三视图导学案.doc
《三视图》第一课时导学案
第二十九章投影与视图§29.2 三视图——第一课时(P108-P112)一、自主探究(看书理解、记忆,把重点知识句划在书上,并把课后简单练习完成在书上)1.回顾:叫正投影。
2.当我们从某一个角度观察一个物体时,叫做物体的一个视图。
视图也可以看做。
其中正对着我们的叫做,正面下方的叫做,右边的叫做。
3.一个物体在三个投影面内同时进行正投影,,叫做主视图;叫做俯视图;叫做左视图。
4.将三个投影面展开在一个平面内,得到这一物体的一张三视图。
注意:(1)主视图反映的是物体的长和高;俯视图反映的是物体的长和宽;左视图反映的是物体的宽和高.因此,在画三种视图时,主视图与俯视图要长对正,主视图与左视图要高平齐,俯视图与左视图要宽相等.(2)三视图与投影密切相关,某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影,某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面,上面,左面照射下,在垂直于这一方向的平面上所形成的投影。
二、合作探究(自主学习时完成,课上交流展示)1. 小明从正面观察如图1所示的两个物体,看到的是()2. 如图2,水杯的俯视图是()3. 我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图形,如图3,从图的左面看这个几何体的所得左视图是()三、探究应用(课上完成并交流展示)例1. 画出右图所示的一些基本几何体的三视图.解:例2. 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图。
支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图。
解:例3. 右图是一根钢管的直观图,画出它的三视图。
解:总结:基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台,它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础。
基本几何体的三视图:(1)正方体的三视图都是正方形。
(2)圆柱的三视图中有两个是长方形,另一个是圆。
(3)圆锥的三视图中有两个是三角形,另一个是圆和一个点。
(4)四棱锥的三视图中有两个是三角形,另一个是矩形和它的对角线。
九年级数学《三视图》学案(1)
三视图(一)【知识脉络】【学习目标】1、了解三视图之间的内在联系;2、会画圆柱、圆锥、直棱柱的三种视图,体会几何体与三种视图的相互转化;3、了解三视图中虚、实线的含义,掌握几何体的三视图画法。
【要点检索】几何体与三视图之间的相互转化。
【方法导航】课前热身:初读教材完成下列问题1、物体正投影有什么特点?请任意画一个自己喜欢的物体的正投影。
2、学海探金:自学本节内容,尝试解决下列问题(1)看一看:从正面、上面、左面分别看圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球,其形状是否相同?(2)思一思:正面看的形状与物体在 高度上有什么关系? (3)画一画:分别画出上述五种物体从不同的角度看的平面图形 (4)答一答:什么叫物体的主视图、俯视图、左视图,你认为画一个物体的三视图应注意什么?(5)练一练:①请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.②某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸);其中错误的是哪个视图?答:是__________________.③如下图为一个几何体的三视图,那么这个几何体是____________.④有一实物如图,那么它的主视图是( )⑤下图中①表示的是组合在一起的模块,那么这个模块的俯视图的是( )A.②B.③C.④D.⑤⑥两个物体的主视图都是圆,则这两个物体可能是( )A.圆柱体、圆锥体B.圆柱体、正方体C.圆柱体、球D.圆锥体、球⑦画出下列几何体的三视图.(1) (2)(6)理一理:本节课主要收获有哪些?你认为画物体三视图应注意什么?3、为你支招:(1)本节课从观察物体得到图象和物体的投影两个方面说明视图的概念,两个方面是一致的。
要注意投影与普通阴影不同,投影中包括反映物体开关的轮廓及其他线条等,而阴影一般不能突出这些线条。
(2)三视图有特定含义,即主视图、俯视图、左视图的统称,而不含任何三个视图合起来的意思。
(3)注意画三视图的操作要点【基础过关】当堂训练1、长方体的主视图是,左视图是,俯视图是。
三视图(二)导学案
石桥二中导学案(2012-2013上学期)使用教师加拥军学科数学教学内容29.2 三视图(二)时间2013年1月4日年级九年级主备教师加拥军备课组长签名___三维目标1.知识与能力:进一步明确正投影与三视图的关系2.过程与方法:经历探索简单立体图形的三视图的画法,能识别物体的三视图;培养动手实践能力,发展空间想象能力。
3.情感态度与价值观:使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。
重、难点:重点:简单立体图形的三视图的画法难点:三视图中三个位置关系的理解教法与学法指导一、自主预习1、画一个立体图形的三视图时要注意什么?(上节课中的小结内容)2、说一说:直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图3、做一做:画出下列几何体的三视图4、讲一讲:你知道正投影与三视图的关系获图29.2-7二、合作探究例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状,由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图29.2-7是支架的三视图例3右图是一根钢管的直观图,画出它的三视图分析.钢管有内外壁,从一定角度看它时,看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状,画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.图29.2-9 解.图如图29.2-7是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁. 三、归纳反思⑴这节课我学会了:⑵易错点:⑶这节课还存在的疑问:四、达标测评1、P112 练习2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.五、作业教科书P116:2教科书P117:5教法与学法指导教学反思:。
