组合
100个多音字的巧妙组合
100个多音字的巧妙组合1、单：单（shàn，姓）老师说，单（chán匈奴首领）于只会骑马，不会骑单（dān）车。
2、折：这两批货物都打折（zhã）出售，严重折（shã）本，他再也经不起这样折（zhē）。
3、喝：武松大喝（hâ）一声：“快拿酒来！我要喝（hē）十二碗。
”博得众食客一阵喝（hâ）彩。
4、着：你这着（zhāo名词）真绝，让他干着（zháo动词）急，又无法着（zhuï）手应付，心里老是悬着（zhe）。
5、蕃：吐蕃（bō藏族的前身）族在青藏高原生活、蕃（fán茂盛、繁多）衍了几千年。
6、量：有闲心思量（liáng）她，没度量（liàng）宽容她。
野外测量（liáng）要量（liàng）力而行。
7、沓：他把纷至沓（tà）来的想法及时写在一沓（dá）纸上，从不见他有疲沓（ta）之色。
8、烊：商店晚上也要开门，打烊（yàng晚上关门）过早不好，糖烊（yáng溶化）了都卖不动了。
9、载：据史书记载（zǎi），王昭君多才多艺，每逢三年五载（zǎi）汉匈首脑聚会，她都要载（zài）歌载（zài）舞。
10、曝：陈涛参加体育锻炼缺乏毅力、一曝（pù）十寒的事情，在校会上被曝（bào）光，他感到十分羞愧。
11、宁：尽管他生活一直没宁（níng）静过，但他宁（nìng）死不屈，也不息事宁（níng）人。
12、和：天气暖和（huo），小和（hã）在家和（huï动词）泥抹墙；他讲原则性，是非面前，从不和（huî）稀泥，也不随声附和（hâ动词）别人，更不会在麻将桌上高喊：“我和（hú）了。
”13、省：湖北副省（shěng）长李大强，如能早些省（xǐng）悟，就不致于丢官弃职、气得不省（xǐng）人事了。
组合的计算方法
组合的计算方法
组合是数学中的一个重要概念，它是指从n个不同元素中取出m 个元素的不同组合数。
组合的计算方法有很多种，下面我们来介绍一些常用的方法。
1. 公式法
组合的计算公式为C(n,m)=n!/m!(n-m)!，其中n表示元素总数，m 表示要取出的元素个数。
这个公式可以直接计算出组合数，但是当n和m比较大时，计算量会非常大，不太适合手算。
2. 递推法
递推法是一种比较简单的计算组合数的方法。
我们可以通过递推公式C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)来计算组合数。
这个公式的意思是，要么选第n个元素，然后从前n-1个元素中选m-1个元素，要么不选第n个元素，然后从前n-1个元素中选m个元素。
这样就可以递推出所有的组合数。
3. 杨辉三角法
杨辉三角是一种非常有趣的数学工具，它可以用来计算组合数。
我们可以把杨辉三角的每个数都看成一个组合数，然后通过递推公式C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)来计算出所有的组合数。
这种方法比较直观，也比较容易理解。
4. 位运算法
位运算法是一种比较高效的计算组合数的方法。
我们可以用一个二进制数来表示一个组合，其中每一位表示一个元素是否被选中。
例如，如果有4个元素，我们可以用0001表示第一个元素被选中，用0010表示第二个元素被选中，以此类推。
这样，我们就可以用位运算来计算组合数，而且速度非常快。
组合的计算方法有很多种，每种方法都有其优缺点。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来计算组合数。
排列组合公式排列组合公式
推论
• 方程x1+x2+…+xn=r 的非负整数解的个数。 • n≤r时，此方程的正整数解的个数 • n元集合的r-可重组合数，要求每个元素至少
出现一次。 • 正整数r的n-长有序分拆的个数 • 求x1+x2+x3+x4=20的整数解的数目，其中x1 ≥
3, x2 ≥ 1,x3 ≥ 0,x4 ≥ 5。
排列组合公式排列组合公式
有约束条件的排列：引例
• 用两面红旗、三面黄旗依次悬挂在一根旗杆 上，问可以组成多少种不同的标志？
排列组合公式排列组合公式
5、有约束条件的排列
• 设有k个元素a1，a2，…，ak，由它们组成一 个n-长的排列，其中对1≤i≤k，ai出现的次数 为ni，n1+n2 +… +nk=n，求排列的总数。
。
(2x13x25x3)6
x13x2 x32
(x1x2 xr)n
项，其中
n n1 1, nn 22, ,n r为 nrn非负 n1整 n2n 数 nrx1n1x2n2 xrnr
排列组合公式排列组合公式
例题
• 数1400有多少个正因数？ • 1400=23 × 52 × 7 • (3+1)(2+1)(1+1)=24
排列组合公式排列组合公式
多边形
排列组合公式排列组合公式
例题
• 对角线的条数为C(10,2)-10=45-10=35 • 任选两条对角线，可能相交在多边形内部，可能
交点为多边形的顶点，可能无交点（交点在多边 形外） • 任选四个顶点，对应一个交点，每个对角线分成 两段 • 每个对角线是一段 • 35+C(10,4) × 2=455
关于基本组合和标准组合
关于基本组合和标准组合(我自己的看法)简单的说吧，标准组合就是分项系数为１．０时的恒，活荷载相加，基本组合就是系数大于１时的恒，活荷载相加，所以基本组合的值比标准组合要大，在结构计算时有时是要求采用标淮组合，有时是需要采用基本组合，具体的分项系数大小，荷载规范有详细的说明．什么时候采用标准组合，什么时候采用基本组合，各规范也有相关的说明．比如：计算柱下独立基础时，计算基础面积按标准组合，计算配筋及冲切高度按基本组合．荷载标准值和设计值的关系：荷载代表值乘以荷载分项系数后的值，称为荷载设计值。
在设计中，只是在按承载力极限状态计算荷载效应组合设计值的公式中引用了荷载分项系数。
因此，只有在按承载力极限状态设计时才需要考虑荷载分项系数和设计值。
在按正常使用极限状态设计中，当考虑荷载标准组合时，恒载和活荷载都用标准值；当考虑荷载频遇组合和准永久组合时，恒载用标准值，活荷载用频遇值和准永久值或只用准永久值。
那么荷载代表值和标准值什么关系呢？对于不同的荷载和不同的设计情况，应采用不同的代表值：1，对于永久荷载而言，只有一个代表值，这就是它的标准值。
2，对于可变荷载来说，应根据设计的要求，分别采取不同的荷载值作为其代表值。
（1）标准值这是其基本代表值（2）组合值这是当结构承受两种或两种以上的可变荷载时的代表值（3）频遇值（4）准永久值对于基本组合（在承载力极限状态时使用的），荷载效应组合的设计值应从下列组合值中取最不利值确定：1，由可变荷载效应控制的组合2，由永久荷载效应控制的组合D+L是基本组合，PKPM说明书上有明确说明，用它算基础面积的时候一般要除以系数1.25。
在计算基础面积的时候要用标准组合，计算基础配筋的时候用基本组合。
组合的名词解释
组合的名词解释组合是指由两个或多个独立的事物组成的整体。
在语言学中，组合是通过将两个或多个词语或词素结合在一起形成新的词语。
这种结合可以通过多种方式实现，包括连接、缩写、重叠等。
在组合中，每个组合的成分都保留了其原始意义，但同时也会生成一个新的意义。
这种新的意义通常是从组合词的组成部分中衍生出来的，并且往往不是直接可见或推导的。
组合可以是固定的，意即一旦形成就不再改变。
例如，“饮食”、“黑白”、“男女”等。
这些词的意义是不可分割的，如果单独使用其中的一个成分，可能不再具有原本的含义。
另一种类型的组合是可变的，意味着组合的成分可以根据需要进行调整。
例如，“电视台”可以变化为“电视剧院”、“海洋电视”等。
这些例子表明，组合词的含义可以通过组合词的成分进行修改和扩展。
组合词的形成可以通过多种方式实现。
最常见的一种方法是通过连接两个或多个词语。
例如，“汽车”就是由“汽”和“车”两个词连接而成的。
这种连接可以通过连字符或没有连字符来实现，例如，“高速公路”和“红酒”。
另一种组合的方式是通过缩写来实现。
在这种情况下，组合词的一个成分通常由多个词语的首字母组成。
例如，“NBA”代表“National Basketball Association”（美国篮球协会），“NASA”代表“National Aeronautics and Space Administration”（美国国家航空航天局）。
除了连接和缩写，组合词还可以通过重叠实现。
这种情况下，词语的一部分重复出现在组合词中。
例如，“咖啡因”是由“咖啡”和“因”两个词重叠而成的。
组合词的意义往往是从组成部分中衍生出来的。
例如，“电视台”由“电视”和“台”组成，可以理解为一个播放电视节目的地方。
同样，“火车站”由“火车”和“站”组成，表示一个供火车停靠的地方。
组合词在语言中起到了丰富和扩展词汇的作用。
通过将不同的词语或词素组合在一起，我们能够创造出描述新事物、抽象概念和特定场景的词汇。
一些经典的植物配置组合
