高考物理弹簧类求解方法论文
高考物理之弹簧类问题
高考物理之弹簧类问题由于弹簧与其相连接的物体构成的系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性；由于弹簧与其相连接的物体相互作用时涉及到的物理概念和物理规律较多，因而多年来，弹簧试题深受高考命题专家们物理教师的青睐，在物理高考中弹簧问题频频出现已见怪不怪了。
弹簧问题不仅能考查学生分析物理过程，理清物理思路，建立物理图景的能力，而且对考查学生知识综合能力和知识迁移能力，培养学生物理思维品质和挖掘学生学习潜能也具有积极意义。
因此，弹簧问题也就成为高考命题专家每年命题的重点、难点和热点。
与弹簧相连接的物理问题表现的形式固然很多，但总是有规律可循，有方法可依，存在基于弹簧特性分析问题的突破口。
一、以弹簧遵循的胡克定律为分析问题的突破口弹簧和物体相互作用时，致使弹簧伸长或缩短时产生的弹力的大小遵循胡克定律，即F=kx 或ΔF=kΔx。
显然，弹簧的长度发生变化的时候，胡克定律首先成了弹簧问题分析的突破口。
例1劲度系数为k的弹簧悬挂在天花板的O点，下端挂一质量为m的物体，用托盘托着，使弹簧位于原长位置，然后使其以加速度a由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。
解析物体下降的位移就是弹簧的形变长度，弹力越来越大，因而托盘施加的向上的压力越来越小，且匀加速运动到压力为零。
由匀变速直线运动公式及牛顿定律得：①G-kx-N=ma②N=0③解以上三式得：。
显然，能否分析出弹力依据胡克定律随着物体的下降变得越来越大，同时托盘的压力越来越小直至为零成了解题的关键。
．二、以弹簧的伸缩性质为分析问题的突破口弹簧能承受拉伸的力，也能承受压缩的力。
在分析有关弹簧问题时，分析弹簧承受的是拉力还是压力成了弹簧问题分析的突破口。
G1固定的大环半径为R，轻弹簧原长为L（所示，小圆环重L<2R），其劲如图例21度系数为k，接触光滑，求小环静止时。
弹簧与竖直方向的夹角。
解析以小圆环为研究对象，小圆环受竖直向下的重力G、大环施加的弹力N和弹簧的弹力F。
专题 受力分析之弹簧问题
弹簧类问题的几种模型及其处理方法学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。
其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。
还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。
根据近几年高考的命题特点和知识的考查，就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析。
一、弹簧类命题突破要点1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。
2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。
3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。
同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量的负值。
弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。
二、弹簧类问题的几种模型1．平衡类问题例1．如图1所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。
现施力将m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。
在此过程中，m2的重力势能增加了______，m1的重力势能增加了________。
例2．如上图2所示，A物体重2N，B物体重4N，中间用弹簧连接，弹力大小为2N，此时吊A物体的绳的拉力为T，B对地的压力为F，则T、F的数值可能是A．7N，0 B．4N，2N C．1N，6N D．0，6N平衡类问题总结：这类问题一般把受力分析、胡克定律、弹簧形变的特点综合起来，考查学生对弹簧模型基本知识的掌握情况。
弹簧问题总结高考 高考弹簧问题及应对策略
弹簧问题总结高考高考弹簧问题及应对策略轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻弹簧为载体，设置一定的物理情景，可以考查弹力的概念，牛顿第二定律及变力做功等知识点。
在这些知识点中弹簧与其关联物之间总存在力、运动状态和能量的联系，对学生的要求较高，有较高的区分度，因此成为高考的热点难点。
本人在多年高手教学中摸索出一些经验，应对高考中的弹簧问题主要从以下几个方面：一.弹簧的形变量与物体的运动相联系这类题的考查主要是要求学生弹簧状态的改变中找到物体运动的距离，从弹力的变化中找出物体的加速度变化情况，确定速度的变化情况。
应对策略①弹簧的形变量与物体的运动距离密切相连，如果弹簧的初末状态均为压缩（伸长）压缩量为x1、x2,弹簧一端的物体运动距离x=x1－x2或x=x2－x1,如果弹簧的初末状态一个为压缩，一个为伸长，则弹簧一端的运动物体运动距离x=x1+x2。
②物体的运动引起弹簧弹力的改变，对物体应用牛顿第二定律或平衡条件分析物体的速度变化情况。
例1.（2005年全国理综III卷）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。
系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。
解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：mgsinθ=kx1①kx2=mBgsinθ②F－mAgsinθ－kx2=mAa③得由题意d=x1+x2⑤由①②⑤式可得二.弹簧的瞬时问题这类题的考查主要针对弹簧两端都有物体时弹簧的弹力不能发生突变，即弹簧形变瞬间不发生变化，弹力不变。
应对策略:一个力发生变化的瞬间，弹簧的弹力大小方向都不变，绳的弹力杆的弹力瞬间发生变化，正确的受力分析后根据牛顿第二定律求解。
高考物理 常见物理模型--常见弹簧类问题分析
高考物理 常见物理模型--常见弹簧类问题分析【高考要求】轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.【弹簧类命题突破要点】1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析。
