福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷
福建省泉州市南安市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(原卷版)
南安市2022—2023学年度下学期初中期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小腰4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若关于x 的方程1230m x −+=是一元一次方程，则m 的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 22. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列方程的变形正确的是( )A 由25x +=，得52x =+ B. 由43x =，得43x =C. 由()126x −+=，得126x −+=D. 由3122x −+=，得324x −+= 4. 一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）A. x ＞1B. x ≥1C. x ＞3D. x ≥35. 下列各图中，作ABC 边AC 上的高，正确的是（ ）A. B.C. D.6. 只使用下列正多边形中的一种铺满地面，这种正多边形可以是（ ）A. 正五边形B. 正六边形C. 正七边形D. 正八边形 7. 一个 n 边形的每一个内角都是 135°，则 n 等于（ ）.A 5 B. 6 C. 7 D. 88. 如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，FAD ∠比BAE ∠大15°，设BAE ∠和FAD ∠的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是（ ）A. 1590y x x y −= +=B. 152y x y x −= =C. 652x y y x += =D. 15290y x y x −= +=9. 如图，在ABC 中，70CAB ∠=°，将ABC 绕点A 逆时针旋转到ADE 的位置，使得CE AB ∥，则BAD ∠的度数是（ ）A. 70°B. 50°C. 40°D. 35°10. 在直角三角形ABC 中，90A ∠=°，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，CE 平分ACB ∠交AB 于点E ，BD 、CE 相交于点F ，过点D 作∥DG BC ，过点C 作CG DG ⊥交DG 于点G ．下列结论：①135∠=°CFB ；②2CDG BCE ∠=∠；③CA 平分ECG ∠；④AEC ECG ∠=∠．其中正确的是（ ）A ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11. 2x 与1的差是负数，用不等式表示为______．12. 如图，A ABC B C ′′′≌△△，其中3AB =，7A C ′′=，5B C ′′=，则ABC 的周长为______．..13. 如图，将ABC 沿BC 方向平移至DEF 处，连接AD ．若123AD EC ==，则EF 长为______．14. 如图，若正五边形ABCDE 和长方形AFCG 按如图方式叠放在一起，则EAG ∠的度数为______°．15. 若关于x ，y 的二元一次方程组23122x y k x y +=−+=− 的解满足x y >，则k 的取值范围是______． 16. 关于x 的不等式11242x m −+<的最小整数解为1m −，则m 的值为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：2143x x +=−．18. 解方程组：23,2 1.x y x y −= +=①② 19. 解不等式组：()2117,112.2x x x ++≥ −−> ①②，并把它的解集在数轴上表示出来．20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 与△DEF 关于点O 成中心对称，△ABC 与△DEF 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)请在图中直接画出O 点，并直接填空：OA=______(2)将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1．的21. 南安英都拔拔灯是国家级非物质文化遗产之一，因疫情原因停办了好几年，今年正月又重新举行，吸引了众多的海内外游客参与．其中一位34岁的男子带着他的两个孩子参与了拔拔灯活动，下面是记者与两个孩子的对话：记者：两位小朋友，你们几岁了？这么小就来拔拔灯了．妹妹：我比哥哥少4岁；哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加．恰好等于爸爸的年龄；根据对话内容，请你用方程（组）的知识帮记者求出今年哥哥和妹妹的年龄．22. 如图，在ABC 中，点D 是BC 边上的一点，将ABD △沿AD 折叠得到AED △，AE 与BC 交于点F ．（1）若50B ∠=°，30BAD ∠=°，求AFC ∠的度数；（2）若∥DE AC ，B ∠比BAD ∠大20°，20C ∠=°，求AFC ∠的度数．23. 感悟思想：有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的化数的值，如以下问题：已知实数x ，y 满足35x y −=①，237x y +=②，求4x y −和75x y +的值． 思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得x ，y 的值再代入要求值的代数式得到答案，有的问题用常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值．如−①②可得42x y −=−：+①②2×可得7519x y +=． 这样的解题思想就是通常所说的“整体思想．．．．”． 体会思想：（1）已知二元一次方程组2728x y x y += +=，则x y +=______． （2）三元一次方程组232425x y z x y z x y z ++= ++=++=的解是______． （3）某班级组织活动购买小奖品，若购买20支铅笔、3块橡皮、2本笔记本共需32元，若购买39支铅笔、5块橡皮、3本笔记本共需58元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？ 24. 近期南安市交警开展“一盔一带”系列公益普法活动取得了一定的成效．根据相关研究证明，在涉及摩托车的道路交通事故中，头部受伤致死的人数约占死亡总数的75%以上，而在骑行过程中正确佩戴安全头盔，可以保护头部，大大减少伤害．某商店经销进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：（进价、售价的保持不变，利润＝售价－进价） 时间 甲头盔销量（个） 乙头盔销量（个） 销售额（元）周一10 15 1150 周二 8 16 1080请列方程（组）、不等式解答下列各题：（1）求甲、乙两种头盔销售单价．（2）若某企业计划恰好用1600元在该商店购进甲、乙两种头盔（两种均买）作为员工福利发放，请问该企业有哪几种采购方案？（3）若商店准备用不多于3500元的资金再购进这两种头盔共100个，请问商店销售完这100个头盔能否实现利润为1275元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．25. 在ABC 中，C B ∠>∠，AE平分BAC ∠，点F 为射线AE 上一点（不与点E 重合），且FD BC ⊥于点D ．（1）如图1，如果点F 在线段AE 上，且50C ∠=°，30B ∠=°，则EFD ∠=______． （2）如果点F 在ABC 的外部，分別作出CAE ∠和EDF ∠的角平分线，交于点K ，请在图2中补全图形，探究AKD ∠、C ∠、B ∠三者之间的数量关系，并说明理由：的（3）如图3，若点F 与点A 重合，PE 、PC 分别平分AEC ∠和ABC 的外角ACM ∠，连接PA ，过点P 作PG BC ⊥交BC 延长线于点G ，PH AB ⊥交BA 的延长线于点H ，若EAD CAD ∠=∠，且()710CPG B CPE ∠=∠+∠，求EPH ∠的度数．。
南安数学试卷七年级下册
1. 已知数轴上A点的坐标为-2，B点的坐标为4，则AB线段的长度为（）A. 2B. 6C. 8D. 102. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = x + 1B. y = √(x - 2)C. y = 1/xD. y = 2x - 33. 下列图形中，有3条对称轴的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形4. 已知等边三角形ABC的边长为a，则其面积S为（）A. (a^2√3)/4B. (a^2√2)/4C. (a^2√3)/2D. (a^2√2)/25. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. (a + b)^2 =a^2 + b^2 + 2ab D. (a - b)^2 = a^2 - b^2 - 2ab6. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），若k > 0，则函数图象的增减性为（）A. 单调递增B. 单调递减C. 有增有减D. 无法确定7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 菱形D. 梯形8. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则a^2 + b^2 + c^2的值为（）A. 27B. 36C. 45D. 549. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^2 + 2x - 1C. y = x^2 - 2x + 1D. y = x^2 - 2x - 110. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的解为x1、x2，则x1 + x2的值为（）A. -b/aB. b/aC. c/aD. -c/a11. 已知数轴上A点的坐标为-3，B点的坐标为5，则AB线段的长度为______。
12. 函数y = 2x - 1的图象经过点（______，______）。
福建省泉州市七年级下期末数学考试卷(解析版)(初一)期末考试.doc
福建省泉州市七年级下期末数学考试卷（解析版）（初一）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）l【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念分别找出各选项中对称轴的条数，然后选择答案即可．解：A、共有6条对称轴；B、共有2条对称轴；C、共有1条对称轴；D、共有3条对称轴；所以对称轴条数最少的是C选项．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【题文】数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°【答案】D【解析】试题分析：先根据直角三角板的特殊性求出∠ACD的度数，再根据∠α是△ACE的外角进行解答．解：∵图中是一副三角板叠放，∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣45°=45°，∵∠α是△ACE的外角，∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．故选D．评卷人得分【点评】本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．【题文】如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比大∠BAE大48°．设∠BAD和∠BAE的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】试题分析：设∠BAD的度数为x，∠BAE的度数为y，根据∠BAD比大∠BAE大48°，正方形的内角为90°，据此列方程组即可．解：设∠BAD的度数为x，∠BAE的度数为y，由题意得，．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．【题文】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：根据解不等式组的方法可以解答不等式组，从而可以得到哪个选项是正确．解：由①，得x≥1，由②，得x＜﹣3，故原不等式组无解，故选C．【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解不等式组的方法．【题文】小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形【答案】D【解析】试题分析：平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正八边形．故选D．【点评】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．【题文】已知三角形三边长分别为2，x，13，若此三角形的周长为奇数，则满足条件的三角形个数为（）A．2个 B．3个 C．13个 D．无数个【答案】A【解析】试题分析：先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再根据三角形的周长为奇数可知x为正整数，写出符合条件的所有x的值即可．解：∵三角形三边长分别为2，x，13，∴13﹣2＜x＜13+2，即11＜x＜15，∴此三角形的周长为奇数，∴x为正整数，∴x的值可以为：12，13，14，当x=12时，三角形的周长=2+12+13=27；当x=13时，三角形的周长=2+13+13=28（舍去）；当x=14时，三角形的周长=2+14+13=28．故选A．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【题文】不等式2x＜4的解集是_________．【答案】x＜2．【解析】试题分析：两边同时除以2，把x的系数化成1即可求解．解：两边同时除以2，得：x＜2．故答案为：x＜2．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．【题文】已知方程4x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y= _________．【答案】﹣1+4x【解析】试题分析：把x当作已知数，求出关于y的方程的解即可．解：4x﹣y=1，﹣y=1﹣4x，y=﹣1+4x，故答案为：﹣1+4x【点评】本题考查了解二元一次方程和解一元一次方程的应用．【题文】八边形的内角和等于_________度．【答案】1080【解析】试题分析：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，代入公式就可以求出内角和．解：（8﹣2）×180°=1080°．故答案为：1080°．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．【题文】如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为_________．【答案】15【解析】试题分析：过点P作PE⊥AC于E，由角平分线的性质可知PE=PB=3，再由三角形的面积公式即可得出结论．解：过点P作PE⊥AC于E，∵PC平分∠ACB，PB=3，∴PE=PB=3，∴S△PAC=AC•PE=×10×3=15．故答案为：15．【点评】本题考查的是角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等．【题文】在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求出一个小长方形花圃的面积是_________．【答案】8m2【解析】试题分析：由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．解：设小长方形的长为xm，宽为ym．依题意有：，解此方程组得：，故一个小长方形的面积是：4×2=8（m2）．故答案是：8m2．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．【题文】等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为_________cm．