初一数学阶段性测试卷0409
七年级数学阶段性测试
七年级阶段性模拟测试及解析一．选择题（共12小题）1．（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b|D．a﹣b＞03．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）4．实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣5．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9 B．7 C．5 D．36．若方程组的解x与y互为相反数，则a的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．47．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣8．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（）A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或59．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°10．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°11．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1二．填空题（共6小题）13．已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是．14．若x2﹣2x﹣1=2，则代数式2x2﹣4x的值为．15．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是元．16．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为．17．某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为元．18．小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是．三．解答题（共8小题）19．解方程组：①；②．20．已知=3，3a+b﹣1平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根．21．甲、乙二人解关于x、y的方程组，甲正确地解出，而乙因把C抄错了，结果解得，求出a、b、c的值，并求乙将c抄成了何值？22．若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值．23．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．24．如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．25．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）26．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2016•怀化）（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】直接利用有理数的乘方化简，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：∵（﹣2）2=4，∴4的平方根是：±2．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．2．（2016•大庆）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断．【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0，∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，．故选：D．【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题的关键．3．（2016•贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，∴点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，∴A′的坐标为（﹣1，1）．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4．（2016•泰州）实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣【分析】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：整理得，+（2a+b）2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a=﹣1，b=2，所以，b a=2﹣1=．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．（2016•宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9 B．7 C．5 D．3【分析】方程组两方程相加求出x+y的值即可．【解答】解：，①+②得：4x+4y=20，则x+y=5，故选C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．6．（2016•富顺县校级模拟）若方程组的解x与y互为相反数，则a的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据题意增加一个方程x+y=0，由三个方程即可求出x，y，a的值．【解答】解：∵x，y的值互为相反数，∴x+y=0，则4x+3y=1可以变形为4x﹣3x=1，解得x=1，则y=﹣1，把x=1，y=﹣1代入ax﹣（a﹣1）y=3，可得a+（a﹣1）=3，解得a=2．故选B．【点评】本题考查的是解二元一次方程组及相反数的定义，根据题意得出x+y=0是解答此题的关键．7．（2016•枣阳市模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣ B．C．D．﹣【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故选B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．8．（2016•齐齐哈尔）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（）A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5【分析】设该队胜x场，平y场，则负（6﹣x﹣y）场，根据：胜场得分+平场得分+负场得分=最终得分，列出二元一次方程，根据x、y的范围可得x的可能取值．【解答】解：设该队胜x场，平y场，则负（6﹣x﹣y）场，根据题意，得：3x+y=12，即：x=，∵x、y均为非负整数，且x+y≤6，∴当y=0时，x=4；当y=3时，x=3；即该队获胜的场数可能是3场或4场，故选：C．【点评】本题主要考查二元一次方程的实际应用，根据相等关系列出方程是解题的关键，要熟练根据未知数的范围确定方程的解．9．（2016•来宾）如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°【分析】直接用平行线的判定直接判断．【解答】解：A、∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a ∥b，∴不符合题意，B、∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，C、∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题意，D、∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，故选C【点评】此题是平行线的判定，解本题的关键是熟练掌握平行线的判定定理．10．（2016春•青田县期末）如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°【分析】先过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD，利用平行线的性质求得∠GEF和∠EFH，最后根据∠CFH=∠3﹣∠EFH，求得∠4即可．【解答】解：过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EG∥FH，∴∠1=∠AEG，∴∠GEF=∠2﹣∠1，∵EG∥FH，∴∠EFH=180°﹣∠GEF=180°﹣（∠2﹣∠1）=180°﹣∠2+∠1，∴∠CFH=∠3﹣∠EFH=∠3﹣（180°﹣∠2+∠1）=∠3+∠2﹣∠2﹣180°，∵FH∥CD，∴∠4=∠3+∠2﹣∠1﹣180°，故选（D）【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作辅助线，构造平行线，利用平行线的性质进行推导．11．（2015秋•端州区期末）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M 是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时．【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC﹣BC=7﹣2=5．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选D．【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算．12．（2014•六盘水）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．二．填空题（共6小题）13．（2016•瑞昌市一模）已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是16．【分析】由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于x的方程，解方程即可解决问题．【解答】解：∵一个正数的平方根是2x和x﹣6，∴2x+x﹣6=0，解得x=2，∴这个数的正平方根为2x=4，∴这个数是16．故答案为：16．【点评】此题主要考查平方根的定义及其应用，比较简单．14．（2016秋•南京期中）若x2﹣2x﹣1=2，则代数式2x2﹣4x的值为6．【分析】原式提取2变形后，把已知等式变形代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x﹣1=2，即x2﹣2x=3，∴原式=2（x2﹣2x）=6，故答案为：6【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2016•桐城市模拟）某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是128元．【分析】设每件的进价为x元，根据八折出售可获利25%，根据：进价=标价×8折﹣获利，可得出方程：200×80%﹣25%x=x，解出即可．【解答】解：设每件的进价为x元，由题意得：200×80%=x（1+25%），解得：x=128，故答案为：128．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：进价=标价×8折﹣获利，利用方程思想解答．16．（2016春•单县期末）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为120°．【分析】根据角平分线的性质得出∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，进而求出x 的值，即可得出答案．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°．故答案为：120°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．17．（2016•黑龙江模拟）某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为400元．【分析】设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元．然后依据售出后两种商品的总利润为60元列出关于x、y的二元一次方程，最后整体求解即可．【解答】解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元．根据题意得：130%x﹣30﹣x+130%y﹣30﹣y=60．整理得：30%（x+y）=120．解得：x+y=400．故答案为：400．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．18．（2016春•扶沟县期末）小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是．【分析】首先根据题意可得等量关系：①∠DBE﹣∠CBA=30°；②2∠DBE+2∠CBA=180°，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，根据题意，可列方程组：，故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．三．解答题（共8小题）19．（2016春•岳池县期末）解方程组：①；②．