一、与物体平衡相关的弹簧问题1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m 1g/k 1B.m 2g/k 2C.m 1g/k 2D.m 2g/k 2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m 1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m 1 + m 2)g ／k 2，而m l 刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m 2g ／k2，因而m 2移动△x ＝(m 1 + m 2)·g ／k 2 - m 2g ／k 2＝m l g ／k 2．此题若求m l 移动的距离又当如何求解?参考答案:C2.S 1和S 2表示劲度系数分别为k 1，和k 2两根轻质弹簧，k 1>k 2；A 和B 表示质量分别为m A 和m B 的两个小物块，m A >m B ,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使( )．A.S1在上，A在上B.S1在上，B在上C.S2在上，A在上D.S2在上，B在上参考答案:D3.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧)和k2(小弹簧)分别为多少?(参考答案k1=100N/m k2=200N/m)4.(2001年上海高考)如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．(1)下面是某同学对该题的一种解法：解设L1线上拉力为T l，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T l cosθ=mg，T l sinθ=T2，T2=mgtanθ，剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度．因为mgtanθ=ma，所以加速度a=g tanθ，方向在T2反方向．你认为这个结果正确吗?清对该解法作出评价并说明理由．解答：错．因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化．此瞬间T2=mgcosθ， a=gsinθ(2)若将图中的细线L l改为长度相同、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由．解答：对，因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度未及发生变化，T1大小和方向都不变．二、与动力学相关的弹簧问题5.如图所示，在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木板，木板下面再挂一个质量为m的物体．当剪掉m后发现：当木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长，(不考虑剪断后m、M间的相互作用)则M与m之间的关系必定为 ( )A.M>mB.M=mC.M<mD.不能确定参考答案:B6.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是 ( ) 参考答案：CA.一直加速运动 B．匀加速运动C.先加速运动后减速运动 D．先减速运动后加速运动[解析] 物体的运动状态的改变取决于所受合外力．所以，对物体进行准确的受力分析是解决此题的关键，物体在整个运动过程中受到重力和弹簧弹力的作用．刚放手时，弹力大于重力，合力向上，物体向上加速运动，但随着物体上移，弹簧形变量变小，弹力随之变小，合力减小，加速度减小；当弹力减至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，此时物体的速度最大；此后，弹力继续减小，物体受到的合力向下，物体做减速运动，当弹簧恢复原长时，二者分离．7.如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是( ) 参考答案:CA.小球加速度方向始终向上B.小球加速度方向始终向下C.小球加速度方向先向下后向上D.小球加速度方向先向上后向下(试分析小球在最低点的加速度与重力加速度的大小关系)8.如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是 ( )A.物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B.物体从A 到B 速度越来越小，从B 到C加速度不变C.物体从A 到B 先加速后减速，从B 一直减速运动D.物体在B 点受到的合外力为零参考答案:C9.如图所示，一轻质弹簧一端与墙相连，另一端与一物体接触，当弹簧在O 点位置时弹簧没有形变，现用力将物体压缩至A 点，然后放手。
高中物理弹簧问题的解决方法2
中学物理弹簧问题的解决方法引言：物理科学作为自然科学的重要分支,不仅对人类物质文明的进步和人类对自然界认识的深化起到了重要的推动作用,同时物理已渗入到人类生活的各个领域, 在我生存的这个世界上各种物理现象及原理被我们人类所利用着，我们的日常生活中，弹簧形态各异，处处都在为我们服务。
星星色色的弹簧在不同场合下发挥着不同的功能。
弹簧也是中学物理习题的常见构件，正确理解涉及及弹簧一些基本问题，无论从知识、方法还是思维角度讲，都是非常重要的。
由于弹簧弹力是变力中学生往往不能准确的把握有关弹簧类的有关问题，这样导致解题思路不清晰、错误较多等等问题，我们把有关弹簧问题的原理和不同题型来做分析，总结所有有关中学弹簧问题的解题办法。
弹力的本质是：弹力是外力作用下弹性物体形变后所产生的一种恢复力。
弹性体内分子间存在着引力和斥力是产生弹力的原因。
弹性体在无形变的情况下,内部分子间的引力等于斥力,分子在各个方向上受力平衡。
当对弹性体施加压力时,分子间距离变小,斥力较引力增加得快,分子间相互作用表现为斥力,从而抗拒形变。
而且随着分子间距离不断缩小,斥力不断增加,直到跟外力平衡,物体不再被压缩。
反之,物体在拉力的作用下,分子间的距离增大,斥力的减小大大超过了引力的减小,分子间的相互作用表现为引力,从而抗拒形变。
随着分子间距离不断增加,相互作用的引力不断增加,直到跟外力平衡,物体不再被拉伸。
若外力撤消,分子间的斥力或引力可以使物体恢复原状。
所以弹力是保守力,弹力做功等于弹性势能的变化,弹力的特点是它在形变体上所做的功并不转化为内能,而可以转化为势能。
总之,弹力是微观上分子力的宏观表现。
【1】了解弹力的本质后，我们下面看一下几中典型例题的探求解法。
1．关于弹力变化的运动过程解析弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。
一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力的大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关。
弹簧类问题解题关键——分析弹簧的形变及变化
弹簧类问题解题关键——分析弹簧的形变及变化摘要：弹簧类问题是高中物理常见的一类题型，许多学生解决这类问题感到困难。
本文就弹簧类问题解题的关键做进一步的总结和归纳，以期能对学生和教师有一定的帮助。
