呼伦贝尔市数学中考二模试卷
内蒙古呼伦贝尔市2019-2020学年中考数学二月模拟试卷含解析
内蒙古呼伦贝尔市2019-2020学年中考数学二月模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）A ．21B ．21或27C ．27D ．252．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A ．22990x x --=化为()2 1100x -=B ．2890x x ++=化为()2425x += C ．22740t t --=化为2781416t ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D ．23420x x --=化为221039x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 3．二次函数y ＝a(x ﹣m)2﹣n 的图象如图，则一次函数y ＝mx+n 的图象经过( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限4．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 是圆上两点，且∠AOC ＝126°，则∠CDB ＝（ ）A ．54°B ．64°C ．27°D ．37° 5．方程23x 1x =-的解是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．06．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为 ( )A ．6B ．7C ．8D ．97．如图，在圆O 中，直径AB 平分弦CD 于点E ，且3AC ，OD,若∠A 与∠DOB 互余，则EB 的长是（ ）A．23B．4 C．3D．28．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是（）A．AC=CD B．OM=BM C．∠A=12∠ACD D．∠A=12∠BOD10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=5 ，则∠B 的度数是（）A．30°B．45°C．50°D．60°11．已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x （秒），△BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．12．点A （a ，3）与点B （4，b ）关于y 轴对称，则（a+b ）2017的值为（ ）A ．0B ．﹣1C ．1D ．72017二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，把正方形铁片OABC 置于平面直角坐标系中，顶点A 的坐标为（3，0），点P （1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P 的坐标为____________________．14．函数y 1x -x 的取值范围是________．15．如图，圆锥底面半径为r cm ，母线长为10cm ，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r 的值为 ．16．分解因式：32816a a a -+=__________.17．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____．18．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，PA ＞PB ，AB ＝4 cm ，则PA ＝____cm ．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某农场用2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？20．（6分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？21．（6分）先化简，再求值：（221121a a a a a a +----+）÷1a a -，其中3． 22．（8分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800 1600B地区1600 1200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y 与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．23．（8分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G．（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由．24．（10分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝mx的图象的两个交点．求反比例函数和一次函数的解析式；求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．25．（10分）如图，在ABC∆中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，ED DF⊥交AB于点E，连接EG、EF．求证：BG CF =；请你判断BE CF +与EF 的大小关系，并说明理由．26．（12分）如图，某地方政府决定在相距50km 的A 、B 两站之间的公路旁E 点，修建一个土特产加工基地，且使C 、D 两村到E 点的距离相等，已知DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，DA=30km ，CB=20km ，那么基地E 应建在离A 站多少千米的地方？27．（12分）实践体验：（1）如图1：四边形ABCD 是矩形，试在AD 边上找一点P ，使△BCP 为等腰三角形；（2）如图2：矩形ABCD 中，AB=13，AD=12，点E 在AB 边上，BE=3,点P 是矩形ABCD 内或边上一点，且PE=5，点Q 是CD 边上一点，求PQ 得最值；问题解决：（3）如图3，四边形ABCD 中,AD ∥BC ，∠C=90°，AD=3，BC=6，DC=4,点E 在AB 边上，BE=2，点P 是四边形ABCD 内或边上一点，且PE=2，求四边形PADC 面积的最值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】试题分析:分类讨论：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系；当腰取11，则底边为5，根据等腰三角形的性质得到另外一边为11，然后计算周长．解：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1．故选C ．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．2．B【解析】【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【详解】解：A 、22990x x --=Q ，2299x x ∴-=，221991x x ∴-+=+，2(1)100x ∴-=，故A 选项正确．B 、2890x x ++=Q ，289x x ∴+=-，2816916x x ∴++=-+，2(4)7x ∴+=，故B 选项错误．C 、22740t t --=Q ，2274t t ∴-=，2722t t ∴-=，274949221616t t ∴-+=+，2781()416t ∴-=，故C 选项正确．D 、23420x x --=Q ，2342x x ∴-=，24233x x ∴-=，244243939x x ∴-+=+，2210()39x ∴-=．故D 选项正确．故选：B ．【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．3．A【解析】【分析】由抛物线的顶点坐标在第四象限可得出m ＞0，n ＞0，再利用一次函数图象与系数的关系，即可得出一次函数y ＝mx+n 的图象经过第一、二、三象限．【详解】解：观察函数图象，可知：m ＞0，n ＞0，∴一次函数y ＝mx+n 的图象经过第一、二、三象限．故选A．【点睛】本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限”是解题的关键．4．C【解析】【分析】由∠AOC＝126°，可求得∠BOC的度数，然后由圆周角定理，求得∠CDB的度数．【详解】解：∵∠AOC＝126°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝54°，∵∠CDB＝12∠BOC＝27°故选：C．【点睛】此题考查了圆周角定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．5．A【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选A．6．A【解析】试题分析：根据多边形的外角和是310°，即可求得多边形的内角的度数为720°，依据多边形的内角和公式列方程即可得（n﹣2）180°=720°，解得：n=1．故选A．考点：多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理7．D【解析】【分析】连接CO，由直径AB平分弦CD及垂径定理知∠COB=∠DOB，则∠A与∠COB互余，由圆周角定理知∠A=30°，∠COE=60°，则∠OCE=30°，设OE=x,则CO=2x,利用勾股定理即可求出x，再求出BE即可. 【详解】连接CO，∵AB平分CD，∴∠COB=∠DOB，AB⊥CD，CE=DE=23∵∠A与∠DOB互余，∴∠A+∠COB=90°，又∠COB=2∠A，∴∠A=30°，∠COE=60°，∴∠OCE=30°，设OE=x,则CO=2x,∴CO2=OE2+CE2即(2x)2=x2+(23)2解得x=2，∴BO=CO=4，∴BE=CO-OE=2.故选D.【点睛】此题主要考查圆内的综合问题，解题的关键是熟知垂径定理、圆周角定理及勾股定理.8．D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意．故选D.本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．9．D【解析】【分析】根据垂径定理判断即可．【详解】连接DA．∵直径AB⊥弦CD，垂足为M，∴CM=MD，∠CAB=∠DAB．∵2∠DAB=∠BOD，∴∠CAD=12∠BOD．故选D．【点睛】本题考查的是垂径定理和圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．10．D【解析】根据圆周角定理的推论，得∠B=∠D．根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACD=90°．在直角三角形ACD中求出∠D．则sinD=∠D=60°∠B=∠D=60°．故选D．“点睛”此题综合运用了圆周角定理的推论以及锐角三角函数的定义，解答时要找准直角三角形的对应边．11．B【解析】【分析】根据题意，Q点分别在BC、CD上运动时，形成不同的三角形，分别用x表示即可.（1）当0≤x≤2时，BQ ＝2x 14242y x x =⨯⨯=当2≤x≤4时，如下图()()()()211144448242428222y x x x x x x =-+⨯-⨯---⨯⨯-=-++由上可知故选：B.【点睛】本题是双动点问题，解答时要注意讨论动点在临界两侧时形成的不同图形，并要根据图形列出函数关系式. 12．B【解析】【分析】根据关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．【详解】解：由题意，得a=-4，b=1．（a+b ）2017=（-1）2017=-1，故选B ．【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点的坐标，利用关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数得出a ，b 是解题关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．（6053，2）．。
内蒙古呼伦贝尔中考数学模拟试题二
内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 一、计算|－2| －(－3)的值是 ( )A ． 5B ．1C ．－5D ．－1 二、以下运算正确的选项是（ ） A ．235xx x += B ．222()x y x y +=+C ．2336(2)6xy x y = D ．()x y x y --=-+3、以下说法正确的选项是（ ）A ．要了解一批节能灯的利用寿命，采纳普查方式B ．一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3.C ．“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件.D ．假设甲组数据的方差31.02＝甲S ，乙组数据的方差02.02＝乙S ，那么乙组数据比甲组数据稳固. 4、已知两圆的半径别离为3cm,和5cm, 圆心距是8cm,那么两圆的位置关系（ ） A ．相离 B ．外切 C ．相交 D ．内切五、函数112-+=x x y 的自变量x 的取值范围是( )A ．21-≥xB ．1≠xC ．121-≠-≥x x 且D ．121≠-≥x x 且六、关于反比例函数2y x=，以下说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限 C ．当0x>时，y 随x 的增大而增大 D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小7、如图，直线a b ∥，那么A ∠的度数是（ ） Ａ．28Ｂ．31Ｃ．39Ｄ．42八、如图, 为测量学校旗杆的高度，小东用长为的竹竿做测量工具．移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，现在，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22m ，那么旗杆的高为( )m ． A ．10 C. 12 D. 13 九、如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上，且不与A B ，重合，那么BPC ∠等于（ ）Ａ．30° Ｂ．60°（第7题图） （第8题图） 10、一个几何体的三视图如下图，那个几何体是（） A. 正方体 B. 球 C. 圆锥D.圆柱二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）1一、据中新社报导：2020年我国粮食产量将达到0000千克，用科学记数法表示那个粮食产量为___ 千克.1二、因式分解：32a ab -= ． 13、当x=2020时，化简293x x -+＋２ = ．14、不等式组2752312x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是．1五、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．假设该书的进价为21元，那么标价为 ． 1六、将一个底面半径为3cm ，高为4cm 圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_______________.（结果用含π的式子表示）17、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按一样的方式剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝ （用含n 的代数式表示）． 三、解答题（共4小题，每题6分，共24分） 1八、计算：1022sin 60--︒++九、先化简再求值2111x x x x⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =．20、如图，AD ＝BC ，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明． 你所添加的条件为： ；2一、AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于A ，OP 交⊙O 于C ，连BC ．假设30P∠=，求B ∠的度数．四、（此题总分值7分）2二、某中学某班的学生对本校学生会提倡的“抗震救灾，众志成城”志愿捐钱活动进行抽样调查，取得了一组学生捐钱情形的数据．以下图是依照这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知这次调查中捐钱25元和30元的学生一共42人． （1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）假设该校共有1560名学生，估量全校学生捐钱多少元？PA C D BP（第9题）ABDab70°31° 主视图左视图俯视图五、（此题总分值7分） 23、如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF =． 请你猜想：BE 与DF 有如何的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明． 猜想： 证明：六、（此题总分值8分）24、一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．七、（此题总分值10分）2五、地震发生后，一支专业搜救队驱车前去灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A 处时，车载GPS （全世界卫星定位系统）显示村落C 在北偏西25方向，汽车以35km/h 的速度前行2h 抵达B 处，GPS 显示村落C 在北偏西52方向．（1）求B 处到村落C 的距离；（2）求村落C 到该公路的距离．（结果精准到） （参考数据：sin 260.4384≈ ，cos 260.8988≈ ，sin520.7880≈ ，cos520.6157≈ ）八、（此题总分值12分）2六、如图，已知直线1l 的解析式为63+=x y ，直线1l 与x 轴、y 轴别离相交于A 、B 两点，直线2l 通过B 、C 两点，点C 的坐标为（8，0），又已知点P 在x 轴上从点A 向点C 移动，点Q 在直线2l 从点C 向点B 移动.点P 、Q 同时动身，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时刻为t 秒（101<<t）.