2022年初中数学《三视图》导学案(推荐)
29.2三视图第1课时三视图一、新课导入情景:展示图片,如图是从三个方向看我国海军115导弹驱逐舰的图象,你能根据这三个图象,想象出该舰的大致形状吗?这三个图象就是该舰的三视图.〔板书课题〕〔1〕了解视图、三视图的概念.〔2〕能说出三视图与正投影的关系及三视图中的位置、大小关系.3.学习重、难点重点:三视图的概念.难点:三个视图之间的关系.二、分层学习〔1〕自学内容:教材P94~P96例1上面的内容.〔2〕自学时间:5分钟.〔3〕自学方法:阅读、观察、理解、想象.〔4〕自学参考提纲:①当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.②一个物体在三个互相垂直的投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.③三视图的摆放:主视图要放在左上方,它的正下方应是俯视图,它的正右方应是左视图.④主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.⑤画三视图时,看得见局部的轮廓线画成实线,看不见局部的轮廓线画成虚线.⑥将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来.2.自学:学生结合自学指导进行自学.〔1〕师助生:①明了学情:明了学生是否弄清三视图的含义及其画法要求.②差异指导:根据学情确定指导对象和内容.〔2〕生助生:小组内相互交流、研讨.4.强化:点一名学生口答自学参考提纲第⑥题并点评.〔1〕自学内容:教材P96~P97.〔2〕自学时间:8分钟.〔3〕自学方法:阅读、理解例题中分析局部的内容.〔4〕自学参考提纲:①画三视图的方法:第一步,确定主视图的位置,画出主视图;第二步,在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图长对正;第三步,在主视图正右方画出左视图,注意与主视图高平齐,与俯视图宽相等.②为表示圆柱、圆锥等的对称轴,规定在视图中加画点划线表示对称轴.③画出如下列图的正三棱柱、圆锥和半球的三视图.2.自学:学生结合自学指导进行自学.〔1〕师助生:①明了学情:明了学生是否能按画三视图的要求准确地画出三视图.②差异指导:根据学情进行个别或分类指导.〔2〕生助生:小组内相互交流、研讨.〔1〕画三视图的方法.〔2〕点3名学生板演自学参考提纲第③题并点评.三、评价1.学生学习的自我评价:这节课你学到了哪些知识?还存在什么疑惑?2.教师对学生的评价:〔1〕表现性评价:点评学生学习的态度、积极性、学习方法、存在的问题等.〔2〕纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕.本课时的教学应在教师的指导下由学生自己动手作图,观察、发现并归纳三视图的根本要点,明确主视图反映的是物体的长和高,俯视图反映的是物体的长和宽,左视图反映的是物体的宽和高.“长对正,高平齐,宽相等〞是画三视图必须遵从的规律.一、根底稳固〔70分〕1.(10分)以下几何体中,主视图、左视图和俯视图是全等形的几何体是〔B 〕2.(10分)沿圆柱体上底面直径截去一局部后的物体如下列图,它的俯视图是〔D 〕3.(10分)如图是小亮送给他外婆的礼品盒,礼品盒的主视图是〔A 〕4.(10分)某长方体的主视图和左视图如下列图〔单位:cm〕,那么其俯视图是面积为6cm2的长方形.5.(30分)画出以下几何体的三视图:解:二、综合应用〔20分〕6.(20分)分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图.解:三、拓展延伸〔10分〕7.(10分)分别画出下面组合体的三视图.解:5.3.1 平行线的性质一、新课导入1.导入课题:利用同位角、内错角、同旁内角之间的关系可以判定两条直线平行.你还记得这些判定方法分别是如何表达的吗?反过来,如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢?这就是本节课我们所要研究的内容.〔板书课题〕2.学习目标:〔1〕能表达平行线的三条性质.〔2〕能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.3.学习重、难点:重点:对平行线性质的理解及它们与平行线的判定之间的关系.难点:性质2和性质3的推理过程的逻辑表述.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容:课本P18的内容.〔2〕自学时间:8分钟.〔3〕自学要求:正确画图、测量、验证、归纳.〔4〕探究提纲:①画图:画两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交〔如图1所示〕.②测量:测量这些角的度数,把结果填入表内.③分析:∠1~∠8中,哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系?答案:同位角有:∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8,相等.④猜想:两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系?⑤验证:如果改变截线的位置,你的猜想还成立吗?⑥归纳:a.你能用文字语言表述你发现的结论吗?b.你还能用符号语言表述该结论吗?2.自学:学生按探究提纲进行研讨式学习.3.助学:〔1〕师助生:①明了学情:了解学生围绕探究提纲进行学习的情况及存在的困惑.②差异指导:对个别学生在学法和认知有偏差时进行点拨引导.〔2〕生助生:小组内学生之间相互交流,展示成果,查找并纠正不正确的认识或结论.4.强化:〔1〕平行线的性质1及其几何表述.〔2〕经历平行线的性质1的探究过程,体会研究几何图形的一般方法.1.自学指导:〔1〕自学内容:课本P19的内容.〔2〕自学时间:8分钟.〔3〕自学要求:阅读教材,重要的局部做好圈点,疑点处做好记号.〔4〕自学参考提纲:①与平行线的判定类似,你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗?a.