基于故障树的在轨服务目标航天器故障检测

合集下载

一种基于故障树和案例推理的故障诊断模型

一种基于故障树和案例推理的故障诊断模型作者：郜斐林元赵锋锐来源：《电子技术与软件工程》2015年第16期摘要本文分析了航天器有效载荷在轨故障的分类，以及不同故障的处理方法，研究了基于知识的各种诊断方法的优点和不足。

根据航天器在轨管理监视需求，提出了一种基于故障树和案例推理相结合的混合诊断模型，并介绍了诊断知识构建方法和推理流程。

【关键词】航天器有效载荷故障诊断1 引言随着我国航天事业的迅速发展，多种携带不同类型载荷的航天器成功在轨运行，在气象环境监测、国土资源普查等方面发挥着重要作用。

一旦航天器有效载荷出现故障，将会造成巨大损失，因此及时发现其在运行过程中出现的故障情况，是非常有必要的。

2 航天器故障分类航天器在轨工作状态监视主要分为两种方式：遥感数据和遥测数据。

遥感数据是航天器有效载荷的工作目的，对其进行分析可以间接发现部分的载荷故障；而遥测数据则直接全面地反映了是航天器各分系统工作状况，因此一直以来，遥测数据都是航天器工作状态监视的一个重要输入。

从对遥测数据进行分析的角度，航天器故障可分为以下三种：单点故障、组合故障、时态故障。

单点故障是指对单个遥测参数进行判断即可确定的故障，无需其它的辅助信息；组合故障是指需要对多个有逻辑关系的遥测参数进行组合判断才能确定的故障，这种故障比较复杂，一般需要通过领域专家会诊才推出故障原因；时态故障是指对多个既有逻辑关系又有时间关系的遥测参数进行综合判断才能确定的故障，这类故障更为复杂，还需要结合相关遥测参数的变化情况才能推出结果。

对于单点故障，由于只需要进行简单的阈值判断，因此传统的遥测处理方法已经可以实现对其快速准确的报警。

对于组合故障和时态故障，传统的做法是由汇集航天器研制方各部件专家会诊，通过大量的人工分析给出诊断结论。

但这种做法已经无法满足信息化的发展要求，为了解决后两种故障诊断的效率问题，可在航天器故障诊断中引入基于知识的故障诊断方法。

3 基于知识的故障诊断方法基于知识的故障诊断方法将综合应用了专家经验和人工智能技术，将专家经验抽象成诊断知识，并通过计算机程序设计实现复杂故障的自动诊断。

航天器故障检测与诊断技术研究

航天器故障检测与诊断技术研究近年来，随着航天事业的不断发展，航天器的设计和制造质量越来越高，但是航天器故障仍然不可避免。

航天器的故障可能会导致任务失败、人员伤亡等严重后果。

因此，航天器的故障检测与诊断技术研究变得越来越重要。

一、航天器故障类型航天器故障种类繁多，常见故障包括动力系统故障、控制系统故障、通信系统故障、数据处理系统故障等。

动力系统故障主要体现在发动机、液压系统等方面，控制系统故障主要体现在星敏感器、惯性器等方面，而通信系统故障则包括信道干扰、信噪比不足等问题。

二、航天器故障检测与诊断技术针对航天器的故障种类繁多，航天器故障检测与诊断技术也呈现多样化趋势。

1.传统技术传统的航天器故障检测与诊断技术主要是通过工程师手动检查、排除故障。

这种方法耗时、耗力、精度不高，无法跟上航天器制造技术的发展趋势。

2.检测器故障树分析航天器故障树分析法（FTA）是指将航天器故障拆解成一个个事件，并构造树形结构描绘故障发生路径，以此寻找潜在的故障源，进行故障诊断的一种方法。

3.基于状态估计的故障检测基于状态估计的故障检测技术指通过数学建模，将航天器建模为人工智能系统，并结合采集到的实时数据，推断航天器具体的故障类型。

4.基于模型的故障检测基于模型的故障检测技术是指先将航天器建立数学模型，对模型进行分析和设计，然后将实际的观测结果与模型进行比对，并通过对差异的分析来确定航天器具体的故障类型。