关键词：弹簧；高中物理；解题作者简介：袁启林，任教于江苏省苏州新区第一中学，中学物理高级教师，多次担任高三物理教学，具有丰富的教学经验，对学法和教法有一定的研究。
弹簧与物体相连组成的系统运动问题(称为弹簧类问题)是高中物理中常见的一类题型，由于弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能、冲量和动量等多个物理概念和规律，而且这类问题的过程隐蔽性很强，解决这类问题要求有较强的分析综合能力，所以弹簧类问题也就成为高考中的重、难、热点。
从力的角度看，弹簧上的弹力与形变量有关；从能量的角度看，弹簧是个储能元件，储存的弹性势能也与形变量有关。
因此，分析弹簧的形变及变化也就成为解决弹簧类问题的关键。
例1：如图1所示，将金属块用压缩轻弹簧卡在一个矩形箱中，在箱的上顶板和下底板上安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s2的加速度做竖直向上的匀减速直线运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N，取g=10m/s2(1)若上顶板的传感器的示数是下底板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
(2)要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？解析：(1)设金属块的质量为m，F下-F上-mg＝ma,将a=-2m/s2代入求出m=0.5kg。
由于上顶板仍有压力，说明弹簧长度没变，弹簧的形变量不变，弹簧弹力仍为10N，此时上顶板受压力为5N，则F′下-F′上-mg=ma1,求出a1=0,故箱静止或沿竖直方向匀速运动。
(2)若上顶板恰无压力，则F′′下-mg=ma2,解得a2=10m/s2，因此只要满足a≥10m/s2且方向向上即可使上顶板传感器示数为零。
点评：这道题粗看起来无从下手，因为感觉弹簧的弹力不能确定。
高考物理弹簧类问题求解策略
难点9 弹簧类问题求解策略在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为"轻弹簧"，是一种常见的理想化物理模型.弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面广，要求的能力较高，是高考的难点之一.●难点展台1.〔★★★★〕如图9-1所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2 A.11k g m B.12k g m C.21k g m D.22k g m图9—1 图9—2 2.〔★★★★〕如图9-2所示，劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、m 2的物块1、2拴接，劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上〔不拴接〕，整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了______，物块1的重力势能增加了________.3.〔★★★★★〕质量为mx 0x 0的Am 时，它们恰能回到O 2m ，仍从A 处自由落下，则物块与钢板回到OO 点的距离.●案例探究［例1］〔★★★★〕如图9-4，轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m 的物体，平衡时细线水平，弹簧与竖直夹角为θ，假设突然剪断细线，刚刚剪断细线的瞬间，物体的加速度多大?命题意图：考查理解能力及推理判断能力.B 级要求.错解分析：对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区分，误认为"弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变"从而导致错解.解题方法与技巧：弹簧剪断前分析受力如图9-5，由几何关系可知：图9-3 图9-4弹簧的弹力T =mg ／cos θ细线的弹力T ′=mg tan θ细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变，故物体的合力水平向右，与T ′等大而反向，∑F =mg tan θ，故物体的加速度a =g tan θ，水平向右.［例2］〔★★★★★〕A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图9-6所示，已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg ，弹簧的劲度系数k =100N/m ，假设在木块A 上作用一个竖直向上的力F ，使A 由静止开始以0.5m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动〔g =10 m/s 2〕.〔1〕使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力F 的最大值；〔2〕假设木块由静止开始做匀加速运动，直到A 、B 别离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J ，求这一过程F 对木块做的功.命题意图：考查对物理过程、状态的综合分析能力.B 级要求.错解分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体别离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好别离.解题方法与技巧:当F =0〔即不加竖直向上F 力时〕，设A 、B 叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x ，有kx =〔m A +m B 〕gx =〔m A +m B 〕g /k ① 对A 施加F 力，分析A 、B 受力如图9-7对A F +N -m A g =m A a② 对B kx ′-N -m B g =m B a ′③ 可知，当N ≠0时，AB 有共同加速度a =a ′，由②式知欲使A 匀加速运动，随N 减小FN =0时，F 取得了最大值F m ,即F m =m A 〔g +a 〕=4.41 N又当N =0时，A 、B 开始别离，由③式知，此时，弹簧压缩量kx ′=m B 〔a +g 〕x ′=m B 〔a +g 〕/k④ AB 共同速度 v 2=2a 〔x -x ′〕⑤ 由题知，此过程弹性势能减少了W P =E P =0.248 J 图9-5 图9-6 图9-7设F 力功W F ，对这一过程应用动能定理或功能原理W F +E P -〔m A +m B 〕g 〔x -x ′〕=21〔m A +m B 〕v 2⑥联立①④⑤⑥，且注意到E P =0.248 J可知，W F ×10-2 J●锦囊妙计一、高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.