电路分析实用第9章 三相电路
21954 电路分析 许信玉第九章(2)
Uab Uca
b
•
•
Ubc= Ub
•
•
•
Uca= Uc
•
•
•
Ub
•
Ubc
c
•
+
Uab= Ua
设 U a = U p ∠ 0 , U b = U p ∠ − 120 , U c = U p ∠120 o
o o
•
•
•
U ab = U a = U p ∠ 0 o U bc = U b = U p ∠ − 120 o U ca = U c = U p ∠ 120 o
S ω
c x b
a、b、c三端称为绕组的始端， 、 、 三端称为绕组的始端 三端称为绕组的始端， x、y、z三端称为绕组的末端。 三端称为绕组的末端。 、 、 三端称为绕组的末端
三相发电机示意图
三个定子绕组在空间位置互差120° ， 当转子转动时，在三个定 三个定子绕组在空间位置互差120° 当转子转动时， 120 o 子绕组中分别感应振幅和频率相同而相位互差120 的正弦电压。 子绕组中分别感应振幅和频率相同而相位互差120 的正弦电压。
一、对称三相电源： 对称三相电源： 1、对称三相电源电压的波形图 、 u uA uB uC y c
a N z b x
S ω
O
120
o
ωt
三相发电机示意图
2、对称三相电源电压的表达式 、
a + ua – x ub
b + uc – y
c + – z
u a (t ) = u ax (t ) = U pm cos(ω t ) u b (t ) = u by (t ) = U pm cos(ω t − 120 o ) u c (t ) = u cz (t ) = U pm cos(ω t + 120 o )
《电路分析》重点难点
重点难点：第一章电路模型和电路定律（1）重点：1）电压电流的参考方向2）元件的特性3）基尔霍夫定律（2）难点：1）电压电流的实际方向与参考方向的联系和差别2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别3）独立电源与受控电源的联系和差别第二章电阻电路的等效变换（1）重点：1）电路等效的概念2）电阻的串联和并联3）实际电源的两种模型及其等效变换（2）难点：1) 等效变换的条件和等效变换的目的2）含有受控源的一端口电阻网络的输入电阻的求解第三章电阻电路的一般分析（1）重点：1）KCL 和 KVL 独立方程数的概念2）结点电压法3）回路电流法（网孔电流法）（2）难点：1）独立回路的确定2）正确理解每一种方法的依据3）含独立电流源和受控电流源的电路的回路电流方程的列写4）含独立电压源和受控电压源的电路的结点电压方程的列写第四章电路定理（1）重点：1）叠加定理2）戴维宁定理和诺顿定理3）特勒根定理（2）难点：1）各电路定理应用的条件2）电路定理应用中受控源的处理第五章含有运算放大器的电阻电路（1）重点1）运算放大器的电路模型和外部特性2）含有理想运算放大器的电路的分析3）熟悉一些含有运算放大器的典型电路（2）难点1）运算放大器的理想化条件以及虚断路和虚短路的概念2）应用运算放大器的理想化条件分析含理想运算放大器的电阻电路第六章一阶电路（1）重点1）动态电路方程的建立和动态电路初始值得确定2）一阶电路时间常数的概念3）一阶电路的零输入响应和零状态响应4）求解一阶电路的三要素方法5）自由分量和强制分量、暂态分量和稳态分量的概念（2）难点1）应用基尔霍夫定律和电感、电容的元件特性建立动态电路方程2）电路初始条件的概念和确定方法3）一阶电路的时间常数、零输入响应、零状态响应、冲激响应、强制分量、自由分量、稳态分量、暂态分量的概念和求解第七章二阶电路（1）重点1）二阶电路特征方程和特征根2）二阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应的概念3）二阶电路过渡过程的过阻尼、欠阻尼及临界阻尼响应的分析方法和物理量（2）难点1）应用基尔霍夫定律和电感、电容的元件特性建立动态电路方程2）二阶电路过阻尼、欠阻尼及临界阻尼响应的分析方法和物理概念第八章相量法（1）重点1）正弦量和相量之间的关系2）正弦量的相位