《统计与概率》综合测试题
《概率论与数理统计(经管类)》综合测验题库
《线性代数（经管类）》综合测验题库一、单项选择题1.α=0.01，请根据下表推断显著性（ ）(已知F 0.05（1,8）=5.32)A.无法判断B.显著C.不显著D.不显著，但在α=0.01显著2.某批产品中有20%的次品，现取5件进行重复抽样检查，那么所取5件中有3件正品的概率为( )3.已知二维随机变量（X ，Y ）的分布密度为，那么概率=（ ）A.1/18B.4/18C.5/18D.7/184.已知二维随机变量（X ，Y ）的分布密度为那么=（）A.1/24B.2/24C.3/24D.5/245.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为那么=（）A.1/8B.2/8C.3/8D.4/86.设随机变量（X,Y）的概率密度为那么（）A.3/5B.2/5C.4/5D.17.随机变量（X,Y）的概率密度为那么=（）A.0.65B.0.75C.0.85D.0.958.设随机变量（X,Y）的概率密度为那么（X,Y）的分布函数为（）9.在线性回归模型，则对固定的x，随机变量y的方差D（y）＝（）10.某种金属的抗拉程度y与硬度x之间存在相关关系，现观测得20对数据（x i，y i）（i=1，2，…，20），算得求y对x的回归直线（）11.设正态总体（）12.设总体X的分布中含有未知参数，由样本确定的两个统计量，如对给定的，能满足，则称区间（）为的置信区间13.设是来自总体X样本，则是（）.A.二阶原点矩B.二阶中心矩C.总体方差D.总体方差的无偏估计量14.下类结论中正确的是（）A.假设检验是以小概率原理为依据B.由一组样本值就能得出零假设是否真正正确C.假设检验的结构总是正确的D.对同一总体，用不同的样本，对同一统计假设进行检验，其结构是完全相同的15.统计推断的内容是（）A.用样本指标推断总体指标B.检验统计上的“假设”C.A、B均不是D.A、B均是16.关于假设检验，下列那一项说法是正确的（）A.单侧检验优于双侧检验B.采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的C.检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小D.用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差相等17.以下关于参数估计的说法正确的是（）A.区间估计优于点估计B.样本含量越大，参数估计准确的可能性越大C.样本含量越大，参数估计越精确D.对于一个参数只能有一个估计值18.设总体,x1,x2,x3是来自X的样本，则当常数a=（）时候，=1/3x1+ax2+1/6x3是未知参数的无偏估计A.-1/2B.1/2C.0D.119.矩估计具有（）A.矩估计有唯一性B.矩估计具有“不变性”C.矩估计不具有“不变性”D.矩估计具有“稳定性”20.区间的含义是（）A.99%的总体均数在此范围内B.样本均数的99%可信区间C.99%的样本均数在此范围内D.总体均数的99%可信区间21.当样本含量增大时，以下说法正确的是（）A.标准差会变小B.样本均数标准差会变小C.均数标准差会变大D.标准差会变大22.设X1,X2独立，且X1～N（2,3）,X2～N（3,6）,那么服从（）分布A.B.C.正态分布D.t（2）23.如果X～F（3,5）,那么1/ F（3,5）服从（）分布A.F（5,2）B.F（2,5）C.F（5,3）D.无法知道24.一部件包括10部分，每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立，且服从同一分布，其数学期望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为（20时产品合格，试求产品合格的概率（）A.0.2714B.0.3714C.0.4714D.0.571425.有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3米,现从这批木柱中随机取出100根,问其中至少有30根短于3米的概率是（）A.0.0052B.0.0062C.0.0072D.0.008226.设各零件的重量是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是（）A.0.0593B.0.0693C.0.0793D.0.089327.计算器在进行加法时，将每个加数舍入最靠近它的整数。
2021年九上数学同步练习2-统计与概率_数据收集与处理_用样本估计总体-综合题专训及答案
2021年九上数学同步练习2-统计与概率_数据收集与处理_用样本估计总体-综合题专训及答案用样本估计总体综合题专训1、(2020长沙.九上期末) 为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2≤x＜1.6 a1.6≤x＜2.0 122.0≤x＜2.4 b2.4≤x＜2.8 10请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=，b=，样本成绩的中位数落在范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？2、(2020嵩.九上期末) 为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数.（2）图1中，求∠α的度数，并把图2条形统计图补充完整.（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率.3、(2019婺城.九上期末) 某校兴趣小组就“最想去的金华最美村落”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的最美乡村下面是根据调查结果绘制出的不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被调查的学生总人数为人；（2）扇形统计图中“最想去乡村D”的扇形圆心角的度数为；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去乡村B”的学生人数.4、(2016台州.九上期末) 我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整组别成绩组中值频数第一组90≤x＜100 95 4第二组80≤x＜90 85 m第三组70≤x＜80 75 n第四组60≤x＜70 65 21根据图表信息，回答下列问题：（1）参加活动选拔的学生共有人；表中m=，n=；（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．5、(2016婺城.九上期末) 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：（A组：x＜155； B组：155≤x＜160； C组：160≤x＜165； D 组165≤x＜170；E组：x≥170）根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组．（2）样本中，女生的身高在E组的人数有人．（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？6、(2019郑州.九上期末) “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：（1）填空：样本中的总人数为；开私家车的人数m=；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？7、(2019万州.九上期末) 某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：九(1)班．88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九(2)班．89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九(1)班100 m 93 93 12 九(2)班 99 95 n 93 8.4（1）直接写出表中m，n的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在(1)班，(1)班的成绩比(2)班好”，但也有人说(2)班的成绩要好，请给出两条支持九(2)班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．8、(2016重庆.九上期末) 寒假期间，一些同学将要到A，B，C，D四个地方参加冬令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学．根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图：（1）扇形A的圆心角的度数为，若此次冬令营一共有320名学生参加，则前往C地的学生约有人，并将条形统计图补充完整；（2）若某姐弟两人中只能有一人参加，姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者：在4张形状、大小完全相同的卡片上分别写上﹣1，1，2，3四个整数，先让姐姐随机地抽取一张，再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和小于3则姐姐参加，否则弟弟参加．用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平？9、(2019弥勒.九上期末) 九（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）.余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68.频数分布表分数段频数（人数）1624请解答下列问题：（1）完成频数分布表，，.（2）补全频数分布直方图；（3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩范围内的学生有多少人？（4）九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.10、(2018云南.九上期末) “大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．11、(2018腾冲.九上期末) 中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有本，最多的有本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：本数（本）频数（人数）频率合计（）统计图表中的________，________，________．12、(2017兴化.九上期中) 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为人，并补全条形统计图；（2）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是；（3）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人．13、(2020龙岩.九上期末) “热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．14、(2021惠水.九上期末) 端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：（1）本次参加抽样调查的居民有________人．（2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为________度．根据题中信息补全条形统计图．（3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有________人．（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．15、(2021洛宁.九上月试) 某校团委在“五·四”青年节举办了一次“我的中国梦”作文大赛，广三批对全校20个班的作品进行评比在第一批评比中，随机抽取A、B、C、D四个班的征集作品，对其数量进行统计后，绘制如下两幅不完整的统计图，（1）第一批所抽取的4个班共征集到作品________件；在扇形统计图中表示C 班的扇形的圆心角的度数为________；（2）补全条形统计图；（3）第一批评比中，A班D班各有一件、B班C班各有两件作品获得一等奖．现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出，用树状图或列表法求抽取的作品在两个不同班级的概率．用样本估计总体综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
(最新)人教版六年级数学下册《统计与概率》专项训练卷(附解析)
人教版六年级数学下册《统计与概率》专项训练卷姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在括号里填“可能”“一定”或“不可能。
太阳（______）从东方升起；2月份（______）有30天；明天（______）下雨。
2．口袋里有1个白球和2个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到（______）球的可能性大，如果要使摸到两种球的可能性相等，那么需要再往口袋里放入（______）个（______）球。
3．优优有3件不同的上衣和4条不同的裤子她要用其中的一件上衣和一条裤子搭配成一身衣服，有（______）种不同的搭配方法。
4．在一幅条形统计图中，用3.5厘米长的直条表示21人，用_____厘米的直条表示42人．5．在一幅表示果园中各种果树的种植面积占比的扇形统计图中，表示苹果树种植面积的扇形的圆心角是90 ，则苹果树的种植面积占果园总面积的（______）%。
6．观察右面的统计图回答问题。
（1）鸡占总数的（________）。
（2）已知鸡有2000只，则这个饲养场共养禽备（________）只，其中兔有（________）只，鸭有（________）只。
7．下面是城南小学六（1）班同学参加体育锻炼的人数的统计表和统计图，请你把数据补充完整。
项目篮球乒乓球足球其他合计人数20 （）10 （）（）8．下图是某车间三个小组的男工、女工人数统计图，看图填空。
（1）第二小组男工人数占第二小组总人数的（____________）%。
（2）这三个小组中女工一共有（____________）人，占车间工人总人数的（____________）。
（3）第一小组女工人数比男工人数少（____________）%。
二、选择题9．一个口袋里装有6个红球、3个白球、3个绿球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个球，摸到（）的可能性最大。
A．红球B．白球C．绿球D．黄球10．将1张红色卡片和99张蓝色卡片放在一个盒子里，从中任意抽一张卡片，下列说法正确的是（）。
2021年中考数学真题分类汇编--统计与概率的综合运用(学生版)
中考真题分类汇编（统计与概率）----统计与概率的综合运用一、选择题1. （2021•湖南省衡阳市）下列说法正确的是（ ）A ．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式B ．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖C ．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是D ．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人2. （2021•湖北省江汉油田）下列说法正确的是（ ）A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件B. “明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨C. 一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7D. 甲､乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同．方差分别是20.2s =甲，20.4s =乙，则甲的成绩更稳定 二．解答题1. （2021•黑龙江省大庆市）某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成績（成绩均为整数，单位：分）如下：甲：92，95，96，88，92，98，，99，100乙：100，87，92，93， 9 ，95，92，98由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，（1）求甲成绩的平均数和中位数；（2）求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；（3）当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛．2．（2021•山东省济宁市）某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题．（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是；（2）请补全条形统计图；（3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是；（4）已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？3.（2021•湖南省常德市）我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗：B 类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种，图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）．请根据统计图回答下列问题．（1）此次抽样调查的人数是多少人？（2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？（3）请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种．（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．4.（2021•湖南省衡阳市）“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是度；（2）据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元．