苏科版八年级数学下册教学课件-. 分式的基本性质优质PPT
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八年级数学下册教学分式的基本性质苏科版教学课件
(其中M是不等于0的整式)
八年级数学下册教学课件-10.2 分式的基本性质13-苏科版
八年级数学下册教学课件-10.2 分式的基本性质13-苏科版
判断正误
下列式子由左到右的变形成立吗？
1. a b
a2 b2
（×
）
2. a a 2m m 0（×
b b 2m
）
3. a ac （× b bc ）
思路1：从已知向结论转化 思路2：从结论向已知转化
提示：先独立思考，再组内交流，最后全班展示
八年级数学下册教学课件-10.2 分式的基本性质13-苏科版
八年级数学下册教学课件-10.2 分式的基本性质13-苏科版
课堂小结
⑴分式的基本性质 ⑵会运用分式的基本性质进 行简单的分式变形
八年级数学下册教学课件-10.2 分式的基本性质13-苏科版
（C≠0 ）
八年级数学下册教学课件-10.2 分式的基本性质13-苏科版
4. ac a （√ bc b ）
注意：分式成立的隐含条件！
八年级数学下册教学课件-10.2 分式的基本性质13-苏科版
性质应用1
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)
a ac c 0
2b 2bc
(2)
x3 x2 xy y
⑴
2a 3b
⑵
ห้องสมุดไป่ตู้
m n
⑶
x a
3m =？ 2n
联想：两数相除，同 号得正，异号得负
八年级数学下册教学课件-10.2 分式的基本性质13-苏科版
八年级数学下册教学课件-10.2 分式的基本性质13-苏科版
性质应用3
不改变分式的值，使下列分式的分子与 分母最高次项的系数都是正数.
苏科版八年级数学下册课件：10.1分式 (共12张PPT)
a3 例1：求分式 的值。 a2
（1） a = 1 （ 2） a = 3
(3) a= - 2
例题教学
x2 例2、当x取什么值时，分式 2x 3 （1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
x2 4 拓展：当x是什么数时，分式 的值是0？ x2
10.1 分式
1
x
1－ x
－3
将其中2张卡片分别放在分子、分母上， 可以组成哪些代数式，其中哪些是分式？
A 字母 ，那么代数式 叫做分式，其中A是分式的分 B
子，B是分式的分母。
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有
分式
A B
Ｂ中含有字母
试一试
请同学们自己举出几个分式的例子。
试一试
请判断下列各式是否为分式？若不是， 请说明理由。
××√ × √ √
（1 ）
5 , 3
b , 2
2 x 1 , , 2a+b, 4x b
情景引入
1、一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那
么宽是
宽是 是 m。
m；如果面积为am2，长是3 m，那么
m；如果面积为3m2，长是a m，那么宽
2、若A、B两地间的距离为b千米，某同学步行的 速度是a千米/时，后来速度提高了3倍，走完A、 B两地需要 时。
情景引入
3、小丽用b元钱买3袋同样的瓜子，后来又增 加了a袋，那么每袋瓜子的价格是 元。
（4） （5）
a b
（2） （3）
(6)
交流探讨
a a 试解释分式 b 、b 1 所表示的实际意义
例如： 如果a(元)表示购买笔记本的钱数，b(元) a 表示每本笔记本的售价，那么 表示买到笔 b a 记本的数量； 表示 每本笔记降价1元后， b 1 用a元可购得笔记本的本数；例题教学Βιβλιοθήκη 这些分式，它什么时候有意义？
苏科版八年级数学下册第十章《10.2分式的基本性质》优课件(共13张PPT)
A
＝
B A
＝
B
A×C
B×C A÷C B÷C
(其中C是不等于0的整式)
为什么所乘（或除以）的 整式不能为0呢?
10.2 分式的基本性质（1）
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） b ＝ a b ；（2） a 3 ＝ a 2 .
a a2
ab b
➢练习巩固
1、 a 2ab
1
2b
2、 3a zxxkw
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
例4 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项
的系数都化为整数。
0.5x y (1)
0.2x 4 zxxkw
1 m 0.5 (2) 3
1 0.25m
解：(1)
0.5x＋y 0.2x 4
0.5x＋y10 0.2x 410
5x 10 y 2x 40
1 m 0.5 (2) 3
(1 m 0.5) 12 3
如果2th行驶2skm,那么汽车的速度为
zxxkw
学科网
如果3th行驶3skm,那么汽车的速度为
如果nth行驶nskm,那么汽车的速度为
s 2s 3s ns
km/h； km/h； km/h； km/h.
t 2t 3t nt
这些分式的值相等吗？ 由此你能发现什么？
分式的分子与分母都乘 （或除以)同一个不学科等网 于 零的整式,分式的值不变.
