3.4. - 用于合并
3.4.2合并同类项
没有同类的项，在每步运算中不要漏掉。
合并同类项的步骤： 1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。没有同类的 项，在每步运算中不要漏掉。
3、合并同类项。
❖用合并同类项的法则合并
－x2y
11 x2
－x2
智慧闯关三：
练习.合并同类项：
(1)3x3＋x3
(2)xy2－５xy2 (3)－4a3b2＋4b2a3
解： (1) 3x3＋x3＝ (3＋1)x3 ＝4x3
(2) xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2 ＝－4xy2
(3) －4a3b2＋4b2a3 ＝(－4＋4)a3b2 ＝0
合并同类项的方法是：
（1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。
智慧闯关四：
练习根据法则合并同类项：
（1） 3a 2b 5a b ； （2） 4ab 8 2b2 9ab 8 . 解：(1) 原式 (3a 5a) (2b b)
(3 5)a (2 1)b
3.4.2合并同类项
学习目标
1、掌握合并同类项的法则，能熟练地运用法 则合并同类项。
2、能利用合并同类项来求代数式的值。
自学指导：
• 仔细阅读观察例3上面的内容，理解合并同类项 的定义，掌握合并同类项的法则。
• 仔细观察例3，熟练运用合并同类项法则。并掌 握做题技巧和方法。
• 仔细观察例4，了解合并同类项在数学中的作用 • 思考：解合并同类项的一般步骤？
如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0
智慧闯关二：
练习：判断对错： （1）5 x2＋２x3＝７x5 （2）－３x2y＋２x2y＝－５x2y （3） 5 x2＋6x2＝11x4 （4） 5x＋2y＝7xy （5） 5 x2－6x2＝－１
3.4合并同类项(八大题型)(原卷版)
◆1、合并同类项定义：把同类项合并成一项叫作合并同类项.
◆2、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
◆3、“合并同类项”的步骤：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
A．yx与﹣xyB．3ac与2abcC．﹣2xy与﹣2abD．3x2y与3y2x
【变式13】（2023•诸暨市模拟）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）
A．7a2b和3ab2B． 和﹣2x2y
C．x2yz和x2yD．3x2和3y2是同类项的是（ ）
（2）2a2﹣5a+6+4a﹣3a2﹣a﹣7．
【变式54】把（a+b）和（x+y）各看成一个整体，对下列各式进行化简：
（1）26（a+b）+4（a+b）﹣25（a+b）；
（2）6（x+y）2+3（x+y）﹣9（x+y）2+2（x+y）．
【变式55】化简下列各式：
（1）5m+2n﹣m﹣3n；（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2；
求ba的值．
解题技巧提炼
整式中与“与字母取值无关”类问题的求解方法：在整式的加减运算的过程中，若涉及“与字母取值无关”，其实质是指合并同类项后“那个无关的字母项”的系数为0.
