AHP平均随机一致性指标RI取值(上传版)
层次分析法(AHP法)
32
定义一致性比率 ： CR CI
RI
一般，当一致性比率 CR CI 0.1 时，认为A
RI
的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通 过一致性检验。否则要重新构造成对比较矩阵A，对
aij 加以调整。
一致性检验：利用一致性指标和一致性比率<0.1
及随机一致性指标的数值表，对A进行检验的过程。
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例2 旅游 假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是
去凉爽宜人的北戴河，或者是去山水甲天下 的桂林？通常会依据景色、费用、食宿条件、 旅途等因素选择去哪个地方。
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例3 择业 面临毕业，可能有高校、科研单位、企
业等单位可以去选择，一般依据工作环境、 工资待遇、发展前途、住房条件等因素择业。
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由于λ(A的特征根) 连续的依赖于aij ，则λ比n 大的 越多，A 的不一致性越严重。引起的判断误差越大。 因而可以用 λ-n 数值的大小来衡量 A 的不一致程
度。
定义一致性指标: CI n
n 1
CI=0，有完全的一致性
CI接近于0，有满意的一致性
CI 越大，不一致越严重
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2.层次数与问题的复杂程度和所需要分析的详尽 程度有关。每一层次中的元素一般不超过9个，因 一层中包含数目过多的元素会给两两比较判断带 来困难。
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3.一个好的层次结构对于解决问题是极为重 要的。层次结构建立在决策者对所面临的 问题具有全面深入的认识基础上，如果在 层次的划分和确定层次之间的支配关系上 举棋不定，最好重新分析问题，弄清问题 各部分相互之间的关系，以确保建立一个 合理的层次结构。
AHP法的随机一致性(RC)指标
AHP法的随机一致性（RC）指标在层次分析（AHP）法中，为了对判断矩阵的数值进行一致性检验，需要根据矩阵的阶次（n）计算判断一致率（consistency ratio, CR）。
为此，数学家引入了随机一致性（random consistency, RC）指标。
随机一致性指标又称随机指数（random index, RI）。
目前，国内流行的教科书中大多沿用了Saaty早年提供的检验标准（表1）。
在2008年的一项研究中，Saaty基于5万次随机试验得到更为精确的RC数值（表2）。
RC值是就统计平均意义而言的，故称平均一致性。
表1 不同阶次的随机矩阵及其平均一致性指标RC值（旧指标）n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RC 0.0 0.0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49资料来源：Saaty T L, Alexander J M. 1981. Thinking with Models: Mathematical Models in the Physical, Biological, and Social Sciences. Oxford or New York: Pergamon Press: 151表2 不同阶次的随机矩阵及其平均一致性指标RC值（新指标）n 1 2 3 4 5 6 7 8 RC 0.00 0.00 0.52 0.89 1.11 1.25 1.35 1.40续表2 n 9 10 11 12 13 14 15 …RC 1.45 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59 …资料来源：Saaty T L. 2008. Relative measurement and its generalization in decision making: Why pairwise comparisons are central in mathematics for the measurement of intangible factors—The Analytic Hierarchy/Network Process. Review of the Royal Spanish Academy of Sciences A: Mathematics, 102 (2):251–318。