倍,则分式的值 ( A )
A.不变； B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍
2、把分式
7 x2
7x x2 2x
自左到右变形成立的条
件是（ C ）
苏科版八年级数学下册第十章《102分式的基本性质(2)》公开课课件(共7张PPT)
zxxkw
§10分.2 式的基本性质（2）
约分
分式的约分：
把一个分式的分子和分母分别除以 它们的公因式，叫做分式的约分.
问：分式约分的依据是什么？ 答：分式的基本性质
zxxkw
例题1
16 x 2 y 3
约分: （1） 20 xy 4
(1)解：原式 4xy 3 • 4x 4x
约去系数的最 大公约数，和分
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/262021/10/26October 26, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/262021/10/262021/10/262021/10/26
zxxkw
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。 约分通常要将分式化成最简分式或整式。
例2 、下列分式中，最简分式的个数是（ ）
1b2 2c、 （ 5xy） 2、 a2b2、 4 a2b2、 ab 4 a yx 3 (ab ) 2 ab ba
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
例3 、判断下列各题中的约分是否正确：
（1）
x2 y2 x y x y
；
（2）
x 10 x5
x2
；
（3） mn 0 ；
(mn)(mn)
（4） 2(ab)x x .
2(a、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 2:16:27 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
§10分.2 式的基本性质（2）
约分
分式的约分：
把一个分式的分子和分母分别除以 它们的公因式，叫做分式的约分.
问：分式约分的依据是什么？ 答：分式的基本性质
zxxkw
例题1
16 x 2 y 3
约分: （1） 20 xy 4
(1)解：原式 4xy 3 • 4x 4x
约去系数的最 大公约数，和分
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/262021/10/26October 26, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/262021/10/262021/10/262021/10/26
zxxkw
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。 约分通常要将分式化成最简分式或整式。
例2 、下列分式中，最简分式的个数是（ ）
1b2 2c、 （ 5xy） 2、 a2b2、 4 a2b2、 ab 4 a yx 3 (ab ) 2 ab ba
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
例3 、判断下列各题中的约分是否正确：
（1）
x2 y2 x y x y
；
（2）
x 10 x5
x2
；
（3） mn 0 ；
(mn)(mn)
（4） 2(ab)x x .
2(a、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 2:16:27 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
最新苏科版八年级下册第10章10.2 分式的基本性质(2)(共12张PPT)
初中数学 八年级(下册)
10.2 分式的基本性质（2）
10.2 分式的基本性质（2）
分式的约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母
分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．
10.2 分式的基本性质（2）
最简分式： 分子和分母只有公因式1的分式叫做最简分式. 约分通常要把分式化成最简分式或整式.
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月下午4时55分21.9.816:55September 8, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月8日星期三4时55分46秒16:55:468 September 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午4时55分46秒下午4时55分16:55:4621.9.8
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
10.2 分式的基本性质（2）
10.2 分式的基本性质（2）
例1 约分： （1） 36ab3c
6abc 2 7(x y)3
（2）14( x＋y)( x y)
10.2 分式的基本性质（2）
练习：
1.约分：
（1） 3a2b ；（2） 2a(a－1) ；（3）18(b－a)2 .
6ab
8ab2 (1－a)
24(a－b)
10.2 分式的基本性质（2）
练习： 2.约分：
（1） 3 x－2 xy2
3x
10.2 分式的基本性质（2）
10.2 分式的基本性质（2）
分式的约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母
分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．
10.2 分式的基本性质（2）
最简分式： 分子和分母只有公因式1的分式叫做最简分式. 约分通常要把分式化成最简分式或整式.
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月下午4时55分21.9.816:55September 8, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月8日星期三4时55分46秒16:55:468 September 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午4时55分46秒下午4时55分16:55:4621.9.8
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
10.2 分式的基本性质（2）
10.2 分式的基本性质（2）
例1 约分： （1） 36ab3c
6abc 2 7(x y)3
（2）14( x＋y)( x y)
10.2 分式的基本性质（2）
练习：
1.约分：
（1） 3a2b ；（2） 2a(a－1) ；（3）18(b－a)2 .
