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第8章 一元一次不等式(提高篇)-七年级数学下册阶段性复习精选精练(华东师大版)
第8章 一元一次不等式（提高篇）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，数轴上的点A 和点B 分别在原点的左侧和右侧，点A 、B 对应的实数分别是a 、b ，下列结论一定成立的是（ ）A ．0a b +<B ．0b a -<C ．22a b >D ．22a b +<+2．若x 的一半不小于5，则不等关系表示正确的式子是（ ）A ．152x ≤B ．152x ≥C ．152x >D ．152x <3．如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（ ）A ．1x <-或3x ≥-B ．1x ≤-或3x >C ．13x -≤<D ．13x -<≤4．若不等式5(2)86(1)7x x -+<-+的最小整数解是方程23x ax -=的解，则a 的值为（ ）A ． 3.5a =B ．3a =C ． 2.5a =D ．2a =5．两个数2m -和1-在数轴上从左到右排列，那么关于x 的不等式()22m x m -+>的解集是（ ）A ．1x >-B ．1x <-C ．1x >D ．1x <6．方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩的解为正数，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞4B ．k ≥4C ．k ＞0D ．k ＞﹣47．若11x x -+=，则x 一定满足（ ） A ．1x <B ．1x >C ．1x ≤D ．1x ≥8．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．不等式的解集为5x ≤．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可以是（ ） A ．210x -≥-B ．210x ≤C ．210x -≥D ．210x -≤-9．若关于x 的不等式组51222x x x x a+⎧<-⎪⎨⎪+<+⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．13a ≥B ．1314a <<C ．1314a ≤<D ．1314a <≤10．某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价x 元，则可列不等式为（ ）A ．2400200010%2000x--≥B ．2400200010%2000x--≤C ．2400200010%2400x--≥D ．2400200010%2400x--≤二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．若1(2)60k k x -++>是关于x 的一元一次不等式，则k 的值为____________． 12．比较大小：“＞”，“＝”“＜”）．13．当m ______时，关于x 的方程()21653x m x m -=+-的解是非负数．14．已知不等式2x ，x 的最小值是a ；6y -，y 的最大值是b ，则a b +=___________． 15．已知关于x 的不等式7xa <的解也是不等式27152x a a ->-的解，则常数a 的取值范围是_____．16．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．17．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩有解，则实数a 的取值范围是___________．18．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：（1）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数； （2）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数； （3）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数．若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上． (1) 211146x x-+-≥(2) ()52315x x x x +⎧>⎪⎨⎪--≤⎩．20．（8分）如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、23x -+．（1）求x 的取值范围；（2）数轴上表示数2x -+的点应落在（ ）A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边21．（10分）阅读求绝对值不等式子3x <解集的过程：因为3x <，从如图所示的数轴上看：大于3-而小于3的数的绝对值是小于3的，所以3x <的解集是33x -<<，解答下面的问题：(1) 不等式()0x a a <>的解集为______；(2) 求53x -<的解集实质上是求不等式组______的解集，求53x -<的解集．22．（10分）已知关于x 、y 的方程组21258x y x y a -=-⎧⎨+=-⎩的解都为非负数．(1) 求a 的取值范围；(2) 已知21a b -=，求a b +的取值范围；(3) 已知a b m -=（m 是大于1的常数），且1b ≤．求2a b +的最大值．（用含m 的代数式表示）23．（10分）为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元吨，采购两种物资共花费1380万元．（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨?（2）现在计划安排,A B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排,A B两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案?24．（12分）一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作”(1)下面命题是真命题有______________．x后，程序操作仅进行一次就停止．①当输入=3x-后，程序操作仅进行一次就停止．①当输入=1①当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大．x<，程序操作仅进行一次就停止．①当输入3(2)探究：是否存在正整数x，使程序只能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．D【分析】依据点在数轴上的位置，不等式的性质，绝对值的意义，有理数大小的比较法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论．解：由题意得：a ＜0＜b ，且a ＜b ， ①0a b +>，①A 选项的结论不成立；0b a ->，①B 选项的结论不成立；22a b <，①C 选项的结论不成立； 22a b +<+，①D 选项的结论成立．故选：D ．【点拨】本题主要考查了不等式的性质，有理数大小的比较法则，利用点在数轴上的位置确定出a ，b 的取值范围是解题的关键．2．B【分析】根据题意，列出不等式即可．解：由题意，得：152x ≥；故选B ．【点拨】本题考查列不等式．熟练掌握表示不等关系的词的含义，是解题的关键． 3．D【分析】由图可知不等式的解集表示1-与3之间的部分，其中不包含1-，而包含3． 解：由图示可看出，从1-出发向右画出的折线且表示1-的点是空心圆，表示1x >-； 从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示3x ≤所以这个不等式组为13x -<≤故选：D ．【点拨】此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来>≥（，向右画；<≤，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．4．A【分析】先求出不等式5(2)86(1)7x x -+<-+的最小整数解，代入方程23x ax -=，求出a 的值即可．解：①解不等式5(2)86(1)7x x -+<-+得，3x >-， ①其最小整数解为2-， ①423a -+=， 解得 3.5a =． 故选：A ．【点拨】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．也考查了一元一次方程的解法．5．B【分析】先根据题意判断出21m -<-，即20m -<，再根据不等式的基本性质求解即可．解：由题意知21m -<-，()22m x m -+>，移项，得：()22m x m ->-， 化系数为1得：1x <-．则关于x 的不等式()22m x m -+>的解集为1x <-， 故选：B ．【点拨】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．6．D【分析】把k 当作已知表示出x 、y 的值，再根据x 、y 为正数求出k 的取值范围即可．解：2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩①② ，①﹣①×2得，（k +4）y ＝4，解得y ＝44k + ， 代入①得，x ＝84k +，①此方程组的解为正数，即404804k k ⎧⎪⎪+⎨⎪⎪+⎩＞＞ ，①k +4＞0，解得k ＞﹣4． 故选D ．【点拨】本题考查的是解二元一次方程组的方法，在解此方程组时要把k 当作已知表示出另外两个未知数，再根据题目中所给的条件列出不等式组，求出k 的取值范围即可．7．C【分析】利用绝对值的定义计算即可． 解：11x x -+=，11x x ∴-=-， 10x ∴-≤， 1x ∴≤，故选：C ．【点拨】本题考查了绝对值，解一元一次不等式，解题的关键是掌握绝对值的意义． 8．A【分析】找到未知数系数为负数，并且不等式的解为5x ≤的即为所求． 解：A 选项210x -≥-，解得5x ≤，符合题意；B 选项210x ≤，未知数的系数为正数，求解时不需要改变不等号的方向，不符合题意；C 选项210x -≥，解得5x ≤-，不符合题意；D 选项210x -≤-，解得5x ≥，不符合题意． 故选A ．【点拨】本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；①去括号；①移项；①合并同类项；①化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和①化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．9．D【分析】先求出不等式组的解集，再根据题意求a 的取值范围即可．解：51222x x x x a +⎧<-⎪⎨⎪+<+⎩①②，解①得7x >， 解①得2x a <-，所以不等式组的解集为72x a <<-， 因为不等式组只有4个整数解， 所以11212a <-≤， 所以1314a <≤． 故选：D ．【点拨】本题考查了求不等式组的解集和根据解集求取值范围，正确求出2a -的取值范围是解题的关键．10．A【分析】根据“以利润率不低于10%的价格降价出售”列一元一次不等式，求解即可． 解：根据题意，得2400200010%2000x--≥．故选：A ．【点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意并根据题意建立一元一次不等式是解题的关键．11．2【分析】根据一元一次不等式的定义，||11k -=且20k +≠，分别进行求解即可． 解：不等式1(2)60k k x-++>是一元一次不等式，∴1120k k ⎧-=⎨+≠⎩，解得：2k =， 故答案为：2．【点拨】本题主要考查一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件；还要注意，未知数的系数不能是0．12．＜【分析】根据不等式的性质即可解答． 解：3<5∴故答案为：＜【点拨】本题考查了不等式的性质，熟练掌握和运用不等式的性质是解决本题的关键． 13．1≤-【分析】先解一元一次方程求出解，根据方程的解是非负数，得到33013m +-≥，求解即可．解：()21653x m x m -=+-216553x m x m -=+- 256513x x m m -=-+ 1313x m -=+ 3313m x +=-， ①方程()21653x m x m -=+-的解是非负数，①33013m +-≥， 解得1m ≤-， 故答案为：1≤-．【点拨】此题考查了解一元一次方程，和解一元一次不等式，正确理解题意及掌握各解法是解题的关键．14．4-【分析】解答此题要理解“≥”“ ≤”的意义，判断出a 和b 的最值即可解答． 解：因为2x ≥的最小值是a ，2a =；6x ≤-的最大值是b ，则6b =-；则264a b +=-=-， 所以4a b +=-． 故答案为：4-．【点拨】本题考查了不等式的定义，解答此题要明确，2x ≥时，x 可以等于2；6x ≤-时，x 可以等于6-．15．1009a -≤< 【分析】先把a 看作常数求出两个不等式的解集，再根据同小取小列出不等式求解即可． 解：关于x 的不等式27152x a a ->-， 解得：19542x a >-， 关于x 的不等式7x a <的解也是不等式27152x a a ->-的解， ∴0a ＜， ∴不等式7x a<的解集是7x a >， ∴195742a a ≥-，解得：109a ≥-， 0a ＜，1009a ∴-≤<， 故答案为：1009a -≤<． 【点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是分别求出两个不等式的解集，再根据同小取小列出关于a 的不等式，注意在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向．