【分析】本题可以运用消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解．【解答】解：（1）①×2，得：6x﹣4y=12 ③，②×3，得：6x+9y=51 ④，则④﹣③得：13y=39，解得：y=3，将y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，解得：x=4．故原方程组的解为：．（2）方程②两边同时乘以12得：3（x﹣3）﹣4（y﹣3）=1，化简，得：3x﹣4y=﹣2 ③，①+③，得：4x=12，解得：x=3．将x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y=．故原方程组的解为：．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解．题目比较简单，但需要认真细心．20．（2016春•丰城市校级期中）已知=3，3a+b﹣1平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根．【分析】根据算术平方根的概念求出a，根据平方根的概念求出和a的值求出b，根据无理数大小的估算求出c，计算得到答案．【解答】解：由题意得，2a﹣1=9，解得，a=5，3a+b﹣1=16，解得，b=2，∵＜＜，∴c=7，a+2b+c=16，∴a+2b+c的平方根是±4．【点评】本题考查的是算术平方根的概念、平方根的概念和无理数大小的估算，掌握算术平方根和平方根的概念以及无理数大小的估算方法是解题的关键．21．（2016春•红桥区期末）甲、乙二人解关于x、y的方程组，甲正确地解出，而乙因把C抄错了，结果解得，求出a、b、c的值，并求乙将c抄成了何值？【分析】把代入方程组，由方程组中第二个式子可得：c=﹣2，然后把解，求代入ax+by=2中即可得到答案．【解答】解：把代入方程组，可得：，解得：c=﹣2，把代入ax+by=2中，可得：﹣2a+2b=2，可得新的方程组：，解得：，把代入cx﹣7y=8中，可得：c=11．答：乙把c抄成了11，a的值是0，b的值是1，c的值是﹣2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，难度适中，关键是对题中已知条件的正确理解与把握．22．（2016春•大兴区期末）若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值．【分析】首先①﹣②可消去未知数m得x+2y=2，再与x+y=2组成方程组，解出x、y的值，进而可得m的值，然后代入m2﹣4m+4求值即可．【解答】解：由①﹣②得，x+2y=2 ③，∵x，y 的值的和等于2，∴x+y=2 ④，由③﹣④得，y=0，把y=0代入④，得x=2，把x=2，y=0代入②得m=4，∴m2﹣4m+4=（m﹣2）2=（4﹣2）2=4．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是掌握加减消元法，计算出x、y的值．23．（2016春•祁阳县期末）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积；（3）当点p在x轴上时，由△ABP的面积=4，求得：BP=8，故此点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积=4，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积==3，△ACE的面积==4，△AOB的面积==1．∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4．当点p在x轴上时，△ABP的面积==4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积==4，即，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．【点评】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积是解题的关键．24．（2016•江西模拟）如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠ABD=70°，由角平分线的定义得到∠EBD=ABD=35°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠ABD=70°，∵BC平分∠ABD，∴∠EBD=ABD=35°，∵DE⊥BC，∴∠2=90°﹣∠EBD=55°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25．（2016春•丰都县期末）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）【分析】（1）本题的等量关系是：甲做8天需要的费用+乙作8天需要的费用=3520元．甲组6天需付的费用+乙做12天需付的费用=3480元，由此可得出方程组求出解．（2）根据（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的费用，然后分别计算出甲单独做12天需要的费用，乙单独做24天需要的费用，让两者进行比较即可．（3）本题可将每种施工方法的施工费加上施工期间商店损失的费用，然后将不同方案计算出的结果进行比较，损失最少的方案就是最有利商店的方案．【解答】解：（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．由题意得解得答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．（2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙组需要的费用少．（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120＜6000＜8160，所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：甲做8天需要的费用+乙作8天需要的费用=3520元．列出方程组，再求解．26．（2016春•武侯区期末）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为110度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．【分析】（1）过P作PE∥AB，通过平行线性质求∠APC即可；（2）过P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）分两种情况：P在BD延长线上；P在DB延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【解答】（1）解：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（2）∠APC=∠α+∠β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，∠CPA=∠α﹣∠β；如图所示，当P在DB延长线上时，∠CPA=∠β﹣∠α．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．。
七年级下学期阶段性测试数学试卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
七年级下学期阶段性测试数学试卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载七年级下学期阶段性测试数学试卷（考试时间：90分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、点P（-１，５）所在的象限是（）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限2．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）3、以下列长度为边的三条线段能组成三角形的是（）A、2，3，5B、4，4，9C、3，5，10D、5，12，134、下列命题为真命题的是A.内错角相等B.点到直线的距离即为点到直线的垂线段C.如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A、∠B、∠C互补D.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
5、如图，由AB∠CD，能推出正确结论的是()A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠A=∠CD、AD∠BC（第5题图）6、已知y轴上点P到x轴的距离为3，则点P坐标为（）（A）（0，3）（B）（3，0）（C）（0，3）或（0，–3）（D）（3，0）或（–3，0）7、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）Ａ、三角形Ｂ、四边形Ｃ、五边形Ｄ、六边形8、将点A(-1，2)向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后点的坐标是A、(2，-3)B、(-2，-3)C、(2，3)D、(-2，3)9、用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是（）A.正三角形B.长方形C.正八边形D.正六边形10、一个三角形有两条边相等，如果这个三角形有两边的长分别为2和7，则它的周长是（）A、9B、11C、16D、11或16二、填空题（每小题4分，共40分）11. 剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示.12、一个多边形的内角和等于1440°，则这个多边形是边形13.如果两个角是对顶角，且互补，则这两个角都是角。
14.若直线a∠b,a∠c,则c___b.15.点A的坐标为(3，-4),它表示点A在第____象限,它到x轴的距离为_____.16、把命题“等角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：___________________________________________________________________17.在∠ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠B=______.18. 一个三角形有两条边相等，其周长为24cm，三角形的一边长为6cm，其他两边长分别为__________________。
七年级数学下学期阶段性测试卷
1a 2七年级数学下学期阶段性测试卷一、选择题1. 下列计算正确的是（ ）A.x 2+x 3=2x 5B.x 2•x 3=x 6C.(-x 3)2= -x 6D.x 6÷x 3=x 3 2．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ）3.以下列长度为边的三条线段能组成三角形的是（ ）A.2，3，5B.4，4，9C.3，5，10D.5，12，13 4.下列说法正确的是（ ）A.内错角相等B.点到直线的距离即为点到直线的垂线段C.如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A.∠B.∠C 互补D.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
5.如图，由AB∥CD ，能推出正确结论的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠CD.AD∥BC 6、一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（ ） A.130°； B.140°；C ．50°； D ．90°7.如图：a ∥b ∥c 直线ｌ与a,b,c 相交，那么与∠α相等的角有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个8. 纳米是一种长度单位，１纳米为１０亿分之一米，用科学记数法表示为（ ） Ａ108-米 Ｂ109-米 Ｃ1010-米 Ｄ1011-米9. 在下列条件中能判定⊿ABC 为直角三角形的是（ ）Ａ ∠A+∠B ＝2∠C Ｂ ∠A ＝∠B ＝30° Ｃ ∠A ＝2∠B ＝3∠C Ｄ ∠A ＝21∠B ＝31∠C10.等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（ ）A.12B.12或15C.15或18D.15 二、填空题11.若a x =2，a y =3，则a x+2y = .12.===-b a b a x x x 2353，则，已知 .13.如果两个角是对顶角，且互补，则这两个角都是 角。