二、弹簧类命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧〔尤其是软质弹簧〕其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-〔21kx 22-21kx 12E p =21kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.●歼灭难点训练1.〔★★★〕如图9-8所示，小球在竖直力F 作用下将竖直弹簧压缩，假设将力F 撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中D.小球的动能减为零时，重力势能最大图9—8 图9—9 2.〔★★★★〕一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为Mm 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h ，如图9-9所示.让环自由下落，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长.A.假设碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B.假设碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C.环撞击板后，板的新的平衡位置与h 的大小无关D.在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功3.〔★★★〕如图9-10所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象〔系统〕，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能不守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒4.〔★★★★〕如图9-11所示，轻质弹簧原长L ，竖直固定在地面上，质量为m 的小球从距地面H 高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x ，在下落过程中，空气阻力恒为f ，则弹簧在最短时具有的弹性势能为E p =________.5.〔★★★★〕如图9-12〔A 〕所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2l 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度. 图9-10图9-11〔1〕下面是某同学对该题的一种解法：解：设l 1线上拉力为T 1，l 2线上拉力为T 2，重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡： T 1cos θ=mg ,T 1sin θ=T 2,T 2=mg tan θ剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2mg tan θ=ma ,所以加速度a =g tan θ,方向在T 2反方向.你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.〔2〕假设将图A 中的细线l 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图9-12〔B 〕所示，其他条件不变，求解的步骤与〔1〕完全相同，即a =g tan θ，你认为这个结果正确吗?请说明理由.6.〔★★★★★〕如图9-13所示，A 、B 、C 三物块质量均为m ，置于光滑水平台面上.B 、Cv 0沿B 、C 连线方向向B 运动，相碰后，A 与B 、C 粘合在一起，然后连接B 、C 的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A 、B 别离，脱离弹簧后C 的速度为 v 0.〔1〕求弹簧所释放的势能ΔE .〔2〕假设更换B 、C 间的弹簧，当物块A 以初速v 向B 运动，物块C 在脱离弹簧后的速度为2v 0，则弹簧所释放的势能ΔE ′是多少?〔3〕假设情况〔2〕中的弹簧与情况〔1〕中的弹簧相同，为使物块C 在脱离弹簧后的速度仍为 2v 0，A 的初速度v 应为多大? 参考答案［难点展台］1.C2.21k m 2〔m 1+m 2〕g 2;〔2211k k 〕m 1〔m 1+m 2〕g 23.21x 0 ［歼灭难点训练］图9—12图9-13由动能定理：〔mg -f 〕〔H -L +x 〕-W 弹性=0 W 弹性=E p =〔mg -f 〕〔H -L +x 〕l 2被剪断的瞬间，l 1上张力的大小发生了突变，此瞬间 T 2=mg cos θ,a =g sin θ〔2〕结果正确，因为l 2被剪断的瞬间、弹簧l 1的长度不能发生突变、T 1的大小和方向都不变.6.〔1〕31mv 02 〔2〕121m 〔v -6v 0〕2 〔3〕4v 0。
高中物理教学论文“两步法”处理弹簧问题
①、②、③、④联立得：Fห้องสมุดไป่ตู้﹙ｍ 1 +ｍ 2 ﹚ｇ 例 4、如图所示，重力为 G 的质点 M，与三根相同 的螺旋型轻弹簧相连，静止时，相邻的两弹簧间的 夹角为 120 已知弹簧A、Ｂ对质点的作用力均为 2G， 则弹簧 C 对质点的作用力大小为多大？ 解析：由已知条件我们无法判断弹簧是伸长的还是压缩的，
2G
此时 M 所受的合力为 G，方向向上，则由平衡条件知弹簧 C 对质点的 作用力为 G，方向向下。 ⑶若 A 伸长、B 压缩，对 M 分析受力如图所示 这种情况 M 不能静止 ，此种情况不成立。 2G G
⑷若 A 压缩、B 伸长，这种情况 M 也不能静止 ，此种情况不成立。 综上所述：C 对 M 的作用力应为 3G 方向向上和 G 方向向下。 从以上四例中我们可以看出弹簧试题的确是培养、训练 2G G
X mg 。 k1 k 2
C B A
例 2、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧 相连接的物块A、B，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系 数为k，C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力
θ
F沿斜面方向拉物块A使之向上运动， 求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物 块A的位移d（重力加速度为g） 解析：第一步，弹簧发生变化前，由题目的已知条件开始Ａ、Ｂ处于静止状态判断弹簧
第二步，当力F作用在ｍ 1 上时，弹簧开始发生变化，变化后弹簧进一步被压缩，设压缩 量为ｘ 2 ，则有： ｋｘ 2 ＝F ②﹙此式为弹簧发生变化后的式子﹚