6ab
8ab2 (1－a)
24(a－b)
10.2 分式的基本性质（2）
练习： 2.约分：
（1） 3 x－2 xy2
3x
(苏科版)八年级数学下册《第10章分式10.2分式的基本性质一》课件
．
例3：不改变分式的值,使下列各式的分子与 分母都不含“－”号.
abc
(1)
d
3x
(2)
2y
(3) 2 q p
(4) 3 m 2n
例4：不改变分式的值，使下列各式的分子 与分母的最高次项的系数是正数.
（1） 学科网
（2）
（3）
例5：不改变分式的值，把下列各式的分
子与分母的各项系数都化为整数.
3 2
x
3x2 4
0 .5 中，分式有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、当x 当x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x2 4
时，分式
有意义；
x2
x2 4
时，分式
无意义；
x2
3、当x
x 5
时，分式
的值为0。
x2 4x 5
a 1
4. 分式
的值为零的条件是______ .
b1
分式的基本性质：
0.01x 5 ⑴ 0.3x 0.04
0 .6 a 5 b 3
⑵ 0 .7 a 2 b 5
作业： 《全品》42页
学科网
分式的分子与分母同时乘以（或除以）
类比：
同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个 不等于零的数，分数的值不变.
例1 判断下列各式是否正确，并说明理由。
(1) b b 2 a a2
(2) x 3 x 2 xy y
(3)
例2. 在括号内填入适当的整式
初中数学 八年级(下册)
10.2 分式的基本性质（1）
复习：
什么是分式？（说说自己的理解）
例3：不改变分式的值,使下列各式的分子与 分母都不含“－”号.
abc
(1)
d
3x
(2)
2y
(3) 2 q p
(4) 3 m 2n
例4：不改变分式的值，使下列各式的分子 与分母的最高次项的系数是正数.
（1） 学科网
（2）
（3）
例5：不改变分式的值，把下列各式的分
子与分母的各项系数都化为整数.
3 2
x
3x2 4
0 .5 中，分式有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、当x 当x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x2 4
时，分式
有意义；
x2
x2 4
时，分式
无意义；
x2
3、当x
x 5
时，分式
的值为0。
x2 4x 5
a 1
4. 分式
的值为零的条件是______ .
b1
分式的基本性质：
0.01x 5 ⑴ 0.3x 0.04
0 .6 a 5 b 3
⑵ 0 .7 a 2 b 5
作业： 《全品》42页
学科网
分式的分子与分母同时乘以（或除以）
类比：
同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个 不等于零的数，分数的值不变.
例1 判断下列各式是否正确，并说明理由。
(1) b b 2 a a2
(2) x 3 x 2 xy y
(3)
例2. 在括号内填入适当的整式
初中数学 八年级(下册)
10.2 分式的基本性质（1）
复习：
什么是分式？（说说自己的理解）
新苏科版八年级数学下册第10章 分式《10.2分式的基本性质》优质课件
注意： 1.分式的分子与分母是单项式时，约分可直 接进行，约去分子、分母的公因式，即约去分子、 分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同 因式的最低次幂. 2.分式的分子与分母是多项式时，约分时， 先分解因 式，然后约分.
分子和分母没有公因式的分
式,这样的分式称为最简分式。
化简分式时,通常要使结果成 为最简分式或者整式
练习： 找出下列分式中分子分母的公因式
⑴ 8bc 4c
12ac
⑵ 3a3b3c 12 ac 2
3ac
⑶ x yy y
xy 2
⑷ x2 xy x y
x y2
⑸ x2 y2
x y2
x－y
例4 约分： （1） 36ab3c ；
6abc 2 (a＋b)3
（2） (a＋b)(a－b) .