14.已知xn＝２，yn＝３，则________)(=xy n_______2)(=y xn15. 如图由条件_____________可得AB ∥CD ，理由是____ 16.若直线a ⊥b,a ∥c,则 c___b.17.已知三角形的三边分别为2，a ，4，那么边长a 的取值范围是18.在△ABC 中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠B=______.19 . 如图AD ⊥BD ，CF ⊥BC ， BE ⊥AE ，则 ⊿ABC 的边BC 的高是_______，边AC 的高是________20. 若a + a1= 3 , a 2+ = ________三、计算题 1. )21)(12()12(2a a a +-+-+ 20040－22-+(21)2+20032.(4a 4b 2－6a 2b 3+12a 3b 2)÷(2ab)2(1+a －b) (1－a+b)3.103×97（利用公式计算） 20032（利用公式计算）4.(3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--52323221322b a ab b a5.先化简，再求值：x(2x +1) (1-2x)-4x(x -1)(1 -x)，其中21x -= A 2121B 21C21D α（ ｌｃｂ ａDBACFEBDAC6.先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13x =-四、几何推理：1如图，已知：∠BDG ＋∠EFG ＝180°，∠DEF ＝∠B.试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并加以说明.解： ∠AED ＝∠C 理由如下： ∵∠EFD ＋∠EFG ＝180°（ ） 又∵∠BDG ＋∠EFG ＝180° （已知）∴∠BDG ＝∠EFD （ ） ∴BD ∥EF （ ） ∴∠BDE ＋ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠DEF=∠B （已知）∴∠BDE ＋∠B ＝180° （ ） ∴DE ∥BC （ ） ∴∠AED ＝∠C （ ）3.如图, ∠1=∠2 = 70O , ∠3 = 110O , 由这些条件你能找到几对平行的直线? 说说你的理由.5.如图，∠ABC ＝∠ADC.BF DE 是∠ABC.∠ ADC 的角平分线，∠1＝∠2，那么 DC ∥AB 吗？说出你的理由。
初一数学阶段性检测试题
初一数学阶段性检测试题说明：1、本试卷考试时间 90 分钟，满分 100分。
2、本试卷共 大题，共 页一、选择题（每小题3分，共24分）1．甲，乙，丙三地的海拔高度为20米，－15米，－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A ．5米 B ．10米 C ．30米 D ．35米2．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了多少毫升水．（用科学记数法表示）（ ） A ．1440毫升 B ．1.4×103毫升 C ．0.14×104毫升 D ．14×102毫升3．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是11222y y -=-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是53y =-，很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．下列说法正确的是（ ） A ．2t 不是整式 B ．1y是单项式 C ．单项式33x y -的次数是4 D ．2x yz 的系数是0 5．下列合并同类项正确的是（ ） A ．527a b ab += B ．22256a a a -+= C ．22321a a -=D ．2245a b ab ab -=-6．把(2)a b c --+去括号正确的是（ ） A ．2a b c -+ B ．2a b c +- C ．2a b c --D ．2a b c ++7.下列算式：1234567822242821623226421282256========，，，，，，，，…… 根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．88．8箱苹果，以每箱5kg 为准，称重记录如下：（超过为正数）这8箱苹果的总重量是（ ）1.5 ， -1， 3 ， 0 ， 0.5 ， -1.5 ， 2 ， -0.5 A ．4kg B ．39kg C ．43kg D ．44kg 二、填空题（每小题4分，共24分）1．- 0.75的相反数是 ，倒数是 ．2．数轴上点A 对应的数是-3，点B 对应的数是-14.5，A 、B 两点之间的距离是 ．3．建设世界最长跨径的斜拉式大桥，计划总投资64.5亿元，用科学记数法表示为 元．4．单项式22π3bc -的系数是 ，次数是 ．5．比较大小：0.3- 13-．6．已知213m x y -与32n x y -是同类项，则m = ，n = ． 三、计算题（共22分） 1．（每小题3分，共6分）计算：(1)23(4)(2)[(2)(4)]-⨯-÷---； (2)3220071(1.2 3.7)(1)0.52⎛⎫-⨯-÷⨯ ⎪⎝⎭． 2．（每小题4分，共8分）化简： （1）(23)3(4)x y x y -+--+；（2）化简并求值：22115234222x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+--+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；其中13x =．3．（每小题4分，共8分）解方程：（1）4(1)3(20)5(2)x x x ---=-； （2）12223x x x -+-=-．4．（15分）某校六年级学生为灾区捐款，(1)班捐款为六年级总捐款的13，(2)班捐款为(1)班、(3)班捐款数的和的一半，(3)班捐了380元，求六年级三个班的总捐款数． 5．（15分）某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，各种存款均以年息的20%上交利息税，一年后企业获得利息的实际收入为7600元，求甲、乙两种存款各是多少？。
2019-2020年七年级数学上学期阶段性测试试题及答案(苏教版)
2019-2020年七年级数学上学期阶段性测试试题及答案（苏教版）本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共27题，满分130分。
考试用时120分钟。
注意事项：1、答题前，考生务必将班级、姓名、考试号填写子答题卷相应的位置上。
2、考生答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷制定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题,答在试卷和草稿纸上的一律无效。
一、选择题：（每题3分，共30分，答案请填写在答题卷相对应的位置上）1、|-2|的相反数是（▲）A、2B、-2C、D、2、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（▲）A. B. C. D.3、下列各数中，π，1.090 090 009…，，0，3.1415是无理数的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个4、下列各数中数值相等的是（▲）A．32与23 B．-23与（-2）3 C．-32与（-3）2 D．[-2×（-3）]2与2×（-3）25、如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（▲）A．—4 B．4 C．5 D．—86、从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价有（▲）A．3种 B．4种 C．6种 D．12种7、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则的值为（▲）A. B. C.或 D.或8．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将－a、－b、c按从小到大的顺序排列为（▲）A．－b<c<－a B．－b<－a<cC．－a<c<－b D．－a<－b<c9．若，那么代数式(a+b) xx的值是（▲）A．xx B．－2009 C．1 D．－110．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则xx 应在（▲）A．A处 B．B处 C．C处 D．D处二、填空题（每题3分，共24分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上）11、比－xx大1的数是▲12、的相反数是___▲_____，倒数是____▲____，绝对值是___▲____．13、今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8 500亿元人民币，用科学记表法表示“8 500亿”为 ▲ 14、数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是 ▲ 15、某天股票B 的开盘价为10元，上午11：00下跌了1．8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为 ▲16、绝对值大于1而不大于3的所有整数的和是 ▲ ．17、对于自然数a 、b 、c 、d ，定义 表示运算ac －bd ．已知 ＝2，则b ＋d 的值为 ▲ ．18、计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3xx+1的个位数字是 ▲二、填空题（共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。
七年级阶段性测试数学试题
七年级阶段性测试数学试题时间：90分钟 分值：120分 命题人：毛德安一、选择题（将唯一正确答案的代号填入相应答案栏内，每小题 3分，共36分） 1. 如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作( ) A.1米 B.7米 C.4米 D.-7米 2．|﹣3|的相反数是( )A ．3B ．﹣3C ．D ．﹣3．下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．0的绝对值是0C ．一个有理数不是整数就是分数D ．1是绝对值最小的正数 4．在数－21，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．55. 如图,数轴的单位长度为1,如果点A ,B 表示的数的绝对值相等,那么点A 表示的数是( )A ．－4B ．－2C ．0D ．4 6．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( ) A ．5 B ．1 C ．5或1 D ．5或﹣1 7. 如果ab ＜0，且a ＋b ＞0 那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0， b ＜0C ．a 、b 异号且负数的绝对值较小D ．a 、b 异号且负数的绝对值较大 8. 将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号和加号的和的形式，正确的是( )A ．-3+6-5-2B ．-3-6+5+2C ．-3-6-5-2D ．-3-6+5-29.下列计算：①0－(－5)＝0＋(－5)＝－5；②5－3×4＝5－12＝－7；③4÷3×(－13)＝4÷(－1)＝－4；④－1－2×(－1)＝－1＋2＝－3.其中错误的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.若 0< a ＜1，则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞|－a 1|＞－a 1＞－a B. －a 1＞a ＞－ a ＞|－a 1| C. |－a 1|＞－a ＞a ＞－a 1 D. |－a 1|＞a ＞－ a ＞－a111.有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列选项正确的是( )A . a ＋b ＞a －bB ．ab ＞0C ．|b －1|＜1D ．|a －b |＞112. 下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形……依此规律，图○10中黑色正方形的个数是( )二、填空题（只要求将最后结果填在横线上，每小题3分，共18分）13．一个数的相反数是它本身，这个数是_________；一个数的绝对值是它本身，这个数是_________；一个数的倒数是它本身，这个数是_________.14．化简：－（－2）＝__ __；－（+5）＝__ __；－[+(－8)]= __ __． 15．若|a |＝3,b ＝－2,且ab ＞0,则a ＋b ＝__ __．16．若m －(－n)=0，则m 与n 的关系为__________ ． 17．若|－x|=|－2016|,则x=___ _．18．有三个互不相等的整数a 、b 、c ，如果abc=9，那么a+b+c=__________． 三、解答题(共66分) 19．（本题满分8分）把下列各数填入相应集合的括号内：＋8.5， －312， 0.3， 0， －3.4， 12， －9， 413， －1.2， －2.(1)正数集合：{ …}；(2)整数集合：{ …}；(3)非正整数集合：{ …}；(4)负分数集合：{ …}． 20．（本题满分6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：－321, 3，, 2.5, 221, 1.6, 0， －221．（本题满分24分）计算：（1）（－3）+4+（+2）+（－6）+7+(－5) (2) |－5 |－|－7 |+13－(－21×4)（3）(14－59－13＋712)÷(－136) （4）－1+5÷(－21)×（-2）(5)511 ×（13－21）×113÷45 （6）－3－⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⨯-+-)2()5331(522．（本题满分10分）已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，|x |=2,求3ab+xdc ++2x 的值．22．（本题满分10分）出租车司机李师傅某天下午以转盘为出发点在东西方向的银杏大道上运营，向东走为正，向西走为负．他这天行车里程（单位：千米）依次记录如下： +9， -3， -5， +9， -8， +6， -3， -6， -4， +10.⑴将最后一名乘客送到目的地，出租车离转盘出发点多远？在转盘的什么方向？⑵若每千米的价格为2.4元，司机李师傅一个下午的营业额是多少？23．（本题满分8分）观察下列等式：第1个等式：a 1=311⨯=21×（1－31）第2个等式：a 2=531⨯=21×（31－51）第3个等式：a 3=751⨯=21×（51－71）第4个等式：a 4=971⨯=21×（71－91）……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5=__________________ =__________________； （2）用含n 的式子表示第n 个等式：a n =__________________=__________________(n 为正整数)； （3）求a 1+ a 2+ a 3+ a 4+……+ a 100的值。
