五年级奥数第7讲：假设法
一起学奥数-逻辑推理(2)假设法(五年级)
例4、有8名小朋友，他们每个人头上都袋着一顶红帽子或一顶蓝帽子。如果一 名小朋友看到另外3名或3名以上的朋友戴着红帽子，他就拿一个红气球，否则 就拿一个蓝气球。结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么 一共有多少名小朋友戴红帽子？
【分析】根据题目意思，我们需要去判断有多少小朋友戴了红帽子。那么，我们就假设戴着红帽子 的小朋友数量。根据看到3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，则可假设戴红帽子 的小朋友为2或2名以下，4或4名以上，3名。 假设戴红帽子的小朋友为2和2名以下，则不可能有人能够看到三个及以上小朋友戴着红帽子，所以 不可能有小朋友拿红气球，假设错误； 假设戴红帽子的小朋友为4及4名以上，则即使戴着红帽子的小朋友也能看到3顶以上的红帽子，所 以不可能有小朋友戴蓝帽子，因此假设错误； 假设戴红帽子的小朋友为3名，则戴着红帽子的小朋友只能看到2顶红帽子，会拿蓝气球；
由表格排斥关系可知，乙带了红帽子，根据条件（3）则没穿蓝衣服，所以穿的是红衣服 接着，可以发现，剩下的黄帽子给丙戴，根据条件（4），丙还穿红衣服，与乙穿了红衣 服矛盾。所以假设不成立。 所以，甲戴的是黄帽子。同时，根据条件（4）知道，甲还穿了红衣服 由表格可以看出，甲乙都没有穿黄衣服，所以是丙穿了黄衣服。 甲丙都有衣服穿了，只剩下乙和蓝衣服，所以乙穿了蓝衣服。 根据条件（3），乙没戴红帽子，所以红帽子是丙戴的，乙戴的是蓝帽子
而戴着蓝帽子的小朋友恰能看到3顶红帽子，所以会拿红气球。这样这些例5、有一次智力大奖赛,最后一关是要闯“胜、负”门的关。有两座门,一座是生命门,一 座是死亡门。小强过五关斩六将已战胜数位高手,仅剩他一人胜出,过最后一关。他只要能 通过两座门中的生命门,他将最后胜出获大奖,如果过不了生命门,那将会前功尽弃。最后 一关是这样的:两扇门前都站着一名士兵,这两位士兵都知道哪个门是生命门,哪个门是死 亡门,然而他们中的一个人总说假话,另一个总说实话。然而小强并不知这两个士兵哪位说 真话,哪位说假话。他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的某一个人一个问题,以 便决定他通过哪个门(这两扇门上没有任何标记,外形完全相同)。 请问,小强问一个什么样的问题就能确保选择了生命门从而确保大奖呢?
五年级奥数假设问题
用假设法解答鸡兔同笼问题的基本 数量关系式是：
兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数÷ 〔每只兔子脚数-每只鸡脚数
鸡数=〔每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数 ÷〔每只兔子脚数-每只鸡脚数
王牌例题二
2、 王芳有2分、5分的硬币共40枚,一共是1 元2角5分.两种硬币各有多少枚？
家庭作业：
• 1、小松鼠采松果,晴天采30个,雨天采20个,它一连 几天一共采了240个,平均每天采24个,这几天中有 几个晴天？
• 2、某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯,双方商 定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运 费,而且要赔偿3元,结果运送完结算时,玻璃杯厂共 得运费920元.求打碎了几只玻璃杯？
• 解析：小卡车比大卡车多装〔45-36辆,大 卡车比小卡车多装〔36*4吨,可以求出小 卡车每辆装16吨.
王牌例题4
• 王老师从家到学校上班,出发时他看看表, 发现如果步行,每分行80米,他将迟到5分； 如果骑自行车,每分行200米,他可以提前7 分到校.王老师出发时离上班时间有多少分？
• 解析：两次路程相等是解题关键.
假设问题
假设法是解答应用题时经常用到的 一种方法.所谓"假设法"就是依据题 目中的已知条件或结论作出某种设 想,然后按照已知条件进行推算,根 据数量上出现的矛盾,再适当调整, 从而得到正确答案.