再撤去力F后弹簧又发生了变化，使撤去F后ｍ 1 跳起时能带起ｍ 2 可知此时弹簧是伸长的， 设伸长量为ｘ 3 ，则有：ｋｘ 3 ＝ｍ 2 ｇ ③﹙此式为弹簧发生变化后的式子﹚ 由对称性可知： ｘ 3 ＝ｘ 2 -ｘ 1 ④
高考物理试卷中的弹簧问题以及分类解析
高考物理试卷中的弹簧问题以及分类解析发表时间：2014-01-21T11:49:05.170Z 来源：《教育学文摘》2013年12月总第106期供稿作者：江新标[导读] 通过上文的叙述分析我们可以了解到，弹簧试题因为具有较强的综合性和隐蔽性，因此被广泛应用于高考物理试卷中。
江新标江西省鹰潭市余江县第一中学335200摘要：随着时代的进步和社会经济的发展，我国教育教学体制改革在逐步深入，但是目前高考依然是对学生成长有着很大影响一个重要环节，需要引起人们足够的重视。
通过研究发现，弹簧问题在这些年的高考物理试卷中经常会出现，那么就需要老师和学生对此进行分析和掌握。
本文简要分析了高考物理试卷中的弹簧问题以及分类解析，希望可以提供一些有价值的参考意见。
关键词：高考物理试卷弹簧问题弹簧问题在高考物理试卷中频繁出现的原因主要是弹簧的特性及与其相连构成系统的运动状态存在着一定的难度，综合了多个方面的知识；另外，在伸缩弹簧的过程中，会涉及到很多个方面的问题，比如功能关系、力学、加速度等等。
那么通过弹簧试题，就可以对考生的物理知识掌握情况进行分析。
一、结合弹簧的拉压状态进行受力分析这种问题在分析物体受力时，需要对弹簧的拉压状态特别重视，然后结合胡克定律和牛顿定律来进行解答，认真分析题目，注意计算过程的准确性。
本文以某市高考物理卷中的弹簧问题为例，进行了分析。
问题：有两个木块，我们将其命名为A和B。
两个木块的重量不同，前者为50N，后者为60N，它们和水平地面之间有着同样的动摩擦系数，也就是0.25。
压缩A和B之间的轻弹簧，使其缩短2厘米，我们已经了解到弹簧的劲度系数，也就是400N/m，我们在水平地面上放置，保持处于静止不动的状态，然后在木块B上施加一个水平拉力，控制为1N，那么在这个力的作用后，有四个选择：A.13N是木块A所承受的摩擦力大小。
B.13N是木块B所承受的摩擦力大小。
C.9N是木块A所承受的摩擦力大小。
例谈高考物理弹簧问题分析解答
＋ｍ） ｖ 。解得 一÷ ２ ｇ （ －ｈ ） 。
外壳离开桌面到碰撞前 瞬间弹簧做功 为 ｗ， 南动 能
定理有 ： Ｗ 一４ ａ ｒ ｇ ｈ 一１ （ ４ ） ３ ） 外壳和 内芯 以共 同速 度上升 的过 程， 能量守恒 ． 外壳和内芯碰撞过程有能量损失 ， 损失量为 ：
解ｉ 设外壳 上升高度 ｈ 时速度 为 ， 外壳 与内芯碰 撞后瞬间的共 同速度大小为 ，
（ １ ）对 外壳 和 内芯 ， 从撞 后 以共 同速 度 上升 至 ＾ 处 ，
由① ② 式 得 Ｆ ＝０ ， 故 选 Ａ项 。
二、 弹簧 问题 中的动力学 ［ 例２ １ － （ ２ ０ １ ０年 全 国卷 理科 综合 试题 第 １ ５题 ） 如图 ２ 所示， 轻 弹簧上 端 与 一 质 量 为 ｍ 的木 块 １相 连 ， 下 端
一
、
桌面 ， 下压外壳使其 下端接触桌 面（ 见图 ３ ａ ） ； ② 由静止释 放 ， 外
图３
壳竖直上升至下端距桌面高度 为 ｈ 时， 与静止 的内芯碰
撞（ 见图 ３ ｂ ） ； ③ 碰后 ， 内芯 与 外壳 以共 同 的速 度 一 起 上 升
Ｂ ． 大 小 为 ， ， ２ Ｊ ｊ ， 方 向 沿斜 面 向下
与 另 一 质 量 为 Ｍ 的 木 块 ２相 连 ， 整 个 系统 置 于 水 平 放 置 的 光 滑 木 板 上 ， 并 处于静止状态 。现将 木板沿水平方 向 图２ 突然抽 出， 设抽 出后 的瞬间 ， 木块 １ 、 ２的加 速度 大小 分 别为 ａ 、 “ 。重 力 加 速 度 大 小 为 ｇ 。则 有 （ ） 。
的压力并未改变 。 １ 物体受重力和支持力， ｍ ｇ Ｆ ， “ 。 一０ 。２ 物体受重力和 压力， 根据牛顿第二定律 “ 一￡ 一
弹簧类问题的求解
弹簧类问题的求解由于涉及到的弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的分析，不能建立与之相关的物理模型，导致解题思路不清、效率低下，错误率较高。
下面我们归纳六类问题探求解法。
一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为"轻弹簧"，是一种常见的理想化物理模型。
由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧分析，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大。
故：轻质弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力。
弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F 。
若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F 。
例1、如图所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力F 1、F 2，且F 1>F 2则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 .分析与解 以整个弹簧秤为研究对象：利用牛顿运动定律12F F ma -= ∴12F F a m-= 仅以轻质弹簧为研究对象：则弹簧两端的受力都是F 1，所以弹簧秤的读数为F 1 说明 F 2作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的。
二、弹簧弹力瞬时问题因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。
因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小和方向不变，即弹簧的弹力瞬间不突变。
例2、如图所示，木块A 与B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，A 、B 、C 的质量之比是1∶2∶3．设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是a A =____ ，a B =____分析与解 由题意可设A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、3m以木块A 为研究对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块A 的瞬时加速度为0以木块AB 为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力F cB =3mg 以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和F cB 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均没变，F cB 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为竖直向下的3mg 。