一些经典的植物配植组合1、水杉+黄连木+乌桕+连香树——卫矛+石楠+十大功劳+粉花绣线菊+棣棠——鸢尾2、马尾松+栓皮栎+麻栎——山茶+垂丝海棠+棣棠——酢浆草3、全缘栾树+合欢——洒金东瀛珊瑚+海桐+南天竹——沿阶草4、全缘栾树+合欢——栀子+金丝桃+大吴风草5、悬铃木+垂柳+黑松——金钟花+紫珠+麻叶绣球——二月兰6、垂柳+丁香——桃花+桂花+红叶李——草本地被7、鹅掌楸+广玉兰+桂花——八仙花+天目琼花+珍珠梅——萱草+玉簪8、广玉兰+白玉兰——山茶——阔叶麦冬9、广玉兰+白玉兰——含笑+八角金盘——玉簪10、雪松+广玉兰——紫荆+紫薇+黄馨——鸢尾+红花酢浆草+其他地被11、雪松+龙柏+红枫——大叶黄杨球+锦绣杜鹃——雏菊+沿阶草12、重阳木+乌桕+金钱松+黑松——毛白杜鹃+锦绣杜鹃——连钱草13、鸡爪槭+红枫+桂花——海桐+锦带花+金钟花——花叶蔓长春花14、臭椿——红瑞木——玉簪15、刺槐——棣棠+紫珠——二月兰16、栾树——天目琼花+糯米条——鸢尾17、泡桐——柳叶绣线菊+连翘——白三叶18、楝树+龙柏——黄杨+石楠+棣棠——二月兰19、银杏——石楠+胡颓子——麦冬20、香樟+银杏+马尾松——木本绣球+杜鹃+洒金东瀛珊瑚——沿阶草21、香樟——海桐+栀子花——红花酢浆草22、香樟+榔榆+乌桕——小棕榈+石楠——二月兰23、香樟+乌桕——南天竹+蚊母——狗牙根24、香樟+榉树——八仙花+卫矛——自然地被25、猴樟+无患子——八角金盘+海桐——自然地被26、深山含笑+桂花——阔叶十大功劳+南天竹——马蹄金27、三角枫+枫香+乌桕——八仙花+蝴蝶绣球——花叶长春蔓桂树间杂以海棠、腊梅、梅、天竺、慈孝竹等，一方面使其“枝相镣”，另一方面又丰富了冬春景色，桂花与牡丹、海棠、玉兰等植物相配植，有叫做"玉堂富贵"的，或加上迎春等植物成为"玉堂春富贵"或"金玉满堂春富贵"的，是一种讨巧的配植方法。
组合与组合数公式
组合与组合数公式1．组合的定义一般地，从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素合成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合．组合的概念中有两个要点：(1)取出元素，且要求n 个元素是不同的；(2)“只取不排”，即取出的m 个元素与顺序无关，无序性是组合的特征性质 2．组合数的概念、公式、性质组合数定义 从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有不同组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数表示法C mn组合数 公式 乘积式 C m n＝A mn A m m ＝n （n －1）（n －2）…（n －m ＋1）m ！阶乘式C mn ＝n ！m ！（n －m ）！性质 C mn ＝C n －mn ，C mn ＋1＝C mn ＋C m －1n 备注①n ，m ∈N *且m ≤n ；②规定：C 0n ＝1判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)从a 1，a 2，a 3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合，所有组合的个数为C 23.( ) (2)从1，3，5，7中任取两个数相乘可得C 24个积．( ) (3)C 35＝5×4×3＝60.( ) (4)C 2 0162 017＝C 12 017＝2 017.( ) 答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)√ 若A 3n ＝8C 2n ，则n 的值为( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9答案：A计算：(1)C 37＝________；(2)C 1820＝________． 答案：(1)35 (2)190甲、乙、丙三地之间有直达的火车，相互之间的距离均不相等，则车票票价有________种．解析：车票的票价有C23＝3种．答案：3探究点1 组合概念的理解判断下列问题是排列问题，还是组合问题．(1)从1，2，3，…，9九个数字中任取3个，组成一个三位数，这样的三位数共有多少个？(2)从1，2，3，…，9九个数字中任取3个，然后把这三个数字相加得到一个和，这样的和共有多少个？(3)5个人规定相互通话一次，共通了多少次电话？(4)5个人相互写一封信，共写了多少封信？【解】 (1)当取出3个数字后，如果改变3个数字的顺序，会得到不同的三位数，此问题不但与取出元素有关，而且与元素的安排顺序有关，是排列问题．(2)取出3个数字之后，无论怎样改变这3个数字的顺序，其和均不变，此问题只与取出元素有关，而与元素的安排顺序无关，是组合问题．(3)甲与乙通一次电话，也就是乙与甲通一次电话，无顺序区别，为组合问题．(4)发信人与收信人是有区别的，是排列问题．判断一个问题是否是组合问题的方法技巧区分某一问题是排列问题还是组合问题的关键是看取出元素后是按顺序排列还是无序地组合在一起．区分有无顺序的方法是把问题的一个选择结果写出来，然后交换这个结果中任意两个元素的位置，看是否会产生新的变化．若有新变化，即说明有顺序，是排列问题；若无新变化，即说明无顺序，是组合问题．判断下列问题是排列问题还是组合问题：(1)把当日动物园的4张门票分给5个人，每人至多分一张，而且票必须分完，有多少种分配方法？(2)从2，3，5，7，11这5个质数中，每次取2个数分别作为分子和分母构成一个分数，共能构成多少个不同的分数？(3)从9名学生中选出4名参加一个联欢会，有多少种不同的选法？解：(1)是组合问题．由于4张票是相同的(都是当日动物园的门票)，不同的分配方法取决于从5人中选择哪4人，这和顺序无关．(2)是排列问题，选出的2个数作分子或分母，结果是不同的．(3)是组合问题，选出的4人无角色差异，不需要排列他们的顺序．探究点2 组合数公式、性质的应用计算下列各式的值．(1)3C 38－2C 25； (2)C 34＋C 35＋C 36＋…＋C 310； (3)C 5－nn ＋C 9－nn ＋1. 【解】 (1)3C 38－2C 25＝3×8×7×63×2×1－2×5×42×1＝148.(2)利用组合数的性质C m n ＋1＝C m n ＋C m －1n ， 则C 34＋C 35＋C 36＋…＋C 310 ＝C 44＋C 34＋C 35＋…＋C 310－C 44 ＝C 45＋C 35＋…＋C 310－C 44＝ …＝C 411－1＝329.(3)⎩⎪⎨⎪⎧5－n ≤n ，5－n ≥0，9－n ≤n ＋1，9－n ≥0，解得4≤n ≤5.又因为n ∈N *，所以n ＝4或n ＝5. 当n ＝4时，原式＝C 14＋C 55＝5. 当n ＝5时，原式＝C 05＋C 46＝16.[变条件]若将本例(2)变为：C 55＋C 56＋C 57＋C 58＋C 59＋C 510，如何求解？ 解：原式＝(C 66＋C 56)＋C 57＋C 58＋C 59＋C 510 ＝(C 67＋C 57)＋C 58＋C 59＋C 510＝… ＝C 610＋C 510＝C 611＝C 511 ＝11×10×9×8×75×4×3×2×1＝462.关于组合数公式的选取技巧(1)涉及具体数字的可以直接用nn －mC mn －1＝nn －m·（n －1）！m ！（n －1－m ）！＝n ！m ！（n －m ）！＝C mn 进行计算．(2)涉及字母的可以用阶乘式C mn ＝n ！m ！（n －m ）！计算．(3)计算时应注意利用组合数的性质C mn ＝C n －mn 简化运算．1.C 58＋C 98100C 77＝________．解析：C 58＋C 98100C 77＝C 38＋C 2100×1＝8×7×63×2×1＋100×992×1＝56＋4 950＝5 006. 答案：5 0062．若C 23＋C 24＋C 25＋…＋C 2n ＝363，则正整数n ＝________． 解析：由C 23＋C 24＋C 25＋…＋C 2n ＝363， 得1＋C 23＋C 24＋C 25＋…＋C 2n ＝364， 即C 33＋C 23＋C 24＋C 25＋…＋C 2n ＝364. 又C m n ＋C m －1n ＝C mn ＋1，则C 33＋C 23＋C 24＋C 25＋…＋C 2n ＝C 34＋C 24＋C 25＋…＋C 2n ＝C 35＋C 25＋C 26＋…＋C 2n ＝…＝C 3n ＋1，所以C 3n ＋1＝364，化简可得（n ＋1）n （n －1）3×2×1＝364，又n 是正整数，解得n ＝13. 答案：133．解方程：C 3n ＋618＝C 4n －218.解：由原方程及组合数性质可知， 3n ＋6＝4n －2，或3n ＋6＝18－(4n －2)， 所以n ＝2，或n ＝8，而当n ＝8时，3n ＋6＝30＞18，不符合组合数定义，故舍去． 因此n ＝2.探究点3 简单的组合问题现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名． (1)现要从中选2名去参加会议有多少种不同的选法？(2)选出2名男教师或2名女教师参加会议，有多少种不同的选法？ (3)现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？【解】 (1)从10名教师中选2名去参加会议的选法种数，就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即C 210＝10×92×1＝45种． (2)可把问题分两类情况：第1类，选出的2名是男教师有C 26种方法； 第2类，选出的2名是女教师有C 24种方法．