数的开方复习题[下学期]--华师大版-
华师大版八年级数学第11章《数的开方》单元练习题课件(共16张PPT)
5．已知 a－2＋(b＋5)2＋|c＋1|＝0，那么 a－b －c 的值为____8____．
6．已知一个正数的两个平方根分别是x＋3 和x－1，求这个正数的立方根．
解：∵一个正数的两个平方根分别是 x＋3 和 x －1，∴x＋3＋x－1＝0，解得 x＝－1. ∴这个正数是(x＋3)2＝4.
3
∴这个正数的立方根是 4.
(2)6295；
解：∵±2352＝6295，∴6295的平方根是±235， 即± 6295＝±235； 6295的算术平方根是235，即 6295＝235.
(3)196. 解：∵(±14)2＝196， ∴196 的平方根是±14， 即± 196＝±14； 196 的算术平方根是 14， 即 196＝14.
2．(1)－8的立方根是__－__2____； (2)－0.027的立方根是__－__0_._3__； (3)1是____1____的立方根； (4)6是___2_1_6___的立方根．
3．在52，π3， 2，－
116，3.14，0，
3
2－1，
－9，
| 4－1|中，整数有______________；有理数有
11．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示， 则下列判断正确的是( B )
A．|m|<1 C．mn>0
B．1－m>1 D．m＋1>0
12．比较 a，1a， a的大小．
解：当 0＜a＜1 时，1a＞ a＞a； 当 a＝1 时，1a＝ a＝a； 当 a＞1 时，a＞ a＞1a.
______________；无理数有____________．
【答案】0，| 4－1|；52，－ 116，3.14，0，
|
4－1|；π3，
【重磅】华师大版八年级下册数学数的开方练习试题
第16章《数的开方》测试卷班级 座号 姓名 成绩A ――本部分可使用计算器（结果都精确到0.01）（本部分10分＝3＋2＋1＋4）1、3≈ ；310≈ ；2×3≈ 。
2、()2≈125；()3≈－256。
3。
4、体积为2.16m 3的立方体铁皮水箱，需要用多少平方的铁皮？（不计接缝） B ――本部分不可使用计算器（本部分共90分＝40＋24＋25＋5）一、填空（每格2分，共42分）1、 的平方是36，所以36的平方根是 ；2、169的平方根是 ；27的立方根是 ；3、 的平方根是它本身， 的立方根是它本身；4、(3)2= ；2)3(－＝ ；5、当P 时，x 23－有意义。
6、3·12＝ ；82＝ ； 7、当a 时，2a ＝－a ；当a 时，2a ＝|a|；8、写出两个与23是同类二次根式且被开方数不是3的二次根式 ， ；9、写出两个形式不同的无理数： ， ； 10、1－3的相反数是 ，绝对值是 ；11、将－π，0，23，－3.15，3.5用“＞”连接： ；12、(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝ 。
二、选择（每题3分，共24分）1、下列正确的是（）；A 、任何数都有平方根；B 、－9的立方根是－3；C 、0的算术平方根是0；D 、8的立方根是±3。
2、下列计算正确的是（）；A 、)9()4(-⨯-＝4－×9－；B 、6＝24＋＝2＋2；C 、2a ＝|－a|；D 、514=552。
3、16的平方根是（）；A 、4；B 、±4；C 、2；D 、±2。
4、下列说法正确的是（）；A 、任何有理数均可用分数形式表示；B 、数轴上的点与有理数一一对应；C 、1和2之间的无理数只有2；D 、只有同类二次根式才可以相乘除。
5、使式子22－x 有意义的P 的取值是（）； A 、P ≠2；B 、P ≥2；C 、P ＞2；D 、P ＜2。
华师大八年级数学第一单元《数的开方》练习卷
第一单元《数的开方》一、选择题。
1. 81的平方根是（ ）A ．±3B ．±9C ．3D ．92．()20.7- 的平方根是（）A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49 3.若 -3a =387,则a 的值是（ ） A.87 B.-87 C.±87 D.-512343 4．有下列说法中正确的说法的个数是（ ）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A.1B.2C.3D.4 5. 下列语句中正确的是( )A.的平方根是9B.的平方根是±9C.的算术平方根是±3 D.9的算术平方根是36. 下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根有两个B ．只有正数才有平方根C ．负数既没有平方根，也没有立方根D ．一个非负数的平方根的平方就是它本身A ．1B ．2C ．3D ．48．一个正数的正的平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是（ ）A ．m2+1B ．±C ．D ．±9．若=1﹣x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤110．若a ＜0，则化简||的结果是（ ）A ．0B ．﹣2aC ．2aD ．以上都不对二、填空题。
1.81的平方根是_____；的算术平方根是_____．2.－338的立方根是 ，－13是 的立方根．4.一个自然数的算术平方根是a ，则相邻的下一个自然数的算术平方根是_____．5.已知：若≈1.910，≈6.042，则≈_____．6.﹣8的立方根与的算术平方根的和为 ．7.请你写出一个比大，但比小的无理数 ．8.若|a|=，=2，且ab ＜0，则a+b= ．三、计算。
1.比较大小： 3和7 53-和35- －342与－32.解方程：（1）（x ﹣1）2=16 （2）8（x+1）3﹣27=03.计算：9×（﹣32）+4+|﹣3| ++四、解答题。
期末总复习---数的开方(华东师大版)
第11章 数的开方 复习课一、知识归纳1、平方根（1）平方根的定义：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根。
a 的平方根记作: 或 。
求一个数a 的平方根的运算叫做开平方. （2）平方根的性质①一个正数有 个平方根，它们互为相反数 ②0有 个平方根，它是 。
③负数 平方根。
（3）平方和开平方互为逆运算； 2、算术平方根（1）算术平方根的定义： 。
一个非负数a 的平方根用符号表示为：“ ”，读作：“ ”，其中 叫做被开方数（2）算术平方根的性质①正数a 的算术平方根是 ； ②0的算术平方根是 ； ③负数 算术平方根 （3）重要性质：练习 ：1、下列各式中错误的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 2、 的平方根是（ ）（A ）6 （B ）±6 （C ） （D ） 3、立方根 （1）立方根的定义如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 （也叫 ）。
如果x 3=a ，则 叫做 的立方根。
记作： ,读作“ ” 。
求一个数的立方根的运算叫做 。
（2）立方根的性质①一个正数的立方根是 ； ②一个负数的立方根是 ； ③0的立方根是 。
（3）重要性质：=2a ()=2a （a ≥0）=-3a 3666±6.036.0±=±6.036.0=.21-44.1-=.2144.1±=4、实数基础知识（1）．无理数的定义: 叫做无理数（2）．有理数与无理数的区别：有理数总可以用或表示；反过来，任何或也都是有理数。
