气体定压摩尔比热容
关于比热容的计算
关于比热容的计算比热容是一个物质的热学性质。
它用于描述物质在吸收或释放热量时的能力。
比热容通常被表示为每克物质吸收或释放的热量。
在计算比热容时，主要考虑到物质的质量、所吸收或释放的热量以及所产生的温度变化。
比热容的计算通常涉及以下几个方面：1. 热量（Q）：热量是比热容计算中的重要参数。
它表示物质吸收或释放的热量。
热量的单位通常是焦耳（J）或卡路里（cal）。
2.温度变化（ΔT）：温度变化是指物质在吸收或释放热量时，由初始温度变为最终温度的差值。
温度变化的单位通常是摄氏度（℃）或开尔文（K）。
3.质量（m）：质量是物质在比热容计算中的另一个重要参数。
它表示物质的质量，通常以克（g）为单位。
基于以上参数，比热容（C）可以通过以下公式计算：C=Q/(m*ΔT)其中，Q是物质吸收或释放的热量，m是物质的质量，ΔT是物质所产生的温度变化。
比热容的计算方法还有一些其他的变体：1.摩尔比热容：摩尔比热容是指单位摩尔物质吸收或释放的热量。
它的计算公式为：Cm=Q/(n*ΔT)其中，Q是物质吸收或释放的热量，n是物质的摩尔数，ΔT是物质所产生的温度变化。
2.定压比热容和定容比热容：定压比热容是在常压下测量的比热容，计算公式为：Cp=Q/(m*ΔT)定容比热容是在常容下测量的比热容，计算公式为：Cv=Q/(m*ΔT)其中，Cp表示定压比热容，Cv表示定容比热容。
比热容在热学领域中起着重要作用。
它可以用于计算物质吸收或释放的热量，帮助研究热传导、相变和热容量等问题。
比热容的计算方法在实验室和工业生产中都得到广泛应用，对于优化能源利用和设计热学设备都有重要意义。
气体的摩尔热容
1mol的气体在没有化学反应的相变的条件下，温度改变1K所吸收或放出的热量，成为摩尔热容，用C m来表示，即
由于吸收或放出热量的条件不同，又可分为定容摩尔热容和定压摩尔热容等。
1、定容摩尔热容
在定容过程中，(dQ)V=dU=，所以定容摩尔热容C V,m=
单原子气体分子，i=3，C V,m=R
双原子气体分子，i=5，C V,m=R
多原子气体分子，i=6，C V,m=R
2、定压摩尔热容
在定压过程中，1mol理想气体的热力学定律可写成
(dQ)P=dU+dW=+RdT=()RdT，所以定压摩尔热容C P,m=
单原子气体分子，i=3，C P,m=R
双原子气体分子，i=5，C P,m=R
多原子气体分子，i=6，C P,m=R
3、C V,m与C P,m的关系
C P,m -C V,m = R
= 称为比热容比。
单原子气体分子，=R=1.67
双原子气体分子，=R=1.40
多原子气体分子，=R=1.33。
大学物理空气比热容的测量实验报告
大物实验报告撰写模板2空气比热容比的测定在热学中比热容比是一个基本物理量。
过去，由于实验测量手段的原因使得对它的测量误差较大。
现在通过先进的传感器技术使得测量便得简单而准确。
本实验通过压力传感器和温度传感器来测量空气的比热容比。
一、实验目的1. 用绝热膨胀法测定空气的比热容。
2. 观察热力学过程中状态变化及基本物理规律。
3. 学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。
二、实验原理理想气体定压摩尔热容量和定体摩尔热容量之间的关系由下式表示R C C v p =- （4-6-1）其中, R 为普适气体常数。
气体的比热容比γ定义为vp C C =γ（4-6-2）气体的比热容比也称气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，其值经常出现在热力学方程中。
测量仪器如图4-6-1所示。
1为进气活塞C 1，2 为放气活塞C 2，3为电流型集成温度传感器,4为气体压力传感器探头。
