《圆的面积》3PPT课件
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北师大版 六年级上册《圆的面积》公开课课件
北师大版小学数学六年级上册
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
最新人教版数学六年级上册圆《圆的面积》优质课件
人教版数学六年级上册 圆
圆的面积
圆的面积
2
目录
01.课前导入 02.新课精讲 03.学以致用 04.课堂小结
3
01、课前导入
4
情景导入
在长满青草的草地上一 匹马被主人用一根两米长的 绳子栓在一棵树上，这匹马 最多能吃到多少青草？
2米
5
02、新课精讲
6
探索新知
探究点 1 圆的面积计算公式的推导
3.14 122-3.14 82 =251.2 cm2
20
典题精讲
7. 在你的生活里找找圆环形的物体，测量一下，再算算它的面积。
略。
21
典题精讲
8*. 在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
画图和填表略。 发现：正方形中与它当中最大圆的面积之比是一个定 值，为200∶157，或4∶π。
探索新知
把圆平均分的份数越 多，拼成的图形就越接近 于长方形，体现了极限思 想。所谓极限思想是指用 极限的概念分析和解决问 题的一种数学思想。
圆的面积计算
公式：S=πr2 。
11
探索新知
探究点 2 已知圆的半径（直径）求圆的面积
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都 知道了什么？
答：草坪的占地面积是1884 m²。
18
典题精讲
5. 完成下表。
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径
8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
19
典题精讲
6.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14 12 2 3.14 8 2 12-8 =35.4cm
圆的面积
圆的面积
2
目录
01.课前导入 02.新课精讲 03.学以致用 04.课堂小结
3
01、课前导入
4
情景导入
在长满青草的草地上一 匹马被主人用一根两米长的 绳子栓在一棵树上，这匹马 最多能吃到多少青草？
2米
5
02、新课精讲
6
探索新知
探究点 1 圆的面积计算公式的推导
3.14 122-3.14 82 =251.2 cm2
20
典题精讲
7. 在你的生活里找找圆环形的物体，测量一下，再算算它的面积。
略。
21
典题精讲
8*. 在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
画图和填表略。 发现：正方形中与它当中最大圆的面积之比是一个定 值，为200∶157，或4∶π。
探索新知
把圆平均分的份数越 多，拼成的图形就越接近 于长方形，体现了极限思 想。所谓极限思想是指用 极限的概念分析和解决问 题的一种数学思想。
圆的面积计算
公式：S=πr2 。
11
探索新知
探究点 2 已知圆的半径（直径）求圆的面积
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都 知道了什么？
答：草坪的占地面积是1884 m²。
18
典题精讲
5. 完成下表。
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径
8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
19
典题精讲
6.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14 12 2 3.14 8 2 12-8 =35.4cm
《圆的面积》(课件)-六年级上册数学 北师大版(25张PPT)
O.
