鲁科版高中物理必修第二册课件第1章第1节机械功
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第1章 第1节 机械功
[思路点拨] 求一个力所做的功，公式 W＝Fscos α 中的 s 必须是在该力作用下的 位移，同一问题中求功，必须选定同一参考系．
鲁科版物理 ·必修2
返回可知，子弹受到木块对它的作用力 F 是阻力，与子 弹发生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是 s＋d，方向与木块(子弹)运动方向相 同，对子弹而言，力与位移夹角 θ＝180°，所以木块对子弹的摩擦力做的功是 W＝F(s ＋d)cos 180°＝－F(s＋d)．
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(4)转换研究对象法：通过改变研究对象化变力为恒力求功．
例如，如图所示，用力 F 拉绳的一端由 A 点缓缓移动到 B 点，使物体升高时，F 为变力，若求力 F 所做的功，可以把研究对象由力 F 的作用点改为物体，此时可认为 物体匀速上升，力 F 所做的功就等于物体克服重力所做的功，即通过改变研究对象把 变力转化为恒力．
究功.
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新知 预习探究 核心 要点突破 综合 拓展提升 随堂 巩固演练 高效 知能检测
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一、机械功 1．定义：力与物体在力的方向上的 位移的乘积，叫做力对物体做的机械功，简称 功． 2．做功的两个条件：力和 物体在力的方向上 发生的位移． 3．机械功的一般公式：W＝ Fs cos α ，功的单位： 焦耳 ．
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力 F1 对物体做了 20 J 的功，力 F2 对物体做了－100 J 的功，F1 做的功大于 F2 做的功．
提示：错．功是标量，只有大小，没有方向，功的正负不表示功有方向，也不表 示大小，而表示做功的力是动力还是阻力，所以 F2 对物体做的功多．
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返回可知，子弹受到木块对它的作用力 F 是阻力，与子 弹发生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是 s＋d，方向与木块(子弹)运动方向相 同，对子弹而言，力与位移夹角 θ＝180°，所以木块对子弹的摩擦力做的功是 W＝F(s ＋d)cos 180°＝－F(s＋d)．
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(4)转换研究对象法：通过改变研究对象化变力为恒力求功．
例如，如图所示，用力 F 拉绳的一端由 A 点缓缓移动到 B 点，使物体升高时，F 为变力，若求力 F 所做的功，可以把研究对象由力 F 的作用点改为物体，此时可认为 物体匀速上升，力 F 所做的功就等于物体克服重力所做的功，即通过改变研究对象把 变力转化为恒力．
究功.
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一、机械功 1．定义：力与物体在力的方向上的 位移的乘积，叫做力对物体做的机械功，简称 功． 2．做功的两个条件：力和 物体在力的方向上 发生的位移． 3．机械功的一般公式：W＝ Fs cos α ，功的单位： 焦耳 ．
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力 F1 对物体做了 20 J 的功，力 F2 对物体做了－100 J 的功，F1 做的功大于 F2 做的功．
提示：错．功是标量，只有大小，没有方向，功的正负不表示功有方向，也不表 示大小，而表示做功的力是动力还是阻力，所以 F2 对物体做的功多．
高中物理第1章功和功率第1节机械功课件鲁科版必修2
知 识 点 一
学
业
分
层
第1节 机械功
测 评
知 识 点 二
学习目标
1.理解功的概念，能利用功的一般公式进 行计算．(重点) 2．理解正功和负功及其物理意义． (难点) 3．理解合力功的概念，能计算多个外力 对物体所做功的代数和．(重点、难点)
知识脉
机械功的含义
[先填空] 1．功的含义 物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了 一段位移，则力对物体做了功．
说明 力F对物体做正功 力F对物体不做功 力F对物体做负功
2.总功的计算方法 (1)几个力所做的总功等于各个力所做功的代数和 若以W1、W2、W3、…、Wn分别表示力F1、F2、F3、…、Fn所做的功(含正功 和负功)，则这些力所做的总功为： W总＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn 不论是几个力同时作用，还是作用时间有先有后，这种计算总功的方法均适 用．
机械功的计算
[先填空] (1)0°≤α＜90°时，力对物体做 正功 ，是动力做功； (2)α＝90°时，力对物体 不做功；
正功、 (3)90°＜α≤180°时，力对物体做 负功，是阻力做功． 负功 (4)功只有大小，没有方向，是 标量 ；功的正、负不表示 大小，
而是表示动力做功还是阻力做功，一个力对物体做负功也可说成物 体 克服 这个力做功．
5．如图1－1－7，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的 恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s.已知雪橇与地面间的动摩擦 因数为μ，雪橇受到的( )