【答案】19【解析】试题分析：分两种情况讨论：①当8为底边，3为腰时，不合题意；②当8为腰，3为底边时；即可得出结论．解：分两种情况讨论：①当8为底边，3为腰时，∵3+3=6＜8，不能构成三角形；②当8为腰，3为底边时，∵8+3＞8，能构成三角形，周长为8+8+3=19；故答案为：19．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形三边关系；注意分类讨论方法的运用，把不符合题意的舍去．【题文】已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是_________．【答案】a＞0【解析】试题分析：直接把两式相加得出x+y的值，再由x+y＞0即可得出a的取值范围．解：，①+②得，4（x+y）=2a，即x+y=，∵x+y＞0，∴＞0，解得a＞0．故答案为：a＞0．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．【题文】如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠A BC，DE⊥AB于点E，若DE=5，则DC= _________．【答案】5【解析】试题分析：从已知条件开始思考，根据角平分线的性质，可得DC=DE的值，于是答案可得．解：根据角平分线的性质，可得DC=DE=5．故答案为：5．【点评】此题考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．题目比较简单，属于基础题．【题文】如图，已知∠ACF=150°，∠BAC=110°，则∠B= _________度．【答案】40【解析】试题分析：由∠ACF=150°，∠BAC=110°，根据三角形外角的性质，即可求得答案．解：∵∠ACF是△ABC的外角，∴∠ACF=∠B+∠BAC，∵∠ACF=150°，∠BAC=110°，∴∠B=∠ACF﹣∠BAC=40°．故答案为：40．【点评】此题考查了三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．【题文】已知a=2b+6．①若a＜0，则b的取值范围是b＜﹣3；②若b≤3a，则a的取值范围是_________．【答案】b＜﹣3；a≥﹣．【解析】试题分析：①由a＜0，a=2b+6，可得到2b+6＜0，然后解关于b的一元一次不等式即可；②先用a表示b得到b=，再由b≤3a得到≤3a，然后解关于a的一元一次不等式即可．解：①∵a＜0，a=2b+6，∴2b+6＜0，∴2b＜﹣6，∴b＜﹣3；②∵b≤3a，而b=，∴≤3a，∴a﹣6≤6a，即5a≥﹣6，∴a≥﹣．故答案为：b＜﹣3；a≥﹣．【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质，先去分母、括号，再移项，使含未知数的项在不等式左边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1．【题文】（1）解方程：8+2x=5﹣x（2）解方程组：．【答案】（1）x=﹣1；（2）【解析】试题分析：（1）根据一元一次方程点的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．解：（1）移项得，2x+x=5﹣8，合并同类项得，3x=﹣3，系数化为1得，x=﹣1；（2），①+②得：7x=14，解得x=2，把x=2代入①得，6+7y=13，解得y=1，所以，方程组的解是．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．【题文】解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：．【答案】x＞4；【解析】试题分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．解：由①得，x＞1，由②得，x＞4，故不等式组的解集为x＞4．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．【题文】如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形；（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．【答案】（1）见解析（2）3．【解析】试题分析：（1）首先确定A、B、C三点关于MN对称的对称点位置，再连接即可；（2）利用三角形AB为底边，再确定高，即可求出面积．解：（1）如图所示：；（2）△ABC的面积：×3×2=3．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊点的对称点．【题文】如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．（1）求∠B的度数；（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．【答案】（1）40°（2）△ABC是等腰三角形【解析】试题分析：（1）由AD=BD，根据等边对等角的性质，可得∠B=∠BAD，又由三角形外角的性质，即可求得∠B 的度数；（2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根据等角对等边的性质，可证得△ABC是等腰三角形．解：（1）∵在△ABD中，AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=80°，∴∠B=∠ADC=40°；（2）△ABC是等腰三角形．理由：∵∠B=40°，∠BAC=70°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，∴∠C=∠BAC，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形．【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．【题文】如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于l∴△COD≌△COE（AAS），∴OD=OE，OC=OE，∴OC垂直平分DE．【点评】本题主要考查角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、中垂线的性质，根据全等三角形的判定与性质证得OD=OE，OC=OE是解题的关键．【题文】如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．（1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是直角三角形；（2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．【答案】（1）见解析（2）△ECD可以是等腰三角形，∠AED=105°【解析】试题分析：（1）由DE∥BC得到∠BCD=∠CDE=30°，再由∠ACB=120°，得到∠ACD=120°﹣30°=90°，则△ACD是直角三角形．（2）分类讨论：当∠CDE=∠ECD时，EC=DE；当∠ECD=∠CED时，CD=DE；当∠CED=∠CDE时，EC=CD；然后利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行计算．解：（1）∵△ABC中，AC=BC，∴∠A=∠B===30°，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=30°，又∵∠CDE=30°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=30°+30°=60°，∴∠ACD=180°﹣∠A﹣∠ADC=180°﹣30°﹣60°=90°，∴△ACD是直角三角形；（2）△ECD可以是等腰三角形．理由如下：①当∠CDE=∠ECD时，EC=DE，∴∠ECD=∠CDE=30°，∵∠AED=∠ECD+∠CDE，∴∠AED=60°，②当∠ECD=∠CED时，CD=DE，∵∠ECD+∠CED+∠CDE=180°，∴∠CED===75°，∴∠AED=180°﹣∠CED=105°，③当∠CED=∠CD E时，EC=CD，∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠CDE=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠ACB=120°，∴此时，点D与点B重合，不合题意．综上，△ECD可以是等腰三角形，此时∠AED的度数为60°或105【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了分类讨论思想的运用以及等腰三角形的判定与性质．【题文】某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少？并求出最少投资金额．【答案】（1）0.4万元（2）四种方案（3）方案四投资最少，最少投资金额为10.1万元【解析】试题分析：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据等量关系可列出方程组，解出即可得出答案．（2）设新建地上停车位y个，则地下停车位（50﹣y）个，根据投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，可得出不等式组，解出即可得出答案．（3）设投资金额为w，表示出w关于y的表达式，从而根据函数的增减性求解即可．解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得，，解得：，即新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元；（2）设新建地上停车位y个，则地下停车位（50﹣y）个，由题意得，，解得：30≤y＜33，则有四种方案，①地上停车位30个，地下停车位20个；②地上停车位31个，地下停车位19个；③地上停车位32个，地下停车位18个；④地上停车位33个，地下停车位17个．（3）设投资金额为w，则w=0.1y+0.4（50﹣y）=﹣0.3y+20，∵w随y的增大而减小，∴当x取33时，所需要的投资金额最少，投资金额为：﹣0.3×33+20=10.1（万元）．答：方案四投资最少，最少投资金额为10.1万元．【点评】本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学方程或不等式的思想进行求解，有一定难度．【题文】如图1，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4cm，长方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，点B、C、D、E 在同一条直线上，开始时点C与点D重合，然后△ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运动，运动时间为t秒，当点B运动到点E时运动停止．（友情提示：长方形的对边平行，四个内角都是直角．）（1）直接填空：∠BAC=_________度，（2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时△ABC与长方形DEFG重合部分的面积．（3）探索：当6≤t≤8时，△ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数（直接写出结论及相应的t值，不必说明理由）．【答案】（1）45°（2）6 cm2（3）当t=6时，重合部分为四边形，内角和为360°，当6＜t＜8时重合部分为五边形，内角和为540°，当t=8时，重合部分为四边形，内角和为360°．【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质可得∠BAC=45°；（2）首先计算出GH的长，再利用梯形的面积公式可直接得到答案；（3）根据题意画出图形可直接看出重合部分是哪种多边形，进而得到答案．解：（1）在△ABC中，∵∠B=90°，AB=BC，∴∠BAC=45°，故答案为：45°；（2）由题意CD=BC=4cm，4÷1=4（秒），长方形DEFG中，GF∥DE，∠D=90°，∴∠AGH=∠D=90°，由（1）得∠BAC=45°，∴∠AHG=180°﹣∠BAC﹣∠AGH=45°，∴∠BAC=∠AHG，∴GH=AG，∵AG=AD﹣GD=4﹣2=2cm，∴GH=2cm，∴S梯形GDCH=（cm2）；（3）如图所示：当t=6时，重合部分为四边形，内角和为360°，当6＜t＜8时重合部分为五边形，内角和为540°，当t=8时，重合部分为四边形，内角和为360°．【点评】此题主要考查了多边形的内角和，以及梯形的面积计算，关键是掌握多边形内角和公式180°（n﹣2）．【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC 于点F，使∠AEF=∠B．（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．【答案】（1）∠BAE=∠FEC（2）2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余【解析】试题分析：（1）根据三角形内角与外角的关系可得∠B+∠BAE=∠AEC=∠AEF+∠FEC，再由条件∠AEF=∠B可得∠BAE=∠FEC；（2）分别根据当∠AFE=90°时，以及当∠EAF=90°时利用外角的性质得出即可．解：（1）∠BAE=∠FEC；理由如下：∵∠B+∠BAE=∠AEC，∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC；（2）如图1，当∠AFE=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠CEF，∵∠C+∠CEF=90°，∴∠BAE+∠AEF=90°，即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；如图2，当∠EAF=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠1，∵∠C+∠1+∠AEF=90°，∴2∠AEF+∠1=90°，即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．。
【精品】福建省泉州市七年级下期末数学质量检测卷有答案
第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，ΛΛΛΛ.102232y x y x 时，由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
· 018题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA'的 度数为 A ．30° B ．50° C ．80° D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ．17．若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…A BECDF10题图12题图ABB ′′15题图 DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数．24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果ADBCE 23题图21题图店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．－2参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x +3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x －3|≥5；（3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥926．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元．······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分（3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························ 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190．··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21， 又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190．………………………………………8分………………………………………6分。