七年级数学下学期阶段性检测试题_1(共6页)
第4HY 石河子第十中学2021-2021学年(xu éni án)七年级下学期阶段性检测数学试题 新人教版说明：1、本卷满分是100分 考试时间是是100分钟一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形〔 〕AB CD 2、 假设和都有意义，那么的值是〔 〕 A 、 B 、C 、D 、 3、点到直线的间隔 是 〔 〕A 、点到直线上一点的连线B 、点到直线的垂线C 、点到直线的垂线段D 、点到直线的垂线段的长度4、如图，AB ∥DE ，∠B+∠C+∠D=( )A 、180°B 、360°C 、540°D 、270° 5、如下图的图案分别是群众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“根本图案〞经过平移得到的是〔 〕6、在平面直角坐标系中，点〔-1，m 2 +1〕一定在 〔 〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限7、假设x 轴上的点P 到y 轴的间隔 为3，那么点P 的坐标为〔 〕A B C DA、〔3, 0〕B、〔0, 3〕C、〔3, 0〕或者(huòzhě)〔－3, 0〕D、〔0, 3〕或者〔0, －3〕8、以下各数中，不是无理数的是〔〕A 、 B、 0.5 C、2…〔两个五之间依次多一个一〕9、以下说法错误的选项是〔〕A、1的平方根是1B、–1的立方根是–1C 、是2的平方根 D、–3是的平方根10、以下说法中正确的选项是〔〕A、实数是负数 B 、C 、一定是正数D 、实数的绝对值是a二、填空题〔每一小题4分，一共32分〕11、把“对顶角相等〞写成“假如…，那么…〞的形式是：_______________________________12、假如_________________，那么两直线平行〔填一个条件满足即可〕13、假设，那么的值是___________14、的平方根是；3的算术平方根是15、比拟大小第17题图16、在平面直角坐标系中，点M(2，5-t)在x轴上，那么t＝__________17、如图，直线a∥b，直线c是截线，假如∠1=50°，那么∠2等于____________18、如下图是画在平面直角坐标系上的西湖的局部景点图。
七年级(下)学期4月份段考数学试题含答案
七年级(下)学期4月份段考数学试题含答案一、选择题1．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( )A ．42！B ．7！C ．6！D ．6×7！ 2．已知280x y -++=，则x y +的值为( ) A ．10 B ．-10 C ．-6 D ．不能确定3．下列实数中是无理数的是（ ）A ．B ．C ．0.38D ．4．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n5．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．±9 6．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．67．在如图所示的数轴上，,AB AC A B =，两点对应的实数分别是3和1,－则点C 所对应的实数是（ ）A ．13B ．23C ．231-D ．2318．381的值（ ）A ．在6和7之间B ．在5和6之间C ．在4和5之间D ．在7和8之间 9．在3.14，237，2-327，π这几个数中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．已知实数x ，y 241x y -+y 2﹣9|＝06x y + ） A ．±3 B ．3 C ．﹣33 D ．33二、填空题11．观察下面两行数：2，4，8，16，32，64…①5，7，11，19，35，67…②根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．12．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____．13．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．14．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．15的平方根是 _______ ；38a 的立方根是 __________．16．规定运算：()a b a b *=-，其中b a 、为实数，则4)+=____17．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.18．1.105≈5.130≈≈________．19．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．20．7.071≈≈≈≈，按此规_____________三、解答题21．下面是按规律排列的一列数：第1个数：11(1)2--+. 第2个数：()()231112(1)11234⎡⎤⎡⎤----+++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦. 第3个数：()()()()2345111113(1)111123456⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤------+++++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦. …(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案).(2)写出第2019个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.22．观察下来等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×_____＝______×25； (2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a ＋b≤9，则用含a ，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______． 23．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯ ， 将以上三个等式两边分别相加得：11111111112233422334++=-+-+-⨯⨯⨯=13144-= （1）猜想并写出：1n(n 1)+ = ． （2）直接写出下列各式的计算结果：①1111 (12233420152016)++++⨯⨯⨯⨯= ； ②1111...122334(1)n n ++++⨯⨯⨯⨯+= ； （3）探究并计算：1111 (24466820142016)++++⨯⨯⨯⨯． 24．观察下列各式的计算结果 2113131-1-24422===⨯ 2118241-1-39933===⨯ 21115351-1-4161644===⨯ 21124461-1-5252555===⨯ （1）用你发现的规律填写下列式子的结果：211-6= × ； 211-10= × ； （2）用你发现的规律计算： 22222111111-1-1-1-1-23420162017⨯⨯⨯⋯⨯⨯（）（）（）（）（） （3）计算()2222211111111112341n n ⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭-⎢⎥⎣⎦（）（）（）（直接写出结果） 25．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用21-来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜（7）2＜32 ，即2＜＜3， 7的整数部分为27－2）.请解答：（110的整数部分是__________，小数部分是__________（2）a 的整数部分为b ，求a ＋b 的值；26．已知2a -的平方根是2±，33a b --的立方根是3，整数c 满足不等式1c c <+． （1）求,,a b c 的值．（2）求2232a b c ++的平方根．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】直接根据题目所给新定义化简计算即可．【详解】根据题中的新定义得：原式=7×6×5×4×3×2×1=7！．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，读懂题意，理解题目所给定义的运算方法是解此题的关键．2．C解析：C【分析】根据算术平方根的非负性求出x ，y ，然后再求x+y 即可；【详解】解：由题意得：x-2=0，y+8=0∴x=2，y=-8∴x+y=2+（-8）=-6故答案为C.【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.3．A解析：A【解析】【分析】根据有理数和无理数的概念解答：无限不循环小数是无理数．【详解】解: A 、π是无限不循环小数，是无理数；B 、=2是整数，为有理数；C 、0.38为分数，属于有理数； D. 为分数，属于有理数.故选：A.【点睛】本题考查的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是解答此题的关键．4．B解析：B【分析】根据n+p=0可以得到n 和p 互为相反数，原点在线段PN 的中点处，从而可以得到绝对值最大的数．【详解】解：∵n+p=0，∴n 和p 互为相反数，∴原点在线段PN 的中点处，∴绝对值最大的一个是Q 点对应的q ．故选B ．【点睛】本题考查了实数与数轴及绝对值．解题的关键是明确数轴的特点．5．C解析：C【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解.【详解】由题意得：23522x -=，∴29x =，∵2(39)±=，∴3x =±，故选：C .【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键. 6．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．7．D解析：D【分析】根据线段中点的性质，可得答案．【详解】∵，A ，∴C ，故选：D ．【点睛】此题考查实数与数轴，利用线段中点的性质得出AC 的长是解题关键．8．B解析：B【分析】利用36＜38＜49得到671进行估算．【详解】解：∵36＜38＜49，∴67，∴51＜6．故选：B ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．B解析：B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】3.14，237，π中无理数有:, π,共计2个. 故选B. 【点睛】考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．D解析：D【分析】由非负数的性质可得y 2=9，4x-y 2+1=0，分别求出x 与y 的值，代入所求式子即可．【详解】2﹣9|＝0，∴y 2＝9，4x ﹣y 2+1＝0，∴y ＝±3，x ＝2，∴y+6＝9或y+6＝3，3=故选：D ．【点睛】本题考查绝对值、二次根式的性质；熟练掌握绝对值和二次根式的性质，能够准确计算是解题的关键．二、填空题11．515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n 的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8解析：515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n 的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8个数为28+3=259，故它们的和为256+259=515，故答案为：515．【点睛】考查了要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，解题关键是找出①②中各数间的规律．12．1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，则x﹣y＝1或5．故答案为1解析：1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，则x﹣y＝1或5．故答案为1或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值. 14．①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若a=b ，两式解析：①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若a=b，两式相等，若a≠b，则两式不相等，所以②错误；方程(x−4) )※3=6化为3(x−4)+3=6，解得x=5，所以③正确；左边=(a※b)※c=(a×b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c右边=a※（b※c）=a※(b×c+c)=a(b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c2两式不相等，所以④错误．