结合图2,你能写出推理过程吗?b.类比性质1,你能用文字语言表述上面的结论吗?答案:两直线平行,内错角相等.c.你还能用几何语言表述该结论吗?②a.类似地,可以推出平行线关于同旁内角的性质3:两直线平行,同旁内角互补,如图2,用几何语言表述为:∵a∥b,∴∠2+∠4=180°.b.试写出用性质1推出性质3的推理过程.c.试写出用性质2推出性质3的推理过程.③如图3,平行线AB、CD被直线AE所截.∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗?为什么?答案:∠2=110°.两直线平行,内错角相等.∠1=110°,可以知道∠3是多少度吗?为什么?答案:∠3=110°.两直线平行,同位角相等.∠1=110°,可以知道∠4是多少度吗?为什么?答案:∠4=70°.两直线平行,同旁内角互补.④如图4,AB∥CD,AE∥CF,∠A=39°,∠C是多少度?为什么?答案:∠C=39°.∵AB∥CD,∴∠C=∠FGB,又∵AE∥CF,∴∠A=∠FGB,∴∠A=∠C=39°.2.自学:同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学:〔1〕师助生:①明了学情:教师深入课堂巡视了解学生的自学情况,尤其是性质2和性质3的推理过程,看学生能否写出来.②差异指导:对局部感到困难的学生进行点拨引导.〔2〕生助生:小组内相互交流、研讨、订正.4.强化:〔1〕平行线的性质1、2、3及其几何表述.〔2〕判定与性质的区别:从角的关系得到两直线平行,就是判定;从直线平行得到角相等或互补,就是性质.〔3〕练习:课本P20“练习〞第1题和第2题.三、评价1.学生学习的自我评价:各小组组长对本组的学习成果和困惑进行总结交流.2.教师对学生的评价:〔1〕表现性评价:对学生在学习中的态度、方法、成效及缺乏进行点评.〔2〕纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕:这节课比较成功的地方是:①对教学的方式进行了一定的尝试,注重学生的分析能力,启发学生用不同方法解决问题.②尽量锻炼学生使用标准性的几何语言.缺乏的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强.(时间:12分钟总分值:100分)一、根底稳固〔60分〕1.〔10分〕如图,由AB∥CD可以得到〔C〕A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4第1题图第2题图2.〔10分〕如图,如果AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=〔C〕A.180°B.270°C.360°D.540°3.〔10分〕如图,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,那么如果第一次拐的角是76°,那么第二次拐的角是76度,根据是两直线平行,内错角相等.4.〔10分〕如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度为120°,那么,为了使管道对接,另一侧应以60°角度铺设纵向联通管道,根据是两直线平行,同旁内角互补.第3题图第4题图第5题图5.〔20分〕如图,a∥b,c、d是截线,假设∠1=80°,∠5=70°,求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么?解:∵a∥b,∴∠2=∠1=80°〔两直线平行,内错角相等〕,∠3=180°-∠5=110°(两直线平行,同旁内角互补).∵∠4=∠3(两直线平行,同位角相等),∴∠4=110°.二、综合运用〔20分〕6.光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射,由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,∠1=45°,∠2=122°,求图中其他角的度数.解:由题意得:∠3=∠1=45°,∠1+∠7=180°,∴∠7=180°-∠1=135°.∴∠8=∠7=135°.又∠4=∠2=122°,∠2+∠5=180°,∴∠5=180°-∠2=58°.∴∠6=∠5=58°.三、拓展延伸〔20分〕7.如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57°.〔1〕∠DAB等于多少度?为什么?〔2〕∠EAC等于多少度?为什么?〔3〕∠BAC等于多少度?〔4〕由〔1〕、〔2〕、〔3〕的结果,你能说明为什么三角形的内角和是180°吗?解:〔1〕∵DE∥BC,∴∠DAB=∠B=44°〔两直线平行,内错角相等〕.〔2〕∵DE∥BC,∴∠EAC=∠C=57°(两直线平行,内错角相等).〔3〕∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°,∴∠BAC=180°-∠DAB-∠EAC=180°-44°-57°=79°.。
三视图导学案
三视图学习目标:1.从投影的角度理解视图的概念.2.理解物体的三视图与正投影的相互关系。
3.理解三视图中位置关系和大小关系,并会画简单几何体的三视图.学习重点: 掌握几种简单几何体的三种视图的画法.学习难点:对三视图位置关系和大小关系的理解。
学习过程:一、自学指导: 自学课本P108-110,1.什么是视图?物体的三视图与正投影有什么关系?2.三视图中各视图的位置和大小有什么关系?3.仔细阅读第110页例1的分析过程,理解如何正确画三视图。
二、自学检测:1.三视图位置有规定:主视图要在_____,它的下方应是_______,_______坐落在右边.2.主视图反映物体的_______和_______,俯视图反映物体的______和______,左视图反映物体的________和_______.因此,必须注意主视图与俯视图的长对正,主视图与________的高平齐,左视图与_______的宽相等.3.主视图、俯视图、左视图均相同的几何体可能是___________(举出两个).4.如图,小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子,看到的是()三、交流反馈:四、当堂训练1.分别画出如图所示,由五块正方体摆成的两种不同形状的三种视图.1. 探索较为复杂的几何体的三视图画法。