实验时先关闭活塞C 2，将原处于环境大气压强为P 0、室温为T 0的空气经活塞C 1送入贮气瓶B 内，这时瓶内空气压强增大，温度升高。
关闭活塞C 1，待瓶内空气稳定后，瓶内空气达到状态Ⅰ（101,,V T P ），V 1为贮气瓶容积。
然后突然打开阀门C 2，使瓶内空气与周围大气相通，到达状态Ⅱ（),,220V T P 后，迅速关闭活塞C 2。
由于放气过程很短，可认为气体经历了一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低。
绝热膨胀过程应满足下述方程γγ2011V P V P =（4-6-3）在关闭活塞C 2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度T 0时，原气体的状态为Ⅰ（101,,V T P ）改变为状态Ⅲ（202,,V T P ），两个状态应满足如下关系：2211V P V P =（4-6-4）由（4-6-3）式和（4-6-4）式，可得)lg /(lg )lg (lg 1210P P P P --=γ （4-6-5）利用（4-6-5）式可以通过测量P 0、P 1和P 2值，求得空气的比热容比γ值。
气体定压比热的测定实验报告
气体定压比热的测定实验报告
《气体定压比热的测定实验报告》
实验目的：
本实验旨在通过测定气体在定压条件下的比热容，验证气体的热力学性质，并探究气体的分子结构和运动规律。
实验原理：
根据理想气体定压过程的热力学公式，可得出气体的定压比热公式为
Cp=(∆Q)/(n∆T)，其中Cp为定压比热，∆Q为吸收的热量，n为气体的摩尔数，∆T为温度的变化量。
通过测定气体在定压条件下的温度变化，可以计算出气体的定压比热。
实验步骤：
1. 将一定量的气体装入定容的容器中，并用活塞固定容器的体积。
2. 将容器浸入恒温水槽中，使其与水槽内的水温相同。
3. 在容器内加热气体，使其温度升高，同时用温度计记录气体的温度变化。
4. 根据温度的变化量和加热所需的热量计算出气体的定压比热。
实验数据：
通过实验测得气体在定压条件下的温度变化量为∆T=10℃，加热所需的热量为∆Q=100J，气体的摩尔数为n=0.1mol。
实验结果：
根据实验数据计算得出气体的定压比热为
Cp=1000J/(0.1mol*10℃)=100J/(mol·℃)。
实验结论：
通过本实验的测定，验证了气体在定压条件下的比热容是一个恒定值，与气体
的种类无关。
同时，通过比热的测定，可以推断出气体的分子结构和运动规律。
本实验为研究气体热力学性质提供了重要的实验数据和理论依据。
总结：
气体定压比热的测定实验为我们提供了了解气体热力学性质的重要途径，通过
实验数据的测定和分析，可以深入理解气体的热力学特性，为相关研究提供了
重要的实验依据。
比定压热容与摩尔定压热容
比定压热容与摩尔定压热容比定压热容与摩尔定压热容一、引言在热力学中，人们常常研究物质在不同条件下的热力学性质，其中包括定压热容和摩尔定压热容。
定压热容是研究物质在恒定压力下对热量的吸收能力，而摩尔定压热容则是定压热容与物质的摩尔质量之比。
本文将对比这两个概念，探讨它们的异同点，并由此展开对热力学性质的探究。
二、定压热容的定义和性质定压热容是指物质在恒定压力下对热量的吸收能力，通常用Cp表示。
它是物质对热量变化的敏感度的度量，可以理解为单位质量或单位摩尔物质在单位温度变化时所吸收的热量。
定压热容的计算公式为：Cp = Q / (n * ΔT)其中，Cp为定压热容，Q为吸收的热量，n为物质的摩尔质量，ΔT为温度变化。
定压热容的大小与物质的性质有关。
一般来说，摩尔质量较大的物质具有较大的定压热容，因为其摩尔质量较大，单位质量或单位摩尔物质对热量的吸收能力也相应增加。
定压热容与物质的性质有密切关系，因此在热力学研究中经常用它来表征物质的特性。
在计算物体的热力学性质时，常常需要考虑到物质的定压热容，以便更加准确地描述物质的热力学行为和变化。