而无理数是小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。
（3）.常见的无理数类型○1一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨···○2看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。
○3有特定意义的数，如：π=3.14159265···○4.开方开不尽的数。
数的开方(有答案)
（华师大版）巩固复习-第十一章数的开方一、单选题1.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A. x2<x<B. x<x2<C. x<<x2D. <x<x23.一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A. 0B. 1C. －1，1D. －1，1，04.估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间6.下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②，③的立方根是3，④=2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.与4﹣最接近的整数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38.﹣8的立方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 49.7－2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 410.64的算术平方根是（）A. ±8B. 8C. -8D.11.的算术平方根是（）A. B. C. D.二、填空题12.若实数a、b满足|a+2|+3 =0，则的平方根________．13.﹣8的立方根是________，36的平方根是________．14.已知=2.493，=7.882，则=________．15.计算：|﹣3|+=________16.比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．17.9的平方根是________，9的算术平方根是________．18.在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).19.比较实数的大小：3________ （填“＞”、“＜”或“=”）．三、计算题20.计算：|﹣|﹣2﹣1+21.计算：.四、解答题22.已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．23.2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1．五、综合题24.求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．25.已知x﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2．（1）求x3+y3的平方根．（2）计算：|2﹣|- 的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】算术平方根，立方根【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断。
华东师大版八年级数学期末复习一第16章数开方
初中一部七年级数学期末复习（一）第 16 章 数的开方班级姓名得分一、填空题 （每题 2 分，共 20 分）1.假如 a 的平方根 3是，则 a.2.若(x 2) 2 2 x ，则 x 的取值范围是.3.若化简后 3a b 与 a 1 是同类二次根式，则 2a- b=.4.6 ＜ x ＜ 2 中的整数 x 是.5.以下各数2 ， ( 5)21 , 0 1 ,4 , ,232中，有平方根的数是 .6.假如一个数的算术平方根等于它的立方根，那么这个数是 .7.若 (a 15) 2b 1 0 ，则 a b.8.若 a 的整数部分为 3，则 a 的小数部分是.9.若 m 没有平方根，且 m 1 2 ，则 m.10.若 x1 10, 则 x 21 .xx 2二、选择题 （每题 2 分，共 20 分）11. 4 的平方根是（ ）B.2C.2 D.212.边长为 1 的正方形的对角线的长度为() A. 2B. 1D. 313.已知 a 1， b3 2 ，则与的关系是（ ）3 2A ． a bB. abC. a 1D. 1b ab若 x3 ，式子a 2x 22 的值为20 ，则 a 的值为（）14.A ．12B. 1 5C.5D.22 515.以下说法中，正确的选项是（ ）① 1的算术平方根是 1；②1的立方根是1 ；273③ 81 没有立方根； ④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.A ．①②B. ①④C. ①③D. ②④16.以下命题中，不正确的选项是（）A. 任何一个实数有一个立方根B.两个无理数的和不用然是无理数C.只有非负数才有算术平方根D.正数 a 的平方根是a17.若为随意实数，则以下各式的值必定为正数的是（ ）A ． x 5B. y 21C. ( x y)2D.x 2y 221 18.把 b根号外的因式移到根号内，化简后得 （ ）bA ．bB.bC.bD.b19.式子 a 51 a 的取值范围是（）a存心义时，6A ． a 6B. a ＞ 6C.a ≥5且 a 6D. a ＞ 5 且 a 620.若 0 ＜ x ＜ 1，则x 、 x 2、 1的大小关系是（）xA.1＞ x 2＞ x B.x ＞ 1＞ x 2xxC. x 2＞ x ＞1D. 1 ＞x ＞ x 2xx三、解方程 （每题 4 分，共 8 分）21. ⑴ (3x)22 27⑵1(1 x)3 32 02四、计算题 （每题 5 分，共 20 分）22. ⑴( 1) 23812 1 3 2y 4(x 0)3⑵ 9x⑶ ( 63)( 63)⑷ 3aab5 a 9ab925五、解答题 （共 32 分）23.（ 5 分）已知 x 1 ( y 1) 20 ,求 2005 x2006y 的值 .24.（ 6 分）当 a 50 时，求 a 1 a 1的值 .25.（ 6分）已知 x, y 为实数，且知足 yx1 1 x 1 22 2求 x yy 22x 1 的值 .26.（ 10 分）某发气象资料表示：当发雷雨连续的时间h (小时 )能够用下边的公式来预计：t 2d 2 ，此中 d (km) 是雷雨地区的直径.900（1）假如雷雨地区直径为8km，那么这场雷雨大概能连续多长时间？（2）假如一场雷雨连续了小时，那么晕场雷雨地区的直径大概是多少？27. 5分）由于1 1 2，且 1＜2＜ 2, 1 1的整数部分为1；（ 2 因此 2由于22 2 6 ，且2＜6 ＜3,因此22 2 的整数部分为 2 ；由于32 3 12 ，且 3 ＜12 ＜4,因此32 3 的整数部分为 3 ；以此类推，我们发现n 2n (n为正整数)的整数部分为多少？请说明原因.。