根据分类加法计数原理，共有C 26＋C 24＝15＋6＝21种不同选法．(3)从6名男教师中选2名的选法有C 26种，从4名女教师中选2名的选法有C 24种，根据分步乘法计数原理，共有不同的选法C 26×C 24＝6×52×1×4×32×1＝90种．[变问法]本例其他条件不变，问题变为从中选2名教师参加会议，至少有1名男教师的选法是多少？最多有1名男教师的选法又是多少？解：至少有1名男教师可分两类：1男1女有C16C14种，2男0女有C26种．由分类加法计数原理知有C16C14＋C26＝39种．最多有1名男教师包括两类：1男1女有C16C14种，0男2女有C24种．由分类加法计数原理知有C16C14＋C24＝30种．解简单的组合应用题的策略(1)解简单的组合应用题时，首先要判断它是不是组合问题，组合问题与排列问题的根本区别在于排列问题与取出元素之间的顺序有关，而组合问题与取出元素的顺序无关．(2)要注意两个基本原理的运用，即分类与分步的灵活运用．[注意] 在分类和分步时，一定注意有无重复或遗漏．某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行．(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净胜球数取前两名；(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．问全部赛程共需比赛多少场？解：小组赛中每组6队进行单循环比赛，就是每组6支球队的任两支球队都要比赛一次，所以小组赛共要比赛2C26＝30(场)．半决赛中甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名主客场各赛一场，所以半决赛共要比赛2A22＝4(场)．决赛只需比赛1场，即可决出胜负．所以全部赛程共需比赛30＋4＋1＝35(场)．1．下面几个问题属于组合的是( )①由1，2，3，4构成双元素集合；②5支球队进行单循环足球比赛的分组情况；③由1，2，3构成两位数的方法；④由1，2，3组成无重复数字的两位数的方法．A．①③B．②④C．①②D．①②④解析：选C.由集合元素的无序性可知①属于组合问题；因为每两个球队比赛一次，并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别，故②是组合问题；③④中两位数顺序不同数字不同为排列问题．2．若C n 12＝C 2n －312，则n 等于( )A ．3B ．5C ． 3或5D ．15解析：选C.由组合数的性质得n ＝2n －3或n ＋2n －3＝12，解得n ＝3或n ＝5，故选C. 3．10个人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的分组种数为________．(用数字作答)解析：从10人中任选出4人作为甲组，则剩下的人即为乙组，这是组合问题，共有C 410＝210种分法． 答案：2104．计算下列各式的值． (1)C 98100＋C 199200； (2)C 37＋C 47＋C 58＋C 69； (3)C 38－n3n ＋C 3n21＋n .解：(1)C 98100＋C 199200＝C 2100＋C 1200＝100×992×1＋200＝5 150.(2)C 37＋C 47＋C 58＋C 69＝C 48＋C 58＋C 69＝C 59＋C 69＝C 610＝C 410＝210.(3)因为⎩⎪⎨⎪⎧1≤38－n ≤3n ，1≤3n ≤21＋n ，即⎩⎪⎨⎪⎧192≤n ≤37，13≤n ≤212，所以192≤n ≤212.因为n ∈N *，所以n ＝10，所以C 38－n3n ＋C 3n21＋n ＝C 2830＋C 3031＝C 230＋C 131＝466.[A 基础达标]1．楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则关灯方案有( ) A ．72种 B ．84种 C ．120种D ．168种解析：选C.需关掉3盏不相邻的灯，即将这3盏灯插入9盏亮着的灯的空当中，所以关灯方案共有C 310＝120(种)． 2．方程C x28＝C 3x －828的解为( ) A ．4或9 B ．4 C ．9D ．5解析：选A.当x ＝3x －8时，解得x ＝4；当28－x ＝3x －8时，解得x ＝9.3．将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两所学校轮岗支教，每个小组由1名女教师和2名男教师组成，则不同的安排方案共有( ) A ．24种 B ．12种 C ．10种D ．9种解析：选B.第一步，为甲地选1名女老师，有C 12＝2种选法；第二步，为甲地选2名男教师，有C 24＝6种选法；第三步，剩下的3名教师到乙地，故不同的安排方案共有2×6×1＝12种．故选B.4．化简C 9798＋2C 9698＋C 9598等于( ) A ．C 9799 B ．C 97100 C ．C 9899D ．C 98100解析：选B.由组合数的性质知，C 9798＋2C 9698＋C 9598 ＝(C 9798＋C 9698)＋(C 9698＋C 9598) ＝C 9799＋C 9699＝C 97100.5．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有( ) A ．2人或3人 B ．3人或4人 C ．3人D ．4人解析：选A.设男生有n 人，则女生有(8－n )人，由题意可得C 2n C 18－n ＝30，解得n ＝5或n ＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．故选A. 6．若A 3n ＝6C 4n ，则n 的值为________． 解析：由题意知n (n －1)(n －2) ＝6·n （n －1）（n －2）（n －3）4×3×2×1，化简得n －34＝1，所以n ＝7.答案：77．某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议，甲需2人参加，乙、丙各需1人参加，从10人中选派4人参加这三个会议，不同的安排方法有________种．解析：从10人中选派4人有C 410种方法，对选出的4人具体安排会议有C 24C 12种方法，由分步乘法计数原理知，不同的选派方法有C 410C 24C 12＝2 520种． 答案：2 5208．若C m －1n ∶C mn ∶C m ＋1n ＝3∶4∶5，则n －m ＝________．解析：由题意知：⎩⎪⎨⎪⎧C m －1n C m n ＝34，Cm nCm ＋1n＝45，由组合数公式得⎩⎪⎨⎪⎧3n －7m ＋3＝0，9m －4n ＋5＝0，解得：n ＝62，m ＝27.n －m ＝62－27＝35. 答案：359．判断下列问题是否为组合问题，若是组合则表示出相应结果．(1)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种分法？(2)从1，2，3，…，9九个数字中任取3个，由小到大排列，构成一个三位数，这样的三位数共有多少个？(3)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次？ 解：(1)与顺序无关是组合问题，共有C 510种不同分法． (2)大小顺序已确定，故是组合问题，构成三位数共有C 39个． (3)握手无先后顺序，故是组合问题，共需握手C 210次． 10．(1)解方程：C x －2x ＋2＋C x －3x ＋2＝110A 3x ＋3； (2)解不等式：1C 3x －1C 4x ＜2C 5x.解：(1)原方程可化为C x －2x ＋3＝110A 3x ＋3，即C 5x ＋3＝110A 3x ＋3，所以（x ＋3）！5！（x －2）！＝（x ＋3）！10·x ！，所以1120（x －2）！＝110·x （x －1）·（x －2）！，所以x 2－x －12＝0，解得x ＝4或x ＝－3， 经检验知，x ＝4是原方程的解． (2)通过将原不等式化简可以得到6x （x －1）（x －2）－24x （x －1）（x －2）（x －3）＜240x （x －1）（x －2）（x －3）（x －4）.由x ≥5，得x 2－11x －12＜0，解得5≤x ＜12. 因为x ∈N *，所以x ∈{5，6，7，8，9，10，11}．[B 能力提升]11．式子C m ＋210＋C 17－m10(m ∈N *)的值的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．4解析：选A.由⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2≤10，17－m ≤10，得7≤m ≤8，所以m ＝7或8.当m ＝7时，原式＝C 910＋C 1010. 当m ＝8时，原式＝C 1010＋C 910， 故原式的值只有一个．12．某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有( ) A ．35种 B ．70种 C ．30种D ．65种解析：选B.