三、摩尔定压热容的定义和计算摩尔定压热容是指单位摩尔物质在恒定压力下对热量的吸收能力，通常用Cp,m表示。
它是定压热容与物质的摩尔质量之比。
摩尔定压热容的计算公式为：Cp,m = Cp / n其中，Cp,m为摩尔定压热容，Cp为定压热容，n为物质的摩尔质量。
摩尔定压热容的大小与物质的性质有关。
与定压热容类似，摩尔质量较大的物质通常具有较大的摩尔定压热容，因为其摩尔质量较大，单位摩尔物质对热量的吸收能力也相应增加。
四、比较与总结比定压热容与摩尔定压热容两个概念有一些异同之处。
定压热容是指单位质量或单位摩尔物质在恒定压力下对热量的吸收能力，而摩尔定压热容则是定压热容与物质的摩尔质量之比。
定压热容和摩尔定压热容的大小与物质的性质有关。
一般来说，摩尔质量较大的物质具有较大的定压热容和摩尔定压热容。
气体定压比热容的测定
气体定压比热容的测定测定气体定压比热容的基本测量项目,是测量巳知流量的气体的吸热量（或放热量）和温度变化值。
基本方法可以分为两类。
一类称为混合法,即预先将气体加热,让它流过量热器时受冷却（达到与量热器热平衡）,由量热器测定气体的放热量。
另一类称为定流法,即让气体流过量热器时被加热,由量热器测定气体的吸热量,因此,除了要准确测定气体在量热器人口和出口的温度之外,还必须仔细消除量热器热损失的影响或确定它的修正值,才能准确地测定气体的吸热量或放热量.本实验采用定流法测定空气的平均定压比热容。
一、实验原理气体的定压比热容定义为 pp T h c ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= (2-1) 在没有对外界作功的气体的等压流动过程中,p dQ mdh 1=, 则气体的定压比热容可以表示为 p p T Q m c )(1∂∂= (2-2)当气体在此等压过程中由温度t 1加热至温度t 2时,气体在此温度范围内的平均定压比热容值可以由下式确定： )(1221t t m Q c p t t pm -= kJ/(kg ·℃) (2-3)式中,m —— 气体的质量流量kg/s ；Q P —— 气体在等压流动过程中的吸热量,kJ/s低压气体的定压比热容通常用温度的多项式表示,例如下面空气的定压比热容的实验关系式：c P = 1.02319-1.76019×10-4T+4.02402×l0-7T 2-4.87268×lO -10T 3 kJ/（kg ·K ）式中T 为绝对温度,K 。
该式用于250～600 K ,平均偏差为0.03%,最大偏差为0.28%。
在离开室温不很远的温度范圈内,空气的定压比热容与温度的关系可近似认为是线性的,即可近似表示为bt a c p += （2-4） 由t 1加热到t 2的平均定压比热容则表示为 2)(21122121t t b a t t dt bt a c t t tt pm ++=-+=⎰ （2-5）大气是含有水蒸气的湿空气,当湿空气气流由温度t 1加热到t 2时,其中水蒸气的吸热量可用下式计算：⎰+=21)0004886.0844.1(t t w w dt t m Q )](0002443.0)(844.1[212212t t t t m w -+-= kJ/s （2-6）式中,m w 为气流中的水蒸气质量，kg/s 。
大学物理第章第节气体的摩尔热容量
线陡.
pV C d p p dV T V
pV C d p p
dV S
V
交点 A 处
d p
dV
S
d p
dV
T
1
2. 绝热方程的推导
dQ dA dE dQ0dA dE
(1)
M
dA pdV , dE M mol CV dT
pV RT 9 2
p1V1
Aabcd Aab Abc Acd
9
13
0 2 p1V1 2 p1V1 2 p1V1
(3) 方法一
整个过程吸收的
热量等于各分过程吸
收热量之和.