若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？（3）为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派2名学生参赛．甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率．5.（2021•怀化市）某校开展了“禁毒”知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成不完整的统计图表．频率等级频数（人数）优秀600.6良好a0.25合格10b基本合格50.05合计c1根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）补全条形统计图；（3）该学校共有1600名学生，估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？（4）在这次测试中，九年级（3）班的甲、乙、丙、丁四位同学的成绩均为“优秀”，现班主任准备从这四名同学中随机选取两名同学出一期“禁毒”知识的黑板报，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学同时被选中的概率．6.（2021•山东省泰安市）为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表．根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；C组所在扇形的圆心角为度；（2）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？（3）若E组14名学生中有4人满分，设这4名学生为E1，E2，E3，E4，从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到E1，E2的概率．竞赛成绩统计表（成绩满分100分）组别分数人数4A组75＜x≤80B组80＜x≤8510C组85＜x≤90D组90＜x≤9514E组95＜x≤100合计7.（2021•广西玉林市）2021年是中国共产党建党100周年华诞.“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识竞赛，为了了解学生对党史知识的掌握情况，学校随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图与扇形统计图：请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）根据给出的信息，将这两个统计图补充完整（不必写出计算过程）；（2）该校八年级有学生650人，请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人？（3）“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出，现从中派2人参加区级比赛，求抽到甲、乙两人的概率．8.（2021•四川省达州市）为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，舞蹈，书法,为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种），部分信息如下：（1）这次抽样调查的总人数为人，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为；（2）若该校有1400名学生，估计选择参加书法的有多少人？（3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率．9.（2021•四川省广元市）“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．截止2021年5月18日16：20，全球接种“新冠”疫苗的比例为18.29%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的29.32%．以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：甲医院乙医院年龄段频数频率频数频率18－29周岁900 0.15 400 0.130－39周岁 a 0.25 1000 0.2540－49周岁2100 b c 0.22550－59周岁1200 0.2 1200 0.360周岁以上300 0.05 500 0.125（1）根据上面图表信息，回答下列问题：①填空：a=_________，b=_________，c=_________；②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40－49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为_________；（2）若A、B、C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率．10. （2021•呼和浩特市））某大学为了解大学生对中国共产党党史识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动，现从一二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格：40分及40分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．大学一年级20名学生的测试成绩为：39，50，39，50，49，30，30，49，49，4，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25．大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如下图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：年级平均数众数中位数优秀率大一 a b 43 m大二39.5 44 c n请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：（1）上表中a=__________，b=__________，c=__________，m=__________，n__________；根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由（写出一条理由即可）；（2）已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人；（3）从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率．11.（2021•贵州省铜仁市）某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了A：非常了解、B：比较了解、C：基本了解、D：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频率直方图，根据以上信息回答下列问题：等级频数频率A20 0.4B15 bC10 0.2D a0.1（1）频数分布表中a=____________，b=____________，将频数分布直方图补充完整；（2）若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？（3）在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率．12.（2021•湖北省黄石市）黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名．区域内矿冶文化旅游点有：A．铜绿山古铜矿遗址，B．黄石国家矿山公园，C．湖北水泥遗址博物馆，D．黄石园博园、矿博园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有______人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是______；（2）补全条形统计图；（3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B 两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率．13.（2021•辽宁省本溪市）为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生共有________名；（2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为________，并把条形统计图补充完整；（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．14.（2021•四川省乐山市）某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬．学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动．张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图．（1）求这组数据的平均数和众数；（2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都到出零花钱的20%，其余学生不参加捐款．请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？（3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率．15.（2021•四川省凉山州）随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神、某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）获奖总人数为______人，m _______；（2）请将条形统计图补充完整；（3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．16.（2021•四川省眉山市））吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定．为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有人，其中“了解较多”的占%；（2）请补全条形统计图；（3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有人；（4）“了解较少”的四名学生中，有3名学生A1，A2，A3是初一学生，1名学生B为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这4人进行了培训，然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各1名的概率．17.（2021•遂宁市）我市于2021年5月22－23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加．现对某校初中1000名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：类别频数频率不了解10 m了解很少16 0.32基本了解 b很了解 4 n合计 a 1（1）根据以上信息可知：a＝，b＝，m＝，n＝；（2）补全条形统计图；（3）估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有人；（4）“很了解”的4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同．18. 2021•四川省自贡市)为了弘扬爱国主义精神，某校组织了“共和国成就”知识竞赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是_________，请补全条形统计图；（2）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；（3）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数．19.（2021•青海省）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：34567月平均用水量（吨）4a9107频数（户数）频率0.080.40b c0.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是，众数是，中位数是．（3）根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．20. （2021•湖北省荆门市）为庆祝中国共产党建党100周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动．某年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如图的统计图．（1）这次预赛中，二班成绩在B 等及以上的人数是多少？（2）分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数；（3）已知一班成绩A 等的4人中有两个男生和2个女生，二班成绩A 等的都是女生，年级要求从这两个班A 等的学生中随机选2人参加学校比赛，若每个学生被抽取的可能性相等，求抽取的2人中至少有1个男生的概率．21. （2021•湖北省十堰市）为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A 、B 、C 、D 四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图． 等级 成绩（x ）人数 A90100x ≤≤ 15 B8090x ≤< a C7080x ≤< 18 D 70x <7根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a __________；扇形统计图中，C 等级所占的百分比是_________；D 等级对应的扇形圆心角为________度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A 等级的学生共有_______人．（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率22. （2021•湖南省张家界市））为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A （完全使用）、B （多数时间使用）、C （偶尔使用）、D （完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图.公筷使用情况条形统计图 使用公筷情况扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生总人数共有 .（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中A 对应的扇形的圆心角度数是 .（4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从D 组的学生中随机抽取两位进行回访，若D 组中有3名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率.C A BD 201610O 使用公筷情况人数5101516D B 40%C A。
初中数学专题复习统计与概率综合测试(含答案)
统计与概率综合测试（时间：100分钟 总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．如图，是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在（）区域的可能性最大 A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．下列事件为确定事件的有（ ）①在一标准大气压下，20℃的纯水结冰；②平时的百分制测验，•小明的成绩为105分；③抛一枚硬币落地后正面朝上；④边长为a 、b 的长方形面积为ab ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．关于全班50名同学的生日，下列说法正确的是（ ）A ．一定有两名同学生日相同；B ．每一个月都至少有四名同学过生日C ．至少有四名同学的生日相同；D ．每名同学的生日均不相同 4．华北某市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂，如图，是该市目前水资源结构扇形统计图，•请根据图中圆心角的大小计算黄河水在总供水中所占的百分比约为（ ）A ．64%B ．60%C ．54%D ．74%5．2000年某区有15 000名学生参加高考，为了考查他们的数学考试情况，评卷人抽取了800名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ）A ．每名学生的数学成绩是个体；B ．15 000名学生是总体；C ．800名学生是总体的一个样本；D ．上述调查是普查 6．下列说法不正确的是（ ）A ．频数与总数的比值叫做频率;B ．频率与频数成正比；C ．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率；D ．用样本来估计总体时，样本越大对总体的估计就越精确。