2. 学会画较为复杂的几何体的三视图.学习重点: 会分析几何体的组成画出三视图。
学习难点:明确三视图中虚线和实线的区别。
学习过程:一、自学指导: 自学课本P111-112,1.思考课本图29.2-6中的支架可以看成哪些几何体组合而成的?三视图中为什么出现实线?2.思考课本图29.2-8中的几何体可以看成什么样的几何体被挖去一部分什么样的几何体而成的?三视图中为什么出现虚线? 二、自学检测:1.在右图中(1)是几何体(2) 的______视图.2.下图中几何体的两种视图正确的一组是( )3.“圆柱与球的组合体”如图所示,则它的三视图是( )三、交流反馈:四、当堂训练1.小琳过14周岁生日,父母为她预定的生日蛋糕如图所示,它的主视图应该是( )2.如图所示的正四棱锥的俯视图是( )3.下面左图所示的几何体的俯视图是( )蛋糕 A B C DA. B. C. D. 4.如图所示几何体的左视图是( )A. B. C. D5.如图,添线补全下列三个几何体对应的三视图.6.分别画出下列各物体的三视图.五、拓展应用1.如图是一个圆柱截去四分之一后得到的几何体,以如图所示的一个截面为正面,请画出它的三种视图.正面。
九年级数学《三视图(3)》导学案
九年级数学《三视图(3)》导学案【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型;2、经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力。
【学习重难】重点:根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
难点:掌握物体的三视图反映的几何体的一些数量大小关系。
【学习准备】常见几何体实物投影模型。
【导学流程】(一)感知情境,导入课题。
根据技术员绘制的三视图,工人就能制造出符合设计要求的零配件。
你能说明其中的数学道理吗?由于三视图不仅反映了物体的,还反映了各个方向的尺寸的,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等。
因此,三视图在许多行业有着广泛的应用。
这节课我们研究由三视图想象出简单几何体。
(课题)(二)自主探究,学习新知。
活动1:根据常见几何体的三视图,温故知新。
1、主视图、俯视图、左视图都是正方形的几何体是。
2、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是。
3、俯视图是圆的简单几何体可能是。
活动2:阅读教材P98页的例3,观察、理解、归纳:1、由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的、和,然后再综合起来考虑整体图形是什么形状的几何体。
2、从三个方向看立体图形的视图都是矩形,可以想象出这个几何体的整体形状是。
3、从正面、侧面看立体图形的视图都是等腰三角形;从上面看图象是圆;可以想象出几何体整体是。
4、三视图中有两个是全等矩形,另一个是圆的几何体是。
5、主视图、左视图是矩形,俯视图是正三角形的几何体是。
活动3:在各组成员完成的基础上,小组展示:画图或利用实物展示。
(三)合作学习,小组评比。
活动4:阅读教材P98-99页的例4,观察、理解、归纳:由主视图知,物体的正面是形;由俯视图知,由上向下看物体有面的视图是矩形,它们的交线是一条,虚线可见判断另有条棱被遮挡;由左视图知,物体的左侧有面的视图是矩形,它们的交线是一条可看见到。
29.2 三视图 初中数学人教版九年级下册导学案
29.2 三视图学习目标:1)理解三视图的概念。
2)画三视图的步骤及注意事项。
3)通过三视图还原立体图形。
学习重点:理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念。
学习难点:1)画立体图形的三视图。
2)由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。
学习过程1)诗歌欣赏题西林壁横看成岭侧成峰,远近高低各不同。
不识庐山真面目,只缘身在此山中。
【问题一】你知道这是为什么吗?同一个事物,不同的角度,看到的景象是不同的2)课堂探究一、视图【问题二】下图为某产品的设计图,你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗?【概念理解】当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的图形叫做物体的一个视图。
视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影,对于同一物体,如果从不同方向观察,所得到的视图可能不同。
从不同方向观察一个物体(例如:正方体)1)在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫主视图。
2)在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图。
3)在水平面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图。
【问题三】正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢?1)主视图和俯视图的长要相等;2)主视图和左视图的高要相等;3)左视图和俯视图的宽要相等。
【问题四】画下列基本几何体的三视图:【问题五】尝试根据三视图还原立体图形二、三视图的相关计算某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位:mm)。
