 12x 10010x 105
移项且合并得： 2x 5 系数化为1，得： x 2.5
因为x取非负整数，所以 x 0,1,2
所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A 型2台，B型8台。
变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污 水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种 方案？
解此不等式得：x＞55.45 由x应为整数,得x≥56
解：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为 20－x ，根据他的
得分要超过90，得
10x－5(20－x)＞90 解此不等式得 应是
整
2 数而且不能少于12 ，所以小明至少
要答对 13 道题。
3
例1：某次“人与自然”知识竞赛是共有 20道题，做一道题，对一题得10分，答错 一道或不答扣5分则至少答对几道题其得 分不少于是80分？
3、某市自来水公司按如下标准收费：用户每 月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元 收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2 元。小明家某月的水费超过了15元，那么他 家这个月的用水量至少是多少？（取整数）
解：设小明家这个月的用水量为x立方米。 1.5 ×5＋2（x－5）>15
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新课标人教版初中数学七年级下册第九章《9.2实际问题与一元一次不等式（第一课时）》精品教案一.教学背景1. 教学内容分析(1) 地位和作用：本节知识是七年级上册已初步学习了《实际问题与一元一次方程》之后，已初步体会数学建模思想的基础上，作进一步的深入和强化的。
全章以讨论实际问题为线索，并在应用中遇到新问题，而提出解不等式的知识。
这是本套新教材的最大亮点之一。
本节课为以后几节列不等式解生活中的实际问题的应用题埋下伏笔。
故本节课有承上启下的作用。
(2) 重点：把实际问题抽象成不等式，建立数学模型。
会解去括号型的不等式。
(3)难点：把实际问题抽象成不等式，建立数学模型。
[设计意图]: 具有一定的应用数学的意识和能力，是现代人综合素质的一个重要方面，也是新世纪人们赖以生存的本领之一。
因此，培养学生的应用数学的意识和能力，使学生学会“数学地思维”是时代赋予数学教师的历史使命，也是“创新教育”和“素质教育”的基本要求，而数学应用题的教学则是实现这一目标的重要途径。
所以，把重难点这样设置，是时代发展的需要。
2. 教学目标：（1）知识与技能目标：列一元一次不等式解决实际问题；用去括号法解一元一次不等式。
（2）过程与方法目标：经历“实际问题抽象为不等式”的过程，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。
体会解不等式过程中的化归思想与类比思想（与解一元一次方程比较）。
（3）情感与态度目标：通过展示“现实的，有意义的，富有挑战性”的学习材料，不但能体现一元一次不等式的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣，而且能培养学生面对困难勇于克服的精神。
二．教学教程说明：在上这节课的前几天，我特意到蓬街镇的街上寻找出现与教材中类似的打折问题，结果发现“民和超市”与附近“民本超市”正在搞这种活动。
于是，我布置了一个作业：就是每个同学今天必须到这两个超市去看写在超市门口的广告标语，并回答：(1)你花多少钱时，才开始享受到优惠？(2)请比较两家超市哪家更优惠。
要求学生写下来，明天上课时备用。
[设计意图]:任何数学知识的形成都离不开实践，实践才是检验真理的唯一标准。
只有让学生亲自到超市门口，亲身感受教材中的情景，学生在课堂上才有话可讲，才能掀起学生进一步探究的欲望狂潮，在这个过程中实际上已经在无形之中激发了学生学习数学的兴趣。
让学生和课堂真正融为一体，师生与数学问题一起产生强烈的共鸣。
[活动1] 创设情境，“招揽顾客”在讲台两侧各设一摊，各放一张桌子，桌上各竖一牌，上写“民和超市”和“民本超市”，桌子前各设一大布告(采用幼体俏皮的文字)，“民和超市”的大布告上写着：为酬谢社会各界人士一直以来对本超市的厚爱和支持，在本超市“店庆三周年”之际，特推出如下优惠：凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90% 收费（打9折）；“利本超市”的大布告上写着：今天是本超市“店庆五周年”，为答谢社会，特推出如下优惠：凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95 % 收费（打9.5折）。
[设计意图]:一直以来，应用题教学都被广大教师所重视，并把它作为培养学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要途径。
然而，所得到的结果却是学生学得枯燥，思维定势模式化，解决实际问题的能力差。
究其原因，不外乎这么几条：一是教学内容不符合学生的认知水平，这样，学生很难理解学习的内容，自然越学越无味，越学越差。
二是教师的创新意识不强，为教应用题而教应用题，偏重书本知识，把教材作为教学的唯一依据。
这种吃力不讨好的教学行为，与“培养具有创新意识和实践能力的人才”的教育理念是格格不入的。
为此，我在设计本节课的引入时，发现：虽然本节课的内容和以前相比已经足够新颖，但“纯规范字体化”的应用题，学生从小学到现在已经“深恶痛绝”，肯定会加剧数学思维的抽象性。
L．H．克拉克、I．S斯塔尔美在他们所著的《中小学教学法》中指出：“要让你教的学科使人愉快，看起来是要把它包上糖衣，让它具有吸引力。
”“能够用来促进学习的任何正当方法或手段，都是合理的。