5.基于模型和统计的故障诊断这种方法是融合基于模型和统计的方法，采用贝叶斯网络、神经网络等组合形式，利用多源数据来识别航天器故障原因，识别效果更加准确。

三、未来趋势随着航天器技术的不断革新，航天器故障检测与诊断技术也将会不断完善。

未来，我们可以预期航天器故障检测与诊断技术将会变得更加智能化、自动化。

1.智能化未来的航天器故障检测与诊断技术将会引入更多的人工智能元素，采用自学习和自适应技术来提高检测和诊断的准确率和可靠性。

2.自动化未来的航天器故障检测与诊断技术将采用自主判断，自动处理的方法，将检测和诊断的结果进行汇总和归纳，让人工只需进行有意义的总结和分析，从而提高工作效率。

基于故障树和神经网络的火箭故障诊断方法

ＣｅｇｕＳｃｕｎ６０１，ｈｎ；．ＸｅａｇＳｔｌｅＬｕｃｅｔ，ｉａｇＳｃｕｎ６５０，Ｃｉａｈｎｄｉｈａ１０５Ｃｉａ２ｉｎａｌｔａｎｈＣｎｒＸｃｎｉａ１００ｈｎ）ｈｅｉｅｈｈ
ＡＢＳＲＡＣＴ：ｍｔｈｏｌｘｃａａｔｒｆｈｕｃｈｃｅｔａｉｏａＰａｇｒｔｍｓｗｔｅｄｆｕｔｏＴＡｉａｅｃｍｐｅｈｒｃｅｏｅＬｎｈＶｅｉｌ，ｔｒｄｔｎｌＢｏｈｉｔｅａｌｆｔｓｔａｉｌｉｈｈｓ
ｐｐｒｐｐｓｓａｆｕｔｄａｎｓｉｍｅｈｄｂｓｄｏｈａｌｔｅａｄＦｇｒｈｕａｔｏｋ．ＦｒｅｔｂｉｈｎａｅｒｏｅａｌｉｇｏｔｔｏａｅｎｔｅｆｕｔｒｎＰａｏｉｍｓＮｅｒＮｅｗｒｓｏｓｌｉｇｏｃｅｌｔｌａｓｋｏｌｄｅｂｓａｅｎｔｅｆｕｔｔｅｔｅｍｅｈｄａｏｔｅｈｅａｃｉａｄｌｆｒｅｔｘｒｓｅｌｇｃｅａｉｎｎｗｅｇａｅｂｄｏａｌｒ，ｈｔｏｄｐｓｔｉｒｒｈｃｍｏｅｅｅｐｅｓｔｏｉａｒｌｔｓｈｅｈｌｏｔｏｈｌｏａｎｈｕｅ，ｔｅｇｎｒｉｅｕｅｏｐｅｅｔｋｏｅｇｎｏｅｐｅｅｔｄｂｈｏｄｔｎｔｌ，ｒｌｄｔｂｅｍｏｇｔｅｒｌｓｈｅｅａｚｄｒｌｓｔｒｓｎｎｗｌｄｅａｄｎｄｒｓｎｅｙｔｅｃｎｉｏａｅｕｅａｌｌｉｂａｄｃｎｌｄａｌ．ＮｅｗｏｋｒｅｉｎｄｗｉＶＭｒｐｇｔｎａｇｒｈ．ＳｎｏｃｕｅｔｂｅｔｒｓａｅｄｓｅｔＳｇｈＰａａｉｏｔｍｓＶＭｔｏｋｃｎｎｔｏｌａｃｌｔｏｏｌｉＮｅｗｒａｏｎｙｃｕａｅｌｔｅｌｅｒｆｎｔｎｂｔｓｈｎｅｔｅｎｎｉｅｒｆｎｔｎｔｈｉｅｒｆｎｔｎｉｈｃｋｅａｇｒｔｍｓｗｉｅｙｈｉａｃｉｕｏｃａｇｈｏｌｎａｃｉｏｔｅｌａｕｃｉｎｗｉｈｍａｅｔｏｈｄｌｎｕｏｌａｕｏｎｏｈｌｉ

基于故障树的航天器故障诊断专家系统研究

with rule–based expert system. By connecting fault tree to diagnosis knowledge base,
we can express knowledge totally, systematically, and logically when building fault
programming design technology, we try to develop the fault diagnosis expert system
of spacecraft, which verified has better application prospect.
Key words: fault tree analysis, fault diagnosis, expert system, ITEM, spacecraftiii
2.1 故障树分析法中的基本概念和符号 ................................................................. 9
2.2 故障树分析方法的特点 ................................................................................... 10
据库，应用人工智能诊断方法和面向对象的程序设计方法，开发了航天器姿态
控制发动机故障诊断专家系统，验证了该方法具有良好的应用前景。
关键词：故障树分析法，故障诊断，专家系统，ITEM，航天器ii
ABSTRACT
With scientific and technological development, the design of a spacecraft must

基于故障树的航天测控系统故障诊断方法

基于故障树的航天测控系统故障诊断方法周琦钧;赵秋颖;朱明明【摘要】Complex aerospace control equipment mainly depends on manual maintenance for a long time,due to lack of common effective fault diagnosis. In response to this situation,a fault tree model for aerospace control systems was constructed with the fault tree analysis method after the basic characteristics of fault diagnosis for aerospace control systems were analyzed. The modeling methods and inference engine design principles & processes are described in this paper. A fault diagnosis example is adopted to validate the method. The results indicate that the method is efficient,reliable,and suitable for most current aero⁃space control equipments.%航天测控设备种类结构复杂，长期以来主要依赖人工维护，缺乏通用有效的故障诊断方法。

针对这一情况，在分析了测控系统故障诊断特点的基础之上，采用故障树分析法构建了面向航天测控系统的故障树模型，并阐述了建模方法和推理机设计原理及流程。

最后，以航天测控系统故障诊断实例进行了方法验证。

航空航天工程师的航天器故障诊断与修复

航空航天工程师的航天器故障诊断与修复航空航天工程师是现代科技领域中非常重要的职业之一。

作为航天事业的关键人员，航空航天工程师在航天器故障诊断和修复方面扮演着至关重要的角色。

本文将探讨航空航天工程师在故障诊断和修复过程中的工作内容、方法和挑战。

一、故障诊断航天器的故障诊断是航空航天工程师最为关注的领域之一。

故障诊断是指确定航天器发生故障的原因和位置，从而为修复工作做出准确的判断。

航天器故障的种类繁多，可能涉及到电子设备、导航系统、推进系统等各个方面。

为了进行准确的故障诊断，航空航天工程师需要掌握以下方法：1. 故障代码分析：通过航天器的传感器和监控设备，航空航天工程师可以获得大量的数据和故障代码。

通过仔细分析这些代码，工程师可以定位故障的发生位置和可能原因。

2. 故障树分析：故障树是一种系统化的分析方法，用于确定复杂系统故障的可能原因。

航空航天工程师可以通过构建故障树，逐步排除可能性较低的故障原因，从而最终确定故障的真正原因。

3. 仪器设备使用：航空航天工程师需要运用各种仪器设备，如热像仪、示波器等，来获取必要的信息和数据。

有时，故障可能需要在特定条件下才能显现，仪器设备的使用可以帮助工程师更好地观察和分析故障问题。

二、故障修复在成功地诊断出故障后，航天工程师需要进行故障修复。

航天器的修复工作可能涉及到机械、电子、材料等多个领域。

在进行修复工作时，航空航天工程师需要采取以下方法：1. 维修计划制定：根据故障的种类和严重程度，航空航天工程师需要制定合理的维修计划和流程。

这需要工程师综合考虑维修所需的时间、人力、材料等因素。

2. 团队协作：航空航天工程师通常是在一个团队中进行工作的。

团队协作对于修复工作的顺利进行至关重要。

工程师需要与其他领域的专业人员密切配合，共同解决航天器故障问题。

3. 制定预防措施：在修复工作完成后，航空航天工程师需要制定相应的预防措施，以减少类似故障再次发生的可能性。

这可能涉及到改进设计、加强维护等方面的工作。

基于故障树分析法的航空相机故障诊断技术研究的开题报告

基于故障树分析法的航空相机故障诊断技术研究的开题报告一、研究背景航空相机因其在航空领域的广泛应用，在民航、军事等领域均有广泛的应用场景，因而其故障诊断技术的研究与开发具有十分重要的实用价值。

