高等数学(二)预测卷2及答案解析
湖北省专升本(高等数学)模拟试卷2(题后含答案及解析)
湖北省专升本（高等数学）模拟试卷2(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 6. 证明题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．函数y=lnx+arcsinx的定义域为( )A．(0，+∞)B．(0，1]C．[-1，1]D．[-1，0)正确答案：B解析：要使函数有意义，须，求解得：0＜x≤1．选B2．函数f(x)=x是( )A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶D．可能是奇函数也可能是偶函数正确答案：A解析：因f(-x)=-x=f(x)．3．极限=( )A．2／3B．3／2C．0D．∞正确答案：B解析：用等价无穷小代换简单些，4．已知=6，则a，b取值为( )A．a=-2，b=-3B．a=0，b=-9C．a=-4，b=3D．a=-1，b=-6正确答案：B解析：因为当x→3时，分母→0必有分子→0，否则一定无极限，即有9+3a+b=0，应用洛必达法则，左端=(2x+a)=6+a=6，所以a=0，这时b=-9．5．要使函数f(x)(n为自然数)在x=0处的导函数连续，则n=( )A．0B．1C．2D．n≥3正确答案：D解析：A错，因函数在x=0处不连续；B错，虽然函数在x=0处连续，但不可导；C也错，函数在x=0处可导，进而函数在(-∞，+∞)上均可导，但导函数在x=0处不连续，下面证明所以当x→0时，f’(x)不存在，所以f’(x)在x=0处不连续；仅D正确，当n≥3时，f’(x)=当x≠0时，f’(x)=nxn-1sin，此时有f’(x)→f’(0)=0x→0所以导函数f’(x)在x=0处连续．6．曲线y=的渐近线有( )A．1条B．2条C．3条D．4条正确答案：B解析：当x→0时，y→∞，所以x=0为垂直渐近线，当x→∞时，y→π／4，所以y=π／4为水平渐近线，当x→1或x→-22时，y∞，所以在x=1，x=2处无渐近线．7．函数f(x)=(x2-x-2)|x3-x|不可导点个数是( )A．0B．1C．2D．3正确答案：C解析：因f(x)=(x-2)(x-1)|x||x+1||x-1|，可知函数在x=0，x=-1处不可导，而在x=1处函数可导，原因是函数g(x)=(x-1)|x-1|在x=1处左、右导数存在且相等，即g’(1)=0．8．函数f(x)在[a，b]上连续是积分∫abf(x)dx存在的( )A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要正确答案：A解析：连续为条件，积分存在为结论，显然由|f(x)dx存在连续，肯定不是必要条件，但成立，所以连续为可积的充分条件，不是必要条件．9．若f(x)=∫0xsin(t-x)dt，则必有( )A．f(x)=-sinxB．f(x)=-1+cosxC．f(x)=sinxD．f(x)=1-sinx正确答案：A解析：令t-x=u，dt=du，t=0，u=-x，t=x，u=0所以f(x)=[-∫0-xsinudu]=-sin(-x)．(-1)=-sinx．10．已知f’(x)连续，且f(0)=0，设φ(x)=则φ’(0)=( )A．f’(0)B．f’(0)C．1D．1／3正确答案：B解析：为求φ’(0)，先判断φ(x)在x=0处连续，考虑=f(0)=0=φ(0)，所以φ(x)在x=0处连续，而11．已知向量a、b的夹角为π／4，且|a|=1，|b|=则|a+b|=( )A．B．C．D．正确答案：D解析：因为|a+b|2=(a+b)2=a2+b2+2a．b=12+12．曲面x2+y2=1+2x2表示( )A．旋转单叶双曲面B．旋转双叶双曲面C．圆锥面D．椭球面正确答案：A解析：该曲面可看做由双曲线绕x轴旋转而成．13．极限=( )A．e-1B．eC．1D．0正确答案：A解析：14．设z=f(x，y)可微，且当y=x2时，f(x，y)=1及=x，则当y=x2(x≠0)时( ) A．1／2B．-C．0D．1正确答案：B解析：15．利用变量替换u=x，v=y／x，一定可把方程x=z化成( )A．B．C．D．正确答案：A解析：16．曲面xy+yz+zx=1在点P(1，-2，-3)处的切平面方程为( )A．5x+2y+z+2=0B．5x-2y+z+2=0C．5x+2y-z+2=0D．5x+2y-z-4=0正确答案：A解析：令F(x，y，z)=xy+yz+zx-1，则曲面上任一点处的切平面的法向量为：n=(Fx，Fy，Fz}={y+z，x+z，y+x}于是点P(1，-2，-3)处的切平面的法向量为：n1={-5，-2，-1}故切平面方程为：-5(x-1)-2(y+2)-(z+3)=0即5x+2y+z+2=0．17．设D由y2=x，y=x围成，则xydxdy=( )A．B．C．D．正确答案：C解析：观察被积函数先积谁都一样，再看积分区域D，应先积x，否则，会出现根号18．设D由x≥0，y≥0及x2+y2≤1所围成，则xy2dxdy=( )A．B．C．D．正确答案：C解析：用极坐标19．L为y=x3，y=x所围边界线第一象限部分，f(x，y)连续，则∫Lf(x，y)ds=( )A．B．C．D．正确答案：C解析：因为I=∫L=+∫AO=+∫OA当沿y=x3从O到A时，y’=3x2这时ds=dx当沿y=x从O到A时，y’=1，这时ds=dx所以∫Lf(x，y)dx=∫01f(x，x3)20．L是沿y=1-|1-x|从点O(0，0)到点B(2，0)的折线段，则曲线积分∫L(x2+y2)dx-(x2-y2)dy=( )A．5／3B．2／3C．4／3D．1正确答案：C解析：∫L=∫OA+∫AB=∫012x2dx+∫12[(x2+(2-x)2-(x2-(2-x)2]dx=21．A．收敛于0B．收敛于C．发散D．敛散性无法确定正确答案：B解析：22．已知幂级数在点x=2处收敛，则实数“的取值范围为( ) A．1＜a≤3B．1≤a＜3C．1＜a＜3D．1≤a≤3正确答案：A解析：由幂级数的系数可得其收敛半径为1，所以其收敛域为[a-1，a+1]，因为2∈[a-1，a+1)，即a-1≤2，2＜a+1，所以1＜a≤3．23．已知anx2n的收敛域是( ) A．[-1，3]B．[-2，2]C．D．[-4，4]正确答案：C解析：由已知条件知，幂级数的收敛半径为2，且在端点处收敛，所以级数antn收敛域为[-2，23，即-2≤t≤2，令t=x2，则-24．设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xf(t／2)dt+ln2，则f(x)=( )A．exln2B．e2xln2C．ex+ln2D．e2x+ln2正确答案：B解析：f’(x)=f(x)．2，即y’=2y，所以y=Ce2x，当x=0时，y=ln2，所以C=ln2，所以f(x)=e2xln2．25．微分方程y”+y’=2x2ex的特解应设为y*=( )A．(Ax2+Bx+C)exB．(Ax3+Bx2+Cx)exC．(Ax2+Bx+C)e-xD．(Ax3+Bx2+Cx)e-x正确答案：B解析：因为与方程对应的齐次方程y”+y’=0的通解为Y=C1+C2e-x，由于齐次方程中不含有ex，且原方程缺函数y，于是特解应设为：y*=(Ax2+Bx+C)．x．ex．26．求极限=( )A．1B．0C．1／2D．2正确答案：C解析：(其中当x→1时，lnx～x-1)．27．若un满足( )A．收敛B．发散C．敛散性不确定D．收敛于0正确答案：A解析：28．