2016年秋季新版沪科版八年级数学上学期第12章、一次函数单元复习课件12
合集下载
沪科版八年级数学12章一次函数复习课件
__y_=_4_x+3 。
y1
（3）直线y=ax+5不论a为何值都过定点_(_0_,_5)
（4）直线y1与y2交于点P（1，2），当x__＜__1_时，
y2
y1＜y2，若x_＞__1__时，y1＞y2 。
（5）一直线过点（0，—3）且平等于y=-2x，则此直线是
（C ）
A、y=—2x+3
B、y=2x+3
注意点:
y（米3）
(1)从函数图象中获取信息 4000
(2)根据信息求函数解析式 1000
O
20 30 x (天)
3.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、
乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先
出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.
如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观
(A)
y
(B)
y
ox
ox
y (C)
ox
(D)
y
ox
6. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧 5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时 间t(时)的函数关系的图象是( D )
A
B
C
D
老师给出一个一次函数，甲、乙、丙各指 出这个函数的一个性质：
甲：函数不经过第三象限 乙：函数经过第一象限 丙：当X＜2时，Y＞0
(4)直线不经过第一象限; 3≤ m＜4
(5)直线与x轴交于点(2,0) m=5
(6)直线与y轴交于点(0,-1) m=-4
(7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2) m
m=5.5
2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数 值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k
12.2 一次函数(课件)沪科版数学八年级上册
知4－练
例 5 在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象： (1)y1＝2x－1；(2)y2＝2x；(3)y3＝2x＋2 . 然后观察图象，你能得到什么结论？ 解题秘方：按“两点法”的作图步骤作图.
感悟新知
解：列表如下：
x 0 0.5 y1 －1 0
x01 y2 0 2 x 0 －1 y3 2 0
2. 正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函
数y＝kx(k ≠ 0)的图象. 一般地，过原点和点(1，k)的直线， 即为正比例函数y＝kx(k ≠ 0)的图象.
感悟新知
知2－讲
特别提醒 正比例函数y＝kx(k ≠ 0)中，|k|越大，直线与x轴相交
所成的锐角越大，直线越陡；|k|越小，直线与x轴相交所 成的锐角越小，直线越缓.
描点、连线，即可得到它们 的图象，如图12 .2- 4 .
知4－练
感悟新知
知4－练
从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直线， 原因是这组函数的表达式中k的值都是2 .
结论：一次函数中的k值相等(b值不相等)时，其图象 是一组互相平行的直线. 它们可以通过互相平移得到.
感悟新知
知4－练
5-1. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－3的图象是 ( D)
4-2. 正比例函数y＝(1－k)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2， y2)，当x1<x2时，y1>y2，则k的取值范围是__k_＞__1__.
感悟新知
知识点 4 一次函数的图象
知4－讲
1. 一次函数的图象 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k ≠ 0)的图象是一
条直线，我们称它为直线y＝kx＋b.
感悟新知
例 5 在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象： (1)y1＝2x－1；(2)y2＝2x；(3)y3＝2x＋2 . 然后观察图象，你能得到什么结论？ 解题秘方：按“两点法”的作图步骤作图.
感悟新知
解：列表如下：
x 0 0.5 y1 －1 0
x01 y2 0 2 x 0 －1 y3 2 0
2. 正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函
数y＝kx(k ≠ 0)的图象. 一般地，过原点和点(1，k)的直线， 即为正比例函数y＝kx(k ≠ 0)的图象.
感悟新知
知2－讲
特别提醒 正比例函数y＝kx(k ≠ 0)中，|k|越大，直线与x轴相交
所成的锐角越大，直线越陡；|k|越小，直线与x轴相交所 成的锐角越小，直线越缓.
描点、连线，即可得到它们 的图象，如图12 .2- 4 .
知4－练
感悟新知
知4－练
从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直线， 原因是这组函数的表达式中k的值都是2 .
结论：一次函数中的k值相等(b值不相等)时，其图象 是一组互相平行的直线. 它们可以通过互相平移得到.
感悟新知
知4－练
5-1. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－3的图象是 ( D)
4-2. 正比例函数y＝(1－k)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2， y2)，当x1<x2时，y1>y2，则k的取值范围是__k_＞__1__.