七年级下华师大版数学第十一章 数的开方共2套带解析答案
2017七年级下数学第十一章数的开方1/ 9数的开方单元测试第一套一、选择题1．25的平方根是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．±252．8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．3．二次根式有意义的条件是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞34．下列实数中，是无理数的是（）A．B．C．D．5．下列等式中，正确的是（）A．B． C．D．6．一个数的平方根是2m﹣1和m+1，则这个数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．17．下列说法中正确的是（）A．无理数是无限不循环小数B．无理数是开不尽方的数C．无理数是含量有根号的数D．无理数是含有π的数8．的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±29．3a+5b+2的平方根是±3，2a﹣3b﹣3的立方根是2，则b a的值是（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4二、填空题10．计算：=，=，=．11．比较大小：，﹣2，．12．已知，则x﹣y=．13．1﹣的相反数为；绝对值为．14．若，则x﹣y=．15．若，则m的取值范围是．三、解答题（55分）16．解下列方程或不等式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（x﹣2）2﹣81=0．2017七年级下数学第十一章数的开方2/ 917．已知：x2=9，y3=﹣8，求x﹣y的值．18．在等式y=kx+b中，当x=1时y=﹣2；当x=﹣1时y=﹣4．求k，b的值．19．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，求∠2的度数．20．为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？2017七年级下数学第十一章 数的开方3 / 9数的开方单元测试第二套一、选择题。
《数的开方》试题-华师大版
2007洪濑中学八年级数学《数的开方》试题-华师大版班级 学号 姓名 成绩一、选择题：4×8=32分1．下列说法中正确的是（ ）．（A ）4是8的算术平方根 （B ）16的平方根是4（C ）6是6的平方根 （D ）a -没有平方根2．下列各式中错误的是（ ）．（A ）6.036.0±=± （B ）6.036.0= （C ）2.144.1-=- （D ）2.144.1±=3．若()227.0-=x ，则=x （ ）． （A ）-0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.494. ［ ］A. 1000000B. 1000C. 10D. 100005．数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（ ）． （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个6．下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=-⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（ ）个．（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）17、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是( )A ．1B ．1．4C ．3D ．28. 若a 2=(－5)2 , b 3=(－5)3, 则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－10二、填空题：3×13=39分9．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 10.2-的相反数是 ，3的倒数是 ，81的平方根是_______；11．若x x -+有意义，则=+1x ___________． 12．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；如果有2-是m 的一个平方根,那么m 的算术平方根是___________;14.2(121)-的平方根是___________, 15. 22331(1)(1)-+-+-=__________16.10在两个连续整数a 和 b 之间, 即a<10<b,那么b a =________17.某种洗衣机的包装箱是长方形,其高为1.2m , 体积为1.23m , 底面是正方形,则该包装箱的底面边长为___________ m.18.点A 在数轴上与原点相距5个单位, 点B 在数轴上与原点相距3个单位,且B 在点A 的右边,则点AB 之间距离为_________________;19.某商场四月份售出某品牌衬衣b 件,每件2b 元,营业额a 元;五月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b 件 ,每件打八折,则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加_________元20,.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c,且a 、b 、c 满足234(3)0a b c -+-+-=,则此△ABC 的周长=______________21．请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想76543211234567898=_________________．三、解答题：1．解方程：6×3=18分（1）942=x ； （2）()112=+x ； （3）8)12(3-=-x ．2．（15分）一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t （单位：秒）与开始落下时的高度h （单位：米）有下面的关系式：5h t ≈． （1）已知h ＝100米，求落下所用的时间t ；（结果精确到0.01）（2）一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间？（每层楼高约3.5米，手拿物体高为1.5米）（结果精确到0.01）（3）如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度．五、解答题12分1．已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a试求)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值．2.（10分） 6的整数部分是m ，小数部分是n ，试求m –6的算术平方根。
华师大数的开方试卷2