微分方程y”+xy’=1的通解为( )A．y=-x+C1ln|x|B．y=x+C1ln|x|+C2C．y=x+C2D．y=C1ln|x|+C2正确答案：B解析：微分方程变形(xy’)’=1，所以xy’=x+C，即y’=1+，所以通解为y=x+C1ln|x|+C2．29．函数f(x)在点x=1处可导，且，则f’(1)=( )A．B．C．D．正确答案：B解析：∴f’(1)=1／4．30．函数f(x)是连续函数，则∫-aax2[f(x)-f(-x)]dx=( )A．1B．2C．-1D．0正确答案：D解析：被积函数x2[f(x)-f(-x)]是奇函数，故∫-aax2[f(x)-f(-x)3dx=0．填空题31．设f(x)+f()=2x,其中x≠0，x≠1，则f(x)=_______．正确答案：解析：32．极限=8，则a=_______，b=_______．正确答案：-1；-4解析：联立①，②得a=-1，b=-4．33．曲线y=1／x上的切线斜率等于-的点的坐标为_______．正确答案：解析：设切点坐标34．设y=则dy|x=2=_______．正确答案：解析：该题若直接求较麻烦，可先利用对数性质展开．35．函数y=2x3-9x2+12x-3在区间(3，10)上为单调递_______．正确答案：增解析：y=2x3-9x2+12x-3，y’=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2)驻点x=1；x=2．x＜1，y’＞0；1＜x＜2，y’＜0；x＞2，y’＞0．故在区间(3，10)上曲线单调递增．36．曲线y=4-的拐点为_______．正确答案：(1，4)解析：y=4-，x＞1，y”＞0；x＜1，y”＜0，所以曲线拐点为(1，4)．37．曲面z-ez4-2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为_______．正确答案：2x+y-4=0解析：令F(x，y，z)=z-ez+2xy-3，则曲面上任一点处的切平面的法向量为：n=(Fx，Fy，Fz}={2y，2x，1-ez}于是，点(1，2，0)处的切平面的法向量为n1={4，2，0}，故所求切平面方程为：4(x-1)+2(y-2)+0(z-0)=0即2x+y-4=0．38．已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，则∫xf’(x)dx=_______．正确答案：x(cosxlnx+)-(1+sinx)lnx+C解析：由于∫xf’(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx，又(1+sinx)lnx为f(x)的一个原函数，因为f(x)=[(1+3sinx)lnx]’=coslnx+则∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C．故∫xf’(x)dx=(x)dxxlnx+)-(1+sinx)lnx+C．39．函数y=∫0x(t-1)(t+1)2dt的极值点是_______．正确答案：x=1解析：y’=(x-1)(x+1)2，令y’=0．得x=0，x=1，x=-1．由于y的定义域为[0，+∞)，因此，有唯一驻点x=1，当0＜x＜1时，y’＜0，当x＞1时，y’＞0．所以x=1为极小值点．40．不定积分∫正确答案：ln|lnsinx|+C解析：41．已知点A(0，0，0)，B(1，0，-1)，C(0，1，2)则△ABC中BC边上的高为_______．正确答案：解析：42．设z=z(x，y)是由方程z-y-x+xez-y-x=0所确定，则dz=_______．正确答案：解析：F=z-y-x+xez-y-xFx=-1+ez-y-x-xez-y-x，Fy=-1-xez-y-x，Fz=1+xez-y-x因此，dz=(1-)dx+dy．本题也可方程两端取微分来做．43．设区域D由x=2，y=dxdy=_______．正确答案：解析：44．将函数y=展开为(x-5)的幂级数是_______．正确答案：)(n-5)2(2＜x＜7)解析：45．微分方程y”+y=xcos2x的特解应设为y*=_______．正确答案：y*=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x解析：微分方程y”+y=xcos2x所对应的齐次方程为y”+y=0．特征方程为r2+1=0．特征根为r=±i，齐次方程的通解为Y=C1cosx+C2sinx．对于y”+y=x，由于方程含y．所以特解可设ax+b对于y”+y=cos2x考虑到齐次方程通解，所以特解可设ccos2x+dsin2x故原方程特解可设为y*=(ax+b)(ccos2x+dsin2x)即y*=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x．解答题解答时应写出推理、演算步骤。
高数二试题模拟及答案解析
高数二试题模拟及答案解析一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，满足f(-x) = -f(x)的是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = sin(x)D. y = cos(x)答案：C解析：根据奇函数的定义，f(-x) = -f(x)。
选项A是偶函数，选项B和D不满足奇函数的性质，只有选项C满足。
2. 若函数f(x) = ln(x^2 - 1)的定义域为：A. (-∞, -1] ∪ [1, +∞)B. (-∞, -1) ∪ (1, +∞)C. (-∞, -1) ∪ [-1, 1) ∪ (1, +∞)D. (-∞, -1] ∪ (-1, 1) ∪ [1, +∞)答案：B解析：对数函数的定义域要求真数大于0，即x^2 - 1 > 0，解得x < -1或x > 1。
...（此处省略其他选择题，共10题）二、填空题（每题4分，共20分）1. 若曲线y = x^3在点(1,1)处的切线斜率为3，则该切线的方程为______。
答案：y = 3x - 2解析：首先求出y = x^3的导数y' = 3x^2，然后代入x = 1得到切线斜率k = 3。
利用点斜式方程y - 1 = k(x - 1)，得到切线方程。
2. 设数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则该数列的前n项和Sn = ______。
答案：n^2解析：数列{an}是等差数列，首项a1 = 1，公差d = 2。
利用等差数列前n项和公式Sn = n(a1 + an)/2，代入得Sn = n(1 + (2n - 1))/2 = n^2。
...（此处省略其他填空题，共5题）三、解答题（共50分）1. （10分）计算定积分∫[0,1] x^2 dx。
答案：1/3解析：根据定积分的计算公式，∫[0,1] x^2 dx = (1/3)x^3|[0,1] = (1/3)(1)^3 - (1/3)(0)^3 = 1/3。
2023年高考数学模拟试题（二）参考答案
面上,
球的半径为 R ,
则r=R ,
又球的表面积
正确;
两人 至 少 一 人 获 得 满 分 的 概 率 为 1-
以 △ABD 为 等 边 三 角 形。
BE ⊥AD ,且 AE =DE =1。
提示:
设直角圆锥 SO 的底面圆 的
P(
AB)
=P (
A)
P(
B )=
提 示:如 图 2,因
又 E 是 AD 的 中 点,所 以
的公比为q,
an }
8.