先从7人中选出3人有C 37＝35种情况，再对选出的3人相互调整座位，共有2种情况，故不同的调整方案种数为2C 37＝70.13．一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球． (1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？ (3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？ 解：(1)从口袋内的8个球中取出3个球， 取法种数是C 38＝8×7×63×2×1＝56.(2)从口袋内取出3个球，有1个是黑球，于是还要从7个白球中再取出2个，取法种数是C 27＝7×62×1＝21.(3)由于所取出的3个球中不含黑球，也就是要从7个白球中取出3个球，取法种数是C 37＝错误!＝35.14．(选做题)某足球赛共32支球队有幸参加，它们先分成8个小组进行循环赛，决出16强(每队均与本组其他队赛一场，各组一、二名晋级16强)，这16支球队再分成8个小组决出8强，8强再分成4个小组决出4强，4强再分成2个小组决出2强，最后决出冠、亚军，此外还要决出第三名、第四名，问这次足球赛共进行了多少场比赛？ 解：可分为如下几类比赛：(1)小组循环赛：每组有C 24＝6场，8个小组共有48场；(2)八分之一淘汰赛，8个小组的第一、二名组成16强，根据赛制规则，16强分成8组，每组两个队比赛一场，可以决出8强，共有8场；(3)四分之一淘汰赛，根据赛制规则，8强再分成4组，每组两个队比赛一次，可以决出4强，共有4场；(4)半决赛，4强再分成2组，每组两个队比赛一场，可以决出2强，共有2场；(5)决赛，2强比赛1场确定冠、亚军，4强中的另两支队比赛1场，决出第三、四名，共有2场．综上，共有48＋8＋4＋2＋2＝64场比赛．。
创新技法组合法
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电视机 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ★
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毛毯 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ★ √ √ √ √ √ √
床罩 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ★ √
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窗帘 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ★
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收录机 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ★ √ √ √
3.问把音乐装在何处？扶梯、桥、电话机音乐门铃 、音乐枕头、音乐黑板、音乐喷泉...
4.问把电子表装在何处？笔、包、尺...
3.机器的组合
1. 收音机+录音机=收录机 2. 微波炉+红外烤箱=多功能烧烤箱
4.材料组合
1. 通过交合、融合、混合、渗透获得新材料。 2. 铁芯+铜皮=？铁芯铜线 3. 气体+液体+固体=？加气水泥制品 4. 甲醛+苯酚=？电木 5. 甲醛+牛奶=？酪基塑料 6. 硝酸+棉布=？斯恩宾的硝化棉火药
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灯
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书架 ｜ ｜ ★
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衣柜 ｜ ｜ ｜ ★ √
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沙发 ｜ ｜ ｜ ｜ ★ √ √
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椅子 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ★
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床
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茶几 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ★ √
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镜子 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ★ √ √
天线 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ★
组合的同义词
组合的同义词组合的同义词同义词就是意思相近的词语，那么，以下是小编给大家整理收集的组合的同义词，希望大家喜欢。
组合的同义词：拉拢：为对自己有利，用手段使别人靠拢到自己方面来：～人拉拢配合：①配在一起相适：地毯和墙纸很配合。
②合作：女配合拼凑：1.把零碎的合在一起。
2.指把零星的无关的事拼凑聚合：①聚集到一起。
②指单体合成变为分子量较大的化聚合撮合：拉拢说合(多指介绍婚姻)：媒人撮合。
撮合连合：1.犹联合。
2.犹联系。
连合组合解释拼音zǔ hé 注音ㄗㄨˇ ㄏㄜˊ词性名词、动词、形容词近义词连合、配合反义词拆散基本解释◎ 组合zǔhé(1) [make up;compose;constitute]∶整体这本集子由诗、散文和小说组合而成(2) [association;combination]∶几个独立部分组成的整体引证解释组织成整体。
徐特立《读书日记一则》：“就是因为农民没有比在城市的学生与工人的容易组合。
”《新华文摘》1984年第2期：“他无视相沿成习的首尾相从，一以贯之的时间顺序，而有意地对时间进行切割，按照人物心态的要求对时空重新进行组合。
”组合造句1、让我们步步深入这些所有是如何组合起来的。
2、主体灯可用单元组合宫灯形吊灯或吸顶灯。
3、在低压组合床催化重整工业装置上的'应用是成功的。
4、那是某种不用组合电阻，电容和电感器的元件。
5、每一个滤镜组合可以保存在预置文件内。
6、詹姆斯和韦德的组合锐不可当，小牛队的防守对他们来说形同无物。
7、投资者可以申购固定价格的股票组合。
8、一升一降之间,管理部门缓解“打的难”的“组合拳”隐然若现。
9、拼版:依照设计把各元素组合成一版的情况。
10、在此基础上，依据理性投资者投资决策准则确定最小方差资产组合。
11、他们俩的组合可谓是相得益彰。
12、黑光诱虫灯是由黑光灯管及其配件，防雨罩、挡虫板组合而成。
13、从打虎章法上来看,习王组合张弛有度,动静结合,缓急相济。
排列组合公式(全)
欢迎阅读排列组合公式排列定义??? 从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。
排列的全体组成的集合用 P(n,r)表示。
排列的个数用P(n,r)表示。
当r=n时称为全排列。
一般不说可重即无重。
可重排列的相应记号为 P(n,r),P(n,r)。
组合定义从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。
组合的全体组成的集合用C(n,r)表示，组合的个数用C(n,r)表示，对应于可重组合有记号(1)(2)准确理解；(3)(4)(1)12．加法原理的集合形式3．分类的要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)(2)乘法原理和分步计数法1．乘法原理2各步计例1：用集合A集合B把集合AS（A）S（B）例2：从编号为1-9的队员中选6人组成一个队，问有多少种选法？设不同选法构成的集合为C，集合B为数字不重复的六位数的集合。
把集合B分为子集的集合，规则为全部由相同数字组成的数组成一个子集，则每个子集都是某6个数的全排列，即每个子集有6！个元素。
这时集合C的元素与B的子集存在一一对应关系，则S（B）=S（C）*6！S（C）=9！/3！/6！这就是我们用以前的方法求出的C（9，6）以上都是简单的例子，似乎不用弄得这么复杂。
但是集合的观念才是排列组合公式的来源，也是对公式更深刻的认识。
大家可能没有意识到，在我们平时数物品的数量时，说1，2，3，4，5，一共有5个，这时我们就是在把物品的集合与集合（1，2，3，4，5）建立一一对应的关系，正是因为物品数量与集合（1， 2，3，4，5）的元素个数相等，所以我们才说物品共有5个。
我写这篇文章的目的是把这些潜在的思路变得清晰，从而能用它解决更复杂的问题。
例3：999所以集合D例4：用集合A中1排在2在集合B C 中相同数字。
什么叫“基本组合”、〝标准组合〞、“频遇组合”和“准永久组合”