16．10．解：设售价至少应定为x 元/千克，依题可得方程x （1-5%）×80≥760，解得x≥10故答案为10．【点拨】本题考查一元一次不等式的应用．17．2a <##2a >【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有解的情况得到关于a 的不等式，即为a 的取值范围．解：0521x a x -≥⎧⎨->⎩， 解不等式组可得：2a x ≤<，不等式组有解，2a ∴<，故答案为：2a <．【点拨】本题考查了求不等式组的解集，正确得出不等式组的解集，逆推参数是解题关键．18．6【分析】根据题中给出阅读过《三国演义》的人数，则先代入条件（3）可得出阅读过《西游记》的人数的取值范围，然后再根据条件（1）和（2）再列出两个不等式，得出阅读过《水浒传》的人数的取值范围，即可得出答案.解：设阅读过《西游记》的人数是a ，阅读过《水浒传》的人数是b ，（,a b 均为整数）依题意可得：48a b b a >⎧⎪>⎨⎪<⎩且,a b 均为整数可得：47b <<，b ∴最大可以取6；故答案为6.【点拨】本题考查不等式的实际应用，注意题中的两个量都必须取整数是本题做题关键，求b 的最大值，则可通过题中不等关系得出b 是小于哪个数的，然后取小于这个数的最大整数即可.19．(1)174x ≥见分析 (2)15x -≤<，见分析 【分析】（1）按照不等式的性质求解，并在数轴上表示出来即可；（2）先分别解不等式①和①，由不等式组解集的取法得不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可．解：（1）去分母得：()()3212112x x --+≥，去括号得：632212x x ---≥，移项得：621232x x -≥++，合并同类项得：417x ≥，把x 的系数化为1得：174x ≥；（2）()52315x x x x +⎧>⎪⎨⎪--≤⎩①②，由①得：5x <，由①得：1x ≥-，不等式组的解集为：15x -≤<．【点拨】本题考查了解不等式和解不等式组，以及在数轴上表示其解集，牢固掌握不等式的性质，明确不等式组解集的取法，是解题的关键．20．（1）1x <；（2）B ．【分析】(1)根据点B 在点A 的右侧，列出不等式即可求出；(2)利用(1)的结果可判断-x+2的位置．解：（1）根据题意，得231x -+>，解得1x <，（2）①x<1，①-x>-1，①-x+2>1，故选B ．【点拨】本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案．21．(1) a x a -<<； (2) 5353x x ->-⎧⎨-<⎩，28x <<． 【分析】（1）根据题中所给出的例子进行解答即可；（2）根据题中所给的实例列出关于x 的不等式组，求出其解集即可．（1）解：3x <的解集是33x -<<，∴不等式||(0)x a a <>的解集为：a x a -<<．故答案为：a x a -<<；（2）解：3x <的解集是33x -<<，∴求|5|3x -<的解集是353x -<-<，353x -<-<可化为5353x x ->-⎧⎨-<⎩， ∴求|5|3x -<的解集实质上是求不等式组5353x x ->-⎧⎨-<⎩， 解得28x <<．故答案为：5353x x ->-⎧⎨-<⎩． 【点拨】本题考查的是解一元一次不等式，根据题意利用数形结合求一元一次不等式的解集是解答此题的关键．22．(1) 2a ≥ (2) 5a b +≥ (3) 32m +【分析】（1）用a 表示出该方程的解，再根据关于x 、y 的该方程组的解都为非负数，即得出关于a 的方程组，解出a 的解集即可；（2）由21a b -=，得出12b a +=，再根据a 的取值范围，即可得出b 的取值范围，再求出a b +的取值范围即可；（3）由a b m -=，即得出a m b =+，由a 的取值范围，即可用m 表示出b 的取值范围．由b 的取值范围，即可用m 表示出a 的取值范围，即可求出2a b +的取值范围，即得出其最大值． 解：（1）解方程21258x y x y a -=-⎧⎨+=-⎩， 得：223x a y a =-⎧⎨=-⎩． ①关于x 、y 的该方程组的解都为非负数，即00x y ≥⎧⎨≥⎩， ①20230a a -≥⎧⎨-≥⎩， 解得：2a ≥；（2）①21a b -=，即12b a +=， ①122b +≥， 解得：3b ≥，①235a b +≥+=；（3）①a b m -=，即a m b =+，①2m b +≥，①2b m ≥-①1b ≤，1m >，①21m b -≤≤．①1b ≤，①21a m ≤≤+，①6232m a b m -≤+≤+，①2a b +的最大值为3+2m ．【点拨】本题考查解二元一次方程，解一元一次不等式和解一元一次不等式组．掌握求解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”是解题关键．23．（1）甲物资采购了300吨，乙物质采购了240吨；（2）共有3种运输方案，方案1：安排25辆A 型卡车，25辆B 型卡车；方案2：安排26辆A 型卡车，24辆B 型卡车；方案3：安排27辆A 型卡车，23辆B 型卡车．【分析】（1）设甲物资采购了x 吨，乙物质采购了y 吨，根据“某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，且采购两种物资共花费1380万元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设安排A 型卡车m 辆，则安排B 型卡车（50-m ）辆，根据安排的这50辆车一次可运输300吨甲物质及240吨乙物质，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 为正整数即可得出各运输方案．解：（1）设甲物资采购了x 吨，乙物质采购了y 吨，依题意，得：540321380x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：300240x y ⎧⎨⎩＝＝．答：甲物资采购了300吨，乙物质采购了240吨．（2）设安排A 型卡车m 辆，则安排B 型卡车（50-m ）辆，依题意，得：()()75503003750240m m m m ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩， 解得：25≤m ≤2712．①m 为正整数，①m 可以为25，26，27，①共有3种运输方案，方案1：安排25辆A 型卡车，25辆B 型卡车；方案2：安排26辆A 型卡车，24辆B 型卡车；方案3：安排27辆A 型卡车，23辆B 型卡车．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．24．(1) ①①； (2) 存在，x ＝2．【分析】（1）逐一计算，判断即可． （2）根据题意，建立不等式组3+603(3+6)+6123(3+6)+60x x x -≤----⎧⎪⎨⎪⎩＜＞，确定不等式组的整数解，有则存在；无则不存在．（1）解：根据题意，得代数式为36x -+，当=3x 时，，所以程序操作仅进行一次就停止不可能，故①不符合题意；当=1x -时，363(1)690x -+=-⨯-+=＞，所以程序操作仅进行一次就停止，故①符合题意；当0x ＜时，所以30x -＞，所以360x -+＞6＞，所以程序操作仅进行一次就停止，故①符合题意；当3x <时，360x -+＜也可能360x -+＞，所以程序操作仅进行一次就停止不可能，故①不符合题意；故答案为：①①．（2）存在，且2x =，理由如下：①程序只能进行两次操作，第一次计算的代数式是()36x -+，第二次输出的代数式是()()3366x -⨯-++，根据题意，得3+603(3+6)+6123(3+6)+60x x x -≤----⎧⎪⎨⎪⎩＜＞， 解得823x ≤＜， ①x 为整数，所以2x =．【点拨】本题考查了程序计算，不等式组的应用，正确理解程序，建立正确的不等式组是解题的关键．。
七年级数学下册《一元一次不等式(组)的应用》巩固提高 (新版)新人教版
《一元一次不等式（组）的应用》巩固提高一、选择题1、已知()0332=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ）A. m ＞9B. m ＜9C. m ＞-9D. m ＜-9 答案：A2、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 答案：A3、不等式组10,354x x -+≤⎧⎨+<-⎩的解集在数轴上可表示为（ ）A ．x≤0B ．－3<x≤1C ．x≤1D ．x<－3 答案：D 4不等式组⎩⎨⎧<-<-133042x x 的解集为（ ）（A ）x ＜1 （B ）x ＞2（C ）x ＜1或x ＞2 （D ）1＜x ＜2 答案：D5、已知a ＞b ，则下列不等式中，正确的是（ ） （A ）―3a ＞―3b （B ）3a -＞3b -（C ）3－a ＞3－b （D ）a －3＞b －3答案：D 6、不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为（ ）答案：A7、如图，直线y=kx+b 交坐标轴于两点，则不等式kx+b ＜0的解集是（ ）A 、x ＞—2B 、x ＞3C 、x ＜—2D 、x ＜3【答案】C8、若点A （m －3，1－3m ）在第三象限，则m 的取值范围是( ).A ．31>m B ．3<m C ．3>m D ． 331<<m 【答案】D9、关于x 的不等式12-≤-a x 的解集如图所示 ，则a 的取值是（ ）A ．0B ．－3C ．－2D ．－1【答案】D10、函数42-+-=x xx y 中自变量x 的取值范围是（ ） A 、2≤x B 、42≠≤x x 且 C 、4≠x D 、42≠<x x 且 【答案】A11、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g ，则物体M 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）答案C12、（2011年浙江省杭州市模2）已知()0332=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ）A. m ＞9B. m ＜9C. m ＞-9D. m ＜-9 答案：A13、（2011杭州市模拟）若55x x -=-，下列不等式成立的是（ ） A ．50x -> B ．50x -< C. 5x -≥0 D ．5x -≤0 答案:D第3题图14、若关于x 的方程kx 2－2x －1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A.k ＞－1 B. k ＞－1且k ≠0 C. k ＜1 D. k ＜1且k ≠0 答案：B15、已知ab ＞15，且a ＝－5，则b 的取值范围是 （ ）A 、b ＞3B 、b ＜3C 、b ＞－3D 、b ＜－3 答案：D 二、填空题1、不等式组40320x x ->⎧⎨+>⎩的解集是 答案：432〈〈-x2、不等式2131-<+x x 的解集是____________. 答案：x ＞53．请你写出一个满足不等式2x —1＜10的正整数x 的值：_____．答案：1（或者2）4．已知a ，b 为实数，若不等式组2223x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为—1＜x ＜1，那么(a —1)(b —1)的值等于 . 答案：35．不等式组2494x xx x-<⎧⎨+>⎩的解集是 ．答案3x <6、已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有6个，则a 的取值范围是【答案】－5＜a≤－47．已知关于z 的一元二次方程a 2x -5x+1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是_____.【答案】a<425且a ≠0 8、关于x 的方程12mx x -=的解均为非负数，则m 的取值范围是 答案：m >29.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的取值范围是 。
华东师大初中数学七年级下册一元一次不等式组(提高) 巩固练习【精编】.doc