A
图3
2
2
2
=1,
PD = 2,即 PE + DE = PD ,所 以
PE ⊥DE 。又因为 PE ∩BE =E ,
PE ,
BE ⊂
平面 PBE ,所 以 DE ⊥ 平 面 PBE 。 又 DE∥
BC,则 BC ⊥ 平 面 PBE 。 又 BC ⊂ 平 面
所以平面 PBE ⊥ 平面 PBC,
2
所以椭圆 C 的方 程 为 +
a -c =4-1=3,
形,
设|NF2|=m ,则|PF2|
=3m ,|NF1 | = 2
a + m,
|PF1|= 2
a
+ 3m , 在
由勾股定理得
R
t△PNF1 中,
图4
2
2
2
(
2
a+m )+ (
4m ) = (
2
a+3m ),整 理 可 得
m =a,在 Rt△F2NF1 中,由 勾 股 定 理 得
2
2
2
2
2
(
3
a)+a = (
2022-2023年成考(专升本)《高等数学二(专升本)》预测试题2(答案解析)
2022-2023年成考（专升本）《高等数学二（专升本）》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.设函数y=z+2sinx，则dy=A.（1-2cosx）dxB.（1+2cosx）dxC.（1-cosx）dxD.（1+cosx）dx正确答案：B本题解析：2.函数y=x+cosx在(0，2π)内（）A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点．3.设z=xy，则dz=()A.yxy-1dx+xyInxdyB.xy-1dx+ydyC.xy(dx+dy)D.xy(xdx+ydy)正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点【应试指导】4.用A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，则其对立事件为（）A.“甲考核不通过，乙考核通过”B.“甲、乙考核都通过”C.“甲考核不通过”D.“甲考核不通过或乙考核通过”正确答案：D本题解析：暂无解析5.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．6.A.sinx2B.2xcosx2C.cosx2D.2xsinx2 正确答案：D本题解析：7.（1）求D的面积；（2）求D绕x轴旋转-周所得旋转体的体积．正确答案：本题解析：（1）（2）8.A.0B.-2C.2D.21正确答案：B 本题解析：9.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：10.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：11.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：12.若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=()A.f'(ex)dxB.f'(ex)exdxC.f(ex)exdxD.f'(ex)正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了复合函数的微分的知识点．【应试指导】因为y=f(ex)，所以，y'=f'(ex)exdx．13.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：14.A.-6ycos（x-3y2）B.-6ysin（x-3y2）C.6ycos（x-3y2）D.6ysin（x-3y2）正确答案：A 本题解析：15.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：16.设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=A.x4B.1+x4C.x4D.5x4正确答案：D本题解析：17.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．18.A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9正确答案：A本题解析：暂无解析19.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：20.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（0，0）D.（-1，2）正确答案：D 本题解析：21.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：本题考查了不定积分的知识点.【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.22.已知离散型随机变量X的概率分布为且E（X）=0．（1）求a，b；（2）求E[X（X+1）]．正确答案：本题解析：（1）由概率的性质可知a+0．5+b=1，又E（X）=0，得-1×a+0×0．5+2×b=0，故有a=，b=．（2）E[X（X+1）]=E（X2+X）=E（X2）+E（X），而E（X2）=D（X）+[E（X）]2=·（-1-0）2+·（0-0）2+·（2-0）2=1。
高数二真题模拟答案及解析
高数二真题模拟答案及解析导语：高等数学是大多数理工科学生所必修的一门课程。
对于许多学生来说，高等数学的学习并不容易，尤其是在面对高数二这门难度较大的课程时。
为了帮助学生更好地掌握高数二的知识，本文将通过模拟题的形式给出答案及解析，以期对学生们的学习有所帮助。
一、题目一答案及解析题目：求曲线$y=\ln(x^2+1)$在点$(1,0)$处的切线方程。
解析：要求曲线在给定点处的切线方程，首先需要求出曲线在该点处的斜率。
根据求导的知识，可以得到曲线的导数为$y'=\frac{2x}{x^2+1}$。
将$x=1$代入求导公式，可以计算得到曲线在点$(1,0)$处的斜率为$2$。
切线的一般方程为$y-y_0=k(x-x_0)$，其中$(x_0,y_0)$为切点的坐标。
代入已知条件$(x_0,y_0)=(1,0)$和$k=2$，我们可以得到切线方程为$y=2(x-1)$。
二、题目二答案及解析题目：计算积分$I=\int_0^{\pi/2} \sin(x) \cos(x) \, dx$。
解析：要计算该积分，可以考虑使用换元法。
设$u=\sin(x)$，则$du=\cos(x) \, dx$。
在积分区间内，当$x=0$时，$u=0$；当$x=\pi/2$时，$u=1$。
将积分的上下限用$u$表示，可以得到新的积分$I'=\int_0^1 u \, du$。
对于$I'=\int_0^1 u \, du$，直接求解可得$I'=\frac{1}{2}$。
由于使用了变量替换，我们还需要将积分的结果转化回原来的变量。
即$I=\frac{1}{2}$。
三、题目三答案及解析题目：已知函数$y=f(x)$满足微分方程$\frac{dy}{dx}=2xy$，且$y(0)=1$，求函数$f(x)$。
解析：根据已知条件，我们可以得到微分方程的解为$y=f(x)=e^{x^2+C}$，其中$C$是一个常数。
专升本高等数学二(函数、极限与连续)模拟试卷2(题后含答案及解析)
专升本高等数学二（函数、极限与连续）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．函数f(x)=与g(x)=x相同时，x的取值范围是( )A．一∞＜x＜+∞B．x＞0C．x≥0D．x＜0正确答案：C解析：x≥0时，f(x)=x=g(x)，x＜0时，f(x)=一x≠g(x)，故选C．知识模块：函数、极限与连续2．下列函数中为偶函数的是( )A．x+sinxB．xcos3xC．2x+2－xD．2x一2－x正确答案：C解析：易知A，B，D均为奇函数，对于选项C，f(x)=2x+2－x ，f(一x)=2－x+2x=f(x)，所以函数f(x)为偶函数，故选C．知识模块：函数、极限与连续3．函数f(x)在点x0处有定义是存在的( )A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．以上都不对正确答案：D解析：极限是否存在与函数在该点有无定义无关．知识模块：函数、极限与连续4．如果，则n= ( )A．1B．2C．3D．0正确答案：B解析：根据“抓大头”的思想，即可知分子最高次数为3次，分母最高次数为n+1次，则有3=n+1，可得n=2．知识模块：函数、极限与连续5．下列等式成立的是( )A．B．C．D．正确答案：C解析：由=0．故选C．知识模块：函数、极限与连续6．设f(x)=∫0sinxsint2dt，g(x)=x3+x4，当x→0时( )A．f(x)与g(x)是等价无穷小B．f(x)是比g(x)高阶无穷小C．f(x)是比g(x)低阶无穷小D．f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小正确答案：D解析：故f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小．知识模块：函数、极限与连续7．设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn 是比ex2—1高阶的无穷小，则正整数n等于( )A．1B．2C．3D．4正确答案：B解析：当x→0时，(1－cosx)ln(1+x2)～x2．x2=x4，xsinn～xn＋1，ex2一1～x2，又由题中条件可知，n=2．知识模块：函数、极限与连续8．设函数f(x)=在x=0处连续，则k等于( ) A．e2B．e－2C．1D．0正确答案：A解析：由=e2，又因f(0)=k，f(x)在x=0处连续，故k=e2．知识模块：函数、极限与连续9．函数f(x)=在点x=1处为( )A．第一类可去间断点B．第一类跳跃间断点C．第二类间断点D．不能确定正确答案：A解析：f(x)==－2，所以f(x)在x=1处为第一类可去间断点，故选A．知识模块：函数、极限与连续填空题10．设函数y=f(x2)的定义域为[0，2]，则f(x)的定义域是_________．正确答案：[0，4]解析：由题意得0≤x2≤4，令t=x2，则0≤t≤4，则f(t)也即是f(x)的定义域为[0，4]．知识模块：函数、极限与连续11．已知f(x+1)=x2+2x，则f(x)= _________．正确答案：x2一1解析：方法一：变量代换令μ=x+1，则x=μ一1，f(μ)=(μ一1)2+2(μ－1)=μ2一1，所以f(x)=x2一1．方法二：还原法f(x+1)=x2+2x=(x2+2x+1)一1=(x+1)2一1，所以f(x)=x2一1．知识模块：函数、极限与连续12．=________．正确答案：解析：这是∞一∞型，应先通分合并成一个整体，再求极限．．知识模块：函数、极限与连续13．=8，则a=________．正确答案：ln2解析：=e3a=8，所以a=ln2．知识模块：函数、极限与连续14．设f(x)=问当k=________时，函数f(x)在其定义域内连续．正确答案：1解析：由=1。
专升本高等数学二(向量代数与空间解析几何)模拟试卷2(题后含答