王牌例题一
1、在同一个笼子里的,有若干鸡和兔.从笼子 上看有30个头,从笼子下数有70只脚.这个笼 子里装有鸡、兔各多少只？
• 3、鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,鸡 与兔各有多少只？
知识回顾 Knowledge Review
五年级奥数假设法练习及答案
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是为⼤家整理的《五年级奥数假设法练习及答案》供您查阅。
例1：今有鸡、兔共居⼀笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？ 分析与解答： 鸡兔同笼问题往往⽤假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件⽭盾，根据数量上出现的⽭盾适当调整，从⽽找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相⽐，减少了94－70=24只。
减少的原因是把⼀只兔当作⼀只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
例2：⾯值是2元、5元的⼈民币共27张，全计99元。
⾯值是2元、5元的⼈民币各有多少张？ 分析与解答： 这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是⾯值2元的⼈民币，那么27张⼈民币是2×27=54元，与实际相⽐减少了99－54=45元， 减少的原因是每把⼀张⾯值2元的⼈民币当作⼀张⾯5元的⼈民币， 要减少5－2=3元， 所以，⾯值是5元的⼈民币有45÷3=15张， ⾯值2元的⼈民币有27－15=12张。
例3：⼀批⽔泥，⽤⼩车装载，要⽤45辆；⽤⼤车装载，只要36辆。
每辆⼤车⽐⼩车多装4吨，这批⽔泥有多少吨？ 分析与解答： 求出⼤车每辆各装多少吨，是解题关键。
如果⽤36辆⼩车来运， 则剩4×36=144吨，需45－36=9辆⼩车来运， 这样可以求出每辆⼩车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批⽔泥共有16×45=720吨。
例4：某玻璃杯⼚要为商场运送1000个玻璃杯，双⽅商定每个运费为1元，如果打碎⼀个，这个不但不给运费，⽽且要赔偿3元。
结果运到⽬的地后结算时，玻璃杯⼚共得运费920元。
求打碎了⼏个玻璃杯？ 分析与解答： 假设1000个玻璃杯全部运到并完好⽆损，应得运费1×1000=1000元，实际上少得1000－920=80元，这说明运输过程中打碎了玻璃杯。
奥数专题-消去法解决问题 假设法解决问题(竞赛试题)-2021-2022学年数学五年级下册全国通用
五年级奥数专题5消去法解决问题【同学们，这一讲我们要解决题目中含有两个或两个以上未知数量的应用题。
现在，就让我们一起进入这一讲的学习，开动脑筋,感受“消去法”的独特魅力吧!】例1：学校会议室第一次买了2个水壶和20个茶杯，共用去116 元;第二次又买了同样的2个水壶和16个茶杯，共用去100元。
水壶和茶杯的单价各是多少?【举一反三】：云云买了4本练习本和2支钢笔，共用去12元;小华买了同样的4本练习本和3支钢笔,一共用去17元。
练习本和钢笔的单价各是多少?例2：红红买了5本练习本和3支铅笔共花了18元，若买同样的3本练习本和5支铅笔需要花14元，练习本和铅笔的单价各是多少?【举一反三】：3个足球和2个篮球共140元，同祥的2个足球和3个篮球共135元。
足球和篮球的単价各是多少?例3：买9张桌子和3把椅子共花了780 元，5张桌子的价钱比3把椅子的价钱多340元。
桌子和椅子的单价各是多少?【举一反三】：3包味精和6包糖共重3000克.7包糖比3包味精重3000克。
1包味精和1包糖各重多少克?例4：某商店有篮球、足球和排球三种球。
1个篮球、1个足球和2个排球共60元;1个篮球、2个足球和1个排球共75元;2个篮球、1个足球和1个排球共65元。
每种球的单价各是多少?【举一反三】：买1支钢笔、2支圆珠笔和1个文具盒其花了31元;买同样的2支钢笔、1支圆珠笔和1个文具盒共花了38元;买同样的1支钢笔、1支圆珠笔和2个文具盒共花了43元。
求钢笔、圆珠笔和文具盒的单价。
例5：王航准备购买练习本铅笔和橡皮三种学习用品。
如果购买3支铅笔、7本练习本和1块橡皮要花6.9元;如果购买4支铅笔、10本练习本和1块橡皮要花9.5元。
那么购买1支铅笔、1本练习本和1块橡皮要花多少钱?【举一反三】：美术小组第一天买了3盒彩笔、1支毛笔和2盒油画棒，一-共用去84.4元;第二天买了同样的5盒彩笔、1支毛笔和3盒油画棒,一共用去131.2 元。
五年级下册数学试题-奥数专题培优讲练：07逻辑推理(5年级培优)教师版
课堂目标：要求学生掌握用列表法、假设法等进行推理重点：列表法、假设法（例1、例2、例3、例4）难点：计算方法（例5）在日常生活中，有些问题常常要求我们通过对条件的认真分析后展开联想，从而推理出结果，而不是通过运算得出结论，这类问题称为逻辑推理问题。
解答这类问题的主要方法有假设法、列表法和计算法等。
排成一排的四张扑克牌，正好是四种花色都有，A、K、Q、J各一张。
已知：（1）A的左边第一张是红桃，右边第一张是J；（2）K在Q的左边；（3）黑桃的左边第一张是J，并且与方块不相邻。
那么这四张牌分别是黑桃________，红桃________，方块________，梅花________。
【知识点】逻辑推理【难度】A 【出处】底稿【分析】Q 、K 、A 、J 。
甲、乙、丙、丁、戊，五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影。
已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着他的两个姐姐，那么戊的两个姐姐分别是谁？【分析】甲、乙。
有三位同学小明、小胖、小丁丁，每人都有两个外号，他们的外号有“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”。