基于AHP的军队审计人员绩效考核
（３）计算随机一致性比率ＣＲ
判断矩阵的一致性是专家对评价指标两两标度信度的反映，
为了检验判断是否具有满意的一致性，需要将ＣＩ与平均随机一致
性指标ＲＩ进行比较
ＣＲ＝
ＣＩ ＲＩ
ＲＩ：平均随机一致性指标，对１－９阶矩阵，ＲＩ值见表２。
表2
平均随机一致性指标 RI
阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
应用层次分析法对决策问题进行分析时，首先要建立问题的递 阶层次结构，对军队审计人员绩效评价问题，就是要综合反映审计 人员工作数量、质量情况的概括性数据，构建绩效评价指标体系。
（一）评价指标体系构建原则 为准确评价审计人员绩效，其构 建的评价指标体系是否合理、有效，对审计人员绩效评价的成败起
８２
·综合 ２０１２ 年第 １１ 期（上）
决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上
进行定性分析与定量分析相结合的一种决策方法，在社会、政治、
经济、管理、军事等各个领域得到了极为广泛的应用。它强调人的
思维判断在科学决策过程中的任用，把思维过程层次化、数量化，
并用数学为分析、决策、预报或控制提供定量的依据。这种方法尤
其适合于对定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计
RI 0.00 0.00 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52
ＣＲ：判断矩阵的随机一致性比例 当阶数大于２时，ＣＲ＝ＣＩ／ＲＩ＜０．１０时，矩阵具有满意的一致性， 否则就需要对判断矩阵进行调整。 （六） 层次总排序 依次沿递阶层次单排序的结果以及上层次 所有元素的权重，由上而下逐层计算，即可计算出最低层因素相对 于最高层（总目标）的相对重要性（权重值）的排序值，即层次总排序。 二 、 基 于 AHP的 绩 效 考 核 评 价 指 标 体 系
AHP、TOPSIS、DEA三种方法
南京理工大学泰州科技学院计算机系信管专业10（2）班级专业综合实训姓名：学号：指导老师：职称：设计地点：4306 起讫时间：完成报告书时间：2014 年1 月17 日计算机科学与技术系编印二零一三年一、 AHP 、TOPSIS 、DEA 三种方法的理论基础1 层次分析法（AHP ）的概述AHP 的背景层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是美国运筹学家、匹兹堡大学T. L. Saaty 教授在20世纪70年代初期提出的，AHP 是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。
它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构（主要是两两比较）把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述。
而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。
该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性分析与定量分析相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。
AHP 的理论基础 1、层次结构模型：(1) 最高层：只包含一个元素，表示决策分析的总目标，因此也称为总目标层。
(2) 中间层：包含若干层元素，表示实现总目标所涉及的各子目标，包括各种准则、约束、策略等，因此也成为目标层。
(3) 最低层：表示实现各决策目标的可行方案、措施等，也称为方案层。
在层次结构模型中，相邻两层次元素之间的关系用直线标明，称为作用线；元素之间不存在关系，就没有作用线。
在实际操作中，模型的层次数由系统的复杂程度和决策的实际需要而定，一般每一层次的元素个数不超过9个，过多的元素会给确定各指标权重带来困难。
基于AHP法的乡村景观质量评价体系构建——以川西林盘为例