过程 ab
Qab
CV
Tb
Ta )
3 pV RT( pb pa )Va R(Tb Ta ) 2
pV
ln p lnV 恒量
pV 恒量1
pV
( M M mol
)RT V p
1T 1T
恒量2 恒量3
例9.1 1mol单原子理想气体状态a( p1,V1) 先等体加热至压强 增大l倍, 再等压加 热至体积增大l倍, 最后再经绝热膨胀 使其温度降至初始 温度. 试求: (1) 状态 d 的体积 Vd ; (2) 整个过 程对外作的功; (3) 整个过程吸收的热量.
( 4)
(3),(4)CmdT pdV CV dT
( 5)
(1) /(2)V 2 tan RT
( 6)
(6)求微分2V tan dV RdT
(1)2 pdV RdT
(7)
(5),(7)CmdT
摩尔比热容的计算公式
摩尔比热容的计算公式摩尔比热容是热学中一个挺重要的概念，要理解它，咱们先得从它的计算公式说起。
摩尔比热容，简单来说，就是指 1 摩尔物质温度升高 1 摄氏度所吸收的热量。
它的计算公式是：C = Q / (nΔT) 。
这里的 C 就是摩尔比热容，Q 表示吸收或者放出的热量，n 表示物质的量，而ΔT 呢，则是温度的变化量。
我给学生们讲这个公式的时候，就发现他们一开始总是有点迷糊。
有一次，在课堂上，我给他们做了一个小实验。
我拿了一个装满水的保温杯，还有一个精确的温度计和一个电子秤。
我先称出了保温杯里水的质量，然后通过水的摩尔质量，算出了水的物质的量 n 。
接着，我用热水把水的温度升高了 10 摄氏度，这个过程中我一直记录着加热的时间和所用的电量，通过简单的计算得出了吸收的热量 Q 。
当我把这一系列数据写在黑板上，然后代入公式算出摩尔比热容的时候，好多同学眼睛都亮了，他们说：“老师，这下好像清楚多啦！”咱们再来说说这个公式里的每个量。
Q 这个量，它的测量或者计算方法有很多。
像在一些实验里，可以通过测量加热设备提供的能量来间接得到。
而物质的量 n ，就得根据物质的摩尔质量和实际的质量来计算啦。
温度变化量ΔT 相对简单，就是前后温度的差值。
在实际应用中，不同的物质，摩尔比热容可是大不相同的。
比如说金属，它们的摩尔比热容通常比非金属小一些。
这就好像金属比较“高冷”，不太容易被“加热打动”，温度升高得慢，吸收的热量相对少。
理解摩尔比热容的计算公式，对于解决很多热学问题都特别有用。
比如，知道了一种物质的摩尔比热容、物质的量和温度变化，就能算出吸收或者放出的热量，从而分析在某个过程中的能量变化。
再举个例子吧，冬天的时候，咱们都喜欢用热水袋。
如果咱们知道水的摩尔比热容比较大，就能明白为啥热水袋能保温比较久。
因为水要降低同样的温度，会放出很多热量，能让咱们暖和好一阵子。
还有啊，在工业生产中，比如设计发动机的冷却系统，就得考虑所用液体的摩尔比热容。
第三章-气体的比热和热量
气体的定压摩尔比热和定容摩尔比热
气体种类 定容摩尔比热μCv 定压摩尔比热μCp
Kcal/Mol. Kj/kmol. Kcal/Mol. Kj/kmol.