7．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是x ，则另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3，x 5+4的平均数为（ ） A ．x B ．x +2 C ．x +52D ．x +1 8．一组数据9．9，10．3，10，10．1，9．7的方差为（ ） A ．0 B ．0.04 C ．0.2 D ．0.4 9．甲、乙两名同学在几次测验中，平均分都是86分，甲的方差是0.61，•乙的方差是0.72，则可知（ ）A ．甲的成绩好B ．乙的成绩好;C ．甲的成绩稳定D ．乙的成绩稳定 10．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（ ）A ．21B ．22C ．23D ．24二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．在一副扑克牌中任取一张，则P （抽到梅花）=______．12．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种2千克混合在一起，则售价应定为________元．13．对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频率分布直方图80.5～90.5分这一组的频率是0.35，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5～90.5•分之间的人数是_________．14．你想对一批炮弹的质量进行检查，应选用________方法来调查最合理．15．一个班25名男生中，身高1.79米的1人，4人身高1.75米，9人身高1.70米，8•人身高1.65米，2人身高1.60米，1人身高1.56米，则这个班男生身高的众数为______，中位数为________．16．在相同的条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1升走的路程的试验，根据测得的数据画出频率分布直方图如图，则本次实验中，耗油1•升所行走的路程在13.05～13.35千米范围内的汽车共______辆．17．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的方差是1，那么另一组数据2x 1-1，2x 2-1，2x 3-1，2x 4-1，2x 5-1的方差为________． 18．•随机掷一枚均匀的骰子，•连续掷两次，•则两次骰子的总数和为6•的概率是________． 三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．你能从图中获取哪些信息？（1）小明家在哪方面的支出最多？占总支出的百分比是多少？（2）小明家在哪两个方面的支出相差不大，所占的百分比分别是多少？（3）若小明一家教育支出为2 800元，则生活费用是多少？20．设计一个均匀的正二十面体形状的骰子，将这个骰子掷出后，“5”朝上的概率为14，“3”朝上的概率是310，“1”朝上的概率为110，“2”朝上的概率是320，“4”朝上的可能性是320，“6”朝上的概率为120，问正二十面体形状的骰子上的数的分布情况．21（1）如果根据平分分来排名，则哪个班得分高一些？（2）如果地面、门窗、桌椅按3：3：4的比例算分，则哪个班得分高一些？22．将分别标有数字1，2，3的3张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机抽一张，求P（奇数）．（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽一张作为个位上的数字能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少？23．某农民2003年收获了44袋大米，先随意称了5袋大米的质量，每袋大米的质量（单位：千克）如下：35，35，34，39，37．（1）根据样本平均数估计这年该农民粮食的总产量约是多少？（2）若该农民2002年粮食的总产量为1 100千克，•近几年来该农民的粮食产量的增长率大致相同，请你预测一下2004年该农民可以收多少粮食？24．为了解中学生的体能情况，某校抽取了50名中学生进行了一分钟跳绳测试，•将所得数据整理后画出部分频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04、0.12、0.4、0.28，根据已知条件填空或画图．（1）第四小组频数为_________，第五小组频率为__________．（2）在这次测验中，跳绳次数的中位数落在第______小组中．（3）补全频率分布直方图．25．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛情况分别选出了10•名同学参加决赛，•这些选手的决赛成绩（••满分100分）（1（2）请你从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①以平均数和众数相结合分析哪个年级成绩好些．②以平均数和中位数相合分析哪个年级成绩好些．③如果在每个年级参加决赛的选手中选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．答案：一、选择题1．A 2．C 3．C 4．A 5．A 6．C 7．B 8．B 9．C 10．A 二、填空题11．135412．6．7 13．21 14．抽样调查15．1．70米，1.70米 16．12 17．4 18．5 36三、解答题19．解：（1）小明家在生活方面支出最多，占总支出的百分比是35%．（2）小明家在教育与储蓄方面支出相差不大，所占的百分比分别为28%和30%．（3）280028%×35%=3 500（元）．20．解：20×14=5，20×310=6，20×110=6，20×320=3，20×320=3，20×120=1，分布情况为：5个5个点，6个3点，2个1点，3个2点，3个4点，1个6点．21．解：（1）三个班的平均分一样，都为90分．（2）一班：95×0.3+90×0.3+85×0.4=89.5．二班：95×0.3+80×0.3+95×0.4=90.5．三班：90×0.3+90×0.3+90×0.4=90．二班得分高一些．22．解：（1）P（奇数）=23．（2）可以组成12，13，21，23，31，32，P（32）=16．23．解：（1）35353439375++++×44=1 584（千克）．（2）1 584×158411001100-+1 584≈2 281（千克）．24．解：（1）14，0.16 （2）三．（3）略．25．解：（1）平均数85.5，众数80，78，中位数86．（2）①初二年级；②初一年级；③初三年级实力更强一些，因为初三年级前三名选手的平均分高．。
《统计与概率》高考模拟
《统计与概率》高考模拟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（2019·成都统考）某工厂生产,,A B C 三种不同型号的产品，产品数量之比为:5:3k ，现用分层抽样的方法抽出个容量为120的样本，已知A 型号产品抽取了24件，则C 型号产品抽取的件数为（ ） A.24 B.30 C.36 D.402.（2019·菏泽模拟）在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若某个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的25，且样本容量为140，则该组的频数为（ ） A.28 B.40 C.56 D.603.（2019·河南八市高一联考）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是（ ）A.76x =甲B.甲数据中3x =，乙数据中6y =C.甲数据中6x =，乙数据中3y =D.乙同学成绩较为稳定4.在5件产品中，有4件正品，从中任取2件，2件都是正品的概率是（ ）A.4 5B.1 5C.3 5D.2 55.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为（）A.18B.36C.54D.726.（2019·辽宁实验中学月考）甲盒中有200个螺杆，其中有x个A型的，乙盒中有240个螺母，其中有y个A型的.今从甲、乙两盒中各任取一个，不能配成A型螺栓的概率为25，则恰可配成A型螺栓的概率为（）A.1 20B.15 16C.3 5D.19 207.（2019·绵阳中学高一期末）口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为（）A.0.45B.0.67C.0.64D.0.328.随机猜测“选择题”的答案，每道题猜对的概率为0.25，则两道选择题至少猜对一道的概率为（）A.7 16B.1 16C.9 16D.3 89.（2019·绵阳中学高一期末）现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，小明同学从中任取3道题解答.已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.若小明同学答对每道甲类题的概率都是35，答对每道乙类题的概率都是45，且各题答对与否相互独立.则小明同学至少答对2道题的概率为（）A.12 25B.57 125C.36 125D.93 12510.设矩形的长为a，宽为b，其比满足1:0.6182b a=≈，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中，下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本甲批次：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是（）A.甲批次的总体平均数与标准值更接近B.乙批次的总体平均数与标准值更接近C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定11.从甲、乙两个城市分布随机抽取14台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图），设甲、乙两组数据的平均数分别为,x x 甲乙，中位数分别为,m m 甲乙，则（ ）A.,x x m m <>甲乙甲乙B.,x x m m <<甲乙甲乙C.,x x m m >>甲乙甲乙D.,x x m m ><甲乙甲乙12.（2019·武昌模拟）学校要从甲、乙、丙三名同学中选取两名去参加物理竞赛，因为他们的水平相当，所以准备采取抽签的方式决定.学校制作了三个签，其中两个写有“参赛”，一个写有“不参赛”.抽签时，由甲先抽，然后乙抽，最后丙抽.记事件A ：甲抽中“参赛”，事件B ：乙抽中“参赛”，则（ ） A.()()P A P B =且事件,A B 独立 B.()()P A P B =且事件,A B 不独立 C.()()P A P B >且事件,A B 独立 D.()()P A P B >且事件,A B 不独立二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（2019·南阳检测）为了调查某野生动物保护区内某种野生动物数量，调查人员逮到这种动物1200只，作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1000只，其中作过标记的有100只，估计保护区有这种动物______只. 14.（2019·郑州一中期末）用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是_________.15.（2019沈阳质检）某工厂生产,A B两种元件，先从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：由于表格被污损，数据,x y看不清，统计员只记得,A B两种元件的检测数据的平均数相等，方差也相等，则xy ________.16.两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床生产的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过运算来判断哪台机床生产的零件质量更好、更符合要求，那么你的判断是_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（2019·武汉二中月考）（10分）一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3:2:5:2:3.从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的抽样方法？并写出具体过程.18.（2019·海口一中质检）（12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （2）计算甲班的样本方差.19.（2019·育才中学期中）（12分）一个口袋内装有大小相同的1个白球和已编有号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？（2）2个球均为黑球有多少种不同结果？ （3）2个球均为黑球的概率是多少？20.（2019·北京十一中学期中）（12分）某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人，高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访. （1）求应从各年级分别抽取的人数；（2）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（注高一学生记为i A ，高二学生记为i B ，高三学生记为1,2,3,i C i =⋅⋅⋅，）. ①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2人均为高三年级学生的概率.21.（2019·济南模拟）（12分）现有甲、乙、丙三名学生参加某大学的自主招生考试，考试分两轮，第一轮笔试，第二轮面试，只有第一轮笔试通过才有资格进入第二轮面试，面试通过就可以在高考录取中获得该校的优惠加分，两轮考试相互独立.根据以往多次的模拟测试，甲、乙、丙三名学生能通过笔试的概率分别为0.4，0.8，0.5，能通过面试的概率分别为0.8，0.4，0.64.根据这些数据我们可以预测：（1）甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生通过第一轮笔试的概率 （2）甲、乙、丙三名学生恰有2人获得该校优惠加分的概率.22.（2019·长沙八校联考）（12分）某医药公司研发一种新的保健产品，从生产的一批产品中抽取200盒作为样本，测量产品的一项质量指标值，该指标值越高越好，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图：（1）求a，并试估计这200盒产品的该项指标的平均值；（2）国家有关部门规定每盒产品该项指标值不低于150均为合格，且按指标值的从低到高依次分为合格、优良、优秀三个等级，其中（185，215）为优良，不高于185为合格，不低于215为优秀.用样本的该项质量指标值的频率代替产品的该项质量指标值的概率.①求产品该项指标值的优秀率；②现从这批产品中随机抽取3盒，求其中至少有1盒该项质量指标值为优秀的概率.参考答案 1. 答案：C 解析：由2453120k k =++得2k =，故C 型号产品抽取的件数为312036253⨯=++.2.答案：B解析：设该小长方形的面积为x ，则2(1)5x x =-，解得27x =，即该组的频率为27，所以频数为2140407⨯=.3. 答案：C解析：因为甲得分的中位数为76分，所以6x =，所以75x =甲，故A 、B 错误；因为乙得分的平均数是75分，所以5668687072(70)808688897510y ++++++++++=，解得3y =，故C 正确；由茎叶图中甲、乙成绩的分布可知D 错误. 4. 答案：C 解析： 5. 答案：B解析：从左到右四个矩形的面积分别为0.04、0.1、0.3、0.38，所以第五个矩形的面积为10.040.10.30.380.18----=，即样本数据落在区间[10,12)内的频率为0.18，所以样本数据落在区间[10,12)内的频数为2000.1836⨯=. 6. 答案：C 解析： 7. 答案：D 解析：答案：A解析：每道题猜对的概率为10.254=，则猜错的概率为34，由独立事件概率的计算公式得：两道选择题都猜错的概率为3394416⨯=，所以至少猜对一道的概率为9711616-=.故选A. 9. 答案：D解析：设小明同学答对题的个数为X ，则23134257(2)255555125P X ⎛⎫==⨯+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，23436(3)55125P X ⎛⎫==⨯=⎪⎝⎭，故93(2)(2)(3)125P X P X P X ==+==≥.则小明同学至少答对2道题的概率为93125.选D. 10. 答案：A 解析：0.5980.6250.6280.5950.6390.6175x ++++==甲，0.6180.6130.5920.6220.6200.6135x ++++==乙，故选A.11. 答案：A解析：由题中茎叶图可得56101014182225303038414348170147x +++++++++++++==甲， 88101220222323313234344243171147x +++++++++++++==乙， 23.5,23m m ==甲乙，故,x x m m <>甲乙甲乙，故选A. 12. 答案：B解析：因为221122(),()332323P A P B ==⨯+⨯=，所以()()P A P B =，但211()323P AB =⨯=，从而()()()P AB P A P B ≠，故,A B 相互不独立.答案：12000解析：设保护区内有这种动物x 只，每只动物被逮到的概率是相同的，所以12001001000x =，解得12000x =. 14. 答案：14解析：由于只有两种颜色，不妨将其标注为1和2.若只用一种颜色，则有111，222，共2种情况；若用两种颜色，则有122，212，221，211，121，112，共6种情况.所以基本事件共有8个，其中相邻两个矩形颜色不同的事件有2个，故所求概率2184P ==. 15. 答案：72解析：因为1(777.599.5)8,5A B x x =⨯++++==1(68.58.5)5x y ⨯++++，所以由A B x x =，得17x y +=.①因为21(110.251 2.25) 1.15A s =⨯++++=，22214(8)0.250.25(8)5B s x y ⎡⎤=⨯+-+++-⎣⎦，所以由22A B s s =，得22(8)(8)1x y -+-=.②由①②，解得72xy =. 16. 答案：乙解析：先计算平均直径：1(109.810 10. 2) 104x =+++=甲；1(10.1109.910)104z x =+++=.由于x x =甲乙，因此，平均直径不能反映两台机床生产的零件的质量优劣.再计算方差：222221(1010)(9.810)(1010)(10.210)0.024s ⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦甲； 222221(10.110)(1010)(9.910)(1010)0.0054s ⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦乙.由于22s s <乙甲，这说明乙机床生产出的零件直径波动小.因此，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更好、更符合要求.17.答案：见解析解析：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：①3万人分为5层，其中一个乡镇为一层.