蓝田中学初二年期末复习数学系列练习第12章《数的开方》测试卷一班级姓名 成绩一、填空题1、0 的平方根是 ； 9的平方根是 ；2、64的算术平方根是 ； 27-的立方根是 ；3、若1212=x ，则x = ；若1253-=x ，则x = ；4、计算：① 4= ；② ()23-= ；③971±= ；④169-=5、计算：①30= ；②=327102；③31-= ；④3216--=6、 的平方根是它本身， 的立方根是它本身；7、8-的立方根与16的平方根的和是 ；8、若8=x ，则x = ；若33-=x ，则x = ；9、在16，π，2-，31，0，3.1010010001…,3.1415926这些数中，无理数是 ；10、制作一个表面积为12的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 ； 11、10在连续的两个整数a 和b 之间，a < 10<b ，那么a = ，b = ； 12、若无理数a 满足不等式1<a <4，请你写出两个熟悉的无理数a ： 二、选择题1.（ ）（A ）2 （B ）2- （C ） （D ）-2、）A ．9±B ．9C ．3±D ．3 3、下列语句正确的是（ ）A 、81的平方根是9-；B 、5-是25-的平方根；C 、-15是225的平方根；D 、()23-的平方根是3-4、169的平方根是43±，用数学式子表示（ ）A 、43169±= ；B 、43169=；C 、43169±=±；D 、43169=±5、下列说法不正确的是( ).A 、－1立方根是－1；B 、－1的立方是－1；C 、－1是1的平方根D 、－1的平方根是－16、下列各数中：0，32，(－5)2，－4，9，－︱－16︱，π，有平方根的数的个数是( ).A 、3个 ；B 、4个；C 、5个；D 、6个 7、下列各式中，正确的是( ). A 、；B 、；C 、 ；；D 、8、当a ＝－36时，的值是( )A 、6 ；B 、－6 ；C 、 ；D 、无意义9、在722，1.414， ，π，，，，2.1010010001┅中，无理数的个数有( ).A 、3个；B 、4个 ；C 、5个 ；D 、6个 10、实数可分为（ ）A 、 正数和负数 ；B 、整数和分数 ； B 、C 、分数和小数 ；D 、有理数和无理数 11、有下列说法：①有理数数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。
数的开方(有答案)
（华师大版）巩固复习-第十一章数的开方一、单选题1.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A. x2<x<B. x<x2<C. x<<x2D. <x<x23.一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A. 0B. 1C. －1，1D. －1，1，04.估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间6.下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②，③的立方根是3，④=2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.与4﹣最接近的整数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38.﹣8的立方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 49.7－2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 410.64的算术平方根是（）A. ±8B. 8C. -8D.11.的算术平方根是（）A. B. C. D.二、填空题12.若实数a、b满足|a+2|+3 =0，则的平方根________．13.﹣8的立方根是________，36的平方根是________．14.已知=2.493，=7.882，则=________．15.计算：|﹣3|+=________16.比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．17.9的平方根是________，9的算术平方根是________．18.在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).19.比较实数的大小：3________ （填“＞”、“＜”或“=”）．三、计算题20.计算：|﹣|﹣2﹣1+21.计算：.四、解答题22.已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．23.2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1．五、综合题24.求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．25.已知x﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2．（1）求x3+y3的平方根．（2）计算：|2﹣|- 的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】算术平方根，立方根【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断。
华师大版八年级数学下册第11章数的开方单元测试
21、已知：x﹣6 和 3x+14 是 a 的两个不同的平方根，2y+2 是 a 的立方根． （1）求 x，y，a 的值； （2）求 1﹣4x 的算术平方根．
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
华师大版八年级数学下册第 11 章 22、化简：| ﹣ |﹣|3﹣ |．
23、已知
+|2x﹣3|=0．（1）求 x，y 的值；（2）求 x+y 的平方根．
华师大版八年级数学下册第 11 章
第 11 章数的开方单元测试
一、填空题（共 8 题；共 27 分）
1、若一个偶数的立方根比 2 大，平方根比 4 小，则这个数一定是________． 2、 的平方根是________ ．
3、 的平方根是________，﹣
的立方根是________．
4、9 的算术平方根是________
A、在 1 和 2 之间
B、在 2 和 3 之间
C、在 3 和 4 之间
D、在 4 和 5 之间
三、解答题（共 6 题；共 43 分）
19、已知 2a+1 的平方根是±3，5a+2b﹣2 的算术平方根是 4，求：3a﹣4b 的平方根．
的顺序
20、一个数的算术平方根为 2m+5，平方根为±（m﹣2），求这个数．
24、求式中 x 的值：3（x﹣1）2+1=28．
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
C、－1 的平方根是－1
D、（-1）2 的平方根是-1
10、下列说法，你认为正确的是（ ）
A、0 的倒数是 0
B、3-1=-3
C、π 是有理数
D、 是有理数
11、估计
初二华师版数的开方练习题
初二华师版数的开方练习题数的开方是数学中的一种基本运算，在初二数学中也有很多与开方相关的习题。
下面将为大家提供一些华师版初二数学教材中关于数的开方的练习题，供大家练习和巩固知识。