【变式81】（2022秋•镇平县期末）若代数式k2y+x﹣y+kx﹣3的值与x、y的取值无关，那么k的值
为（ ）
A．﹣1B．1C．±1D．0
A．7a2b﹣7ba2＝0B．5x+2y＝7xy
【华师大版】七年级数学上册：3.4.1《同类项》-3.4.2《合并同类项》ppt课件
3.4课时1合并同类项教案-2021-2022学年北师大版七年级数学上册
-解释：常数项没有字母，但它们也是同类项，只要它们是纯数字，就可以直接相加或相减。例如：4 + 3 - 2 = 5。
-教学方法：为了帮助学生突破难点，教师可以通过以下方法：
-使用具体例题进行步骤分解，逐步引导学生理解合并同类项的规则。
-设计互动环节，让学生自主尝试识别和合并同类项，然后进行小组讨论和班级分享。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心知识：同类项的概念及其合并方法。
-重点细节：
-理解同类项的定义，即字母相同且相同字母的指数也相同的项。
-掌握合并同类项的法则，即同类项之间进行加减运算时，只需将系数相加（或相减），字母及其指数保持不变。
-能够正确识别整式中的同类项，并准确进行合并运算。
-举例：在整式3x^2 + 5x - 2x^2 + 4中，重点讲解3x^2与-2x^2的合并，以及如何保持5x和常数项4不变。
今天的学习，我们了解了合并同类项的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对合并同类项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我引导学生们学习了合并同类项这一章节。整个教学过程下来，我发现了一些亮点，也遇到了一些挑战。
2.强化符号意识：使学生掌握同类项的识别方法，增强对数学符号的理解和运用，培养他们在整式运算中运用符号进行表达和交流的能力。
3.提升数学建模素养：引导学生将现实问题转化为数学模型，通过合并同类项解决简化模型，从而增强学生对数学模型在实际问题中的应用意识。
4.培养学生的数学抽象思维：通过合并同类项的运算，让学生体会数学抽象的过程，提高他们在数学学习中进行抽象思考和总结规律的能力。
北师大版七年级数学上册第三章 3.4.1合并同类项 同步测试题
北师大版七年级数学上册第三章 3.4.1合并同类项 同步测试题一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是( )A ．2x 5B ．3x 3y2C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．下列各组中的两项，不是同类项的是( ) A ．a 2b 与－3ab 2B ．－x 2y 与2yx 2C ．2πr 与π2rD ．35与533．如果3ab 2m －1与9ab m ＋1是同类项，那么m 等于( )A ．2B ．1C ．－1D ．04．合并同类项－4a 2b ＋3a 2b ＝(－4＋3)a 2b ＝－a 2b 时，依据的运算律是( ) A ．加法交换律B ．乘法交换律C ．乘法对加法的分配律D ．乘法结合律5．计算3x 2－x 2的结果是( ) A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 26．下列各组中的两个单项式能合并的是( ) A ．4和4xB ．3x 2y 3和－y 2x 3C ．2ab 2和100ab 2cD ．m 和m27．把多项式2x 2－5x ＋x ＋4－2x 2合并同类项后，所得多项式是( ) A ．二次二项式B ．二次三项式C ．一次二项式D ．三次二项式8．下列运算正确的是( ) A ．3a ＋2a ＝5a2B ．3a ＋3b ＝3abC ．2a 2bc －a 2bc ＝a 2bcD ．a 5－a 2＝a 39．若单项式am －1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，则n m的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．910．如果多项式x 2－7ab ＋b 2＋kab －1中不含ab 项，那么k 的值为( ) A ．0 B ．7 C ．1 D ．不能确定二、填空题11．计算：(1)a －3a ＝______；(2)(南通中考)3a 2b －a 2b ＝______． 12．已知3x 5y 2和－2x 3m y n是同类项，则6m －3n 的值为______． 13．如图，阴影部分的面积为______．14．三个连续的整数中，n 是最大的一个，这三个数的和为______． 三、解答题 15．合并同类项： (1)2x －3y ＋5x －8y －2；(2)23m －1－56m ＋1＋12m ；(3)6x －10x 2＋12x 2－5x.（4）x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x.16．先合并同类项，再求值．(1)3a 2－5a ＋2－6a 2＋6a －3，其中a ＝－1；(2)3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2，其中a ＝－16，b ＝2，c ＝－3；(3)－xyz －4yz －6xz ＋3xyz ＋5xz ＋4yz ，其中x ＝－2，y ＝－10，z ＝－5.17．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30 m ，宽20 m ，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x m. (1)用含x 的代数式表示小路的面积； (2)当x ＝3时，求小路的面积．18．