一元一次不等式组（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2015•恩施州）关于x 的不等式组的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m≥3 2．若不等式组5300x x m -≥⎧⎨-≥⎩有实数解．则实数m 的取值范围是 ( ) A ．53m ≤ B ．53m < C ．53m > D ．53m ≥ 3．若关于x 的不等式组3(2)432x x x a x--<⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是 ( )A ．a ＜1B ．a ≤lC ．1D ．a ≥14．关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是 ( )A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤75．某班有学生48人，每人都会下象棋或者围棋，且会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有 （ ）A ．20人B ．19人C ．11人或13人D ．20人或19人6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km 以内的都付7元车费），超过3km 后，每增加1km 加价1.2元（不足1km 按1km 计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（ ）A ．10kmB ．9 kmC ．8kmD ．7 km二、填空题7.已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且10x y -<-<，则k 的取值范围是________．8．（2015•黄冈中学自主招生）如果不等式组无解，则a 的取值范围是 ．9．如果不等式组2223x a x b ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩的解集是0≤x ＜1，那么a+b 的值为_______．10．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．11．对于整数a 、b 、c 、d ，规定符号a bac bd d c =-．已知，则b+d 的值是________．12. 在△ABC 中，三边为a 、b 、c ,（1）如果3a x =，4b x =，28c =，那么x 的取值范围是 ；（2）已知△ABC 的周长是12，若b 是最大边，则b 的取值范围是 ；（3）=--++-----++c a b b a c a c b c b a ．三、解答题13.解下列不等式组．(1)231313(1)6xxx x -⎧+<-⎪⎨⎪-+≥-⎩(2)21 21x>-（3）210 310 320xxx-≥⎧⎪+>⎨⎪-<⎩（4）2153x-+≤14.已知：关于x，y的方程组27243x y ax y a+=+⎧⎨-=-⎩的解是正数，且x的值小于y的值．（1）求a的范围；（2）化简|8a+11|-|10a+1|．15.（2015•钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D；【解析】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选D.2. 【答案】A；【解析】原不等式组可化为53xx m⎧≤⎪⎨⎪≥⎩而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”可知m≤53．3. 【答案】B；【解析】原不等式组可化为1,.xx a>⎧⎨<⎩根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1．4. 【答案】D；【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m≤7．5. 【答案】D；6. 【答案】B；【解析】设这人乘的路程为xkm，则13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x≤9.二、填空题7. 【答案】12＜k ＜1； 【解析】解出方程组，得到x ，y 分别与k 的关系，然后再代入不等式求解即可．8. 【答案】a≤1；【解析】解：解不等式x ﹣1＞0，得x ＞1，解不等式x ﹣a ＜0，x ＜a ． ∵不等式组无解， ∴a≤1．9.【答案】1；【解析】由不等式22x a +≥解得x ≥4—2a ．由不等式2x-b ＜3，解得32b x +<． ∵ 0≤x ＜1，∴ 4-2a ＝0，且312b +=，∴ a ＝2，b ＝-1．∴ a+b ＝1． 10．【答案】7， 37；【解析】设有x 个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3．11.【答案】3或-3 ；【解析】根据新规定的运算可知bd ＝2，所以b 、d 的值有四种情况：①b ＝2，d ＝1；②b ＝1，d ＝2；③b ＝-2，d ＝-1；④b ＝-1，d ＝-2．所以b+d 的值是3或-3．12.【答案】(1) 4＜x ＜28 (2)4＜b ＜6 (3)2a ；【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．三、解答题13.【解析】解：（1）解不等式组231313(1)6x x x x -⎧+<-⎪⎨⎪-+≥-⎩①②解不等式①，得x ＞5，解不等式②，得x ≤-4．因此，原不等式组无解．(2)把不等式121x x >-进行整理，得1021x x ->-，即1021x x ->-， 则有①10210x x ->⎧⎨->⎩或②10210x x -<⎧⎨-<⎩解不等式组①得112x <<；解不等式组②知其无解， 故原不等式的解集为112x <<. （3）解不等式组210310320x x x -≥⎧⎪+>⎨⎪-<⎩①②③ 解①得：12x ≥， 解②得：13x >-， 解③得：23x <，将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：12≤x ＜23 所以不等式组的解集为：12≤x ＜23(4) 原不等式等价于不等式组：21532153x x -+⎧≤⎪⎪⎨-+⎪≥-⎪⎩①② 解①得：7x ≥-，解②得：8x ≤，所以不等式组的解集为：78x -≤≤14.【解析】解：（1）解方程组27243x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩，得81131023a x ay +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩根据题意，得811031020381110233a a a a +⎧>⎪⎪-⎪>⎨⎪+-⎪<⎪⎩①②③ 解不等式①得118a >-．解不等式②得a ＜5，解不等式③得110a <-，①②③的解集在数轴上表示如图．∴ 上面的不等式组的解集是111810a -<<-． （2）∵ 111810a -<<-． ∴ 8a +11＞0，10a +1＜0．∴ |8a +11|-|10a +1|＝8a +11-[-(10a +1)]＝8a +11+10a +1＝18a +12．15.【解析】解：（1）设每个气排球的价格是x 元，每个篮球的价格是y 元． 根据题意得：解得： 所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元．（2）设购买气排球x 个，则购买篮球（50﹣x ）个．根据题意得：50x+80（50﹣x ）≤3200解得x≥26，又∵排球的个数小于30个，∴排球的个数可以为27，28，29，∵排球比较便宜，则购买排球越多，总费用越低，∴当购买排球29个，篮球21个时，费用最低．29×50+21×80=1450+1680=3130元．。
一元一次不等式组(提高) 巩固练习
一元一次不等式组（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2016•聊城）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤02．若不等式组530xx m-≥⎧⎨-≥⎩有实数解．则实数m的取值范围是 ( )A．53m≤ B．53m< C．53m> D．53m≥3．若关于x的不等式组3(2)432x xx a x--<⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是 ( )A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥14．关于x的不等式721x mx-<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( )A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤75．某班有学生48人，每人都会下象棋或者围棋，且会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）A．20人 B．19人 C．11人或13人 D．20人或19人6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（）A．10km B．9 km C．8km D．7 km二、填空题7.已知24221x y kx y k+=⎧⎨+=+⎩，且10x y-<-<，则k的取值范围是________．8．（2016•龙东地区）不等式组xx m-⎧⎨⎩1＞＜有3个整数解，则m的取值范围是．9．如果不等式组2223xax b⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_______．10．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．11．对于整数a 、b 、c 、d ，规定符号a b ac bd d c =-．已知，则b+d 的值是________．12. 在△ABC 中，三边为a 、b 、c ,（1）如果3a x =，4b x =，28c =，那么x 的取值范围是 ；（2）已知△ABC 的周长是12，若b 是最大边，则b 的取值范围是 ；（3）=--++-----++c a b b a c a c b c b a ．三、解答题13.解下列不等式组． (1) 231313(1)6x x x x-⎧+<-⎪⎨⎪-+≥-⎩ (2) 2121x >- （3）210310320x x x -≥⎧⎪+>⎨⎪-<⎩（4）2153x -+≤ 14.已知：关于x ，y 的方程组27243x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩的解是正数，且x 的值小于y 的值． （1）求a 的范围；（2）化简|8a +11|-|10a +1|．15.某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？【答案与解析】一、选择题1.【答案】D ．【解析】不等式整理得：，由不等式组的解集为x ＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选D.2. 【答案】A ；【解析】原不等式组可化为53x x m⎧≤⎪⎨⎪≥⎩而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”可知m ≤53． 3. 【答案】B ；【解析】原不等式组可化为1,.x x a >⎧⎨<⎩根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a ≤1．4. 【答案】D ；【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x ＜m ，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m≤7．5. 【答案】D ；6. 【答案】B ；【解析】设这人乘的路程为xkm ，则13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x ≤9.二、填空题7. 【答案】12＜k ＜1； 【解析】解出方程组，得到x ，y 分别与k 的关系，然后再代入不等式求解即可．8. 【答案】2＜x ≤3；【解析】不等式的整数解是0，1，2．则m 的取值范围是2＜x ≤3．9.【答案】1；【解析】由不等式22x a +≥解得x ≥4—2a ．由不等式2x-b ＜3，解得32b x +<． ∵ 0≤x ＜1，∴ 4-2a ＝0，且312b +=，∴ a ＝2，b ＝-1．∴ a+b ＝1． 10．【答案】7， 37；【解析】设有x 个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3．11.【答案】3或-3 ；【解析】根据新规定的运算可知bd ＝2，所以b 、d 的值有四种情况：①b ＝2，d ＝1；②b ＝1，d ＝2；③b ＝-2，d ＝-1；④b ＝-1，d ＝-2．所以b+d 的值是3或-3．12.【答案】(1) 4＜x ＜28 (2)4＜b ＜6 (3)2a ；【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．三、解答题13.【解析】解：（1）解不等式组231313(1)6x x x x -⎧+<-⎪⎨⎪-+≥-⎩①②解不等式①，得x ＞5，解不等式②，得x ≤-4．因此，原不等式组无解．(2)把不等式121x x >-进行整理，得1021x x ->-，即1021x x ->-， 则有①10210x x ->⎧⎨->⎩或②10210x x -<⎧⎨-<⎩解不等式组①得112x <<；解不等式组②知其无解， 故原不等式的解集为112x <<. （3）解不等式组210310320x x x -≥⎧⎪+>⎨⎪-<⎩①②③ 解①得：12x ≥， 解②得：13x >-， 解③得：23x <， 将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：12≤x ＜23 所以不等式组的解集为：12≤x ＜23(4) 原不等式等价于不等式组：21532153x x -+⎧≤⎪⎪⎨-+⎪≥-⎪⎩①② 解①得：7x ≥-，解②得：8x ≤，所以不等式组的解集为：78x -≤≤14.【解析】解：（1）解方程组27243x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩，得81131023a x a y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩根据题意，得8113102381110233aaa a+⎧>⎪⎪-⎪>⎨⎪+-⎪<⎪⎩①②③解不等式①得118a>-．解不等式②得a＜5，解不等式③得110a<-，①②③的解集在数轴上表示如图．∴上面的不等式组的解集是111 810a-<<-．（2）∵111 810a-<<-．∴ 8a+11＞0，10a+1＜0．∴ |8a+11|-|10a+1|＝8a+11-[-(10a+1)]＝8a+11+10a+1＝18a+12．15.【解析】解：（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元．根据题意得：解得：所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元．（2）设购买气排球x个，则购买篮球（50﹣x）个．根据题意得：50x+80（50﹣x）≤3200解得x≥26，又∵排球的个数小于30个，∴排球的个数可以为27，28，29，∵排球比较便宜，则购买排球越多，总费用越低，∴当购买排球29个，篮球21个时，费用最低．29×50+21×80=1450+1680=3130元．。
