简支梁的应力分析
梁的应力状态分析主应力轨迹线
x
2
2
2 x
可见,梁内任一点处的两个主应力必然一个为拉应力, 一个为压应力,两者的方向互相垂直。
二、主应力迹线的概念
在梁的 xy 平面内可以绘制两组正交的曲线。一组
曲线上每一点处切线的方向是该点处主应力 1 的方向，
而另一组曲线上每一点处切线的方向是该点处主应力
3 的方向,这样的曲线称为梁的主应力迹线 。
α0
C
D2
D1
A1
2α 0
q
P1
m P2
12
3 4
5 m
σ15ຫໍສະໝຸດ σ1D2 A2D1
O
C
A1
一、梁的主应力计算公式
1 2
x
y
2
x
2
y
2
2 xy
将相应的x , x 和 y=0 , y = -x 代入主应力的计算公式
得梁内任一点的主应力计算公式
1 2
x
2
x
2
2
2 x
1 2
x
2
12 a
bc
12
(3) 依此类推, 就可以画出一条折线, 作一条与此折线相切的曲线, 这一曲线 就是主应力 1 的迹线
(4) 按同样的方法可绘得主应力 3 迹线
x
y
上图绘出的是受均布线荷载作用的简支梁的两组主应力迹 线实线表示主应力1的迹线, 虚线表示主应力3的迹线, 所有的 迹线与梁轴线(代表梁的中性层位置)间的夹角都是45°, 在梁的 横截面上=0的各点处, 迹线的切线则与梁的轴线平行或正交。
q
P1
m P2
12 3
4 5
m
D1 A2 A1 D2
σ3
钢筋混凝土简支梁试验实验报告
钢筋混凝土简支梁试验实验报告一、实验目的本次试验的主要目的是通过对钢筋混凝土简支梁的试验，掌握其受力性能及破坏形式，了解其受力性能特点，并验证理论计算结果的可靠性。
二、实验原理1.钢筋混凝土简支梁受力分析原理钢筋混凝土简支梁在荷载作用下，由于其自重和外部荷载的作用，会产生弯曲变形。
在荷载增大时，梁中截面会出现应变和应力分布。
当荷载达到一定程度时，截面中最大应力超过了材料极限强度，就会发生破坏。
2.钢筋混凝土简支梁试验方法原理本次试验采用四点弯曲法进行测试。
具体方法是，在跨度一定的两个支座间加荷后，在跨中心线上测量中心挠度和沿截面高度方向上的应变值。
通过这些数据可以计算出截面内部应力及强度等参数。
三、实验设备与工具1.主要设备：万能材料试验机、数显位移传感器、数显应变仪、电子天平等。
2.主要工具：电动钻、螺丝刀、扳手、钢尺、直角尺等。
四、实验步骤1.试件制备根据设计要求，选用适当的混凝土配合比和钢筋规格，制备出符合要求的试件。
然后进行养护处理，保证其达到强度要求。
2.安装试件将试件放置在万能材料试验机上，并调整支座距离，使之与设计跨度一致。
然后固定好支座和夹具等部件。
3.进行试验在试件上施加荷载，并记录荷载值和相应的挠度值和应变值。
根据数据计算出截面内部应力及强度等参数，得到实验结果。
4.记录数据并分析将实验数据记录下来，并进行分析。
通过对结果的比较和分析，得出结论并验证理论计算结果的可靠性。
五、实验结果与分析本次实验得到了以下数据：最大承载力：XXXkN破坏形式：XXX弯曲刚度：XXX极限弯矩：XXX极限承载力：XXX通过对数据的分析，可以得出如下结论：1.最大承载力是指在试件破坏之前，试件所能承受的最大荷载。
本次试验中，最大承载力为XXXkN。
2.破坏形式是指试件在荷载作用下产生的破坏形态。
本次试验中，破坏形式为XXX。
3.弯曲刚度是指在试件弯曲过程中，梁的刚度大小。
本次试验中，弯曲刚度为XXX。
均布荷载作用下简支梁结构分析
均布荷载作用下简支梁结构分析摘要：本文利用ANSYS软件中的BEAM系列单元建立简支梁有限元模型，对其进行静力分析与模态分析，得出梁的结构变形，分析梁的受力情况。
并用有限元刚度矩阵知识求解简支梁端点处得位移和旋度。
在此基础上，利用经典力学对以上所得的结果进行梁的有关计算，并将结果与有限元刚度矩阵和ANSYS软件所得结果进行比较。
通过比较得出不同方法在简支梁求解过程中自己的优势和缺点。
关键词：ANSYS简支梁均布荷载求解应力位移1.引言钢制实心梁的截面尺寸为10mm×10mm(如图1所示)，弹性模量为200GPa，均布荷载的大小及方向如图1所示。
图12.利用力学方法求解运用力学方法将上述结构求解，易得A、B支座反力相等为500N，该简支梁的计算简图、弯矩图以及剪力图如下图所示：1000N/m1000mm图2简支梁计算简图跨中弯矩：125N㎡图3简支梁弯矩图支座反力500N图4简支梁剪力图3.利用ANSYS软件建立模型与求解通过关键点创建实体模型，然后定义材料及单元属性，然后划分网格，建立有限元模型。