如果单项式5mx a y与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a－22)2 020的值；(2)若5mx a y－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(5m－5n)2 019的值．19．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案 一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是(C)A ．2x 5B ．3x 3y2C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．下列各组中的两项，不是同类项的是(A) A ．a 2b 与－3ab 2B ．－x 2y 与2yx 2C ．2πr 与π2rD ．35与533．如果3ab 2m －1与9ab m ＋1是同类项，那么m 等于(A)A ．2B ．1C ．－1D ．04．合并同类项－4a 2b ＋3a 2b ＝(－4＋3)a 2b ＝－a 2b 时，依据的运算律是(C) A ．加法交换律B ．乘法交换律C ．乘法对加法的分配律D ．乘法结合律5．计算3x 2－x 2的结果是(B) A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 26．下列各组中的两个单项式能合并的是(D)A ．4和4xB ．3x 2y 3和－y 2x 3C ．2ab 2和100ab 2cD ．m 和m27．把多项式2x 2－5x ＋x ＋4－2x 2合并同类项后，所得多项式是(C) A ．二次二项式B ．二次三项式C ．一次二项式D ．三次二项式8．下列运算正确的是(C) A ．3a ＋2a ＝5a2B ．3a ＋3b ＝3abC ．2a 2bc －a 2bc ＝a 2bcD ．a 5－a 2＝a 39．若单项式am －1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，则n m的值是(C)A ．3B ．6C ．8D ．910．如果多项式x 2－7ab ＋b 2＋kab －1中不含ab 项，那么k 的值为(B) A ．0 B ．7 C ．1 D ．不能确定二、填空题11．计算：(1)a －3a ＝－2a ；(2)(南通中考)3a 2b －a 2b ＝2a 2b ． 12．已知3x 5y 2和－2x 3m y n是同类项，则6m －3n 的值为4． 13．如图，阴影部分的面积为112x ．14．三个连续的整数中，n 是最大的一个，这三个数的和为3n －3． 三、解答题15．合并同类项： (1)2x －3y ＋5x －8y －2； 解：原式＝7x －11y －2.(2)23m －1－56m ＋1＋12m ； 解：原式＝13m.(3)6x －10x 2＋12x 2－5x. 解：原式＝2x 2＋x.（4）x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x. 解：原式＝3x 2y －4xy 2.16．先合并同类项，再求值．(1)3a 2－5a ＋2－6a 2＋6a －3，其中a ＝－1； 解：原式＝－3a 2＋a －1.当a ＝－1时，原式＝－3－1－1＝－5.(2)3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2，其中a ＝－16，b ＝2，c ＝－3；解：原式＝abc.当a ＝－16，b ＝2，c ＝－3时，原式＝－16×2×(－3)＝1.(3)－xyz －4yz －6xz ＋3xyz ＋5xz ＋4yz ，其中x ＝－2，y ＝－10，z ＝－5. 解：原式＝(－1＋3)xyz ＋(4－4)yz ＋(5－6)xz ＝2xyz －xz.当x ＝－2，y ＝－10，z ＝－5时，原式＝2×(－2)×(－10)×(－5)－(－2)×(－5) ＝－200－10 ＝－210.17．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30 m ，宽20 m ，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x m. (1)用含x 的代数式表示小路的面积； (2)当x ＝3时，求小路的面积．解：(1)小路的面积为30x ＋20x －x 2＝(50x －x 2)m 2. (2)当x ＝3时，50x －x 2＝50×3－32＝141. 答：当x ＝3时，小路的面积为141 m 2.18．如果单项式5mx a y与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a－22)2 020的值；(2)若5mx a y－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(5m－5n)2 019的值．解：(1)由题意，得a＝2a－3，解得a＝3.所以(7a－22)2020＝(7×3－22)2 020＝(－1)2020＝1.(2)由题意，得5m－5n＝0，所以(5m－5n)2 019＝02 019＝0.19．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．解：我同意小明的观点．理由如下：因为7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0，所以a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，故小明的观点正确．。
3.4 《合并同类项》课件 苏科版 (3)
1、同类项 2、合并同类项 3、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (1)2x与2xy
(3)3xy与 1 yx 2
(2)-a2b与3ab2 (4)π与2
比比谁更快
规则：请数学课代表任意给定x的一个值,求
所给代数式的值，同学间比赛,先求出正确答
案者为胜.