基于AHP法的乡村景观质量评价体系构建——以川西林盘为例李宇奇;罗奕爽;黎燕琼;彭培好;郑绍伟【摘要】为了更好地开展乡村景观保护,明确乡村景观质量的各项影响因子之间的关系,以川西林盘为例,运用层次分析法(AHP)建立乡村景观质量评价体系.通过对103个林盘样地的分析,从美学价值、生态价值和社会价值3个方面,选取民居乡土特色、水体质量、维护碳氧平衡功能、巴蜀文化等17个评价指标;通过构建判断矩阵,计算出各指标的权重.结果表明,川西林盘生态价值(0.466)＞美学价值(0.275)＞社会价值(0.259).生态价值中最重要的因子为净化功能,美学价值中最重要的因子为民居乡土特色,社会价值中最重要的因子为巴蜀文化.提出川西林盘景观质量评价的综合模型,为乡村景观质量的研究作理论参考.%In order to better protect landscape in rural area,and to clearly understand the relationship between the factors which affect the quality of rural landscape,this paper took Linpan of Western Sichuan as an example to establish assessment system for rural landscape quality by using analytic hierarchy process (AHP) method.Through the analysis of 103 sampling plots,17 assessment indixes were selected from the aspects of aesthetics,ecology,and society,including residential local characteristics,water quality,the function of maintenance,the carbon and oxygen balance,local culture,etc.The weight of each hierarchy index was calculated by assessment matrix analysis.The results indicated that the ecological value (0.466) ＞ aesthetic value (0.275) ＞ social value (0.259).The most important factor in the ecological value was the purification function.The most important factor of the aestheticvalue was the residential and local characteristics.The most important factor of the social value was the green culture of sustainable development.Based on the results,a model for the assessment of the landscape quality of Linpan was established to provide theoretical references for the future rural landscape quality studies.【期刊名称】《西北林学院学报》【年(卷),期】2018(033)002【总页数】6页(P263-268)【关键词】川西林盘;景观质量;评价体系;AHP法【作者】李宇奇;罗奕爽;黎燕琼;彭培好;郑绍伟【作者单位】成都理工大学旅游与城乡规划学院,四川成都610059;四川省林业科学研究院,四川成都610081;成都理工大学旅游与城乡规划学院,四川成都610059;四川省林业科学研究院,四川成都610081;四川省林业科学研究院,四川成都610081;成都理工大学旅游与城乡规划学院,四川成都610059;四川省林业科学研究院,四川成都610081【正文语种】中文【中图分类】S731.7在我国“大力推进生态文明建设”[1]的背景下，新农村的建设更加快速推动着我国乡村景观的发展[2]，乡村景观逐渐被重视和保护。
港口综合能源系统的AHP
港口综合能源系统的AHP随着我国经济的飞速发展，环境污染和能源短缺等问题变得日益严重。
港口作为货物转运的重要枢纽，在经济发展中发挥着重要作用的同时，其高耗能、高污染特点也凸显出来。
随着“一带一路”倡议的实施，港口发展进一步加速，其节能环保问题引起了社会各界人士的高度重视[1-2]。
近年来，融合了风能、太阳能和天然气等各种可再生和清洁能源的综合能源系统（integrated energy system，IES）受到了能源领域的广泛关注。
随着我国港口电力能源消耗比例的逐年攀升，为节约电能，提高港口周边的环境质量，港口企业也在努力开发适用于港口的港口综合能源系统（port integrated energy system，PIES）[3-7]。
为经济科学地建设和利用PIES，需要建立一个有效的PIES评价方法。