具体步骤包括：添加标题、定义关键点、定义直线、选择单元，定义实常数、定义材料属性、设定网格尺寸、划分网格、施加荷载求解（选择分析类型、定义约束、施加荷载）查看分析结果。
图5简支梁变形前后的情况图6简支梁应力图图7简支梁剪力图4.计算结果对比4.1简支梁内力分析结果比较节点应力有下面公式计算求得：ᵟ=有限元计算所得结果与力学的计算结果对比如下表所示：)单位(N/㎡ANSYS模态结果结构力学计算结果4.2简支梁竖向位移分析结果比较4.2.1结构力学计算求得的简支梁最大位移由下面图乘法求得：aFpx实际荷载作用下梁弯矩表达式：M(x)=500x-500x2单位荷载作用下梁弯矩表达式：Mp= (1-a)x (0<x<a)a(1-x) (a<x<1)则在梁上任意点的竖向位移f：f=500+500dx=0.25a4-0.5a3+0.25a(0,0.1, 0.2 ……) 分别代入分段点的a的数值得各点的位移如下表：4.2.2有限元计算所得简支梁y方向位移如下图8所示：图84.3端点旋度分析结果比较（1）利用结构力学图乘法求得端点处得旋度旋度：Ф=（）0.5=（2）利用有限元刚度矩阵求得端点位移与旋度为：假设梁的两端固定，并计算等价的节点荷载用以表示均匀变化的荷载力M1 -M2R2-1/2qL 12 6L -12 6L v1-1/12qL26L 4L2-6L 2L2Ө1-1/2qL =EI/L3-12L -6L 12 -6L v2 (a)1/12qL26L 2L2-6L 4L2 Ө2方程（a）是固定的精确模型，因为如果从中解出的所有位移和旋度，它们的计算值都将为零。
梁的内力与应力(图片版)
σ=FbA，其中F为作用在梁上的力，b 为梁的宽度，A为梁的横截面积。
描述
正应力表示梁在承受拉伸或压缩时， 截面上产生的应力。
剪应力
剪应力
与截面相切的应力，主要由于剪 切而产生。
描述
剪应力表示梁在承受剪切时，截面 上产生的应力。
公式
τ=FsA，其中Fs为作用在梁上的剪 力，A为梁的横截面积。
弯曲应力
致梁发生断裂或严重变形。
强度失效的原因可能包括材料缺 陷、设计不当或制造工艺问题等。
弯曲失稳
弯曲失稳是指梁在受到垂直于 轴线的横向力作用时，发生弯 曲变形并最终失去稳定性。
弯曲失稳通常发生在梁的长度、 跨度较大或支撑不足时，导致 梁发生过大弯曲和扭曲。
弯曲失稳的原因可能包括梁的 刚度不足、支撑条件不当或外 力过大等。
。
混凝土
适用于桥梁、房屋和基础设施 等需要承受较大荷载且稳定性
要求较高的场合。
木料
适用于临时建筑、小型建筑和 家庭装修等需要较低承载能力
的场合。
其他材料
如铝合金、玻璃钢等，适用于 特殊场合和特定需求。
优化设计
截面优化
根据梁的跨度、承载能力和稳定性要求，选择合适的截面尺寸和 形状，以减小材料用量和提高承载能力。
梁的内力与应力(图片 版)
目录 CONTENT
• 梁的简介 • 梁的内力 • 梁的应力 • 梁的强度与稳定性 • 梁的设计与优化 • 梁的案例分析
01
梁的简介
梁的种类
01
02
03
简支梁
简支梁是两端支撑在支座 上的单跨梁，其载荷作用 在跨中位置。
连续梁
连续梁是多跨梁，载荷可 以作用在任意位置。
悬臂梁
弹性力学简支梁分析报告
........................................(12)
为了从式（9）得出所需的方程，需将该式右边的q（x）在x=0至x=l的区间展位和左边相同的级数，即 的级数。按照傅立叶级数的展开法则，我们有
参考文献
[1]徐芝纶，弹性力学第三版上册[M].北京高等教育出版社。
[2]范钦珊，材料力学第二版.高等教育出版社。
[3]方文波江世宏，线性代数及其应用，高等教育出版社。
令式中矩阵：、
向量：
向量：
b=[0,0, ,0]
由矩阵 ，求其特征值便可求出 、 、 、
将 带入 、 、 后，在将所得结果带入应力表达式（6）后，就可得到 、 、 。
三、采用材料力学方法求解应力分量
由平衡方程可求得简支梁两端的支反力 ， 。梁的惯性矩 ，中性轴以下的面积对中性轴的静矩为 ,然后通过截面法可以求得应力分量 、 、 。
因为简支梁所受的荷载函数不连续，故求解梁的应力分量时需分段讨论。
(1ห้องสมุดไป่ตู้当 时，
由力的平衡条件有 ，得：
由力矩的平衡条件有 ，得：
于是有：
(2)同理可求得，当 时，各处的应力分量为
所以通过上式即可以求得各点处的应力分量。
四、采用级数方法求解应力分量