（1）求直线2l 的解析式.（2）设△PCQ 的面积为S ，请求出S 关于t 的函数关系式. （3）试探讨：当t 为何值时，△PCQ 为等腰三角形？内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二一、选择题题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案ADDBDCCCBD二、填空题1一、×10111二、a(a+b)(a-b)13. 2020,14．2, 15．28元；1六、15∏,17. 13+n三、解答题 18.解：1022sin 60(75)3--︒+-+-1321321192=-⨯++=--------分 ……………………………（8分） AN BC（第25题图）ABCDE F白1白2红白1白2红红白2白1第二次摸出 的球第一次摸出 的球开始1九、111(1)1(1)1x xx x xx xxx--=÷---=--=-解原式．--------6分当2x=时，原式2=-．--------9分20.解：所添加条件为PA=PB·······························2分取得的一对全等三角形是△PAD≌△PBC ·························4分证明：∵PA=PB ····································5分∴∠A=∠B ······································6分又∵AD=BC ·····································7分∴△PAD≌△PBC ····································9分所添加条件，只要能证明三角形全等，按上面评分标准给分．21PA切⊙O于A AB，是⊙O的直径，∴90PAO∠=．30P∠=，∴60AOP∠=．∴1302B AOP∠=∠=．四、（此题总分值7分）22．.解：（1）设捐钱30元的有6x人，那么8x+6x=42．∴x=3．…………………………………………………………2分∴捐钱人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．……………………3分（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．…………………6分(3) 全校共捐钱：（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×781560=34200（元）．……………8分五、（此题总分值7分）23．猜想：BE DF∥，BE DF=证明：证法一：如图19－1四边形ABCD是平行四边形．BC AD∴=12∠=∠又CE AF=BCE DAF∴△≌△BE DF∴=34∠=∠BE DF∴∥证法二：如图19－2连结BD，交AC于点O，连结DE，BF．四边形ABCD是平行四边形BO OD∴=，AO CO=又AF CE=AE CF∴=EO FO∴=∴四边形BEDF是平行四边形BE DF∴∥六、24、解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是23P=（2）记两个白球别离为白1与白2，画树状图如右所示：从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，两次摸出球的都是白球的结果总数为2，因此其概率2163P==.七、2五、解：过C作CD AB⊥，交AB于D．（1）52CBD∠=，26A∠=，26BCA∴∠=，70BC AB∴==，即B处到村落C的距离为70km．（2）在Rt CBD△中，sin52CD CB=⨯700.7880=⨯55.2≈．即村落C到该公路的距离约为．八、2六、解：（1）由题意知B(0,6),C(8,0)8k+b=0设直线l2的解析式为y=kx+b,那么b=6解得k=-3/4,b=6.∴l2的解析式为y=-3/4x+6（2）解法一：如图过P作P D⊥l2于D则△PD C∽△BOC∴PD/BO=PC/BC由题意知OA=2,OB=6,OC=8.∴BC=10,PC=10-t.∴PD/6=10-t./10∴PD=3/5(10-t)∴S△PCQ=1/2C Q·PD=1/2t·3/5(10-t)=-3/10t2+3tAB CDEF图19－2ＯAB CDEF图19－123 41ANBC解法二如图过Q作QD⊥x轴于D,则△CQD∽△CBO∴QD/BO=QC=BC由题意知OA=2,OB=6,OC=8.∴BC=10∴QD/6=t/10∴QD=3/5t∴S△PCQ=1/2PC·QD=1/2(10-t) ·3/5 t=-3/10t2+3t（3）要想使△PCQ为等腰三角形，需知足CP=CQ或QC=QP或PC=PQ ①当CP=CQ时,得(10-t)= t,那么t=5,②当QC=QP时,过Q作QD⊥x轴于D,那么CD=1/2PC=1/2(10-t)∵△PD C∽△BOC∴CD/CO=CQ/CB即1/2(10-t)/8= t/10则t=50/13③当PC=PQ时过P作PD⊥l2于D,那么CD=1/2CQ=1/2 t,∵△CDP∽△COB, ∴CD/CO=CP/CB∴1/2 t/8=(10-t)/10,则t=80/13.。
【6套打包】呼伦贝尔市中考第二次模拟考试数学试题
【6套打包】呼伦贝尔市中考第二次模拟考试数学试题中学数学二模模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数的大小比较中，正确的是（ * ）．（A ）21> （B ）23->- （C ）10-> （D ）22> 2．下列计算正确的是（ * ）．（A ）x x 1248=+ （B ）y y =-44 （C ）y y y =-34 （D ）33=-x x 3．如图，如果︒=∠+∠18021，那么（ * ）． （A ） ︒=∠+∠18042 （B ）︒=∠+∠18043（C ） ︒=∠+∠18031 （D ）41∠=∠4. 图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（ * ）．① ② ③ ④ （A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）①④ 5．甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲所测的成绩分别为10.2m ，9m ，9.4m ，8.2m ，9.2m ，乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0.72，那么（ * ）．（A ）甲、乙成绩一样稳定 （B ） 甲成绩更稳定 （C ）乙成绩更稳定 （D ）不能确定谁的成绩更稳定 6. 若b a <，下列各式中不成立的是（ * ）.（A ）b a 22< （B ）b a 22-<- （C ）22+<+b a （D ）22-<-b a 7．下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ * ）．（A ）3+=x y （B ）3-=x y （C ） 1+-=x y （D ）1--=x y 8． 函数222++-=x x y 的顶点坐标是（ * ）．（A ）(1，3) （B ）(1-，3) （C ）(1，-2) （D ）（-1，2）9．如果点E ，F ，G ，H 分别是菱形ABCD 四边AB ，BC ，CD ，DA 上的中点，那么四边形EFGH 是（ * ）．（A ）菱形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）以上都不是 10． 边长分别等于6 cm 、8 cm 、10cm 的三角形的内切圆的半径为（ * ）cm .(A) 3 (B ）2 (C) 23 (D ）6第二部分 非选择题（共120分）第3题二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11．若代数式1-x 有意义，则实数x 的取值范围是= * .12．2015年4月8日，广东省扶贫基金会收到了88家爱心企业合计217000000元的捐赠．将217000000用科学记数法表示为 * ． 13．分解因式：2ab a -= * ．14． 在Rt △ABC 中，∠C =90°CB =8cm ，若斜边AB 的垂直平分线交CB 于点D ，CD =2cm ，则AD= * cm ．15．已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是 * ，该逆命题是 * 命题（填“真”或“假”）． 16. 反比例函数xk y 11=与一次函数b x k y +=22的图象交于A （-2，-1）和B 两点，点B 的纵坐标为-3，若21y y <，则x 的取值范围是 * ．三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分） 解方程：213-=x x 18．（本小题满分9分）在□ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，且AE =CF ． 求证：∠AED =∠BFC ． 19．（本小题满分10分） 已知xy 2=，求22)5()y x y x y x -+-+（的值. 20．为测山高，在点A 处测得山顶D 的仰角为31°，从点A 向山方向前进140米到达点B ，在B 处测得山顶D 的仰角为62°（如图）．（1）在所给的图②中尺规作图：过点D 作DC ⊥AB ，交AB 的延长线于点C ； （2）山高DC 是多少（结果取整数）？21．（本小题满分12分）第18题第20题图①图②31︒AD62︒B某校九年级在母亲节倡议“感恩母亲，做点家务”活动．为了解同学们在母亲节的周末做家务情况，年级随机调查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表．（1）统计表中的=x ，=y ； （2）被调查同学做家务时间的中位数是 小时，平均数是 小时；（3）年级要组织一次＂感恩母亲“的主题级会，级长想从报名的4位同学中随机抽取2位同学在会上谈体会．据统计，报名的4人分别是母亲节的周末做家务1小时的1人、做家务1.5小时的2人、做家务2小时的1人．请你算算选上的2位同学恰好是一位做家务2小时和一位做家务1.5小时的概率． 22．（本小题满分12分） 已知关于x 的方程-2xmx 3-x 4-+m =0（m 为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设1x ，2x 是方程的两个实数根，且1x +2x =6．请求出方程的这两个实数根．23．（本小题满分12分）直线l 经过（2，3）和（-2,-1）两点，它还与 x 轴交于A 点，与y 轴交于C 点，与经过原点的直线OB 交于第三象限的B 点，且∠ABO =30°．求： （1）点A 、C 的坐标； （2）点B 的坐标．24．（本小题满分14分）已知关于x 的二次函数k x k k x y 2)43(22+--+=的图象与x 轴从左到右交于A ，B 两点，且这两点关于原点对称． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，若反比例函数xmy =的图象与二次函数k x k k x y 2)43(22+--+=的图象从左到右交于Q ，R ，S 三点，且点Q 的坐标为（-1，第23题xy-1），点R （R x ，R y ），S （S x ，S y ）中的纵坐标R y ，S y 分别是一元二次方程012=-+my y 的解，求四边形AQBS 的面积AQBS S 四边形；（3）在（1），（2）的条件下，在x 轴下方是否存在二次函数k x k k x y 2)43(22+--+=图象上的点P 使得PAB S ∆=2RAB S ∆，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．（本小题满分14分）如图，正三角形ABC 内接于⊙O ，P 是BC 上的一点，且PC PB <，PA 交BC 于E ，点F 是PC 延长线上的点，PB CF =，13=AB ，4=PA ． （1）求证ABP ∆≌ACF ∆； （2）求证AE PA AC ⋅=2； （3）求PB 和PC 的长．数学参考答案一．选择题（每小题3分，共30分） CCCCB BDABB二．填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11．1≥x 12．8102.17⨯ 13．)1)(1(b b a +-14．615. 如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形. 假 16．2-<x 或032<<-x （说明：只答对2-<x 中学数学二模模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数的大小比较中，正确的是（ * ）．F第25题（A ）21> （B ）23->- （C ）10-> （D ）22> 2．下列计算正确的是（ * ）．（A ）x x 1248=+ （B ）y y =-44 （C ）y y y =-34 （D ）33=-x x 3．如图，如果︒=∠+∠18021，那么（ * ）． （A ） ︒=∠+∠18042 （B ）︒=∠+∠18043（C ） ︒=∠+∠18031 （D ）41∠=∠4. 图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（ * ）．① ② ③ ④ （A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）①④ 5．甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲所测的成绩分别为10.2m ，9m ，9.4m ，8.2m ，9.2m ，乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0.72，那么（ * ）．（A ）甲、乙成绩一样稳定 （B ） 甲成绩更稳定 （C ）乙成绩更稳定 （D ）不能确定谁的成绩更稳定 6. 若b a <，下列各式中不成立的是（ * ）.（A ）b a 22< （B ）b a 22-<- （C ）22+<+b a （D ）22-<-b a 7．下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ * ）．（A ）3+=x y （B ）3-=x y （C ） 1+-=x y （D ）1--=x y 8． 函数222++-=x x y 的顶点坐标是（ * ）．（A ）(1，3) （B ）(1-，3) （C ）(1，-2) （D ）（-1，2）9．如果点E ，F ，G ，H 分别是菱形ABCD 四边AB ，BC ，CD ，DA 上的中点，那么四边形EFGH 是（ * ）．（A ）菱形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）以上都不是 10． 边长分别等于6 cm 、8 cm 、10cm 的三角形的内切圆的半径为（ * ）cm .(A) 3 (B ）2 (C) 23 (D ）6第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11．若代数式1-x 有意义，则实数x 的取值范围是= * .12．2015年4月8日，广东省扶贫基金会收到了88家爱心企业合计217000000元的捐赠．将217000000用科学记数法表示为 * ． 13．分解因式：2ab a -= * ．第3题14． 在Rt △ABC 中，∠C =90°CB =8cm ，若斜边AB 的垂直平分线交CB 于点D ，CD =2cm ，则AD= * cm ．15．已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是 * ，该逆命题是 * 命题（填“真”或“假”）． 16. 反比例函数xk y 11=与一次函数b x k y +=22的图象交于A （-2，-1）和B 两点，点B 的纵坐标为-3，若21y y <，则x 的取值范围是 * ．三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分） 解方程：213-=x x 18．（本小题满分9分）在□ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，且AE =CF ． 求证：∠AED =∠BFC ． 19．（本小题满分10分） 已知xy 2=，求22)5()y x y x y x -+-+（的值. 20．为测山高，在点A 处测得山顶D 的仰角为31°，从点A 向山方向前进140米到达点B ，在B 处测得山顶D 的仰角为62°（如图）．（1）在所给的图②中尺规作图：过点D 作DC ⊥AB ，交AB 的延长线于点C ； （2）山高DC 是多少（结果取整数）？21．（本小题满分12分）某校九年级在母亲节倡议“感恩母亲，做点家务”活动．为了解同学们在母亲节的周末做家务情况，年级随机调查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表． （1）统计表中的=x ，=y ； （2）被调查同学做家务时间的中位数是 小时，平均数是 小时； （3）年级要组织一次＂感恩母亲“的主题级会，级长想从报名的4位同学中随机抽取2位同学在会上谈体会．据统计，报名的4人分别是母亲节的周末第18题第20题图①图②31︒AD62︒B做家务1小时的1人、做家务1.5小时的2人、做家务2小时的1人．请你算算选上的2位同学恰好是一位做家务2小时和一位做家务1.5小时的概率． 22．（本小题满分12分） 已知关于x 的方程-2xmx 3-x 4-+m =0（m 为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设1x ，2x 是方程的两个实数根，且1x +2x =6．请求出方程的这两个实数根．23．（本小题满分12分）直线l 经过（2，3）和（-2,-1）两点，它还与 x 轴交于A 点，与y 轴交于C 点，与经过原点的直线OB 交于第三象限的B 点，且∠ABO =30°．求： （1）点A 、C 的坐标； （2）点B 的坐标．24．（本小题满分14分）已知关于x 的二次函数k x k k x y 2)43(22+--+=的图象与x 轴从左到右交于A ，B 两点，且这两点关于原点对称． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，若反比例函数xmy =的图象与二次函数k x k k x y 2)43(22+--+=的图象从左到右交于Q ，R ，S 三点，且点Q 的坐标为（-1，-1），点R （R x ，R y ），S （S x ，S y ）中的纵坐标R y ，S y 分别是一元二次方程012=-+my y 的解，求四边形AQBS 的面积AQBS S 四边形；（3）在（1），（2）的条件下，在x 轴下方是否存在二次函数k x k k x y 2)43(22+--+=图象上的点P 使得PAB S ∆=2RAB S ∆，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．