(2)
y－y2 y＋y2
( y2 y) y2 y
y2 y2
y. y
练习巩固
不改变分式的值，使下列各式的分子与分 母的最高次项化为正数
3x
2x 1
1 x
1 x2 , x2 3x 2 , 2x x2 3
练习：
1．填空：
（1）
a 2ab
＝
(
1
)
；（2）
3a 4b
ab a－b
的值是（
）
1 A.
B. －1 C. 2 D. －2
2
2
课堂小结
本节课知识点： 1、分式的通分的定义。 2、最简公分母的定义及确定最简公分母的方 法。 3、通分步骤：（1）找最简公分母；（2）利 用分式基本性质通分。 确定公分母的方法：
1、各分母系数的最小公倍数。
分式的基本性质ppt16 苏科版
5 xy
2
5 xy
20 x y
5x 20 x
2
小明：
5xy
2
20 xy
5xy 4x 5xy
1 4x
对于分数而 言，彻底约 分后的分数 叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！ •一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
约分
(1 ) x x m
2 2 2
1
多项式形式的分母可以看作什么？ 整体思想
巩固
2.通分：
1 x 1 2 x 1 2 1 x
与
想一想：
1 x 1
与
如何通分？
范例
例3.通分：
1 ( x 1)
2
与
2 1 x
2
多项式形式的分母怎样处理？
归纳 找最简公分母的方法： 1. (多项式)因式分解； 2.取系数的最小公倍数； 3.取所有因式的最高次幂。
x y xy 2 xy
2
2
m 2m 1 1 m
2
思维拓展题
1 1 b
2a 3ab 2b a ab b
已知，a
3
，求分式
的值。
苏科版数学教材八年级下
§10.2 分式的基本性质（3）
1、分式的基本性质内容是什么？
2、什么是分式的约分？分式的约分 有什么要求？
3、在分数运算中，什么叫分数的通分？
2
c
1.通分的关键是什么？
2.怎样找最简公分母？
归纳 找最简公分母的方法： 1.把各分母因式分解 2.取系数的最小公倍数； 3.取所有因式的最高次幂。
巩固
苏科版八年级数学下册10.2《分式的基本性质》课件(共20张PPT)
（2）运用分式的基本性质进行相 关的的分式变形；
（3）本节课运用了哪些研 究方法？
a3 a2 (2)
ab b
解：（1）∵a≠0，
பைடு நூலகம்
b a
b a
a a
ab a2
（2）∵ a≠0， a3 a3 a a2
ab ab a b
变式训练
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1) x x(x2 1) 3y 3y(x2 1)
(2) (a b)x x (a b)2 (a b)
根据有理数的除法法则可知，
正，异号得负
解3（2 1）nm32
m n
仿照有理数的除法法则
（3）
2a 3b
2a 3b
（2）
b a
b a
练习巩固
2.不改变分式的值,把下列各式的分子与分
母都不含“－”号.
3x
(1)
2y
abc (2)
d
(m n)
(3)
2n
解：（1）23yx
10.2分式的基本性质(1)
江苏省淮安市洪泽新区中学 卫
李正
一、创设问题情景
34 1. 6 和 8 相等吗？为什么？
分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘（或除以）同一个 不等于0的数，分数的值不变．
2.如果b表示一个不等于0的数，
b
1
那么 2b 和 2 相等吗？
10.2分式的基本性质(1)
江苏省淮安市洪泽新区中学 李正卫
巩固新知
下列等式从左到右成立吗？为什么？
5) a 2a ; ( ) b 3b
6) a am ; ( ) b bm
（3）本节课运用了哪些研 究方法？
a3 a2 (2)
ab b
解：（1）∵a≠0，
பைடு நூலகம்
b a
b a
a a
ab a2
（2）∵ a≠0， a3 a3 a a2
ab ab a b
变式训练
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1) x x(x2 1) 3y 3y(x2 1)
(2) (a b)x x (a b)2 (a b)
根据有理数的除法法则可知，
正，异号得负
解3（2 1）nm32
m n
仿照有理数的除法法则
（3）
2a 3b
2a 3b
（2）
b a
b a
练习巩固
2.不改变分式的值,把下列各式的分子与分
母都不含“－”号.
3x
(1)
2y
abc (2)
d
(m n)
(3)
2n
解：（1）23yx
10.2分式的基本性质(1)
江苏省淮安市洪泽新区中学 卫
李正
一、创设问题情景
34 1. 6 和 8 相等吗？为什么？
分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘（或除以）同一个 不等于0的数，分数的值不变．
2.如果b表示一个不等于0的数，
b
1
那么 2b 和 2 相等吗？
10.2分式的基本性质(1)
江苏省淮安市洪泽新区中学 李正卫
巩固新知
下列等式从左到右成立吗？为什么？
5) a 2a ; ( ) b 3b
6) a am ; ( ) b bm
苏科版八年级数学下册10.2《分式的基本性质--分式的通分》课件共24张
ac ab
bc 3a 2
例1 通分（2） 2a a－b
， 3b a＋b
解（： 2）分母a-b、a+b的最简公分母是(a-b)(a+b)
2a a－b
2a(a b) ， (a b)(a b)
3b a＋b
3b(a b) (a b)(a b)
.