题目：求代数式-x2 +2x +x2 –x -1的值. 其中x值为课代表所报的数值.
小结：求代数式的值时，如果代数式中 含有同类项，通常先合并同类项再进行 计算。 例、求代数式2x3-4x2+x3+9x2-3x3-2的值，其 中x=
12-9y+5-y2+4y-5y2， 其中y=-2。
2、求代数式3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2
1 的值，其中a=-1,b= 2 。
练一练：
3、求代数式m2+4m-3m2-5m+6m2-2， 其中m=-2。 4、求代数式5ab-7a2b2-8ab+5a2b2-ab，
1 其中a= 2
,b=-2。
怎么办？
当a+2b=-1时，求代数式 5(a+2b)-3(a+2b)+8(a+2b)-4(a+2b)的值。 将（a+2b）当做一个整体
请你帮忙
当a=1、b=2时，求多项式7a3-6a2b+3ab2+3a3+6a2b3ab2-10a3+9的值。
小明做题时把a=1错抄成了a=-1；小亮做题时把 b=2错抄成了b=-2；小丽没抄错题。但是三位同学 所得的结果却是一样的，这是怎么回事？
课堂小结：
本节课你有什么收获？
3.4 合并同类项 (2)-- -
同 类 项 定义
(1) 所含_字__母__,并且 _相__同__字_母 的_次___数__ 也 相同的项，
叫做同类项。
(2) 几个常数项也是_同__类___项_。
同类项 合并同类项
判定方法 法则
（1）字母__相__同_
（2）相同字母指数也 分
别_相___同_。与_系__数__大_ 小 无关，与字___母__顺__序_ 无关。
求多项式 2x3 - 5x2 x3 9x2 - 3x3 2
的值，其中x＝
-1 2
．
反馈练习：p77练一练2，P78.5
1.求多项式 2x2-3xy+y2-xy-2x2+5xy+1的值, 其中x=2, y=-1.
2.求代数式5a 2bc 10abc2 15a 2b c
- ab2c 2ab2c的值，
4
思考题
1.若m n 3，mn 1， 求 2mn 2m 3n 3mn 2n 2m m 4n nm的值。
2.在计算代数式
2x3 ax 5y b 2bx3 3x 5y 1
的值时，甲同学把“x 3 ，y 3”
1. - x2y3与- x3y2不是同类项的理由是什么？
2.如果两个多项式均为四次多项式，则它们的和的
次数一定是（ ）
A .四次
B.小于四次
C.不大于四次
D.以上都不对
3.如果 4xa ya1 mx5yn 3x5yn， 那么（m n（) 2a b）
思考题
1.合并同类项：
(1) 5(a b) 4(a b) 10(a b)
5
5
误写成“x 2 ，y 3”
鲁教版数学六年级上册3.4《合并同类项》教学设计
鲁教版数学六年级上册3.4《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是鲁教版数学六年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌握合并同类项的方法和规律。
教材通过具体的例子引导学生发现同类项的性质，并学会如何合并同类项。
本节课的内容是学生学习代数基础的重要部分，对于学生来说具有较高的难度，需要通过有效的教学设计来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的代数运算有一定的了解。
但是，对于合并同类项这样的抽象概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体直观的例子来帮助学生理解同类项的概念，并通过大量的练习来巩固学生对于合并同类项方法的掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的概念，学会合并同类项的方法，并能够运用合并同类项的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够发现同类项的性质，学会合并同类项的方法，并能够运用合并同类项的方法解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生在学习过程中，能够体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解同类项的概念，学会合并同类项的方法。
2.难点：学生能够发现同类项的性质，并能够灵活运用合并同类项的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境，让学生观察和操作，发现同类项的性质，并学会合并同类项的方法。
2.合作学习法：通过小组合作，让学生互相交流和讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和问题解决能力。
3.巩固练习法：通过大量的练习，让学生巩固对于合并同类项方法的掌握，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些具体的例子，用于引导学生发现同类项的性质，并学会合并同类项的方法。
2.学具准备：学生需要准备笔记本、笔等学习用品，用于记录和整理学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生发现同类项的性质，并引出合并同类项的概念。
苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》教学设计
苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是苏科版数学七年级上册3.4.2的内容，主要介绍了合并同类项的定义、法则及应用。