弹簧类问题的几种模型和处理方法
弹簧类问题的几种模型及其处理方法学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。
其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。
还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。
根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。
一、弹簧类命题突破要点1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。
2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。
3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。
同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量的负值。
弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。
二、弹簧类问题的几种模型1．平衡类问题例1．如图1所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。
现施力将m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。
在此过程中，m2的重力势能增加了______，m1的重力势能增加了________。
分析：上提m1之前，两物块处于静止的平衡状态，所以有：，，其中，、分别是弹簧k1、k2的压缩量。
高三物理 对一类弹簧模型问题的思考与解析
对一类弹簧模型问题的思考与解析李峰 杨新璆（广西柳州市柳铁一中, 广西 柳州 545007）注：本文在《中学物理教学参考》发表当一个物体的系统包含弹簧时，我们就把与这样的系统有关的问题称之为弹簧类问题，由于弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，因此与弹簧有关的物理过程一般也是变力作用的过程，所以凡弹簧问题多是一些综合性强，物理过程又比较复杂的问题。
因此弹簧问题多年以来一直是高考命题的热点，从近几年高考的弹簧类问题设置的特点来看，涉及的力学规律较多，多考查学生的综合分析能力。
下面的这一类弹簧问题对培养学生的综合分析物理问题能力很有帮助。
而在弹簧类问题中我们却又很容易忽略。
笔者查阅了很多资料都没有关于此类弹簧模型的归纳和讲解，下面就从一道习题出发对此类问题进行分析和解答。
【例1】 如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P 处于静止。
P 的质量为12kg ，弹簧的劲度系数k=800N/m 。
现给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速运动。
已知在前0.2s 内F 是变化的，在0.2s 以后F 是恒力，则F的最小值是多少，最大值是多少？【解析】解题的关键是要理解前0.2s F 是变力，0.2s 后F 的恒力的隐含条件。
即在0.2s 前物体受力和0.2s 以后受力有较大的变化。
其本质原因就是因为弹簧的弹力在发生变化导致称盘给物体P 的支持力N 发生变化。
从而在前0.2s 内F 是变化的。
当支持力N=0时（即在0.2s 以后）F 是恒力。
以物体P 为研究对象。
物体P 静止时受重力G 、称盘给的支持力N 。
因为物体静止，∑F=0N=G ①N=kx 0 ②设物体向上匀加速运动加速度为a 。
此时物体P 受重力G ，拉力F 和支持力N′对物体P 由牛顿第二定律有： F+ N′-G=ma ③当0.2s 后物体所受拉力F 为恒力，即为P 与盘脱离，即弹簧无形变，设0～0.2s 内物体的位移为x 0。
难点9弹簧类问题求解策略(高考物理攻克难点的锦囊妙计)
难点9 弹簧类问题求解策略(高考物理攻克难点的锦囊妙计)在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为"轻弹簧"，是一种常见的理想化物理模型.弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面广，要求的能力较高，是高考的难点之一.●难点展台1.（★★★★）如图9-1所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为 A.11k g m B.12k g m C.21k g m D.22k g m图9—1 图9—2 2.（★★★★）如图9-2所示，劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、m 2的物块1、2拴接，劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了______，物块1的重力势能增加了________.3.（★★★★★）质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上.平衡时弹簧的压缩量为x 0，如图9-3所示.一物块从钢板正上方距离为3x 0的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量为m 时，它们恰能回到O 点.若物块质量为2m ，仍从A 处自由落下，则物块与钢板回到O 点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O 图9-3点的距离.●案例探究［例1］（★★★★）如图9-4，轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m 的物体，平衡时细线水平，弹簧与竖直夹角为θ，若突然剪断细线，刚刚剪断细线的瞬间，物体的加速度多大?命题意图：考查理解能力及推理判断能力.B 级要求.错解分析：对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区分，误认为"弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变"从而导致错解.解题方法与技巧：弹簧剪断前分析受力如图9-5，由几何关系可知：弹簧的弹力T =mg ／cos θ细线的弹力T ′=mg tan θ细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变，故物体的合力水平向右，与T ′等大而反向，∑F =mg tan θ，故物体的加速度a =g tan θ，水平向右.