已知:密封罐中六边形面积为6495 平方毫米6×50×50+2×6495=27990 mm2【练一练】1.如图所示的几何体,其左视图是()A.B.C.D.【详解】解:从左边看,是一个矩形,矩形中间有一条横向的虚线.故选:B.2.一个立体图形,从上面看到的平面图形,从左面看到的平面图形,搭成这样的几何体所需要的小正方体个数为()A.5B.6C.7D.5或6【详解】解:如图,这个几何体需要的小正方体个数为(个)或(个).故选:D.3.如图所示,是下列哪个几何体从三个方向看到的平面图形()A.B.C.D.【详解】解:分别从正面、左面、上面看四个选项中的几何体,只有选项A中的几何体满足要求,故选:A4.在一张桌子上放着几叠碗,如图.小红分别从上面、前面、左面观察所得到的图形,那么桌子上一共放着()只碗A.5B.6C.7D.8【详解】解:由上面看到的形状可知一共有3叠碗,3+2+2=7(只)所以桌子上一共放着7只碗.故选:C.5.用小正方体搭立体图形,从前面和上面看到的图形如图,那么搭成这样一个立体图形至少要()个小正方体.A.4B.5C.6D.7【详解】解:如图,这个几何体至少需要5个小正方体.故选:B.6.一个长方体,从左面、上面看得到的图形及相关数据如图,则从正面看该几何体所得到的图形的面积为()A.6B.8C.12D.9【详解】根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得:从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形,则从正面看到的形状图的面积是4×2=8;故选B.7.如图,是一个长方体的三视图,若该长方体的体积是,则它的高是( )A.2m B.m+1C.m﹣1D.m【详解】解:观察三视图发现该长方体的长、宽分别为m+2、m-1,依题意得长方体的高为:=m.故选:D.8.10个棱长为1m的正方体,构成如图所示的形状,然后把露在外面的表面都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为()A.36m2B.32m2C.30m2D.28m2【详解】解:∵要染色的上底面有6个,侧面有24个,∴被染色的图形的面积是:(24+6)×(1×1)=30(m2),故选:C.9.(1)由大小相同的7个小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.(2)用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要个小立方块,最多要个小立方块.【详解】解:(1)解:该几何体的俯视图和左视图如下所示,(2)由俯视图易得最底层有4个小立方块,第二层最少2个小立方块,所以最少有6个小立方块;第二层最多有6个小立方块,所以最多有10个小立方块.故答案为:6,10.10.如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,求该几何体的体积(结果保留).【详解】解:该几何体是圆柱,∵结合三视图可得该圆柱的底面圆的直径为2,高为3,∴该几何体的体积为:.【学后反思】通过本节课的学习你,你收获了什么?。
三视图导学学案
三视图导学学案学习目标:知识与技能:1、理解三投影面体系2、理解三视图的形成(正投影法)以及展开2、理解三视图反映物体的方位关系4、理解并掌握三视图的投影规律5、学会绘制简单的三视图过程与方法:经历三视图的形成以及绘制过程,体验从设计构思转化为设计语言的过程情感、态度和价值观领略三视图绘制的重要性,体验技术语言的魅力重点:三视图的形成原理和规律;学习并掌握三视图的画法。
难点:三视图的识读与绘制并能根据不完整的三视图猜测还原出物体学习过程:(一)理解投影原理Ⅰ、知道什么是正投影,思考:什么样的投影最能准确表达物体的形状和大小?Ⅱ、视图:物体向投影面投影所得到的图形,称为视图。
如以下图所示的三个几何体,沿箭头方向的竖直面上正投影得到的视图分别是什么形状?Ⅲ、思考:如何用视图准备表达右图所示几何体的形体特征呢?三视图的原理和识图1、三投影体系:2、三视图的形成:在绘制技术图样时,将物体在三个相互垂直的平面内作垂直投影所得的三个图形,称为三视图。
主视图:由向投影,在正面V上得到的视图。
俯视图:由向投影,在水平面H上得到的视图。
左视图:由向投影,在侧面W上得到的视图。
请同学们在投影面上画出三棱椎在三个投影面上的视图,然后将三个投影面展开,分析:3、三视图的展开:每一个视图分别反映实物长、宽、高中的哪两个尺寸?主视图反映了物体的和;府视图反映了物体的和;左视图反映了物体的和;注意:左视图的宽是水平尺寸,而府视图的宽是竖直尺寸4、三个视图之间的关系:(1)位置关系:主视图不动,左视图在主视图的边,俯视图在主视图的边。
(2)投影关系:主视图和俯视图:长;主视图和左视图:高;俯视图和左视图:宽;(3)方位关系:三个视图的上、下、左、右与实物的上、下、左、右、前、后的对应关系是:主视图的上、下、左、右的、、、;俯视图的上、下、左、右的、、、;左视图的上、下、左、右的、、、;预习教材P75—P76,完成下列练习:7、根据三视图还原物体的实物图8、下列三视图中俯视图不完整,请补画出来(提示:先猜想出物体的实物图)俯视图左视图 主视图 主视图 俯视图 左视图。
初中数学《三视图》第一课时 导学案
课题三视图(一)课型主备人审核人课时时间教学目标1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画简单几何体的三视图。
数学思考:通过具体活动,积累观察,想象物体投影的经验。
解决问题:会画实际生活中简单物体的三视图。
:1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学重点难点1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
课堂设计教学行为提示与教学建议一、目标导学活动一如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题:(1)以水平投影面为投影面,在正投影下,这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系?(3)这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?二、自学自研活动二学生观察思考:(1)三个视图位置上的关系。
(2)三个视图除了位置上的关系,在大小尺寸上,彼此之间又存在什么关系?三视图位置有规定,主视图要在,俯视图应在,左视图要在.三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的,主视图与左视图表示同一物体的,左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的,主视图与左视图的,左视图与俯视图的。
三、交流探究(或展示)例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图. 画这些基本几何体的三视图时,要注意从个方面观察它们.具体画法为:1.确定视图的位置,画出视图;2.在视图正下方画出视图,注意与主视图“”。