福建省南安市七年级数学下学期期末质量检测试题 新人
2012秋侨光中学八年级年学期初质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．3，4，5C ．3，1，1D ．3，4，72．已知2=x 是关于x 的方程03=+a x 的一个解，则a 的值是（ ） A ．-6 B ．-3 C ．-4 D ．-53．对于二元一次方程1132=+-y x ，下列说法正确的是（ ） A. 只有一个解 B ．有无数个解C ．共有两个解D ．任何一对有理数都是它的解 4．下列事件中，必然事件是（ ）A ．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1；B ．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数；C ．抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面；D ．从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球；5．不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列平面图形中，不能．．镶嵌平面的图形是（ ） A ．任意一种三角形 B ．任意一种四边形 C ．任意一种正五边形 D ．任意一种正六边形 7．在三角形的三个外角中，锐角最多只有（ ）A .0个B .3个C .2个D .1个二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组： . 9．若b a <，则b a 5_____5--（填“＞”“＜”或“=”）. 10．正六边形有 条对称轴.11．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25% 左右，那么可以推算出a 大约是 .12．一个凸多边形的每一外角都等于ο30，那么它是 边形.13．若等腰三角形的两边长是2 cm 和5 cm ，则此等腰三角形的周长是 cm ． 14．在ABC ∆中，AC AB =，BC AD ⊥于点D ，6=BC cm ，则=CDcm . 15．一个承重架的结构如图所示，如果ο1551=∠，那么=∠2 度．16．如图，在ABC ∆中，边AC 的垂直平分线分别交BC 、AC 于点D 、E ，已知8=AC cm ，5=DC cm ，则ACD ∆的周长为 cm ．17．如图，则F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠＝ 度． 三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．解方程：（2小题，每小题8分） ①8725+=-x x ②1615312=+-+x x 19．（8分）解方程组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅-=-②1223①532y x y x20. （9分）解不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅->+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-≥-②148①11x x x x ，并写出不等式组的整数解.21. （10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111C B A ∆；（2）在DE 上画出点P ，使PC PB +1最小； （3）在DE 上画出点Q ，使QC QA +最小．22．（8分）在3×3的正方形格点图中，有格点ABC ∆，请你画出格点DEF ∆，使DEF ∆ 与ABC ∆关于某直线对称（在下面给出的图中画出4个不同的格点DEF ∆）．第15题图第16题图第17题图23. （9分）如图，如果AE 平分DAC ∠，BC AE //，AC AB 与相等吗？请说明理由．24．（9分）我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”，现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏．游戏规则是：甲先说“1”或“1、2”，乙接着甲的数往下说一个或两个数，然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数，甲、乙反复轮流说，每次每人说一个或两个数都可以，但不能连续说三个数，也不能一个数也不说．谁先抢到20，谁就获胜．（1）这个游戏公平吗？如果不公平，这是一个偏向谁的游戏？ （2）在此游戏中，要想抢到20，应抢到哪些数？25．（10分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a 件(a 为正整数)．①用含a 的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a 的取值范围．26．（10分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.探究1：如图1，在ABC ∆中，O 是ABC ∠与ACB ∠的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现A BOC ∠+=∠2190ο,理由如下:∵BO 和CO 分别是ABC ∠和ACB ∠的角平分线ACB ABC ∠=∠∠=∠∴212,211生产甲产品件数（件） 生产乙产品件数（件） 所用总．时间（分钟） 10 10 350 3020850A A ACB ABC ∠-=∠-=∠+∠=∠+∠∴2190)180(21)(2121οοA A BOC ∠+=∠--=∠+∠-=∠∴2190)2190(180)21(180οοοο(1)探究2：如图2中, O 是ABC ∠与外角ACD ∠的平分线BO 和CO 的交点，试分析BOC ∠与A ∠有怎样的关系？请说明理由.(2)探究3： 如图3中，O 是外角DBC ∠与外角ECB ∠的平分线BO 和CO 的交点，则BOC ∠与A ∠有怎样的关系？（直接写出结论）(3)拓展:如图4，在四边形ABCD 中，O 是∠AB C 与∠DCB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A+∠D 有怎样的关系？（直接写出结论）212011-2012学年度下学期期末质量检测 初一年数学参考答案和评分建议 一、选择题（每小题3分，共21分）1.B2.A3.B4.C5.A6.C7.D 二、填空题（每小题4分，共40分）8.⎩⎨⎧=+=+37081040y x y x 9.> 10. 6 11. 12 12. 12 13. 1214. 3 15. 65 16. 18 17．360 三、解答题：（共89分）18．解方程：（2小题，每小题8分） ①解： 8725+=-x x2875+=-x x ……………………………………4分102=-x ……………………………………6分 5-=x ………………………………………8分 ②解：1615312=+-+x x6)15()12(2=+-+x x ……………………………………2分61524=--+x x …………………………………………4分 12654+-=-x x5=-x …………………………………………………6分 5-=x …………………………………………………8分19．（8分）解方程组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅-=-②1223①532y x y x解：由①×3，②×2得 ⎩⎨⎧⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅-=-)4(2446(3)1596y x y x …………………………………………3分由④-③，得3913=y …………………………………………4分 3=y ……………………………………………5分 把3=y 代入①，得592-=-x ………………………………6分 即2=x ……………………………………………7分所以⎩⎨⎧==32y x ……………………………………………………8分20. （9分） 解：由①得1≥x ………………………………2分由②，得3<x ……………………………4分 所以不等式组的解为31<≤x ……………6分 所以不等式组的整数解为1，2．…………9分21.（10分）解：作图如下：Q P1B 1C 1（1）111C B A ∆的三点每对一点给2分，共6分；（2）P 点正确给2分； （3）Q 点正确给2分。
七年级下数学南安试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：C解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，√16=4，为有理数；√9=3，为有理数；√25=5，为有理数；只有√16不能表示为两个整数比，故为无理数。
2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. 0D. -1答案：C解析：绝对值表示一个数到原点的距离，0到原点的距离最小，故绝对值最小。
3. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无解答案：C解析：将方程因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。
4. 下列各式中，等式成立的是（）A. a+b=cB. a²+b²=c²C. a²-b²=c²D. a²+b²=c²+d²答案：C解析：根据平方差公式，a²-b²=(a+b)(a-b)，故等式成立。
5. 已知a、b、c是等差数列，且a+c=8，b=4，则c的值为（）A. 2B. 6C. 10D. 12答案：B解析：由等差数列的性质，a+c=2b，代入a+c=8，得2b=8，解得b=4，故c=8-4=4。
6. 下列各函数中，y=2x+1是（）A. 线性函数B. 二次函数C. 指数函数D. 对数函数答案：A解析：线性函数的特点是函数图像为一条直线，y=2x+1的图像为一条直线，故为线性函数。
7. 已知函数f(x)=x²-4x+4，则f(2)的值为（）A. 0B. 4C. 8D. 12答案：A解析：将x=2代入函数f(x)，得f(2)=2²-4×2+4=0。
8. 下列各三角形中，为直角三角形的是（）A. 边长分别为3、4、5的三角形B. 边长分别为5、12、13的三角形C. 边长分别为6、8、10的三角形D. 边长分别为7、24、25的三角形答案：B解析：根据勾股定理，若一个三角形的三边长满足a²+b²=c²，则该三角形为直角三角形。
2019-2020学年泉州市南安市七年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年泉州市南安市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知a =b ，下列变形不一定成立的是( )A. a −n =b −nB. an =bnC. a 2=b 2D. a b =1 2. 下列方程是二元一次方程的是( )A. 3x −2y =zB. 3xy −5=0C. x 2−2x =0D. 5a −2=b 3. 不等式组{2x −1<3x x ≥2(x −1)的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B. C. D. 4. 如图，在边长为1的正方形ABCD 中放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点E ，F 分别在边BC ，AD 上，则放入的四个小正方形的面积之和为( )A. 49B. 1125C. 2249D. 37815. 下列条件中能判断△ABC 为直角三角形的是( ) A. ∠A +∠B =∠CB. ∠A =∠B =∠CC. ∠A −∠B =90°D. ∠A =2∠B =3∠C 6. 若b <0，则a −b ，a ，a +b 的大小关系是( )A. a −b <a <a +bB. a <a −b <a +bC. a +b <a −b <aD. a +b <a <a −b 7. 如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC 的面积为16，阴影部分三角形的面积9.若AA′=1，则A′D等于( )A. 2B. 3C. 4D. 328.下列说法正确的是()A. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B. 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形C. 矩形的对角线互相垂直平分D. 六边形的内角和是540°9.如图，△ABC是等边三角形，D为BA的中点，DE⊥AC，垂足为点E，EF//AB，AE=1，下列结论错误的是()A. ∠ADE=30°B. AD=2C. △ABC的周长为10D. △EFC的周长为910.已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为()A. ，b=−4B. ，b=4C. ，b=4D. ，b=−4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.小明在解一元一次方程■x−3=2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x=−2(邻桌的答案是正确的)，小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是______．12.如图，AB为⊙O的直径，AD//OC，∠AOD=84°，则∠BOC=______ ．13.已知x+y2=z+y3=x+z4，那么代数式x−2y+z2x−y+z=______．14.用不等式表示“x与y的和不小于1”：．15.16、用正八边形和正四边形铺设地面，在一个顶点周围，可以有个正八边形和个正四边形。
泉州市南安市2020-2021学年人教版七年级下期末数学试卷含答案解析
2020-2021学年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列式子中，是一元一次方程的是()A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2﹣9=0 D．2x﹣3y=02．下列交通标志中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．下列现象中，不属于旋转的是()A．汽车在笔直的公路上行驶B．大风车的转动C．电风扇叶片的转动D．时针的转动4．若a＜b，则下列不等式中不正确的是()A．a+3＜b+3 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣7a＜﹣7b D．5．解方程，去分母后，结果正确的是()A．2(x﹣1)=1﹣(3x+1) B．2(x﹣1)=6﹣(3x+1) C．2x﹣1=1﹣(3x+1) D．2(x﹣1)=6﹣3x+16．已知:关于x的一元一次方程3mx﹣2m=1的解是x=﹣1，则m的值为() A．﹣1 B．5 C．D．7．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是()A．3cm，5cm，8cm B．1cm，2cm，3cm C．4cm，5cm，10cm D．3cm，4cm，5cm8．下列各组中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是()A．B．C．D．9．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正三角形和正六边形D．正五边形和正八边形10．如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是()A．1＜m＜2 B．1≤m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．当x=时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值相等．12．已知方程5x+2y=10，如果用含x的代数式表示y，则y=．13．二元一次方程组的解是．14．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为．15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是边形．16．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，则阴影部分的面积是．三、解答题(本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．解方程:．18．解方程组:．19．