此外我们还知道：（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；（2）短跑健将请小画家画贺年卡；（3）跳高冠军和大作家常与小明一起去看电影；（4）数学博士和小画家很要好；（5）小胖向大作家借过书；（6）小丁丁下象棋常赢小胖和小画家。
你知道小明、小胖、小丁丁三人各有哪两个外号吗？【知识点】利用列表法进行推理【难度】B 【出处】底稿【分析】如下表所示，数学博士短跑健将跳高冠军小画家大作家歌唱家小明×××√×√小胖×√√×××小丁丁√×××√×李老师、王老师、张老师在语文、数学、社会、自然、音乐、美术六门功课中，每人分别都教两门，已知：（1）社会老师与数学老师是好朋友；（2）王老师最年轻；（3）自然老师比语文老师年纪大；（4）李老师常向自然老师和数学老师说天下大事；（5）王老师、音乐老师和语文老师常在一起下棋。
五年级奥数专题 变型鸡兔同笼问题与假设法(学生版)
学科培优数学变型鸡兔同笼问题与假设法学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题,是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？古人常用的这种思维方法叫化归法。
化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。
今天我们将给大家介另外一种求解“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”！本节课意让在探究中体会解题思想,在策略多样性中体验最优思想,培养学生多手段、多层面、多角度地探索问题,解决问题的基本方法和一般方法,体验了解决问题策略的多样性,使学生感受“鸡兔同笼”问题的变式及其在生活中的广泛的应用,同时体会解题过程中化难为易、化繁为简的思想方法,发展了学生创新意识,开拓了学生解题思路,发展了学生的个性,使学生在各种数学思想的渗透中形成良好的数学解题能力。
知识梳理1.“鸡兔同笼”问题基本解题公式（1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
五年级假设法奥数题
假设法解题1.有5元和10元的邮票共20张，总面值125元。
问：5元的和10元的邮票多少张?2.中央百货公司委托搬运公司送1000只茶杯，双方签订合同每只运费是O.3元，如果打破1只，不但不付运费，而且还要照价赔偿1．5元。
结果搬运公司共得运费291元。
问：搬运公司在搬运过程中打破了几只茶杯?3．某搬运站为某商店运800只花瓶，运费为每只3元，如果损坏一只，不但不给运费还要照价赔偿5元，结果搬运站共得运费2352元。
问：搬运公司在搬运过程中打破几只花瓶?4．某搬运站为某商店运500只玻璃杯，运费为每只0.24元，如果损坏一只，不但不给运费还要照价赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.50元。
问：搬运公司在搬运过程中打破几只玻璃杯?5．松鼠爸爸采松子,晴天可以采30个,雨天只能采20个，它一连几天共采了240个松子，平均每天采24个。
问：这几天当中有几个晴天?几个雨天?6．甲、乙两人进行投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次扣6分，两人各投l0次，共得152分，其中甲比乙多16分。
问：甲、乙两人各投中几次？7．甲仓库存粮是乙仓库的2倍，甲仓库每天运出40吨，乙仓库每天运出30吨，若干天后，乙仓库的粮食运完了，甲仓库还有80吨。
问：甲、乙两个仓库原来各有粮食多少吨?8．一堆硬币：面值为1分、2分、5分三种，其中1分的个数是2分的ll倍，如果这堆硬币共1元，那么5分硬币有多少个?9．某班同学参加学校的数学竞赛，试题共20道。
评分标准是：答对l题给5分，答错倒扣2分。
请你说明：这次竞赛小明得了86分，请问他答对了几道题？10．实验小学买来单价分别是3元、4元、5元的奖品共200份，共花去780元，其中4元和5元的奖品份数相同。
问：三种奖品各买了多少份?11．有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个，再取出两份，将这两份三等分后还剩2个。
问：这筐苹果至少有几个?12．一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元，问2元和5元的邮票各有多少枚？13.光华玻璃厂委托运输公司包运2000块玻璃，每块运输费0.4元，如损坏一块，要赔偿损失费7元，结果公司得到运费711.2元，问运输公司损失玻璃多少块？14.体育杨老师买回4个篮球和5个排球，一共用去185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球与排球的单价各是多少元？15.陈红和王刚进行射击比赛，约定每击中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中陈红比王刚多64分，问陈红、王刚各中了几发？16.某工程队有甲、乙两台挖土机，甲机先挖4小时，然后两机一起挖10小时，总共挖土600立方米。
小学四年级奥数竞赛班作业第7讲：逻辑推理之列表法,假设法
6. 解析：由⑵知，宝宝不是跳高冠军和大作家；由 ⑸知，贝贝不是大作家；
由⑹知，贝贝、聪聪都不是小画家，可以得到下表：
数学博士 短跑健将 跳高冠军 小画家 大作家 歌唱家
宝宝
×
√
×
贝贝
×
×
聪聪
×
√
因为宝宝是小画家，所以由⑶⑷知宝宝不是短跑健将和数学博士，推知宝宝是歌唱家，
因为聪聪是大作家，所以由⑵知聪聪不是跳高冠军，推知贝贝是跳高冠军，因为贝贝
逻辑推理之列表法、假设法练习题
一．夯实基础：
1.住在学校宿舍的同一房间的四个学生 A 、 B 、 C 、 D 正在听一首流行歌曲，她们当中有 一个人在剪指甲，一个人在写东西，一个人站在阳台上，另一个人在看书。请问 A 、B 、C 、 D 各自都在做什么？
已知： ⑴ A 不在剪指甲，也不在看书； ⑵ B 没有站在阳台上，也没有剪指甲； ⑶如果 A 没有站在阳台上，那么 D 不在剪指甲； ⑷ C 既没有看书，也没有剪指甲； ⑸ D 不在看书，也没有站在阳台上。
|
2