（本小题满分14分）第23题xy如图，正三角形ABC 内接于⊙O ，P 是BC 上的一点，且PC PB <，PA 交BC 于E ，点F 是PC 延长线上的点，PB CF =，13=AB ，4=PA ． （1）求证ABP ∆≌ACF ∆； （2）求证AE PA AC ⋅=2； （3）求PB 和PC 的长．数学参考答案一．选择题（每小题3分，共30分） CCCCB BDABB二．填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11．1≥x 12．8102.17⨯ 13．)1)(1(b b a +-14．615. 如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形. 假 16．2-<x 或032<<-x （说明：只答对2-<x 中学数学二模模拟试卷一．选择题（每小题3分，共30分 1．（3分）﹣的绝对值是（ ） A ．2B ．C ．﹣D ．﹣22．（3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm 的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（ ） A ．3.9×10﹣8B ．﹣3.9×10﹣8C ．0.39×10﹣7D ．39×10﹣93．（3分）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，F第25题则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a6÷a2＝a3C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．（a+1）2＝a2+15．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．（3分）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是157．（3分）如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（）A．65°B．130°C．50°D．100°8．（3分）若函数y＝（m﹣1）x2﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）A．﹣2或3B．﹣2或﹣3C．1或﹣2或3D．1或﹣2或﹣3 9．（3分）如图，点A在双曲线y═（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE 交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC＝1，则k的值为（）A．2B．C．D．10．（3分）如图，点A在x轴上，点B，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．有一个动点P从点A出发，沿A→B→C→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，设△POM的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t 的函数图象大致为（）A．B．C．D．二．填空题（每题3分，共15分）11．（3分）计算：+（﹣1）0﹣（）﹣2＝．12．（3分）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为．13．（3分）不等式组的解集是．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为．15．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC 上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为．三．解答题16．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0．17．（9分）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图．其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2：1，请结合统计图解答下列问题：（1）本次活动抽查了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是度；（4）该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？18．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的动点，PC∥AB，点M是OP中点．（1）求证：四边形OBCP是平行四边形；（2）填空：①当∠BOP＝时，四边形AOCP是菱形；②连接BP，当∠ABP＝时，PC是⊙O的切线．19．（9分）某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度．（结果精确到1米，参考数据：sin33°＝0.54，cos33°≈0.84，tan33°＝0.65，≈1.41）20．（9分）如图，已知反比例函数y＝（m≠0）的图象经过点（1，4），一次函数y＝﹣x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q（﹣4，n）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连结OP、OQ，求△OPQ的面积．21．（10分）“京东电器”准备购进A、B两种品牌台灯，其中A每盏进价比B每盏进价贵30元，A售价120元，B售价80元已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同．（1）求A、B的进价；（2）超市打算购进A、B台灯共100盏，要求A、B的总利润不得少于3400元，不得多于3550元，问有多少种进货方案？（3）在（2）的条件下，该超市决定对A台灯进行降价促销，A台灯每盏降价m（8＜m ＜15），B的售价不变，超市如何进货获利最大？22．（10分）（1）问题发现在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝α，点D为直线BC上一动点，过点D作DF∥AC交AB于点F，将AD绕点D顺时针旋转α得到ED，连接BE．如图（1），当α＝90°时，试猜想：①AF与BE的数量关系是；②∠ABE＝；（2）拓展探究如图（2），当0°＜α＜90°时，请判断AF与BE的数量关系及∠ABE的度数，并说明理由．（3）解决问题如图（3），在△ABC中，AC＝BC，AB＝8，∠ACB＝α，点D在射线BC上，将AD绕点D顺时针旋转α得到ED，连接BE，当BD＝3CD时，请直接写出BE的长度．23．（11分）如图，已知直线y＝﹣3x+c与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B，与x轴的另一个交点是C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是对称轴的左侧抛物线上的一点，当S△P AB＝2S△AOB时，求点P的坐标；（3）连接BC抛物线上是否存在点M，使∠MCB＝∠ABO？若存在，请直接写出点M的坐标；否则说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分1．（3分）﹣的绝对值是（）A．2B．C．﹣D．﹣2【分析】根据绝对值的定义进行计算．【解答】解：||＝，故选：B．【点评】本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（）A．3.9×10﹣8B．﹣3.9×10﹣8C．0.39×10﹣7D．39×10﹣9【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000039＝3.9×10﹣8．故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看易得左视图为：．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a6÷a2＝a3C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．（a+1）2＝a2+1【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故此选项错误；B、a6÷a2＝a4，故此选项错误；C、（﹣2a）3＝﹣8a3，正确；D、（a+1）2＝a2+2a+1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1＝20°，∴∠3＝∠1＝20°，∴∠2＝45°﹣20°＝25°．故选：C．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．6．（3分）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是15【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【解答】解：A、众数是90分，人数最多，正确；B、中位数是90分，错误；C、平均数是分，错误；D、方差是＝19，错误；故选：A．【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差．7．（3分）如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（）A．65°B．130°C．50°D．100°【分析】由P A与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知∠C 的度数求出∠AOB的度数，在四边形P ABO中，根据四边形的内角和定理即可求出∠P 的度数．【解答】解：∵P A、PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，又∵∠AOB＝2∠C＝130°，则∠P＝360°﹣（90°+90°+130°）＝50°．故选：C．【点评】本题主要考查了切线的性质，四边形的内角与外角，以及圆周角定理，熟练运用性质及定理是解本题的关键．8．（3分）若函数y＝（m﹣1）x2﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）A．﹣2或3B．﹣2或﹣3C．1或﹣2或3D．1或﹣2或﹣3【分析】根据m＝1和m≠1两种情况，根据一次函数的性质、二次函数与方程的关系解答．【解答】解：当m＝1时，函数解析式为：y＝﹣6x+是一次函数，图象与x轴有且只有一个交点，当m≠1时，函数为二次函数，∵函数y＝（m﹣1）x2﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点，∴62﹣4×（m﹣1）×m＝0，解得，m＝﹣2或3，故选：C．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，掌握二次函数与一元二次方程的关系、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．9．（3分）如图，点A在双曲线y═（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE 交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC＝1，则k的值为（）A．2B．C．D．【分析】如图，设OA交CF于K．利用面积法求出OA的长，再利用相似三角形的性质求出AB、OB即可解决问题；【解答】解：如图，设OA交CF于K．由作图可知，CF垂直平分线段OA，∴OC＝CA＝1，OK＝AK，在Rt△OFC中，CF＝＝，∴AK＝OK＝＝，∴OA＝，由△FOC∽△OBA，可得＝＝，∴＝＝，∴OB＝，AB＝，∴A（，），∴k＝．故选：B．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，反比例函数图象上的点的坐标特征，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．（3分）如图，点A在x轴上，点B，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．有一个动点P从点A出发，沿A→B→C→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，设△POM的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t 的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】结合点P的运动，将点P的运动路线分成A→B、B→C、C→O三段位置来进行分析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案．【解答】解：设∠AOM＝α，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，S＝＝a2•cosα•sinα•t2，由于α及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知△OPM的面积为k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，△OPM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选：D．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解答此类题目并不需要求出函数解析式，只要判断出函数的增减性，或者函数的性质即可，注意排除法的运用．二．填空题（每题3分，共15分）11．（3分）计算：+（﹣1）0﹣（）﹣2＝0．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3+1﹣4＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12．（3分）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为．【分析】根据题意可得：随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有两种能够让灯泡发光，故其概率为．【解答】解：P（灯泡发光）＝．故本题答案为：．【点评】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．13．（3分）不等式组的解集是﹣1≤x＜3．【分析】分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，所以不等式组的解集是：﹣1≤x＜3，故答案为：﹣1≤x＜3．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为π﹣2．【分析】空白处的面积等于△ABC的面积减去扇形BCD的面积的2倍，阴影部分的面积等于△ABC的面积减去空白处的面积即可得出答案．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴S△ABC＝×2×2＝2，S扇形BCD＝＝π，S空白＝2×（2﹣π）＝4﹣π，S阴影＝S△ABC﹣S空白＝2﹣4+π＝π﹣2，故答案为π﹣2．【点评】本题考查了扇形的面积公式，正确理解公式是关键．15．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC 上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为或．【分析】依据△DCM为直角三角形，需要分两种情况进行讨论：当∠CDM＝90°时，△CDM是直角三角形；当∠CMD＝90°时，△CDM是直角三角形，分别依据含30°角的直角三角形的性质以及等腰直角三角形的性质，即可得到折痕MN的长．【解答】解：分两种情况：①如图，当∠CDM＝90°时，△CDM是直角三角形，∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2+4，∴∠C＝30°，AB＝AC＝，由折叠可得，∠MDN＝∠A＝60°，∴∠BDN＝30°，∴BN＝DN＝AN，∴BN＝AB＝，∴AN＝2BN＝，∵∠DNB＝60°，∴∠ANM＝∠DNM＝60°，∴∠AMN＝60°，∴AN＝MN＝；②如图，当∠CMD＝90°时，△CDM是直角三角形，由题可得，∠CDM＝60°，∠A＝∠MDN＝60°，∴∠BDN＝60°，∠BND＝30°，∴BD＝DN＝AN，BN＝BD，又∵AB＝，∴AN＝2，BN＝，过N作NH⊥AM于H，则∠ANH＝30°，∴AH＝AN＝1，HN＝，由折叠可得，∠AMN＝∠DMN＝45°，∴△MNH是等腰直角三角形，∴HM＝HN＝，∴MN＝，故答案为：或．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三．解答题16．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由x2﹣2x﹣2＝0得x2＝2x+2＝2（x+1），整体代入计算可得．【解答】解：原式＝[﹣]÷＝•＝，∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2＝2x+2＝2（x+1），则原式＝＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．17．（9分）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图．其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2：1，请结合统计图解答下列问题：（1）本次活动抽查了60名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是36度；（4）该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？【分析】（1）由虎园人数及其所占百分比可得总人数；（2）设最喜欢博物馆的学生人数为x，则最喜欢烈士陵园的学生人数为2x，根据各参观项目人数和等于总人数求得x的值，据此即可补全图形；（3）用360°乘以最喜欢植物园的学生人数占被调查人数的比例可得；（4）用总人数乘以样本中最喜欢烈士陵园的人数所占比例．【解答】解：（1）本次活动调查的学生人数为18÷30%＝60人，故答案为：60；（2）设最喜欢博物馆的学生人数为x，则最喜欢烈士陵园的学生人数为2x，则x+2x＝60﹣18﹣6，解得：x＝12，即最喜欢博物馆的学生人数为12，则最喜欢烈士陵园的学生人数为24，补全条形图如下：（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是360°×＝36°，故答案为：36；（4）最喜欢烈士陵园的人数约有720×＝288人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的动点，PC∥AB，点M是OP中点．（1）求证：四边形OBCP是平行四边形；（2）填空：①当∠BOP＝120°时，四边形AOCP是菱形；②连接BP，当∠ABP＝45°时，PC是⊙O的切线．【分析】（1）由AAS证明△CPM≌△AOM，得出PC＝OA，得出PC＝OB，即可得出结论；（2）①证出OA＝OP＝P A，得出△AOP是等边三角形，∠A＝∠AOP＝60°，得出∠BOP ＝120°即可；②由切线的性质和平行线的性质得出∠BOP＝90°，由等腰三角形的性质得出∠ABP＝∠OPB＝45°即可．【解答】（1）证明：∵PC∥AB，∴∠PCM＝∠OAM，∠CPM＝∠AOM．∵点M是OP的中点，∴OM＝PM，在△CPM和△AOM中，，∴△CPM≌△AOM（AAS），∴PC＝OA．∵AB是半圆O的直径，∴OA＝OB，∴PC＝OB．又PC∥AB，∴四边形OBCP是平行四边形．（2）解：①∵四边形AOCP是菱形，∴OA＝P A，∵OA＝OP，∴OA＝OP＝P A，∴△AOP是等边三角形，∴∠A＝∠AOP＝60°，∴∠BOP＝120°；故答案为：120°；②∵PC是⊙O的切线，∴OP⊥PC，∠OPC＝90°，∵PC∥AB，∴∠BOP＝90°，∵OP＝OB，∴△OBP是等腰直角三角形，∴∠ABP＝∠OPB＝45°，故答案为：45°．【点评】本题是圆的综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、切线的性质、菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握切线的性质和平行四边形的判定是解题的关键．19．（9分）某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度．（结果精确到1米，参考数据：sin33°＝0.54，cos33°≈0.84，tan33°＝0.65，≈1.41）【分析】延长CA交BE于点D，得CD⊥BE，设AD＝x，得BD＝x米，CD＝（20+x）米，根据＝tan∠DCB列方程求出x的值即可得．【解答】解：如图，延长CA交BE于点D，。