［例2］（★★★★★）A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图9-6所示，已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg ，弹簧的劲度系数k =100N/m ，若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ，使A 由静止开始以0.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动（g =10 m/s 2）.（1）使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力F 的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A 、B 分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J ，求这一过程F 对木块做的功.命题意图：考查对物理过程、状态的综合分析能力.B 级要求.错解分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离.解题方法与技巧:当F =0（即不加竖直向上F 力时），设A 、B 叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x ，有kx =（m A +m B ）gx =（m A +m B ）g /k ① 图9-4图9-5 图9-6 图9-7对A 施加F 力，分析A 、B 受力如图9-7对A F +N -m A g =m A a② 对B kx ′-N -m B g =m B a ′③ 可知，当N ≠0时，AB 有共同加速度a =a ′，由②式知欲使A 匀加速运动，随N 减小F 增大.当N =0时，F 取得了最大值F m ,即F m =m A （g +a ）=4.41 N又当N =0时，A 、B 开始分离，由③式知，此时，弹簧压缩量kx ′=m B （a +g ）x ′=m B （a +g ）/k④ AB 共同速度 v 2=2a （x -x ′）⑤ 由题知，此过程弹性势能减少了W P =E P =0.248 J设F 力功W F ，对这一过程应用动能定理或功能原理W F +E P -（m A +m B ）g （x -x ′）=21（m A +m B ）v 2⑥联立①④⑤⑥，且注意到E P =0.248 J可知，W F =9.64×10-2 J●锦囊妙计一、高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.二、弹簧类命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.●歼灭难点训练1.（★★★）如图9-8所示，小球在竖直力F作用下将竖直弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中A.小球的动能先增大后减小B.小球在离开弹簧时动能最大C.小球的动能最大时弹性势能为零D.小球的动能减为零时，重力势能最大图9—8 图9—92.（★★★★）一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图9-9所示.让环自由下落，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长.A.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C.环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关D.在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功3.（★★★）如图9-10所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能不守恒图9-10C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒4.（★★★★）如图9-11所示，轻质弹簧原长L ，竖直固定在地面上，质量为m 的小球从距地面H 高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x ，在下落过程中，空气阻力恒为f ，则弹簧在最短时具有的弹性势能为E p =________.5.（★★★★）如图9-12（A ）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态.现将l 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.（1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设l 1线上拉力为T 1，l 2线上拉力为T 2，重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡： T 1cos θ=mg ,T 1sin θ=T 2,T 2=mg tan θ剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2反方向获得加速度.因为mg tan θ=ma ,所以 加速度a =g tan θ,方向在T 2反方向.你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.（2）若将图A 中的细线l 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图9-12（B ）所示，其他条件不变，求解的步骤与（1）完全相同，即a =g tan θ，你认为这个结果正确吗?请说明理由.6.（★★★★★）如图9-13所示，A 、B 、C 三物块质量均为m ，置于光滑水平台面上.B 、C 间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展.物块A 以初速度v 0沿B 、C 连线方向向B 运动，相碰后，A 与B 、C 粘合在一起，然后连接B 、C 的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A 、B 分离，脱离弹簧后C 的速度为 v 0. 图9-11图9—12图9-13（1）求弹簧所释放的势能ΔE .（2）若更换B 、C 间的弹簧，当物块A 以初速v 向B 运动，物块C 在脱离弹簧后的速度为2v 0，则弹簧所释放的势能ΔE ′是多少?（3）若情况（2）中的弹簧与情况（1）中的弹簧相同，为使物块C 在脱离弹簧后的速度仍为 2v 0，A 的初速度v 应为多大?参考答案［难点展台］1.C2.21k m 2（m 1+m 2）g 2;（2211k k ）m 1（m 1+m 2）g 2 3.21x 0 ［歼灭难点训练］1.AD2.AC3.B4.分析从小球下落到压缩最短全过程由动能定理：（mg -f ）（H -L +x ）-W 弹性=0W 弹性=E p =（mg -f ）（H -L +x ）5.（1）结果不正确.因为l 2被剪断的瞬间，l 1上张力的大小发生了突变，此瞬间 T 2=mg cos θ,a =g sin θ（2）结果正确，因为l 2被剪断的瞬间、弹簧l 1的长度不能发生突变、T 1的大小和方向都不变.6.（1）31mv 02 （2）121m （v -6v 0）2 （3）4v 0。