为了用三角级数求解简便确定应力的值，首先我们取某一固定的点设l=10mm,h=1mm， , ,取坐标为x=4mm，y=0.2mm的固定点，代入相应的值通过matlab确定m的值，随着m的增大，叠加项逐渐增加，误差越来越小，当误差小于某一微小量时，我们此时可以认为叠加的项数满足工程的要求，下表为正应力、切应力随m值的变化情况表(m=1,2,3…24)
简支梁试验方法预应力混凝土梁静载弯曲试验
简支梁试验方法预应力混凝土梁静载弯曲试验方法一、简支梁试验方法1.1 简支梁试验概述简支梁试验是对于梁的抗弯强度和刚度进行检测的一种试验方法。
这种试验方法通常用于钢筋混凝土梁和预应力混凝土梁的试验中，是一种常见的试验方法。
1.2 简支梁试验设计在进行简支梁试验前，需要设计试验方案。
试验方案的设计需考虑以下因素：（1）试验所需材料：试样梁、支座、载荷装置等。
（2）试验载荷：试验载荷是简支梁试验的核心，需要按照试验要求进行设计。
（3）试验参数：试验参数是指试验中需要测量的各项参数，如梁的挠度、应变、应力等。
1.3 简支梁试验步骤简支梁试验的步骤如下：（1）安装支座：在实验室的试验台上，安装简支梁试验所需的支座，支座应该平稳、牢固，以保证试验的准确性。
（2）安装试样梁：将试验所需的试样梁安装在支座上，并调整好试样梁的位置，保证其水平、垂直等。
（3）安装载荷装置：根据试验需要，安装载荷装置，在试样梁上施加预定的载荷，并进行加载。
（4）记录试验参数：在试验过程中，需要记录试验参数，包括试样梁的挠度、应变、应力等。
（5）卸载试样梁：当试验完成后，需要将试样梁从支座上卸载，以便进行下一步试验。
1.4 简支梁试验注意事项进行简支梁试验时，需注意以下事项：（1）试验环境必须符合试验要求，如温度、湿度等。
（2）试验操作必须规范、准确。
（3）试验数据应记录清晰、准确。
二、预应力混凝土梁静载弯曲试验方法2.1 预应力混凝土梁试验概述预应力混凝土梁静载弯曲试验是一种用于检测预应力混凝土梁抗弯强度和刚度的试验方法，它可以帮助工程师确定梁的设计参数，以保证梁在使用过程中的安全性和可靠性。
2.2 预应力混凝土梁试验设计在进行预应力混凝土梁试验前，需要进行试验方案的设计。
试验方案的设计需考虑以下因素：（1）试验所需材料：试样梁、支座、载荷装置等。
（2）试验载荷：试验载荷是预应力混凝土梁试验的核心，需要按照试验要求进行设计。
（3）试验参数：试验参数是指试验中需要测量的各项参数，如梁的挠度、应变、应力等。
钢筋混凝土简支梁试验实验报告
钢筋混凝土简支梁试验实验报告一、实验目的本次实验的目的是通过对钢筋混凝土简支梁的试验, 掌握梁的受力性能, 了解梁的破坏形态和破坏机理, 以及掌握梁的设计方法。
二、实验原理钢筋混凝土简支梁是一种常见的结构形式, 其受力性能主要由梁的几何形状、材料性质和荷载大小等因素决定。
在实验中, 我们主要关注以下几个方面:1.梁的受力状态在荷载作用下, 梁会发生弯曲变形, 产生弯矩和剪力。
弯矩和剪力的大小和分布情况决定了梁的受力状态。
2.梁的破坏形态当荷载达到一定大小时, 梁会发生破坏。
破坏形态主要有弯曲破坏、剪切破坏和挤压破坏等。
3.梁的设计方法根据梁的受力状态和破坏形态, 可以采用不同的设计方法来确定梁的尺寸和钢筋配筋。
三、实验装置和材料本次实验采用的是静载试验法, 实验装置包括试验机、测力传感器、位移传感器和数据采集系统等。
试验材料为混凝土和钢筋, 混凝土强度等级为C30, 钢筋型号为HRB400。
四、实验步骤1.制作试件根据设计要求, 制作出符合要求的钢筋混凝土简支梁试件。
2.安装试件将试件安装在试验机上, 并调整试验机的荷载和位移控制系统。
3.施加荷载逐渐施加荷载, 记录荷载和位移数据, 并观察试件的变形情况。
4.记录数据在试验过程中, 需要记录荷载、位移、应变等数据, 并及时进行处理和分析。
5.分析结果根据试验数据, 分析梁的受力状态、破坏形态和破坏机理, 并进行设计计算。
五、实验结果本次实验的试件尺寸为200mm×300mm×2000mm, 荷载施加方式为集中荷载。
试验结果如下:1.荷载-位移曲线试验中记录了荷载-位移曲线, 如图1所示。
从图中可以看出, 在荷载逐渐增加的过程中, 试件的位移也逐渐增加, 直到试件发生破坏。
2.破坏形态试件的破坏形态如图2所示。
从图中可以看出, 试件发生了弯曲破坏, 破坏位置在距离支座较远的位置。
3.破坏机理试件的破坏机理主要是由于弯矩作用下, 混凝土受到拉应力和钢筋受到压应力, 导致混凝土的开裂和钢筋的屈服和断裂。