呼伦贝尔市中考数学二模考试试卷
呼伦贝尔市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，1 (共16题；共42分)1. （3分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A . －a＜a＜1B . a＜－a＜1C . 1＜－a＜aD . a＜1＜－a2. （3分）(2013·来宾) 已知图形：①等边三角形，②平行四边形，③菱形，④圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分）下列各组运算，结果正确的是（）．A . 3a +3b =6aB . -2x -2x =0C . 9x-6x =3D . 3y2-y2=2y24. （3分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A . 6.75×104吨B . 6.75×103吨C . 0.675×105吨D . 67.5×103吨5. （3分）下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019八下·正定期末) 已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A . k＞1，B . ，C . ，D . ，7. （3分）下列各对数值，是方程2x﹣3y=6的解是（）A .B .C .D .8. （3分） (2019八上·潮州期中) 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配.A . ①B . ②C . ③D . ①和②9. （3分）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是（）A . BF＝DFB . 四边形AECD是等腰梯形C . S△FAD＝2S△FBED . ∠AEB＝∠ADC10. （3分）(2020·上城模拟) 已知扇形弧AB的半径为r1 ，圆心角为a，弧长为l1 ，面积为S1 ，扇形弧CD的半径为r2 ，圆心角为，弧长为l2 ，面积为S2 ，则以下结论错误的是（）A . 若l1＞l2 ，则ar1＞ r2B . 若r1＞r2 ，则C . 若a＞，则D . 若S1＞S2 ，则l1r1＞l2r211. （2分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A . 6cm²B . 8cm²C . 10cm²D . 12cm²12. （2分） (2019·宜昌) 李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子.他选取了5棵果树，采摘后分别称重.每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90,100,120,110,80.这五个数据的中位数是（）A . 120B . 110C . 100D . 9013. （2分） (2018七上·瑶海期中) 方程 2x﹣4=3x+6 的解是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣10D . 1014. （2分）正三角形的内切圆与外接圆的面积的比为（）A . 1：3B . 1：4C . 1：2D . 3：415. （2分）如右图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 150°16. （2分） (2019九上·宜春月考) 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（本大题有3个小题，共12分，17-18小题各3分；1 (共3题；共12分)17. （3分）(2011·遵义) 计算： =________．18. （3分）(2019七下·汽开区期末) 如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG. 若，则∠BGD的大小为________度.19. （6分）(2017·蜀山模拟) 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=0.75，则矩形ABCD的周长为________．三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明 (共7题；共65分)20. （8分） (2019七上·榆树期中) 小明同学准备化简：(2x2-3x-1)-(x2-2x□3)，算式中“□”是“+，-，×，÷中的某一种运算符号（1）若“□”是“×”，请你化简：(2x2-3x-1)-(x2-2x□3)（2）当x=1时，(2x2-3x-1)-(x2-2x□3)的结果是2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号21. （9.0分） (2019八下·平昌期末) 八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．（1）求a，b的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．22. （8.0分）(2019·郴州) 计算：．23. （9分）(2018·青岛) 已知：如图，四边形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P 从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s．点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为t（s），0＜t＜5．根据题意解答下列问题：（1）用含t的代数式表示AP；（2）设四边形CPQB的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）当QP⊥BD时，求t的值；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点E在∠ABD的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．24. （9分）已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：（1） k为何值时，图象过原点？（2） k为何值时，y随x增大而增大？25. （11.0分） (2016九上·常熟期末) 在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。
呼伦贝尔市中考数学二模试卷
呼伦贝尔市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共40分)1. （2分） (2020八下·南安月考) 下列式子从左边变形到右边，能成立的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·镇海模拟) 把六张大小形状完全相同的小平行四边形卡片（如图）放在一个底面为平行四边形的盒子底部，两种放置方法如图2、图3所示，其中3中的重叠部分是平行四边形EFGH，若EH＝2GH，且图2中阴影部分的周长比图3中阴影部分的周长大3.则AB﹣AD的值为（）A . 0.5B . 1C . 1.5D . 33. （2分）(2017·承德模拟) 如图是由6个相同的小正方体构成的几何体，其俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·铜仁模拟) 据统计部门发布的信息，广州2016年常驻人口14043500人，数字14043500用科学记数法表示为（）A . 0.140435×108B . 1.40435×107C . 14.0435×106D . 140.435×1055. （2分）(2018·海陵模拟) 在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）不等式组的最小整数解为（）A . -1B . 0C . 1D . 47. （2分）若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（）A . 不变B . 缩小到原分式值的C . 缩小到原分式值的D . 缩小到原分式值的8. （2分）(2019·随州) 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）A . 5，6，6B . 2，6，6C . 5，5，6D . 5，6，59. （2分）下列命题中，错误的是A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 等腰梯形的两条对角线相等D . 对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形10. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC= .其中正确结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个11. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A . ac＜0B . a－b＋c＞0C . b＝－4aD . 关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根是x1＝－1，x2＝512. （2分）如图，L甲， L乙分别是甲、乙两弹簧的长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系的图像，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的大小关系是（）A . k甲＞k乙B . k甲=k乙C . k甲＜k乙D . 不能确定13. （2分） (2017八上·兰陵期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB 的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 414. （2分）(2016·嘉善模拟) 如图，已知直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A . 35°B . 40°C . 55°D . 75°15. （2分）以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个16. （2分） (2018七上·高阳期末) 下列各图中，射线OA表示南偏东32°方向的是（）A .B .C .D .17. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=4 ，则四边形AECD的周长为（）A . 20B . 21C . 22D . 2318. （2分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A . a>cB . b>cC . 4a2+b2=c2D . a2+b2=c219. （2分） (2020九下·沈阳月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A . 3B . 3.5C . 5D . 5.520. （2分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）A . 点CB . 点OC . 点ED . 点F二、填空题 (共4题；共4分)21. （1分）(2020·无锡) 因式分解： ________.22. （1分）分式方程 + =0的解是________23. （1分）已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个内角是________。
呼伦贝尔市中考数学二模试卷
呼伦贝尔市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·滨州) 下列各数中，负数是（）．A .B .C .D .2. （2分）下列选项中正确的是（）A . ﹣x（x2﹣x+1）=x3﹣x2﹣xB . （﹣2x）3•x2=﹣8x6C . m（m+n）﹣n（m+n）=m2﹣n2D . ﹣xm（xn﹣x3+3）=﹣xmn+x3m﹣3xm3. （2分）下列几何体中，正视图是矩形的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）A . 25°B . 45°C . 35°D . 30°6. （2分） (2018九上·宁江期末) 下列事件是必然事件的是（）A . 乘坐公共汽车恰好有空座B . 同位角相等C . 打开手机就有未接电话D . 三角形内角和等于180°7. （2分）(2014·扬州) 如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.48. （2分） (2019八下·淅川期末) 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为95分，80分，85分，95分，95分，85分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A . 95分，95分B . 95分，90分C . 90分，95分D . 95分，85分9. （2分） (2019八上·禅城期末) 已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝2，AF＝3，▱ABCD的周长为20，则▱ABCD 的面积为（）A . 24B . 16C . 8D . 12二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七上·武汉期中) 中国的领水面积约为370 000km2 ，请用科学记数法表示：________ km2 ．12. （1分）(2019·曲靖模拟) 在实数范围内因式分解：2x3+8x2+8x＝________13. （1分）(2016·百色) 如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________14. （1分）(2019·本溪) 如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是________.15. （1分） (2018八上·东城期末) 如果实数满足 ________；16. （1分） (2019八上·黄陂期末) 甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等.设甲每小时做x个零件，依题意列方程为________.17. （1分）(2020·长沙模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B 沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为________．18. （1分）观察下列等式：第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；则xl+x2+x3+…+x10=________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （5分）(2017·和平模拟) 先化简，再求值：，其中．20. （15分）(2019·平房模拟) 云峰中学为了解学生上学的交通方式，提高学生交通安全意识，开展了以“我上学的主要交通方式”为主题的调查活动，围绕“在乘公交车、乘私家车、乘送子车、步行、骑自行车共五种方式中，你上学的主要交通方式是哪种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若云峰中学共有1200名学生，请你估计该中学步行上学的学生有多少名？21. （10分）如图，与的斜边相切于点，与直角边相交于两点，连接， .（1）求证: ；（2）若，，，求线段的长度.22. （10分）(2017·绍兴) 如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶中D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.（结果精确到0.1m。
内蒙古呼伦贝尔市中考数学二模试卷