关于高中物理弹簧问题的解题技巧探讨
龙源期刊网 关于高中物理弹簧问题的解题技巧探讨作者：肖熙然来源：《文理导航》2017年第02期【摘要】同学们在学习弹簧类的问题时，感到学习困难的原因主要有以下一些方面：第一，弹簧的特点是可以不断发生弹性形变，所以与其相接触物体的受力大小也是不断变化的，物体运动的加速度就会不断发生改变，因此物体的运动状态和过程就会比较复杂。
第二，物体运动过程中因为复杂而导致其中包含的隐含条件很难被发现。
第三，由于学习知识和能力的限制，同学们也很难发现复杂的物理过程所对应的物理模型和相应的解决方法。
本文就根据学习中弹簧问题进行相应阐述。
【关键词】弹簧问题；高中物理；解题技巧一、弹簧类命题突破要点首先，我们知道弹簧产生弹力的大小和方向是由弹簧的形变决定的。
当同学们在解题中遇到和弹簧相关的问题时，要注意当时弹簧的形变是否与弹力的大小和方向相吻合，在解题过程中，一般情况下都是从分析弹簧的形变开始分析突破。
首先要明确几个要点：弹簧的原长位置、现长位置及弹簧平衡时的位置等。
要分析出弹簧发生形变的量与物体空间变化之间的关系，再对形变产生的弹力大小和方向进行分析，最后与物体受的其他力结合起来一起综合分析。
其次，软质弹簧因为其独特的特征，需要一定的时间来发生形变，因此我们可以认为其在瞬间内的形变量是保持不变的。
所以在对弹簧的瞬时变化进行分析时，可以将弹簧弹力看作是不变的。
再次，在对弹力做的功进行求解时，可以根据该力的变化是线性的特征来先求其平均力，接着再用功的公式来进行计算，或者也可以根据动能定理来求。
在对弹簧弹力功进行求解时，还要对弹力做功的特点引起重视，即弹性势能增量的负值与弹力做功是相等的。
二、有关弹簧类的相关问题1.弹簧中平衡的问题如果受力物体所受合外力为零那么这个物体所受的力就是共点力，如果问题和弹簧相关，那么在分析问题时就要多关注一个影响因素，即弹簧的形变量影响着弹簧的弹力。
在分析此类问题时，我们首先要从弹簧的形变上找突破点，首先对弹簧的原长位置进行确认，再对现长位置进行确认，对弹力的大小和方向进行分析并作出图形，最后利用胡克定律和平衡条件相结合来求解。
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高考物理弹簧类求解方法论文
一、高考要求
轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，多为综合性问题，涉及的知识面广，要求的能力较高，是高考的难点和重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.
二、弹簧类命题突破要点
1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.
2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.
3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：Wk=-（12kx22-12kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式Ep=12kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。
●案例探究
[例1]如图1-1，轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m的物体，平衡时细线水平，弹簧与竖直夹角为θ，若突然剪断细线，刚刚剪断细线的瞬间，物体的加速度多大？
命题意图：考查理解能力及推理判断能力.B级要求。
错解分析：对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区分，误认为“弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变”从而导致错解。
解题方法与技巧：
弹簧剪断前分析受力如图1-2，由几何关系可知：
弹簧的弹力T=mg/cosθ
细线的弹力T′=mgtanθ
细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变，故物体的合力水平向右，与T′等大而反向，∑F=mgtanθ，故物体的加速度a=gtanθ，水平向右。
[例2]A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图2-1所示，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）。
（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；
（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0248J，求这一过程F对木块做的功。
命题意图：考查对物理过程、状态的综合分析能力.B级要求。
错解分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力N=0时，恰好分离。
解题方法与技巧：
当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有
kx=（mA+mB）g
x=（mA+mB）g/k ①
对A施加F力，分析A、B受力如图2-2
对A F+N-mAg=mAa ②
对B kx′-N-mBg=mBa′③
可知，当N≠0时，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值Fm，即Fm=mA（g+a）=4.41N
又当N=0时，A、B开始分离，由③式知，
此时，弹簧压缩量kx′=mB（a+g）
x′=mB（a+g）/k ④
AB共同速度v2=2a（x-x′）⑤
由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248J
设F力功WF，对这一过程应用动能定理或功能原理
WF+EP-（mA+mB）g（x-x′）=12（mA+mB）v2 ⑥
联立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248J，可知，WF=9.64×10-2J。