5. A 、 B 、 C 、 D 四人到甲、乙、丙、丁四个单位办事. 已知甲单位周一不接待，乙单位周三不接待，丙单位周四不接待，丁单位只在周二、四、六 接待，周日 4 个单位都不办公.一天，他们议论哪天去办事. A 说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去.” B 说：“我今天必须去，明天人家就不接待了.” C 说：“我和 B 正相反，今天不能去，明天去.” D 说：“我从今天起，连着四天哪天去都行.” 问：这天是星期几？他们分别去哪个单位办事？
二．拓展提高：
6.宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小 画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外： ⑴数学博士夸跳高冠军跳的高 ⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影 ⑶短跑健将请小画家画贺年卡 ⑷数学博士和小画家关系很好 ⑸贝贝向大作家借过书 ⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家 问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？
五年级奥数逻辑推理(一)假设法
逻辑推理（一）假设法假设法推理的基本方法是：先对所给定的诸多条件中的某一个条件假设它是正确的，然后结合其他条件进行合理的推理及判断，如果推理导致矛盾，说明原假设不正确，需要重新提出一个假设，再进行合情的推理，……，直到得出的结论与提供的假设及所有的条件没有矛盾发生.如此逐一检查所有的条件，直到全部问题解决为止.假设法常与枚举法结合使用.例1地理课上老师挂出一X没有注明省份的中国地图.其中有5个省份分别编上了数字1～5号，请同学们写出每个编号是哪一省.A答：2号是XX，5号是XX；B答：2号是XX，4号是XX；C答：1号是XX，5号是XX；D答：3号是XX，4号是XX；E答：2号是XX，3号是XX.这5名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对.问从1号到5号各是哪个省？随堂练习1明明、亮亮、强强三人在社区运动场上踢足球，不小心将王老师家的玻璃窗打碎了.当王老师问他们是谁打碎了玻璃窗时，明明说：“是亮亮打的.”亮亮说：“不是我打的.”强强也说：“不是我打的.”经调查知，他们三人中只有一个人讲了实话.请问到底是谁打碎了玻璃窗？例2A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：“E第3，A 第4.”乙说：“A第3，B第1.”丙说：“B第4，E第2.”丁说：“D第1，C第3.”实际结果是每人只猜对了一个.参赛五人没有并列名次，所以一定是第1，第2，第3，第4，第5.随堂练习2小X、小王、小李、小赵同时参加一次数学竞赛，赛后，小X说：“小李得第一名，我得第三名.”小王说：“我得第一名，小赵得第四名.”小李说：“小赵得第二名，我得第三名.”小赵没有说话.成绩揭晓时，发现他们每个人的话都只说对了一半.请问，他们四个人的名次到底是怎样的？例3X红、陈明、李小明三人各有一些苹果.X红说：“我有22个苹果，比陈明少2个，比李小明多一个.”陈明说：“我的苹果数不是最少的，李小明和我的苹果数差3个，李小明有25个苹果.”李小明说：“我比X红苹果少，X红有23个苹果，陈明比X红多3个苹果.”他们每人说的三句话中，都有一句是错话.请问：他们各有多少苹果？随堂练习3教室里有一只装苹果的纸箱，甲、乙、丙三人对箱中苹果数进行估计.甲说：“箱中至少有20个苹果.”乙说：“箱中的苹果数不到20个.”丙说：“箱中最少有一个苹果.”我们知道三个估计中只有一个估计是正确的，请问这只纸箱中究竟装了多少苹果？例4有一次智力大奖赛，最后一关是要闯“胜、负”门的关.有两座门，一座是生命门，一座是死亡门.小强过五关斩六将已战胜数位高手，仅剩他一人胜出，过最后一关.他只要能通过两座门中的生命门，他将最后胜出获大奖，如果过不了生命门，那将会前功尽弃.最后一关是这样的：两扇门前都站着一名士兵，这两位士兵都知道哪个门是生命门，哪个门是死亡门，然而他们中的一个人总说假话，另一个总说实话.然而小强并不知这两个士兵哪位说真话，哪位说假话.他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的某一个人一个问题，以便决定他通过哪个门（这两扇门上没有任何标记，外形完全相同）.请问，小强问一个什么样的问题就能确保选择了生命门从而确保大奖呢？例5甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次活动.已知：（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；（4）戴黄帽子的学生穿红衣服；（5）乙没有穿黄衣服.试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？随堂练习4在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次.甲说：“我绝对不是最后一名.”乙说：“我不能得第一，也不是最后一名.”丙说：“我肯定第一.”丁说：“那我是最后一名.”比赛揭晓后知道，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误.问是谁预测错了？练习题1.某工厂为了表扬好人好事，厂方找了A、B、C、D四人核实一件好事是谁做的？A说：“是B做的.”B说：“是D做的.”C说：“不是我做的.”D说：“B说的不对.”这四人中只有一人说了实话.问这件好事是谁做的？2.有5个人各说了一句话：第一个人说：“我们中间每一个人都说谎话.”第二个人说：“我们中间只有一个人说谎话.”第三个人说：“我们中间有两个人说谎话.”第四个人说：“我们中间有三个人说谎话.”第五个人说：“我们中间有四个人说谎话.”请问：5个人中，谁说真话，谁说谎话？3.A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：“E第三，A第四.”乙说：“A第三，B第一.”丙说：“B第四，E第二.”丁说：“D第一，C第三.”