A．支持力做功为mgs B．重力做功为mgs C．拉力做功为Fscos θ D．滑动摩擦力做功为－μmgs
计算总功的一般步骤和方法 (1)对物体进行正确的受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的 大小和方向． (2)分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式 W＝Fscos α，求 出每一个力所做的功． (3)将各个力所做的功进行代数求和பைடு நூலகம்即可计算出总功． (4)若各个力是同时作用在物体上，也可先求出各个力的合力，再根据功的定 义式求出合外力所做的总功．
学
业
分
层
第1节 机械功
测 评
知 识 点 二
学习目标
1.理解功的概念，能利用功的一般公式进 行计算．(重点) 2．理解正功和负功及其物理意义． (难点) 3．理解合力功的概念，能计算多个外力 对物体所做功的代数和．(重点、难点)
知识脉
机械功的含义
[先填空] 1．功的含义 物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了 一段位移，则力对物体做了功．
说明 力F对物体做正功 力F对物体不做功 力F对物体做负功
2.总功的计算方法 (1)几个力所做的总功等于各个力所做功的代数和 若以W1、W2、W3、…、Wn分别表示力F1、F2、F3、…、Fn所做的功(含正功 和负功)，则这些力所做的总功为： W总＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn 不论是几个力同时作用，还是作用时间有先有后，这种计算总功的方法均适 用．
机械功的计算
[先填空] (1)0°≤α＜90°时，力对物体做 正功 ，是动力做功； (2)α＝90°时，力对物体 不做功；
正功、 (3)90°＜α≤180°时，力对物体做 负功，是阻力做功． 负功 (4)功只有大小，没有方向，是 标量 ；功的正、负不表示 大小，
而是表示动力做功还是阻力做功，一个力对物体做负功也可说成物 体 克服 这个力做功．
5．如图1－1－7，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的 恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s.已知雪橇与地面间的动摩擦 因数为μ，雪橇受到的( )
A．支持力做功为mgs B．重力做功为mgs C．拉力做功为Fscos θ D．滑动摩擦力做功为－μmgs
计算总功的一般步骤和方法 (1)对物体进行正确的受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的 大小和方向． (2)分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式 W＝Fscos α，求 出每一个力所做的功． (3)将各个力所做的功进行代数求和பைடு நூலகம்即可计算出总功． (4)若各个力是同时作用在物体上，也可先求出各个力的合力，再根据功的定 义式求出合外力所做的总功．
1.1 机械功 课件 高一下学期物理鲁科版(2019)必修第二册
s37°＝16J，摩擦力f对物体所做的功为 W2＝fscos180°＝－8.4J，外力对物体所做的总功W＝W1＋W2＝7.6J
4. 下列说法正确的是( D ) A. 静摩擦力一定不做功 B. 滑动摩擦力一定做负功 C. 滑动摩擦力一定做正功 D. 滑动摩擦力既可以做正功也可以做负功
分析 斜面上的货物受到重力 G、推力 F、支持力N和摩擦力f共四个力的 作用，受力分析如图 1—5 所示。货物位移s的方向沿斜面向上，G与s的 夹角是 90°＋α ，N与s的夹角是90°，f与s的夹角是180°。由功 的计算公式可知各力做的功，再 计算各力做功的代数和可知合外 力做的功。
图1-5 货物的受力分析示意图
高中物理鲁科版必修第二册
第1章 功和机械能
1.1机械功
导入：神奇之能
小小的一颗子弹被抛出后，人可轻易 将其接住。但是，子弹被高速射出，则 可击穿玻璃、木块甚至石头等。
水能滋润庄稼，也能冲毁农田。若水 被拦蓄在高处，其能量可以转化为电能， 用来取暖、照明等。
这里面有怎样的奥秘?
子弹击碎玻璃瞬间
水电站泄洪场景
如图1-2所示，可将 F 分解为沿水平方向向右的分力 F1 和沿竖直方向 向上的分力 F2。F1与物体位移的方向一致，对物体做了功；F2与物体位 移的方向垂直，不对物体做功。
因此，恒力F对物体所做的功W就等于分力 F1 所做的功。再结合功的 定义，可得出恒力做功的计算公式
W＝Fscos α α 力与位移的夹角
图1-1 人拉购物篮
机械功的含义
01 能量（Energy） 具有能量的物体能做一些事情、完成一些工作
能量表示物体做功的本领 功是能量转化的量度
机械能
动能:物体运动而具有的能量
势能
4. 下列说法正确的是( D ) A. 静摩擦力一定不做功 B. 滑动摩擦力一定做负功 C. 滑动摩擦力一定做正功 D. 滑动摩擦力既可以做正功也可以做负功
分析 斜面上的货物受到重力 G、推力 F、支持力N和摩擦力f共四个力的 作用，受力分析如图 1—5 所示。货物位移s的方向沿斜面向上，G与s的 夹角是 90°＋α ，N与s的夹角是90°，f与s的夹角是180°。由功 的计算公式可知各力做的功，再 计算各力做功的代数和可知合外 力做的功。
图1-5 货物的受力分析示意图
高中物理鲁科版必修第二册
第1章 功和机械能
1.1机械功
导入：神奇之能
小小的一颗子弹被抛出后，人可轻易 将其接住。但是，子弹被高速射出，则 可击穿玻璃、木块甚至石头等。
水能滋润庄稼，也能冲毁农田。若水 被拦蓄在高处，其能量可以转化为电能， 用来取暖、照明等。
这里面有怎样的奥秘?