650 一元一次不等式的解法(基础) 巩固练习
一元一次不等式的解法（基础）巩固练习【巩固练习】 一、选择题1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）. A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2．已知a ＞b ，则下列不等式正确的是( ). A ．-3a ＞-3b B ．33a b ->- C ．3-a ＞3-b D ．a-3＞b-33.下列说法中，正确的是( ).A ．x ＝3是不等式2x ＞1的解B ．x ＝3是不等式2x ＞1的唯一解C ．x ＝3不是不等式2x ＞1的解D ．x ＝3是不等式2x ＞1的解集 4.（2015春•睢宁县校级月考）在下列解不等式的过程中，错误的一步是（ ）A ．去分母得5（2+x ）＞3（2x ﹣1）B ．去括号得10+5x ＞6x ﹣3C ．移项得5x ﹣6x ＞﹣3﹣10D ．系数化为1得x ＞3 5.不等式6x 2x 34-≥-的非负整数解有（ ）.A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个6.不等式0x 28>-的解集在数轴上表示正确的是（ ）.二、填空题7．用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪条基本性质： (1)如果x+2＞5，那么x_______3；根据是_______．(2)如果314a -<-，那么a_______43；根据是________． (3)如果233x <-，那么x________92-；根据是________．(4)如果x-3＜-1，那么x_______2；根据是________．8. 若a ＞0，则关于x 的不等式ax ＞b 的解集是________； 若a ＜0，则关于x 的不等式以ax ＞b 的解集是_______． 9.（2014•沙坪坝区一模）不等式x ﹣4≤的解集是 ．10.不等式12x 76x 4-≥-的非负整数解为 ． 11.满足不等式241y 2>-的最小整数是 ． 12.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m)x ＞1－m 的解集______． 三、解答题 13．（2015春•北京校级期中）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）5x﹣12＜2（4x﹣3）；（2）≥﹣1．14．a取什么值时，代数式3－2a的值：(1)大于1？ (2)等于1？ (3)小于1？15．y取什么值时，代数式2y－3的值：(1)大于5y－3的值？(2)不大于5y－3的值？16．求不等式64－11x＞4的正整数解．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C；【解析】考查一元一次不等式的概念；2. 【答案】D；【解析】考查一元一次不等式的性质；3. 【答案】A ；4. 【答案】D；【解析】解：去分母得，5（2+x）＞3（2x﹣1）去括号得，10+5x＞6x﹣3，移项得，5x﹣6x＞﹣3﹣10，合并同类项得，﹣x＞﹣13，系数化为1得，x＜13，故D错误．故选D．5. 【答案】C；【解析】先求得解集为2x≤，所以非负整数解为：0,1,2；6. 【答案】B；【解析】解原不等式得解集：4x<．二、填空题7. 【答案】(1)＞，不等式基本性质1；(2)＞，不等式基本性质3； (3)＜，不等式基本性质2；(4)＜，不等式基本性质1；8.【答案】bxa>，bxa<；【解析】不等式两边同除以一个正数，不等号不变；不等式两边同除以一个负数，不等号改变方向. 9.【答案】x≥﹣2； 【解析】解：x ﹣4≤3（x ﹣4）≤4x﹣10 3x ﹣12≤4x﹣10 3x ﹣4x≤﹣10+12 ﹣x≤2x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．10．【答案】0，1，2；【解析】解不等式得2x ≤ 11.【答案】5；【解析】不等式241y 2>-的解集为29y >，所以满足不等式的最小整数是5. 12.【答案】15m x m -<-．【解析】∵5m <，∴50m -<，所以(5－m)x ＞1－m ，可得：1155m m x m m --<=-- 三、解答题 13.【解析】 解：（1）去括号得：5x ﹣12＜8x ﹣6，5x ﹣8x ＜﹣6+12， ﹣3x ＜6， x ＞﹣2，在数轴上表示不等式的解集为：；（2）去分母得：3（3x ﹣2）≥5（2x+1）﹣15，9x ﹣6≥10x+5﹣15， 9x ﹣10x≥﹣15+5+6， ﹣x≥﹣4， x≤4，在数轴上表示不等式的解集为：．14.【解析】解：(1)由3-2a ＞1，得a ＜1；(2)由3-2a ＝1，得a =1； (3)由3-2a ＜1，得a ＞1．15.【解析】解：(1)由2y-3＞5y-3，得y ＜0；(2)由2y-3≤5y-3，得y ≥0．16.【解析】解：先解不等式的解集为x ＜1160, 所以正整数解为1，2，3，4，5．。
一元一次不等式的解法(提高) 巩固练习
一元一次不等式的解法（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．已知关于x 的不等式||(1)0m m x -≥是一元一次不等式，那么m 的值是( ) .A ．m ＝1B ．m ＝±1C ．m ＝-1D ．不能确定2．由m n >得到22ma na >，则a 应该满足的条件是（ ）.A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ≠0D ．a 为任意实数3．已知125y x =-，223y x =-+，如果12y y <，则x 的取值范围是（ ）.A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞-2D ．x ＜-24．设a ，b 是常数，不等式+＞0的解集为x ＜，则关于x 的不等式bx-a ＜0的解集是（ ）A ．x ＞B ．x ＜-C ．x ＞-D ．x ＜5．（2016•南充）不等式＞﹣1的正整数解的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6.关于x 的不等式2a x 2≥+-的解集如图所示，则a 的值是（ ）.A ．0B ．2C ． -2D ．-4二、填空题7．（2016•绍兴）不等式＞+2的解是 ．8．若不等式（3m-2）x ＜7的解集为x ＞，则m 的值为 ．9．比较大小：22336a b -+________22241a b -+.10．已知-4是不等式5ax >-的解集中的一个值，则a 的范围为________.11．若关于x 的不等式30x a -≤只有六个正整数解，则a 应满足________.12.已知a x >的解集中的最小整数为2-，则a 的取值范围是 .三、解答题13．若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．14.当x 为何值时，代数式-x+3的值比6x-3的值大．15.当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．16.已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C ； 【解析】1,10m m =-≠，所以1m =-；2. 【答案】C ；【解析】由m n >得到22ma na >，不等式两边同乘以2a ，不等号方向没变，所以20,0a a >≠即；3. 【答案】B ；【解析】12y y <，即2523x x -<-+，解得：2x <.4. 【答案】B ；【解析】解：解不等式+＞0， 移项得：＞-，∵解集为x ＜，∴-=，且a ＜0．∴b=-5a ＞0，=-．解不等式bx-a ＜0，移项得：bx ＜a ，两边同时除以b 得：x ＜，即x ＜-．故选B ．5.【答案】D ．【解析】解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括号得：3x+3＞4x+4﹣6，移项得：3x ﹣4x ＞4﹣6﹣3，合并同类项得：﹣x ＞﹣5，系数化为1得：x ＜5，故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个.6. 【答案】A ；【解析】因为不等式2a x 2≥+-的解集为22a x -≤，再观察数轴上表示的解集为1x -≤，因此122a -=-，解得0a = 二、填空题 【解析】去分母，得：3（3x+13）＞4x+24，去括号，得：9x+39＞4x+24，移项，得：9x ﹣4x ＞24﹣39，合并同类项，得：5x ＞﹣15，系数化为1，得：x ＞﹣3，故答案为：x ＞﹣3．8. 【答案】-；【解析】解：∵（3m-2）x ＜7的解集为x ＞， ∴x＞， ∴=-，解得m=-． 故答案为：-． 9. 【答案】＞；【解析】222222(336)(241)50a b a b a b -+--+=++>，所以2222336241a b a b -+>-+.10．【答案】54a <； 【解析】将-4代入得：45a ->-，所以54a <. 11.【答案】1821a ≤<； 【解析】由已知得：3a x ≤，673a ≤<，即1821a ≤<. 12.【答案】2a 3-<≤-【解析】画出数轴分析得出正确答案.三、解答题13.【解析】解：2210,10.m m +>--<∴∴(－m 2－1)x ＞n ，两边同除以负数（－m 2－1）得：2211n n x m m <=---+. ∴原不等式的解集为：21n x m <-+. 14.【解析】解：由题意得，-x+3＞6x-3， 去分母得，-x+18＞6（6x-3），去括号得，-x+18＞36x-18，移项得，-x-36x ＞-18-18，合并同类项，-37x ＞-36，把x 的系数化为1得，x ＜． 因此，当＜时，代数式-x+3的值比6x-3的值大． 15.【解析】 解：310)3(2k k -<- 6-1810-k k ＜4k ＜k x x k ->-4)5(-54-4kx k x k ＞(4)＞k -k x4k x k -＜． 16.【解析】解：7x 7B A +=-,当1x -<时，B A <；当1x -=时，B A =；当1x ->时，B A >.。
实际问题与一元一次不等式(提高)巩固练习
实际问题与一元一次不等式（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．毛笔每支2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是 ( )A ．5支毛笔，2支钢笔B ．4支毛笔，3支钢笔C ．0支毛笔，5支钢笔D ．7支毛笔，1支钢笔2．小明用100元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每副2元，每个圆规5元，那么小明最多能买圆规 ( )A ．12个B ．13个C ．14个D ．15个3．某风景区招待所有一两层客房，底层比二层少5间，一旅行团共有48人，若全部安排住 底层，每间住4人，房间不够；而每间住5人，有的房间未住满；若全部安排住二层，每 间住3人，房间也不够；每间住4人，有的房间未住满．这家招待所的底层共有房间 ( )A ．9间B ．10间C ．11间D ．12间4．一个两位数，某个位数字比十位数字大2，已知这个两位数不小于20，不大于40，那么这个两位数是多少？为了解决这个问题，我们可设个位数字为x ，那么可列不等式（ ）．A ．20≤10（x-2）+x ≤40B ．20＜10（x-2）+x ＜40C ．20≤x-2+x ≤40D ．20≤10x+x-2≤405．（2016•雅安）“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（ ）A ．60B ．70C ．80D ．906．（2014•射阳县校级模拟）现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆二、填空题7．若5m >，试用m 表示出不等式(5)1m x m x ->-+的解集 .8．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多只能安排_______人种甲种蔬菜．9．某种肥皂零售价每块2元，对于购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售办法：第一种为一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠．在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂______块．10．韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油．现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车．若全部安排A队的车，每车坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满．若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够；每辆车坐5人，有的车未坐满．A队有出租车__________辆．11．（2016春•阿荣旗期末）某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修千米．12．一艘轮船上午6：00从长江上游的A地出发，匀速驶往下游的B地，于11：00到达B 地，计划下午13：00从B地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h，且轮船在静水中的往返速度不变，那么该船至少以 km/h的速度返回，才能不晚于19：00到达A地．三、解答题13．