内蒙古呼伦贝尔市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·罗湖期末) -2的绝对值是（）A . 2B .C .D .2. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）用科学记数法表示660 000的结果是（）A . 66×104B . 6.6×105C . 0.66×106D . 6.6×1064. （2分）如图，AD是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAD=35°，则∠AOC等于（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 70°5. （2分） (2018九上·阜宁期末) 下列统计量中，能够刻画一组数据的离散程度的是（）A . 方差或标准差B . 平均数或中位数C . 众数或频率D . 频数或众数6. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，在 ABC中，AD平分 BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧做弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF.若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）.A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分）为迎接2011年“大运会”的到来，我市对20千米长的北环大道进行了改造，为了尽量减少施工对交通的影响，实际施工时平均每天比原计划多改造100米，结果提前10天完成改造工程，若原计划平均每天改造道路x千米，则可得方程为（）A . -=10B . -=10C . -=10D . -=108. （2分） (2018八下·深圳月考) 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④9. （2分）如图，正方形BODC的顶点C的坐标是（3，3），以原点O为位似中心，将正方形BODC缩小后得到正方形B'ODC'，点C的对应点C'的坐标为（﹣1，﹣1），那么点D的对应点D'的坐标为（）A . （﹣1，0）B . （0，﹣1）C . （1，0）D . （0，1）10. （2分） (2019八下·天台期中) 如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去…，则正方形A2019B2019C2019D2019的面积为（）A . 52017B . 52018C . 52019D . 52020二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八下·荣昌期中) 计算：（﹣2）3+（﹣1）0=________．12. （1分） (2017八下·澧县期中) 已知点P（2﹣m，m）在第四象限，则m的取值范围是________．13. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，以大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q；②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E．若BE=6，则线段CE的长为________ ．14. （1分）(2017·延边模拟) 如图，线段OA=4，点C是OA的中点，以线段CA为对角线作正方形ABCD．将线段OA绕点O向逆时针方向旋转60°，得到线段OA′和正方形A′B′C′D′．在旋转过程中，正方形ABCD扫过的面积是________．（结果保留π）15. （1分）(2018·南宁模拟) 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=3，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tan∠EFG的值为________．三、解答题 (共8题；共76分)16. （10分）(2017·独山模拟) 计算题1、计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．（1）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．（2）先化简（﹣），然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．17. （6分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．（1）求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是________18. （10分）(2017·安徽模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．（1）若∠CBD=39°，求∠B AD的度数；（2）求证：∠1=∠2．19. （10分）(2017·日照模拟) 综合题。
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内蒙古呼伦贝尔市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是（）A .B .C .D . -2. （2分）(2017·吉林模拟) 用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·余姚期末) 已知1纳米等于0.000 000 001米，那么2纳米用科学记数法表示为（）A . 2×10-9米B . 0.2×10-8米C . 20×108米D . 2×109米4. （2分） (2019八上·城厢月考) 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A . 2mnB . （m+n）2C . （m-n）2D . m2-n25. （2分）有4个数的平均数是10，还有8个数的平均数是13，则这12个数的平均数是（）A . 11B . 12C . 13D . 146. （2分）下图是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·天台期中) 设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·越城期中) 如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（）A . k＞﹣B . k＞﹣且k≠0C . k＜﹣D . k 且k≠09. （2分）解不等式组：的解集是（）A . x≤﹣2B . ﹣2≤x＜2C . x＜2D . x≥﹣210. （2分） (2019八上·利辛月考) 用固定的速度向容器里注水，水面的高度h和注水时间t的函数关系的大致图象如图，则该容器可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2016·邵阳) 将多项式m3﹣mn2因式分解的结果是________．12. （1分） (2020七上·德江期末) 超市某商品标价元，开业期间按标价的八折出售，这时任然可以获利，设这种商品进价为元，由题意列出方程为________；13. （2分） (2016七上·黄冈期末) “皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+ ﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________．14. （1分）(2020·枣阳模拟) 把1枚质地均匀的普通硬币重复掷三次，落地后三次都是正面朝上的概率是________.15. （1分）如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN 的周长为________cm.16. （1分）(2017·响水模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和是________．三、解答题（一） (共3题；共30分)17. （10分） (2018七下·明光期中) 计算：（1） - +（π-3）0+|1- |；（2）（-4x2y）2•（-xy2）÷（-2x5y3）．18. （10分） (2019八下·长春月考) 化简求值：（1）先化简，再求值：，其中；（2）先化简：，然后再从的范围内选取一个合适的的整数值代入求值．19. （10分）(2019·宝鸡模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P，∠P＝∠BCO.（1）求证：AC＝PC；（2）若AB＝6 ，求AP的长.四、解答题（二） (共3题；共27分)20. （7分）(2017·徐州模拟) 为了提高科技创新意识，我市某中学举行了“2016年科技节”活动，其中科技比赛包括“航模”、“机器人”、“环保”“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）全体参赛的学生共有________人；（2）将条形统计图补充完整；（3）“建模”在扇形统计图中的圆心角是________°．21. （10分） (2020七下·定兴期末) 为了更好地保护环境，治理水质，我县某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A、B两种型号设备，A型每台m万元；B型每台n万元，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元．（1）求m、n的值．（2）经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过158万元．该公司A型设备最多能买多少台？22. （10分） (2020八下·长沙期中) 如图1，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AE∥BD，BE∥A C，OE＝CD．（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若∠ADC＝60°，BE＝2，求BD的长．五、解答题（三） (共3题；共35分)23. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于点A（﹣3，2）和点B（1，m），连接BO并延长与反比例函数y= 的图象交于点C．（1）求一次函数y=k1x+b和反比例函数y= 的表达式；（2）是否在双曲线y= 上存在一点D，使得以点A、B、D、C为顶点的四边形成为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标，并求出该平行四边形的面积；若不存在，请说明理由．24. （10分）(2018·武汉) 如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB 于点E，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．25. （15分） (2020八下·东湖月考) 如图，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°,∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F．（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；（2）知识探究：①如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；②如图丙，在顶点G运动的过程中，若，探究线段EC、CF与BC的数量关系；（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF= ，当＞2时，求EC的长度．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共30分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、四、解答题（二） (共3题；共27分) 20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、五、解答题（三） (共3题；共35分) 23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
内蒙古呼伦贝尔市数学中考二模试卷
内蒙古呼伦贝尔市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . 2x2-x2=2B . (x3)2 = x5C . x3·x6=x9D . (x+y)2=x2+y22. （2分） (2018·罗平模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·沾化模拟) 如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，则∠BCD的值为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 70°4. （2分） (2019七上·港闸期末) 下列运算正确的是（）A . 2a+6b＝8abB . 4x2y﹣5xy2＝﹣x2yC . a2b﹣3ba2＝﹣2a2bD . ﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b5. （2分）(2019·二道模拟) 若k＞4，则关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0的根的情况是（）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法判断6. （2分） (2017八下·罗山期中) 已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A . b2=a2﹣c2B .C . ∠C=∠A﹣∠BD . ∠A：∠B：∠C=3：4：57. （2分）已知：a2+a+1=5，则（2+a）（1﹣a）的值为（）A . -4B . -3C . -2D . 78. （2分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A . 7B . 14C . 21D . 289. （2分） (2019八下·郑州月考) 如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝ x+b的图象交于点P.下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2.其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①④10. （2分） (2015九下·义乌期中) 如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥BC交AB于E，AH∥DE交BC于H，且∠DAH=∠CAH，连接CE交AD于F，交AH于G．下列结论：①△AEF∽△CEA；②FH∥AC；③若CE⊥AB，则tan∠BAC=2；④若四边形AEDG是菱形，则∠ACB=60°．其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①②D . ①②③④二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2020八上·香洲期末) 分式有意义的条件是________.12. （1分）全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有________个同学，计划租用________条船。
内蒙古呼伦贝尔市数学中考模拟试卷(二)
内蒙古呼伦贝尔市数学中考模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算8x3·x2的结果是（）A . 8xB . 8x5C . 8x6D . x52. （2分）(2014·柳州) 如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九下·萧山开学考) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 旭日东升B . 守株待兔C . 大海捞针D . 明天放假4. （2分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A . ac＜bcB .C . a+1＜b+1D . ＞5. （2分） (2019九上·北京期中) 点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0，则（）A . y2＞y1＞0B . y1＞y2＞0C . y2＜y1＜0D . y1＜y2＜06. （2分）(2019·余姚会考) 袋中有五个小球，3个红球，2个白球，它们除了颜色外其余完全一样．现从中任意摸一个球．摸出红球的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·杭锦旗模拟) 小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为（）A . ＝1B . ＝1C . ＝1D . ＝18. （2分） (2019九上·石家庄月考) 把一元二次方程化为一般形式，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A . m＞1B . m＞0C . m＞﹣1D . ﹣1＜m＜010. （2分）(2017·宜昌模拟) 如图，函数y= 与y=﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·嘉兴期中) 用科学记数法表示：－0.0000419=________．12. （1分）因式分解：3a2﹣3=________13. （1分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是：S甲2=1，S 乙2=0.8，则射击成绩较稳定的是________．（填“甲”或“乙”）14. （1分） (2018八上·武汉月考) 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为________度.15. （1分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ABC＝60°.若其四边满足：长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1∶2，则BD＝________．16. （1分）(2016·毕节) 若a2+5ab﹣b2=0，则的值为________．