自动控制理论 第五章 频率特性3

2.由开环频率特性确定系统的稳态性能
低频段斜率确定系统的无差度
积分环节的个数即无差度对应 低频段的斜率
低频段高度确定系统开环增益的大小
0型系统
I型系统
II型系统
2.动态性能分析
稳定性：Lg>0 γc >0
要求： c 一般不要小于 30 Lwk.baidu.com 一般不要小于 6 dB
相角裕量与实域指标的关系：
中频段 闭环系统稳定 临界稳定 不稳定
越接近，稳定性变差，会出现谐振峰值
高频段
闭环频率特性曲线高频段Lc（ω )→ L0（ω) φc(ω) → φ0(ω)
§5.6
开环频率特性分析
1.频率特性的两个基本性质
频域描述与时域描述的反比性质
若 阶跃响应为
由于
的频带宽α 倍，时间响应就 加快 α倍 频域描述与时域描述成反比
解: (1) 稳态分析
0型系统，有差跟踪 阶跃信号
(2) 动态分析
系统稳定，阶跃响应有振荡
L()与()的一一对应性质
最小相位系统，L()与()有严格对应关系
• 若L()的斜率恒为常数，()也为恒值相位角
• 若L()在某一段频带宽度内的斜率不是常数， 则在某一角频率下()的大小除了决定于该角频 率下L()的斜率主值之外，还要受到该频率段之 外的各转折频率的影响。近者影响大，远者影响 小。
若穿越斜率c=-1 且 h>5 则:
γc >0 且系统动态特性好
若穿越斜率c=-2
则:
系统或者不稳定
或稳定但平稳性较差
若穿越斜率c=-1 但 h<5 则:
系统动态差
高频衰减率 h ： L()在高频段的斜率
表示了系统的抗干扰的能力
例：已知系统的开环 对数频率特性如图， 试作系统分析
定性：γc越大， Mp 越小 定量：二阶系统
开环截止频率ωc与实域指标的关系：
定性：ωc越大，ts越小
定量：二阶系统
高阶系统
闭环频带宽度ωb
闭环频率特性的幅值由1 衰减至0.707时的频率称为 闭环系统的频带宽度b
中频段穿越斜率 c 和中频段宽度 h
• 中频段： 0dB线上下约15dB范围内的频率段 • 中频段穿越斜率c: c 所在频率段L()的斜率 • 中频段宽度 h： c 所在频段两端转折频率之比