通过本节课的学习，学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，并能够运用合并同类项解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但学生在学习过程中，对同类项的概念和合并同类项的法则容易混淆，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能够熟练运用合并同类项解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索合并同类项的法则，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.同类项的概念及判断。
2.合并同类项的法则及运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如购物时找零钱，引导学生思考如何简化计算。
从而引出合并同类项的概念。
2.呈现（10分钟）呈现同类项的定义和合并同类项的法则，通过示例讲解，让学生理解并掌握同类项的判断和合并方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，选取一些简单的题目，让学生运用合并同类项的法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些较难的题目，让学生独立完成，检验学生对合并同类项法则的掌握程度。
教师及时进行反馈，巩固学生的知识点。
5.拓展（10分钟）让学生运用合并同类项的法则解决实际问题，如解析几何中的代数表达式。
引导学生将所学知识运用到实际生活中。
3.4合并同类项课件(1)
（ 1） 2xy ( 5 xy ) 7xy 2 2 2 （ 2） a b ( 2a b) a b 2 2 2 （ 3） m m ( 2m ) ( 3m) 3m 2m
3.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 2 m=____ 2 ，n=____;
4.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___; -7
提问：
1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n 是什么关系？ 2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们 的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 3.这种运算像我们学过的哪种运算律？
1.下列各对不是同类项的是( B ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2
3、3x+ 3y=6xy
4、19a2 b- 9b2a=10
例题示范
例1 合并同类项:
a 3ab 5 a 3ab 7 .
2 2
练一练
1、合并同类项：
1
3x 2y 5x 7 y ;
2
2 a
3a 3a a 2a 7 ;
2 2
练一练
1、合并同类项：
2
3
答：可以写出无数个，它本身也是自己的 同类项。
1.判断是否为同类项
①x与y ③ a b 与x y ⑤ 2 与3
3 2
2 ② 210 与 10
2
2
2
2
④ 6 与x
2
2
⑥axy与bxy
⑦π xy与3xy
1 ⑨ 与－5m m
a c b ⑧ 3a bc 与 3 2 2 ⑩ 3x y与 3x y
3.4整式的加减一一合并同类项说课稿课件北师大版七年级数学上册
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点。一方面， 合并同类项的过程中，要不断运用数的运 算。可以说合并同类项是有理数运算的延 伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的 应用是后面整式的运算、解方程、解不等 式等的基础。
4
㈡学情分析 同类项的概念是合并同类项的基础，合并同
类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让 学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多 项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还 没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。 另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学 习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维 能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他 们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据 学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
2、合并同类项法则及注意事项。
学生自己小结，发挥主体地位， 提高他们语言表达能力与总结 归纳能力，使学生能够系统全 面的掌握知识。
22
布置作业
必做题进一步巩固学
生所学知识，及时发
必做题：
现和弥补知识缺陷，
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2，
3x与2y不是同类 项，不能合并。
((43))、 、79xa22b39xb2a2
4
0
＝4x2
✓
18
合作探究:完成例1，小组内合作交流 合并同类项的步骤是怎样的?