专升本高等数学二（向量代数与空间解析几何）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．设a、b为两个非零向量，λ为非零常数，若向量a+λb垂直于向量b，则λ等于( )A．B．C．1D．a．b正确答案：B解析：向量a+λb垂直于向量b，则(a+λb)．b=0，则λ=．知识模块：向量代数与空间解析几何2．设有单位向量a0，它同时与b=3i+j+4k，c=i+k垂直，则a0为( )A．B．i+j—kC．D．i－j+k正确答案：A解析：a=c×b==i+j一k，又a0为a的单位向量，故a0=．知识模块：向量代数与空间解析几何3．在空间直角坐标系中，若向量a与Ox轴和Oz轴的正向夹角分别为45°和60°，则向量a与Oy轴正向夹角为( )A．30°B．45°C．60°D．60°或120°正确答案：D解析：由cos2α+cos2β+cos2γ=1，且cosα=，所以向量a与Oy轴正向夹角为60°或120°．知识模块：向量代数与空间解析几何4．若两个非零向量a与b满足｜a+b｜=｜a｜+｜b｜，则( )A．a与b平行B．a与b垂直C．a与b平行且同向D．a与b平行且反向正确答案：C解析：｜a｜+｜b｜=｜a+b｜，(｜a｜+｜b｜)2=｜a｜2+｜b｜2+2｜a｜｜b｜=(｜a+b｜)2=｜a｜2+｜b｜2+2ab=｜a｜2+｜b｜2+2｜a｜｜b｜cos〈a，b〉，即cos〈a，b〉=1，故两向量平行，若二者反向则｜a｜+｜b｜＞｜a+b｜．不满足条件，故两向量平行且同向．知识模块：向量代数与空间解析几何5．直线( )A．过原点且与y轴垂直B．不过原点但与y轴垂直C．过原点且与y轴平行D．不过原点但与y轴平行正确答案：A解析：若直线方程为，令比例系数为t，则直线可化为本题x0=y0=z0=0说明直线过原点，又β=0，则y=0，即此直线在平面xOz内，即垂直于y轴，故选A．知识模块：向量代数与空间解析几何6．平面2x+3y+4z+4=0与平面2x－3y+4z－4=0的位置关系是( )A．相交且垂直B．相交但不重合，不垂直C．平行D．重合正确答案：B解析：2×2－3×3＋4×4=11，且两平面的法向量的对应分量不成比例，故两平面的位置关系是相交，但不垂直，不重合．知识模块：向量代数与空间解析几何7．已知三平面的方程分别为π1：x－5y+2z+1=0，π2：3x－2y+3z+1=0，π3：4x+2y+3z－9=0，则必有( )A．π1与π2平行B．π1与π2垂直C．π2与π3平行D．π1与π3垂直正确答案：D解析：三个平面的法向量分别为n1=｛1，一5，2｝，n2=｛3，一2，3｝，n3=｛4，2，3｝，n1．n2=19，n2．n3=17，n1．n3=0，故π1与π3垂直．知识模块：向量代数与空间解析几何8．平面π1：x－4y+z－2=0和平面π2：2x－2y－z－5=0的夹角为( )A．B．C．D．正确答案：B解析：平面π1的法向量，n1=｛1，一4，1｝，平面π2的法向量n2=｛2，一2，一1｝，cos〈n1，n2〉=，故〈n1，n2〉=，故选B．知识模块：向量代数与空间解析几何9．设球面方程为(x－1)2+(y+2)2+(z－3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为( )A．(一1，2，一3)，2B．(一1，2，一3)，4C．(1，一2，3)，2D．(1，一2，3)，4正确答案：C解析：(x－1)2+[y一(一2)]2＋(z－3)2=22，所以，该球的球心坐标与半径分别为(1，一2，3)，2．知识模块：向量代数与空间解析几何10．方程一=z在空间解析几何中表示( )A．双曲抛物面B．双叶双曲面C．单叶双曲面D．旋转抛物面正确答案：A解析：方程一=z满足双曲抛物面=z(p和q同号)的形式，故方程=z在空间解析几何中表示双曲抛物面．知识模块：向量代数与空间解析几何11．方程(z－a)2=x2+y2表示( )A．xOz面内曲线(z－a)2=x2绕y轴旋转而成B．xOz面内直线z－a=x绕z轴旋转而成C．yOz面内直线z－a=y绕y轴旋转而成D．yOz面内曲线(z－a)2=y2绕x轴旋转而成正确答案：B解析：方程(z－a)2=x2+y2形式表示旋转后的曲面方程形式是h(z，)=0，其是xOz面上的曲线z－a=x绕z轴旋转得到的曲面方程，故选B．知识模块：向量代数与空间解析几何12．下列方程在空间直角坐标系中所表示的图形为柱面的是( ) A．=y2B．z2—1=C．D．x2＋y2一2x=0正确答案：D解析：A项表示的是正锥面，B项表示的是单叶双曲面，C项表示的是椭球面，D项可写为(x－1)2+y2=1，其图形为圆柱面，故选D．知识模块：向量代数与空间解析几何填空题13．向量a=3i+4j－k的模｜a｜=________．正确答案：解析：｜a｜=．知识模块：向量代数与空间解析几何14．在空间直角坐标系中，以点A(0，一4，1)，B(一1，一3，1)，C(2，一4，0)为顶点的△ABC的面积为________．正确答案：解析：知识模块：向量代数与空间解析几何15．(a×b)2＋(a．b)2=________．正确答案：a2．b2解析：(a×b)2=｜a｜2｜b｜2sin2θ，(a．b)2=｜a｜2｜b｜2cos2θ，θ=〈a，b〉，(a×b)2+(a．b)2=｜a｜2｜b｜2=a2．b2．知识模块：向量代数与空间解析几何16．过点P(4，1，一1)且与点P和原点的连线垂直的平面方程为_________．正确答案：4z+y—z－18=0解析：由点P与原点的连线和所求平面垂直，因此就是平面的法向量．所以n=={4，1，一1}，平面又过点P，所以由点法式得平面的方程为4(x－4)+(y－1)－(z+1)=0，即4x+y一2—18=0．知识模块：向量代数与空间解析几何17．通过Oz轴，且与已知平面π：2x+y一－7=0垂直的平面方程为________．正确答案：x一2y=0解析：过Oz轴的平面方程可设为Ax+By=0(A，B不全为零)，则法向量n=｛A，B，0｝，因为所求平面与已知平面垂直，又已知平面法向量为｛2，1，｝，故可知2A+B=0，即B=一2A，因此，所求平面方程为x一2y=0．知识模块：向量代数与空间解析几何18．直线=z与平面x+2y+2z=5的交点坐标是________．正确答案：(1，1，1)解析：设=z=t，则交点Q(3t一2，一2t+3，t)，又点Q∈平面π，即3t－2＋2(－2t+3)+2t=5，解得t=1，故交点为Q(1，1，1)．知识模块：向量代数与空间解析几何19．点P(3，7，5)关于平面π：2x一6y+3z+42=0对称的点P’的坐标为________．正确答案：解析：过点P(3，7，5)且垂直于平面π：2x一6y+3z+42=0的直线方程可写为，设点P’的坐标为(2t+3，一6t+7，3t+5)，故PP’的中点坐标为(t+3，一3t+7，+5)，且该点在平面内，即2(t+3)一6(一3t+7)+3(+5)+42=0，解得t=一，故P’=．知识模块：向量代数与空间解析几何解答题20．求垂直于向量a=｛2，2，1｝与b=｛4，5，3｝的单位向量．正确答案：由向量积的定义可知，向量c=a×b是既垂直于向量a，又垂直于向量b的向量，因此为所求单位向量．由于c==i一2j+2k，因此为所求单位向量．涉及知识点：向量代数与空间解析几何21．若｜a｜=3，｜b｜=4，且向量a、b垂直，求｜(a+b)×(a一b)｜．正确答案：因为(a+b)×(a－b)=一a×b＋b×a=2b×a，所以｜(a+b)×(a－b)｜=2｜b｜｜a｜sin〈a，b〉=24．涉及知识点：向量代数与空间解析几何22．设平面π通过点M(2，3，一5)，且与已知平面x—y+z=1垂直，又与直线平行，求平面π的方程．正确答案：用一般式求之．设平面π的方程为Ax+By+Cz+D=0，则从而，平面π的方程为x一2y一3z=11．涉及知识点：向量代数与空间解析几何23．求过点A(－1，0，4)且平行于平面π：3x一4y＋z－10=0，又与直线L0：相交的直线方程．正确答案：用两点式求之．过点A(－1，0，4)与已知平面π：3x一4y+z一10=0平行的平面π1的方程为3(x+1)一4y+(z一4)=0，将直线L0的方程化为参数式并代入π1中，求得t=16．于是直线L0与平面π1的交点B为B(15，19，32)，=｛16，19，28｝，所求直线方程为．涉及知识点：向量代数与空间解析几何24．求直线与平面x—y+z=0的夹角．正确答案：因为直线的方向向量为s=｛2，3，2｝，平面的法向量为n=｛1，一1，1｝，所以直线与平面的夹角φ的正弦为sinφ=．所以φ=arcsin．涉及知识点：向量代数与空间解析几何25．求过点(2，1，1)，平行于直线且垂直于平面x+2y 一3z+5=0的平面方程．正确答案：直线的方向向量为s=｛3，2，一1｝，平面的法向量为n1=｛1，2，一3｝，s×n1==一4i+8j+4k，于是所求平面方程为(x一2)一2(y 一1)－(z－1)=0，即x一2y－z+1=0．涉及知识点：向量代数与空间解析几何26．求点(一1，2，0)在平面x+2y－z+1=0的投影点坐标．正确答案：过点(一1，2，0)且与平面x+2y－z+1=0垂直的直线方程为，所以设该垂线与平面x+2y—z+1=0的交点为Q(t一1，2t+2，一t)，即点Q就是点(一1，2，0)在平面π：x+2y－z+1=0上的投影点，由点Q ∈π，将Q(t一1，2t+2，一t)代入到平面方程中可得t－1+2(2t+2)＋t＋1=0，解之得t=一．涉及知识点：向量代数与空间解析几何27．求直线L：绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．正确答案：设(x，y，z)是旋转曲面上任何一点，它对应于L上的点为(x0，y0，z0)，由L的参数式可得由于(x，y，z)与(x0，y0，z0)到z轴的距离相等，所以有关系式x2＋y2=x02+y02=1＋t2，另外z=z0，所以z=1+2t，t=，得x2+y2一=1，即为一单叶双曲面方程．涉及知识点：向量代数与空间解析几何。
2022年全国硕士研究生招生考试302数学二预测卷2和答案解析
2022年全国硕士研究生招生考试数学（二）预测卷（二）（科目代码：302）考生注意事项1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。
2.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。
超岀答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。
3.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2E铅笔填涂。
4.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。
（以下信息考生必须认真填写）考生编号考生姓名一、选择题：1~10小题,每小题5分，共50分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的.1-函数fS=lim[(号)+(专)+°"]"在(0,+*)内A.处处连续但有一个不可导点.B.处处连续且可导.C.处处连续但有两个不可导点.D.有一个不连续点.2.若当h0时,/'(h)=[(e*3"*—e sinz)di与如？是等价无穷小，则常数a,怡的值分另！]为J0A.-I-?3.B.C・.D・当，4.62843.设二阶可导函数*工)满足f(-i)=/(i)=o,/(o)=1，且/axo,则A.J/(jr)dz>>1.B.J/(j7)dz<C1.co ri ro riC./(jc)djr=.D./(a：)dr・J-1J o J-1J o4.设函数yCz)在工=0处可导，且lim W)好许)一2好(工)=2,则=0XA.—1.r-T c.o. D.1.5.设函数/(a-)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且lim*刃=0,jr-»-03C lim/(r r_)+//(x)=],则j?-^03CA./(0)是函数的极大值.B.f(0)是函数/Cr)的极小值.C.(0,/(0))是曲线夕=/(jc)的拐点.D.7(0)不是函数f3的极值,(0J(0))也不是曲线J=2)的拐点.6.设人=「匚—山(1+工)山丄=『—也,则J o x J o x一ln(l十工)A.I l<I2<1.B.1<^<I2.C.1}<1<12.D.I2<1<7.设兀鼻)为连续函数,FU)=£d3/J"7u)d^，则F'd)=A.*/).B.C.—fCt).D.—f(—i).&设3维列向量组线性无关,«2,«3也线性无关，而«!，«3线性相关，且血工03,则下列向量组中一定线性无关的是A.ai+。
考研数学二(高等数学)模拟试卷2(题后含答案及解析)