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，
《圆的面积》课件五年级
2.长方形的长相当于圆的哪部分？ 相当于圆周长的一半。
3.长方形的宽相当于圆的哪部分？ 相当于圆的半径。
同学们： 知道哪些条件就可以求圆的面积？
c
r
d
o
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转 一周喷灌的面积大约是多少平方米？
3.14×52
要先算52是多少。
＝3.14×25
＝ 78.5 （平方米 ）
也可以像下面这样计算： S = πr2 = π×52= 25π （平方米）
答：喷灌的面积大约是 78.5 平方米。
小松鼠的疑惑？
为什么呢？ 一日小松鼠和朋友去披萨店里吃披萨，它
们想买一个12寸披萨，结果却被服务员告知， 12寸的披萨已经卖完了，但是可以出同样的 价钱，把12寸的换成厚薄一样，但是大小不 同的，两个6寸的披萨。朋友一听很是生气， 当场就拍桌子说，不行，太坑人了，服务员 当场就愣了。她让我们稍等片刻，她去把他 们店的经理请来。
20cm 0.2m
1.2 2 0.2 0.8(m)
3.14 0.82 2.0096 (m2 )
答：这块桌布的面积是2.0096平方米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
虽然我的知识在你们看
起来很高,但我认为人的学 习就像一个圆,学的东西越 多,则圆的周长越长,周长 越长则接触外面世界的机 会就越多——爱因斯坦
你能发现圆面积与它半 径有什么关系吗？
圆面积是它半径平 方的3倍多一些。
圆的面积大约等于 半径×半径×3。
如何推导圆的面积公式？
平行四边形面积的推导过程
平均分成32份
平均分成128份
边讨论、边思考：
1.原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？ 形状虽变了 ，但面积没变 。
3.长方形的宽相当于圆的哪部分？ 相当于圆的半径。
同学们： 知道哪些条件就可以求圆的面积？
c
r
d
o
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转 一周喷灌的面积大约是多少平方米？
3.14×52
要先算52是多少。
＝3.14×25
＝ 78.5 （平方米 ）
也可以像下面这样计算： S = πr2 = π×52= 25π （平方米）
答：喷灌的面积大约是 78.5 平方米。
小松鼠的疑惑？
为什么呢？ 一日小松鼠和朋友去披萨店里吃披萨，它
们想买一个12寸披萨，结果却被服务员告知， 12寸的披萨已经卖完了，但是可以出同样的 价钱，把12寸的换成厚薄一样，但是大小不 同的，两个6寸的披萨。朋友一听很是生气， 当场就拍桌子说，不行，太坑人了，服务员 当场就愣了。她让我们稍等片刻，她去把他 们店的经理请来。
20cm 0.2m
1.2 2 0.2 0.8(m)
3.14 0.82 2.0096 (m2 )
答：这块桌布的面积是2.0096平方米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
虽然我的知识在你们看
起来很高,但我认为人的学 习就像一个圆,学的东西越 多,则圆的周长越长,周长 越长则接触外面世界的机 会就越多——爱因斯坦
你能发现圆面积与它半 径有什么关系吗？
圆面积是它半径平 方的3倍多一些。
圆的面积大约等于 半径×半径×3。
如何推导圆的面积公式？
平行四边形面积的推导过程
平均分成32份
平均分成128份
边讨论、边思考：
1.原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？ 形状虽变了 ，但面积没变 。
《圆的面积复习》课件
圆的面积公式的应用
展示圆的面积公式在实际问题中的应用案例。
题目二：圆的面积计算
1
圆的半径和直径的概念
介绍圆的半径和直径的定义及其与圆的面积计算的关系。
2
计算圆的半径和直径
讲解如何根据给定信息计算圆的半径和直径的方法和公式。
3
圆的面积的计算方法
详细说明根据圆的半径或直径计算圆的面积的步骤和公式。
题目三：圆的面积的应用
圆的面积在生活中的应用
展示圆的面积在建筑、设计等领 域的实际应用案例。
圆的面积在几何中的应用
介绍圆的面积与其他几何形状的 关系，如圆、矩形、三角形等。
圆的面积与其他数学领域 的应用
介绍圆的面积与其他数学概念如 方程、函数等的关系。
题目四：圆的面积的推广
圆的面积推广到三维空间 中
探讨圆的面积概念在三维空间 中的应用，并介绍相关公式。
《圆的面积复习》PPT课 圆的面积公式、计算方法、 应用以及面积的推广。通过本课件，你将深入了解圆的面积的原理与应用。
题目一：圆的面积公式
认识圆的面积公式
介绍圆的面积公式的含义、作用和重要性。
推导圆的面积公式
详细解释如何推导圆的面积公式，并展示推导过程。
圆的面积推广到复数的应 用中
展示圆的面积概念在复数和复 平面中的应用。
圆的面积推广到更高维度 的几何空间中
介绍圆的面积概念如何推广到 更高维度的几何空间中。
结论
通过学习这份PPT课件，你将会了解:
1 圆的面积公式及其推导过程
通过详细解释圆的面积公式的推导过程，加 深对其原理的理解。