17. （1分）如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为________．18. （1分） (2020九上·建华期末) 在平面直角坐标系中，解析式为的直线、解析式为的直线如图所示，直线交轴于点，以为边作第一个等边三角形，过点作轴的平行线交直线于点，以为边作第二个等边三角形，……顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为________．三、解答题 (共8题；共78分)19. （5分）(2020·哈尔滨模拟) 先化简，再求代数式的值，其中．20. （6分）(2018·肇庆模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.求证：（1） BE=DF；（2）AF∥CE.21. （7分）(2018·丹江口模拟) 某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市九年级男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分九年级男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市九年级毕业学生中有5500名男生，试估计全市九年级男生中选“50米跑”的人数有多少人？（3）甲、乙两名九年级男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球和立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．22. （10分）(2017·安顺模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）23. （10分）(2018·肇源模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=60°，∠C=45°，DE= ，求BC的长．24. （15分） (2017·柘城模拟) 某批发市场有中招考试文具套装，其中A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A、B两种品牌的文具套装共1000套．（1）若小王按需购买A、B两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．（3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了20000元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8元，若A品牌每套销售价格比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？25. （15分） (2019八上·和平期中) 已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．26. （10分） (2017九上·拱墅期中) 平面内，如图，在平行四边形中，，，，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．（1）当时，求的大小．（2）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）．（3）若点恰好落在平行四边形的边所在的条直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结果保留）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共78分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
内蒙古呼伦贝尔市中考数学二模考试试卷
内蒙古呼伦贝尔市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·丰台期中) 下列各式中结果为负数的是（）．A .B .C .D .2. （2分）某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（）A . 2.5×106m2B . 2.5×105m2C . 2.5×104m2D . 2.5×103m23. （2分）(2020·云南模拟) 下列运算正确的是（）A . （xm）2＝xm+2B . （﹣2x2y）3＝﹣8x5y3C . x6÷x3＝x2D . x3•x2＝x54. （2分）(2020·淮南模拟) 如图所示为家用热水瓶，其左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=−．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（）A .B .C .D . -6. （2分） (2019九上·灌云月考) 数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（）A . 3，4B . 3，5C . 4，3D . 4，57. （2分）在下列如果是七次单项式，则n的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分）如图，点E，F分别在矩形ABCD的两条边上，且EF⊥EC，EF=EC，若该矩形的周长为16，AE=3，则DE的长为（）A .B . 2C .D . 39. （2分）甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留）前往终点B地，甲、乙两车的距离y （千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，小红通过图象得出以下4个信息：①甲车速度为60千米/小时；②A、B两地相距240千米；③乙车行驶2小时追上甲车；④乙车由A地到B地共用3小时．上述信息正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点B的坐标是（）A . （1，1）B . （﹣1，﹣1）C . （1，﹣1）D . （﹣1，1）二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）不等式的解集是________.12. （1分）分解因式：ab3﹣ab=________ .13. （2分）如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是________．14. （1分） (2020八下·惠州月考) 如图，数轴上点A所表示的数为________，点B所表示的数为________．三、解答题 (共9题；共76分)15. （5分） (2020七下·滨湖期中) 计算：（1）；（2）；（3）；（4） .16. （5分） (2018七上·北部湾期末) 某工厂今年6，7，8三个月份的利润共37万元，其中，7月份的利润比6月份的利润少5万元，8月份的利润是6月份的利润的1.5倍. 6月份的利润是多少万元？17. （10分） (2020八下·姜堰期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2).（ 1 ）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.（ 2 ）平移△A1B1C，使点A1的对应点A2坐标为(2，0)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.（ 3 ）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ，请直接写出旋转中心的坐标.18. （10分）(2020·梧州模拟) 观察下列各式规律：① 52-22=3×7；② 72-42=3×11；③ 92-62=3×15；…；根据上面等式的规律：（1）写出第6个和第n个等式；（2）证明你写的第n个等式的正确性。
内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)
2024年阿荣旗初中毕业生学业水平二模测试数学温馨提示：1．本试卷共8页，满分120分.考试时间120分钟.2．答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（A BCD等）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上.在试卷上作答无效.3．请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上.一.选择题（每小题3分，共36分）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.答案：C解析：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：C解析：将0.00000201表示成的形式，其中，为负整数∵，∴0.00000201表示成故选C．3. 如图，正三角形的边长为，则它的外接圆的半径为（）A. B. C. D. 答案：B解析：如图，连接、，过点作于点，则，为等边三角形，，，，，，故选：B．4. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 答案：C解析：，∴的倒数是．故选：C5. 如图，直线平分，那么的度数是（）A. B. C. D.答案：D解析：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∵∠1=∠ABD=70°，∴∠CDB=110°，∵AD平分∠CDB，∴∠ADC=55°，∵AB∥CD，∴∠2=∠ADC=55°．故选D．6. 如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光．任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（）．A. B. C. D.答案：C解析：共有4个开关，闭合其中一个开关，有4种情况，只有闭合D才能使灯泡发光，∴小灯泡发光的概率=．故选：C．7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为，，则菱形的周长为（）A. 13B. 14C. 15D.答案：D解析：∵四边形是菱形，，∴，，∵点A的坐标为，∴，在中，，∴菱形的周长为,故选：D8. 在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少．设甲队每小时检测人，根据题意，可列方程为 A. B.C. D.答案：A解析：设甲队每小时检测人，根据题意得，，故选．9. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.以BC的中点O为圆心的圆分别与AB，AC相切于D，E 两点，则弧DE的长为( ).A. B. C. D. π答案：C解析：连接OE、OD，设半径为r，∵⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，∴OE⊥AC，OD⊥AB，∵∠A=90°，∴四边形AEOD是矩形，∴∠DOE=90°，∵O是BC的中点，∴OD是中位线，∴OD=AE=AC，∴AC=2r，同理可知：AB=2r，∴AB=AC，∴∠B=45°，∵BC=，∴由勾股定理可知AB=2，∴r=1，∴==．故选C．10. 已知m是方程的一个根，则代数式的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间答案：C解析：∵m是方程的一个根，∴，∴，即，∴，∵，∴，∴，∴代数式的值应在3和4之间，故选：C．11. 如图，四边形中，，点M，N分别为线段上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为的中点，则长度的最大值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B解析：如图，连接，∵点E，F分别为的中点，∴是的中位线，，∴当点与点重合时，的值最大，即最大，在中，，，的最大值，故选：B．12. 某校数学兴趣小组探究出一种新的计算两位数的平方运算的方法，具体做法如图1，2，3所示．按照这种方法，如图4所示结果是一个两位数的平方，则这个两位数是（）A. 69B. 79C. 91D. 93答案：B解析：观察发现表格中倒数第二行的数字是十位数字的倍与个位数字的乘积，故个位数为，设所求的数字的十位数为，则，解得，故答案为，故选B．二．填空题（每小题3分，共15分）13. 当________时，分式的值为零．答案：2解析：分式的值为零，，，故答案为：2．14. 如图是某几何体的三视图及相关数据，请根据有关信息得这个几何体的全面积是______．答案：解析：由三视图可知，几何体为圆锥，由图可得圆锥的母线长，∴这个几何体的全面积为，故答案为：．15. 计算：20202﹣4040×2019+20192＝_____．答案：1解析：20202﹣4040×2019+20192＝20202﹣2×2020×2019+20192＝（2020﹣2019）2＝12＝1．故答案为：1．16. 如图，将长、宽的矩形纸片折叠，使点与重合，则折痕的长为_________．答案：解析：连接，与交于点，∵点在上，在上，、点重合，是折痕，∴，，，∵四边形是矩形，∴，，，，∴，∴，设，则，在中，，∴，解得：，∴，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴，即折痕的长为．故答案为：．17. 过坐标原点，与轴、轴相交于点A、B，且，反比例函数的图象经过圆点，作射线，则图中阴影部分面积为______．答案：解析：连接，如图所示，，是直径，，根据勾股定理，得，半径为，根据图形的对称性可将阴影部分转换为一个等腰直角三角形和一个四分之一圆，则：．故答案为：．三．解答题（每小题6分，共24分）18. 已知，求代数式的值．答案：3解析：∵，∴．19. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+．答案：原式==+1．解析：原式=，=，=，当a=2+，原式=．20. 点O为塔楼底面中心，测角仪高度，在B，D处分别测得塔楼顶端的仰角为27°，45°，，点B，D，O在同一条直线上，求塔楼的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：）答案：塔楼的高度为米解析：延长交于点E，则，，，∵，∴，∴，设，则，在中，，即，解得，∴，答：塔楼的高度为18.2米．21. 李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地，行驶过程中，货车离目的地的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）求关于的函数解析式；（2）当货车显示加油提醒后，问行驶时间在怎样范围内货车应进站加油？答案：（1）s＝﹣80t＋880（0≤t≤11）（2）＜t＜【小问1详解】设s＝kt＋b（k≠0），将（0，880）和（4，560）代入s＝kt＋b得，，解得：，∴s＝﹣80t＋880（0≤t≤11），答：s关于t的函数解析式：s＝﹣80t＋880（0≤t≤11）；【小问2详解】①当邮箱中剩余油量为10升时，s＝880﹣（60﹣10）÷0.1＝380（千米），∴380＝﹣80t＋880，解得：（小时），②当邮箱中剩余油量为0升时，s＝880﹣60÷0.1＝280（千米），∴280＝﹣80t＋880，解得：（小时），∵k＝﹣80＜0，∴s随t的增大而减小，∴t的取值范围是＜t＜.四．（本题7分）22. 如图，在中，，射线．（1）在原图上用尺规作图完成以下基本作图：在射线上截取线段，使；连结，作的角平分线交于点E，连结．（保留作图痕迹，不写作法）（2）小陈在（1）所作的图形中发现，并给出了以下证明，请你将他的证明过程补充完整：证明：∵，∴___________①，∴，∴，∵___________②，∴，，∵在中，，∴，∵，∴，∴，又∵___________③，∴是等边三角形，∴，∴___________④，∴．答案：（1）见解析（2）四边形是平行四边形；平分；；【小问1详解】如图：即为所求；【小问2详解】证明：∵，∴__四边形是平行四边形_①，∴，∴，∵_平分__________②，∴，∴，∵在中，，∴∴，∵，∴，∴，又∵___③，∴是等边三角形，∴，∴______④，∴．故答案为：四边形是平行四边形；平分；；五．（本题8分）23. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表：课外阅读时间等级D C B A人数3a8b结合以上信息回答下列问题：（1）统计表中的；（2）统计图中B组对应扇形的圆心角为度；（3）阅读时间在范围内的数据的众数是；调查的20名同学课外阅读时间的中位数是；（4）根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于的人数．（5）A等级学生中只有一名男生，从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获和体会的报告，用列举法或树状图法求恰好选择两名女生的概率．答案：（1）5 （2）144（3）40，425 （4）480名（5）【小问1详解】由题意得，（人），故答案为：5；【小问2详解】统计图中B组对应扇形的圆心角为，故答案为：144；【小问3详解】由题意可知，阅读时间在范围内的数据的众数是40，调查的20名同学课外阅读时间的中位数是．故答案为：40，42.5；【小问4详解】（名），答：估计全校800名同学课外阅读时间不少于的人数大约为480名；【小问5详解】（人），画树状图如下：∴一共有12中等可能的情况，其中恰好选择两名女生的情况有6种，∴恰好选择两名女生的概率为．六．（本题8分）24. 如图，在中，，AE是BC边上的高线，BM平分交AE于点M，经过B，M 两点的交BC于点G，交AB于点F，FB为的直径．（1）求证：AM是的切线；（2）当，时，求的半径．答案：（1）见解析（2）的半径为【小问1详解】连接OM．∵BM平分∠ABC，∴∠1＝∠2又∵，∴∠1＝∠3∴∠2＝∠3，∴∵AE是BC边上的高线，∴，∴又OM为半径，∴AM是的切线【小问2详解】∵，，∴，∵，∴∵，∴在中∵，，∴∵，∴∵，∴∵，∴在中，∴，设，则∴，解得故的半径为七.（本题9分）25. 在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品30件，B种物品20件，共需680元；如果购买A种物品50件，B种物品40件，共需1240元．（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；（2）现要购买A、B两种防疫物品共300件，总费用不超过4000元，那么A种防疫物品最少购买多少件？答案：（1）A种防疫物品每件12元，B种防疫物品每件16元（2）A种防疫物品最少购买200件【小问1详解】设A种防疫物品每件x元，B种防疫物品每件y元，依题意，得，解得．答：A种防疫物品每件12元，B种防疫物品每件16元；【小问2详解】设购买A种防疫物品m件，则购买B种防疫物品件，依题意，得：，解得：，∴m的最小值为200．答：A种防疫物品最少购买200件．八．（本题13分）26. 如图1，抛物线与轴交于、两点，点的坐标为，与轴交于点（1）求抛物线的关系式；（2）是第四象限抛物线上一点，当四边形的面积最大时，求点的坐标和四边形的最大面积；（3）如图2，在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案：（1）（2），面积最大为（3）存在，点P的坐标为或【小问1详解】把B，C两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为；【小问2详解】如图，连接，过M作x轴的垂线交于点N，在中，令，解得或，∴A点坐标为．∴，且，∴，∵，，∴直线BC解析式为，设M点坐标为，则N点坐标为，∵M在第四象限，∴，∴，∴当时，，，∴当M为时，四边形的面积有最大值，最大值．【小问3详解】存在．如图，取中点D，过点D作抛物线对称轴的垂线，垂足为Q，在中，由勾股定理得，由题意，当时，，易求，抛物线的对称轴为直线，设点P坐标为，∴，，由，得，解得，∴点P的坐标为或．。