感悟新知
知识点 4 一次函数的图象
知4－讲
1. 一次函数的图象 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k ≠ 0)的图象是一
条直线，我们称它为直线y＝kx＋b.
感悟新知
沪科版八年级上册12.2一次函数课件 (共17张PPT)
y=2x+3
-2 y=2x-3
-3
-4
-5
y
5 4 3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2
y=-2x-3
-3 -4 -5
从图中可以看 出:k<0时,y随x 的增大而减小.
1 234 5 x
y=-2x+3
公务员劳动模范事迹材料汇报
埋头苦干甘于奉献的好青年
**同志自19**年参加工作以来,一直勤 勤恳恳, 爱岗敬 业,任 劳任怨, 在平凡 的岗位 上 作出了不平凡的业绩,特别是在区政府
(2)当m为何值时，它的图象经过点(-1,5);
(3)当m为何值时，它的图象不经过第二象限。
通过本节课的学习,你有哪些收获?
提示:可以从学习知识.学习方法等方面来总结.
作业布置:
书面作业： p39，练习：第2、3、4题。 课外作业： 1、同步完成基训 2、预习下一节新课。
4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是
（ C）
A
B
C
D
你能行的！
1.求出下列函数的解析式 (1)将直线y=5x向下平移6个单位；
（2）将直线 y 5 x 6向上平移3个单位. 2
2.已知一次函数y=（1-2k)x+(2k+1) (1)当k取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当k取何值时,函数图象经过坐标系原点？ (3)当k取何值时，函数图象不经过第四象限？
1、已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x+1,且过 点(-2,4)，分别求出k和b。
2、一次函数y=4x-3和y=-4x-3的图象分别经 过________象限和_______象限，它们的交点 坐标是______.
沪科版八年级数学上册第12章教学课件：12.1 第1课时 变量与函数(共23张PPT)
典例精析
例1 指出下列事件过程中的常量与变量注意：π是一个确 定的数，是常量
(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总 价为m元，其中常量是 5 ，变量是 a，m ；
(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常 量是 2，π ，变量是 C， r ；
(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高
第12章 一次函数
12.1 函数
第1课时 变量与函数
学习目标
1．联系自己的学习、生活实际，通过具体情境 领悟函数的概念，了解常量、变量，知道自变量 与函数，能写出简单的函数表达式;
2．探究变量的发现和函数概念的形成，提高学 生分析、解决问题的能力.
导入新课
情境引入
万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化
例2 阅读并完成下面一段叙述： ⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中 常量是 a ,变量是 t，s .
⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间 为t分，其中常量是 s ,变量是 a,t .
3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论： 在不同的条件下，常量与变量是相对的 .
（2）y 是n的函数，其中n是自变量. （3）y 不是x的函数.
例如，到原点的 距离为1的点对 应实数1或-1,
课堂小结
常量与变量：在一个变化过程中， 数值发生变化的量为变量，数值 始终不变的量为常量．
变量与函数
函数：一般地，在一个变化过程 中，如果有两个变量x与y，并且 对于x的每个确定值,y都有唯一确 定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y是x的函数．
自我发生变化的量__t_________； 因别人变化而变化的量___h_______.
沪科版八年级上册数学课件-第12章一次函数复习
本章复习
沪科版 八年级上册
知识框图，整体把握
函数概念 函数
列表法
函数表示方法 解析法
一
次 函
定义
图像法
数 一次函数 性质
应用 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
一次函数与二元一次方程
典例精析
1.考查概念（易错题） 主要考查k≠0，常以选择和填空的情势出现.
例1 已知函数y=(n+3)x|n|－2是一次函数，则
【解】因为直线y＝（m＋2）x－4经过第二、四象限， 则有m＋2＜0，得m＜-2，即m的取值范围是m＜-2.
4.确定函数表达式 常常以选择和填空的情势出现，或出现在大
题的第一问. 做这一类题关键在于求出k和b的值. 给出两点，求一次函数表达式
例4.已知一次函数的图象经过A（－2，－3），B （1，3）两点. （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数 的图象上？
（2）①依题意得：w=12n+8(30-n),
即w=4n+240,
且 n < 2（30 - n） 和 n 1（30 - n）
3
3
所以,w（元）关于n（本）的函数关系式 为：w=4n+240,
自变量n的取值范围是
15 n < 12 2
，n为
整数.