实际结果每人只猜对了一个，参赛的5人没有并列名次.请给这5人排名次.4.甲、乙、丙三人中只有一人会开汽车，甲说：“我会开.”乙说：“我不会开.”丙说：“甲不会开.”三个人的话只有一句是真话.谁会开车？5.A、B、C三个同学毕业后选择了不同的职业，有一人当了记者.一次有人问起了他们的职业.A说：“我是记者.”B说：“我不是记者.”C说：“A说了假话.”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么谁是记者？6.甲乙丙中有一人做了坏事，李老师在了解情况时，他们做了如下回答：甲说：“我没做坏事，乙也没做坏事.”乙说：“我没做坏事，丙也没做坏事.”丙说：“我没做坏事，也不知道谁做了坏事.”后经李老师查明得知，他们都讲了一句真话，一句假话.谁做了坏事？7.、钱、、、王参加学校中国象棋赛，而且都进了前五名.发奖前，老师请他们猜一下5人的名次.赵说：“钱第三，孙第五.”钱说：“王第四，李第五.”孙说：“赵第一，王第四.”李说：“孙第一，钱第二.”王说：“赵第三，李第四.”老师说每个名次都有人猜对，请给他们排名次.8.A、B、C、D四名同学猜测自己的成绩.A说：“如果我得优，那么B也得优.”B说：“如果我得优，那么C也得优.”C说：“如果我得优，那么D也得优.”结果三人都没有说错，但是只有两人得优.谁得了优？9.某岛住着两种居民：老实人只讲真话，而骗子则从来都说谎话.当游客遇见三名同行的岛民时，向他们每人问了同样的一句话：“你同伴中有几个是老实人？”第一个答说：“一个也没有.”第二个答说：“只有一个.”那么请问第三个人将回答什么呢？10.甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、外语课.（1）甲上课全用汉语；（2）外语老师是一个学生的哥哥；（3）丙是一位女教师，她比数学老师活泼.问：三位老师各上什么课？11.小红、小方、小文、小敏四位同学住同一宿舍.一天晚上，他们中间最晚回来的那位同学忘了关灯.第二天宿舍管理员查问谁回来的最晚.小红说：“我回来时，小文还没回来.”小方说：“我回来时，小敏已经睡了，我也就睡了.”小文说：“我进来时，小方正在床上.”小敏说：“我回来就睡了，别的没注意.”四位同学说的都是实话，那么回来最晚的是谁？。
五年级奥数假设法解题
假设法解题✿趣味数学“鸡兔同笼”问题是我国古代一类著名的数学趣题，最早出现在大约1500多年前的古代名著《孙子算经》中。
在那时，一个名叫孙子的人。
有一天，他到一位朋友家中做客，看到朋友养了很多的鸡和兔，随口问道：“你家里养了多少只鸡和兔啊？”朋友回答说：“鸡、兔共35只，脚共94只。
请你算一下，鸡、兔各有几只？”你们知道孙子的朋友家养的鸡和兔各多少只吗？✿知识回顾1、笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有10个头，从下面数有32条腿。
鸡和兔各有几只？2、鸡兔同笼，共有45个头，146条腿。
笼中鸡兔各有多少只？3、停车场上停放了39辆三轮车和自行车，两种车共有108个轮子。
三轮车和自行车各有多少辆？✿例题精讲例1、52名师生到颐和园去划船，共租了11条船。
每条大船坐6人，每条小船坐4人，且每条船恰好坐满。
大船、小船各租了多少只？例2、为了迎接“新中国60华诞”，学校组织了“祖国在我心中知识竞赛”。
共20道题，每做对一道题得5分，做错或未答扣2分。
小明本次竞赛得了79分，他做对了多少道题？例3、有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？例4、运输公司给某工厂运送2000箱玻璃。
合同规定：完好运到一箱给50元运费；如损坏一箱，不但不给运费，还要赔偿400元成本费。
这批玻璃运到后，运输公司共收到运货款91900元。
运输过程中，损坏了几箱玻璃？例5、有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？✿针对练习：1、鸡兔同笼，共有100个头，320只脚。
鸡兔各有多少只？2、签字笔每支1.9元，圆珠笔每支1.1元。
小红两种笔共买了16支，花了28元。
小红两种笔各买了多少支？3、停车场上停放了24辆汽车和三轮摩托车，其中汽车有4个轮子，三轮摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子。
那么，停车场上有三轮摩托车多少辆？4、六年级同学乘汽车到某地旅游，买车票99张，共花28元。
五年级奥数培优《假设法解题》(鸡兔同笼拓展提高)
假设法解应用题一、知识梳理“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。
所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。
二、例题精讲例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。
问大小和尚各有多少人？例3、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。
两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？例4、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？例5、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。
希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。
那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？三、课堂小测6、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？8、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？9、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。