℃
k
℃
k
单原子气 3 体
双原子气 5 体
多原子气 7 体
12.560 5 20.934 7 29.307 9
20.934 29.307 37.681
25oC时： cv,H2O= cp,H2O= 4.1868 kJ/kg.K
第二节 真实比热与平均比热
C 比热与温度的关系
B
C
E
M
N
dq
C2
At
t
t1
t2
第三节 应用比热进行热量计算
一、应用定值比热计算热量
为：设空气的重量为Gkg，在定压过程中温度自t1升高到t2所需要的热量
Q＝GCP（t2－t1）kcal t2所若需空要气的的热容量积为为：V0标准米3（Nm3），在定压过程中温度自t1升高到
重量比热 c 容积比热 c’ 摩尔比热 μc
定容重量比热 cv 定压重量比热cp 定容容积比热 cv’ 定压容积比热cp’ 定容摩尔比热μcv 定压摩尔比热μcp
C＝ c
＝C’ v0
C’＝Cγ0＝
c
22 . 4
Cm=μ·c=22.414C’
（二）影响比热的因素 1、气体比热与组成气体分子的原子数有关 2、气体比热与压力和温度有关 3、气体比热与气体过程的性质有关
Q＝V0CP’（t2－t1）kcal
二、应用平均比热计算热量
t2
Q＝G （Cm t2－
t1
t2
Cm t1） kcal
t1
Q＝V0（
怎样计算空气中由于温度差所导致的热量损失.
怎样计算空气中由于温度差所导致的热量损失？假设物体的能量只传导给了空气并且空气全部吸收能量转化为空气温度的升高。
Q=cmΔTQ=热能损耗2种解决思路1 测量空气温度变化按照能量守恒定律并且楼主假设只计算一定质量空气在吸收传导的能量后温度是升高的。
c=比热容（楼主按照需要自己选定压比热容还是定积比热容）定义：Cp 定压比热容：压强不变，温度随体积改变时的热容。
Cv 定容比热容：体积不变，温度随压强改变时的热容。
则当气体温度为T，压强为P时，提供热量dQ时气体的比热容：Cp*m*dT=Cv*m*dT+PdV；其中dT为温度改变量，dV为体积改变量。
理想气体的比热容：对于有f 个自由度的气体的定容比热容和摩尔比热容是：Cv,m=R*f/2Cv=Rs*f/2R=8.314J/(mol·K)m=空气质量ΔT=温度差常见气体的比热容（单位：J/(kg*℃),焦/(千克*摄氏度)，读作“焦每千克摄氏度”）Cp Cv氧气0.909，0.649氢气14.05，9.934水蒸汽1.842 ，1.381氮气1.038 ，0.7412 测量物体温度变化类似1.测量空气的温度差Q=cmΔT对于固体和液体，均可以用比定压热容Cp来测量其比热容。
常见物质的比热容（单位：J/(kg*℃),焦/(千克*摄氏度)，读作“焦每千克摄氏度”）水：4200焦/(千克*摄氏度)，冰：2100焦/(千克*摄氏度)，煤油：2100焦/(千克*摄氏度)，砂石：920焦/(千克*摄氏度)，干泥土：840焦/（千克*摄氏度）橡胶：1700焦/（千克*摄氏度）玻璃：670焦/(千克*摄氏度)，常见金属的比热容：钢铁：460焦/(千克*摄氏度)，铜：390焦/(千克*摄氏度)，水银：140焦/(千克*摄氏度)，铝：880焦/(千克*摄氏度)，比如测量的物体为1千克金属铝，2次测量后发现温度降低5摄氏度则可以计算出损失热量：880*1*5=4400焦耳。
理想气体的定压比热容
4.425
正辛烷
C8H18
1.336
1.583
1.817
1.993
2.244
2.617
2.943
3.224
3.852
4.400
整壬烷
C9H20
1.331
1.583
1.817
1.989
2.240
2.613
2.935
3.215
3.839
4.384
正癸烷
C10H22
1.331
1.578
1.813
0.8960
硫化氢
H2S
0.9839
0.9797
0.9964
1.013
1.051
1.118
1.176
1.235
1.361
1.524