解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来．2021一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？21．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表:进价(元/只)售价(元/只)甲种节能灯3040乙种节能灯3550(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22．如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．23．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；(2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；(3)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3BC3．24．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，(1)当DE=8，BC=5时，线段AE的长为；(2)已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．25．为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要2021料费．(1)如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？(2)当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？26．你可以直接利用结论“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题:在△ABC中，AB=AC．(1)如图1，已知∠B=60°，则△ABC共有条对称轴，∠A=°，∠C=°；(2)如图2，已知∠ABC=60°，点E是△ABC内部一点，连结AE、BE，将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到△ACF，连结EF，当AE=3时，求EF的长度．(3)如图3，在△ABC中，已知∠BAC=30°，点P是△ABC内部一点，AP=2，点M、N分别在边AB、AC上，△PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请你画出点M、N，使△PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值．2020-2021学年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列式子中，是一元一次方程的是()A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2﹣9=0 D．2x﹣3y=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．【解答】解:A、3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B、x+2＞1是一元一次不等式，故本选项错误；C、x2﹣9=0是一元二次方程，故本选项错误；D、2x﹣3y=0是二元一次方程，故本选项错误．故选A．2．下列交通标志中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】结合选项根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解:A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选B．3．下列现象中，不属于旋转的是()A．汽车在笔直的公路上行驶B．大风车的转动C．电风扇叶片的转动D．时针的转动【考点】生活中的旋转现象．【分析】根据旋转的定义分析求解．【解答】解:因为在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，而汽车在笔直的公路上行驶是一种复合运动，车轮在旋转的同时又在作平移运动，所以汽车在笔直的公路上行驶不属于旋转．故:选A4．若a＜b，则下列不等式中不正确的是()A．a+3＜b+3 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣7a＜﹣7b D．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解:A、∵a＜b，∴a+3＜b+3，正确；B、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，正确；C、∵a＜b，∴﹣7a＞﹣7b，本选项不正确；D、∵a＜b，∴＜，正确；故选C．5．解方程，去分母后，结果正确的是()A．2(x﹣1)=1﹣(3x+1) B．2(x﹣1)=6﹣(3x+1) C．2x﹣1=1﹣(3x+1) D．2(x﹣1)=6﹣3x+1【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6得到结果，即可做出判断．【解答】解:方程两边都乘以6，得:2(x﹣1)=6﹣(3x+1)，故选:B．6．已知:关于x的一元一次方程3mx﹣2m=1的解是x=﹣1，则m的值为() A．﹣1 B．5 C．D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程即可得出一个关于m的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解:把x=﹣1代入方程3mx﹣2m=1得:﹣3m﹣2m=1，解得:m=﹣，故选:D．7．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是()A．3cm，5cm，8cm B．1cm，2cm，3cm C．4cm，5cm，10cm D．3cm，4cm，5cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解:A、∵3+5=8，∴不能组成三角形，故本选项错误；B、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故本选项错误；C、∵4+5=9＜10，∴不能组成三角形，故本选项错误；D、∵3+4=7＞5，∴能组成三角形，故本选项正确．故选D．8．下列各组中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是()A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】根据使二元一次方程左右相等的未知数的值，可得答案．【解答】解:把x=1，y=2代入x+2y=5得:1+2×2=5，左边=右边，∴选项A是方程x+2y=5的解；把x=2，y=1.5代入x+2y=5得:2+2×1.5=5，左边=右边，∴选项B是方程x+2y=5的解；把x=6，y=﹣1代入x+2y=5得:6+2×(﹣1)=4≠5，左边≠右边，∴选项C不是方程x+2y=5的解；把x=9，y=﹣2代入x+2y=5得:9+2×(﹣2)=5，左边=右边，∴选项D是方程x+2y=5的解；故选:C．9．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正三角形和正六边形D．正五边形和正八边形【考点】平面镶嵌(密铺)．【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【解答】解:A、正三角形和正五边形内角分别为60°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；B、正方形和正六边形内角分别为90°、12021显然不能构成360°的周角，故不能铺满；C、正三角形和正六形内角分别为60°、12021由于120212+60°×2=360°，故能铺满；D、正五边形和正八边形内角分别为108°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．故选C．10．如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是()A．1＜m＜2 B．1≤m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先根据题意确定不等式组的整数解，然后再确定m的范围．【解答】解:∵不等式组的整数解共有3个，∴关于x的不等式组的解集是:﹣2＜x≤m，则3个整数解是:﹣1，0，1．故m的范围是:1≤m＜2．故选:B．二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．当x=2时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值相等．【考点】解一元一次方程．【分析】根据代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值相等即可列方程求解．【解答】解:根据题意得:3x﹣2=6﹣x，解得:x=2．故答案是:2．12．已知方程5x+2y=10，如果用含x的代数式表示y，则y=．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解:方程5x+2y=10，解得:y=，故答案为:13．二元一次方程组的解是．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解:，把①代入②得:x+2x=3，即x=1，把x=1代入①得:y=2，则方程组的解为，故答案为:14．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为3x+5＞8．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】先表示出x的3倍，再表示出与5的和，最后根据大于8可得不等式．【解答】解:根据题意可列不等式:3x+5＞8，故答案为:3x+5＞8；15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是六边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【解答】解:设多边形的边数为n，依题意，得:(n﹣2)•180°=2×360°，解得n=6，故答案为:六．16．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，则阴影部分的面积是60．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可得DE=AB，然后求出ME，再求出S阴影=S梯形ABEM，然后根据梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解:∵直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，∴DE=AB=8，∵DM=4，∴ME=DE﹣DM=8﹣4=4，S阴影=S△DEF﹣S△MEC，=S△DEF﹣S△MEC，=S梯形ABEM，=×(4+8)×10，=60．故答案为:60．三、解答题(本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．解方程:．【考点】解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得．【解答】解:去分母，得:3x=2(2x+1)+6，去括号，得:3x=4x+2+6，移项，得:3x﹣4x=2+6，合并同类项，得:﹣x=8，系数化为1，得:x=﹣8．18．解方程组:．【考点】解二元一次方程组．【分析】第一个方程乘以2，然后利用加减消元法求解即可．【解答】解:，①×2，得2x﹣2y③，②+③，得5x=15，解得，x=3，将x=3代入①，得:3﹣y=3，解得，y=0，所以，方程组的解是．19．解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解:解不等式①，得x≥﹣3；解不等式②，得x＜1，如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下:则原不等式组的解集为:﹣3≤x＜1．2021一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设未知数，设应从第二组调x人到第一组，则调配后:第一组人数为:21+x，第二组人数为:18﹣x；根据使第一组人数是第二组人数的2倍，列方程解出即可．【解答】解:设应从第二组调x人到第一组，根据题意，得x+21=2(18﹣x)，解得x=5，答:应从第二组调5人到第一组．21．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表:进价(元/只)售价(元/只)甲种节能灯3040乙种节能灯3550(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】(1)利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可；(2)每种灯的数量乘以每只灯的利润，最后求出之和即可．【解答】解:(1)设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意，得，解这个方程组，得，答:甲、乙两种节能灯分别购进40、60只．(2)商场获利=40×(40﹣30)+60×(50﹣35)=1300(元)，答:商场获利1300元．22．如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．【解答】解:∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°∴∠EAB+∠ABC=540°﹣∠C﹣∠D﹣∠E=230°，∵AP平分∠EAB∴，同理可得，，∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°，∴∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA====45°．23．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；(2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；(3)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3BC3．【考点】作图﹣旋转变换；作图﹣轴对称变换；中心对称图形．【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于直线MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(2)根据网格结构找出点A、B、C关于点O中心对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；(3)根据网格结构找出点A、C绕点B逆时针旋转90°后的对应点A3、C3的位置，再与点C顺次连接即可．【解答】解:(1)如图所示:△A1B1C1即为所求；(2)如图所示:△A2B2C2即为所求；(3)如图所示:△A3BC3即为所求．24．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，(1)当DE=8，BC=5时，线段AE的长为3；(2)已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】(1)根据全等三角形的性质得出AB=DE=8，BE=BC=5，即可求出答案；(2)①根据全等三角形的性质得出∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，根据三角形内角和定理求出∠ABC，即可得出答案；②根据三角形外角性质求出∠AEF，根据三角形外角性质求出∠AFD即可．【解答】解:(1)∵△ABC≌△DEB，DE=8，BC=5，∴AB=DE=8，BE=BC=5，∴AE=AB﹣BE=8﹣5=3，故答案为:3；(2)①∵△ABC≌△DEB∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=85°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠DBE=85°﹣60°=25°；②∵∠AEF是△DBE的外角，∴∠AEF=∠D+∠DBE=35°+60°=95°，∵∠AFD是△AEF的外角，∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°．