人教版 七年级下册9.1.2 不等式的性质 (共23张PPT)

自学检测一：
3.根据发现的规律，完成P117的填空。
(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数 或负数)时,不等号的方向________; 不变
(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号 不 变 的方向______; 改变 而乘同一个负数时,不等号的方向_______.
动 乘除时为什么没有说0？如果不等式的 脑 左右两边乘0，不等号是否发生改变呢？ 筋
自学指导二：
对比等式性质和不等式性质，思考以下问题：
1.等式的性质1和不等式的性质1是类似的吗？ 2.等式的性质2和不等式的性质2、3是类似 的吗? 3.不等式性质2和性质3有什么区别？
自学检测二：不等式基本性质1：
七、教学过程：
课堂教学是丰富学生科学知识的重要途径之一， 而这正是我们教学的重要任务和目标，为了更好实 现我们的目标，本节课的教学程序分为复习旧知 （1分钟）--板书课题出示目标（10秒）--自学指导 （30秒）--先学（5分钟）--后教（5分钟）--当堂 训练（34分钟）教学过程。 具体教学过程如下：
五：教学方式与手 段
六、教材处理
教材先以一个可以直接 看出答案的简单不等式引入新 不等式性质的（2）、（3）是不等 课，在以一个较复杂的不等式 式性质与等式性质的主要区别，为了使 引起学生的探索欲望，然后通 学生能够正确理解和运用这两条性质， 过一个填空题，引导学生思考 我在设计的自学指导环节里面，通过对 总结不等式的相关性质。 比的形式引导学生带着问题自学，使其 为了降低学生的认知难 在类比、猜想、观察、归纳、验证、比 度，我尝试洋思的“先学后教， 较、运用的探究过程，由学生自己发现 当堂训练”的教学模式来进行 规律，得出结论。因此，本节课采用的 教学，在先复习等式的基本性 教学方式是洋思的先学后教的教学方式。 质的基础上引导学生思考总结 教学中利用多媒体，更有利于学生 不等式的基本性质，并及时穿 巩固发现的规律，更有效的突出教学重 插相对应的例题和练习，加以 点；可以增强不等式的对比的视觉效果， 巩固. 弥补学生自学中知识的不足，使学生更 加直观的掌握不等式的相关性质，同时 节约大量的时间，便于后面有充足的时 间当堂训练。
自学检测一：
4.不等式的基本性质有哪些？ 不等式的基本性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变. ＞ 例：如果a＞b，那么a+c ___b+c (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等 号的方向不变. ＜ ×c 例：如果a＜b，c＞0，那么a×c___b (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等 号的方向改变. ＞ ×c 例：如果a＜b，c＜0 ，那么a×c___b
二、学情分析
1、学生对实际生活 中的不等量关系、数 量大小的比较等知识， 已经有了感性的认识。 2、学生已初步具备 了“从实际问题中抽 象出数学模型，并回 到实际问题解释和检 验”的数学建模能力. 3、学生已学习了等式 的性质和利用等式的 性质解一元一次方程， 具有一定的类比和归 纳的能力。
三、教学目标：
3.开展研究性学习，是学生初步体会学习 不等式基本性质的价值
自学指导一：
自学课本内容，解决以下问题：
1.不等式是否也具有等式类似的性质？
2.单独完成P116的思考题：
用”＞“或”＜“填空，并总结其中的规律
3.根据发现的规律，完成P117的练习。 4.不等式的基本性质有哪些？
自学检测一：
1.不等式是否也具有等式类似的性质？ 答：不等式也具有等式类似的性质。 2.P116的思考题：用”＞“或”＜“填空， 并总结其中的规律 ＞ ＞ （1）5＞3， 则 5+2____3+2 ，5-2____3-2 ＜ ＜ （2）-1＜3，则-1+2___3+2 ，-1-3___3-3 ＞ ×5， （3）6 ＞ 2，则6×2___2 6×（-5）___2 ＜ ×（-5） ＜ ×6， （4）-2 ＜ 3，则（-2）×6___3 （-2）×（-6）___3 ＞ ×（-6）
如果a=b,那么a±c=b±c


等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以 同一个数(除数不为0)，结果仍相等． 如果a=b,那么ac=bc或 a b （c≠0） c c
学习目标：
1.掌握不等式的三个基本性质并且能正确 的使用。
2.经历合作探究不等式基本性质的过程， 体会不等式与等式的异同点，发展学生的 分析问题和解决问题的能力。
根据《课程标准》对 本节内容的教学要求， 以及学生的认知水平， 制定的教学目标如下： 1.经历不等式性质 的探索过程，掌握不等 式的性质。 2.会解简单的一元 一次不等式，并能在数 轴上表示出解集，体会 化归思想。 3.通过类比等式的 性质，初步培养类比的 思想方法。
四 、教学重难点
不等式的性质是解不等式 方法的依据，在全章中意义 重大。 教学中应切实使学生理解 不等式性质的由来、意义， 并知道它与等式的性质既有 区别又有联系，会利用不等 式的性质对不等式作简单变 形，解简单的一元一次不等 式。本节课的 教学重点：掌握不等式的 性质； 教学难点：不等式性质3 的探索及运用。
复习回顾
= 由a+2=b+2, 能得到a____b = 由a=b, 能得到a-2____b-2, = 由a=b, 能得到0.5a____0.5b = 由 -2a= -2b, 能得到a____b
以上练习运用了什么性质？
以上练习运用了等式的基本性质


等式的基本性质：
等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减 去)同一个数或整式，结果仍相等．
9.1.2
不等式的性质
一、教材中地位作用：
不等式的性质是本章的重点内 容之一，是在学生学习了等式的 基本性质、不等式及其解集的基 础上进行，是不等式变形的依据， 也是探索不等式方法的基础，学 生掌握好本节内容是学好本章内 容的关键。同时，本节课的内容 蕴含着丰富的数学思想，是培养 学生类比、化归、数形结合等数 学思想的良好素材。 《课程标准》中有关本节课的 要求是：探索不等式的基本性质， 会解简单的一元一次不等式，并 能在数轴上表示出解集。