简支梁受均布载荷 弹性力学
修正。
q
y h
4
y2 h2
3 5
（2） y 为梁各层纤维间的挤压应力，材力中
（3） xy
不考虑。 与材力中相同。
15
谢谢大家
§3-4 弹性力学 简支梁受均布载荷 主讲人：ccz
简支梁受均布载荷 -- 应力函数的确定
(1) 分析：
1
q
x —— 主要由弯矩引起；
ql
h/2
ql
xy—— 主要由剪力引起；
h/2 z
x
y——由 q 引起（挤压应力）。
y
ly l
又∵ q =常数，图示坐标系和几何对称，∴ y 不随 x 变化。
0
d
4 f1( y) dy4
0
d
4 f2( dy4
y)
2
d
2 f (y) dy2
0
对前两 f ( y) Ay3 By 2 Cy D
个方程 积分：
f1( y) Ey3 Fy2 Gy
(c) 此处略去了f1(y)中的常数项
对第三个方程得： d 4 f2 ( y) 2 d 2 f ( y) 12 Ay 4B
M
2 h
x
h2
ydy 0
x l
Q
2
h xy 2
dy ql
x l
10
对称条件与边界条件的应用 1
q
ql
ql
h/2
h/2 z
x
h
N
2
h x
dy 0
xl
2
h
M
2
h x
ydy 0
xl
2
h
Q
梁的正应力
( A) max (a) max (b) max (c)； (B) max (a) max (b) max (c)； (C) max (a) max (b) max (c)； (D) max (a) max (b) max (c)。
[t ] 35MPa, [ c ] 100 MPa
校核梁的强度。
y2 60mm
解： （1）梁的内力分析，找出危险截面
P＝20kN
q=10kN/m
A
B
D
E
包含反力的
35kN
全部外载荷 5kN
20kN*m
A
(-) B
D
E
画弯矩图：
(+)
可省去制表
10kN*m
危险截面： B, D？
（2）找出危险截面上的危险点
力和压缩许用应力分别为[σ]+＝40MPa， [σ]－＝100MPa。试
校核梁的强度是否安全。
y
F
A
B
C
150
BA
50
2F
1400
600
200
12kNm
96.4
z
50
16kNm
A
M Ayl IZ
16103 250 96.4
24.09M1.0P2a108
A
M Ayy IZ
A
0
M y
zdA
A
E
A
zydA
0
M z
ydA
A
E
A
y 2 dA
EIZ
1 MZ
建筑力学11梁的应力一
y2=3.28cm=32.8mm
(4) 计算正应力
最大拉应力发生在跨中截面的下边缘处
σlmax=Mmax/Iz·yz=56.05MPa
最大压应力发生在跨中截面的上边缘处
σymax=Mmax/Iz·y1=25.98MPa
图9.9
9.2 梁的正应力强度计算
9.2.1 最大正应力
在进行梁的强度计算时，必须算出梁的最大正应
力
τ=QSz/(Izb)
剪应力沿截面宽度方向均匀分布，沿截面高度方向
按抛物线规律分布，如图9.14(b)、(c)所示。在中性轴处
剪应力最大，其值为
τmax=3Q/2A
图9.14
(2) 工字形截面梁的剪应力
工字形截面由腹板和翼缘组成。腹板是一个狭长的
矩形，其剪应力可按矩形截面的剪应力公式计算，距中
图9.13
(3) 校核强度
由于梁的抗拉强度与抗压强度不同，且截面中性轴z不是对称
轴，所以梁的最大负弯矩和最大正弯矩截面都需校核。
校核B截面的强度：
B截面为最大负弯矩截面，其上边缘产生最大拉应力，下边缘
产生最大压应力。
σlmax=MB/Izy上=30.3MPa<［σl］
σymax=MB/Izy下=69MPa<［σy］
与变形后梁的轴线垂直，但倾斜了一个角度。
（2） 纵向线变成了曲线，靠近顶面的ab缩短了，
靠近底面的cd伸长了。
图9.2
根据上述的表面变形现象，由表及里地推断梁内
部的变形，作出如下的两点假设：
(1) 平面假设
简支梁的截面正应力及绕度综合测试与分析实验
基于M at l ab的板凸度B P网络的预报王学印(中冶恒通冷轧技术有限公司重机分公司，河北唐山063611)应用科技【}i奄要]利用M A T I．A B神经网络工具箱，根据B P神经网络的基本原理，建立了三层BP神经网络板凸度预报模型。
通过实验仿真，结果表明该模型对测试擞据预报结黟匀在3％之内，对板带凸度的预报具有}艮坪的预测精度，且训练速度较快，具有很好的实用性。