2 圆的面积的计算方法和应用
学习如何计算圆的面积以及在实际问题中的 应用。
3 圆的面积与其他几何形状的关系
展示圆的面积公式在实际问题中的应用案例。
题目二：圆的面积计算
1
圆的半径和直径的概念
介绍圆的半径和直径的定义及其与圆的面积计算的关系。
2
计算圆的半径和直径
讲解如何根据给定信息计算圆的半径和直径的方法和公式。
3
圆的面积的计算方法
详细说明根据圆的半径或直径计算圆的面积的步骤和公式。
题目三：圆的面积的应用
圆的面积在生活中的应用
展示圆的面积在建筑、设计等领 域的实际应用案例。
圆的面积在几何中的应用
介绍圆的面积与其他几何形状的 关系，如圆、矩形、三角形等。
圆的面积与其他数学领域 的应用
介绍圆的面积与其他数学概念如 方程、函数等的关系。
题目四：圆的面积的推广
圆的面积推广到三维空间 中
探讨圆的面积概念在三维空间 中的应用，并介绍相关公式。
《圆的面积复习》PPT课 圆的面积公式、计算方法、 应用以及面积的推广。通过本课件，你将深入了解圆的面积的原理与应用。
题目一：圆的面积公式
认识圆的面积公式
介绍圆的面积公式的含义、作用和重要性。
推导圆的面积公式
详细解释如何推导圆的面积公式，并展示推导过程。
圆的面积推广到复数的应 用中
展示圆的面积概念在复数和复 平面中的应用。
圆的面积推广到更高维度 的几何空间中
介绍圆的面积概念如何推广到 更高维度的几何空间中。
结论
通过学习这份PPT课件，你将会了解:
1 圆的面积公式及其推导过程
通过详细解释圆的面积公式的推导过程，加 深对其原理的理解。
2 圆的面积的计算方法和应用
学习如何计算圆的面积以及在实际问题中的 应用。
3 圆的面积与其他几何形状的关系
《圆的面积》ppt说课课件
详细描述
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或 者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起 来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆 周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任 一点的距离相等、圆是中心对称 图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点 （圆心）的距离等于定长（半径 ）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆 面积的计算公式，并能运用公式解决 实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面 积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作， 直观感受圆的面积与长方 形面积的关系，从而推导 出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关 系，思考如何利用圆的半 径计算其面积。
总结词
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或 者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起 来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆 周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任 一点的距离相等、圆是中心对称 图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点 （圆心）的距离等于定长（半径 ）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆 面积的计算公式，并能运用公式解决 实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面 积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作， 直观感受圆的面积与长方 形面积的关系，从而推导 出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关 系，思考如何利用圆的半 径计算其面积。
总结词
《圆的面积》圆的周长和面积PPT课件
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
小组合作，探索圆面积的计算公式。 （C表示圆的周长）
平均分的份数越多，拼出的图 形会怎么样？
分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
拼出的长方形和圆有什么关系？
C 2
＝πr
r
因为:长方形的面积 = 长 × 宽
所以:圆的面积 = πr × r = πr 2
归纳 总结
1.圆形物体表面或圆形物体、图形所占平面 的大小，叫做圆的面积。 2.估算飞镖板面积时发现：把圆等分成若干 份后，拼成的图形接近长方形。长方形的长 接近周长的一半，宽接近圆的半径，圆的面 积可按长方形的面积估算。