②按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.33006015⨯=（人），23004015⨯=（人），530010015⨯=（人），23004015⨯=（人），33006015⨯=（人），因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60人.③将抽取的300人组到一起，即得到一个300人的样本.18.答案：见解析解析：（1）甲、乙两班同学的平均身高分别为：170,171.1x x ==甲乙，所以乙班同学的平均身高较高.（2）甲班的样本方差为：22221[(158170)(162170)(163170)10s =-+-+-+甲222222(168170)(168170)(170170)(171170)(179170)(179170)-+-+-+-+-+-2(182170)]57.2+-=.19.答案：见解析解析：（1）设已编号的3个黑球分别为黑1、黑2黑3，则从中摸出2个球，共有6种不同的结果，分别为（黑1，黑2）、（黑1，黑3）、（黑2，黑3）、（白，黑1）、（白，黑2）、（白，黑3）.（2）由（1）知，2个球均为黑球有3种不同的结果.（3）由于6种结果是等可能的，其中2个球均为黑球（记为事件A ）有3种不同的结果，31()62P A ∴==. 20.答案：见解析解析：（1）由分层抽样的特征，得61271;726122461224⨯=⨯=++++；247461224⨯=++，所以应从高一年级抽取1人，高二年级抽取2人，高三年级抽取4人.（2）由（1）知，高一年级有1人，记为1A ，高二年级有2人，记为12,B B ，高三年级有4人，记为1234,,,C C C C .①从中抽取2人，所有可能的结果为：11121112131412,,,,,,A B A B AC AC AC AC B B ， 1112131421222324121314232434,,,,,,,,,,,,,B C B C B C B C B C B C B C B C C C C C C C C C C C C C ，共21种.②由①知，共有21种情况，抽取的2人均为高三年级学生的可能结果为：121314232434,,,,,C C C C C C C C C C C C ，共6种，所以抽取的2人均为高三年级学生的概率62217P ==. 21.答案：见解析解析：（1）记事件A ：甲通过第一轮笔试，事件B ：乙通过第一轮笔试，事件C ：丙通过第一轮笔试，事件D ：至少有两名学生通过第一轮笔试，则()0.4P A =，()0.8,()0.5P B P C ==.()()()()()()()()()()()P D P ABC P ABC P ABC P ABC P A P B P C P A P B P C =+++=+()()()()()()0.40.80.50.40.20.50.60.80.5P A P B P C P A P B P C ++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯0.40.80.50.6+⨯⨯=，所以至少有两名学生通过第一轮笔试的概率为0.6.（2）因为甲、乙、丙三名学生中每个人获得优惠加分（两轮都通过）的概率均为0.32，故恰有2人获得优惠加分的概率为230.320.680.208896⨯⨯=. 22.答案：见解析解析：（1）由10(20.0020.0080.0090.0220.024)1a ⨯⨯+++++=，解得0.033a =. 设平均值为x ，则0.021700.091800.221900.332000.24x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 2100.082200.02230200+⨯+⨯=，即产品的该项指标的平均值为200.（2）①由直方图知该指标值不低于215包括直方图中的最后2个长方形区域，由互斥事件的概率公式可得该项指标值的优秀率10(0.0080.002)0.1P =⨯+=.②设抽取的3盒中恰好有X 盒该项质量指标值为优秀，由①可得随机抽取1盒不是优秀的概率为10.10.9-=，则由独立事件的概率可得，抽取的3盒该项质量指标值均不是优秀的概率为30.90.729=，由对立事件的概率可得，抽取的3盒中至少有1盒该项质量指标值为优秀的概率为10.7290.271-=.。
专练10(统计与概率大题)(30题)-2021年中考数学考点必杀500题(通用版)(原卷版)
2021中考考点必杀500题专练10（统计与概率大题）（30道）1．在中考理化实验操作中，初三某班除两名同学因故外全部参加考试，考试结束后，把得到的成绩（均为整数分，满分10分）进行统计并制成如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图（不完整）．（1）m ；（2）若从这些同学中，随机抽取一名整理一下实验器材，求恰好抽到成绩不小于8分同学的概率；（3）若两名同学经过补测，把得到的成绩与原来成绩合并后，发现成绩的中位数发生改变，求这两名同学的成绩和．2．阳光中学为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人周的零花钱数额，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）随机调查的学生人数是__________，并补全条形统计图；（2）求被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数及众数；（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校800名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估计全校学生共捐款钱数．3．“垃圾分类，从我做起”，为改善群众生活环境，促进资源循环，提升全民文明素养，垃圾分类已经在全国各地开展．垃圾一般可分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾四类，我们把以上对应类别的垃圾桶分别依次记为A，B，C，D．甲拿了一袋有害垃圾，乙拿了一袋厨余垃圾，随机扔进并排的4个垃圾桶A，B，C，D．（1）直接写出甲扔对垃圾的概率；（2）请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人同时扔对垃圾的概率．4．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查40名同学实验操作的得分（满分为10分）．根据获取的样本数据，制作了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息解答下列问题．（1）①中的描述应为“6分”，其中m的值为________；扇形①的圆心角的大小是________；（2）这40个样本数据平均数是________，众数是________，中位数是________；（3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．5．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，我学校举行有关垃圾分类的知识测试活动，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生的测试成绩为；7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：请你根据以上提供信息，解答下列问题：（1）上表中a=______，b=______，c=_______；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）我校七、八年级共1100名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？6．九（1）班针对“你最向往的研学目标”的问题对全班学生进行了调查（共提供A、B、C、D四个研学目标，每名学生从中分别选一个目标），并根据调查结果列出统计表绘制扇形统计图．男、女生最向往的研学目标人数统计表根据以上信息解决下列问题：（1）m=；n=；（2）扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数为；（3）从最向往的研学目标为C的4名学生中随机选取2名学生参加竞标演说，求所选取的2名学生中恰好有一名男生、一名女生的概率．7．2020年疫情期间，某校为学生提供四种在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了解学生的需求，对学生进行了“你最喜欢哪种在线学习方式的调查，调查结果制成两幅不完整统计图如图，根据图中信息回答问题：（1）本次调查人数有人，在线答疑所在扇形的圆心角度数是；（2）补全条形统计图；（3）甲、乙两位同学都参加了在线学习，请用画树状图或列表的方法求出两名同学喜欢同一种在线学习方式的概率．8．劳动教育是新时代对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展教育体系的重要内容，是大、中、小学必须开展的教育活动．某中学为落实劳动教育，组织八年级学生进行了劳动知识技能竞赛，现随机抽取了部分同学的成绩（百分制），制成如图所示的不完整的统计图表：表一表二根据以上信息回答下列问题．（1）若抽取的学生成绩处在8090x ≤<这一组的数据如下：88；87；81；80；82；88；84；86，根据以上数据填空：a =__________；b =________．（2）在扇形统计图中，表示问卷成绩在90100x ≤≤这一组的扇形圆心角度数为__________．（3）已知该校八年级共有学生500名，若将成绩不少于80分的学生称为“劳动达人”，请你估计该校八年级一共有多少名学生是“劳动达人”．9．某校在第五届全国学生“学宪法 讲宪法”活动中举办了宪法知识竞赛，并从中选取了部分学生的竞赛成绩进行统计（满分100分，成绩均不低于50分），绘制了如下尚不完整的统计图表． 调查结果频数分布表请根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：m ＝ ，n ＝ ，本次抽取了 名学生； （2）请补全频数分布直方图；（3）若甲同学的竞赛成绩是所有竞赛成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 分数段内；（4）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男生和2名女生，现准备从中随机选出2名同学参加市里面“学宪法 讲完法”演讲比赛，求正好抽到一男一女的概率．10．某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）请你用频数分布直方图．．．．．．．计算这50个家庭去年的月均用水量的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值表示）；若该小区有2000个家庭，请你用频数分布直方图．．．．．．．得到的数据估计该小区月均用水总量；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量标准应该定为多少?为什么?11．某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育缀炼，每位同学从长跑．签球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为__________；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是__________，该班共有同学___________人；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．12．某校为了激发青少年锻炼身体的意识，举办了1分钟跳绳比赛．下列是七年级参赛学生的成绩，绘制成如下的频数分布表与频数分布直方图：请你根据图表提供的信息，解答下列问题（1）直接写出m，n，a，b的值，并补全频数分布直方图；（2）如果130分(含130分)以上为优秀等级，那么这次七年级参赛学生的优秀率是多少?（3）比赛成绩前四名是1名男生和3名女生，若从他们中任选2人参加联校跳绳比赛，试求恰好选中性别不同的概率．13．为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组（从左到右的顺序）．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级______名学生，并将频数分布直方图补充完整；（2）该年级1500名考生中，考试成绩120分以上（含120分）学生有______名；（3）如果第一组(75~90)中只有一名是女生，第五组(135~150)中只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．14．为了了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某校举行了“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）在上述表格中：a＝，b＝，c＝；（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率．15．对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C，D四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表依据以上统计信息，解答下列问题：（1）求得m=_______，n=______；（2）这次测试成绩的中位数落在________组；（3）求本次全部测试成绩的平均数．16．2020年3月，中共中央、国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》（以下简称中央《意见》），就加强大中小学劳动教育进行了系统设计和全面部署．2020年11月，中共云南省委、云南省人民政府全面对照落实中央《意见》精神，结合云南实际，印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的实施意见》（以下简称《实施意见》），《实施意见》要求各地各校组织学生广泛开展劳动教育实践活动．昆明甲、乙两校想从下面四个劳动实践基地中任选一个，地点如下：A：澄江抚仙湖仙湖农场劳动实践教育基地；B：富民半山耕云劳动实践教育基地；C：石林杏林大观园中医药文化研学实践教育基地；D：石林锦苑花卉鲜花种植劳动实践教育基地．（1）求甲校选择到澄江抚仙湖仙湖农场劳动实践教育基地的概率；（2）甲、乙两校决定通过抽签的方式确定本次开展劳动教育实践活动的目的地，请你用树状图或列表的方法求出两所学校到同一地点开展劳动教育实践活动的概率．17．《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办．“生物多样性”的目标、方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容．为广泛宣传云南生物多样性，某校组织七、八年级各200名学生对《云南的生物多样性》白皮书相关知识进行学习并组织定时测试．现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下：（收集数据）七年级10名同学测试成绩统计如下：72，84，72，91，79，69，78，85，75，95八年级10名同学测试成绩统计如下：85，72，92，84，80，74，75，80，76，82（整理数据）两组数据各分数段，如下表所示：（分析数据）两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：（问题解决）根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a =________，b =________，c =________； （2）计算八年级同学测试成绩的方差是：()()()()()()()()(2222222221=80858072809280848080807480758080810S ⎡⨯-+-+-+-+-+-+-+-+⎣八年级请你求出七年级同学成绩的方差，试估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？（3）按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？ （4）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．18．从2020年安徽省体育中考方案了解到男生1500米是必测项目，为了解某校九年级男生1500米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D 、C 、B 、A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a = ，b = ；（2）扇形统计图中表示C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；（3）学校决定从A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1500米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．19．某校设有体育选修课，每位同学必须从羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动中选择一项且只能选择一项球类运动，在该校学生中随机抽取10%的学生进行调查，根据调查结果绘制成如图所示的尚不完整的频数分布表和扇形统计图．请根据以上图、表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝，b＝；（2）补全扇形统计图；（3）排球所在的扇形的圆心角为度；（4）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？20．某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与“2020年新冠病毒防护知识”在线问答．社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名居民的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析如下：收集数据：甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90整理数据：分析数据：应用数据：（1）填空：a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ，d ＝ ； （2）求扇形统计图中圆心角α的度数；（3）若甲小区共有1200人参与答卷，请估计甲小区成绩在90分以上的人数．