②对于一次函数w=4n+240, ∵ w随n的增大而增大，且 15 n < 12 ，
6.应用
例6 某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去 学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该 超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准 备购买这两种笔记本共30本. （1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔 记本各多少本？
沪科版 八年级上册
知识框图，整体把握
函数概念 函数
列表法
函数表示方法 解析法
一
次 函
定义
图像法
数 一次函数 性质
应用 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
一次函数与二元一次方程
典例精析
1.考查概念（易错题） 主要考查k≠0，常以选择和填空的情势出现.
例1 已知函数y=(n+3)x|n|－2是一次函数，则
【解】因为直线y＝（m＋2）x－4经过第二、四象限， 则有m＋2＜0，得m＜-2，即m的取值范围是m＜-2.
4.确定函数表达式 常常以选择和填空的情势出现，或出现在大
题的第一问. 做这一类题关键在于求出k和b的值. 给出两点，求一次函数表达式
例4.已知一次函数的图象经过A（－2，－3），B （1，3）两点. （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数 的图象上？
（2）①依题意得：w=12n+8(30-n),
即w=4n+240,
且 n < 2（30 - n） 和 n 1（30 - n）
3
3
所以,w（元）关于n（本）的函数关系式 为：w=4n+240,
自变量n的取值范围是
15 n < 12 2
，n为
整数.
②对于一次函数w=4n+240, ∵ w随n的增大而增大，且 15 n < 12 ，
6.应用
例6 某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去 学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该 超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准 备购买这两种笔记本共30本. （1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔 记本各多少本？
沪科版八年级上册数学教学课件 第12章 一次函数 一次函数
8)；
(1)当m、n为何值时，函数是一次函数？ (2)如果函数是一次函数，计算当x＝1时的函数值．
导引：(1)由一次函数的定义，结合原函数式的特征
知： ①二次项的系数必为0，即n2－4＝0；②(2n－4)xm－2 必为一次项，即m－2＝1，2n－4≠0；(2)写出表达式，运
用代入法求函数值．
n2 4 0
总结
正比例函数的图象上两点的纵坐标的大小与比例系 数以及横坐标的大小有关；比例系数是正数时， 函数值随自变量的增大而增大；比例系数是负数时， 函数值随自变量的增大而减小．本例的解法中， 方法一是用求值比较法；方法二是利用数形结合思想， 用“形”上的点的纵坐标位置来比较“数”的大小； 方法三是利用函数的增减性来比较大小．
课堂小结
画正比例函数图象的技巧： (1)由于两点确定一条直线，因此画正比例函数y＝
kx(k≠0)的图象时，我们一般选(0，0)和(1，k)这两点． (2)列表时，点(x，y)可任意选取适合y＝kx的点，但为方便
描点，坐标通常取整数． 注意：有些图象根据自变量取值范围的不同而有所变化， 或是一条射线，或是一条线段，或是直线上的一些点．例 如正比例函数y＝2x(x≥0)的图象是一条射线．
第12章 一次函数
12.2 一次函数 （第2课时: 正比例函数的图象与性质）
学习目标
1 课堂讲解 2 课时流程
函数的图象 正比例函数的图象 正比例函数的性质
逐点 导讲练
课堂 小结
知识点 1 函数的图象
前面画过函数y=2x, y=-2x及另外一些正比例函数 的图象，可见正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)的图 象是一条经过原点的直线，通常我们把正比例函数 y=kx(k为常数，且k≠0)的图象叫做直线y=kx. 因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象， 只要先描出两点，再过这两点画直线，就可以了.