相机因受到复杂的外界环境影响而经常出现各种故障，如故障灯亮、功能失常、设备无法启动等问题，如果不能及时准确地进行诊断，则会严重影响航空相机的正常使用，造成财产损失和人身伤亡风险。

故障树分析法是一种常见的安全性分析方法，目前已被广泛应用于各种领域中的故障诊断，如工业系统、航空航天系统、电力系统等。

其基本思想是按照事件序列的逻辑关系建立故障树，并通过故障树的分析得出每个具体事件可能的原因，通过对可能原因的分析，找出导致故障发生的根本原因以及防止故障发生的方法。

因此，通过应用故障树分析法，对航空相机进行故障诊断，能够提高其安全性和可靠性，为其广泛应用提供可靠的保障，具有重要的现实意义和应用价值。

二、研究内容和方法本次研究将基于故障树分析法，对航空相机进行故障诊断，主要包括以下内容：1.建立航空相机故障树模型。

对航空相机进行事件序列的逻辑关系建立故障树，各个节点表示故障事件，通过不同的节点连接的方式揭示事件之间的关系，建立具有层次性和逻辑关系的完整故障树。

2.基于故障树分析方法，进行故障诊断。

通过故障树的分析，得出每个具体事件可能的原因，进行逐层的分析，找出导致故障发生的根本原因，并给出相应的预防措施和解决方案。

3.基于MATLAB软件，进行仿真验证。

通过建立相应的仿真模型，对诊断方案进行验证和测试，在实际应用中提供可靠的保障和支持。

研究方法主要包括文献资料调研、实地调查和案例分析。

在调查过程中，对航空相机的工作原理、技术规范、故障类型进行深入了解，并通过案例分析，对故障诊断方法的有效性和可靠性进行评估分析。

三、研究意义和预期成果本次研究将基于故障树分析法，对航空相机进行故障诊断，能够为航空相机的故障诊断提供新的思路和方法。

航天器的故障诊断与容错技术

航天器的故障诊断与容错技术在广袤无垠的宇宙中，航天器肩负着探索未知、传递信息等重要使命。

然而，太空环境极其恶劣且复杂，航天器在运行过程中难免会遭遇各种故障。

为了确保航天器的安全可靠运行，故障诊断与容错技术就显得至关重要。

故障诊断技术就像是航天器的“医生”，它能够及时发现航天器潜在的问题，并准确地定位故障源。

航天器中的各类传感器就如同医生的“听诊器”，它们不断收集着航天器的各种状态信息，如温度、压力、电压、电流等。

这些信息被传送到地面控制中心或航天器自身的计算机系统中，通过先进的算法和模型进行分析处理。

一种常见的故障诊断方法是基于模型的诊断。

在航天器设计阶段，工程师们会建立详细的数学模型来描述航天器的正常工作状态和各种可能的故障模式。

当航天器实际运行时，将采集到的数据与模型预测的数据进行对比，如果出现偏差，就意味着可能存在故障。

另一种方法是基于数据驱动的诊断，这种方法不需要事先建立精确的数学模型，而是通过对大量历史数据的学习和分析，挖掘出数据中的潜在规律和特征，从而实现故障诊断。

然而，仅仅能够诊断出故障还远远不够，还需要具备容错技术，以保证航天器在出现故障的情况下仍能正常工作或者至少维持基本的功能。

容错技术可以分为硬件容错和软件容错两大类。

硬件容错方面，常见的方法包括冗余设计。

这就好比在航天器中安装多个相同功能的部件，当其中一个部件出现故障时，其他备用部件能够立即接替工作，确保系统不中断运行。

比如，航天器的关键控制系统可能会采用双备份甚至三备份的方式，以提高可靠性。

此外，还有故障隔离技术，一旦检测到某个部件发生故障，能够迅速将其隔离，防止故障扩散影响到整个系统。

软件容错则更多地关注算法和程序的设计。

比如，采用容错控制算法，即使某些传感器或执行器出现故障，控制系统仍能通过调整控制策略来维持航天器的稳定运行。

还有软件的自修复技术，当软件出现小的错误或漏洞时，能够自动进行修复，而不需要人工干预。

在实际应用中，故障诊断与容错技术往往是相互结合、相辅相成的。

航天器故障诊断技术方法

航天器故障诊断技术方法近年来，随着卫星技术的发展，航天器的结构和任务需求日益复杂，其复杂系统的故障诊断一直是当前研究的热点。

研读了几篇关于航天器故障诊断的论文后，我对相关领域有了更细致的了解。

航天器的故障诊断技术随着航天器的发展而拥有多年历史。

从1957年前苏联发射第一颗人造卫星开始，最初的第一代航天器控制系统结构和功能都很简单，只能控制航天器的姿态。

控制器也一般都采用模拟电路，工作寿命比较短，控制精度比较差。

第二代航天器控制系统一般都采用了星载数字计算机，同时具有姿态控制和轨道控制功能。

系统的方案设计中广泛采用现代控制理论和方法，并采用了高精度姿态敏感器、动量交换式控制系统和地磁姿态控制技术以满足高精度和长寿命的要求，故障诊断技术也得到很大发展。