则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？10、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由下图可知该标本室里有只蜘蛛。
11、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水。
五年级奥数举一反三假设法解题
有关“假设法”“假设法”是解答应用题时常用到的一种方法。
在有些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，可以先假设要求的两个或几个的未知量相等，或者先假设要求的的两个未知量是同一个量，然后按照题目里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾做适当的调整，最后得到答案，这就是“假设法”“鸡兔同笼”问题研究“假设法”解题的方法，必然提到“鸡兔同笼”问题。
“鸡兔同笼”的基本问题是：已知鸡、兔总头数和总脚数，求鸡、兔各有多少只。
并由此衍生出的一系列问题，形成一类典型的应用题。
解决“鸡兔同笼”问题的方法通常是用假设法。
其基本关系式是：鸡数=（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）兔数=（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）例1 在一个笼子中关有若干只鸡和兔，从上面看有50个头，从下面数有158只脚。
问：笼中鸡、兔各有多少只？拓展百个和尚百个耙，大和尚每人4个耙，小和尚4人1个耙。
问：大和尚、小和尚各有多少个？例2 学校买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。
甲种票每张7元，乙种票每张6元。
学校买甲种票多少张，乙种票多少张？拓展小明去游山，他从东坡上山，每小时行2千米，到达山顶后休息了1小时；然后从西坡下山，每小时行3千米，全程共行了19千米，共用了9小时。
上山的路与下山的路各有多少千米？例3 小明买了5角、2角、1角5分三种邮票，共20张，总值5元5角。
其中5角和1角5分的邮票张数相等，求三种邮票各多少张拓展有1元、2元、5元的人民币50张面值共计116元，已知1元的人民币比2元的多2张，问：三种人民币各有多少张？小明花4元2角钱买贺年卡和明信片共10张，贺年卡每张3角，明信片每张5角，他买了几张贺年卡，几张明信片？小克林顿做家务每天可得3美元，做得特别好每天可得5美元。
有一个月（30天）他共得100美元，那么这个月他有多少天做得特别好？15元钱买5角和8角的邮票共21张，那么所买的5角邮票与8角邮票相差多少张？实验小学为奖励三好学生，共买钢笔和铅笔27盒，共计300支。
11、小学奥数——假设法
小学奥数——假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。
这种解题方法就叫做假设法。
用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。
有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。
（一）假设情节变化1、学校有篮球和足球共21个，借出篮球个数的31和1个足球后，两种球的个数相等，原来有篮球和足球各有多少个？解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：（21-1）×53=12（个） 原来足球的个数是：21-12=9（个）答略。
2、甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。
两场原来各存煤多少吨？解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4份数，乙场的存煤是两场存煤总数的54。
所以，乙场原来存煤：（92-22）×54=50（吨） 甲场原来存煤：92-50=42（吨）答：略（二）假设两个（或几个）数量相等1、有两块地，平均亩产粮食185千克。
其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。
如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多： 203-170=33（千克）5亩地要多产：33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是： 165÷15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）答略。
第7讲：逻辑推理之列表法,假设法
逻辑推理之列表法、假设法1.住在学校宿舍的同一房间的四个学生A 、B 、C 、D 正在听一首流行歌曲，她们当中有一个人在剪指甲，一个人在写东西，一个人站在阳台上，另一个人在看书。
请问A 、B 、C 、D 各自都在做什么？已知：⑴ A 不在剪指甲，也不在看书；⑵ B 没有站在阳台上，也没有剪指甲；⑶如果A 没有站在阳台上，那么D 不在剪指甲；⑷ C 既没有看书，也没有剪指甲；⑸ D 不在看书，也没有站在阳台上。
2.六个不同民族的人，他们的名字分别为甲，乙，丙，丁，戊和己；他们的民族分别是汉族、苗族、满族、回族、维吾尔族和壮族（名字顺序与民族顺序不一定一致）现已知：⑴甲和汉族人是医生；⑵戊和维吾尔族人是教师；⑶丙和苗族人是技师；⑷乙和己曾经当过兵，而苗族人从没当过兵；⑸回族人比甲年龄大，壮族人比丙年龄大；⑹乙同汉族人下周要到满族去旅行，丙同回族人下周要到瑞士去度假。