25．为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要2021料费．(1)如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？(2)当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程的应用．【分析】(1)设该校选送传统花灯x盏，则创意花灯(30﹣x)盏，根据总材料费不得超过895元列出不等式，求解即可，注意x为正整数；(2)设选送传统花灯a盏，创意花灯b盏，则现代花灯(40﹣a﹣b)盏，根据三种花灯材料总费用为835元，列出方程求解即可，注意a、b必须为正整数．【解答】解:(1)设该校选送传统花灯x盏，则创意花灯(30﹣x)盏，依题意，得:25x+23(30﹣x)+20210≤895，解得x≤2.5，∵x为正整数，∴取x=1或2，当x=1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯29盏；当x=2时，该校选送传统花灯2盏，创意花灯28盏．(2)设选送传统花灯a盏，创意花灯b盏，则现代花灯(40﹣a﹣b)盏，依题意，得:25a+23b+20210﹣a﹣b)=835，解得5a+3b=35，即，∵a、b必须为正整数，∴b应取5的倍数，即b=5或10，方案一:当b=5，a=4时，即该校选送传统花灯4盏，创意花灯5盏，现代花灯31盏；方案二:当b=10，a=1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯10盏，现代花灯29盏．26．你可以直接利用结论“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题:在△ABC中，AB=AC．(1)如图1，已知∠B=60°，则△ABC共有3条对称轴，∠A=60°，∠C= 60°；(2)如图2，已知∠ABC=60°，点E是△ABC内部一点，连结AE、BE，将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到△ACF，连结EF，当AE=3时，求EF的长度．(3)如图3，在△ABC中，已知∠BAC=30°，点P是△ABC内部一点，AP=2，点M、N分别在边AB、AC上，△PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请你画出点M、N，使△PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值．【考点】作图﹣旋转变换；等腰三角形的性质；轴对称﹣最短路线问题．【分析】(1)直接利用等边三角形的判定与性质得出答案；(2)利用旋转的性质得出对应线段的关系，进而得出△AEF是等边三角形，得出答案即可；(3)利用轴对称的性质得出画点P关于边AB的对称点G，画点P关于边AC的对称点H，进而得出△AGH是等边三角形，进而得出答案．【解答】解:(1)如图1，∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴△ABC共有3条对称轴，∠A=60°，∠C=60°，故答案为:3，60，60；(2)如图2，∵AB=AC，∠ABC=60°∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=60°，∵△ACF是由△ABE绕点A旋转而得到的，且边AB与AC重合∴∠EAF=∠BAC=60°，AF=AE，∴△AEF是等边三角形，∴EF=AE=3；(3)如图3，画图方法:①画点P关于边AB的对称点G，②画点P关于边AC的对称点H，③连结GH，分别交AB、AC于点M、N，此时△PMN周长最小．△PMN周长最小值为2．2021年3月4日。
2021年福建省泉州南安市实验中学七年级(下)数学期末模拟卷
2021年南安市实验中学七年级（下）数学期末模拟卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．2020年全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．学校购买一种正多边形形状的瓷砖来铺满教室的地面，所购买的瓷砖形状不可能是( )A ．等边三角形B ．正五边形C ．正六边形D ．正方形3．已知三角形的两条边分别是4cm 和8cm ，那么第三条边可能是( )A ．3cmB ．4cmC ．8cmD ．12cm4．如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥于点D ，点A 到直线BC 的距离是( )A ．线段AC 的长B ．线段BC 的长 C ．线段AD 的长 D ．线段AB 的长5．如图，已知ABC ∆和△A B C '''关于点O 成中心对称，则下列结论错误的是( )A ．ABC ABC '''∠=∠ B ．AOB A OB ''∠=∠ C ．AB A B ''=D ．OA OB '=6．不等式组32410x x -<⎧⎨+⎩的解集在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ．7．ABC ∆中，如果::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ∆是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形8．《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x 户人家，可列方程为( )A ．3100x x +=B ．1003x x +=C ．3100x x +=D ．13100x x+= 9．已知关于x ，y 的方程64122=+++--n m n m y x 是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ）A. 31-=m ,34=n B ．m =−1，n =1 C ．31=m ，34-=n D ．m =1，n =−1 10．如图1是二环三角形，S ＝∠A 1+∠A 2+…+∠A 6＝360°，图2是二环四边形，S ＝∠A 1+∠A 2+…+∠A 8＝720°，图3是二环五边形，S ＝∠A 1+∠A 2+…+∠A 10＝1080°…，则在二环八边形中，S ＝（ ）A ．1440°B ．1800°C ．2160°D ．2520°二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．已知13x y =-⎧⎨=⎩是方程23ax y -=的一个解，则a 的值为 ． 12．如图，为了让椅子更加稳固，军军在椅子上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的数学原理是利用了三角形的 ．13．如图，将ABC ∆沿着射线BC 的方向平移，得到DEF ∆．若13EF =，8EC =，则平移的距离为 ．14．如图，四角星的顶点是一个正方形的四个顶点，将这个四角星绕其中心旋转，当第一次与自身重合时，其旋转角的大小是 --------------------度．15．已知一个n 边形的内角和等于1980︒，则n = ．16．将正三角形、正方形、正五边形，按如图所示的位置摆放，且每一个图形的一个顶点都在另一个图形的一条边上，则123∠+∠+∠= 度．三、计算题（共9小题，满分86分）17．（8分）解方程：2(1)3x x +=． 18.（8分）解方程组：31056x y x y -=⎧⎨+=⎩．19．（8分）解不等式组：12382x x +<⎧⎨-<-⎩并把它的解集在数轴上表示出来．20．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC ∆的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出ABC ∆向下平移4个单位得到的△111A B C ．（2）在网格中画出ABC ∆关于直线m 对称的△222A B C ．21．（8分）如图，点A ，B 在数轴上，它们对应的数分别是2-，34x -，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值．22．（10分）我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为a b +，则称该方程为“合并式方程”，例如：932x =-的解为32-，且39322-=-，则该方程932x =-是合并式方程． （1）判断112x =是否是合并式方程并说明理由； （2）若关于x 的一元一次方程51x m =+是合并式方程，求m 的值．23．（10分）如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥于D ，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，28B ∠=︒，52C ∠=︒，求DAE ∠的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：180(BAC B C ∠+∠+∠=︒ )，1805228BAC ∴∠=︒-︒-︒= （等式的性质）． AE 平分BAC ∠（已知）， 12CAE ∴∠= = ( )． AD BC ⊥（已知）， ∴ 90=︒．180180905238CAD ADC C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，DAE CAE ∴∠=∠- = ．24．（12分）某商店销售A 、B 两种玩具，这两种玩具的进价和售价如下表所示；该商店计划购进这两种玩具若干件，共需2300元，全部销售后可获毛利润700元．（1）问该商店计划购进A 、B 两种玩具各多少件？（2）通过市场调研，该商店决定在原计划的基础上，减少A 种玩具的购进数量，增加B 种玩具的购进数量，已知B 种玩具增加的数量是A 种玩具减少数量的1.5倍．如果用于购进这两种玩具的总资金不超过2550元，那么购进A 种玩具至多减少多少件？【毛利润=（售价-进价）⨯销售量】25．（14分）将锐角ABC ∆放置在一块正方形卡纸DEFG 上，使点B ，C 在正方形的DG 和DE 边上．（1）如图①，若35A ∠=︒，则ABC ACB ∠+∠= 度．DBC DCB ∠+∠= 度，ABD ACD ∠+∠= 度．（2）如图②，改变正方形卡纸DEFG 的位置，请探究ABD ACD ∠+∠与A ∠之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论（3）如图③，正方形卡纸的顶点D 在ABC ∆外，且在AB 边的左侧，请探究ABD ∠，ACD ∠，A ∠三者之间存在怎样的数量关系，直接写出探究结果，不必验证．。
2018-2019年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷-含解析
2018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析2018-2019 学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A.若x = y , xy zzB.若2x = y ,则6x = yC.若ax = 2,则x =a2D.若x = y ,则x − z = y − z2.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x − y 2= 1B.2x − y = 1C.1 x+ y = 1D.xy − 1 = 03.在数轴上表示：-1≤x ≤2，正确的是（）A.C.B.D.4.5.6.下列标志中，是中心对称图形的是（）A.B. C. D.如图，把 △R t ABD 沿直线 AD 翻折，点B 落在点 C 的位置，若∠B =65°， 则∠CAD 的度数为（ ）A. B. C. D.若 x ＞y ，且（a -3）x ＜（a -3）y ，则 a 的值可能是（ ）A. 0B. 3C. 4D. 57.如图 △，ABC 沿 BC 方向平移得 △到DEF ，已知 BC =7， EC =4，那么平移的距离为（ ）A. B. C. D.2 3 5 78.一个正 n 边形的每一个外角都是 36°，则 n =（）A. 7B. 8C. 9D. 109.将一把直尺和一块含 30°的直角三角板 ABC 按如图所示的位置放置，若∠CDE =40°， 则∠BAF 的大小为（ ）1 / 13= 则A. B. C. D.10. 对于任何的a值，关于x、y的方程ax-（a-1）y=a+1都有一个与a无关的解，这个解是（）A.x = 2y = −1B.x = −2{y = 1 C.x = 2{y = 1 D.x = −2{y = −1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为______．12. 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=______．x +y =713. 三元一次方程组{y +z = 4x +z = 5的解是______．14.根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x 的取值范围是______≤x≤______．15.用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n=______．16. 方程|x+1|+|2x-1|=6的解为：______．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17. 解方程：3（x-2）+1=-218. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．19. 如图△，ABC中，BD平分∠ABC，若∠C=∠CDB=70°，求∠A的度数．{2018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析20. 列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人 共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则差 3 元.求人数和羊价各 是多少？21. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 △，ABC △与DEF 关于点 O成中心对称 △，ABC △与DEF 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）请在图中直接画出 O 点，并直接填空：OA =______ （2） △将ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得 △到A B C ， 请画出△A △ B C ．3 / 131 1 1 1 1 1x +2y = 12+3a22. 已知关于x、y的方程组{3x +y = 1−a（1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）；（2）若x、y的解满足x-y=-3，求a的值．23. 如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，△将DAE逆时针旋转后能够△与DCF重合．（1）旋转中心是______，旋转角的度数为______°．（2）若∠DFB=65°，求∠DEB的度数．（3）若AD=5，AE=m，求四边形DEBF的面积．24. 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．（3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．25. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．（1）直接填空：∠BAD=______°；（2）点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射2018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析线BP交于点M、N．设∠DAM=α°．①求∠BAN的度数（用含α的代数式表示）．②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．5 / 13答案和解析1.【答案】D【解析】解：A 、当 z =0 时，等式 不成立，故本选项错误．zzB 、2x =y 的两边同时乘以 3，等式才成立，即 6x =3y ，故本选项错误．C 、ax =2 的两边同时除以 a ，等式仍成立，即 x = ，故本选项错误．aD 、x =y 的两边同时减去 z ，等式仍成立，即 x -z =y -z ，故本选项正确． 故选：D ．根据等式的性质解答． 考查了等式的性质．性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 2.