第三代航天器导航、制导和控制系统是应星际飞行和载人航天的需要而产生的，具有全部制导、导航和控制功能，还具有故障诊断和系统重构的功能。

系统关键部件有多重冗余，有自诊断和自主重构的能力，满足飞船对GNC系统的安全性、可靠性要求，做到“一个故障工作，两个故障安全”。

通过对国内外故障诊断历史的分析研究，可以总结出航天器故障诊断的部分主要方法如下：1.基于信号处理的故障诊断方法。

该方法是诊断领域应用较早的方法之一，主要采用阈值模型。

信号分析采用较多的主要有时域、频域、幅值、时-频域特性分析等。

信号处理方法主要有：峰值、均方根值、波峰系数、波形系数、偏斜度指标等参数分析，相关分析法，包络分析法，最大熵谱法，倒频谱法，同步信号平均法，自回归谱分析法，小波分析，分形分析等。

信号分析方法是其它诊断方法的基础。

2.基于规则的专家系统诊断方法。

基于规则的方法又称产生式方法，早期的故障诊断专家系统都是基于规则的，这些规则是从专家的经验中总结出来，用来描述故障和征兆的关系。

该方法的优点是知识表示简单、直观、形象、方便，使用直接的知识表示和相对简单的启发式知识，诊断推理速度快；要求数据的存储空间相对较小；易于编程和易于开发出快速原型系统。

基于模型和故障树的飞机故障诊断方法

第17卷第20期2017年7月 1671—1815(2017)020-0308-06科学技术与工程Science Technology and EngineeringVol. 17 No.20 Jul. 2017©2017 Sci.Tech.Engrg.基于模型和故障树的飞机故障诊断方法王雪飞1李青“冯力2(北京航空航天大学1,北京100089;成都飞机设计研究所2,成都610031)摘要针对飞机外场排故的实际需求，提出了基于模型和故障树的故障诊断方法，其原理是，根据外场模块化排故的特点和飞机设计知识，建立以LRU(外场可更换单元）为对象的飞机物理模型（基于LRU的筒化飞机系统模型），描述针对特定功能的系统结构、行为和功能，再针对LRU建立故障事件，根据LRU之间的连接关系分析故障事件之间的逻辑关系，建立故障的传播路径，通过树的合成算法，生成系统故障树模型。

在故障诊断时，通过物理模型和故障树的相互配合进行故障诊断，基本思想是，将物理模型作为故障观察窗口，比较系统在正常情况下的预期行为和实际行为之间的差异，判断故障事件是否发生，利用故障树的逻辑关系进行推理，再将推理过程在物理模型上进行直观展示，模拟LRU之间的故障传播，确定疑似故障件。

基于上述方法，利用Dorado平台和G2开发系统开发了基于模型和故障树的飞机外场故障诊断系统，并结合某型号飞机的刹车系统对该故障诊断方法进行了验证。

关键词飞机故障诊断模型故障树中图法分类号V267; 文献标志码A随着航空业的发展，飞机的科技含量和集成化程度越来越高，对维修保障的依赖性也越来越多大。

机载设备的大量增加导致飞机系统的复杂程度和部件之间的耦合度不断升高，影响系统运行的因素骤增，出现的故障模式也越来越多，故障原因和故障征兆之间的逻辑关系复杂，飞机故障诊断愈发困难。

对于复杂的系统，单一的故障诊断方法具有局限性，可靠性低，多种故障诊断方法相互融合、取长补短成为航空故障诊断领域一个重要的研究方向。

基于故障树和G2的航天器故障诊断系统开发(英文)

基于故障树和G2的航天器故障诊断系统开发(英文)
纪常伟;荣吉利
【期刊名称】《北京理工大学学报：英文版》
【年(卷),期】2002(11)4
【摘要】在航天器故障诊断系统的开发方面提出了一些新观点 .首先 ,提出了航天器故障诊断的层次诊断结构 ,给出了 4类诊断框架 ,即系统级诊断框架、分系统级诊断框架、部件级诊断框架和零件级诊断框架 .其次 ,提出了一个层次诊断模型 ,该模型有 4个层次组成 ,即传感器层、功能层、行为层和结构层 ,这些层协同工作以实现故障报警、故障诊断和故障定位 .再次 ,提出了面向故障树的基于框架和广义规则的混合知识表示方法及相关的推理策略 .最后把故障树和专家系统开发工具G2结合起来并给出了一个航天器电源系统的诊断案例 .
【总页数】5页(P444-448)
【关键词】航天器;故障诊断;故障树;层次诊断模型;专家系统;G2;电源系统
【作者】纪常伟;荣吉利
【作者单位】北京工业大学汽车与内燃机系;北京理工大学应用力学系
【正文语种】中文
【中图分类】V4
【相关文献】
1.基于G2的航天器故障诊断 [J], 纪常伟;闻新
2.基于故障树的汽车故障诊断系统开发 [J], 纪常伟
3.基于G2专家系统的状态监测与故障诊断系统 [J], 苍晓羽;徐宇;刘琦
4.基于G2的飞机故障诊断系统应用研究 [J], 胡亮
5.基于故障树模型的航天器故障诊断研究 [J], 纪常伟;荣吉利;黄文虎
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于故障树的目标航天器在轨故障定位

ａｎｄａｎａｌｙｔｉｃａｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｆａｕｌｔｔｒｅｅａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｔｈｅｂｕｉｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｏｎ — ｏｒｂｉｔｆａｕｌｔｔｒｅｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ
基于故障树的目标航天器在轨故障定位
邢晓辰，蔡远文，程龙，孙建，李伟
ｆ１．解放军装备学院研究生管理大队，北京１０１４１６；２．解放军装备学院航天装备系，北京１０１４１６；
３．解放军装备学院训练部，北京１０１４１６）
ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｔｈｅｔａｒｇｅｔｓｐａｃｅｃｒａｆｔ ’ Ｓｏｎ — ｏｒｂｉｔｆａｕｌｔｂａｓｅｄｉｎｆａｕｌｔｔｒｅｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉｓｏｎｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｔｈｅｂａｓｉｃｃｏｎｃｅｐｔ
ＸｉｎｇＸｉａｏｃｈｅｎ，ＣａｉＹｕａｎｗｅｎ，ＣｈｅｎｇＬｏｎｇ，ＳｕｎＪｉａｎ，ＬｉＷｅｉ
（１．ＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｎｔＢｒｉｇａｄｅｏｆＰｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅ，ＴｈｅＡｃａｄｅｍｙｆＥｏｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂｅｏ＇ｉｎｇ１０１４１６，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｆＳｏｐａｃｅｌｉｆｇｈｔＥｑｕ（ｐｍｅｎｔ，ｈｅＴＡｃａｄｅｍｙｆＥｏｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０１４１６，Ｃｈｉｎａ；３．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｆＴｏｒａｉｎｉｎｇ，ｈｅＴＡｃａｄｅｍｙｆＥｏｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０１４１６，Ｃｈｉｎａ）