子弹击碎玻璃瞬间
水电站泄洪场景
如图1-2所示，可将 F 分解为沿水平方向向右的分力 F1 和沿竖直方向 向上的分力 F2。F1与物体位移的方向一致，对物体做了功；F2与物体位 移的方向垂直，不对物体做功。
因此，恒力F对物体所做的功W就等于分力 F1 所做的功。再结合功的 定义，可得出恒力做功的计算公式
W＝Fscos α α 力与位移的夹角
图1-1 人拉购物篮
机械功的含义
01 能量（Energy） 具有能量的物体能做一些事情、完成一些工作
能量表示物体做功的本领 功是能量转化的量度
机械能
动能:物体运动而具有的能量
势能
最新鲁科版高一物理必修2全册完整课件
最新鲁科版高一物理必修2全册 完整课件目录
0002页 0032页 0086页 0130页 0161页 0237页 0274页 0295页 0353页 0409页 0459页 0514页 0594页 0626页 0712页 0720页
第1章 功和功率 第1节 机械功 第3节 功率 第2章 能的转化与守恒 第1节 动能的改变 第4节 能源与可持续发展 导入 更准、更远 第2节 竖直方向上的抛体运动 第4节 斜抛运动 导入 身边的圆周运动 第2节 向心力与向心加速度 第4节 离心运动 导入 从嫦娥奔月到“阿波罗”上天 第2节 万有引力定律的应用 第6章 相对论与量子论初步 第1节 高速世界
第1章 功和功率
最新鲁科版高一物理必修2全册完 整课件
0002页 0032页 0086页 0130页 0161页 0237页 0274页 0295页 0353页 0409页 0459页 0514页 0594页 0626页 0712页 0720页
第1章 功和功率 第1节 机械功 第3节 功率 第2章 能的转化与守恒 第1节 动能的改变 第4节 能源与可持续发展 导入 更准、更远 第2节 竖直方向上的抛体运动 第4节 斜抛运动 导入 身边的圆周运动 第2节 向心力与向心加速度 第4节 离心运动 导入 从嫦娥奔月到“阿波罗”上天 第2节 万有引力定律的应用 第6章 相对论与量子论初步 第1节 高速世界
第1章 功和功率
最新鲁科版高一物理必修2全册完 整课件
鲁科版物理必修二课件高一1.1机械功1.pptx
2020/4/4
教学重点：
正确应用公式W=FSCOSα计算力的功。
教学难点：
3、知道功是标量，正确理解正功和负功 的实质，能正确判断正功和负功。
2020/4/4
教学过程：
(启发引入)
1、在初中我们已经学过功的初步知 识，一个物体受到力的作用，如果在 力的方向上发生一段位移，我们就说 这个力对物体做了功。请同学们举例 说明力对物体做了功。
计算变力所做的功：把物体通过各个小段所 做的功加在一起，就等于变力在整个过程 中 所做的功。
作业： 2020/4/4
练习一（2）、（3）、（4）、（5）
制 作：郑少华
2020/4/4
二OO7年十月
2、人造卫星在半径为1.0×107m的圆形轨 道上受到地球的引力是4.0 × 104N，卫星 每绕地球运动一周，地球引力对卫星做多 少功？
演示
答：地球引力对卫星做 的功为零。
2020/4/4
返回
总结：
计算恒力的功公式：W=FScosα
功是标量。功的正、负不表示功的大小，也 不表示功的方向。能说明这个力是加快还是 阻碍物体的运动。
Wf=fScos1G800= -0.2 × 10 × 9.8 × 5J=-98J
W总=WF+Wf=75.2J
2020/4/4
课堂练习： 1、关于功的论述，下列说法中正确的是：
A、大力做的功多。
B、+5J的功比- 5J的功多
C、物体加速运动时的功比减速速运动时 的功多。
D、+10J的功比+5J的功多。 2D020/、4/4 +10J的功比+5J的功多。
空白演示
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高级中学课本
教学重点：
正确应用公式W=FSCOSα计算力的功。
教学难点：
3、知道功是标量，正确理解正功和负功 的实质，能正确判断正功和负功。
2020/4/4
教学过程：
(启发引入)
1、在初中我们已经学过功的初步知 识，一个物体受到力的作用，如果在 力的方向上发生一段位移，我们就说 这个力对物体做了功。请同学们举例 说明力对物体做了功。
计算变力所做的功：把物体通过各个小段所 做的功加在一起，就等于变力在整个过程 中 所做的功。
作业： 2020/4/4
练习一（2）、（3）、（4）、（5）
制 作：郑少华
2020/4/4
二OO7年十月
2、人造卫星在半径为1.0×107m的圆形轨 道上受到地球的引力是4.0 × 104N，卫星 每绕地球运动一周，地球引力对卫星做多 少功？
演示
答：地球引力对卫星做 的功为零。
2020/4/4
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总结：
计算恒力的功公式：W=FScosα
功是标量。功的正、负不表示功的大小，也 不表示功的方向。能说明这个力是加快还是 阻碍物体的运动。
Wf=fScos1G800= -0.2 × 10 × 9.8 × 5J=-98J
W总=WF+Wf=75.2J
2020/4/4
课堂练习： 1、关于功的论述，下列说法中正确的是：
A、大力做的功多。
B、+5J的功比- 5J的功多
C、物体加速运动时的功比减速速运动时 的功多。
D、+10J的功比+5J的功多。 2D020/、4/4 +10J的功比+5J的功多。
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新鲁科版高中物理必修2第一章教学课件1.1 机械功 (共22张PPT)
-s=v0t-1/2a2t2
-s=(a1t)t-1/2a2t2
THANK YOU
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/82021/3/8Monday, March 08, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/82021/3/82021/3/83/8/2021 12:00:06 PM
能力·思维·方法
【例1】如图所示，把系在轻绳上的A、B两小球由图示位置同时由 静止释放(绳开始时拉直)，则在两小球向左下摆动时，下列说法正 确的是(CD)
A.绳OA对A球做正功
B.绳AB对B球不做功
C.绳AB对A球做负功
D.绳AB对B球做正功 【解析】很多人错选AB答案，原因是没有分析A、B球的实际运 动过程而造成的，如果我们大概画出A、B球的运动轨迹，那么 我们就可以找出绳子与球的运动方向的夹角，进而可判定做功的 情况.由于OA绳一直张紧且O点不动，所以A球做圆周运动，OA 绳对A球不做功，而B球是否与A球同步下摆做圆周运动呢?