联罐同】板凸度；M A TLA B软件；神经网络工具箱；B P网络；板凸度预报随着我国经济的飞速发展，对钢板的质量要求越来越高，板凸度是衡量钢板质量的—个重要指标。
目前不少研究者建立了很多预报钢板凸度的数学模型，但板带在加工过程中，受到金属本身特性和轧制条件的影响，同时各轧制因素有较强的非线性、时变及相互耦合性特点．使得按传统理论建立起来的预测模型难以达至4理想的精度。
有限元涛十算精度有保证，但不适应在线应用。
20世纪80年代人工神经网络(A N N)技术的应用，为工程计算提供了一种崭新的方法，特别是B P (Bac kPropagat i on)网络算法，它无需选取基函数的非线性函数逼近，并具有自学习、自组织和自适应性，固有的并行结构和并行处理，知识的分布存储、容错性等功能和特点，在复杂系统的建模问耻表现出的优越性，在冶金工程方面已经获得了广泛应用。
为了避免人工神经网络软件编程上的困难，M al hw or ks公司推出一套高性能的可视化数值计算软件一M A TLA B。
它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示-Tq$，构成了—个方便的、界面友好的用户环境。
在这个环境下，用户只需简单地列出数学表达式，其结果是以数值或图形方式显示出来，特别是包括了被称作Tool box的各类应用问题的求解工具。
目前最新的神经网络工具箱软件版本为A N N T ooI bo×2D版本，它几乎完整地概括了现有的神经网络的新成果，所涉及的网络模型有：感知器、线性网络、BP网络、径向基网络、自组织网络和反馈网络等。
简支梁的应力分析
简支梁的应力分析简支梁是一种常见的结构形式，在工程和建筑中得到广泛应用。
在进行简支梁的应力分析时，我们需要考虑到梁的受力情况、外载荷以及梁的几何形状等因素。
首先，我们需要了解简支梁的受力情况。
简支梁一般是在两个支点处支撑，并在整个梁的跨度上受到外载荷的作用。
支点处的受力情况可以通过静力平衡方程来求解，而跨度上的受力情况则需要通过梁的弯曲方程来求解。
对于简支梁而言，其支点处受力主要有两个方向：垂直于梁轴的力和平行于梁轴的力。
垂直于梁轴的力通常被称为剪力，平行于梁轴的力通常被称为弯矩。
当外载荷作用于梁上时，梁会发生挠曲。
挠曲会导致梁内部产生弯曲应力。
弯曲应力的大小与弯曲矩有关，而弯曲矩则与剪力、梁的截面形状和横截面惯性矩等因素有关。
简支梁的弯曲方程可以通过以下公式来表示：M = -EI*(d^2w/dx^2)其中，M表示弯矩，E表示弹性模量，I表示梁截面的惯性矩，w表示梁的挠度，x表示梁轴上的位置。
通过解这个弯曲方程，我们可以得到梁的挠度分布。
挠度分布告诉我们梁在不同位置上的弯曲程度。
在得到挠度分布后，我们可以通过以下公式来计算剪力和弯矩：V = -EI*(dw/dx)其中，V表示剪力。
此外，弯矩和剪力之间有以下关系：M = -Int(V,x)也就是说，弯曲矩等于剪力的积分。
在得到剪力和弯矩的分布后，我们可以计算梁截面上点的弯曲应力。
弯曲应力的大小与截面的距离有关，一般来说，距离梁轴较远的地方的应力较大，而距离梁轴较近的地方的应力较小。
通过以上的步骤，我们可以完成简支梁的应力分析。
需要注意的是，应力分析只能在梁的弹性阶段进行，如果超过了材料的弹性极限，则会导致梁的塑性变形，应力分析的结果将不再准确。
因此，在进行应力分析时，我们需要根据实际情况选择合适的材料。
总结起来，简支梁的应力分析是一个复杂的过程，需要考虑梁的受力情况、外载荷以及梁的几何形状等因素。
通过解弯曲方程，可以得到梁的挠度分布，并通过剪力和弯矩的计算得到弯曲应力的分布。
简支梁与固支梁 最大应力差异
简支梁与固支梁最大应力差异简支梁与固支梁是结构工程中常见的两种典型结构形式，它们在应力分布和力学行为方面存在着一定的差异。
本文将从不同角度全面剖析简支梁与固支梁的特点和应力差异，为读者提供指导意义。
首先，简支梁是指在两端支承条件下，梁仅受到垂直于梁轴方向的力作用，且在两端可以自由转动。
固支梁是指在两端支承条件下，梁不仅受到垂直于梁轴方向的力作用，而且在两端不可以转动，即受到弯矩的约束。
这两种梁的支承条件对其应力分布产生了深远的影响。
其次，简支梁的应力分布呈现出一个弧形的分布形态。
由于简支梁两端支承自由，其受力情况类似于一个悬臂梁的一半，因此，在中间位置应力最小，随着距离两端的增加，应力逐渐增大，两端处应力最大。
这是因为，在距离两端较远的地方，受力集中在梁的中间部分，而距离两端较近的地方，受力分散在整个梁体上。
而固支梁的应力分布则呈现出两个局部最大值的形态。