差和有效值的概念3）R、L、C各元件的电压、电流关系的相量形式4）电路定律的相量形式及元件的电压电流关系的相量形式（2）难点1）正弦量和相量之间的联系和区别2）元件电压相量和电流相量的关系第九章正弦稳态电路的分析（1）重点1）复阻抗、复导纳的概念以及它们之间的等效变换2）正弦稳态电路的分析3）正弦稳态电路中的平均功率、无功功率、视在功率、复功率、功率因数的概念及计算4）最大功率传输5）串联谐振和并联谐振的概念（2）难点1）复阻抗、复导纳的概念以及它们之间的等效变换2）直流电路的分析方法及定理在正弦稳态电路分析中的应用3）正弦稳态电路中的功率与能量关系，如平均功率、无功功率、视在功率、复功率、功率因数的概念及计算4）应用相量图分析电路的方法5）谐振的概念第十章含有耦合电感的电路（1）重点1）互感和互感电压的概念及同名端的含意2）含有互感电路的计算3）空心变压器和理想变压器的电路模型（2）难点1）耦合电感的同名端及互感电压的极性的确定2）含有耦合电感的电路的方程3）含有空心变压器和理想变压器的电路的分析第十一章三相电路（1）重点1）三相电路的概念2）星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压（电流）的关系3）对称三相电路归结为一相电路的计算方法4）三相电路的功率分析5）不对称三相电路的概念（2）难点1）三相电路的计算及相量图的应用2）三线三相制电路功率测量的二瓦特计法第十二章非正弦周期电流电路和信号的频谱（1）重点1）非正弦周期电流电路的电流、电压的有效值、平均值2）非正弦周期电流电路的平均功率3）非正弦周期电流电路的计算方法（2）难点1）叠加定理在非正弦周期电流电路中的应用2）非正弦周期电流电路功率的计算第十三章拉普拉斯变换（1）重点1）拉普拉斯反变换的部分分式展开法2）基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路3）应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤（2）难点1）拉普拉斯反变换的部分分式展开法2）电路分析方法及定理在拉普拉斯变换法中的应用第十四章网络函数（1）重点1）网络函数的定义和极点、零点的概念2）网络函数的极点、零点与冲激响应的关系3）网络函数的极点、零点与频率响应的关系第十五章电路方程的矩阵形式（1）重点1）关联矩阵2）结点电压方程的矩阵形式3）状态方程（2）难点1）电路状态方程列写的直观法和系统法第十六章二端口网络（1）重点1）二端口的方程和参数的求解（2）难点1）二端口的参数的求解第十七章非线性电路简介（1）重点1）非线性元件的特性2）非线性电路的小信号分析法（2）难点非线性电阻电路方程的列写。
电路理论基础 第九章
第 四 篇 高 级 电 路 分 析
三、函数对称性与谐波分量的关系
f ( t ) a0 (an cos nt bn sin nt )
n 1
ห้องสมุดไป่ตู้
1. A0=a0 ——常量，与频率无关（直流分量、零频分量） 2. Ancos(nωt+0 )——正弦量，与n有关（谐波分量）
3. 谐波分量：
2
第9章 非正弦周期电流电路 第 四 篇 高 级 电 路 分 析
9.1 非正弦周期信号付里叶级数展开 第 四 篇 高 级 电 路 分 析
第9章 非正弦周期电流电路
9.1 非正弦周期信号付里叶级数展开
例: 常见奇偶函数和奇偶谐波函数. 奇函数:无偶函数分量 偶函数:无奇函数分量
例 解
周期性方波信号的分解. 图示矩形波电流在一个周期内 的表达式为：
量有效值平方和的方根。
1 2 I mk 2 k 1
k 1
k 1
2
0 2
cos kt sin ptd (t ) 0 cos kt cos ptd (t ) 0 sin kt sin ptd (t ) 0
0 2
则有效值:
0
I
1 T
1 T
T
0
i 2 t d ( t )
I 0 I km coskt k d ( t ) k 1 2
二次谐波 （2倍频）
高次谐波
Es
f ( t ) A0 Akm cos(k 1t k )
k 1
1