让我们用模拟等效法分析：设想A、B球分别用两条小绳悬挂而各
自摆动，若摆角较小，则摆动周期为T=2 L / g ；可见摆长越长，
摆得越慢，因此A球比B球先到达平衡位置.可见绳AB的张力对A球 有阻碍运动之作用，而对B球有推动运动之作用，所以正确答案为C、 D.
【例2】质量为M的长板放在光滑水平面上，一个质量为m的滑块以 速度v沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而木板在水平
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/82021/3/82021/3/8Mar-218-Mar-21
-s=(a1t)t-1/2a2t2
THANK YOU
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/82021/3/8Monday, March 08, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/82021/3/82021/3/83/8/2021 12:00:06 PM
能力·思维·方法
【例1】如图所示，把系在轻绳上的A、B两小球由图示位置同时由 静止释放(绳开始时拉直)，则在两小球向左下摆动时，下列说法正 确的是(CD)
A.绳OA对A球做正功
B.绳AB对B球不做功
C.绳AB对A球做负功
D.绳AB对B球做正功 【解析】很多人错选AB答案，原因是没有分析A、B球的实际运 动过程而造成的，如果我们大概画出A、B球的运动轨迹，那么 我们就可以找出绳子与球的运动方向的夹角，进而可判定做功的 情况.由于OA绳一直张紧且O点不动，所以A球做圆周运动，OA 绳对A球不做功，而B球是否与A球同步下摆做圆周运动呢?
让我们用模拟等效法分析：设想A、B球分别用两条小绳悬挂而各
自摆动，若摆角较小，则摆动周期为T=2 L / g ；可见摆长越长，
摆得越慢，因此A球比B球先到达平衡位置.可见绳AB的张力对A球 有阻碍运动之作用，而对B球有推动运动之作用，所以正确答案为C、 D.
【例2】质量为M的长板放在光滑水平面上，一个质量为m的滑块以 速度v沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而木板在水平
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/82021/3/82021/3/8Mar-218-Mar-21
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第1章 功和机械能 本章整合
(3)若系统由A、B两部分组成,则A增加(或减少)的机械能等于B减少(或增
加)的机械能,即 增 = 减 。
例3如图所示,质量分别为m、2m的a、b两物块用不计质量的细绳相连接,
悬挂在定滑轮的两侧,不计滑轮质量和一切摩擦。开始时a、b两物块距离
地面高度相同,用手托住物块b,然后将其由静止释放,直至a、b物块间高度
化量为正值,根据动能定理知,合外力做正功,故B错误。在0.5~2 s内,因为初、
末速度相等,则动能的变化量为零,根据动能定理知,合外力做功为零,则合
外力做功的平均功率为零,故C正确。在0~3 s内,初、末速度均为零,则动能
的变化量为零,根据动能定理知,合外力做功为零,故D正确。本题选不正确
的,故选B。
能一定减少,故绳的拉力对小球做负功。
答案 D
本 课 结 束
(3)利用动能定理W合=ΔEk计算总功或某个力的功,特别是变力的功。
(4)根据“功是能量转化的量度”求解。
2.功率的计算
(1)公式 P= 求ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的是恒定功率或t时间内的平均功率。
(2)公式P=Fvcos α(当F、v共线时公式简化为P=Fv)可求瞬时功率或平均
功率。
例1 物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图所示,下列表述不正确
的高台上水平飞出,只在重力作用下跨越
L=10 m的壕沟。摩托车以初速度v0从坡底
冲上高台的过程历时t=5 s,发动机的功率恒为P=1.8 kW。已知人和车的总
质量为m=180 kg(可视为质点),忽略一切阻力,g取10 m/s2。
(1)欲使摩托车运动员能够飞越壕沟,运动员到达高台边缘的速度至少为10
小车上,由图中位置无初速度释放,则小球在下摆的过程中,下列说法正确的是
新教材 鲁科版高中物理必修第二册 第1章 功和机械能 精品教学课件(精选配套习题,非图片版)
【易错辨析】 (1)公式W=Fs中的s是物体运动的路程。 ( × ) (2)物体在力F作用下运动，该力一定对物体做功。 ( × ) (3)力F1、F2做的功分别为W1=10 J，W2=-15 J，则F1做功少。 ( √ ) (4)用力推汽车，汽车没动，但推车者累得出汗时，可以说推车者对汽车 做功了。 ( × ) (5)因为功有正、负，所以功是矢量。 ( × )
提示：甲图中，杠铃不动，没有位移，人对杠铃没有做功；乙图中，花在人对 它的作用力的方向上没有位移，人对花没有做功；丙图中，拖把在人对它的力 的方向上发生了位移，人对拖把做功。
1.含义：如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿_力__的__方__向__运动的位移 为 s，则_F_与__s_的__乘__积__称为机械功，简称功。 2.做功的两个因素：
知识点一 机械功的正负 1.公式W=Fscos α的应用： (1)相关性：由公式W=Fscos α可以看出力对物体做功，只与F、s、α有关， 与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素均无关。 (2)同时性：计算时应注意F与s必须具有同时性，即s必须是力F作用过程中物 体发生的位移。
(3)同一性：同一个客观运动，相对于不同的参考系，位移s是不同的，在中学 物理中约定，计算功都以地面为参考系，即s应理解为“受力质点的对地位 移”。 (4)适用性：明确公式W=Fscosα只适用于计算恒力做功。若是变力做功，此公 式不再适用。
提示：功是标量，不能根据平行四边形定则求总功，各力做功的代数和就等于 总功，则重力和风力一共对羽毛球做的总功是3 J。
1.正功和负功：
α的取值 α=
2
0≤α<
2
<α≤π
2
W的取值 W=0