综上所述，正确的说法有①③．故答案为①③.【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力．15．2a【分析】根据平方根的定义及立方根的定义解答.【详解】的平方根是，的立方根是2a，故答案为：，2a.【点睛】此题考查平方根及立方根的定义，利用定义求一个数的平方根及立解析：【分析】根据平方根的定义及立方根的定义解答.【详解】38a的立方根是2a，故答案为：，2a.【点睛】此题考查平方根及立方根的定义，利用定义求一个数的平方根及立方根.16．4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】===4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键解析：4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】4)+4=4=4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键．17．0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．解析：0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．18．-0.0513【分析】根据立方根的意义，中，m 的小数点每移动3位，n 的小数点相应地移动1位．【详解】因为所以-0.0513故答案为：-0.0513【点睛】考核知识点：立方根．理解立方解析：-0.0513【分析】n =中，m 的小数点每移动3位，n 的小数点相应地移动1位．【详解】5.130≈≈-0.0513故答案为：-0.0513【点睛】考核知识点：立方根．理解立方根的定义是关键．19．9【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： ，解得：，则这个正数是．故答案为：9．【解析：9【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： 1270a a ++-=，解得：2a =，则这个正数是2(21)9+=．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．20．36【分析】从题目已经给出的几个数的估值，寻找规律即可得到答案.【详解】解：观察，不难发现估值的规律即：第一个数扩大10倍得到第三个数，第二个数扩大10倍得到第四个数，因此得到第三个数的解析：36【分析】从题目已经给出的几个数的估值，寻找规律即可得到答案.【详解】7.071≈≈≈≈，不难发现估值的规律即：第一个数扩大10倍得到第三个数，第二个数扩大10倍得到第四个数，因此得到第三个数的估值扩大1022.36≈.故答案为22.36.【点睛】本题是规律题，主要考查找规律，即各数之间的规律变化，在做题时，学会观察，利用已知条件得到规律是解题的关键.三、解答题21．(1)12，32，52；(2)2019－(1＋12-)(1＋2(1)3-)(1＋3(1)4-)…(1＋()4036-14037)(1＋4037(1)4038-)＝40372. 【分析】根据有理数的运算法则，即可求解；按照规律，写出第2019个数：2019－(1＋12-)(1＋2(1)3-)(1＋3(1)4-)…(1＋()4036-14037)(1＋()4037-14038 )，化简后，算出结果，即可.【详解】解：(1)12，32，52(2)第2019个数：2019－(1＋12-)(1＋2(1)3-)(1＋3(1)4-)…(1＋()4036-14037)(1＋()4037-14038)＝2019－1436523456⨯⨯⨯⨯×…×4038403740374038⨯＝2019－12＝40372 【点睛】 本题主要考查有理数的乘方和四则混合运算，关键是观察分析出前几个数之间的变化规律，写出第2019个数的形式，并进行计算.22．（1）275，572；（2）（10b+a ）[100a+10（a+b ）+b]=（10a+b[100b+10（a+b ）+a].【分析】（1）观察等式，发现规律，等式的左边：两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；等式的右边：三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；（2）按照（1）中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行写出即可．【详解】解：（1）∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，（2）左边的两位数是10b+a ，三位数是100a+10（a+b ）+b ；右边的两位数是10a+b ，三位数是100b+10（a+b ）+a ；“数字对称等式”为：（10b+a ）[100a+10（a+b ）+b]=（10a+b[100b+10（a+b ）+a]． 故答案为275，572；（10b+a ）[100a+10（a+b ）+b]=（10a+b[100b+10（a+b ）+a]．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．23．（1）111n n -+；（2）①20152016；②1n n +；（3）10074032. 【分析】（1）观察所给的算式可得：分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，由此即可解答；（2）根据所得的规律把各分数进行转化，再进行分数的加减运算即可解答；（3）先提取14，类比（2）的运算方法解答即可． 【详解】（1）()11n n + =111n n -+； （2）①1111...12233420152016++++⨯⨯⨯⨯=11111122334-+-+-+…+1120152016-=112016-=20152016； ②()1111...1223341n n ++++⨯⨯⨯⨯+=11111122334-+-+-+…+111n n -+=111n -+=1n n +； （3）1111 (24466820142016)++++⨯⨯⨯⨯ =14（1111 (12233410071008)++++⨯⨯⨯⨯）， =14（11111122334-+-+-+…+1110071008-）， =14（111008-）， =14×10071008=10074032. 【点睛】 本题考查了有理数的运算，根据题意找出规律是解决问题的关键.24．（1）5766⨯；9111010⨯（2）10092017（3）12n n + 【解析】试题分析：（1）根据题目中所给的规律直接写出答案；（2）根据所得的规律进行计算即可；（3）根据所得的规律进行计算即可德结论.试题解析：（1）5766⨯ ， 9111010⨯； （2）原式=1324352016201822334420172017⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（） =1201822017⨯ =10092017 ; （3）12n n+. 点睛：本题是一个数字规律探究题，解决这类问题的基本方法为：通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．25．（1）33；（2）4【解析】分析：求根据题目中所提供的方法求无理数的整数部分和小数部分.详解：（1的整数部分是3，3；（2）∵∴a 2， ∵∴6b =， ∴a b +264+=．点睛：求无理数的整数部分和小数部分，需要先给这个无理数平方，观察这个数在哪两个整数平方数之间.需要记忆1-20平方数,1²= 1， 2² = 4 ，3² = 9， 4² = 16， 5² = 25， 6² = 36 ，7² = 49 ，8² = 64 ，9² = 81 ，10² = 100，11² = 121， 12² = 144 ，13² = 169 ，14² = 196 ，15² = 225， 16² = 256， 17² = 289 ，18² = 324， 19² = 361 ，20² = 400.26．（1）6a =，8b =-，2c =；（2）12±【分析】(1)利用平方根，立方根定义以及估算方法确定出a ，b ，c 的值即可；(2)把a ，b ，c 的值代入计算即可求出所求．【详解】解：(1)根据题意得：a−2=4，a−3b−3=27，23<<，∴a=6，b=−8，c=2；(2)原式=2×62+(-8)2+23=72+64+8=144，144的平方根是±12．∴2232a b c ++的平方根是±12.【点睛】此题考查了估算无理数的大小，平方根以及立方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键.。
七年级数学阶段性测试试卷
七年级数学阶段性测试试卷时间:90分钟 满分：100分[卷首语：亲爱的同学，时间过得真快啊！升入中学已半学期了，你与新课程在一起成长了，相信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。
现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人。
]一、 选择题（本大题共15个小题；每小题2分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．实数π是[ ]A ．整数B ．分数C ．有理数D ．无理数2．下面各组数，互为相反数的组有[ ];25.041)1-+与 ；与π-14.3)2 ）（）与（）2123-+-- a b b a --与）4 A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组3．已知2||=x ,则下列四个式子中一定正确的是[ ]A ． 2=xB ． 2-=xC ．42=xD ． 83=x4．地球上的陆地面积约为0平方千米,用科学记数法表示为[ ]平方千米.A ． 610149⨯B ． 7109.14⨯C ． 81049.1⨯D ． 91049.1⨯5．下列说法正确的是 [ ]A ．0.720有两个有效数字B ．3.6万精确到十分位C ．300有一个有效数字D ．5.078精确到千分位6．下列各数中数值相等的是 [ ]A ．32和23B ．-23和（-2）3C ．-32和（-3）2D ．-（3×2）2和-3×227．若a+b ＜0，且a·b ＞0，则一定有 [ ]A ．a ＞0，且b ＞0B ．a ＜0，且b ＜0C ．a ＞0，且b ＜0D ．a ＜0，且b ＞08．下面去括号中错误的是 [ ]A ．a-（b+c ）=a-b-cB ．a+（b-c ）=a+b-cC ．3（a-b ）=3a-bD ．-(a-2b)=-a+2b9．若x 、y 为任何有理数，化简|x-y|-|y-x|结果等于 [ ]A ．2xB ．2yC ．0D ．2x-2y10．如果某数的平方根是23a +和18a -，那么这个数是[ ]A ．5B ．5-C ．169D ．169-118=±；②8=±；③8=；④2(8)64±=；⑤8-是2(8)-的算术平方根。
七年级数学下册 第一次阶段性检测卷(全解全析)
2022-2023学年下学期阶段性检测卷七年级数学·全解全析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第7章、第8章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是()A ．B ．C ．D ．【详解】解：由图可知，A 、B 、D 可以由平移得到，C 由轴对称得到．故本题选：C ．2．下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是()A ．2，3，4B ．8，7，15C ．6，8，10D ．13，12，20【详解】解：A 、234+>，能组成三角形，故此选项不合题意；B 、8715+=，不能组成三角形，故此选项符合题意；C 、6810+>，能组成三角形，故此选项不合题意；D 、131220+>，能组成三角形，故此选项不合题意．故本题选：B ．3．下列运算正确的是()A ．235()a a -=-B ．3515a a a ⋅=C ．23246()a b a b -=D ．2232a a a-=【详解】解：A 项根据幂乘方的运算法则可知236()a a -=-，故不合题意；B 项根据同底数幂的乘方的运算法则可知358a a a ⋅=，故不合题意；C 项根据积的乘方的运算法则可知23246()a b a b -=，故符合题意；D 项根据合并同类项的运算法则可知22232a a a -=，故不合题意．故本题选：C ．4．已知一个正n 边形的一个外角为40︒，则(n =)A ．10B ．9C ．8D ．7【详解】解： 正n 边形的一个外角为40︒，外角和是360︒，360409n ∴=÷=．故本题选：B ．5．下列说法正确的是()A ．三角形的三条高至少有一条在三角形内B ．直角三角形只有一条高C ．三角形的角平分线其实就是角的平分线D ．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部【详解】解：A 、三角形的三条高至少有一条在三角形内，正确；B 、直角三角形只有三条高，而题目中是只有一条高，错误；C 、三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，错误；D 、锐角三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，但钝角三角形的高有的在外部，错误．故本题选：A ．6．503，404，305的大小关系为()A ．504030345<<B ．305040534<<C ．304050543<<D ．403050453<<【详解】解：50510103(3)243== ，40410104(4)256==，30310105(5)125==，305040534∴<<．