题目一：计算以下数的开方，并写出结果：1. √92. √163. √254. √365. √49解答一：1. √9 = 32. √16 = 43. √25 = 54. √36 = 65. √49 = 7题目二：计算以下数的开方，结果用小数表示，并保留两位小数：1. √22. √53. √7解答二：1. √2 ≈ 1.412. √5 ≈ 2.243. √7 ≈ 2.65题目三：计算下列数的平方根，并写出结果：1. 4的平方根2. 16的平方根3. 25的平方根解答三：1. 4的平方根 = 22. 16的平方根 = 43. 25的平方根 = 5题目四：计算以下数的平方根，结果用小数表示，并保留两位小数：1. 2的平方根2. 5的平方根3. 7的平方根解答四：1. 2的平方根≈ 1.412. 5的平方根≈ 2.243. 7的平方根≈ 2.65题目五：求满足以下条件的数，并写出结果：1. 某数的平方等于362. 某数的平方等于643. 某数的平方等于100解答五：1. 某数的平方等于36，这个数可以是6，也可以是-6.2. 某数的平方等于64，这个数可以是8，也可以是-8.3. 某数的平方等于100，这个数可以是10，也可以是-10.通过以上习题的练习，相信大家对于初二华师版数的开方已经有了一定的了解和掌握。
继续加油努力，数学成绩定会有所提高！。
华师大八下第十二章《数的开方》试卷(一)
华师大八下第十二章《数的开方》试卷(一) -1-第十二章单元检测姓名班级座号一、选择题(21分)1、64=()A.8±B.8C.4±D.42、4-的平方根是()A.2B.-2C.2±D.4±3、在实数3.14、π、722、-3、0、3、2中，无理数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、在数轴上N点表示的数可能是（）A.10B.5C.3D.25、下列说法中不正确的是（）A．绝对值最小的数是0B.平方最小的实数是0C.算术平方根最小的实数是0D.立方根最小的实数是06、下列各式中正确的是（）A.64=±8B.6)6(2-=-C.525-=-D.283-=-7、和数轴上的点成一一对应关系的数是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数二、填空题（40分）8、9的平方根是________.9、(-3)2的算术平方根是.10、比较大小3______2--11、-8的立方根是_________.12、054=++-y某则某y=___________.13、化简32-=________.14、81的算术平方根是_____________.-2-姓名班级座号一、选择题(21分)1、64=()A.8±B.8C.4±D.42、4-的平方根是()A.2B.-2C.2±D.4±3、在实数3.14、π、722、-3、0、3、2中，无理数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、在数轴上N点表示的数可能是（）A.10B.5C.3D.25、下列说法中不正确的是（）A．绝对值最小的数是0B.平方最小的实数是0C.算术平方根最小的实数是0D.立方根最小的实数是06、下列各式中正确的是（）A.64=±8B.6)6(2-=-C.525-=-D.283-=-7、和数轴上的点成一一对应关系的数是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数二、填空题（40分）8、9的平方根是________.9、(-3)2的算术平方根是.10、比较大小3______2--11、-8的立方根是_________.12、054=++-y某则某y=___________.13、化简32-=________.14、81的算术平方根是_____________.15、数轴上表示离原点的距离为2的点表示的是_______________.-3-16、李师傅要制作一个正方体木箱，使其体积为0.343m3.试问这个木箱的棱长为m.17、如图，在讲解实数这一节时，杨老师以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线(虚线)顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是.三、解答题18、求下列各式的值（9分）（1）21.1（2）2)10(-（3）25241±19、求下列各式的值（9分）（1）3125-（2）3008.0-（3）32712520、比较大小（10分）（1）3与10（2）364与2521、计算（10分）-4-(1)23)4(271--+-(2)144833493+-22、一个正数的平方根是a+3与2a-15，求a的值.（9分）23、已知()2a1620b-++=，求ba的立方根.（10分）24、在中国象棋中，棋子“马”走日字，图中棋盘中的每个小正方形格子的边长都是1，棋子“马”由原始位置出发，走了四次后回到原来位置，已知这个棋子所走过的路线刚好围成一个正方形，请你将它走的路线画在图中，并求出这个正方形的边长。
备战中考数学基础必练(华师大版)第十一章数的开方(含解析)
备战中考数学基础必练（华师大版）第十一章数的开方（含解析）一、单项选择题1.9的算术平方根是〔〕A. -3B.±3C.3D.2.以下四个实数中，最小的是〔〕A.﹣3B.﹣πC. -D.03.一个立方体的体积为64，那么这个立方体的棱长的算术平方根为〔〕A.±4B.4C.±2D.24.有以下说法：〔1〕带根号的数都是在理数；〔2〕有限小数一定是在理数；〔3〕正数没有立方根；〔4〕﹣是17的平方根，其中正确的有〔〕A.0个B.1个C.2个D.3个5.〔x-1〕2的平方根是〔〕A.x-1B. -〔x-1〕C.±〔x-1〕D.〔x-1〕26.一个正方形的面积为21，它的边长为a，那么a﹣1的边长大小为〔〕A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间7.假设一个有理数的平方根和立方根相反，那么这个数是〔〕A.±1B.0C.1D.0和1二、填空题8.将以下各数填在相应的集合里．，π，3.1415926，﹣0.456，3.030030003…〔相邻的两个3之间0的个数逐渐添加〕，0，，，，．有理数集合：{________}；在理数集合：{________}；正实数集合：{________}；整数集合：{________}．9.比拟大小-5 ________ -4 (用〝>〞、〝<〞或〝=〞填空)10.假定的小数局部为a，那么a〔8+a〕=________11.假定x2=9，那么x=________12.计算﹣〔﹣1〕2=________13.〔x﹣1〕2=9，那么x=________．14.写出一个大于1且小于2的在理数________．三、计算题15.计算〔1〕〔2〕3 ﹣| |16.计算：〔1〕〔2〕| |+| |+ ．四、解答题17.如下图，数轴上表示1和对应点区分为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．〔1〕请你写出数x的值；〔2〕求〔x﹣〕2的立方根．18.如图，a、b、c区分是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+．五、综合题19.如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．〔1〕直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；〔2〕在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形〔四个顶点都在方格的顶点上〕；并把图〔2〕中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．20.阅读下面的文字，解答效果．大家都知道是在理数，而在理数是有限不循环小数，因此的小数局部我们不能够全部写出来，于是小明用﹣1来表示的小数局部，你赞同小明的表示方法吗？理想上，小明的表示方法是有道理的，由于的整数局部是1，差就是小数局部．依据以上资料，请解答：的整数局部是m，小数局部是n，试求m﹣n+ 的算术平方根．21.解答题。