考研数学二（高等数学）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=的( )．A．可去间断点B．跳跃间断点C．连续点D．第二类间断点正确答案：A解析：显然x=0为g(x)的间断点，因为，所以x=0为g(x)的可去间断点，选(A) 知识模块：高等数学部分2．设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且=-1，则( )．A．x=0为f(x)的极大点B．x=0为f(x)的极小点C．(0，f(0))为y=f(x)的拐点D．x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是y=f(x)的拐点．正确答案：B解析：由极限保号，存在δ>0，当00，则当00，从而0则x=0为f(x)的极小点，应选(B) 知识模块：高等数学部分3．设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=( )．A．f’2+xf”11+(x+z)f”12+xzf”22B．xf”12+xzf”22C．f’2+xf”12+xzf”22D．xzf”22正确答案：C解析：=f’1+zf’2，=xf”12+f’2+xzf”22，选(C) 知识模块：高等数学部分4．设D：x2+y2≤16，则｜x2+y2-4｜dxdy等于( )．A．40πB．80πC．20πD．60π正确答案：B解析：｜x2+y2-4｜dxdy=∫02πdθ∫04｜r2-4｜rdr=2π∫04｜r2-4｜rdr=2π[∫02(4-r2)rdr+∫24(r2-4)rdr]=80π，选(B) 知识模块：高等数学部分填空题5．设a>0，且，则a=_______，b=_______．正确答案：1，4解析：由得b=1，则，故a=4．知识模块：高等数学部分6．若，则a=_______，b=_______．正确答案：1，-4解析：知识模块：高等数学部分7．设f(x)二阶连续可导，且=1，f”(0)=e，则=_______正确答案：e／2解析：由=1得f(0)=0，f’(0)=1，于是知识模块：高等数学部分8．=_______正确答案：解析：知识模块：高等数学部分9．设f(x)连续，则=_______。
考研高数2试题及答案
考研高数2试题及答案模拟试题：考研高等数学（二）一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，满足条件f(-x) = -f(x)的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = sin(x)D. y = cos(x)2. 设函数f(x)在区间(a, b)内可导，且f'(x) > 0，则f(x)在该区间内是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 有增有减D. 常数函数3. 曲线y = x^3 - 6x^2 + 12x + 5在点（2，12）处的切线斜率为（）A. -3B. 0C. 3D. 64. 设数列{an}是等差数列，且a3 + a7 + a11 = 27，a4 + a8 > 0，a10 < 0，则此等差数列的公差d为（）A. -1B. 1D. 25. 函数f(x) = ln(x^2 - 4x + 3)的值域是（）A. (-∞, 0)B. RC. (0, +∞)D. [0, +∞)6. 设函数F(x) = ∫(0, x) f(t) dt，则F(x)是f(x)的一个（）A. 原函数B. 导数C. 定积分D. 微分7. 曲线y^2 = 4x与直线x = 2y联立后，它们的交点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 无穷多8. 已知某工厂生产函数为Q = K^(1/3)L^(2/3)，其中K是资本，L是劳动。
若劳动增加20%，资本不变，则产量增加（）A. 少于20%B. 20%C. 多于20%D. 40%9. 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，P(X=1) = λ。
则λ的值为（）A. 1C. 3D. 410. 微分方程y'' - 2y' + y = 0的通解是（）A. y = e^(t) + e^(2t)B. y = e^(t) + e^(-t)C. y = e^(t) + e^(3t)D. y = e^(t) + e^(t/2)答案：1. C2. A3. B4. A5. D6. A7. C8. A9. B10. B二、填空题（每题4分，共20分）11. 若函数f(x) = x^3 - 3x在区间[-1, 2]上的最大值为M，则M = ____。
2022-2023年成考(专升本)《高等数学二(专升本)》考前冲刺卷②(答案解析2)
2022-2023年成考（专升本）《高等数学二（专升本）》考前冲刺卷②（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第I卷一.综合考点题库(共70题)1.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：2.A.x+y+2=0B.x+y-2=0C.x-y+2=0D.y-x+2=0正确答案：B本题解析：3.若函数(x)=5x，则′(x)=（）A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题考查了函数的求导公式的知识点．4.A.arctanxB.arccotxC.D.0正确答案：C本题解析：5.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：6.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0．8，超过60年的概率为0．6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于()A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了条件概率的知识点．【应试指导】设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}由题意，P(A)=0．8，P(B)=0．6，所求概率为：7.A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件正确答案：A本题解析：8.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：9.设函数z=x3+xy2+3，则A.3x2+2xyB.3x2+y2C.2xyD.2y正确答案：C本题解析：10.若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了复合函数的微分的知识点．11.A.a＞0，b=0B.a＜0，b≠0C.a＞0，b为任意实数D.a＜0，b为任意实数正确答案：D本题解析：12.曲线y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于（）A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了曲线围成的面积的知识点．由题意知，所求面积13.A.[0，1)(1，3]B.[1，3]C.[0，1)D.[0，3] 正确答案：A本题解析：【考情点拔】本题考查了函数的连续性的知识点．所以f（x）在x=1处不连续，因此f（x）的连续区间为[0，1)∪（1,3]14.A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点．15.A.-1B.0C.1D.2正确答案：C本题解析：16. 甲袋中有15只乒乓球，其中3只白球，7只红球，5只黄球，乙袋中有20只乒乓球，其中10只白球，6只红球，4只黄球.现从两袋中各取一只球，求两球颜色相同的概率.正确答案：本题解析：17.A.a=b=1B.a=-1，b=1C.a=1，b=-1D.a=b=-1正确答案：C本题解析：18.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（0，0）D.（-1，2）正确答案：D 本题解析：19.A.-1B.0C.1D.2正确答案：C 本题解析：20.A.x=0处连续，x=1处间断B.x=0处间断，x=1处连续C.x=0，x=1处都连续D.x=0，x=1处都间断正确答案：B本题解析：21.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：22.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．23.下列极限计算正确的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：本题考查了极限的知识点．24.A.[0，1）B.[1，3]C.[0，1）∪（1，3]D.[0，3]正确答案：C 本题解析：25.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：26.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是（）A.(-，0)B.(一2，2)C.(0，+)D.(-，)正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了函数的凸区间的知识点．27.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：暂无解析28.离散型随机变量X的概率分布为求X的数学期望EX及方差DX．正确答案：本题解析：29.A.xf”（x2+y）B.2xf”（x2+y）C.yf”（x2+y）D.2xyf”（x2+y）正确答案：B本题解析：30.A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2–cosx正确答案：A本题解析：31.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：【考情点拨】本题考查了极限(洛必达法则)的知识点．32.某商场店库存100台相同型号的冰箱待售，其中有60台是甲厂生产，有25台是乙厂生产的，有15台是丙厂生产的.这三个厂生产的冰箱不合格率分别为0.1，0.4，0.2，一顾客从这批冰箱中随机地买了1台，开机测试后发现是不合格冰箱，由于厂标已脱落，试问这台冰箱最可能是哪个厂生产的.正确答案：本题解析：33.A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+3正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题考查了一阶偏导数的知识点．34.A.-4B.-2C.2D.4正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了利用定义求函数的一阶导数的知识点．【应试指导】35.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：36.A.至少有1个实根B.无实根C.有1个实根D.有2个实根正确答案：A本题解析：37.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：38.曲线y=xarctanx的凹区间为（）A.(0，+)B.(-，0)C.(-，+)D.不存在正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题考查了曲线的凹区件的知识点．39.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．40.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：41.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：42.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：43.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装．若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布．正确答案：本题解析：由题意，X的可能取值为0，1，2，3．X=0，即第一次就取到合格品，没有取到次品．P{X=0)=44.A.（－∞，－2）和（－2，＋∞）B.（－2，2）C.（－∞，0）和（0，＋∞）D.（－2，0）和（0，2）正确答案：D本题解析：45.