故本题选：B ．7．如图在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，60ACB ∠=︒，//EF GH ，若158∠=︒，则2∠的度数是()A ．22︒B ．26︒C ．28︒D ．32︒【详解】解：Rt ABC ∆ 中，90B ∠=︒，60ACB ∠=︒，30A ∴∠=︒，由三角形外角性质，可得128ADF A ∠=∠-∠=︒，又//EF GH ，228ADF ∴∠=∠=︒，故本题选：C ．8．如图，已知80F FGD ∠+∠=︒（其中)F FGD ∠>∠，添加一个以下条件：①280FEB FGD ∠+∠=︒；②180F FGC ∠+∠=︒；③180F FEA ∠+∠=︒；④100FGC F ∠-∠=︒．能证明//AB CD 的个数是()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【详解】解：①如图，过点F 作//FH CD ，则：HFG FGD ∠=∠，EFG EFH HFG ∠=∠+∠ ，80EFG FGD ∠+∠=︒，280EFH FGD ∴∠+∠=︒，280FEB FGD ∠+∠=︒ ，EFH FEB ∴∠=∠，//AB FH ∴，//AB CD ∴，故①符合题意；②180F FGC ∠+∠=︒ ，//CD FE ∴，故②不符合题意；180EFG FEA ∠+∠=︒ ，//AB FG ∴，故③不符合题意；④100FGC EFG ∠-∠=︒ ，80EFG FGD ∠+∠=︒，10080FGC EFG EFG FGD ∴∠-∠+∠+∠=︒+︒，180FGC FGD ∴∠+∠=︒，故④不符合题意．故本题选：B ．9．如图，ABC ∆的角平分线CD 、BE 相交于F ，90A ∠=︒，//EG BC ，且CG EG ⊥于G ，下列结论：①2CEG DCB ∠=∠；②CA 平分BCG ∠；③ADC GCD ∠=∠；④12DFB CGE ∠=∠．其中正确的结论是()A ．①③B ．②④C ．①③④D ．①②③④【详解】解：①//EG BC ，CEG ACB ∴∠=∠，又CD 是ABC ∆的角平分线，2CEG ACB DCB ∴∠=∠=∠，故正确；②无法证明CA 平分BCG ∠，故错误；③90A ∠=︒ ，90ADC ACD ∴∠+∠=︒，CD 平分ACB ∠，ACD BCD ∴∠=∠，90ADC BCD ∴∠+∠=︒．//EG BC ，且CG EG ⊥，90GCB ∴∠=︒，即90GCD BCD ∠+∠=︒，ADC GCD ∴∠=∠，故正确；④EBC ACB AEB ∠+∠=∠ ，DCB ABC ADC ∠+∠=∠，190()1352AEB ADC ABC ACB ∴∠+∠=︒+∠+∠=︒，36013590135DFE ∴∠=︒-︒-︒=︒，1452DFB CGE ∴∠=︒=∠，故正确．故本题选：C ．10．设ABC ∆的面积为a ，如图①将边BC 、AC 分别2等份，1BE 、1AD 相交于点O ，AOB∆的面积记为1S ；如图②将边BC 、AC 分别3等份，1BE 、1AD 相交于点O ，AOB ∆的面积记为2S ；⋯⋯，依此类推，若5311S =，则a 的值为()A ．1B ．2C．6D ．3【详解】解：如图①，连接OC ，11AE CE = ，11BD CD =，∴11OAE OCE S S = ，11OBD OCD S S = ，111122ABE ABD ABC S S S a ∆=== ， 11OAE ABE OAB S S S ∆=- ，11OBD ABD OAB S S S ∆=- ，∴11OAE OBD S S = ，∴1111OAE OCE OBD OCD S S S S === ，设1111OAE OCE OBD OCD S S S S x ==== ，则11124S x aS x a⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得：113S a =；如图，连接2OE 、OC 、2OD ，则1113ABE ABD S S a == ，11221122OAE OE E OCE OBD OD D OCD S S S S S S ===== ，设11221122OAE OE E OCE OBD OD D OCD S S S S S S x ====== ，则23136S x aS x a⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得：215S a =；如图③，连接2OE 、3OE 、OC 、2OD 、3OD ，则1114ABE ABD S S a ==，112233112233OAE OE E OE E OCE OBD OD D OD D OCD S S S S S S S S ======= ，设112233112233OAE OE E OE E OCE OBD OD D OD D OCD S S S S S S S S x ======== ，则33148S x aS x a ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得：317S a =，.....，121n S a n =+，5311S = ，∴1325111a =⨯+，解得：3a =．故本题选：D ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为微米．【详解】解：30.0043 4.310-=⨯．故本题答案为：34.310-⨯．12．一个n 边形内角和等于1620︒，则边数n 为．【详解】解：由题意得，180(2)1620n -=，解得：11n =．故本题答案为：11．13．计算：2022202353()(2)135⨯=．【详解】解：2022202353((2135⨯2022202251313()(1355=⨯⨯202251313(1355=⨯⨯1315=⨯135=．故本题答案为：135．14．等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成了12和18两部分，这个三角形的底边长为．【详解】解：如图：在ABC ∆中，AB AC =，BD 是AC 边上的中线，12AD DC AC ∴==，分两种情况：①当1218AB AD BC CD +=⎧⎨+=⎩时，解得：814AB BC =⎧⎨=⎩，∴这个三角形的底边长为14；②当1812AB AD BC CD +=⎧⎨+=⎩时，解得：126AB BC =⎧⎨=⎩，∴这个三角形的底边长为6；综上，这个三角形的底边长为14或6．故本题答案为：14或6．15．如图，已知//AB EF ，90C ∠=︒，则α、β与γ的关系是．【详解】解：如图，过点C 作//CM AB ，过点D 作//DN AB ，//AB EF ，//////AB CM DN EF ∴，BCM α∴∠=，DCM CDN ∠=∠，EDN γ∠=，CDN EDN CDN βγ=∠+∠=∠+ ①，90BCD CDN α∠=+∠=︒②，由①②得：90αβγ+-=︒．故本题答案为：90αβγ+-=︒．16．如图，将ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A '处，且BA '平分ABC ∠，CA '平分ACB ∠，若115BA C ∠'=︒，则12∠+∠的度数为．【详解】解：如图，连接AA '，A B ' 平分ABC ∠，A C '平分ACB ∠，12A BC ABC '∴∠=∠，12A CB ACB '∠=∠，115BAC '∠=︒ ，18011565A BC A CB ''∴∠+∠=︒-︒=︒，130ABC ACB ∴∠+∠=︒，18013050BAC ∴∠=︒-︒=︒， 沿DE 折叠，DAA DA A ''∴∠=∠，EAA EA A ''∠=∠，12DAA DA A DAA '''∠=∠+∠=∠ ，22EAA EA A EAA '''∠=∠+∠=∠，12222250100DAA EAA BAC ''∴∠+∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒．故本题答案为：100︒．17．如图，在ABC ∆中，3BC =，将ABC ∆平移5个单位长度得到△111A B C ，点P 、Q 分别是AB 、11A C 的中点，PQ 的取值范围．【详解】解：如图，取AC 的中点M ，11A B 的中点N ，连接PM ，MQ ，NQ ，PN ，将ABC ∆平移5个单位长度得到△111A B C ，113B C BC ∴==，5PN =，点P 、Q 分别是AB 、11A C 的中点，111322NQ B C ∴==，335522PQ ∴-+，即71322PQ，PQ ∴的取值范围为71322PQ．故本题答案为：71322PQ．18．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，8BC cm =，6AC cm =，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A C →运动，然后以1/cm s 的速度沿CB →运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =，APE ∆的面积等于8．【详解】解：①如图1，当点P 在AC 上，在ABC ∆中，90C ∠=︒，8BC cm =，6AC cm =，点E 是BC 的中点，4CE ∴=，2AP t =．APE ∆ 的面积等于8，114822APE S AP CE AP ∆∴==⨯= ，4AP = ，2t ∴=；②如图2，当点P 在BC 上，点E 是BC 的中点，4BE CE == ．28BP t =- ，()628142PC t t =--=-，116822S EP AC EP ∴==⨯= ，83EP ∴=，8133433t ∴=+-=或8293433t =++=；综上，当2t =或133或293时APE ∆的面积会等于8．故本题答案为：2或133或293．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（8分）计算：（1）2019021118(2)()(2)4π----⨯-+⨯-；（2）2345()()a a a a ⋅-⋅-÷；（3）32333272()(3)(5)x x x x x ⋅-+⋅；（4）7632()()()()x y y x x y x y -÷-+--÷+．【详解】解：（1）原式118116(2=--⨯+⨯-188=---17=-；（2）原式2345a a a a =⋅⋅÷4a =；（3）原式6392722725x x x x x =⋅-+⋅99922725x x x =-+0=；（4）原式7632()()()()x y x y x y x y =-÷--+÷+()()x y x y =--+x y x y =---2y =-．20．（4分）先化简再求值33223(2)()()a b ab --⋅-+-，其中13a =-，2b =．【详解】解：33223(2)()()a b ab --⋅-+-3636(8)()a b a b =--⋅+-36368a b a b =-367a b =，当13a =-，2b =时，原式3614487()2327=⨯-⨯=-．21．（6分）求值：（1）已知23142x x -=，求x 的值．（2）已知23n a =，35m a =，求69n m a -的值．（3）已知132240x x +⋅+=，求x 的值．【详解】解：（1）23142x x -= ，43122x x -∴=，431x x ∴=-，1x ∴=-；（2）23n a = ，35m a =，69n m a -∴69n m a a =÷2333()()n m a a =÷3335=÷27125=；（3）132240x x +⋅+= ，322240x x ∴⋅+⋅=，5240x ∴⋅=，28x ∴=，3x ∴=．22．（8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ABC ∆经过平移后得到△A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）:（1）画出△A B C '''；（2）画出ABC ∆的高BD ；（3）连接AA '、CC '，那么AA '与CC '的关系是，线段AC 扫过的图形的面积为．【详解】解：（1）如图，△A B C'''即为所求；（2）如图，BD即为所求；（3）如图，AA'与CC'的关系是平行且相等，线段AC扫过的图形的面积为11 1022412611022⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=，故本题答案为：平行且相等，10．23．（8分）如图，AF BC⊥于点E，BD BC⊥于点B，12∠=∠．（1）求证：BAF∠与AFD∠互补；（2）若AD平分BAF∠，40C∠=︒，求COD∠的度数．【详解】（1）证明：AF BC⊥于点E，BD BC⊥于点B，90CEF∴∠=︒，90CBD∠=︒，CEF CBD∴∠=∠，//AF BD∴，1BDC∴∠=∠，12∠=∠，2BDC∴∠=∠，//AB CD ∴，180BAF AFD ∴∠+∠=︒，即BAF ∠与AFD ∠互补；（2）解：在Rt CEF ∆中，40C ∠=︒，1180904050∴∠=︒-︒-︒=︒，//AB CD ，150BAF ∴∠=∠=︒，AD 平分BAF ∠，∴11502522DAF BAF ∠=∠=⨯︒=︒，90AEO CEF ∠=∠=︒ ，9025115COD AEO DAF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．24．（10分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(,)a b ；如果c a b =，那么(,)a b c =．例如：因为328=，所以(2,8)3=．（1）根据上述规定，填空：①(4,16)=，(3,81)-=；②若1(,)416x =-，则x =．（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：(3n ，4)(3n =，4)，小明给出了如下的证明：设(3n ，4)n x =，则(3)4n x n =，即(3)4x n n =，所以34x =，即(3,4)x =，所以(3n ，4)(3n =，4)．