在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球(每场得分均为整数)．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．(1)用含x的代数式表示y；(2)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少?(3)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？14．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机(1)按该公司要求可以有几种购买方案？(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？15．某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠；乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠，问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？16．某村为解决村民出行难的问题，村委会决定将一条长为1200m的村级公路硬化，并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工．并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工，若甲、乙两队做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．（1）问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？【答案与解析】一、选择题1．【答案】D；【解析】代入验证．2．【答案】B ；【解析】设买圆规x 件，由题意得：52(30)x x +-≤100，得x ≤1133，且x 为正整数，所以x 最大取13．3．【答案】B ； 【解析】设底层有房间x 间，由题意得：4485483(5)484(5)48x x x x <⎧⎪>⎪⎨+<⎪⎪+>⎩得：39115x <<，又x 为正整数，所以10x =．4．【答案】A ；5.【答案】C ．【解析】解：设可搬桌椅x 套，即桌子x 张、椅子x 把，则搬桌子需2x 人，搬椅子需人， 根据题意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故选：C ．6．【答案】C ；【解析】解：设甲种运输车安排x 辆，乙种运输车安排y 辆，根据题意得，解得：x≥6， 故至少甲要6辆车．故选C ．二、填空题7．【答案】14m x m-<-； 【解析】因为5m >，所以450m m -<-<，原不等式可化为：(4)1m x m ->-，两边同除以（4m -），得 14m x m -<- 8．【答案】4；【解析】设安排x 人种甲种蔬菜，可得30.52(10)0.8x x ⨯+-⨯≥15.6，得x ≤4．9．【答案】4；【解析】解：设要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，需要购买肥皂x 块，则：2+0.7•2（x-1）＜0.8•2x， 得：x ＞3．最少需要购买肥皂4块时，第一种办法比第二种办法得到的优惠多．10．【答案】10；11．【答案】0.8【解析】设以后几天平均每天修路x 千米，根据题意得（10﹣2﹣2）x≥6﹣1.2，解得x≥0.8．即以后几天平均每天修路0.8千米．12．【答案】33；【解析】解：设船xkm/h 的速度返回，根据题意得出：6（x ﹣3）≥5（x+3）解得：x≥33，∴该船至少以33km/h 的速度返回，才能不晚于19：00到达A 地．故答案为：33．三、解答题13．【解析】解：(1)因为前5场比赛的平均得分为x ，则前5场比赛的得分之和为5x ，故有522151219568999x y x ++++==+． (2)依题意： y-x ＞0， 则有：56899x x +>，解得：x ＜17． 所以小方前5场比赛中总分的最大值应为：17×5-1＝84(分)．(3)由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10+1＝181(分)．设他在第10场比赛中的得分为S ．则有84+(22+15+12+19)+S ≥181，解得S ≥29．答：小方在第10场比赛中的得分的最小值为29分．14．【解析】解：(1)设购买甲种机器x 台，乙种机器（6-x ）台．由题意，得7x+5(6-x)≤34．解不等式，得x ≤2，故x 可以取0，l ，2三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；(2)按方案一购买机器，所耗资金为30万元，日生产量6×60＝360(个)；按方案二购买，所耗资金为1×7+5×5＝32（万元），日生产量为1×100+5×60＝400（个），按方案三购买，所耗资金为2×7+4×5＝34(万元)；日生产量为2×100+4×60＝440（个）．因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380（个），又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二．15．【解析】解：设该单位到杭州旅游的人数为x 人，选择甲旅行社所需费用为y 甲元；选择乙旅行社所需费用为y 乙元，则2000.75150y x x =⨯=甲，y =乙200(x-l)×0.8=160x-160，y y -乙甲＝150x-160x+160＝160-10x ．(1)若160-10x ＞0，即x ＜16时，y y >乙甲；(2)若160-10x ＝0，即x ＝16时，y y =乙甲；。
一元一次不等式的解法(基础)巩固练习
一元一次不等式的解法（基础）巩固练习撰稿：孙景艳 责编：吴婷婷【巩固练习】一、选择题1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A.5+4＞8B.2x －1C.2x ≤5D.1x －3x ≥0 2．已知a ＞b ，则下列不等式正确的是A ．-3a ＞-3bB ．33a b ->- C ．3-a ＞3-b D ．a -3＞b -33．由x ＞y 得ax ＜ay 的条件应是A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ≥0D ．b ≤04.（台湾）解不等式x 3297x 21-≤-，得（ ） A ．61x ≥ B ．61x ≤ C ．23x ≥ D ．23x ≤ 5.（山东烟台）不等式6x 2x 34-≥-的非负整数解有 （ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6.（江西南昌）不等式0x 28>-的解集在数轴上表示正确的是 （ ）二、填空题7．用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪条基本性质：(1)如果x+2＞5，那么x_______3；根据是_______．(2)如果314a -<-，那么a_______43；根据是________． (3)如果233x <-，那么x________92-；根据是________． (4)如果x -3＜-1，那么x_______2；根据是________．8.（台湾）解不等式23x 51>--，则x 的取值范围是 ． 9. 代数式2x 31-的值不小于代数式2x -的值，则x 的取值范围是 ． 10.不等式12x 76x 4-≥-的非负整数解为 ．11.满足不等式241y 2>-的最小整数是 ． 12.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m)x ＞1－m 的解集______．13．解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：(1)2(x －3)＞4 (2)2 x －3≤5(x－3)； (3)52)2(51－－x x ≤14．a 取什么值时，代数式3－2a 的值：(1)大于1？ (2)等于1？ (3)小于1？15．y 取什么值时，代数式2y －3的值：(1)大于5y －3的值？(2)不大于5y －3的值？16．求不等式64－11x ＞4的正整数解．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C ；【解析】考查一元一次不等式的概念；2. 【答案】D ；【解析】考查一元一次不等式的性质；3. 【答案】B ；【解析】考查一元一次不等式的性质；4. 【答案】A ；【解析】x 3297x 21-≤-，移项，合并得：4239x -≤-；系数化1，得16x ≥； 5. 【答案】C ； 【解析】先求得解集为2x ≤，所以非负整数解为：0,1,2；6. 【答案】B ； 【解析】解原不等式得解集：4x <． 二、填空题7. 【答案】(1)＞，不等式基本性质1；(2)＞，不等式基本性质3； (3)＜，不等式基本性质2；(4)＜，不等式基本性质1；8.【答案】25x -< ；【解析】解不等式23x 51>--，5x 51>-， 25x -＜ 9.【答案】1x ≤；【解析】由题意得2x 2x 31-≥-，解得1x ≤ 10．【答案】0，1，2；【解析】解不等式得2x ≤11.【答案】5； 【解析】不等式241y 2>-的解集为29y >，所以满足不等式的最小整数是5. 12.【答案】15m x m -<-． 【解析】∵5m <，∴50m -<，所以(5－m)x ＞1－m ，可得：1155m m x m m --<=-- 三、解答题13.【解析】解：(1)x ＞5；(2) x ≥4；(3) x ≥0．14.【解析】解：(1)a ＜1；(2) a =1； (3) a ＞1．15.【解析】解：(1)y ＜0；(2) y ≥0．16.【解析】解：先解不等式的解集为x ＜1160, 所以正整数解为1，2，3，4，5．。
人教版七年级下册一元一次不等式的解法(提高)巩固练习及解析.doc
【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】一元一次不等式的解法（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．已知关于x 的不等式||(1)0m m x -≥是一元一次不等式，那么m 的值是 ( ) .A ．m ＝1B ．m ＝±1C ．m ＝-1D ．不能确定2．由m n >得到22ma na >，则a 应该满足的条件是（ ）.A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ≠0D ．a 为任意实数3．（2015•南通）关于x 的不等式x ﹣b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（）A ．﹣3＜b ＜﹣2B ．﹣3＜b ≤﹣2C ．﹣3≤b≤﹣2D ．﹣3≤b＜﹣24．不等式475x a x ->+的解集是1x <-，则a 为（ ）.A ．-2B ．2C ．8D ．55．如果1998a+2003b=0，那么ab 是（ ）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数6.关于x 的不等式2a x 2≥+-的解集如图所示，则a 的值是 （ ）.A ．0B ．2C ． -2D ．-4二、填空题7．若x 为非负数，则5x231-≤- 的解集是 .8．（2015•铜仁市）不等式5x ﹣3＜3x+5的最大整数解是 ．9．比较大小：22336a b -+________22241a b -+.10．已知-4是不等式5ax >-的解集中的一个值，则a 的范围为________.11．若关于x 的不等式30x a -≤只有六个正整数解，则a 应满足________.12.已知a x >的解集中的最小整数为2-，则a 的取值范围是 .三、解答题13．若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．14. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：（1）x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有．15.当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k->-4)5(的解集．16.（2015秋•相城区期末）已知关于x 的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数．（1）求m 的取值范围；（2）在（1）的条件下，解关于x 的不等式2（x ﹣2）＞mx+3．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C ； 【解析】1,10m m =-≠，所以1m =-；2. 【答案】C ；【解析】由m n >得到22ma na >，不等式两边同乘以2a ，不等号方向没变，所以20,0a a >≠即；3. 【答案】D ；【解析】不等式x ﹣b ＞0，解得：x ＞b ，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴﹣3≤b＜﹣2故选D ．4. 【答案】A ；【解析】由475x a x ->+，可得53a x +<-，它与1x <-表示同一解集，所以513a +-=-，解得2a =-； 5. 【答案】B ；【解析】1998a+2003b=0，可得,a b 均为0或,a b 异号；6. 【答案】A ；【解析】因为不等式2a x 2≥+-的解集为22a x -≤，再观察数轴上表示的解集为1x -≤，因此122a -=-，解得0a = 二、填空题7. 【答案】4x 0≤≤；【解析】x 为非负数，所以0x ≥，5x 231-≤-解得：4x ≤. 8. 【答案】3；【解析】不等式的解集是x ＜4，故不等式5x ﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3．故答案为：3．9. 【答案】＞；【解析】222222(336)(241)50a b a b a b -+--+=++>，所以2222336241a b a b -+>-+.10．【答案】54a <；【解析】将-4代入得：45a ->-，所以54a <. 11.【答案】1821a ≤<； 【解析】由已知得：3a x ≤，673a ≤<，即1821a ≤<. 12.【答案】2a 3-<≤-【解析】画出数轴分析得出正确答案.三、解答题13.【解析】解：2210,10.m m +>--<Q ∴∴(－m 2－1)x ＞n ，两边同除以负数（－m 2－1）得：2211n n x m m <=---+. ∴原不等式的解集为：21n x m <-+. 14.【解析】解：(1) 3a 2≤<；(2)2a 7.1≤<．15.【解析】 解：310)3(2k k -<- 6-1810-k k ＜4k ＜k x x k ->-4)5(-54-4kx k x k ＞(4)4k x -＞4k x k -＜． 16.【解析】解：（1）方程4x+2m+1=2x+5的解是：x=2﹣m ．由题意，得：2﹣m ＜0，所以m ＞2．（2）2（x ﹣2）＞mx+3，2x ﹣4＞mx+3，2x ﹣mx ＞3+4，（2﹣m ）x ＞7，因为m ＞2，所以2﹣m ＜0，所以x ＜72m-．。