固支梁由于在两端不可以转动，会产生弯矩约束，所以梁在两端处的应力最大。
而在中间位置，由于受力集中在梁的两端，也会产生较大的应力。
因此，固支梁的应力分布相对于简支梁来说是更加集中的。
此外，简支梁与固支梁在加载的过程中有着不同的力学行为。
在简支梁的情况下，由于支承条件的限制较少，梁在受到外力作用时会有较大的自由度，从而使得梁的挠度变化较大。
而固支梁由于在两端受到约束，使得梁在受力时挠度较小，承载能力相对较高。
综上所述，简支梁与固支梁在应力分布和力学行为方面存在较大的差异。
简支梁的应力分布呈现出弧形的形态，而固支梁的应力分布则呈现出两个局部最大值的形态。
此外，简支梁由于支承条件较少，挠度变化较大；而固支梁由于受到约束，挠度较小，承载能力较高。
在实际工程应用中，应根据具体的情况选择合适的梁型，以满足结构的强度和稳定性需求。
例题-简支梁内力计算
实例三：简支梁的稳定性分析
总结词
简支梁在受到外力作用时，可能会发生失稳现象，导致梁的承载能力下降或完全丧失。
详细描述
简支梁在受到外力作用时，如果外力过大或梁的截面尺寸过小，可能会导致梁的失稳现 象。失稳会使梁的承载能力急剧下降或完全丧失，因此需要进行相应的稳定性分析。稳 定性分析的方法包括静力分析和动力分析，根据不同的工况和要求选择合适的方法进行
弯曲正应力会导致梁发生弯曲变形，因此需要 保证梁的抗弯能力满足设计要求。
剪切应力计算
剪切应力是简支梁在剪力作用 下，截面上产生的应力。
剪切应力的计算公式为： τ=Q/A，其中Q为剪力，A为
截面面积。
剪切应力会导致梁发生剪切变 形，因此需要保证梁的抗剪能
力满足设计要求。
组合应力计算
01
组合应力是简支梁在弯矩和剪力共同作用下，截面上
02 稳定性分析中，需要计算简支梁的临界载荷和屈 曲模态等特性，以确定梁的安全承载能力。
03 稳定性分析的方法包括有限元法和能量法等。
04
CATALOGUE
简支梁的强度计算
弯曲正应力计算
弯曲正应力是简支梁在弯矩作用下，截面上产 生的应力。
弯曲正应力的计算公式为：σ=M/Wz，其中M 为弯矩，Wz为截面对主轴的惯性矩。
3
弯矩图可以用于判断梁的受力状态和变形情况， 以及用于确定梁的承载能力和稳定性等。
03
CATALOGUE
简支梁的受力分析
静力分析
01
静力分析是简支梁内力计算的基础，主要研究简支 梁在恒定载荷和约束力作用下的平衡状态。
02
静力分析中，需要计算简支梁的支反力、剪力和弯 矩等内力，以确定梁的应力和变形。
03
《钢筋混凝土简支梁静力试验》
《钢筋混凝土简支梁静力试验》在建筑工程领域，钢筋混凝土结构是广泛应用的一种结构形式。
为了确保其安全性和可靠性，我们需要对其进行各种试验，其中钢筋混凝土简支梁静力试验就是一项重要的研究手段。
钢筋混凝土简支梁，顾名思义，是指梁的两端搁置在支座上，支座仅提供竖向约束，梁在荷载作用下主要产生弯曲变形。
静力试验则是在缓慢加载的条件下，对梁的受力性能、变形特性等进行观测和分析。
进行钢筋混凝土简支梁静力试验之前，需要进行一系列的准备工作。
首先是试件的设计和制作。
试件的尺寸、配筋等参数需要根据试验目的和相关规范进行确定。
在制作过程中，要严格控制混凝土的配合比、浇筑质量以及钢筋的布置和绑扎，以确保试件具有良好的一致性和代表性。
试验所用到的设备也是至关重要的。
通常会用到加载装置，如液压千斤顶、反力架等，用于施加荷载；测量仪器包括位移计、应变片等，用于测量梁的变形和应变。
此外，还需要数据采集系统，将测量得到的数据实时记录下来。
当一切准备就绪，试验就可以正式开始了。
加载方式一般采用分级加载，每级荷载保持一定的时间，以便观察梁的变形和裂缝发展情况。
在加载过程中，要密切关注梁的跨中位移、支座沉降、混凝土表面裂缝的出现和扩展等。
随着荷载的逐渐增加，梁会经历不同的受力阶段。
在弹性阶段，梁的变形与荷载呈线性关系，卸载后变形能够完全恢复。
当荷载超过一定值后，梁进入带裂缝工作阶段，混凝土表面开始出现裂缝，并且裂缝随着荷载的增加而不断扩展。
继续加载，梁的受力钢筋逐渐屈服，变形迅速增大，直到达到极限承载力，梁发生破坏。
通过对试验数据的分析，可以得到梁的许多重要性能指标。
比如，梁的开裂荷载、屈服荷载和极限荷载，这些数据能够反映梁的承载能力。
跨中位移与荷载的关系曲线可以反映梁的变形性能。
应变数据则可以用于分析梁内部的应力分布情况。
钢筋混凝土简支梁静力试验的结果对于工程实践具有重要的指导意义。