第9章 非正弦周期电流电路 第 四 篇 高 级 电 路 分 析
精品文档-电路分析——基础理论与实用技术(第二版)(张永瑞)-第9章 电路分析实验
R2 )
第9章 电路分析实验 若R1=R2=RV， 则得
U U 6
相对误差
U % UR 1 UR1 100% U / 6 100% 33.3%
U R1
U /2
由此可见， 当电压表的内阻与被测电路的电阻相近时， 测量
的误差是非常大的。
第9章 电路分析实验
(2) 伏安法测量电阻的原理为： 测出流过被测电阻Rx的 电流IR及其两端的电压降UR，则其阻值Rx=UR/IR。 实际测量时， 相对于电源而言， 有两种测量线路： ① 电流表A(内阻为RA) 接在电压表V(内阻为RV)的内侧； ② 电流表A接在电压表V的 外测。 两种线路见图9-1-43(a)、(b)。
第9章 电路分析实验
第9章 电路分析实验
实验一 基本电工仪表的使用及测量误差的计算 实验二 减小仪表测量误差的方法 实验三 电路元件伏安特性的测绘 实验四 电位、 实验五 电压源与电流源的等效变换 实验六 基尔霍夫定律的验证 实验七 叠加定理的验证 实验八 戴维南定理和诺顿定理的验证——有源二端网络等效
(3) 实验中所用的MF—47型万用表属于较精确的仪表。 在大多数情况下， 直接测量误差不会太大。 只有当被测电压 源的内阻＞1/5电压表内阻或者被测电流源内阻＜5倍电流表 内阻时， 采用本实验的测量、 计算法才能得到较满意的结果。
第9章 电路分析实验
六、 9-2-1 9-2-2 9-2-3
其他。
第9章 电路分析实验
2. 实验线路同上。 先用上述万用表直流电压2.5 V量限挡 直接测量， 得U1。 然后串接R＝10 kΩ 的附加电阻器再一次 测量， 得U2。 计算开路电压Uｏ′之值。
第9章 电路分析实验
3. 按图9-2-2线路进行实验， US＝0.3 V， R＝300 Ω(取自 电阻箱)， 用万用表0.5 mA和5 mA两挡电流量限进行两次测 量， 计算出电路的电流值I′。
9、三相电路
•
9.3 对称三相电路分析
A
•
线电流 • ZL A' I A
•
•
负载端 线电压
•
Y接三相 负载阻抗 ZA
UA
UA'B'
•
UC
C
N
Z0
•
IN
•
•
UA'
N'
ZC ZB
•
UB B
ZL ZL
B' UC'A' I B
•
UC'
UB'
负载端 相电压
C' I C
•
UB'C'
当三个负载的参数相同时， 称为对称三相负载 对称三相负载。 当三个负载的参数相同时，即，ZA =ZB=ZC 时，称为对称三相负载。
UA
•
UAB
•
UC
《电路分析基础》三相电源
退出 开始
Hale Waihona Puke 内容提要三相电源 三相电源的星形连接 三相电源的三角形连接
X
交流电机工作原理
三相发电机
实际发电机
1.三相电源
三相电路(three-phase circuit)：由三相电源、三相 负载和三相输电线路构成。 对称三相电源(balanced three-phase source)：由三个 同频率、等幅值、初相依次相差120°的正弦电压源 按一定方式连接而成。三个电压分别称为A相、B相
UAB UA
A
UC
－ ＋
UA
UBC UB UCA UC
－ ＋
UB
－
＋
B
C
三角形连接时没有中点，相电压与线电压相等。
注意：绝对不能将三相电源的极性接反。
返回
X
A
UA
N
U
C
UB
B
C
U CA
U C
相量图
U B
UAB
UB
30
U A
UAB UA UB UBC UB UC UCA UC UA
3UA30
3UB30
U
L
3UC30 UL
U BC
3UP30
3UP
线电压也对称。
返回
X
3.三相电源的三角形连接
三个电源的正负极性端依次相连，从三个连接点分 别向外引出三条线（称为相线)。形连接。
X
1.三相电源
对称三相电源的电压瞬时值之和为零。
uA uB uC 0 或 UA UB UC 0
相序(phase sequence)：三个电压达到最大值的先后 次序。 A-B-C的相序称为正序或顺序；C-B-A的相序称为反 序或逆序。
三相电路 .