虽然IES的概念近几年才提出，但目前在IES的评价方法的研究上，国内外均有一些进展。
文献用互相独立的矩阵来评价冷热电联产系统的节能潜力，文献[9-12]对IES的运行进行了分析和研究，在整个系统的规划设计和能效评估方面取得了不少进展。
文献基于信息熵法构建了IES的评价方法。
现阶段IES的评价方法研究主要是针对一个城市、城镇和地区的，关于PIES的评价方法研究还处于起步阶段。
本文根据PIES的特点，建立PIES评价指标体系，利用层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）-模糊综合评价法对PIES的发展水平进行评估。
1 PIES1.1 PIES简介PIES指以港口的配电网为核心，综合冷热电三联供系统、新能源发电系统、港口岸电系统等供能和用能系统，并与储能技术相结合，联合“源-网-荷-储”同时运行，将前沿的能源综合管理系统、人工智能、大数据等技术应用于港口多元能源的生产、存储、转换、传输和使用，通过对整个系统的优化控制实现多元能源安全可靠地服务于整个港口的生产运行的系统。
最优路线设计终稿
组员:颜定勇张烨郭涛最优线路的设计方案摘要本文研究的是最佳路线设计的问题。
洪水退后由于洪水对以前道路的破坏，某县领导班子一直决定针对全县各乡（镇）修一条高级公路，解决全县的交通问题，以便于下乡考察灾情、组织自救，运输救援物资等。
要求高级公路尽可能地均衡的分布在全县个乡镇。
为了解决此问题，我们先用运用赋权图和Dijkstra和floyd最小距离算法来设计线路，提出运用层次分析法（AHP）来进行路线方案的比选。
利用Dijkstra算法和层次分析法解决最优线路设计问题。
此问题分析分为两个类型，第一类是距离最短问题，第二类是路线最优问题。
根据建设成本，建成后的经济效益和服务的人口数量等不同的准则目标设计有不同的方案。
另外，两个位置点边上的权表示距离，于是问题就成为在加权图中寻找一条经过每个位置点至少一次的最短闭通路问题，即求最佳哈密尔顿圈（H圈），也即是NP-完备问题。
最后，我们对模型进行了适当改进与评价，使其更具有实用价值。
关键词：公路路线、层次分析法、图论、Dijkstra算法、Floyd 算法一、问题重述公路线路设计选择是道路建设中的重要一环，路线方案选择的合理与否，直接影响到项目的经济性和技术性。
而通常在路线设计过程中，会有许多不同的方案，因此，如何从多个路线方案中设计出最佳的路线方案就显得十分重要。
一般在路线设计中，不仅要考虑路线的走向是否合理、技术性能指标的高低，而且还要考虑到其工程量的大小、建设费用、施工难易程度、对环境的影响以及养护维修方便与否等因素。
通常人们对于路线方案的愿望有：希望道路的造价在保证质量的前提下尽可能的低；希望道路建设后的社会经济效益要尽可能的大；同时，在环境保护日益受到重视的情况下，还要考虑道路修建后对周边环境的影响要尽可能的小；另外，在道路建设过程中，还要求道路的线形指标要尽可能的高，施工难度要尽量小等。
本文需解决的问题:为了加快某县城的发展，此县城准备修建一条高级公路，其地图大致如图1所示，请你根据人口因素和线路距离因素，为此县城设计一条比较合理的线路图。
基于ahp法的工程管理专业本科毕业论文质量评价体系
标进行两两比较的判断矩阵ꎮ 利用判断矩阵计算得到各项指标的
具体权重ꎬ并对层次单排序和层次总排序进行一致性检查ꎮ
析ꎬ构建一个科学合理的工程管理本科毕业论文评价体系ꎬ用以提升本
科毕业论文质量评估的合理性和权威性ꎬ为今后各高校评价工程管理
专业本科毕业论文提供参考ꎮ
【 关键词】 工程管理ꎻ毕业论文ꎻＡＨＰ
Ａ
为论文总得分ꎮ 按照 ４∶ ３∶ ３ 的比例将指导教师、评阅教师、答辩
要对学生的综合素质和实践能力进行考察ꎬ检验学生将大学所学
０. ０１
备较强的管理能力ꎬ 因此应着重考察毕业生的工学知识和管理
０. ０９
知识ꎮ
最后ꎬ对层次总排序的一致性进行检查ꎬ得到 ＣＲ ＝ ０. ０４５４ <
０. １ꎬ即说明总体的一致性通过了检验ꎮ 所以所得到的各指标权重
具备科学性ꎮ
３. 分析与应用
根据表 ３ 得到所占权重最高的一级指标为专业技能( Ｗ Ｂ３ ＝
专业技能体现学生在本科期间的教育成果ꎬ成果质量决定了论文
的最终学术价值ꎮ 同时筛除学术性不强、波动性大、不易量化的旧
当 ＣＩ ＝ ０ 时ꎬ说明预估结果与赋值完全相同ꎬ反之 ＣＩ 值越大ꎬ
则判断矩阵的一致性越低ꎮ 研究表明ꎬ判断矩阵的维数 ｎ 会影响
判断的一致性ꎮ 因此ꎬ引入平均随机一致性指标( ＲＩ) ꎬ并将 ＣＲ 作
在以上评价体系的基础上ꎬ按照目前指导教师、评阅教师、答
辩教师三方打分的模式ꎬ邀请五位工程管理专业的教师———指导
教师 １ 位ꎬ评阅教师 １ 位ꎬ答辩教师 ３ 位ꎬ按照上述建立的工程管
理专业毕业论文质量评价体系进行评价ꎬ即对 ４ 个一级指标和 １３