四、自主拓展 例2 通分：
1 （1） m 2－9 ；
（2） x ； xy－y
1
2m＋6
y xy＋x
分析：当分式的分母是多项式时，先将它们分解因式，
再确定最简公分母.
解：（1）分母m2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)， 它们的最简公分母是2(m+3)(m-3)
解：（2）分母xy-y=y(x-1)，xy+x=x(y+1)， 它们的最简公分母是xy(x-1)(y+1)，
(3)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4 xy
;
(4)
4a 5b 2 c
,
3c 10a 2b
,
5b 2ac2
;
1
1
(5) x2 xy , xy y 2 ;
1
1
(6) x2 y 2 , x y ;
1
1
(7) x2 x , x2 x ;
1
1
(8) x2 x , x2 2x 1
五、自主评价
本节课你对自己、同学和老师有什 么建议和看法？
课堂小结：
1通分：把几个异分母的分式化成与本来的分式相 等的同分母的分式叫做分式的通分。 2.通分的关键是确定几个分式的最简公分母。 3.最简公分母的确定方法:
《分式的基本性质》课件1-优质公开课-苏科8下精品
ab
a2b
）(2) x2 xy
x2
x y (x )
2a
b
（ 2ab -b2 ）
a2
a2b
x
(1 )
x2 2x x 2
[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；
（2）看分子如何变化，想分母如何变化；
（1）利用分式的基本性质，将下列各式
化为更简单的形式：
① a2bc ab
类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同 一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
A A M ,A A M . B BM B B M
其中M是不等于零的整式.
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)
b a
ab ； a2
(2) a3 a2 ab b
下列分式的右边是怎样从左边得到的？
⑴ b by (y 0) 2x 2xy
⑵ ax a xb b
下列各组中分式，能否由第一式变形为 第二式？
(1) a 与 a(a b) a b a2 b2
x
x( x2 1)
(2)
与
3y
3 y( x2 1)
填空：
(1) a
b
（ a2+ab
观察式子的异同，并计算： （公因式为2）
（1）6 3 2 3 （约分） 10 5 2 5
（分子分母都除以2）
（公因式为2x2y）
（2）6x2 y2
10x2 yz
2x2 y 3y
2x2 y 5z
3y
（约分）
5z
分式的基本性质(课件)八年级数学下册(苏科版)
2x
x
2
5x
2
,
25
3x
x
2
2
5x
25
.
典型例题
a
b
与 2
例题6 通分： 2
2
x y
x xy
(x+y)(x-y)
x(x+y)
解：最简公分母是x(x+y)(x-y)
a
x
2
y
2
b
x
2
a
( x y)( x y)
b
xy
x( x y )
ax
x( x y)( x y)
b( x y )
x( x y)( x y )
探究新知
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值
不变.
上述性质可以用式子表示为：
A
AC A
AC
,
（C 0）
.
B
BC B
B C
其中A,B,C是整式.
典型例题
例题1 填空：
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
3
x
（）
1
D． 3
5 −2+3
−0.2−1
5．不改变分式的值，将分式
中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系
−0.3+0.5
数都是最小的正整数，正确的是（ A ）
A．
2+1
3−5
2−10
3+5
B．
2+10
3+5
C．
D．
2+10
苏科版八年级数学下册第十章《 分式》优质课课件
1、判断下列代数式哪些是分式？哪些是整式？
5 , 2, 3y
x y, 2
x 1, 2
2 , x1
(1)
(2)
(3)
(4)
x1, 40 a
2x y , 3
3x2 , (x 1)(x 1)
(5)
x 2 xy , x
(6)
(7)
(8)
(9)
2、一块长方形玻璃的面积为2 m2，
2
如果长是3 m，那么宽是 3 m.
的值为0？
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
x1 2 x
没有意义。
a 1
3.分式 b 1 的值为零的条件是__a_=__1_ .