B
UB
IC
UBC
C
UL UP
UC UA UB
线电压等于相对应的相电压。
Δ形电源相线关系， 对于Δ联接的对称三相负载 要记住 也同样适用 。 线电流与相电流的关系后面讨论 22
例1 •已知对称三相电源相电压为220V，试求：
(1)三相电源为Y形接法时的相电压UP与线电压UL； (2)三相电源为Δ形接法时的相电压UP与线电压UL 。
A CA AB N B C B BC C
, IC IA
•相电压：每相电源(负载)的电压。U UAN 、 U UBBN 、 、 UU A、 C CN
相电压用U P 表示；
13
对称三相电源的线电压与相电压的关系
设U U U
AN
U A U 0
o
2UC
IA
o U U 120 2U A BN B CN
uC (t ) 220 2 sin(t 120o )V
uBC (t ) 380 2 sin(t 30o )V 380 2 sin(t 90o ) V
uCA (t ) 380 2 sin(t 30o )V 380 2 sin(t 150o ) V
1
第1章
三相电路
三相电路是一种工程实用电路。
目前世界各国的电力系统绝大多数是三相制。
电力系统是世界上规 三相制供电比单相制供电优越 模最大的生产系统， 在发电方面：三相交流发电机比同尺寸的单相交流发电机容量大 系统的结构为适应工 在输电方面：如果以同样电压将同样的功率输送到同样距离，三 业化生产的需要，已 相输电线比单相输电线节省材料 对三相电路的研究具有极其重要的实用价值。 经标准化或规范化 在配电方面：相同容量的三相变压器的体积比单相变压器的体积
电路分析基础三相电路
这种情况下,负载中性点漂移，各相电压不对称，
负载中通过的电流也不对称，互相牵制、相互影响，
显然,三相电路不对称且又无中线时中点电压不 再为零，若中点电压较大时，将造成有的负载相电压 过低不能正常工作；有的负载相电压过高甚至烧损电 器，各相负载由于端电压不平衡均不能正常工作。
7.2.1 三相电源的Y形连接
下图所示电源的连接方式称为星形连接,或记为
“Y”接，
A
其中由电源绕组尾端公
•
•
共连接点引出的导线称为中
UA
U AB 线 零线 ,由电源绕组首端
X
•
Z
•
UC
Y
UB
•
U CA
N 引出的导线称为相线(火线) 图中电源绕组首端指向
•
U BC
B C
尾端的电压称为相电压 即火 线与零线之间的电压 ，
N'
•
•
4+j4Ω U C ' U C 220120V
2+jΩ
由于ZN=0,所以
•
U N'N 0
IA2 3 2 j0 2 03 .2 6 2 1 3 0 . 0 7 3 6 1 3.7 3 A
这种情况下,
I B24 2 j1 0 4 2 2 0 5 .6 2 6 4 1 0 5 2 3 0.9 8 1 6 A 负但5各载电相流独不立对，称互，
1.由于三相电路对称,因此各相负载的端电压和电流 也是对称的，三相电路的计算可归结为一相进行；
2. 根据电路给定条件确定参考相量,一般选A相电压；
3.应用单相电路的分析方法求出A相电路的待求量；
4.根据对称关系写出其它两相的待求量；
5.在一相电路计算中,中线阻抗不起作用，N和N'之间
三相电路基本原理与分析
三相电路基本原理与分析三相电路是一种广泛应用于工业和商业领域的电力系统。
它由三个相位间相互偏移120度的交流电源组成，可以提供更高的功率输出和更稳定的电力供应。
本文将介绍三相电路的基本原理和分析方法。
一、三相电路的基本原理三相电路的基本原理是基于独立的三个交流电源相互连接而成。
这三个交流电源的相位之间相差120度，分别被称为A相、B相和C相。
每个相位都有自己的电压波形，但是它们的频率相同。
这样的设计使得三相电路能够提供比单相电路更高的功率输出。
在三相电路中，电流通过传输线和负载之间的连接完成电力传输。
由于三个电源之间存在相位差，所以在任何时刻都会有至少一个电源处于正半周期，从而保持了电流的连续性和稳定性。
二、三相电路的分析方法1. 基本参数分析在分析三相电路之前，我们首先需要了解一些基本参数。
这些参数包括相电压、线电压、相电流、线电流和功率因数。
通过测量这些参数，我们可以对三相电路的工作状态有一个全面的了解。
2. 平衡三相电路分析平衡三相电路是指在每个相位上负载均匀且相同的情况下的电路。
在平衡三相电路中，可以使用基本的电路分析方法来计算电流、电压和功率。
例如，根据欧姆定律，我们可以使用电流和电阻之间的关系来计算电阻负载上的电压和电流。