设函数y=cos2x,则dy=（）A.sin2xdxB.-sin2xdxC.cos2xdxD.2cosxdx正确答案：B本题解析：46.曲线y=arctan（3x+1）在点（0，）处切线的斜率为________．正确答案：本题解析：47.A.2xcosx4B.x2?cosx4C.2xsinx4D.x2?sinx4正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题考查了变上限积分求导的知识点．48.1.求常数a的值；2.求X的数学期望EX.正确答案：本题解析：1.由0.2+a+0.5=1，得a=0.3.2.E（x）=1×0.2+2×0.3+3×0.5=2.3.本题考查的知识点是离散型随机变量分布列的性质及数学期望E（X）的求法.49.设f（x）在[a，b]上连续，则下列各式中____不成立.（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：50.A.（1，0）B.（1，2）C.（-3，0）D.（-3，2）正确答案：A 本题解析：51.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：52.A.极小值点，但不是最小值点B.极小值点，也是最小值点C.极大值点，但不是最大值点D.极大值点，也是最大值点正确答案：B本题解析：53.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：54.下列极限等于1的是()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了极限的知识点．【应试指导】55. 以下结论正确的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：56.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：57.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是( ) A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：58.正确答案：本题解析：暂无解析59.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：60.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：61.A.0B.-1C.1D.2正确答案：C 本题解析：62.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：63.甲、乙两人各自独立射击1次，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率为0.9，则至少有一人射中目标的概率为（）A.0.98B.0.9C.0.8D.0.72正确答案：A本题解析：64.A.（-∞，+∞）B.（-∞，0）C.（-1，1）D.（1，+∞）正确答案：D本题解析：65.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C 本题解析：66.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：本题考查了不定积分的知识点.【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.67.A.单调下降，且下凹B.单调上升，且下凹C.单调上升，且上凹D.单调下降，且上凹正确答案：A本题解析：68.设y=ex+cosx，则y'= A.ex+cosxB.ex-cosxC.ex-sinxD.ex+sinx正确答案：C 本题解析：69.A.1B.1/2C.2D.不存在正确答案：B 本题解析：70.A.1B.3C.5D.7正确答案：B 本题解析：。
高等数学(二)命题预测试卷(二) .doc
高等数学（二）命题预测试卷（二）一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内） 1．下列函数中，当1→x 时，与无穷小量)1(x -相比是高阶无穷小的是（ ） A ．)3ln(x - B ．x x x +-232 C ．)1cos(-x D ．12-x 2．曲线xx y 133+-=在),1(+∞内是（ ） A ．处处单调减小 B ．处处单调增加 C ．具有最大值 D ．具有最小值 3．设)(x f 是可导函数，且1)()2(lim000=-+→hx f h x f x ，则)(0x f '为（ ）A ．1B ．0C ．2D ．21 4．若1)1(+=x xx f ，则⎰10)(dx x f 为（ ）A ．21B ．2ln 1-C ．1D ．2ln 5．设xuxy u z ∂∂=,等于（ ） A ．z zxy B ．1-z xy C ．1-z y D ．z y二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分，把答案填在题中横线上。
6．设2yx e z xy +=，则)2,1(yz ∂∂= ．7．设x e x f x ln )(+='，则='')3(f ． 8．x x x f -=1)(，则=)1(xf ．9．设二重积分的积分区域D 是4122≤+≤y x ，则⎰⎰=Ddxdy ．10．xx x)211(lim -∞→= ．11．函数)(21)(x x e e x f -+=的极小值点为 ．12．若314lim21=+++-→x ax x x ，则=a ． 13．曲线x y arctan =在横坐标为1点处的切线方程为 ． 14．函数⎰=2sin x tdt y 在2π=x 处的导数值为 ．15．=+⎰-1122cos 1sin dx xxx ． 三、解答题：本大题共13小题，共90分，解答应写出推理、演算步骤。
高考数学预测卷二理科有详解
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷50 分，第Ⅱ卷100 分，卷面合计150 分，时间120 分钟.第Ⅰ卷（选择题共50 分）一．选择题：此题共有10 个小题，每题5 分，共50 分;在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项正确的1.已知会合P={(x ，y)||x|+|y|=1} ，Q={(x ，y)|x 2+y2≤1，}则A.P QB.P=QC.P QD.P∩Q=Q2. 62.998 的近似值（精准到小数后第三位）为3. 已知f(x)=sin(x+ )，g(x)=cos(x －)，则f(x)的图象2 2A.与g(x) 的图象同样，B.与g(x) 的图象对于y轴对称，C.向左平移个单位，获得g(x) 的图象，D.向右平移个单位，获得g(x) 的图象2 24. 在100 个部件中，有一级品20 个，二级品30 个，三级品50 个，从中抽取20 个作为样本：①采纳随机抽样法，将部件编号为00，01，02，⋯，99，抽出20 个；②采纳系统抽样法，将所有部件分红20组，每组5个，而后每组中随机抽取 1 个；③采纳分层抽样法，随机从一级品中抽取 4 个，二级品中抽取 6 个，三级品中抽取10 个；则A.无论采纳哪一种抽样方法，这100 个部件中每个被抽到的概率都是1 5B.①②两种抽样方法，这100 个部件中每个被抽到的概率都是15，③并不是这样C.①③两种抽样方法，这100 个部件中每个被抽到的概率都是15，②并不是这样D.采纳不一样的抽样方法，这100 个部件中每个被抽到的概率各不同样5. 已知函数 f (x) （0≤x≤）1的图象的一段圆弧（如下图）若0 x1 x2 1 ，则A f (x ) f (x )1 2x x1 2Bf (x ) f ( x )1 2x x1 2C f (x ) f (x )1 2x x1 2D 前三个判断都不正确u u u r u u u r6．过△ABC 的重心任作向来线分别交AB，AC 于点D、E．若AD xABu u u r uu u r，AE yAC1 1，xy 0 ，则x y的值为A．4 B．3 C．2 D．17．设函数 f (x) x sin x , x [ , ] ，若2 2 f (x ) f (x ) ，则以下不等式必然成立的是1 2A．x1 x2 0 B． 2 2x x C．1 2 x x D．x1 x2 1 28．已知等比数列{ a } 的首项为8，S n 是其前n项的和，某同学经计算得S2=20 ，S3=36 ，S4=65 ，以后该同学n发现了此中一个数算错了，则该数为A．S1 B．S2 C．S3 D．S 49．函数y f (x) 的图象如下图，则导函数y f (x) 的图象大概是y y y y yf ( x)f (x) f (x) f( x)x xO OO O xOx xf (x)A B C D10.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光芒，经椭圆反射后，反射光芒经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平搁置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a ，焦距为2c ，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的行程是A．4a B．2(a c) C．2(a c) D．以上答案均有可能第Ⅱ卷（非选择题共100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每题5 分，共25 分.把答案填在题中横线上.11．已知会合A={y|y 2-(a 2+a+1)y+a(a 2+1)>0},B={y|y 2-6y+8≤0 }，若A∩B≠φ，则实数 a 的取值范围为_________.12．如右图所示的几何体ABCDEF 中，ABCD 是平行四边形且AE ∥CF，六个极点随意两点连线能构成异面直线的对数是____________13．S为等差数列{ a } 的前n项和，若n n a2 4n 1na 2n 1nS，则2nSn= ．14．一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52 米和24 米，现欲将这块土地内部切割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地所有被区分且切割的正方形的边与这块土地的界限平行，现还有2002 米栅栏，则最多可将这块土地切割成__________块．a c15．a、b、c、d 均为实数，使不等式0b d和ad bc都成立的一组值（a，b，c，d）是．（只要写出合适条件的一组值即可）三、解答题：本大题共 6 小题，共75 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2023年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)
2023年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.设z=e xy，则dz=A.A.e xy dxB.(xdy+ydx)e xyC.xdy+ydxD.(x+y)e xy2.3.4.A.A.0B.C.D.5.（）。
A.B.C.D.6.7.8.9.10.11.（）。
A.B.C.D.12.13.（）。
A.－50，－20B.50，20C.－20，－50D.20，5014.A.A.B.C.D.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2ycos(x+y2)D.2ysin(x+y2)25.26.下列命题正确的是（）。
A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量27.（）。
A.B.C.D.28.29.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x230.（）。