苏科版数学八年级下册10.分式的基本性质课件
（1）
b b
a
a
a
（2）
b
b
b
分式的分子、分母与分式本身的符号可以相互转化
议题引领
练习2-1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都
不含有“-”号：
5b
(1)
6a
(2)
x
3y
(3)
5b 5b (1) 5b
解 （1）
6a 6a (1) 6a
x
x
（2） ( x) 3 y
议题引领
练习1-2 下列运算正确的是（ D）
x
x( x 2)
A.
;
x y
x y
错.没有同时乘 (x+2)
x xa
C.
y ya
错.a可能为0
a
a (a 2 1)
B.
3b 3b(a 2 1)
错.分子，分母同时乘了，
但不是同一个整式
ab b
D. 2
a
a
正确.同时除以不等于0的a
4、
=
+
1
≠0
看分母如何变化，想分子如何变化；
看分子如何变化，想分母如何变化.
议题引领
下列等式从左到右成立吗？为什么？
练习1-1
10
+ 3
（2） =
（3） =
（1） =
3
10
+ 3
2
（4） =
3
（6） =
（5） =
解： (1) 2
= 2
=
；
b b
a
a
a
（2）
b
b
b
分式的分子、分母与分式本身的符号可以相互转化
议题引领
练习2-1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都
不含有“-”号：
5b
(1)
6a
(2)
x
3y
(3)
5b 5b (1) 5b
解 （1）
6a 6a (1) 6a
x
x
（2） ( x) 3 y
议题引领
练习1-2 下列运算正确的是（ D）
x
x( x 2)
A.
;
x y
x y
错.没有同时乘 (x+2)
x xa
C.
y ya
错.a可能为0
a
a (a 2 1)
B.
3b 3b(a 2 1)
错.分子，分母同时乘了，
但不是同一个整式
ab b
D. 2
a
a
正确.同时除以不等于0的a
4、
=
+
1
≠0
看分母如何变化，想分子如何变化；
看分子如何变化，想分母如何变化.
议题引领
下列等式从左到右成立吗？为什么？
练习1-1
10
+ 3
（2） =
（3） =
（1） =
3
10
+ 3
2
（4） =
3
（6） =
（5） =
解： (1) 2
= 2
=
；
苏科版八年级数学下册教学课件- 分式的基本性质精品课件
分式的计算
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拓展提升
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11 已知： 4
xy
2x 3xy 2y求ຫໍສະໝຸດ 的值y 2xy x
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10.2 分式的基本性质
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自主学习
1、把下列各组分数通分：
1,3,5 246
1,4, 7 5 9 15
2x
3y
4xy
2、分式 6x2 y2 、6x2 y2 、6x2 y2 有什么共
1 a a 12 1 a3
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课堂研讨
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例3.通分：
2a 42a 1
, a 1 4a2 4a 1
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谢谢
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同点？试将它们分别化为最简分式。
1
1
2
3、分式 3xy2 、2x2 y 、3xy 分母不相同，
试将它们变形为分母相同的分式。
合作探究 活动一：
填空，并说出下列等式的右边是怎样
从左边得到的，依据是什么？
苏科版数学八年级下册_《分式的基本性质(1)》参考课件
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘 以或除以同一个不等于零 的整式，分式的值不变．
A
A×M
＝
B
B×M
A ＝
A÷M
B B÷M
填 空
(1)
b a
ab
a2
(2)
1 a2 b2
2
a2 2b2
a b 2a 2b
分式的基本性质的应用
1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)
b a
ab a2
(2) a3 a2 ab b
解：（1）∵a≠0，
b b a ab
a aa a2
（2）∵ a≠0， a3 a3 a a2
ab ab a b
练习1：
1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
1) b by ( y 0) 2) ax a
2x 2xy
bx b
2、下列运算正确的是（ ）
A) x x 2 ; y y2
②
3a 0.05b 1 a 0.2b
300a 5b 50a 20b
2
0.03a 0.2b
③
0.08a 0.5b
3a 20b 8a 50b
练习1. 不改变分式值把下列分式分子分 母各项中的系数化为整数。
④
2x 5 y 2
2x y
12 x 15 y 4x 6y
3
⑤
2 x 3 y
C) x x(x 2) ; y y( y 2)
B) a a 3 b b3
D) a a2b (a 0) b ab2
3、填空：
2 xy
(_2_x_y__)
x2 y2
,
3x 15x( x y) x y (5_(_x_+_y_)_2)
八年级数学下册教学课件-10.2 分式的基本性质9-苏科版
(2) 由 x 0,
知 x3 x3 x x2 . 为什么未给出 x 0 ?