3. 不平衡三相电路分析不平衡三相电路是指负载在每个相位上不均匀或不相同的情况下的电路。
在这种情况下，我们需要使用复杂的计算方法，如对称分量法或相量法来分析电路。
这些方法可以帮助我们计算出每个相位上的电流和电压，以及整体电路的功率。
三、三相电路的应用三相电路广泛应用于各个领域，特别是需要高功率输出和稳定电力供应的场合。
以下是一些三相电路常见的应用：1. 工业用途：三相电路被广泛用于马达、发电机和变压器等工业设备。
它们可以提供足够的功率输出，驱动重型机械和设备的运行。
2. 商业用途：大型商业建筑、购物中心和超市中常常使用三相电路提供电力供应。
这些场所通常需要大量电力来满足照明、加热、制冷和其他电力需求。
电路分析基础-三相电路
p pa pb pc 3UP IPcosZ P 恒定值
例9-8-4 如图所示三相电路中，Z 10600 Ω，线电压
为正相序，U• ab 45000，试求负载相电流和线电流。
作 业
解：• I ab
•
U ab Z
45000 10600
U P1200
Z Z
UP Z
Z
1200
•••
Ia Ib Ic 0
以相应阻抗；
相电流滞后相应相电压,滞后的角 度为φz ；
相电流为一组对称三相电流。
例9-8-1 对称三相三线制的电压为380V，Y形对称 负载每相阻抗为：Z 10100 Ω，求电流。
例10--1
解：
•
Ua
380
00
22000V
3
•
I b 77.9(900 1200 ) 77.9 2100 A
•
I c 77.9(900 1200 ) 77.9300 A
例9-8-5 对称形联结负载,每相阻抗为 (10 j7.54)Ω, 与
正序形联结电源相接,相电压
•
Ua
220300 V,
解： 试求负载的相电流和线电流。
作 业
•
•
•
U a 220300 V U b 220 900 V，U c 2201500 V
•
•
•
U ab U a U b 220300 220 - 900 381600 V
•
(U ab 3 220(300 300 ) 381600 V)
•
•
I ab
U ab
381600
30.3422.980 A
电路原理三相电路
•
U ab
•
U AB
Uψ 30o
•
U bc
•
U BC
Uψ 90o
•
U ca
•
U CA
Uψ 150o
计算相电流：
•
•
I ab
U ab
3U ψ 30o φ
Z |Z|
A +
•
UA_
•
•
•
I bc
U bc
3U ψ 90o φ
UC
C+
N
•
UB
+B
Z |Z|
•
IA
a
•
•
I ca
ZZ
I ab
应两点所连成的直线表示其大小和初相位。
相量图与位形图的比较：
相同之处：都是电压相量图。
不同之处：位形图上点与电路图上的点有对应关系 相量图则没有这种关系。
这两种电压相量图都可以用来分析电路。相对而言， 位形图更直观，并且便于记忆。
A
三角形三条边是线电压,
N
中线是相电压。
C
B
上面讨论的是电源侧线电压与相电压的情况，对于 负载端来说，如果负载相电压对称，则情况完全类似。
3U30o
•
UBC
•
UBN
•
UCN
U
120o
U120o
3U 90o
•
UCA
•
UCN
•
UA N
U120o
U0o
3U150o
利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
•
UCA
•
UCN
30o
•
U AB
30o
瞬时功率-电路分析基础
由分流公式得： I2
I1
10 10
j5
1.334
90
A
I3 I1
2019年8月23日星期信五息学院
10
j5 j5
0.6668
0
A
结束
12
结束
第9章 正弦稳态功率和能量
电路分析基础
U1 j2 I1 2.98290V
U2 10 I3 6.6680V
2）由题意可得
Z L1 j2 jL1 L1 2H
Z L2 j5 jL2 L2 5H
则两电感的平均储能分别为：
WL1
1 2
L1I12
1 2
2 1.4912
2.223J
WL2
1 2
L2 I 2 2
1 2
5 1.3342
4.449J
则电路中磁场的储能，为两电感平均储能之和
( j0.5)I1 (1 j2 j)I2 0
解得
2019年8月23日星期信五息学院
结束
19
结束
第9章 正弦稳态功率和能量
电路分析基础
电阻的平均功率的总和为
P
I12
R
I
2 2
R
0.36W
电感的平均储能的总和为
WL
1 2
LI12
1 2
LI22