含义
鲁科版必修第二册 1.1机械功 课件(25张)
①当 时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力
2 F不做功；
②当 时，cosα>0，W>0。这表示力F对物体做正功；
2 ③当 时，cosα<0，W<0。这表示力F对物体做负功。
2
力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合 生活实际，举例说明。
减速伞做 负功
燃料做正功
所以，力F所做的功W=W1+W2=W1=F1s=Fscosα。
力F对物体所做的功等于力的大小、位移和位移夹角的余弦 这三者的乘积即：
W=Fscosα 表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s表示物 体所发生的位移，α为F和s之间的夹角。 功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或 力与位移在力的方向的分量的乘积。 在国际单位制中，功的单位为焦1J=1N·m在用功的公式计 算时，各量要求统一采用国际单位制。
物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的 作用。重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为
90°；F1所做的功为：W1=F1cosα，滑动摩擦力F2所做的功 为：W2=F2scos180°=－F2s。
各个力对物体所做功的代数和为：W=（F1cosα－F2）s 根据正交分解法求得物体所受的合力F=F1cosα－F2， 合力方向向右，与位移同向，合力所做的功为：
这种力的功又如何去求呢？如果方向相反呢？力对 物体做不做功？若做功，又做了多少功？怎样计算 这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识， 在初中知识的基础上进行拓展。
1、机械功
在现实生活、生产中，经常见到作用于物体上的 力与物体位移的方向成夹角的情况，例如刚才大家看 到的人用一个与水平方向之间有夹角的一个力去拉物 体并在水平方向上移动了一段距离这样一个实际问题 如何用我们的物理学知识去解决呢？
新课程同步鲁科版高中物理必修第二册新学案课件：第1章 第1节 机 械 功
[答案] A
[易错警示] 对做功正负的两点提醒
(1)摩擦力可能做正功，也可能做负功，要具体分析，不能认 为摩擦力一定做负功。
(2)做功的正、负与力的性质无关，关键要看力和位移的方向 关系。
[对点练清] 1．(2019·临沂高一检测)图甲为一女士站立在台阶式(台阶水平)自
动扶梯上正在匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式倾斜扶梯 上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是
3．分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速 度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一 小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力 做的总功 W＝Fs 路或 W＝－Fs 路。空气阻力和滑动摩擦力做功可 以写成力与路程的乘积就是这个原理。
2．(2019·济南高一检测)如图所示，一小孩和一大人都以水平的
力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱
的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做
功的多少
()
A．大人做的功多
B．小孩做的功多
C．大人和小孩做的功一样多 D．条件不足，无法判断
解析：因为木箱匀速运动，所以推力等于摩擦力，ห้องสมุดไป่ตู้据 f＝μN
(2)根据力 F 的方向与物体运动速度 v 的方向的夹角 α 判断： 0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π 时，力对物体做负功。此方法一般用于物体做曲线运动的情况。
(3)看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，此力做正 功，反之做负功，此方法一般应用于力的方向不明确的变速运动。
(3)功的计算公式
W＝Fscos α，式中的 α 是力的方向与位移方向 的夹角。
(4)功的单位
[易错警示] 对做功正负的两点提醒
(1)摩擦力可能做正功，也可能做负功，要具体分析，不能认 为摩擦力一定做负功。
(2)做功的正、负与力的性质无关，关键要看力和位移的方向 关系。
[对点练清] 1．(2019·临沂高一检测)图甲为一女士站立在台阶式(台阶水平)自
动扶梯上正在匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式倾斜扶梯 上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是
3．分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速 度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一 小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力 做的总功 W＝Fs 路或 W＝－Fs 路。空气阻力和滑动摩擦力做功可 以写成力与路程的乘积就是这个原理。
2．(2019·济南高一检测)如图所示，一小孩和一大人都以水平的
力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱
的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做
功的多少
()
A．大人做的功多
B．小孩做的功多
C．大人和小孩做的功一样多 D．条件不足，无法判断
解析：因为木箱匀速运动，所以推力等于摩擦力，ห้องสมุดไป่ตู้据 f＝μN