它可以验证结构设计的合理性，为改进设计方法提供依据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课程设计任务书
简支粱结构的内力计算
问题阐述
图示简支梁为18号工字钢，跨度L=6m，截面高度H=0.5m，截面面积A=0.008m2，惯性矩I=0.0002108m4，弹性模量E=2.06e11N/mm2，集中载荷P=100KN。
对该梁进行分析，画出弯矩图和剪力图。
图1 简支梁
交互式的求解过程
1.进入ANSYS
在D盘建立一名为1001011317的文件夹，工作文件名为jianzhiliang。
然后运行
开始——>程序——>ANSYS11.0.0——> Ansys Product Launcher
→file Management →select Working Directory: D:\1001011317，input job name:jianzhiliang→Run
2. 建立几何模型
2.1创建关键点
（1）选择菜单路径：Main Menu：Preprocessor→Modeling→Create→Node→In Active CS。
（2）在创建节点窗口内，在NODE后的编辑框内输入节点号1，并在X，Y，Z后的编辑框内输入0，0，0作为节点1的坐标值，按下该窗口内的Apply按钮。
（3）输入节点号2，并在X，Y，Z后的编辑框内输入3，0，0作为节点2的坐标值，单击该窗口内的Apply按钮。
（4）输入节点号3，并在X，Y，Z后的编辑框内输入6，0，0作为节点3的坐标值，
单击该窗口内的Apply按钮。
2.2创建直线
（1）选择菜单路径：Main Menu：Preprocessor→Modeling→Create→Node→Lines→Lines→Straight Line。
（2）单击以后将弹出一个拾取菜单，此时拾取节点1和节点2，然后点击Apply按键，再拾取节点2和节点3，最后点击Ok按钮，完成直线的创建。
（3）在完成模型创建后，单击工具栏窗口中的SAVE_DB保存数据文件。
3.设定分析模块
选择菜单路径：Main Menu：Preferences，弹出一个对话框，选中Structural，然后单击OK按钮完成分析模块的选择。
4.选择单元类型并定义单元的实常数
4.1选择单元类型。
（1）选择Main Menu：Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete。
（2）按下Element Type窗口内的Add按钮。
（3）在单元类型库中，选择左侧列表中的BEAM单元家族，及右侧列表中2D elastic 3类型，按下OK按钮完成选择。
（4）按下Close按钮关闭Element Type窗口。
4.2定义单元的实常数。
（1）选择Main Menu：Preprocessor→Real Constants，将弹出实常数列表对话框。
（2）单击对话框中的Add...按钮，然后选择BEAM3。
（3）单击对话框中的OK按钮，弹出定义BEAM3单元实常数的对话框。
（4）在AREA框中输入0.008，在IZZ中框中输入0.0002108，在HEIGHT框中输入0.5，然单击OK按钮，完成实常数的定义。
5.定义材料属性
（1）选择Main Menu：Preprocessor→Material Props→Material Models。
（2）在材料定义窗口内选择：Structural→Linear→Elastic→Isotropic。
（3）在EX后的文本框内输入数值2.06e11作为弹性模量。
（4）按下OK按钮完成定义。
（5）单击工具栏窗口中的SAVE_DB保存数据文件。
6.给几何模型赋属性
（1）选择Main Menu：Preprocessor→Modeling→Create→Elements→Elem Attributes，弹出对话框。
（2）由于本题只有一种单元类型，一种实常数和一种材料属性，所以采用默认选项即可，单击OK按钮完成给几何模型赋属性。
7.划分网格
选择Main Menu：Preprocessor→MeshTool，弹出对话框，单击Mesh按钮，弹出对话框，单击Pick All按钮完成网格划分。
8.施加载荷和约束
8.1施加载荷
（1）选择Main Menu：Solution→Define Loads→ Apply→Structural→Force/Moment → On nodes。
（2）用鼠标在图形窗口内选择节点2。