【答案】B【解析】解：A ．x -y2=1 不是二元一次方程； B ．2x -y =1 是二元一次方程；C ． x+ y = 1不是二元一次方程；D ．xy -1=0 不是二元一次方程； 故选：B ．根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这 样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．本题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知 数的项的次数都是 1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．3.【答案】C【解析】解：由图示可看出，从-1 出发向右画出的线且-1 处是实心圆，表示 x ≥-1； 从 2 出发向左画出的线且 2 处是实心圆，表示 x ≤2，不等式组的解集是指它们的公共部 分． 所以这个不等式组的解集是-1≤x ≤2． 故选：C ．数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组 的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不 等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成 若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就 是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示； “＜”，“＞”要用空心圆点表示．4.【答案】B【解析】解：A 、不是中心对称图形，故此选项错误； B 、是中心对称图形，故此选项正确； C 、不是中心对称图形，故此选项错误； D 、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B ．= x y212018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析根据中心对称图形的定义即可解答．本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．5.【答案】D【解析】解：∵△ADC是△由ADB翻折得到，∴∠C=∠B=65°，∠DAB=∠DAC，∴∠BAC=180°-65°-65°=50°，∴∠DAC=25°，故选：D．利用翻折不变性和三角形的内角和即可解决问题．本题考查翻折变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6.【答案】A【解析】解：由不等号的方向改变，得a-3＜0，解得a＜3．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．根据不等式的性质，可得a的取值范围．本题考查了不等式的性质，利用不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题关键．7.【答案】B【解析】解：由题意平移的距离为BE=BC-EC=7-4=3，故选：B．观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=BC-EC=3，进而可得答案．本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．8.【答案】D【解析】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n=360°÷36°=10．故选：D．由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．本题考查了多边形内角与外角，牢记多边形的外角和为360°是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：由题意知DE∥AF，∴∠AFD=∠CDE=40°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD-∠B=40°-30°=10°，故选：A．由DE∥AF得∠AFD=∠CDE=40°，再根据三角形的外角性质可得答案．本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．7 / 1310.【答案】C【解析】解：∵ax-（a-1）y=a+1，∴a（x-y-1）=1-y，由题意可知：令1-y=0，y=1，将y=1代入x-y-1=0，可得：x-2=0，∴x=2，x = 2∴这个方程的解为{y = 1故选：C．将方程进行适当的变形再根据题意列出方程组即可求出x与y的值．本题考查二元一次方程的解，解题的关键是将原方程进行适当的变形，本题属于基础题型．11.【答案】-7【解析】解：把x=1代入方程得：2+a+5=0，解得：a=-7，故答案为：-7．把x=1代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.【答案】60°【解析】解：∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠EAB=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，故答案为：60°．先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数．本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．x = 413.【答案】{y = 3z = 1x +y = 7①【解析】解：{y +z = 4②x +z = 5③①+②+③得：2x+2y+2z=16，x+y+z=8④，④-①得：z=1，④-②得：x=4，④-③得：y=3，x = 4所以原方程组的解为：{y = 3，z = 12018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析x = 4故答案为：{y = 3 z = 1．①+②+③求出 x +y +z =6④，④-①求出 z ，④-②求出 x ，④-③求出 y ．本题考查了解三元一次方程组，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键． 14.【答案】5 10【解析】解：∵甲种水果保鲜适宜的温度是 2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是 5℃～ 12℃，∴最适宜的温度 x 的取值范围是 5＜x ＜10，故答案为：5；10．依据甲种水果保鲜适宜的温度是 2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是 5℃～12℃， 即可得出最适宜的温度 x 的取值范围是 5＜x ＜10．本题主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解 的集合，简称解集．15.【答案】3【解析】解：由题意，有 135n +90m =360，m =4- 2n，因为 m 、n 为整数， ∴n =2，m =1，m +n ═3，故答案为 3．用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地 铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．本题考查了平面镶嵌，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处 的几个角能否构成周角，若能构成 360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能． 16.【答案】x =±2【解析】解：当 x ≤-1 时，|x +1|+|2x -1|=-x -1-2x +1=-3x =6， ∴x =-2；当-1＜x ＜ 时，|x +1|+|2x -1|=x +1-2x +1=-x +2=6，2∴x =-4（舍）；当 ≤x 时，|x +1|+|2x -1|=x +1+2x -1=3x =6， 2∴x=2；综上所述，x =±2， 故答案为 x =±2．分三种情况去掉绝对值符号：当 x ≤-1 时，|x+1|+|2x -1|=-x -1-2x +1=-3x =6；当-1＜x ＜ 时，2|x+1|+|2x -1|=x +1-2x +1=-x +2=6；当 ≤x 时，|x +1|+|2x -1|=x +1+2x -1=3x =6；2本题考查绝对值与一元一次方程；能够根据绝对值的意义，分情况去掉绝对值符号，将 方程转化为一元一次方程是解题的关键．17.【答案】解：3x -6+1=-2，3x -5=-2，9 / 133 11 113x=3，x=1，【解析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．18.【答案】解：解不等式①得：x＜-1；解不等式②得：x≥2；如图，在数轴上表示：，所以不等式组无解．【解析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解．本题考查了解一元一次方程组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19.【答案】解：∵∠C=∠CDB=70°，∴∠DBC=180°-70°-70°=40°，∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC=80°，∴∠A=180°-80°-70°=30°．【解析】根据三角形的内角和和角平分线定义即可得到结论．本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解决问题的关键．20.【答案】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．【解析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21.【答案】3【解析】解：（1）如图，点O为所作，OA=3，故答案为3；（2）如图△，A B C为所作；1112018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析（1）分别连接 BF 、AD 、CE ，它们的交点即为 O 点，从而得到 OA 的长；（2）利用网格的特点和平移的性质分别画出 A 、B 、C 的对应点 A 、B 、C 即可． 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应 线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应 点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．22.【答案】解：（1）①+②×3 得：10x +5y =15，解得：y =-2x +3；x = 0 （2）把 y =-2x +3 代入 x -y =-3，解得{ ，x = 0 把{ 代入①得：0+2×3=12+3a ，解得：a =-2．故 a 的值是-2．【解析】（1）加减消元法可求 x 与 y 的关系式；（2）把 y =-2x +3 代入 x -y =-3，求得方程的解，再把方程的解代入①可求 a 的值． 本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是能观察出方程组未知数系数的关系， 此题难度不大．23.【答案】点 D 90【解析】解：（1）由已知可知，旋转中心为点 D ，旋转角∠ADC =90°；故答案为点 D ，90；（2）由旋转得：∠DEA =∠DFB =65°，∴∠DEB =180°-65°=115°；（3）依题意得 △：DEF 的面积 △与DAE 的面积相等，∴四边形 DEBF 的面积与正方形 ABCD 的面积相等，∴四边形 DEBF 的面积=25．（1）由已知可知，旋转中心为点 D ，旋转角∠ADC =90°；（2）由旋转得：∠DEA =∠DFB =65°，则有∠DEB =180°-65°=115°；（3）依题意得 △：DEF 的面积 △与DAE 的面积相等，所以四边形 DEBF 的面积与正方 形 ABCD 的面积相等．本题考查图象旋转的性质；掌握图象旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度， 旋转后图形与原图象全等是解题的关键．24.【答案】解：（1）设甲种型号手机每部进价为 x 元，乙种型号手机每部进价为 y 元，x = y + 200 依题意得：{ ．11 / 131 1 1y = 3 y = 3 3x + 2y = 9600x = 200 解得：{ ．答：每部甲种型号的手机进价 2000 元，每部乙种型号的手机进价 1800 元；（2）该店计划购进甲种型号的手机共 a 部，依题意得：2000a +1800（20-a ）≤38000．解得：a ≤10．又∵a ≥8 的整数∴a =8 或 9 或 10．∴方案一：购进甲型 8 台，乙型 12 台；方案二：购进甲型 9 台，乙型 11 台；方案三：购进甲型 10 台，乙型 10 台；（3）每部甲种型号的手机的利润：2000×30%=600 元．每部乙种型号的手机的利润：2520-1800=720 元．∵要使（2）中所有方案获利相同∴m =720-600=120 元．【解析】（1）设甲种型号手机每部进价为 x 元，乙种型号手机每部进价为 y 元，根据 题意建立方程组求解就可以求出答案；（2）设购进甲种型号手机 a 部，则购进乙种型号手机（20-a ）部，根据“用不多于 1.8 万元且不少于 1.74 万元的资金购进这两部手机共 20 台”建立不等式组，求出其解就可 以得出结论；（3）分别求得两种手机的利润，然后根据“使（2）中所有方案获利相同”求得 m 的值 即可．此题考查了一元一次不等式组与二元一次方程组的应用，要能根据题意列出不等式组， 关键是根据不等式组的解集求出所有的进货方案，是一道实际问题．25. 【答案】90【解析】解：（1）∵AD ∥BC ，∠ABC =90°，∴∠BAD =180°-90°=90°．故答案为：90；（2）①∵AM 平分∠DAP ，∠DAM =α°，∴∠DAP =2α°，∵∠BAD =90°，∴∠BAP =（90-2α）°，∵AN 平分∠PAB ，∴∠BAN = 2（90-2α）°=（45-α）°； ②∵AM 平分∠DAP ，AN 平分∠PAB ，∴∠PAM = ∠PAD ，∠PAN = ∠PAB ， 2 2∴∠MAN =∠MAP +∠PAN= ∠PAD+∠ ∠PAB = ×90°=45°， 2 2 2∵AN ⊥BM ，∴∠ANM =90°，∴∠AMB =180°-90°-45°=45°．（1）依据平行线的性质，即可得到∠BAD 的度数；y = 1800 1 1 1 1 1 12018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析（2）①根据AM平分∠DAP，∠DAM=α°，即可得到∠BAP=（90-2α）°，再根据AN平分1∠PAB，即可得到∠BAN=（90-2α）°=（45-α）°；2②根据AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，即可得出∠MAN=∠MAP+∠PAN=45°，再根据AN⊥BM，即可得到∠AMB的度数为定值．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．13 / 13。