(2)根据力 F 的方向与物体运动速度 v 的方向的夹角 α 判断： 0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π 时，力对物体做负功。此方法一般用于物体做曲线运动的情况。
(3)看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，此力做正 功，反之做负功，此方法一般应用于力的方向不明确的变速运动。
(3)功的计算公式
W＝Fscos α，式中的 α 是力的方向与位移方向 的夹角。
(4)功的单位
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第1章 功和机械能 第3节 动能和动能定理
2
1 2
1 2
能定理,W 合=W 推+W 重+W 阻=2mv ,所以推力做的功 W 推=2mv -W 阻-W 重
1 2
1 2
=2mv +mgh-W 阻,C 选项错误;阻力对小物块做的功 W 阻=2mv -W 推-W 重
1 2
= mv +mgh-Fx,D 选项正确。
2
答案 ABD
问题三
动能定理的应用
明速度大小不变,但速度方向有可能变化,因此合外力不一定为零,D错误。
答案 A
规律方法 (1)动能是标量,物体的速度变化时,动能不一定变化。
(2)功是物体动能变化的原因,合外力做正功,物体动能增加;合外力做负功,
物体动能减少。
变式训练2(多选)质量为m的小物块在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部
A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB之间的水平距离为x,重
普遍性
适用于恒力、变力做功,直线、曲线运动
动能定理对应的是一个过程,它只涉及物体初、末状态的动能和
整个过程中合外力的功,无需分析其中运动状态变化的细节,且涉
优势
及的功和动能均为标量,无方向性学公式求解问题要简便,甚至还
能解决它们难以解决的问题
画龙点睛 动能定理说明了合外力的功是动能变化的原因。
滑动的时间短,故D错误。
答案 BC
随堂检测
1.关于动能的概念,下列说法正确的是(
)
答案 AC
规律方法 动能与速度的三种关系
(1)数值关系:Ek=
1 2
mv ,速度v越大,动能Ek越大。
2
(2)瞬时关系:动能与速度均为状态量,二者具有瞬时对应关系。
(3)变化关系:动能是标量,速度是矢量。当动能发生变化时,物体的速度(大
1 2
1 2
能定理,W 合=W 推+W 重+W 阻=2mv ,所以推力做的功 W 推=2mv -W 阻-W 重
1 2
1 2
=2mv +mgh-W 阻,C 选项错误;阻力对小物块做的功 W 阻=2mv -W 推-W 重
1 2
= mv +mgh-Fx,D 选项正确。
2
答案 ABD
问题三
动能定理的应用
明速度大小不变,但速度方向有可能变化,因此合外力不一定为零,D错误。
答案 A
规律方法 (1)动能是标量,物体的速度变化时,动能不一定变化。
(2)功是物体动能变化的原因,合外力做正功,物体动能增加;合外力做负功,
物体动能减少。
变式训练2(多选)质量为m的小物块在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部
A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB之间的水平距离为x,重
普遍性
适用于恒力、变力做功,直线、曲线运动
动能定理对应的是一个过程,它只涉及物体初、末状态的动能和
整个过程中合外力的功,无需分析其中运动状态变化的细节,且涉
优势
及的功和动能均为标量,无方向性学公式求解问题要简便,甚至还
能解决它们难以解决的问题
画龙点睛 动能定理说明了合外力的功是动能变化的原因。
滑动的时间短,故D错误。
答案 BC
随堂检测
1.关于动能的概念,下列说法正确的是(
)
答案 AC
规律方法 动能与速度的三种关系
(1)数值关系:Ek=
1 2
mv ,速度v越大,动能Ek越大。
2
(2)瞬时关系:动能与速度均为状态量,二者具有瞬时对应关系。
(3)变化关系:动能是标量,速度是矢量。当动能发生变化时,物体的速度(大
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第1章 功和机械能 第2节 功率 (3)
条件
P= 和
P=Fv 的比较
P=
P=Fv
(1)功率的定义式,适用于
(1)功率的计算式,仅适用于F与v同向的情
任何情况下功率的计算;
况;
(2)一般用来求平均功率
(2)既可以求瞬时功率,又可以求平均功率
(1)公式P=Fv是P=
的推论;
联系 (2)当时间t→0时,可由定义式确定瞬时功率;
(3)当v为平均速度时,P=Fv所求功率为平均功率
功W
与完成这些功所用的 时间t
即P= 。
2.单位: 瓦特 ,简称 瓦
3.标矢性:功率是
4.物理意义:描述
,符号是 W
标 量。
做功快慢
。
的物理量。
之比,称为功率。
二、常见机械的功率
1.额定功率:每一种动力机械都有一个长时间工作的最大允许功率,这个功
率称为机械的额定功率。
2.实际功率:动力机械实际工作时的输出功率。
3.为了保证机械的安全,工作时尽量使P实 ≤
P额。
三、功率与力、速度的关系
1.推导:如果物体沿位移方向受的力是F,从计时开始到时刻t这段时间内,发
生的位移是s,则力在这段时间内所做的功W= Fs
P=
=
=
Fv
,功率
。
2.结论:一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率,等于这个力与物体
速度
的乘积。
提示 (1)根据P=Fv,功率不变,速度增大时,牵引力必定减小,由牛顿第二定
律可知,汽车的加速度减小。
(2)加速度不变,则牵引力不变,由P=Fv可知,随着速度的增大,发动机的功率
P= 和
P=Fv 的比较
P=
P=Fv
(1)功率的定义式,适用于
(1)功率的计算式,仅适用于F与v同向的情
任何情况下功率的计算;
况;
(2)一般用来求平均功率
(2)既可以求瞬时功率,又可以求平均功率
(1)公式P=Fv是P=
的推论;
联系 (2)当时间t→0时,可由定义式确定瞬时功率;
(3)当v为平均速度时,P=Fv所求功率为平均功率
功W
与完成这些功所用的 时间t
即P= 。
2.单位: 瓦特 ,简称 瓦
3.标矢性:功率是
4.物理意义:描述
,符号是 W
标 量。
做功快慢
。
的物理量。
之比,称为功率。
二、常见机械的功率
1.额定功率:每一种动力机械都有一个长时间工作的最大允许功率,这个功