数的开方精选练习题
数的开方精选练习题(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2数的开方单元试题(华东师大版)考试总分：120分 考试时间：90分钟姓名： 得分：一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ）A 、4-B 、4C 、2-D 、22、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ） A 、39±=± B 、39= C 、39±= D 、39=-3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、5->x B 、5-<x C 、5-≠x D 、5-≥x4、在2-，0，711，23，44.1中，有平方根的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、下列说法正确的是（ ）A 、1-的倒数是1B 、1-的相反数是1-C 、1的算术平方根是1D 、1的立方根是1± 6、对于实数a 、b ，若=b ﹣a ，则（ ） A 、a ＞b B 、a ＜b C 、a≥b D 、a≤b7、一个自然数的算术平方根是a ，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（ ） A ．B ．C ．D ． 8、化简6236---的结果为（ ） A 、1- B 、5 C 、625- D 、162- 二、填空题（共8题24分，每题3分）9、25的平方根是 ，216-的立方根是 10、=81 ，=±2516，=-31 11、若2(1)0a b -+=则a=_________b=__________12、若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _______，这个正数是 ______ ． 13、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为 _________ ． 14、已知a 、b 为两个连续整数，且b a <<17，则=+b a 15、如果23-x 和65+x 是一个数的平方根，那么这个数是 16、若252=a ，3=b ，则b a +的值是三、计算（共2题8分，每题4分） （1）、3801.041--+ （2）、33331804.01044.1----+四、解方程（本题共2个小题8分，每题3分） （1）、049162=-x （2）、25)1(2=-x五、解答题（本题共6个小题48分，每题8分）（1）、已知12-a 的立方根是3，13--b a 的平方根是4±，求b a 2+的平方根（2）、已知x 是的整数部分，y 是的小数部分，求的平方根．3（3）、）已知x ，y 为实数，且，求的值．（4）、表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简2)(b a b a++-（5）、已知a 、b 为实数，且022=-++b b a ，解关于x 的方程：1)2(2-=++a b x a（6）、将下列各数填入相应的集合3，-3,0，21，35-，3，5-，16，73+，π，π5，752-有理数集合（ ）无理数集合（ ）正整数集合（ ）分数集合（ ）六、文字题（本题8分）小华家买了一套新房，客厅的面积为32平方米，准备用50块正方形地砖，请你帮她计算一下，她应购买边长为多少米的地砖七、附加题（本题共2题10分，每题5分，本题得分可记入总分，但总分不超过120分）（1）、已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形. ①求这个正方形的边长；②求当a=2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米（精确到）（2）、若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：2222()()()()a b c a b c b c a c a b ++---+-----。
华师大版八年级数学下册 数的开方B
初二数学单元测试题：第十六章 数的开方（B 组）姓名： 学号： 班别： 评价：一、选择题（每小题3分，共21分）1、下列说法正确的是：（ ）A 、4的平方根是2B 、－1的平方根是－1C 、749±=D 、－2是4的一个平方根2、a 是4的一个平方根，且a ＜0，则a 的值是( )A 、－2B 、±2C 、－16D 、±163、下列计算中正确的是（ ）A 、2323182=⨯=B 、134916916=-=-=-C 、24312312=== D 、a a 242=4、把－1.6、－2π、32、23、0从小到大排列（ ）A 、－1.6＜－2π＜0＜32＜23 B 、－1.6＜－2π＜0＜23＜32 C 、－2π＜－1.6＜0＜23＜32 D 、－2π＜－1.6＜0＜32＜23 5、不改变根式的大小把()a a --111根号外的因式移入根号内，正确的是（） A 、a -1 B 、1-a C 、1--a D 、a --16、圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）A 、n 倍B 、2n倍 C 、n 倍 D 、n 2倍7、下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=- ⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（ ）个A 、4B 、3C 、2D 、1二、填空题（每小题2分，共10分）1、用计算器计算：（①小题结果保留3个有效数字）① ≈⨯63700008.9 ； ② －29.791的立方根是 。
2、当x 时，二次根式121+x 有意义。
3、若最简二次根式13-a 与23-是同类二次根式，则a 的值为 。
4、若a 是正数，且252=a ，那么a 的平方根是 。
5、若()0542=-++b a ，那么b a -的平方根是 。
三、解答题1、把下列各数填入相应的集合内（共6分） 9-，5，－64，2π，0.6，43-，39-， －3， （1）无理数集合｛ …｝（2）负有理数集合｛ …｝（3）正数集合｛ …｝2、计算：（每小题6分，共42分） （1）188⨯ （2）186 （3）2432233-+- （4）21418232383-+- （5）5120-（6）()()2525-+ （7）()()223737-++3、若有大小两个的正方形，已知它们的面积之比是1：4，若小正方形的面积是9，试求大正方形的边长是多少？两个正方形的周长之比是多少？（共7分）4、把一个棱长为4㎝的正方体铁块融化，制成一个高为5㎝的圆柱，则圆柱的半径R 是多少？（结果精确到0.001）（共7分）四、选做题1、已知a ，b 两数在数轴上表示如下： 化简：()()()22222b a b a ++--+· ·0.13。