航空航天工程师的航空器系统故障诊断

航空航天工程师的航空器系统故障诊断航空器系统故障诊断是航空航天工程师职责的重要方面。

航空器的安全与稳定性依赖于对系统故障的准确诊断和及时排除。

本文将就航空器系统故障诊断的重要性、常见的故障诊断方法以及航空航天工程师应具备的技能和知识进行讨论。

一、航空器系统故障诊断的重要性航空器系统由各种复杂的设备和组件构成，其正常运行需要多个系统之间的协调和配合。

一旦某个系统出现故障，将会对整个飞行过程产生严重影响，甚至威胁到航空器的安全。

因此，航空航天工程师在设计和运营过程中，必须重视航空器系统故障诊断，以确保航空器的可靠性和飞行安全。

二、常见的航空器系统故障诊断方法1.二进制决策树法（Binary Decision Tree，BDT）二进制决策树法是一种常用的故障诊断方法。

它将航空器的故障分为多个子系统，并在每个子系统中制定相应的故障树。

根据航空器的故障现象，工程师可以根据故障树的分支路径进行逐级排查，最终确定故障的根本原因，并制定相应的修复方案。

2.故障模式和效果分析法（Failure Mode and Effects Analysis，FMEA）故障模式和效果分析法是一种对航空器系统进行全面分析的方法。

通过对每个系统的功能、故障模式和可能产生的后果进行评估和判定，工程师可以及时发现系统潜在的故障点，并制定相应的预防措施，从而减少故障的发生概率。

3.故障树分析法（Fault Tree Analysis，FTA）故障树分析法是一种用于系统故障分析的方法。

通过建立故障树，将系统故障与其原因进行了有机地连接起来，工程师可以追溯故障产生的路径，找到故障的根本原因，并采取相应的修复措施。

三、航空航天工程师应具备的技能和知识1.系统工程能力航空器系统是一个复杂的整体，航空航天工程师需要具备良好的系统工程能力，包括系统组成和结构的理解、系统交互和连锁反应的分析等。

这将有助于工程师更好地理解和解决系统故障。

2.专业知识航空航天工程师需要拥有相关的专业知识，包括航空器系统原理、航空电子技术、传感器技术、控制系统等。

航空航天工程师在航空航天故障排除中的故障检测与故障修复技术研究案例分析

航空航天工程师在航空航天故障排除中的故障检测与故障修复技术研究案例分析航空航天工程师在航空航天行业中扮演着重要的角色，他们负责确保航空器的安全性和可靠性。

在航空航天工程中，故障检测和故障修复技术是关键的环节，它们直接影响着航空器的运行和乘客的安全。

本文将通过一个实际案例分析，探讨航空航天工程师在故障排除中的故障检测与故障修复技术。

案例分析：飞机引擎故障排除在某次飞行任务中，一架商业客机在飞行中出现了引擎故障。

飞机乘务员及时发现并报告了问题，航空航天工程师接到故障报告后立刻组织了故障排除团队。

第一步：故障检测故障检测是故障排除的第一步，它旨在确定引擎故障的具体原因。

航空航天工程师使用了多种故障检测技术，包括传感器数据分析、实时监测和结构分析。

传感器数据分析是一种常用的故障检测技术，航空航天工程师通过分析飞机引擎传感器的数据，如温度、压力和振动等参数，来判断引擎是否正常工作。

在这个案例中，航空航天工程师发现一台引擎的温度异常升高，这可能是引擎冷却系统存在故障。

实时监测也是一种重要的故障检测技术，航空航天工程师使用了飞行数据记录仪和故障监测系统，实时监测飞机引擎的性能指标和系统状态。

通过实时监测，航空航天工程师发现引擎的功率输出有所下降，进一步确认了引擎故障的存在。

结构分析是一种基于物理原理的故障检测技术，航空航天工程师通过检查引擎的结构和组件，如涡轮叶片、轴承和密封件等，来发现潜在的故障原因。

在这个案例中，航空航天工程师发现了一个涡轮叶片的裂纹，这可能导致了引擎的失效。

第二步：故障修复在确定故障原因后，航空航天工程师开始进行故障修复工作。

故障修复旨在修复或更换故障组件，以使航空器恢复正常运行。

在这个案例中，航空航天工程师采取了以下故障修复措施：1. 更换涡轮叶片：由于涡轮叶片裂纹导致引擎失效，航空航天工程师决定更换受损的涡轮叶片。

他们使用特定工具将故障叶片拆除，并安装全新的叶片。

2. 修复冷却系统：在故障检测中发现了引擎冷却系统存在故障，航空航天工程师进行了系统性的检查和维修工作。

基于故障树的航空活塞发动机故障诊断专家系统研究

基于故障树的航空活塞发动机故障诊断专家系统研究【摘要】本文针对航空活塞发动机故障诊断问题展开研究，通过引入专家系统和故障树分析相结合的方法，设计出一种基于故障树的航空活塞发动机故障诊断专家系统。

