剪力墙结构的内力和位移计算

——剪力不均匀系数 矩形截面取1.2，形截面为全面积/腹板面积，T形截面查表 总水平荷载按等效刚度分配到各片墙
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§ 7.3 联肢剪力墙的计算
1、内力计算（连续化方法） （1)计算简图和计算假定 将连梁沿高度离散为均匀分布的连续栅片(如图)，形成连续结构
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4EI q EI eq EI q / 1 2 GA H q
3.64EI q EI eq EI q /1 2 GA H q
2）均布荷载
1 qH 4 8 EIeq
11 qmax H 4 3）倒荷载 120 EI eq
一、剪力墙结构
纵横两个方向均 由钢筋混凝土墙 组成的结构体系
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二、计算假定： 1、平面结构假定：分别按照纵、横两个方向的平面抗侧力结构 进行计算，但是可以考虑纵横墙的共同工作，把正交的另一 方向的墙作为翼缘部分参与工作。
2、刚性楼板假定：水平荷载按照各墙等效抗弯刚度 EIeq 分配
墙肢转角变形
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墙肢轴向变形
连梁弯曲及剪切变形
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可得位移协调方程如下：
微分两次，得
为双肢墙连续化方法的基本微分方程。求解微分方程，就可 得到以函数形式表达的剪应力 x
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(4)双肢墙内力计算步骤（连续连杆法） ①几何参数 连梁： I b h 3 / 12
当剪力墙成列布置的洞口很大，
且洞口较宽，墙肢宽度相对较小， 连梁的刚度接近或大于墙肢的刚度。 受力特点： 壁式框架 与框架结构相类似。
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不规则开洞剪力墙： 几何判定： 当洞口较大，而排列不规则，这 种墙不能简化成杆件体系计算，如 果要精确地知道其应力分布，只能 采用平面有限元方法。
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剪力墙结构的计算简图
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（3）建立微分方程关键条件 变形协调条件：
1 ( x) 2 ( x) 3 ( x) 0
1 ( x) ——墙肢弯曲变形产生的切口相对位移 2 ( x) ——墙肢轴向变形产生的切口相对位移
3 ( x) ——连梁弯曲变形和剪切变形产生的切口相对位移
CHAPTER seven
剪力墙结构的内力和位移计算
§ 7.1 剪力墙结构的计算简图和分类 § 7.2 整体墙的计算 § 7.3 联肢剪力墙的计算
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§ 7.1剪力墙结构的计算简图和分类
剪力墙的类型
整体墙
联肢墙
不规则开洞剪力墙
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1）整体墙：
几何判定：
（1）剪力墙无洞口；
（2）有洞口，墙面洞口面积 不大于墙面总面积的16%，且 洞口间的净距及洞口至墙边的 距离均大于洞口长边尺寸。 受力特点：
整截面墙
可视为上端自由、下端固定的竖 向悬臂构件。
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2）联肢墙：
几何判定： 沿竖向开有一列或多列较大的洞口， 可以简化为若干个单肢剪力墙或墙肢与一 系列连梁联结起来组成。 受力特点： 超静定结构，采用近似计算方法，如 联肢剪力墙 小开口剪力墙计算方法、连续化方法、带 刚域框架方法等。
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壁式框架： 几何判定：
Байду номын сангаас
（1）无洞口情况
均布荷载为例
qH 2 底部截面内力： M 2 位移： 3 1 V0 H ＝ 8 EIeq
等效刚度
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4 EI EIeq EI /(1 2 ) H GA
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整体墙的计算
（2）有洞口情况 a.洞口截面面积的削弱： 折算截面面积：Aq 0 A 洞口削弱系数： 0 1 1.25 Ad / A0
Ad
A0
剪力墙洞口总立面面积 剪力墙立面总墙面面积
Iq
b.折算惯性矩
Iq
I j 剪力墙沿竖向各段的惯性矩
hj
I h h
j j
j
各段相应的高度
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整体墙的计算
c.侧移计算：
1 PH 3 1）顶部集中力 3 EI eq
(d)等效刚度：
3EIq EIeq EIq / 1 2 GA H q
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剪力墙结构的计算简图和分类
三、内力与位移计算思路 N－由竖向荷载和水平荷载共同产生 M－由水平荷载产生 V－由水平荷载产生
压弯构件 (竖向构件) 受剪(水平钢筋)
竖向荷载下的N：按照每片墙的承载面积计算 水平荷载下的M、N、V：按照墙的等效刚度分配至各墙 对比框架、剪力墙：
3 b
连梁刚度
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令 G 0.42 E ，矩形截面连梁剪应力不均匀系数 1.2 则连梁折算惯性距可近似写为
2 hb 0 2 I b I b /(1 3EIb / GAbab ) I b / 1 0 . 7 2 a b
剪力墙
框架
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V j V ji
E I
i
Ei I eqji
eqji
V j M N V
V j V ji
D
D ji
V j M N V
ji
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§ 7.2 整体墙的计算
1 、判别条件：无洞口；洞口 <16 ％；或双肢 <1 ，成 2 个独立墙 2、内力计算：按竖向悬臂杆（材料力学方法）
b b b
I I b /(1 3EIb / GA a )
0 b 2 b b
——连梁截面折算惯性矩 I b Ab ——连梁截面惯性矩和面积 ab a0 hb / 4 ab——连梁截面计算跨度一半，设连梁净跨为2a0， c——洞口两侧墙肢轴线距离一半
I
0 b
D I c /a
0 2 b
基本假定 适用条件：开洞规则，墙厚、层高不变 1）忽略连梁轴向变形，即假定两墙肢水平位移完全相同 2）两墙肢各截面的转角和曲率都相等，连梁两端转角相等， 连梁反弯点在梁的中点 3）墙肢截面、连梁截面、层高等几何尺寸沿全高是相同的
（2）基本思路 沿连杆中点（反弯点）切开，以剪力（x）为未知数，得2 个静定悬臂墙的基本体系——通过切口的变形协调（相对 位移为0）建立（x）的微分方程（力法）——求解微分方 程的（x），积分得剪力V——再通过平衡条件求出连梁梁 端弯矩，墙肢轴力及弯矩