(1)当m、n为何值时，函数是一次函数？ (2)如果函数是一次函数，计算当x＝1时的函数值．
导引：(1)由一次函数的定义，结合原函数式的特征
知： ①二次项的系数必为0，即n2－4＝0；②(2n－4)xm－2 必为一次项，即m－2＝1，2n－4≠0；(2)写出表达式，运
用代入法求函数值．
n2 4 0
总结
正比例函数的图象上两点的纵坐标的大小与比例系 数以及横坐标的大小有关；比例系数是正数时， 函数值随自变量的增大而增大；比例系数是负数时， 函数值随自变量的增大而减小．本例的解法中， 方法一是用求值比较法；方法二是利用数形结合思想， 用“形”上的点的纵坐标位置来比较“数”的大小； 方法三是利用函数的增减性来比较大小．
课堂小结
画正比例函数图象的技巧： (1)由于两点确定一条直线，因此画正比例函数y＝
kx(k≠0)的图象时，我们一般选(0，0)和(1，k)这两点． (2)列表时，点(x，y)可任意选取适合y＝kx的点，但为方便
描点，坐标通常取整数． 注意：有些图象根据自变量取值范围的不同而有所变化， 或是一条射线，或是一条线段，或是直线上的一些点．例 如正比例函数y＝2x(x≥0)的图象是一条射线．
第12章 一次函数
12.2 一次函数 （第2课时: 正比例函数的图象与性质）
学习目标
1 课堂讲解 2 课时流程
函数的图象 正比例函数的图象 正比例函数的性质
逐点 导讲练
课堂 小结
知识点 1 函数的图象
前面画过函数y=2x, y=-2x及另外一些正比例函数 的图象，可见正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)的图 象是一条经过原点的直线，通常我们把正比例函数 y=kx(k为常数，且k≠0)的图象叫做直线y=kx. 因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象， 只要先描出两点，再过这两点画直线，就可以了.
沪科版八年级数学上册第12章一次函数PPT教学课件
中”，一个量在某一变化过程中是常量，而在另一个
变化过程中，它可能是变量；如在s＝vt中，当s一定
时，v、t为变量，s为常量；当t一定时，s、v为变量，
t为常量．
2．易错警示：
知1－讲
(1)判断一个量是常量还是变量，应先看它是否在一 个变化过程中，若在，则看它在这个变化过程中 数值是否发生改变． (2)常量与变量不是绝对的，而是对一个变化过程而 言的． (3)指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的 符号．
1
课堂讲解
列表法 解析法
2
课时流程
逐点 导讲练
自变量的取值范围
课堂 小结
课后 作业
表示函数关系主要有下列三种方法：列表法、解
析法、图象法.
知识点 1
列表法
列表法
知1－讲
通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表 示函数关系的方法叫做列表法.
知1－讲
例1 一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，
通过仪器观察 得到小球滚动的距离s(米)与时间
t(秒)的数据如下表： t s 1 2 2 8 3 18 4 32 „ „
请写出s与t的函数表达式．
知1－讲
解：因为t＝1时，s＝2；t＝2时，s＝8＝2×4＝2×22；
t＝3时，s＝18＝2×9＝2×32；
t＝4时，s＝32＝2×16＝2×42，
所以s与t的函数表达式为s＝2t2.
(3)对于自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个
值与之对应．
知2－讲
例2 下列关于变量x，y的关系式：①3x－2y＝5；②y
＝|x|；③2x－y2＝10中，y是x的函数的是( B )
A．①③
B．①②
C．②③
第12章一次函数小结评价与复习PPT课件(沪科版)
6. 填空题：
有下列函数：① y 6x 5 , ② y = 2 x ,
③ y x 4 , ④ y 4x 3 . 其中过原点的直
线是__②___；函数y随x的增大而增大的是_①__、__②__、__③__；函 数y随x的增大而减小的是__④____；图象在第一、二、三象 限的是__③___.
解不等式ax+b＞0(a，
求直线y= ax+b在 x轴上
b是常数，a≠0) ． 从“形”的角度看 方的部分（射线）所对
应的横坐标的取值范
围．
四、一次函数与二元一次方程 一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函
数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的情势，所以每个二元一 次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线．
10· · O· s5·=2x 1·(00≤x≤5) x(秒）
课堂小结
变
函
量
数
解析法 列表法 图象法
一次函数y=kx+b(k,b为常数， 且k≠0），特例y=kx(k为常 数，且k≠0）.
一次函数与一元一次 方程、一元一次不等式
一次函数与二 元一次方程
用待定系数 法求一次函 数的解析式
1. 设所求的一次函数表达式为y=kx+b； 2. 根据已知条件列出关于k、b的方程组； 3. 解方程，求出k、b; 4. 把求出的k，b代回表达式即可.
x
当x＞1时，y1在y2上方，据此解题即可.
【答案】C．
方法总结 本题考查了一次函数与一元一次不等式，从函数的角度看，
就是寻求一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取 值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上 （或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.
