CPK CP CA 数值的处理原则
工序能力指数Ca、Cp、CPk详解解读
μX
SL
SU
e
μ→ X
SL
SU
可以通过调 整机床、加 大检测频度 等环节入手
P1
② 放宽公差带 T
μ
SL
SU
T
② 减小离散程度σ
μ
SL
SU
T
Cpk解析
μ
SL
SU
T
技术部
当设计精度要求过高或放宽公差 范围不至影响产品质量时，可适 当降低精度时、适当放宽设计公 差，以迁就现有的工程能力，从 而控制成本。
实测值
0.5720 0.5512 0.5710 0.5930 0.5824 0.5530 0.5740 0.5102 0.5736 0.5713 0.4810 0.5620 0.5740 0.6300 0.4700 0.5523 0.5432 0.5810 0.5760 0.5683 0.5400 0.5278 0.5760 0.5910 0.6100 0.7100 0.5712 0.5283 0.5680 0.5640 0.5625 0.5659 0.0429 0.0179 1.4571 1.4310
P4
技术部
Cpk解析
（2）当X严重偏离μ时，制程精确度Cp不足以反映工程能力，此时必须通过Cpk来判断。
μ
e
即使制程精密度Cp很好，但若制程准确度Ca过大，也会导致不良品率过高现象发生。如下：
μ
SL
SU
T
超下 差概 率
μ
SL
SU
T
μ
SL
T
SU
超上 差概 率
P1
技术部
Cpk解析
5.工程能力判定标准
注： X（实际中心值）= Σx/100
CpK之处置原则
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Table2.The Number of Defective(Parts per Million)for Specified Off-Centering of the Process and Quality Levels
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中心偏离時dppm的計算
off-center(σ)
f 1
ˆ R
d2
d2
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The Accuracy of an instrument can be improved by recalibrating to reduce its error, but recalibrating generally does not improve the instrument’s Precision.(Repea tability also sometimes known as “Precision”)
Cpk為什麼要大於或等於1.33 ?
T=8σ
Y
6σ
DPPM
DRL
DRR
LCL
μ
UCL
1.Cp=0.67時,穩態控制下不合格品率為4.6%; 2.Cp=1.00時,穩態控制下不合格品率為0.27%;
3.Cp=1.33時, 穩態控制下不合格品率為0.0063%=63PPM
X
在圖例上表示為中心沒有偏移 (實際中心值與規格中心重合)
群體平均值之分配
µ
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Cpk Vs Defective Yield
Cpk Value Defective Yield
Distribution
1
2700ppm 99.73%
CPK的讲解与理解
CPK的讲解与理解ＣＰＫ制程指数1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个叁数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ┃Ca┃)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：Ca=(X’-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值10.依据公式：Cpk=Cp*(1-绝对值Ca) ，计算出制程能力指数：Cpk值11.Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级 1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
现在很多的客户要求了解你生産设备的能力，都要求看你的Cpk 值。
Ca﹑ Cp﹑ Cpk简介
三.正態分佈及Ca ﹑ Cp ﹑ Cpk 簡介
一. 正態分佈
1. 定義:正態分佈是連續型變量的一種常見分佈.
2. 正態分佈曲線
3. 正態分佈的標準差.
二. Ca ﹑ Cp ﹑ Cpk
1.過程能力
1-1定義:過程處於穩定狀態下的實際加工能力.
1-2標準:通常以標準差6δ來描述(3.4個不良機率/1000000).
在正態分佈情況下,一個質量特性值落在6δ範圍的概率為99.73%,即為0.3%的產品特性測量值分佈在中心值±3δ的範圍外.
1-3判定法則
6δ值越小,制程能力越好,即產品波動性越小,偏離中心值越小.
2.過程能力指婁
2-1定義:表示過程能力滿足公差範圍要求程度的量值,符號為Ca ﹑ Cp ﹑ Cpk. Ca:準確度 (control accuracy):衡量偏移中心值的大小
Cp 精密度(control precision):制程適用性,表示制程特性中心位置偏移程度,值等於0時不偏移,值越大,偏移越大,越小偏移越小.
Cpk.: 制程穩定性,綜合制程指數.