（3）按下OK键，弹出对话框，在Lab框中选择FY，在VALUE框中输入-100000。
单击OK完成施加载荷工作。
8.2施加约束
（1）选择Main Menu：Solution→Define Loads→ Apply→Structural→ Displacement → On nodes。
（2）用鼠标在图形窗口内选择节点1。
（3）按下选择窗口内的Apply按钮。
（4）选择自由度UX和UY，并在VALUE后为其输入数值0。
（5）按下Apply按钮。
（6）用鼠标在图形窗口内选择节点3。
（7）按下选择窗口内的Apply按钮。
（8）选择自由度UY，并在VALUE后为其输入数值0。
（9）按下OK按钮。
图2 施加载荷和约束
9. 求解
（1）选择Main Menu：Solution→Solve→Current Ls。
（2）按下OK按钮关闭Solve Current Load Step窗口。
（3）按下Close按钮关闭求解结束后出现的Information窗口。
（4）浏览/STATUS Command窗口内的信息后，将其关闭。
10. 后处理
10.1绘制梁的Y方向变形图
（1）Main Menu：General Postproc→Plot Results→Contour Plot Nodal Solu...
（2）选择DOF Solution下的Y-Component of displacement→在Undisplaced shape key 后选择Deformed shape with undeformed edge →OK
图3 简支梁受力变形
10.2建立单元结果表
10.2.1创建单元表，计算节点弯矩。
（1）Main Menu：General Postproc→Element Table→Define Table。
（2）按下Element Table Data窗口内的Add按钮。
（3）在Lab后的文本框内输入IMOMENT。
（4）在左侧列表中选择By sequence num项。
（5）右侧列表中选择SMICS，项。
（6）在右侧列表下的文本框内SMICS后面，输入6。
（7）按下Apply按钮。
（8）在Lab后的文本框内输入JMOMENT。
（9）.重复上面的步骤4和5。
（10）右侧列表下的文本框内SMICS后面，输入12。
（11）按下OK按钮→Close。
10.2.2创建单元表，计算节点剪力
（1）选择Main Menu：General Postproc→Element Table→Define Table。
（2）按下Element Table Data窗口内的Add按钮。
（3）在Lab后的文本框内输入ISHEAR。
（4）在左侧列表中选择By sequence num项。
（5）右侧列表中选择SMICS，项。
（6）右侧列表下的文本框内SMICS后面，输入2。
（7）按下Apply按钮。
（8）在Lab后的文本框内输入JSHEAR。
（9）重复上面的步骤4和5。
（10）右侧列表下的文本框内SMICS后面，输入8。
（11）按下OK按钮→Close。
10.3结果显示
10.3.1列出各节点弯矩和剪力
（1）Main Menu：General Postproc→List Results→Eleme Table Data。
（2）在List Element Table Data窗口内选择IMOMENT，JMOMENT，ISHEAR和JSHEAR。
（3）按下OK按钮并在浏览资料窗口内的信息后，将其关闭。
10.3.2画剪力图
（1）Main Menu：General Postproc→Plot Results→Contour Plot →Line Elem Res （2）在第一个下拉列表中选择ISHEAR，在第二个下拉列表中选择JSHEAR。
（3）按下OK按钮
图4 简支梁剪力图
10.3.3画弯矩图
（1）Main Menu：General Postproc→Plot Results→Line Elem Res
（2）在第一个下拉列表中选择IMOMENT，在第二个下拉列表中选择JMOMENT。
（3）按下OK按钮。
图5 简支梁弯矩图
11. 保存结果并退出ANSYS
单击工具栏中的QUIT按钮，将弹出对话框，选择Save Everything项，保存所有项目。
单击OK按钮退出ANSYS。
12.总结
（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。
可复制、编制，期待你的好评与关注）。