个二级指标分别进行打分ꎬ并对每个指标制定详细的分段标准ꎮ
中国人民银行办公厅关于改进和完善分支行业绩考核工作的指导意见-银办发[2009]142号
![中国人民银行办公厅关于改进和完善分支行业绩考核工作的指导意见-银办发[2009]142号](https://img.taocdn.com/s3/m/a76e27dcba4cf7ec4afe04a1b0717fd5360cb227.png)
中国人民银行办公厅关于改进和完善分支行业绩考核工作的指导意见正文：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 中国人民银行办公厅关于改进和完善分支行业绩考核工作的指导意见(2009年7月22日银办发[2009]142号)总行各司局、党委各部门，国家外汇管理局：人民银行分支行业绩考核工作自2005年实施以来，在一定程度上发挥了对分支行的激励约束作用，激发了分支行工作积极性，推动分支行紧紧围绕人民银行中心任务开展工作，提高工作水平。
但从整体上看，还存在考核指标可比性不强，东西部地区差异体现不足，考核结果反馈不规范，分支行对考核结果的认同存在差异等问题。
为了进一步加强业绩考核管理，提高业绩考核的科学性和工作水平，促进分支行整体业绩的持续改进和发展，根据人民银行党委会议和分支行工作协调委员会会议精神，现提出改进和完善分支行业绩考核的意见，请结合工作实际组织实施。
一、考核指标体系的构建总行各司局(部门)、外汇局的考核指标体系应划分为重点工作、基础工作和创新工作三大部分。
其中，基础工作主要包括执行政策情况和守法情况、规章制度建设、内部协调、基础建设和日常工作情况等；重点工作为年初总行布置的年度重点工作任务以及考核年度中总行临时交办的其他重要工作任务；创新工作是指在开展工作过程中结合工作实际，开拓新思路，提出新方法，采用新技术，实施新举措；进行制度创新等在全国范围内具有示范作用或有效推动本辖区工作的项目。
由于某些创新工作的不可预见性，其指标也可在当年年底确定。
总行各司局(部门)、外汇局在构建考核指标体系时要设置最能体现基础工作、重点工作和创新工作三类业绩的关键性指标，尽量剔除与整体业绩关联性不强、效度不高的考核指标，使考核对象的主要责任更加明确。
层次分析法AHP、ANP与熵值法带例子和软件操作说明
i 1
n
i
n
1 max n 显然，当矩阵具有完全一致性时， 其余特征根均为0；而当矩阵A不具有完全一致性 时，则有1 max n，其余特征根λ2，λ3，λn有如下 关系：
n
i 2 i
n
max
上述结论告诉我们，当判断矩阵不能保证具有完全 一致性时，相应判断矩阵的特征根也将发生变化， 这样就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的 一致性程度。因此，在层次分析法中引入判断矩阵 最大特征根以外的其余特征根的负平均值，作为度 量判断矩阵偏离一致性的指标，即用： max n CI n 1 检查决策者思维的一致性。CI值越大，表明判断矩 阵偏离完全一致性的程度越大；CI值越小（接近于 0），表明判断矩阵的一致性越好。
0.550 0.564 , max 4.117, CI 0.039, RI 0.90, CR 0.043 W 0.118 0.263
对于判断矩阵B3，其计算结果为：
0.406 0.406 , max 4, CI 0, RI 0.90, CR 0 W 0.094 0.094
1/ 3 1/ 3 1 1
1 1/ 7 1/ 3 1/ 5 7 1 5 3 B2 3 1/ 5 1 1/ 3 1 5 1/ 2 3
（3）判断矩阵的一致性检验
判断矩阵的一致性，是指专家在判断指标重要性时， 各判断之间协调一致，不致出现相互矛盾的结果。 出现不一致在多阶判断的条件下，极容易发生，只 不过是不同的条件下不一致的程度上有所差别而已。 根据矩阵理论可知，如果λ满足： Ax x 则λ为A的特征值，并且对于所有aii =1 ，有
当判断矩阵具有完全一致性时，CI=0； 当判断矩阵具有满意一致性时，需引入判断矩阵的平均 随机一致性指标RI值。对于1-9阶判断矩阵，RI值如下：
层次分析法AHP和ANP软件操作说明)
1-9标度方法
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 重要性等级 i，j两元素同等重要 i元素比j元素稍重要 i元素比j元素明显重要 i元素比j元素强烈重要 i元素比j元素极端重要 i元素比j元素稍不重要 i元素比j元素明显不重要 i元素比j元素强烈不重要 i元素比j元素极端不重要 Cij赋值 1 3 5 7 9 1/3 1/5 1/7 1/9
1/ 3 1/ 3 1 1
1 1/ 7 1/ 3 1/ 5 7 1 5 3 B2 3 1/ 5 1 1/ 3 1 5 1/ 2 3