文章首先介绍了研究背景、意义和目的，接着详细探讨了故障树分析和专家系统在航空活塞发动机故障诊断中的应用，以及专家系统的实现原理和设计方法。

随后，通过案例分析与验证，验证了该系统的有效性和准确性。

总结了基于故障树的航空活塞发动机故障诊断专家系统的优势，并提出了未来研究方向。

本研究为航空活塞发动机故障诊断领域提供了新的解决方案，具有重要的理论和实践意义。

【关键词】航空活塞发动机、故障树、专家系统、故障诊断、研究、设计、实现原理、案例分析、验证、优势、未来研究方向、总结。

1. 引言1.1 研究背景航空活塞发动机是飞机动力系统的重要组成部分，其性能和可靠性直接关系到飞行安全和经济效益。

受环境条件和工作负荷等多种因素影响，航空活塞发动机存在着各种潜在的故障风险，而及时准确地进行故障诊断对于确保飞机正常运行至关重要。

面对航空活塞发动机复杂多变的故障现象，传统的故障诊断方法往往依赖于经验丰富的机械师和大量的试验验证，存在效率低、准确性不高的问题。

为了提高故障诊断的效率和准确性，研究人员开始将故障树分析方法和专家系统技术应用于航空活塞发动机故障诊断中。

故障树分析是一种通过对系统故障可能的发生路径进行逻辑推演，最终找出导致系统故障的根本原因的方法。

结合专家系统技术，可以将大量的实时监测数据、历史故障信息和专业知识进行整合，建立一个基于故障树的航空活塞发动机故障诊断专家系统，实现对故障的快速定位和准确诊断。

本研究旨在探究基于故障树的航空活塞发动机故障诊断专家系统的设计与实现，为提高航空活塞发动机故障诊断的效率与准确性提供技术支持和解决方案。

1.2 研究意义研究意义：航空活塞发动机是飞机的关键部件之一，其故障对飞行安全产生严重影响。

航天器故障诊断与恢复技术研究

航天器故障诊断与恢复技术研究随着人类对太空探索的不断深入，航天器在太空任务中的作用日益凸显。

然而，太空环境复杂且恶劣，航天器在运行过程中难免会出现各种故障。

因此，航天器故障诊断与恢复技术的研究显得至关重要。

航天器故障可能由多种因素引起，如硬件老化、软件错误、太空辐射、微流星体撞击等。

这些故障一旦发生，如果不能及时诊断和处理，可能会导致任务失败，甚至危及航天器和宇航员的安全。

故障诊断是航天器故障处理的第一步。

目前，常用的故障诊断方法包括基于模型的诊断、基于数据的诊断和基于知识的诊断。

基于模型的诊断方法是通过建立航天器系统的数学模型，将实际观测数据与模型预测结果进行比较，从而检测出故障。

这种方法的优点是准确性较高，但缺点是建模过程复杂，且模型可能无法准确反映实际系统的所有特性。

基于数据的诊断方法则是利用航天器运行过程中产生的大量监测数据，通过数据分析和挖掘技术来发现故障特征。

例如，使用机器学习算法对数据进行分类和预测，从而识别出故障模式。

这种方法不需要对系统进行精确建模，但需要大量的高质量数据进行训练。

基于知识的诊断方法是依靠专家经验和领域知识来判断故障。

通过将实际故障现象与已有的知识规则进行匹配，从而得出诊断结论。

这种方法在缺乏足够数据和模型的情况下具有一定的优势，但知识的获取和更新较为困难。

在故障诊断的过程中，传感器起着关键作用。

它们负责采集航天器各个部件的状态信息，如温度、压力、电压、电流等。

然而，传感器本身也可能出现故障，导致采集到的数据不准确或缺失。

因此，传感器故障诊断和容错处理也是研究的重要内容之一。

一旦航天器发生故障，及时有效的恢复措施是确保任务继续进行的关键。

故障恢复技术包括硬件冗余、软件容错和自主修复等。

硬件冗余是通过在航天器中设置多个相同或相似的硬件部件，当某个部件出现故障时，能够迅速切换到备用部件，以维持系统的正常运行。

这种方法简单可靠，但会增加航天器的重量和成本。

软件容错则是通过在软件设计中采用容错算法和结构，如错误检测和纠正码、备份和恢复机制等，来提高软件系统的可靠性。

航空航天工程师在航空器故障诊断与维修中的技术与方法

航空航天工程师在航空器故障诊断与维修中的技术与方法航空航天工程师在航空器故障诊断与维修中，扮演着至关重要的角色。

他们需要运用精湛的技术与方法，确保航空器的安全性和高效运行。

本文将探讨航空航天工程师在故障诊断与维修中所采用的关键技术与方法。

一、故障诊断技术航空航天工程师使用多种技术进行故障诊断，以精确找出航空器的问题所在。

其中一项常用的技术是故障树分析。

故障树分析通过绘制逻辑关系图，以树状结构的方式描述不同故障事件之间的因果关系。

通过不断追溯，工程师可以找到故障事件的根本原因，并制定相应的修复措施。

另外，航空航天工程师经常运用数据记录与分析技术进行故障诊断。

他们会收集来自航空器传感器及监控系统的大量数据，并利用专门的软件进行分析。

这些数据记录能够帮助工程师追踪故障发生的时间、位置、原因等相关信息，并可用于未来的预测与修复工作。

二、维修方法一旦故障问题被确定，航空航天工程师需要采取适当的维修方法来解决问题。

维修方法可以分为常规维修和非常规维修两类。

常规维修包括替换部件、修复电路、拆卸与检查等。

当故障部件明确时，工程师会对其进行更换或修复。

此外，航空航天工程师会进行系统性的拆卸与检查，以确保其他部件的正常运行。

然而，某些故障可能需要采用非常规的维修方法。

例如，在飞行中的航空器故障需要通过灵活的维修措施解决。

航空航天工程师可以与地面控制中心协同合作，利用远程维修技术进行问题排查和解决。

此外，航空航天工程师还需要快速响应和适应临时修理的需求，确保航空器能够安全降落。

三、先进技术的应用随着技术的不断进步，航空航天工程师在故障诊断与维修中也逐渐引入一些先进技术。

航空航天工程师经常使用无损检测技术，如X射线检测、红外热像仪等。

这些技术能够帮助工程师检测到航空器内部或表面的细微裂纹、损坏或渗漏，从而预防可能的故障。

另外，机器学习和人工智能技术也得到了航空航天工程师的广泛运用。

通过对大量数据的学习和分析，机器学习技术可以识别出潜在的故障模式，并提供相应的修复建议。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

