信息管理系统各章练习题答案

微积分初步形成性考核作业（一）
————函数，极限和连续
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．函数)
2ln(1)(-=x x f 的定义域是 ． 2．函数x x f -=
51
)(的定义域是 ． 3．函数24)
2ln(1)(x x x f -++=的定义域是 ． 4．函数72)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f
． 5．函数⎩⎨⎧>≤+=0
e 02)(2x x x x
f x ，则=)0(f ． 6．函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f ．
7．函数1
322+--=x x x y 的间断点是 ． 8．=∞→x
x x 1sin lim ． 9．若2sin 4sin lim 0=→kx
x x ，则=k ． 10．若23sin lim 0=→kx
x x ，则=k ． 二、单项选择题（每小题2分，共24分）
1．设函数2
e e x
x y +=-，则该函数是（ ）． A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既奇又偶函数
2．设函数x x y sin 2
=，则该函数是（ ）．
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．非奇非偶函数
D ．既奇又偶函数 3．函数2
22)(x
x x x f -+=的图形是关于（ ）对称． A ．x y = B ．x 轴 C ．y 轴 D ．坐标原点
4．下列函数中为奇函数是（ ）．
A ．x x sin
B ．x ln
C ．)1ln(2x x ++
D ．2x x +
5．函数)5ln(4
1+++=
x x y 的定义域为（ ）． A ．5->x B ．4-≠x C ．5->x 且0≠x D ．5->x 且4-≠x 6．函数)
1ln(1)(-=x x f 的定义域是（ ）． A ． ),1(+∞ B ．),1()1,0(+∞⋃
C ．),2()2,0(+∞⋃
D ．),2()2,1(+∞⋃
7．设1)1(2-=+x x f ，则=)(x f （ ）
A ．)1(+x x
B ．2
x
C ．)2(-x x
D ．)1)(2(-+x x
8．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A ．2)()(x x f =，x x g =)( B ．2)(x x f =，x x g =)(
C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(=
D ．3ln )(x x f =，x x g ln 3)(=
9．当0→x 时，下列变量中为无穷小量的是（ ）.
A ．x 1
B ．x x sin
C ．)1ln(x +
D ．2x
x 10．当=k （ ）时，函数⎩⎨⎧=≠+=0,
0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续. A ．0 B ．1 C ．2 D ．1-
11．当=k （ ）时，函数⎩⎨⎧=≠+=0,
0,2)(x k x e x f x 在0=x 处连续. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
12．函数2
33)(2+--=x x x x f 的间断点是（ ） A ．2,1==x x
B ．3=x
C ．3,2,1===x x x
D ．无间断点
三、解答题（每小题7分，共56分） ⒈计算极限42
3lim 222-+-→x
x x x ． 2．计算极限16
5lim 221--+→x x x x
3．329
lim 223---→x x x x
4．计算极限458
6lim 224+-+-→x x x x x
5．计算极限658
6lim 222+-+-→x x x x x ．
6．计算极限x x x 1
1lim 0--→．
7．计算极限x x x 4sin 1
1lim 0--→
8．计算极限244sin lim 0-+→x x
x ．。