试解决下列问题：．①计算(9，100)(81-，10000)②若(16,49)a =，(4,3)b =，(16,441)c =，请探索a ，b ，c 之间的数量关系．【详解】解：（1）①2416= ，(4,16)2∴=，4(3)81-= ，(3,81)4∴-=，故本题答案为：2，4；②由题意得：4116x -=，∴4411(2)x =±，2x ∴=±，故本题答案为：2±；（2）①(9，100)(81-，10000)2(3=，2410)(3-，410)(3=，10)(3-，10)0=；②(16,49)a = ，(16,441)c =，(4,7)a ∴=，(4,21)c =，47a ∴=，421c =，43b =，43744c a b =⨯=⨯ ，c a b ∴=+．25．（10分）（问题背景）90MON ∠=︒，点A 、B 分别在OM 、ON 上运动（不与点O 重合）．（问题思考）（1）如图①，AE 、BE 分别是BAO ∠和ABO ∠的平分线，随着点A 、点B 的运动，AEB ∠=．（2）如图②，若BC 是ABN ∠的平分线，BC 的反向延长线与OAB ∠的平分线交于点D ．①若70BAO ∠=︒，则D ∠=︒．②随着点A 、B 的运动，D ∠的大小会变吗？如果不会，求D ∠的度数；如果会，请说明理由；（问题拓展）（3）在图②的基础上，如果MON α∠=，其余条件不变，随着点A 、B 的运动（如图③)，D ∠=．（用含α的代数式表示）【详解】解：（1）90MON ∠=︒ ，90OAB OBA ∴∠+∠=︒，AE 、BE 分别是BAO ∠和ABO ∠角的平分线，12BAE BAO ∴∠=∠，12ABE ABO ∠=∠，1()452BAE ABE BAO ABO ∴∠+∠=∠+∠=︒，135AEB ∴∠=︒；故本题答案为：135︒；（2）①90AOB ∠=︒ ，70BAO ∠=︒，20ABO ∴∠=︒，160ABN ∠=︒，BC 是ABN ∠的平分线，1160802OBD CBN ∴∠=∠=⨯︒=︒，AD 平分BAO ∠，35DAB ∴∠=︒，18018080352045D ABD BAD AOB ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒，故本题答案为：45；②D ∠的度数不随A 、B 的移动而发生变化，设BAD x ∠=，AD 平分BAO ∠，2BAO x ∴∠=，90AOB ∠=︒ ，180902ABN ABO AOB BAO x ∴∠=︒-∠=∠+∠=+，BC 平分ABN ∠，45ABC x ∴∠=︒+，180ABC ABD D BAD ∠=︒-∠=∠+∠ ，4545D ABC BAD x x ∴∠=∠-∠=︒+-=︒；（3）设BAD x ∠=，AD 平分BAO ∠，2BAO x ∴∠=，AOB α∠= ，1802ABN ABO AOB BAO x α∴∠=︒-∠=∠+∠=+，BC 平分ABN ∠，12ABC x α∴∠=+，180ABC ABD D BAD ∠=︒-∠=∠+∠ ，1122D ABC BAD x x αα∴∠=∠-∠=+-=；故本题答案为：12α．26．（12分）如图1，直角三角形DEF 与直角三角形ABC 的斜边在同一直线上，30EDF ∠=︒，CD 平分ACB ∠，将DEF ∆绕点D 按逆时针方向旋转，记ADF ∠为(0180)αα︒<<︒，在旋转过程中：（1）如图2，40ABC ∠=︒，当α∠=时，//DE BC ，当α∠=时，DE BC ⊥；（2）如图3，40ABC ∠=︒，当顶点C 在DEF ∆内部时（不包含边界），边DF 、DE 分别交BC 、AC 的延长线于点M 、N ，①此时α∠的度数范围是．②BMD ∠与AND ∠度数的和是否变化？若不变，求出BMD ∠与AND ∠的度数和；若变化，请说明理由：．（3）如图4，将DEF ∆绕点D 按逆时针方向旋转过程中，边DE 与射线BC 有交点P ，边DF 与射线AC 有交点Q ，则BPD ∠与AQD ∠有什么关系．（4）如图5，将DEF ∆绕点D 按逆时针方向旋转过程中，边DE 与射线BC 有交点P ，边DF 与射线AC 有交点Q 、请在备用图中画出其他可能位置，并写出BPD ∠与AQD ∠的关系．【详解】解：（1）40B ∠=︒ ，∴当40EDA B ∠=∠=︒时，//DE BC ，30EDF ∠=︒ ，403010α∴=︒-︒=︒；当//DE AC 时，DE BC ⊥，180A EDA ∴∠+∠=︒，9050A B ∠=︒-∠=︒，180********EDA A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，13030100α∴=︒-︒=︒，故本题答案为：10︒，100︒；（2）①40ABC ∠=︒ ，CD 平分ACB ∠，45ACD ∴∠=︒，50A ∠=︒，85CDA ∴∠=︒，当点C 在DE 边上时，3085α+︒=︒，解得：55α=︒，当点C 在DF 边上时，85α=︒，∴当顶点C 在DEF ∆内部时，5585α︒<<︒，故本题答案为：5585α︒<<︒；②1∠与2∠度数的和不变，理由如下：如图3，连接MN ，在CMN ∆中，180CNM CMN MCN ∠+∠+∠=︒ ，90CNM CMN ∴∠+∠=︒，在MND ∆中，180DNM DMN MDN ∠+∠+∠=︒ ，即180AND CNM CMN BMD MDN ∠+∠+∠+∠+∠=︒，180903060BMD AND ∴∠+∠=︒-︒-︒=︒；（3）180180AQD A ADQ A α∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠ ，30(90)60BPD ADP B A A αα∠=∠-∠=+︒-︒-∠=+∠-︒，120AQD BPD ∴∠+∠=︒，故本题答案为：120AQD BPD ∠+∠=︒；（4）同（3）可得，120AQD BPD ∠+∠=︒，故本题答案为：120∠+∠=︒．AQD BPD。
2022-2023学年人教版七年级数学上册阶段性(1-1—3-4)综合练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册阶段性（1.1—3.4）综合练习题（附答案）一、选择题（共36分）1．4的倒数是（）A．﹣4B．4C．﹣D．2．下列说法正确的是（）A．任何数都有倒数B．互为倒数的两个数位于原点的两侧C．一个数与其倒数一定同号D．有的数的倒数不唯一3．一个有理数的平方一定是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数4．在﹣1，0，﹣3.5，4中，负数的个数是（）A．l个B．2个C．3个D．4个5．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．B．0＞|﹣9|C．|﹣1|＜﹣|+1|D．6．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是37．近似数13.95亿，是精确到（）A．百分位B．百万位C．千万位D．千位8．计算6×（﹣9）的结果等于（）A．﹣15B．15C．54D．﹣549．下列各组中的两个式子不属于同类项的是（）A．2和﹣1B．3a2b和2a2b C．x2y和﹣yx2D．a2b和b2a 10．化简a+3b﹣b是（）A．a﹣2b B．﹣3b C．a+2b D．a+311．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（）A．800元B．1000元C．1600元D．2000元12．如果|a|＝6，则|a|﹣a的值是（）A．0B．0或12C．0或﹣12D．12二、填空题（共24分）13．3的倒数是；﹣1的绝对值是．14．数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是．15．用科学记数法表示：1900000000＝．16．多项式3x﹣4x2﹣3x4﹣5按x的降幂排序得．17．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝．18．已知x＝2是方程4m﹣2＝3x的解，则m的值是．三、解答题（共60分）19．计算：（1）1×（﹣）+（﹣）÷（﹣）；（2）﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2．20．化简：（1）4x+2＝10；（2）5+＝．21．先化简，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2．22．在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＜”号连接起来．﹣|﹣3|，﹣2.5，﹣（﹣4），﹣1，，023．现有6框苹果，以每框10千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，则记录结果如下：﹣3，﹣2，﹣1.5，0，1.5，3.5（1）这6框苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量比较，这6框苹果总计超过或不足多少千克？（3）若每千克苹果卖3元，则6框苹果可卖多少元？24．用若干辆车运一批货物，如果每辆车装3.5吨，还有两吨运不走；如果每辆车装4吨，还可以装其他货物1吨，问货物有多少吨？汽车有多少辆？25．绿叶水果店第一次用795元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）绿叶水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）绿叶水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为595元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？参考答案一、选择题（共36分）1．解：4的倒数是．故选：D．2．解：A、除0之外，任何数都有倒数，故不合题意；B、互为倒数的两个数位于原点的同侧，故不合题意；C、一个数与其倒数一定同号，符合题意；D、有理数的倒数是唯一的，故不合题意．故选：C．3．解：一个有理数的平方一定是非负数．故选：D．4．解：在﹣1，0，﹣3.5，4中，负数有﹣1、﹣3.5，共2个．故选：B．5．解：A．∵﹣（﹣）＝，|﹣|＝，∴﹣（﹣）＞|﹣|，故本选符合题意；B．∵|﹣9|＝9，∴0＜|﹣9|，故本选项不符合题意；C．|﹣1|＝1，﹣|+1|＝﹣1，∵1＞﹣1，∴|﹣1|＞﹣|+1|，故本选项不符合题意；D．|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣，故本选项不符合题意；故选：A．6．解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．7．解：近似数13.95亿，是精确到百万位，故选：B．8．解：原式＝﹣6×9＝﹣54，故选：D．9．解：A、符合同类项的定义，故本选项不符合题意；B、符合同类项的定义，故本选项不符合题意；C、符合同类项的定义，故本选项不符合题意；D、两者所含的相同的字母指数不同，故本选项符合题意．故选：D．10．解：a+3b﹣b＝a+（3b﹣b）＝a+2b．故选：C．11．解：设这件商品的成本是x元，根据题意得：x（1+50%）×80%﹣x＝200，解得：x＝1000．答：这件商品的成本是1000元；故选：B．12．解：∵|a|＝6，∴a＝±6，①当a＝6，|a|﹣a＝6﹣6＝0，②当a＝﹣6，|a|﹣a＝6﹣（﹣6）＝12，∴|a|﹣a的值是0或12，故选：B．二、填空题（共24分）13．解：3的倒数是，﹣1的绝对值是1，故答案为：，1．14．解：根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是：﹣5或1．故答案为：﹣5或1．15．解：1900000000＝1.9×109．故答案为：1.9×109．16．解：将多项式3x﹣4x2﹣3x4﹣5按x的降幂排列是﹣3x4﹣4x2+3x﹣5，故答案为：﹣3x4﹣4x2+3x﹣5．17．解：根据题意得：1﹣8x+9x﹣3＝0，移项合并得：x＝2，故答案为：218．解：依题意，得4m﹣2＝6，解得m＝2．故答案为：2．三、解答题（共60分）19．解：（1）1×（﹣）+（﹣）÷（﹣）＝﹣+（﹣）×（﹣）＝﹣+＝2；（2）﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2＝1+9÷（﹣3）×2＝1﹣3×2＝1﹣6＝﹣5．20．解：（1）4x+2＝10，移项，得4x＝10﹣2，合并同类项，得4x＝8，系数化成1，得x＝2；（2）5+＝，去分母，得30+2x＝3（5﹣x），去括号，得30+2x＝15﹣3x，移项，得2x+3x＝15﹣30，合并同类项，得5x＝﹣15，系数化成1，得x＝﹣3．21．解：2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b＝2a2b+2ab﹣4a2b+4ab﹣4a2b＝﹣6a2b+6ab．当a＝3，b＝﹣2，原式＝﹣6×32×（﹣2）+6×3×（﹣2）＝6×9×2﹣6×3×2＝108﹣36＝72．22．解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣4）＝4，在数轴上表示为：﹣|﹣3|＜﹣2.5＜﹣10＜＜﹣（﹣4）．23．解：（1）3.5﹣（﹣3）＝3.5+3＝6.5（千克），答：这6框苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重6.5千克；（2）（﹣3）+（﹣2）+（﹣1.5）+0+1.5+3.5＝﹣1.5（千克），答：与标准质量比较，这6框苹果总计不足1.5千克；（3）（6×10﹣1.5）×3＝58.5×3＝175.5（元），答：6框苹果可卖175.5元．24．解：设汽车有x辆，则货物有（3.5x+2）吨，根据题意得：3.5x+2＝4x﹣1，解得x＝6，∴3.5x+2＝3.5×6+2＝23，答：汽车有6辆，货物有23吨．25．解：（1）设绿叶水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，依题意，得：5（2x+15）+8x＝795，解得：x＝40，∴2x+15＝95（千克）．答：绿叶水果店第一次购进甲种苹果95千克，乙种苹果40千克．（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，依题意，得：（10﹣5）×95+（15×﹣8）×40×3＝595，解得：y＝6．答：第二次乙种苹果按原价打6折销售．。