率称为机械的额定功率。
2.实际功率:动力机械实际工作时的输出功率。
3.为了保证机械的安全,工作时尽量使P实 ≤
P额。
三、功率与力、速度的关系
1.推导:如果物体沿位移方向受的力是F,从计时开始到时刻t这段时间内,发
生的位移是s,则力在这段时间内所做的功W= Fs
P=
=
=
Fv
,功率
。
2.结论:一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率,等于这个力与物体
速度
的乘积。
提示 (1)根据P=Fv,功率不变,速度增大时,牵引力必定减小,由牛顿第二定
律可知,汽车的加速度减小。
(2)加速度不变,则牵引力不变,由P=Fv可知,随着速度的增大,发动机的功率
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课堂篇探究学习
问题一
问题二
问题三
随堂检测
总功及其求解思路 情境导引 羽毛球击出后,在落地的过程中,重力对它做了2 J的功,水平风力对 它做了1 J的功。 (1)有的同学认为,根据平行四边形定则,重力和风力一共对羽毛球 做的总功是 5 J,是这样吗? (2)计算力对物体做的总功还有哪些方法?
问题一
答案:×
问题一
问题二
问题三
功的理解与计算 情境导引 如图为生活中常见的情景。
随堂检测
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(1)各图中人是否对物体做功? (2)图丙中,人对拖三
随堂检测
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要点提示:(1)甲图中,杠铃不动,没有位移,人对杠铃没有做功;乙图 中,花在力的方向上没有位移,人对花没有做功;丙图中,拖把在人对 它的力的方向上发生了位移,人对拖把做功。 (2)人对拖把的力与其位移不同向,功等于位移与位移方向上的力的 乘积。
问题一
问题二
问题三
随堂检测
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画龙点睛 公式的表达W=Fscos α可理解为“功等于沿力F方向的分 位移与力的乘积”,也可以理解为“功等于位移与沿位移方向的分力 的乘积”。
课堂篇探究学习
问题一
问题二
问题三
随堂检测
实例引导
例1如图所示,质量为m=2 kg的物体静止在水平地面上,受到与水平 地面夹角为θ=37°、大小F=10 N的拉力作用,物体移动了s=2 m,物 体与地面间的动摩擦因数μ=0.3,g取10 m/s2,cos 37°=0.8, sin 37°=0.6。求: (1)拉力F所做的功W1。 (2)摩擦力f所做的功W2。 (3)重力G所做的功W3。 (4)弹力N所做的功W4。
(3)W3=Gscos 90°=0。 (4)W4=Nscos 90°=0。
答案:(1)16 J (2)-8.4 J (3)0 (4)0
问题一
问题二
问题三
随堂检测
课堂篇探究学习
规律方法 计算恒力做功要注意的三个问题 (1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹 角有关,跟物体是否还受其他力的作用无关。 (2)力F与位移s必须具有同时性,即s必须是力F作用过程中的位移。 (3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功。
问题二
问题三
随堂检测
课堂篇探究学习
要点提示:(1)功是标量,不能根据平行四边形定则求总功,各力做功 的代数和就等于总功,则重力和风力一共对羽毛球做的总功是3 J。 (2)先计算合力,后求总功W=F合scos α。
课堂篇探究学习
问题一
问题二
问题三
随堂检测
知识点拨 计算总功的思路 由合力与分力的等效替代关系知,合力与分力做功也是可以等效替 代的,因此计算总功时有两种基本思路: (1)受力与过程分析→求合力→求合力的功 W 总=F 合 scos α (2)受力与过程分析→求各力的功→ 求合力的功 W 总=W1+W2+W3+…
课堂篇探究学习
问题一
问题二
问题三
随堂检测
变式训练1如图所示,物体在力的作用下在水平面上发生一段位移s, 试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功。设在这四种情况 下力F和位移s的大小都相同,F=10 N,s=1 m,角θ的大小如图所示,分 别说明每种情况下力F做功的正负,并求出功。
问题一
问题二
问题三
解析:人随电梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持力。重 力与速度方向的夹角大于90°,所以重力做负功;支持力方向与速度 方向间的夹角小于90°,支持力做正功;人受的合力为零,所以合力做 功为零,选项A、C、D正确,B错误。 答案:ACD
问题一
问题二
问题三
随堂检测
规律方法 力做正功还是负功的判断方法 1.判断力F与位移s的夹角α α<90°,力做正功;α>90°,力做负功;α=90°,力不做功。 2.判断力F与速度v的夹角θ θ<90°,力做正功;θ>90°,力做负功;θ=90°,力不做功。
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问题一
问题二
问题三
随堂检测
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变式训练2一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,后 匀速,再减速的运动过程,则电梯对人的支持力的做功情况是( ) A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.加速时做正功,匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功,减速时做负功 D.始终做正功 解析:在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终 相同,所以支持力始终对人做正功,故D正确。 答案:D
第1节 机械功
-1-
学习目标
思维导图
1.理解功的概念,知道 W=Fscos α的适用范围, 会用功的公式进行计算。
2.理解正、负功的概念, 会根据公式计算多个力 所做的总功。
课前篇自主预习
必备知识
自我检测
一、功
1.概念:如果作用于某物体的恒力大小为F,该物体沿力的方向运动