A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.________.49.50.51. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。
52.53.函数y=ex2的极值点为x=______．54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．63.64.65.66.67.设函数y=x3+sin x+3，求y’．68.69.70.71.72.73.74.设函数y=x4sinx，求dy．75.76.77.78.79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题) 101.102.103.104.105. (本题满分8分)106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’ (x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值参考答案1.B2.B3.A4.D5.B6.D7.B8.-49.D10.C11.B12.A13.B解得a＝50，b＝20。
2022-2023年成考(专升本)《高等数学二(专升本)》预测试题10(答案解析)
2022-2023年成考（专升本）《高等数学二（专升本）》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：C 本题解析：2.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：3.若函数在x=0处连续，则a=________．正确答案：-2本题解析：暂无解析4.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b，则下列各式不成立的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：C本题解析：本题考查了定积分的相关知识的知识点．由题意知，C项不成立，其余各项均成立．5.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：6.把两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题考查了古典概率的知识点．【应试指导】因两封信投向四个邮筒共有的投法(可重复排列)为n=42=16；满足1，2号邮筒各有一封信的投法为，故所求概率为7.下列反常积分收敛的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：8.A.1B.0C.2D.1/2正确答案：D本题解析：【考情点拨】本题考查了导数的定义的知识点．相比较，可得9.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：本题考查了利用导数定义求极限的知识点．10.A.1B.2C.3D.4正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了函数在一点处连续的知识点．【应试指导】f(x)在x=0处连续，所以f(x)在x=0处左连续、右连续，11.方程y3+lny—x2=0在点（1，1）的某邻域确定隐函数y=y（x），则________．正确答案：本题解析：12.函数y=a2+c在(0，+)上单调增加，则a，c应满足（）A.aB.a>0且c是任意常数C.aD.a正确答案：B本题解析：【考情点拔】本题考查了函数的单调增加性的知心点【应试指导】13.1.求常数a的值；2.求X的数学期望EX.正确答案：本题解析：1.由0.2+a+0.5=1，得a=0.3.2.E（x）=1×0.2+2×0.3+3×0.5=2.3.本题考查的知识点是离散型随机变量分布列的性质及数学期望E（X）的求法.14.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：15.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：16.A.有定义且有极限B.有定义但无极限C.无定义但有极限D.无定义且无极限正确答案：B本题解析：17.曲线y=(x-1)3-1的拐点是()A.(2，0)B.(1,-1)C.(0，-2)D.不存在正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了曲线的拐点的知识点．【应试指导】因y=(x-1)3-1，y'=3(x-1)2，y''=6(x-1)．令y''=0得x=1，当x<1时，曲线有拐点(1，-1)．18.A.sinx2B.2xcosx2C.cosx2D.2xsinx2正确答案：D本题解析：19.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：20.A.单调下降，且下凹B.单调上升，且下凹C.单调上升，且上凹D.单调下降，且上凹正确答案：A本题解析：21.下列极限等于1的是()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了极限的知识点．【应试指导】22.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：C 本题解析：23.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是（）A.(-，0)B.(一2，2)C.(0，+)D.(-，)正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了函数的凸区间的知识点．24.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：25.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：26.A.-1B.0.1C.0D.0.4正确答案：B 本题解析：27.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：本题考查了二元函数的全微分的知识点．新版章节练习，考前压卷，完整优质题库+考生笔记分享，实时更新，用软件考，28.设A，B为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(A-B)=（）A.0.24B.0.36C.0.4D.0.6正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了独立事件的知识点．【应试指导】因A，B相互独立，故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0．6-0．6×0．4=0．36．29.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：30.从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为x．1.求x的概率分布；正确答案：本题解析：1.2.31.A.（-∞，+∞）B.（-∞，0）C.（-1，1）D.（1，+∞）正确答案：D本题解析：32.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：33.若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了复合函数的微分的知识点．34.设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f'（x）>0，f（a），（b）A.3B.2C.1D.0正确答案：C本题解析：由零点存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零点，且函数是单调函数，故其在（a，b）上只有一个零点．35.A.连续点B.可去间断点C.无穷间断点D.跳跃间断点正确答案：B本题解析：36.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是（）A.{2个球都是红球}B.{2个球都是白球}C.{2个球中至少有1个红球}D.{2个球中至少有1个白球}正确答案：A本题解析：袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的.37.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：38.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：【考情点拨】本题考查了导数定义的应用的知识点．39.A.有一个实根B.有两个实根C.至少一个实根D.无实根正确答案：C本题解析：40.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：41.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：42.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．43.A.-4B.-2C.2D.4正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了利用定义求函数的一阶导数的知识点．44.把两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：45.当x→0时，下列变量是无穷小量的是()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点．【应试指导】经实际计算及无穷小量定义知应选C 把A排除，再利用Inx的性质可把B排除，C自然可验证是正确的，由Cotx的性质，可排除D项．46.A.0B.?C.1D.2正确答案：D本题解析：47.A.2B.4C.8D.16正确答案：D本题解析：【考情点拨】本题考查了定积分的换元积分法的知识点．【应试指导】解法1：解法2：48.设函数z=2（x—y）—x2—y2，则其极值点为（）A.（0，0）B.（-1，1）C.（1，1）D.（1，-1）正确答案：D本题解析：49.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(AB)=（）A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9正确答案：A本题解析：暂无解析50.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：。
2022-2023年成考(专升本)《高等数学二(专升本)》预测试题20(答案解析)
2022-2023年成考（专升本）《高等数学二（专升本）》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．2.设z=xy，则dz=（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点．3.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为（）A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．4.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：5.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：6.下列求极限问题中需要先将函数恒等变形后再用洛必达法则的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C 本题解析：7.A.0B.-2C.2D.21正确答案：B 本题解析：8.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：9.曲线y=x3+1的拐点为A.（0，0）B.（0。