（3）判断矩阵的一致性检验
判断矩阵的一致性，是指专家在判断指标重要性时， 各判断之间协调一致，不致出现相互矛盾的结果。 出现不一致在多阶判断的条件下，极容易发生，只 不过是不同的条件下不一致的程度上有所差别而已。 根据矩阵理论可知，如果λ满足： Ax x 则λ为A的特征值，并且对于所有aii =1 ，有
（4）层次单排序
理论上讲，层次单排序计算问题可归结为 计算判断矩阵的最大特征根及其特征向量的问 题。但一般来说，计算判断矩阵的最大特征根 及其对应的特征向量，并不需要追求较高的精 确度，因为判断矩阵本身有相当的误差范围。 而且，应用层次分析法给出的层次中各种因素 优先排序权值从本质上来说是表达某种定性的 概念。因此，一般用迭代法在计算机上求得近 似的最大特征值及其对应的特征向量。在此给 出计算矩阵最大特征根及其对应特征向量的方 根法的计算步骤：
B3 1/3 3 1
1 1/ 5 1/ 3 A 5 1 3 3 1/ 3 1
同样，可得：
1 2 3 4 1/ 3 1 3 2 B1 1/ 5 1/ 3 1 1/ 2 1/ 4 1/ 2 2 1 1/ 7 1/ 5 1/ 2 1/ 3
用AHP和多级模糊数学评价煤矿采空区的稳定性
２ ３ 确定各 评价 因子 的权 重 ．
一
般 情 况下 ， 同评 价 因子 对评 价 对 象 的影 响 不
程度 是不 同 的 ， 因此 ， 在进 行模糊 评价 之前 要确 定 出
各评 价 因子 的权重 。
目前 确定 权重 的方 法有很 多 ， 主要有 熵值 法 、 德 尔菲法 （ ｅ ｈ） Ｄ ｌ ｉ和层 次分析 法 （ Ｈ ） 。这 些方 法 ｐ Ａ Ｐ 各 有优 点 ， 于在 采空 区 的稳 定性 评价 中 ， 因素 难 鉴 各 于进行 量 化处理 且 具 有层 次 性 的特点 ， 文选 用 层 本
件简单 ， 顶板水主要来源为裂隙水。
２ １ 评价 因子 的选 取 ．
影 响采 空 区稳 定 性 的 因素 是 多方 面 的 ， 可 能 不 将所 有 的 因素 都 考 虑 在 内。结 合 文 献 ［ ］ 并 根 据 ４ ， 该 采空 区 的各种采 矿 及 地 质 资料 进 行 分 析 ， 定 了 确 ３个一 级指 标 ，１个 二 级指 标 用 于 对 采 空 区 的稳 定 １ 性 评价 。层 次结构 分 析模型 如 图 ２所示 。
AHP——模糊综合评价方法的理论基础
AHP ――模糊综合评价方法的理论基础1. 层次分析法理论基础1970-1980年期间，著名学者Saaty最先开创性地建立了层次分析法，英文缩写为A H P 。
该模型可以较好地处理复杂的决策问题，迅速受到学界的高度重视。
后被广泛应用到经济计划和管理、教育与行为科学等领域。
AHP 建立层次结构模型，充分分析少量的有用的信息，将一个具体的问题进行数理化分析，从而有利于求解现实社会中存在的许多难以解决的复杂问题。
一些定性或定性与定量相结合的决策分析特别适合使用AHP。
被广泛应用到城市产业规划、企业管理和企业信用评级等等方面，是一个有效的科学决策方法。
Diego Falsini、Federico Fondi 和Massimiliano M. Schiraldi（2012）运用AHP 与DEA 的结合研究了物流供应商的选择；Radivojevi?、Gordana 和Gajovi?,Vladimir （2014）研究了供应链的风险因素分析；K.D. Maniya和MG Bhatt（2011）研究了多属性的车辆自动引导机制；朱春生（2013）利用AHP分析了高校后勤HR 配置的风险管理；蔡文飞（2013）运用AHP 分析了煤炭管理中的风险应急处理；徐广业（2011）研究了AHP 与DEA 的交互式应用；林正奎（2012）研究了城市保险业的社会责任。
第一，递阶层次结构的建立一般来说，可以将层次分为三种类型：1）最高层（总目标层）：只包含一个元素，表示决策分析的总目标，因此也称为总目标层。
2）中间层（准则层和子准则层）：包含若干层元素，表示实现总目标所涉及的各子目标，包含各种准则、约束、策略等，因此也称为目标层。
3）最低层（方案层）：表示实现各决策目标的可行方案、措施等，也称为方案层。
典型的递阶层次结构如下图1：一个好的递阶层次结构对解决问题极为重要，因此，在建立递阶层次结构时, 应注意到: （1）从上到下顺序地存在支配关系，用直线段（作用线）表示上一层次因素与下一层次因素之间的关系，同一层次及不相邻元素之间不存在支配关系。
层次分析法(AHP)解析
层次分析法（AHP）对于草地农业生态系统这个涉及复杂的社会、经济、生态问题的系统，过去的系统分析与设计常常凭经验，靠主观判断进行，缺乏应有的科学性，因而往往造成重大失误。
层次分析法是一种新的定性分析与定量分析相结合的系统分析方法，是将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法，简称AHP（The Analytic Hierarchy Process)法。