浙教版数学八年级上册3.4《一元一次不等式组》巩固训练
3.4 一元一次不等式组 （巩固练习）姓名 班级第一部分1、解不等式组：22(1)43x x x x -<-⎧⎪⎨≤-⎪⎩①②．2、.求不等式组3(2)81522x x x x --≤⎧⎪⎨-⎪⎩①＞②的整数解.3、解不等式组： 513(5)662(19)95[2(3)]x x x x x x ⎧-+⎪⎨⎪+->--⎩①②≤，并在数轴上表示不等式的解．4、解不等式组()11221(3)(3)x x x x x x +⎧⎪-≤+⎨->+-⎪⎩①②, 并把这个不等式组的解在数轴上表示出来．5、求使方程组⎩⎨⎧+=++=+36542m y x m y x 的解x,y 都是正数的m 的取值范围．6、已知32432370x y a x y a x y +=+⎧⎪+=+⎨+>⎪⎩，求a 的范围．第二部分1. 满足不等式组21x x >-⎧⎨>⎩的解是 . 2. 满足不等式组22x x <-⎧⎪⎨<-⎪⎩的解是 . 3. 满足不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解是 . 4.把不等式组1020x x +≥⎧⎨->⎩的解集表示在数轴上，正确的是………………（ ）5.不等式组{3610x x ≤+>的整数解是_________________.6.请写出一个无解的一元一次不等式组： .7. 已知关于x 的不等式组{5210x x a -≥-->无解，则a 的取值范围是 . 8. 若不等式组⎩⎨⎧--3212φπb x a x 的解集为-l ＜x ＜1，那么(a ＋1)(b -1)的值等于 ． 9. 解下列不等式组，并在数轴上表示不等式的解集．(1)263822x xxx--⎧⎪⎨≤-⎪⎩＞①②；(2) (威海市07)3(1)7251.3x xxx--⎧⎪⎨--<⎪⎩≤，①②10.解不等式组3(21)4213212x xxx⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩①②≤把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．参考答案∵ 它的解为正数，∴{70,250.m m -+>-> 解得7,5.2m m <⎧⎪⎨>⎪⎩ ∴572m <<. ∴当572m <<时，原方程的解都是正数．6、已知32432370x y a x y a x y +=+⎧⎪+=+⎨+>⎪⎩，求a 的范围．解：由{3243,237,x y a x y a +=++=+ 得{21,3,x a y a =-=- 又∵ x+y >0，∴2130a a -+->，解得2a >-． 即a 的范围为2a >-．第二部分1. 满足不等式组21x x >-⎧⎨>⎩的解是. 答案：x >12. 满足不等式组22x x <-⎧⎪⎨<-⎪⎩的解是 . 答案：x <-23. 满足不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解是 . 答案：-2<x <14.把不等式组1020x x +≥⎧⎨->⎩的解集表示在数轴上，正确的是………………（ ）答案：C 5.不等式组{3610x x ≤+>的整数解是_________________.答案：0,1,2.6.请写出一个无解的一元一次不等式组： .答案: 201x x ->⎧⎨<⎩7. 已知关于x 的不等式组{5210x x a -≥-->无解，则a 的取值范围是 .解析：解不等式组得：3x x a≤⎧⎨>⎩,∵不等式组无解,∴3a ≥. 答案：3a ≥. 8. 若不等式组⎩⎨⎧--3212φπb x a x 的解集为-l ＜x ＜1，那么(a ＋1)(b -1)的值等于 ． 解析：解不等式组得1232a x x b +⎧<⎪⎨⎪>+⎩,∵已知解集是-l ＜x ＜1，∴a+112321b ⎧=⎪⎨⎪+=-⎩,则1,2a b ==-.然后代入（a ＋1）（b －1）求值.答案：-69. 解下列不等式组，并在数轴上表示不等式的解集．(1) (太原市07)263822x x x x --⎧⎪⎨≤-⎪⎩＞①②；(2) (威海市07)3(1)7251.3x x x x --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ② 解：(1)解不等式①，得x ＞2；解不等式②，得x ≤4.∴原不等式组的解集为2＜x ≤4, 在数轴上表示为(2) 解不等式①，得2x -≥；解不等式②，得12x <-． ∴原不等式组的解是122x -<-≤．在数轴上表示为：10.解不等式组3(21)4213212x xx x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩① ②≤把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解． 解： 由①得54x -≥；由②得3x <． ∴原不等式组的解集为534x -<≤．∴不等式组的整数解是1012-，，，．。
最新中考数学总复习：一元一次不等式(组)--巩固练习(含答案解析)
中考总复习：一元一次不等式（组）—巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D2．若实数a＞1，则实数M=a，N=23a+，P=213a+的大小关系为（）A．P＞N＞M B．M＞N＞P C．N＞P＞M D．M＞P＞N3．如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则不等式kx+b＞0•的解集是（）A．x＞0 B．x＞2 C．x＞-3 D．-3＜x＜24．如果不等式213x++1＞13ax-的解集是x＜53，则a的取值范围是（）A．a＞5 B．a=5 C．a＞-5 D．a=-55．（2015•杭州模拟）已知整数x满足是不等式组，则x的算术平方根为（）A．2 B．±2 C． D．46．不等式组3(2)423xa xxx+--≤⎧>⎪⎨⎪⎩无解，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1二、填空题7．若不等式ax＜a的解集是x＞1，则a的取值范围是__ ____．8．（2014春•北京校级月考）若（m﹣1）x|2m﹣1|﹣8＞5是关于x的一元一次不等式，则m= ．9．已知3x+4≤6+2（x-2），则│x+1│的最小值等于__ ____．10．若不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，则a的取值范围是____ __．11．满足22x+≥213x-的x的值中，绝对值不大于10的所有整数之和等于__ ____．12．有10名菜农，每个可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，•已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，•则最多只能安排_______人种甲种蔬菜．三、解答题13．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）x-3≥354x -． （2）解不等式组14. 若0231<-+x x ，求x 的取值范围．15．（2015•东莞）某电器商场销售A 、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A 、B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进A 型号的计算器多少台？16. 如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，•则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，•分了多少个橘子？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B ；【解析】解不等式得x ≥-5，故选B.2.【答案】D ；【解析】方法一：取a=2，则M=2，N=43，P=53，由此知M＞P＞N，应选D．方法二：由a＞1知a-1＞0．又M-P=a-213a+=13a-＞0，∴M＞P；P-N=213a+-23a+=13a-＞0，∴P＞N．∴M＞P＞N，应选D．3.【答案】C；【解析】不等式kx+b＞0•的解集即y＞0的解集，观察图象得x＞-3.4.【答案】B；【解析】化简原不等式得（2-a）x＞-5，因为原不等式解集是x＜53，所以2-a＜0，且5523a-=-，解得a＞2,且a=5.5.【答案】A；【解析】解：，解①得：x＞3，解②得：x＜5，则不等式组的解集是：3＜x＜5．则x=4．x的算术平方根是：2．故选A．6.【答案】B；【解析】解不等式组得x≥1，x＜a, 因为不等式组无解，所以a≤1.二、填空题7．【答案】a＜0；【解析】结果不等号的方向改变了，故a＜0.8．【答案】0；【解析】由（m﹣1）x|2m﹣1|﹣8＞5是关于x的一元一次不等式，得，解得m=0，故答案为：0．9．【答案】1；【解析】解不等式得x≤-2，当x=-2时，│x+1│有最小值，有最小值等于1.10．【答案】a＜1；【解析】解不等式得(a-1)x＞1-a, 因为不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，所以a-1＜0，即a＜1.11．【答案】-19；【解析】解不等式得x≤8，绝对值不大于10的所有整数之和为（-9）+（-10）=-19.12．【答案】4.三、解答题13.【答案与解析】（1）x ≥7， 数轴上表示略；（2）由不等式组：34.............121.......25x x x x +>⎧⎪⎨--≤⎪⎩①②解不等式①，得2x >-．解不等式②，得3x ≤．由图可知不等式组的解集为：23x -<≤．14.【答案与解析】 解：由0231<-+x x得⎩⎨⎧<->+023,01x x 或⎩⎨⎧>-<+023,01x x∴⎪⎩⎪⎨⎧<->32,1x x 或⎪⎩⎪⎨⎧>-<32,1x x （无解）即321<<-x ．15.【答案与解析】解：（1）设A 种型号计算器的销售价格是x 元，B 种型号计算器的销售价格是y 元，由题意得：，解得：；答：A 种型号计算器的销售价格是42元，B 种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A 型计算器a 台，则购进B 台计算器：（70﹣a ）台，则30a+40（70﹣a ）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A 型号的计算器30台．16.【答案与解析】解：设共有x 个儿童，则共有（4x+9）个橘子，依题意，得0≤4x+9-6（x-1）＜3 解这个不等式组，得6＜x ≤7.5．-2 3因为x为整数，所以x取7．所以4x+9=4×7+9=37．答：共有7个儿童，分了37个橘子．。
一元一次不等式组(基础) 巩固练习