3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”,与俯视图“四、巩固提升1.画出图中的几何体的三视图。
教科书116页习题29.2复习巩固1、2、3题四、教后反思。
人教版九年级下册数学29 三视图导学案
第二十九章投影与视图投我以桃,报之以李。
《诗经·大雅·抑》原创不容易,【关注】店铺,不迷路!29.2三视图第1课时三视图学习目标:1.会从投影的角度理解视图的概念,明确视图与投影.2.能识别物体的三视图,会画简单几何体的三视图.重点:1.会从投影的角度理解视图的概念,明确视图与投影.2.能识别物体的三视图,会画简单几何体的三视图.难点:能识别物体的三视图,会画简单几何体的三视图.一、知识链接说一说你可以从哪几个方向描绘出一个物体.2.你用上述方法描绘出的物体是唯一的吗?只从其中一个或者两个方向描绘出的物体又是唯一的吗?一、要点探究探究点1:三视图的概念及关系观察与思考下图为某飞机的设计图,你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗?【归纳总结】当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的图形叫做物体的一个视图.视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影,对于同一物体,如果从不同方向观察,所得到的视图可能不同.【典例精析】【归纳总结】三视图的具体画法为:1.确定主视图的位置,画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图长对正;3.在主视图正右方画出左视图,注意与主视图高平齐,与俯视图宽相等;为表示圆柱、圆锥等的对称轴,规定在视图中加画点划线表示对称轴.注意:不可见的轮廓线,用虚线画出.探究点2:通过三角函数值求角度其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.练一练画出图中的几何体的三视图.练一练找出对应的的三视图.主视图()左视图()俯视图()二、课堂小结当堂检1.下图的几何体中,主视图、左视图、俯视图均相同的是()2.一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是()A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱3.如图摆放的几何体的俯视图是()4.将矩形硬纸板绕它的一条边旋转18°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是() A.矩形、矩形B.半圆、矩形C.圆、矩形D.矩形、半圆5.下图中①表示的是组合在一起的模块,那么这个模块的俯视图是()A.②B.③C.④D.⑤6.画出下列几何体三视图.参考答案自主学习一、知识链接1.解:前、后、左、右、上、下2.略合作探究一、要点探究探究点1:三视图的概念及关系【观察与思考】从左面、从前面、从上面【典例精析】例1解:如图所示:【典例精析】例2解:下图是支架的三视图.练一练解:【典例精析】例3解:三视图如下:练一练解:AAB当堂检测1.D2.D3.B4.C5.A6.解:【素材积累】岳飞应募参军,因战功累累不断升职,宋高宗手写了“精忠岳飞”四个字,制成旗后赐给他。
三视图1导学案.docx
七年级数学《5.4主视图、左视图、俯视图(1)》导学案【学习目标】1.知道三个视图的概念,识别简单物体的三个视图,会画简单物体的三个视2.养成善于观察、细心观察的良好习惯,激发学习数学的兴趣.【学习重点】会画简单物体的三个视图.【学习难点】会画简单物体的三个视图.【学习过程】一、自学提纲:阅读课本P134-135思考1. 完成P135表格.2. 如图所示的礼品盒,你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗?你能说出这三幅 视图的名称吗?, ------- ._, 二、自主练习1. 根据下面几何体,判断下面所画的三种视图是否正确.2. 指出左边三个平面图形是右边这个物体的三视图中的哪个视图.三、合作探究主视图 左视图俯视图例题1.画出下列立体图形的三视图.四、变式拓展1.如图用6个小止方体搭成的立体图形如图所示,2.画出如图所示的螺帽的三视图.五、回扣目标本节课有哪些收获?/'、、课堂反馈如图是由五块积木搭成的,这几块积木都是相同的正方体,请画出这个几何体的三视图.课堂作业班级 _________________ 姓名__________________ 日期.A组1.图中几何体的主视图是(2.下图中几何休的左视图为()D3.桌上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐巾纸(如上右图所示),它们的俯视图应是(4.指出下图屮右面三个平面图形分别是左面这个物体三视图屮的哪个视图.5.画岀下列几何体的三种视图.主视图左视图俯视图6.画岀图中两物休的三视图.7.图屮物体的主视图和俯视图如图所示,请在所给的方格纸屮画出该物体的左视图.在平整的地面上,有若干个棱长完全相同的小正方休堆成一个几何休,如图所示.(1)这个几何体由______ 个小止方体组成,请画出这个几何体的三视图。
主视图左视图俯视图(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方休中,有_________ 个正方体只有一个面是黄色,有______ 个止方体只有两个面是黄色,有_______ 个止方体只有三个面是黄色.教师评价 ___________________________ 批改日期__________________________________主备人:姜兴旺审核人:周学斌审批人:郭步荣。
人教版初三数学下册三视图导学案.2_三视图教案
三视图(一)教学设计一、学习目标1、会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、培养实践动手能力,发展空间想象能力二、教学重、难点重点:从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点:对三视图概念理解及画简单的三视图三、学习过程(一)温故知新什么是投影?什么是正投影?(二)创设情境,引入新课1.我们看在一次军事演习中展示了各种飞机图案,(聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.)学生自己总结教师总结:在生活中我们应从不同角度,多方面地去看待一件事物,分析一件事情。