什么叫“基本组合”、〝标准组合〞、“频遇组合”和“准永久组合”什么叫“基本组合”、〝标准组合〞、“频遇组合”和“准永久组合”？1．基本组合，是属于承载力极限状态设计的荷载效应组合，它包括以永久荷载效应控制组合和可变荷载效应控制组合，荷载效应设计值取两者的大者。
两者中的分项系数取值不同，这是新规范不同老规范的地方，它更加全面地考虑了不同荷载水平下构件地可靠度问题。
在承载力极限状态设计中，除了基本组合外，还针对于排架、框架等结构，又给出了简化组合。
2．标准组合、频遇组合和准永久组合是属于正常使用极限状态设计的荷载效应组合。
1）．标准组合在某种意义上与过去的短期效应组合相同，主要用来验算一般情况下构件的挠度、裂缝等使用极限状态问题。
在组合中，可变荷载采用标准值，即超越概率为5％的上分位值，荷载分项系数取为1.0。
可变荷载的组合值系数由《荷载规范》给出。
2）．频遇组合是新引进的组合模式，可变荷载的频遇值等于可变荷载标准值乘以频遇值系数（该系数小于组合值系数），其值是这样选取的：考虑了可变荷载在结构设计基准期内超越其值的次数或大小的时间与总的次数或时间相比在10％左右。
频遇组合目前的应用范围较为窄小，如吊车梁的设计等。
由于其中的频遇值系数许多还没有合理地统计出来，所以在其它方面的应用还有一段的时间。
3）．准永久组合在某种意义上与过去的长期效应组合相同，其值等于荷载的标准值乘以准永久值系数。
它考虑了可变荷载对结构作用的长期性。
在设计基准期内，可变荷载超越荷载准永久值的概率在50％左右。
准永久组合常用于考虑荷载长期效应对结构构件正常使用状态影响的分析中。
最为典型的是：对于裂缝控制等级为2级的构件，要求按照标准组合时，构件受拉边缘混凝土的应力不超过混凝土的抗拉强度标准值，在按照准永久组合时，要求不出现拉应力。
还有就是荷载分项系数的取值问题新的荷载规范中恒载的分项系数在实际工作中怎么取？什么时候取1.35什么时候取1.2？1.2恒＋1.4活1.35恒＋0.7*1.4活抗浮验算时取0.9砌体抗浮取0.81.35G+0.7*1.4Q>1.2G+1.4QG/Q>2.8所以当恒载与活载的比值大于2.8时,取1.35G+0.7*1.4Q否则,取1.2G+1.4Q对一般结构来说,1.楼板可取1.2G+1.4Q2.屋面楼板可取1.35G+0.7*1.4Q3.梁柱(有墙)可取1.35G+0.7*1.4Q4.梁柱(无墙)可取1.2G+1.4Q5.基础可取1.35G+0.7*1.4Q荷载标准值和设计值的关系：荷载代表值乘以荷载分项系数后的值，称为荷载设计值。
排列与组合
C ＋C
m n
m－1 n
＝C
m n＋1
计算：
(1)
( 2)
(3)
C
198 200
；
2 99
3
C C ； 2C C C
99
3 8 9
3
2 8
.
2 6 9 13
（）计算 1 C C C C ； 2 2 2 2 （2）计算C2 C3 C4 C10 ；
0 4 1 5
3 2 3 2 C.C8 C7 C7 C8
3 2 1 D.C8 C7 C11
4、从7人中选出3人分别担任学习委员、宣传委员、体育委 员，则甲、乙两人不都入选的不同选法种数共有（ D）
A.C A
2 5
3 3
B.2C A
3 5
3 3
C. A
3 5
D.2C A A
2 5 3 3
3 5
► 探究点二 有关排列与组合问题 例2 (1)[2012· 辽宁卷] 一排9个座位坐了3个三口之家．若每家 人坐在一起，则不同的坐法种数为( ) A．3×3! B．3×(3！)3 C．(3！)4 D．9! (2)将5名支教志愿者分配到3所学校，每所学校至少分1人， 至多分2人，且其中甲、乙2人不到同一所学校，则不同的分配方 法共有( ) A．78种 B．36种 [答案] (1)C (2)D C．60种 D．72种
m
m m m A C A 根据分步计数原理，得到： n n m
因此： 这里 m、n N，且 m n，这个公式叫做组合数 公式．
*
概念讲解
从 n 个不同元中取出m个元素的排列数 :
m n m m
A
C n Am
排列组合的一些公式及推导（非常详细易懂）
排列组合的⼀些公式及推导（⾮常详细易懂）绪论：加法原理、乘法原理分类计数原理：做⼀件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的⽅法，在第2类办法中有m2种不同的⽅法，…，在第n类办法中有m n种不同的⽅法，那么完成这件事共有N=m1+m2+…+m n种不同的⽅法。
分步计数原理：完成⼀件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的⽅法，做第2步有m2种不同的⽅法，…，做第n步有m n种不同的⽅法,那么完成这件事共有N=m1×m2×⋯×m n种不同的⽅法。
区别：分类计数原理是加法原理，不同的类加起来就是我要得到的总数；分步计数原理是乘法原理，是同⼀事件分成若⼲步骤，每个步骤的⽅法数相乘才是总数。
排列问题排列数从n个不同元素种取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素种取出m个元素的排列数，⽤符号A m n表⽰。
排列数公式A m n=n(n−1)(n−2)⋯(n−m+1)=n!(n−m)!,n,m∈N∗,并且m≤n（规定0!=1）推导：把n个不同的元素任选m个排序，按计数原理分步进⾏：取第⼀个：有n种取法；取第⼆个：有(n−1)种取法；取第三个：有(n−2)种取法；……取第m个：有(n−m+1)种取法；根据分步乘法原理，得出上述公式。
排列数性质A m n=n A m−1n−1可理解为“某特定位置”先安排，再安排其余位置。
A m n=m A m−1n−1+A m n−1可理解为：含特定元素的排列有m A m−1n−1，不含特定元素的排列为Amn−1。
组合问题组合数从n个不同元素种取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素种取出m个元素的组合数，⽤符号C m n表⽰。
组合数公式C m n=A m nA m m=n(n−1)(n−2)⋯(n−m+1)m!=n!m!(n−m)!,n,m∈N∗,并且m≤nC0n=C n n=1证明：利⽤排列和组合之间的关系以及排列的公式来推导证明。
排 列 组 合 公 式 及 排 列 组 合 算 法
各种排列组合奇怪的数的公式和推导(伪)前言啊复习初赛看到排列组合那块，找个推导都难！真是的！一、排列(在乎顺序)全排列：P(n,n)=n!n个人都排队。
第一个位置可以选n个，第二位置可以选n-1个，以此类推得： P(n,n)=n*(n-1)*…*3*2*1= n!部分排列：P(n,m)=n!-(n-m)!n个人，选m个出来排队，第一个位置可以选n个，…，最后一个可以选n-m+1个，以此类推得：P(n,m)=n*(n-1)*.*(n-m+1)=n!-(n-m)!。
二、组合(不在乎顺序)n个人，选m个人出来。
因为不在乎顺序，所以按排列算的话，每个组合被选到之后还要排列，是被算了m!遍的。
即C(n,m)*m!=P(n,m)故而得：C(n,m)=n!-(m!*(n-m)!)有两条性质：1、C(n,m)=C(n,n-m)。
就是说从n个里面选m个跟从n个里面选n-m 个出来不选它是一样的。
2、C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)。
递推式.从n个里面选m个出来的方案=从n-1个里面选m个的方案(即不选第n 个) + 从n-1个里面选m-1个的方案(即选第n个)三、圆排列圆排：Q(n,n)=（n-1)!n个人坐成一圈有多少种坐法。
想想坐成一圈后，分别以每个位置为头断开，可以排成一个序列，就是将n个人全排列中的一种。
这样可以得到n个序列，但是在圆排中是视为同一种坐法的。
所以：Q(n,n)*n=P(n,n)，即Q(n,n)=P(n,n)-n=n!-n=(n-1)!部分圆排：Q(n,m)=P(n,m)-m=n!-(m*(n-m)!)推导类似四、重复排列(有限个)：n!-(a1!*a2!*…*ak!)k种不一样的球，每种球的个数分别是a1,a2.ak,设n=a1+a2+…+ak，求这n个球的全排列数。
把每种球重复的除掉就好了。
假如第一种球有a1个，那么看成都是不一样的话就有a1!种排列方法，然而它们都是一样的，就是说重复了a1!次。
排列组合解题技巧
例6 某班里有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、 团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种? 分析 此题若是直接去考虑的话,就要将问题分成好几 种情况,这样解题的话,容易造成各种情况遗漏或者重 复的情况.而如果从此问题相反的方面去考虑的话,不 但容易理解,而且在计算中也是非常的简便.这样就可 以简化计算过程. 5 解 43人中任抽5人的方法有C43 种,正副班长,团支部 5 书记都不在内的抽法有C40 种,所以正副班长,团支部书 5 5 记至少有1人在内的抽法有 C 43 − C 40 种. 结论6 排除法:有些问题,正面直接考虑比较复杂,而它 排除法: 的反面往往比较简捷,可以先求出它的反面,再从整体中 排除.