福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列四个式子中，是方程的是（ ）A ．325+=B ．a b +C ．12x +=D ．210x -< 2．关于x 的一元一次方程26x m +=的解为1x =，则m 的值为（ ）A ．4B ．4-C ．8D ．8-3．用代入消元法解方程组21527y x x y =+⎧⎨-=⎩①②，将①代入②可得（ ） A ．52(21)7x x --=B ．()52217x x -+=C ．5417x x -+=D ．5427x x -+=4．如果x y <，那么下列不等式正确的是（ ）A ．33x y <B ．22x y -<-C ．33x y ->-D ．55x y +>+ 5．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）A ．1cm,2cm,3cmB ．3cm,8cm,5cmC ．4cm,5cm,10cmD ．4cm,5cm,6cm6．“二十四节气”反映了天气变化，指导农业耕作，也影响着人们的生活．四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．不等式12x +≥的解集在数轴上表示为（ ）．A ．B ．C ．D ．8．《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛、问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛是古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x 斛，小容器的容量为y 斛，则可列方程组是（ ）A ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．5352x y x y =+⎧⎨=+⎩D ．5252x y x y =+⎧⎨+=⎩9．足够多的如下四种边长相等的正多边形瓷砖，则下列组合能铺满地面的是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④10．图1是某巨型摩天轮示意图，摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则经过x 分钟后，12号车厢会运行到最高点，则x 的值为（ ）A ．175.B ．20C ．22.5D ．25二、填空题11．若x 是正数，则x 0．（填“>”或“<”或“≠”）12．若方程35m x y +=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值为 ．13．如图1是我国古建筑墙上常用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个内角的度数是．14．若三元一次方程230x y mz -+=，当1x =，2y =时，4z =，则m 的值为．15．如图，将ABC V 沿着射线BC 方向平移6cm ，得A B C '''V ，若3cm BC =，4cm AC =，5cm AB =，则阴影部分的周长为cm ．16．如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，35C ∠=︒，点D 从点C 出发沿CA 方向向点A 运动，过点D 作DF BC ⊥于点F ，过点F 作EF CA ∥交AB 于点E ，若DEF V 为直角三角形，则ADE ∠的度数为．三、解答题17．解方程：326x x -=+．18．解方程组：7313x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 19．解不等式组：21131x x +<-⋯⎧⎨-≤⋯⎩①②，并把它的解集在数轴上表示出来．20．如图，在ABC V 中，20C ∠=︒，=60B ∠︒，AD 平分CAB ∠．求CAD ∠和1∠的度数．21．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，ABC V 的顶点均在小正方形的格点上．(1)将ABC V 向下平移3个单位长度得到111A B C △，画出111A B C △；(2)将ABC V 绕点C 顺时针旋转90︒得到22A B C V ，画出22A B C V ．22．如图，已知90AOB ∠=︒，点D ，E 分别是OA ，OB 上的点，点C 在AOB ∠内运动，令1ADC ∠=∠，2BEC ∠=∠，ECD α∠=∠．(1)若50α∠=︒，则12∠+∠=_______；(2)探索猜想1∠，2∠，α∠数量关系，并说明理由．23．实践与探索观察发现：某数学兴趣小组在学习了旋转对称图形后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 出发绕点O 转动，OA 转动速度为每秒20︒，OB 转动速度为每秒5︒，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t 秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）如图1，若OA 顺时针转动，同时OB 逆时针转动，当t =_______秒时，OA 与OB 第一次重合；（2）如图2，若OA 、OB 同时顺时针转动，当t =_______秒时，OA 与OB 第一次重合； 拓展迁移：（3）小明每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，小明与叔叔跑步速度之比为2:3．一天，两人在同地同时反向而跑，小王看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇，第二天小明打算和叔叔在同地同时同向而跑，若两人每天的跑步速度保持不变，请你帮小明预测一下，他隔多长时间与叔叔首次相遇？ 24．如图1，Rt DEF △与Rt ABC △的斜边在同一直线上，30EDF ∠=︒，36ABC ∠=︒，CD 平分ACB ∠，将DEF V 绕点D 按逆时针方向旋转，记ADF ∠为()0180αα︒<<︒，在旋转过程中，(1)如图1，F ∠= _______︒，BDC ∠= _______︒；(2)如图2，当α∠为多少度时，EF 与AC 平行；(3)如图3，当顶点C 在DEF V 内部时（不包含边界），边DF 、DE 分别交BC ，AC 的延长线于点M 、N ，使得23AND BMD ∠≥∠，求α∠的度数范围．25．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小东在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：(1)如图1，在数轴上，两个有理数从左到右依次是1-，b，折叠这条数轴所在纸面，若使1-表示的点与5表示的点重合，折痕与数轴的交点表示的数为n，则n=______；此时，数b -表示的点重合，则b=______；表示的点与数2024(2)若在数轴上点A、B表示的数分别是2-、3，且数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的4倍，那么点C表示的数是多少；(3)如图2，在数轴上剪下2-到10共12个单位长度的部分（不考虑宽度），并把这条数轴沿数m所在点折叠，然后在重叠部分某处剪开，得到三条线段，若这三条线段的长度之比为:，求m的值．12:3。
福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷(无答案)
福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷（无答案）21．（8分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．（Ⅰ）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（Ⅱ）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称．22．（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，若AF=4，AB=7．（Ⅰ）旋转中心是；旋转角度为度；（Ⅱ）求DE的长度；（Ⅲ）试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．23．（10分）干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元．（Ⅰ）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（Ⅱ）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5860元．则有哪几种购买方案？24．（12分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A 型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共只．25．（14分）阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题．（Ⅰ）问题引入：如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=70°，则∠BOC= 度；若∠A=α，则∠BOC= （用含α的代数式表示）；（Ⅱ）类比探究：如图②，在△ABC中，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α．试探究：∠BOC与∠A的数量关系（用含α的代数式表示），并说明理由．（Ⅲ）知识拓展：如图③，BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，求∠BOC的度数（用含α、n的代数式表示）．。
福建省泉州市南安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
福建省泉州市南安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，解是3x =的是（）A ．216x +=B ．260x --=C ．381x -=D ．31x =2．若不等式的解集为4x >-，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是()A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形4．下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．小芳有两根长度为2cm 和4cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（）．A ．1.5cmB ．2.5cmC ．6cmD ．10cm6．下列不等式组中，无解的是（）A ．23x x <⎧⎨<-⎩B ．23x x <⎧⎨>-⎩C ．23x x >⎧⎨>-⎩D ．23x x >⎧⎨<-⎩7．若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形是（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺＝10寸．若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程为（）A．x＋7＝9B．（7＋1）x＝9C．7x＋10x＝90D．10x－7x＝90 9．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得150∠=︒，2152∠=︒，则AEC∠为（）A．7°B．6.5°C．6°D．5.5°10．若方程组41233x by zx by z-+=⎧⎨-+=⎩的解是1x ayz c=⎧⎪=⎨⎪=⎩，则6a b c++的值是（）A．－3B．0C．3D．6三、解答题(1)将线段AB向右平移2个单位得到CD(2)将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE是_________三角形，此时(3)连接DE，则DEC21．如图，在直角三角形ABC中，CD∠的度数；(1)求CBD∠的度数、(2)斜边AB在直线EF上，求CAE22．在数学活动课上，某同学在一个大长方形中画出如图所示的(1)求小长方形的长和宽．(2)求大长方形中阴影部分的面积．23．如图，在四边形ABCD 中，∠(1)如图1，试判断DCE ∠与A ∠的数量关系，并说明理由；(2)如图2，若90B Ð=°，AE 平分BAD ∠，CF 平分DCE ∠，且AE 与试判断AE 与CF 的位置关系，并说明理由．24．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕．墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱，某商店购进“两款毛绒玩具进行销售，“冰墩墩”“雪容融”两种商品的进价、售价如表：“冰墩墩”“雪容融”进价（元/个）9060售价（元/个）12080请列方程（组）、不等式解答下列各题；(1)2022年2月份，商店用23400元购进这两款毛绒玩具共300个，并且全部售完，问该商店2月份销售这两款毛绒玩具赚了多少钱？(2)2022年3月份，商店又购进了200个“冰墩墩”和100个“雪容融”，响，在“冰墩墩”售出34，“雪容融”售出12后，店主决定对剩余的“冰墩墩。
福建省泉州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
那契螺旋线
5．根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．由 a＞b 得 ac2＞bc2
B．由 ac2＞bc2 得 a＞b
C．由-
1 2
a＞2
得
a＜2
D．由 2x+1＞x 得 x＞1
6．如图，三角形 ABC 中，∠ACB＝∠CDB＝90°，则点 C 到直线 AB 的距离是（ ）
A．线段 CA 的长 B．线段 AD 的长 C．线段 CB 的长 试卷第 1 页，共 5 页
三、解答题
17．解方程（组）：
(1) x 1 1 x 1
3
2
x y 1 (2) 3x y 7
3x 6 4x 5
18．解不等式组
2x 1 3
1
，把它的解集在数轴上表示出来并写出整数解．
19．如图， AB / /CD ， AB CD ，CE BF .请写出 DF 与 AE 的数量关系，并证明你的 试卷第 3 页，共 5 页
D．线段 CD 的长
7．如图， AB AC ，若要使VABE≌VACD ，则添加的一个条件不能是（ ）
A． B C
B． BD CE
C． BE CD
D． ADC AEB
8．对于命题“如果 1 2 90 ，那么 1 2 ”，说明它是假命题的反例可以是（ ）
A． 1 50 ， 2 40
试卷第 2 页，共 5 页
15．如图， VABC 的面积为 1，分别倍长（延长一倍） AB ， BC ， CA 得到△ A1B1C1 ， 再分别倍长 A1B1 ， B1C1 ， C1A1 得到 △A2B2C2 按此规律，倍长 2 次后得到的 △A2B2C2 的面 积为．
16．如图，将长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠（折线 EF 交 AD 于 E，交 BC 于 F），点 C， D 的落点分别是 C ， D¢， ED 交 BC 于 G，再将四边形 CDGF 沿 FG 折叠，点 C ， D¢ 的落点分别是 C ，D ，GD 交 EF 于 H．下列四个结论：① GEF GFE ；② EF ∥CD ； ③ AEG FEG EFC；④ EHG 3EFB ．其中正确的结论是（填写序号）．
南安七年级期末考试卷
南安七年级期末考试卷1. 数学：1）计算 \(7 \times 8 = 56\)2）求解方程 \(2x + 5 = 15\)，得到 \(x = 5\)3）计算 \(125 \div 5 = 25\)4）简化分式 \(\frac{12}{18}\) ，得到 \(\frac{2}{3}\)5）计算三角形的周长，已知三边长分别为 \(3cm\)，\(4cm\)，\(5cm\)，得到周长为 \(12cm\)2. 英语：1）英译中：apple - 苹果，book - 书，table - 桌子2）中译英：学校 - school，鱼 - fish，天气 - weather3）填空：He __ (play) tennis every Saturday.（plays）4）选择题：What ____ his name? a) are b) is c) am （b）5）连词成句：She usually in the park plays tennis.（She usually plays tennis in the park.）3. 历史：1）请简要介绍三国时期的三国分立情况。
答：三国时期，魏、蜀、吴三国相争，形成三足鼎立的局面。
2）谈谈秦朝的法家思想对中国历史的影响。
答：秦朝法家思想奠定了集权统治的基础，对后世历史产生了深远影响。
3）解释王莽新代言论的影响。
答：王莽新代言论导致社会不满情绪加剧，最终导致王莽政权垮台。
4. 物理：1）什么是力？答：力是使物体改变速度或形状的作用。
2）简述牛顿第一定律。
答：牛顿第一定律又称惯性定律，指物体静止或匀速直线运动，若受力为零则保持原状态。
3）什么是功率？答：功率是单位时间内做功的大小，通常用瓦特（W）表示。
5. 化学：1）简述新材料在生活中的应用。
答：新材料广泛应用于建筑、电子产品、汽车等领域，提高产品性能和降低成本。
2）化学方程式：氢气和氧气在催化剂作用下生成水的化学方程式。
南安2019—2019学度初一下年末教学质量数学试卷含解析