近年来，层次分析法在草地农业生态系统的系统分析、设计与决策中日益受到重视。
1层次分析法的基本方法和步骤层次分析法是把复杂问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。
通过两两比较的方式确定各个因素相对重要性，然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的总排序。
运用层次分析法进行系统分析、设计、决策时，可分为4个步骤进行；（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；（2）对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵；（3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重；（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序，2递阶层次结构的建立首先把系统问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型。
在模型中，复杂问题被分解，分解后各组成部分称为元素，这些元素又按属性分成若干组，形成不同层次。
同一层次的元素作为准则对下一层的某些元素起支配作用，同时它又受上面层次元素的支配。
层次可分为三类；（1）最高层：这一层次中只有一个元素，它是问题的预定目标或理想结果，因此也叫目标层；（2）中间层：这一层次包括要实现目标所涉及的中间环节中需要考虑的准则。
该层可由若干层次组成，因而有准则和子准则之分，这一层也叫准则层；（3）最底层：这一层次包括为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。
上层元素对下层元素的支配关系所形成的层次结构被称为递阶层次结构。
当然，上一层元素可以支配下层的所有元素，但也可只支配其中部分元素。
层次分析法AHP、ANP与熵值法带例子和软件操作说明
对于判断矩阵B3，其计算结果为：
0.406 0.406 , max 4, CI 0, RI 0.90, CR 0 W 0.094 0.094
①计算判断矩阵每一行元素的乘积Mi
M i aij
j 1 n
②计算Mi的n次方根 Wi
Wi
③对向量 W W ,W ,
1 2
n
T
Mi
,Wn
正规化（归一化处理）
Wi
Wi
W
j 1
n
j
则 即为所求的特征向量。 ④计算判断矩阵的最大特征根
max
1-9标度方法
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 重要性等级 i，j两元素同等重要 i元素比j元素稍重要 i元素比j元素明显重要 i元素比j元素强烈重要 i元素比j元素极端重要 i元素比j元素稍不重要 i元素比j元素明显不重要 i元素比j元素强烈不重要 i元素比j元素极端不重要 Cij赋值 1 3 5 7 9 1/3 1/5 1/7 1/9
B3 1/3 3 1
1 1/ 5 1/ 3 A 5 1 3 3 1/ 3 1
同样，可得：
1 2 3 4 1/ 3 1 3 2 B1 1/ 5 1/ 3 1 1/ 2 1/ 4 1/ 2 2 1 1/ 7 1/ 5 1/ 2 1/ 3
7 5 1 3 3 1 1 1 1 3 3 3 B 3 1/ 3 1/ 3 1 1 1
i 1
n
i
n
基于AHP法的驾驶员反应时间影响因素评价研究
基于AHP法的驾驶员反应时间影响因素评价研究张智勇;贾建林;张丹丹;梁天闻【摘要】Drivers'reaction times are an essential parameter to study driving behavior.There are many factors influencing drivers'reaction times,but few studies have been conducted on the differences between these factors.Correctly j udging the importance of each influencing factor is conducive to improve the forewarning distance model of any driver assistance system.Thirteen influential factors were chosen through analysis of drivers'reaction times,including