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
4.自己用圆规画一个圆，然后计算它 的面积。
失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能! 本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 读书以过目成诵为能，最是不济事。 努力为生，还要努力为死。 没有热忱，世间便无进步。 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。 尽管时光要使爱情凋谢，但真正的爱，却永远保持着初恋的热情。
圆的面积
教学目标
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探 索圆面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确 进行计算。 3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定 性，感受转化和无限分割等数学思想。
说一说有关飞镖的知识。
估算飞镖板的面积。
r＝10cm
观察飞镖板，说一说你发现了什么？
5.3.1《圆的面积》课件(20张PPT)
314×8＝2512(元) 答：铺满草皮需要2512元。
巩固练习
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平 方米？
1÷2＝0.5(m) 3.14×0.52＝0.785(m2)
答：它的面积是0.785m2。
课堂总结
这节课我们学习了什么？ 通过本节课的学习，你们有什 么收获？
•
填一填。
• (1)一个圆形杯垫的半径是1.5 m，它的面积是( 7.065 )m2。
•
完成下表。
半径 3 cm 4 dm 4.5 m
直径 6 cm 8 dm 9m
圆的面积 28.26 cm2
50.24 dm2 63.585 m2
•
计算下面各圆的周长和面积。(单位：cm)
• (1)
(2)
• (1)周长：3.14×3×2＝18.84(cm) • 面积：3.14×32＝28.26(cm2) • (2)周长：3.14×8＝25.12(cm) • 面积：3.14×(8÷2)2＝50.24(cm2)
所以：圆的面积＝πr×r ＝πr2
用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
巩固应用 这个圆形草坪的直径是20m。0÷2＝10(m) 3.14×102＝314(m2)
答：这个圆形草坪的占地面积是314㎡。
例1 每平方米草皮8元。
铺满草皮需要 多少钱？
• 答：这个圆的面积是50.24 dm2。
•
如图，正方形的面积是17 cm2，这个圆的面积是多少？
• 解：设这个圆的半径是r cm，则r2＝17。
• 3.14×17＝53.38(cm2)
• 答：这个圆的面积是53.38 cm2。
布置作业
北师大版小学数学课件 六年级上册 第1单元《圆》《圆环的面积》PPT
=1884(㎡)
= 3.14×600
答：草坪的占地面积是1884 ㎡。 =1884(㎡)
一块正方形铁皮，边长是8dm。王叔 叔计划在这块铁皮上剪一个面积最大 的圆，剪掉的边角料的面积是多少？
一块长方形铁皮，长是8dm（如下 图）。王叔叔计划在这块铁皮上剪一 个面积最大的圆，剪掉的边角料的面 积是多少？
一个运动场如右图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是 多少米？面积是多少平方米？
32m
思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
算一算
1.一个圆形花坛的半径是4米，花坛的外面 筑了一条宽2米的环形小路。这条环形小 路占地多少平方米？
2. 一个圆形花坛的直径是4米，花坛的外面 筑了一条宽2米的环形小路。这条环形小 路占地多少平方米？
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
×
×
×
圆环有什么特点？
两个圆的圆心相同。
√
环宽相等
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出环形的面积？
6cm
圆环面积=外圆面积—内圆面积 你还有别的算法吗？
圆环的面积S=π(R²－r²)
下图涂色部分是个圆环。它的内圆半径是2厘米，
一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2 厘米。这个圆环的面积是多少？
2cm r=3cm
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 1厘米。这个圆环的面积是多少？
R=6cm
在一个直径是6米的圆形花园四周修一 条宽1米的小路。小路的面积是多少平 方米？
d=6m 1米
解决问题
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆 直径是4厘米,求环形的面积?