数学沪科版八年级(上册)12.3一次函数与二元一次方程(共25张PPT)
新知探究
直线与x轴的交点的横坐标即是二元一次方程中当 y＝0时x的值；直线与y轴的交点的纵坐标即是二元一 次方程中当x＝0时y的值，注意数形结合．
新知探究
1.方程
x
–
y
=
1
有一个解是
x
y
2 1
，则一次函数
y = x – 1 的图象上必有一个点的坐标为 (2,1) .
2.一次函数 y = 2x – 4 的图象上有一个点的坐标为(3,2) ，
x 3,
则方程 2x – y = 4 必有一个解是____y__2__.
新知探究
1.解方程组
x y 5, 2x y 1.
解：利用消元法，解方程组得
x
2,
y
3.
2.请在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+5与y=2x1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程 的解有什么联系．
新知探究
解：
x
… 0 5…
y
y=-x+5 … 5 0 …
x … 0 0.5 … y=2x-1 … -1 0 …
y 2x 1
(2,3)
思考：方程组的解和这 两个函数图象的交点坐 标有什么关系？
0
1 2 3 4 5x
方程组
2xxyy5，1的解
x y
2， 3是
对应两直线的交点坐标(2,3).
y x 5
得l1，l2的交点为P（2，2）.
所以原方程组的解是 xy
2, 2.
1
-2 -1 0 1 2 3
x
-1
-2
新知探究
1 .若二元一次方程组
的解为
x
y
3 2
，则函
八年级数学上册第12章一次函数本章复习课件沪科版.ppt
【解】因为直线y＝（m＋2）x－4经过第二、四象限， 则有m＋2＜0，得m＜-2，即m的取值范围是m＜-2.
4.确定函数表达式 常常以选择和填空的形式出现，或出现在大
题的第一问. 做这一类题关键在于求出k和b的值. 给出两点，求一次函数表达式
例4.已知一次函数的图象经过A（－2，－3），B （1，3）两点. （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数 的图象上？
的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的
2 3
，但又
不少于B种笔记本数量的
1 3
，如果设他们买A种笔记
本n本，买这两种笔记本共花费w元.
①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求 出自变量n的取值范围； ②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，
花费最少，此时的花费是多少元？
【解】（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种 笔记本（30－x）本 依题意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15. 因此，能购买A，B两种笔记本各15本.
（2）①依题意得：w=12n+8(30-n),
即w=4n+240,
且 n < 2（30 - n） 和 n 1（30 本）的函数关系式 为：w=4n+240,
自变量n的取值范围是
15 n < 12 2
，n为
整数.
n=___3__.
【分析】常以填空题的形式出现.比较容易忽略限制条件k≠0. 这个在考试中往往一紧张就忘了，所以说我们在平时就应当 注意错解：因为y=(n+3)x|n|－2是一次函数，所以|n|－2=1，且 n+3≠0，解得n=3.
2.考查图象 两种形式：第一，基础题（选择题）给出表达式， 选图象； 第二，综合题（选择）与反比例函数和二次函数的 图象结合考查，后边复习时再讲.
4.确定函数表达式 常常以选择和填空的形式出现，或出现在大
题的第一问. 做这一类题关键在于求出k和b的值. 给出两点，求一次函数表达式
例4.已知一次函数的图象经过A（－2，－3），B （1，3）两点. （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数 的图象上？
的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的
2 3
，但又
不少于B种笔记本数量的
1 3
，如果设他们买A种笔记
本n本，买这两种笔记本共花费w元.
①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求 出自变量n的取值范围； ②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，
花费最少，此时的花费是多少元？
【解】（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种 笔记本（30－x）本 依题意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15. 因此，能购买A，B两种笔记本各15本.
（2）①依题意得：w=12n+8(30-n),
即w=4n+240,
且 n < 2（30 - n） 和 n 1（30 本）的函数关系式 为：w=4n+240,
自变量n的取值范围是
15 n < 12 2
，n为
整数.
n=___3__.
【分析】常以填空题的形式出现.比较容易忽略限制条件k≠0. 这个在考试中往往一紧张就忘了，所以说我们在平时就应当 注意错解：因为y=(n+3)x|n|－2是一次函数，所以|n|－2=1，且 n+3≠0，解得n=3.