21．孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为1A 级、2A 级、3A 级，其中1A 级最好，3A 级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级． 两人采取了不同的选择方案：孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱． （1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？ （2）孙明与王军，谁买到1A 级的可能性大？为什么？22．某校为了解学生安全意识强弱，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查．将调查结果汇总分析，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了______名学生，将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，“较强”层次所占扇形的圆心角度数；（3）若该校有1900名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要接受强化安全教育的学生人数．23．目前微信、支付宝、共享单车、和网购给我们的生活带来很多便利，初二数学小组在校内对你最认可的四大新生事物进行调查，随机调查了m人，（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（1）根据图中信息求出m=__________；n=_______________；（2）请把图中的条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请估算全1800名学生中，大约有多少人最认可微信和支付宝这两样新生事物？24．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题： （1）m = ，n= ； （2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是 ；（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名．25．病毒虽无情，人间有大爱．2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省．全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（不完整）和扇形统计图如下：（数据分成6组：100500x ≤<，500900x ≤<，9001300x ≤<，13001700x ≤<，17002100x ≤<，21002500x ≤<．）根据以上信息回答问题： （1）补全频数分布直方图．（2）求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数．据新华网报道在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代的脊梁．小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：C 市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”；H市派出的338名医护人员中有103人是“90后”；B市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”．（3）请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到0.1万人）26．为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，补全扇形统计图中乐器所占的百分比；（2）本次调查学生选修课程的“众数”是__________；（3）若该校有1200名学生，请估计选修绘画的学生大约有多少名？27．重庆，别称“山城”、“雾都”，旅游资源丰富，自然人文旅游景点独具特点．近年来，重庆以其独特“3D魔幻”般的城市魅力吸引了众多海内外游客，成为名副其实的旅游打卡网红城市．某中学想了解该校九年级1200名学生对重庆自然人文旅游景点的了解情况，从九（1）、九（2）班分别抽取了30名同学进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．测试成绩分成5组，其中A组：50＜x≤60，B组：60＜x≤70，C组：70＜x≤80，D组：80＜x≤90，E 组：90＜x≤100．测试成绩统计图如下：b．九（2）班D组的测试成绩分别是：81、82、82、83、84、85、86、87、88、89、89、90、90、90．c．九（1）（2）班测试成绩的平均数、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）根据题意，直接写出m，n的值：m＝，n＝；九（2）班测试成绩扇形统计图中A 组的圆心角α＝°；（2）在此次测试中，你认为班的学生对重庆自然人文景点更了解（填“九（1）”或“九（2）”），请说明理由（一条理由即可）：；（3）假设该校九年级学生都参加此次测试，测试成绩大于90分为优秀，请估计该校九年级对重庆自然人文景点的了解达到优秀的人数．28．为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为__________（2）将条形统计图补充完整（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图29．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．30．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．。
概率论与数理统计(专升本)综合测试1
概率论与数理统计(专升本)综合测试1单选题1. 设为三个事件，则中至少有一个不发生的事件是_______.(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案：C2. 袋中有5个球（3个新球，2个旧球）每次取1个，无放回地取2次，则第二次取到新球的概率是_______ .(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案：A3. 设随机变量的概率密度为，则_______ .(5分)(A):(B):(C): 2(D): 3参考答案：B4. 已知随机变量服从二项分布, 则的标准差为_______ .(5分)(A): 3(B): 9(C): 10(D): 100参考答案：A5. 设总体～，其中已知，未知，是从中抽取的1个样本，则以下哪个不是统计量_______ .(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案：D填空题6. 在某书店购买图书．令事件表示“选购的为中文书”，事件表示“选购的为数学书”，事件表示“选购的为期刊”，则事件表示所购的图书为______ .(5分)(1). 参考答案: 外文数学期刊7. 已知，且，则______ .(5分) (1). 参考答案: 108. 设服从泊松分布，，则= ______ .(5分)(1). 参考答案: 1问答题9. 袋中装有5个白球，3个黑球，从中任取两个.（1）求取到的两个球颜色不同的概率；（2）求取到的两个球中有黑球的概率. (10分)参考答案：（1）颜色不同，即黑白球各一：；（2）两个球中有黑球，含一黑或两黑：.解题思路：10. 设事件与互不相容，且，试证明：. (10分)参考答案：由条件概率公式：，由于与互不相容，所以有：且，又，从而有：.解题思路：11. 设随机变量服从上的均匀分布，求和.(10分)参考答案：的概率密度为于是.解题思路：12. 设二维随机变量的联合分布密度为试求：(1)的边缘密度；(2)判断是否独立.(10分)参考答案：(1) ，；(2) 因为，所以不独立.解题思路：13. 论随机现象与概率（1）概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科.请问在物理试验中，“同性相斥，异性相吸”是随机现象吗？为什么？（2）表征随机事件在一次随机试验中发生的可能性大小的数叫概率.请问古典概型的概率计算公式是什么？它对样本空间有怎样的要求？(20分)参考答案：解答要点：（1）“同性相斥，异性相吸”不是随机现象，是必然会发生的现象；（2）古典概型的概率计算公式是：，它对样本空间有两个要求：一是样本空间有限，二是每个样本点发生的可能性要相同.解题思路：概率论与数理统计(专升本)综合测试2单选题1. 设事件与相互独立，则_______ .(5分)(A):(B):(C): 与互不相容(D): 与互不相容参考答案：A2. 某人射击，中靶的概率是，如果射击直到中靶为止，射击次数为3的概率是_______ .(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案：C3. 设服从正态分布，则= _______ .(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案：B4. 已知随机变量服从二项分布, 则_______ .(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案：D5. 若总体，其中已知，当样本容量保持不变时，如果置信度减小，则的置信区间_______ .(5分)(A): 长度变大(B): 长度变小(C): 长度不变(D): 长度不一定不变参考答案：B填空题6. 若事件相互独立，，则______ .(5分)(1). 参考答案: 107. 设是连续型随机变量，则对于任意实数，______ .(5分)(1). 参考答案: 08. 设，是两个随机变量，且，则______ .(5分)(1). 参考答案: －5问答题9. 10件产品中7件正品，3件次品，从中随机抽取2件，求（1）两件都是次品的概率；（2）至少有一件是次品的概率.(10分)参考答案：设事件：“两件都是次品”，“恰有一件是次品”，“至少有一件是次品”，则通过古典概率计算可得：，，.解题思路：10. 设随机变量的概率密度为, 试(1) 确定常数的值；(2)求.(10分)参考答案：由分布密度性质：（1）；（2）.解题思路：11. 设随机变量的概率密度为：，求.(10分) 参考答案：；因为，所以.解题思路：12. 随机变量的联合分布如表所示，012XY00.10.250.1510.150.20.15试求：(1)的边缘分布；(2) 的概率分布；(3) 是否相互独立？(10分)参考答案：(1)的边缘分布为：，；(2) 的概率分布为：，即：；(3) 显然，所以不独立.解题思路：13. 论随机变量与随机变量的数字特征(1) 请阐述什么是随机变量，通常我们讨论的主要是哪两种基本类型的随机变量？(2) 设是离散型随机变量，则其概率分布律应满足什么性质？(3) 随机变量的期望与方差有着怎样的含义？试指出下列常见分布的期望与方差：离散型的二项分布：～与连续型的正态分布～.(20分)参考答案：(1) 定义：设随机试验的样本空间为，是定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量.主要讨论离散型与连续型两种类型的随机变量.(2) 离散型随机变量的概率分布律必须满足两条性质：1：；2：.(3) 期望就是随机变量取值的加权平均值，而方差是随机变量取值的分散程度.的期望是：，方差是：；的期望是：，方差是：.解题思路：概率论与数理统计(专升本)综合测试3单选题1. 从装有3个红球和2个白球的袋中任取两个球，记“取到两个白球”，则_______ .(5分)(A): 取到两个红球(B): 至少取到一个白球(C): 没有取到白球(D): 至少取到一个红球参考答案：D2. 设，，则下面结论正确的是_______ .(5分)(A): 事件与互相独立(B): 事件与互不相容(C):(D):参考答案：A3. 设服从均匀分布，，且已知，则_______ .(5分)(A): 1(B): 2(C): 3(D): 4参考答案：C4. 对于任意两个随机变量与, 若, 则必有_______ .(5分)(A): 与独立(B):(C): 与不独立(D):参考答案：B5. 设与都是总体未知参数的无偏估计量，若比更有效，则应满足_______ .(5分)(A): (B):(C): (D):参考答案：D填空题6. 设事件互为对立事件，则______ ，______ .(5分)(1). 参考答案: 1(2). 参考答案: 07. 已知随机变量只能取0，1，2三个数值，其相应的概率依次为，则______ .(5分)(1). 参考答案: 28. 设～, 若，则参数的值______ ，______ .(5分)(1). 参考答案: 6(2). 参考答案: 0.4问答题9. 设连续型随机变量的概率密度为，其中，又已知. 求的值.(10分)-101参考答案：由密度函数性质知：，由期望公式：，联立两方程，可得.Y X00.070.180.1510.080.320.20解题思路：10. 设二维随机变量的联合分布律如表所示，试求：Y X-10100.070.180.1510.080.320.20(1) 的边缘分布；(2) .(10分)参考答案：（1）边缘分布为：，，（2）期望：，.解题思路：11. 已知总体的概率密度为其中未知参数, 为取自总体的一个样本．(1) 求的矩估计量；(2) 说明该估计量是无偏估计．(10分)参考答案：(1)由求矩估计的方法，先求总体的一阶矩，即总体的期望，再求样本的一阶矩，即样本均值，最后用样本矩去替代总体矩．因为,，所以用去替代，得：；(2)由无偏估计的定义：，再由本题前面的计算结果可得：，所以该估计量是无偏估计.解题思路：12. 随机从一批灯泡中抽查16个灯泡，测得其使用时数的平均值为=1500小时，样本方差小时, 设灯泡使用时数服从正态分布.试求均值的置信度为95%的置信区间．( 附数据：，. )(10分)参考答案：此题是在方差未知的情况下求均值的置信度为95%的置信区间．故选用T统计量，其置信区间的公式为：.现在已知：=1500，，，临界值可从所附数据得到，将已知数据全部代入公式，即得的置信度为95%的置信区间为：．解题思路：13. 论大数定理与中心极限定理(1)什么是大数定理？有什么意义？(2)什么是切比雪夫不等式？有什么意义？(3)在数理统计中，不论总体服从什么分布，只要样本容量充分大，我们总是利用标准正态分布讨论其含样本均值的统计量，这是依据什么原理？(20分)参考答案：(1) 大数定理是指对于随机变量序列：，当充分大时，独立同分布的随机变量的平均值依概率收敛于它的数学期望；(2) 切比雪夫不等式是：设随机变量具有期望，方差，则对于任意正数，总有：.它的意义在于不论随机变量服从什么分布，只要具有期望，方差，就可以估计它在某区间上的概率；(3) 利用标准正态分布讨论统计量的依据是中心极限定理.解题思路：。
小学-数学-北师大版(2014秋)-北师大版五下《总复习—统计与概率》测试卷(2)
北师大版五下《总复习—统计与概率》测试卷（2）一、选择题1、要反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士把病人心跳次数数据制成（）最合适.A. 统计表B. 条形统计图C. 折线统计图2、为了比较甲、乙两个公司近5年来的产值增减变化情况，最好选用（）统计图.A. 复式条形B. 复式折线C. 单式折线D. 单式条形3、下面是某化肥厂近几年化肥产量的统计图.从图中可以看出，（）年超产最多.A. 2014B. 2015C. 20164、下图是一个渔场养A， B两种淡水鱼的生长情况统计图.这个渔场第（）个月捕捞出售这两种鱼比较合适.A. 6B. 12C. 15D. 185、某地区教育部门对城镇与农村各100名学生的视力进行了调查，结果如下图.患近视上升比较快的是（）.A. 一~二年级B. 三~四年级C. 四~五年级D. 二~三年级6、解放军行军训练，前两天各行了45千米，后三天共行了92千米，平均每天行军（）千米.A. 38.4B. 91C. 36.47、为了让人感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31．如果班里有45名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为（）.A. 900个B. 1080个C. 1260个D. 1800个二、填空题8、绘制统计图时，要清楚地表示出数量增减变化的情况，应该选用______统计图；如果只需看出各种数量的多少，应该选用______统计图．（填“条形”或“折线”）9、一箱橙子有47个，小胖任意取出6个，称得它们的质量为1386克，那么这箱橙子大约重______千克．（结果保留整数）10、小丁丁期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩为92分，其中语文86分，英语92分.他的数学成绩是______分．11、五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如图．（1）这个班身高在1.50~1.59米范围内的男女生相差______人．（2）从图中可以看出这个班男生共有______人．12、下面是实验小学四年级参加体育活动情况统计图．根据统计图完成下面各题．（1）长跑项目中，有______个女生参加．（2）如果每人只参加一个项目，那么四年级共有______人参加体育活动．（3）参加______项目的人数最少，参加______项目的人数最多．13、某地区城镇和农村居民人均住房面积如图：（1）______年城镇居民人均住房面积最大，______年城镇居民人均住房面积最小．（2）2002年农村居民人均住房面积是______平方米，城镇居民人均住房面积是______平方米．14、下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图. 由图可知，______月的降雨量两市相差最大.15、由图可知，______月的结余最多．16、下图是某超市毛衣、衬衫销售情况统计图．由图可知，______月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，______月份毛衣和衬衫的销售量相差最小（填汉字）．十二月份毛衣的销售量是衬衫的______倍．17、下图是小强和小刚两位同学参加800米赛跑的折线统计图．（1）前400米，跑得快一些的是______，比赛途中在______米处两人并列．（2）跑完800米，先到达终点的是______，比另一位同学少用了______秒．（3）小刚前2分钟平均每分钟跑______米．18、2019年上半年某汽车交易市场销售轿车和货车情况统计图如下：（1）该图是一幅______统计图．（填“条形”或“折线”）（2）______月销售的轿车最多，______月销售的货车最少．（3）上半年一共销售轿车______辆，一共销售货车______辆．