部编六年级数学《圆的面积》罗可PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
公主一块牛皮，说：“你们用这块牛皮圈土地，我会把圈到
的土地给你们的。”狄多公主欣然答应。雅布王暗喜，这下
不会损失太多的土地了。不一会儿，仆人来报告：“狄多公
主圈的地已经有整个国家的三分之一大了”。雅布王大吃一
惊，急忙赶去看，原来狄多公主并没有把牛皮直接铺在地上，
而是把牛皮搓成牛皮绳，用牛皮绳沿着海岸线圈出了一块很
“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
名师PPT课件
圆的面积
读故事 学数学
授课教师： 罗 可 苍溪县运山镇小学校
名师PPT课件
《狄多公主圈地》
狄多公主所在的国家发生了叛乱，国王被杀，狄多公主逃
离了家园。他们来到非洲，见到了非洲的雅布王。肯求雅布
王给他一些土地。雅布王很同情她们，想给他们一些土地，
但又怕他们索要更多的土地就想出了一个妙计。他给了狄多
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长= r
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长= r
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长= r
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长= r
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= r
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你能用“因为……所 以……”说出圆的面 积吗？
长= r
宽= r
名2师、PPT狄课件多公主命侍卫挖了两口水井， 分别要给这两口水井做大小两个 木井盖，小井盖的半径是1米，大 井盖的半径是小井盖的4倍。 (1)小井盖和大井盖半径各是多少？
(2)小井盖和大井盖各需要多少木 材？ (3)大井盖的面积是小井盖的几倍？
名师P验PT课证件 ：狄多公主圈的是什么形状的土地？
大的土地。雅布王很佩服她的智慧，心甘情愿的把土地给了
冀教版六年级上册数学《 圆的面积》课件
新课学习
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结论总结 这节课有什么收获？还有什么问题吗？
课堂练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多 少平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
课堂练习 2. 一个直径为10m的圆形花坛，占地面积是多少？
新课学习 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元， 铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道了什么？
要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草 坪的面积是多少平方米。
新课学习 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元， 铺满草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
10÷2＝5（m） 3.14×5² ＝3.14×25 ＝78.5（m²） 答：草坪的占地面积是78.5m²。
作业布置
l．根据下面的条件，求各圆的面积。
(1)r=15 cm (2)r＝6 dm (3)d=0.8 m (4)d=24 cm
2.有一块半径是0.5 m的半圆形铁片，它的面积是 多少平方米？
圆的面积
新课学习
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似
（ 圆周长的一半 ），宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ）
所以圆面积＝（ π r）×（ r ）＝（ π r²） 如用S 表示圆的面积，则圆的面积计算公式是：
新课学习
如用S 表示圆的面积，则圆的面积计算公式是： S＝π r²
谢谢Leabharlann
【人教版】《圆的面积》教学课件3
－C2 =π r
(3)已知圆的周长，求圆的面积 求羊吃草的最大范围是多大，要求的是什么？ 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (3)已知圆的周长，求圆的面积 在一片草地上拴着一只羊，拴羊的绳长4米，羊在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是什么？
r(1)已知圆的半径，求圆的面积
4米,底面积是多少平方米? 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 S = π( ) (3)已知圆的周长，求圆的面积 以近似平行四边形为例： (1)已知圆的半径，求圆的面积 请同学们回忆这节课学过的内容 (3)已知圆的周长，求圆的面积 分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方形。
高（宽） 底 （长）
将手中平均分成十六等分的圆片
拼成我们学过的直边图形，你会 有多少种拼法？
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
以近似平行四边形为例：
分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方形。
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
1.长方形的长和圆的周长有什么关系？ 2.长方形的宽和圆的半径有什么关系？
31.4÷3.14÷2=5(米) 3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方米)
答:底面积是78.5平方米。Biblioteka 请同学们回忆这节课学过的内容
如何求圆的面积？
(1)已知圆的半径，求圆的面积
S = πr (3)已知圆的周长，求圆的面积
S = (a+b)h÷2
