串并联及混联电路

串并联及混联电路．

【例1】如图所示，P为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方

式接在电极A、B之间，测出电阻为R，然后再将它按图乙方式接在C、D

之间，这时P的电阻为（）

A. R；

B. R/2 ；

C. R/4；

D. 4R

【例2】如图中三个R1、R2、R3，电流表的内阻忽略不计，则通过三个

电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少？

【例3】图中电源电压U＝5 V，内阻不计，V1、V2、V3、三个电压表

的内电阻相同，其中V1、V2的读数分别为3V、2V，试求电压表V3的

读数．

【例4】有三个电阻，其阻值分别为10 Ω、20Ω、30Ω，现在它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：

（1）在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少？

（2）对20Ω电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的，有哪些连接方式？获得最小功率的有哪些连接方式？（只要求画电路图表示）

【例5】如图所示，A、B两点间的电压为U，C1= nC2，两个完全相同的电压表的示数分别为：

A．U1＝U/（n＋1），U2=nU/（n＋1）；B．U1＝U/2，U2=U/2；

C．U1＝nU/（n＋1），U2=U/（n＋1）；D．无法判断两电压表的示

数

【例6】图中的A为理想电流表，V 1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，

R2为可变电阻，电池E内阻不计，下列说法中不正确的是

A．R2不变时，V2读数与A读数之比等于R1

B．R2不变时，V1读数与A读数之比等于R1

C．R2改变一定量时，V2读数的变化量与V1读数变化量之和一定为零

D．R2改变一定量时，V2读数的变化量与V1读数变化量之和不一定为零

规律方法

1、电路结构分析

电路的基本结构是串联和并联，分析混联电路常用的方法是：

节点法：把电势相等的点，看做同一点．

回路法：按电流的路径找出几条回路，再根据串联关系画出等效电路图，从而明确其电路结构

其普遍规律是:

⑴凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。

⑵在外电路，沿着电流方向电势降低。

⑶凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。

⑷不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。

R1

B之间总电阻为4Ω。今将R1换成6Ω的电阻，则A、B间的总电阻变为Ω。

【例8】电饭锅是一种可以自动煮饭并自动保温，又不会把饭烧焦的家用电器。如图,它的电

路由控制部分AB和工作部分BC组成。K1是限温开关，手动闭合，当温度达到103℃时自K1红

黄

动断开，不能自动闭合.K 2是自动开关，当温度超过800C 时自动断开，温度低于700C 时自动闭合。R 2是限流电阻，阻值2140 Ω, R 1是工作电阻，阻值60Ω.锅中放好适量的米和水，插上电源（220'V,50 Hz ），手动闭合K 1后，电饭锅就能自动煮好米饭并保温。（1)简述手动闭合K 1后，电饭锅加热、保温过程的工作原理。(2)加热过程电饭锅消耗的电功率P 1是多大？K 1,K 2都断开时电饭锅消耗的电功率P 2是多大？(3)若插上电源后没有手动闭合K 1，能煮熟饭吗？为什么？

【例9】在图所示的电路中，A 、B 、C 分别表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位.当电键S 闭合后，A 、B 、C 三表示数分别为1、2、3时，灯L 1、

L 2正好均正常发光.已知灯L 1、L 2的额定功率之比为3∶1，则可判断

A.A 、B 、C 均为电流表

B.A 、B 、C 均为电压表

C.B 为电流表，A 、C 为电压表

D.B 为电压表，A 、C 为电流表

2、电表的改装

(1)灵敏电流表（也叫灵敏电流计）：符号为，用来测量微弱电流，电压的有无和方向．其主要参数有三个：①内阻R g ．②满偏电流I g ：即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流，也叫灵敏电流表的电流量程．③满偏电压U g ：灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电压．以上三个参数的关系U g = I g R g ．其中I g 和U g 均很小，所以只能用来测量微弱的电流或电压． (2)电流表：符号

，用来测量电路中的电流，电流表是用灵敏电流表并联一个分流电阻改

装而成．如图所示为电流表的内部电路图，设电流表量程为I,扩大量程的倍数n=I/I g ，由并联电路的特点得：I g ·R g =(I －I g ）R,1

g g g g

I R R R I I n =

=--

内阻g g A g

RR R r R R n

=

=

+,由这两式子可知，电流表量程越大，R g 越小，其内阻也越小.

(3)电压表：符号，用来测量电路中两点之间的电压．电压表是用灵敏电流表串联一个分

压电阻改装而成，如图所示是电压表内部电路图．设电压表的量程为U ，扩大量程的倍数为

A

C

B

L 1

L 2

S

n=U/U g ，由串联电路的特点，得：

U=U g ＋I g R, I g =U g /R g , ()11g g g U R R n R U ⎛⎫

=-=- ⎪⎝⎭

电压表内阻V g g r R R nR =+=,由这两个式子可知，电压表量程越大，分压电阻就越大，其内阻也越大．

（4）半值分流法（也叫半偏法）测电流表的内阻，其原理是： 当S 1闭合、S 2打开时：E R r I g g =+)(1

当S 2再闭合时：E U U R G =+2,

E R R r I I r I g g g g g =⨯⋅++⋅12

)221

(21 联立以上两式，消去E 可得：2

1

1122R R r R r R I g g g ⋅

++=+ 得：2

12

1R R R R r g -=

可见：当R 1>>R 2时， 有：2R r g =

（5）非理想电表对电路的影响不能忽略，解题时应把它们看作是能显示出本身电压或电流的电阻器.

①用电压表测得的电压实际上是被测电路与电压表并联后两端的电压，由于电压表内阻不可能无限大，因此测得的电压总比被测电路两端的实际电压小，表的内阻越大，表的示数越接近于实际电压值.

②用电流表测得的电流，实质上是被测量的支路(或干路)串联一个电阻(即电流表内阻)后的电流.因此，电流表内阻越小，表的示数越接近于真实值.

【例10】电流一电压两用电表的电路如图所示．已知图中S 是双刀双掷开关，a, b,c 、d,e 、f 为接线柱．双刀双掷开关的触刀掷向a,b,e 与a 接通，f 与b 接通；掷向c, d, e 与c 接通，f 与d 接通．电流表G 的量程是0. 001 A,内阻是100Ω,电阻R 1的阻值为9900Ω, R 2的阻值是1.0l Ω,

(1)触刀掷向a,b 时，此两用表是什么表？量程是多大？ (2)触刀掷向c, d 时，此两用表是什么表？量程是多大？