一元一次不等式组（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．下列选项中是一元一次不等式组的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．不等式组312840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为 （ ）．3．（2016•来宾）已知不等式组的解集是x≥1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a ≤1C ．a ≥1D ．a ＞1 4．不等式32015x -<≤的整数解有（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5．现用甲、乙两种运输车将46t 抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t ，乙种运输车载重4t ，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）．A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆6．如果|x+1|＝1+x ，|3x+2|＝-3x-2，那么x 的取值范围是（ ）．A ．213x -≤≤-B ．1x ≥-C ．23x ≤-D ．213x -≤≤- 二、填空题7.如果a ＜2，那么不等式组2x a x >⎧⎨>⎩的解集为_______，2x a x <⎧⎨>⎩的解集为_______．8．（2016•广东）不等式组x x x x --⎧⎪⎨-⎪⎩1222132≤＞的解集是 ． 9．不等式组34125x +-≤<的所有整数解的和是______． 10. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围为 ．11．从彬彬家步行到学校的路程是2400米，如果彬彬7时离家，要在7时30分至40分间到达学校，那么步行的速度x （米/分）的范围是________．12. 在△ABC 中，三边为a 、b 、c ,如果a 3x =，b 4x =，c 28=，那么x 的取值范围是 ．三、解答题13.解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．（1）2(1)31134x x x x +≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩；（2）1＜3x-2＜4； 14.若关于x 、y 的二元一次方程组中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 的取值范围．15.郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?(2)郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D ；【解析】解：A 、含有两个未知数，错误；B 、未知数的次数是2，错误；C 、含有两个未知数，错误；D 、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选D.2. 【答案】A ；【解析】解不等式组可得：1,2x x >≥且．3. 【答案】A ；4. 【答案】B ；【解析】32053215x x -⎧<⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩，解得：312x -≤<，所以整数解：-1，0，1. 5. 【答案】C ；【解析】设甲种运输车安排x 辆，5x+4（10-x ）≥46，x≥6，故至少要甲种运输车6辆．6. 【答案】A ；【解析】由10320x x +≥⎧⎨--≥⎩，解得213x -≤≤-．二、填空题7. 【答案】x＞2，无解；8. 【答案】﹣3＜x≤1；【解析】解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞-3，所以不等式组的解集是：﹣3＜x≤1.9. 【答案】-5；【解析】所有整数解：-3，-2，-1,0,1，所以和为-5. 10．【答案】1＜m＜2；【解析】由第一幅图得m＞1，由第二幅图得m＜2，故1＜m＜2 11.【答案】60＜x＜80；【解析】设步行速度为x米/分，依题意可得：3240042400xx<⎧⎨>⎩，得60＜x＜8012.【答案】4＜x＜28；【解析】4x-3x＜28＜4x+3x，即4＜x＜28．三、解答题13.【解析】解：(1)由①得解集为x≥3，由②得解集为x＜3，在数轴上表示①、②的解集，如图，所以不等式组无解．（2）不等式组的解集为1＜x＜2，表示在数轴上如图：14.【解析】解：，①+②得2x=4m﹣2，解得x=2m﹣1，②﹣①得2y=2m+8，解得y=m+4，∵x的值为负数，y的值为正数，∴，∴﹣4＜m＜．15.【解析】解：(1)设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x-8)元．根据题意得：3x+2(x-8)＝124解得：x＝28．∴ x-8＝20．答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．(2)解：设购买书包y 个，则购买词典(40-y)本．根据题意得： 1000[2820(40)]1001000[2820(40)]120y y y y -+-≥⎧⎨-+-≤⎩， 解得：10≤y ≤12.5．因为y 取整数，所以y 的值为10或11或12．所以有三种购买方案，分别是：①书包10个，词典30本；②书包11个，词典29本；③书包12个，词典28本．。
浙教版初中数学八年级上册《一元一次不等式》全章复习与巩固(提高)巩固练习
《一元一次不等式》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧≤--+<--+-1213128313x x x x 的解集应为（ ）． A 、2-<x B 、722≤<-x C 、12≤<-x D 、2-<x 或x ≥1 2．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）．A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元3．关于x 的不等式组的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥34．若不等式组12x x k<≤⎧⎨>⎩ 有解，则k 的取值范围是（ ）．A.2k <B. 2k ≥C.1k <D. 12k ≤<5．如果不等式ax+4＜0的解集在数轴上表示如图,那么a 的值是( ) ．A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a=－2D ．a=26. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ．A ．5B ．4C ．3D ．27.（2016•思明区模拟）若a 是不等式2x ﹣1＞5的解，b 不是不等式2x ﹣1＞5的解，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞bB ．a ≥bC ．a ＜bD ．a ≤b8.已知,a b 为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为22x -<<的不等式组是（ ）．A ．11ax bx >⎧⎨>⎩B ．11ax bx >⎧⎨<⎩C ．11ax bx <⎧⎨>⎩D ．11ax bx <⎧⎨<⎩二、填空题 9．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有4个，则a 的取值范围为 ． 10．已知方程组⎩⎨⎧=+=-7325ay x y ax 的解满足⎩⎨⎧<>00y x ，则a 的取值范围 ．11.已知正整数a 满足不等式组（x 为未知数）无解，则a 的值为 ． 12.（2016春•正定县期末）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为 人．13.已知关于x 的方程3k －5x ＝－9的解是非负数，求k 的取值范围 .14.如果关于x 的不等式组9080x a x b -≥⎧⎨-<⎩的正整数解仅为1,2,3，则a 的取值范围是 ，b 的取值范围是 .15.假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金 元．16.若不等式组114111.5(1)()0.5(21)22x x a x a x x +⎧+>⎪⎪⎨⎪-+>-+-⎪⎩①②只有一个整数解，则a 的取值范围 ．三、解答题17.已知方程组的解满足x 为非正数，y 为负数．（1）求m 的取值范围；（2）化简：|m ﹣3|﹣|m+2|；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx+x ＜2m+1的解为x ＞1．18. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥-<-nm x m x 2342的解集是32<≤-x ，求2)(n m +的值. 19.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？20.件，其进价和售价如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C ；【解析】解第一个不等式得2x >-，解第二个不等式得1x ≤，所以不等式组的解集为21x -<≤．2. 【答案】C ；【解析】解：设降价x 元时商店老板才能出售．则可得： 360－x ≥3601.8×（1+20%） 解得：x ≤120．3. 【答案】D ；【解析】解：不等式组变形得：， 由不等式组的解集为x ＜3，得到m 的范围为m ≥3，故选D.4. 【答案】A ；【解析】画数轴进行分析．5. 【答案】C ；【解析】由已知a ＜0且x ＞－a4，则－24＝a ，即2a =-. 6. 【答案】A ；【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x 、y 、z ， 根据已知条件， 有2522x y z y =⎧⎨=⎩①②① 2－②×5，得2x ＝5y ，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5．7.【答案】A【解析】a 是不等式2x ﹣1＞5的解则a ＞3，b 不是不等式2x ﹣1＞5的解，则b≤3．故a ＞b ．故选A ．8. 【答案】D ；【解析】由选项及解集可得a b 、一正一负，不防设a 正b 负代入选项验证．二．填空题9.【答案】23-<≤-a ；【解析】解得不等式组的解集为32a x <<，要使其中包含4个整数，所以23-<≤-a ． 10.【答案】710a 157＜－<； 【解析】方程组⎩⎨⎧=+=-7325ay x y ax 得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=++=223210732715a a y a a x 所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->++03210703271522a a a a ， ∴⎩⎨⎧<->+01070715a a 解得：－710157<<a ． 11.【答案】1；【解析】解：∵不等式x ≥a+2的解集是x ≥a+2，不等式x ≤3a ﹣2的解集是x ≤3a ﹣2， 又∵不等式组（x 为未知数）无解， ∴a+2＞3a ﹣2，即a ＜2，∵为正整数，∴a=1．故答案为：1．12.【答案】14；【解析】解：设参加合影的人数为x ，根据题意得：0.35x+0.8＜0.5x 解得x ＞5， 所以至少6人．13.【答案】 k ≥-3；【解析】3k-5x=-9，x=935k +，930,5k +≥ 解得k ≥-3． 14.【答案】09a <≤，2432b <≤；15．【答案】3520；【解析】解：若只租甲种客车需要360÷40=9辆．若只租乙种客车需要8辆，因而两种客车用共租8辆．设甲车有x 辆，乙车有8﹣x 辆，则40x+50（8﹣x ）≥360，解得：x ≤4，整数解为1、2、3、4．汽车的租金W=400x+480（8﹣x ）即W=﹣80x+3840W 的值随x 的增大而减小，因而当x=4时，W 最小．故取x=4，W 的最小值是3520元．故答案为：3520．16．【答案】1＜a ≤2．【解析】先把a 看成一个固定数，解关于x 的不等式组，再由不等式组的解集研究a 的取值范围．三.解答题17.【解析】解：（1）解原方程组得：，∵x ≤0，y ＜0，∴，解得﹣2＜m ≤3；（2）|m ﹣3|﹣|m+2|=3﹣m ﹣m ﹣2=1﹣2m ；（3）解不等式2mx+x ＜2m+1得，（2m+1）x ＜2m+1，∵x ＞1，∴2m+1＜0，∴m ＜﹣，∴﹣2＜m ＜﹣，∴m=﹣1．18.【解析】解： 原不等式组可化为：⎩⎨⎧+≥+<n m x m x 2342，∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+≥+<3224nm x m x ，根据条件可得：2432+<≤+m x n m 且⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=+232324n m m ， 解得⎩⎨⎧-==102n m ， 当10,2-==n m 时， 2)(n m +=64)102(2=-． 19.【解析】解：（1）设新建1个地上停车位需要x 万元，新建1个地下停车位需y 万元，根据题意，得0.632 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：0.10.5x y =⎧⎨=⎩解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．。
7.2.2一元一次不等式解法(巩固练习)
7.2.2一元一次不等式解法一、选择题1.解不等式11132x x x +--≥-，下列去分母正确的是（ ）.21311.2(1)3(1)1.213161.2(1)3(1)6(1)A x x x B x x x C x x x D x x x +--≥-+--≥-+--≥-+--≥-2.不等式322x x +< 的解集是（ ）.2.1.0.2A x B x C x D x <<-<>3.若代数式 342x - 的值不大于35x +的值，则x 的最大整数值是（ ）A.4B.6C.7D.84.已知方程7x-2m+1=3x-4的解是负数，则m 的取值范围是（ ）5555....2222A m B m C m D m ≥><≤二、填空题1．不等式132x +<的解是_______________________。
2不等式1103x -+>的非负整数解是 。
3.当a 时，关于x 的不等式 (3)1a x ->的解集为13x a <-。
三、解答题：1．解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）； （2）112x x -+≥-（3） . （4）2＋8)1(3+y ≤1－43-y ．1．求不等式：2（x ＋）－1≥－x-9的负整数解。
2.已知不等式2x ＋3≥3（x ＋a ）的解集是负数，求a 的取值范围.3.解不等式312643-≤-x x ，并把它的解集在数抽上表示出来。
4.x 取何值时，代数式312-x 的值不小于2121+-x 的值？。
20.一次函数与一元一次不等式(提高)巩固练习