Ca = X --U = 平均值 – 中心值 0≦ ∣Ca ∣≦0.30表示制程穩定
T/2 公差/2
Cp = T = 公差
6δ6*標準值
Cpk.= ∣1-Ca∣* Cp
3. Cp的判定方式:
3-1 Cp＞1.67 制程能力過余
3-2 1.33＜Cp ≦1.67 制程能力足夠
3-3 1＜Cp≦1.33 制程能力尚可,但需改進3-4 Cp≦1 制程能力不足,需停產改善
4. Cpk與PPM值對照表。
最新Ca、Cp、Cpk计算及QC七大手法上课讲义
一、 制程能力的計算
品質的好坏決定于制程的穩定度,指制程在我 們設定的規格界限內的執行狀況.此不穩定的情 況有兩种,由此可以判定制程能力:
1 實測平均值和規格中心值的偏移,用制程准确度
Ca表示;
2 測量結果的變异,用制程精密度Cp表示.
3 綜合Ca与Cp狀況,用制程能力指數Cpk表示判斷 符合情況.
方法
原因
人員
結果(特性)
材料
机器
品質
9
4.管制圖
簡介
用于区分质量波动是偶然原因引起的还是系统引起的，判断生产过程是否 处于稳定状态，并画有控制界限的一种图。
分類
管制圖依樣本資料型態可分為計量值及計數值兩大類: •計量型: 是指樣本特性為連續性,并且可以測量得到的.如:長度、溫度、重量等, 其狀況能以數值衡量或描述的.屬此類別的管制圖有XBar-R (平均值，极差控制 图),X-R (中位值，极差控制图),X-Rm (单值，移动极差控制图),XBar-S (平均值， 標準差控制圖)管制圖四种. •計數型: 樣本的特性僅有好、坏,是、不是等兩极化的狀態,而僅能計算其狀態發 生的次數,如不良品有3個,單位缺點數4個等,此類管制圖有P（不良率管制圖）、 nP（不良數管制圖）、C（缺點數管制圖）、U四种（單位缺點數管制圖）.
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控制图的观察分析
控制状态的标准可归纳为二条:
– 第一条, 控制图上点不超过控制界限; – 第二条, 控制图上点的排列分布没有缺陷.
11
控制图的判读
明显的随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应 是有2/3的点落于中间1/3的区域。
UC L CL LCL
12
控制图的判读-准则1
cpk等级评定及处理原则
cpk等级评定及处理原则
CPK等级评定是指对过程能力指数（CPK）进行评估，以确定生产过
程是否稳定、是否能够达到产品质量要求，并统计出对应的CPK等级。
CPK值越高，表示过程能力越强，产品质量越稳定。
CPK等级评定的处理原则如下：
1.根据需求确定CPK指标的有效性和重要性，确定合适的上限和下限值。
2.采集数据并计算出CPK值，根据情况进行数据的分析和处理。
3.根据计算结果，将CPK值归入对应的等级，常用的等级有：0-0.67
为不合格品，0.67-1.0为可接受品，1.0-1.33为优等品。
4.对于CPK等级较低的生产过程，需要及时采取措施，如优化生产工艺，提高生产质量等，以提高CPK等级，确保产品质量的稳定性和可靠性。
5.对于CPK等级符合要求的生产过程，需进行定期的检验和维护，确
保过程的可控性和产品的质量统一性。
CP和CPK详解(精辟)
B
12.5%<|Ca|<25% 有必要盡可能將其改進為A級
C
25%<|Ca|<50% 作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準.
D
50%<|Ca|
應采取緊急措施,全面檢討所有可能影響之因素,必要時得停止生產.
什么是Cp?
nCp:制程精密度 (Capability of Precision)
總結
代
定義
計算公式
等
號
雙邊規格
單邊規格
級
准確度: 比較制程實績平均值與規
Ca 格中心值一致的程度﹔
X-C Ca= T/2
A
無
B
C
D
精密度﹕ 比較規格公差寬度和制程
Cp 變異寬度﹔
T Cp=
6σ
制程能力指數﹕
USL-X A+
Cpu=
A
3σ B
Cpl= X-LSL C
3σ D
A+
綜合衡量Ca和Cp; Cpk
63 0.57 0.002
68.3 95.5 99.73 99.9937 99.99995 ≒100
Cpk的計算實例1
某工序的規格要求為10±0.1mm,實際測 出50個樣本值如下﹐計算出該工序的Cpk;
9.995 10.014 9.928 9.983 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 9.972
nnnn....