1）C.（-1，0）D.（1，1）正确答案：B本题解析：的拐点为（0，1）．10.A.F(cosx)+CB.F(sinx)+C.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的换元积分法的知识点．11.A.x=0处连续，x=1处间断B.x=0处间断，x=1处连续C.x=0，x=1处都连续D.x=0，x=1处都间断正确答案：B本题解析：12.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：13.设y=xn，n为正整数，则y(n)=（）A.0B.1C.nD.n!正确答案：D本题解析：【考情点拨】本题考查了一元函数的高阶导数的知识点．14.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：15.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：16.已知离散型随机变量X的概率分布为且E（X）=0．（1）求a，b；（2）求E[X（X+1）]．正确答案：本题解析：（1）由概率的性质可知a+0．5+b=1，又E（X）=0，得-1×a+0×0．5+2×b=0，故有a=，b=．（2）E[X（X+1）]=E（X2+X）=E（X2）+E（X），而E（X2）=D（X）+[E（X）]2=·（-1-0）2+·（0-0）2+·（2-0）2=1。
2022-2023年成考(专升本)《高等数学二(专升本)》预测试题23(答案解析)
2022-2023年成考（专升本）《高等数学二（专升本）》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：D本题解析：2.设函数y=cos2x,则dy=（）A.sin2xdxB.-sin2xdxC.cos2xdxD.2cosxdx正确答案：B本题解析：3.若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了复合函数的微分的知识点．4.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：根据判定极值的第二充分条件可知选B.5.已知离散型随机变量X的概率分布为且E（X）=0．（1）求a，b；（2）求E[X（X+1）]．正确答案：本题解析：（1）由概率的性质可知a+0．5+b=1，又E（X）=0，得-1×a+0×0．5+2×b=0，故有a=，b=．（2）E[X（X+1）]=E（X2+X）=E（X2）+E（X），而E（X2）=D（X）+[E（X）]2=·（-1-0）2+·（0-0）2+·（2-0）2=1。
因此E[X（X+1）]=1+0=1．6.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：B本题解析：7.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f′(x)>0，f′′(x)A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题考查了函数的单调性和凹凸性的知识点．【应试指导】因f'(x)>0，故函数单调递增，又f''(x)<0．所以函数曲线为凸的．8.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为（）A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0正确答案：B 本题解析：【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．9.曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的法线方程为（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：10.A.-1B.0.1C.0D.0.4正确答案：B 本题解析：11.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：12.下列命题正确的是（）A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是以零为极限的变量C.无界变量一定是无穷大量D.无穷小量是绝对值很小很小的数正确答案：B本题解析：A项：无穷小量（除去零）的倒数是无穷大量.B项：无穷小量是以零为极限的变量.C项：无界变量不一定是无穷大量，但无穷大量是无界变量.D项：无穷小量不是绝对值很小很小的数（除去零），绝对值很小很小的“数”其极限值不一定为零.13.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了导数定义的应用的知识点．14.A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件正确答案：A本题解析：15.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：16.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：17.1.求D的面积S；2.求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．正确答案：本题解析：1.2.18.设工厂A到铁路线距离为20公里，垂足为B，铁路线上距离B为100公里处有一原料供应站C，现从BC间某处D向工厂A修一条公路，为使从C运货到A运费最省，问D应选在何处？（已知每公里铁路与公路运费之比为3:5）正确答案：本题解析：19.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：C 本题解析：20.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：21.A.（x—y）10B.-（x—y）10C.10（x—y）9D.-10（x-y）9正确答案：C本题解析：22.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：23.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：B本题解析：24.A.-2B.-lC.1D.2正确答案：C 本题解析：25.A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减正确答案：D本题解析：【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点．26.y=xx，则dy=（）A.xxdxB.xx(Inx+1)dxC.xxlnxdxD.xx(Inx-1)dx正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了一元函数的微分的知识点．27.1.求f(x)的单调区间和极值；正确答案：本题解析：1.2.28.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：新版章节练习，考前压卷，完整优质题库+考生笔记分享，实时更新，用软件考，29.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：30.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：D 本题解析：31.A.-1B.0C.1D.2正确答案：C 本题解析：32.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C 本题解析：33.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：本题考查了二元函数的全微分的知识点．新版章节练习，考前压卷，完整优质题库+考生笔记分享，实时更新，用软件考，34.A.2B.4C.8D.16正确答案：D本题解析：【考情点拨】本题考查了定积分的换元积分法的知识点．【应试指导】解法1：解法2：35.设y=xtanx，则y'= A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：36.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：暂无解析37.若函数在x=0处连续，则a=________．正确答案：-2本题解析：暂无解析38.A.-2B.-1C.1D.0正确答案：D本题解析：39.A.1B.1/2C.2D.不存在正确答案：B本题解析：40.掷两粒骰子，出现点数之和为5的概率为（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：总的样本点为6×6=36（个），点数之和为5的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共有4个样本点，所求概率为41.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：42.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：43.A.0B.-1C.1D.2正确答案：C 本题解析：44.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：暂无解析45.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：46.设y=xn，n为正整数，则y(n)=（）A.0B.1C.nD.n!正确答案：D本题解析：【考情点拨】本题考查了一元函数的高阶导数的知识点．47.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：48.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：49.A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点．50.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的一点处的一阶偏导数的知识点．。
高数二真题模拟答案解析
高数二真题模拟答案解析高等数学（二）是大学数学系列课程中的重要内容，对于学生的数学素养和逻辑思维能力的培养起着关键性作用。
对于我们学习高数二来说，模拟答案的解析是提高我们解题能力的重要途径之一。
本文将针对高数二的一道真题进行解析，帮助同学们更好地掌握高数二的解题方法和考点。
首先，我们来看这道真题的具体内容：题目：设函数f(x) = (3x - 1) / (x + 2)，求f(x)的反函数。
解析：解题的第一步是要确定函数f(x)是否为可逆的。
根据反函数的定义，一个函数的反函数存在的条件是该函数的定义域（x的取值范围）和值域（f(x)的取值范围）要满足一一对应的关系。
对于本题中给定的函数f(x)，我们可以通过分析来判断其是否为可逆函数。
我们注意到，函数f(x)的定义域是除了x = -2以外的所有实数，而其值域是所有实数。
也就是说，任意一个定义域内的实数x，都能找到一个对应的值域内的实数f(x)，所以函数f(x)是可逆的。
接下来，我们要求解给定函数f(x)的反函数。
设反函数为g(x) = f^{-1}(x)，则根据反函数的定义，我们需要找到一个关系将x表示为g(x)的形式。
具体操作如下：（1）将f(x)表示为未知数y的方程，即y = f(x)，由原函数的表达式可得y = (3x - 1) / (x + 2)。
（2）将y = f(x)中的x和y交换位置，得到方程x = (3y - 1) / (y + 2)。
（3）解方程x = (3y - 1) / (y + 2)。
我们可以通过将方程两边乘以分母来消去分母，进而得到：x(y + 2) = 3y - 1。
展开并整理等式，得到：xy + 2x = 3y - 1。
移项并合并同类项，得到：xy - 3y = -2x - 1。
再次整理等式，得到：y(x - 3) = -2x - 1。
最后，将等式两边同除以(x - 3)，即可求得反函数的表达式：y = (-2x - 1) / (x - 3)。