the drivers'own factors,road conditions,and traffic environment.Based on a questionnaire survey,three criterion and thirteen indictors of the influential factor of drivers'reaction times were prioritized using the analytic hierarchy process(AHP),and the weight vector of the importance was put forward.Among thecriterion,drivers' own factors possess the largest weight,the final weight of which was 0.637.Among the thirteen indicators,weather conditions have the largest weight,which was 0.252.Driving experience was subordinate to weather conditions,with a weight of 0.203.Through the driving stimulation platform,the research shows that the results are in agreement with the conclusions drawn by the AHP method.%驾驶员反应时间是研究驾驶行为的 1 项重要参数,影响驾驶员反应时间的因素较多,各个因素之间存在差异性,正确判断各个影响因素的重要程度有助于完善辅助驾驶系统的预警距离模型.通过分析,选取了13 个影响因素进行研究,这些影响因素主要通过驾驶员自身状况、道路状况以及环境状况 3 个方面影响驾驶员反应时间.通过问卷调查,利用 AHP对影响因素的 3 个准则 13 个指标进行重要度排序.在准则层中,驾驶员自身状况的影响最大,其权重值为0.637;在指标层中,天气状况因素影响最大,其权重值为0.252;驾驶经验影响因素次之,其权重值为0.203.并通过驾驶模拟舱平台对影响因素重要度排序进行验证,结果与 AHP法得出的结论相吻合.【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(037)007【总页数】7页(P69-75)【关键词】交通运输工程;驾驶行为;反应时间;层次分析法【作者】张智勇;贾建林;张丹丹;梁天闻【作者单位】北京工业大学城市交通学院交通工程北京市重点实验室,北京100124;北京工业大学城市交通学院交通工程北京市重点实验室,北京100124;北京工业大学城市交通学院交通工程北京市重点实验室,北京100124;北京工业大学城市交通学院交通工程北京市重点实验室,北京100124【正文语种】中文【中图分类】U491.60 引言随着机动车保有量的逐年增长，据不完全统计2015年交通事故达到20万起，其中有70%的事故是由驾驶员自身原因造成的。
层次分析法中高阶平均随机一致性指标(RI)的计算
Cll
Cl2
Cl3
Cl4
Cl5
W
Cll l
l
l
l
5
0.238l
Cl2 l
l
l
l
5
0.238l
Cl3 l
l
l
l
5
0.238l
Cl4 l
l
l
l
5
0.238l
Cl5 0.2 0.2 0.2 0.2 l
0.0476
求得 !maX=5.0，CR=0； 对于 B2 有：
B2
C2l
C22
C23
C24
W
C2l l
2
1 引言
层 次 分 析 法（Anaiytic Hierarchy Process，简 称 AHP）是 20 世 纪 70 年 代 由 Thomas Saaty 提 出 的 一 种 定 性 问 题 定 量 化 的 行之有效的方法[3]。AHP 的应用范围十分广泛，涉及军事指挥、 经 济 分 析 和 计 划 、行 为 科 学 、管 理 信 息 系 统 、运 筹 学 方 法 评 价 和 教育等许多领域。
基 金 项 目 ：中 国 科 学 院 知 识 创 新 工 程 国 防 军 工 方 向 性 重 大 项 目《大 型 数 字 对 象 应 用 环 境 及 其 并 行 模 拟 》资 助 作 者 简 介 ：洪 志 国 ，中 国 科 学 院 软 件 研 究 所 博 士 研 究 生 ，专 业 方 向 人 工 智 能 、并 行 模 拟 。李 焱 ，中 科 院 研 究 生 院 硕 士 生 。范 植 华 ，中 科 院 软 件 所 研 究
图l
经 过 专 家 问 卷 调 查 ，两 两 比 较 判 断 矩 阵 及 单 一 准 则 下 的 权 值 W 如下：