例1 合并同类项：
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
同时采，用还先让放学后生收掌的握方在法多，项让式学中生辨先别小出组同内 试类解项，和并运讨用论法总则结进合行并合同并类同项类的项步运骤算和的方技法。 然能后，教使师学有生选的择知的识让、两技个能学螺生旋展式示上解升题。过程。 目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则 合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格 式。
3.4第1课时合并同类项(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解同类项的定义：同类项指含有相同字母和相同指数的代数项，如3x、5x是同类项，而3x和4y不是同类项。这是进行合并同类项运算的基础，需重点讲解和强调。
（2）掌握合并同类项法则：合并同类项的法则是将同类项的系数相加（或相减），保持字母和指数不变。如3x+5x=8x，-2y-4y=-6y。这是本节课的核心内容，需要让学生熟练掌握。
内容包括以下例题和练习：
-认识同类项，给出具体的代数式，如3x和5x，2y和-4y；
-合并同类项法则的应用，如3x+5x=8x，2y-4y=-2y；
-拓展练习：给出含有多项式的代数式，要求学生找出同类项并合并；
-生活实例：运用合并同类项的方法解决购物时计算总价的问题。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下核心素养：
2.在讲解过程中，更加突出正负号的问题，减少运算错误；
3.提高问题的开放性，加强对同学们的引导，培养他们的思考能力和创新能力；
4.加强课堂互动，关注每一个同学的学习情况，及时为他们提供帮助。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到同学们对合并同类项的概念和法则的理解程度有所不同。有的同学能让我意识到，在教学这部分内容时，需要更加细致和耐心。
首先，我在导入环节通过日常生活中的例子引入合并同类项的概念，大多数同学能够产生共鸣，这为接下来的学习奠定了基础。但在理论介绍部分，我发现有些同学对同类项的定义仍然模糊，这可能是因为我讲解得不够详细，或者例子不够典型。在今后的教学中，我需要准备更多具有代表性的例子，以便同学们更好地理解。
在新课讲授环节，我尝试通过案例分析和重点难点解析来帮助同学们掌握合并同类项的法则。从同学们的反应来看，这种方法是有效的。但我也注意到，有些同学在运算过程中仍然会忽略系数的正负号，导致计算错误。这说明我在强调重点时，还需要更加突出正负号的问题，以减少这类错误的发生。
苏科版七年级数学上册《3.4.2合并同类项》教学设计
苏科版七年级数学上册《3.4.2合并同类项》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第三单元《代数式》的第四节《合并同类项》是学生在学习了代数式的基本概念、加减运算后，进一步深化对代数式运算法则的理解。
本节课通过具体的例子引导学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能灵活运用到实际问题中。
内容相对较为抽象，需要学生有一定的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数式有一定的了解，但逻辑思维能力有限，对于较为抽象的概念和运算法则的理解还需要通过具体的例子来进行。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例来引导学生理解合并同类项的概念和法则，同时，也需要注重学生的动手操作和合作交流，提高他们的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.能够识别并合并同类项。
3.能够运用合并同类项的法则解决实际问题。
四. 教学重难点1.合并同类项的概念。
2.合并同类项的法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
六. 教学准备1.准备相关的实例。
2.准备练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何简化代数式，从而引出合并同类项的概念。
2.呈现（15分钟）用PPT或者黑板展示合并同类项的定义和法则，并用具体的例子来解释。
让学生观察、思考，并尝试解释合并同类项的原理。
3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，找出同类项，并尝试合并。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题，教师及时批改，并给予反馈。
5.拓展（10分钟）让学生思考合并同类项在实际问题中的应用，举例说明。