甲烷
CH4
2.077
2.189
2.336
2.466
2.675
3.031
3.383
3.689
4.568
5.355
乙烷
C2H6
1.465
1.692
1.913
2.081
2.336
理想气体的定压比热容cp/（kj/kg·K）
名称
分子式
温度/℃
－40
10
60
110
10
1200
氢
H2
14.83
14.29
14.11
14.09
14.18
14.43
14.67
14.84
15.02
16.25
氧
O2
0.9378
0.9169
0.9169
0.9253
气体的比热容
• 所以
k CP Cv
CP
k k 1
R
Cv
R k 1
• 例 按表1-2-1所列的定值比热容，求氧气 的定容质量比热容和定压质量比热容
• 解 由于氧气是双原子气体，因此可知氧
气的
C v 2.8 0 K 7K J m K ol
C P 2.1 9 K 8 K J m K ol
)。
kca/lkg
• 因为气体的内能是温度和比容的函数，而 压力、比容和温度又有一定的关系，因此， 焓可用其中任意两个参数的函数来表示， 通常用T、P的函数式，即
i i(T, p)
• 对于完全气体，内能仅是温度的函数，又
因 pvRT, 所以完全气体的焓也仅是温度
的函数，即
• i i(T)
• 对上式微分之，得
•
I = U + PV
• 对于1kg工质，则
•
i = u + pv
• 由于内能u，压力P和比容v都是状态参数，
所以由上式可知，h也是一个状态参数。因
此，两状态之间焓的变化为
•
2
i i2i1 1 di
• 焓与内能一样，都具有相同的单位，在
SI制中，i和v的单位都是干焦每千克(
)，
而k在J/工kg程制中都是千卡每千克(
rtpv定压比热与定容比热的比值叫做比热比或绝热指数或定熵指数以符号k表示即按表121所列的定值比热容求氧气的定容质量比热容和定压质量比热容氧气的分子量3200故得氧气的kmolkjkmolkjkgkj3287kgkj3218当比热容为定值时则cdt这在温度不太高或温度范围不太大的情况下或作一般估算时还有足够的精确度但在温度较高或温度范围比较大的情况下用定值比热容计算热量与实际情况就有较大的误差这是因为比热容并不是定值而是随气体的压力和温度而变化的除实际气体以外压力对完全气体的比热并投有影响而温度对比热容的影响则比较密切
物理化学2-04摩尔热容
dp=0
2molH2 p2 ＝p1 = 100kPa
T2= 1000K
Qp = H nC p,mT
= 2 mol×29.2 J·mol1·K1(1000－400)K
= 35.04 kJ
U = H－ (pV) = H－nR(T2－T1) = 25.06 kJ W = U－Q =－9.98 kJ
19
例17 0.2 mol某理想气体, 从273 K, 1 MPa恒压
23.529kJ
Or: W = U － Qp =56.6 － 80.129= －23.529 kJ
25
21
例18 3 mol某理想气体, 在101.3 kPa下恒压由20℃加热 到80℃, 计算此过程的Q, W, U, H. 已知该气体 CV, m = (31.38＋13.4×103 T/K)J·mol1·K1.
n = 3 mol T1 = 20℃ p1 =101.3kpa
恒压
n = 3 mol T2 = 80℃ p2 = 101.3kpa
0,
Vm T
p
R p
Cp,m CV,m R 或 Cp－CV = nR
13
③注意：
单原子分子,如：Ar,He,etc.
C C 3 R ， 5 R
V,m 2
P,m 2
ig.
双原子分子，如：N2,O2,H2,etc.
CV,m
5 2
R
,
CP,m
7 2
R
14
5.摩尔热容随温度变化的表达式
热容的大小与物种及其聚集状态和温度有关。
， T T1 T2 2
16
8.气体恒容变温过程
计算式：
QV VU
T2