请判断甲、乙、丙、丁、戊、己分别是哪个民族的人？3.在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中：同学甲：第三题是A ，第二题是C ．同学乙：第四题是D ，第二题是E ．同学丙：第一题是D ，第五题是B ．同学丁：第四题是B ，第三题是E ．同学戊：第二题是A ，第五题是C ．结果他们各答对了一个答案．根据这个条件猜猜哪个选项正确？a ．第一题是D ，第二题是A ；b ．第二题是E ，第三题是B ；c ．第三题是A ，第四题是B ；d ．第四题是C ，第五题是B ．4.甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？5.A 、B 、C 、D 四人到甲、乙、丙、丁四个单位办事.已知甲单位周一不接待，乙单位周三不接待，丙单位周四不接待，丁单位只在周二、四、六接待，周日4 个单位都不办公.一天，他们议论哪天去办事.A 说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去.”B 说：“我今天必须去，明天人家就不接待了.”C 说：“我和B 正相反，今天不能去，明天去.”D 说：“我从今天起，连着四天哪天去都行.”问：这天是星期几？他们分别去哪个单位办事？6.宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳的高⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？7.在一个办公室里有三个老师：王、李、赵，他们分别讲授数学、物理、政治、英语、语文、历史，而且每个老师都要授两门课。
最新五年级奥数：假设法解题
五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。
也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
小学数学五年级奥数——假设法解题(二)
2、 上学年，马村中学的学生比牛庄小学的 学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了 20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的 学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学 年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？
1 3、小红的彩笔枝数是小刚的 2 ，两 人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚 2 的 3 ，两人原来各有彩笔多少枝？
1 1、小华今年的年龄是爸爸年龄的 6 ，四 1 年后小华的年龄是爸爸的 4 ，求小华和爸
爸今年的年龄各是多少岁？
、 小红今年的年龄是妈妈的 1 红的年龄是妈妈的 ，小红今年多少岁？
3 ，10年后小 82 Nhomakorabea4 4、王芳原有的图书本数是李卫的 5 ， 两人各捐给“希望工程”10本后，则王 7 芳的图书的本数是李卫的 ，两人原 10 来各有图书多少本？
2、王明平时积蓄下来的零花钱比陈 刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一 本4.40元的故事书后，王明的钱就是 陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少 元？
1、 甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本， 若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书 架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书 架原来各有多少本书？
4 1、甲书架上的书是乙书架上的 ，从这 5 两个书架上各借出112本后，甲书架上的 4 书是乙书架上的 ，原来甲、乙两个书架 7
上各有多少本书？
2、小明今年的年龄是爸爸的 4，小明和爸爸今 小明的年龄是爸爸的 9 年各多少岁？
6 ，10年前 11
2 5、某校六年级男生人数是女生的 3 ， 后来转进2名男生，转走3名女生，这 3 时男生人数是女生的 ，现在男、 4 女生各有多少人？
1、两根铁丝，第一根长度是第二根 的3倍，两根各用去6米，第一根剩下 的长度是第二根剩下的长度的5倍， 第二根原来有多少米？
秋季五年级 第七讲 数学好玩 基础版
第7讲数学好玩一.设计秋游方案最优化问题：最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．二.图形中的规律事物的间隔排列规律三.尝试与猜测鸡兔同笼：方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7：4×+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．题型一：简单规划问题【典例1】黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，有电饭锅烧早饭要用14分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（）分钟就能去上学．A．35分钟B．26分钟C．21分钟【典例2】小东要尝试做晚饭．妈妈告诉他：煮稀饭约40分钟洗、切菜约25分钟炒菜约20分钟热馒头约10分钟请同学们帮助安排，先做什么，再做什么？题型二：事物的间隔排列规律【典例1】（黔东南州期末）“我爱数学我爱数学我爱数学”这样依次排列下去，第999个汉字是．【典例2】（聊城期中）◎※≤≤◎※≤≤◎※≤≤◎※……按这样的规律排下去，第130个图形是（）A．◎B．※C．≤题型三：鸡兔同笼【典例1】（•富源县）鸡兔同笼，上有24头，下有60足，那么鸡有只，兔有只。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四讲假设法
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个
或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或
者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，
并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【预备题】
把10 只鸡和8 只兔关在一起，假设这18 只动物全是鸡，一共有有多少