2.考查图象 两种形式：第一，基础题（选择题）给出表达式， 选图象； 第二，综合题（选择）与反比例函数和二次函数的 图象结合考查，后边复习时再讲.
八年级数学上册-第12章一次函数复习课件-沪科版
应的表达式是 Y=1000x。
（ 2）当销售量为2吨时，销售收入=
元，2销00售0 成本=
元。 3000
（3）当销售量为6吨时，销售收入
=（ 收6入40）0等0当于销销元售售，量成销等本售于。成本4= 5吨00时0 ，元销。售
（5）当销售量
吨时，该公
司盈利（收入大于大成于本4 ）。
当销售
吨时，该公司亏损
解：由 y与x－1成正比例可设y=k（x-1）
∵ 当x=8时，y=6
∴7k=6 k ∴ 6
∴ y与x之间函数关系式是：y= （6x-1） 7
当x=4时，y=
6
×（4－1）=
7
6
当y =-3时，-3= （X－1）
X=
7
7
18 7
2.5
3、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点 （0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面 积是：
y=-x＋2与x轴交点坐标（ ），
○
y轴交点坐标（
)
○
m+n=2
已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),
当m分别取什么值时, 1. y随x值的增大而减小? 2. 图象过原点? 3. 图象与y轴的交点在轴的下方?
解: 根据题意，得：
∵y随x值的增大而减小 ∴m+2﹤0 ∴m ﹤-2
(2) ∵图象过原点 ∴m-3=0且m+2≠0 ∴m=3
（2）画出这个函数的图象。
(0≤t≤8)
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点
Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所
求的图形。
注意：（1）求出函数关系式时，
（ 2）当销售量为2吨时，销售收入=
元，2销00售0 成本=
元。 3000
（3）当销售量为6吨时，销售收入
=（ 收6入40）0等0当于销销元售售，量成销等本售于。成本4= 5吨00时0 ，元销。售
（5）当销售量
吨时，该公
司盈利（收入大于大成于本4 ）。
当销售
吨时，该公司亏损
解：由 y与x－1成正比例可设y=k（x-1）
∵ 当x=8时，y=6
∴7k=6 k ∴ 6
∴ y与x之间函数关系式是：y= （6x-1） 7
当x=4时，y=
6
×（4－1）=
7
6
当y =-3时，-3= （X－1）
X=
7
7
18 7
2.5
3、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点 （0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面 积是：
y=-x＋2与x轴交点坐标（ ），
○
y轴交点坐标（
)
○
m+n=2
已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),
当m分别取什么值时, 1. y随x值的增大而减小? 2. 图象过原点? 3. 图象与y轴的交点在轴的下方?
解: 根据题意，得：
∵y随x值的增大而减小 ∴m+2﹤0 ∴m ﹤-2
(2) ∵图象过原点 ∴m-3=0且m+2≠0 ∴m=3
（2）画出这个函数的图象。
(0≤t≤8)
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点
Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所
求的图形。
注意：（1）求出函数关系式时，
八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数(第1课时)教学课件(新版)沪科版
二、新课讲解
在下列函数 (1)y x2 3； (2)y 2x； (3)y 4； (4)y 2 5x；
x 是一次函
二、新课讲解
例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否 为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km) 与行驶时间x(h)之间的关系； （2）圆的面积y(cm2 )与它的关径x(cm)之间的关系； （3）某水池有水15(m3)水，现打开进水管，进水速度为 5m3/h,xh后这个水池内有水ym3.
八年级数学沪科版·上册
第12章 一次函数
12.1 一次函数（第1课时）
授课人：XXXX
一、新课引入
1、函数
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y， 如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么 我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量.
2、函数的表示法： 可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法（关系式法）
决实际生活中的问题.
四、强化训练
1. 某种大米的单价是2.2元/kg，当购买x kg大米时，花费 为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？ 2. 如图，甲、乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出 发，以80km/h的速度向丙地行驶.
设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的 距离. （1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函 数； （2）当x=0.5时，求y的值.
三、归纳小结
一次函数：若两个变量x，y之间的对应关系 可以表示成 y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的形 式，则称y是x的一次函数. 正比例函数：若一次函数 y=kx+b（k,b为常 数，k≠0）的形式中，当b=0时， 即y=kx （k≠0），称y是x的正比例函数.