假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝惜糖。
”这节课上，我改变了应用题的呈现方式作，把原来死板的应用题包上了各种口味的糖衣，并让学生积极参与其中，使学生在甜美中受到启迪，在愉悦中增强学习效果。
[活动2] 探究新知，“课堂小品”然后各组推选出2名同学当收银员，4名同学当顾客，演示这个交易的过程，教师指出，在座的其他同学都是店经理，监督“收银员”的工作。
4名当“顾客”分别向“收银员”报出他所购商品共计的金额分别是：40元，80元，140元，1000元，“收银员”算好账后，和“顾客”一样，均把结账后所收的实际金额大声报出，让在座的“店经理”能有所知，并及时核对。
[设计意图]:现代课堂必须让学生参与学习活动，知识的激活和内化离不开主体的实践，在课堂教学中，让学生多活动，多说话，这样才有利于发现学生存在的问题，才能有效地启发学生的思维，扩展学生的能力，使学生亲身体验到知识的内涵。
并且，让学生直面实际问题，主动尝试从数学角度运用所学知识和方法去寻求解决途径，能提高数学建模的意识。
表演结束后，教师让每一个同学自己再举例。
教师再提这样的问题：根据这两个超市的优惠方案，顾客怎样选择超市购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？要求学生独立思考，然后分组讨论。
教师这时融入到学生的讨论中去，要努力使自己成为各组中的其中一个组员。
[设计意图]: 讨论之前，必须要先独立思考，再分组讨论，因为一开始就分组讨论开来，部分学生可能会见全班呈现一片混乱之际，自己也人云亦云，不但起不到原先讨论的效果，反而会有一种“瞎起哄”结局。
而且一种没有经过思考的讨论，是不成熟的，没有效果的，长此以往，必然使学生形成思维不严密性，不周全性，和依靠性，这是与新课标相违背的。
“教师融入到学生的讨论中去，要努力使自己成为各组中的其中一个组员”，这一点，完全符合新课标的思想，“教师是学生学习的引导者和合作者”，打破了传统的教师教，学生学，教师讲，学生听的陈腐教学模式。
通过融入到学生的讨论中去，发现学生对消费金额在100元内的，大部分同学能给出正确的答案。
但当考虑到金额大于100元时，许多学生感到十分疑惑，无从下手，根据这一情况，我迅速改变教学模式，先让基础较差的学生的这一组发表他们的讨论结果，和往常一样，小组内得出多少结论，就发表多少。
[设计意图]:教学过程中教师是学生学习的组织者、合作者、引导者，只起到主导的作用，学生是教学的主体，所以，我们要充分尊重学生的个性，真正体现新时代教学一切以学生为主，一切随学生变化而变化，一切服务于学生的特点。
[活动3] 深入问题，“破解小品”再问：当消费金额大于100元时，这时两个超市都有优惠，那么到底哪个超市更优惠，通过刚才几个同学的表演，它取决于哪个数值呢？也就是说，知道哪个值，我们就能算出哪个超市更优惠呢？这个值知道吗？怎么办？由学生合作，共同探讨得出：设累计购物x元（x>100），如果在“民和超市”购物花费小（或大），则50+0.95(x – 50) >100+0.9 (x -100)在解这个不等式时，类比一元一次方程思想逐步化归：去括号，得：50+0.95x-47.5>100+0.9x-90移项且合并，得：0.05x > 7.5系数化为1，得：x>150这就是说，累计购物超过150元时在“民和超市”购物花费小。
[设计意图]: 对有难度的问题，经适当点拨，他们也能成功解决，让学生体分不等式确实是解决实际问题的有效工具，且在无形中增强了学生的自信心，激发了学习数学的兴趣，有利于培养学生勇于面对困难，并克服困难的大无畏精神。
在解不等式的过程中，类比一元一次方程的解法化归得出解一元一次不等式的基本过程。
[活动4] 解决问题，升华提高问题1：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2 ( x + 5)<3x - 5 (2) 3 (2 x + 5) > 2 (4 x +3)问题2：甲、乙两家商店出售同样的乒乓板和乒乓球，乒乓板每付定价20元，乒乓球每只定价2.5元。
两家商店的优惠办法不同：甲商店是买1付乒乓板赠送1只乒乓球；乙商店是按原售价的90%收款。
某顾客需购买4付乒乓板、若干只（超过4只）乒乓球。
去哪家商店购买优惠更多？教师要求学生先独立思考，再分组讨论，解答问题，教师参与讨论，并作适当的指导。
[设计意图]: 问题1：加深去括号解一元一次不等式的方法，体现类比思想；问题2：通过学生身边的现实的，有亲身体验的数学问题进行研究进一步突出一元一次不等式这种数学模型应用的广泛性和有效性。
通过这些例子，使学生感受到生活中处处有数学，并给学生一种似乎都能用所学的数学知识解决的印象。
把全章所强调的以一元一次不等式为工具将实际问题模型化的思想提到新的高度。
[活动5] 总结归纳，逐层修正问题: 你对本节内容有哪些收获?要求学生独立回顾,并采取小组间互问互答完成,再由小组长代表全组发言该组对本节课的认识。
全班同学作补充、修正。
教师再补充、修正。
[设计意图]:采取这种方式使小结不流于形式，真正达到知识的自我体系化，通过小组间的互问互答活动，使学生自己所形成的陕隘的知识体系通过组内的交流而得到修正和升华，再由小组长代表全组同学发言，全班同学作补充、修正。
教师再补充、修正。
经过这种层层的补充、修正，不但锻炼了学生的胆识和语言表达能力，及时巩固所学的知识，还培养了学生乐于接受他人意见的良好作风。
三. 布置作业：(1)必做题：义务教育课程课程标准实验教材《作业本》七年级下（2）第23页第1、2、3、4题。
(2)选做题：义务教育课程课程标准实验教材《作业本》七年级下（2）第23页第5题；教科书第141页习题9.2第5、6题。
[设计意图]:实行分层次作业，是真正落实素质教育的举措，让每一个学生都有施展才能的机会，使每一个学生既能吃的好，又能吃的饱。
四．教后反思（注：本资料素材和资料部分来自网络，供参考。
请预览后才下载，期待你的好评与关注！）。