三、判断题19、复式折线统计图不仅可以反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．（）20、要表示甲、乙两位同学几次数学成绩的对比变化情况，最好用复式折线统计图. （）21、小丽班同学的数学考试平均分是90.56，小华班同学的数学考试平均分是90.5分，那么小丽的分数一定比小华的分数高．（）22、复式条形统计图可以竖着画，也可以横着画. （）四、解答题23、五（1）班同学折幸运星，16名女生共折了209个，14名男生平均每人折8个．平均每名同学折几个幸运星？24、在一次国内体操锦标赛中，一名运动员的得分情况为：9分、9.2分、8分、8.7分、9.5分、9.1分．去掉一个最高分和一个最低分，他最后得多少分？25、四年级同学最喜欢的运动项目如下表：（单位：人）（1）根据以上数据制成复式条形统计图.（2）最喜欢哪个项目的男生最多？最喜欢哪个项目的女生最少？（3）最喜欢哪个项目的人最多？最喜欢哪个项目的人最少？（4）你还能提出什么数学问题并解答？26、下面是2017年某家电专卖店电视销售情况统计表．季度第一季度第二季度第三季度第四季度普通电视（台)490 350 280 220液晶电视（台)180 210 230 280（1）根据统计表中的数据，完成折线统计图．（2）如果你是该店老板，你将如何进货？说出理由．答案第1页，共5页参考答案1、【答案】C【分析】本题考查的是选择合适的统计图表.【解答】折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化情况，所以要反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，把病人心跳次数数据制成折线统计图最合适.选C.2、【答案】B【分析】本题考查的是选择合适的统计图.【解答】用统计图表示数据时，要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图；当表示多组数据时，需要用复式折线统计图.所以为了比较甲、乙两个公司近5年来的产值增减变化情况，最好选用复式折线统计图.选B.3、【答案】B【分析】本题考查的是根据复式折线统计图解决问题.【解答】由图可知，2013年计划产量与实际产量之间的差值为0，2015年计划产量与实际产量之间的差值大于2万吨，2014年和2016年的计划产量与实际产量之间的差值均等于2万吨，所以2015年超产最多.选B.4、【答案】C【分析】本题考查的是根据复式折线统计图解决问题.【解答】由图可知，12个月之前，两种鱼的质量增长缓慢，12个至15个月期间，两种鱼的质量增长最快，15个月后，A 种鱼质量增长缓慢，B 种鱼的质量不再增长，所以这个渔场第15个月捕捞出售这两种鱼比较合适.选C.5、【答案】C【分析】本题考查的是根据复式折线统计图解决问题.【解答】由图可知，患近视上升比较快的是四~五年级.选C.6、【答案】C【分析】五天行军的总路程除以5就是平均每天行军的千米数.【解答】(45292)5⨯+÷1825=÷36.4=（千米），所以平均每天行军36.4千米．选C.7、【答案】C【分析】先用六名同学家中一周丢弃的塑料袋数量除以6，求出平均一名同学家中一周丢弃塑料袋的数量，再乘45就是本周全班同学家中共丢弃塑料袋的数量.【解答】(332528262531)645+++++÷⨯2845=⨯1260=（个），所以本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为1260个．选C.8、【答案】折线,条形【分析】本题考查的是选用合适的统计图．【解答】根据统计图的特点可知，绘制统计图时，要清楚地表示出数量增减变化的情况，应该选用折线统计图；如果只需看出各种数量的多少，应该选用条形统计图．故本题的答案是折线，条形．9、【答案】11【分析】先求出平均一个橙子的质量，再乘47就是这箱橙子的质量，注意单位换算和保留整数.【解答】1386647÷⨯23147=⨯10857=（克)，10857克10.857=千克，10.857千克11≈千克，所以这箱橙子大约重 11千克．故本题的答案是11．10、【答案】98【分析】用三科的总分减去语文和数学的分数，就是英语的分数.【解答】9238692⨯--2768692=--98=（分），所以英语成绩是98分．故本题的答案是98．11、【答案】2,21【分析】本题考查的是从复式条形统计图中获取信息.【解答】（1）12102-=（人)，所以这个班身高在1.50~1.59米范围内的男女生相差2人．（2）3126++21=（人)，所以这个班男生共有21人．故本题的答案是2，21．12、【答案】15,105,长跑,50米短跑【分析】本题考查的是从复式条形统计图中获取信息.【解答】（1）长跑项目中，有 15个女生参加．（2）101525202015+++++105=（人），所以如果每人只参加一个项目，那么四年级共有105人参加体育活动．（3）101525+=（人），202545+=（人），201535+=（人）.因为253545<<，所以参加长跑项目的人数最少，参加50米短跑项目的人数最多．故本题的答案是15，105，长跑，50米短跑．13、【答案】2002,1998,32.6,18.2【分析】本题考查的是从复式条形统计图中获取信息.【解答】观察统计图可知：（1）2002年城镇居民人均住房面积最大，1998年城镇居民答案第3页，共5页人均住房面积最小．（2）2002年农村居民人均住房面积是 32.6平方米，城镇居民人均住房面积是 18.2平方米．故本题的答案是2002，1998，32.6，18.2．14、【答案】4【分析】本题考查的是从复式折线统计图中获取信息.【解答】由图可知，4月份两条折线高度差最多，所以4月份的降雨量两市相差最大.故本题的答案是4.15、【答案】7【分析】本题考查的是从折线统计图中获取信息.【解答】由图可知，7月两条折线相差最大，所以7月的结余最多．故本题的答案是7.16、【答案】七,十,2【分析】本题考查的是从复式折线统计图中获取信息.【解答】（1）由图可知，七月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，十月份毛衣和衬衫的销售量相差最小.（2）因为十二月份衬衫的销售量是400件，毛衣的销售量是800件，8004002÷=，所以十二月份毛衣的销售量是衬衫的2倍.故本题的答案是七，十，2．17、【答案】小刚,500,小强,90,200【分析】本题考查的是从复式折线统计图中获取信息.【解答】（1）由图可知，前400米，跑得快一些的是小刚，比赛途中在500米处两人并列．（2）6 4.5 1.5-=（分），1.5分90=秒,所以跑完800米，先到达终点的是小强，比小刚少用了90秒．（3）4002200÷=（米），所以小刚前2分钟平均每分钟跑200米．故本题的答案是小刚，500，小强，90，200．18、【答案】折线,2,5,1340,424【分析】本题考查的是从复式折线统计图中获取信息.【解答】（1）由图可知，该图是一幅折线统计图．（2）2月份销售的轿车最多，5月份销售的货车最少．（3）2103102401502302001340+++++=（辆），110115373725100424+++++=（辆），所以上半年一共销售轿车1340辆，一共销售货车424辆．故本题的答案是折线，2，5，1340，424．19、【答案】✓【分析】本题考查的是复式折线统计图的特点．【解答】根据折线统计图的特点可知，折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．故本题正确.20、【答案】✓【分析】本题考查的是认识复式折线统计图.【解答】成绩的变化是增减变化，因此选择折线统计图，而题目比较的是两位同学的成绩变化情况，所以选择复式折线统计图比较好.故本题正确.21、【答案】×【分析】本题考查的是平均数的意义.【解答】由分析可知，小丽班同学的数学考试平均分是90.56，小华班同学的数学考试平均分是90.5分，那么小丽的分数一定比小华的分数高的说法是错误的．故本题错误.22、【答案】✓【分析】本题考查的是认识复式条形统计图.【解答】复式条形统计图可以竖着画，也可以横着画.故本题正确.23、【答案】平均每名同学折10.7个幸运星．【分析】男女生折的幸运星的总数量除以男女生的总人数就是平均每名同学折的数量. 【解答】(814209)(1614)⨯+÷+=÷32130=（个)10.7答：平均每名同学折10.7个幸运星．24、【答案】最后得9分．【分析】最高分是9.5分，最低分是8分，其余分数相加除以4，就是最后得分.【解答】(99.28.79.1)4+++÷=÷364=（分)9答：最后得9分．25、【答案】（1）；（2）最喜欢足球的男生最多，最喜欢足球的女生最少；（3）最喜欢乒乓球的人最多，最喜欢跑步的人最少；（4）答案不唯一，如：最喜欢乒乓球的比最喜欢足球的多多少人？（17＋13）-（18＋4）＝8（人），答：最喜欢乒乓球的比最喜欢足球的多8人.【分析】本题考查的是根据数据制作复式条形统计图并回答问题.【解答】（1）画图见答案.（2）最喜欢乒乓球的男生有17人，最喜欢足球的男生有18人，最喜欢跑步的男生有8人，最喜欢游泳的男生有14人，最喜欢跳绳的男生有7人.18＞17＞14＞8＞7，所以最喜欢足球的男生最多；最喜欢乒乓球的女生有13人，最喜欢足球的女生有4人，最喜欢跑步的女生有6人，最喜欢游泳的女生有13人，最喜欢跳绳的女生有16人.16＞13＞6＞4，所以最喜欢足球的女生最少.（3）最喜欢乒乓球的人数：17＋13＝30（人），最喜欢足球的人数：18＋4＝22（人），最喜欢跑步的人数：8＋6＝14（人），最喜欢游泳的人数：14＋13＝27（人），最喜欢跳绳的人数：7＋16＝23（人）.30＞27＞23＞22＞14，所以最喜欢乒乓球的人最多，最喜欢跑步的人最少.（4）答案不唯一，如：最喜欢乒乓球的比最喜欢足球的多多少人？（17＋13）-（18＋4）＝8（人），答：最喜欢乒乓球的比最喜欢足球的多8人.26、【答案】（1）折线统计图见下图：（2）如果我是该店老板，将根据两种电视的销量情况，多采购液晶电视，因为液晶电视卖的越来越多．【分析】本题考查的是根据数据制作复式折线统计图，以及获取信息.【解答】（1）折线统计图见答案.（2）如果我是该店老板，我将根据两种电视的销量情况，多采购液晶电视，因为液晶电视卖的越来越多．答案第5页，共5页。
2020小升初数学专题训练《统计与概率》(通用含详解)
专题训练《统计与概率》一、单选题（共10题；共24分）1.某地要反映出1999年至2002年降水量的上升和下降的情况，应绘制（）统计图．A. 条形B. 扇形C. 折线2.小华应选择（）表示有、良、及格参加的人数与班级人数的关系。
A. 折线统计图B. 扇形统计图C. 条形统计图3.爸爸把家庭每月各种支出情况绘制成扇形统计图，是为了（）。
A. 能直观地看出每项支出的多少B. 能看出每项支出的变化趋势C. 能直观地看出每项支出与月总支出的关系D. 形象、美观4.六年级一班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。
下面三幅图中，( )图准确地表示了这一结果。
A. B. C.5.玲玲生病了，医生要记录玲玲一天24小时的体温变化情况，用（）统计图表示体温的变化情况比较直观．A. 条形B. 折线C. 扇形D. 三种都行6.投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次反面朝上的可能性是（）。
A. 1B.C.D.7.要统计我国几座名山主峰的海拔高度，最好选用（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图8.六(1)班5位同学参加1分钟拍球比赛，他们所拍的个数各不相同，平均成绩是85个。
如果其中拍得最少的是80个，那么他们中拍得最多的人的成绩不超过( )个。
A. 90B. 95C. 99D. 1059.一条直线上有5个点，那么以其中任意两个点为端点的线段有（）条．A. 4B. 6C. 10D. 1510.下面的资料各用哪种统计图比较合适？（1）统计学校各年级的学生人数用（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图（2）反映某超市各种商品销售额的比例情况用（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图（3）反映某城市2月～8月旅游人数的变化情况用（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图二、判断题（共10题；共20分）11.下面是五年级一班上学期期末美术成绩记分单．从表中看出，得“中”的人数最多．（）12.条形统计图可以直观地表示数量的多少（）13.盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各1个，小聪从盒子里只摸出1个球．小聪摸出的可能是红球．（）14.从折线统计图中既能看出数量的多少，又能清楚地看出数量增减变化的情况。
备考2021年中考数学复习专题：统计与概率_数据收集与处理_总体、个体、样本、容量,综合题专训及答案
请根据以上统计表（图）解答下列问题：试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；(2019丹阳.中考模拟) 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜6020.0460≤x＜7060.1270≤x＜80980≤x＜900.3690≤x≤100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1） a等于多少，b等于多少；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？4、(2017高港.中考模拟) 为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．5、(2017徐州.中考模拟) 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1） A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量，a为：（2） n为°，E组所占比例为 %：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名．6、(2019秀洲.中考模拟) 国学经典进校园，传统文化润心灵,某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.（1）学校对八年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，请估计该校八年级420名学生选“诗歌汉字”的人数.（2） “翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率.（要求列表或画树状图）7、(2016舟山.中考真卷) 为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）根据图中信息，解答下列问题：（1）求被调查学生的总人数；（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．8、(2018龙岩.中考模拟) “不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解2017年全国居民收支数据国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的115%，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）（1）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；（2）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；（3）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．9、(2017襄城.中考模拟) 今年是襄阳“创建文明城市”工作的第二年，为了更好地做好“创建文明城市”工作，市教育局相关部门对某中学学生“创文”的知晓率，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”，“比校了解”，“基本了解”，和“不了解”四个等级．小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次调查中，样本容量是；（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应的圆心角的度数是；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“创文”不了解的概率估计值为；（3）请补全频数分布直方图．10、(2019梧州.中考模拟) 2019年4月23日是“第二十四个世界读书日”，我市某中学发起了“读好书”活动.为了解九年级学生阅读“艺术类、科普类、文学类、军事类“这四类书籍的情况，数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数量，绘制了下面不完整的条形图和扇形图.（1）求本次抽查中阅读科普类书籍的人数，并补充完整条形图；（2）小明要从这四类书籍中任选两类来阅读，请你用列表法或树状图求小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率.11、(2019海南.中考模拟) 某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？12、(2019乐山.中考真卷) 某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为分），测试结束后，张老师从七年级名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）张老师抽取的这部分学生中，共有名男生，名女生；（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是；（3）若将不低于分的成绩定为优秀，请估计七年级名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.13、(2019铜仁.中考模拟) (2019·松桃模拟) 如图是某校九年级学生为灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.（1）求抽样调查的人数；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；（3）若该校九年级学生有1000人，据此样本估计九年级捐款总数为多少元？14、(2019大连.中考模拟) 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），按测试成绩m（单位：分）分为A、B、C、D四个组别并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：分组成绩人数A12≤m≤1510B9≤m≤1122C6≤m≤8D m≤53（1）在被调查的男生中，成绩等级为D的男生有人，成绩等级为A的男生人数占被调查男生人数的百分比为%；（2）本次抽取样本容量为，成绩等级为C的男生有人；（3）若该校九年级男生有300名，估计成绩少于9分的男生人数.15、(2019长春.中考模拟) 据《中国教育报》2004年5月24日报道：目前全国有近3万所中小学建设了校园网，该报为了了解这近3万所中小学校园网的建设情况，从中抽取了4600所学校，对这些学校校园网的建设情况进行问卷调查，并根据答卷绘制了如图的两个统计图：说明：统计图1的百分数＝ ×100%；统计图2的百分数＝ ×100%．根据上面的文字和统计图提供的信息回答下列问题：（1）在这个问题中，总体指什么？样本容量是什么？（2）估计：在全国已建设校园网的中小学中：①校园网建设时间在2003年以后（含2003年）的学校大约有多少所？②校园网建设资金投入在200万元以上（不含200万元）的学校大约有多少所？（3）所抽取的4600所学校中，校园网建设资金投入的中位数落在那个资金段内？（4）图中还提供了其他信息，例如：校园网建设资金投入在10～50万元的中小学的数量最多等，请再写出其他两条信息．备考2021中考数学复习专题：统计与概率_数据收集与处理_总体、个体、样本、样本容量，综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