呼伦贝尔市中考数学二模考试试卷
呼伦贝尔市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A . 5B . ﹣5C . ±5D . 以上都不对2. （2分） (2019七下·宿豫期中) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·铜仁模拟) 天安门广场是当今世界上最大的城市广场，面积达440 000平方米，将440 000用科学记数法表示应为（）A . 4.4×105B . 4.4×104C . 44×104D . 0.44×1064. （2分）(2019·贵港) 某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= AB，将矩形沿直线EF折叠，点B 恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②P F=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD 的中点，则矩形ABCD为正方形．其中正确的是（）A . ①④B . ①③C . ②③D . ①③④6. （2分）如果点A（2，m）在抛物线y=x2上，将抛物线向右平移3个单位后，点A同时平移到点A′，那么A′坐标为（）A . （2，1）B . （2，7）C . （5，4）D . （﹣1，4）二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）(2018·东营模拟) 分解因式： ________8. （1分） (2016九上·义马期中) 一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1 ， x2 ，则x1•x2的值是________．9. （1分）如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB 的度数可以是________（写出一个即可）10. （1分）已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是________ 、________ ．11. （1分）某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人，设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为________．12. （1分）(2018·成都模拟) 如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数（k≠0）的图象经过圆心P，则k=________。
呼伦贝尔市中考数学二模试卷
呼伦贝尔市中考数学二模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2016·南沙模拟) 在﹣2，1，5，0 这四个数中，最大的数是（ ）A . ﹣2B.1C.5D.02. （2 分） 点 P（4，3）所在的象限是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2 分） (2020·顺德模拟) 如图，直线 l1∥l2 ，将等边三角形如图放置若∠α＝25°，则∠β 等于（ ）A . 35° B . 30° C . 25° D . 20° 4. （2 分） (2017·大冶模拟) 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）A.第 1 页 共 11 页B.C.D. 5. （2 分） (2019·泉州模拟) 下列运算结果为 a3 的是（ ） A . a+a+a B . a5-a2 C . a·a·a D . a6÷a2 6. （2 分） (2019 七上·绍兴期中) 暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获 4930000000，开启了 国漫市场崛起新篇章，4930000000 用科学计数法可表示为（ ） A . 49.3×108 B . 4.93×109 C . 4.933×108 D . 493×1077. （2 分） (2019 七下·天河期末) A.2 B.3整数部分为 ，小数部分为 ，则（）C.D. 8. （2 分） (2019 七下·梁园期末) 下列说法正确的（ ） A . 调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查 B . 要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查 C . 要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查 D . 要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查 9. （2 分） 下列命题：①方程 x2=x 的解是 x=0；②连接矩形各边中点的四边形是菱形；③如果将抛物线 y=2x2向右平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式 y=（x﹣1）2；④若反比例函数与 y=﹣ 图象上有两点（ ， y1），（1，y2），则 y1＜y2 ， 其中真命题有（）第 2 页 共 11 页A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 10. （2 分） 如图，已知在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把 Rt△ABC 绕直线 AC 旋转一周，则所 得圆锥的侧面积等于（ ）A . 6π B . 9π C . 12π D . 15π 11. （2 分） 关于抛物线 y=x2﹣（a+1）x+a﹣2，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上 B . 当 a=2 时，经过坐标原点 O C . a＞0 时，对称轴在 y 轴左侧 D . 不论 a 为何值，都经过定点（1，﹣2） 12. （2 分） 如图，双曲线 y= 经过点 A（2，2）与点 B（4，m），则△AOB 的面积为（ ）A.2B.3C.4D.5二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)13. （1 分） (2018·哈尔滨模拟) 把多项式因式分解的结果为________.14. （1 分） (2019·长沙模拟) 若一次函数 y＝（1﹣2m）x+m 的图象经过点 A（x1 ， y1）和点 B（x2 ， y2），第 3 页 共 11 页当 x1＜x2 时，y1＜y2 ， 且与 y 轴相交于正半轴，则 m 的取值范围是________． 15. （1 分） (2019 八上·鄞州期中) 如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线交 AC 于点 D；已知 AB＝3，AC＝7，BC＝8，则△ABD 的周长为________．16. （1 分） (2013·河池) 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E、F 分别是 BC、CD 上的两个动点，且 AE⊥EF．则 AF 的最小值是________．17. （1 分） (2019·下城模拟) 如图，在∆ABC 中，AB=AC=10，E，D 分别是 AB，AC 上的点，BE=4，CD=2，且 BD=CE，则 BD=________.18. （1 分） (2017·松北模拟) 在矩形 ABCD 中，AD=5，AB=4，点 E，F 在直线 AD 上，且四边形 BCFE 为菱形．若 线段 EF 的中点为点 M，则线段 AM 的长为________．三、 解答题 (共 8 题；共 69 分)19. （10 分） (2017·乐清模拟) 计算下列各题（1） 计算：2sin30°+﹣20170（2） 化简：（2a+1）2﹣a（4a+2）20. （5 分） (2020 七下·黄石期中) 解二元一次方程组 21. （10 分） (2020 七下·张掖月考) 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD 平分∠CAB.第 4 页 共 11 页（1） 求∠CAD 的度数； （2） 延长 AC 至 E，使 CE=AC，试说明 DA=DE. 22. （6 分） (2017·灌南模拟) 某校举行春季运动会，需要在初三年级选取 1 或 2 名同学作为志愿者，初三 （5）班的小熊、小乐和初三（6）班的小矛、小管 4 名同学报名参加． （1） 若从这 4 名同学中随机选取 1 名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初三（5）班同学的概率是________； （2） 若从这 4 名同学中随机选取 2 名志愿者，请用列举法（画树状图或列表）求这 2 名同学恰好都是初三（6） 班同学的概率． 23. （10 分） (2016 九上·乐昌期中) 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租 房的建设力度.2014 年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房 12 万平方米，2016 年投资 6.75 亿元人民币建设廉 租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1） 求毎年市政府投资的增长率； （2） 若这两年内的建设成本不变，问 2016 年建设了多少万平方米廉租房？24. （10 分） (2019 九下·佛山模拟) 如图，建筑物 AB 后有一座假山，其坡度为，山坡上 E 点处有一凉亭，测得假山坡脚 C 与建筑物水平距离 BC=25 米，与凉亭距离 CE=20 米，某人从建筑物顶端测得 E 点的俯角为 45°.（1） E 点到水平地面的距离 EF；（2） 建筑物 AB 的高．(结果精确到 0.1，)25. （11 分） (2017·吴中模拟) 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，动点 Q 从点 A 出发，沿着 AB 方向以 1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点 P 从点 B 出发，沿着对角线 BD 方向也以 1 个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为 t 秒（0＜t≤5），以 P 为圆心，PB 长为半径的⊙P 与 BD、AB 的另一个交点分别为 E、F，连结 EF、QE．第 5 页 共 11 页（1） 填空：FB=________（用 t 的代数式表示）；（2） 当 t 为何值时，点 Q 与点 F 相遇？（3） 当线段 QE 与⊙P 有两个公共点时，求 t 的取值范围．26. （7 分） (2018 九上·通州期末) 如图 1，在矩形中，点 为 边中点，点 为 边中点；点 ， 为 边三等分点， ， 为 边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图 2，图 3 所示.那么，图 2 中四边形的面积与图 3 中四边形的面积相等吗？（1） 小瑞的探究过程如下在图 2 中，小瑞发现，________；在图 3 中，小瑞对四边形你将小瑞的思路填写完整：设，∵∴，且相似比为，得到∵∴，且相似比为，得到面积的探究如下. 请又∵，∴∴a=________ b,________ ,________b∴________,则________（填写“（2） 小瑞又按照图 4 的方式连接矩形对边上的点.则”，“ ”或“ ________”）第 6 页 共 11 页第 7 页 共 11 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、三、 解答题 (共 8 题；共 69 分)19-1、19-2、参考答案第 8 页 共 11 页20-1、 21-1、21-2、 22-1、22-2、第 9 页 共 11 页23-1、 23-2、24-1、24-2、 25-1、第 10 页 共 11 页25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。
2024年内蒙古呼伦贝尔牙克石市初中毕业生中考二模数学试题
2024 年内蒙古呼伦贝尔牙克石市初中毕业生中考二模数学试题一、单选题1．下列实数：1-，012-，其中最小的是（ ）A ．1-B ．0CD ．12- 2．下列运算正确的是（ ）A ．632a a a ÷=B ．235a a a ⋅=C ．()23622a a =D ．()222a b a b +=+ 3．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ）A ．81.410-⨯B ．71410-⨯C ．60.1410-⨯D ．91.410-⨯ 4．小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，145,2120∠=︒∠=︒，则34∠+∠=（ ）A ．165︒B ．155︒C ．105︒D ．90︒6．如图，在直角坐标系中，ABC V 的三个顶点分别为()()()1,2,2,1,3,2A B C ，现以原点O 为位似中心，在第一象限内作与ABC V 的位似比为2的位似图形A B C '''V ，则顶点C '的坐标是（ ）A ．()2,4B ．()4,2C ．()6,4D ．()5,47．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．平行四边形是轴对称图形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上D ．在ABC V 中，若::3:4:5A B C ∠∠∠=，则ABC V 是直角三角形8．如图，点O 是ABC V 外接圆的圆心，点I 是ABC V 的内心，连接OB ，IA ．若35CAI ∠=︒，则OBC ∠的度数为（ ）A ．15︒B ．17.5︒C ．20︒D ．25︒9．如图，已知AOB ∠，以点O 为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C ，D两点，分别以点C ，D 为圆心，大于12CD 长为半径作圆弧，两条圆弧交于AOB ∠内一点P ，连接OP ，过点P 作直线PE OA P ，交OB 于点E ，过点P 作直线PF OB ∥，交OA 于点F ．若60AOB ∠=︒，6cm OP =，则四边形PFOE 的面积是（ ）A ．2B ．2C ．2D ．210．若关于x 的分式方程111x m x x+=--的解为非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m £且1m ≠- B ．1m ≥-且1m ≠ C ．1m <且1m ≠- D ．1m >-且1m ≠二、填空题11．如图，已知AB 为O e 的直径且2AB =，点C 是O e 上一点（不与A 、B 重合），点D 在半径OB 上，且AD AC =，AE 与过点C 的O e 的切线垂直，垂足为E ．若36EAC ∠=︒，则OD 等于（ ）A B ．12 C ．2-D ．2三、单选题12．如图，已知抛物线3(1)(9)16y x x =---与x 轴交于A 、B 两点，对称轴与抛物线交于点C ，与x 轴交于点D ，C e 半径为2，G 为C e 上一动点，P 为AG 的中点，则DP 的最大值为（ ）A ．2.5B ．3.5C ．D ．四、填空题13．函数y =x 的取值范围是． 14．如图，在ABC V 中，3AC =，4AB =，BC 边上的高2AD =，将ABC V 绕着BC 所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为．15．我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程s （单位：步）关于善行者的行走时间t 的函数图象，则两图象交点P 的纵坐标是．16．如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB 'V为直角三角形时，BE 的长为17．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，MN 垂直于x 轴，以MN 为对称轴作ODE V 的轴对称图形，对称轴MN 与线段DE 相交于点F ，点D 的对应点B 恰好落在反比例函数()0k y x x =<的图象上，点O ，E 的对应点分别是点C ，A ．若点A 为OE 的中点，且12EAF S =△，则k 的值为．五、解答题18()101452023π24-⎛⎫︒--++ ⎪⎝⎭ 19．先化简，再求值：2221211x x x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，化简后，从23x -<<的范围内选择一个你喜欢的整数作为x 的值代入求值.20．二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A ．惊蛰”“B ．夏至”“C ．白露”“D ．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗．(1)小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A ．惊蛰”的概率是________．(2)小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有．．．抽到“B ．夏至”的概率． 21．