【巩固练习】一.选择题1. 已知关于x的不等式1ax+＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线1y ax=+与x轴的交点是（）A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）2. 已知一次函数y ax b=+的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（－2，0），则不等式ax b>的解集为（）A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞2 D．x＜23. 观察下列图象，可以得出不等式组3100.510xx+>⎧⎨-+>⎩的解集是（）A．x＜13B．13-＜x＜0 C．0＜x＜2 D．13-＜x＜24. 已知11y x=-+，221y x=--，当x＞－2时，1y＞2y；当x＜－2时，1y＜2y，则直线11y x=-+和直线221y x=--的交点是（）A．（－2，3） B．（－2，－5） C．（3，－2） D．（－5，－2）5. 一次函数1y kx b=+与2y x a=+的图象如图，则下列结论中①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，1y＜2y；④方程组12y kx by x a=+⎧⎨=+⎩的解是31xy=⎧⎨=⎩．正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6. 如图所示，直线y kx b=+经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线2y x=过点A，则不等式2x ＜kx b +＜0的解集为( )A ．x ＜－2B ．－2＜x ＜－1C ．－2＜x ＜0D ．－1＜x ＜0二.填空题7. 如图，直线y kx b =+与y 轴交于（0，3），则当x ＜0时，y 的取值范围是______．8. 一次函数y kx b =+的图象如图，则当x ______时，y ＜4．9. 一次函数y ax b =+（a ，b 都是常数）的图象过点P （－2，1），与x 轴相交于A （－3，0），则根据图象可得关于x 的不等式组0≤ax b +＜－12x 的解集为________.10.如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax <+的解集为___________.11.已知11y x =+，224y x =-+，对任意一个x ，取1y 、2y 中的较大的值为m ，则m 的最小值是______.12.如图，直线1y kx b =+过点A （0，2），且与直线2y mx =交于点P （1，m ）,则不等式组2mx kx b mx >+>-的解集是__________.三.解答题13. 如图，直线1l ：2y x =与直线2l ：3y kx =+在同一平面直角坐标系内交于点P ．（1）写出不等式2x ＞3kx +的解集：（2）设直线2l 与x 轴交于点A ，求△OAP 的面积．14.某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元．小军经常来该店租书，若每月租书数量为x 册．（1）写出零星租书方式应付金额1y （元）与租书数量x （册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额2y （元 ）与租书数量x （册）之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？15.已知一次函数y kx b =+的图象经过点（－1，－5），且与函数112y x =+的图象相交于点A(83，a )． （1）求a 的值； （2）求不等式组0＜kx b +＜112x +的正整数解； （3）若函数y kx b =+图象与x 轴的交点是B ，函数112y x =+的图象与y 轴的交点是C ， 求四边形ABOC 的面积．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D ；【解析】由于关于x 的不等式1ax +＞0（a ≠0）的解集是x ＜1，即当x ＝1时，函数的值0，故可得到直线1y ax =+与x 轴的交点坐标．2. 【答案】C ；【解析】把点（－2，0），代入即可得到：2a b -+＝0．即2a b -＝0．不等式ax b >的解集就是求函数y ax b =-＞0，y ax b =-与y ax b =+平行，与x 轴交于（2，0），故当x ＞2时，不等式ax b >成立．则不等式ax b >的解集为x ＞2．3. 【答案】D ；【解析】31x +＞0的解集即为31y x =+的函数值大于0的对应的x 的取值范围，第二个不等式的即为直线0.51y x =--的函数值大于0的对应的x 的取值范围，求出它们的公共解集即可．4. 【答案】A ；【解析】由已知得，当x ＝－2时，两函数值相等，将x ＝－2代入1y 或2y 中得：1y ＝2y ＝3，∴两直线交点坐标为（－2，3）．5. 【答案】B ；【解析】①④正确；根据1y kx b =+和2y x a =+的图象可知：k ＜0，a ＜0，所以当x＜3时，相应的x 的值，1y 图象均高于2y 的图象．根据交点坐标的值也就是满足函数解析式组成方程组的值，所以方程组的解也就是交点的坐标．6.【答案】B ；【解析】由图象可知A(－1，－2)是直线y kx b =+与直线2y x =的交点，当x ＜－1时2x ＜kx b +，当x ＞－2时，kx b +＜0，所以－2＜x ＜－1是不等式2x ＜kx b +＜0的解集．二.填空题7. 【答案】y ＞3；【解析】x ＜0所对应的图象在y 轴的左边，即y ＞3.8. 【答案】x ＞－2；【解析】y ＜4，对应的函数图象是在直线y ＝4下方的部分，这部分的图象自变量x ＞－2.9. 【答案】－3≤x ＜－2；【解析】先用待定系数法求出一次函数的待定系数，然后再将a 、b 的值代入不等式组中进行求解．10.【答案】32x <； 【解析】∵函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），∴3＝2m ，32m =，∴点A 的坐标是（32，3）∴不等式24x ax <+的解集为32x <. 11.【答案】2； 【解析】首先求出11y x =+和224y x =-+的交点坐标，对任意一个x ，取1y 、2y 中的较大的值为m ，则m 的最小值是交点坐标的纵坐标．12.【答案】1＜x ＜2；【解析】由图象可知k ＜0，b ＝2，m ＞0，k b m +=，即2m k -=，由mx kx b >+得()m k x b ->，即2x ＞2，x ＞1.由2kx b mx +>-得()2m k x b -<+，即x ＜2.故所求解集为1＜x ＜2.三.解答题13.【解析】解：（1）从图象中得出当x ＞1时，直线1l ：2y x =在直线2l ：3y kx =+的上方，∴不等式2x ＞3kx +的解集为：x ＞1；（2）把x ＝1代入2y x =，得y ＝2，∴点P （1，2），∵点P 在直线3y kx =+上，∴2＝k ＋3，解得：k ＝－1，∴3y x =-+，当y ＝0时，由0＝－x ＋3得x ＝3，∴点A （3，0），∴OAP S △＝12×3×2＝3． 14.【解析】解：（1）∵在零星租书中，书的册数和租书费用是一一对应的∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为：1y ＝x（2）∵在会员卡租书中，租书费每册0.4元，x 册就是0.4x 元，加上办卡费12元∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为：2y ＝0.4x ＋12（3）当1y ＝2y 时，x ＝12＋0.4x ，解得x ＝20当1y ＞2y 时，x ＞12＋0.4x ，解得x ＞20当1y ＜2y 时，x ＜12＋0.4x ，解得x ＜20综上所述，当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员租书的方式更合算．15.【解析】解：（1）把(83，a )代入解析式112y x =+ 得到：73a =； （2）由（1）得2k =，3b =-，∴0＜12312x x -<+ 解得：3823x <<， ∴正整数解为2x =；（3）直线112y x =+与y 轴交于点C （0，1），直线23y x =-与x 轴交于点B(302，)， ∴137183712232312AOB AOC ABOC S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=△△四边形.。
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一元一次不等式和一元一次不等式组巩固提高练习题
一、填空题
1. 比较大小:-3________-π,-0.22______(-0.2)2;
2. 不等式13-3x ＞0的正整数解是__________;
3. 若|x-y|=y-x,是x___________y;
4. 若x ≠y,则x 2+|y|_________0;
5. 当k ________时，关于x 的方程2x -3=3k 的解为正数.
6. 已知0, 0a b <<,且a b <，那么ab ________b 2(填“>”“<”“=”).
7. 一个三角形的三边长分别是3,1-2m ,8,则m 的取值范围是________.
8. 若不等式()327m x -<的解集为13x >-
，则m 的值为________. 9. 若不等式组1
21x m x m +⎧⎨>-⎩≤无解，则m 的取值范围是________.
10.已知不等式组2145x x x m ->+⎧⎨
>⎩无解，则m 的取值范围是
二、选择题 1.若|a|＞-a,则a 的取值范围是( ).
(A)a ＞0; (B)a ≥0; (C)a ＜0; (D)自然数.
2.不等式23＞7+5x 的正整数解的个数是( ).
(A)1个;(B)无数个;(C)3个;(D)4个.
3.下列命题中正确的是( ).
(A)若m ≠n,则|m|≠|n|; (B)若a+b=0,则ab ＞0;
(C)若ab ＜0,且a ＜b,则|a|＜|b|; (D)互为例数的两数之积必为正.
4.无论x 取什么数,下列不等式总成立的是( ).
(A)x+5＞0; (B)x+5＜0; (C)-(x+5)2＜0;(D)(x-5)2≥0.
5.若11|
1|-=--x x ,则x 的取值范围是( ).
(A)x ＞1; (B)x ≤1; (C)x ≥1; (D)x ＜1.
6. 如果不等式()22m x m ->-的解集为1x <，那么( )
A ．2m ≠
B ．2m >
C ．2m <
D ．m 为任意有理数
7.如果方程()a b x a b -=-有惟一解1x =-，则( )
A ．a b =
B ．a b ≠
C ．a b >
D ．a b < 8.下列说法①2x =是不等式36x ≥的一个解；②当1
2a ≠时，210a ->；③不等式3≥1恒成立；④不等式230x -->和23y <-
解集相同，其中正确的个数为( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个
D ．1个 9.下面各个结论中，正确的是( ) A ．3a 一定大于2a
B ．13a 一定大于a
C ．a +b 一定大于a -b
D ．a 2+1不小于2a 10.已知-1<x <0,则x 、x 2、
1x 三者的大小关系是( ) A ．21
x x x << B ．21
x x x << C ．21
x x x << D ．2
1
x x x <<
11.已知a =x +2，b =x -1,且a >3>b ，则x 的取值范围是( )
A ．x >1
B ．x <4
C ．x >1或x <4
D ．1<x <4 12.不等式组20
30x x -<⎧⎨-≥⎩的正整数解的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
13．等式组⎩⎨⎧+>+<+1,
159m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是（ ）
A ． m ≤2
B ． m ≥2
C ．m ≤1
D ． m >1
14.关于x 的一元一次方程4x-m+1=3x-1的解是负数，则m 的取值范围是 （ ）
A m=2
B m>2
C m<2
D m ≤2
15.ax>b 的解集是（ ）
A ．a b
x >； B ． a b
x <； C ．a b
x =； D ．无法确定；
三、解答题
1.若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．
2．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨
⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．
3．若方程组212x y x y m +=⎧⎨
-=⎩的解x 、y 的值都不大于1，求m 的取值范围。
4.已知满足不等式531x -≤的最小正整数是关于x 的方程()()941a x x +=+的解，求代数式的值.
5.已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．
6.当k 取何值时，方程组⎩⎨
⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．
7.532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 8.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x
9.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍，多少名女生？
10.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？
11.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km 后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?。