1 2
(0.5632
0.22 )
为平均功率的最大值，它反映了设备的容量。它的单位不为瓦 特，而用伏安（V·A）
电路分析基础-9 三相电路
结论：线电压大小是相电压的 3倍，相位超前与之相关的相
电压先行相30度，后序相150度。
通常所说的380V和220V就是线电压和相电压的关系。
例2：正序对称三相电压作星形连接，若线电压 U&BC 380180oV 求相电压 U•。A
解法一：根据对称电源星形连接相、线电压关系，得
U&B
1 3
U&BC
2）复数表示 Um 2U
UA U0; UB U 120; UC U 240;
3） 波形表示
4） 相量图表示
u
A相 B相 C相
U
C
Um
1200 U
1200
A
0
1200
t
U
B
_ U
C
UA UB UC 0
uA uB uC 0
对对
称称
三三
相相
电电
压压
的的
相 量 之
重 要
和特
及点
瞬：
时
值
之
解： 设等效电路如图（b）所示，要使图（a）、图（b）电路 等效，必须保证两电路的线电压不变，所以有
（a）图
（b）图
a图 U&ABV U&A
b图 U&ABY 3U&AY 30o
U&AY
U&AV 3
30o
U&AY 220 30o;U&B 220 150o;U&C 22090o;
四、小结：
B +
u
B
_
Y
C +
u
_C
Z
uA Um sin(t)
uB Um sin(t 120o)
李玉清电工基础 第九章-三相交流电路
W I
当三个阻抗相等时，称为对称三相负载。 三相负载的相电压和电流：每相负载的电压和电流。 线电流：流过端线的电流 线电压：负载任何两个端子的电压
9-1
+ U U – N
三相交流电路的组成
UV U
WU U
VW U
+ UW U V +
––
WU I UV I
VW I
Y-∆
、I 、 相电流: 流过每相负载的电流 I I UV WU VW
30°
U V
U WU
U U 3U 30 U UV U V U
120
30°
U U
这个结论很 重要，一定 要记住哦！
9-2
线电压与相电压的关系
结论：电源 Δ 形联结时 线电压U l 相电压U p， 相位相同。
三相电路△形连接的线电压相电压关系
. UUV
U
相量图
U W
U V
U UV
30°
. UV
. UWU
N V W
.+ . UW UVW +
根据KVL定律
U U
U V
UV U U U V U
由相量图可得
U UV 3U U 30
9-2
线电压与相电压的关系
U W
U V
U UV
9-1
三相交流电路的组成
对称三相电总结 三个正弦交流电动势有以下特点: 最大值相等、频率相同、相位互差120o 对称三相电压的瞬时值之和为 0
即：u1
u2 u3 0
U U 0 或 U 1 2 3
电路分析原理第九章 三相电路的正弦稳态分析
电路分析原理（上册）
第九章 三相电路的正弦稳态分析 第一节 三相电路概述
第二节 几种对称三相电路的分析
第三节 不对称三相电路 第四节 三相电路的功率 第五节 三相电路的功率测量
第一节 三相电路概述 一、三相电源概念
二、三相负载
三、三相电路
一、三相电源概念 1.三相电源与对称三相电源
2.相序
3.三相电源的连接
2.三相三线对称电路一功率表法 (1) 一功率表法测量平均功率 Y、△接负载用一只功率表测量
一相平均功率，如图9-21a、b所示［标准连接(图中功率表读数
是A相负载的平均功率PA)］。 (2) 一功率表法测量无功功率 用一只功率表测量对称三相电路 无功功率的一种连接方式如图9-22a所示(特殊连接)。
3.用线电压、线电流表示三相总的复功率 当负载Y接时，有Ip=Il，Up=Ul/3［式(9-5)］；当负载△接时，
有Up=Ul，Ip=Il/3［式(9-8)］，将这些关系代入式(9-13)，则不
管负载是Y接还是△接，有 S=3UlIlcosϕZ+j3UlIlsinϕZ=P+jQ 视在功率为［式(9-16)的模］ S＝3UlIl (9-17) (9-16)
(1) 一功率表法测量平均功率
图9-21 三相三线对称电路一功率表法测量平均功率 a) Y接负载 b) △接负载 c) 人造中性点
三相电路(供电与用电)
解：1)
I PY
U PY Z
220 6.1A 292 21.82
I lY I PY 6.1A
PY 3UlY IlY cos 3.2KW
例：设 Z 29 j21.8 1) Y联接，接Ul =380V
2) △联接，接Ul =220V，求：IP，Il.