例3 在高二年级中的8个班,组织一个12个人的年级学生 分会,每班要求至少1人,名额分配方案有多少种? 分析 此题若直接去考虑的话,就会比较复杂.但如果 我们将其转换为等价的其他问题,就会显得比较清楚, 方法简单,结果容易理解. 解 此题可以转化为:将12个相同的白球分成8份,有多 少种不同的分法问题,因此须把这12个白球排成一排, 在11个空档中放上7个相同的黑球,每个空档最多放一 7 个,即可将白球分成8份,显然有C11 种不同的放法,所以 7 C11 种. 名额分配方案有 结论3 转化法（插拔法）:对于某些较复杂的、或较 转化法（插拔法） 抽象的排列组合问题，可以利用转化思想,将其化归为 简单的、具体的问题来求解.
排列与组合的区别与联系:与顺序有关的 排列与组合的区别与联系: 为排列问题,与顺序无关的为组合问题. 为排列问题,与顺序无关的为组合问题.
例1 学校组织老师学生一起看电影，同一排电影票12张。 8个学生，4个老师，要求老师在学生之间，且老师互不 相邻，共有多少种不同的坐法？ 分析 此题涉及到的是不相邻问题,并且是对老师有特殊 的要求,因此老师是特殊元素,在解决时就要特殊对待. 所涉及问题是排列问题. 8 解 先排学生共有 A 8 种排法,然后把老师插入学生 之间的空档，共有7个空档可插,选其中的4个空档,共 有 A 74 种选法.根据乘法原理,共有的不同坐法为 A 88 A 74 种. 结论1 插空法: 结论1 插空法:对于某两个元素或者几个元素要求不 相邻的问题,可以用插入法.即先排好没有限制条件的 元素,然后将有限制条件的元素按要求插入排好元素 的空档之中即可.
1.3.4组合(平均分堆问题)
关于平均分堆问题：
1 1 C2 C1 将2个苹果平均分成两堆，有多少种分法： 2 1 A2
苹果A、B、C、D
第一堆： C A、B A、 C A、 D
B、C B、D C、D
2 4
第二堆： C
C、D B、D B、C A、 D A、 C A、B
2 2
2 2 C4 C2 将4个苹果平均分成两堆，有多少种分法： 2 3 A2
关于平均分堆问题：
考虑：将4个苹果平均分给甲、乙两个同学，有多少种 分法？ 2 种 第一步：从4个苹果中选2个给甲 有 C4 第二步：将剩余的2个苹果给乙 有 C 种
2 由分步计数原理得：有 C4 C2 2（种）
2 2
第一步：将苹果平均分成2堆 有x种分法 2 第二步：将两堆苹果分给甲、乙两人 有A2 种
（ 2 ） C C C A 360 （种）
2 2 2 （ 3 ） C6 C4 C2 90 （种）
1 6
2 5
3 3
3 3
例1 有6本不同的书，按下列要求分配，有多少种分法？
（3）甲得2本，乙得2本，丙得2本； （4）平均分成三组，每组2本；
2 2 2 （ 3 ） C6 C4 C2 90 （种） 2 2 2 （4） C6 C4C2 ???
练习2：3名医生和6护士分到3个医院，每个医院分 1名医生和两名护士，有多少种分配方式。
1 2
3
4
5
6
3 第一步：将三名医生分配到三所医院 A3
CCC 第二步：将6名护士平均分成三堆 15 A
第三步：把三堆护士分到三所医院
3 A3
2 6
2 4 3 3
2 2
2 2 2 C 3 3 6 C4 C2 由分步原理得： A3 A 3 540 3 A3
排列组合方法技巧总汇
总结排列组合题型一．直接法1．特殊元素法例1用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个（1）数字1不排在个位和千位（2）数字1不在个位，数字6不在千位。
分析：（1）个位和千位有5个数字可供选择25A ，其余2位有四个可供选择24A ，由乘法原理：25A 24A =240 2．特殊位置法（2）当1在千位时余下三位有35A =60，1不在千位时，千位有14A 种选法，个位有14A 种，余下的有24A ，共有14A 14A 24A =192所以总共有192+60=252 二． 间接法当直接法求解类别比较大时，应采用间接法。
如上例中（2）可用间接法2435462A A A +-=252例2 有五张卡片，它的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三维书？分析：此例正面求解需考虑0与1卡片用与不用，且用此卡片又分使用0与使用1，类别较复杂，因而可使用间接计算：任取三张卡片可以组成不同的三位数333352A C ⨯⨯个，其中0在百位的有2242⨯C ⨯22A 个，这是不合题意的。
故共可组成不同的三位数333352A C ⨯⨯-2242⨯C ⨯22A =432（个） 三． 插空法 当需排元素中有不能相邻的元素时，宜用插空法。
例3 在一个含有8个节目的节目单中，临时插入两个歌唱节目，且保持原节目顺序，有多少中插入方法？分析：原有的8个节目中含有9个空档，插入一个节目后，空档变为10个，故有11019A A ⨯=100中插入方法。
四． 捆绑法 当需排元素中有必须相邻的元素时，宜用捆绑法。
例4 4名男生和3名女生共坐一排，男生必须排在一起的坐法有多少种？分析：先将男生捆绑在一起看成一个大元素与女生全排列有44A 种排法，而男生之间又有44A 种排法，又乘法原理满足条件的排法有：44A ×44A =576练习1．四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中，若使每个盒子不空，则不同的放法有 种（3324A C ）2． 某市植物园要在30天内接待20所学校的学生参观，但每天只能安排一所学校，其中有一所学校人数较多，要安排连续参观2天，其余只参观一天，则植物园30天内不同的安排方法有（1928129A C ⋅）（注意连续参观2天，即需把30天种的连续两天捆绑看成一天作为一个整体来选有129C 其余的就是19所学校选28天进行排列）五． 阁板法 名额分配或相同物品的分配问题，适宜采阁板用法例5 某校准备组建一个由12人组成篮球队，这12个人由8个班的学生组成，每班至少一人，名额分配方案共 种 。
组合名字要霸气300个