Cp好﹐Ca差
nnnnnnnnn.........
Cpk好﹔
Cpk等級評定及處理原則
等級 A+ A B C D
Cpk值 ≧1.67 1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 Cpk ＜ 0.67
Cpk、Cp和Ca之关系
Cpk、Cp和Ca的计算方法：1.Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估是一类指标。
2.同Cpk息息相关换的两个指数：Ca和Cp。
Ca：制程准确度 Cp：制程精密度3.Cpk、Cp和Ca三者的关系：Cpk=Cp*（1-∣Ca∣），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）。
4.当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5.计算取样数据至少应有20-25组数据，方具有一定代表性。
6.计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL和LSL），才可顺利计算其值。
7.首先可用Excel的“STDEVV”函数自动计算所取样数据的标准差（），再计算出规格公差（T），及规格中心值（U）。
规格公差T=规格上限-规格下限；规格中心值U=（规格上限+规格下限）/28.依据公式：Ca=（X-U）/（T/2），计算出制程准确度Ca值，其中，X为所有取样数据的平均值。
9.依据公式：Cp=T/6,计算出制程精密度Cp值。
10.依据公式：Cpk=Cp*（1-∣Ca∣），计算出制程能力指数Cpk值。
11.Cpk的评级标准：可据此标准对制程能力指数做相应对策。
A++级：Cpk≥2.0，特优，可考虑成本的降低；A+级：2.0＞Cpk≥1.67，优，应对保持；A级：1.67＞Cpk≥1.33，良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级；B级：1.33＞Cpk≥1.0，一般，状态一般，制程因素稍有变异既有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级。
C级：1.0＞Cpk≥0.67，差，制程不良较多，必须提升其能力。
D级：0.67＞Cpk，不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
Ca,Cp,Cpk
Cpk > 1.66
Cpk值对应可能产生的不良率 值对应可能产生的不良率
Cpk
0.00 0.50 0.67 0.75 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60
产品超出规格的可能性
50.000% 6.680% 2.280% 1.220% 0.820% 0.347% 0.135% 0.0483% 0.0159% 0.00481% 0.00134% 0.00034% 0.00008%
Shockwave cel 工作表
现在我们对Cpk有一些了解了吧 我们再看一个双波峰例子吧 也许对我们 有一些了解了吧. 我们再看一个双波峰例子吧, 现在我们对 有一些了解了吧 分析问题有帮助. 前一页中的 前一页中的Excel文件） 文件） 分析问题有帮助 (前一页中的 文件 让我们再努力一把, 想办法提高我们产品的Cpk, 也就是在改善我们的制程 也就是在改善我们的制程. 让我们再努力一把 想办法提高我们产品的 今年目标: 今年目标
制程能力指数基础培训教材
Ca, Cp, Cpk基础知识 基础知识
Prepared: Jan 10 2005 Rex Xu
谁打的比较好? 谁打的比较好
A
B
C
谁能成为最好的神枪手? 谁能成为最好的神枪手
A
B
C
数据分类:计数值与计量值 数据分类 计数值与计量值
• 品质控制的数据可分两类:
1, 计数值: 一般用以对产出的产品进行检验是否合格, 合格数多少, 不合格 数多少, 良率可计算出来. 如我们用Go/No Go Gauge检验我们的产品. 当我 们发现有不合格产品时, 我们停机检查. 但由于我们不可能100%检验, 所 以很有可能一些不合格产品已经成了漏网之鱼. 所以说这是一种亡羊补牢 的控制方法. 2, 计量值: 用于对过程（也就是制程Process）进行控制以防止生产出不合 格品. 一般对产品进行抽样, 对产品的某一重要特性进行量测, 如长度, 直 径, 电压, 电阻值等等. 然后通过对这些值进行分析以观测制程的走势, 可 以采取相应的预防措施. 也就是我们常说的统计制程控制 SPC (Statistic Process Control), 而综合制程能力指数Cpk就是要将制程能力进行量化. 相 对于计数值控制, 它强调的是预防.