的位移大小为s,则F与s的乘积称为机械功,简称功。
问题一
问题二
问题三
随堂检测
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3.正功、负功的物理意义 功的正负由力和位移之间的夹角决定,所以功的正负不表示方向, 而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。
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问题一
问题二
问题三
随堂检测
实例引导 例2(多选)如图所示,人站在自动扶梯上不动,随扶梯向上匀速运动, 下列说法正确的是( ) A.重力对人做负功 B.摩擦力对人做正功 C.支持力对人做正功 D.合力对人做功为零
问题一
问题二
问题三
随堂检测
知识点拨 1.功是标量 (1)功是标量,只有量值,没有方向。功的正、负并不表示功的方向, 而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向 相反”,也不能说“正功大于负功”,它们仅表示做功效果不同。 (2)一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做了功。 2.判断力是否做功及做功正、负的方法 看力F的方向与位移s的方向间的夹角α——常用于恒力或方向不 变的变力做功的情形。 例如(如图所示),光滑水平面上有一光滑斜面b,a由 斜面顶端由静止滑下,b对a的支持力N对a物体做了 负功,因为支持力N与位移s之间的夹角始终大于 90°。
要点提示:(1)前面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角小于90°, 做正功;后面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角大于90°,做负 功。(2)推出的铅球在上升过程中,重力方向与速度方向夹角大于 90°,重力对铅球做负功;铅球在下落中,重力方向与速度方向的夹角 小于90°,重力对铅球做正功。
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答案:见解析
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问题一
问题二
问题三
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对正功和负功的理解 情境导引 如图甲所示,前面的人向前拉车,后面的人向后拉车。如图乙所示, 推出的铅球在空中运动。
(1)前面、后面的人对车做功有何不同? (2)铅球在上升、下降过程中,铅球的重力做功情况始终相同吗?
问题一
问题二
问题三
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问题一
问题二
问题三
随堂检测
解析:(1)对物体进行受力分析,如图所示。
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W1=Fscos θ=10×2×0.8 J=16 J。 (2)N=G-Fsin θ=20 N-10×0.6 N=14 N,f=μN=0.3×14 N=4.2 N W2=fscos 180°=-4.2×2 J=-8.4 J。
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问题一
问题二
问题三
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1.(多选)用拉力F将一个重为5 N的物体匀速升高3 m,在这个过程中
() A.拉力F对物体做功15 J B.重力对物体做功-15 J C.合力对物体做的功是15 J D.合力对物体的功为0
D.-mglsin θcos θ;mglsin θcos θ
解析:根据物体的平衡条件,可得f=mgsin θ,N=mgcos θ。各力的功 分别为Wf=f·lcos (180°-θ)=-mglsin θ·cos θ;WN=N·lcos (90°-θ) =mglcos θ·sin θ;WG=mglcos 90°=0;斜面对物体做的功为斜面对物 体施加的力做功的代数和W斜=Wf+WN=0。各个力对物体所做的总 功等于各力做功的代数和,即W总=Wf+WN+WG=0,故选项B正确。 答案:B
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解析:解法1:拉力F1对物体所做的功为
W1=F1scos 37°=20×2×0.8 J=32 J 摩擦力F2对物体所做的功为W2=F2scos 180°=7×2×(-1)J=-14 J
外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和, 所以W=W1+W2=18 J。 解法2:物体受到的合力为
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问题一
问题二
问题三
随堂检测
实例引导
例3如图所示,一个质量m=2 kg的物体,受到与水平方向成37°角斜 向上的拉力F1,F1=20 N,在水平地面上向右移动的位移s=2 m,物体 与地面间的滑动摩擦力F2=7 N,cos 37°=0.8。求外力对物体所做的 总功。
问题一
问题二
问题三
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问题一
问题二
问题三
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知识点拨 1.力对物体做功的两个必要因素 ①做功的力;②物体在力的方向上发生的位移。与物体运动的快慢 、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系。 2.功是一个过程量 功描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。 3.对W=Fscos α的理解 (1)W=Fscos α仅适用于计算恒力的功。 (2)F表示力的大小,s表示力的作用点相对于地面的位移的大小(s也 常常说是物体相对于地面的位移大小),α表示力和位移方向间的夹 角,0°≤α≤180°。