教师引导学生进行思考，并给予指导。
6.小结（5分钟）让学生总结合并同类项的概念和法则，教师进行补充。
7.家庭作业（5分钟）布置一些合并同类项的练习题，让学生进行巩固。
3.4《合并同类项》参考课件
1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的 符号。
2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项
计算各项系数的和，写出合并后的结果。
练一练
合并同类项
2 2 1、6x-10x +12x -5x
2、x 5xy yx 2x
2
2
3、-2x3+3x2-2x3+2x3-x2
=( )x + 解：原式＝ （ m m3 2m3 ) (3m 2 n 3m 2 n) 7 2 1 3 2 ＝ ( 1 2) m ( 3 3) m n 7 2 3 2 ＝ m 7 2
1 3 2 3 2 3 （2） m 3m n m 3nm 7 2m 2
1 2 (3m-1) 3 _ 5 (2n+1) _ - xy x y 解：∵ 3 与 4 是同类项 ∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1 =10+3 =13
(3) a 3ab 5 a 3ab 7
2 2
解：原式
a a 3ab 3ab 5 7
2 2 2
(1 1)a (3 3)ab (2) 6ab 2
练习： 1.判断下列各题是否正确？
若不对，请改正。
(1) (2) (3) (4)
系数大小 相同。与______ 别_____ 字母顺序 无关。 无关，与________
合并同类项
法则
（1）同类项的系数 ______________相加 作为结果的系数。 （2）字母与字母的
指数 _____不变。
人教版七年级数学上册《合并同类项》导学案
3.4合并同类项教学案教学目标1.了解同类项的概念，能识别同类项。
2.会合并同类项,知道合并同类项所依据的运算律。
通过乘法的分配律，掌握合并同类项的法则。
3.借助乘法的分配律，理解合并同类项，培养学生的分类思想和逆向思维能力。
教学重点：同类项的概念和合并同类项。
教学难点：判断同类项教学过程一. 情境引入1. 出示一组镜头：超市货物整齐摆放图因为超市货物摆放整齐有序，同类货物摆在同一个货架上，所以超市购物方便快捷。
生活中常常把具有相同特征的事物归为一类。
2.下图是某学校的总体规化图,试计算这个学校的占地面积.图中学校的占地二.探索交流探究一：同类项的概念自学课本80页，完成导学案中的议一议（完成问题1、2、3后互相交流）自学要求：将重要的信息用“ ----------- ” 标记，有疑问的地方画“？”并向组长或老师求助议一议：问题1.100a 和200a , 240b 和60b , 5ab 2、0.5ab 2和－13ab 2 ，－9x 2y 3和5x 2y 3有什么共同特点?问题2.什么叫做同类项？叫做同类项.问题3.想一想：怎样找同类项？做一做：1．把下面两行中的同类项用线连起来:8m5a2b4xy-1- 3a2b 6 5m7yx2.判断下列各组中的两项是否为同类项,并说明理由。
2与–xy2（）(2)2a5b 与-3 a5c (1)xy（）2b与 4b2a（） (4)2x3y与7yx3 (3) 3a（）3与35（）(6)a3与 63 (5) 5（）3.请你写出一个单项式，让同组同学说出它的同类项.谈一谈你对同类项的理解.探究二.合并同类项1．试一试：把下列各式中的同类项合并成一项.(1) 7a－3a =.(2) 4x2+ 2x2=.1ab2－12ab2=.(3) 3ab2+2(4)－9x2y3+ 4x2y3=.2．议一议：揭示概念：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.合并同类项的法则：。
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古诗文训练3
姓名：得分:
1．根据课文默写。
(10分)
{1} ，。
山气日夕佳，飞鸟相与还。
{2} ，。
海日生残夜，江春入旧年。
{3} 大街小雨润如酥，草色遥看近却无。
，。
{4}半卷红旗临易水，。
报君黄金台上意，。
{5}山不在高，。
水不在深，。
2。
下列句子中加点词的意义不同的两项是（）（）{4分} A．何．事长向别时圆/ 孔文子何．以谓之“文”也？B。
且．焉置土石/ 年且．九十C．非独．资者有是心也/ 晋陶渊明独．爱菊D。
西之去．南海/ 去．国怀乡
古诗文训练4
姓名：得分：
1、按课文默写。
{10分}
{1}小桥流水人家，。
夕阳西下，。
{2}国破山河在，。
感时花溅泪，。
{3}忽如一夜春风来，。
瀚海阑干百丈冰，。
{4} ，清风半夜鸣蝉。
旧时茅店社林边，。
{5} 独爱莲之。
2．下列加点词意义相同的两项是（）（）（4分）
A．以其境过清．/ 回清．倒影B。
如鸣佩环．/ 环．滁皆山也
C．执策而临．之/ 把酒临．风D。
花之君子
．．居之，何陋之有
．．者也/ 君子。