条腿？比实际少了多少条腿？
【典型例题】
例1：鸡和兔同笼，共有10 个头，32 条腿，这个笼中有几只鸡？几只兔？
试一试：鸡兔100 只，鸡和兔的脚共248 只。
求笼中鸡兔各有多少只？
例2：有3 元、5 元和7 元的电影票400 张，一共价值1920 元。
其中7 元的和5 元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
试一试：有1 角、2 角、4 角、5 角的邮票共26 张，总计6.9 元。
其中，1 角和2 角的张数相等，4 角和5 角的张数相等，求这四种邮票各有多少张？
例3：鸡、兔共100 只，鸡脚比兔脚多20 只。
问：鸡、兔各多少只？
试一试：现有大、小油瓶共50 个，每个大瓶可装油4 千克，每个小瓶可装油2 千克，大瓶比小瓶共多装20 千克。
问：大、小瓶各有多少个？
例4：百货公司委托搬运站运送500 只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24 元，
如打破一只，不但不给运费，而且还要赔偿 1.26 元，结果，搬运站共得搬运
费用115.50 元。
搬运中打破了几只？
试一试：某次数学竞赛共有20 条题目，每答对一题得 5 分，错1 题不仅不得分，而且要倒扣2 分，这次竞赛小明得了86 分，问他答对了几条题？
例5：一批钢材，用小卡车装载要45 辆，用大卡车装载只要36 辆。
已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4 吨，那么这批钢材有多少吨？
试一试：小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了 2 分钟，然后两人又各跳了3 分钟，一共跳了780 下。
已知小喜比小乐每分钟多跳12 下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？
例6：小王骑摩托车往返A、B 两地。
平均速度为每小时48 千米，如果他去时每小时行42 千米，那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？
试一试：小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200 米，
再从原路下山，每分钟跑240 米，又从原路上山，每分钟跑150 米，再从原
路下山，每分钟跑200 米，求小王的平均速度。
例7：狗跑5 步的时间马跑3 步，马跑4 步的距离狗跑7 步，现在狗已跑出
30 米，马开始追它。
问狗再跑多远，马可以追到它？
试一试：猎狗追前面26 步远的一只野兔。
兔跑8 步的时间狗只跑5 步，但兔
跑9 步的距离仅等于狗跑4 步的距离。
问兔跑几步后，被狗抓获？
【练习】
（1）车场里有14 辆三轮车，10 辆四轮小车，假设这24 辆车全是四轮小车，
则一共有多少个轮子？比实际少了多少个轮子？
（2）营业员把一张5 元人民币和一张5 角的人民币换成了28 张票面为1 元
和1 角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？
（3）用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18 箱，每辆小汽车装12 箱。
现
有18 车货，价值3024 元。
若每箱便宜2 元，则这批货价值2520 元，问大、小汽车各多少辆？
（4）有鸡蛋18 箩，每只大箩容180 个，每只小箩容120 个，这批蛋共值302.4 元。
若将每个鸡蛋便宜2 分出售，这些蛋可卖252 元。
问大箩、小箩各有几
个鸡蛋？
.
（5）学校有象棋、跳棋共26 副，2 人下一副象棋，6 人下一副跳棋，恰好可
供120 个学生进行活动。
问：象棋与跳棋各有多少副？
（6）一个工人植树，晴天每天植树20 棵，雨天每天植树12 棵，他接连几天
共植树112 棵，平均每天植树14 棵。
问：这几天中共有几个雨天？
（7）龟、鹤共有100 个头，鹤腿比龟腿多20 只。
问：龟、鹤各几只？
（8）振兴小学六年级举行数学竞赛，共有20 道试题。
做对一题得 5 分，没
做或做错一题都要扣3 分。
小建得了60 分，那么他做对了几道题？
（9）有一批水果，用大筐80 只可装运完，用小筐120 只也可装运完。
已知
每只大筐比每只小筐多装运20 千克，那么这批水果有多少千克？
（10）有1 元、2 元、5 元的人民币50 张，总面值为116 元。
已知1 元的比2 元的多2 张，问三种面值的人民币各有几张？
（11）有1 元、5 元、10 元的人民币共14 张，总计66 元，其中1 元的比10 元的多2 张，问三种人民币各有多少张？
（12）甲、乙二人飞镖比赛，规定每中一次记10 分，脱靶一次倒扣60 分。
两人各投10 次，共得152 分。
其中甲比乙多得16 分，问两人各中多少次？
（13）运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4 元，小的每千克0.3
元，这样卖这批西瓜共值290 元。
如果每千克西瓜降价0.05 元，这批西瓜只
能卖250 元，问有多少千克大西瓜？
（14）甲组工人生产一种零件，每天生产250 个。
按规定每个合格记 4 分，
生产一只不合格要倒扣15 分。
该组工人4 天共得了3753 分。
问生产合格的
零件多少只？
（15）100 个和尚140 个馍，大和尚1 人分3 个馍，小和尚1 人分1 个馍。
问：大、小和尚各有多少人？
（16）蜘蛛有8 条腿，蜻蜓有6 条腿和2 对翅膀，蝉有6 条腿和1 对翅膀。
现有三种小虫共18 只，有118 条腿和20 对翅膀。
问：每种小虫各有几只？
（17）猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40 米，猎狗去追兔子。
已知猎狗
跑2 步的时间兔子跑3 步，猎狗跑4 步的距离与兔子跑7 步的距离相等，求
兔再跑多远，猎狗可以追到它？
（18）狗和兔同时从A 地跑向B 地，狗跑3 步的距离等于兔跑5 步的距离，
而狗跑2 步的时间等于兔跑3 步的时间，狗跑600 步到达B 地，这时兔还要
跑多少步才能到达B 地？。