七年级(下)数学阶段性测试复习卷
七年级（下）数学阶段性测试复习卷（满分100分，考试时间90分钟）班级 姓名一、细心选一选（每小题3分，共30分）1．图中的三角形个数是（ ）。
A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列每组三条线段第长能组成三角形第是（ ）。
A ．4，5，6 B ．3，8，5 C ．1，2，3 D ．4，7，23．下列各数组中，不．属于．．x ＋y ＝7的解的是（ ）。
A ．⎩⎨⎧==43y x B ．⎩⎨⎧-==112y x C ．⎩⎨⎧==61y x D ．⎩⎨⎧-==310y x4．在△ABC 中，∠A ＝35°, ∠C ＝45°,则与∠B 相邻的外角的度数是（ ）。
A ．35°B ．45°C ．80°D ．100°5．如图，已知AB ＝AC ，∠B ＝∠C ，那么说明△ABD ≌△ACE的理由是（ ）。
A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS6．已知二元一次方程x －y ＝3，用关于y 的代数式表示x ，应为（ ）。
A ．x ＝3－yB ．x ＝3＋yC ． y ＝3－xD ．y ＝x －37．下列几何图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A ．正方形B ．等边三角形C ．五角星D ．圆8．如图，图形至少旋转多少度后能与原图重合？答（ ）。
A ．45°B ．60°C ．72°D ．90°9．已知一个三角形的一边长为3cm ，另一边长为2cm ，其中有两边长度相等，则这个三角形的周长为（ ）。
A ．7cm B ．8cm C ．7cm 或8cm D ．无法确定10．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形，那么每块长方形地砖的面积是（ ） A ．300cm 2B ．200cm2C ．600cm 2D ．2400cm 2第1题图第5题图第8题图第10题图第16题图二、填空题（每小题3分，共30分）11．在Rt △ABC 中，一个锐角为25°，则另一个锐角为 °12．如图，AD 是△ABC 的中线，△ABC 的面积为112cm 2，则△ABD 的面积为cm 2。
七年级数学上学期阶段性测试试题试题
丁所初中2021～2021学年度阶段性测试七年级数学试卷亲爱的同学们，一分耕耘，才能有一份收获；初中数学已成为你的好朋友，学习数学，不仅要动脑想，而且要动手做；不仅要掌握知识和技能，而且要学会探究考虑的方法.这样，你一定会在学习中不断进步！这一份试卷将记录你成长的脚印！一、选择题〔2分×10＝20分〕〔选择题答案填在以下方框中〕1. －2的相反数是〔 〕A. －2B.21 C. -21D. 2 2. 冬季某天我国三个城的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城中最大的温差是〔 〕:A. 11℃B. 17℃C. 8℃D.3℃3. 关于0,以下几种说法不正确的选项是．．．．．．．〔 〕 A. 0既不是正数,也不是负数 B. 0的相反数是0 C. 0的绝对值是0 D. 0是最小的数4. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克〞，那么以下面粉中合格的是〔 〕假设|a-1|+|b+3|=0，那么b-a-21的值是〔 〕 212121216. 以下说法中,正确的选项是〔 〕 Ａ．减去一个负数,等于加上这个数的相反数 B ． 两个负数的差,一定是一个负数C ． 零减去一个数,仍得这个数D ． 两个正数的差,一定是一个正数7.不改变原式的值，将6－〔＋3〕－〔－7〕＋〔－2〕中的减法改成加法并写成略加号和的形式是〔 〕A ．－6－3＋7－2B ．6－3－7－2 Ｃ．6－3＋7－2 Ｄ．6＋3－7－2 8. 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从开出，双数表示开往，根据以上规定，开往的某一直快列车的车次号可能是〔 〕A ．20B ．119C ．120D ．3199. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a b 、，那么以下结论正确的选项是〔 〕A 、0a b +>B 、0ab >C 、0a b ->D 、||||0a b ->10. 一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为〔 〕 A ．24B ．-24C ．2D ．-2二、填空〔2分×10＝20分〕11. 假设某次数学考试HY 成绩定为96分，规定高于HY 记为正，两位学生的成绩分别记作：+9；-3，那么两名学生的实际得分为______________。
七年级数学阶段检测试题(卷)华师大 - 副本
七年级阶段性质量检测数学试题（卷）（华师大版） 题号 一二 三 总分 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题共12个小题，每个小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填到相应的括号内）1.有理数2019的相反数是( )A.2019B.-2019C.20191 D.20191- 2. -2020的绝对值是（ ）A ．2020B ．-2020C ．20201-D ．20201 3．一个有理数的相反数是它本身，这个数是（ ）A ．﹣1B ．1C ． 0D ．1或﹣14. 数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能5.绝对值小于4的所有的正整数的和是A.8B.0C.6D.56.下列各组两个数中，运算后的结果相等的是A.32-与-(-1)B.⎪⎭⎫ ⎝⎛--32与32- C.3--与()3-- D.0-1与1- 7．两个负数的和一定是A.正数B.负数C.非正数D.非负数评卷人得 分8．若x>0，y<0,x <y ,则x+y 一定是A. 负数B.正数C. 0D.无法确定符号9.一个数的绝对值是3，则这个数可以是A. 3B.-3C.3或-3D.31 10. 在数轴上到原点距离等于6的点所表示的数是A.6±B.6C.-6D.不能确定11.9.下列说法中正确的有（ ）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数； ④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A ．0个B ． 1个C ．2个D ． 3个12.下列各组数中互为相反数的是 A.21-与0.2 B.31与-0.33 C.-2.25与412 D.5与-（-5）二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）13.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是 ．14．某水库的水位下降1米记作-1米，那么+1.2米表示 。
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A．5cmB．10cmC．15cmD．无法确定
6．已知am＝5，an＝2，则am＋n的值等于……………………………………………（）
A．7B．8C．10D．25
7．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝18°，则∠B的度数为………………（）
A．1 B．2 C．3 4
二．填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分，请把结果直接填在题中的横线上.）
11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，用科学记数法可表示为m．
12．计算： ＝．
13．在△ABC中,若∠A= ∠B= ∠C,则该三角形的形状是.
14．如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是__________．
26．（8分）阅读并解决下列问题：
（1）如图①，△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，则∠BDC=.
（2）如图②，五边形ABCDE中，AE∥BC，EF平分∠AED，CF平分∠BCD，若∠EDC=70°，
求∠EFC的度数．
（3）如图③四边形ABCD和四边形BCEF有公共的顶点B、C，且BF平分∠ABC，CE平分∠DCM，若已知∠A+∠D=210°,∠E=110°，直接写出∠F的度数：
A．18° B．36°C．45° D．54°
8．已知9m＝ ，3n＝ ；则下列结论正确的是( )
A．2m－n＝1B．2m－n＝3C．2m＋n＝3 D． ＝3
9．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形.图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是………………………………………………（）
24．（5分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2，∠3=105°，求∠ACB的度数.
25．（8分）从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法。例如，“你会比较 的大小吗？”我们可以采用如下的方法：
（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：(填“>”、“<”或“=”)
15．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为m2．
16．如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A′处，
17．若∠B＝50°，则∠BDA′的度数是______．
17．已知a、b、c为△ABC的三边，化简： － ＋ ＝．
①12______21，②23______32，③34_____43，④45_____54，⑤56______65，……
（2）由（1）可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系：
当n______时，nn+1<(n+1)n；当n_______时，nn+1>(n+1)n；
（3）根据上面的猜想，可以知道： (填“>”、“<”或“=”)。
A.－ x3y6B.－ x3y5C.－ x3y5D.－ x3y6
3．如果一个三角形的两边长分别是2、4，那么第三边可能是………………………（）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．已知a≠0，n是正整数，那么下列各式中错误的是……………………………（）
A．a－n＝ B．a－n＝( )nC．a－n＝－anD．a－n＝(an)－1
①②③
27．（8分）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝BC＝3cm，CD＝4cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿A→B→C运动，然后以2cm/s的速度沿C→D运动.设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S＝3cm2？
（1）△ABC的面积为；
（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的
对应点B'，补全△A′B′C′；
（3）若连接 ， ，则这两条线段之间的关系是；
（4）在图中画出△ABC的高CD；
（5）能使S△ABC＝S△QBC的格点Q，共有个．
23．（4分）已知：∠1=∠BAE，∠B=∠D，求证：∠E=∠DAE，
初一数学 阶段性测试卷
一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，请把正确答案的编号填在括号内.）
1．下列计算正确的是…………………………………………………………………（）
A．2a2＋3a2＝5a4B．5a2－2a2＝3C．a3×2a2＝2a6D．3a6÷a2＝3a4
2．计算(－ xy2)3的结果是………………………………………………………………（）
A．(a＋b)2－(a－b)2＝4abB．(a＋b)2－(a2＋b2)＝2ab
C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．(a－b)2＋2ab＝a2＋b2
10．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝（）
三．解答题（本大题共9小题，共64分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）
19．（16分）计算：（1）(am)2·am÷(－a2m)（2）6x3－x(x2＋1)
（3） （4）
20．（6分）先化简再求值： ，其中
21．（4分）若 ，求
22．（5分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，
△ABC的顶点都在方格纸格点上．
18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形 沿 的方向平移5个单位，得到长方形 （n＞2）,则 长为_______________.