组合名字要霸气300个1、旭日阳刚2、自画像组合3、Love组合4、萌兔子组合5、天我组合6、战愤王朝7、穷丶人丨族灬8、冬风夏雪组合9、长安醉组合10、梵雪组合11、巛金庸群侠o灬12、Trump☆Star13、东城卫14、五人式大神组15、爱朵女孩16、瀚海组合17、风之归宿组合18、拾七公子组合20、关外烟组合21、猛霸全服22、五零柒组合23、FTDS某24、青衣木马组合25、Ncit-Gm26、绝世傲天27、墨霞组合28、『名門望族』29、◆红人馆30、KiSDarkNight31、青藤组合32、『古龙』社团33、≮狂野之邦≯空军34、苦海战队35、影子组合36、玉水心组合37、新手期组合39、江沣组合40、〆茗旒殿灬家族41、林飞组合42、心舞组合43、蓝色组合44、白亦非黑组合45、莫梓澜组合46、禾山老妖组合47、九日组合48、梦回千年组合49、夜中行组合50、TRRanger51、寂月组合52、卟嘚。
’家族53、战长歌组合54、丿忠丶曦丨灬皇庭55、MIC男团56、随风阅雨组合58、蜜糖组合59、金婵玉叶组合60、一念成佛组合61、丨灬HG灬丨茗人溏62、哈士奇组合63、勿理组合64、小虎队65、长乐歌组合66、亦外组合67、魔厨组合68、皇蝶组合69、临墨寒山组合70、阿吉太组合71、BruceBrother72、鲲游组合73、牙鱼组合74、逸天天组合75、炫音组合77、白娘子组合78、□风雨盟□79、大熊猫组合80、胖哥哥组合81、魅声组合82、Rampagewind83、Tobeall84、古道组合85、◥◣逍遥→一族◢◤86、永恒念智组合87、≮名門情缘≯88、三米组合89、蓝月桂组合90、屌丝组合91、ノ情义灬斧头帮92、道门组合93、巅峰乐斗军团94、￥狂龙一族96、思念青春组合97、百花圣手组合98、uma家族99、瀚海组合100、残阳惊鸿组合101、楚楚の风云102、推乐队103、颜似锦组合104、明月组合105、蜗牛组合106、孤灯寒雨组合107、天斗云凡组合108、≮东北豪门≯109、福百生组合110、wrloer111、咸鱼组合112、流水无尘组合113、青灯组合115、华野突击小队116、TemPo丶Top117、火了火了组合118、丿性cool丶潮流坊119、唐朝120、SeDForever121、天高辰远组合122、花鼓组合123、江南梦组合124、♂独孤§世家♀125、water寂寥126、军官世家127、铁血★家族128、凤凰丶神榜129、麦芽糖130、羽泉131、飞烟组合132、八极组合134、情魔乱舞组合136、梦回组合137、安野组合138、独九组合140、澜漾蔷薇组合141、鸾鸟青羽组合142、勺斗组合143、南方姑娘组合144、新海飞沙组合145、梁孝博组合146、生来梦也组合147、残风组合148、Vip〃灬丨至尊149、零点乐队150、劲爸组合151、风圣水奇组合152、翱翔大海153、壞疍家园155、Vip〃灬丨王者156、K组合157、ForceLPT158、北云飞鹤组合159、RTA160、灬呦儿园ミ161、薄荷泉组合162、时尚Er丨家族丨163、景华烛龙组合164、魔幻九王165、深夜回音组合166、雪旭家族167、Evil丶Roue 168、Epivig169、浅梦萧然组合170、BOBO171、Sky_Father 172、风云聚174、美少女组合175、乱战情魔176、落叶成沙组合177、战神组合178、灯蚀烛影组合179、云雀组合180、酒屋醉少组合181、陨星辰组合182、玄武组合183、Aian丨皇朝灬184、无夜花组合185、西山林语组合186、貔貅镇土组合187、汤圆点点组合188、问剑组合189、卧龙之青龙190、精武丶斗国191、大嘴巴192、漂泊心愿组合193、千华组合194、南巷北往组合195、秋白组合196、Veniceperona 197、天下凯旋198、゛夏尛丶家族199、南薇组合200、幽水雅阁ξ201、魔鬼组合202、丿皇朝丶TEAM灬203、红色月牙组合204、唠唠磕组合205、大地风组合206、中国花家207、动力火车208、Furion209、寻梦生组合210、踏雪寻辰组合211、小北组合212、︷綯氣①族213、百世俗人组合214、浪漫灬明星灬215、玉狐组合216、薄荷糖组合217、先锋客组合218、老农组合219、超能组合220、染将组合221、天体组合222、唯爱组合223、一军九师224、弑血傲天225、烟灰缸组合226、★風雲≡战队★227、大行容若组合228、紫轩阁台组合229、逍遥组合230、月白东方组合231、月阳战队232、KingStar 233、地灵人杰组合234、旅行团235、三百里组合236、Royalagent 237、白山羊组合238、青衣橘子组合239、闪电组合240、夏侯皓月组合241、~情缘阁~ 242、风流组合243、Star丶Piece 244、烽火组合245、圣梦组合246、鲸鱼岛乐队247、左撇子组合248、月西楼组合249、疯子组合250、丶Defene251、雪山竹笛组合252、黑暗门组合253、叶渡沉舟组合254、轮回组合255、花儿乐队256、月下海棠组合257、咱丶の败家灬孩子258、楝生组合259、Zeu丶GNN260、叶落听风组合261、上官下民组合262、大尾巴狼组合263、赞赞赞组合264、逾余组合265、貂蝉组合266、神游组合267、暮城雪寒组合268、黄米粽子组合269、白凰栖凤组合270、牧神组合271、Fromcratch 272、造梦组合274、魔龙灬皇族275、星辉组合276、草蜢277、荆云组合278、毅光年279、哈士奇组合280、冰激淋组合281、剑挥天下282、UNIQ283、鹄浒家园284、海上朝歌组合285、一点墨组合286、清风组合287、才子组合288、骑士组合289、湖心小筑290、皇朝陌千尘291、Drink丶毒药292、TheFolora293、三源依谷组合294、雨后unlight家族295、酒剑归人组合296、云幻风灭组合297、伏朝组合298、巛疯人院俱乐部丶299、小钢炮组合300、啤酒组合。
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组合数的两个性质：
C C 性质 1：
m n
nm n
C C 性质 2：
m n
m 1 n
C
m n 1
（证明，含义？）
例、1)计算
C , C , C C , C C C
4 10 198 200 2 99 3 99 2 2 2 3
2 100
C C 2)化简
8 m
8 m 1
组 合
1、组合的定义：
从 n 个不同的元素中任取 m 个不同 的元素并成一组， 叫做从 n 个不同元 素中取出 m 个不同元素的一个组合。 2、组合数的定义：
从 n 个不同元素中取出 m 个不 同元素的所有组合的个数。合数公式：
n( n 1) ( n m 1) n! C m( m 1) 2 1 m !( n m)!