华师大版八年级数学下册 数的开方A
初二数学单元测试题：第十六章 数的开方（A 组）姓名： 学号： 班别： 评价：一、选择题（每小题3分，共24分）1、64的算术平方根是（ ）A 、4B 、±8C 、8D 、－82、数3.14，2，π，0.323232…，71，9中，无理数的个数为（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个3、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）A 、18B 、33C 、30D 、3004、与数轴上的点一 一对应的是（ ）A 、有理数B 、整数C 、无理数D 、实数5、下列各式正确的是（ ）A 、1823232-=⨯-=-B 、()12255102-=÷-C 、()()()()6329494=--=-•-=--D 、532=+6、要使式子32+x 有意义，字母x 的取值范围是（ ）A 、0≥xB 、23≥xC 、23-≥xD 、23≤x 7、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）A 、0B 、1C 、0或1D 、0和±18、圆的面积增加为原来的100倍，则它的半径是原来的（ ）A 、10倍B 、50倍C 、100倍D 、10000倍二、填空题（每空2分，共20分）1、 用计算器计算：①≈2005 （结果保留3个有效数字）；②125000343的立方根是 。
2、当x 时，二次根式121-x 有意义。
3、请写出一个与52是同类二次根式的二次根式是___________。
4、4平方根是 ；5的倒数是_____________ 。
5、38-= ；()()=≥-112x x ______________。
6、请你观察、思考下列计算过程：因为11121,121112==所以，同样，因为11112321,123211112==所以，…由此猜想76543211234567898=_________________。
三、计算（每小题6分，共42分）（1）123⨯ （2）288 （3）28332734--+（4）203325250+-+ （5）32712+（6）()()2323-+ （7）()213-四、解答题：1、将半径为12cm 的铁球融化，重新铸造出27个半径相同的小铁球，如不计损耗，小铁球半径是多少cm ？（提示：球的体积公式为334R v π=）（共7分）2、一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t （单位：秒）与开始落下时的高度h （单位：米）有下面的关系式：5h t ≈。
华师大版八年级下《数的开方》单元测试题[
第16章?数的开方?单元测试卷姓名： 学号： 成绩：一、选择题〔每题2分,共30分〕1、25的平方根是〔 〕A 、5B 、–5C 、5±D 、5±2、2)3(-的算术平方根是〔 〕A 、9B 、–3C 、3±D 、33、以下表达正确的选项是〔 〕 A 、0.4的平方根是2.0± B 、32）（--的立方根不存在 C 、6±是36的算术平方根 D 、–27的立方根是–34、以下等式中,错误的选项是〔 〕 A 、864±=± B 、1511225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 5、以下各数中,无理数的个数有〔 〕10.10100142π--， ， ， A 、1 B 、2 C 、3 D 、46、如果x -2有意义,那么x 的取值范围是〔 〕A 、2≥xB 、2<xC 、2≤xD 、2>x7、化简1|21|+-的结果是〔 〕A 、22-B 、22+C 、2D 、28、以下各式比拟大小正确的选项是〔 〕A 、32-<-B 、6655->- C 、14.3-<-π D 、310->- 9、用计算器求得333+的结果〔保存4个有效数字〕是〔 〕A 、3.1742B 、3.174C 、3.175D 、3.174310、如果mm m m -=-33成立,那么实数m 的取值范围是〔 〕 A 、3≥m B 、0≤m C 、30≤<m D 、30≤≤m 11、计算5155⨯÷,所得结果正确的选项是〔 〕A 、5B 、25C 、1D 、5512、假设0<x ,那么xx x 2-的结果为〔 〕 A 、2 B 、0 C 、0或–2 D 、–213、a 、b 为实数,在数轴上的位置如下图,那么2a b a +-的值是〔 〕 A.－b B.b C.b －2a D.2a －ba 0 b14、以下算式中正确的选项是( )A 、333n m n m -=-B 、ab b a 835=+C 、1037=+x xD 、52523521=+15、在二次根式：①1227中,与3是同类二次根式的是〔〕A 、①和③B 、②和③C 、①和④D 、③和④二、填空题〔每题2分,共20分〕16、–125的立方根是_____.17、如果9=x ,那么x ＝________；如果92=x ,那么=x ________．18、要使53-x 有意义,那么x 可以取的最小整数是 .19、平方根等于本身的数是________；立方根等于本身的数是_______20、x 是实数,且02122=-x ,那么.____=x21、假设b a 、是实数,012|1|=++-b a ,那么._____22=-b a22、计算：①____;)32(2=-②._____1964522=-23 2.645==,= .24、计算：._____1882=++25、正数a 和b ,有以下命题：〔1〕假设2=+b a ,那么ab ≤1〔2〕假设3=+b a ,那么ab ≤23〔3〕假设6=+b a ,那么ab ≤3根据以上三个命题所提供的规律猜测：假设9=+b a ,那么ab ≤________．三、解做题〔共50分〕26、直接写出答案〔10分〕② ④⑦348-⑧()225+ ⑨ 27、计算、化简：〔要求有必要的解答过程〕〔18分〕 ①8612⨯ ②)7533(3-③32 －321+2 ④123127+-⑤(2 ⑥2363327⨯-+28、探究题〔10分〕=______. 根据计算结果,答复：a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.2.利用你总结的规律,计算 ①假设2x 〈,=②=_____29、〔6分〕一个正方形边长为3cm,另一个正方形的面积是它的面积的4倍,求第二个正方形的边长.〔精确到0.1cm 〕30、〔6分〕y x 、满足0|22|132=+-+--y x y x ,求y x 542-的平方根.附加题：31、〔5分〕21,31==y x ,求以下各式的值 ①3223441y x y x y x ++ ②32241y xy y x +-32、〔5分〕ABC ∆的三边为c b a 、、．化简参考答案一、CDDBCCDCBCCACDC二、－5； ±9； ±3； 2； 0； ±1、0； ±0.5； 2； 12；314；122.8；；92；三、12；±23；－0.4；5；3；9+；2；1.5；3；-63；1；3；0.5；6；34；13；0；不一定.a =；2-x ； 3.14π-；6cm ； ±；4c .。
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a 2 (1 3 a ) 2
(1)求方程
(4)已知实数x满足下列等式 99 x x 104 x， 求x 104 的值.