CPK基础知识
CPK 基础知识1 定义【CPK 】：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反映，也是工程评估的一类指标；【Ca （Capability of Accuracy ）】：制程准确度；【Cp （Capability of Precision ）】：制程精密度；【单边规格】：只有规格上限和规格中心或只有下限或规格中心的规格;此时数据越接近上限或下限越好﹔如误码率，指标越接近零越好；【双边规格】：有上下限与中心值,而上下限与中心值对称的规格；此时数据越接近中心值越好；【关键工序】：一般是指产品生产过程中，影响产品质量的关键工序；【关键指标】：影响产品性能的主要项目；【USL (Upper specification limit)】：规格上限【LSL (Low specification limit)】：规格下限【规格中心】：2)(LSL USL C +=【平均值】：n X X X X n )(21+++= (n 为样本数)【规格公差】：LSL USL T -=【标准差】：()()()122221--++-+-=n X X X X X X n σ2 CPK 的计算方法对于单边规格的指标CPK 没意义，这时只考虑Cp ，如上表所示。
Cpk 是Cp 和Ca 的综合表现 将;2/T CX Ca -= σ6TCp = 代入 ()Ca Cp Cpk -⋅=1 化简得：σ62CX T Cpk --=，进一步化简得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-≥-≤--=-≤-≥-σσ3;,03;,0222111LSL X Cpk LSL X X USL C X X USL Cpk LSL X X USL C X 则则 01≥-C X 表示X 比较接近USL ；02≤-C X 则表示X 比较接近LSL ； 综合得：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=σσ3,3LSL X XUSL Min Cpk ,该式也是用来计算Cpk 比较常用的方法。
3 Ca 、Cp 、Cpk 等级评定及处理原则制程能力靶心图如下可以很好地反映Ca 、Cp 及Cpk 之间的关系制程能力靶心图Ca 等级评定及处理原则Cp 等级评定及处理原则Cpk等级评定及处理原则。
Ca、Cp、Cpk介绍
1. 更 换 更 适 合 的 机 器，设备等作业
2. 对现有的规格进行 检讨
3. 通过其他法案来提 高工程能力
工程能力的范围 Cpk≥1.67
1.67≥Cpk≥1.33 1.33≥Cpk≥现状，提高生产性
勉强符合规格要求，需要提高 工程能力差
1.更换更适合的机器， 设备等作业 2.对现有的规格进行检 讨 3.通过其他法案来提高 工程能力
Ca、Cp、Cpk
制程能力的调查方式，通常有：
一、图示法： 主要有次数分配图、直方图、管制图
二、数值法： 以 Ca、Cp、Cpk 表示之 （1） Ca 指制程准确度
当 Ca 越小时，表示 X 与中心值 CL 越接近，理想状况即 Ca 为零，此时 Cp＝Cpk CL X
(2) Cp 指制程精密度 当 Cp 越大时，表示制程越稳定，分散度小，分布集中
Cp 判断工程能力 工程能力的范围 Cp≥2.0 2.0≥Cp≥1.8 1.8≥Cp≥1.5 1.5≥Cp
工程能力 工程状况良好，维持现状，提高生产性
勉强符合现在的规格，需要提高 工程能力差
（3） Cpk 指制程能力指数 Cpk＝（1-|Ca|）×Cp 当 Ca 越小，Cp 越大时，Cpk 也就越大，表示制程的能力也就越强
制程能力分析Ca.Cp.Cpk
主题:制程能力分析 适用对象: 制程能力分析 品保部全体 Ca.Cp.Cpk 1. 统计制程管制 统计制程管制(Statistical Process Control)的基本假设是只有稳定且在管制 状态的制程,才能生产出合乎品质要求的产品,所以「统计制程管制」是在生产过程中检 查产品品质并辨认其形成不良产品的原因.其目是管制制程.区分变异,并在不良品生产 前,将问题予以解决. 为了达成完全良品,着眼于产品品质特性的变异,抑制变异,不管顾客买那一个产 品均能发挥相同性质,这是非常重要的.为了了解某产品是否完全良品,则要运用统计制 程管制的方法,调查有无逸出规格外零件及工程是否处在稳定状态. 对制程作最佳控制是利用统计方法来管制制程变异,当制程的平均值等于名目 值,制程的变异是由机遇原因所产生的变异,这种制程称为稳定且在管制状态的制程,这 样才可生产出符合规格的良好产品.若制值或制程的变异增大,则制程处在非管制状态,利用统计制程管制的方 法,在管制图上会发觉样本点落在管制界线外或样本点呈非随机分布,可实时侦断出异 常原因的出现,并立即采取行动,去除异常原因,这样可避免生产出不良的产品.故制程 管制是用于发觉与去除制程异常原因之最佳方法. 2.制程能力分析 制程能力研究,旨在将试作好之管制图与产品规格要求相比较,看看标准化的制 程能力,是否能生产合乎规格要求的产品,如不能你就需详加检讨采取步骤。 制程能力分析是用来决定在理想状况下-一即没有操作员的控制调整、没有操作 员的更换、最小的材料变异以及很短的研究期间所得最佳的制程结果。用 Cp 大于或 等于 1.33 来要求短期的制程稳定,另以 Cpk 大于或等于 1 来要求长期的制程能力。 1.我们设计一个产品时，理想中为产品所定的标准尺寸以 u 表示。上下限为 T 如图 规格上限 T 规格下限
CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别
CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别，Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
这个是个比较容易混淆的概念。
请参考下图
图中蓝色曲线的表示正常情况下期望的正态分布Normal distribution。
图中红色曲线为实际的分布情况。
M表示期望值，µ为实际的平均值。
在分布的过程中，准确度Ca，希望µ值与期望值M越接近越好。
精确度Cp值，也就是精密度值希望越大越好，因为这样代表更加的集中。
但实际上总会出现偏差。
上图中，左图的Cp值挺好，超出我们的期望。
运气好的是，上面的Ca值也挺好，实际上都会有所偏移的。
右图中，Ca值偏移严重，Cp值符合我们的期望。
CP CPK计算
处理原则： A+≥1.67 无缺点考虑降低成本 A1.33≤Cpk<1.67 状态良好维持现状 B1.0≤Cpk<1.33 改进为 A 级 C0.67≤Cpk<1.0 制程不良较多,必须提升其能力 DCpk<0.67 制程能力较差，考虑整改3; A B C D Cp 值 Cp≥1.67 1.33≤Cp≤1.67 1.00≤Cp≤1.33 0.67≤Cp≤1.00 Cp≤0.67 处理原则 无缺点。可考虑降低成本。 状态良好维持现状。 改进为 A 级。 制程不良较多，须提升能力。 制程能力太差，应考虑重新整改设计程程。
* Excel 公式:������PK = IF(CA >= 1,0, ������������������1 ) * 解释：若������������ ≥ ������, 则������������������ = ������；若������������ < 1, 则������������������ = ������������������������ 说明: Max:最大值(上限); Min:最小值(下限); X:平均数 注意: 计算 Cpk 时，取样数据至少应有 20 组数据，而且数据要具有一定代表性
Cpk 的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）
等级 A++ A+ A Cpk 值 Cpk≥2.0 2.0 >Cpk ≥ 1.67 1.67 >Cpk ≥ 1.33 特优，可考虑成本的降低 优，应当保持之 良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升为 A+级 一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源 B 1.33 >Cpk ≥ 1.0 及方法将其提升为 A 级 C D 1.0 >Cpk ≥ 0.67 0.67 >Cpk 差，制程不良较多，必须提升其能力 不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。 处理原则
cpk里面的ca标准
cpk里面的ca标准
答：cpk（Process Capability Index）是一种表示制程能力指数的指标，常用于质量控制和制程能力的评估。
CPK包括Ca、Cp、Cpk三个标准，其中Ca表示制程准确度，用于表示制程特性中心位置的偏移程度。
Ca的计算公式为：Ca = (USL - LS) / (6σ)，其中USL代表规格上限，LS代表规格下限，σ代表过程的标准差。
在Ca的计算中，规格上限和规格下限是定义了产品、过程或服务所需的质量特征或性能的上限和下限。
标准差表示制程特性的一致性程度。
一般来说，Ca值越小越好，因为这表示制程特性中心位置与规格中心位置的偏移程度较小。
如果Ca值过大，则可能需要调整制程参数或改进制程过程，以减小制程特性中心位置的偏移程度。
需要注意的是，Ca、Cp、Cpk三个标准是相互关联的，通常需要综合考虑它们的变化情况，以便更全面地评估制程能力和质量水平。
同时，也需要根据实际需求和制程特点选择合适的指标和方法进行评估和控制。