小王同学学习了锐角三角函数后，通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对位置，他认为利用台阶的可测数据与在点A ，B 处测出点D 的仰角度数，可以求出信号塔DE 的高．如图，AB 的长为5m ，高BC 为3m ．他在点A 处测得点D 的仰角为45︒，在点B 处测得点D 的仰角为38.7︒，A B C D E ，，，，在同一平面内．你认为小王同学能求出信号塔DE 的高吗？若能，请求出信号塔DE 的高；若不能，请说明理由．（参考数据：sin38.70.625︒≈，cos38.70.780︒≈，tan38.70.80︒≈，结果保留整数）22．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，CD OE ∥，直线CE 是线段OD 的垂直平分线，CE 分别交OD AD ，于点F ，G ，连接DE ．(1)判断四边形OCDE 的形状，并说明理由；(2)当4CD =时，求EG 的长．23．今年4月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”．为增强学生国家安全意识，夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x 表示）分为四组：A 组（6070x ≤<），B 组（7080x ≤<），C 组（8090x ≤<），D 组（90100x ≤≤），绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中A 组所对应的圆心角的度数为______︒；(3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A 组：6070x ≤<的中间值为65）来代替，试估计小明班级的平均成绩；(4)小明根据本班成绩，估计全市参加竞赛的所有8000名学生中会有800名学生成绩低于70分，实际只有446名学生的成绩低于70分．请你分析小明估计不准确的原因． 24．如图，四边形ABCD 内接于O e ，AB 为O e 的直径，AD CD =，过点D 的直线l 交BA 的延长线于点M ，交BC 的延长线于点N ，且ADM DAC ∠=∠．(1)求证：MN 是O e 的切线；(2)求证：2AD AB CN =⋅；(3)当6AB =，sin DCA ∠=AM 的长． 25．某工厂计划从现在开始，在每个生产周期内生产并销售完某型号设备，该设备的生产成本为10万元/件．设第x 个生产周期设备的售价为z 万元/件，售价z 与x 之间的函数解析式是15,012,1220x z mx n x <≤⎧=⎨+<≤⎩，其中x 是正整数．当16x =时，14z =；当20x =时，13z =． (1)求m ，n 的值；(2)设第x 个生产周期生产并销售完设备的数量为y 件，且y 与x 满足关系式520y x =+． ①当1220x <≤时，工厂第几个生产周期获得的利润最大?最大的利润是多少万元? ②当020x <≤时，若有且只有3个生产周期的利润不小于a 万元，求实数a 的取值范围． 26．在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴上，()2,3C ，()1,3D -．抛物线()220y ax ax c a =-+<与x 轴交于点()2,0E -和点F ．(1)如图1，若抛物线过点C ，求抛物线的表达式和点F 的坐标；(2)如图2，在（1）的条件下，连接CF ，作直线CE ，平移线段CF ，使点C 的对应点P 落在直线CE 上，点F 的对应点Q 落在抛物线上，求点Q 的坐标；(3)若抛物线()220y ax ax c a =-+<与正方形ABCD 恰有两个交点，求a 的取值范围．。
内蒙古呼伦贝尔市中考数学二模试卷
内蒙古呼伦贝尔市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2018七下·浦东期中) 下列语句正确是（）A . 无限小数是无理数B . 无理数是无限小数C . 实数分为正实数和负实数D . 两个无理数的和还是无理数2. （3分）下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2017七下·晋中期末) 下列各式不能成立的是（）A . （x2）3=x6B . x2•x3=x5C . （x﹣y）2=（x+y）2﹣4xyD . x2÷（﹣x）2=﹣14. （3分） (2017九上·河源月考) 在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）。
A .B .C .5. （3分） (2016九上·柘城期中) 已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A .B .C .D .6. （3分）如图是石家庄某小区高层住户2014年的取暖费统计表，小宇家住1201（12楼）室，小鹏家住3301（33楼）室，小宇家和小鹏家的面积是一样的，该小区对28楼以上的住户的取暖费有优惠政策，在实施该政策以后，小宇发现小鹏家平均每平方米的取暖费比他家的少4.4元，则小宇家每平方米的取暖费为（）住户取暖费12012750元……33012200元A . 21元B . 22元C . 23元D . 24元7. （3分）在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（）B .C .D . 58. （3分）如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A . 3cmB . 4cmC . 2.5cmD . 2cm9. （3分） (2019九上·尚志期末) 小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0，②c=0，③函数的最小值为﹣3，④当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2 ，⑤对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （3分）如图，在⊙O中，A、C、D、B是⊙O上四点，OC、OD交AB于E、F，且AE=BF．下列结论不正确的是（）A . OE=OFB . =C . AC=CD=DBD . CD∥AB二、填空题（满分18分） (共6题；共18分)11. （3分）(2018·宜宾模拟) 为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是________．12. （3分） (2016九上·恩施月考) 以半径为1的圆的内接正三角形﹑正方形﹑正六边形的边心距为边作三角形.则该三角形的面积是________.13. （3分）(2012·玉林) 如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=________．14. （3分） (2017七下·江东月考) 如图，直线l1∥l2 ，∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=________°．15. （3分）(2016·文昌模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则DE=________cm．16. （3分）如图，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为________三、解答题（满分102分） (共9题；共99分)17. （9分）(2017·临高模拟) 解不等式组：．18. （9分）(2017·宜城模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x满足方程x2﹣4x﹣2013=0．19. （10分）(2019·安阳模拟) 规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在8×10的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）.（1）在图甲中画出一个以AB为边的平行四边形ABCD，且它的面积为16；（2）在图乙中画出一个以AB为对角线的菱形AEBF，且它的周长为整数.20. （10.0分） (2016八上·宁海月考) 某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车情况如图所示：（1）请你根据上图填写下表：乙917.08（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）.21. （9分）(2018·扬州) 如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点 .（1）求证：是的切线；（2）若点是的中点，，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长.22. （12分） (2017八上·深圳月考) 张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．（1）①当减少购买1个甲种文具时，x＝________，y＝________；②求y与x之间的函数表达式．________（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？23. （12分） (2016九上·怀柔期末) 已知如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的长．24. （14分）(2016·成都) 如图①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连结BD．（1）求证：BD=AC；（2）将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE．①如图②，当点F落在AC上时，（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的长；②如图③，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．25. （14.0分）(2013·舟山) 在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．（1）如图1，当m= 时，①求线段OP的长和tan∠POM的值；②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．①用含m的代数式表示点Q的坐标；②求证：四边形ODME是矩形．参考答案一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（满分18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（满分102分） (共9题；共99分)17-1、18-1、19、答案：略20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22、答案：略23-1、24-1、25-1、。
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呼伦贝尔市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·富阳月考) 已知，，则的值为（）
A . 11
B . 7
C . 11 或 7
D . 11 或-7
2. （2分）(2017·天桥模拟) ﹣的相反数是（）
A . -
B .
C . -
D .
3. （2分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（）
A . ﹣2
B . 0
C . 3
D . 5
4. （2分）(2018·正阳模拟) 下列运算正确的是（）
A . x2+x2=x4
B . a3•a2=a6
C . （2x2）3=6x6
D . |1﹣ |= ﹣1
5. （2分）(2018·正阳模拟) 某人打靶五次的环数如下：1，4，6，8，x，其中整数x是这组数据的中位数，那么这组数据的平均数是（）
A . 4.8
B . 4.8或5
C . 4.6或4.8
D . 4.6或4.8或5
6. （2分）(2018·正阳模拟) 不等式组的非正整数解的个数是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
7. （2分）(2018·正阳模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点E，则下列结论一定正确的是（）
A . AE=BE
B . BE是∠ABC的角平分线
C . ∠A=∠EBC
D . AE=BC
8. （2分）(2018·正阳模拟) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（）
A . AB=AC
B . AB=BC
C . BE平分∠ABC
D . EF=CF
9. （2分）(2018·正阳模拟) 已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y= 的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·杭锦旗模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN 的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019八上·辽阳月考) 已知则 ________.
12. （1分）(2018·正阳模拟) 若点M（x1 ， y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当﹣1≤x1≤2时，﹣2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为________．
13. （1分）(2018·正阳模拟) 若关于x的一元二次方程（1﹣k）x2+2kx﹣k+1=0有实数根，则实数k的取值范围是________．
14. （1分）(2018·正阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，现将△AB C绕点A逆时针旋转至点B 恰好落在BC上的B'处，其中点C运动路径为，则图中阴影部分的面积是________．
15. （1分）(2018·正阳模拟) 如图，等边三角形ABC的边长为2，D，E分别是边AB，AC上的点，沿DE所在的直线折叠∠A，使点A的对应点P始终落在边BC上，若△BDP是直角三角形，则AD的长为________．
三、解答题 (共8题；共86分)
16. （15分） (2017八下·长春期末) 计算：
（1）﹣ +
（2）
（3）（ +5 ）× ．
17. （12分）(2018·正阳模拟) 电视热播节目“最强大脑”激发了学生的思考兴趣，为满足学生的需求，某学校抽取部分学生举行“最强大脑”选拔赛，针对竞赛成绩分成以下六个等级A：0～50分；B：51～60分；C：61～70分；D：71～80分；E：81～90分；F：91～100分，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次竞赛抽取的总人数为________，请补全条形统计图________；
（2）若全市约有3万名在校学生，试估计全市学生中竞赛成绩在71～90分的人数约有多少？
（3）若在此次接受调查的学生中，随机抽查一人，则此人的成绩在80分以上的概率是多少？
18. （10分）(2018·正阳模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交边BC于点D，过点D 作DE⊥AC交AC于点E，延长ED交AB的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=8，AE=6，求BF的长．
19. （5分）(2018·正阳模拟) 位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像，是为代表中华民族之创始、之和谐、之统一．塑像由山体CD和头像AD两部分组成．某数学兴趣小组在塑像前50米处的B处测得山体D处的仰角为45°，头像A处的仰角为70.5°，求头像AD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）
20. （7分）(2018·正阳模拟) 如图，一次函数y=x﹣2与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点M（m，1）．
（1）填空：m的值为________，反比例函数的解析式为________；
（2）已知点N（n，n），过点N作l1∥x轴，交直线y=x﹣2于点A，过点N作l2∥y轴，交反比例函数y= （x＞0）的图象与点B，试用n表示△NAB的面积S．
21. （10分）(2018·正阳模拟) 植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元．
（1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用．
22. （12分）(2018·正阳模拟) 如图：
（1）观察猜想：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，把△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D落在点E处，如图①所示，则线段CE和线段BD的数量关系是________，位置关系是________．
（2）探究证明：
在（1）的条件下，若点D在线段BC的延长线上，请判断（1）中结论是还成立吗？请在图②中画出图形，并证明你的判断．
（3）拓展延伸：
如图③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC= ，其他条件不变，过点D作DF⊥AD交CE于点F，请直接写出线段CF长度的最大值．
23. （15分）(2018·正阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+h与x轴相交于点A（﹣1，0），与y轴相交于点C，与抛物线y=﹣x2+bx+3的一交点为点D，抛物线过x轴上的AB两点，且CD=4AC．
（1）求直线l和抛物线的解析式；
（2）点E是直线l上方抛物线上的一动点，求当△ADE面积最大时，点E的坐标；
（3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，四边形APDQ能否为矩形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共86分)
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、17-2、17-3、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。