ｔｒｅｅ
ｂｅｆｅａｓｉｂｌｅｂｙ
ｅｘａｍｐｌｅｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｓｕｐｐｌｙ
ｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｏｎ・ｏｒｂｉｔ
ａｎａｌｙｓｉｓ；ｋｎｏｗｌｅｄｇｅｂａｓｅ；ｋｎｏｗｌｅｄｇｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ；ｋｎｏｗｌｅｄｇｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ
０
引言
在轨飞行器对目标航天器实施在轨故障检测，
求得顶事件发生概率，即系统不可靠度。设故障树有刀个底事件，每个底事件发生概率为Ｒ（１≤ｆ≤力），顶事件发生概率为Ｅ，则第ｆ个底事
嚣一
．硌墨
件的概率重要度定义为些或垫，关键重要度定义
Ｍ３＝Ｘ３Ｍ４＝Ｘ３（Ｘ２＋Ｘ５）＝恐Ｘ３＋为墨
Ｍ＝Ｘ４＋Ｍ３＝Ｘ４＋Ｘ２Ｘ３＋Ｘ，：（５
Ｍ５＝Ｘ拨＇５
为业或垫上量。诹ｌ一足
３
母裁）输出ｌ＾Ｉ髻鬻
圈圜圈幽圆圈圈幽
通过下行法或上行法可求得该故障树的最小割
集为｛蜀），｛恐｝，｛局而），｛ｘ３．Ａｓ｝，｛ｘ３，ｘ９），｛ｘ３．Ｘｌｏ），
涵坞），陋趣），陇山），∞石ｏ），隅尚）， Ⅸ疋｝，｛ｘ５山），｛ｘ５为０），％∞），％五），
由其最小割集可以看出，当该负载出现无输入电压这一故障时，其最基本的原因共有１８种可能，显然为下一步专家系统对故障的推理分析带来难度。此时，可以对故障树采取定量分析，求故障树的不可靠度和底事件的概率重要度。在对故障树进行定量分析前，一般要作如下假设：一是底事件间相互独立；二是顶事件和底事件只考虑故障和正常２种状态。假设本文中故障树符合此条件。示例故障树中各个底事件发生的概率（不可靠度）分别为：Ｆｌ＝Ｆ２＝０．１５，Ｆ３＝Ｆ４＝Ｆｓ＝Ｆ６＝ＦＴ＝Ｆｓ＝Ｆ９＝一ｏ＝０．１２。由于本案例中故障树最小割集的数目庞大，有１８个之多，直接通过最小割集求不可靠度会很复杂。将故障树中与门变换为或门，或门变换为与门，各事件变为相应对立事件，就得到原故障树的对偶树。对偶树最小割集对应原故障树最小路集，通过对原故障树最小路集不交化求得系统可靠度。顶事件的对立事件用Ｓ表示，则对偶树的最小割集即原故障树的最小路集表达式为：Ｔ＝Ｓ＝ＸＩＸ２Ｉ、Ｘ３ｘ４Ｘｓｘ６＋ｘ７Ｘｓｘ９ＸＩ沪
眵Ｅ
２
ａＦｉ
ａＲｉ
Ｍ２＝Ｘｌ＋ｘ岱ｓＴ＝ＭＩＭ２＝（Ｘ４＋局ｘ３＋ｘ３ｘｓ）（ｘｌ＋．硌溉）＝
Ｘ、Ｘ—Ｘ、Ｘ２Ｘ３’Ｘ、Ｘ３ｘ寸Ｘ岱Ⅸｓ＋Ｘ２Ｘ３Ｘ５＋Ｘ扭ｓ＝Ｘ１Ｘ４＋ＸⅨ岱３＋Ｘ３Ｘ５
ＦＴＡ在知识获取和知识表示中的应用
知识库通常是由计算机工程师将所获得的人类
检测专家的知识与经验，编制成计算机可读的一系列规则，存入计算机而形成，目前应用最广泛的是 “若一则”（ｉｆ－”ｔｈｅｎ…）形式的产生式规则。知识获取就是从知识丰富的源头收集、整理、形式化知识，加入到知识库中，或对已有的知识库进行知识求精。知识获取可以通过手工完成，也可以自动完成。手工方式是由知识工程师从一个或多个领域专家那里接收知识；自动模式则可使用机器学习系统，自主地学习和接收来自外界的知识【５】。知识表示就是研究用机器语言表示这些知识的可行性、有效性的一般方法，可看作是将知识符号化，并输入到计算机的过程和方法。在选择知识表示方法时，应从表示能力、推理效率、正确性及结构性等几个方面加以综合考虑。装备故障诊断系统中，
ＳｐａｃｅｃｒａｆｔＢａｓｅｄ
ｏｎ
ＦａｕｌｔＴｒｅｅ
ＸｉｎｇＸｉａｏｃｈｅｎｌ，ＣａｉＹｕａｎｗｅｎ２，ＲｅｎＪｉａｎｇｔａ０１
（１．ＢｒｉｇａｄｅｏｆＧｒａｄｕａｔｅ，ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｍｍａｎｄ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０１４１６，Ｃｈｉｎａ；
２０１１．０６
兵工自动化
ＯｒｄｎａｎｃｅＩｎｄｕｓｔｒｙＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ・８７・
３０（６）
ｄｏｉ：ｉ０．３９６９，ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—１５７６．２０１１．０６．０２７
基于故障树的在轨服务目标航天器故障检测
邢晓辰１，蔡远文２，任江涛１（１．装备指挥技术学院研究生队，北京１０１４１６；２．装备指挥技术学院试验指挥系，北京１０１４１６）摘要：针对构建在轨故障检测知识库中知识获取和知识表示困难的问题，将故障树应用到在轨服务目标航天器故障检测知识库中．采用将专家经验知识建立成故障树的形式，通过对故障树的定性和定量分析，求出其最小割集
ｌ
ｌ
Ｉ
Ｉ
与门
ｏ
或门
ｌ
Ｉ
ｏ
异或门
转移符号
故障树分析方法
故障树分析方法（ｆａｕｌｔ
ｔｒｅｅ
ａｎａｌｙｓｉｓ，ＦＴＡ）是将
Ｑ
图１
公 △ 会
故障树符号图
系统故障的各种原因（包括硬件、环境、人为因素
收稿日期：２０１１－０１－１９：修同日期：２０１卜０３一１４基金项目：国家高技术发展计划项目（２０１０ＡＡ７０４５００７）作者简介：邢晓辰（１９８８一）．男，山东人，硕士研究生，从事自动化测试与控制研究。