2
请同学们回忆这节课学过的内容
(2)已知圆的直径，求圆的面积 以近似平行四边形为例：
(2)已知圆的直径，求圆的面积
S = π(
)
(3)已知圆的周长，求圆的面积
西师大版六年级数学上册《圆的面积》教学PPT课件(2篇)
圆面32等分时：
当圆等分的份数足够多时，拼成的图形 近似长方形。
长方形的面积＝（ 长）×（ 宽） 圆面积＝（πr）×（ r ）＝（πr²）
用S表示圆的面积，那么圆的面积计 算公式就是 ：S＝πr²
例 修建一个半径是30m的圆形鱼池， 它的占地面积是多少平方米？
3.14×302 =3.14×900 =2826(m2)
课后作业
1.完成课本课后习题； 2.完成练习册本课时的习题。
随堂练习
1.花坛的半径是8米，花坛周围的小路正 好2米宽。求圆形花坛周围小路的面积。
d =2 r =8
花坛和小路的总面积： 3.14×(8+2)2=314 (m2) 花坛的面积： 3.14×82=200.96 (m2) 小路的面积： .96=113.04(m2) 答：小路的面积是113.04m2
答：它的占地面积是2826m2。
例 量得一张圆桌的周长是3.14m。 这张圆桌的面积是多少平方米？
求圆的面积，要知道 什么？
半径：3.14÷3.14÷2=0.5(m)
面积：3.14×0.5×0.5=0.785(m2)
答：这张圆桌的面积是0.785m2。
圆的面积S与半径r，直径d，周 长c之间的关系
窗户的面积是1个 半圆与1个正方形 面积的和。
半径：1.2÷2 = 0.6(m) 半圆面积：3.14×0.62÷2
= 3.14×0.36÷2 = 0.5652(m2) 正方形面积：1.2×1.2 = 1.44(m2)
窗户的面积：0.5652+1.44 = 2.0052 ≈ 2(m2)
答：窗户的面积约是2m2。
课后作业
1.完成课本课后习题； 2.完成练习册本课时的习题。
《圆的面积》课件
二、想一想
根据上面的探究结果，你想一想： 我们拼成的图形和原来的圆的面积有什么关系？ 你怎样才能求出这个图形的面积呢？ 圆的面积又怎么计算呢？
继续
宽= r
c 2 r = = r 长= 2 2
r =10m
自学提示
1、读题理解题意。弄清要求什么， 知道了什么条件。 2、要求所求的问题应该先求什么， 再求什么？
习题1 习题2
巩固练习 判断
1、半径相等的两个圆，面积也一定相等。 （ ）
2、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ × ） 3、周长相等的两个圆，面积不一定相等。 （ × ）
返回
根据给出的条件计算圆的面积
1、半径3米Βιβλιοθήκη 2、直径8分米扩展延伸
小刚用一根长125.6厘米的铁丝围了 一个圆，你能求出这个圆的面积吗？
圆的面积
新星小学：康 欣
该圆形草坪的半径为10米， 若要绕草坪一周，需要走 多少米？
课前小研究 一、分一分 拼一拼
把圆平均分（偶数份）后，剪开，再按下面图示拼一拼。
1、（1）把圆平均分成4份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼 成的图形是怎样的？ （2）把圆平均分成8份，沿半径剪开， 再拼一拼，看看拼成的图形已接近什么图形？ 2、把圆平均分成16份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的 图形又接近什么图形？ 3、你想象一下，如果把圆平均分成32份，再拼一拼，拼成的 图形会怎样？如果平均分成64份、100份、200份甚至更多呢？ 根据你的操作和设想，你得到了什么结论？
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×
判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
√
判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
×
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米 (3) 周长314米
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： S＝πr²
那么圆的面积计算公式：
S=πr2
1、已知r 时，直接用公式s=πr2。 2、已知d时，用s=π（d÷2）² 。 ３、已知ｃ时，先求出ｒ。
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
2米
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
…
宽 =半径
长 = 圆周长的一半
二、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
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从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆周长的一半 ）， 宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） 所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ）
• 运用公式，解决问题。
• 例1. • 一个圆形花坛的直径是20米，每平方 米草皮8元铺满草皮需要多少钱？ • r= 20÷2=10（米） • S=πr2 • = 3.14×102 • =314（平方米） • 314×8= 2512（元）
判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
圆的面积
瑞安市上望一小 沈彩霞
在长满青草的草地上一 匹马被主人用一根两米长的 绳子栓在一棵树上
2米
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干 的横截面的面积是多少？
知道哪些条件就可 求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
圆的面积公式： 用S表示圆的面积
知道半径：
知道直径： 知道周长：
S=πr2
d2 S=π( ) 2
S=π(d÷2)2
S=π(C÷π÷2)2
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