但是在数学中我们只从三个不同方向看同一物体,所以,每一个物体都有三视图。
2、物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小,为了全面地反映一个物体的形状和大小,我们常常再选择正面和侧面两个投影面,画出物体的正投影。
如图(1),我们用三个互相垂直的平面作为投影面,正对着我们的叫做正面,正面下方的叫做水平面,右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图,在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图,叫做左视图.如图(2),将三个投影面展开在一个平面内,得到这一物体的一张三视图(由主视图,俯视图和左视图组成).三视图中的各视图,分别从不同方面表示物体,三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中,主视图与俯视图表示同一物体的长,主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物的宽,因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐.左视图俯视图的宽相等通过以上的学习,你有什么发现? (三)探究三视图的特征: 1、物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图,水平投影面上的正投影就是俯视图,侧投影面上的正投影就是左视图2、长对正、高平齐3、宽相等主视图左视图俯视图从左面看(四)拓展延伸提升能力1.、画出如图所示四棱锥的三视图。
2019年九年级数学下册 29.2 三视图(第3课时)导学案 新人教版.doc
2019年九年级数学下册 29.2 三视图(第3课时)导学案新人教版【学习内容】教材P112-113【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力。
【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型。
【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。
【学习过程】【复习引入】前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,那么由三视图能否也想象出立体图形(实物)呢?【合作探究】1.完成课本例4:根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.(1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,可以想象出:整体是,如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形;从上面看,图象是圆;可以想象出:整体是,如图(2)所示.2.完成课本例5根据物体的三视图,如下图(1),描述物体的形状.分析.由主视图可知,物体正面是正五边形,由俯视图可知,由上向下看物体是矩形的,且有一条棱(中间的实线)可见到。
两条棱(虚线)被遮挡,由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知,物体是形状的,如上图(2)所示.3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。
分析:首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层,每层有几个,每个小正方体的具体位置在哪儿?画出之后再看一是否和所给三视图保持一致【自主探究】完成课本121页练习【归纳总结】1、一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图要描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看.2、一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性。
例如:正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3、对于较复杂的物体,由三视图想象出物体的原型,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.【布置作业】教材习题29.2 必做题: 4,5。
三视图导学案(2)
画组合体的三视图时,构成组合体的各个部分的视图也要注意“,,
。”
出示例3新|课|标|第||网
例3下图是一根钢管的直观图,画出它的三视图
温馨提示:钢管有内外壁,从一定角度看它时,看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状,画图时规定:看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.
【拔高训练】
1.如图,粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝,请画出该正方体的三视图。
【总结提高】
方法汇总
画组合体的三视图时,构成组合体的各个部分的视图也要注意“,,
。”
【布置作业】
作业:教科书154页习题8、9
课后
反思
题后小结:画钢管的主视图与俯视图时,分别是从两个方向观察钢管后画出来的,这时只能见到钢管,见不到,所以画为虚线。图中虚线与相邻实线的距离即钢管,它等于左视图中两圆。
【巩固练习】
1.画出下列几何体的三视图
2.画出下列几何体的三视图。
3.一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线),请画出该正方体的三视图。
学习过程
备注
【知识回顾】
活动一
1.圆柱对应的主视图是()。
(A)(B)(C)(D)
2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是()。
(A)圆锥(B)圆柱(C)球(D)空心圆柱
3.画出下列几何体的三视图
题后小结:画一个立体图形的三视图时要注意什么?