解：1)
I PY
U PY Z
220 6.1A 292 21.82
相线与中性线之间的电压，称为
A
+
uA
相电压。用uAN、uBN 、uCN表示。 N -
uAN uA
•
•
U AN U A
C
uBN uB
•
•
U BN U B
uCN uC
•
•
U CN U C
uAN B uBN
A N
uCA uAB
B
uCN uBC C
•
•
•
U AN U P0 V，U BN UP 120 V，U CN UP120 V
如图所示是三相交流发电机 电枢
的原理图:电枢、磁极。
/定子
电枢是固定的，称为定子。
定子铁心内圆表面有槽，放置电枢绕组。
三相绕组（三组同样的绕组AX、BY、
CZ），安放在定子铁心槽内，且使三相
绕组在空间位置上互差120°。
磁极是转动的，称为转子。
选择合适的极面形状和励磁绕组的布置， 可使空气隙中的磁感应强度按正弦规律 分布。
1负载相电压等于电源相电压2相电流等于线电流lpii?3线电压是相电压的倍pluu3?3azuiaa???bbbzui???ccczui????aib?ua?u?ci?bic?ua?b?c?各项负载的相电压与相电流之间的相位差aaarxarctg??bbbrxarctg??cccrxarctg??42三相负载的联接?aib?ua?u?ci?bic?ua?b?c??nin?中线电流cbaniiii???????三相负载对称时
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：（1）由题意知，线电压为380V，负载每相电压为220V，因
此，电阻炉应作星形连接，才能满足
。
（2）各相电阻丝中的额定电流为：
电路连接图
相量图
例2. 电源电压为380V，三相四线供电制，负载为220V白炽灯，
分别接在各相电源上。各相灯组的电阻为
，
，
。（1）作出电路连接图；（2）求相电流、线电流和
A
A
+
– –
Байду номын сангаас
B
–
B
+
+
C
C
9.2 三相电路负载的连接
三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载， 三相负载也有星型和三角形二种联结方式。
当
，
称三相对称负载。
1. 负载的三角形联结
负载的相电压：每相负载上的电压。 负载的线电压：负载端线间的电压。 线电流：流过端线的电流。 相电流：流过每相负载的电流。
三个绕组的首、末端顺序相接
ZA
A
A
+
– +
–
Z–
X
B
C
X
+
Y–
+
B
B
C
Y
C
三角形联结的对称三相电源没有中点，是从各连接点引出3根 导线，故称三相三线制。
线电压与相电压的关系：
设
即线电压等于对应的相电压，即
。
以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型 负载和三角型负载。
注意: 关于联结电源需要强调一点：首端末端要依次相连。
uA
线电压与相电压的关系：
每一相相线与地线间的电压称为相电压， 相线与相线间的电压称为线电压，
线电压与相电压的关系：
A
A
+
– X
Y
N
Z
B
C
B
C
利用相量图得到线电压和相电压之间的关系：
30o 30o
30o
一般表示为：
线电压对称(大 小相等，相位互 差120o)
有效值的关系：
9.1.2 电源的三角形联结（Δ联结）
中线电流；（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）线电压为380V，单相负载应作星形连接。因三相负载 不对称，星形连接中点必须接中线。
（2）各相电流等于各线电流，分别为：
连接图
（3）以 为参考相量， 作出电压、电流相量图。
相量图
9.2.3 三相电路的功率
1、负载消耗的总功率
如果三相负载对称，总功率为一相功率的3倍
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前 电力系统采用的主要供电方式。
研究三相电路要注意其特殊性，即：
（1）特殊的电源
（2）特殊的负载
（3）特殊的连接
（4）特殊的求解方式
9.1 三相电源
1.对称三相电源的产生
通常由三相同步发电 机产生，三相绕组在空间 互差120°，当转子以均匀 角速度顺时针旋转时，在 三相绕组中产生感应电压， 从而形成对称三相电源。