等），由总体至部分，按树枝状结构，自上而下逐层细化的分析方法。目前，故障树分析方法已渗透到各个工业应用领域，尤其是在航空、航天、核能等应用领域。该方法在可靠性和安全性分析中被公认为是简单、有效和最具有发展前途的分析方法。美国在导弹和运载火箭型号的研制中，规定必须要进行故障树分析１２Ｊ。故障树模型是描述被检测对象结构、功能和关系的一种定性因果模型，包含顶事件、中间事件和底事件。用相应的符号代表这些事件，再用适当的逻辑ｆ－ｊ（与门、或门、异或门等）把这些事件连接成树状图，这种能体现故障传播逻辑关系的倒立的树状图形就称作故障树‘３１。具体的符号如图ｌ。
万方数据
第６期
邢晓辰，等：基于故障树的在轨服务目标航天器故障检测
（乃负载无
输入电压
・８９・
故障原因和故障现象之间表现出极其错综复杂的关系。同一种故障征兆往往对应着多种故障原因，同一种故障原因又对应着多种故障征兆。能否处理好这一复杂关系，决定了所构建专家系统的质量。故障树的顶事件对应于专家系统要分析解决的任务，底事件对应于专家系统的推理结果，由项至底的层次和逻辑关系则对应于专家系统的推理过程。故障树模型体现了故障传播的层次性和子节点（即下层故障）与父节点（即上层故障）之间的因果关系。对某一个节点而言，它对上层是故障源子节点，对下层是故障现象父节点，模型中各个子节点与其父节点构成了正向因果关系链，这种因果关系链与“ｉｆ．“ｔｈｅｎ…”型故障检测规则本质上相一致，二者可以互换。由于故障树的一个割集代表系统的一种失效模式，同时也对应着知识库中的一条规则；割集里的基本事件就是该失效模式的基本原因，即知识库中规则的结论（故障源或故障原因）；从顶事件到割集的路径，是该割集与其它割集相区别的中间条件，对应着知识库中规则的前提，因此，通过割集能够将故障树同检测专家系统的知识库相联系起来。由于故障树的各节点知识之间有很强的逻辑和层次关系，因而在查询由故障树生成的知识库时，具有很强的针对性，并且诊断的模块性很强，较符合人类思维过程。通过构造故障树并对故障树进行定性和定量分析，即可解决构建在轨故障检测专家系统时经验知识获取和表示困难等问题。
２．Ｄｅｐｔ．ｏｆＴｅｓｔｉｎｇ＆Ｃｏｍｍａｎｄ，ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｍｍａｎｄ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＡｂｓｔｒａｃｔ：ＫｎｏｗｌｅｄｇｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎａｎｄｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｉｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇＴｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｋｎｏｗｌｅｄｇｅ
ｃａｎｃｕｔｏｎ
ｏｆＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂｅｒｉｎｇ１０１４１６，Ｃｈｉｎａ）
ａｒｅ
ｏｒｂｉｔｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｋｎｏｗｌｅｄｇｅｂａｓｅ
ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ．ａｎｄ
ｂｅｕｓｅｄ
ｓｅｔｓｔｏ
ｔｏ
ｅｓｔａｂｌｉｓｈｆａｕｌｔｔｒｅｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓ
故该故障树的最小割集为｛墨，ｘ４｝，｛蜀托山），
｛ｘ３疋）。
对故障树进行定量分析的目的是求出系统的不可靠度和各底事件的重要度，重要度包含概率重要度和关键重要度【４１。故障树的不可靠度表示的是顶事件发生即系统故障的概率，底事件的重要度表明了各个底事件对系统故障的影响和作用大小。通过对底事件重要度的分析，可以改善系统的设计，明确系统在运行过程中需要重点监控的部位，为确定系统的故障检测方案发挥重要作用。求出故障树的最小割集后，为防止直接对故障树定量分析时会产生组合爆炸问题，对最小割集Байду номын сангаас 取不交化处理，通过不交化方法得到不交和，就可
ｅｖｅｎｔａｒｅ
ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｔｒｅｅ，ｍｉｎｉｍｕｍ
ａｎｄｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｔｈｅｂｏｔｔｏｍ
ａｎ
ｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄｋｎｏｗｌｅｄｇｅ
ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｉｓｒｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｓｐａｃｅｃｒａｆｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆａｕｌｔ
表１下行法求解过程图２故障树示意图
ｒ
Ｍｌ鸩
ＸＡｆ２咒Ⅸ，ＩＶｌ３Ｍ２
、ＸＩＭ５
ＸⅨ、ＸⅨ岱５ｘ，ＭⅨｌ
ＸＩ】ｃ、
ＸⅨ、ｘⅨⅨｓ
ｘⅨ、ｘⅨ诺５ＸⅨ落ｌＸ岱Ⅸ、Ｘ岱落ｓ
ＸⅨｌ
ｘ岱岱ｘ岱５
ｘⅨⅨ５Ｘ岱瑾ｔｘ岱Ⅸ、
Ｍ岱、
Ｍ３Ｍ＇
Ｘ岱涵
Ｘ３地地
ｘ岱２地
Ｘ球ｓＭｓ
上行法即从故障树最底层开始，利用逻辑与门和或门运算法则，顺次向上，将中间事件用底事件表示，直到顶事件为止，得到割集，简化吸收后得最小割集，运算步骤如下：Ｍ４＝Ｘ２＋Ｘ５