概率论与数理统计a综合练习答案
综合练习一一、单项选择题1．设A 与B 为两个随机事件，则表示A 与B 不都发生是【 】.（A ）A B （B ）AB （C ）AB （D ）AB2．设A 、B 、C 为三个随机事件，则表示A 与B 都不发生，但C 发生的是【】. （A ）A BC （B ）()A B C + （C ）ABC （D ）A B C +3．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为【】. （A ）甲种产品滞销，乙种产品畅销 （B ）甲、乙两种产品均畅销 （C ）甲种产品滞销 （D ）甲种产品滞销或乙种产品畅销4．对于任意两个事件A 与B ，均有=-)(B A P 【】. (A) )()(B P A P - (B) )()()(AB P B P A P +- (C) )()(AB P A P - (D) )()()(AB P B P A P -+5．已知事件A 与B 互斥，8.0)(=+B A P ，5.0)(=B P ，则=)(A P 【】. (A) 0.3 (B) 0.7 (C) 0.5 (D) 0.6 6．若21)(=A P ，31)(=B P ，61)(=AB P ，则A 与B 的关系为【】. (A) 互斥事件 (B) 对立事件 (C) 独立事件 (D) A B ⊃7．已知事件A 与B 相互独立，8.0)(=+B A P ，5.0)(=B P ，则()P A =【】. (A) 0.3 (B) 0.2 (C) 0.5 (D) 0.6 8．若事件A 与B 相互独立，0)(>A P ，0)(>B P ，则错误的是【 】. (A) A 与B 独立 (B) A 与B 独立 (C) )()()(B P A P B A P = (D) A 与B 一定互斥 9. 设事件A 与事件B 互不相容，则【 】.（A ）()0P AB = （B ）()()()P AB P A P B = （C ）()1()P A P B =- （D ）()1P AB =10. 设A 、B 为任意两个事件，且,()0A B P B ⊂>， 则下列选项必然成立的是【】. C A D C B C D D D B（A ）()()P A P A B < （B ） ()()P A P A B ≤ （C ）()()P A P A B > （D ）()()P A P A B ≥二、填空题11.设C B A ,,为三个事件，试用C B A ,,表示下列事件：（1）C B A ,,中至少有一个发生 ； （2）C B A ,,中恰好有一个发生 ；（3）C B A ,,三个事件都发生 ； （4）C B A ,,三个事件都不发生 ；（5）B A ,都发生而C 不发生 ； （6）A 发生而C B ,都不发生 ；12. 某人向目标射击三次，事件=i A {第i 次击中}，3,2,1=i ，用事件的运算关系表示下列各事件，（1）只击中第一枪 ； （2）只击中一枪 ___________； （3）三枪都未击中 ； （4）至少击中一枪 ； （5）目标被击中 ； （6）三次都击中 ；（7）至少有两次击中 _______________________________； （8）三次恰有两次击中 _____________． 13. 已知事件A 与B 相互对立，则AB = ，A B += ，()P AB = ，()P A B += ．14. 已知3.0) (=B A P ，则=+)(B A P ．15. 已知事件B A ⊂，9.0)(=+B A P ，3.0)(=AB P ，则=-)(A B P． 16. 设A 与B 为两个事件，且7.0)(=A P ，3.0)(=-B A P ，则=)(AB P ．17. 已知事件A 与B 相互独立，4.0)(=A P ，3.0)(=B P ，则=+)(B A P． 18. 设,,A B C 是三个相互独立事件，且5.0)(=A P ，6.0)(=B P ，7.0)(=C P ，则()P A B C ++=． 19. 一张考卷上有5道选择题，每道题列出4个可能答案，其中有1个答案是正确的.某学生靠猜测能答对4道题的概率是 . 20. 已知在3次独立重复试验中，事件A 至少发生一次的概率为2726，则事件A 在一次试验中A B C ++ABC ABC ABC ++ABC ABC ABC ABC 123A A A 123123123A A A A A A A A A ++123A A A 123A A A ++123A A A ++123A A A 123123123123A A A A A A A A A A A A +++123123123A A A A A A A A A ++∅U 01.07.06.06.058.094()()44151344C21. 设A 与B 相互独立，()0.5,()0.8P A P A B =+=，则()P B =，()P AB = . 22. 若112(),(),(),233P A P B P B A === 则()P A B = .23.投掷两个均匀骰子，出现点数之和为6*24. 设两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率为1/9，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等，则)(A P三、计算题24. 设4.0)(=A P ，3.0)(=B P ，6.0)(=+B A P ，求（1）)(AB P ；（2）) (B A P ；（3）) (B A P ；（4）)(B A P +．25. 已知7.0)(=A P ，()0.9P B =，()0.7P A B =，求()P A B +．四、解答题26. 某城市中发行2种报纸A 与B , 经调查, 在全市人中, 订阅A 报的有45%,订阅B 报的有35%, 同时订阅2种报纸A , B 的有10%. 求只订一种报纸的概率..06.021解：（）由()()()()1P A B P A P B P AB +=+-得()()()()P AB P A P B P A B =+-+....；04030601=+-=（）()()2P AB P A B =-()()P A P AB =-...；040103=-=（）()()31P AB P A B =-+..；10604=-=（）()()4P A B P AB +=()1P AB =-...10109=-=解：()()(|)P AB P B P A B =...,0907063=⨯=()()()()P A B P A P B P AB +=+-...0709063=+-..097=解：由题意得().，().,().,04503501P A P B P AB ===()()()P AB AB P AB P AB ∴+=+()()P A B P B A =-+-()()()()P A P AB P B P AB =-+-....0450103501=-+-..06=答：只订一种报纸的概率为..0627. 袋中有10个球，其中7个白球，3个红球，从中任取三个，求（1）全是白球的概率； （2）恰有两个白球的概率；（3）至少一个白球的概率.28. 一副扑克牌52张，每次抽一张，共抽取2次，分两种方式抽取， 求两张都是A 的概率. （1）取后不放回； （2）取后放回．*29．（配对问题）三个学生证混放在一起，现将其随意发给三名学生，试求事件A ={学生都没有拿到自己的学生证}的概率.解：（）(全是白球)373101C P C =；724=（）(恰有个白球)217331022C C P C =；2140=（）(至少有个白球)(全是红球)311P P =-333101C C =-11120=-.119120=解：（）(张都是)43125251P A =⨯；1221=（）(张都是)44225252P A =⨯.1169=解：()2111323P A =⨯⨯=综合练习二一、单项选择题1. 已知离散型随机变量X 的概率分布表为：则下列计算结果中正确是【 】． (A) {3}0P X == (B) {0}0P X== (C) {1}1P X >-= (D) {4}1P X <= 2. 设随机变量X 的分布列如下，则c =【 】.(A) 0.1 (B) 0.2 (C) 1 (D) 2*3. 设随机变量X 的分布函数()F x ，在下列概率中可表示为}{)(a X P a F <-的是【 】．（A ）}{a X P ≤ （B ）}{a X P > （C ）}{a X P ≥ （D ）}{a X P =4. 设随机变量X 的概率密度为：(),020,cx x f x ≤≤⎧=⎨⎩其它 ，则c =【 】．(A) 1 (B) 2 (C)12 (D) 145. 设随机变量X 的概率密度为：()1,080,x x cf x ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其它 ，则c =【 】．(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 46. 设随机变量~(3,4)X N -，则随机变量=Y 【】~(0,1)N ． (A)43-X (B) 43+X (C) 23-X (D) 23+X 7.设随机变量2~(10,)X N σ，且3.0}2010{=<<X P ，则=<<}100{X P 【】. (A) 0.3 (B) 0.2 (C) 0.1 (D) 0.58. 设随机变量X 服从泊松分布，且已知{}{}02P X P X ===，则参数λ=【 】.(A)12 (B) 2A A C D D A D D9. 设随机变量X 的概率分布律为⎪⎪⎭⎫⎝⎛1.03.06.0210，则E X =()【 】． (A) 1 (B)13(C) 0 (D) 05. 10. 有一批钢球，重量为10克、15克、20克的钢球分别占55%、20%、25%，现从中任取一个钢球，重量X 的期望为【 】． （A ）12.1克 （B ）13.5克 （C ）14.8克 （D ）17.6克11. 设随机变量~(,)X B n p ，则下列等式中【】恒成立． （A ）12(-X E np 2)=（B ）14)12(-=-np X E （C ）1)1(4)12(--=-p np X D（D ）)1(4)12(p np X D -=-12. 设随机变量X 的密度函数为⎩⎨⎧≤≤+=其它,010,)(x b ax x f ，且0E X =()，则【 】． (A) 6,4a b =-= (B) 1,1a b =-= (C) 6,1a b == (D) 1,5a b ==13. 设随机变量~(2,16)X N ，则下列等式中不成立的是【 】．（A ）()2E X =（B ）()4D X =（C ）{16}0P X == （D ） {2}0.5P X ≤=14. 设随机变量X ，且10)10(=X D ，则=)(X D 【 】．（A ）101（B ） 1 （C ） 10 （D ）100 二、填空题15. 某射手射击目标的命中率为8.0=p ，他向目标射击3枪，用X 表示命中的枪数，则随机变量2=X 的概率为___________．16. 设随机变量~(2,)X B p ，若9{1}25P X ≥=，则p ={2}P X = 17. 设随机变量X 服从泊松分布，且{1}{2}P X P X ===，则参数λ= ，{0}P X == ；{2}P X == ；{4}P X == ． 18. 设X 服从()0,5上的均匀分布，则==}5{X P ____，=≤≤}42{X P ______，=≤≤}64{X P． D B D A B A .038422e -223e -0.02.0422e -19. 设每次试验失败的概率为(01)p p <<, 则在3次重复独立试验中成功2次的概率为________________.20. 设随机变量X ，4)13(=+-X E ，则=)(X E ．21. 设随机变量)21,100(~B X ，则=)(X E _________； =+)32(X E _________． 22. 已知随机变量X ，且9)3(=X E ，4)2(=X D ，则=)(2X E ． 23. 设X 和Y 相互独立，4)(=X D ，2)(=Y D ，则(32)D X Y -= ．24. 设X 服从参数为λ的泊松分布，4)(=X D ，则=)(X E ，=λ ．25. 设),(~b a U X ，3)(=X E ，3)(=X D ，则=a ，=b ．26. 设X 服从指数分布，4)4(=X D ，则=)(X E ．27. 设)4,2(~N X ，则=)(X E ，()D X = ，=)(2X E ．三、计算题28. 6个零件中有4个正品2个次品，从中任取 3个零件，用X 表示所取出的 3 个零件中正品的个数, 求随机变量X 的概率分布.29.设随机变量X 在[2，5]上服从均匀分布，现对X 进行三次独立观测。
概率论与数理统计综合测试1
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院概率论与数理统计课程综合测试1 学习层次：专升本 时间：90分钟一、 单项选择题(每小题4分，共32分)1．设,,A B C 为三个事件，则,,A B C 中至少有一个不发生的事件是（ ）．()A ABC()B A B C ()C A B C ()()D A B C2．对于任意两个事件A 和B ，均有()P A B -=（ ）．()()()A P A P B - ()()()()B P A P B P AB -+()()()C P A P AB - ()()()()D P A P B P AB +-3．设事件B A ，互不相容，且()0,()0,P A P B >> 则下列正确的是（ ）．()(|)()A P A B P A = ()(|)0B P B A > ()()()()C P AB P A P B = ()(|)0D P B A =4．袋中有5个球(3个新2个旧)每次取1个，无放回地取2次，则第二次取到新球的概率是( ) ．3()5A 3()4B 2()4C 3()10D5. 设随机变量X 的概率密度为,01()0,C x x f x +<<⎧=⎨⎩其它，则C =（ ）．1()3A ()3B ()2C 1()2D 6．如下四个函数中哪个可以作为随机变量X 的分布函数（ ）．21()()1A F x x =+ 11()()arctan 2B F x x π=+ 1(1), 0()()20, 0xe x C F x x -⎧->⎪=⎨⎪≤⎩ , 0()(),(0)0, 0x e x D F x x λλλ-⎧>=>⎨≤⎩ 7．已知随机变量X 服从二项分布(100,0.1)B , 则X 的标准差为( ) ．()3A ()9B ()10C ()100D8. 设X 服从均匀分布U(-a ，a )，（a>0）且已知1(1)3P X >=，则a =( ) ． ()1A ()2B ()3C ()4D二、填空题(每小题4分，共24分)9． 在某书店购买图书．令事件A 表示“选购的为中文书”，事件B 表示“选购的为数学书”，事件C 表示“选购的为期刊”，则事件BC A 表示所购的图书为 ．10．将C, C, E, E, I, N, S 等七个字母随机地排成一行,那么,恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 ．11．一射手向同一目标独立地进行四次射击, 若至少命中一次的概率为80/81, 则该射手的命中率为 ．12. 已知()0.5,()0.8P A P B ==，且(|)0.8 P B A =，则()P A B += ．13．设X 服从泊松分布()P λ，0>λ，则)()(X E X D = ． 14．已知E (X )=1-, D (X )=3，则E (3(X 22-))= ．三、计算题(每小题9分，共36分)15．从0,1,2,…,9等十个数字中任意选出三个不同的数字, 试求下列事件的概率: 1A ={三个数字中不含0和5}; 2A ={三个数字中不含0或5}; 3A ={三个数字中含0但不含5}． 16．设随机变量X 服从（1，4）上的均匀分布，求{}5≤X P 和{}5.20≤≤X P ． 17．袋中有5个球，分别标有号码1，2，3，4，5。
初中数学九年级专题八《统计与概率》试卷含答案