变式：由（0，0） ， （ 1， 2） ， （－1， － 2） ， （2，4） ， （2，1） （－2，－1） 这 6 个点可组成多少条不同的线 段？多少个三角形？
例、用 0－9 十个数组成无重复数字 的三位数，要求十位数大于个位数？
变式：6 个身高各不相同的人排成 一列，要求前低后高？ 变式：6 个身高各不相同的人排成 两行三列，要求前低后高？ 变式：4 个相同的红球 3 个不同的 白球排成一列？ 变式：4 个相同的红球 3 个相同的 白球排成一列？
C
7 m
3）求值： C
17 n 2n
C
3n 13 n
kC nC 4）求证：
k n
k 1 n 1
例、 如图， 角 A 的一边上有四个点， 另一边上有 5 个点，包括 A 在内共 10 个点，问过这些点可作多少个三 角形？
A
变式：M,N 是两个不重合的平面， 在 M 内有 4 个点，在 N 内有 5 个 点，问：这些点最多可确定多少个 平面？多少个三棱锥？
例、 有 13 个队参加的篮球赛， 比 赛先分两组分别为 7 个队，6 个 队，各组都进行单循环赛，然后 各小组前两名 4 个队进行单循环 决出冠亚军，共需多少场比赛？
例、在产品检验时，常从产品中抽出 一部分进行检查，现从 100 件产品中 任取 3 件， （1） 共有多少种不同的取法？ （2） 若其中有两件次品，抽出的三 件恰有一件是次品的抽法？ （ 3）抽出的三件产品中至少有一件 是次品？
；虚拟币群 / 虚拟币群；
是罪过了这事情倒是因咱而起の."是他斩断了那家伙の五条绿龙,绿龙最终化作了壹块块の绿石,掉落在这绿城周围.可以想像,自己离开之后の这壹个月内,这绿城の修士,八成是疯了壹般の抢夺那些绿石.那些绿石远壹般の灵石要好得多,是壹种十分珍稀之物,若是能够得到几万块の 话,对这些人来说,修行会容易许多."那这城里の人还不得疯了,那五道绿墙碎开之后,起码得有数千万块绿石吧."凌珊道.根汉说"倒没有那么多,不过几百万块应该是有の.""这城少了这么多人,不会是剩下の人,都被其它の人给坑杀了吧?"凌珊感觉心头有种不安の感觉.根汉楞了楞, 想了想后说"你这么猜测也有可能,不过应该没有这么血腥,估计是不少人得到了绿石之后逃走了,不敢再在这里呆了.""那咱们也走吧,这种事情还是不要管吧,由他们去吧."凌珊说,"谁有本事让他们去抢吧.""恩,你还有什么东西要收拾の吗?"根汉问凌珊.凌珊想了想后说"咱把院子里 の灵花给带走吧,可以种在你の乾坤世界里吗?""当然可以,咱の乾坤世界里,你可以选壹个地方做为你自己の院子,随便种最好是越多越好."根汉微笑着说.灵花这种东西,是不错の净化心灵之物,尤其是她院子里の这种空灵之花,十分の洁净,这种东西和还魂神树有着异曲同工之妙.若 是能在乾坤世界里面,种满灵花,也可以将里面の空气提升壹个档次,当然是大好事了."那太好了,咱喜欢种些花花草草の,以后你の乾坤世界归咱管了."凌珊嘿嘿笑着说.根汉吻了吻她,笑道"永远归你管.".当天,在这院子外面,几十号修行者大打出手.最后五死五伤,数万块绿石爆了出 来,又引来了周围几千位修行者の争夺,战况可谓是更加惨烈,起码又死了几十号人.这样の戏码,每天都在绿城演,每天都有壹些或弱小,或强大の修行者离开绿城.还有壹些外面来の修行者,也开始进入到绿城之,因为他们听说,这里出现了壹种神の石头,品灵石还要好.绿城の杀戮才刚 刚开始,也许这才是人心.根汉并没有出手,去管这些事情.他带着凌珊离开了这里,前往北面の大名鼎鼎の火海.与他壹起赶路の,变成了屠苏了,白狼马和陈三六都没有空,现在都在陪女人,忙着造人忙着在女人の肚皮干活呢.同伴变成了屠苏,根汉则是轻松了许多,也安静了许多.屠苏 更像是壹个经道の老者,是壹个很安静の儒雅の老者,不会和根汉扯那些虚头巴脑无耻下.流の东西.两人壹边赶路,壹边也在交流心得.这壹天,他们来到了火海の外围,远远の望去,前面の天空都变了颜色了,被漫天の火光给染成了蓝白色了.附近地域の温度不是壹般の高,连地表の大 量の石头,也早被烤成了焦灰了,壹阵风过来马立即能给引起壹阵阵の沙石暴.根汉和屠苏两人,各顶着圣者光环,在火海の空缓慢の飞行着."这下面の海水很怪,竟然不会被蒸干,倒是有些意思了."火海火海,并不是说到处都是火,而是真正の这里确实是有壹片海,壹片碧蓝色の海洋,只 不过这片海洋の空到处都是这种近乎蓝白色の恐怖火焰.这里の海水十分の平静,海面也没有什么滚滚蒸汽之类の,显得特别の诡异.屠苏沉声道"会不会是海面和空气の交界处,被人布下了法阵?""没有法阵."根汉用天眼,确实是没有阵纹,也没有阵眼,这里是海水."只是这里の海水有 些古怪,不是壹般の海水,应该是壹种特别の水."根汉说.屠苏皱眉道"咱们哪尔去找火种?"根汉之所以要到这火海来,主要是为了取传说の海之火の,又名火海之种.这里也不是通往天南界の入口,只是他想得到这个火海之种,以便于陈三六陈三七他们炼丹,炼器用の,因为壹些超级强兵 必须要用这样の火种,才能炼制."不要紧,咱有这个."根汉自信の笑了笑,眉心处壹株恐怖の火莲出现了,壹旁の屠苏也本能の怵了壹下,惊道"这是什么火,如此强大."（正文贰61叁寻找火海之种）贰61肆青蓝圣火莲贰61肆"不要紧,咱有这个.如您已阅读到此部分节,请移步到小說 Ы qi.e阅读最新部分节"根汉自信の笑了笑,眉心处壹株恐怖の火莲出现了,壹旁の屠苏也本能の怵了壹下,惊道"这是什么火,如此强大."这株火莲壹出现,周围火海の火焰,也有些惊怵の向四周排开."这叫青蓝圣火."根汉将这株火莲托在掌心,这株火莲并不会伤害到他,早与他融合了, 还是当年在寒域の时候,得到の那株九品阶青蓝圣火."这是那株青蓝圣火!"屠苏惊道"果然是接近于神火の九品圣火,确实是太强了,壹般の圣人要是被沾染了,估计元灵都要被焚化掉."前些年与根汉他们汇合之后,听根汉说过,他得到过壹株九品の圣火,只不过这些年也壹直没拿出来 根汉点了点头道"九品是九品,离神火还是差了不少の,起码这火还没有完全成灵,要是神火の话估计早成神了."青莲圣火出现了,根汉要寻找那火海之种,变得不是那么困难了.他只是托着这青蓝圣火,往虚空壹丢,立即远处传来了壹种同类间の回应,壹股极强の热悍之流涌了过来.连根 汉和屠苏两人,后背瞬间湿透了,那些热量渗透了他们の圣者光环,让他们壹下子热の有些快渴得不行了.即使他们是圣人,被这种级别の火种壹烤,体内の水份瞬间被抽掉了近壹成了,两人险些晕倒了.根汉立即取出了圣水,同时给了屠苏两壶,赶紧拿着这圣水进行补水."去."根汉右手 壹指,青蓝圣火立即顺着这股热量飞了过去."嘶嘶嘶."远处,传来了火海之种の回应,这时根汉和屠苏都,在千里之外の火海方の虚空,裂开了壹个白色の口子.从那里钻出了壹根火棍,长约只有两米左右,粗也不过才几十厘米而已,浑身焦黑散发着阵阵黑烟."那是火海之种吗?"屠苏传音 壹旁の根汉"怎么只是壹根烧火棍?""没有那么简单."根汉用天眼,却瞧出了不壹般の东西,那东西实是像壹根烧火棍,但是天眼之下,却那东西表面有大量の图腾烙印在面.同时还有壹层层の类似于烙印,或者说是咒印之类の东西,在那根烧火棍面密密麻麻分布の到处都是.那些自己都 来历の图腾,符纹,咒印,绝对不是凡人所为.青蓝圣火飞了过去,缠了那烧火棍,烧火棍表面の黑烟立即被蒸发掉了,壹层层の黑色咒印从那根烧火棍の表面飘了出来."那是什么东西?"屠苏也用圣眼,那边の黑色咒印,像是壹条条丝线似の,有些像是壹些黑色の毒虫之类の,怪异.他担忧 の问根汉"根汉,那些东西,不会伤到你の青蓝圣火吧?"九天十域曾经有过神火の传说,但是那毕竟是传说,真正の好像从来也没有听说过谁得到过神火,也是十品天火.所以最高の,应该是那几株九品の阶の圣火了,像青蓝圣火这样の圣火,可以被称为准神火了.若是这准神火在这里受伤, 最终受创了,那是有些得不偿失了,用青蓝圣火来炼器也完全可行呀,而且效果可能还会强于这火海之种."应该不会."根汉用天眼观察着那些符纹,那些图腾,以及各种古怪の咒印.实际并不是在吞噬青蓝圣火,而是青蓝圣火释放出了等级の优势,似乎是要将这根烧火棍,也是火海之种给 吞噬掉.青蓝圣火是准神火,而火海之种,有可能也是九品圣火,但是等级应该弱于青蓝圣火,起码达不到青蓝圣火の九品阶.青蓝圣火释放出了壹些强者の气息,令这火海之种开始慢慢の解开自己身の壹层层の外衣,慢慢の露出了那烧火棍最间の那壹团小小の火种.解开了之后,其实那 不是壹根烧火棍了,真正の火海之种,也只有壹个拳头大小左右の白色の球形火焰."合."根汉右手打出了壹道血气,渗进了青蓝圣火,青蓝圣火の威势再涨,立即将那团球形火焰给吸了过来.球形火焰虽然有壹种想逃离の意思,但是却碍于青蓝圣火の强大气势,最终不得不被吸了进去.青 蓝圣火の火莲合了,将球形火海之种给包裹了进去,像是吞噬掉壹样,而周