xy xy x y
练一练 填空
1、 a 2ab
1
2b
2、aa2
b2
b2
a-b
ab
先因式分解 再观察变化
性质应用2
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号
2a 2a 3b 3b
方法1：分子与分母都乘-1 方法2：分子与分母都除以-1 方法3：把分子与分母看成两个有理数相除，根据“同号得正”法则化简
口答
：
m n
m n
x
a
x a
3m 3m 2n 2n
性质应用3 不改变分式的值，使下列分式的分子与
分母最高次项的系数都是正数.
分母不符 合要求
x 1 x2
x (x2
1)
x x2 1
做一做： 2x 1 2x 1
x2 3x 2
x2 3x 2
性质应用4 不改变分式的值，把分式的分子与分母
10.2 分式的基本性质
知识回顾
仔细算一算
1 3
2
6
5
15
想一想：这是在小学里学习的什么知识？
分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的数， 分数的值不变．
类比联想
12 36
1 能化成 3x
2y 6 xy吗？
下面我们一起来研究：分式的基本性质
一辆匀速行驶的火车
⑴如果t h行驶 skm，则火车的速度为 km/h。
⑵如果2t h行驶 2skm，则火车的速度为 km/h。
······
⑶如果nt h行驶 nskm，则火车的速度为
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合作探究
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活动二：
2、找出分式
1 与
x2 3x
2 的最简公分母，
x2 9
你有什么方法吗？
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归纳
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找最简公分母的方法：
1.把各分母因式分解
2.取系数的最小公倍数；
3.取所有因式的最高次幂。
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合作探究
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活动二：
练习：(1) 1 , 1 的最简公分母
分式的计算
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拓展提升
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11 已知： 4
xy
2x 3xy 2y
求
的值
y 2xy x
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（1）3 与 b 2a 3ac
（2） 2x 与 3x xy x y
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尝试应用 例2.通分：
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（1） 1 与 1 x2 y2 x2 xy
ax 1 bx 1
是 abx 1x 1 ；
1
(2)
,
1
的最简公分母
x2 y2 x2 2xy y2
是 x y 2 x y 。
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尝试应用 例1.通分：
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想一想
1、你会计算
135 246
吗？
2、你会计算
2x 6x2 y2
3y 6x2 y2
4xy 6x2 y2
吗？
3、你会计算
1 1 2 3xy2 2x2 y 3xy
吗？
分式通分 异分母分式化为同分母分式
依 据
分式的基本性质
合作探究 活动一：
填空，并说出下列等式的右边是怎样
从左边得到的，依据是什么？
（1） m
4x2
3my,
12x2 y
5Hale Waihona Puke 10x 6xy 12x2 y
（2） 1
2a2
6b2
12a 2b2
,x
4b2
3a2 x ,
12a 2b2
y 3ab
4aby
12a 2b2
归纳：和分数通分类似，把几个异分母的 分式化成与原来的分式相等的同分母的分 式叫做分式的通分。
合作探究
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活动二：
1、试找出分式— 2 ,
母．
9a2b
7c 的最简公分
12ab3
归纳：分母都是单项式的分式通分时，取各 分母系数的最小公倍数与各分母所有因式的 最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫 做最简公分母。
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10.2 分式的基本性质
自主学习
1、把下列各组分数通分：
1,3,5 246
1,4, 7 5 9 15
2x
3y
4xy
2、分式 6x2 y2 、6x2 y2 、6x2 y2 有什么共
同点？试将它们分别化为最简分式。
1
1
2
3、分式 3xy2 、2x2 y 、3xy 分母不相同，
试将它们变形为分母相同的分式。
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课堂小结 本堂课你学到了什么？ 你还有哪些疑惑？ 请与你的伙伴说一说
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（2） x , y , z
1 a a 12 1 a3
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课堂研讨
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例3.通分：
2a 42a 1
, a 1 4a2 4a 1
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活动二：
1
练习：(1) 2x2 y ,
1
的最简公分母是
6
x
2
y
2
；
6xy2
1 (2) ,
ab
1 2ab2
,
3 5a2bc
的最简公分母是10a 2b 2c。
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