2
1 （5） 已知y 1 x x 1 , 2 化简1 2 y y 2 y 1
2
(6)若m满足关系式 3x 5 y 2 m 2 x 3 y m x 199 y 199 x y , 试求m的值.
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听使唤，似乎粘在桌子上就不起不来了。身体和思想正在猛烈地作斗争之际，蓦地感到有人在拍着我的脑袋，“你这家丁怎么 这么懒啊，趴在桌上睡死沉去了？”睡眼朦胧地睁开了左眼眼皮，往脑袋有感觉的方向望去。突然见到了大的超近距离的高清 脸图，顿时被吓着了，蓦地坐直身体。“碰”一声，什么东西撞在一起了。“哎哟！疼死我啦！”大双手托着下巴，一脸痛苦 状，泪水都在眼眶里打转。可能我睡得太死了，发现自己的头撞了大的下巴但是一点疼痛感都没。痛的只有那个大。“莲！你 在作甚！你”小琴似乎要责备我，但是又似乎一时又不知道怎么责备我，话没骂出来，又赶紧往大处靠去。“，你没事吧？痛 不痛啊？”小琴关心地又心痛的问到。“痛死我啦！”大显然受不了被我用头一撞的疼痛，大声地叫了出来！惨了！死定了！ 我没救了！怎么办？弄伤了大，我肯定会被这个丑妇人扒皮的。大刚才那句喊痛的声音都这么大了，等下哭闹起来那岂不是厅 外的三姑六婆都能听到？冲进来的话我就玩完了。大眼眶中的泪水愈积愈多，就快要爆发了。我急中生智，快步上前去，用自 己的手掌捂住了大的嘴巴。顿时，大止住了哭声，小琴也不做声了。其实并不是我的手掌有什么神奇的止哭功效，是她俩被我 这个举动又一次惊呆住了。很好，我就是要这个效果。但是光捂住嘴巴是没有用的，不说点什么，接下来就更难解释了。于是， 我把我平生所学的吹牛皮之术给完全运用上了。“大，你安静听我说几句，别出声，而且把泪水鼻涕什么的弄回去好吗？你答 应我的话我就松手！”我说罢，突然觉得自己的要求好为难别人。也罢，她不那样答应我我还真不敢松手。大用着那水汪汪的 眼镜盯着我，过了好一会儿才缓缓地点了点头。“OK，那就没问题了。”我刚把我的手松开，大就跑到小琴旁边，她俩就开始 稍微地抱在一起，两人都用着惊恐夹带疑惑地眼神看着我。很好，我松了一口气，缓缓地又跑回刚才的位置坐了下来，给自己 倒了一杯茶水，喝了一口缓了缓节奏。于是开始吹嘘道：“不瞒大说，其实我是一个秘密帮派派过来傅家坐探子的，但是请放 心，我们这个帮派纯粹是为了报恩才会这样做的。而且，事情的起因，就要追溯到你们祖先那一辈去了。”就这么开头忽悠了 一下，大和小琴就已经进入了听故事的模式了，全神贯注的。搞笑的只是，身为下人的我是坐着的，她俩是站着的。我接着说 道，“其实也不是什么大事，我是听我的师傅讲的。我的师傅则是听我的师公讲的，然后呢，我的师公是”，“行了！这些你 就别讲了，讲正事吧！”不料大突然来了这么一句话打我的岔，看来此等忽悠还是不能把大给蒙到。“嗯，好。事情是这样的。 话说当年傅家的始祖傅元甲在俄罗斯，呃，俄罗
一、非负数性质的应用
(1)
a 3 (5 b) c 1 0,
2
a 则 的值为 bc
( 2)已知ABC的三边长 为a、b、c, a和b满足 a 1 b 4b 4 0,
2
求c的取值范围。
(3)
已知
2x y x 9
2
3 x 求3x 6 y的立方根。
0,(4)2源自已知 x 1 y 1 0, 求x
2003
y
2003
的值。
二、隐含条件的挖掘与应用
(1) 已知x、y都为有理数，
且y
x
x 2 2 x 3,
则y 的平方根与立方根 分别为
(2) 若x为实数, 则
y
x 1 2 的值为
2
的整数解