专题八《统计与概率》试卷含答案（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、选择题1、在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（）A.1.85和0.21B.2.11和0.46C.1.85和0.60D.2.31和0.602．某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）A. 22°C，26°CB. 22°C，20°CC. 21°C，26°CD. 21°C，20°C3.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数4、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.45.某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）A）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长B）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同C）1~5月分利润的的众数是130万元D）1~5月分利润的的中位数为120万元6、要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图7、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A 、25.5厘米，26厘米B 、26厘米，25.5厘米C 、25.5厘米，25.5厘米D 、26厘米，26厘米8．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是A ．4，7B ．7，5C ．5，7D ．3，79．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）A ．甲、乙射中的总环数相同B ．甲的成绩稳定C ．乙的成绩波动较大D ．甲、乙的众数相同10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为A ． 21B ． 31C ． 61 D ． 91 11．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）A ．21B ．31C ．61D ．121 12．在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A ．61 B ．31 C ．21 D ．3213．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（ ）A ．121B ．61C ．41 D ．31 二、填空题14、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查）15、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得22S S 乙甲，则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”）16．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个．17．在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 ．18．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0．4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．19．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．20．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 ．21．有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ．22．在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为___ _____．23.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．三、解答题24．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．（Ⅰ）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．25．从车站到书城有A1、A2、A3、A4四条路线可走，从书城到广场有B1、B2、B3三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线．画树状图分析你所有可能选择的路线．你恰好选到经过路线B1的概率是多少？26．市种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：（1）C型号种子的发芽数是_________粒；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．27．小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．专题八 统计与概率一、选择题1、C 2．D 3. D 4、A 5. C 6、D 7、D 8．C 9．D 10．B11．C 12．D 13．B二、填空题14、抽样调查 15、甲 16．4 17．101 18．15 19．31 20．61 21．31 22．41 23.41 三、解答题24．解：（Ⅰ）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是 62 6.54717.5281 6.810x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==．∴ 这组样本数据的平均数为6.8． ∵ 在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，∴ 这组数据的众数是6.5．∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有6.5 6.5 6.52+=， ∴ 这组数据的中位数是6.5．（Ⅱ）∵ 10户中月均用水量不超过7 t 的有7户，有 7503510⨯=． ∴ 根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 的约有35户．25．解（1）（2）从车站到书城共有12条路线，经过B 1的路线有4条． ∴P (经过B 1)=124=31． 26．解：（1）480．（2）A 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450420×100％≈93％．B 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450370×100％≈82％．C 型号种子数发芽率是80％． ∴选A 型号种子进行推广．（3）取到C 型号发芽种子的概率＝480370420480++＝12748．27．解：(1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同．和为偶数的概率为83166= ，所以小莉去上海看世博会的概率为83 ， (2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为83，哥哥去的概率为85，所以游戏不公平，对哥哥有利．游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的．。
统计与概率、综合与实践部分(学五年级数学水平测试内容标准对应练习题)
统计与概率、综合与实践部分(小学五年级数学水平测试内容标准对应练习题)知识点:复式统计表、条形统计图、折线统计图1．下图是甲电器商店去年空调销量统计图，请按要求填空。
⑴把上面的统计图补充完整。
⑵算一算：甲电器商店去年平均每个季度销售空调（ ）台。
⑶比一比，乙电器商店去年第三季度销售空调90台，平均每个季度销售35台，去年（ ）电器商店空调销量大。
2．下面是某报亭上周每天销售《北京晚报》和《北京日报》情况的统计图。
⑴《 》的日平均销售量高。
⑵ 根据上面的两个单式统计图，将下面的复式统计图补充完整。
《北京日报》日销售情况统计图《北京晚报》日销售情况统计图 《北京晚报》《北京日报》日销售情况统计数量/台1020304050607080第一季度第二季度第三季度第四季度75253．下图是第14届—第16届亚运会中、韩、日三国金牌统计图。
在这三届亚运会上中国共获得金牌（）枚。
⑵在第15届亚运会上，中国金牌数比韩、日两国金牌总数还多（）枚。
⑶到2014年第17届亚运会时，中国获得的金牌数量可能是（）枚，理由是。
4．下面是某小学五年级学生参加社团活动人数统计表。
田径队性别合计男生女生人数47 26 21篮球队性别合计男生女生人数30 18 12合唱队性别合计男生女生人数37 14 23⑴请根据各表填写下面的统计表。
人数/人性别队别合计男生女生田径队26篮球队12合唱队37 14总计⑵三个活动小组中（）小组的男生最多，（）小组的女生最少。
⑶参加社团活动的男生共（）人，女生共（）人。
⑷你还能提出什么数学问题？？5．张叔叔开了甲、乙两家鞋店，下面是这两家鞋店近几年的营业额情况。
营业额/万元年份店名2008年2009年2010年2011年2012年甲店25万21万19万15万5万乙店10万15万19万24万31万⑴如果绘制统计图，你想绘制（）统计图，理由是。
⑵请根据表中数据画出折线统计图。
⑶张叔叔计划关闭一个店，转做其他生意。
《概率论与数理统计》检测题
⎪⎪《概率论与数理统计》检测题（考试时间：90 分钟）姓名 班级分数一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1、设 A , B , C 为三事件，则事件“ A , B , C 同时发生”应表示为：。
2、若 A , B 互斥，则 AB = 。
3、在 n 重贝努利概型中，设每次实验中事件 A 发生的概率为 p ，则 A 恰好发生 k 次的概率为 。
4、某时间段内光顾某商店的顾客数 ξ 应服从分布。
5、设某地区人群的身高服从正态分布 N (173,52 ) ，则该地区人群的平均身高为。
⎧ A 6、设连续型随机变量 ξ 的分布密度为： f (x ) = ⎨ 1 - x 2⎪⎩0 , | x |< 1 , | x | ≥ 1 ，则 A =。
7、设随机变量 X 的密度为 f (x ) ，则 P (a < X < b ) = 。
8、设 (x 1 , x 2 ,L , x n ) 是取自总体 X 的样本，则总体期望的矩估计量为。
9、若 ξ ~ N (0,1) ，η ~ χ 2(n ) ，且相互独立，则统计量 f =ξ η / n服从分布。
10、设总体 X 服从正态分布 N (μ,σ 2 ) ，σ 2 未知，随机抽样得到样本方差为 S 2，若要对 μ 进行检验，则采用检验法。
二、计算题（每小题 7 分，共 42 分）1、设有两个事件 A ， B 的概率 P ( A ) ＝0.5， P (B ) =0.6， P ( AB ) ＝0.3，求 A ， B 至少有一个发生的概率。
2、甲乙两射手各自对目标进行一次射击，已知甲的命中率为 0.6，乙的命中率为 0.5，求“两人都命中 目标”的概率。
3、设随机变量 X 服从 λ = 10 的普阿松分布，求“ X ≥ 1 ”的概率。
⎧ 14、设连续型随机变量 X 的密度为φ (x ) = ⎨π 1- x 2 ⎪⎩ 0, , x ∈[-1,1]其他 ，求 EX 。
中考数学 中档题突破 专项训练八 统计与概率的综合题
解：(1)50；20；45. (2)七． (3)2 400.
(4)设七年级教师用 A 表示，八年级教师用 B 表示，九年级教师用 C1，C2 表示，根据题意可画出树状图：
或列表：
A B C1 C2
A
(B，A) (C1，A) (C2，A)
B (A，B)
(C1，B) (C2，B)
C1 (A，C1) (B，C1)
105
c
150
(1)表中，a＝，b＝，c＝； (2)由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是 年级教师(选填 “七”“八”或“九”)； (3)若该市初中七、八、九年级一共约有 8 000 名教师，根据抽样结果估 计未．接．种．的教师约有人； (4)为更好地响应号召，立德中学从最初接种的 4 名教师(其中七年级 1 名，八年级 1 名，九年级 2 名)中随机选取 2 名教师谈谈接种的感受，请 用列表或画树状图的方法，求选中的两名教师恰好不．在．同一年级的概率．
解：(1)本次调查的同学共有：8÷0.16＝50(人)， a＝10÷50＝0.2， b＝50－4－8－10－21＝7. 故答案为：0.2；7.
(2)扇形统计图中 C 组所在扇形的圆心角的大小是：360°×1500＝72°， 故答案为：72. (3)600×4＋508＝144(人)， 答：该校 600 名八年级学生中睡眠不足 7 小时的人数大约有 144 人．
睡眠时间
组别
频数 频率
分组
A
t<6
4
0.08
B
6≤t<7
8
0.16
C 7≤t＜8 10
a
D 8≤t＜9 21
0.42
E
t≥9
b
0.14
请根据图表信息回答下列问题： (1)频数分布表中，a＝________，b＝________； (2)扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数是________°； (3)请估算该校 600 名八年级学生中睡眠不足 7 小时的人数； (4)研究表明，初中生每天睡眠时长低于 7 小时，会严重影响学习效率．请 你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
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《统计与概率》综合测试题 时间90分钟 满分120分
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．为考察学校初三学生的视力，从中抽取30名学生进行视力检查，在这个问题中，样本容量是（ ）
A.30
B.30名
C.30名学生
D.30名学生的视力 2.为了解洛阳地区中考数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩，在这个问题中，样本是指（ ）.
A.全区所有参加中考的学生的数学成绩；
B.全区所有参加中考的学生；
C.被抽查的100名学生；
D.被抽查的100名学生的中考数学成绩.
3.已知x 1,x 2,…x 10的平均数为a, x 11,x 12,…x 30的平均数为b ，则x 1,x 2,…x 30
的平均数为（ ）.
A.
21(a+b) B. 301(a+b) C. 30
1(10a+20b) D. 401(10a+20b) 4.若一组数据3，4，5，a, 7的平均数为5，则这组数据的方差是（ ）. A.10 B.6 C.5 D. 2
5.两位同学参加中招模拟考试平均成绩相同但方差不同，下列说法正确的是（ ）.
A.平均成绩相同，说明两位同学的各科学习成绩一样；
B.方差较大的说明该同学的学习成绩较好；
C.方差较大的说明该同学的各科成绩比较稳定；
D.方差较小的同学比方差较大的同学各科成绩之间的差异小.
6.袋中有12个白球，6个黄球，2个红球，任摸一个球是红球的概率为（ ）. A.
32 B. 41 C. 51 D. 10
1 7.袋中放有a 个球，其中红球3个，通过大量的摸球实验发现，摸到红球的概率稳定在25%，那么可以推算a 的值为（ ）.
A.4
B.8
C.9
D. 12
8.如图，同时自由转动两个转盘，停止后指针同时指向奇数的概率是
（ ）.
A. 256
B.257
C.258
D.25
9
9.两个同心圆，大圆半径是小圆半径的2倍，把一个小石子抛到圆形区域内，则小石子落在小圆内的概率是（ ）.
A.
21 B.31 C. 4
1
D.无法确定 10.同时抛掷两枚正六面体骰子，下列事件中发生的概率为0 的是（ ）.
A.点数之和为12；
B.点数之和小于3；
C.点数之和大于4且小于8；
D.点数之和为13. 二、细心填一填（每小题3分，共36分）
11.样本6，8，a ，10，11的平均数为9，则样本方差为______________. 12.一个样本容量为40 的样本，分成若干组后，在频率分布直方图中某一小组相应的长方形面积是0.4，则该组的频数是___________________.
13.甲种大豆亩产量的方差为501，乙种大豆亩产量的方差为490，则可以估计_______大豆的亩产量比较稳定.
14.样本x 1, x 2，x 3的方差为2, 则样本 3x 1,+2，3x 2+2，3x 2+2的方差________. 15.若一组数据2，4，x, 2, 3, 4有唯一的众数2，则x=______________. 16.小明7次百米跑的成绩分别为：12.8，12.9，13.0，12.7，13.2，13.1，12.8，则小明7次成绩的众数是__________.
17.洛阳电视台对A 、B 、C 、D 、E 五类节目的收视率进行了调查，下图是调查用户收视情况得到的频率分布直方图，从图中可以看出调查的总户数是__________户，观众最不喜欢的节目是_________类节目.
18.在拼图游戏中，从图(1)的4张纸片中，任取2张拼成图(2)小房子的概率是_________________.
19.甲、乙、丙三人排成一排照相，则甲排在中间的概率是
___________. 20.某人有红色、黄色、黑色三件上衣和黑色、白色两条运动裤，若任意组合穿着，他穿衣裤同色的概率是_________________.
21.袋中有10个黄球，若干个红球，若摸到黄球的概率是13
1
，则红球有___________个.
22.全年级370名同学，至少有二人同一天过生日的概率是______________. 三、耐心做一做
23. （本题10分）某班一次数学考试成绩如下：（单位：分） 90， 85， 84， 86， 87， 98， 79， 85，90，93， 68
， 95， 85， 71， 78， 61， 94， 88，77，100， 70， 97， 85， 68， 99， 88， 85， 92，93， 97. (1) 完成下列频率分布表 (1)
(2)
（2）填空：
①这组数据的众数是_________；
②列频率分布表时，所取的组距为________分；
③数据落在94.5—99.5范围内的频数是_________；
④频率最大的一组是___________；
⑤这次考试成绩在80分以上（含80分）占____%.
24. （本题10分）为了估计一个鱼塘里有多少条鱼，先从鱼塘捕捞一网，有50条，将这50条鱼做上标记后，重新放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群之后再捕捞200条，发现有标记的鱼有10条.
(1) 估计鱼塘中鱼的数量；
(2) 若平均每条鱼能卖16元，养包这批鱼的总费用为4000元，请你估计养鱼的收入是多少元?
25. （本题10分）甲、乙二人用如下图所示的同一个转盘进行“配紫色”的游戏，游戏规则是：连续转动转盘两次，若两次转出的颜色相同或配成紫色（一红一蓝），则甲得1分，否则乙得1分，你认为这个游戏公平吗？请说明理由，若不公平，请你修改游戏规则使游戏对双方公平.
26. （本题10
的数据，小明手中另有一张写有3cm的卡片，现从4张卡片中随机抽取两张，和小明手中的那张放在一起，请回答下列问题.
(1) 这三张卡片上的数据能构成三角形的概率；
(2) 这三张卡片上的数据能构成直角三角形的概率；
(3) 这三张卡片上的数据能构成等腰三角形的概率.
27. （本题12分）2009年5月12日是母亲节，《东方时报》在5月8日刊登一则有奖征集活动启示：从5月9日到5月12日这四天中，你可以通过打爱心热线电话、发送爱心短信或登录社区文明网站三种形式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动.活动抽奖方式如下：①每天抽出20名“爱的感言”和5名“爱的祝福”获奖者，各提供价值200元的礼物1份；②活动结束后从参加者中随机抽取200名幸运者，各奖50元的礼物1份.
请利用以上信息解答下列问题.
(1)活动主办单位在这次活动中要准备礼物的总价值是多少元?
(2)若每天参加活动的人数为2000人，其中你也发送了一条短信，请你算一算自己成为200元礼物和50元礼物获奖者的概率分别是多少？
【课后反思】。