南安2019—2019学度初一下年末教学质量数学试卷含解析初一年数学试题〔总分值：150分；时刻：120分钟〕学校班级姓名考号友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题旳解答另填写在答题卡指定旳位置，如此旳解答才有效！【一】选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分、在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳〕1、以下式子中，是一元一次方程旳是〔〕、A 、314+=x xB 、12>+xC 、092=-xD 、032=-y x2、以下交通标志中，是轴对称图形旳是〔〕、3、以下现象中，不属于．．．旋转旳是〔〕、 A 、汽车在笔直旳公路上行驶B 、大风车旳转动C 、电风扇叶片旳转动D 、时针旳转动4、假设a b <，那么以下不等式中不．正确旳选项是．．．．．．〔〕、 A 、33a b +<+B 、22a b -<-C 、77a b -<-D 、55a b < 5、解方程131136x x -+=-，去分母后，结果正确旳选项是〔〕、 A 、2(1)1(31)x x -=-+B 、2(1)6(31)x x -=-+C 、211(31)x x -=-+D 、2(1)631x x -=-+6、：关于x 旳一元一次方程123=-m mx 旳解是1-=x ，那么m 旳值为〔〕、A 、1-B 、5C 、51D 、51- 7、以下长度旳各组线段能组成一个三角形旳是〔〕、A 、3cm ，5cm ，8cmB 、1cm ，2cm ，3cmC 、4cm ，5cm ，10cmD 、3cm ，4cm ，5cm8、以下各组中，不是．．二元一次方程25x y +=旳解旳是〔〕、 A 、12x y =⎧⎨=⎩ B 、21.5x y =⎧⎨=⎩C 、61x y =⎧⎨=-⎩D 、92x y =⎧⎨=-⎩9、以下正多边形旳组合中，能够．．铺满地面旳是〔〕、 A 、正三角形和正五边形B 、正方形和正六边形（第16题图）C 、正三角形和正六边形D 、正五边形和正八边形10、假如不等式组⎩⎨⎧≤->mx x 2旳整数解共有3个，那么m 旳取值范围是〔〕、A 、21<<mB 、21<≤mC 、21≤<mD 、21≤≤m【二】填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分〕11、当x =时，代数式32x -与代数式6x -旳值相等、12、方程1025=+y x ，假如用含x 旳代数式表示y ，那么y =、13、二元一次方程组23y x x y =⎧⎨+=⎩旳解是、14、x 旳3倍与5旳和大于8，用不等式表示为、15、一个多边形旳内角和是它旳外角和旳2倍，那么那个多边形是边形、16、如图，将直角ABC ∆沿BC 方向平移得到直角DEF ∆，其中8AB =，10BE =，4DM =，那么阴影部分旳面积是、【三】解答题〔本大题共10小题，共86分、解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17、〔6分〕解方程：21123x x +=+18、〔6分〕解方程组：3329x y x y -=⎧⎨+=⎩19、〔6分〕解不等式组26032x x x +≥⎧⎨>-⎩，并把它旳解集在数轴表示出来、 20、〔6分〕在一次美化校园活动中，七年级〔1〕班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来依照工作需要，要使第一组人数是第二组人数旳2倍，问应从第二组调多少人到第一组？21、〔8分〕目前节能灯在都市已差不多普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，〔1〕求甲、乙两种节能灯各进多少只？〔2〕全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22、〔8分〕如图，在五边形ABCDE 中，100C ∠=︒，75D ∠=︒，135E ∠=︒，AP 平分EAB ∠，BP 平分ABC ∠，求P ∠旳度数.23、〔10分〕如图，ABC ∆旳顶点都在方格纸旳格点上.〔1〕画出ABC ∆关于直线MN 旳对称图形111A B C ∆；〔2〕画出ABC ∆关于点O 旳中心对称图形222A B C ∆；〔3〕画出ABC ∆绕点B 逆时针．．．旋转90︒后旳图形△33BC A 24、〔10分〕如图，ABC ∆≌DEB ∆，点E 在AB 上，DE 与AC 相交于点F ， 〔1〕当8DE =，5BC =时，线段AE 旳长为；〔2〕35D ∠=︒，60C ∠=︒，①求DBC ∠旳度数；②求AFD ∠旳度数、25、〔12分〕为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种、每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费、〔1〕假如该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过．．．．895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？〔2〕当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？26、〔14分〕你能够直截了当利用结论“有一个角是60︒旳等腰三角形是等边三角形”解决以下问题：在ABC ∆中，AB AC =、〔1〕如图1，60B ∠=︒，那么ABC ∆共有条对称轴，∠=A °，C ∠=°；〔2〕如图2，60∠=︒ABC ，点E 是ABC ∆内部一点，连结AE 、BE ，将ABE ∆绕点A 逆时针方向旋转，使边AB 与AC 重合，旋转后得到ACF ∆，连结EF ，当3AE =时，求EF 旳长度、〔3〕如图3，在ABC ∆中，30BAC ∠=︒，点P 是ABC ∆内部一点，2AP =,点M 、N 分别在边AB 、AC 上，PMN ∆旳周长旳大小将随着M 、N 位置旳变化而变化，请你画出点．．．M 、N ，使PMN ∆旳周长最小，要写出画图方法，并直截了当写出周长旳最小值、本页可作为草稿纸使用南安市2018—2016学年度下学期期末教学质量监测初一数学试题参考【答案】及评分标准说明：〔一〕考生旳正确解法与“参考【答案】”不同时，可参照“参考【答案】及评分标准”旳精神进行评分、〔二〕如解答旳某一步出现错误，这一步没有改变后续部分旳考查目旳，可酌情给分，但原那么上不超过后面应得旳分数旳二分之一；如属严峻旳概念性错误，就不给分、 〔三〕以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得旳累计分数、〔四〕评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数、【一】选择题〔每题4分，共40分〕、1、A ；2、B ；3、A ；4、C ；5、B ；6、D ；7、D ；8、C ；9、C ；10、B 、【二】填空题〔每题4分，共24分〕、11、2；12、1052x y -=；13、12x y =⎧⎨=⎩；14、358x +>；15、六；16、60、 【三】解答题〔10题，共86分〕、17、〔6分〕解：32(21)6x x =++………………………………………………………2分3426x x =++…………………………………………………………3分3426x x -=+…………………………………………………………4分8x -=…………………………………………………………………5分8x =-…………………………………………………………………6分18、〔6分〕解：3329x y x y -=⎧⎨+=⎩①②〔如用代入法解，可参照本评分标准〕①×2，得226x y -=③…………………………………………1分②＋③，得515x =…………………………………………………2分即3x =………………………………………………………3分将3x =代入①，得：33y -=……………………………………4分解得0y =………………………………………………………5分∴30x y =⎧⎨=⎩、……………………………………………………………6分19、〔6分〕解：26032x x x +≥⎧⎨>-⎩①② 解不等式①，得3x ≥-；………………………………………………2分解不等式②，得1x <，…………………………………………………4分如图，在数轴上表示不等式①、②旳解集如下：………………5分∴原不等式组旳解集为：31x -≤<、……………………………6分20、〔6分〕解：设应从第二组调x 人到第一组…………………………………………1分依照题意，得212(18)x x +=-……………………………………3分解得5x =……………………………………………………………5分答：应从第二组调5人到第一组.………………………………………6分21、〔8分〕解：〔1〕设商场购进甲种节能灯x 只，购进乙种节能灯y 只，……………1分依照题意，得30353300100x y x y +=⎧⎨+=⎩，……………………………3分解那个方程组，得4060x y =⎧⎨=⎩…………………………………5分 答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只。
南安七年级下册数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. √22. 如果a、b是实数，且a+b=0，那么下列说法正确的是（）A. a=0，b=0B. a≠0，b=0C. a=0，b≠0D. a≠0，b≠03. 下列各式中，正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-2)³ = -8C. (-2)⁴ = 16D. (-2)⁵ = -324. 如果x²=4，那么x的值是（）A. 2B. -2C. ±2D. ±45. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √256. 如果|a|=3，那么a的值是（）A. 3B. -3C. ±3D. 07. 下列各数中，是偶数的是（）A. 1B. 2C. 3D. 58. 下列各数中，是质数的是（）A. 9B. 10C. 11D. 129. 下列各数中，是互质数的是（）A. 8和9B. 12和15C. 16和18D. 20和2110. 下列各数中，是正数的是（）A. -1B. 0C. 1D. -2二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果a²=25，那么a的值是______。
12. 下列各式中，正确的是______。
13. 下列各数中，无理数是______。
14. 如果x²=9，那么x的值是______。
15. 下列各数中，是偶数的是______。
16. 下列各数中，是质数的是______。
17. 下列各数中，是互质数的是______。
18. 下列各数中，是正数的是______。
三、解答题（每题10分，共40分）19. （1）计算：-2 × (-3) × (-4)；（2）化简：(-3)² - (-2)³。
20. （1）已知：a²=16，b²=25，求a+b的值；（2）如果a²+b²=50，且a+b=10，求a和b的值。
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福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）关于x的方程2x﹣m=1的解是x=3，则m的值为（）A．5B．﹣5C．7D．﹣7
2．（4分）下列各组中，不是二元一次方程3x+y=7的解的是（）A．B．
C．D．
3．（4分）由﹣x＜3，得x＞﹣6，其根据是（）
A．不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变
B．不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变
C．不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变
D．乘法分配律
4．（4分）下列图形中，有且只有2条对称轴的是（）
A．B．
C．D．
5．（4分）已知方程3x﹣2y=5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（）A．B．C．D．
6．（4分）下列各多边形，内角和为540°的是（）
A．B．
C．D．
7．（4分）下列多边形，能用一种图形镶嵌成平面图案的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形8．（4分）等腰三角形的两条边的长分别是3cm和8cm，则其周长是（）A．11cm B．14cm C．19cm D．14cm或19cm 9．（4分）下列各图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是（）
A．B．
C．D．
10．（4分）如图，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=60°，∠ABC=80°，那么下列结论中错误的是（）
A．∠D=60°B．∠DBC=40°C．AC=DB D．BE=10
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）“x的3倍与2的差是负数”用不等式表示为．
12．（4分）若x、y满足方程组，则x+y=．
13．（4分）一个多边形的一个顶点出发有5条对角线，这是一个边形．14．（4分）如图，将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，其中BF=10，EC=4，则平移的距离为．
15．（4分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C，若∠A=45°，∠B'=110°，则∠ACB'=°．
16．（4分）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，D是AB上的点，将△ACD沿直线CD翻折，使点A恰好落在BC上的点E处，则∠BDE=°．
三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤）
17．（8分）解方程：2+2（4﹣x）=3x．
18．（8分）解方程组：．
19．（8分）解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来．
20．（8分）从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，新开通高速公路后，路程缩短了45千米，车速平均每小时增加30千米，结果只需4个小时即可到达．求甲、乙两地之间走高速公路的路程．请完成下面的解答过程．
解：设甲、乙两地之间高速公路的路程为x千米，根据题意，得．
21．（8分）如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，AD平分∠BAC，过点D作
BC的垂线，交AB于点E，求∠ADE的度数．请完成剩下的解答过程．
解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，且∠B=35°，∠C=65°
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°．
22．（10分）某中学准备购买一些排球，现商店有A、B两种品牌的排球，已知购买1个A品牌排球和购买2个B品牌排球一共花200元，购买2个A品牌排球比购买3个B品牌排球少花20元．
（1）分别求A品牌排球和B品牌排球的单价；（要求列方程（组）进行解答）（2）学校准备用不超过650元来购买A、B两种品牌的排球共10个（两种排球都要买），问有几种购买方案？（要求列不等式进行解答）
23．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
（3）在网格中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A3B3C3．
24．（12分）共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式．某企业准备采购一批单车，现甲、乙两厂正在做促销活动，分别给出了不同的优惠方案：
甲厂优惠方案：购买单车的金额超过3万元后，超出3万的部分按a折收费；乙厂优惠方案：购买单车的金额超过5万元后，超出5万的部分按八折收费；已知该企业若到甲厂购买单车，当金额是6万元时，实际只需支付了5.7万．（1）填空：a=；
（2）若该企业到乙厂购买了一批单车，实际支付了9万，则比不打折省了多少钱？（要求列方程进行解答）
（3）如果该企业购买单车的金额超过5万，那么到哪个厂进行采购更合算？25．（14分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．（1）填空：∠BAN=°；
（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．A；2．D；3．C；4．A；5．A；6．C；7．B；8．C；9．D；10．D；
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．3x﹣2＜0；12．3；13．八；14．3；15．25；16．10；
三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤）
17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；
24．9；25．60；。