三相交流发电机的原理图
（1） 瞬时值表达式
A
B
+ uA
–
+ uB
–
X
Y
（2） 波形图
C
+ uC
– Z
uA Um cos wt uB Um cos(wt 120o ) uC Um cos(wt 120o )
A、B、C 三端称为绕组首端，
X、Y、Z 三端称为绕组末端。
（3） 相量表示
A1
B2 C3
D 正转
A1
C2 B3
D 反转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
9.1.1 电源的星形联结（Y联结）
把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，把首端 A,B,C引出来
+++
A +
A
X–
A
– X
Y
Y–
B
N
Z
B
C
Z– B
C
C
N
中性点N引出的导线称为中性线或零线，俗称“地线”；A、 B、C引出的导线称为相线，俗称“火线”。星形联结的三相电源 共有4根导线引出，故称三相四线制。
解：（1）负载的额定电压与电源线电压相同，故作三角形连接。
（2）线电流为
相电流为
（3）各相负载阻抗为
9.3 安全用电常识
日常使用的电器设备，额定电压多为220V或380V，因此低 压触电事故较多。
触电事故对人体的损伤程度一般与下列因素有关。 1. 通过人体电流的大小 2.人体的电阻 3.触电形式
（1）中点不接地的三相三线制供电系统 （2）中点接地的三相供电系统
也对称，
即
，相位相差1200。中线电流
，
故负载中点可不必与中线相连。
Y联结的不对称电路：
电源中性点 和负载中性点 间的中性点电压：
各相负载上的电压为：
例1. 有一对称三相电阻炉，各相的额定电压为220V，各相电阻 为10Ω。电源电压为380V。（1）问电阻炉应如何连接，才能在 额定情况下工作？（2）求各相电阻丝中的额定电流；（3）试 问电路如何连接；（4）画出电压、电流相量图。
第9章 三相电路
三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差 1200的正弦电动势作为供电电源的电路。 三相电路的优点：
（1）发电方面：比单项电源可提高功率50％； （2）输电方面：比单项输电节省钢材25％； （3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载； （4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等 优点。
正确接法 错误接法
I =0 , 联结电源中不会产生环流。
I 0 , 联结电源中将会产生环流。
当将一组三相电源连成三角形时，
应先不完全闭合，留下一个开口，在开口
处接上一个交流电压表，测量回路中总的
V
电压是否为零。如果电压为零，说明连接
正确，然后再把开口处接在一起。
V型接法的电源：若将接的三相电源去掉一相，则线电压仍 为对称三相电源。
相电流和线电流的关系:
设 各相电流有效值：
△联结的对称电路：
由相量图可得：
（1）线电流大小等于相电流的
倍，即
,
（2）线电流相位滞后对应相电流30o。
2. 负载的星形联结
当负载的额定电压等于电源线电压的 应作星形连接。此时，相电流与线电流相同
时，三相负载
。
∴
Y联结的对称电路：
由于三相负载对称，所以
P = 3Pp = 3UpIpcosP
当三相对称负载为△联结时， 总功率为
当三相对称负载为Y联结时， 总功率为 2、无功功率 3、视在功率
例 一对称三相设备，功率为
，功率因数
额定电压为380V，电源电压为380V。试问：（1）此三相设
备应采用何种接法？（2）相电流和线电流为何值？（3）各
相负载阻抗多大？
UU&&AB
U 0o U 120o
U&C U 120o
（4） 对称三相电源的特点
120°
120° 120°
（5） 对称三相电源的相序
三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序
正序(顺序)：A—B—C—A C
负序(逆序)：A—C—B—A B
A
B
A C
相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。