【自主探究】
活动二
出示例2
画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。
科目:
数学
年级
初三
主备人
常海波
时间
集备组长签字
九年级数学《三视图(2)》导学案
九年级数学《三视图(2)》导学案【学习目标】1、进一步明确正投影与三视图的关系。
2、经历探索三棱柱和四棱柱的三视图的画法,能识别棱柱的三视图。
3、掌握在画三视图时何时画成实线,何时画成虚线。
【学习重难】重点:三棱柱和四棱柱的三视图的画法,能识别棱柱的三视图。
难点:掌握在画三视图时何时画成实线,何时画成虚线。
【学习准备】正方体、小长方体、圆柱、圆锥、球体、棱柱等实物模型组合。
【导学流程】(一)感知情境,温故知新。
1、画一个立体图形的三视图时要注意什么?(小组交流展示、总结)2、说一说:直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图。
(组内相互说、画)(二)自主探究,学习新知。
活动1:阅读教材P96页的例1,完成下列各题:1、圆柱对应的主视图是()。
A B C D2、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是()。
A、圆锥B、圆柱C、球D、空心圆柱3、画出下列几何体的三视图活动2:阅读教材P97页的例2,观察、理解、归纳:1、画组合图形的三视图时,__________的部分的轮廓线画成实线,_________的部分的轮廓线画成虚线。
2、组合体的各部分的视图也要注意三视图的位置摆放和大小关系。
即“长,高,宽。
”(三)合作学习,小组评比。
活动3:画出下图所示的一些组合体的三视图。
(加分奖励)先小组成员独立画图,然后小组内互评,选一名同学展示,其他组纠错。
活动4:小组合作,交流再展示:画出下列几何体的三视图。
(四)达标互评,展示交流。
1.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示,它的俯视图是()2.如图所示,画出该物体的三视图。
3.一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线),请画出该正方体的三视图。
4.分别画出下面组合体的三视图.5.分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图。
(五)小组评价,反思收获。
1、你学会了什么?2、你存在的问题?(六)拓展迁移,作业设计。
1.完成教材P102-103页习题29.2第6-7题。
数学:29.2《三视图》导学案2(人教版九年级下)
数学:29.2《三视图》导学案2(人教版九年级下)课 题 29.2 课 型 新授课执笔人审核人级部审核学习时间 第15周第 4导学稿教师寄语今日事,今日毕。
不要把今天的事拖到明天。
学习目标 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型;2、经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力。
3、由三视图进行简单几何体的有关计算学习重点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 学习难点学生空间想象能力的培养.学生自主活动材料一、前置自学1、球体的三种视图是( )A.三个圆B.两个圆和一个长方形C.两个圆和一个半圆D.一个圆和两个半圆 2、如右图是某几何体的三种视图,则该几何体是( )A.正方体B.圆锥体C.圆柱体D.球体 3、如果一个立体图形的主视图为矩形,则这个立体图形可能是 。
二、合作探究一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积。
三、拓展提升1、圆柱的左视图是 ,俯视图是 . 、2、如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图都是一样的图形,那么这个几何体可能是__.3、一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积主视图俯视图左视图4cm 3cm8cm俯视图主(正)视图左视图和表面积.四、当堂反馈1、一个物体的三视图如右图所示,该物体是( )A. 圆柱B. 圆锥C. 棱锥D. 棱柱 2、如图,上下底面为全等的正六边形礼盒,其正视图与左视图均由矩形构成,正视图中大矩形边长如图所示,侧视图中包含两全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为( )A .320c mB .395.24 cmC .431.76 cmD .480 cm3、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )A .5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个4、一个几何体的三视图如图所(其中标注的a b c ,,为相应的边长),则这个几何体的体积是 .acbcba5、长方体的主视图与左视图如图所示,则其俯视图的面积是多少?实物图正视图左视图20cm20cm60cm左视图主视图俯视图左视图主视图2342。
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正投影与三视图导学案
一、学习目标:
(一)知识与技能:1)了解正投影法的原理。
2)理解三视图的成图原理和规律。
3)理解并掌握三视图的识读与绘制。
(二)过程与方法:能绘制和识读简单的三视图,学会规范作图的方法和技能。
二、重点与难点:
重点:了解正投影法的原理和理解三视图的成图原理和规律。
难点:掌握三视图的绘制与识读。
三.使用说明:本节课堂学习由四个环节组成。
环节一:教师利用课件介绍投影与正投影
1、投影:物体在投射光线的照射下,会在投影面上留下影子,这就是物体的投影。
2、正投影:用相互平行的光线作为投影线,且投影面与投影线垂直的投影。
特点:能够反映物体某个方向的形状特征与大小。
环节二:学生自主学习三视图的理论(时间5分钟)
一、学生阅读课本P121——P122。
二、自学检测:
1、三投影面体系:正投影面用符号表示,水平投影面用符号表示,侧投影面用符号表示。
2、三视图:
主视图是由向投影,在投影面上所得到的视图,反映物体的和度,不反映物体的度。
俯视图是由向投影,在投影面上所得到的视图,反映物体的度和度,不反映物体的度。
左视图是由向投影,在投影面上所得到的视图,反映物体的度和度,不反映物体的度。
3、三视图的运用:
1)以下视图中最适合作主视图的是()。
2)标出下面物体三个视图的名称:
环节三:三视图的绘制(学生完成一和二,时间5分钟)
一、学生阅读课本P122——P123。
二、自学检测:
1、三个视图的位置:主视图位于XY线的部、左视图位于XY线的
部、主视图位于XY线的部。
2、三个视图的对齐关系:主视图与俯视图都能反应物体的,所以绘图时“长要对正”;主视图与左视图都能反映物体的,所以绘图时“高要平齐”;俯视图与左视图都能反映物体的,所以绘图时“宽要相等”。
3、思考:(选做)与XY线成45度角的斜参照线在绘图中的作用?
三、三视图的绘制步骤:(教师演示)
a. 选主视方向
b. 绘制一条水平的XY线,作为主视图和左视图的底线,确定图位。
c. 画出主视图
d.根据“长对正”画出俯视图。
e.在主视图的右下角引与XY水平线成45°的斜线,利用“宽相等和高平齐”画出左视图。
f. 描深物体轮廓线
四、学生绘制三视图:(时间8分钟)。